DOWNLOAD file 1 pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.61 MB, 939 trang )

(1)

(2) 1. Đề thi thử Toán lần 1 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu 2. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Trần Phú – Hà Tĩnh 3. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Anh Sơn 1 – Nghệ An 4. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường Cẩm Giàng II – Hải Dương 5. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 3 trường chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 6. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc 7. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Nam Tiền Hải – Thái Bình 8. Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 2 9. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên Thái Nguyên 10. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hóa 11. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Sơn La 12. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Yên Phong số 1 – Bắc Ninh 13. Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 4) 14. Phân tích, bình luận và phát triển đề thi thử Toán 2019 chuyên ĐH Vinh – Nghệ An lần 1 15. Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hà Nội 16. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên 17. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 3 18. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Nguyễn Công Trứ – Hà Tĩnh 19. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên Quốc học Huế 20. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 cụm trường THPT TP Vũng Tàu 21. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh 22. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai 23. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2 24. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT Phú Bình – Thái Nguyên 25. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Thái Nguyên 26. Đề kiểm tra chất lượng Toán thi THPTQG 2019 lần 2 trường Ba Đình – Thanh Hóa 27. Đề thi KSCL Toán ôn thi THPTQG 2019 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2 28. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An 29. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 30. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội 31. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Hai Bà Trưng – Vĩnh Phúc.

(3) 32. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Yên Bái 33. Đề thi thử THPT QG 2019 môn Toán lần 2 trường Hùng Vương – Bình Phước 34. Đề thi bồi dưỡng THPT lần 2 môn Toán năm 2018 – 2019 trường Bỉm Sơn – Thanh Hóa 35. Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh 36. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 liên trường THPT thành phố Vinh – Nghệ An 37. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường A Hải Hậu – Nam Định 38. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Trần Phú – Hà Tĩnh 39. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa 40. Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Hưng Yên 41. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 42. Đề kiểm tra Toán chuẩn bị thi THPTQG 2019 trường THPT Gia Định – TP. HCM lần 1 43. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Lào Cai 44. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 45. Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh 46. Đề KSCL Toán ôn thi THPTQG 2019 lần 1 trường THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An 47. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Hai Bà Trưng – TT. Huế 48. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Yên Dũng 2 – Bắc Giang lần 2 49. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT Hà Huy Tập – Hà Tĩnh 50. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu – Ninh Bình 51. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường THPT chuyên Quốc học Huế 52. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1 53. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD và ĐT Quảng Ninh lần 1 54. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 1 55. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 hội 8 trường chuyên đồng bằng sông Hồng lần 1 56. Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Long An 57. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam lần 1 58. Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán trường chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 3 59. Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán trường THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh lần 1 60. Đề kiểm tra kiến thức Toán ôn thi THPTQG 2019 trường Yên Định 2 – Thanh Hóa lần 1 61. Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa 62. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Thăng Long – Hà Nội lần 1.

(4) 63. Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 2) 64. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội lần 1 65. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Quảng Xương 1 – Thanh Hóa 66. Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT 2019 môn Toán (ngày thi thứ nhất) 67. Đề thi chọn HSG Toán cấp tỉnh THPT năm 2018 sở GD và ĐT Quảng Ninh (Bảng B) 68. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội 69. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Bạch Đằng – Quảng Ninh lần 1 70. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội 71. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 hội đồng thi liên trường – Hải Phòng 72. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hải Phòng lần 1 73. Đề thi thử Toán THPT QG 2019 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 1 74. Đề KSCL Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Phan Châu Trinh – Đà Nẵng 75. Đề thi thử Toán THPT QG 2019 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang lần 2 76. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Yên Bái 77. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT Mai Anh Tuấn – Thanh Hóa 78. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 sở GD&ĐT Ninh Bình 79. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương 80. Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 3) 81. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường Cù Huy Cận – Hà Tĩnh 82. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Tĩnh 83. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Hoàng Hoa Thám – Hưng Yên.

(5) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LAI CHÂU THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. (Đề thi có 7 trang). KÌ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019. Môn: TOÁN Ngày thi: 25/03/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề. Mã đề thi 109 Câu 1. Số điểm cực đại của hàm số y = x3 + 1 A. 2. B. 1. C. 3.. D. 0.. Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; −2). Độ dài đoạn thẳng OA là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 9. √ √ Câu 3. Cho biết ln x2 = ln( 2 + 1) + ln( 2 − 1), hãy tính x 1 D. x = ±1. A. x = 1. B. x = e. C. x = . e Câu 4. Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8; 0; 0); N (0; −2; 0); P (0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng (α) là: y z x y z x + = 0. B. + + = 1. A. + 8 −2 4 4 −1 2 C. x − 4y + 2z − 8 = 0. D. x − 4y + 2z = 0. Z Câu 5. Tính x(x + 1)dx, kết qủa là: x2 x2 x3 x2 x3 x2 x2 x2 A. + x + C. B. + + 1. C. + + C. D. + x + 1. 2 2 3 2 3 2 2 2 Câu 6. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x + 1)2 (x + 2)3 ; ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 1. D. 6. Câu 7. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình: 2x − 2y − z + 3 = 0. Bán kính của (S) là: 4 2 2 A. . B. . C. . D. 2. 3 3 9 Câu 8. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? A. |z| là một số không âm. B. |z| là một số phức. C. |z| là một số thực dương. D. |z| là một số thực. Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. C. Khối hộp là khối đa diện lồi. D. Khối lập phương là khối đa diện lồi. Câu 10. Một người muốn chia 1000.000 đồng cho bốn người con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp là 100.000 đồng. Hỏi đứa con lớn nhất được bao nhiêu tiền? A. 100.000 đồng. B. 200.000 đồng. C. 300.000 đồng. D. 400.000 đồng. Câu 11. Nếu F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của f (x) thì câu nào sau đây đúng? F (x) A. là hằng số. B. F (x) − G(x) là hằng số. G(x) C. F (x).G(x) là hằng số. D. F (x) + G(x) là hằng số. Trang 1/7 Mã đề 109.

(6) Câu 12. Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là: A. 7.7!. B. 49. C. 7!. D. 7. 13 x−2 là: Câu 13. Tập xác định của hàm số y = 1−x A. R\ {2}. B. (−∞; 1) ∪ (2; +∞). C. (1; 2). D. R\ {1; 2}. Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞). B. (−1; 1). C. (−∞; 0). D. (0; 1).. y. −1 O Câu 15. Số nghiệm của phương trình 32x A. 2. B. 3.. 1. x. 2 −7x+5. = 1 là: C. 0.. D. 1.. 1 Câu 16. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 2 3 A. Có hệ số góc âm. B. Có hệ số góc bằng 1. C. Song song với đường thẳng x = 1. D. Song song với trục hoành. Câu 17. Cho hai số phức z và w. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. z.z = z 2 . B. (z.w) = z.w. C. (z + w) = z + w. Câu 18. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x3 − 3x + 1. B. y = x4 + x2 + 1. x+1 C. y = . D. y = x3 − 3x. x−1. D. (z 2 ) = (z)2 . y. x. O. Câu 19. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = 1; BC = 2; CC 0 = 2. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình hộp đó có bán kính là: 4 3 A. 3. B. . C. 1. D. . 9 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là: A. (0; 1; 0). B. (1; 1; 1). C. (1; 0; 0). D. (0; 0; 1).. Trang 2/7 Mã đề 109.

(7) Câu 21. Cho parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1; 1). Diện tích phần gạch chéo là: 1 1 B. . A. . 4 3 2 C. . D. Một số khác. 3. y. 1. O −1. 1. x. 2. Câu 22. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z − 2 = 0 là: A. x + 2y + 2z − 12 = 0. B. x + 2y + 2z − 6 = 0. C. x + 2y + 2z + 6 = 0. D. x + 2y + 2z + 12 = 0. Câu 23. Cho hình hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng 6, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của khối chóp O.A0 B 0 C 0 D0 là: 3 A. 1. B. 3. C. 2. D. . 2 Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x. −∞. y0. −2 +. 0. 0 −. 0. +∞. 2 +. 0. 5. −. 5. y −∞. +∞. 1. Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) + 5 = 0 là: A. 1. B. 3. C. 4.. D. 2.. Câu 25. Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 = −1. Giá trị của của |z1 | + |z2 | bằng. A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. √ Câu 26. Một hình trụ có bán kính √R, chiều cao bằng R 3. Thiết diện song song và cách R 3 trục hình trụ một khoảng bằng có diện tích là: 2 √ √ √ 2 2 √ R 3 R 3 R2 3 A. . B. R2 3. C. . D. . 4 3 2 Câu 27. Cho hàm số g(x) = log0,5 (x2 − 5x + 7). Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là: A. 2 < x < 3. B. x > 3. C. x < 2 hoặc x > 3. D. x < 2. 2. Câu 28. Hàm số y = ex có đạo hàm 2 A. y 0 = e2x . B. y 0 = 2x.ex .. C. y 0 = x2 .ex. 2 −1. .. 2. D. y 0 = ex . Trang 3/7 Mã đề 109.

(8) Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh AB = 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (B 0 CD0 ) và (A0 BD) bằng: √ √ √ √ 3 2 A. 6. B. . C. 2 3. D. 3. 2 Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x. −∞. f 0 (x) f (x). +∞. 0 −. + +∞. 0 −∞ 1. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. −1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 31. Cho hình tứ diện ABCD có AB = 5, các cạnh còn lại bằng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD√bằng: √ √ √ 3 2 3 2 . B. . C. . D. . A. 3 2 2 3 Câu 32. Hình chiếu vuông góc của điểm M (0; −1; −2) trên mặt phẳng (α) : x−y+z−2 = 0 là M 0 (x0 ; y0 ; z0 ). Tính x0 + y0 + z0 . A. x0 + y0 + z0 = 4. B. x0 + y0 + z0 = −2. C. x0 + y0 + z0 = 0. D. x0 + y0 + z0 = −4. Câu 33. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + 3(m − 1)x + 2 cắt đường thẳng y = 2 − x tại ba điểm phân biệt A(0; 2); B1 ; B2 sao cho gốc tọa độ O và B1 ; B2 là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 2. Tính tổng các phần tử của S. A. 1. B. 0. C. 3. D. −3. Câu 34. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d; (a; b; c; d là hằng số a 6= 0). Biết f (x) là hàm số lẻ, đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng y = 9x − 16 tại điểm A(2; 2). Giá trị của f (3) bằng: A. 27. B. 36. C. 18. D. −2. Câu 35. Đồ thị của hàm số f (x) = ex và đồ thị của hàm số g(x) = e−x đối xứng nhau qua trục nào? A. Trục hoành. B. Phân giác góc phần tư thứ nhất y = x. C. Trục tung. D. Phân giác góc phần tư thứ hai y = −x. Câu 36. Xét sự lăn của một vật thể từ đỉnh của một ván phẳng nằm nghiêng. Cho biết gia tốc của chuyển động là 5 m/s2 . Biết rằng sau 1, 2 giây vật thể chạm đến chân của mặt ván nghiêng. Tính độ dài của mặt ván nghiêng. A. 3, 2m. B. 2, 8m. C. 3, 6m. D. 3m.. Z. 0. Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên [0; 2] và f (2) = 3; Z 2 3. Tính I = x.f 0 (x)dx A. I = 6.. 0. B. I = 3.. C. I = 0.. 2. f (x)dx = 0. D. I = −3. Trang 4/7 Mã đề 109.

(9) Câu 38. Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ. Các kích thước (tính cùng đơn vị độ dài) cũng được cho kèm theo. Tính diện tích xung quanh của cái xô. A. 212 .3π. B. 92 .6π. C. 27.40π. D. 36.40π.. 21. 36. 9 Câu 39. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = |z| là: A. Một đường thẳng. B. Tập hợp khác. C. Một parabol. D. Hai đường thẳng. Câu 40. Có 8 người ngồi xung quanh một bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 người cùng tung một đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, còn người có đồng xu xấp thì ngồi. Hỏi xác suất mà không có hai người liền kề cùng đứng là bao nhiêu? 3 25 49 47 . B. . C. . D. . A. 256 16 128 256 Câu 41. y Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số f 0 (x) như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f (m − 2 sin x) = f (cos 2x) có nghiệm khoảng (0; π) là: f 0 (x) thuộc 3 3 A. 1; . B. 1; . 2 2 3 1 C. 1; . D. Đáp án khác. 2 −1 O Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 4 (tham khảo hình vẽ). Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của V gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 27, 61. B. 27, 71. C. 27, 70. D. 27, 60.. x. 1. S. H. A. D M. B. O. C. Câu 43. Xét các số dương a; b; c thỏa mãn: 16 log4 a + 4 log4 b + 2 log2 c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của a. Trang 5/7 Mã đề 109.

(10) A. 10−1 .. √. 1. C. 10 2 .. B. 1.. D. 10 2 .. Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) với a; b; c là những số thực dương thay đổi sao cho a2 + 4b2 + 16c2 = 49. Tính tổng S = a2 + b2 + c2 sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất. 53 53 49 49 B. S = . C. S = . D. S = . A. S = . 4 5 4 5 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 1 và đường thẳng d có phương trình x − 2 = y = −z. Hai mặt phẳng (P ); (P 0 ) 0 0 chứa d, tiếp xúc với (S) tại T và độ trungđiểm H của TT . T . Tìm tọa 5 5 2 5 7 1 5 5 1 ;− ; . C. H ; ;− . D. H ; ;− . A. Đáp án khác. B. H 3 6 6 3 6 6 3 6 6 Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f 0 (x) như sau: x. −1. y 00. 1 +. 3 −. 0 3. y0 1. 2. 1 Tìm m để bất phương trình m + x2 ≤ f (x) + x3 nghiệm đúng với mọi x ∈ (0; 3) 3 2 A. m ≤ f (3). B. m ≤ f (0). C. m < f (0). D. m < f (1) − . 3 Câu 47. 1 y Cho hai hàm số f (x) = − x4 +ax2 +b; (a; b ∈ R) (P ) 2 2 có đồ thị (C) và g(x) = mx + nx + p; (m; n; p ∈ R) có đồ thị (P ) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P ) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?. (C). −2 A. (4; 4, 1).. B. (4, 2; 4, 3).. C. (4, 3; 4, 4).. O. 2. x. D. (4, 1; 4, 2).. Trang 6/7 Mã đề 109.

(11) Câu 48. Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m; n; p; q ∈ R). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình f (x) = r là: 25 A. 4. B. . 4 C. Đáp số khác. D. 14.. y. −1. O. 5/2. x. Câu 49. Cho f0 (x) = x+|x−100|−|x+100|, và với số tự nhiên n ≥ 1, cho fn (x) = |fn−1 (x)|−1. Có bao nhiêu giá trị của x để f100 (x) = 0. A. 301. B. 303. C. 299. D. 300. √ Câu 50. Kí hiệu S là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn điều kiện |z − 1| = 34 và |z + 1 + mi| = |z + m + 2i| trong đó m là tham số thực. Gọi z1 ; z2 là hai số phức thuộc tập S sao cho |z1 − z2 | là lớn nhất. Tính giá trị của |z1 + z2 |. √ √ 1 A. |z1 + z2 | = . B. |z1 + z2 | = 2. C. |z1 + z2 | = 2 2. D. |z1 + z2 | = 2. 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 7/7 Mã đề 109.

(12) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LAI CHÂU THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. KÌ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019. Môn: TOÁN Ngày thi: 25/03/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề. (Đề thi có 7 trang). Mã đề thi 126 Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x+1 . A. y = x4 + x2 + 1. B. y = x−1 C. y = x3 − 3x. D. y = x3 − 3x + 1.. y. x. O. Câu 2. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? A. |z| là một số thực dương. B. |z| là một số thực. C. |z| là một số phức. D. |z| là một số không âm. Câu 3. Một người muốn chia 1000.000 đồng cho bốn người con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp là 100.000 đồng. Hỏi đứa con lớn nhất được bao nhiêu tiền? A. 400.000 đồng. B. 200.000 đồng. C. 100.000 đồng. D. 300.000 đồng. Câu 4. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là: A. (1; 0; 0). B. (0; 1; 0). C. (0; 0; 1). D. (1; 1; 1). 1 Câu 5. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 2 3 A. Có hệ số góc âm. B. Song song với trục hoành. C. Song song với đường thẳng x = 1. D. Có hệ số góc bằng 1. Câu 6. Số nghiệm của phương trình 32x A. 0. B. 1.. 2 −7x+5. = 1 là: C. 2.. D. 3.. Câu 7. Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8; 0; 0); N (0; −2; 0); P (0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng (α) là: x y z A. x − 4y + 2z − 8 = 0. B. + + = 1. 4 −1 2 x y z C. x − 4y + 2z = 0. D. + + = 0. 8 −2 4 Câu 8. Số điểm cực đại của hàm số y = x3 + 1 A. 0. B. 1. C. 2.. D. 3.. Câu 9. Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là: A. 7.7!. B. 49. C. 7!. D. 7. Trang 1/7 Mã đề 126.

(13) 1 x−2 3 Câu 10. Tập xác định của hàm số y = là: 1−x A. (1; 2). B. (−∞; 1) ∪ (2; +∞). C. R\ {2}. . D. R\ {1; 2}.. Câu 11. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình: 2x − 2y − z + 3 = 0. Bán kính của (S) là: 4 2 2 B. . C. . D. 2. A. . 9 3 3 Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; −2). Độ dài đoạn thẳng OA là: A. 2. B. 9. C. 3. D. 1. Z Câu 13. Tính x(x + 1)dx, kết qủa là: x3 x2 x2 x2 x3 x2 x2 x2 A. + + 1. B. + x + C. C. + + C. D. + x + 1. 3 2 2 2 3 2 2 2 Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; 0). B. (0; 1). C. (1; +∞). D. (−1; 1).. y. −1 O Câu 15. Cho hai số phức z và w. Mệnh đề nào sau đây là sai? C. (z.w) = z.w. A. (z + w) = z + w. B. (z 2 ) = (z)2 .. 1. x. D. z.z = z 2 .. Câu 16. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = 1; BC = 2; CC 0 = 2. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình hộp đó có bán kính là: 3 4 A. . B. . C. 1. D. 3. 2 9 √ √ Câu 17. Cho biết ln x2 = ln( 2 + 1) + ln( 2 − 1), hãy tính x 1 A. x = e. B. x = 1. C. x = . D. x = ±1. e Câu 18. Nếu F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của f (x) thì câu nào sau đây đúng? A. F (x).G(x) là hằng số. B. F (x) − G(x) là hằng số. F (x) là hằng số. C. F (x) + G(x) là hằng số. D. G(x) Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. B. Khối lập phương là khối đa diện lồi. C. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. D. Khối hộp là khối đa diện lồi. Câu 20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x + 1)2 (x + 2)3 ; ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 1. D. 6. Câu 21. Cho hàm số g(x) = log0,5 (x2 − 5x + 7). Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là: A. 2 < x < 3. B. x < 2 hoặc x > 3. C. x < 2. D. x > 3. Trang 2/7 Mã đề 126.

(14) Câu 22. Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 = −1. Giá trị của của |z1 | + |z2 | bằng. A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 23. Cho hình hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng 6, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của khối chóp O.A0 B 0 C 0 D0 là: 3 A. 2. B. 3. C. 1. D. . 2 √ Câu 24. Một hình trụ có bán kính √R, chiều cao bằng R 3. Thiết diện song song và cách R 3 trục hình trụ một khoảng bằng có diện tích là: 2 √ √ √ √ R2 3 R2 3 R2 3 2 A. C. . B. R 3. . D. . 4 3 2 Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x. −∞ −. f (x) f (x). +∞. 0. 0. + +∞. 0 −∞ 1. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 0. B. 3. C. −1. D. 2. Câu 26. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z − 2 = 0 là: A. x + 2y + 2z − 6 = 0. B. x + 2y + 2z − 12 = 0. C. x + 2y + 2z + 12 = 0. D. x + 2y + 2z + 6 = 0. Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x. −∞. y0. −2 +. 0. 0 −. 0. 5. +∞. 2 +. 0. −. 5. y −∞. +∞. 1. Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) + 5 = 0 là: A. 2. B. 4. C. 3.. D. 1.. Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh AB = 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (B 0 CD0 ) và (A0 BD) bằng: √ √ √ √ 3 2 A. 2 3. B. 3. C. 6. D. . 2 2 Câu 29. Hàm số y = ex có đạo hàm 2 2 2 A. y 0 = e2x . B. y 0 = ex . C. y 0 = x2 .ex −1 . D. y 0 = 2x.ex .. Trang 3/7 Mã đề 126.

(15) Câu 30. Cho parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1; 1). Diện tích phần gạch chéo là: 2 B. Một số khác. A. . 3 1 1 C. . D. . 4 3. y. 1. O −1. 1. x. 2. Câu 31. Xét sự lăn của một vật thể từ đỉnh của một ván phẳng nằm nghiêng. Cho biết gia tốc của chuyển động là 5 m/s2 . Biết rằng sau 1, 2 giây vật thể chạm đến chân của mặt ván nghiêng. Tính độ dài của mặt ván nghiêng. A. 3, 2m. B. 2, 8m. C. 3, 6m. D. 3m.. Z. 0. Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên [0; 2] và f (2) = 3; Z 2 x.f 0 (x)dx 3. Tính I = A. I = 0.. 0. B. I = 3.. C. I = −3.. 2. f (x)dx = 0. D. I = 6.. Câu 33. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = |z| là: A. Tập hợp khác. B. Một đường thẳng. C. Hai đường thẳng. D. Một parabol. Câu 34. Đồ thị của hàm số f (x) = ex và đồ thị của hàm số g(x) = e−x đối xứng nhau qua trục nào? A. Phân giác góc phần tư thứ nhất y = x. B. Trục hoành. C. Trục tung. D. Phân giác góc phần tư thứ hai y = −x. Câu 35. Cho hình tứ diện ABCD có AB = 5, các cạnh còn lại bằng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD√bằng: √ √ √ 3 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 Câu 36. Hình chiếu vuông góc của điểm M (0; −1; −2) trên mặt phẳng (α) : x−y+z−2 = 0 là M 0 (x0 ; y0 ; z0 ). Tính x0 + y0 + z0 . A. x0 + y0 + z0 = −2. B. x0 + y0 + z0 = 4. C. x0 + y0 + z0 = −4. D. x0 + y0 + z0 = 0. Câu 37. Có 8 người ngồi xung quanh một bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 người cùng tung một đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, còn người có đồng xu xấp thì ngồi. Hỏi xác suất mà không có hai người liền kề cùng đứng là bao nhiêu? 3 25 47 49 A. . B. . C. . D. . 16 128 256 256 Trang 4/7 Mã đề 126.

(16) Câu 38. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d; (a; b; c; d là hằng số a 6= 0). Biết f (x) là hàm số lẻ, đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng y = 9x − 16 tại điểm A(2; 2). Giá trị của f (3) bằng: A. 27. B. −2. C. 36. D. 18. Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + 3(m − 1)x + 2 cắt đường thẳng y = 2 − x tại ba điểm phân biệt A(0; 2); B1 ; B2 sao cho gốc tọa độ O và B1 ; B2 là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 2. Tính tổng các phần tử của S. A. 3. B. 0. C. −3. D. 1. Câu 40. Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ. Các kích thước (tính cùng đơn vị độ dài) cũng được cho kèm theo. Tính diện tích xung quanh của cái xô. A. 92 .6π. B. 27.40π. C. 212 .3π. D. 36.40π.. 21. 36. 9 Câu 41. Cho f0 (x) = x+|x−100|−|x+100|, và với số tự nhiên n ≥ 1, cho fn (x) = |fn−1 (x)|−1. Có bao nhiêu giá trị của x để f100 (x) = 0. A. 299. B. 300. C. 303. D. 301. Câu 42. Xét các số dương a; b; c thỏa mãn: 16 log4 a + 4 log4 b + 2 log2 c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của √ a. 1 D. 10−1 . B. 1. C. 10 2 . A. 10 2 . Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) với a; b; c là những số thực dương thay đổi sao cho a2 + 4b2 + 16c2 = 49. Tính tổng S = a2 + b2 + c2 sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất. 49 53 53 49 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 4 5 4 5 Câu 44. y Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + 0 r (m; n; p; q ∈ R). Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình f (x) = r là: 25 A. 14. B. . 4 x −1 O 5/2 C. 4. D. Đáp số khác.. Trang 5/7 Mã đề 126.

(17) Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 4 (tham khảo hình vẽ). Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của V gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 27, 61. B. 27, 71. C. 27, 70. D. 27, 60.. S. H. A. D M. O. B Câu 46. 1 Cho hai hàm số f (x) = − x4 +ax2 +b; (a; b ∈ R) 2 có đồ thị (C) và g(x) = mx2 + nx + p; (m; n; p ∈ R) có đồ thị (P ) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P ) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?. C. y. (P ). (C). −2 A. (4, 1; 4, 2).. B. (4, 2; 4, 3).. C. (4, 3; 4, 4).. Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số f 0 (x) như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f (m − 2 sin x) = f (cos 2x) có nghiệm khoảng (0; π) là: thuộc 3 . B. Đáp án khác. A. 1; 2 3 3 C. 1; . D. 1; . 2 2. x. 2. O. D. (4; 4, 1). y. f 0 (x). 1. −1 O. 1. x. √ Câu 48. Kí hiệu S là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn điều kiện |z − 1| = 34 và |z + 1 + mi| = |z + m + 2i| trong đó m là tham số thực. Gọi z1 ; z2 là hai số phức thuộc tập S sao cho |z1 − z2 | là lớn nhất. Tính giá trị của |z1 + z2 |. √ √ 1 A. |z1 + z2 | = 2. B. |z1 + z2 | = . C. |z1 + z2 | = 2. D. |z1 + z2 | = 2 2. 2 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + (y − Trang 6/7 Mã đề 126.

(18) 1)2 + (z + 1)2 = 1 và đường thẳng d có phương trình x − 2 = y = −z. Hai mặt phẳng (P ); (P 0 ) 0 0 chứa d,tiếp xúc với (S) tại T và T . Tìm tọa độ trung điểm H của T T . 5 1 5 5 2 5 7 1 5 ; ;− . B. H ;− ; . C. Đáp án khác. D. H ; ;− . A. H 3 6 6 3 6 6 3 6 6 Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f 0 (x) như sau: x. −1. y 00. 1 +. 0. 3 −. 3 y. 0. 1. 2. 1 Tìm m để bất phương trình m + x2 ≤ f (x) + x3 nghiệm đúng với mọi x ∈ (0; 3) 3 2 A. m < f (0). B. m ≤ f (3). C. m ≤ f (0). D. m < f (1) − . 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 7/7 Mã đề 126.

(19) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LAI CHÂU THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. KÌ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019. Môn: TOÁN Ngày thi: 25/03/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề. (Đề thi có 7 trang). Mã đề thi 154 Câu 1. Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8; 0; 0); N (0; −2; 0); P (0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng (α) là: A. x − 4y + 2z = 0. B. x − 4y + 2z − 8 = 0. x y z x y z C. + + = 1. D. + + = 0. 4 −1 2 8 −2 4 Câu 2. Số nghiệm của phương trình 32x A. 1. B. 3.. 2 −7x+5. = 1 là: C. 0.. D. 2.. Câu 3. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là: A. (0; 1; 0). B. (1; 1; 1). C. (0; 0; 1). D. (1; 0; 0). Z Câu 4. Tính x(x + 1)dx, kết qủa là: x2 x2 x3 x2 x2 x2 x3 x2 A. + x + C. B. + + 1. C. + x + 1. D. + + C. 2 2 3 2 2 2 3 2 1 x−2 3 Câu 5. Tập xác định của hàm số y = là: 1−x A. R\ {2}. B. R\ {1; 2}. C. (−∞; 1) ∪ (2; +∞). D. (1; 2). Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. C. Khối hộp là khối đa diện lồi. D. Khối lập phương là khối đa diện lồi. Câu 7. Số điểm cực đại của hàm số y = x3 + 1 A. 0. B. 3. C. 2. Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x3 − 3x. B. y = x4 + x2 + 1. x+1 . D. y = x3 − 3x + 1. C. y = x−1. D. 1. y. O. x. Câu 9. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = 1; BC = 2; CC 0 = 2. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình hộp đó có bán kính là: Trang 1/7 Mã đề 154.

(20) 4 3 B. . C. . 9 2 √ √ Câu 10. Cho biết ln x2 = ln( 2 + 1) + ln( 2 − 1), hãy tính x 1 B. x = 1. C. x = e. A. x = . e A. 3.. D. 1.. D. x = ±1.. Câu 11. Một người muốn chia 1000.000 đồng cho bốn người con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp là 100.000 đồng. Hỏi đứa con lớn nhất được bao nhiêu tiền? A. 200.000 đồng. B. 100.000 đồng. C. 300.000 đồng. D. 400.000 đồng. Câu 12. Nếu F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của f (x) thì câu nào sau đây đúng? A. F (x) − G(x) là hằng số. B. F (x).G(x) là hằng số. F (x) C. là hằng số. D. F (x) + G(x) là hằng số. G(x) Câu 13. Cho hai số phức z và w. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. (z + w) = z + w. B. z.z = z 2 . C. (z.w) = z.w.. D. (z 2 ) = (z)2 .. 1 Câu 14. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 2 3 A. Song song với đường thẳng x = 1. B. Có hệ số góc âm. C. Có hệ số góc bằng 1. D. Song song với trục hoành. Câu 15. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x + 1)2 (x + 2)3 ; ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 6. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 16. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình: 2x − 2y − z + 3 = 0. Bán kính của (S) là: 2 2 4 B. . C. 2. D. . A. . 3 9 3 Câu 17. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? A. |z| là một số thực dương. B. |z| là một số phức. C. |z| là một số thực. D. |z| là một số không âm. Câu 18. Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là: A. 7.7!. B. 7. C. 49. D. 7!. Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; −2). Độ dài đoạn thẳng OA là: A. 2. B. 9. C. 3. D. 1. Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 1). B. (−∞; 0). C. (1; +∞). D. (−1; 1).. y. −1 O. 1. x. Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Trang 2/7 Mã đề 154.

