1

Câu 1: Giá trị biểu thức

25

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TUYỂN SINH
LỚP 10 THPT CHUN LẦN 1
NĂM HỌC 2021-2022
Mơn: Tốn chung
Thời gian: 120 phút
( không kể thời gian giao đề)

−1

+

16 bằng
1

1
1
A. 0
B. 20
C. - 20
1
x −15 x
4
Câu 2: Tìm x , thoả mãn
= - 29 .

A. x = 1

B. x=2

1− a
Câu 3: Rút gọn biểu thức 48
1
1
A. 8
B. - 8

2

D. 9

C. x = 3

36
(a − 1) 2

D. x = 4

; ( a < 1 ) được kết quả là :

1
C. 8 (1 + a )

1
D. 8 (1 – a2 )


Câu 4: Góc tạo bởi đường thẳng y = (2m+1)x + 5 với trục Ox là góc tù khi
1
A. m > - 2

1
1
B. m = - 2
C. m < - 2
Câu 5: Hàm số y = 3 − m .( x + 5) là hàm số bậc nhất khi

D. m = -1

A. m < 3

D. m ≤ 3

B. m = 3

C. m > 3

Câu 6: Cho hai đường thẳng (d1 ) : y = 2 x + 3 và (d 2 ) : y = − x + 3 . Gọi A là giao điểm của (d1 )
và (d 2 ) , B là giao điểm của (d1 ) và trục hoành, C là giao điểm của (d 2 ) và trục hồnh.
Khi đó chu vi của ∆ABC (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) là
A. 12,097
B. 12,096
C. 9,097
D. 9,096
2
2
2

Câu 7: Biết 9 x + 27 + 25 x + 75 − 49 x + 147 = 2 thì giá trị của x bằng bao nhiêu?

2, − 2

A. 1
B.
C. 2
D. 1; -1
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm I(2;1) và có hệ số góc
bằng -1 là đồ thị của hàm số
A. y = − x + 3
B. y = − x − 3
C. y = − x + 2
D. y = − x − 2

Câu 9: Cho hai đường thẳng (d1 ) : y = mx + k − 2 và (d 2 ) : y = (3 − m) x + 6 − k . Điều kiện để
để (d1 ) trùng với (d 2 ) là
3
m ≠ ; k = 4.
2
A.
D.
3
1
2
y
=
−
x
+

1
y
=
x
−
1
Câu 10: Cho các đường thẳng d1:
, d2:
, d3: y = ax- 4 a - 3 . Tìm a để
m≠

3
; m ≠ 4.
2

3
m = ; k = 4.
2
B.

đường thẳng d3 đi qua giao điểm của d1và d2.

3
m = ; k ≠ 4.
2
C.


1
A. 3


−2
C. 3

2
B. 3

−1
D. 3

y = 2 x + 3 cắt trục tung tại A, cắt trục hoành tại B. Khi đó diện
Câu 11: Đường thẳng
tích ∆AOB bằng
A. 2,25 đvdt.
B. 2 đvdt.
C. 3 đvdt
D. 2,5 đvdt
Câu 12: Cho đường thẳng ( d1) y = ( m – 2)x + 3m. Điểm cố định mà đồ thị luôn đi
qua.
A. (3; 6)
B. (-3; 6)
C. (3; -6)
D. (-3; -6)
Câu 13: Cho hệ phương trỡnh
A.

ổ3 ử
ữ
(x;y) = ỗ
- ;4ữ

ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố 2 ứ

.

B.

l
A.

225

. Tớnh

x.y

.

. C.

B. .

C.

Cõu 15: Số nghiệm của hệ phương trình
2


A. .

B. Vơ số.

Câu 16: Một ơ tơ đi qng đường
BC

đường

AB

ư
÷
4÷
÷
÷
ø

.

125

.

D.

ìï 5(x + 2y) - 3(x - y) = 99
ï
í
ïï x - 3y = 7x - 4y - 17

ỵ

2

B.

1,5

.

là:

50 km/ h

D. .
, rồi đi tiếp quãng

165km

. Biết quãng đường tổng cộng độ dài

giờ.

Câu 17: Trên một cánh đồng cấy
hoạch được tất cả
rằng
5

3


460

60

1

C. giờ.
ha lúa giống mới và

ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn

A. tấn.

4

B. tấn.

Câu 18: Cho hệ phương trình

6

C. tấn.

là

30

40

1


D. giờ.
ha lúa giống cũ, thu
ha là bao nhiêu, biết

ha trồng lúa cũ là

ìï x + my = m + 1 (1)
ï
í
ïï mx + y = 3m - 1 (2)
ỵ

BC

và thời

3

tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên
4

.

