Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Khai Nguyên - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM. ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020. TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN. Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề). Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 101 Câu 1: [1 điểm] Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f  x  . x 16  x  x4  5x2  4. .. Câu 2: [1 điểm] Vẽ đồ thị hàm số y  2 x  1  3 . Câu 3: [1 điểm] Viết phương trình của parabol ( P) : y  ax 2  bx  3 biết ( P ) có trục đối xứng là x  . 4 3. và đi qua điểm M  2;1 . Câu 4: [1 điểm] Gọi x0 là nghiệm nguyên dương của phương trình. x2  4 x  1  x  3 . Hãy tính giá trị của x 3. biểu thức A  2 x02  2019  1 . Câu 5: [1 điểm] Giải và biện luận phương trình 2( m  1) x  m ( x  1)  2 m  3 ..  3  x  1  2 y  2  5 Câu 6: [1 điểm] Giải hệ phương trình  .  2  5 y  2  3  x  1. x 2  2 x  2m  2 x  1 có 2 nghiệm phân biệt.  Câu 8: [2 điểm] Trong mặt phẳng Oxy cho A  2;  6  , B  4;  4  , AC   4; 4  .   a) Xác định tọa độ điểm C và tìm tọa độ điểm D thoả AD  CB . Câu 7: [1 điểm] Tìm giá trị của tham số m để phương trình. b) Chứng minh rằng tứ giác ADBC là hình chữ nhật. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB ..    Câu 9: [1 điểm] Cho tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Tính AB. AC và góc BAC . HẾT. Mã đề : 101 - Môn : TOÁN..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM. ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020. TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN. Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề). Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 102 Câu 1: [1 điểm] Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f  x  . x  x  25  x 4  10 x 2  9. .. Câu 2: [1 điểm] Vẽ đồ thị hàm số y  1  2 x  3 . Câu 3: [1 điểm] Viết phương trình của parabol ( P) : y  ax 2  bx  3 biết ( P ) có hoành độ đỉnh bằng. 5 4. và đi qua điểm M  2; 1 . Câu 4: [1 điểm] Gọi x0 là nghiệm nguyên dương của phương trình. 4x  x2  4  x . Hãy tính giá trị của 4 x. biểu thức A  2019  3x02  1 . Câu 5: [1 điểm] Giải và biện luận phương trình (m 2  1)( x  2)  2m 2  m  1 .  4  x  2  3 y  1  10 Câu 6: [1 điểm] Giải hệ phương trình  . 3   y  1  1  x  2. x 2  1  2m  2 x  1 có 2 nghiệm phân biệt.  Câu 8: [2 điểm] Trong mặt phẳng Oxy cho B  2;  6  , C  4;  4  , CA   2; 2  .   a) Xác định tọa độ điểm A và tìm tọa độ điểm D thoả CD  AB . Câu 7: [1 điểm] Tìm giá trị của tham số m để phương trình. b) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDC ..    Câu 9: [1 điểm] Cho tam giác ABC có AB  4 5, BC  5 2, CA  3 10 . Tính AB. AC và góc BAC . HẾT. Mã đề : 101 - Môn : TOÁN..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM. ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020. TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN. Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề). HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ĐỀ 101 Câu 1 [A] (1 điểm). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f  x  . x 16  x . Điểm chi tiết. x4  5x2  4. Hàm số có nghĩa  x 4  5 x 2  4  0  x  1   x 2  1 x 2  4   0    x  2 Suy ra TXĐ: D   \ 1; 2 .. Ta có x  D   x  D.  x 16   x  x 16  x   4   f  x . Xét f   x   4 2 2   x   5   x   4 x  5x  4. 0,25. Vậy f  x  là hàm lẻ. 0,25. Câu 2[A] (1 điểm). 0,25 0,25. Điểm chi tiết. Vẽ đồ thị hàm số: y  2 x  1  3   2 x  4, khi y  2x 1  3  y    2 x  2, khi  Bảng giá trị x 0 1/2 1 y -2 -3 -2. 1 2 1 x 2. x. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25. Câu 3 [A] (1 điểm). Viết phương trình của parabol ( P ) : y  ax 2  bx  3 biết ( P ) có trục đối xứng là x   và đi qua điểm M  2;1 .. 