cac de thi hoc ky 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề1: 1 3 1 2 x  x  3x  2 lim 2 Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x 2 ( 3 ). 2  x  x2 3/ x  1 x  1. lim 2 x 4  3 x  12. lim. 2/ x  1. 3 2 Bài 2. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x  5 x  x  1 0 . Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 y 2 2 (2 x  5)2 a) y  x x  1 b) c/ y 3sin x.sin 3 x x 1 y x 1 . Bài 4 Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 3.. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d:. y. x 2 2 .. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm 0, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) , (SBC)  ((SAB) 3/ Tính khoảng cách từ 0 đến SC --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Đề 2: x2 x   x 3 lim Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x 1 ( 3 2 ). lim. 2/ x  2. x 4  3x  1. 2 x 2  3x  5 x 1 3/ x  1 lim. 3   2;2  . Bài 2. Chứng minh rằng phương trình sau có x  3 x  1 0 có 3 nghiệm thuộc   Bài 3. 1/Cho hàm số y  x.sin x . Chứng minh rằng: xy  2( y  sin x )  xy 0 . 1 x3  2 x 2  x  5 3 2 3 2/Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) y = ; b/ y = x ( x  5 x ) .. y. sinx2 . x. c/y = ( 2 - x2)cosx + 2xsinx d/ 1 3 y  x  x2 3 Bài 4 Viết PTTT của đồ thị (C): a/ Biết toạ độ tiếp đỉêm là A(3; 0). b/Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + 12y – 2 = 0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông. b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC)  (SBH). c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề 3:. 2 x2  3x  5 3 2 2 lim x 1 Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x 1 (3x  2 x )( x  7 x) 2/ x  2. 2. 3 x − 13 x −10 2 x→ 5 2 x −7 x −15. lim. lim. 3/. 2 5 Bài 2. Chứng minh rằng phương trình (1  m ) x  3 x  1 0 luôn có nghiệm với mọi m.. x2  2x  2 y  2 2 Bài 3. 1/Cho hàm số: . Chứng minh rằng: 2 y.y  1 y . 5. 2/Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) y ( x  2 x) 1 y  sin(2 x  1) 2 c/ d/ y = Bài 4. y. 3. b/ y =. 1 x 3x  1. x cot2 x.. 3 2 Viết PTTT của đồ thị (C) y x  4x  1. a/ Tại điểm có hoành độ x 0  0 và tung độ y 0  1. b/Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 11y – 2 = 0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). c) Tính k/c giữa các cặp đt chéo nhau sau: a) SB và CD; b) SB và AD; c) AB và SC.. Đề 4: x3 x 1   3x  lim 2) Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x 1 ( 3 2. lim. 2/ x  2. x 4  3x  1 x 2. x −1 x→ 1 x +2 x −3. lim 3/. 2. 2. Bài 2. Chứng minh rằng pt : x cos x  x sin x  1 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; p). 1 1 x3  2 x 2  x  5 2x  3 x; Bài 3 Tìm đạohàm của .a/y = ; b/ y = 1 y  sin(2 x  1)  3sin x 2 2 2 d/ e/ y  tan x  cot x .. y. c/ y 2sin( x  p ). 4x + 1. 2x  3 Bài 4. Viết PT tiếp tuyến của (C) a/ Tại giao điểm của đồ thị với ox b/Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 14x + y – 9 = 0. c/Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x  7y  7 0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) và SA a 6 . 1) Chứng minh : BD  SC , (SBD )  (SAC ) . 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề 5: x5 x 4 1 x2  4x  5 x2  1   3x 2  x lim 2 lim 2 2 ) Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x 1 ( 5 2 2/ x  5 x  25 3/ x  1 x  2 x  3 4 2 Bài 2. Chứng minh PT 4x + 2x – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng ( - 1 ; 1). x3 x 1   3x  3 2 2); Bài 3 Tìm đạohàm của .a/y = ( 3 2 b/ y = x ( x  5 x ) ; c/ y  sin 2 x  1 lim. sin d/ y= 2 xcot 4 x 3. e/ y = 3. 1 x2. .. 2. Bài 4. Cho (C): y  x  3 x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), a/ Tại giao điểm của đồ thị với ox 1 y =  x 1 3 b/ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = AB = 2a; ABC = 600 và SA  ( ABCD) . a,Chứng minh BD  SC . Chứng minh (SBD) vuông góc với (SAC) b/Tính d(O;SC). b,Tính d(O;SB) c/Tính d(D;SB). Đề 6:. 4x - 3 x ®- 2 3x + 2 Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ lim. 2/. lim x 0. x2  4x x. 3/. lim x 1. x2  2 x  3 x3  1. 4 3 2 Bài 2. Chứng minh rằng pt: 3x  2 x  x  1 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1). 1 1 2 2 2 x  1 ; c/ 1  tan2 x Bài 3 Tìm đạohàm của .a/ y  cot 4  3x ; b/ y =. d/ y= cos x. e/ 4x  3 y (C) x 1 Bài 4. Viết PTTT của. y. sinx2 cos2x. .. a/ Tại điểm có hoành độ x 0  1. b/ Biết tiếp tuyến hợp với chiều dương trục hoành góc 450. Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC), SA = a 3 . a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC  (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề 7:. x2  9 3 x3  x 2  x  3 x2 + x - 2 lim 2 lim 2 Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x ®2 2x - 4 2/ x   3 x  3 x 3/ x 1 x  4 x  3 5 4 2 Bài 2. Chứng minh rằng phương trình 5x + 7x + 3x - 2 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt . lim. 3  cos 2 x y cos x ; Bài 3 Tìm đạohàm của .a/. b/ y =. 