0

1

với vận tốc


15

gian ô tô đi trên quãng đường
ít hơn thời gian đi trên quãng đường
Tính thời gian ơ tơ đi trên đoạn đường AB.
A. giờ.

(x;y) = (- 2;2)

D.

. Nghiệm của hệ phương trình

C. .

AB

45km / h

vi vn tc

ổ3
(x;y) = ỗ
- ;ỗ
ỗ
ố 2

ỡù 0,3 x + 0,5 y = 3
ïï
í

ïï 1,5 x - 2 y = 1,5
ùợ

0

.

. Nghim ca h phng trỡnh l:

ổ 3ử
ữ
(x;y) = ç
4;- ÷
ç
÷
ç
÷
2ø
è

Câu 14: Cho hệ phương trình
(x;y)

ìï 8x + 7y = 16
ï
í
ïï 8x - 3y = - 24
ỵ

1


3

tấn.

D. tấn.

phút.


Tìm

m

để hệ trên có nghiệm duy nhất sao

m=1

m=0

x.y

cho đạt giá trị nhỏ nhất,
m=2

m=- 1

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
2
Câu 19: Phương trình (m - 2)x + 2x - 1= 0 (m tham số) có một nghiệm khi:
A. m = 0 hoặc m = 2.
B. m = 1 hoặc m = 2.
C. m = -2 hoặc m = 3.
D. m = 1.
2
Câu 20: Đồ thị hàm số y = ax cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm có hồnh độ bằng 1
thì a bằng:
5
± 5
A. 1
B. -1
C.
D.
2
Câu 21:Tìm số nguyên m nhỏ nhất để phương trình 3x − 4 x + 2m = 0 vô nghiệm.
A. m = 1
B. m = 0
C. m = 2
D. m = -1
2
Câu 22: Cho phương trình x − (m − 2) x − 3 = 0 ( m là tham số). Giả sử x1 ; x2 là các
nghiệm của phương trình.Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức :
x12 + 2021 − x1 = x22 + 2021 + x2


.
A. m = 3
B. m = -2
C. m = 2
D. m = -3
Câu 23: Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = 6. Khi đó u, v là hai
nghiệm của phương trình:
A. x2 + 5x + 6 = 0.
B. x2 – 5x + 6 = 0 C. x2 + 6x + 5 = 0 D. x2 – 6x + 5 = 0.
Câu 24: Cho phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có 2 nghiệm x 1 ; x2 .Tìm hệ
thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m?
A. 2 x1 x2 − ( x1 + x2 ) = 17
B. 2 x1 x2 + ( x1 + x2 ) = 17 .
C. 2 x1 x2 + ( x1 + x2 ) = − 17
D. − 2 x1 x2 + ( x1 + x2 ) = 17 .
Câu 25: Trong tam giác ABC vng tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tanB bằng
3
4
4
3
A. 4
B. 5
C. 5
D. 3
Câu 26: Thu gọn biểu thức
bằng
2
2
A. 1

B. cos α
C. sin α
D. 2

0
·
Câu 27: Cho tam giác ABC cân tại A, có BAC =120 , BC = 12 cm.Khi đó độ dài đường
cao AH là bao nhiêu ?

A. AH= 2 3 cm
B. AH=
cm
C. AH = 6 cm
D. AH = 3 cm.
Câu 28: Tam giác FEI vuông tại E, đường cao EQ,
FI = 5cm, EQ = 2cm. Tổng độ dài hai cạnh góc vng là
A.
B.
C.
D.
.
Câu 29: Chiều cao của cây trong hình
( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là
A. 28,9 m
B. 30,5m C. 30,4m
D. 26,6m
Câu 30: Một máy bay đang bay ở độ cao 15km, nếu cách sân bay 300km, máy bay bắt
đầu hạ cánh thì góc nghiêng của máy bay so với mặt đất là
A. 2051’
B. 2086’

C. 2085’
D. 2052’


Câu 31: Nếu (O) tiếp xúc trong với ( O’) thì ta có hệ thức là:
A. OO’ = R + r

B. OO’ = R – r

C. OO’ > R – r

Câu 32: Cho hình vng ABCD có cạnh bằng
hình vng ABCD bằng
A. 2cm

B.