4 3. Điểm chi tiết. ( P ) : y  ax 2  bx  3 ( P ) có trục đối xứng x  . 4 b 4     8a  3b  0 3 2a 3. 0,25. ( P ) đi qua điểm M  2;1  4a  2b  4. Mã đề : 101 - Môn : TOÁN..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 8a  3b  0 a  3   Giải hệ: 4a  2b  4 b  8. 0,25. Vậy ( P) : y  3 x  8 x  3. 0,25. 0,25. 2. 2 Câu 4[A] Gọi x là nghiệm nguyên dương của phương trình x  4 x  1  x  3 . 0 x 3 2 Hãy tính giá trị của biểu thức A  2 x0  2019  1 .. (1 điểm). Điểm chi tiết. Điều kiện x  3. 0,25.  x  4 ( n) pt  x  4 x  1  x  3  x  5 x  4  0    x  1 (l ) Vậy x0  4 2. 2. 0,25 0,25 0,25. Khi đó: A  2.42  2019  1  1988 Câu 5[A] (1 điểm). Giải và biện luận phương trình 2( m  1) x  m ( x  1)  2 m  3 . pt  x (2m  2  m )  m  3  ( m  2) x  m  3 Trường hợp 1: m  2  0  m  2 m3 Phương trình có nghiệm duy nhất x  m2 Trường hợp 2: m  2  0  m  2 Ta có: 0.x  1 ( pt vô nghiệm) Kết luận: m  3 m  2 S  m  2 m2 S . Câu 6. (1 điểm). Điểm chi tiết 0,25 0,25. 0,25 0,25. Điểm chi tiết.  3  x  1  2 y  2  5 Giải hệ phương trình   2  5 y  2  3  x  1 x  1 Điều kiện:   y  2 1  a  x  1 Đặt  b  y  2  b  0  . 0,25. Ta có hệ phương trình 3a  2b  5  2a  5b  3. 0,25. a  1  b  1 nhan . 0,25. 1  1  x 1  1  x  2 x 1 Với b  1 , ta có y  2  1  y  2  1  y  1 Với a  1 , ta có. 0,25. So với điều kiện, hệ phương trình đã cho có nghiệm  2;1 . Câu 7. Tìm giá trị của tham số m để phương trình. x 2  2 x  2m  2 x  1 có 2 nghiệm phân. Điểm. Mã đề : 101 - Môn : TOÁN..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> [A] (1 điểm). biệt.. chi tiết. Lời giải chi tiết 1  2 x  1  0 x   x  2 x  2m  2 x  1   2 2 . 2    x  2 x  2m   2 x  1 3 x 2  2 x  1  2m  0 *  1 Đặt t  x  ; phương trình (*) trở thành: 2 2. 0,25. 2.  1  1 3  t    2  t    1  2m  0  2  2 3  3t 2  t   2m  0 ** 4 Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn . 0,25. 1  x1  x2 khi và chỉ khi phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa 2.     1 2  4.3.  3  2m   0      4   1  0  t1  t2 . Điều kiện:  S    0 3  3   2m  4 P  0  3 . 0,25. 1  m  3 1 3   m . 3 8 m  3  8. 0,25.  Câu 8[A] Trong mặt phẳng Oxy cho A  2;  6 , B  4;  4  , AC   4; 4  .   a) Xác định tọa độ điểm C và tìm tọa độ điểm D thoả AD  CB . b) Chứng minh rằng tứ giác ADBC là hình chữ nhật. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB .  x C  2  4 x C  2   C  2; 2  a) Gọi C  x C ; yC  AC   x C  2; y C  6     yC  6  4  y C  2 (1 điểm). Điểm chi tiết. 0,25 0,25. Gọi D  x D ; yD    Mà AD   x D  2; y D  6  , CB   2; 2 .   x D  2  2 x D  0 AD  CB     D  0; 8   y D  6  2  y D  8    b) AB   6; 2  , AC   4; 4  , CB   2; 2 . 0,25 0,25. Mã đề : 101 - Môn : TOÁN..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>   6 2   AB & AC không cùng phương. 4 4  A, B, C không thẳng hàng  A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác   AD  CB  Tứ giác ADBC là hình bình hành.   Có AC.CB  4.2  4.( 2)  0    AC  CB  AC  CB   ABC vuông tại C Vậy tứ giác ADBC là hình chữ nhật.  AB  AB  6 2  22  2 10. Ta có:. 0,25. 0,25. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB có đường kính AB, tâm I trung điểm của đoạn thẳng AB. xA  xB   x I  AB 2 Ta có   I 1; 5 , bán kính R   10 y  y 2 B y  A  I 2    Câu 9[A] Cho tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Tính AB. AC và góc BAC . (1 điểm). 0,25. 0,25. Điểm chi tiết. + Xét tam giác ABC , ta có  2    2  2   BC  (AC  AB)2  AC  AB  2AC.AB   1  2  2  2  AB.AC   AC  AB  BC  2     AB.AC  20 + Ta có:     AB.AC 1 cos A  cos(AB; AC)     AB . AC 2. 0,25. Vậy góc BAC  600. 0,25. 0,25 0,25. Mã đề : 101 - Môn : TOÁN..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>