(21) x. −∞. y0. −2 +. 0 −. 0. +∞. 2 +. 0. 5. 0. −. 5. y −∞. +∞. 1. Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) + 5 = 0 là: A. 1. B. 2. C. 3.. D. 4.. 2. Câu 22. Hàm số y = ex có đạo hàm 2 2 B. y 0 = x2 .ex −1 . A. y 0 = ex .. 2. C. y 0 = e2x .. D. y 0 = 2x.ex .. Câu 23. Cho hình hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng 6, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của khối chóp O.A0 B 0 C 0 D0 là: 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. . 2 Câu 24. y Cho parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1; 1). Diện tích phần gạch chéo là: 1 A. Một số khác. B. . 4 2 1 C. . D. . 3 3. 1. O −1. 1. 2. x. Câu 25. Cho hàm số g(x) = log0,5 (x2 − 5x + 7). Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là: A. 2 < x < 3. B. x > 3. C. x < 2. D. x < 2 hoặc x > 3. Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x. −∞. f 0 (x) f (x). +∞. 0 −. + +∞. 0 −∞ 1. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 0. B. 3. C. −1. D. 2. √ Câu 27. Một hình trụ có bán kính √R, chiều cao bằng R 3. Thiết diện song song và cách R 3 trục hình trụ một khoảng bằng có diện tích là: 2 √ √ √ √ R2 3 R2 3 R2 3 2 A. R 3. B. . C. . D. . 4 2 3 Trang 3/7 Mã đề 154.

(22) Câu 28. Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 = −1. Giá trị của của |z1 | + |z2 | bằng. A. 2. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 29. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z − 2 = 0 là: A. x + 2y + 2z + 12 = 0. B. x + 2y + 2z − 12 = 0. C. x + 2y + 2z − 6 = 0. D. x + 2y + 2z + 6 = 0. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh AB = 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (B 0 CD0 ) và (A0 BD) bằng: √ √ √ √ 3 2 B. 6. C. . D. 2 3. A. 3. 2 Z 2 0 f (x)dx = Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên [0; 2] và f (2) = 3; 0 Z 2 x.f 0 (x)dx 3. Tính I = A. I = 0.. 0. B. I = 6.. C. I = 3.. D. I = −3.. Câu 32. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = |z| là: A. Một đường thẳng. B. Hai đường thẳng. C. Một parabol. D. Tập hợp khác. Câu 33. Có 8 người ngồi xung quanh một bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 người cùng tung một đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, còn người có đồng xu xấp thì ngồi. Hỏi xác suất mà không có hai người liền kề cùng đứng là bao nhiêu? 47 3 25 49 . B. . C. . D. . A. 256 256 16 128 Câu 34. Xét sự lăn của một vật thể từ đỉnh của một ván phẳng nằm nghiêng. Cho biết gia tốc của chuyển động là 5 m/s2 . Biết rằng sau 1, 2 giây vật thể chạm đến chân của mặt ván nghiêng. Tính độ dài của mặt ván nghiêng. A. 3, 6m. B. 2, 8m. C. 3m. D. 3, 2m.. Câu 35. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d; (a; b; c; d là hằng số a 6= 0). Biết f (x) là hàm số lẻ, đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng y = 9x − 16 tại điểm A(2; 2). Giá trị của f (3) bằng: A. −2. B. 27. C. 18. D. 36. Câu 36. Cho hình tứ diện ABCD có AB = 5, các cạnh còn lại bằng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD√bằng: √ √ √ 3 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 37. Hình chiếu vuông góc của điểm M (0; −1; −2) trên mặt phẳng (α) : x−y+z−2 = 0 là M 0 (x0 ; y0 ; z0 ). Tính x0 + y0 + z0 . A. x0 + y0 + z0 = −4. B. x0 + y0 + z0 = −2. C. x0 + y0 + z0 = 4. D. x0 + y0 + z0 = 0. Câu 38. Đồ thị của hàm số f (x) = ex và đồ thị của hàm số g(x) = e−x đối xứng nhau qua trục nào? A. Phân giác góc phần tư thứ hai y = −x. B. Phân giác góc phần tư thứ nhất y = x. C. Trục tung. D. Trục hoành. Trang 4/7 Mã đề 154.

(23) Câu 39. Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ. Các kích thước (tính cùng đơn vị độ dài) cũng được cho kèm theo. Tính diện tích xung quanh của cái xô. A. 212 .3π. B. 36.40π. C. 27.40π. D. 92 .6π.. 21. 36. 9 Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + 3(m − 1)x + 2 cắt đường thẳng y = 2 − x tại ba điểm phân biệt A(0; 2); B1 ; B2 sao cho gốc tọa độ O và B1 ; B2 là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 2. Tính tổng các phần tử của S. A. 3. B. 0. C. −3. D. 1. Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f 0 (x) như sau: x. −1. y 00. 1 +. 0. 3 −. 3 y. 0. 1. 2. 1 Tìm m để bất phương trình m + x2 ≤ f (x) + x3 nghiệm đúng với mọi x ∈ (0; 3) 3 2 A. m ≤ f (0). B. m ≤ f (3). C. m < f (1) − . D. m < f (0). 3 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 1 và đường thẳng d có phương trình x − 2 = y = −z. Hai mặt phẳng (P ); (P 0 ) 0 0 chứa d,tiếp xúc với (S) tại T và T . Tìm tọa độ trung điểm H của T T . 2 5 7 1 5 5 1 5 5 A. H ; ;− . B. H ;− ; . C. Đáp án khác. D. H ; ;− . 3 6 6 3 6 6 3 6 6. Trang 5/7 Mã đề 154.

(24) Câu 43. 1 Cho hai hàm số f (x) = − x4 +ax2 +b; (a; b ∈ R) 2 có đồ thị (C) và g(x) = mx2 + nx + p; (m; n; p ∈ R) có đồ thị (P ) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P ) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?. y. (P ). (C). −2 A. (4, 2; 4, 3).. B. (4; 4, 1).. C. (4, 3; 4, 4).. D. (4, 1; 4, 2).. Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số f 0 (x) như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f (m − 2 sin x) = f (cos 2x) có nghiệm khoảng (0; π) là: thuộc 3 3 . B. 1; . A. 1; 2 2 3 . C. Đáp án khác. D. 1; 2. y. f 0 (x). 1. −1 O Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 4 (tham khảo hình vẽ). Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của V gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 27, 60. B. 27, 70. C. 27, 71. D. 27, 61.. x. 2. O. x. 1. S. H. A. D M. B. O. C. Câu 46. Cho f0 (x) = x+|x−100|−|x+100|, và với số tự nhiên n ≥ 1, cho fn (x) = |fn−1 (x)|−1. Có bao nhiêu giá trị của x để f100 (x) = 0. A. 300. B. 301. C. 303. D. 299.. Trang 6/7 Mã đề 154.

(25) Câu 47. Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m; n; p; q ∈ R). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình f (x) = r là: A. 14. B. 4. 25 D. Đáp số khác. C. . 4. y. −1. O. 5/2. x. Câu 48. Xét các số dương a; b; c thỏa mãn: 16 log4 a + 4 log4 b + 2 log2 c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của a. √ 1 B. 1. C. 10 2 . A. 10 2 . D. 10−1 . Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) với a; b; c là những số thực dương thay đổi sao cho a2 + 4b2 + 16c2 = 49. Tính tổng S = a2 + b2 + c2 sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất. 49 49 53 53 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 4 5 5 4 √ Câu 50. Kí hiệu S là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn điều kiện |z − 1| = 34 và |z + 1 + mi| = |z + m + 2i| trong đó m là tham số thực. Gọi z1 ; z2 là hai số phức thuộc tập S sao cho |z1 − z2 | là lớn nhất. Tính giá trị của |z1 + z2 |. √ √ 1 C. |z1 + z2 | = . D. |z1 + z2 | = 2. A. |z1 + z2 | = 2. B. |z1 + z2 | = 2 2. 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 7/7 Mã đề 154.

(26) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LAI CHÂU THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. (Đề thi có 7 trang). KÌ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019. Môn: TOÁN Ngày thi: 25/03/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề. Mã đề thi 168 Câu 1. Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8; 0; 0); N (0; −2; 0); P (0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng (α) là: y z x + = 1. B. x − 4y + 2z = 0. A. + 4 −1 2 x y z C. x − 4y + 2z − 8 = 0. D. + + = 0. 8 −2 4 13 x−2 Câu 2. Tập xác định của hàm số y = là: 1−x A. (−∞; 1) ∪ (2; +∞). B. R\ {1; 2}. C. (1; 2). D. R\ {2}. 1 Câu 3. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 2 3 A. Song song với đường thẳng x = 1. B. Song song với trục hoành. C. Có hệ số góc âm. D. Có hệ số góc bằng 1. Câu 4. Cho hai số phức z và w. Mệnh đề nào sau đây là sai? B. z.z = z 2 . C. (z.w) = z.w. A. (z 2 ) = (z)2 . √ √ Câu 5. Cho biết ln x2 = ln( 2 + 1) + ln( 2 − 1), hãy tính x 1 A. x = . B. x = e. C. x = ±1. e. D. (z + w) = z + w. D. x = 1.. Câu 6. Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là: A. 49. B. 7. C. 7.7!. D. 7!. Câu 7. Nếu F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của f (x) thì câu nào sau đây đúng? F (x) A. là hằng số. B. F (x) − G(x) là hằng số. G(x) C. F (x) + G(x) là hằng số. D. F (x).G(x) là hằng số. Câu 8. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình: 2x − 2y − z + 3 = 0. Bán kính của (S) là: 2 4 2 A. 2. B. . C. . D. . 3 3 9. Trang 1/7 Mã đề 168.

(27) Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x4 + x2 + 1. B. y = x3 − 3x. x+1 . C. y = x3 − 3x + 1. D. y = x−1. y. x. O. Câu 10. Số nghiệm của phương trình 32x A. 1. B. 2.. 2 −7x+5. = 1 là: C. 3.. Câu 11. Số điểm cực đại của hàm số y = x3 + 1 A. 3. B. 1. C. 0.. D. 0. D. 2.. Câu 12. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là: A. (1; 0; 0). B. (0; 1; 0). C. (0; 0; 1). D. (1; 1; 1). Z Câu 13. Tính x(x + 1)dx, kết qủa là: x3 x2 x3 x2 x2 x2 x2 x2 + x + 1. B. + + 1. C. + + C. D. + x + C. A. 2 2 3 2 3 2 2 2 Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; −2). Độ dài đoạn thẳng OA là: A. 2. B. 9. C. 3. D. 1. Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞). B. (−1; 1). C. (0; 1). D. (−∞; 0).. y. −1 O. 1. x. Câu 16. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = 1; BC = 2; CC 0 = 2. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình hộp đó có bán kính là: 4 3 A. . B. 3. C. 1. D. . 9 2 Câu 17. Một người muốn chia 1000.000 đồng cho bốn người con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp là 100.000 đồng. Hỏi đứa con lớn nhất được bao nhiêu tiền? A. 400.000 đồng. B. 300.000 đồng. C. 200.000 đồng. D. 100.000 đồng. Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. B. Khối hộp là khối đa diện lồi. C. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. Trang 2/7 Mã đề 168.

(28) D. Khối lập phương là khối đa diện lồi. Câu 19. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x + 1)2 (x + 2)3 ; ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3. B. 2. C. 6. D. 1. Câu 20. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? A. |z| là một số thực dương. B. |z| là một số phức. C. |z| là một số thực. D. |z| là một số không âm. Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x. −∞. f 0 (x) f (x). +∞. 0 −. + +∞. 0 −∞ 1. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3. B. −1. C. 2. D. 0. Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh AB = 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (B 0 CD0 ) và (A0 BD) bằng: √ √ √ √ 3 2 A. 2 3. B. 6. C. 3. D. . 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z − 2 = 0 là: A. x + 2y + 2z + 6 = 0. B. x + 2y + 2z − 12 = 0. C. x + 2y + 2z + 12 = 0. D. x + 2y + 2z − 6 = 0. Câu 24. Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 = −1. Giá trị của của |z1 | + |z2 | bằng. A. 1. B. 0. C. 4. D. 2. Câu 25. Cho hình hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng 6, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của khối chóp O.A0 B 0 C 0 D0 là: 3 B. 3. C. 2. D. 1. A. . 2 Câu 26. y Cho parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1; 1). Diện tích phần gạch chéo là: 1 2 A. . B. . 4 3 1 C. Một số khác. D. . 3. 1. O −1. 1. 2. x. Trang 3/7 Mã đề 168.

(29) Câu 27. Cho hàm số g(x) = log0,5 (x2 − 5x + 7). Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là: A. 2 < x < 3. B. x < 2. C. x > 3. D. x < 2 hoặc x > 3. √ Câu 28. Một hình trụ có bán kính √R, chiều cao bằng R 3. Thiết diện song song và cách R 3 trục hình trụ một khoảng bằng có diện tích là: 2 √ √ √ √ R2 3 R2 3 R2 3 A. . B. . C. . D. R2 3. 3 2 4 Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: −∞. x y0. −2 +. 0. 0 −. 0. +∞. 2 +. 5. 0. −. 5. y −∞. +∞. 1. Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) + 5 = 0 là: A. 1. B. 2. C. 3.. D. 4.. x2. Câu 30. Hàm số y = e có đạo hàm 2 A. y 0 = x2 .ex −1 . B. y 0 = e2x .. 2. C. y 0 = ex .. 2. D. y 0 = 2x.ex .. Câu 31. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d; (a; b; c; d là hằng số a 6= 0). Biết f (x) là hàm số lẻ, đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng y = 9x − 16 tại điểm A(2; 2). Giá trị của f (3) bằng: A. 27. B. 18. C. −2. D. 36. Câu 32. Đồ thị của hàm số f (x) = ex và đồ thị của hàm số g(x) = e−x đối xứng nhau qua trục nào? A. Trục tung. B. Phân giác góc phần tư thứ nhất y = x. C. Phân giác góc phần tư thứ hai y = −x. D. Trục hoành. Câu 33. Hình chiếu vuông góc của điểm M (0; −1; −2) trên mặt phẳng (α) : x−y+z−2 = 0 là M 0 (x0 ; y0 ; z0 ). Tính x0 + y0 + z0 . A. x0 + y0 + z0 = 0. B. x0 + y0 + z0 = 4. C. x0 + y0 + z0 = −4. D. x0 + y0 + z0 = −2. Câu 34. Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ. Các kích thước (tính cùng đơn vị độ dài) cũng được cho kèm theo. Tính diện tích xung quanh của cái xô. A. 92 .6π. B. 36.40π. C. 212 .3π. D. 27.40π.. 21. 36. 9 0. Z. Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên [0; 2] và f (2) = 3; Z 2 3. Tính I = x.f 0 (x)dx. 2. f (x)dx = 0. 0. Trang 4/7 Mã đề 168.

(30) A. I = 0.. B. I = −3.. C. I = 3.. D. I = 6.. Câu 36. Cho hình tứ diện ABCD có AB = 5, các cạnh còn lại bằng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD√bằng: √ √ √ 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 37. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = |z| là: A. Một đường thẳng. B. Hai đường thẳng. C. Một parabol. D. Tập hợp khác. Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + 3(m − 1)x + 2 cắt đường thẳng y = 2 − x tại ba điểm phân biệt A(0; 2); B1 ; B2 sao cho gốc tọa độ O và B1 ; B2 là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 2. Tính tổng các phần tử của S. A. 3. B. −3. C. 0. D. 1. Câu 39. Xét sự lăn của một vật thể từ đỉnh của một ván phẳng nằm nghiêng. Cho biết gia tốc của chuyển động là 5 m/s2 . Biết rằng sau 1, 2 giây vật thể chạm đến chân của mặt ván nghiêng. Tính độ dài của mặt ván nghiêng. A. 3, 6m. B. 2, 8m. C. 3m. D. 3, 2m.. Câu 40. Có 8 người ngồi xung quanh một bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 người cùng tung một đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, còn người có đồng xu xấp thì ngồi. Hỏi xác suất mà không có hai người liền kề cùng đứng là bao nhiêu? 3 47 25 49 . B. . C. . D. . A. 256 16 256 128 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 1 và đường thẳng d có phương trình x − 2 = y = −z. Hai mặt phẳng (P ); (P 0 ) 0 0 chứa d,tiếp xúc với (S) tại T và T . Tìm tọa độ trung điểm H của T T . 1 5 5 2 5 7 1 5 5 A. H ;− ; . B. H ; ;− . C. Đáp án khác. D. H ; ;− . 3 6 6 3 6 6 3 6 6 Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số f 0 (x) như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f (m − 2 sin x) = f (cos 2x) có nghiệm khoảng (0; π) là: thuộc 3 3 A. 1; . B. 1; . 2 2 3 C. Đáp án khác. D. 1; . 2. y. f 0 (x). 1. −1 O. 1. x. Trang 5/7 Mã đề 168.

(31) Câu 43. 1 Cho hai hàm số f (x) = − x4 +ax2 +b; (a; b ∈ R) 2 có đồ thị (C) và g(x) = mx2 + nx + p; (m; n; p ∈ R) có đồ thị (P ) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P ) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?. y. (P ). (C). −2 A. (4, 1; 4, 2).. B. (4, 3; 4, 4).. O. C. (4, 2; 4, 3).. 2. x. D. (4; 4, 1).. Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) với a; b; c là những số thực dương thay đổi sao cho a2 + 4b2 + 16c2 = 49. Tính tổng S = a2 + b2 + c2 sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất. 49 53 49 53 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 5 4 4 5 Câu 45. Xét các số dương a; b; c thỏa mãn: 16 log4 a + 4 log4 b + 2 log2 c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của a. √ 1 B. 10−1 . C. 10 2 . D. 1. A. 10 2 . Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f 0 (x) như sau: x. −1. y 00. 1 +. 0. 3 −. 3 y. 0. 1. 2. 1 Tìm m để bất phương trình m + x2 ≤ f (x) + x3 nghiệm đúng với mọi x ∈ (0; 3) 3 2 A. m ≤ f (0). B. m ≤ f (3). C. m < f (0). D. m < f (1) − . 3. Trang 6/7 Mã đề 168.

(32) Câu 47. Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m; n; p; q ∈ R). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình f (x) = r là: 25 B. 4. A. . 4 C. 14. D. Đáp số khác.. y. −1. O. x. 5/2. Câu 48. Cho f0 (x) = x+|x−100|−|x+100|, và với số tự nhiên n ≥ 1, cho fn (x) = |fn−1 (x)|−1. Có bao nhiêu giá trị của x để f100 (x) = 0. A. 301. B. 299. C. 303. D. 300. Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 4 (tham khảo hình vẽ). Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của V gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 27, 70. B. 27, 60. C. 27, 71. D. 27, 61.. S. H. A. D M. B. O. C. √ Câu 50. Kí hiệu S là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn điều kiện |z − 1| = 34 và |z + 1 + mi| = |z + m + 2i| trong đó m là tham số thực. Gọi z1 ; z2 là hai số phức thuộc tập S sao cho |z1 − z2 | là lớn nhất. Tính giá trị của |z1 + z2 |. √ √ 1 B. |z1 + z2 | = . C. |z1 + z2 | = 2. D. |z1 + z2 | = 2 2. A. |z1 + z2 | = 2. 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 7/7 Mã đề 168.

(33) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LAI CHÂU THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. KÌ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019. Môn: TOÁN Ngày thi: 25/03/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề. (Đề thi có 7 trang). Mã đề thi 174 Câu 1. Số nghiệm của phương trình 32x A. 2. B. 3.. 2 −7x+5. = 1 là: C. 1.. D. 0.. Câu 2. Số điểm cực đại của hàm số y = x3 + 1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Z Câu 3. Tính x(x + 1)dx, kết qủa là: x3 x2 x2 x2 x3 x2 x2 x2 + x + C. B. + + C. C. + x + 1. D. + + 1. A. 2 2 3 2 2 2 3 2 Câu 4. Nếu F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của f (x) thì câu nào sau đây đúng? A. F (x) − G(x) là hằng số. B. F (x).G(x) là hằng số. F (x) C. F (x) + G(x) là hằng số. D. là hằng số. G(x) Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. B. Khối hộp là khối đa diện lồi. C. Khối lập phương là khối đa diện lồi. D. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. Câu 6. Một người muốn chia 1000.000 đồng cho bốn người con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp là 100.000 đồng. Hỏi đứa con lớn nhất được bao nhiêu tiền? A. 400.000 đồng. B. 100.000 đồng. C. 200.000 đồng. D. 300.000 đồng. Câu 7. Cho hai số phức z và w. Mệnh đề nào sau đây là sai? B. (z 2 ) = (z)2 . C. (z + w) = z + w. A. z.z = z 2 .. D. (z.w) = z.w.. Câu 8. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? A. |z| là một số thực dương. B. |z| là một số thực. C. |z| là một số phức. D. |z| là một số không âm. Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x + 1)2 (x + 2)3 ; ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 1. B. 3. C. 6. D. 2. 13 x−2 Câu 10. Tập xác định của hàm số y = là: 1−x A. (1; 2). B. R\ {2}. C. R\ {1; 2}. D. (−∞; 1) ∪ (2; +∞). Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; −2). Độ dài đoạn thẳng OA là: A. 2. B. 1. C. 9. D. 3. Câu 12. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là: A. (1; 0; 0). B. (0; 1; 0). C. (1; 1; 1). D. (0; 0; 1).. Trang 1/7 Mã đề 174.

(34) Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; 0). B. (1; +∞). C. (0; 1). D. (−1; 1).. y. −1 O √ √ Câu 14. Cho biết ln x2 = ln( 2 + 1) + ln( 2 − 1), hãy tính x 1 A. x = . B. x = ±1. C. x = e. e. 1. x. D. x = 1.. Câu 15. Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8; 0; 0); N (0; −2; 0); P (0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng (α) là: x y z A. x − 4y + 2z = 0. B. + + = 0. 8 −2 4 x y z C. x − 4y + 2z − 8 = 0. D. + + = 1. 4 −1 2 Câu 16. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = 1; BC = 2; CC 0 = 2. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình hộp đó có bán kính là: 4 3 A. . B. . C. 1. D. 3. 9 2 Câu 17. y Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x3 − 3x. B. y = x4 + x2 + 1. x+1 . D. y = x3 − 3x + 1. C. y = x−1. O. x. Câu 18. Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là: A. 7!. B. 7.7!. C. 49. D. 7. 1 Câu 19. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 2 3 A. Song song với trục hoành. B. Có hệ số góc âm. C. Song song với đường thẳng x = 1. D. Có hệ số góc bằng 1. Câu 20. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình: 2x − 2y − z + 3 = 0. Bán kính của (S) là: 2 4 2 A. . B. 2. C. . D. . 9 3 3 Câu 21. Cho hình hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng 6, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của khối chóp O.A0 B 0 C 0 D0 là: Trang 2/7 Mã đề 174.

(35) 3 A. . B. 2. 2 2 Câu 22. Hàm số y = ex có đạo hàm 2 A. y 0 = e2x . B. y 0 = ex .. C. 1.. D. 3.. C. y 0 = x2 .ex. 2 −1. 2. D. y 0 = 2x.ex .. .. Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x. −∞. y0. −2 +. 0 −. 0. +∞. 2 +. 0. 5. 0. −. 5. y −∞. +∞. 1. Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) + 5 = 0 là: A. 1. B. 3. C. 4.. D. 2.. Câu 24. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z − 2 = 0 là: A. x + 2y + 2z + 12 = 0. B. x + 2y + 2z + 6 = 0. C. x + 2y + 2z − 6 = 0. D. x + 2y + 2z − 12 = 0. Câu 25. Cho hàm số g(x) = log0,5 (x2 − 5x + 7). Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là: A. x < 2. B. x > 3. C. 2 < x < 3. D. x < 2 hoặc x > 3. Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x. −∞. f 0 (x) f (x). +∞. 0 −. + +∞. 0 −∞ 1. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. −1. B. 2. C. 3. D. 0. √ Câu 27. Một hình trụ có bán kính √R, chiều cao bằng R 3. Thiết diện song song và cách R 3 trục hình trụ một khoảng bằng có diện tích là: 2 √ √ √ √ R2 3 R2 3 R2 3 A. . B. . C. . D. R2 3. 4 3 2 Câu 28. Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 = −1. Giá trị của của |z1 | + |z2 | bằng. A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.. Trang 3/7 Mã đề 174.

(36) Câu 29. Cho parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1; 1). Diện tích phần gạch chéo là: 1 2 B. . A. . 3 4 1 D. Một số khác. C. . 3. y. 1. O −1. 1. x. 2. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh AB = 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (B 0 CD0 ) và (A0 BD) bằng: √ √ √ √ 3 2 B. . C. 6. D. 3. A. 2 3. 2 Câu 31. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = |z| là: A. Một parabol. B. Một đường thẳng. C. Tập hợp khác. D. Hai đường thẳng. Câu 32. Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ. Các kích thước (tính cùng đơn vị độ dài) cũng được cho kèm theo. Tính diện tích xung quanh của cái xô. A. 92 .6π. B. 212 .3π. C. 27.40π. D. 36.40π.. 21. 36. 9 Câu 33. Cho hình tứ diện ABCD có AB = 5, các cạnh còn lại bằng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD√bằng: √ √ √ 3 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 Câu 34. Hình chiếu vuông góc của điểm M (0; −1; −2) trên mặt phẳng (α) : x−y+z−2 = 0 là M 0 (x0 ; y0 ; z0 ). Tính x0 + y0 + z0 . A. x0 + y0 + z0 = 4. B. x0 + y0 + z0 = 0. C. x0 + y0 + z0 = −2. D. x0 + y0 + z0 = −4. Z 2 0 Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên [0; 2] và f (2) = 3; f (x)dx = 0 Z 2 3. Tính I = x.f 0 (x)dx A. I = 6.. 0. B. I = −3.. C. I = 0.. D. I = 3.. Câu 36. Có 8 người ngồi xung quanh một bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 người cùng tung một đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, còn người Trang 4/7 Mã đề 174.

(37) có đồng xu xấp thì ngồi. Hỏi xác suất mà không có hai người liền kề cùng đứng là bao nhiêu? 47 25 3 49 A. . B. . C. . D. . 256 128 16 256 Câu 37. Đồ thị của hàm số f (x) = ex và đồ thị của hàm số g(x) = e−x đối xứng nhau qua trục nào? A. Phân giác góc phần tư thứ nhất y = x. B. Trục tung. C. Trục hoành. D. Phân giác góc phần tư thứ hai y = −x. Câu 38. Xét sự lăn của một vật thể từ đỉnh của một ván phẳng nằm nghiêng. Cho biết gia tốc của chuyển động là 5 m/s2 . Biết rằng sau 1, 2 giây vật thể chạm đến chân của mặt ván nghiêng. Tính độ dài của mặt ván nghiêng. A. 3m. B. 3, 2m. C. 3, 6m. D. 2, 8m.. Câu 39. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d; (a; b; c; d là hằng số a 6= 0). Biết f (x) là hàm số lẻ, đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng y = 9x − 16 tại điểm A(2; 2). Giá trị của f (3) bằng: A. −2. B. 36. C. 18. D. 27. Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + 3(m − 1)x + 2 cắt đường thẳng y = 2 − x tại ba điểm phân biệt A(0; 2); B1 ; B2 sao cho gốc tọa độ O và B1 ; B2 là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 2. Tính tổng các phần tử của S. A. −3. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) với a; b; c là những số thực dương thay đổi sao cho a2 + 4b2 + 16c2 = 49. Tính tổng S = a2 + b2 + c2 sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất. 53 53 49 49 B. S = . C. S = . D. S = . A. S = . 4 4 5 5 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 1 và đường thẳng d có phương trình x − 2 = y = −z. Hai mặt phẳng (P ); (P 0 ) 0 0 chứa d,tiếp xúc với (S) tại T và T . Tìm tọa độ trungđiểm H của TT . 2 5 7 1 5 5 1 5 5 A. H B. H C. H . D. Đáp án khác. ; ;− . ; ;− . ;− ; 3 6 6 3 6 6 3 6 6 Câu 43. Cho f0 (x) = x+|x−100|−|x+100|, và với số tự nhiên n ≥ 1, cho fn (x) = |fn−1 (x)|−1. Có bao nhiêu giá trị của x để f100 (x) = 0. A. 303. B. 301. C. 299. D. 300. √ Câu 44. Kí hiệu S là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn điều kiện |z − 1| = 34 và |z + 1 + mi| = |z + m + 2i| trong đó m là tham số thực. Gọi z1 ; z2 là hai số phức thuộc tập S sao cho |z1 − z2 | là lớn nhất. Tính giá trị của |z1 + z2 |. √ √ 1 A. |z1 + z2 | = 2. B. |z1 + z2 | = 2. C. |z1 + z2 | = . D. |z1 + z2 | = 2 2. 2. Trang 5/7 Mã đề 174.

(38) Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số f 0 (x) như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f (m − 2 sin x) = f (cos 2x) có nghiệm thuộc khoảng (0; π) là: 3 . A. Đáp án khác. B. 1; 2 3 3 C. 1; . D. 1; . 2 2. y. f 0 (x). 1. −1 O. x. 1. Câu 46. Xét các số dương a; b; c thỏa mãn: 16 log4 a + 4 log4 b + 2 log2 c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của √ a. 1 B. 10 2 . A. 10 2 . C. 10−1 . D. 1. Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f 0 (x) như sau: x. −1. y 00. 1 +. 0. 3 −. 3 y. 0. 1. 2. 1 Tìm m để bất phương trình m + x2 ≤ f (x) + x3 nghiệm đúng với mọi x ∈ (0; 3) 3 2 A. m < f (1) − . B. m ≤ f (3). C. m ≤ f (0). D. m < f (0). 3 Câu 48. S Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 4 (tham khảo hình vẽ). Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của V gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 27, 71. B. 27, 70. C. 27, 61. D. 27, 60. H. A. D M. B. O. C. Trang 6/7 Mã đề 174.

(39) Câu 49. Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m; n; p; q ∈ R). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình f (x) = r là: A. 14. B. Đáp số khác. 25 D. 4. C. . 4. y. −1. O. Câu 50. 1 Cho hai hàm số f (x) = − x4 +ax2 +b; (a; b ∈ R) 2 có đồ thị (C) và g(x) = mx2 + nx + p; (m; n; p ∈ R) có đồ thị (P ) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P ) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?. x. 5/2. y. (P ). (C). −2 A. (4, 2; 4, 3).. B. (4; 4, 1).. C. (4, 3; 4, 4).. O. 2. x. D. (4, 1; 4, 2).. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 7/7 Mã đề 174.

