Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Diên Hồng - TP HCM - TOANMATH.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (524.19 KB, 5 trang )

(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG. KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). ĐỀ CHÍNH THỨC Đề có 01 trang. Câu 1. (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y . 3 x .  x  1 x  2 . Câu 2. (1.0 điểm) Xác định Parabol ( P ) : y  ax 2  bx  c có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:. y. 3. x 0 -1. 1. 2. 3. 4. Câu 3. (3.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a). 3x 2  10 x  44  8  x .. b). x 2  3 x  2  x 2  3x  4 ..  x 2  xy  y 2  13 c)  .  x  y  2 Câu 4. (1.0 điểm) Cho phương trình  m  2  x 2   2m  1 x  m  0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  5 x1 x2  2 . Câu 5. (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:. m. 2. .  5m  6 x  m 2  2m vô nghiệm.. Câu 6. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x . 2 1 với x  . 2x 1 2. Câu 7. (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A  2;5  , B  3; 2  , C  5; 1 . a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . Câu 8. (0.5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AD  a 2 . Gọi K là trung điểm của AD .   Chứng minh BK  AC . -----------  HẾT  -----------. Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:……………..…………………………Số báo danh:……………………………….

(2) SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS - THPT DIÊN HỒNG. KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM CÂU. NỘI DUNG TRẢ LỜI. ĐIỂM. Câu 1 (0.5 điểm). 3  x  0  Hàm số xác định khi và chỉ khi:  x  1  0 x  2  0 . 0,25. x  3    x  1 . Vậy TXĐ: D  ( ;3] \ 2;1 .  x  2 . 0,25. (P) có đỉnh I  2; 1 đi qua điểm A  4;3. Câu 2 (1 điểm). 4a  2b  c  1   4a  b  0 16a  4b  c  3  a  1   b  4 . Vậy  P  : y  x 2  4 x  3 c  3 . 0,5. 0,5. Câu 3 (3 điểm). 8  x  0 3 x 2  10 x  44  8  x   2 2 3 x  10 x  44   8  x  a. x  8 x  8   2    x  6( n) . 2 x  6 x  108  0   x  9(n)  Vậy phương trình có tập nghiệm S  9;6 .. 0,25. 0,5. 0,25. x 2  3x  2  x 2  3x  4 Đặt t  x 2  3 x  2  t  0  . Khi đó, x 2  3 x  t 2  2 .. 0,25. Phương trình đã cho trở thành: b. t  3( n) . t  t2  2  4  t2  t  6  0   t  2(l ) Với t  3 ta có:. 3  0 x 2  3x  2  3   2  x  3x  2  9. 0,25. 0,25.

(3)  3  37 x   3  37   2 . Vậy tập nghiệm S      2   x  3  37  2.  x  2  y  x 2  xy  y 2  13   2 2  x  y  2  2  y    2  y  y  y  13. c. 0,25. 0,25.  x  2  y  x  2  y   2   y  1 3 y  6 y  9  0   y  3   y  1; x  3   y  3; x  1. 0,5. Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm:  3;1 , 1; 3 .. 0,25.    2m  1  4m  m  2   4m  1. 2. a  0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt     0. m  2 m  2  0    1 . m  4m  1  0  4 Câu 4 (1 điểm). . 0,25. 0,25. x12  x22  5 x1 x2  2   x1  x2   3 x1 x2  2 2. 0,25. 2. 3m  (2m  1)    20  m  2  m  2  4m 2  4m  1  3m( m  2)  2( m  2) 2  0.  m  1(l ) .  5m  2 m  7  0    m  7 ( n) 5  2. Câu 5. (1 điểm). 7 Vậy m  . 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:. m. 2. .  5m  6 x  m 2  2m vô nghiệm.. PT đã cho vô nghiệm khi: m  2  m  5m  6  0  m  3  m3  2 m  2m  0 m  0 m  2  2. 0,25.

(4) Với x . y  x Câu 6 (1.0 điểm). 1 1 ta có: x   0 . Khi đó: 2 2. 2 1 1 1  x   1 2x 1  2 x 2 2. 1 1 1 1 5   2  x  .   2  2 x 1 2 2 2  2 Vậy với x . Câu 7 (2.5 điểm). . 1 5 hàm số đã cho có GTNN là . 2 2.   AB   5; 7  , AC   3; 6  .. 5 7  . 3 6   Do đó AB, AC không cùng phương => A, B, C không Ta có:. a. 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,25. thẳng hàng => A, B ,C là ba đỉnh của một tam giác.  Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:. xA  xB  xC 2  3  5 4     xG  4 2 3 3 3 . Vậy G  ;  .  3 3  y  y A  yB  yC  5  2  1  2 G  3 3 3   AH   xH  2; yH  5  BH   xH  3; yH  2    BC   8;1 AC   3; 6 . b. 0,25. 0,5. Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên ta có:      AH  BC  AH .BC  0         BH  AC  BH . AC  0. 0,25. 8  xH  2   y H  5  0 8 xH  y H  21   3 xH  6 yH  3 3  xH  3  6  yH  2   0. 0,5. 43   xH  16  43 1  . Vậy H  ;  .   16 2   y  1 H  2. 0,25.

(5)       BK . AC  BA  AK . AD  DC          BA. AD  BA.DC  AK . AD  AK .DC. . Câu 8 (0.5điểm). . .  2 1  2      0   BA  AD  0 (Vì BA  AD, AK  DC ) 2. . .  a 2  a 2  0   Suy ra BK  AC.. 0,25. 0,25. HẾT.

(6)

Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Diên Hồng - TP HCM - TOANMATH.com

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về