BIEN SOAN DE KT MON TOAN THEO CHUAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (461.23 KB, 50 trang )

(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. Số: 8773/BGDĐT-GDTrH V/v: Hướng dẫn biên soạn đề kiểm tra. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM. Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Hà Nội, ngày 30 tháng 12 năm 2010. Kính gửi: Các Sở Giáo dục và Đào tạo Thực hiện Chỉ thị số 3399/CT-BGDĐT, ngày 16/8/2010 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo (GDĐT) về Nhiệm vụ trọng tâm của giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông, giáo dục thường xuyên và giáo dục chuyên nghiệp năm học 2010-2011; Công văn số 4718/BGDĐT-GDTrH ngày 11/8/2010 của Bộ GDĐT về Hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ Giáo dục trung học năm học 2010-2011; nhằm tiếp tục đổi mới công tác thi, kiểm tra đánh giá, thúc đẩy đổi mới phương pháp dạy học, thực hiện thống nhất trong tất cả các trường trung học cơ sở (THCS), trường trung học phổ thông (THPT), các trung tâm giáo dục thường xuyên (TTGDTX) về quy trình và kĩ thuật biên soạn đề thi, đề kiểm tra kết quả học tập của học sinh theo ma trận đề, Bộ GDĐT chỉ đạo thực hiện việc biên soạn đề kiểm tra theo các yêu cầu cụ thể sau (văn bản đính kèm). Bộ GDĐT yêu cầu các Sở GDĐT chỉ đạo các Phòng GDĐT và các trường THCS, THPT, các TTGDTX tổ chức thực hiện tốt các công việc sau: 1. Đối với sở giáo dục và đào tạo, phòng giáo dục và đào tạo: 1.1. Tổ chức cho các phòng, ban chuyên môn nghiên cứu, thảo luận văn bản để thống nhất quan điểm và cách thực hiện; 1.2. Cử cán bộ, giáo viên tham dự các lớp tập huấn do Bộ GDĐT tổ chức vào tháng 01/2011 và tiến hành tập huấn lại cho toàn bộ cán bộ quản lí và giáo viên ngay đầu học kì II năm học 2010-2011; 1.3. Ban hành văn bản chỉ đạo các Phòng GDĐT, các trường THCS, THPT, các TTGDTX tổ chức thực hiện theo nội dung văn bản này ngay từ học kì II, năm học 20102011. 2. Đối với các trường THPT, THCS, TTGDTX 2.1. Theo sự chỉ đạo của Sở/Phòng GDĐT, Hiệu trưởng các trường, Giám đốc TTGDTX tổ chức cho tổ chuyên môn và giáo viên nghiên cứu, thảo luận nội dung văn bản; tham khảo các tài liệu về đánh giá kết quả học tập của học sinh để hiểu rõ các nội dung và tổ chức thực hiện việc biên soạn đề thi, đề kiểm tra kết quả học tập của học sinh theo ma trận đề; 2.2. Trước mắt các tổ chuyên môn biên soạn đề kiểm tra theo ma trận đề của các chương, học kì và cuối năm đảm bảo các yêu cầu như văn bản quy định. Sau đó mỗi giáo viên phải tự xây dựng được ma trận và biên soạn đề kiểm tra đảm bảo các yêu cầu. Trong quá trình thực hiện, nếu có vướng mắc xin phản ánh về Bộ GDĐT (qua Vụ Giáo dục Trung học hoặc qua email: hoặc Vụ GDTX, email: ). Nơi nhận: - Như trên; - Bộ trưởng Phạm Vũ Luận ( để b/c); - Cục KTKĐCLGD, Cục NG&CBQLCSGD; - Vụ GDTX, Thanh tra Bộ; - Viện KHGDVN; - Lưu: VT, Vụ GDTrH.. KT. BỘ TRƯỞNG THỨ TRƯỞNG (Đã kí). Nguyễn Vinh Hiển.

(2) QUI TRÌNH 6 BƯỚC BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Đề kiểm tra là một trong những công cụ được dùng khá phổ biến để đánh giá kết quả học tập của học sinh. Biên soạn một đề kiểm tra cần thực hiện theo quy trình sau: Bước 1. Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra Đề kiểm tra là một công cụ giúp đánh giá kết quả học tập của HS sau khi học xong một chủ đề, một chương, một học kỳ hay toàn bộ chương trình một lớp, một cấp học. Nên người biên soạn đề kiểm tra cần căn cứ vào yêu cầu của việc kiểm tra, căn cứ chuẩn kiến thức kĩ năng của chương trình và thực tế học tập của học sinh để xây dựng mục đích của đề kiểm tra cho phù hợp. Bước 2. Xác định mục tiêu dạy học và hình thức đề kiểm tra Để xác định nội dung đề kiểm tra, cần liệt kê chi tiết các mục tiêu dạy học về kiến thức, kỹ năng, thái độ của phần chương trình đề ra để đánh giá kết quả học tập của học sinh về các hành vi và năng lực cần phát triển. Ở bước này quan trọng nhất là chỉ ra được nội dung cốt lõi cần kiểm tra ở người học, sau khi học. Đề kiểm tra có các hình thức sau: 1) Đề kiểm tra tự luận; 2) Đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan; 3) Đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức trên: có cả câu hỏi dạng tự luận và câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan. Bước 3. Thiết lập ma trận đề kiểm tra (bảng hai chiều mô tả tiêu chí của đề kiểm tra) Theo phương pháp tích cực, chất lượng các câu hỏi, bài tập, bài toán của giáo viên về năng lực nhận thức của học sinh dựa theo B.S. Bloom có thể tóm tắt lại 4 mức sau: Mức 1: Nhận biết (đúng? sai? ở đâu? cái gì? bao giờ?) Mức 2: Thông hiểu (so sánh những điểm giống nhau và khác nhau, giải thích, mô tả bằng ngôn ngữ của chính mình); Mức 3: Vận dụng (vào tình huống tương tự hoặc đổi khác, giải quyết vấn đề được đặt ra); Mức 4: Những khả năng cao hơn (Phân tích: nghĩ gì? vì sao như vậy? làm sao biết như thế?; Tổng hợp: đặt ra vấn đề mới, dự đoán, đề xuất giả thuyết, kết luận; Đánh giá: vì sao điều đó là đúng hoặc sai? nêu ý kiến riêng của mình về vấn đề đặt ra, bảo vệ quan điểm của mình). Để biên soạn đề kiểm tra đáp ứng các mức độ nhận thức của học sinh, giáo viên cần lập một bảng có hai chiều, một chiều là chủ đề hay mạch kiến thức chính cần đánh giá, một chiều là các mức độ nhận thức của học sinh đánh giá theo 4 mức độ nhận thức. Trong mỗi ô là kiến thức kĩ 2.

(3) năng (mục tiêu giáo dục) của chủ đề hay mạch kiến thức thuộc phần chương trình cần đánh giá, số lượng câu hỏi và tổng số điểm của các câu hỏi. Ở mỗi ô, số lượng câu hỏi cho từng mục tiêu tuỳ thuộc vào mức độ quan trọng của mục tiêu đó, lượng thời gian làm bài kiểm tra và cấp độ nhận thức tương ứng. Song nhìn chung, càng nhiều câu hỏi ở nhiều chủ đề, mạch kiến thức khác nhau thì kết quả đánh giá càng có độ tin cậy cao hơn. Hình thức câu hỏi càng đa dạng càng tốt bởi sẽ gây hứng thú, tập trung chú ý, tránh nhàm chán đối với học sinh. Mỗi hình thức đều có những ưu điểm và nhược điểm khác nhau, người giáo viên cần thử nghiệm nhiều lần để có những kinh nghiệm thực tiễn khả thi.. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra TL hoặc TNKQ) Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng Chủ đề 1. Mức nhận thức 1 2 3 4 KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần kiểm tra kiểm tra kiểm tra kiểm tra Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Chủ đề 2 KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần kiểm tra kiểm tra kiểm tra kiểm tra Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm ... ... ... Chủ đề n KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần kiểm tra kiểm tra kiểm tra kiểm tra Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Tổng số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Tổng số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Tỉ lệ % % % % % KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra kết hợp TL và TNKQ). .... Tỉ lệ %. Số câu ... điểm=... % Số câu ... điểm=... % ... Số câu ... điểm=... % Số câu Số điểm. Mức nhận thức. Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng. Chủ đề 1 Số câu Số điểm. Cộng. Cộng 1. 2. 3. 4. TN. TL. TN. TL. TN. TL. TN. TL. KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiể m .... KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiể m. KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiể m. KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiể m. KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiể m. KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiể m. KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiể m. KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiể m .... 3. Số câu ... điểm=... % ....

(4) Các bước cơ bản thiết lập ma trận đề kiểm tra: (minh họa tại phụ lục) B1. Liệt kê tên các chủ đề (nội dung, chương...) cần kiểm tra; B2. Viết các chuẩn cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy; B3. Quyết định phân phối tỉ lệ % tổng điểm cho mỗi chủ đề (nội dung, chương...); B4. Quyết định tổng số điểm của bài kiểm tra; B5. Tính số điểm cho mỗi chủ đề (nội dung, chương...) tương ứng với tỉ lệ %; B6. Tính số điểm và quyết định số câu hỏi cho mỗi chuẩn tương ứng; B7. Tính tổng số điểm và tổng số câu hỏi cho mỗi cột; B8. Tính tỉ lệ % tổng số điểm phân phối cho mỗi cột; B9. Đánh giá lại ma trận và chỉnh sửa nếu thấy cần thiết. Về kĩ thuật, 9 bước này được theo hai kĩ thuật: Lập ma trận nhận thức và lập ma trận đề kiểm tra Cần lưu ý: - Khi viết các mục tiêu cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy: + Mục tiêu (kiến thức, kĩ năng) được chọn để đánh giá là mục tiêu có vai trò quan trọng trong chương trình môn học. Đó là mục tiêu có vai trò cơ bản, trọng tâm trong chương trình. + Mỗi một chủ đề, mạch kiến thức đều phải có những mục tiêu giáo dục đại diện được chọn để đánh giá. + Số lượng mục tiêu cần đánh giá ở mỗi chủ đề, mạch kiến thức cần tương ứng với thời lượng quy định trong khung chương trình dành cho chủ đề, mạch kiến thức. Cần để tỉ lệ thích đáng cho các kiến thức, kĩ năng có mức độ tư duy cao (vận dụng, những mức độ cao hơn). - Quyết định tỉ lệ % tổng điểm phân phối cho mỗi chủ đề, mạch kiến thức: Căn cứ vào mục đích của đề kiểm tra, căn cứ vào mức độ quan trọng của mỗi chủ đề, mạch kiến thức tính tới thời điểm thực hiện chương trình và thời lượng quy định trong khung chương trình để phân phối tỉ lệ % số điểm cho từng chủ đề, mạch kiến thức trong tổng khối chọn. - Tính số điểm và quyết định số câu hỏi cho mỗi mục tiêu tương ứng Căn cứ vào mục đích của đề kiểm tra, căn cứ vào số điểm đã xác định ở trên cho mỗi chủ đề, mạch kiến thức, kĩ năng cần đánh giá, mà phân hoạch số điểm đó theo các kiến thức, kĩ năng chọn đánh giá và theo các cấp độ nhận thức qui định trong chuẩn cho kiến thức, kĩ năng đó. - Các câu hỏi dạng TNKQ phải có số điểm bằng nhau.. 4.