(40) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LAI CHÂU THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. (Đề thi có 7 trang). KÌ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019. Môn: TOÁN Ngày thi: 25/03/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề. Mã đề thi 189 1 Câu 1. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 2 3 A. Có hệ số góc âm. B. Song song với trục hoành. C. Có hệ số góc bằng 1. D. Song song với đường thẳng x = 1. Câu 2. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình: 2x − 2y − z + 3 = 0. Bán kính của (S) là: 2 2 4 A. . B. . C. 2. D. . 9 3 3 Câu 3. Cho hai số phức z và w. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. z.z = z 2 . B. (z 2 ) = (z)2 . C. (z.w) = z.w. D. (z + w) = z + w. Câu 4. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = 1; BC = 2; CC 0 = 2. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình hộp đó có bán kính là: 4 3 B. 1. C. . D. 3. A. . 2 9 Câu 5. Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là: A. 7.7!. B. 7!. C. 49. D. 7. Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 1). B. (−∞; 0). C. (0; 1). D. (1; +∞).. y. −1 O. 1. x. Z Câu 7. Tính x(x + 1)dx, kết qủa là: x2 x2 x3 x2 A. + x + C. B. + + 1. 2 2 3 2. x3 x2 C. + + C. 3 2. x2 D. 2. . x2 + x + 1. 2. Câu 8. Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8; 0; 0); N (0; −2; 0); P (0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng (α) là: x y z A. x − 4y + 2z − 8 = 0. B. + + = 0. 8 −2 4 x y z C. + + = 1. D. x − 4y + 2z = 0. 4 −1 2. Trang 1/7 Mã đề 189.

(41) Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x3 − 3x + 1. B. y = x4 + x2 + 1. x+1 . C. y = x3 − 3x. D. y = x−1. y. x. O. Câu 10. Số nghiệm của phương trình 32x A. 1. B. 0.. 2 −7x+5. = 1 là: C. 3.. D. 2.. Câu 11. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x + 1)2 (x + 2)3 ; ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 6. D. 1. Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khối hộp là khối đa diện lồi. B. Khối lập phương là khối đa diện lồi. C. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. D. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. Câu 13. Nếu F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của f (x) thì câu nào sau đây đúng? F (x) A. F (x) + G(x) là hằng số. B. là hằng số. G(x) C. F (x).G(x) là hằng số. D. F (x) − G(x) là hằng số. Câu 14. Số điểm cực đại của hàm số y = x3 + 1 A. 0. B. 2. C. 3.. D. 1.. Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là: A. (0; 1; 0). B. (0; 0; 1). C. (1; 0; 0). D. (1; 1; 1). 1 x−2 3 Câu 16. Tập xác định của hàm số y = là: 1−x A. (−∞; 1) ∪ (2; +∞). B. R\ {1; 2}. C. (1; 2). D. R\ {2}. Câu 17. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? A. |z| là một số phức. B. |z| là một số thực dương. C. |z| là một số không âm. D. |z| là một số thực. √ √ Câu 18. Cho biết ln x2 = ln( 2 + 1) + ln( 2 − 1), hãy tính x A. x = e.. B. x = 1.. C. x = ±1.. 1 D. x = . e. Câu 19. Một người muốn chia 1000.000 đồng cho bốn người con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp là 100.000 đồng. Hỏi đứa con lớn nhất được bao nhiêu tiền? A. 400.000 đồng. B. 100.000 đồng. C. 300.000 đồng. D. 200.000 đồng. Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; −2). Độ dài đoạn thẳng OA là: A. 9. B. 1. C. 2. D. 3. Trang 2/7 Mã đề 189.

(42) Câu 21. Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 = −1. Giá trị của của |z1 | + |z2 | bằng. A. 0. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh AB = 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (B 0 CD0 ) và (A0 BD) bằng: √ √ √ √ 3 2 . C. 6. B. D. 3. A. 2 3. 2 Câu 23. Cho hàm số g(x) = log0,5 (x2 − 5x + 7). Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là: A. x < 2. B. x < 2 hoặc x > 3. C. x > 3. D. 2 < x < 3. Câu 24. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z − 2 = 0 là: A. x + 2y + 2z − 6 = 0. B. x + 2y + 2z + 6 = 0. C. x + 2y + 2z + 12 = 0. D. x + 2y + 2z − 12 = 0. Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x. −∞. y0. −2 +. 0. 0 −. 0. 5. +∞. 2 +. 0. −. 5. y −∞. +∞. 1. Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) + 5 = 0 là: A. 3. B. 1. C. 4.. D. 2.. Câu 26. Cho hình hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng 6, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của khối chóp O.A0 B 0 C 0 D0 là: 3 A. 1. B. 3. C. 2. D. . 2 Câu 27. y Cho parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1; 1). Diện tích phần gạch chéo là: 1 2 B. . A. . 3 3 1 C. Một số khác. D. . 4. 1. O −1. 1. 2. x. √ Câu 28. Một hình trụ có bán kính √R, chiều cao bằng R 3. Thiết diện song song và cách R 3 trục hình trụ một khoảng bằng có diện tích là: 2 √ √ √ 2 2 √ R2 3 R 3 R 3 . B. R2 3. C. . D. . A. 3 2 4 Trang 3/7 Mã đề 189.

(43) 2. Câu 29. Hàm số y = ex có đạo hàm 2 B. y 0 = e2x . A. y 0 = ex .. C. y 0 = x2 .ex. 2 −1. 2. D. y 0 = 2x.ex .. .. Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x. −∞. 0. −. f (x) f (x). +∞. 0 +. +∞. 0 −∞ 1. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 0. B. 3. C. −1. D. 2. Câu 31. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + 3(m − 1)x + 2 cắt đường thẳng y = 2 − x tại ba điểm phân biệt A(0; 2); B1 ; B2 sao cho gốc tọa độ O và B1 ; B2 là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 2. Tính tổng các phần tử của S. A. 0. B. 1. C. −3. D. 3. Câu 32. Đồ thị của hàm số f (x) = ex và đồ thị của hàm số g(x) = e−x đối xứng nhau qua trục nào? A. Trục tung. B. Phân giác góc phần tư thứ hai y = −x. C. Phân giác góc phần tư thứ nhất y = x. D. Trục hoành. Câu 33. Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ. Các kích thước (tính cùng đơn vị độ dài) cũng được cho kèm theo. Tính diện tích xung quanh của cái xô. A. 36.40π. B. 27.40π. C. 92 .6π. D. 212 .3π.. 21. 36. 9 Câu 34. Cho hình tứ diện ABCD có AB = 5, các cạnh còn lại bằng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD√bằng: √ √ √ 2 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3. Trang 4/7 Mã đề 189.

(44) Câu 35. Xét sự lăn của một vật thể từ đỉnh của một ván phẳng nằm nghiêng. Cho biết gia tốc của chuyển động là 5 m/s2 . Biết rằng sau 1, 2 giây vật thể chạm đến chân của mặt ván nghiêng. Tính độ dài của mặt ván nghiêng. A. 3m. B. 3, 6m. C. 2, 8m. D. 3, 2m.. Câu 36. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = |z| là: A. Một đường thẳng. B. Tập hợp khác. C. Một parabol. D. Hai đường thẳng. Câu 37. Có 8 người ngồi xung quanh một bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 người cùng tung một đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, còn người có đồng xu xấp thì ngồi. Hỏi xác suất mà không có hai người liền kề cùng đứng là bao nhiêu? 25 3 49 47 . B. . C. . D. . A. 256 128 16 256 Câu 38. Hình chiếu vuông góc của điểm M (0; −1; −2) trên mặt phẳng (α) : x−y+z−2 = 0 là M 0 (x0 ; y0 ; z0 ). Tính x0 + y0 + z0 . A. x0 + y0 + z0 = 4. B. x0 + y0 + z0 = 0. C. x0 + y0 + z0 = −2. D. x0 + y0 + z0 = −4. Z 2 0 f (x)dx = Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên [0; 2] và f (2) = 3; 0 Z 2 x.f 0 (x)dx 3. Tính I = A. I = 3.. 0. B. I = 0.. C. I = −3.. D. I = 6.. Câu 40. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d; (a; b; c; d là hằng số a 6= 0). Biết f (x) là hàm số lẻ, đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng y = 9x − 16 tại điểm A(2; 2). Giá trị của f (3) bằng: A. 18. B. −2. C. 27. D. 36. Câu 41. Cho f0 (x) = x+|x−100|−|x+100|, và với số tự nhiên n ≥ 1, cho fn (x) = |fn−1 (x)|−1. Có bao nhiêu giá trị của x để f100 (x) = 0. A. 303. B. 301. C. 299. D. 300. Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số f 0 (x) như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f (m − 2 sin x) = f (cos 2x) có nghiệm khoảng (0; π) là: thuộc 3 A. 1; . B. Đáp án khác. 2 3 3 C. 1; . D. 1; . 2 2. y. f 0 (x). 1. −1 O. 1. x. Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f 0 (x) như sau: Trang 5/7 Mã đề 189.

(45) x. −1. y 00. 1 +. 3 −. 0 3. y. 0. 1. 2. 1 Tìm m để bất phương trình m + x2 ≤ f (x) + x3 nghiệm đúng với mọi x ∈ (0; 3) 3 2 A. m < f (1) − . B. m ≤ f (3). C. m ≤ f (0). D. m < f (0). 3 Câu 44. 1 y Cho hai hàm số f (x) = − x4 +ax2 +b; (a; b ∈ R) (P ) 2 có đồ thị (C) và g(x) = mx2 + nx + p; (m; n; p ∈ R) có đồ thị (P ) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P ) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?. (C). −2 A. (4; 4, 1).. B. (4, 1; 4, 2).. C. (4, 3; 4, 4). 4. x. 2. O. D. (4, 2; 4, 3).. Câu 45. Xét các số dương a; b; c thỏa mãn: 16 log a + 4 log b + 2 log2 c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của √ a. 1 B. 10−1 . C. 1. D. 10 2 . A. 10 2 . Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 4 (tham khảo hình vẽ). Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của V gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 27, 60. B. 27, 70. C. 27, 71. D. 27, 61.. 4. S. H. A. D M. B. O. C. Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) với a; b; c là những số thực dương thay đổi sao cho a2 + 4b2 + 16c2 = 49. Tính tổng S = a2 + b2 + c2 sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất. 49 53 53 49 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 5 5 4 4 Trang 6/7 Mã đề 189.

(46) Câu 48. Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m; n; p; q ∈ R). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình f (x) = r là: 25 B. 4. A. . 4 C. Đáp số khác. D. 14.. y. −1. O. 5/2. x. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 1 và đường thẳng d có phương trình x − 2 = y = −z. Hai mặt phẳng (P ); (P 0 ) 0 0 chứa d,tiếp xúc với (S) tại T và T . Tìm tọa độ trung điểm H của T T . 1 5 5 2 5 7 1 5 5 A. H ; ;− . B. H ; ;− . C. Đáp án khác. D. H ;− ; . 3 6 6 3 6 6 3 6 6 √ Câu 50. Kí hiệu S là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn điều kiện |z − 1| = 34 và |z + 1 + mi| = |z + m + 2i| trong đó m là tham số thực. Gọi z1 ; z2 là hai số phức thuộc tập S sao cho |z1 − z2 | là lớn nhất. Tính giá trị của |z1 + z2 |. √ √ 1 D. |z1 + z2 | = 2. A. |z1 + z2 | = 2 2. B. |z1 + z2 | = 2. C. |z1 + z2 | = . 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 7/7 Mã đề 189.

(47) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 109 1. D 11. B 21. B 31. B 41. A. 2. C 12. C 22. B 32. B 42. B. 3. D 13. C 23. C 33. C 43. D. 4. C 14. A 24. D 34. C 44. A. 5. C 15. A 25. B 35. C 45. D. 6. A 16. D 26. B 36. C 46. B. 1. 7. D 17. A 27. A 37. B 47. B. 8. C 18. A 28. B 38. C 48. D. 9. A 19. D 29. D 39. B 49. A. 10. D 20. D 30. D 40. A 50. D.

(48) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 126 1. D 11. D 21. A 31. C 41. D. 2. A 12. C 22. B 32. B 42. C. 3. A 13. C 23. A 33. A 43. A. 4. C 14. C 24. B 34. C 44. A. 5. B 15. D 25. D 35. B 45. B. 6. C 16. A 26. A 36. A 46. B. 1. 7. A 17. D 27. A 37. C 47. D. 8. A 18. B 28. B 38. D 48. A. 9. C 19. A 29. D 39. A 49. A. 10. A 20. A 30. D 40. B 50. C.

(49) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 154 1. B 11. D 21. B 31. C 41. A. 2. D 12. A 22. D 32. D 42. D. 3. C 13. B 23. B 33. B 43. A. 4. D 14. D 24. D 34. A 44. A. 5. D 15. B 25. A 35. C 45. C. 6. A 16. C 26. D 36. B 46. B. 1. 7. A 17. A 27. A 37. B 47. A. 8. D 18. D 28. A 38. C 48. A. 9. C 19. C 29. C 39. C 49. A. 10. D 20. C 30. A 40. A 50. A.

(50) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 168 1. C 11. C 21. C 31. B 41. D. 2. C 12. C 22. C 32. A 42. B. 3. B 13. C 23. D 33. D 43. C. 4. B 14. C 24. D 34. D 44. C. 5. C 15. A 25. C 35. C 45. A. 6. D 16. D 26. D 36. C 46. A. 1. 7. B 17. A 27. A 37. D 47. C. 8. A 18. A 28. D 38. A 48. A. 9. C 19. B 29. B 39. A 49. C. 10. B 20. A 30. D 40. C 50. C.

(51) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 174 1. A 11. D 21. B 31. C 41. A. 2. D 12. D 22. D 32. C 42. B. 3. B 13. B 23. D 33. B 43. B. 4. A 14. B 24. C 34. C 44. B. 5. D 15. C 25. C 35. D 45. B. 6. A 16. B 26. B 36. A 46. B. 1. 7. A 17. D 27. D 37. B 47. C. 8. A 18. A 28. C 38. C 48. A. 9. D 19. A 29. C 39. C 49. A. 10. A 20. B 30. D 40. D 50. A.

(52) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 189 1. B 11. A 21. B 31. D 41. B. 2. C 12. D 22. D 32. A 42. D. 3. A 13. D 23. D 33. B 43. C. 4. A 14. A 24. A 34. A 44. D. 5. B 15. B 25. D 35. B 45. D. 6. D 16. C 26. C 36. B 46. C. 1. 7. C 17. B 27. B 37. A 47. D. 8. A 18. C 28. B 38. C 48. D. 9. A 19. A 29. D 39. A 49. A. 10. D 20. D 30. D 40. A 50. B.

(53) SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 04 trang) Mã đề 101 Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1: Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là 6V 3V 2V V A. B  . B. B  . C. B  . D. B  . h h h h Câu 2: Phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i lần lượt là: A. 1 và 2 . B. 1 và i C. 1 và 2i D. 2 và 1 Câu 3: Cho điểm M 1; 2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  Oxy  là điểm A. M ' 1;0; 3 .. B. M '  0; 2; 3 .. C. M ' 1; 2;0  .. D. M ' 1; 2;3 .. B. 1 .. C. 3 .. D. 2 .. 2x  5 bằng x   x  3. Câu 4: lim 5. A.  . 3. Câu 5: Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng: 4 2 3 A. . B. . C. 1. D. 2 . 3 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng  α  cắt ba trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A  3; 0; 0  , B  0; 4; 0  , C  0; 0;  2  .. A. 4 x  3 y  6 z  12  0 . B. 4 x  3 y  6 z  12  0 . C. 4 x  3 y  6 z  12  0 . D. 4 x  3 y  6 z  12  0 . Câu 7: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là: A. A103 . B. 310 . C. C103 . D. 103 . 5 Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình ? x 1 A. x  1 . B. y  5 . C. x  0 . D. y  0 . Câu 9: Cho a, b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log  ab 2   2 log a  2 log b .. B. log  ab   log a  log b .. C. log  ab   log a.log b .. D. log  ab 2   log a  2 log b .. Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  3 x  4 trên đoạn 2; 2  bằng A. 10 . B. 6 . C. 24 . D. 4 . Câu 11: Phương trình: log 3  3x  2   3 có nghiệm là 29 . B. x  87 . 3 Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   e 2 x .. A. x . C. x . 11 . 3. D. x . 25 . 3. e2 x 1 1  C . D.  e 2 x dx  e 2 x  C . 2 2x 1 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số A.. 2x 2x  e dx  2e  C . B.. 2x 2x  e dx  e  C .. C.. 2x  e dx . y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  được tính theo công thức b. A. S .  f  x  dx . a. b. B. S   f  x  dx . a. 5. Câu 14: Tính tích phân I   1. A. I   ln 9 .. b. C. S    f. b 2.  x  dx .. a. D. S   f  x  dx . a. dx . 1 2 x. B. I  ln 9 .. C. I   ln 3 .. D. I  ln 3 .. Trang 1/4 - Mã đề 101.

(54) Câu 15: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 là A. 7 . B. 20 . C. 25 . Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x 0 1   0 0 y   5  y 2. D. 3 .. 1 0. .  0;    .. B..  ; 0  .. C..  . 0 Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.. . 0.  1; 0  .. D..  ;  2  .. Câu 17: Khối cầu có bán kính R  6 có thể tích bằng bao nhiêu? A. 144 . B. 288 . C. 48 . D. 72 . 3 Câu 18: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  3 x  3 và đường thẳng y  x . A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . 3 3  a . Diện tích xung quanh S của Câu 19: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích V  3 hình nón đó là 1 A. S  4 a 2 . B. S  2 a 2 . C. S   a 2 . D. S  3 a 2 . 2 Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD . a3 A. 3a 3 . B. 9a 3 . C. a 3 . D. . 3 Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . Câu 22: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 15 . B. 9 . C. 6 . D. 12 . Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có AB  2a , AA  a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  . 3a 3 a3 3 3 A. 3a . B. a . C. . D. . 4 4 Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 . A. V  12 . B. V  8 . C. V  16 . D. V  4 . Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B 1;1;0  ; C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?     A. a  1;1;0 . B. c  1;2;1 . C. b  2;2;2 . D. d  1;1;0 .. . . . . . . . . Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h  1 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là: A. S  9 . B. S  27 . C. S  6 . D. S  5 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình mặt phẳng. P  đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A.  P  : x  3 y  4 z  26  0 . C.  P  : x  y  2 z  6  0 .. B.  P  : x  y  2 z  3  0 . D.  P  : x  3 y  4 z  7  0 .. Câu 28: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12  cm  . Tính diện tích của thiết diện đó. A. S  400  cm 2  .. B. S  500  cm 2  .. C. S  406  cm 2  .. D. S  300  cm 2  . Trang 2/4 - Mã đề 101.

(55) y. Câu 29: Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ bên? A. y   x 2  x  4 . B. y  x 4  3 x 2  4 . C. y   x 3  2 x 2  4 . D. y   x 4  3 x 2  4 . . Câu 30: Tập xác định của hàm số  x 2  3 x  2  là A..  ;1   2;   .. B..  ;1   2;   .. C. 1; 2  .. D.  \ 1; 2 .. O. x. Câu 31: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OB  OC  a 6 , OA  a . Tính góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  OBC  . A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 . Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i   13i  1 . Tính mô đun của số phức z . 5 34 34 . B. z  34 . C. z  . D. z  34 . 3 3 Câu 33: Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4). Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng 43 381 74 48 A. . B. . C. . D. . 91 455 455 91 Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3 , trục hoành và hai đường thẳng x  1 , x  2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm . 15 17 (cm 2 ) . (cm 2 ) . A. B. C. 17 (cm 2 ) . D. 15 (cm 2 ) . 4 4 Câu 35: Cho các hàm số y  log a x và y  logb x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x  5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x và y  logb x lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB  2 AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a  5b . B. a  b2 . C. a  b3 . D. a3  b . Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SO  a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng. A. z . 2a 3 a 5 a 3 2a 5 . B. . C. . D. . 15 5 15 5 Câu 37: Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 70656000. B. 65393000. C. 79760000. D. 74813000. 3 Câu 38: Biết đồ thị hàm số y  x  3 x  1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là: A. y  2 x  1. B. y  x  2. C. y   x  2. D. y  2 x  1 . Câu 39: Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V  12 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB ; P là điểm thuộc cạnh SC sao cho PS  2PC . Mặt phẳng MNP cắt cạnh. A.. . . SD tại Q . Thể tích khối chóp S .MNPQ bằng A.. 5 . 18. B.. 7 . 3. C.. 4 . 3. D.. 12 . 25. Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi V1 , V2 , V3 lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay bởi tam giác. ABC khi nó quay quanh các cạnh BC, AC, AB. Biết V2  3 , V3  4 . Tính V1 ? 19 8 16 12 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Trang 3/4 - Mã đề 101.

(56) e. ln x dx  a e  b với a, b   . Tính P  a.b . x 1 A. P  4 . B. P  8 . C. P  8 . D. P  4 . mx  2 Câu 42: Cho hàm số y  , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để 2x  m hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . Tìm số phần tử của S .. Câu 41: Biết. . A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 5 . Câu 43: Trong không gian Oxyz , Cho A  1; 2;0  , B  0;0; 2  , C 1; 0;1 , D  2;1; 1 . Hai điểm M , N lần lượt V BC BD 6 3  10 và ABMN  . Phương trình mặt phẳng BM BN VABCD 25 ax  by  cz  32  0 . Tính S  a  b  c ? A. S  98 . B. S  26 . C. S  27 . D. S  97 . Câu 44: Có một mảng bìa hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, AD = 4a. Người ta đánh dấu E là trung điểm BC và F  AD sao cho AF = a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo thành một hình trụ. Tính thể tích tứ diện ABEF với các đỉnh A, B, E, F nằm trên hình trụ vừa tạo thành. 16a 3 8a 3 a3 8a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 3 2 Câu 45: Cho hàm số y  f x   mx 4  nx 3  px 2  qx  r trong đó m, n, p, q, r   . trên đoạn BC và BD sao cho 2.  AMN . có dạng. Biết rằng hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f x   16m  8n  4 p  2q  r có tất cả bao nhiêu phần tử? A. 5 . Câu 46:. B. 3 . C. 4 . D. 6 . 2 2 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  2 z  2  0 và các điểm A  0;1;1 ,. B  1; 2; 3 , C 1; 0; 3 . Điểm D thuộc mặt cầu  S  . Thể tích tứ diện ABCD lớn nhất bằng: 8 16 . C. 7. D. . 3 3 Câu 47: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật đi được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát. 40 46 (km) . (km) . A. s  B. s  8 (km) . C. s  D. s  6 (km) . 3 3 Câu 48: Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu. A. 9.. B.. . . giá trị nguyên của m để phương trình 2.f 3  4 6x  9x 2  m  3 có nghiệm. A. 13 . B. 12 . C. 8 . Câu 49: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2  x  1  log 2  mx  8  có hai nghiệm phân biệt là. D. 10 .. A. Vô số. B. 4 . C. 3 . Câu 50: Cho hàm số y  f ( x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Biết. . 4. 1. x. f ''(x  1) dx  7 và. . 2. 1. D. 5 .. 2 x. f '( x 2  1)dx  3 . Phương trình tiếp tuyến. với đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ x = 3 là A. y  x  4 . C. y  2 x  7 .. 1 5 x . 2 2 D. y  3 x  10 .. B. y . ------ HẾT -----Trang 4/4 - Mã đề 101.

(57) SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐÁP ÁN: MÔN TOÁN. 101. 202. 103. 204. B A C D D C C D D B A D D C C D B C B C C B A B D A B B D A A D C C C D D D B D B A A B C D A A C A. D D B A B B A A A C A C C D D C D D A C A D A A D A D D B C B B C D A A B A C C D B A B A D D B D D. B A A B C C C C C A D A D D B C D A A C A C D A C A D C B B C C D C B A D D A D B D A D A D C B B A. D B C C C A B B A B B B D B A A C A D B B C B C A C A C A A B C A A B B B D B A D D A A C B B A A D.

(58) SỞ GD & ĐT TỈNH NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN 1 (Đề thi gồm có 06 trang). ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Só báo danh: .......... Mã đề: 245 Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 3. 4 3. A. V  Bh .. B. V  Bh .. 1 2. D. V  Bh .. C. V  Bh . 1 x. 2 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số y  x  3x  .. x3 3x 2 x3 3x 2   ln x  C . B.   ln x  C . A. 3 2 3 2. x 3 3x 2 1   2 C . C. 3 2 x. x3 3x 2   ln x  C . D. 3 2. a x  1  5x  1 a  , với a, b  Z , b  0 và là phân số tối giản. Giá trị của x 3 x  4 x  3 b b. Câu 3: Giới hạn lim a  b là: 9 A. . 8. B.  1 .. C.. 1 . 9. D. 1 .. 10. Câu 4: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0;10 và. . 6. f  x  dx  7 và. 0. 2.  f  x  dx  3 . Tính 2. 10. P   f  x  dx   f  x  dx . 0. 6. A. P  4 . B. P  4 . C. P  10 . D. P  7 . Câu 5: Cho cấp số cộng  un  có u5  15 ; u20  60 . Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. S20  25 .. B. S20  250 .. C. S20  200 .. D. S20  200 .. 6. 2   3 Câu 6: Cho khai triển  x   với x  0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển trên. x  A. 240. B. 160. C. 60. D. 80. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A (3;1; 2); B (1; 0;1); C (2; 3; 0) . Tọa độ đỉnh E là: A. E (1;1;2) . B. E (0;2; 1) . C. E (1;3; 1) . D. E (4;4;1) .. Câu 8: Cho hàm số f  x  xác định trên R. và có đồ thị của hàm số f   x  như hình vẽ dưới đây.. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x  vuông góc với x + 4y + 2019 = 0 là A. 1.. B. 4.. C. 3.. D. 2. Trang 1/6 - Mã đề 245 -

(59) . . . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ a  1;1;0  ; b 1;1;0  ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? . . A. a  2 .. . . B. b  c .. . . D. c  3 .. C. a  b .. Câu 10: Đồ thị hàm số y   x 4  x 2  3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 3. C. 2. Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?. D. 1.. 4. 2. 2. -2 - 2. O. 2. -2. 1 4 2 A. y   x  3x . 4. B. y   x 4  2x 2 .. C. y   x 4  4x 2 .. D. y  x 4  3x 2 .. Câu 12: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. B. Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau. C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Câu 13: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. S  16 a 2 . B. S  8 a 2 . C. S  4 a 2 . D. S  24 a 2 . Câu 14: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A.. B.. C.. D.. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1;0); B(3;1; 1) . Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A; B có tọa độ là:  . 9.  . A. M  0;  ;0  . 2. . 9. . B. M  0; ;0  .  4 . . 9. . C. M  0; ;0  .  2 .  . 9.  . D. M  0;  ;0  . 4. Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau:. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   . Trang 2/6 - Mã đề 245 -

(60) Câu 17: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A. 2018. B. 2017. C. 2015. Câu 18: Tập xác định của hàm số y  log 2. D. 2019.. x3 là: 2 x. A. D  (3; 2) . B. D  R \{3; 2} . C. D  (; 3)  (2; ) . D. D  [  3; 2] . Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: A.. 1 . 2. B.. 1 . 3. 1 . 3. C.. D.. 1 . 2. Câu 20: Phương trình: log3  3x  2   3 có nghiệm là A. x . 11 . 3. B. x . 25 . 3. D. x . C. 87 .. 29 . 3. Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 . A. V  16 3 . C. V  B. V  4 . D. V  12 . 3. 6. 8. 7. Câu 22: Cho  2 x  3 x  2  dx  A  3 x  2   B  3 x  2   C với A, B, C  R . Tính giá trị của biểu thức 12 A  7 B . A.. 23 . 252. B.. 241 . 252. 7 . 9. C.. D.. 52 . 9. 1 3. 3 2 Câu 23: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y   x  mx  (2m  3) x  m  2 nghịch biến. trên R? A. 3  m  1 .. B. m  1 ..  1  Câu 24: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x  2     25 . A. S   ;1 .. B. S   2;   ..  m  3. . D.   m  1.. C. 3  m  1 . x. là. C. S   ; 2  .. D. S  1;  . Câu 25: Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 1 x 1 . . D. y  x 1 x2 Câu 26: Cho khối nón có đường cao bằng a và thể tích bằng  a 3 , Tính độ dài đường sinh của. A. y . 3x  4 . x2. hình nón A. a. B. y . B. 2a. x 1 . 2 x  1. C. y . C. 3a. D. a 3 . 3. Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  1;  và có đồ thị là đường cong như 2  hình vẽ. 4 4. y. 2. 1 x -1. O. -1. 3 2. 2. Trang 3/6 - Mã đề 245 -

(61) 3. . Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f  x  trên  1;  là: 2  7 2. A. M  4, m  1 .. B. M  , m  1 .. 7 2. C. M  4, m  1 .. D. M  , m  1 .. Câu 28: Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng a 2 3 12 A. 16. a 2 3 9 C. 16. 2. B. a  12. Câu 29: Đồ thị hàm số y  A. 1.. x 1 4  x2. a 2 3 12 D. 4. có bao nhiêu đường tiệm cận?. B. 0 .. C. 4 . D. 2 . Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận. 0. 2. . x. 0. +. y'. 3. y. 2. +. +. +. +. 2. -2. A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  . A.. a 6 . 2. B.. 3a . 2. C. 2a .. D.. a 6 . 3. Câu 32:. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√3. Gọi 0 là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến (SBC) và d2 là khoảng cách từ 0 đến mặt phẳng (SBC). Tính d = d1 + d2. 8a 22 33. 8a 22 2a 22 D. d  11 11 Câu 33: Cho hàm số f  x  thỏa mãn ( f '( x)) 2  f ( x). f ''( x)  15 x 4  12 x , x  R và f (0)  f '(0)  1. A. d . 2 a 22 33. B. d . C. d . . Giá trị của f 2 (1) bằng? A.. 9 . 2. B.. 5 . 2. C. 9.. D. 8.. x x Câu 34: Biết rằng tập các giá trị của tham số m để phương trình  m  3 9  2  m  1 3  m  1  0. có hai nghiệm phân biệt là một khoảng  a; b  . Tính tích a.b . A. 2. . B. 3 . C. 3 . D. 4 . Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. A..  a2 7 6. .. B..  a 2 10 8. .. C..  a2 3 3. .. D..  a2 7 4. .. Câu 36: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau Trang 4/6 - Mã đề 245 -