1. 1 2 2 x  1 ; c/ y  cos 2  3 x  4 x. 3. Bài 4. y  f ( x)  2 x  5 x.  3 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết : a) Tiếp điểm có hoành độ x0 =2. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x+3y-1=0. c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :-3x+2y-2011=0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA a 2 . Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AD và SC a) CMR: CB  mp(SAB) , b)CMR: mp (SAC)  mp(SBD) . c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách I đến MC. --------------------------------------------------------------------------------------------------Đề 8:. x 2  5x  6 3x  3 x +2 lim lim 2 2 Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x®2 2x + 4 2/ x  3 x  3 x 3/ x 1 x  4 x  3 4 3 Bài 2. Chứng minh rằng phương trình x - x - 3x +1 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt. lim. 5. 6. 2 3 2    Bài 3 Tìm đạohàm của .a/ y  5  3x ; b/ y  3  7 tan 2 x ; c/ y  (3 x  4)  3 x  5 2x  5 y  f ( x)  x  3 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết : Bài 4. Cho hàm số (C): a) Tại điểm có hoành độ x0 =-1. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x+3y-10=0. c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :x-5y-2=0. Bài 5.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA  (ABC) và SA = a, AC = 2a. a) Chứng minh rằng: BC vuông góc với (SAB) b) Chứng minh rằng: (SBC)  (SAB). c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC). d) Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BC.. ---------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đề 1:. Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 p Câu 1: Cho sin  = 2/3 (0<< 2 ). Tính sin2;cos 2 ;tan2 Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 4) có bán kính 7 x2 y 2  1 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 100 64 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đề 2:. Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 p Câu 1: Cho sin  = 2/5 (0<< 2 ). Tính sin2;cos 2 ;tan2 Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(1; -8) có bán kính 10 x2 y 2  1 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 100 36 ------------------------------------------------------------------------------------------------------Đề 3:. Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 p Câu 1: Cho sin  = 1/3 (0<< 2 ). Tính sin2;cos 2 ;tan2 Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(3;- 4) có bán kính 9 x2 y 2  1 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 64 16 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------Đề 4:. Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 p Câu 1: Cho sin  = 1/5 (0<< 2 ). Tính sin2;cos 2 ;tan2 Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-4; 2) có bán kính 6 x2 y 2  1 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 36 16 --------------------------------------------------------------------------------------------Đề 5:. Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 p Câu 1: Cho sin  = 1/4 (0<< 2 ). Tính sin2;cos 2 ;tan2 Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 5) có bán kính 8 x2 y 2  1 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 16 4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> --------------------------------------------------------------------------------------------------Đề 6:. Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 p Câu 1: Cho sin  = 1/6 (0<< 2 ). Tính sin2;cos 2 ;tan2 Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-1; 1) có bán kính 5 x2 y 2  1 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 25 4 ----------------------------------------------------------------------------------------------. De on thi hoc ky 2 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề1: 2 2    a/2x+3>0 b/ 3x+7 0 c/ 2x + 3x -5 0 d/ 3x + x -4 0 Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x2  (m + 2)x + m + 2 = 0 p Câu 3: Cho sin  = 1/3 (0<< 4 ). Tính cos; tan; cot;sin2;cos 2 ;tan2;cot2 Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: (tg2xtgx)(sin2xtgx) = tg2x Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(2; -3) có bán kính 6 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;4) x2 y 2  1 c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 64 16 d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(3;1) B(5,5) và