(5) - Nếu đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận thì cần xác định tỉ lệ % tổng số điểm của mỗi một hình thức sao cho thích hợp. Bước 4. Biên soạn câu hỏi, bài tập theo ma trận đề Việc biên soạn câu hỏi, bài tập (gọi chung là biên soạn câu hỏi) theo ma trận đề cần đảm bảo nguyên tắc: mỗi câu hỏi chỉ kiểm tra một đơn vị kiến thức, kĩ năng (khái niệm, định lý, công thức, thuật toán, quy tắc, ...); tổng số câu hỏi do ma trận đề quy định. Mức độ khó của câu hỏi được thiết kế theo hệ thống mục tiêu dạy học (xem Phụ lục 1. PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC TOÁN THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC của tài liệu này).đã được xác định ở bước 2; hình thức câu hỏi dạng tự luận hay trắc nghiệm khách quan dựa trên ma trận đã xác định ở bước 3. Để các câu hỏi biên soạn đạt chất lượng tốt, cần biên soạn câu hỏi thoả mãn các yêu cầu qui định trong kĩ thuật biên soạn câu hỏi TNKQ (xem Phụ lục2. CÁCH VIẾT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM của tài liệu này). Bước 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và biểu điểm Bước 6. Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra. Xây dựng ma trận nhận thức cần thực hiện 5 thao tác sau: 1. Lập (theo cột) danh sách các nội dung - chủ đề hay mạch kiến thức kĩ năng mà bạn cho là mục tiêu học tập phải đạt của học sinh theo Chuẩn xét đến thời điểm thực hiện Chương trình Giáo dục. 2. Xác định tầm quan trọng của mỗi chủ đề hoặc mạch kiến thức kĩ năng của Chuẩn trong tổng thể khối nội dung chọn qua việc lượng hóa theo tỉ lệ % (tùy theo người thiết kế xác định về tầm quan trọng của chủ đề, mạch kiến thức kĩ năng hoặc về thời lượng tương ứng học sinh tiếp thu nó trong tổng thể khối chọn); Tổng các tỉ lệ % lượng hóa phải bẳng 100% 3. Xác định trọng số từ 1 đến 4 cho mức độ nhận thức của mỗi chủ đề, mạch kiến thức kĩ năng trong Chuẩn tùy theo người thiết kế xác định xét đến thời điểm thực hiện Chương trình Giáo dục ,(mức đầu ra của quá trình nhận thức xét đến thời điểm thực hiện chương trình)4. Nhân tỉ lệ % lượng hóa mức độ cơ bản, trọng tâm của mỗi chủ đề, mạch kiến thức kĩ năng với trọng số của nó để xác định điểm số của mỗi chủ đề hay mạch kiến thức kĩ năng. 5.

(6) 5. Cộng số điểm của tất cả các chủ đề, mạch kiến thức kĩ năng để xác định tổng số điểm của ma trận.. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra TL hoặc TNKQ) Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng Chủ đề 1 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2 Số câu Số điểm Tỉ lệ % ... Chủ đề n Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Mức nhận thức 1 2 3 KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần kiểm tra kiểm tra kiểm tra Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần kiểm tra kiểm tra kiểm tra Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm ... KT, KN cần KT, KN cần KT, KN cần kiểm tra kiểm tra kiểm tra Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm % % %. 4 KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm ... KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Cộng Số câu ... điểm=... % Số câu ... điểm=... % ... Số câu ... điểm=... % Số câu Số điểm. (Loại 100% câu hỏi là TL hoặc TN). KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra TL hoặc TNKQ) Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng Tiêu chí 1. Chủ đề Tiêu chí 2. ... 1 Tiêu chí m.. 1. 2. 3. 4. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số tiêu chí Số điểm Tỉ lệ %. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Chủ đề 2. Tiêu chí 1. Tiêu chí 2. ... Tiêu chí p.. Số tiêu chí Số điểm Tỉ lệ %. Mức nhận thức. 6. Cộng. Số câu ... điểm=...%. Số câu ... điểm=...%.

(7) .... .... Chủ đề n. Tiêu chí 1. Tiêu chí 2. ... Tiêu chí q.. Số tiêu chí Số điểm Tỉ lệ % Tổng tiêu chí m + p + ... + q Tổng 10 điểm; Tỉ lệ 100%. .... .... Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Số câu ... điểm=...% Số câu Số điểm: 10 %: 100%. (Loại 100% câu hỏi là TL hoặc TN). KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra TL hoặc TNKQ) Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng. Mức nhận thức. Cộng. 1. 2. 3. 4. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số tiêu chí Số điểm Tỉ lệ %. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số điểm. .... .... Chủ đề 1. Số tiêu chí Số điểm Tỉ lệ %. Chủ đề 2. Chủ đề n. Số tiêu chí Số điểm Tỉ lệ % Tổng tiêu chí Tổng 10 điểm; Tỉ lệ 100%. .... Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số câu hỏi, bài tập của KT, KN cần kiểm tra. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Bảng mô tả các tiêu chí: Chủ đề 1 Tiêu chí 1.1. Tiêu chí 1. 2. ... Tiêu chí 1. m. Chủ đề 2 Tiêu chí 2.1. Tiêu chí 2.2. ... Tiêu chí 2.p. ... Chủ đề n. 7. Số câu ... điểm=...%. Số câu ... điểm=...%. .... Số câu ... điểm=...%. Số câu Số câu Số điểm Số điểm: 10 % %: 100% (Loại 100% câu hỏi là TL hoặc TN).

(8) Tiêu chí n.1. Tiêu chí n.2. ... Tiêu chí n.q. Sau khi lập ma trận này, ta sẽ thấy tổng số điểm của ma trận không phụ thuộc vào số lượng các chủ đề, mạch kiến thức kĩ năng có trong ma trận (xem các ví dụ dưới đây); tổng số điểm của ma trận cao nhất là 400 điểm và thấp nhất là 100 điểm. - Nếu tổng số điểm là 400 thì đó phương án lựa chọn tốt nhất dựa theo chuẩn chọn nội dung và mức nhận thức cho dạy, kiểm tra đánh giá. - Nếu tổng số điểm là 250 = (400 + 100):2, thì đó phương án lựa chọn trung bình dựa theo chuẩn chọn nội dung và mức nhận thức cho dạy, kiểm tra đánh giá. - Nếu tổng số điểm là 100 thì đó phương án lựa chọn yếu kém dựa theo chuẩn chọn nội dung và mức nhận thức cho dạy, kiểm tra đánh giá. Các ma trận nội dung dạy, ma trận đề là những dạng ma trận cụ thể có gắn thêm sự chi tiết hóa về hoạt động học tập môn học trên lớp hoặc câu hỏi bài tập kiểm tra tương ứng với mỗi chủ đề, mạch hoặc đơn vị kiến thức kĩ năng đã chọn lựa gán cho mỗi ô trong bảng. Ta nhận thấy: Ma trận nhận thức là một công cụ đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá dựa theo Chuẩn; làm rõ ý tưởng kiểm tra đánh giá thúc đẩy đổi mới phương pháp dạy học; đồng thời thực hiện giáo dục có chất lượng, hiệu quả cho các đối tượng học sinh thuộc các vùng miền khác nhau học cùng một chương trình. Kinh nghiệm và năng lực sư phạm của giáo viên trong việc chọn lựa nội dung, mạch kiến thức, kĩ năng để dạy hoặc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh được phản chiếu qua việc lập ma trận nhận thức. Tóm lại, công cụ này vừa định hướng vừa điều tiết giáo viên dạy học và kiểm tra đánh giá đạt chuẩn hóa và phân hóa, không dưới tầm nhận thức của học sinh và cũng không vượt quá sự nỗ lực học tập của học sinh, hỗ trợ tốt cho việc tối ưu hóa lập phân phối chương trình phù hợp vùng miền và đối tượng học sinh. 8.

(9) PHỤ LỤC MINH HỌA CÁC BƯỚC THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Bảng mô tả các tiêu chí của đề kiểm tra) Tên Chủ đề (nội dung,chương…) Chủ đề 1. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2. Số câu Số điểm Tỉ lệ % ............................. Nhận biết Chuẩn KT, KN cần kiểm tra (Ch). Thông hiểu. (Ch). Vận dụng. (Ch). Các khả năng cao hơn. Cộng. (Ch). Số câu Số điểm. Số câu ... điểm=...%. (Ch). (Ch). (Ch). (Ch). Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. (Ch). (Ch). (Ch). (Ch). (Ch). (Ch). (Ch). Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu ... điểm=...%. (Ch) ................................ Chủ đề n. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Số câu ... điểm=...% Số câu Số điểm. Bước 1. Liệt kê tên các chủ đề (nội dung, chương…) cần kiểm tra Tên Chủ đề (nội dung, chương…). Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. Các khả năng cao hơn. Cộng. Số câu. Số câu. Số câu. Số câu. Số câu. 1. Hàm số y = ax2. Số câu. 9.

(10) Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số điểm. Số điểm. Số điểm. Số điểm. ... điểm=...%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu ... điểm=...%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về phương trình bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu ... điểm=...%. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu ... điểm=...%. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu ... điểm=...% Số câu Số điểm. Bước 2. Viết các kt, kn cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. Các khả năng cao hơn. Cộng. 1. Hàm số y = ax2.. (Ch). Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu ... điểm=...%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu ... điểm=...%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu ... điểm=...%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Số câu ... điểm=...%. Số câu. Số câu. Số câu. Số câu. Số câu. 1.

(11) Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Số điểm Số câu Số điểm %. Số điểm Số câu Số điểm %. Số điểm Số câu Số điểm %. Số điểm Số câu Số điểm %. ... điểm=...% Số câu Số điểm. Bước 2. Viết các kiến thức, kĩ năng cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy Tên Chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. 1. Hàm số y = ax2.. Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm %. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Các khả năng cao hơn. Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số câu Số điểm Số điểm Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Bước 3. QĐ phân phối tỷ lệ % tổng điểm cho mỗi chủ đề 1. Cộng. Số câu điểm=...%. Số câu điểm=...%. Số câu điểm=...%. Số câu điểm=...% Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu điểm=...% Số câu Số điểm.

(12) Tên Chủ đề. Nhận biết. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm %. Vận dụng. Hiểu các t/c của hàm số y = ax2.. 1. Hàm số y = ax2. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Thông hiểu. Số câu Số điểm. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Các khả năng cao hơn. Cộng. Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số câu Số điểm Số điểm Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. Số câu điểm=...%. Số câu Số điểm. Số câu điểm=...%. Số câu Số điểm %. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu điểm=...%. Số câu điểm=...% Số câu Số điểm. Bước 3. QĐ phân phối tỷ lệ % tổng điểm cho mỗi chủ đề Tên Chủ đề (nội dung,chương…) 1. Hàm số y = ax2. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp. Hiểu các t/c của hàm số y = ax2.. Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a.. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Hiểu khái niệm. Vận dụng được cách. 1. Cấp độ cao. 15 %. Cộng. Số câu điểm=15 %.