(62) đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra. A. 220 triệu đồng. B. 216 triệu đồng. C. 212 triệu đồng. D. 210 triệu đồng. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;7), B (3;8; 1) . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  3)2  45 . B. ( x  1)2  ( y  3) 2  ( z  3) 2  45 . C. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  3) 2  45 .. D. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  3) 2  45 .. Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình 2 vẽ. Xét hàm số g  x   f  x  2  .. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2) .. B. Hàm số g( x) đồng biến trên  2;    .. C. Hàm số g(x) nghịch biến trên  ;  2  .. D. Hàm số g  x  nghịch biến trên (1;0) .. Câu 39: Một trong số các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g(x) liên tục trên R thỏa mãn g '(0)  0 , g ''(0)  0, x  (1; 2) . Hỏi đó là đồ thị nào? B.. A.. D.. C.. Câu 40: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị nhận hai điểm A  0;3  và B  2; 1 làm hai 2 2 điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax x  bx  c x  d là. A. 11.. B. 5.. C. 9.. D. 7.. 2x 1 có đồ thị (C ) và đường thẳng d y  x  m . Giá trị của tham số m x 1 để d cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  10 là:. Câu 41: Cho hàm số y . A. 0  m  5 . B. m  1 hoặc m  6 . C. m  0 hoặc m  6. . D. m  0 hoặc m  7 . Câu 42: Kết luận nào đúng về số thực a nếu (2a  1)3  (2a  1)1 ? 1 A.   a  0 2.  1   a  0 B.  2  a  1. 0  a  1 a  1. C. . D. a  1.. Câu 43: Cho hàm số f  x  liên tục trên R thỏa mãn f  2 x   3 f  x  , x  R . Biết rằng 1. 2.  f  x  dx  1 . Tính tích phân 0. I   f  x  dx . 1. A. I  2 .. B. I  5 .. C. I  3 .. D. I  6 .. Trang 5/6 - Mã đề 245 -

(63) Câu 44: Cho hàm số F ( x)  ( x 2  ax  b)e x và f ( x)  ( x 2  3x  6)e x . Tìm a, b để F(x) là một nguyên hàm f(x). A. a  1; b  7 B. a  1; b  7 C. a  1; b  7 D. a  1; b  7 Câu 45: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y   x  2, y  x  2, x  1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành. 9 55 27 . . . B. C. D. A. 9 . 2 6 2 Câu 46: Cho tập X  1;2;3;.......;8 . Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác. suất để lập được số chia hết cho 1111 là: A.. 384 . 8!. B.. A82 A62 A42 . 8!. C.. 4!4! . 8!. D.. C82C62C42 . 8!. 2. Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x2  2 x  , với x  R . Số giá trị nguyên 3 2 của tham số m để hàm số g  x   f  x  3 x  m  có 8 điểm cực trị là. A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 48: Cho khối tứ diện SABC, một mặt phẳng (  ) đi qua A và trọng tâm G của tam giác SBC cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại M, N. Gọi p, q lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của. VSAMN . VSABC. Khi đó p  q bằng: A.. 19 18. B.. 23 18. C. 3. 2. 13 18. D.. 17 18. 2. Câu 49: Cho phương trình: 2 x  x 2 xm  2 x  x  x 3  3x  m  0 . Tập các giá trị m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng  a; b  . Tổng  a  2b  bằng: A. 0. B. 2. C. 2 . D. 1. Câu 50: Đường cao của hình nón gấp hai lần bán kính đáy của nó. Tính tỉ số thể tích của hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp của hình nón đó. A.. 125( 5  2) 64. B.. 125( 5  2) 64. C.. 127( 5  2) 64. D.. 127( 5  2) 64. ---------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề 245 -

(64) SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CẨM GIÀNG II ********* (Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm, 6 trang). ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 263. Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh ............................. ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên ở hình bên. Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị nào sau đây?. x. . f '( x ). -1 + 0. . 2 0. -. +. 3. 0 f ( x). A. x  1 C. x  0. B. x  2 D. x  3. -3. . Câu 2: Cho cấp số nhân (un ) với u1  3 , u 2   6 . Giá trị u5 bằng A. u5  24. B. u5  48. C. u 5  24. D. u5  48 y. Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 2  2 x  1. B. y   x 4  2 x 2  3. C. y  x 3  2 x 2  1. D. y  x 4  2 x 2  1. -1. 1. x. O -1. -2 2. Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có f '( x)  x  x  2  . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  0; 2 . B.  2;  . C.  ; 0 . D. . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (3; 0; 0) và N (0;0; 4) . Tính độ dài đoạn thẳng MN A. MN  10. B. MN  5. C. MN  1. D. MN  7. Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  log 3  x 2  2  là A. y ' . 2x .  x  2  ln 3. B. y '  2 x  x 2  2  ln 3 .. C. y ' . 2x . 3ln  x 2  2 . D. y '   x 2  2  ln 3 .. 2. Câu 7: Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  i . Tính môđun của số phức z1  z2 . A. 5 .. B.. 5.. C. 13 .. Câu 8: Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số y  A. M  0;1 ; N  3; 2 . B. M  0;1 ; N  2;3. D.. 13 .. 2x 1 và đường thẳng y  x  1 x 1. C. M  0; 1 ; N  2; 3 D. M 1;0  ; N  3; 2  Trang 1/6 - Mã đề thi 263 -

(65) Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  z  3  0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( P ) A. Q (2;1; 0). B. M (2; 1;1). C. N ( 1; 1; 6). D. P ( 1; 1; 2). C. D   ; 2 . D. D   \ 2 .. 2. Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số: y   2  x  3 A. D   .. B. D   2;   .. Câu 11: Mặt cầu có bán kính R thì có diện tích bằng: B.  R 2. A. 2 R. C. 2 R 2. D. 4 R 2. Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 3 x  y  z  5  0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. n  (3;1; 1) B. n  (1; 1;3) C. n  (1;1;3) D. n  (3; 1;1) 1. Câu 13: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 và thỏa mãn:. 1.  f ( x)dx  7 . 0. A. 3e  10 . B. 4  3e . Câu 14: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên. 0. C. 3e 10 . x -1 f '( x ). đoạn  1;3 và có bảng biến thiên ở hình bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 . Tính tổng. Tính I   3e x  f ( x)  dx D. 3e  7 .. +. 0 0. 3 -. 2 f ( x). T  M m. -2. A. T  3. B. T  0. Câu 15: Tính tích các nghiệm của phương trình 3 x A. 2 B. 2. C. T  1 2. 1 D. T  1.  2 x 3. 9 C. 1. D. 5 .. C. C103 27. D. C103. Câu 16: Hệ số của x 7 trong khai triển ( x  2)10 là A. C107 23. B. C103 23. Câu 17: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 A. V  Bh B. V  Bh C. V  3Bh D. V  Bh 2 3 Câu 18: Tìm. x2  x  2  x dx. x2 A.  x  2 ln x  C . 2. C.. x2  2 C . x2.  x3 x 2  B.    2 x  ln x  C .  3 2  D.. x2  2 ln x  C . 2. Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: z  3z  2  i . Tìm phần ảo của số phức z . 1 1 1 1 i. A. i . B. . C. . D. 2 2 2 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) và B(3;0;1) . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  3 B. ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  12 Trang 2/6 - Mã đề thi 263 -

(66) C. ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  3. D. ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  3. Câu 21: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như. y. hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2 f  x 2   3  0 A. 4. B. 2. C. 3. D. 6. 1 x. 2. -2. Câu 22: Ông A dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 7,5% một năm, để sau 5 năm, số tiền lãi đủ mua một chiếc xe máy trị giá 85 triệu đồng. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền ông A cần gửi cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 59 triệu đồng. B. 189 triệu đồng. C. 195 triệu đồng. D. 175 triệu đồng. Câu 23: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 3. B. 2. C. 4. x 1 x2 1. là :. D. 1. Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a . Góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) . A.. 3a 2. 3a 4. B.. C.. a 2. D.. a 4. Câu 25: Bất phương trình log 1  2 x  3  0 có tập nghiệm S bằng 2. 3  A. S   ; 2  . 2 . B. S   ; 2  .. 3  C. S   ;   . 2 . D. S  (2;  ) .. Câu 26: Tính tổng các nghiệm của phương trình: 2 x log 2  2 x   log 2 16 x 4   0 . A. 2 .. B.. 1 . 2. C.. 5 . 2. D.. 3 . 2. Câu 27: Khi thiết kế vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng. V V V B. 3 C. 3 2  2 Câu 28: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z  a  bi  a, b    là miền tô đậm ở hình bên (Kể cả biên). Kết luận nào sau đây đúng? A. 1  a 2  b 2  4 B. a 1; b  2 A.. C. 1  a2  b2  2. D.. V.  y. x. O 1. 2. D. a, b  1; 2. Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 25 x  5 x1  4  0 là khoảng  a; b  , với a, b   . Tính. ba. A. log 4 5. B. 3. C. log5 4. D. log5 4 1. Câu 30: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 z  2  0 cắt mặt phẳng (Oxz ) theo một đường tròn có bán kính bằng Trang 3/6 - Mã đề thi 263 -

(67) A. 3 2. B. 4 2. D. 5. C. 2 2.  4. Câu 31: Cho  sin x sin 2 xdx  a 2  b  a, b    . Giá trị của biểu thức 6a  b 2 bằng 0. A. 3 .. B. 2 .. Câu 32: Tìm. C.  1 .. D. 1 ..  ln  x  2  dx . 1 C x2. A.  x  2  ln  x  2   x  C .. B.. C.  2  x  ln  x  2   x  C .. D.  x  2  ln  x  2   x  C. Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M ( 2; 4; 3) và song song với mặt phẳng (Q ) : 2 x  3 y  6 z  18  0 có phương trình là A. ( P) : 2 x  3 y  6 z  10  0. B. ( P ) : 2 x  y  z  3  0. C. ( P ) : 2 x  y  2 z  2  0. D. ( P ) : 2 x  3 y  6 z  2  0. Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  1  A. m   ;1 3 . 1  B.  ;   3 . 2x  m 1 nghịch biến trên 1;   xm. 1  C. m  ;1 3 . D. m  1;  . Câu 35: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r  2 , độ dài đường sinh l  5 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. 20 A. S xq  45 B. S xq  10 C. S xq  20 D. S xq  3 Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x 3 và y  4 x được tính theo công thức 0. A. S . 2. 2. 3 3   x  4 x  dx    x  4 x  dx .. 2. B. S . 0.  x. 3. 2. 2. C. S .   4 x  x  dx . 0. 3.  4 x  dx .. D. S .  x. 2. 2. 2 3.  4 x  dx    x 3  4 x  dx . 0. Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC  2a 2 . Góc giữa AC ' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. 8a 3 3. B.. 4a 2 3 3. C.. 2a 3 3 3. D.. 4a 3 3 3. Câu 38: Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện i.z  2i  1  3 là: A. Đường tròn có tâm I  2;1 , bán kính R  9 B. Đường tròn có tâm I  2; 1 , bán kính R  3 C. Đường tròn có tâm I  2; 1 , bán kính R  9 . D. Đường tròn có tâm I  2;1 , bán kính R  3.   Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x sin x  2cos x.2 x  m  2 cos  x    m 4  có nghiệm thực. Trang 4/6 - Mã đề thi 263 -

(68) A. m   1;1. B. m  2.  1 1  ; C. m      2 2. D. m   2; 2 . Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 1 , cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm của SC . Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích phần lớn. A.. 13 6 144. B.. 6 9. C.. 7 6 72. D.. 6 11. Câu 41: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A , tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 và lớn hơn 2000. 5 11 1 2 A. B. C. D. 18 36 4 9 Câu 42: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  C  . Tiếp tuyến d của đồ thị hàm số  C  cắt  C  tại 2 điểm A, B phân biệt cách đều trục tung. Tính độ dài AB A. 6 82. B. 2 2. C. 2 15. D. 6. Câu 43: Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu (S ) đi qua hai điểm A(1;2;1) và B (3; 2;3) , có tâm thuộc mặt phẳng ( P) : x  y  3  0 , đồng thời có bán kính nhỏ nhất. Hãy tính bán kính R của mặt cầu (S ). A. 2. B. 2 2. C. 1. D. 2. Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên khoảng  50;50  để bất phương trình m . 3x  2 x 3x  2 x. nghiệm đúng x   0;   A. 98. B. 50. C. 49. D. 51. Câu 45: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi M là trung điểm của cạnh DD ' . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng B ' D và CM A.. 1 15. B.. 2 15. C.. 1 2. Câu 46: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn: z  A. 3. 4 5   3  2 z  i . Tính a 2  b z. C. 3. B. 1. 15 4. D.. D. 5. Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1) , B(2;1;0) , C (2; 0; 2) . Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm B, C và cách A một khoảng cách lớn nhất. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của   ?  A. n 1; 0; 1.  B. n  5; 2; 1.  C. n  5; 2; 1. ax  b  a, b, c, d    có đồ thị là đường cx  d cong trong hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây đúng?.  D. n  5;1; 2  y. Câu 48: Cho hàm số y . ad  0 A.  bc  0. ad  0 B.  bc  0. ad  0 C.  bc  0. ad  0 D.  bc  0. O. x. Trang 5/6 - Mã đề thi 263 -

(69) Câu 49: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y  2 f  f ( x)   1. x. . f '( x ). +. 0 0. -. 2 0.  +. . 2 f ( x) 1. . A. 5 B. 8 C. 7 Câu 50: Miền tô đậm ở hình bên là hình phẳng D giới hạn 8 x2 bởi 3 đồ thị hàm số f ( x)  x 2 ; g ( x)  ; h( x)  . Tính x 8 thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi D quay xung quanh trục Ox. A.. 96  5. B. 16. C.. 1536 5. D. 6. D.. 128 5. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 263 -

(70) SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ: TOÁN – TIN. ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu). (Đề có 06 trang) Mã đề 132. Họ tên: ………………………………………………. Số báo danh: ……………….. ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x – 2y  2z – 3  0 . Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng   ? A. M(2; 0;1) .. B. Q(2;1;1) .. C. P(2; 1;1) .. D. N(1; 0;1) .. Câu 2: Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a < 1 < b. Tìm khẳng định đúng: a b A. ln a  ln b . B.  0, 5    0,5  . C. log a b  0 .. D. 2a  2b .. Câu 3: Phương trình 9 x  6 x  22 x1 có bao nhiêu nghiệm âm? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Tính theo a thể tích khối trụ đó. 2 A.  a3 . B. 2 a3 . C. 4 a3 . D.  a 3 . 3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình log 0,25  x 2  3 x   1 là: 3  2 2 3  2 2  B.  D. 1;4 . ;  . C. 1; 4 . 2   2 Câu 6: Cho số phức z  2  3i . Số phức liên hợp của số phức z là: A. z  3  2i . B. z  3  2i . C. z  2  3i . D. z  2  3i . Câu 7: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau:. A. 4 .. Bất phương trình f  x   2 x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi: A. m  f 1  2 .. B. m  f 1  2 .. C. m  f  1 . 1 . 2. D. m  f  1 . . . 1 . 2. . Câu 8: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , có đạo hàm f   x    x  1 x 2  2 x 4  4 . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là A. 3 .. C. 4 . D. 2 . Câu 9: Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn. A.. 18 . 91. B. 1 .. B.. 7 . 45. C.. 8 . 15. D.. 15 . 91. Trang 1/6 - Mã đề thi 132 -

(71) Câu 10: Trong không gian Oxyz , (S ) : x  1  y  1  z  1  1 và điểm A(2;2;2) . Xét các 2. 2. 2. điểm M thuộc (S ) sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với (S ) . M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là A. x  y  z – 6  0 . B. x  y  z  4  0 . C. 3x  3y  3z – 8  0 . D. 3x  3y  3z – 4  0 . Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  3 x  m  sin x  cos x  m  đồng biến trên  ? A. 3. B. Vô số C. 4. D. 5. Câu 12: Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: x 2  y 2  z 2  4mx  2my  2mz  9m 2  28  0 là phương trình của mặt cầu? A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 .. Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm của phương trình 2 f  x   5  0 là: A. 4 .. B. 0 .. C. 3 .. D. 2 .. Câu 14: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình  H  quanh Ox với  H  được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x  x 2 và trục hoành. A.. 31 3. B.. 32 3. C.. 34 3. D.. 35 . 3. 1 Câu 15: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x 3  x 2  mx  2019 nghịch biến 3 trên khoảng  0;   là:. A. m  1 .. B. m  1 .. C. m  1 .. D. m  1 .. C. D   ;1 .. D. D  1;   .. C.  .. D. 1 .. C. y'  x.2 x 1 ln 2.. D. y'  x.2 x 1.. Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y  ln 1  x  . A. D   ; 1 .. B. D   1;   .. x2  1 Câu 17: Tính giới hạn lim . x 1 x  1 A. 0 . B.  . Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  2 x . 2x A. y'  . ln 2. B. y'  2 x ln 2.. Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y  f  x  ? Trang 2/6 - Mã đề thi 132 -

(72) y. y = f'(x). 1. -1. 2. x. O. A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .. B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0  .. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2  .. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   .. Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho A 3; 0; 0, B 0; 0; 4 . Chu vi tam giác OAB bằng: A. 14 . B. 7 . C. 6 . D. 12 . Câu 21: Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích 9 cm 2 . Tính thể tích khối cầu (S). 250 2500 25 500 A. B. C. D. cm3 . cm3 . cm3 . cm3 . 3 3 3 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 1) , B(3; 0; 3) . Biết mặt phẳng (P ) đi qua điểm A và cách B một khoảng lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P ) là A. x  2y  2z  5  0 . B. x  y  2z  3  0 . C. 2x  2y  4z  3  0 . D. 2x  y  2z  0 . Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a vа AC  a 3. Biết SA   ABC  vа SB  a 5. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A.. a3 6 . 6. B.. a 3 15 . 6. C.. a3 2 . 3. D.. a3 6 . 4. Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?. y. 2 O -1. A. y . 2x 1 . x 1. B. y . x 1 . x2. -1. C. y . x. 2x 1 . x 1. D. y . Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1; 0;1) và đường thẳng d :. 2x 1 . x 1. x 1 y 2 z  3   . 1 2 3. Đường thẳng đi qua M , vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là. Trang 3/6 - Mã đề thi 132 -

(73) x  1  3t  A.  . y  0  z  1  t . x  1  3t  B.  . y  0  z  1  t . x  1  3t  C.  . y  t  z  1  t . x  1  3t  D. y  0 .  z  1  t . Câu 26: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 2; 6  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 5. 1. -2 -1 O. 3 4 -1. 6. x. y = f(x). -3 -4. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2; 6  . Giá trị của M  m bằng: A. 9 . B. 8 . C. 9 . D. 8 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log( x 2  4 x  m  1) có tập xác định là . A. m  4. B. m  0. C. m  4. D. m  3. Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng () : ax  y  2z  b  0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : x  y  z  1  0 và (Q) : x  2y  z  1  0 . Tính a  4b . A. 16 . B. 8 . C. 0 . D. 8 . Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình log 4 x 2  log 2 3  1 là: A. 6. B. 0. C. 5.. D. 4.. Câu 30: Cho hàmsố y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 2 . B. 1 .. D. 3 .. C. 2 .. Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA  2a S. và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD . Tính tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng  AMC  và  SBC  bằng 3 2 3 . B. . 2 3 5 2 5 C. . D. . 5 5 Câu 32: Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 12 giờ, bèo sinh. M. A.. A. B. D. C. sôi. Trang 4/6 - Mã đề thi 132 -

(74) phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc 1 độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến 1 chữ 5 số phần thập phân). A. 9,1 giờ. B. 9,7 giờ. C. 10,9 giờ. D. 11,3 giờ. Câu 33: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a. 4 A. V  4a 3 . B. V  2a3 . C. V  12a3 . D. V   a 3 . 3 Câu 34: Cho f , g là hai hàm liên tục trên [1;3] thoả: 3. 3. 3.   f  x   3 g  x  dx  10,   2 f  x   g  x  dx  6 . Tính   f  x   g  x  dx 1. 1. A. 7. 1. B. 6. C. 8 5x  8. Câu 35: Đồ thị của hàm số y . x 2  3x. D. 9.. có bao nhiêu đường tiệm cận?. A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng 60 . Tính thể tích của khối nón đó. 8 3 8 3 3 8 3 3 A. B. 8 3cm3 . C. D. cm . cm . cm . 3 9 3 Câu 37: Trong các số phức z thỏa mãn: z  1  i  z  1  2i , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là : A.. 3 . 10. B.. 3 . 5. 3 5. C.  .. D. . 3 . 10. Câu 38: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC a 3 bằng . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đó. 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. . . . . 12 6 3 24 2. 1. Câu 39: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và f  2   16,  f  x  dx  4 . Tính I   x. f   2 x  dx 0. A. 7 . Câu 40: Tính. B. 12 .. 0. C. 20 .. D. 13 .. x2 1  cos 2 x  C C. 2 2. x2  sin x  C . D. 2.   x  sin 2 x  dx. x2  cos 2 x  C A. 2. 1 B. x  cos 2 x  C 2 2. Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:. Hàm số y  f  x 2  2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2; 1 .. B.  2;  . 64. Câu 42: Giả sử I .  1. A. 17 .. C.  0;2  .. D.  1;0  .. dx 2  a ln  b với a, b là số nguyên. Khi đó giá trị a  b là 3 3 x x B. 5 . C. 5 . D. 17 .. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 -

(75) Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x  3  y  1  z 2  4 và đường thẳng 2. 2. x  1  2t  d : y  1  t ,(t  ) . Mặt phẳng chứa d và cắt (S ) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có  z  t  phương trình là A. y  z  1  0 . B. x  3y  5z  2  0 . C. x  2y  3  0 . D. 3x  2y  4z  8  0 . Câu 44: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  trên  5; 3 như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y  ax 2  bx  c ).. Biết f  0   0, giá trị của 2 f  5   3 f  2  bằng A. 33 .. B.. 109 . 3. C.. 35 . 3. D. 11 .. Câu 45: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  3x  2 yi    3  i   4 x  3i với i là đơn vị ảo. A. x  3; y  1 .. 2 B. x  ; y  1 . 3. C. x  3; y  3 .. D. x  3; y  1 .. Câu 46: Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2  z  1  0 . Tính P  z1  z2 . A. P . 14 3. B. P . 2 3. 3 3. C. P . D. P . 2 3 3. Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z   2  3i   2 A. Một đường thẳng. B. Một hình tròn. C. Một đường tròn. D. Một đường Elip. Câu 48: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? A. C63 .. B. 63 .. C. A63 .. D. 6!.. Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2  x 4  16   m  x 2  4   28  x  2   0 đúng với mọi x   . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng : A.. 15 . 8. B. 1 .. C.. 1 . 8. D.. 7 . 8. Câu 50: Cho hình lập phương ABCD. AB C D  . Tính góc giữa AC  và BD A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 120. B. A D. C. B'. A'. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. C'. D'. Trang 6/6 - Mã đề thi 132 -

(76) KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2. ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 05 trang. Mã đề thi 101. Họ và tên:......................................................SBD:............................................................... 1 3 x − x + 7 trên đoạn [ −5;0] bằng 3 22 B. 8 . C. . A. 7 . 3 Câu 2: Cho dãy số un  là cấp số nhân với u1  2, q  2. Tính u6 ? A. 64 . B. 12 . C. 128 . π  Câu 3: Số nghiệm của phương trình: sin  x +  = 1 với π ≤ x ≤ 5π là: 4  A. 0 B. 2 C. 3 y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau Câu 4: Cho hàm số Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y=. x f ′( x). D.. 23 . 3. D. 32 .. D. 1. 1. −∞. +∞. +. +. +∞. f ( x). 2 −∞. 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là B. x  1 A. y  1. C. x  2. D. y  2. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3 và B 3; 4;7 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: D. x + y + 2 z + 15 = A. − x − y − 2 z + 15 =0 . B. x + y + 2 z − 9 = 0. 0. 0. C. x + y + 2 z = Câu 6: Cho tập A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là: A. 11620 . B. 116280 . D. 4845 . C. 24 . Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có AB  AC  a,  A  1200 , đường cao AH . Tính thể tích khối nón sinh ra bởi tam giác ABC khi quay quanh đường cao AH ? π a3 π a3 π a3 3 . B. . C. . D. . πa A. 3 2 8 Câu 8: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi = y ln x= , y 0,= x e là. V   a  be . Tính a  b B. −1. A. 3 Câu 9: Cho. 13. . A. −2019 .. 1. f  x  dx  2019 . Tính. . D. 2. f 3 x  1 dx ?. 0. C. 6057 . D. 673 . 3 x 2 1 x2 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 0,5    là khoảng a; b . Tính 3a  13b  2019 ?  2  A. 2048 . B. 2038 . C. 20048 . D. 2019 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy  có phương trình là A. x = 0 .. B. 2019 .. C. 0 4. B. y + x = 0.. C. y = 0 .. D. z = 0 . Trang 1/5 - Mã đề thi 101 -

(77) Câu 12: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x sin x, y  0, x  0, x   . Tính S cos ? 2 1 A. 0 . B. 1 . C. −1 . D. . 2 2 Câu 13: Phương trình log13 x  2019 x  179  3 có hai nghiệm là x1  x2 . Tình x12  x2 ? A. 1 . B. 2020 . C. 2019 . D. 2018 . Câu 14: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450 ? a3 a3 a3 2 3 . B. . C. . D. . a 2 A. 6 3 2 Câu 15: Biết log 2 3  a;log 2 5  b. Tính log 5 360 theo a và b ? 3a + b + 2 2a + b + 3 A. b ( 2a + b + 3) . B. . C. . D. b ( 3a + b + 2 ) . b b Câu 16: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Các điểm M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Tính góc giữa đường thẳng MN với đường thẳng BC A. 450 B. 600 C. 300 D. 350 Câu 17: Cho hàm số log 2019 x 2  mx  3m ,tìm m để hàm số có tập xác định là D   ? A. ( −1;12 ) . Câu 18: Biết. . B. φ .. D. ( −12;0 ) .. f u  du  F u   C. Tìm khẳng định đúng 1. ∫ f ( 3x − 2019 ) dx = 3F ( 3x − 2019 ) + C . C. ∫ f ( 3 x − 2019 ) dx =F ( 3 x − 2019 ) + C . A.. C. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) . 1. ∫ f ( 3x − 2019 ) dx= 3F ( 3x ) − 2019 + C . D. ∫ f ( 3 x − 2019 ) dx = 3F ( 3 x − 2019 ) + C . B.. Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A4; 20; 2038 và điểm B 2;6; 2000 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là: A. M ( 6; 26; 4036 ) . B. M ( 3;13; 2019 ) . D. M ( −3;13; 2019 ) . C. M ( 2;14;38 ) . Câu 20: Hàm số y  x 3  3 x 2  2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 0  2;  B. 0; 2 C. ;0 và 2;. D. ;0 3. Câu 21: Cho hàm số f  x có đạo hàm f '  x  x 2  x 1 x  2 , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 .. C. 3 . D. 2 .  x  2  3t  Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2t , t  . Vectơ nào dưới đây không phải là   z  1  t vectơ chỉ phương của đường thẳng? A. ( 6; −4; 2 ) . B. ( 3; −2;1) . D. ( −3; 2;1) . C. ( −3; 2; −1) . B. 6 .. Câu 23: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x. π  A. y =   . B. y = log 3 x . C. y = log π x . D. y log 2 x + 1 . =  3 4 2 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z 2  2 x  4 y  2 z  2  0 và cho mặt phẳng. (. ).  P : 2 x  y  2 z  3  0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Giao của  S  và  P  là một đường tròn. B. Giao của  S  và  P  là một đoạn thẳng. C. Giao của  S  và  P  là một điểm. D. Giao của  S  và  P  là tập rỗng. Trang 2/5 - Mã đề thi 101 -

(78) Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số y = x 2 − 3 x +. 1 . x. x3 3x 2 x3 3x 2 x3 3x 2 1 x3 3x 2 − − ln x + C . C. − + ln x + C . D. − + 2 + C . B. − + ln x + C . 3 2 3 2 3 2 x 3 2 Câu 26: Thể tích của khối cầu bán kính bằng 3a là: 3 A. 108π a 3 . B. 36π a 3 . C. 36π a 2 . D. 9π a . x 3 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x2 có tung độ y0  4 là A. x + 5 y − 1 =0 . B. 5 x + y + 1 = C. 5 x − y + 1 = D. 5 x + y − 1 =0 . 0. 0. tan x Câu 28: Tập xác định của hàm số y = là: cos x − 1 π  π x ≠ + kπ   π  x ≠ + kπ  2 A. x ≠ k 2π B. x= C.  D.  + k 2π 2 3  x ≠ k 2π  x ≠ π + kπ  3 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau A.. x f ′( x). +. f ( x). 0 5. −∞ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 B. 1. 1. 0. −1. −∞. −. +. 0. −. 0 5. 2. −∞. D. 5. C. 2. Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 4; 2 , B 1; 2; 4 và đường thẳng d : . Điểm M a; b; c   d sao cho MA2  MB 2  28 . Tính a  b  c ?. x 1 y  2 z   1 2 1. B. 3 .. A. 2 .. Câu 31: Cho hàm số f x .  . +∞. . D. 4 . C. 1 . có đồ thị như hình vẽ bên biết f 2  4 , f 3  0 . Bất phương trình. . f e x  m 3e x  2019 có nghiệm x  (ln 2;1) khi và chỉ khi. f e  4 4 4 B. m   C. m  D. m  3e  2019 3e  2019 1011 2025 2 2 Câu 32: Cho phương trình log 2 x  log 2 x  3  m . Điều kiện để để phương trình có nghiệm x  1;8 là A. m  . m   a; b  , tính a  b ? A. 3 B. 8 C. 0 D. 2 Câu 33: Một đề thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng đươc 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 1 điểm. Một học sinh làm bài kém làm bằng cách chọn hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để học sinh đó bị điểm âm? B. 0, 05583 C. 0, 5583 D. 0,2835 A. 0,2064. Trang 3/5 - Mã đề thi 101 -

(79) Câu 34: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 450 . Tính diện tích xung quanh hình trụ? a 2 3 a 2 3 2a 2 3 a 2 3 B. S xq  C. S xq  D. S xq  4 3 5 2 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;2 và B 5; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua A. S xq . M 3;5 và cách đều A, B là ax  by  c  0 , ( a, b là số hai số dương nguyên tố cùng nhau) . Tính. S  a b c ? A. 22 B. 53 C. 35 D. 36 x2 x 2  x x 2 Câu 36: Cho phương trình 2 2  3. Tính tổng các nghiệm của phương trình? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0;1;1 , B 1;0; 3 , C 1; 2; 3 và mặt cầu.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  2  0. Điểm D a; b; c thuộc mặt cầu  S  sao cho thể tích tứ diện ABCD lớn nhất. Tính a  b  c ? 3 3 2 2 A. B.  C. D. 3 5 4 3 4 2 Câu 38: Cho hàm số y  x  4x  m . Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tich a a phần phía dưới trục hoành. Khi đó m  ( là phân số tối giản) thì a  2b bằng: b b A. 29 B. 0 C. 37 D. 38 Câu 39: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết 13 ? A. 6923 B. 9632 C. 9623 D. 6932 Câu 40: Cho 3 hàm số y = f ( x )= , y g= , y h= ( x ) f ′ ( x )= ( x ) g ′ ( x ) có đồ thị là 3 đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?. y. x. −2. −1 −0,5 O 0,5 1. ( 3) A.. g ( −1) > h ( −1) > f ( −1) .. B.. 1,5 2. ( 2 ) (1). f ( −1) > g ( −1) > h ( −1) .. h ( −1) > g ( −1) > f ( −1) . h ( −1) > f ( −1) > g ( −1) . C. D. Câu 41: Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả lãi và gốc là 100 triệu trở lên? A. 30 tháng B. 31 tháng C. 40 tháng D. 35 tháng  2. Câu 42: Cho I   ecosx  sin x sin xdx  a  be  c . Tính a  b  c ? 0. A.. 3 5. B.. 6 5. C.. 1 4. D.. 2 3. Trang 4/5 - Mã đề thi 101 -

(80) Câu 43: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y . x x  m   1 x 2. có. đúng ba đường tiệm cận? A. 10 B. 12 C. 11 D. 0 Câu 44: Cho hàm số y  f  x nhận giá trị dương và có đạo hàm f   x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 1. f 1  2018 f 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M   2 3 Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD của AC và BD . Giả sử SO  2. A. 2019. B.. 1. 1. 2. dx    f   x  dx bằng 2 ln a . Tính a  1   0  f  x  0 6 3 C. D. 5 5 có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy và O là giao điểm 2, AC  4 . Gọi M là trung điểm của SC . Khoảng cách từ S đến mặt 2. a 6 a ( là phân số tối giản). Tính a  b ? b b A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 2a . Gọi . phẳng  MOB  là. là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. Khối chóp có thể tích nhỏ nhất khi cos  . m 3 m ( là phân n n. số tối giản). Tính Tính m 2  n A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 3 Câu 47: Cho hàm số y  x  3mx  2 , tìm m để hàm số có hai điểm cực trị là A và B cùng với điểm C 1;1 tạo thành một tam giác có diện tích bằng. A. m  1;5. B.. m  5;8. 18 , khi đó:. C. m  2;2. D. m  3;7 . Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4x  4y  2z  7  0 và 2x  2y  z  4  0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là A. V . 125 8. B. . V . 81 3 8 .. C. V =. 9 3 2. D. V =. 27 8. Câu 49: Cho hàm số y  x 4  2mx 2  3m  1 , để hàm số đồng biến trên khoảng. 1;2. thì. m  ; a  .Khi đó giá trị của a thỏa mãn A.. a 1. B. a  2. C. a  3. D. a  0.  a 2 Câu 50: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x   cos3 x . Biết F 0  0 . Khi đó F     4  b a ( là phân số tối giản), tính a  b ? b A. 17 B. 2 C. 16 D. 3 -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 5/5 - Mã đề thi 101 -

(81) made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101. cautron 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. dapan D A B B A D D B D A D A C C C A B A B C D D C A C B D C C B B B C D D B D D A C B C C A A A A A B A.

