De thi ca sio

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG TRƯỜNG THCS CẢNH THUỴ. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC : 2011 – 2012 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY .LỚP 8 Thời gian : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề ) …………………………………. ( Trước khi làm bài phải khai báo loại máy đang sử dụng . Ví dụ casio 570MS .) Bài 1 ( 2đ) Tính chính xác giá trị của các biểu thức sau . 2 a/ A=3082010 b/. B=. ( 22 +4 2+ 62 +.. .+98 2+1002 ) − ( 12+3 2+5 2+. . .+ 972 +992 ). Bài 2 ( 2đ) Cho a = 24614205 và b = 10719433 . a/ Rút gọn phân số. a b. b/ Tìm UCLN và BCNN của a và b . Bài 3 ( 2đ) a/ Tìm giá tri của k để : p (x) = x 4 +5x3 - 4x2 +3x + k chia hết cho ( x – 2 ) b/ Viết qui trình ấn phím tìm số tự nhiên a ,b . 667 = 2008. 1. 1. 3+ 95+. 1 a+. Bài 4 ( 2đ) a/ Tìm dư trong phép chia. 1 b 36. 7. chia cho 2003. b/ Cho đa thức p(x) = x 3+ ax2 + bx+ c Biết p(1) = -15 , p(2) = - 15 , p(3) = - 9 . Tính p(100) Bài 5 ( 2đ) Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD) .Có hai đường chéo vuông góc. Đáy nhỏ AB = 13,724cm , cạnh bên 21, 827 cm . Tính diện tích hình thang cân . ( Kết quả lấy với 4 chữ số ở hàng thập phân ) ………………… Hết ……………………... ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1 (2đ) a/. = (380 .104 +2010 ) 2 = 3802 .108 + 2.380.2010.104 + 20102 Đặt phép cộng :. A=3082010. 2. 1đ 2. 8. 380 .10 2.380.2010.104 20102 A. 9. 4. 8 1. 6 2. 4 3. 0 8. 9 4 9 8 A=3082010 = 9498785640100. 7. 8. 0 1 4 5. 0 6 0 6. 0 0 4 4. 0 0 0 0. 0 0 1 1. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 2. b/ B = ( 22 +4 2+ 62 +.. .+98 2+1002 ) − ( 12+3 2+5 2+. . .+ 972 +992 ) = ( 22 -12) + (42 – 32) + (62 – 52 ) + …( 982 – 972) + ( 1002 – 992). 1đ. 100 ( 100+ 1 ) 2. = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + +6 +… + 97 + 98 + 99 +100 = Tính trên máy B = 5050 Bài 2 ( 2đ) a/ Rút gọn. a 1155 = b 503. 0,5đ. b/ ƯCLN( 24614205; 10719433 ) = 24614205 : 1155 = 21311. 0,5đ. BCNN ( 24614205; 10719433 ) = 24614205 . 503 = ( 2461 . 10 4 + 4205 ) . 530 = 1đ = 12380945115 Bài 3 ( 2đ) a/ Ta có k = - p (2) Nhập x 4 +5x3 - 4x2 +3x 46. trên màn hình . Dùng phím CALC. 2. = KG. 1đ. Vậy k = - 46 b/ Qui trình ấn phím tìm số tự nhiên a, b 667. Ghi vào màn hình 2008 x -1. =. -. rồi ấn = , Tiếp tục ấn 3=. x -1. 1 máy hiện 3 2. =. -. 95 =. x -1. =. 1đ. 3 ⇒ a=3 , b=2. Bài 4 ( 2đ) a/ Ta có : 7 9 = 40353607 1169 ( mod 2003 ) 9 2 2 (7) 1169 = 1366561 515 ( mod 2003 ) 36 2 Suy ra : 7 515 = 265225 829 ( mod 2003 ) 36 Vậy 7 chia cho 2003 có số dư : 829. 1đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b/. Vì. p(1) = -15 , p(2) = - 15 , p(3) = - 9. Nên ta có :. ¿ a+b+c=− 16 4 a+2 b+c=− 23 9 a+3 b +c=− 36 ¿{{ ¿. 0,5đ. Giải hệ gồm 3 phương trình ẩn a, b,c trên máy tính casio cho ta kết quả ¿ a=− 3 b=2 c=− 15 ¿{{ ¿. Do đó p(x) = x 3 −3 x 2 +2 x −15 + Gán 100 SHIFT STO X Ghi vào màn hình x 3 −3 x 2 +2 x −15 ấn = KQ Vậy p(100) = 970185. 0,5đ 970185. Bài 5 (2đ). A. 21,827cm. 13,724cm. B. I. C. D H. Ta có : AB 2 = IA2 + IB2 DC2 = ID2 + IC2 Tính :. AH =. Do đó : S ABCD =. ⇒ AB2+ DC2=2 AD2 ⇒ DC= √ 2 AD 2 − AB2. 1đ. AB+ CD 2 AB+ CD . AH = 2. (. AB+CD 2. 2. ). =. (. 2. AB+ √ 2 AD − AB 2. 2 2. ). Thay AB = 13,724cm , AD = 21, 827 cm vào biểu thức SABCD =. (. 2. 2 2 13 , 724+ √ ( 2 .21 , 827 −13 , 724 ) =427 , 9389 ( cm 2 ) 2. PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG TRƯỜNG THCS CẢNH THUỴ. ). ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY- lớp 8 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề). 1đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a. Baì 1: (4đ) Viết qui trình bấm phím tìm số dư trong mỗi phép chia sau ,: a 103103103 : 2006 b 70286197 cho 200817 Bài 2 : (6đ) Tìm ƯCLN và BCNN của hai số 9148 và 16632 b Tìm ƯCLN và BCNN của hai số 126 và 1872 1 1 √5 + c Tìm bình phương số : A= ( ):(1+ ) 2+ √ 5 2− √ 3 √3 Bài 3 : (5đ) 1. C 5 . 3. 1 4. Tính. 1. . 11 . 6. 3. 6. 5. 11 . 3 5. 1 1 4. 1. . 3. 2. 1 7. 5 6. 2. 3 7 8. 5. Bài 4: (5đ)Tìm x biết : Bài 5 : (5đ) Tính giá trị biểu thức:. 1.  x(4  1. 3 7. 4 9. 1 1. 1 2. ). 3 2 3   4 6   7 9  1  21 : 3  .  1        4    5 7   8 11   3 A 2   8 8   11 12   5  3 .  4  :    5    13 9   12 15   6. Bài 6:( 5đ)Tìm số dư của phép chia a.. x5  7 x3  3x 2  5 x  4 x 3 3x 4  5 x3  4 x 2  2 x  7 4x  5. b. Bài 7: (5đ) Tính giá trị biếu thức  1 1   1 1    28    9  0,16  :   0,3   2,09 :1  4,5    3,68  10   16   30 225   3 A  : 2 2  3    6 : 6  0,125  0,3   4.811  1,1409 : 0,3  :  4, 2 :12  0, 21  15 3  5  . Bài 8: (10đ) Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng: 1x 2 y3 z 4. chia hết cho 7. Bài 9 : (5đ) Phân số nào đã sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,15(321).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐÁP ÁN. Bài 1 a. Ta có 103103103 = 51397.2006 + r. Bài 1 b. Ta có: 70286197 = 350.200817 + r. Bài 2 a. Kết quả r = 721 (2đ) Kết quả r = 245 (2đ) Kết quả.  r =103103103 – 51397 . 2006 r = 70286197 - 350.200817 9148 2287  16632 4158. 9148 : 2287 = 4. ƯCLN = 4 BCNN =38037384 (2 đ) Kết quả ƯCLN = 144. 9148 . 4158 = 38037384. Bài 2 b. 126 20736  1872 13. 126 : 20736 = 144 6. 12 .13 = 38817792 Bài 2 c Bài 3. A=. 1 1 + ):(1+ 2+ √ 5 2− √3. (. 1. C 5 . 4. Bài 4. 1 2 4. 6. 7 8. 6 1 5. 3 7. 2. 7 8 . 2 4 9. (5 đ). 1. 3 4 9. Kết quả. 1 1 1. 1 2. ). 52  137. 5. 4. 1 7.  x(4 . 7. 3. 3. 1 5. 1 2. 1. 3. 5. 5. 11 . 3 11  5 . 3. 6. 3. 6. (2đ) Kết quả C = 5,30595. 1. . 3. 1. √5 )= 3 √3. BCNN = 38817792 (2đ) Kết quả A2 = 3. 301 x = 16714. (5đ). SHIFT. STO A. 181 610. SHIFT. STO B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. 4 1. 1. ALPHA Bài 5. Bài 6 a. Bài 6 b. . 1 1 2. 23 5. SHIFT STO C (A – B ) : C = Kết quả. 3 2 3   4 6   7 9  1  21 : 3  .  1        4    5 7   8 11   3 A 2   8 8   11 12   5  3 .  4  :    5    13 9   12 15   6. 5. 3. A 2.526141499. 2. Đặt P(x) = x  7 x  3x  5 x  4 thì số dư của phép chia là P(3) Ấn -3 SHIFT STO X 5 3 2 Ghi vào màn hình x  7 x  3x  5 x  4 và ấn = 4. 3. 2. 3x  5 x  4 x  2 x  7 4x  5 4 3 2 Đặt P(x) = 3x  5 x  4 x  2 x  7 thì số dư của phép chia là  5 P   4 5 Ấn 4 SHIFT STO X. (4 đ) Kết quả - 46 là số dư của phép chia trên (4đ) Kết quả 6.33984375 (4đ). 4 3 2 Ghi vào màn hình 3x  5 x  4 x  2 x  7 và ấn =. Bài 7. Kết quả A= 4.69123. Bài 8. 5đ. - Số lớn nhất dạng 1x 2 y3z 4 chia hết cho 7 sẽ phải có 5đ dạng: 19293 z 4 với z {0, 1, 2,...,8, 9}. lần lượt thử với z = 9; 8; 7; 6; 5... đến z = 5, ta có: 1929354. . 7 =. (275622). Vậy số lớn nhất dạng 1x 2 y3z 4 chia hết cho 7 là 1929354, thương là 275622 - Số nhỏ nhất dạng 1x 2 y3z 4 chia hết cho 7 sẽ phải có dạng:. 5đ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 10203 z 4 với z {0, 1, 2,...,8, 9}. lần lượt thử với z = 0; 1; 2; 3... đến z = 3, ta có: 1020334 Bài 9. . 7 =. (145762). Giải: Đặt 3,15(321) = a. Hay 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta có 999000a = 315006 315006 52501 Vậy a=999000 =16650. 5đ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span>