(13) bậc hai một ẩn. phương trình bậc hai một ẩn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm %. Số câu Số điểm. giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm. Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số câu % Số điểm Số25 điểm Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số điểm. 20 % Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu % Số10 điểm. Số câu Số điểm %. Nhận biết. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Thông hiểu. 1. Hàm số y = ax2.. Hiểu các t./c của hàm số y = ax2.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Số câu. Số câu điểm=30 %. Số câu ... điểm= 25 %. Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. Bước 4. Quyết định tổng số điểm của bài kiểm tra. Tên Chủ đề (nội dung,chương…). 30 %. Số câu. Số câu Số điểm %. 1. Số câu ... điểm= 10 % Số câu Số điểm. 10 điểm. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu. Số câu ... điểm= 20 %. Cộng. Số câu ... điểm=15%. Số câu.

(14) Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm. Số điểm. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Số điểm Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số câu Số điểm Số điểm Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. ... điểm=30%. Số câu ... điểm=25%. Số câu ... điểm=20% Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu ... điểm=10% Số câu 10 điểm. Bước 5. Tính số điểm cho mỗi chủ đề tương ứng với % Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. Hiểu các t./c của hàm số y = ax2.. 1. Hàm số y = ax2. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Thông hiểu. Số câu Số điểm Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Số câu Số điểm. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số câu Số điểm Số điểm Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. 1. Cộng. Số câu ... điểm=15%. Số câu ... điểm=30%. Số câu ... điểm=25%.

(15) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm. đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu ... điểm=20%. Số câu Số điểm %. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Số câu ... điểm=10% Số câu 10 điểm. Bước 5. Tính số điểm cho mỗi chủ đề tương ứng với % Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. Số câu Số điểm. Tỉ lệ %. 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm. Tỉ lệ %. Tỉ lệ %. 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm. Tỉ lệ %. 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. Số câu điểm = 1,5 15% x 10Sốđiểm. Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số điểm. điểm. Số câu Số điểm. Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số câu Số điểm Số điểm. 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Hiểu các t./c của hàm số y = ax2.. 1. Hàm số y = ax2. Số câu Số điểm. Thông hiểu. Cộng. Số câu 1,5 điểm= 15%. Số câu 3,0 điểm= 30%. Số câu 2,5 điểm= 25%. Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. Số câu Số điểm. Số câu. Số câu. điểm = 2,0 điểm Số điểm 20% x 10 Số điểm. 10% x 10 điểm = 1,0 1. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu điểm Số điểm. Số câu 2,0 điểm= 20%. Số câu 1,0 điểm= 10%.

(16) Số câu Số điểm %. Tổng số câu Tổng số điểm. Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Thông hiểu. 1. Hàm số y = ax2.. Hiểu các t./c của hàm số y = ax2.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu 10 điểm. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số câu Số điểm Số điểm Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Số câu Số điểm %. Cộng. Số câu 1,5điểm=15%. Số câu 3,0điểm=30%. Số câu 2,5điểm=25%. Số câu 2,0điểm=20%. Số câu 1,0điểm=10%. Bước 6. Tính số điểm, số câu hỏi cho mỗi chuẩn tương ứng. Bước 6. Tính số điểm, số câu hỏi cho mỗi kiến thức, kĩ năng tương ứng 1. Số câu 10 điểm.

(17) Tên Chủ đề (nội dung,chương…) 1. Hàm số y = ax2. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. KN: Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá 67%  1,5 = 1,0 điểmtrị bằng số của a. 1 câu 1 câu 1,0 điểm 0,5 điểm Hiểu khái niệm phương Vận dụng được cách 1,5 trình = 0,5 trình bậc hai một ẩn. 33% giải  phương bậcđiểm hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số câu Số điểm Số điểm Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Biết nhận dạng Vận dụng được các phương trình đơn bước giải phương trình giản quy về quy về phương trình phương trình bậc bậc hai. hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm % % % %. Cộng. KT: Hiểu các t./c của hàm số y = ax2.. Số câu 1,5điểm=15%. Số câu 3,0điểm=30%. Số câu 2,5điểm=25%. Số câu 2,0điểm=20%. Số câu 1,0điểm=10% Số câu 10 điểm. Bước 7. Tính số điểm và số câu hỏi cho mỗi cột Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. Thông hiểu. 1. Hàm số y = ax2.. Hiểu các t/c của hàm số y = ax2.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. 1 1,0 Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. 1 0,5 Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó.. 1. Cộng. 2 1,5điểm=15%.

(18) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm. 1 1,0. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. 2 1,0. Số câu Số điểm %. 2 2,0 Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 2 1 2,0 0,5 Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. 2 1,0. Số câu Số điểm %. Số câu Số điểm %. 3 3,0điểm=30%. 3 2,5điểm=25%. 4 2,0 điểm=20% Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. 1 1,0 Số câu Số điểm %. 1 1,0điểm=10% Số câu 10 điểm. Bước 7. Tính tổng số điểm và số câu hỏi cho mỗi cột Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. Thông hiểu. 1. Hàm số y=ax2.. Hiểu các t/c của hàm số y = ax2.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. 1 1,0 Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. 1 1,0. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình. 1,0 1,0 + 0 0 0. Vận dụng Cấp độ thấp. Cộng Cấp độ cao. Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. 1 0,5 Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. 2 2,0 Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 2 1 2,0 0,5 Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. 0,5 2,0 12,0 1,0 + 0. 0 0 0,5 + 0 1,0. 2 1,5điểm=15%. 3 3,0điểm=30%. 3 2,5điểm=25%.

(19) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. 2 1,0. 2 1,0 %. Tổng số câu Tổng số điểm. Số câu Số điểm. 2 1,0. 2 2,0 %. 4 2,0điểm=20% Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. 1 1,0 2 1,5 %. 7 5,5 %. 1 1,0điểm=10% 13 10 điểm. Bước 8. Tính tỷ lệ % tổng số điểm phân phối cho mỗi cột Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. 1 1,0. Tỉ lệ %. 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Hiểu các t/c của hàm số y = ax2.. 1. Hàm số y = ax2. Số câu Số điểm. Thông hiểu. Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. 1 1,0. Tỉ lệ %. 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Tỉ lệ %. 2 1,5 điểm=15%. Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. 2 2,0. 3 3,0 điểm=30%. Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 2 1 2,0 0,5. Tỉ lệ %. 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. 1 0,5. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Số câu Số điểm. Cộng. 3 2,5 điểm=25%. Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. Số câu Số điểm. 2 1,0. 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.. 4 2,0 điểm=20% Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình. 1.

(20) bậc hai. Số câu Số điểm. 1 1,0. Tỉ lệ %. Tổng số câu Tổng số điểm. 2 1,0 %. 2 2,0 %. 7 5,5 %. 2 1,5 %. 1 1,0 điểm=10% 13 10 điểm. Bước 8. Tính tỷ lệ % tổng số điểm phân phối cho mỗi cột Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. 1 1,0. Tỉ lệ %. 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Hiểu các t/c của hàm số y = ax2.. 1. Hàm số y = ax2. Số câu Số điểm. Thông hiểu. Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. 1 1,0. Tỉ lệ %. 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Số câu Số điểm. Số câu Số điểm. Tỉ lệ %. Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. 2 2,0. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. 2 1,0. 1,0/10 Tỉ lệ %. Tổng số câu Tổng số điểm. 3 3,0 điểm=30%. 2 1,0. 7,0/10 = 70%. = 10% 2 1,0 10 %. 3 2,5 điểm=25%. Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm. 2 1,5 điểm=15%. Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 2 1 2,0 0,5. Tỉ lệ %. 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. 1 0,5. Cộng. 2 2,0 20 %. 7 5,5 55 %. 2. 4 2,0 điểm 20% Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. 1 1,0 2 1,5 15 %. 1 1,0 điểm=10% 13 10 điểm.

(21) Tên Chủ đề (nội dung,chương…). Nhận biết. Thông hiểu. 1. Hàm số y = ax2.. Hiểu các t./c của hàm số y = ax2.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phương trình bậc hai một ẩn. 1 1,0 Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.. 1 1,0. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Phương trình quy về PT bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm. Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. 2 1,0. 2 1,0 10 %. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. 1 0,5 Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. 2 2,0 Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 2 1 2,0 0,5 Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.. 2 1,0. 2 2,0 20 %. 7 5,5 55 %. Cộng. 2 1,5 điểm=15%. 3 3,0 điểm=30%. 3 2,5 điểm=25%. 4 2,0 điểm=20% Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. 1 1,0 2 1,5 15 %. 1 1,0 điểm=10% 13 10 điểm. TÓM TẮT MỘT SỐ NỘI DUNG BỒI DƯỠNG VỀ BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA, XÂY DỰNG THƯ VIỆN CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I. ĐỔI MỚI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ:. 2.

(22) - Kiểm tra đi kèm đánh giá: xác lập kiến thức kĩ năng cùng mức nhận thức; nhận diện đề kiểm tra viết, các loại câu hỏi tự luận, trắc nghiệm ở mức nhận thức nào; hay là dụa theo chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thông. - Thực hiện nghiêm túc qui trình 6 bước biên soạn đề, hay là 3 khâu biên soạn đề (ma trận nhận thức, ma trận đề, đề kiểm tra). - Đề kiểm tra là một tập con chọn lọc cốt lõi các đại diện kiến thức, kĩ năng của các chủ đề hay mạch kiến thức, kĩ năng xét đến thới điểm thực hiện chương trình giáo dục do một người soạn hay một tập thể biên soạn. Vì vậy một ma trận nhận thức có thể tổ hợp ra được nhiều ma trận đề, từ một ma trận đề có thể tổ hợp ra được nhiều đề kiểm tra. Trong chỉ đạo chuyên môn của tổ, nhóm bộ môn, ban giám hiệu, phòng giáo dục hay sở giáo dục đào tạo cần công bố ma trận đề cùng các bản mô tả (bản các tiêu chí cho phương án lựa chọn câu hỏi và bài tập) nhằm thúc đẩy năng lực chuyên môn của giáo viên và tự học của học sinh, đồng thời đảm bảo công bằng giáo dục (điểm 9 của vùng cao cũng giá trị như điểm 9 ở vùng đồng bằng vì ngang bằng về mức độ nhận thức và kiến thức kĩ năng của Chuẩn). II. MA TRẬN NHẬN THỨC - Ma trận nhận thức (Bảng chọn của 3 yếu tố: Tầm quan trọng: mức cơ bản trọng tâm của kiến thức, kĩ năng hay câu hỏi, bài toán cốt lõi trong chuẩn; trọng số: mức độ nhận thức của kiến thức, kĩ năng hay câu hỏi, bài toán cốt lõi trong chuẩn; tổng điểm) là một tập chọn kiến thức, kĩ năng rõ yêu cầu đánh giá năng lực học sinh đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục từ giáo dục đáp ứng thi sang giáo dục tố chất con người - Các thành tố của ma trận nhận thức phủ cấu trúc đề thi: Ta hãy so sánh hai văn bản sau để rõ Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức theo chuẩn kiến thức, kĩ năng lớp 12 môn Toán (phần in nghiêng, đậm dành cho chương trình nâng cao). Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. 2. Tầm quan. Trọng số. trọng. (Mức độ. (Mức cơ. nhận thức. bản trọng. của Chuẩn. Tổng điểm.