(82) SỞ GDĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN. Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu). (Đề có 6 trang). Mã đề 148. Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y . x  m2 đồng biến trên từng khoảng xác x4. định của nó? A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 2 2 2 Câu 2: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z  8 z  5  0 . Giá trị của biểu thức z1  z2 ? A. 2 .. B.. 5.. C.. Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   A. 4. B. 2. 5 . 2. D.. x2  4 3  trên đoạn  ; 4  là x 2  25 C.  6. 3 . 2. D. 5. Câu 4: Cho hình hộp ABCD. ABC D có M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AD  , C D . Góc giữa đường thẳng CP và mặt phẳng  DMN  bằng? A. N. M. D P. B. C. A. B. A. 60. B. 30. D. C. C. 0. D. 45. Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0 ? A. 92. B. A92. C. C92. D. 90. Câu 6: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4  2 x 2  3  2m  4 có hai nghiệm phân biệt.. 1 A. m  2. m  0 B.  m  1  2. 1 C. 0  m  2. m  0 D.  m  1  2. Trang 1/6 - Mã đề 148 -

(83) x. 1 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình    9 là  3. A. ( ; 2). B. ( ; 2). C. (2;  ). Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :. D. ( 2;  ). x 1 y  2 z   . Mặt phẳng  P  đi 1 1 2. qua điểm M  2;0; 1 và vuông góc với d có phương trình là A..  P  : x  y  2z  0. B..  P : x  2y  2  0. C..  P  : x  y  2z  0. D..  P  : x  y  2z  0. Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  4 C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 2. Câu 10: Cho biết. . 2. f  x  dx  3 và. 0. A. I  11 .. B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 D. Hàm số đạt cực đại tại x  3 2.  g  x  dx  2 . Tính tích phân I    2 x  f  x   2 g  x  dx . 0. B. I  18 .. 0. C. I  5 .. D. I  3 .. Câu 11: Cho khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 4 , chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SA . Thể tích của khối chóp M . ABC bằng? 8 A. 4 . B. . C. 8 . D. 16 . 3 Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y  x 4  2mx 2  3m  1 đồng biến trên khoảng 1; 2  . A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 cos 2 x là A. - sin 2x  C. B. 2 sin 2x  C. C. 2 sin 2x  C. D. sin 2x  C. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ diểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  Oyz  là: A. A 1; 2;3. B. A 1; 2;0 . C. A 1;0;3. D. A  0; 2;3. 1 Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  1;5 để hàm số y  x 3  x 2  mx  1 đồng biến 3 trên khoảng  ;   ?. A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 16: Thầy giáo Công gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5% / tháng. Hỏi sau 2 năm thầy giáo thu được số tiền lãi gần nhất với số nào sau đây A. 1.262.000ñ .. B. 1.271.000ñ .. C. 1.272.000ñ .. D. 1.261.000ñ .. Trang 2/6 - Mã đề 148 -

(84) Câu 17: Cho P  log a4 b 2 với 0  a  1 và b  0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. 1 A. P   log a  b  2 Câu 18:. 1 C. P  log a  b  2. B. P  2 log a  b . D. P  2 log a  b . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1; 0  và đường thẳng. x 1 y  1 z   . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với  là 2 1 1  x  2t  x  2  2t x  2  t  x  1 t     A. d :  y  1  4t . B. d :  y  1  t . C. d :  y  1  t . D. d :  y  1  4t .  z  2t  z  t  z t  z  2t    . :. Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 2 1. O. x. 1. 2. 4. A..  ;  2 . B..  2;1. C..  1;0 . D. 1;   . Câu 20: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt. 6 57 153 197 A. B. C. D. 203 203 203 203 Câu 21: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2  A. y  3. B. y  1. C. x  1. 3 là: 1 x. D. y  2. Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z  2 z  7  3i  z . Tính z ? A. 5. B. 3. C.. 13 4. D.. C.. 61 9. D. 4. 25 4. 2. Câu 23: Tích phân.   x  3. 2. dx bằng. 1. A. 61. B.. 61 3. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  z  1  0 . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  là . A. n   2; 0;1. . B. n   2; 0;  1. . C. n   2;  1;1. . D. n   2;  1; 0 . Câu 25: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ABC . Tính diện tích của tam giác ABC . 1 A. S  2 B. S  1 C. S  D. S  4 2. Trang 3/6 - Mã đề 148 -

(85) 2. Câu 26: Cho số phức z  1  i  1  2i  . Số phức z có phần ảo là A. 2i .. B. 4 .. C. 2 .. D. 4 ..    Câu 27: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )  sin 2 x và F    1 . Tính F   . 4 6  1 A. F    6 2.  5 B. F    6 4.  C. F    0 6.  3 D. F    6 4. Câu 28: Cho lăng trụ đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh đều bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB bằng? A.. a 5 3. B.. a 3 2. C.. a 5. D.. 2a 5. Câu 29: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V  Bh B. V  Bh C. V  Bh D. V  Bh 6 3 2 Câu 30: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 3x  1 A. y  x 1. B. y . x 1  x2. 3. 2. C. y  x  2 x  3 x  2. x2  x  1 D. y  x2. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  6  0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I (1;  3; 0); R  4. B. I (1;3;0); R  4. C. I ( 1;3;0); R  16. D. I (1;  3; 0); R  16. Câu 32: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  i  z  2 z  3  2i. Tính P  a  b. A. P  1.. 1 B. P   . 2. 1 C. P  . 2. D. P  1.. Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên.. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f  x  là A. x  0. B..  1;  4 . C..  0;  3. D. 1;  4 . Câu 34: Cho số phức z  1  2i . Số phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ? A. Q  1;  2 . B. P 1; 2 . C. N 1;  2 . D. M  1; 2 . Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA  a (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  bằng?. Trang 4/6 - Mã đề 148 -

(86) S. A. D. B. A. 60. B. 90. C. C. 30. D. 45. Câu 36: Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?. A. y  x3  3 x  4. B. y  x 4  2 x 2  3. x 1 2x 1. D. y   x 3  3 x  2. C. y   x 3  3x 2  4. D. y   x 3  3x 2  4. C. y . Câu 37: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?. A. y  x3  3x  4. B. y  x3  3x  4. Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;3; 4), B (9; 7; 2) . Tìm trên trục Ox tọa độ điểm M sao cho MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. M  5; 0; 0  .. B. M  2; 0; 0  .. C. M  4; 0; 0  .. D. M  9; 0; 0  . 2. Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn f  2   2 ;.  f  x dx  1 . Tính tích 0. 3. phân I . f. '. ( x  1) dx .. 1. A. I  5 .. B. I  0 .. C. I  18 .. D. I  10 .. Câu 40: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  H  : y . x 1 và các trục tọa độ. x 1. Khi đó giá trị của S bằng A. 2 ln 2  1 (đvdt). B. 2 ln 2  1 (đvdt). 10 Câu 41: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn    9  x trị nhỏ nhất của biểu thức bằng y. A.. 1 . 5. B.. 5 . 4. C. ln 2  1 (đvdt) 2 x 2 5 xy. C..  3     10 . 5 . 2. D. ln 2  1 (đvdt). xy  5 y 2. . Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá. D.. 1 . 4. Trang 5/6 - Mã đề 148 -

(87) Oxyz , cho điểm. Trong không gian với hệ tọa độ. Câu 42:.  S  : ( x  1)2  y 2  z 2  9 . Mặt phẳng đi qua nhất có phương trình là A. x  y  2 z  5  0 .. M  2; 1; 2 . và mặt cầu. M cắt  S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ. B. x  y  2 z  7  0 .. C. 2 x  y  z  7  0 .. D. x  y  2 z  5  0 .. Câu 43: Cho phương trình x3  x 2  (m  1) x  8  ( x  3) x3  x2  mx  6 . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m và m  10 thì phương trình có nghiệm. Tính tổng T các phần tử của S? A. T  10 . B. T  19 . C. T  9 . D. T  52 .. . . Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2 1  x  4  với mọi x  . Hàm số g  x   f 3  x  có bao nhiêu điểm cực đại?. A. 0.. B. 1.. C. 2.. D. 3. 3. 3. Câu 45: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  2;3 thoả mãn  f ( x) dx  2019 . Tính I . 2. x. 2. 2. f ( x3  1)dx .. 1. A. I  6057 . B. I  3 2019 . C. I  673 . D. I  2019 . Câu 46: Cho số phức z thỏa z  1 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T  z  1  2 z  1 . B. max T  2 10. A. max T  3 2. C. max T  2 5. D. max T  3 5.   Câu 47: Cho hàm số f  x   0 có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;  , đồng thời thỏa mãn f '  0   0 ;  3 2.  f  x  2   f  0   1 và f   x  . f  x       f   x   . Tính T  f   . 3  cos x . 3 . 2. A. T . B. T . 3 . 4. C. T . Câu 48: : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 2 lần lượt là giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của P  A. 60 . Câu 49:. B. 95 .. 3 . 4. D. T . 1 . 2. x 2  5y2  1  x 2  10 xy  9 y 2  0 . Gọi M , m 2 x 2  10 xy  y 2. x 2  xy  9 y 2 .Tính T  10M  m ? xy  y 2 C. 104 . D. 50 ..   CSA   60, SA  a , SB  2a , SC  4a . Tính thể tích Cho khối chóp S. ABC có  ASB  BSC. khối chóp S . ABC theo a . A.. 2a 3 2 . 3. B.. a3 2 . 3. 4a 3 2 . 3. C.. D.. 8a 3 2 . 3. Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x  f 'x . . 2 0. . 4 0. . . 2019. f x .  2018. . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g  x   f  x 3  3 x  x 5  x 3  3 x  1 5. A. 2022.. . B. 2019 .. 2 3. 2 trên đoạn  1; 2 ? 15. C. 2020.. D. 2021 .. -----------------------HẾT----------------------Trang 6/6 - Mã đề 148 -

(88) SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN. Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 148 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44. C C A C B D A A B A A C A D D A C A C D D A B B B C D B C A B D C A D D D C D B D B B B. 247. 349. 446. A A B C B D A B B C B A B B A D D D A A A A D D C A B C D C A C C B D D D C D C D D C B. A B C D A B D C D A C D C B A A B D B D C D B D C A C B B D B A D D A C B D C D B B A A. C B A A A D B A C B B A A A D C D B D C A D D C C B B C D B D D B C A C D B B C A B C A. Trang 7/6 - Mã đề 148 -

(89) 45 46 47 48 49 50. C C D B A D. D A B B C C. C C A D C A. D A D D D C. Lời giải. . . . . g'  x   3 x 2  3 f x 3  3 x  x 4  2 x 2  3   x 2 1 3 f x 3  3 x  x 2  3 . . . . Với x   1; 2 có x 3  3 x  2;2   f x 3  3 x  0  g  x   0 Suy ra   x 1  x  1;2   '. Bảng biến thiên của g  x   f  x 3  3 x   x 5  x 3  3 x  1 5. Suy ra. Max g  x   g1  1;2 . 1 5. 2 3. f 2     3 . 2 3. 2 trên đoạn  1; 2 15. 2    2019  2  2021 15 . Câu 1: Bác An gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5% / tháng. Hỏi sau 2 năm bác An thu được số tiền lãi gần nhất với số nào sau đây A. 1.261.000ñ .. B. 1.262.000ñ .. C. 1.272.000ñ .. D. 1.271.000ñ .. Lời giải 6. A  10 1  0, 5.4%   11, 262 (triệu đồng).Vậy sau 2 năm bác An thu được số tiền lãi là 11, 262  10  1, 262 (triệu đồng).. Câu 26: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  i  z  2 z  3  2i. Tính P  a  b. 1 A. P  . 2. B. P  1.. C. P  1.. 1 D. P   . 2. Hướng dẫn giải Chọn. C.. 1  i  z  2 z  3  2i. 1 . Ta có: z  a  bi  z  a  bi. Thay vào 1 ta được 1  i  a  bi   2  a  bi   3  2i   a  b  i   3a  b   3  2i   a  b  i   3a  b   3  2i 1  a  a  b  2  2  P  1.   3 a  b  3  b   3 .  2 2. Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn f  2   2 ;.  f  x dx  1 . Tính tích 0. 4. phân I   f .  x dx .. 0. A. I  10 .. B. I  5 .. C. I  0 .. D. I  18 .. Trang 8/6 - Mã đề 148 -

(90)   Câu 43: Cho hàm số f  x   0 có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;  , đồng thời thỏa mãn f '  0   0 ;  3 2.  f  x  2   f  0   1 và f   x  . f  x       f   x   . Tính T  f   . 3  cos x . A. T . 3 . 4. B. T . 3 . 4. C. T . 1 . 2. D. T . 3 . 2. Lời giải Chọn C 2. 2. f   x  . f  x    f   x    f  x  2 1  Ta có: f   x  . f  x       f   x    2 f  x cos 2 x  cos x  '.  f '  0   0  f  x  f ' x 1 .Do nên C  0 .    tan x  C     cos 2 x f  x  f  0   1  f  x  . .   df  x  3 d cos x 3  ln cos x 3   ln f ( x )   0 0 f ' x   tan x . Suy ra 0 f  x  0 cos x Do đó f  x 1     1  ln f    ln f  0   ln  ln1  f    2 3 3 2 3.   1 Vậy f    3 2. Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;3; 4), B(9; 7; 2) . Tìm trên trục Ox tọa độ điểm M sao cho MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. M  4; 0; 0  . B. M  5; 0; 0  . C. M  9; 0; 0  .. D. M  2; 0; 0  .. Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm AB . Suy ra I (4; 2;3) .   2   2 Ta có MA2  MB 2   MI  IA    MI  IB   2MI 2  IA2  IB 2 Do IA2  IB 2 không đổi nên MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi MI ngắn nhất. Suy ra M là hình chiếu vuông góc của I trên Ox .Vậy M  4;0;0  .       Chú ý: Nếu  IA   IB  0(    0) thì  MA   MB  (   ) MI , M Bài toán: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A, B . Tìm trên đường thẳng d hoặc mặt phẳng  P  điểm M sao cho   1.  MA   MB ngắn nhất. 2.  MA2   MB 2 nhỏ nhất khi     0 3.  MA2   MB 2 lớn nhất khi     0.    NX: M là hình chiếu vuông góc của I thỏa  IA   IB  0 trên đường thẳng d hoặc mp  P  Trang 9/6 - Mã đề 148 -

(91) 2 2 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1; 2  và mặt cầu  S  : ( x  1)  y  z  9 .. Mặt phẳng đi qua M cắt  S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là A. x  y  2 z  5  0 .. B. x  y  2 z  7  0 .. C. 2 x  y  z  7  0 . D. x  y  2 z  5  0 .. Lời giải Chọn B O. M. H. 2 2 2 Mặt cầu  S  : ( x  1)  y  z  9 có tọa độ tâm I 1;0;0  và bán kính R  3 .  Ta có: IM  1; 1; 2  , IM  6  R nên M nằm trong mặt cầu.. Gọi    là mặt phẳng qua M và cắt  S  theo một đường tròn. Gọi H là hình chiếu của tâm I trên mặt phẳng    ta có IH  IM . Bán kính của đường tròn giao tuyến là r  R 2  IH 2  R 2  IM 2  9  6  3 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi H  M .  Khi đó mặt phẳng    qua M và nhận IM  1; 1; 2  làm véctơ pháp tuyến có phương trình x  y  2z  7  0 .. Câu 46: Cho số phức z thỏa z  1 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T  z  1  2 z  1 . A. max T  2 5. B. max T  2 10. C. max T  3 5 Giải:. D. max T  3 2. Gọi z  a  bi  a, b     a 2  b 2  1 . Ta có: T  z  1  2 z  1 .  a  12  b2  2  a  12  b2 B.C .S.  a 2  b 2  2a  1  2 a 2  b 2  2a  1  2a  2  2 2  2 a . 1. 2. .  22  4   2 5 .. Vậy max T  2 5 . Câu 47: Cho phương trình x3  x 2  (m  1) x  8  ( x  3) x3  x 2  mx  6 . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m và m  10 thì phương trình có nghiệm. Tính tổng T các phần tử của S? A. T  52 . B. T  10 . C. T  19 . D. T  9 . Lời giải Họ và tên: Đào Hữu Nguyên Tên FB: Đào Hữu Nguyên Chọn C Điều kiện: pt  x 3  x 2  mx  6  ( x  3) x3  x 2  mx  6  ( x  2)  0 3 2 Đặt t  x  x  mx  6 , t  0.  t  1 Ta có phương trình: t 2  ( x  3)t  ( x  2)  0   t  x  2. Trang 10/6 - Mã đề 148 -

(92) Vậy t  x  2 có. x  2 x  2   x 3  x 2  mx  6  x  2   3  2 2  x  2  (m  4) x x   m  4 x  ta có x 2 . Lớp 10 : Với. x2 Dấu bằng xảy ra khi. 2  2 8 8  14 8 8 14   x      33 x2. .   5 x  x x x x x 2. x2 Suy ra để phương trình có nghiệm  m45 m 9 m Do  nên Vậy T  19 m  9;10. m  [9;10] 4. 3. 2. Câu 48: Cho phương trình: x  ax  bx  cx  1  0 . Giả sử phương trình có nghiệm, chứng 4 minh a 2  b 2  c 2  3 Lời giải b) d  1 : Gọi x0 là nghiệm của phương trình ( x0  0 ).. x04  ax03  bx02  cx0  1  0  b   x02 . 1 1  ax0  c 2 x0 x0. 2   2 1 1 1  2 1 2 2 Ta có:  a  b  c  ( x  2  1)   a  c    x0  2  ax0  c   ( x0  2  1) x0 x0 x0   x0    2. 2. 2. 2 0. 2.  1 1 1  1    ax0  c  x02  2  ax0  c    x02  2  x0 x0 x0   x0  . 2. 2.  2 1   x0  2  x0  t2 1 2 2 2 Suy ra:  a  b  c     với t  x02  2  2 1 x0 x02  2  1 t  1 x0 t2 4   3t 2  4t  4  0  (t  2)(3t  2)  0 (đúng do t  2 ). t 1 3 4 Vậy a 2  b 2  c 2  . 3 2 Dấu bằng xảy ra khi a  b  c   (ứng với x0  1 ). 3 Mặt khác:. ac. 2 2 , b   (ứng với x0  1 ). 3 3 S. A M. N B. Câu 7:. C. Trang 11/6 - Mã đề 148 -

(93)  SM 1  SB  2 Lấy M  SB , N  SC thoả mãn: SM  SN  SA  a   . SN 1    SC 4   CSA   600  S . AMN là khối tứ diện đều cạnh a . Theo giả thiết:  ASB  BSC Do đó: VS . AMN Câu 1:. a3 2 VS . AMN SM SN 1 1 1 2a 3 2 .Mặt khác : .  .   VS . ABC  8VS . AMN    . 12 3 VS . ABC SB SC 2 4 8. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 4 , chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SA . Thể tích của khối chóp M . ABC bằng? 8 A. 8 . B. . C. 16 . D. 4 . 3 Lời giải S. M. C. A H. K. B Kẻ SH   ABC   H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Gọi K  AH  BC  AK  BC ,. AK . AB 3  2 3  SH  AK  2 3 2. 1 1 1 AB 2 3  VM . ABC  d  M ,  ABC   .S ABC  . SH . 4. 3 3 2 4. Trang 12/6 - Mã đề 148 -

(94) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Câu 1:. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  a; b  . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b. b. A.. . a. f ( x ) dx.. B.. . a. f ( x ) dx .. C.. b. a. Câu 2:. THI THỬ TRUNG HỌC QUỐC GIA NĂM 2019 Môn: Toán Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề. . b. f ( x ) dx.. D.. b.  f ( x ) dx. a. Cho đồ thị của hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:. x. −. y. 0. −. 0. +. +. 2 +. −. 0 4. y −. 3 Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) . A. 1. Câu 3:. B. 2. C. 0.. D. 3.. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình log2 x.log3 ( 2x − 1) = 2log 2 x. A. 36.. B. 6.. C. 125.. D. 26.. Câu 4:. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là a 2 và chiều cao bằng 3 a. Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 6 a 3 . B. 2 a 3 . C. 3a 3 . D. a 3 .. Câu 5:. Cho các số thực dương a, x, y với a  1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?. Câu 6:. A. loga ( x + y ) = loga x + loga y.. B. loga x.loga y = loga ( x + y ) .. C. loga ( xy ) = loga x + loga y.. D. log a ( x − y ) =. log a x . log a y. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm AB, SI vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SI = A. R =. Câu 7:. a 21 . 6. a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 2 a 7 a 17 a 21 B. R = C. R = D. R = . . . 6 12 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn −2019; 2019  để hàm số y = x 3 − 6 x 2 + mx + m + 1 đồng biến trên khoảng ( −; + ) ? A. 2007.. B. 2032.. C. 2020.. D. 2008..

(95) Câu 8:. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên. và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của. tham số m để phương trình f ( x ) = 2 + m có đúng hai nghiệm phân biệt.. x. −1. −. y. +. 0. −. 0. 0. +. 1 +. −. 0. 0. 0. y −3. −.  m = −2 B.  .  m  −5. A. m  −5.. Câu 9:. −. m = 0 D.  .  m  −3. C. m  −3.. Cho a , b , c là các số thực thỏa mãn điều kiện c  b  a  1 và 8log 2a b − log b2 c = 2log a S = 2log a b − log b c. Mệnh đề nào sau đây đúng?. A. S = ( −2;0 ) .. B. S = ( −1;1) .. C. S = ( 0; 2 ) .. c − 2log b c + 1. Đặt b. D. S = ( 2; 5 ) .. Câu 10: Một cái trống trường có bán kính các mặt đáy là 30 cm. Gọi I và H là tâm của hai mặt đáy. Thiết diện vuông góc với trục IH và cách đều hai đáy có diện tích 1600 cm 2 , khoảng cách giữa hai mặt đáy là 1. (. ). m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục IH cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu dm 3 ?. A. 425162.. B. 425,2.. C. 212581.. D. 212,6.. Câu 11: Cho một đa giác đều n đỉnh ( n lẻ, n  3 ). Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi P là xác suất 51 sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết P = . Có tất cả bao nhiêu số là các ước nguyên dương 70 của n ? A. 5. B. 6. C. 4. D. 2. Câu 12: Cho. 3x + 2. m. p.  2x + 1 dx = n x + q ln 2x + 1 + C. với m, n, p, q là các số nguyên dương,. giản, C là hằng số. Tính S = log 5 ( m + n ) A. S = 2019.. B. S = 2017.. 2019. − log 5 ( p + q ). 2018. C. S = 1.. m p , là các phân số tối n q. .. D. S = 4.. Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào ?.

(96) y 1 −1. 1 O. x. −1. A. y = x 3 − 3x 2 + 1.. B. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1.. C. y = x 4 − 2 x 2 + 1.. D. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1.. Câu 14: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = 2. Gọi P , Q lần lượt là các điểm trên AB , CD sao cho BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 10 . B. 12 . C. 4 . D. 6 . Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d : x − 3 y = 0. A. y = 2 x + 1. B. y = −3 x + 5. C. y = 4 x − 3. D. y = −3 x + 2. Câu 16: Cho biểu thức P = x 2 x 5 x 3 với x  0. Khẳng định nào sau đây đúng? 3. 17. Câu 17: Có. bao. 14. 13. A. P = x 36 . nhiêu. giá. trị. nguyên. 16. C. P = x 15 .. B. P = x 15 . của. tham. số. m. thuộc. D. P = x 15 . khoảng.   x2 y = log 2018  2019 x − x − − m  xác định với mọi x thuộc 0; + ) ? x   A. 8. B. 9. C. 10.. 1 Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình   2 A. ( −; −2 )  ( 2; + ) . B. ( −2; 2 ) . Câu 19: Đồ thị hàm số y = I của AB. A. I ( −2;6 ) . 1. Câu 20:.  ( 3x. 2. x2 − x. để. hàm. số. D. 11.. 4−x. 1   . 2 C. ( −2; + ) .. D. ( 2; + ) .. 4x − 1 cắt đường thẳng y = − x + 4 tại hai điểm phân biệt A , B. Tìm tọa độ trung điểm x+4. B. I ( 0; 4 ) .. C. I ( 4;0 ) .. ). + ax + 1 dx = 3. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên n sao cho a −. 0. A. 3.. ( −10;10 ). B. 0.. C. 2.. D. I ( 2; −6 ) . 1  n  a + 1? 2 D. 1.. Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , BC = 2a. Hai mặt bên (SAB ) và. (SAD ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) , cạnh SA = a. Tính theo a thể tích V. S. ABCD.. của khối chóp.

(97) B. V =. A. V = a 3 . Câu 22: Cho  sin 2 x cos2 xdx = A. S = 48.. 2a3 . 3. C. V = 2 a 3 .. D. V =. a3 . 3. 1 1 x + sin 4 x + C với m, n là các số nguyên, C là hằng số. Tính S = 2 m + n. m n B. S = −56. C. S = −16. D. S = 72.. Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a , BC = 2a. Tính BC.CA + BA.AC theo a ? A. BC.CA + BA.AC = a 3.. B. BC.CA + BA.AC = −3a2 .. C. BC.CA + BA.AC = 3a2 .. D. BC.CA + BA.AC = −a 3.. Câu 24: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; + ) .. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;0 ) .. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .. . x + cos 3 x + x sin x 2 b b dx = + trong đó a , b , c là các số nguyên dương, là phân số tối giản. sin x + 1 a c c 0 Tính S = a + b + c. A. S = 5. B. S = 7. C. S = 10. D. S = 11. 2. Câu 25: Biết I = . Câu 26: Đồ thị hàm số y = A. 2.. 4 − x2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 4x + 3 B. 1. C. 0.. (. Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y = − x 2 + 3x + 4 A. D = 2; + ) .. ). 1 3. D. 3.. + x − 2.. C. D = 2; 4 ) .. B. D = ( −1; 2  .. Câu 28: Cho hình ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y =. ln x 2 x. D. D = ( −1; 4 ) .. , y = 0, x = 1, x = e. Diện tích của hình ( H ). bằng a + b e với a , b là các số nguyên. Giá trị a + b thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 0; 2 ) .. C. ( 4;6 ) .. B. ( 2; 4 ) .. Câu 29: Cho đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ.. y 2 1 O −1. −5. x. D. ( 6;8 ) ..