2 2cm.

C.

4cm

D. OO’ > R – r

. Bán kính đường trịn ngoại tiếp

2 3cm.

D.


4 2cm.

Câu 33: Cho (O; 15cm), dây AB = 24 cm. Khoảng cách từ O đến dây AB bằng
A. 8cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Câu 34: Cho ∆ ABC vng tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường trịn
ngoại tiếp tam giác đó bằng:
A. 30 cm

B. 15 cm

C. 20 cm

D.

15 2

cm

Câu 35: Cho hai dây AB = 6cm, CD = 8cm song song nằm khác phía với tâm O của (O;
5cm). Khoảng cách giữa hai dây AB và CD là
A. 8 cm
B. 5 cm
C. 7 cm
D. 6 cm
Câu 36. Cho hình vẽ dưới đây


Số đo góc
A.

·
BAD

·
BAD
= 550

là:
B.

·
BAD
= 750

C.
·

·
BAD
= 650

D.

·
BAD
= 600


.

·

Câu 37: Cho đường trịn (O) và góc nội tiếp BAC = 130 . Số đo của góc BOC là:
A. 1300
B. 1000
C. 2600
D. 500
Câu 38: Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA = 4cm vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi ∆ABC bằng
0

A. 6 3 cm
B. 5 3 cm
C. 4 3 cm
D. 2 3 cm
Câu 39: Cho đường trịn (O; 15), dây AB khơng đi qua tâm. Qua O vẽ đường thẳng
vng góc với AB cắt tiếp tuyến tại A ở C và cắt AB ở D. Biết AB=24. Độ dài OC là
A. 12
B. 19
C. 25
D. 32

·
Câu 40: Hai bán kính OA, OB của đường trịn (O) tạo thành góc ở tâm AOB =800, số đo
của cung lớn AB là


A.800 .

B. 2800 .
C. 1100 .
D. 1600 .
Câu 41: Tìm câu sai trong các câu sau đây:
A. trong một đường trịn, hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
B. trong một đường tròn hai cung số đo bằng nhau thì bằng nhau
C. trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì cung lớn hơn
D. trong hai cung trên cùng một đường trịn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn
Câu 42: Cho tam giác ABC vng tại A có AC=3 cm, AB = 4 cm. Tính diện tích xung
quanh của hình nón được tạo thành khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB.
A.

12π cm 2

.

B.

15π cm 2

C.

Câu 43: Một quả bóng chuyền hơi có thể tích
(lấy
A.

π = 3,14

2826 cm


4500π cm

B.

40p

B.

Câu 45: Tính độ dài cung

A.

.

D.

24π cm 2

.

3

. Diện tích bề mặt quả bóng là

kết quả làm trịn đến chữ số hàng đơn vị)

2

2628 cm 2


C.

4p
(dm)
3

36p

30°

B.

707 cm 2

D.

R = 3(cm)

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy
xung quanh của hình trụ là.
A.

20π cm 2

h = 6(cm)

và chiều cao
C.

18p


D.

của một đường trịn có bán kính

p
(dm)
3

1413 cm 2

C.

. Diện tích
24p

4dm

p
(dm)
6

D.

.

2p
(dm)
3


Câu 46: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết Pˆ = 3Mˆ . Số đo các góc P và góc M là:
0 ˆ
0
ˆ
A. M = 45 ; P = 135

ˆ

ˆ

0 ˆ
0
ˆ
B. M = 60 ; P = 120

ˆ

ˆ

C. M = 30 ; P = 90
D. M = 45 ; P = 90
Câu 47: Một tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm và góc đáy bằng 30o. Khi đó độ dài
đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
0

0

16π 3
3
B.


0

0

8π 3
3
D.

A. 8π
C. 16π
Câu 48: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và M là giao điểm của hai đường
thẳng AB,CD. Nếu MA = 4cm, AB = 2cm; MC = 3cm thì độ dài đoạn thẳng CD là
8
cm
3

A.
B. 1,5 cm
C. 8 cm
D. 5 cm
Câu 49: Tam giác ABC có
= 1050,
= 450, BC = 4. Tính độ dài AB.
A. 0.5
B.1
C.1,46.
D.2,07
a
+

b
+
c
=
6
Câu 50: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
.
A=

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a2
b2
c2
+
+
.
a +b c + a b + c


A.

1
2

B. 3

C.

3

2

D. 2