tâm nằm trên trục hoành -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 2: 2 2   a/2x-1<0 b/ 3x-4 0 c/ 2x - 5x -7 < 0 d/ 2x -3x +1 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x2  2mx + m2  2m + 1 = 0 p Câu 3: Cho cos  = 2/3 (0<< 4 ). Tính sin; tan; cot;sin2;cos 2 ;tan2;cot2 sin 4 x cos3 x.sin x  sin 3 x.cos x  4 Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 3 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(1;-1) và B(-3;5) x2 y 2  1 6 c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 8 d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(0;1) B(1,0) và tâm nằm trên d: x+y+2=0 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề3: 2 2   a/ x+3>0 b/ 2x-5 0 c/ 4x + 3x -7 0 d/ 2x + x -3>0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu : (m + 2)x2  2(m  1)x + m  2 = 0 p Câu 3: Cho sin  = 1/4 (0<< 2 ). Tính cos; tan; cot;sin2;cos 2 ;tan2;cot2 Câu4: Cho ABC : chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos2A  cos2B  cos2C -1-4cosA.cosB.cosC Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I( 2; 0) có bán kính 7 b/ Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(-3;0) x2 y 2  1 1 c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 9 d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với 2 trục toạ độ 0x, 0y. Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 4) có bán kính.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 4: 2 2   a/ x-2<0 b/ 3x-1 0 c/ x + 3x -4 < 0 d/ 3x -4x -7 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: mx2  2(m  2)x + m  3 = 0. p Câu 3: Cho cos  = 2/5 (0<< 2 ). Tính sin; sin2;cos 2. 3 sin 4 x Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos3x.sin3x + sin3x.cos3x = 4 . Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(0; -1) có bán kính 8 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;0) x2 y 2  1 c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 16 9 d/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh trên 3 đt sau: 5y=x-2; y=x +2, y=8-x Câu 1: Giải các bất phương trình sau:. b/ 3x+4 0. a/ x-5<0. Đề 5:. c/ -4 + x  0 2. d/ x + x 0 2. 2. Câu 2: Cho pt:(m  1)x  2mx + m  2 = 0 Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó p Câu 3: Cho sin a = 3/5 (0<a< 2 ). Tính cosa; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a;cot2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: sin5x2sinx(cos2x+cos4x) = sinx. Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết đường kính AB. Biết A(2; -3) B(0,3). b/ Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(1;2) và B(1;4) x2 y 2  1 c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 25 4 d/Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng (d1): 2x+y-1=0, (d2):2x-y+2=0 và có tâm thuộc đường thẳng (d):x-y-1=0 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 6: 2 2   a/2x+7<0 b/ x+1 0 c/ 2x - 5x + 2 > 0 d/ 4x -3x 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương: x2  6x + m  2 = 0 p Câu 3: Cho cos  = 2/5 (0<< 4 ). Tính sin; tan; cot;sin2;cos 2 ;tan2 Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 8cos4a4cos2acos4a = 3 . 5 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;0) và B(3;7) x2 y 2  1 5 c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 9 d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(3;-1) và tiếp xúc với 2 trục toạ độ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 7: a/ x-2>0 b/ 2x+1 0 c/ 3x2 -9  0 d/ x2 - 5x >0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: (m + 1)x2  2mx + m  3 = 0 p Câu 3: Cho sin  = 1/5 (0<< 2 ). Tính cos; tan; cot;sin2;cos 2 ;tan2;cot2 Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(2; -2) có bán kính. π π 1 sin x.sin( - x).sin( + x ) = sin 3x 3 3 4 Câu4: Cho ABC : chứng minh đẳng thức lượng giác sau: Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I( 4; -1) có bán kính 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(1;2) và B(-3;6) x2 y 2  1 c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 12 10. --------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a/ x-2<0 b/ 3x-1 0 c/ x2 + 3x -4 < 0 d/ 3x2 -4x -7 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. (m  3)x2 + 2(3  m)x + m + 1 = 0 p Câu 3: Cho cos  = 2/5 (0<< 2 ). Tính sin; sin2;cos 2 Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 1  sin a  cos a  tan a (1  cos a )(1  tan a) Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(4; -1) có bán kính 9 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(2;5) và B(3;-1) x2 y 2  1 c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 20 10. Đề 8:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>