(23) tâm của. KTKN). I.1. Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và. KTKN) 2. 2. 4. dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó. I..2. Cực trị của hàm số. I..3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. I..4. Đồ thị của hàm số I..5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Định nghĩa và. 3 3 2 2. 4 4 1 3. 12 12 2 6. tiệm cận xiên. I..6. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Giao điểm của. 8. 4. 32. hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong. II.1. Luỹ thừa. II.2. Lôgarit. II.3. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. II.4. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình. 4 6 4 6. 2 3 3 4. 8 18 12 24. mũ và lôgarit. III.1. Nguyên hàm III.2. Tích phân. III.3. ứng dụng hình học của tích phân. IV.1. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của. 5 5 4 4. 3 3 3 2. 15 15 12 8. số phức. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. IV.2. Căn bậc hai của số phức. Giải phương trình bậc. 4. 2. 8. 3 4. 2 2. 6 8. 2 5. 1 3. 2 15. chóp. VI.1. Mặt cầu. VI.2. Khái niệm về mặt tròn xoay. VI.3. Mặt nón. Giao của mặt nón với mặt phẳng. Diện. 3 1 3. 3 1 3. 9 1 9. tích xung quanh của hình nón. VI.4. Mặt trụ. Giao của mặt trụ với mặt phẳng. Diện. 2. 3. 6. 5 5 5 100%. 4 4 4. 20 20 20 304. cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang,. hai với hệ số thực.Giải phương trình bậc hai với hệ số phức. IV.3. Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng. V.1. Khái niệm về khối đa diện. Khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. V.2. Giới thiệu khối đa diện đều. V.3. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối. tích xung quanh của hình trụ. VII.1. Hệ toạ độ trong không gian. VII.2. Phương trình mặt phẳng. VII.3. Phương trình đường thẳng.. 2.

(24) CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Thông thường đề thi có 05 câu, trong đó 3 câu bắt buộc (1, 2, 3) thuộc phần chung, 2 câu còn lại theo chương trình chuẩn là 4a, 5a hoặc theo chương trình nâng cao là 4b, 5b; cụ thể như sau: 1. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT theo chương trình chuẩn Câu 1. Là một bài toán có nội dung về:  Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.  Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số; cực trị; tiếp tuyến, tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng); ... Câu 2. Là một bài toán cú nội dung về:  Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.  Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.  Tìm nguyên hàm, tính tích phân.  Bài toán tổng hợp. Câu 3. Là một bài toán có nội dung về: Hình học không gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu 4a. Là một bài toán có nội dung về phương pháp toạ độ trong trong không gian:  Xác định toạ độ của điểm, véctơ.  Mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc; Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 5a. Là một bài toán cú nội dung về:  Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức  âm.  Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 2. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT theo chương trình nâng cao Câu 1. Là một bài toán có nội dung về:  Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.  Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số; cực trị; tiếp tuyến, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng); ... Câu 2. Là một bài toán có nội dung về:. 2.

(25)  Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.  Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.  Tìm nguyên hàm, tính tích phân.  Bài toán tổng hợp. Câu 3. Là một bài toán có nội dung về: Hình học không gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu 4b. Là một bài toán có nội dung về phương pháp toạ độ trong trong không gian:  Xác định toạ độ của điểm, vectơ.  Mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 5b. Là một bài toán có nội dung về:  Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức. y.  Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng  Sự tiếp xúc của hai đường cong.. ax 2  bx  c px  q và một số yếu tố liên quan..  Hệ phương trình mũ và lôgarit.  Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Thông thường đề thi có 07 câu, trong đó 5 câu (1, 2, 3, 4, 5) bắt buộc thuộc phần chung, 2 câu còn lại theo chương trình chuẩn là 6a, 7a hoặc theo chương trình nâng cao là 6b, 7b; cụ thể như sau: 1. Cấu trúc đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng theo chương trình chuẩn Câu 1. Là một bài toán cú nội dung về:  Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.  Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số. Cực trị. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng); ... Câu 2. Là một bài toán có nội dung về:  Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.  Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.. 2.

(26) Câu 3. Là một bài toán có nội dung về:  Tìm giới hạn.  Tìm nguyên hàm, tính tích phân.  Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Câu 4. Là một bài toán có nội dung về: Hình học không gian (tổng hợp): Quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu 5. Một bài toán tổng hợp. Câu 6a. Là một bài toán có nội dung về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:  Xác định toạ độ của điểm, vectơ.  Đường tròn, elip, mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 7a. Là một bài toán có nội dung về:  Số phức.  Tổ hợp, xác suất, thống kê.  Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. 2. Cấu trúc đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng theo chương trình nâng cao Câu 1. Là một bài toán có nội dung về:  Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.  Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số. Cực trị. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng); ... Câu 2. Là một bài toán có nội dung về:  Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.  Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. Câu 3. Là một bài toán có nội dung về:  Tìm giới hạn.  Tìm nguyên hàm, tính tích phân.  Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Câu 4. Là một bài toán có nội dung về:. 2.

(27) Hình học không gian (tổng hợp):Quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu 5. Một bài toán tổng hợp. Câu 6b. Là một bài toán có nội dung về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:  Xác định toạ độ của điểm, vectơ.  Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 7b. Là một bài toán có nội dung về:  Số phức. y.  Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng  Sự tiếp xúc của hai đường cong.. ax 2  bx  c px  q và một số yếu tố liên quan..  Hệ phương trình mũ và lôgarit.  Tổ hợp, xác suất, thống kê.  Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.. III. CÁC BƯỚC BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA (Theo công văn số 8773/BGDĐTGDTrH ngày 30 tháng 12 năm 2010 của Bộ GDĐT). Biên soạn đề kiểm tra cần thực hiện theo quy trình sau: Bước 1. Xác định mục đích của đề kiểm tra Đề kiểm tra là một công cụ dùng để đánh giá kết quả học tập của học sinh tại thời điểm thực hiện chương trình, sau khi học xong một chủ đề, một mạch kiến thức, một học kì, một lớp hay một cấp học nên người biên soạn đề kiểm tra cần căn cứ vào mục đích yêu cầu cụ thể của việc kiểm tra, căn cứ chuẩn kiến thức kĩ năng của chương trình và thực tế học tập của học sinh để xây dựng mục đích của đề kiểm tra cho phù hợp. Bước 2. Xác định hình thức đề kiểm tra Đề kiểm tra (viết) có các hình thức sau: - Đề kiểm tra tự luận; - Đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan; - Đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức trên: có cả câu hỏi dạng tự luận và câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan. Nếu đề kiểm tra kết hợp hai hình thức thì nên có nhiều phiên bản đề khác nhau 2.

(28) Bước 3. Thiết lập ma trận đề kiểm tra (bảng mô tả tiêu chí của đề kiểm tra) Lập một bảng có hai chiều, một chiều là nội dung hay mạch kiến thức, kĩ năng chính cần đánh giá, một chiều là các cấp độ nhận thức của học sinh theo 4 cấp độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và những khả năng cao hơn. Trong mỗi ô là chuẩn kiến thức kĩ năng chương trình cần đánh giá, tỉ lệ % số điểm, số lượng câu hỏi và tổng số điểm của các câu hỏi. Số lượng câu hỏi của từng ô phụ thuộc vào mức độ quan trọng của mỗi chuẩn cần đánh giá, lượng thời gian làm bài kiểm tra và trọng số điểm quy định cho từng mạch kiến thức, từng cấp độ nhận thức. Yêu cầu: - Kiến thức, kĩ năng được chọn để đánh giá là KTKN có vai trò quan trọng trong chương trình môn học: KTKN có thời lượng tiếp cận nhiều trong chương trình học nhiều và là cơ sở để nhận thức được các KTKN khác. - Mỗi một chủ đề, mạch KTKN nên có những đại diện được chọn để đánh giá. - Tỉ lệ % tổng điểm phân phối cho mỗi hàng, mỗi chủ đề, mạch KTKN suy từ ma trận nhận thức (cột ngoài cùng bên phải của ma trận đề) - Tỉ lệ % tổng điểm phân phối cho mỗi cột, mỗi mức độ nhận thức theo mục đích kiểm tra. Đảm bảo tỉ lệ 50% cho KTKN ở mức nhận thức thông hiểu và vận dụng (hàng cuối cùng của ma trận đề) - Phân phối số điểm và số câu hỏi, bài tập cho mỗi ô suy từ cột ngoài cùng bên phải của ma trận đề và hàng cuối cùng của ma trận đề; yêu cầu mỗi câu hỏi dạng TNKQ phải có số điểm bằng nhau, tỉ lệ % tổng số điểm giữa nhóm câu hỏi bài tập TL với nhóm câu hỏi TNKQ trong đề hỗn hợp cần hợp lý. Bước 4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận Việc biên soạn câu hỏi hoặc chọn từ thư viện câu hỏi, bài tập theo ma trận cần đảm bảo nguyên tắc: loại câu hỏi, số câu hỏi và nội dung câu hỏi do ma trận đề quy định, mỗi câu hỏi TNKQ chỉ kiểm tra một chuẩn hoặc một vấn đề, khái niệm. Bước 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm Nội dung: khoa học và chính xác. Cách trình bày: cụ thể, chi tiết nhưng ngắn gọn và dễ hiểu, phù hợp với ma trận đề kiểm tra. Xây dựng bản mô tả các mức độ đạt được và điểm bình tương ứng để học sinh có thể tự đánh giá được bài làm của mình và tự học. Bước 6. Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra Xem xét lại từng câu hỏi, bài tập: - Có phù hợp, có đủ các mục tiêu kiến thức, kĩ năng cốt lõi (cơ bản, trọng tâm) đại diện cho từng chủ đề hay mạch kiến thức kĩ năng trong khối chọn không? - Có phù hợp với mức độ nhận thức cần đánh giá không? 2.

(29) - Có số điểm thích hợp không? - Thời gian dự kiến có phù hợp không? Hoàn thiện đề, hướng dẫn chấm và thang điểm: - Đối chiếu 1-1 giữa câu hỏi, bài tập với đáp án và thang điểm, phát hiện những sai sót hoặc thiếu chính xác của đề và đáp án. - Xét nội dung: sửa các từ ngữ, nội dung nếu thấy cần thiết để đảm bảo tính khoa học và chính xác của hướng dẫn chấm. - Xét trình bày: cụ thể, chi tiết, ngắn gọn và dễ hiểu, tương ứng bước giải đúng có lí. IV. PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC TOÁN THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tại Hội nghị của Hội Tâm lý học Mỹ năm 1948, B.S. Bloom đã chủ trì xây dựng một hệ thống phân loại các mục tiêu của quá trình giáo dục và xác định ba lĩnh vực của các hoạt động giáo dục, đó là lĩnh vực về nhận thức (cognitive dommain), lĩnh vực về hoạt động (psychomator domain) và lĩnh vực về cảm xúc, thái độ (affectivedomain). Lĩnh vực nhận thức thể hiện ở khả năng suy nghĩ, lập luận, bao gồm việc thu thập các sự kiện, giải thích, lập luận theo kiểu diễn dịch và quy nạp và sự đánh giá có phê phán. Lĩnh vực hành động liên quan đến những kỹ năng đòi hỏi sự khéo léo về chân tay, sự phối hợp các cơ bắp từ đơn giản đến phức tạp. Lĩnh vực cảm xúc liên quan đến những đáp ứng về mặt tình cảm, bao hàm cả những mối quan hệ như yêu ghét, thái độ nhiệt tình, thờ ơ, cũng như sự cam kết với một nguyên tắc và sự tiếp thu các lý tưởng. Các lĩnh vực nêu trên không hoàn toàn tách biệt hoặc loại trừ lẫn nhau. Phần lớn việc phát triển tâm linh và tâm lý đều bao hàm cả 3 lĩnh vực nói trên. Bloom và những người cộng tác với ông ta cũng xây dựng nên các cấp độ của các mục tiêu giáo dục, thường được gọi là cách phân loại Bloom (Bloom), trong đó lĩnh vực nhận thức được chia thành các mức độ hành vi từ đơn giản nhất đến phức tạp nhất. Trong giáo dục môn Toán, ta có thể phân loại các mục tiêu giáo dục toán theo 4 mức độ của nhận thức dựa theo Bloom như sau: 2.

