- Trang chủ >>
- Khoa học xã hội >>
- Báo chí
Ha Tinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.37 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>[VNMATH.COM]-DE-THI-VAO-10-CHUYEN-HATINH-2012SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2012. TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH. Môn thi: Toán (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút ————————. .. Đề Chính Thức Bài 1 . a) Giải hệ phương trình:. x2 + 6x = 6y. y 2 + 9 = 2xy √ √ b) Giải phương trình: 3 x + 6 + x − 1 = x2 − 1 Bài 2 . b c a a) Cho các số a, b, c, x, y thỏa mãn: x + y + z = 1, 3 = 3 = 3 . x y z r √ √ √ a b c Chứng minh: 3 2 + 2 + 2 = 3 a + 3 b + 3 c. x y z b) Tìm số nguyên m để phương trình x2 + m(1 − m)x − 3m − 1 = 0 có nghiệm nguyên dương. Bài 3 . Tam giác ABC có góc B,C nhọn, góc A nhỏ hơn 450 nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm. M là một điểm trên cung nhỏ BC(M ko trùng B,C). Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB, AC. a) Chứng minh rằng: AHCP nội tiếp và 3 điểm N,H,P thẳng hàng. b) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác ANP lớn nhất. Bài 4 . Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: abc = 8. Chứng minh: 2+a 2+b 2+c a+b+c ≥ + + 2 2+b 2+c 2+a Bài 5 . Cho 2012 số thực a1 , a2 , ..., a2012 có tính chất tổng của 1008 số bất kì lớn hơn tổng của 1004 số còn lại. Chứng minh rằng trong 2012 số thực đã cho có ít nhất 2009 số thực dương. —— Hết ——.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
