Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường TH Thực hành Sài Gòn - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Họ và tên thí sinh: ………………………….. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). ………………………………………….. Số. báo. danh:. ĐỀ BÀI Câu 1. (4,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: a). 2 x 2  3 x  35  9 x  11. b) x 2  8 x  12  6 x  3. c). 7 x  2  3x  1  2  x.  x  y  2 d)   x  1 2 x  y   y  3. Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: x 2  2  m  2  x  m2  1  0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa  x1  x2   x1  x2  2. Câu 3. (1,0 điểm) Cho biết sinx . 23  2. 2 900  x  1800  . Tính cos x; tan x; cot 2 1800  x  .  9. Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A  1;4  ; B  2;5  ; C  3; 8  . a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. c) Tìm tọa độ điểm D trên trục tung và có tung độ nhỏ hơn 3 sao cho tam giác ABD cân tại A. Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực khác 0. Chứng minh rằng:. a4 b4 c4 a 2  b2  c2    b 2  3c 2 c 2  3a 2 a 2  3b 2 4. ____HẾT____.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án có 04 trang). Câu 1 Câu 1a (1,0 điểm).. Đáp án. 2 x 2  3 x  35  9 x  111. ĐK: x . PT(1)  2 x  3x  35   9 x  11 2. Điểm. 11 9. Vậy x  2. 0,25. 2.  2 x 2  3x  35  81x2  198 x  121  79 x 2  201x  86  0.  x  2 x . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề). 48 79. 0,25 0,25 0,25. Câu 1b (1,0 điểm). x 2  8 x  12  6 x  3. 1 2 2  x  8 x  12  6 x  3 PT(2)   2  x  8 x  12  6 x  3  x  3 ( N )  x  5 (L)  x 2  2 x  15  0  2   x  14 x  9  0  x  7  58 ĐK: 6 x  3  0  x . Nghiệm là: 3; 7  58 Câu 1c (1,0 điểm).. 0,25. 0,25×2 0,25. 7 x  2  3x  1  2  x. 2  x  7 7 x  2  0  1 2   ĐK 3 x  1  0   x   x2 3 7 2  x  0   x  2   7 x  2  2  x  3x  1.  2  x  3x  1 7 x  2  2 x  3  2  2  x  3x  1 5x  1  2  2  x  3x  1 7 x  2  2  x  3x  1  2. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5 x  1  0  2 2  5 x  1  4  3 x  5 x  2  1  x   5 25 x 2  10 x  1  12 x 2  10 x  8 . 0,25. 1  x   5 37 x 2  30 x  7  0  1   x  5   x  1  N   x  7 (L)  37  x  y  2 Câu 1d (1,0 điểm)   x  1 2 x  y   y  3. 0,25. y  2  x   x  1 x  2   1  x y  2  x  2 x  4x  3  0 y  2  x     x  1  y  3   x  3  y  5 . 0,25 0,25. 0,25. Vậy tập nghiệm S=  1,3 ,  3,5  2. 0,25. Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình x 2  2  m  2  x  m2  1  0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa  x1  x2   x1  x2  2. pt có 2 nghiệm phân biệt    0. 23 . 2.    2  m  2    4  m 2  1 2.  4  m 2  4m  4   4m 2  4. 0,25.  16m  12  0 3 m 4 23 2 23  x1  x2  4 x1 x2  2. Khi đó :  x1  x2   x1  x2  2.   x1  x2 . 2.  4  m  2   2  m  2   4  m 2  1  2. 0,25. 23 2. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> (Thay x1  x2 . b c  2( m  2) ; x1 x2   m 2  1 ) a a. 4  m 2  4m  4   2m  4  4 m 2  4   14m  m 3. 1 4. 23 2. 7 0 2. 0,25. Câu 3 (1,0 điểm). Cho sinx . cos x; tan x;cot 2 1800  x . 2 900  x  1800  tính  9. cos2 x  sin 2 x  1 2  2 2 cos x     1 9 4 cos 2 x   1 81 77 77  cos x   cos 2 x  9 81. 0,25. Vì 900  x  1800  cos x  0  cos x . tan x .  77 9. 0,25. sinx 2 77  cos x 77. 0,25 2. 77  cos x  cot 180  x   cot x     4  sinx  2. 4. 0. 2. 0,25. Câu 4a (1,0 điểm). A  1; 4  ; B  2;5  C  3; 8  Chứng minh tam giác ABC vuông góc tại A,tính diện tích tam giác ABC  AB   3;1  AB  32  12  10  2 AC   4; 12   AC  4 2   12   4 10.   AB. AC  3.4  1 12   0  ABC  A. S ABC . 0,25×2. 0,25. 1 1 AB. AC  . 10.4 10  20 2 2. 0,25. Câu 4b (1,0 điểm). A  1; 4  ; B  2;5  C  3; 8  Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. . . H là hình chiếu vuông góc của A trên BC nên AH  BC và B,H,C thẳng hàng. 0,25×2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  xH  x A  xC  xB    yH  y A  yC  yB   0    xH  xB y H  y B x x  y  y B C B  C.  xH  1 .1   yH  4  13  0  x  13 y H  53   x 2 y 5  H H  H  13 xH  y H  31  13  1  35 72  Vậy H  ;   17 17  Câu 4b (1,0 điểm). A  1; 4  ; B  2;5  C  3; 8  Tìm tọa độ điểm D trên trục tung sao cho tg ABD cân tại A .. D  Oy  D  O; y  ; y  3. AD 2  1   y  4 . 0,25. 2. AB 2  9  1  10 2 TgABD cân tại A  AB 2  AD 2   y  4   9. 5. 0,25×2.  y  7  L y 4  3    y  4  3  y  1 N  Câu 5 (1,0 điểm). Cho a,b,c là 3 số thực khác 0. Chứng minh a4 b4 c4 a 2  b2  c 2    b 2  3c 2 c 2  3a 2 a 2  3b 2 4. 0,25. 0,25×2. 16a 4 16a 4 2 2  b  3 c  2 . b 2  3c 2   8a 2 2 2 2 2  b  3c b  3c 16b 4 16b 4 2 2  c  3 a  2 . c 2  3a 2   8b 2 2 2 2 2  c  3a c  3a. 16c 4 16c 4 2 2  a  3b  2 2 . a 2  3b 2   8c 2 2 2 2  a  3b a  3b Cộng theo vế ta có : 16a 4 16b 4 16c 4    4  a 2  b2  c2   8  a 2  b2  c2  2 2 2 2 2 2 b  3c c  3a a  3b 4 4 a b c4 1  2  2   a  b2  c2  2 2 2 2 b  3c c  3a a  3b 4 Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm theo từng phần ____HẾT____. 0,25×3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>