(98) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x + 2019 ) + m2 có 5 điểm cực trị. Tìm số phần tử của tập S. C. 4.. B. 3.. A. 2.. D. 5.. Câu 30: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. ( −1; −2 ) .. B. (1; −2 ) .. C. (1; 2 ) .. −2 x + 3 . −x − 1. D. ( −1; 2 ) .. Câu 31: Trong khai triển nhị thức ( x − y ) , tìm hệ số của số hạng chứa x 6 y 3 . 9. B. −C 95 .. A. −C 93 .. Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y = A. y =. C. y =. C. C 93 .. 5x − 1 . 32 x. 5 . 2.9 .ln 3. 9. x. 5 + ( 5 x − 1) ln 9. B. y =. x. 5 − 2 ( 5 x − 1) ln 3. D. C 95 .. 9x. D. y =. .. 5 − ( 5 x − 1) ln 3 9x. .. .. u = 8u7 . Tính cộng bội q của cấp số nhân ( un ) . Câu 33: Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn  10 u1 + u4 = 144 A. q = 2. B. q = −3. C. q = 3. D. q = −2.. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với AB = BC = CD = a , AD = 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SA = a. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và. ( ABCD).. A. 450.. C. 60 0.. B. 30 0.. D. 75 0 .. Câu 35: Cho hàm số y = (1 − m) x4 − mx2 + 2m − 1. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có đúng một cực trị. A. ( −;1 .. C. ( −;0  1; + ) .. B. 0;1 .. D. 0; + ) .. Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của A trên mặt phẳng. ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác. ABC . Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0. Tính. thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.. 3a 3 . 4. B.. 3a 3 . 12. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ. C. Oxyz ,. 3a 3 .. 3a 3 . 2. (Q) : x + y + 3z + 2 = 0 và N ( 2;1; −3) , đồng thời vuông góc. cho hai mặt phẳng. ( R) : 2x − y + z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) với hai mặt phẳng ( Q ) và ( R ) . A. 4 x − 5 y − 3 z − 12 = 0. B. 4 x − 5 y − z − 6 = 0.. D.. đi qua điểm. C. 2 x + y − 3z − 14 = 0. D. 4 x + 5 y − 3 z − 22 = 0..

(99) Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) .. A. a.. B. a 3.. C.. a 3 . 2. D.. a . 2. Câu 39: Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 3 a. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác. ABC , cắt các cạnh AB , AC lần lượt tại M , N . Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN . A. Vmin =. 3 3a 3 . 4. B. Vmin = 12 3a3 .. C. Vmin = 2a3 .. D. Vmin =. 3 3a 3 . 2. Câu 40: Cho khối hộp ABCD.ABCD có thể tích bằng 27. Tính thể tích V của khối tứ diện ACBD. 27 A. V = 9. B. V = . C. V = 18. D. V = 3. 2 Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trên đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + m + 1 có hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . A. . B. ( −; −1) . C. ( −1; + ) . D. . Câu 42: Biết khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và có độ dài đường sinh bằng a. Tính thể tích khối nón đã cho. A..  a3 12. .. B..  2a3 12. Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên. .. C..  a3 3. .. 3. . Biết.  2a3 6. .. 9.  xf ( x ) dx = 4. Tính I =  f ( x ) dx. 2. 0. A. I = 2.. D.. B. I = 8.. 0. C. I = 1.. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu. D. I = 4.. ( S ) : ( x − 3 ) + ( y + 1) + ( z − 2 ) 2. 2. 2. = 9 và điểm. M (1; −1;1) . Mặt phẳng ( P ) đi qua M và cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết. phương trình mặt phẳng ( P ) có dạng ax + by + cz − 3 = 0. Tính T = a + b + c + d. A. T = 2.. B. T = 0.. C. T = −3.. D. T = 3.. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; 2; −3) . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz. A. ( −1;0;0 ) . B. ( 0; 2;0 ) .. C. ( 0;0; −3) .. D. ( −1; 2;0 ) .. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( −1;0; 2 ) và b = ( 2;1; −3 ) . Tìm tọa độ vectơ u = 2a − b.. A. u = ( 0;1;1) .. B. u = ( −4; −1;7 ) .. C. u = ( −4; −1;1) .. D. u = ( 4; −1;1) .. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1;1) và B (1; 3; −3 ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy ) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. ( 0; 2;0 ) .. B. ( 2; 4;0 ) .. C. (1; 2;0 ) .. D. ( 0; −2;0 ) ..

(100) Câu 48: Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5%/một quý, theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm, tính từ lần gửi đầu tiên? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). A. 298,2 triệu đồng. B. 297,6 triệu đồng. C. 273,0 triệu đồng. D. 297,0 triệu đồng. Câu 49: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 2 có đồ thị ( C ) và điểm M ( m; 2 ) . Hỏi có bao nhiêu số nguyên của tham số. m thuộc đoạn −10;10 sao cho qua M có thể kẻ được đúng ba tiếp tuyến với (C ) ? A. 17. B. 20. C. 12. D. 15..   Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos  2 x −  − m = 2 có nghiệm. 3  Tính tổng T tất cả các phần tử trong S. A. T = 6. B. T = 3. C. T = −2. D. T = −6.. ……………………… HẾT………………………..

(101) TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG Mã đề thi 061. ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC. Môn:Toán. Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi 17/03/2019. Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC . Điểm I thuộc đoạn SA . Biết mặt phẳng  MNI  chia khối chọp S. ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng A.. 1 . 2. B.. 3 . 4. 7 IA lần phần còn lại. Tính tỉ số k  ? 13 IS 2 1 C. . D. . 3 3 0. Câu 2: Cho hàm số y  f  x  là hàm lẻ và liên tục trên  4;4 biết. 2.  f   x  dx  2 và  f  2 x  dx  4 . 2. 1. 4. Tính I   f  x  dx . 0. A. I  6 . B. I  10 . C. I  10 . D. I  6 . Câu 3: Điểm M biểu diễn số phức z  3  2i trong mặt phẳng tọa độ phức là: A. M (2;3). B. M ( 3; 2). C. M (3; 2). D. M (3; 2). x2  x 1 . x 1 D. 0 .. Câu 4: Đường thẳng y  2 x  1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y  A. 1 .. B. 2 .. C. 3 .. Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;  1;0  và P  0;0; 2  . Mặt phẳng.  MNP . có phương trình là. x y z x y z x y z x y z B.    1 . C.    1 . D.    0 .    1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 6: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? k ! n  k  ! n! n! n! A. Ank  . B. Ank  . C. Ank  . D. Ank  . k ! n  k  ! k! n!  n  k !. A.. Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số y  ex là A. ex  C.. B. exC .. C. ln x  C.. D.. 1 x e  C. x. x2 có đồ thị  C  và điểm A  0; a  . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của x 1 a trong đoạn  2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C  sao cho hai tiếp điểm nằm về. Câu 8: Cho hàm số y . hai phía của trục hoành? A. 2020 .. B. 2018 .. C. 2017 .. D. 2019 .. 1 1  . z1 z2 9 4 9 4 A. P   . B. P  . C. P  . D. P   . 4 9 4 9 Câu 10: Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725, 95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)? A. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng. B. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng.. Câu 9: Ký hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  4 z  9  0 . Tính P . Trang 1/5 - Mã đề thi 061 -

(102) C. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng.. D. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng.. Câu 11: Giá trị cực đại yCD của hàm số y  x 3  12 x  20 là A. yCD  -4. B. yCD  -2. C. yCD  36. Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y . D. yCD  -2.. x2 9x. 1   x  2  ln 3 . 32 x 1   x  2  ln 3 C. y  32 x. 1  2  x  2  ln 3 . 32 x 1  2  x  2  ln 3 D. y  . 32 x. A. y . B. y . Câu 13: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  đồng biến trên  . A.  1;3 .. C.  ; 1  3;   .. B.  1;3 .. x3  mx 2   2m  3 x  1 3. D.  ; 3  1;   ..  ABC   ADC  90 . Góc giữa hai đường Câu 14: . Cho tứ diện ABCD có BC  a, CD  a 3, BCD thẳng AD và BC bằng 60°. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. a 7 a 3 A. B. a 3 C. R  D. a 2 2 Câu 15: Tích các nghiệm của phương trình log 1  6 x 1  36 x   2 bằng 5. A. 5 .. B. 1 .. C. 0 .. D. log 6 5 .. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2;0;0  , M 1;1;1 . Mặt phẳng  P  thay đổi qua AM cắt các tia Oy , Oz lần lượt tại B , C . Khi mặt phẳng  P  thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt. giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 5 6 . B. 2 6 . Câu 17: Trong không gian Oxyz. C. 4 6 . cho mặt phẳng. D. 3 6 ..  P  : 2x  2 y  z  5  0 .. Khoảng cách từ. M  1; 2;  3 đến mặt phẳng  P  bằng 4 4 2 4 A. . B. . C. . D.  . 9 3 3 3 Câu 18: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3 x  x 2 và trục hoành, quanh trục hoành. 81 41 8 85 A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). 10 7 7 10 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu Oxyz , 2 2 2 ( S ) : x  y  z  2 x  4 y  6 z  m  3  0 . Tìm số thực m để    : 2 x  y  2 z  8  0 cắt  S  theo một đường tròn có chu vi bằng 8 . A. m  4 . B. m  1 C. m  2 . D. m  3 . Câu 20: Cho tập X  1; 2;3;.......;8 . Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là: 4!4! C 2 C 2C 2 A. 8 6 4 . B. . 8! 8!. C.. 384 . 8!. D.. A82 A62 A42 . 8!. Câu 21: Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1  4  5i  z2  1  1 và z  4i  z  8  4i . Tính z1  z2 khi P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ nhất.. A. 2 5. B.. 41. C. 8. D. 6 Trang 2/5 - Mã đề thi 061 -

(103) Câu 22: Cho số phức z  12  5i. Mô đun của số phức z bằng A. 13. B. 119. C. 17. D. 7. Câu 23: Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và log a c  x, log b c  y . Khi đó giá trị của. log c  ab  là A. x  y .. B.. xy . x y. C.. 1 1  . x y. D.. 1 . xy. Câu 24: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2  i  z 1  i   0 và z  1 . Tính P  a  b . A. P  3 .. C. P  5 .. B. P  1 .. D. P  7 .. Câu 25: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương  u   2; 1; 2  có phương trình là x 1  2 x 1 C.  2. A.. y2  1 y2  1. z 3 . 2 z3 . 2. x 1 y  2 z  3 .   2 1 2 x 1 y  2 z  3 D. .   2 1 2. B.. Câu 26: Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 2 . B. 4 . C. 1 . Câu 27: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập  ?. . 2. . A. y  log 2 x  1. . x. . B. log 2 2  1. 1 C. y    2. D. 3 .. x. D. y  log 2  x  1. Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA   ABC  , SA  a 3 . Cosin của góc giữa 2 mặt phẳng  SAB  và  SBC  là: A.. 2 5. B.. 2 5. C. . 1 5. D.. 1 5.  x 2  4 x  3 với mọi x  . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x 2  10 x  m  9  có 5 điểm cực trị? Câu 29: Cho hàm số f '  x    x  2 . 2. A. 18. B. 17. C. 16. D. 15. Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy  ABCD  . Góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Gọi E là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC . a 5 a 38 a 5 A. B. C. 19 5 5   Câu 31: Cho vectơ u  1;3; 4  , tìm vectơ cùng phương với vectơ u    A. d   2;6;8  . B. a   2; 6; 8  . C. c   2; 6;8  .. D.. a 38 19.  D. b   2; 6; 8  .. Câu 32: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 9 3 27 3 9 3 27 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Câu 33: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đạo hàm là hàm số y  f   x  với đồ thị như hình vẽ bên.. Trang 3/5 - Mã đề thi 061 -

(104) y 1. x. O. 2. 3. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? A. 4. B. 1. Câu 34: Biết.  x cos 2 xdx  ax sin 2 x  b cos 2 x  C. 1 A. ab   . 8. 1 B. ab  . 8. Câu 35: Cho cấp số cộng  u n  A. S20  200 .. C. 4.. D. 2.. với a , b là các số hữu tỉ. Tính tích ab ?. 1 1 . D. ab   . 4 4 có u5  15 ; u20  60 . Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: C. ab . B. S20  200 .. C. S20  25 .. D. S20  250 .. Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ. Hỏi  C  là đồ thị của hàm số nào ? y 1. x. O. 1 3. 3. A. y   x  1 .. C. y  x3  1 .. B. y   x  1 .. D. y  x3  1 .. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  4  0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S  . A. I  3; 2; 4  , R  5 .. B. I  3; 2; 4  , R  25 .. C. I  3; 2; 4  , R  25 .. D. I  3; 2; 4  , R  5 .. Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x. y'. 3. 1. . 0. +. y. -. . 0. +. . 4 . 2. Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là: A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: A.. a3 . 4. B.. a3 3 . 12. C. a 3 3 .. D.. a3 3 . 3. Câu 40: Cho hàm số f  x   1  m3  x 3  3 x 2   4  m  x  2 với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên. m   2018; 2018 sao cho f  x   0 với mọi giá trị x   2; 4 . Trang 4/5 - Mã đề thi 061 -

(105) A. 2021 .. B. 2019 .. C. 2020 .. D. 4037 .. Câu 41: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  1 trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M. A. m  2 M  51. B. m  2 M  -37. C. m  2 M  17. D. m  2 M  -24. Câu 42: Hàm số y  x 3  3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A.  ; 1  1;  . B.  ; 1 và 1;   C.  1;  . D.  1;1. Câu 43: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB  5 cm, OH  4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.. A O. H B. A.. 140 2 cm . 3. B.. 160 2 cm . 3. C.. 14 2 cm . 3. D. 50 cm 2 .. Câu 44: Tìm m hàm số y  x 3  mx 2  3  m  1 x  2m đạt cực trị tại điểm x  1 A. m  1. C. m  0. B. m  2. Câu 45: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y . D. m  1. x là x 1 2. A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 46: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R  3 và đường sinh l  6 bằng A. 36 . B. 108 . C. 54 . D. 18 . Câu 47: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là 4 3 A. S  R 3 . B. S  R2 . C. S  R 2 . D. S  4R2 . 3 4 Câu 48: Tập nghiệm của phương trình 4 x  3.2 x 1  8  0 là A. 1; 2. B. 2;3. C. 4;8.. D. 1;8.. Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1; 4; 3  và mặt phẳng  P  : 2 y  z  0 . Biết điểm B thuộc.  P  , điểm C thuộc  Oxy  sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Hỏi giá trị nhỏ nhất đó là : A. 4 5 .. B. 6 5 . 2. Câu 50: Tích phân. dx.  x3. C. 2 5 .. D.. 5.. 5 C. ln . 3. D.. 2 . 15. bằng. 0. 5 A. log . 3. B.. 16 . 225. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 5/5 - Mã đề thi 061 -

(106)

(107)

(108)

(109)

(110)

(111)

(112) TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 MÃ ĐỀ 468 (Đề gồm có 06 trang). GIAO LƯU KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA LẦN 3 - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề). Họ tên học sinh…………………….…………………………… SBD……………………Phòng …………… 2 2 2 Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  1  9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của  S  là A. I  1; 2;1 và R  3 .. B. I  1; 2;1 và R  9 .. C. I 1; 2; 1 và R  3 .. D. I 1; 2; 1 và R  9.. x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 .Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A. 38 . B. C83 . C. A83 . D. 83 . x2 Câu 4. lim bằng. x  x  3 2 A.  . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 5. Tìm phần ảo của số phức z biết z (2  i )  13i  1 A. 5i B. 5i C. 5 D. 5. Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3  và B  0;1; 2  . Đường thẳng d đi qua hai. Câu 2. Cho hàm số y . điểm A, B có một vectơ chỉ phương là   A. u 1  (1;3;1) B. u2  1; 1; 1 .. . C. u3  1; 1;5  .. . D. u4  1; 3;1. Câu 7. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 A. a 3 . B. a 3 . C. 3a 3 . D. 9a 3 2 Câu 8. Cho khối nón có chiều cao bằng 8a và độ dài đường sinh bằng 10a . Tính thể tích V của khối nón . A. V  96 a 3 . B. V  288 a 3 . C. V  128 a 3 . D. V  124 a 3 Câu 9. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; 2) . 2 x1 Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình 16  2  0 là. 3 3 3     3 A. S   ;    . B. S   ;  . C. S   ;  . D. S   0;  . 2 2 2     2 3 Câu 11. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho..

(113) 3a 3a . B. h  . 6 2 Câu 12. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. A. h . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 1.. C. h . 3a . 3. D. h  3a .. 2019 là f ( x)  1. B. 2.. C. 3. D. 4. x Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 2  là 2 1 x2 A.  f  x  dx 6 x   C . B.  f  x  dx x 3  . 2 4 2 1 x C.  f  x  dx  x 3   C . D.  f  x  dx 6 x  . 2 4 Câu 14. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  được tính theo công thức b. A. S   f  x  dx . a. b. B. S    f 2  x  dx . a. b. b. C. S . . f  x  dx .. D. S   f  x  dx . a. a. Câu 15. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?. A. y   x 4  2 x 2  2. B. y  x 4  2 x 2  2. C. y  x 3  3 x 2  2.  a2  Câu 16. Cho a là số thực dương khác 3 . Tính I  log a   . 3  9  1 1 A. I  . B. I  2 . C. I   . 2 2 x Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số y  15. A. y  x.15 x 1 .. B. y  15x ln15 .. C. y  15 x .. Câu 18. Điểm M biểu diễn số phức z  2  i trên mặt phẳng tọa độ là A. M  1; 2  . B. M   2; 1 . C. M   2;1. D. y   x3  3 x 2  2 .. D. I  2 .. D. y . 15 x . ln15. D. M   2;1 .. Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?.

(114) A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4. C. Hàm số đồng biến trong các khoảng  1;0  và 1;    . D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5. Câu 20. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết: z   3  4i   2 là A. Đường tròn tâm I(3; 4); R  2. C. Đường tròn tâm I(3; 4); R  4.. B. Đường tròn tâm I( 3; 4); R  2. D. Đường tròn tâm I( 3; 4); R  4.. Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x là sin 2 x C 2 sin 2 x D.  cos 2 xdx   C 2. A.  cos 2 xdx  2 sin 2 x  C. B.  cos 2 xdx . C.  cos 2 xdx  sin 2 x  C. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng  P  : 3x  3y  2z  5  0 và đường thẳng.  x  1  2t  d :  y  3  4t (t   ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  z  3t  A. d cắt  P  .. B. d   P  .. C. d / /. P .. Câu 23. Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng. D. d  ( P ) . 1 . Biết thể tích khối trụ bằng 4. 9 . Bán kính đáy của hình trụ là A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 2 .  Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  2; 0; 0  và vectơ n   0;1;1 . Phương trình mặt  phẳng   có vectơ pháp tuyến n và đi qua điểm A là A.   : y  z  0 .. B.   : 2 x  y  z  0. C.   : x  0 .. D. y  z  2  0 .. Câu 25. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x ln x , trục hoành và đường thẳng x  e quay quanh ox 2e 3  1 2e 3  1 2e 3  1 2e 3  1 A. V  . B. V  . C. V  . D. V   9 3 9 3 Câu 26. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là. A. 2 .. B. 0 .. C. 3 .. D. 1 .. x. Câu 27. Số nghiệm của phương trình log 2 A. 0.. B. 1 .. 2 4  x3 2 x  12 C. 2 .. D. 3..

(115) 2. x2  2 x 5 dx   ln b  ln c (a, b, c   ) . Tính giá trị biểu thức S  a  b  c . x 1 a 1 A. S  7. B. S  3 C. S  3. D. S  1. 1 1  Câu 29. Cho hàm số y  ln x  x 2  1 . Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn  ; 2 là 2 2  7 7 1 A. M   ln 2. B. M   ln 2. C. M  ln 2  1. D. M  . 8 8 2 Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua hai đường thẳng. Câu 28. Biết I  . x 1 t x 1 y  2 z  3  ; d2 :  y 1 t ( t   ). Khoảng cách từ M ( 1;1;1) đến mặt phẳng ( P ) là d1 :   1 1 2  z  2t  13 5 . B. . 107 107 z Câu 31. Cho là số thực, z  z  3 2 . Tính z z2 A. z  3 2 B. z  6 A.. C.. 15 . 3. C. z  2 3. D.. 13 . 15. D. z  3. Câu 32. Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục trên  có bảng biến thiên.. Hàm số y . 1 nghịch biến trong các khoảng nào sau đây ? f  x  3. A. ( 3;0) và (3;  ) .. B.  3;0  .. C. ( ; 3) và (0;3) .. D.  0;3 .. Câu 33. Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin 2 x  5sin x  3  0 là:  3 5  A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 6 2 6 2 t Câu 34. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s  t   s  0  .2 , trong đó s  0  là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau. 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con? A. 48 phút. B. 7 phút. C. 8 phút. D. 12 phút. 2 Câu 35. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  5 z  7  0 . Giá trị của biểu thức z1  z2 là 3 . 2 Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB  a và SB  2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng. A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 .. A.. 3i .. B.  3i .. C.. 3 .. D.. Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M  0;1;1 , vuông góc với.

(116) x  t x y 1 z   . Phương trình của (Δ) là đường thẳng  d1  :  y  1  t (t   ) và cắt đường thẳng  d 2  :  2 1 1  z  1 .   A.   . x0 y t z  1 t.   B.   . x0 y 1 z  1 t.   C.   . x0 y  1 t z 1.   D.   . x0. y0 z  1 t   120 Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với, AB  AC  a , BAC và cạnh bên BB '  a . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  AB ' I  , với I là trung điểm CC ' ? 30 3 10 30 A. . B. . C. . D. . 8 2 4 10 Câu 39. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 80 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng. 800 1600 400 B. C. (cm 2 ). (cm 2 ). (cm 2 ). 3 3 3 Câu 40. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. A.. D. 250(cm 2 ).. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f (1  2sin x) = f ( m ) có nghiệm thực? A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 5 . Câu 41. Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh A ' B ', BC , CC '. Mặt phẳng ( MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 . Gọi V là V thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 . V 49 95 73 49 A. . B. . C. . D. 144 144 144 95 2 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log5  log  x 1  log  mx2  4x  m đúng với mọi x   ? A. 0.. B. 1.. C. Vô số.. D. 2. x  3 y 1 z  3 Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) và mặt phẳng   2 1 1 ( P ) : x  2 y  z  5  0 . Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d ) và mp ( P ) ; B là điểm thuộc (d ) có hoành độ dương và AB  6 , C ( x; y; z ) là điểm thuộc mp ( P ) sao cho AC giá trị S  x  y  z. 32 và  ABC  600 . Tính 2.

(117) A. 0 . B. 7 . C. 5 . D. 6 . Câu 44. Cho tứ diện ABCD có hình chiếu của A lên mặt phẳng  BCD  là H nằm trong tam giác BCD . Biết rằng H cũng là tâm của một mặt cầu bán kính 3 và tiếp xúc với các cạnh AB , AC , AD ,Dựng hình bình hành AHBS . Tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .BCD . 3 3 3 A. 3. B. 3 3. C. . D. . 2 2 Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a , AD  2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy ( ABCD ) là 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a 2 2 2a a A. a . B. . C. a . D. . 5 3 3 3 Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;1;1), B ( 7;3;9), C (2; 2 2) và mặt phẳng    ( P ) : x  y  z - 3  0 . Gọi M ( a ; b ; c ) trên mặt phẳng ( P ) sao cho MAMB  2MBMC  3MCMA nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2a  b  4c  35 . B. 2a  b  4c  15 . C. 2a  b  4c  9 . D. 2a  b  4c  3 . Câu 47 .Xét số phức z thỏa mãn iz  2i  2  z 1 3i  34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  (1 i)z 1 i . 13 34 B. Pmin  17. C. Pmin  34. D. Pmin  . . 2 17 Câu 48. Gieo đồng thời ba con súc sắc. Bạn là người thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất hai mặt 6 chấm. Xác suất để trong 6 lần chơi thắng ít nhất bốn lần gần nhất với giá trị nào dưới đây. A. 1, 24.10 5 . B. 3,87.104 . C. 4.10 4 . D. 1, 65.107 . Câu 49. Cho hai hàm số y  f ( x ) và y  g ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới, A. Pmin . .. biết rằng x  1; x  3 đều là các điểm cực trị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x ) đồng thời 3 f (1)  g (3)  1; 2 f (3)  g (1)  4 ; f ( 2 x  7)  g (2 x  3)  1 (*) Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 1;3 của hàm số . S ( x)  f ( x) g ( x)  g 2 ( x)  f ( x)  4 g ( x)  2 Tính tổng P  M  2m . A. 39. B. 107. C. 51.. D. 19.. Câu 50. . Cho hàm số y  f ( x ) dương và liên tục trên 1;3 thỏa mãn max f ( x )  2 ; min f ( x)  1;3. 3. 3. thức S   f ( x )dx  1. A.. 7 3. 1. 1 dx đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tích phân f ( x).  0. 1;3. f ( x  1) dx bằng x 1 7 D. 12. 14 3 -------------- HẾT -------------Lưu ý - Kết quả được đăng tải trên trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 25/3/2019 - Lịch giao lưu lần 4 ngày 26/5/2019 Chúc các em thành công!. B.. 7 6. 8. C.. 1 và biểu 3.

(118) CÂU 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.. 132 D B A B C B C D D D C B A B C A A A C D A A C B A A C A A C C A A B A B B D C D D C C B B C B B A B. ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ MÔN TOÁN LẦN 3 357 468 569 D C C D C A A A C C B C B D B C A D A A A A D B B A A A A B C A A D B D C C B A A B C C B C C B B D. A A C B C D C A C C D C C A A B B B D A B C A A A A B B D B B D A C C B B D B B A B D D A D C C B C. A A A A D A B C D D A B C C D D C A C C B C A A B B A A A B A A C B C D B D B B C D B D D C B B A C.

(119)

(120)

(121)

(122)

(123)

(124)

(125)

(126) SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: ………..………………………………………………………… Số báo danh: ………………..……………………………………………………….. MÃ ĐỀ THI 157. Câu 1. Hình hộp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài và chiều cao lần lượt là 3cm , 4cm , 10cm có thể tích bằng? A. 27cm3 . B. 120cm3 . C. 64cm3 . D. 100cm3 . Câu 2. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là sxq   rh . B. Thể tích khối trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là V   r 2 h . 4 C. Thể tích khối cầu bán kính R là V   R3 . 3 1 D. Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r là V   r 2 h . 3 Câu 3. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết A(1;2;4) , B  0; 5; 0  , C  2; 0;5  A. G  1;1;3  .. B. G 1; 1; 3 .. C. G 1;1; 3 . D. G 1; 1;3 .. x  3 là x 1 A. x  1 . B. y  1 . C. x  1 . D. x  3 . Câu 5. Tính khoảng cách từ điểm M 1; 1;3 đến mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . A. 3 .. 10 10 . D. . 3 3 giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng. B. 2 5 .. Câu 6. Diện tích hình phẳng  H . C.. x  a, x  b ( a  b và hàm số f  x  liên tục trên đoạn  a; b ) được tính theo công thức nào? b. b. b. A. S H   f  x  dx .. B. S H . a. . f  x  dx .. b. C. S H   f  x  dx .. D. S H . a. a.  f  x  dx . a.  Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng y  2 x  5 có một vecto pháp tuyến n là     A. n  1; 2  . B. n   2;1 . C. n   2; 1 . D. n   2; 1 . Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng  d  : A..  0;1;1 .. B..  2;1; 2  .. x y 3 z   1 2 1 C.  2; 1; 2  .. D..  2; 2; 1 .. 4. Câu 9. Cho tích phân I   x x 2  9dx . Khi đặt t  x 2  9 thì tích phân đã cho trở thành 0. 5. A. I   tdt . 3. 4. B..  tdt . 0. 4. C.. 5 2. D. I   t 2 dt ..  t dt . 0. 3. 2. 2. 2. Câu 10. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x  y  z  2 x  2 y  6 z  7  0 A. I 1; 1; 3 , R  3 2 .. B. I 1; 1;3 , R  3 2 .. C. I 1; 1; 3  , R  18 .. D. I  1;1; 3  , R  3 .. Câu 11. Cho hàm số f  x   log 2  x 2  1 , tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0  1 Trang 1/5 - Mã đề 157.

(127) 1 1 1 . C. . D. . 2 2ln 2 ln 2 Câu 12. Số nghiệm trên đoạn  0; 2  của phương trình sin 2 x  2cos x  0 là? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 13. Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 4; 3  và chứa trục Oy ? A. 1 .. B.. A. 3 y  z  0 . B. x  y  z  0 . C. 3 x  z  0 . D. x  3z  0 . Câu 14. Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, biết đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B và có cạnh AC  SA  2a . Tính thể tích V của khối chóp a3 2a 3 4a 3 2a 3 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 3 9 3 a2 3 a3 6 Câu 15. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có diện tích đáy bằng , biết thể tích khối chóp A '. ABC là . 4 12 Tính khoảng cách h giữa hai mặt đáy của lăng trụ A. h  2a . B. h  a . C. h  a 3 . D. h  a 2 . Câu 16. Số nghiệm của phương trình  2 x A. 2 . B. 0 .. . 2.  x 3. 2.  1 là. Câu 17. Tập xác định của hàm số y  x  3x  2 A. C..  ;1   2;   .  0;   .. C. 1 . . . D. 3 .. là B. R . D. 1; 2  .. Câu 18. Khối nón có bán kính đáy r  3 , chiều cao h  2 có thể tích bằng  2 A. . B. 3 11 . C. 9 2 . 3 Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x 1  3.e 2 x . D. 3 2 .. A. e x  3e3 x  C . B. e x  e2 x  C . C. e x  3e x  C . D. e x  3e x  C . Câu 20. Cho log12 18  a . Khi đó log 2 3 bằng 2a  1 a2 2a  1 2a  1 A. . B. . C. . D. . a2 2a  1 a2 2a Câu 21. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  2 x là A. yCT  yCD  0 . B. yCD  yCT . C. 2 yCD  3 yCT . D. yCD  2 yCT . Câu 22. Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: y  sin x , y  2019 x , y  log 2  x 2  1 , y  x5  x 4  3 x 2  10 x  3 A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . 2019 2 n Câu 23. Cho khai triển 1  2 x   a0  a1 x  a2 x  ...  an x . Tính tổng các hệ số trong khai triển? A. 2019 . B. 32019 . Câu 24. Chọn mệnh đề đúng? A. ln a 2b3  2ln a  3ln b với a  0, b  0 . C. log 3 x  log 3 x với x  0 .. C. 32020 .. D. 22019 .. B. log 4 x 2  log 2 x với x  0 . D. log  a  b   log a  log b với a, b  0 .. Câu 25. Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x 4  2019 x 2  1 với trục hoành là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 2 1  Câu 26. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2  trên đoạn  ; 2  x 2  A. 8. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 27. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Trang 2/5 - Mã đề 157.