(30) A. Nhận biết A. (i) Kiến thức và thông tin A (ii) Kỹ thuật và kỹ năng B. Thông hiểu C. Vận dụng D. Những khả năng cao hơn A. Nhận biết A. (i) Kiến thức và thông tin: Khả năng nhớ được những định nghĩa, ký hiệu, khái niệm và lý thuyết. Trong mức độ nhận thức này học sinh được yêu cầu chỉ nhớ được định nghĩa của một sự kiện và không cần phải hiểu. Một chú ý quan trọng là kiến thức chỉ khả năng lặp lại chứ không phải để sử dụng. Những câu hỏi kiểm tra các mục tiêu ở phần này sẽ được đặt ra theo đúng với cách mà các kiến thức được học. Những dạng nhận thức chính của kiến thức gồm: (a) Kiến thức về thuật ngữ: Học sinh được yêu cầu phải nhận diện và làm quen với ngôn ngữ toán học, tức là phần lớn các thuật ngữ và ký hiệu tắt được sử dụng bởi các nhà toán học với mục đích giao tiếp thông tin. Ví dụ, định nghĩa các thuật ngữ có tính kỹ thuật như phần tử của một tập hợp, biến số, quan hệ, hàm số… (b) Kiến thức về những sự kiện cụ thể: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh nhớ được công thức và những quan hệ. Ví dụ, khả năng trích dẫn lại được phương trình chính tắc của ellip, công thức tính thể tích của hình cầu,… (c) Kiến thức về cách thức và phương tiện sử dụng trong những trường hợp cụ thể: Dạng nhận thức này bao gồm kiến thức về những quy ước, ví dụ như các chữ cái in hoa được dùng để chỉ các hình hình học, và kiến thức về những sự phân loại và phạm trù, ví dụ như một số nào đó phải là hay không phải là phần tử của một hệ thống số đặc biệt nào đó. (d) Kiến thức về các quy tắc và các tổng quát hoá: Dạng nhận thức này yêu cầu học sinh trước hết phải nhớ được các ý niệm trừu tượng của toán học để giúp mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng, thứ hai là để nhận ra hay nhớ lại 3.

(31) những quy tắc và các tổng quát hoá, hay những minh hoạ cụ thể của chúng trong một bài toán. Kiến thức về những định lý toán học và những quy tắc logic cơ bản rơi vào trong dạng nhận thức này. Sau đây là những ví dụ mà mục tiêu là kiến thức. Cuối giai đoạn học này, học sinh phải đạt được (a) phát biểu định nghĩa của góc nhọn; (b) phát biểu định lý Pitago cho tam giác vuông; (c) nhận ra được phép đối xứng, phép quay và phép tịnh tiến của những hình trong không gian; (d) nhớ lại thể tích của một hình lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao; (e) định nghĩa được các thuật ngữ số trung bình, trung vị. (f) nhớ lại thứ tự của các phép toán để rút gọn một biểu thức đại số hay số học; (g) phát biểu mọi tam giác đều là đồng dạng; (h) nhận ra khi nào thì sự chính xác về đo lường thoả mãn câu hỏi, ví dụ như quy tắc làm tròn số; (i) nhớ lại những điều kiện cơ bản để hai tam giác bằng nhau; (j) nhận ra được các hạn chế của những tổng quát hoá có tính quy nạp trong chứng minh. Ví dụ: Những câu hỏi kiểm tra kiến thức: 1. Một centimét khối là đơn vị của A. Độ dài B. Diện tích C. Thể tích D. Trọng lượng 2. Số hạng thứ năm của một cấp số cộng có số hạng đầu là a và công bội d là: A. a.d5 B. a + 5d C. a + 4d D. a.d4 3.

(32) E. a + 6d 3. Trong hệ thống số thực, phần tử đơn vị của phép nhân là . . . Chúng ta thấy rằng việc có những thông tin về những gì học sinh được dạy, và các em được dạy như thế nào là rất quan trọng, trước khi một câu hỏi được đặt vào trong một mức độ nhận thức này hay mức độ nhận thức khác. Ví dụ, ở câu hỏi 1 người ta cho rằng các học sinh đã học tất cả các kiến thức liên quan trong câu hỏi, nếu không thì câu hỏi đó sẽ không thuộc vào dạng nhận thức kiến thức. Mức nhận thức kiến thức là không thể bỏ qua được ở những mức độ nhận thức cao hơn, bởi vì học sinh càng có nhiều kiến thức thì càng có cơ hội thành công ở các mức độ cao hơn. Tuy nhiên, mức độ nhận thức này không nên quá vượt trội trong bất kỳ một bài kiểm tra nào do việc làm mất các khả năng tư duy bậc cao quan trọng và chính xác hơn. Có nhiều lý do để giải thích điều này, chẳng hạn (a) việc tập trung vào kiến thức sẽ bỏ quên các quá trình mà học sinh không bao giờ đạt được bằng việc nhớ các sự kiện, (b) kiến thức biểu hiện một mức độ thấp của sự thể hiện toán học. Tuy vậy việc phát triển kiến thức toán là một mục đích quan trọng của việc học, và tất cả các mức độ nhận thức khác đều xem nó như là một yêu cầu tối thiểu. Hơn nữa nó được đánh giá một cách dễ dàng bằng các câu hỏi trắc nghiệm khách quan. A (ii) Những kỹ thuật và kỹ năng: sử dụng trực tiếp việc tính toán và khả năng thao tác trên các ký hiệu; các lời giải. Mục tiêu này bao gồm việc sử dụng các thuật toán như các kỹ năng thao tác và khả năng thực hiện trực tiếp những phép tính, những quá trình đơn giản hoá và hoàn thành các lời giải tương tự với các ví dụ học sinh đã gặp trong lớp, mặc dù có khác nhau về chi tiết. Câu hỏi có thể không đòi hỏi phải đưa ra quyết định là làm thế nào để tiếp cận lời giải, chỉ cần dùng kỹ thuật đã được học, hoặc có thể là một quy tắc phải được nhớ lại và áp dụng ngay một kỹ thuật đã được dạy. Sau đây là một vài ví dụ trong đó mục tiêu là kỹ thuật. Cuối giai đoạn học này, học sinh phải có thể (a) Tìm tập nghiệm của những phương trình và bất phương trình tuyến tính một ẩn; (b) Phân tích thành nhân tử các biểu thức có dạng: ab + ac, a2  b2, ax2 + bx + c. 3.

(33) (c) Lấy đạo hàm của những hàm số hợp, ví dụ được xác định bởi f ( x ) (2 x  5) 4 , f ( x) sin ( a x  b), f ( x) cos n x;. (d) Dựng hình bằng thước kẻ và compa, ví dụ các tam giác, tứ giác… (e) Thay những giá trị số vào một công thức và đánh giá các biểu thức đại số; Ví dụ: Các câu hỏi về kỹ thuật 1.. Khi giải hệ phương trình: ìïï 2x + y = 7 í ïïî x - 4y = 4. giá trị của y trong cặp nghiệm (x; y) bằng A. - 9 B.. . 5 3. C.. . 1 9. 1 D. 9. 2. Tìm tất cả giá trị của x để bất phương trình A.. x . 7 9. B.. x . 1 3. C. x 0. 5x . 5 E. 3 5 2  2 x  3 3 là đúng:. 7 x 3 D.. 9 x 3 E.. 3. Giải phương trình x  5  x  3  x 4. Tích phân A. 2( x  1)  k. 2. ( x  1) dx là bằng: 1 ( x  1)2  k B. 2. 1 ( x  1)3  k C. 3. 1 3 ( x  x)  k D. 3. ( x  1)3 k E. x. Chúng ta nên để ý rằng các mức độ nhận thức thì độc lập với mức độ khó của các câu hỏi. Không phải ở phạm trù càng cao thì câu hỏi càng khó hơn. B. Thông hiểu Đây là khả năng chuyển đổi dữ liệu từ một dạng này sang một dạng khác, ví dụ từ lời sang hình vẽ và ngược lại; khả năng giải thích hay suy ra ý nghĩa các dữ liệu; theo đuổi và mở rộng một lập luận và giải các bài toán mà ở đó sự chọn lựa các phép toán là cần thiết. Mức độ nhận thức này gồm các câu hỏi để học sinh có thể sử dụng các kiến thức học được mà không cần liên hệ với kiến thức khác, hay nhận ra các kiến thức đó qua những áp dụng của nó. Những câu hỏi này nhằm xác định xem học sinh có nắm được ý nghĩa của kiến thức mà không đòi hỏi học sinh phải áp dụng hay phân tích nó. 3.

(34) Các hành vi thể hiện việc hiểu có thể chia thành ba loại theo thứ tự sau đây: (a) chuyển đổi. (b) giải thích. (c) ngoại suy. Giải thích thì bao gồm chuyển đổi, còn ngoại suy thì bao gồm cả chuyển đổi và giải thích. (a) Chuyển đổi Đây quá trình trí tuệ về sự chuyển đổi ý tưởng trong sự giao tiếp thành các dạng tương ứng khác. Học sinh được yêu cầu thay đổi từ một dạng ngôn ngữ này sang dạng khác, hay từ một dạng ký hiệu này sang dạng khác. Ví dụ như khi một phát biểu bằng lời về một quan hệ được chuyển đổi thành một công thức, hay khi một công thức đại số được chuyển đổi thành một phát biểu có tính đồ thị về mối quan hệ đó. Một trường hợp khác của chuyển đổi là nhận ra hay đưa ra những ví dụ minh hoạ cho các định nghĩa, mệnh đề hay nguyên tắc đã cho. Với những dữ liệu đã thu được, khả năng chuẩn bị những biểu diễn bằng các sơ đồ cũng ở trong mức độ nhận thức này. Sau đây là các ví dụ có mục tiêu thuộc dạng chuyển đổi. Cuối kỳ học này học sinh có thể (i). viết phương trình để biểu thị một đồ thị đã cho;. (ii). chuyển đổi các khái niệm hình học cho dưới dạng lời sang dạng hình ảnh phẳng và dạng không gian;. (iii). viết dưới dạng ký hiệu một mệnh đề cho bằng lời của một đẳng thức và ngược lại.. Ví dụ: Những câu hỏi kiểm tra sự chuyển đổi là: 1. Viết một phương trình ứng với đường. 4. thẳng được cho ở hình bên.. 3 2. 5. -2. 2. Mệnh đề “Với bốn số nguyên dương liên tiếp tuỳ ý, thì tổng bình phương của các số hạng thứ nhất và cuối cùng sẽ lớn hơn tổng bình phương của hai số ở giữa là bốn” có thể diễn tả như sau: 2 2 2 2 A. n  (n  2)  4 (n 1)  (n  3). 3.