(128) A. y  x 4  3 x 2  2 . C. y  x3  3 x 2  2 .. B. y   x3  3 x 2  2 . D. y  x3  3 x 2  2 . 1. 4. Câu 28. Cho I   f  t  dt  9 , Tính tích phân J   f  3 x  1 dx 0. 1. A. 9 .. B. 27 .. C. 3 . D. 1 . x  2x  8 Câu 29. Tập xác định của hàm số f  x   log có chứa bao nhiêu số nguyên? x 1 A. 4 . B. 7 . C. 3 . D. 5 . 3 2 Câu 30. Cho hàm số f  x   x  12 x  ax  b đồng biến trên  , thỏa mãn f f  f  3   3 và 2. .  . . . f f f  f  4    4 .Tính f  7  A. 31 . B. 30 . C. 32 . D. 34 . Câu 31. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức như sau: Hàng tháng từ đầu mỗi tháng người đó sẽ gửi cố định số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,6% trên tháng.Biết rằng lãi suất không thay đổi trong qua trình gửi, thì sau 10 năm số tiền mà người đó nhận được cả vốn lẫn lãi gần với số nào nhất sau đây? A. 880,16 triệu. B. 880 triệu. C. 880, 29 triệu. D. 880, 26 triệu. 2 Câu 32. Cho a, b  0 và tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c  0 với mọi số thực x . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T . 4a  c ? b. 1 . 4   600 .Biết các cạnh Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAD a 3 . Gọi góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  là  . Tính sin  ? SA, SB, SD đều bằng 2 1 30 5 3 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 6 Câu 34. Một chiếc xe đang chuyển động đều với vận tốc 20m / s thì hãm phanh và chạy chậm dần với vận tốc là v  t   20  2t m / s đến khi dừng hẳn. Hỏi quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu? A. 98m . B. 96m . C. 90m . D. 100m . A. min T  4 .. B. min T  1 .. C. min T  2 .. D. min T . 1. Câu 35. Cho I   xe 2 x dx  a.e 2  b với a, b  Q .Tính tổng a  b 0. 1 1 . B. . C. 0 . D. 1 . 2 4 Câu 36. Cho hình chóp SABC có SA  a vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác vuông tại B có   600 , AC  a . Tính khoảng cách từ điểm B đến  SAC  BAC A.. A.. a 3 . 3. B.. a 2 . 3. C.. a 3 . 4. D.. a 3 . 2 Trang 3/5 - Mã đề 157.

(129) Câu 37. Cho hàm số f liên tục trên tập  thỏa mãn f '  x  x 2  1  2 x f  x   1 và f  x   1, f  0   0 . Tính f A..  3 B. 9 .. 3.. C. 3 .. D. 0 .. Câu 38. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA  BC  2a , cạnh bên SA  2a 2 vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a . A. 8 a 2 . B. 16 a 2 . C. 4 a 2 . D. 64 a 2 . Câu 39. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 .Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là 2 3 3 A. 2 3 . B. . C. . D. 3 . 3 2 Câu 40. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là  O; R  và  O '; R  , chiều cao của hình trụ là R 3 . Giả sử AB là một đường kính cố định trên đường tròn  O  và M là điểm di động trên đường tròn  O '  . Hỏi diện. tích tam giác MAB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 2R 2 . B. 4R 2 . C. R 2 3 .. D. 2 R 2 2 . x y 1 z  2  Câu 41. Trong không gian Oxy , cho mặt phẳng   : x  y  z  3  0 và đường thẳng d :  . 1 2  1  Gọi  là hình chiếu vuông góc của d trên   và u 1; a; b  là một vecto chỉ phương của  với a, b . Tính tổng a  b A. 0 .. B. 1 .. C. 1 .. D. 2 .. Câu 42. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt. 4m3  m 2f. A. 0 . Câu 43.. 2.  x  5.  f 2  x  3. B. 1 . C. 3 D. 2 . 2 2 2 Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  25 và hai điểm A  3; 2; 6  , B  0;1; 0  .Giả sử.   : ax  by  cz  2  0. đi qua A, B và cắt  S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính. T  a  b2  c3 A. 9 . B. 12 . C. 5 . D. 3 . Câu 44. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 1. Các điểm M , N lần lượt thuộc các đoạn A ' B ' và A ' D ' sao cho hai mặt phẳng  MAC '  và  NAC ' vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A. A ' MC ' N . 3 1 52 3 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3. Trang 4/5 - Mã đề 157.

(130) Câu 45. Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm và trục bé 25cm . Biết cứ 1000cm3 dưa hấu sẽ làm được một cốc sinh tố bán giá 20000 đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa hấu không đáng kể A. 180000 đồng. B. 183000 đồng. C. 185000 đồng. D. 190000 đồng. Câu 46.. Cho bất phương trình log 2 x 2  2 x  m  4 log 4  x 2  2 x  m   5 . Biết đoạn  a; b  là tập tất cả. các giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x   0; 2  . Tinh tổng a  b ? A. a  b  4 .. B. a  b  2 .. C. a  b  0 .. D. a  b  6 .. Câu 47. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số g  x   f   x 2  x  có bao nhiêu điểm cực trị?. A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 48. Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm . Thả vào cốc 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm ? ( Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số) A. 4, 26cm . B. 4,81cm . C. 4, 25cm . D. 3,52cm . Câu 49. Cho E là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số 0;1;2;3; 4;5;6 . Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ E được một số có dạng abcdef sao cho a  b  c  d  e  f 4 8 5 1 A. . B. . C. . D. . 90 135 225 138 Câu 50. Cho điểm A  3;5; 5  , B  5; 3; 7  và mặt phẳng   : x  y  z  0. Xét điểm M thay đổi trên.   , giá trị lớn nhất của A. 398 .. MA2  2 MB 2 bằng B. 379 .. C. 397 .. D. 489 .. ------------- HẾT -------------. Trang 5/5 - Mã đề 157.

(131)

(132)

(133)

(134)

(135) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. PHÂN TÍCH – BÌNH LUẬN – PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 - 2018-2019 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH. “Chân thành cảm ơn tập thể thầy cô Tổ 4 – Strong Team . Tâm huyết tạo lên sản phẩm vì thế hệ học sinh thân yêu của chúng ta.” . Admin Tổ 4 – Strong Team: Nguyễn Việt Hải – Hue Tran – Võ Minh Chung – Đỗ Thuận – Mê Kiếm Hiệp. . Thầy cô Tổ 4 – Strong Team. MÃ ĐỀ THI: 209 Câu 1.. Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3  0 là A. 2 .. Câu 2.. B. 4 .. C. 1.. D. 3 .. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  a , cạnh bên SD  2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng A. 3a3 .. Câu 3.. B. a3 . C. 2a 3 . D. 6a 3 .     Trong không gian Oxyz , cho a   3; 4; 0  , b   5; 0;12  . Côsin của góc giữa a và b bằng A.. Câu 4.. 3 . 13. B.. 1 2. Câu 6.. 1 2. B. ln a  ln b .. D. . 3 . 13. a bằng b2. C. ln a  2 ln b .. D. ln a  2 ln b .. Trong không gian Oxyz , cho E (1; 0; 2) và F (2;1; 5) . Phương trình đường thẳng EF là A.. x 1 y z  2   . 3 1 7. B.. x 1 y z  2   . 3 1 7. C.. x 1 y z  2   . 1 1 3. D.. x 1 y z  2   . 1 1 3. Cho cấp số nhân  un  , với u1  9, u4  A.. Câu 7.. 5 C.  . 6. Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln A. ln a  ln b .. Câu 5.. 5 . 6. 1 . 3. B. 3 .. 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3 C. 3 .. 1 3. D.  .. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 1.

(136) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. A. y   x3  3 x  1 . Câu 8.. Câu 9.. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. B. y . x 1 . x 1. C. y . x 1 . x 1. D. y  x3  3x 2  1 .. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M  3;  1; 4  , đồng thời vuông góc với  giá của vectơ a 1;  1; 2  có phương trình là A. 3x  y  4 z  12  0 .. B. 3 x  y  4 z  12  0 .. C. x  y  2 z  12  0 .. D. x  y  2 z  12  0 .. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .. B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .. C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .. Câu 10. Giả sử f  x  là một hàm số bất kì liên tục trên khoảng  ;   và a , b , c , b  c   ;   . Mệnh đề nào sau đây sai? b. A.. C.. c. b. b.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. b. b c. b.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. B.. c. a. bc. D.. bc. c.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. b. c. a. c.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. b. Câu 11. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A. Nghịch biến trên khoảng 1;0. B. Đồng biến trên khoảng 3;1. C. Đồng biến trên khoảng 0;1. D. Nghịch biến trên khoảng 0; 2. Câu 12. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  3 x là Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 2.

(137) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. 3 x C . A.  ln 3. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019 x. C. 3 ln 3  C .. 3 x C . D. ln 3. C. 101.. D. 99 .. x. B.  3  C .. Câu 13. Phương trình log  x  1  2 có nghiệm là A. 11 . Câu 14. Cho k ,. B. 9 . n. A. Ank .  k  n  là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?. n! . k!. B. Ank  k !.C nk .. C. Ank . n! . k! n  k  !. D. Ank  n !.C nk .. Câu 15. Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z  w ? A. N .. Câu 16. Trong. C. Q .. B. P .. không. gian. với. hệ. tọa. độ. D. M .. Oxyz ,.  P  : x  3y  2z  1  0, Q  : x  z  2  0 . Mặt phẳng  . cho. hai. mặt. phẳng. vuông góc với cả  P  và  Q  đồng. thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mp   là: A. x  y  z  3  0 .. B. x  y  z  3  0 .. . Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn 1  3i. 5 A. . 4. B.. . C. 2 x  z  6  0 .. D. 2 x  z  6  0 .. 2. z  4  3i . Môđun của z bằng. 5 . 2. C.. 2 . 5. D.. 4 . 5. Câu 18. Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 .. B. 12 .. C. 8 .. D. 24 .. Câu 19. Biết rằng phương trình log 22 x  7 log 2 x  9  0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị x1 x2 bằng A. 128 .. B. 64 .. C. 9 .. D. 512 .. 3x  1 Câu 20. Đạo hàm của hàm số f ( x)  x là: 3 1 A. f ( x )  . 2. 3. x.  1. 2. .3x .. B. f ( x) . 2. 3. x.  1. 2. .3x .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 3.

(138) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. C. f ( x) . 2. 3. x.  1. 2. .3x ln 3 .. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. D. f ( x )  . 2. 3. x.  1. 2. .3x ln 3 .. Câu 21. Cho f  x   x 4  5 x 2  4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. y  f  x  và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ? 1. 2. A. S . . 2. B. S  2  f  x  dx  2  f  x  dx .. f  x  dx .. 0. 2. 1. 2. 2. D. S  2  f  x  dx .. C. S  2  f  x  dx .. 0. 0. . . Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2 x 2  1 , x   . Hàm số y  2 f   x  đồng biến trên khoảng A.  2;   . Câu 23. Đồ thị hàm số y  A. 4 .. B.  ; 1 .. C.  1;1 .. D.  0; 2  .. x3  4 x có bao nhiêu đường tiệm cận? x3  3x  2 B. 1.. C. 3 .. D. 2 .. Câu 24. Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 2   2  2    8  2   2    . Giá trị của   2 bằng A. 1.. B. 2.. C. 4.. D. 3.. Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB  a , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .. a3 3 A. . 4. a3 3 B. . 2. a3 3 C. . 12. a3 3 D. . 6. Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.. Hàm số y  f  2 x  đạt cực đại tại A. x . 1 . 2. B. x  1 .. C. x  1 .. D. x  2 .. Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có bán kính bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 60 .. B. 150 .. C. 90 .. D. 120 .. Câu 28. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Số phức z1 z2  z1 z2 bằng Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 4.

(139) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. A. 2 .. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. B. 10 .. C. 2i .. D. 10i .. Câu 29. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x . 9 trên đoạn 1; 4 . x. Giá trị của m  M bằng A.. 65 . 4. B. 16 .. C.. 49 . 4. D. 10 .. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng A. 45 .. B. 60 .. C. 30 .. D. 120 .. Câu 31. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng A.. 2 . 7. B.. 5 . 7. C.. Câu 32. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   A.  x cot x  ln  sinx   C .. 3 . 7. D.. 4 . 7. x trên khoảng  0;   là sin 2 x B. x cot x  ln s inx  C .. C. x cot x  ln sinx  C . D.  x cot x  ln  s inx   C . Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm của AB . Cho biết AB  2a , BC  13 a , CC   4 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CE bằng A.. 4a . 7. B.. 12a . 7. C.. 6a . 7. D.. 3a . 7. Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f  x 3  3 x   m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 ?. A. 3 .. B. 2 .. C. 6 .. 2. . D. 7 .. . Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 2019  1 ? A. 4.. B. 2.. C. 1.. D. 3.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 5.

(140) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 36. Cho f  x  mà hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của. 1 tham số m để bất phương trình m  x 2  f  x   x3 nghiệm đúng với mọi x   0;3 là 3 A. m  f  0  .. B. m  f  0  .. C. m  f  3  .. D. m  f 1 . 2 . 3. Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho các điểm M (2;1; 4) , N (5; 0; 0) , P (1; 3;1). Gọi I ( a; b; c ) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  đồng thời đi qua các điểm M , N , P . Tìm c biết rằng abc  5. A. 3.. B. 2. 1. Câu 38. Biết rằng.  3x  5 0. C. 4.. D. 1.. dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. 3x  1  7. Giá trị của a  b  c bằng A. . 10 . 3. 5 B.  . 3. C.. 10 . 3. D.. 5 . 3. x 1 y z  2   và hai điểm A(1;3;1) và 2 1 1 B  0; 2; 1 . Gọi C  m; n; p  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC. Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :. bằng 2 2 . Giá trị của tổng m  n  p bằng A. 1 .. B. 2 .. C. 3 .. D. 5 .. Câu 40. Bất phương trình  x 3  9 x  ln  x  5   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 4 .. B. 7 .. C. 6 .. D. Vô số.. Câu 41. Cho hàm số f ( x) có đồ thị hàm y  f '( x) như hình vẽ. Hàm số y  f (cos x )  x 2  x đồng biến trên khoảng A. 1;2  .. B.  1;0  .. C.  0;1 .. D.  2; 1 .. Câu 42. Cho hàm số f ( x)  2 x  2 x . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn. f (m)  f (2m  212 )  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m0  1513; 2019  .. B. m0  1009;1513 . C. m0  505;1009  .. D. m0  1;505  .. Câu 43. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e x , x   và f  0   2 . Tất cả các nguyên hàm của f  x  e2 x là Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 6.

(141) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. A.  x  2  e x  e x  C .. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. B.  x  2  e2 x  e x  C . C.  x  1 e x  C .. D.  x  1 e x  C .. Câu 44. Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ bên.. Hàm số y  f  x   A.6.. 1 2 x  f  0  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng  2;3 . 2. B.2.. C.5.. D.3. Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA  a 11 , cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng 1  SBC  và  SCD  bằng . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 10 A. 3a3 .. B. 9a3 .. C. 4a 3 .. D. 12a3 .. Câu 46. Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng OO  5 cm , OA  10 cm , OB  20 cm , đường cong AB là một phần của parabol có đỉnh là điểm A . Thể tích của chiếc mũ bằng. A.. 2750 cm 3  .  3. B.. 2500 cm 3  .  3. C.. 2050 cm 3  .  3. . D.. 2250 cm 3  .  3. . Câu 47. Giả sử z1 , z 2 là hai trong các số phức thỏa mãn  z  6  8  zi là số thực. Biết rằng z1  z2  4 , giá trị nhỏ nhất của z1  3z2 bằng A. 5  21 .. B. 20  4 21 .. C. 20  4 22 .. D. 5  22 .. Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 7.

(142) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình. 1 x  f   1   x  m có nghiệm thuộc đoạn 3 2 .  2; 2 ? A. 11.. B. 9.. C. 8.. Câu 49. Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d :. D. 10.. x y z 1 x  3 y z 1   , 1 :   , 1 1 2 2 1 1. x 1 y  2 z   . Đường thẳng  vuông góc với d đồng thời cắt 1 ,  2 tương ứng 1 2 1  tại H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương u  h; k ;1 . Giá trị 2 :. h  k bằng. A. 0.. B. 4.. C. 6.. D. 2..  Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho a 1;  1;0  và hai điểm A  4;7;3 , B  4;4;5 . Giả sử M , N là hai . . điểm thay đổi trong mặt phẳng  Oxy  sao cho MN cùng hướng với a và MN  5 2 . Giá trị lớn nhất của AM  BN bằng A. 17 .. B.. 77 .. C. 7 2  3 .. D.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. 82  5 .. Trang 8.

(143) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. PHÂN TÍCH – BÌNH LUẬN – PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH LẦN 1 NĂM 2018 -2019 Câu 1.. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  a , AD  AA  2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng. 3 a2 B. . 4. 2. A. 9 a .. 9 a2 C. . 4. D. 3 a2 .. Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn A D' A'. C' B' O. D A. C B. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có tâm là O của hình hộp có bán kính 1 1 2 3a 2 2 R AB 2  AD 2  AA2  a   2a    2a   . 2 2 2 2.  3a  Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là S  4    9 a 2 .  2 . Một số bài toán tương tự: Câu 1.1. Cho hình hình lập phương cạnh a . Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương là A..  a3 2 3. .. B..  a3 6. .. C..  a3 2. .. D..  a3 3 3. .. Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn B Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính R . a . 2 3. a 4   3 3 4 R  2   a .  Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương là V  3 3 6 Câu 1.2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  a , AD  2a , AA  3a . Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD , đường tròn đáy ngoại tiếp AB C D  là Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 9.

(144) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. 15 a3 A. . 4. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 5 a3 B. . 4. C. 15 a3 .. D. 5 a3 .. Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn B D A. C. O B. D' O'. C'. A' B'. Gọi O, O lần lượt là tâm hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật AB C D  . Ta có đường cao khối nón h  OO  AA  3a ; bán kính r  AO . 1 2 a 5 2 a   2a   . 2 2. 2. 1 2 1 a 5 5 a 3 Vậy thể tích khối nón đã cho là V   r h    .  3a  3 3  2  4. Một số bài toán tương tự trong các đề thi THPTQG: Câu 1.3. (Mđ 104 –THPTQG 2017) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AD  8 , CD  6 , AC   12. Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và ABC D. A. S tp  576 .. . . B. Stp  10 2 11  5  .. C. S tp  26 .. . . D. Stp  5 4 11  5  .. Câu 1.4. (Mđ 110 –THPTQG 2017) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  Câu 2.. 2 3R . 3. B. a  2 R .. C. a  2 3R .. D. a . 3R . 3. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  a , cạnh bên SD  2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng A. 3a3 .. B. a3 .. C. 2a 3 .. D. 6a 3 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm nguyễn Chọn C. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 10.

(145) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Chiều cao của khối chóp là SD  2a và đáy là hình chữ nhật với AB  3a , BC  a nên ta có 1 1 V  .SD. AB.BC  .2a.3a.a  2a3 . 3 3 Câu 2.1 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  2a , cạnh bên SA  2a và  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng. A. 4a 3 .. B. a3 .. C. 12a3 .. D. 6a 3 .. Lời giải Tácgiả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm nguyễn Chọn A. Vì  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy nên SA   ABCD . 1 1 V  .SA. AB.BC  .2a.3a.2a  4a 3 . 3 3 Câu 2.2 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , AD  4a , cạnh bên SC  a 34 và  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng. A. 4a 3 .. B. a3 .. C. 12a3 .. D. 6a 3 .. Lời giải Tácgiả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm nguyễn Chọn D. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 11.

(146) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Vì  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy nên SA   ABCD  Vì ABCD hình chữ nhật nên AC 2  AB 2  BC 2  9a 2  16a 2  25a 2  AC  5a. SA   ABCD   SA  AC suy ra SAC vuông tại A . AC 2  SA2  SC 2  SA2  SC 2  AC 2  34a 2  25a 2  9a 2  SA  3a. Câu 3.. 1 1 V  .SA. AB.BC  .3a.3a.4a  12a3 . 3 3     Trong không gian Oxyz cho a  3; 4; 0  ; b  5; 0;12  . Cosin của góc giữa a và b bằng A.. 3 . 13. B.. 5 . 6. C. . 5 . 6. D. . 3 . 13. Lời giải Tácgiả: Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo Chọn D.   cos a; b . 15 3  13 9  16. 25  144     Câu 3.1. Trong không gian Oxyz cho a  2;3; 1 ; b  2; 1;3  . Sin của góc giữa a và b bằng.  . A. . 2 . 7. B.. 3 5 . 7. C. . 3 5 . 7. D.. 2 . 7. Lời giải Tác giả: Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo Chọn D.   cos a; b .  . 4 2  7 4  9  1. 4  1  9.     3 5 sin a; b  1  cos 2 a; b  7.  . Câu 4..  . Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln. a bằng b2. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 12.

(147) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. 1 A. ln a  ln b . 2. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 1 B. ln a  ln b . 2. C. ln a  2 ln b .. D. ln a  2 ln b .. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom Chọn D Với hai số thực dương a , b , ta có ln. a  ln a  ln b 2  ln a  2 ln b . b2. Phân tích: *) Kiến thức trọng tâm liên quan đến bài toán: Sử dụng các tính chất của logarit, bao gồm: 1. Cho a, b  0, a  1 , ta có: +) log a a  1, log a 1  0 , a loga b  b . +) Công thức bay (bay mũ). :. log a b   log a b ; log a b . 1. . log a b ;. 2. Logarit của tích, thương :Cho 3 số dương a, b1 , b2 với a  1 , ta có:. log a (b1 .b2 )  log a b1  log a b2 log a. b1  log a b1  log a b2 b2. 3. Công thức đổi cơ số:Với a, b, c  0 , a  1, b  1, c  1 ta có:. log a b . log c b 1  ; log c a log b a. *) Lỗi học sinh hay gặp: + Nhầm logarit của 1 tích bằng tích các logarit. Logarit của một thương bằng thương các logarit. Ngược lại tổng hai logarit cùng cơ số bằng logarit của tổng các biểu thức logarit, hiệu hai logarit cùng cơ số bằng logarit của một hiệu các biểu thức logarit… + Công thức bay mũ: Học sinh hay mắc sai lầm 2. Với a, b  0 , a  1 thì  log a b    log 2a b . Với a  0 , a  1 , b  0 thì log a b   log a b (với số mũ  là số tự nhiên chẵn) *) Các bài toán tương tự: Mức độ nhận biết, thông hiểu Câu 4.1 Với a là số thực dương tùy ý, log  8a   log  5a  bằng A.. log  8a  log  5a . .. B. log  3a  .. 8 C. log . 5. D.. log8 . log 5. Lời giải Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 13.

(148) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn C. log  8a   log  5a   log. 8a 8  log . 5a 5.  a2  Câu 4.2 Với a là số thực dương tùy ý, log 7   bằng  7 . B. ln  7a 2  .. A. 2 log 7 a  1 .. C. 1  2 log 7 a .. D.. 1 . 2 log 7 a. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn A  a2  log 7    log 7 a 2  log 7 7  2 log 7 a  1 .  7 . Câu 4.3 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y ?. 4 x 2  log 2 x  . y log 2 y 4x C. log 2  2  log 2 x  log 2 y . y. 4x  log 2  4 x  y  . y 4x D. log 2  2  log 2 x  log 2 y . y. A. log 2. B. log 2. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn D. log 2. 4x  log 2  4 x   log 2 y  2  log 2 x  log 2 y . y. Câu 4.4 Với a là số thực dương tùy ý, log 4 16a  bằng A. 2  log 4 a .. B. 16 log 4 a .. C. 16  log 4 a .. D. 2  log 4 a .. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn A. log 4 16a   log 4 16  log 4 a  2  log 4 a . Câu 4.5 Cho log a b  4 và log a c  5 . Tính P  log a  a 2 b 3 c 4  . A. P  480 .. B. P  34 .. C. P  691 .. D. P  40000 .. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn B. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 14.

(149) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Ta có: P  log a  a 2 b 3 c 4   log a a 2  log a b3  log a c 4.  2 log a a  3log a b  4 log a c  2  3.4  4.5  34 . Câu 4.6 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 9 a  2 log a 3.. B. log9 a . 2 1 . . C. log 9 a  log3 a 2 log a 3 Lời giải. D. log 9 a  2 log a 3.. Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn C. log 9 a . 1 1  . 2 2 log a 3 log a 3. Câu 4.7 Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, biết log a b  2 . Tính P  log 2 a b  log a3 b 6 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P  6 .. B. P  2 .. C. P  20 .. D. P  12 .. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn D 2. P  log 2 a b  log a3 b 6  4log 2a b  2log a b  4  2   2  2   12 .. Câu 4.8 Cho hai số thực a, b , trong đó a  0, a  1, b  0 . Khi đó log a  ab 5  bằng A. 1  5 log a b .. B. 6 .. C. 1  5log a b .. D. 5 .. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn C Ta có log a  ab 5   log a a  log a b5  1  5log a b . Câu 4.9 Cho a, b là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2. B. log 10ab 2   1  log a  2 log b  .. 2. D. log 10ab 2   1  log a  2 log b .. A. log 10ab 2   2 1  log a  2 log b  . C. log 10ab 2   100  log a 2  log b 4 .. 2. 2. 2. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn A 2. Ta có log 10ab 2   2 log 10ab 2   2 1  log a  2log b  . Câu 4.10 Cho các số thực a, b  0 với a  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. log a 2  ab  . 1 1  log a b. 2 2. B. log a 2  ab  . 1 log a b. 2. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 15.

(150) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. C. log a2  ab   2  2 log a b.. D. log a2  ab   log a2 a.log a2 b. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom. Chọn A Ta có: log a 2  ab  . 1 1 1 1 log a  ab    log a a  log a b    log a b . 2 2 2 2. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 4.11 Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln 2 x  4 ln 2 y  4 ln x.ln y . Tính M . 1  log x  2 log y 2  4 log  x  9 y 2 . 1 A. M   . 2. .. B. M  2 .. C. M . 1 . 4. D. M . 1 2. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb:Tranthom Chọn D Ta có ln 2 x  4 ln 2 y  4 ln x.ln y 2. 2.   ln x    2 ln y   4 ln x.ln y  0 2.   ln x  2 ln y   0.  ln x  2ln y  x  y 2 . Ta có: M .  Câu 5.. 1  log x  2 log y 2  4 log  x  9 y 2 . . 1  log x  log y 2 2  4 log  x  9 x . 1  2 log x 1  2 log x 1 1  2 log x   .  2  4 log 10 x  2  4  4 log x 2 1  2 log x  2. Trong không gian Oxyz , cho E  1;0; 2  và F  2;1; 5  . Phương trình đường thẳng EF là A.. x 1 y z  2   . 3 1 7. B.. x 1 y z  2   . 3 1 7. C.. x 1 y z  2   . 1 1 3. D.. x 1 y z  2   . 1 1 3. Lời giải Tác giả: Vũ Danh Được ; Fb: Danh Được Vũ Chọn B  Đường thẳng EF có véc tơ chỉ phương là EF   3;1; 7  .. Đường thẳng EF đi qua điểm E  1;0; 2  , có véc tơ chỉ phương  3;1; 7  nên phương trình EF là. x 1 y z  2   . 3 1 7. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 16.

(151) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Tổng quát: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  x1; y1; z1  và B  x2 ; y2 ; z2  . Khi đó đường thẳng AB có một phương trình dạng. Câu 6.. x  x1 y  y1 z  z1   . x2  x1 y2  y1 z2  z1. 1 Cho cấp số nhân un  với u1  9; u4  . Tìm công bội của cấp số nhân đã cho. 3 1 A. . 3. B. 3.. 1 D.  . 3. C. 3. Lời giải. Tác giả: Văn Bùi Vũ; Fb: Van Tuan Vu Chọn D. un  là cấp số nhân nên ta có: u4  u1.q3  q  3 Vậy công bội của cấp số nhân đã cho: q  . u4 3 1 1    . u1 27 3. 1 3. Phân tích và bình luận: Bài toán khai thác kiến thức cơ bản công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân học sinh cần ghi nhớ: un  u1.q n1  n  2, n   . Câu hỏi tương tự:. 1 Câu 6.1. Cho cấp số nhân un  với u1   ; u7  32 . Tìm công bội của cấp số nhân đã cho. 2 A. q  . 1 2. B. q  2. C. q  4. D. q  1. Lời giải Tác giả: Văn Bùi Vũ ; Fb: Van Tuan Vu Chọn B. un  là cấp số nhân nên ta có: u7  u1.q 6  q 6 . u7  64 u1.  q  2. Vậy công bội của cấp số nhân đã cho: q  2. Câu 6.2. Cho cấp số nhân un  với u1  3, q  2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho? A. Số hạng thứ 5.. B. Số hạng thứ 6.. C.Số hạng thứ 7.. D. Không phải số hạng của un  . Lời giải Tác giả: Văn Bùi Vũ ; Fb: Van Tuan Vu. Chọn C. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 17.

(152) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Giả sử un  192 là số hạng thứ n  n    của cấp số nhân un  . n 1. Lúc đó: 192  3.2. n 1.  2.  64  n  7.. Vậy số 192 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân đã cho. Câu 7.. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây. A. y   x3  3 x  1 .. B. y . x 1 . x 1. C. y . x 1 . x 1. D. y  x3  3x 2  1 .. Lời giải Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu Chọn B Từ hình dáng đồ thị của hàm số ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 nên loại phương án A, C, D. Vậy chọn B. BÀI TOÁN TỔNG QUÁT. ax  b cx  d hoặc bảng biến thiên của hàm số..  Bài toán: Xác định hàm số y .  c  0 và. ad  bc  0 khi biết đồ thị hàm số.  Kiến thức cần nhớ để vận dụng vào bài tập.  d  Tập xác định: D   \   .  c  Sự biến thiên: ad  bc . y  2  cx  d  Bảng biến thiên ad  bc  0. ad  bc  0. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 18.