(35) 2 2 2 2 B. n  (n  3)  4 (n 1)  (n  2) 2 2 C. [n  (n  3)] [(n 1)  (n  2)]  4 2 2 2 2 D. n  (n  3) (n 1)  (n  2)  4. 3. Biểu thức nào dưới đây chỉ miền tô đậm trên sơ đồ đã cho? A. ( P  Q)  R. P. B. ( P  Q)  R. Q. C. ( P  Q)  R D. P  (Q  R). R. E. P  (Q  R) (b) Giải thích Hành động chính trong giải thích là việc nhận dạng và hiểu các ý tưởng chính trong một giao tiếp cũng như hiểu các mối quan hệ của chúng. Nó gắn liền với việc giải thích hay tóm tắt một giao tiếp, ví dụ từ một đồ thị hay bảng các dữ liệu người ta yêu cầu rút ra được những yếu tố hay nhận xét. Học sinh được yêu cầu đưa ra sự phán xét bằng cách tách ra những sự kiện quan trọng từ nhiều sự kiện và rổi tổ chức lại dữ liệu để thấy được toàn bộ nội dung. Những bài toán trong dạng này sẽ quen thuộc với các bài toán mà học sinh đã gặp những dạng tương tự trước đây, nhưng các em cần hiểu các khái niệm chính yếu để giải bài toán. Một quyết định sẽ được đưa ra không chỉ là để làm cái gì mà còn bằng cách nào để làm được điều đó. Sau đây là một vài ví dụ về các mục tiêu ở đó dạng nhận thức là giải thích. Cuối phần học này, học sinh có thể (i). quyết định được sự đúng đắn của một chuỗi những lập luận;. (ii). tiến hành suy diễn từ những điều kiện ràng buộc;. (iii). phân biệt giữa các khái niệm và quá trình liên quan mật thiết với nhau, ví dụ có khả năng phân biệt các loại biến thiên khác nhau;. (iv). xác định được các phép toán hợp và giao của các tập đã cho;. (v). giải thích các sơ đồ, hình vẽ và các bảng, chỉ ra được những điểm chính được minh hoạ trong các sơ đồ; 3.

(36) (vi). so sánh các khái niệm toán học, quá trình, hình vẽ có liên quan;. (vii) thấy được tính đối xứng của các hình hình học quen thuộc, ví dụ tam giác cân, tam giác đều, hình chữ nhật,… Ví dụ: Những câu hỏi kiểm tra khả năng giải thích. 2 2 1. Diện tích của một hình vuông đã cho được biểu diễn bởi biểu thức 9 x  6 xy  y .. Tìm chu vi của hình vuông đó theo x, y? (Đây là sự giải thích vì những quan hệ bên trong cũng như các yếu tố cần phải được hiểu.) 2. Trong biểu đồ Ven sau đây, các số biểu thị số phần tử trong từng miền. Tìm số phần tử của Q  ( P  R) ? A.. 16. B.. 20. C.. 21. D.. 44. E.. 55. Q 11 P. 13. 9 7 4. 5 6. R. 2 3. Các biến số x và y liên quan với nhau bởi biểu thức x y k , với k là hằng số. Khi x. giảm theo tỉ số 2:3 thì y sẽ: A.. tăng theo tỉ số 9:4 D.. tăng theo tỉ số 3:2. B. giảm theo tỉ số 4:9. C. không thay đổi. E. giảm theo tỉ số 2:3. 4. Nếu hai đường thẳng 8 x  12 y  3 0 và px  2 y  7 0 vuông góc với nhau thì p bằng: A. - 3 B.. -. 4 3. 1 C. 3. 3 D. 4. E. 3. (c) Ngoại suy Mục tiêu này gắn liền với khả năng của học sinh nhằm ngoại suy hay mở rộng những hướng vượt quá các dữ liệu đã cho. Cần phải có sự nhận thức về các giới hạn của dữ liệu cũng như các giới hạn trong phạm vi mà ta có thể mở rộng chúng. Bất kỳ một kết luận nào được rút ra đều có một mức độ xác suất. Phép ngoại suy là một sự mở rộng của việc giải thích mà theo cách đó mỗi khi học sinh giải thích dữ liệu đó thì học sinh được yêu cầu chỉ ra những ứng dụng cụ thể, hệ quả, hay những tác động của nó. 3.

(37) Sau đây là những ví dụ về mục tiêu mà dạng nhận thức là phép ngoại suy. Cuối phần học này, học sinh có thể (i) nội suy xem ở đâu có những kẻ hở về dữ liệu, ví dụ trong một đồ thị đã cho; (ii) dự đoán những đặc trưng phổ biến của dữ liệu mẫu, chẳng hạn, cho một biểu đồ chỉ lượng mưa trung bình hằng tuần ở Hà nội năm trước, thì học sinh có khả năng dự đoán ở đâu và khi nào năm sau lượng mưa sẽ lớn nhất. Trong việc nhận ra một quy luật, học sinh đang chuyển đổi và giải thích những dữ liệu và trong dự đoán các em đã đi xa hơn những gì đã cho và đạt đến một mức độ khác của sự hiểu biết; (iii) suy ra bậc của một hàm số với đồ thị đã cho; (iv) hoàn thiện các chỗ hổng và tiếp tục dãy dữ liệu theo những mô hình số đã cho; (v) mở rộng những ý tưởng từ một tình huống sang một tình huống phù hợp khác. Ví dụ: 1. Công thức nào sau đây xác định hàm số có đồ thị cho bởi hình vẽ? 2. 1. -2. 2. 4. -1. A.. f ( x ) (1  x)(2  x). D. 2.. B.. f ( x) (1  x) 2 ( x  2). f ( x) (1  x)( x  2). E.. C.. f ( x) (1  x)(2  x) 2. f ( x) (1  x) 2 (2  x). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây không phải là. phương trình đường tròn? 2 2 A. x  y  2 x  3 y  10 0 2 2 B. 7 x  7 y  x  y 0 2 2 C. x  y  2 x  4 y 3. 3.

(38) 2 2 D.  5 x  5 y  4 x  6 y  3 0. C. Vận dụng Mức độ nhận thức này chỉ việc sử dụng các ý tưởng, quy tắc hay phương pháp chung vào những tình huống mới. Các câu hỏi yêu cầu học sinh phải vận dụng các khái niệm quen thuộc vào các tình huống không quen thuộc, có nghĩa là phải vận dụng kiến thức và việc hiểu các kỹ năng vào các tình huống mới hoặc những tình huống được trình bày theo một dạng mới. Phương pháp giải thì không được hàm ý trong câu hỏi, và khả năng tìm kiếm lời giải là khả năng phát triển các bước để giải bài toán chứ không phải tái tạo lời giải đã học ở lớp. Do tính không quen thuộc và bản chất có vấn đề của tình huống được đặt ra nên quá trình tư duy liên đới là cao hơn hiểu. Điều quan trọng là những tình huống được trình bày cho học sinh là khác với những tình huống qua đó các em nắm được ý nghĩa của những khái niệm trừu tượng mà các em sẽ được yêu cầu áp dụng, để bảo đảm rằng bài toán không thể giải được nếu chỉ áp dụng các phương pháp thường gặp. Dạng nhận thức này là cần thiết vì việc hiểu một khái niệm trừu tượng không bảo đảm rằng học sinh sẽ có khả năng nhận ra sự phù hợp và vận dụng nó một cách đúng đắn vào những tình huống thực tiễn. Khả năng vận dụng các khái niệm và quy tắc thu được cho một bài toán mới hoặc khả năng chọn lựa một ý niệm trừu tượng chính xác cho một bài toán mà có vẻ không quen thuộc cho đến khi các yếu tố được tái hiện lại theo một ngữ cảnh quen thuộc, là cực kỳ quan trọng trong các khoá học về toán bởi vì phần lớn những gì học sinh được học đều dự định vận dụng vào các tình huống có vấn đề toán hàng ngày. Sau đây là những ví dụ về mục tiêu học ở đó mức độ nhận thức là vận dụng. Cuối phần này, nói chung học sinh có thể sử dụng các ý tưởng, nguyên tắc và phương pháp để giải các bài toán được mô tả dưới dạng những tình huống trong cuộc sống hàng ngày và những ví dụ từ những ngành khác của toán học. Ví dụ, học sinh có thể (a) vận dụng các quy tắc lượng giác cho các tình huống thực hành và các vấn đề khảo sát;. 3.

(39) (b) vận dụng kiến thức đã có về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, và khả năng học sinh đã có để phát biểu nó lại dưới ngôn ngữ của mình, để giải phương trình bậc hai mà các em chọn để thu được một lời giải cho vấn đề mới; (c) vận dụng đạo hàm vào các bài toán cực đại và cực tiểu; (d) vận dụng một mô hình toán học để giải các bài toán thực tế, chẳng hạn các bài toán quy hoạch tuyến tính; (e) vận dụng công thức, phương pháp hay quá trình thích hợp nhất để giải một bài toán. Ví dụ: Các câu hỏi kiểm tra mức độ ứng dụng: 1. Một đường tròn nội tiếp trong tam giác XYZ, tiếp xúc XY tại P. Nếu XY = 7, YZ = 6 và ZX = 8. Độ dài của XP là bao nhiêu? A.. 3. 1 2. B. 4. 4. C.. 1 2. D.. 4. 2 3. E. 5. 2. Nếu x >1, hàm nào sau đây đồng biến? I. A. chỉ I. x. B. chỉ II. 1 x. C. chỉ III. 1 x  x 2. II. D.. III.. chỉ I và III. 4 x3  2 x2. E. I, II và III. 3. Với giá trị dương nào của k thì tam giác tạo bởi các trục toạ độ và đường thẳng 2x + ky = 6 có diện tích là k? x2  2 x  3 2 4. Với giá trị nào của x thì là một số nguyên?. A. tất cả số nguyên ngoại trừ 0 C.. B.. mọi số nguyên chẵn ngoại trừ 0. tất cả số nguyên lớn hơn 2 D.. tất cả số nguyên lẻ. 5. Trong một hình vuông cạnh x cm, một cạnh tăng lên 6 cm còn cạnh kia giảm đi 3 cm. Nếu diện tích tăng lên 6 cm2, phương trình nào sau đây mô tả tình huống đó? 2 2 A. x  ( x  3x  18) 6. B. ( x  6)( x  3) 6. 2 2 D. ( x  3x  18)  x 6. D. Những khả năng cao hơn. 3. 2 C. 2 x  3x 18 6.

(40) Đây là một mức nhận thức rất rộng và bao gồm các mức độ nhận thức phân tích, tổng hợp và đánh giá. Là một bước khởi đầu của những quy tắc giải quyết vấn đề hay đưa ra những phán xét dựa trên kết quả của lời giải, việc phân tích bài toán thường rất quan trọng. Việc này thường có dạng, chẳng hạn như (i). chia nhỏ thông tin thành những thành phần phù hợp và tổ chức chúng lại theo các mối quan hệ trong một bài toán;. (ii) phân biệt các sự kiện từ giả thiết và khẳng định giả thiết nào có thể phải tạo nên để minh chứng những quy tắc nào đó; (iii) kiểm tra tính nhất quán của các giả thiết đối với những giả định và thông tin đã cho. Sau khi phân tích cẩn thận một bài toán, một học sinh có thể được yêu cầu sắp xếp các yếu tố hoặc các phần lại với nhau để có một công thức hay quy luật mà trước đó em thấy chưa rõ ràng, ví dụ như thiết kế một quy tắc thực nghiệm để giải một bài toán nào đó hay để trình bày các kết luận với những chứng cứ được tổ chức hợp logic. Khả năng này, nếu nó đưa đến sự sáng tạo và tính độc đáo cho một bộ phận học sinh một cách rõ ràng nhất, được gọi là sự tổng hợp. Sáng tạo toán học đòi hỏi học sinh phải có những khám phá độc đáo đối với bản thân mình. Ví dụ, một học sinh có thể bắt đầu từ một số tính chất cơ bản hay biểu diễn ký hiệu khác và em rút ra được những tính chất hay quan hệ khác, hay là trong khi giải toán em này đã chứng tỏ được sự khôn khéo và thông minh, hay là sáng tạo nên những giả thiết mới, bởi vì các yếu tố trong bài toán không thể cấu trúc lại để có một dạng quen thuộc. Những quy tắc mà học sinh phải có khả năng để nhận ra và áp dụng có thể mới thoạt đầu là không có liên quan và không xuất hiện cho đến khi có một sự phân tích thông tin và những quan hệ nội tại của nó xảy ra. Sau khi phân tích một vấn đề, học sinh có thể được yêu cầu đưa ra một đánh giá như là kết quả của việc phân tích thông tin. Khả năng xác định những tiêu chuẩn và giá trị cho một ý tưởng hay một sản phẩm và rồi đưa ra một phán xét xác đáng được gọi là đánh giá.. 4.

(41) Một ví dụ về dạng này xuất hiện khi học sinh được giao một phần việc và đề nghị em tìm các sai sót ở trong đó. Các câu hỏi thuộc vào ba mức độ nhận thức trên đều thuộc vào mức độ rộng hơn của các khả năng cao hơn. Chúng ta luôn gặp khó khăn trong việc gán cho một câu hỏi là ở mức độ vận dụng hay mức độ các khả năng cao hơn. Sự khác biệt cơ bản chính là sự khác biệt giữa một học sinh có thể tái tạo được những quy tắc đã thông hiểu để giải một bài toán không quen thuộc, và một học sinh có thể làm ra một cái gì đó hoàn toàn mới đối với bản thân mình bằng cách khám phá ra những mối quan hệ giữa các quy tắc và thuật toán không liên quan với nhau trước đây, khi mà không một phương pháp nào có sẵn có thể mang lại toàn bộ lời giải. Một khó khăn khác là ở chỗ lời giải cho một bài toán thường có thể đạt được bởi hai phương pháp khác nhau, một thuộc về mức độ các khả năng cao hơn còn lời giải kia, thường là việc áp dụng một quá trình đã biết trong một khoảng thời gian nhất định, lại thể hiện tư duy ở bậc thấp. Sau đây là những ví dụ về mục tiêu thuộc về mức độ các khả năng cao hơn. Cuối phần học này, học sinh có thể (a) phân tích thông tin thành những phần chính và thiết lập một mối quan hệ đúng đắn giữa chúng; (b) phân biệt một kết luận từ các mệnh đề hỗ trợ nó; (c) phát hiện ra những sai lầm trong lập luận, hay xem xét sự hợp lý của các câu trả lời cho các bài toán liên quan đến những kết luận thống kê; (d) tiến hành từ giả thiết để đi đến một kết luận, ví dụ phân tích một mệnh đề toán học và xác định được điều gì đã được cho và những kết luận được đề xuất có được suy ra từ những sự kiện và giả thiết đã cho; (e) có được các khám phá toán học và tổng quát hoá từ nhiều kết quả; (f) xây dựng được một chứng minh hay là một bài toán mới đối với học sinh; (g) lý giải một cách sáng tạo trong toán học; (h) phát minh một cấu trúc hay phép toán mới; (i) đưa ra được một kế hoạch hay phát triển một quy tắc giải toán; (j) trừu tượng hoá, ký hiệu hoá và tổng quát hoá (trong cùng một bài toán); 4.

(42) (k) chỉ ra những sai lầm logic trong những lập luận; (l) đánh giá ý nghĩa của một bài toán; (m) công nhận các đáp số hay phán xét tính đúng đắn của một chứng minh bằng cách phân tích các bước giải; (n) giải các bài toán liên quan đến tổng quát hoá, quy nạp, chứng minh, rút ra kết luận hay tính đầy đủ của các dữ kiện. Ví dụ: Những câu hỏi kiểm tra các khả năng cao hơn: 1. Cho m và n là hai số lẻ tuỳ ý với n nhỏ hơn m. Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết 2 2 tất cả các số có dạng m  n là:. A. 2. B. 4. C. 6. D.. 8. E.. 16. Trong câu hỏi này, người ta yêu cầu học sinh phải chia nhỏ bài toán ra thành những phần nhỏ, trong mỗi phần như vậy học sinh phải nhớ lại được các kiến thức và hiểu các phần nhỏ đó. Việc cấu trúc lại bài toán dưới một dạng quen thuộc và rồi giải chúng là không thể được, nên câu hỏi đó không thể đặt vào mức độ áp dụng. 2. Cho ba số nguyên dương a, b, c với ước chung lớn nhất D và bội chung nhỏ nhất M, hai mệnh đề nào sau đây là đúng: I. tích MD không thể nhỏ hơn abc. II. tích MD không thể lớn hơn abc. III. MD bằng abc nếu và chỉ nếu mỗi số a, b, c là nguyên tố. IV.MD bằng abc nếu và chỉ nếu các số a, b, c là đôi một nguyên tố cùng nhau. A. chỉ I và II D.. B.. chỉ I và III. chỉ II và III. C.. chỉ I và IV. E. chỉ II và IV. 3. Giả sử rằng 2 là một số vô tỉ, chúng ta có thể chứng minh rằng a  2 , với a là số hữu tỉ, cũng là một số vô tỉ. Mệnh đề nào sau đây có thể dùng để thu được một chứng minh như vậy? B. C.. Hiệu của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ. 3 cũng là số vô tỉ.. 4.

(43) D.. Tổng của hai số vô tỉ có thể là số vô tỉ hoặc là số hữu tỉ.. E.. Tích của một số hữu tỉ khác không với một số vô tỉ luôn luôn là một số vô tỉ. dx. 5. 4. Trong khi tính tích phân 5.  9 x 1. dx. , một học sinh đã viết ra các bước sau:. 5. I..  9 x 1  ln( x 1)  9. II..  ln( x  1)   9 ln( 4)  ln( 8). 5. III. IV.. ln( 4)  ln( 8) ln ( ln (. 4 ) 8. 4 )  ln 2 8. Hãy chỉ bước nào có sai lầm đầu tiên xảy ra (nếu có)? F.. I. B. II. C. III. D.. IV. 5. Bằng rút gọn, phương trình 2x2 6x  4  4 x 1 x 1 2 có thể được quy vể phương trình x  5 x  4  0 . Nghiệm của phương trình sau là 4 và. 1; nên nghiệm của phương trình đầu là: G.. 4 và 1. B. Không phải 4 mà cũng không phải 1. D.. 4 và một nghiệm khác nữa. E.. C.. Chỉ 4. Chỉ 1. Lưu ý rằng vì sự tổng hợp nhấn mạnh vào tính sáng tạo nên các câu hỏi trắc nghiệm khách quan dường như chỉ có một sự vận dụng hạn chế vào mức độ nhận thức này, và việc sử dụng các hình thức đánh giá khác là một khả năng tốt hơn, chẳng hạn như các câu hỏi mở có kết thúc hoặc các câu hỏi trả lời tự do. Tuy nhiên, các câu hỏi nhiều lựa chọn nếu được xây dựng cẩn thận, có thể đánh giá được mức độ này với một sự thành công nhất định, mặc dầu các câu hỏi thuộc loại này không phải là công cụ duy nhất để giáo viên đo lường kết quả học tập ở các khả năng cao hơn của học sinh CÁCH VIẾT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu hỏi tự luận 4.

(44) Tự luận là kiểu trắc nghiệm thuận lợi cho việc đánh giá cách diễn đạt và những khả năng tư duy ở mức độ cao, tuy nhiên khó chấm một cách khách quan. Để phát huy ưu điểm của loại trắc nghiệm này và hạn chế độ thiên lệch của việc chấm bài, cần lưu ý các điểm sau đây: 1. Đảm bảo sao cho đề tự luận phù hợp với mục tiêu học tập và nội dung giảng dạy. 2. Làm cho thí sinh hiểu rõ họ phải trả lời cái gì. Câu cần rõ ràng và xác định. Nếu cần bài tự luận cụ thể hơn, có thể phác hoạ cấu trúc chung của bài tự luận. 3. Cho thí sinh biết sẽ sử dụng cac tiêu chí nào để đánh giá bài tự luận, sẽ cho điểm như thế nào. 4. Lưu ý thí sinh về bố cục và ngữ pháp; 5. Nên sử dụng những câu từ khuyến khích tư duy sáng tạo, bộc lộ óc phê phán và ý kiến cá nhân. 6. Nêu những tài liệu chính cần tham khảo; 7. Cho giới hạn độ dài (số từ) 8. Đảm bảo đủ thời gian để thí sinh làm bài khi làm ở lớp hoặc thời gian nộp bài khi làm ở nhà. 9. Khi ra đề bài tự luận có cấu trúc, nên quy định tỷ lệ điểm cho mỗi phần, và khi chấm bài nên chấm từng phần cho mọi thí sinh. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu hỏi trắc nghiệm khách quan là loại câu hỏi mà một số phương án trả lời đã được cho sẵn, trong đó có một hoặc nhiều hơn một câu trả lời đúng. Nếu học sinh phải viết câu trả lời thì đó là những thông tin ngắn gọn và duy nhất đúng. Để xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ, người ta thường sử dụng các dạng câu hỏi nhiều lựa chọn, câu hỏi điền khuyết, câu hỏi ghép đôi và câu hỏi đúng/sai. Giả sử một GV cần phải soạn những câu hỏi TNKQ cho một phần nội dung nào đó của chương trình và GV đó biết ở mức độ khả năng nào để đặt những câu hỏi của mình. Đòi hỏi sau này đặt ra hai điều phải cân nhắc cho người viết câu hỏi, thứ nhất là những câu hỏi phải đúng mức độ khó, và thứ hai là chúng phải bao quát được các mức độ tư duy đòi hỏi: kiến thức, hiểu, áp dụng hay những khả năng cao hơn. 4.

(45) a) Câu hỏi dạng nhiều lựa chọn Đây là dạng câu hỏi TNKQ khó viết nhất nhưng lại cho độ tin cậy cao nhất. Dạng câu hỏi này gồm 2 phần: phần dẫn (hay phần gốc) và phần lựa chọn. Phần dẫn thường làmột câu hỏi hoặc là một câu bỏ lửng (chưa hoàn tất); phần lựa chọn gồm một số câu trả lời (thường là 4 hoặc 5) cho câu hỏi hoặc phần bổ sung cho phần bỏ lửng ở phần dẫn để HS lựa chọn. Phần dẫn phải tạo cơ sở cho sự lựa chọn ở phần sau bằng cách phải đặt ra một vấn đề hay đưa ra một ý tưởng rõ ràng, giúp HS hiểu rõ câu trắc nghiệm muốn hỏi về vấn đề gì. Phần lựa chọn gồm 4 hoặc 5 phương án giải đáp, trong đó chỉ có duy nhất một phương án đúng, các phương án còn lại thường được gọi là nhiễu hay bẫy. Các ví dụ sau minh hoạ cho khái niệm trên. Ví dụ 1: 2 Với mọi x và y, ( x  3 y ) bằng. A.. x2  9 y 2. B.. x2  9 y 2. D.. x 2  6 xy  9 y 2. E.. x 2  6 xy  9 y 2. C.. x 2  3 xy  9 y 2. Ví dụ 2: PQR là một tam giác vuông nằm ngang. QT và RS hai đoạn thẳng đứng bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây là đúng về số đo của góc TPQ và SPR? A. TPQ = SPR B. TPQ < SPR C. TPQ > SPR D. Thông tin đã cho không đủ để xác định A, B hoặc C là đúng.. P. 4. T. S. Q. R.

(46) Đôi khi để thuận tiện, người ta nhóm các câu hỏi trắc nghiệm lại với nhau, mỗi câu giải quyết một khía cạnh khác nhau của một tình huống cụ thể. Một sự kết hợp như vậy người ta gọi là một bộ câu hỏi theo tình huống. Các ví dụ sau đây liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số. Giá trị tuyệt đối của x được viết là |x|. Với x là một số thực, |x| biểu thị giá trị số của x. Ví dụ 3 |3| + |2| + |1| bằng A.. 0. B. 2. C. 4. D.. 6. Ví dụ 4 Tập {x : |x 2| < 3, x } bằng A.. {x : x > 5, x }. C.. {x : x < 5, x }. B.. {x : x < 1, x }. D.. {x :  1 < x < 5, x }. Ví dụ 5 2 2 Xét hai biểu thức | x | và | x | với x  . Hai biểu thức này bằng nhau với:. A. không tại giá trị nào của x. B. chỉ một giá trị của x.. C. chỉ hai giá trị của. x. D. chỉ ba giá trị của x. E.. mọi giá trị của x.. Ví dụ 6 2 Đồ thị nào sau đây có thể là đồ thị của hàm số y  x  | x | ?. A. B. C. 4. 2. -1. O -1. 4. 4. 2. 2. O 1. 1. D. E. 4. O. 1.

(47) 4 2. 2. -1. -1. O. 1. O -2. Ví dụ 7 Đường cong có phương trình | x |  | y | 1 là A. một đường thẳng. B. biên của một tam giác. C. biên của một hình vuông. D. chu vi của một đường tròn. Lưu ý khi biên soạn câu hỏi nhiều lựa chọn a.. Phần dẫn phải có nội dung rõ ràng, ngắn gọn, thể hiện được muốn hỏi vấn đề gì và không nên đưa vào nhiều ý trong một câu dẫn hoặc trong cùng một lựa chọn vì điều này sẽ khiến cho HS khó lựa chọn được đáp án.. b.. Nên hạn chế dùng những câu dẫn dạng phủ định, nếu dùng thì phải gạch dưới hoặc in đậm chữ “không” để nhắc HS thận trọng khi trả lời.. c.. Phương án nhiễu được thiết kế sao cho không những không đúng mà còn có vẻ hợp lý, có sức thu hút những HS không hiểu kỹ bài. Do đó phương án nhiễu thường được xây dựng dựa trên những sai sót hay mắc phải của HS hay những trường hợp khái quát hoá không đầy đủ;... Nếu có quá ít hoặc không có HS chọn phương án nhiễu nào thì phương án đó không đáp ứng được yêu cầu.. d.. Các câu trả lời hoặc bổ sung trong phần lựa chọn phải được viết theo cùng một lối hành văn, cùng một cấu trúc ngữ pháp, tức là tương đương về mặt ngữ pháp và chỉ khác nhau về mặt nội dung.. e.. Nên sắp xếp các phương án trả lời theo một thứ tự ngẫu nhiên, tránh một vị trí ưu tiên nào đó đối với các phương án đúng.. f.. Nói chung nên hạn chế việc sử dụng các phưong án như: tát cả đều đúng, tất cả đề sai; một kết quả khác;... Trong trường hợp không chọn đủ số phương án nhiễu. 4.

(48) cần thiết (chẳng hạn như người biên soạn không dự kiến hết những sai lầm của HS) thì tốt nhất là nên chuyển sang một câu thuộc dạng trắc nghiệm khác. g.. Có thể mắc sai lầm khi viết câu hỏi có nhiều hơn một phương án đúng, hoặc ngược lại không có phương án nào đúng.. h.. Đối với câu hỏi có hình vẽ, nên tránh dùng các kí tự đã dùng trong phần lựa chọn (ví dụ như A, B, C, D) vào phần trả lời hoặc trong hình vẽ, vì có thể làm cho HS nhầm lẫn khi tìm câu trả lời.. Như vậy viết được một câu hỏi thuộc dạng này là tương đối khó, đặc biệt là việc chọn phương án nhiễu hay bẫy. Việc thiết kế đủ số lượng các phương án nhiễu theo yêu cầu đòi hỏi người thiết kế phải vừa phái nắm vững chuyên môn giảng dạy, vừa phải có nhiều kinh nghiệm thực tiễn để có thể dự đoán hết những sai sót thường gặp của HS đối với vấn đề đang khảo sát. Ngoài ra, xác suất đoán mò để HS chọn được câu trả lòi đúng là 0,2 (đối với câu hỏi có 5 lựa chọn) và là 0,25 (đối với câu hỏi có 4 lựa chọn). Đây là xác suất đoán mò thấp nhất trong các câu hỏi TNKQ. Do đó câu hỏi nhiều lựa chọn thường được sử dụng nhiều nhất trong quá trình khảo sát thành tích học tập của HS theo các tiêu chí đã đặt ra. b) Câu hỏi dạng đúng/sai Đây là dạng đặc biệt của câu hỏi nhiều lựa chọn, được trình bày dưới dạng một câu khẳng định mà HS phải trả lời bằng cách lựa chọn Đúng hay Sai. Người thiết kế câu hỏi dạng này phải lựa chọn một cách hành văn độc đáo sao cho câu khẳng định trở nên khó hơn đối với những HS chỉ biết học vẹt, chưa hiểu kỹ bài học và tránh tình trạng trích dẫn nguyên văn những câu từ sách giáo khoa. Ví dụ Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu các khẳng định sau là đúng hoặc sai: 1) a là một nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) =0.. Đ. S. 2) -1/4 là nghiệm của đa thức P(x)= 2x +1/2. Đ. S. Lưu ý khi biên soạn câu hỏi dạng đúng/sai 1) Do mỗi câu hỏi dạng đúng/sai chỉ có hai lựa chọn nên xác suất đoán. mò rất cao. (0,5). Vì vậy nên sử dụng dạng câu hỏi này một cách dè dặt, nhiều khi nên chuyển nó thành câu nhiều lựa chọn. 4.

(49) 2) Những câu khẳng định phải có tính đúng/sai chắc chắn. 3) Câu khẳng định đúng/sai phải được biên soạn sao cho một HS có học lực trung bình không thể nhận ra ngay là đúng hay sai. 4) Mỗi câu chỉ nên diễn tả một ý tưởng độc lập, tránh tình trạng nhiều câu chung một ý tưởng hoặc một câu có nhiều ý tưởng. c) Câu hỏi dạng ghép đôi Câu hỏi dạng ghép đôi được thiết kế thành hai cột: cột trái gồm hai hay nhiều ý, mỗi ý có thể là một câu chưa hoàn chỉnh hoặc có thể là một câu hỏi; cột phải cũng gồm nhiều ý, mỗi ý là phần bổ sung để được câu hoàn chỉnh hoặc là phần trả lời cho câu hỏi đặt ra ở cột trái. Người làm TN phải lựa chọn cách ghép mỗi câu chưa hoàn chỉnh hoặc câu hỏi ở cột trái với duy nhất một phần bổ sung hoặc câu trả lời ở cột phải để được một khẳng định đúng. Đây cũng là một dạng đặc biệt của của câu hỏi nhiều lựa chọn vì với mỗi ý ở cột trái, người làm TN phải lựa chọn một trong tất cả các ý ở cột phải để khi ghép hai ý lại ta được một khẳng định đúng. Do vậy các ý ở cột phải thường được gọi là các lựa chọn. Ví dụ 2 Cho f ( x)  x  mx  n . Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả. đúng. 1) m2  4n  0 a) Điều kiện để tam thức có hai nghiệm trái dấu là b) Điều kiện để tam thức có hai nghiệm phân biệt là 2) n<0 c) Điều kiện để tam thức luôn luôn dương với mọi x 3) mn  0. là 4) m 2  4n  0 5) mn  0. Lưu ý khi biên soạn câu hỏi dạng ghép đôi 1) Số lựa chọn ở cột phải cần phải nhiều hơn số câu cần ghép ở cột trái nhằm tăng độ tin cậy của bộ trắc nghiệm, bởi nếu ngược lại thì khi đến cặp cuối cùng HS không cần suy nghĩ cũng nối đúng. 2) Số ý trong mỗi cột không nên quá dài khiến cho HS mất quá nhiều thời gian để đọc và lựa chọn. Nên thiết kế khoảng 4 đến 5 ý là vừa phải. 4.

(50) 3) Chỉ được ghép mỗi ý ở cột trái với duy nhất một ý ở cột phải. Do đó có thể xảy ra trường hợp một ý ở cột phải được ghép với hai hay nhiều ý ở cột trái, nhưng không thể xảy ra trường hợp một ý ở cột trái ghép với hai hay nhiều ý ở cột phải. d) Câu hỏi dạng điền khuyết Câu hỏi dạng điền khuyết có thể được thiết kế theo hai dạng:hoặc là câu hỏi có lời đáp ngắn hoặc là câu khẳng định với một hay nhiều chỗ trống để HS phải điền bằng từ, cụm từ, kí hiệu, giá trị,... thích hợp. Câu trả lời cho dạng thứ nhất hoặc từ, cụm từ, kí hiệu,... cho dạng thứ hai có thể không cho trước hoặc có thể được cho trước để HS lựa chọn. Lưu ý khi biên soạn câu hỏi dạng điền khuyết Chỉ sử dụng dạng điền khuyết khi câu trả lời ngắn, có tiêu chuẩn đúng, sai rõ ràng và các từ, cụm từ, kí hiệu, giá trị... cần điền phải là đơn trị. Trên đây là một số điều lưu ý khi viết các câu hỏi TNKQ. Nếu người viết nắm vững kĩ thuật viết câu hỏi nhiều lựa chọn thì có thể viết được các câu hỏi TNKQ thuộc các dạng còn lại một cách thuận lợi vì hầu như chúng đều là các trường hợp đặc biệt của dạng nhiều lựa chọn. ……………………………………………………………………………… ********************************************************. 5.

(51)

BIEN SOAN DE KT MON TOAN THEO CHUAN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về