(153) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Đồ thị. - Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x   đường thẳng y . d và tiệm cận ngang là c. a . c.  b  - Đồ thị cắt trục Ox tại điểm   ;0  ( nếu a  0 ) và cắt trục Oy tại điểm  a   b  0;  ( nếu d  0 ).  d - Đồ thị ad  bc  0. ad  bc  0.  Phương pháp giải - Nhận dạng đồ thị, từ đồ thị xác định được các yếu tố: đường tiệm cận đứng, đường tiệm ngang của đồ thị, chiều biên thiên của hàm số, giao của đồ thị hàm số với các trục tọa độ... từ đó sẽ xác định được hàm số tương ứng. BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ CÙNG MỨC ĐỘ. ax  b  c  0 và ad  bc  0 dựa vào hình dáng đồ thị hàm số và khai cx  d thác thêm một trong các yếu tố đọc được từ đồ thị hoặc bảng biến thiên: tiệm cận, tính đơn điệu, giao điểm với các trục tọa độ... Xác định hàm số y . Câu 7.1 Bảng biến thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau ?. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 19.

(154) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. A. y   x 4  2 x 2  1 .. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. B. y  x 4  2 x 2  1 .. C. y . x3 . x2. D. y . x3 . 2x. Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 nên loại các đáp án A, B, D, vậy chọn C. BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ MỨC ĐỘ CAO HƠN. ax  b  c  0 và ad  bc  0 dựa vào hình dáng đồ thị hàm số và khai cx  d thác nhiều yếu tố đọc được từ đồ thị hoặc bảng biến thiên: tiệm cận, tính đơn điệu, giao điểm với các trục tọa độ... Xác định hàm số y . Câu 7.2 Bảng biến thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau ?. A. y . 2x  7 . x2. B. y . 2x  3 . x2. C. y . x3 . x2. D. y . x3 . x2. Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 nên loại đáp án A và B, hàm số ngịch biến trên mỗi khoảng   ; 2  và  2;    nên y  0 với x   \ 2  loại dáp án D, vậy chọn C. Câu 7.3 Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 20.

(155) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. A. y . x 1 . x. B. y . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. x 1 . x 1. C. y . 2x  2 . x. D. y . x 1 . x. Chọn D Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: - Đồ thị hàm số có tiệm cận cận đứng là trục Oy nên ta loại được đáp án B do đồ thị hàm số x 1 y có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 . x 1 - Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 nên ta loại được đáp án C do đồ thị 2x  2 hàm số y  có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 . x - Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0  nên loại đáp án A. Vậy chọn D. Câu 7.4 Cho hàm số y . ax  b với a  0 có đồ thị như hình vẽ cx  d. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. b  0, c  0, d  0 . B. b  0, c  0, d  0 . C. b  0, c  0, d  0 . D. b  0, c  0, d  0 . Lời giải Chọn B. d và tiệm cận ngang là đường thẳng c  b và cắt trục Oy tại điểm  0;  nên ta có:  d. Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  . y. a . Đồ thị cắt trục Ox tại điểm c.  b    ;0   a .  d  c  0  a  0 c  0 c  . Mà a  0 nên b  0 . Vậy chọn B.  d  0  b  0   a b  0 d. Câu 8 .. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M  3;  1; 4  , đồng thời vuông góc với  giá của vectơ a 1;  1; 2  có phương trình là A. 3x  y  4 z  12  0 .. B. 3 x  y  4 z  12  0 .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 21.

(156) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. C. x  y  2 z  12  0 .. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. D. x  y  2 z  12  0 . Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm. Chọn C  Do mặt phẳng  P  vuông góc với giá của vectơ a 1;  1; 2  nên mặt phẳng  P  nhận vectơ  a 1;  1; 2  làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M  3;  1; 4  nên có phương trình:. 1 x  3  1 y  1  2  z  4   0  x  y  2 z  12  0. Câu 8.1 . Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M 1;  1; 2  , đồng thời song song với mặt phẳng  Q  : 2 x  3 y  z  5  0 có phương trình là A. 2 x  3 y  z  3  0 . C. 2 x  3 y  z  3  0 .. B. x  y  2 z  3  0 . D. x  y  2 z  3  0 . Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm. Chọn C Do mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  : 2 x  3 y  z  5  0 nên mặt phẳng  P  nhận  vectơ pháp tuyến n Q   2; 3;  1 làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M 1;  1; 2  nên có phương trình: 2  x  1  3  y  1   z  2   0  2 x  3 y  z  3  0. Nhận Xét: Đây là bài toán ở mức độ nhận biết của phần phương trình mặt phẳng. Giả thiết đã cho 1 điểm thuộc mặt phẳng và VTPT của mặt phẳng. VTPT có thể cho trực tiếp, cho bằng định nghĩa hoặc cho thông qua mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Câu 9.. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .. B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . Lời giải Tác giả: Lê Thị Phương Liên; Fb: Phuonglien Le. Chọn D Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm đã cho ta thấy f '  0   0 và đạo hàm không đổi dấu khi x qua x0  0 nên hàm số đã cho không đạt cực tiểu tại x  0 . Bài toán tương tự Câu 9.1 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  2; 4 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 22.

(157) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .. B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . Lời giải. Chọn D Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm đã cho ta thấy f ' 1  0 và đạo hàm không đổi dấu khi x qua x0  1 nên hàm số đã cho không đạt cực đại tại x  1 . Câu 10. Giả sử f  x  là hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng  ;   và a, b, c, b  c   ;   . Mệnh đề nào sau đây sai ? b. A.. c. b.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. b. C.. b. . b c. f  x  dx . a. B.. c.  a. . a. b. f  x  dx .. D.. bc. c.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. b. f  x  dx . bc.  a. a. c. c. f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. b. Lời giải Tác giả: Lê Hữu Đức ; Fb: Le Huu Duc Chọn B Đáp án A, C, D đúng vì theo tính chất tích phân. bc. c. bc. a. bc.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx .. Đáp án B sai vì. a. a. a. c. c. Bài tương tự Câu 10. Giả sử f  x  là hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng  ;   và a, b, c   ;   . Mệnh đề nào sau đây sai ? b. A..  a. b. b. C.. a. b. f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . c. c. c. b. B.. a. b.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. . D.. c. c. b. f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. c. c. a.  f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx . a. b. c. Lời giải Tác giả: Lê Hữu Đức ; Fb: Le Huu Duc Chọn C Đáp án A, B, D đúng vì theo tính chất tích phân. Đáp án C sai. Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 23.

(158) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. y. 1 -1. 2 O. x. 1. -3 A. Nghịch biến trên khoảng  1;0  .. B. Đồng biến trên khoảng  3;1 .. C. Đồng biến trên khoảng  0;1 .. D. Nghịch biến trên khoảng  0;2  . Lời giải Tác giả: Trần Mạnh Tường ; Fb: Trần Tuệ Minh. Chọn C Trên khoảng  0;1 đồ thị có hướng đi lên nên hàm số đồng biến ứng với khoảng này. Bài tương tự Câu 11.1 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó. y. -1 O. 1. 2 3. -1. x. -4 A. Nghịch biến trên khoảng  1;0  .. B. Đồng biến trên khoảng  4; 1 .. C. Đồng biến trên khoảng  1;0  .. D. Nghịch biến trên khoảng 1;3 . Lời giải Tác giả: Trần Mạnh Tường ; Fb: Trần Tuệ Minh. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 24.

(159) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Chọn C Trên khoảng  1;0  đồ thị có hướng đi lên nên hàm số đồng biến ứng với khoảng này. Câu 12 . Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   3 x là A. . 3 x C . ln 3. B. 3 x  C .. C. 3 x ln 3  C .. D.. 3 x C . ln 3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn A Bài toán tương tự Câu 12 .1 Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   e x  x biết F  0   2. x2 x2 x2 x2 x x x A. F  x   e   1 . B. F  x   e   1 . C. F  x   e   1 . D. F  x   e   1 . 2 2 2 2 x. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn B. . . Ta có F  x    e x  x dx  e x . x2 C 2. Theo bài ra F  0   2  1  C  2  C  1. x2 Vậy F  x   e   1 . 2 x. Câu 13. Phương trình log  x  1  2 có nghiệm là A. 11 .. B. 9 .. C. 101.. D. 99 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng Chọn D  x  1  102  x  99  Ta có : log  x  1  2    x  99 .  x  1 x 1  0. Bài toán tương tự. Câu 13.1. Phương trình log  x  9   3 có nghiệm là A. 91.. B. 9991 .. C. 1009 .. D. 991 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng Chọn D. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 25.

(160) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.  x  9  103  x  991  Ta có : log  x  9   3    x  991 .  x  9 x  9  0. Câu14 . Cho k , n  k  n  là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Ank . n! . k!. C. Ank . B. Ank  k !.Cnk .. n! . k! n  k  !. D. Ank  n !.Cnk .. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy; Fb: Song tử mắt nâu Chọn B Ta có Ank . n! n!  k!  k !.Cnk nên B đúng. n  k ! k ! n  k !    . * Phát triển câu mức độ tương tự Câu 14.1. Tìm công thức tính số các tổ hợp chập k của một tập có n phần tử. A. Cnk . n! .  n  k !. B. Cnk . n! .  n  k  !k !. C. Ank . n! .  n  k !. D. Ank . n! .  n  k  !k !. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy; Fb: Song tử mắt nâu Chọn B Số các tổ hợp chập k của một tập có n phần tử phần tử, kí hiệu là: Cnk . n! .  n  k  !k !. Câu 14.2. Trong mệnh đề sau, mệnh để nào sai? A. C143  C1411 .. B. C103  C104  C114 .. C. C40  C41  C42  C43  C44  16 .. D. C104  C114  C115 . Lời giải. Chọn D Áp dụng công thức: Cnk  Cnk 1  Cnk11 suy ra đáp án sai là C104  C114  C115 . * Phát triển câu mức độ cao hơn Câu 14.3. Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn2  An2  9n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. n 5 .. B. n 3 .. C. n 7 .. D. n 2 .. Lời giải Chọn C Phương pháp: Sử dụng các công thức Cnk . n! n! ; Ank  .  n  k  !k !  n  k !. Giải: Điều kiện: n  2 .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 26.

(161) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Cn2  An2  9n . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. n! n! 3   9n  n  n  1  9n  n  1  6  n  7 . 2  n  2 !2!  n  2  !. Câu 14.4. Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. n  n  1 n  2   120 .. B. n  n  1 n  2   720 .. C. n  n  1 n  2   120 .. D. n  n  1 n  2   720 . Lời giải. Chọn D Số cách chọn 3 trong n học sinh có Cn3 . n  n  1 n  2  n! .  6  n  3!3!. Khi đó Cn3  120  n  n  1 n  2   720 . Câu 15. Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z  w ? A. N .. C. Q .. B. P .. D. M .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn B + Tính z  w  1  2i  2  i  1  i . Suy ra điểm biểu diễn là điểm có tọa độ 1;1 là điểm P . Bài toán tương tự Câu 15.1 Cho các số phức z  a  bi, w  x  yi, với a, b, x, y   . Điểm M biểu diễn số phức z  w có tọa độ là A.  a  x; b  y  .. B.  a  x; b  y  .. C.  a  b; x  y  .. D.  a  b; x  y  .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn B. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 27.

(162) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. + Theo quy tắc trừ số phức thì z  w   a  bi    x  yi    a  x    b  y  i . Suy ra điểm biểu diễn là điểm có tọa độ  a  x; b  y  . Câu 15.2 Gọi các số phức z1 ; z 2 ; z 3 lần lượt có điểm biểu diễn trong hệ tọa độ Oxy là M , N , P (như hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây là đúng.. A. z1  z 2  z3 .. B. z2  z1  z3 .. C. z3  z2  z1 .. D. z1  z 2  z3 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn C + Dựa vào hình vẽ ta suy ra tọa độ M  2;1 , N  1; 2  , P 1;3 nên. z1  2  i; z2  1  2i; z3  1  3i . + Theo quy tắc cộng số phức ta được z3  z2  z1 . Câu 16.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  3 y  2 z  1  0 ,. (Q) : x  z  2  0 .Mặt phẳng   vuông góc với cả ( P ) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mp   là: A. x  y  z  3  0 .. B. x  y  z  3  0 . C. 2 x  z  6  0 .. D. 2 x  z  6  0 .. Lời giải Tác giả: Đổng Quang Phúc ; Fb: Đổng Quang Phúc Chọn A.   ( P ) có vectơ pháp tuyến nP  1; 3; 2  ,  Q  có vectơ pháp tuyến nQ  1; 0; 1 .. Vì mặt phẳng   vuông góc với cả  P  và  Q  nên   có một vectơ pháp tuyến là    nP ; nQ    3;3;3  3 1;1;1 .  . Vì mặt phẳng   cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên   đi qua điểm M  3;0;0  .  Vậy   đi qua điểm M  3;0;0  và có vectơ pháp tuyến n  1;1;1 nên   có phương trình:. x  y  z 3  0 .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 28.

(163) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 16.1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  2 y  3z  2  0 ,. (Q) : x  y  3  0 .Mặt phẳng   vuông góc với cả ( P ) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 5. Phương trình của mp   là: A. 3x  3 y  z 15  0 . B. x  y  z  3  0 . C. 2 x  z  6  0 .. D. 2 x  z  6  0 .. Lời giải Tác giả: Phạm Hoài Trung ; Fb: Phạm Hoài Trung Chọn A.   ( P ) có vectơ pháp tuyến nP  1; 2;3  ,  Q  có vectơ pháp tuyến nQ  1; 1; 0  .. Vì mặt phẳng   vuông góc với cả  P  và  Q  nên   có một vectơ pháp tuyến là    n   nP ; nQ    3;3;1 .. Vì mặt phẳng   cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên   đi qua điểm M  5;0;0  .  Vậy   đi qua điểm M  5;0;0  và có vectơ pháp tuyến n   3;3;1 nên   có phương. trình: 3x  3 y  z  15  0 .. . Câu 17 . Cho số phức z thỏa mãn 1  3 i A.. 5 4. B.. . 2. z  3  4i . Mô đun của z bằng. 5 2. C.. 2 5. D.. 4 5. Lời giải Tác giả: Phạm Ngọc Huệ; Fb: Phạm Ngọc Huệ Chọn A Phân tích: giả thiết là một phương trình bậc nhất với ẩn z, thực hiện phép toán thích hợp để tìm z, nên sử dụng máy tính để tính cho nhanh và chính xác.. z. 3  4i. 1  3i . 2. . 3  4 3 4  3 3  i 8 8 2. 2.  3  4 3   4  3 3  5 z        8 4    8  Bài tập tương tự:  1 i  Câu 17.1 Cho số phức z thỏa mãn    1 i . A. 5. B.. 1 5. 2019. z   3  4i  i . Mô đun của z bằng. C.. 2 5. D.. 5 2. Lời giải Tác giả: Phạm Ngọc Huệ; Fb: Phạm Ngọc Huệ Chọn A Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 29.

(164) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.  1 i     1 i . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 2019. z   3  4i  i  i.z   3  4i  i  z  3  4i . Vậy z  5. Câu 18 . Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 .. B. 12 .. C. 8 .. D. 24 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn A Theo bài ra ta có r  l  h.  V   r 2 h   r 3  16  r  2 Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho là :. Stp  2 r  r  l   4 r 2  16 . Câu 18.1 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8 và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ trương ứng bằng A. 32 .. B. 16 .. C. 8 .. D. 4 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn C Theo bài ra ta có r  l  h.  S xq  2 rl  2 r 2  8  r  2 Thể tích của khối trụ đã cho là :. V   r 2 h   r 3  8 . Câu 19 . Biết rằng phương trình log 22 x  7 log 2 x  9  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằng A. 128 .. B. 64 .. C. 9 .. D. 512 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn A Điều kiện x  0 Với x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, áp dụng định lý Vi – ét, ta có. log 2 x1  log 2 x2  7  log 2  x1 x2   7  x1 x2  27  x1 x 2  128 . Câu 19.1 Biết rằng phương trình log 2 x  15log x 2  2 có hai nghiệm x1 , x2.  x1  x2  .. Giá trị của. x1  16 x2 bằng A. . 4095 . 8. B. 30 .. C. 34 .. D.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. 4097 . 8 Trang 30.

(165) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn B. x  0 Điều kiện  x  1 log 2 x  15log x 2  2  log 2 x . 15  2  log 22 x  2log 2 x  15  0 log 2 x.  x1  32  x  32  log 2 x  5    1   1  x1  16 x2  30 .  log x   3 x  x2   2  8 8 . 3x  1 Câu 20 . Đạo hàm của hàm số f ( x )  x là: 3 1 A. f '( x)  . C. f '( x) . 2. 3. x.  1. 2. 3.  1. x. 2. 2. .3x .. B. f '( x) . .3x ln 3. 2. 3. x. D. f '( x)  .  1. 2. .3x. 2. 3. x.  1. 2. .3x ln 3. Lời giải Tác giả: Phạm Ngọc Huệ; Fb: Phạm Ngọc Huệ Chọn C Áp dụng công thức:. 3 f '( x )  . x. ,.  1  3x  1   3x  1 3x  1. 3. x.  1. 2. 3x ln3  3x  1   3x  1 3x ln3. 3. x.  1. ,. 2. . 2. 3. x.  1. 2. .3x ln 3. Câu tương tự. Câu 20.1. Đạo hàm của hàm số f ( x)  3 '. A. f ( x ) . '. C. f ( x ) . 19 ln 3.  x  7 19.  x  7. 2. 3. 3 2. 2 x 5 x 7. 2 x 5 x7. .. 2 x 5 x 7. là: '. B. f ( x ) . ' D. f ( x ) . 19.  x  7. 2. 19 ln 3.  x  7. 3. 2 x 5 x 7. 2 x 5. 3 x 7 2. Lời giải Tác giả: Phạm Ngọc Huệ; Fb: Phạm Ngọc Huệ Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 31.

(166) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Chọn A Áp dụng công thức:. f ( x)  3. 2 x 5 x 7. '. '. 2 x 5  2xx75   2x  5  x 7 19 ln 3 2xx75  f ( x)   3  3 ln 3.  3     x  7   x  7 2   '. ,. Chú ý áp dụng công thức tính nhanh. ad  bc  ax+b     2  cx+d   cx  d . Câu 21. Cho f  x   x 4  5 x 2  4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. y  f  x  và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ? 1. 2. A. S . . 2. B. S  2  f  x  dx  2  f  x  dx .. f  x  dx .. 0. 2. 1. 2. 2. D. S  2  f  x  dx .. C. S  2  f  x  dx .. 0. 0. Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh ; Fb: Minh Nguyen Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số f  x   x 4  5 x 2  4 và trục hoành:  x2  1  x  1 x  5x  4  0    2  x  2  x  4 4. 2. Diện tích hình phẳng cần tìm là: 2. S.  f  x  dx 1 2 2.  2  f  x  dx  2  (do f  x  là hàm số chẵn) 0 1. 2.  2  f  x  dx  2  f  x  dx 0. 1. 1. 2.  2  f  x  dx  2  f  x  dx  3 (do trong các khoảng  0;1 , 1; 2  phương trình f  x   0 vô 0. 1. nghiệm) Từ 1 ,  2 ,  3 suy ra các đáp án A, B, C là đúng, đáp án D là sai. Máy tính: Bấm máy tính kiểm tra, ba kết quả đầu bằng nhau nên đáp án sai là đáp án D. Câu 21.1 Cho f  x   x 4  6 x 2  8 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. y  f  x  và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ? Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 32.

(167) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019 2. 2. A. S . f  x  dx .. . B. S  2. . 2. f  x  dx  2.  f  x  dx. 0. 2. .. 2. 2. 2. D. S  2  f  x  dx .. C. S  2  f  x  dx .. 0. 0. Lời giải Tác giả:Phạm Hoài Trung; Fb: Phạm Hoài Trung Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số f  x   x 4  6 x 2  8 và trục hoành:  x2  2 x   2 x4  6x2  8  0     x 2  4  x  2. Diện tích hình phẳng cần tìm là: 2. S.  f  x  dx 1 2 2.  2  f  x  dx  2  (do f  x  là hàm số chẵn) 0. 2. 2. . 2. f  x  dx  2  f  x  d x. 0. 2. 2. 2. 2.  f  x  dx  2  f  x  dx  3 (do trong các khoảng  0; 0. . 2 ,. . 2; 2 phương trình. 2. f  x   0 vô nghiệm) Từ 1 ,  2 ,  3 suy ra các đáp án A, B, C là đúng, đáp án D là sai. Máy tính: Bấm máy tính kiểm tra, ba kết quả đầu bằng nhau nên đáp án sai là đáp án D.. . . Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2 x 2  1 , x   . Hàm số y  2 f   x  đồng biến trên khoảng A.  2;   .. B.  ; 1 .. C.  1;1 .. D.  0; 2  .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn C. . . . . + Ta có f   x   x 2 x 2  1 suy ra f  x    f   x  dx   x 2 x 2  1 dx  + Suy ra y  g  x   2 f   x  . 2 x  5. 5. . 2 x  3. 3.  2C = . x5 x3  C 5 3. 2x5 2x3   2C 5 3. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 33.

(168) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.  2 x 5 2 x3    2C  = 2 x 4  2 x 2  2 x 2  x 2  1 + Tính g '  x   2 f    x  =   3  5   x2  0 g ' x   0   2  x 1  0. x  0 .   x  1. + Bảng xét dấu. + Hàm số y  g  x   2 f   x  đồng biến trên  1;1 . Chọn C. Bài toán tương tự Câu 22.1 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 3  2 x 2 , x   . Hàm số y  f  2  x  đồng biến trên khoảng A.  2;   .. B.  ; 2  .. C.  4; 2  .. D.  .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn A. . . + Ta có f   x   x 3  2 x 2 suy ra f  x    f   x  dx   x 3  2 x 2 dx  + Suy ra y  g  x   f  2  x . 2  x  . 4. 4. . 2 2  x . x 4 2x3  C 4 3. 3. 3. C.   2  x  4 2  2  x 3  3 2 2   C  =  2  x  22  x  2  x x + Tính g '  x   f   2  x  =   4  3   + Hàm số đồng biến suy ra g '  x   0  x  0. Chọn A.. Câu 22.2 Cho hàm số y  f  x  nghịch biến x   a; b  . Hàm số y  f  2  x  đồng biến trên khoảng A.  2  b; 2  a  .. B.  ; 2  a  .. C.  a; b  .. D.  2  b;   .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn A + Vì hàm số y  f  x  nghịch biến x   a; b  nên f   x   0; x   a; b  . + Xét y  g  x   f  2  x  có g  x    f   2  x  + Hàm số y  f  2  x  đồng biến thì g  x   0   f   2  x   0  f   2  x   0 Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 34.

(169) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Suy ra a  2  x  b  2  b  x  2  a . Chọn A. Câu 23. Đồ thị hàm số y . x3  4 x có bao nhiêu đường tiệm cận? x3  3x  2. A. 4 .. B. 1.. C. 3 .. D. 2 .. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy; Fb: Song tử mắt nâu Chọn D TXĐ: D   \ 1; 2 .. x3  4 x  1 . Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là Ta có: lim y  lim 3 x  x  x  3 x  2 đường thẳng y  1 . Lại có: lim y  lim. x  x  2  x  2  x  x  2 8 x3  4 x  lim  lim  . 2 3 x  3 x  2 x  2  x  1  x  2  x 2  x  12 9. lim y  lim. x  x  2  x  2  x  x  2 8 x3  4 x  lim  lim  . 2 3 x  3 x  2 x  2  x  1  x  2  x 2  x  12 9. x2. x2. x 2. x2. x  x  2  x  2  x  x  2 x3  4 x lim  y  lim  3  lim   lim    . 2 2 x  1 x  1 x  3 x  2 x  1  x  1  x  2  x  1  x  1. Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 . Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. ADMIN LƯU Ý NHẬN XÉT CHỈNH CON ĐƯỜNG GIẢI BÀI TOÁN NÀY * Phát triển câu mức độ tương tự Câu 23.1. Cho hàm số y . x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? x2  9. A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 . B. Đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng là x  3 . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x  3; x  3 . Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy; Fb: Song tử mắt nâu Chọn B. x  3 Điều kiện xác định: x 2  9  0   .  x  3 A sai vì: Hàm phân thức, có bậc tử (bậc 1) nhỏ hơn bậc mẫu (bậc 2) nên đồ thị có 1 tiệm cận ngang y  0 .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 35.

(170) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Giải phương trình: x 2  9  0  x  3 . (Học sinh dễ mắc sai lầm khi kết luận đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng) Kiểm tra giới hạn:. x 3 x 3 1  lim 2  (học sinh có thể dùng máy tính kiểm tra), suy ra, x  3 không là 2 x 3 x  9 x 3 x  9 6 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. lim. x 3   (học sinh có thể dùng máy tính kiểm tra), suy ra x  3 là tiệm cận đứng của 2 x 3 x  9 đồ thị hàm số. lim. 1  x2 Câu 23.2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: x2 A. 0.. B. 1.. C. 2.. D. 3.. Lời giải Chọn A Giải nhanh: 1  x 2  0  1  x  1 Điều kiện xác định:    1  x  1 .  x  2 x  2  0. Tập xác định của hàm số không chứa  suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. x  2  0  x  2. 2. Thay x  2 lên tử số ta được: 1   2  không xác định, suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Giải bản chất: 1  x 2  0  1  x  1 Điều kiện xác định:    1  x  1 .  x  2 x  2  0. Tập xác định của hàm số không chứa  , suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Xét tiệm cận đứng:. lim. x 2. 1  x2 1  x2 ; lim không có giới hạn, suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận. x  2 x 2 x  2. * Phát triển câu mức độ cao hơn Câu 23.3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y . x 1 mx 2  1. có hai. tiệm cận ngang. A. m  0 .. B. m  0 .. C. m  0 .. D. Không có giá trị thực của m Lời giải. Chọn C Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 36.

(171) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Ta thấy khi m  0 thì tập xác định của hàm số mới chứa  . Nếu m  0 thì hàm số y  x  1 không có đường tiệm cận ngang.. 1  x   1 1 x   Nếu m  0 thì ta có lim y  lim  , suy ra đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang x  x  1 m x m 2 x 1 1 là y  . ,y m m Câu 23.4. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số y  A. 1.. x2 có đúng một tiệm cận đứng. x  mx  m 2. B. 2.. C. 3. D. 4.. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy; Fb: Song tử mắt nâu Chọn B Dễ thấy tử số có một nghiệm x  2 . Do đó để đồ thị hàm số y . x2 có đúng một tiệm x  mx  m 2. cận đứng thì cần xét hai trường hợp sau:. m  0 Trường hợp 1: x 2  mx  m  0 có nghiệm kép    m2  4m  0   . m  4 Trường hợp 2: x 2  mx  m  0 có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng 2.   m 2  4m  0   m . 4  2 m  m  0 . Câu 23.5 (Nguyễn Việt Hải) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn  2019; 2019 để đồ thị hàm số y . x  m  12 có đúng một đường tiệm cận. x  50 x  500 3. Câu 24. Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 2   2  2    8  2   2    . Giá trị của   2 bằng A. 1.. B. 2.. C. 4.. D. 3.. Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng Chọn D. 1  1 Ta có: 2   2  2    8  2   2     2  2  2    8     2 2   2 2  8    2   2  2   8        2  2    2        0 . 2    2   2 . 8  . 2.  . .  0 (do 2  2  0 ).. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 37.

(172) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 2  2   8   0  2  2   8  0 (do 2    0 ).   2  2  2   8  2  2   23    2   3 . Bài toán tổng quát Câu 24.1. Biết. a, b  0  a  1 ,  ,  , m, n, p. rằng. là. các. số. thực. thỏa. mãn. a p  a m  a n   b  a  m  a  n  . Giá trị của m   n  p   bằng. Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng. 1  1 Ta có: a p  a m  a n   b  a  m  a  n   a p  a m  a n   b  m  n a a m n a a  b    a p  a m  a n   b  m  n    a m  a n   a p  m  n   0 . a    a   a p . . a. b a. m  n. m   n  p  . a. b. m  n.  . .  0 (do a m  a n  0 )..  0  a m   n  p   b  0 (do a m  n  0 )..  a m   n  p    b  a. m  n  p  . b.  a loga  m   n  p    logba .. Bài toán đặc biệt hóa. Với a  3, b  81, m  1, n  4, p  2 ta có bài toán sau: Câu 24.2 Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 32   3  34    81  3  34   . Giá trị của   6 bằng A. 1.. B. 2.. C. 4.. D. 3.. Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng Chọn C. 1  1 Ta có: 32   3  34    81  3  34    32   3  34    81   4  3 3  3  34   81    32   3  34    81   4     3  34    32     4    0 . 3    3   32  . . 81  4. 3.  . .  0 (do 3  34   0 ).. 3  6   81  0  3  6   81  0 (do 3  4   0 ).  4 3.  3  6   81  3  6   34    6   4 . Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . AB C  có AB  a , góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  ABC  bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC . AB C  bằng Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 38.

(173) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. A.. a3 3 . 4. B.. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. a3 3 . 2. C.. a3 3 . 12. D.. a3 3 . 6. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn A B'. A'. C'. A. B. a C. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  ABC  chính là góc giữa hai đường thẳng AC và ACA  45 AC suy ra . SABC . 2 1   1 a.a.sin 60  a 3 AB. AC.sin BAC 4 2 2. Tam giác vuông AAC cân suy ra AA  AC  a Thể tích khối chóp ABC . AB C  là : VABC . ABC   SABC . AA ' . a3 3 . 4. Bài toán tương tự Câu 25.1 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . AB C  có AB  a . Mặt phẳng  ABC  tạo với mặt phẳng.  ABC  một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ. ABC . AB C  bằng. a3 3 A. . 4. a3 3 C. . 8. a3 3 B. . 6. a3 3 D. . 24. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn C A'. a. B' C'. A. B C. M. Gọi M là trung điểm đoạn BC suy ra AM  BC , AM  BC Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 39.

(174) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Góc giữa mặt phẳng  ABC  và mặt phẳng  ABC  chính là góc giữa hai đường thẳng AM và AMA  30 AM suy ra . SABC. a2 3 1 1    AB. AC.sin BAC  a.a.sin 60  4 2 2. AM . a 3 2. Tam giác vuông AAM có AA  AM tan 30 . Thể tích khối chóp ABC . AB C  là : VABC . ABC . a 2. a3 3  SABC . AA '  . 8. Câu 26. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f (2 x) đạt cực đại tại. x. -∞. -1. 0. 2. 1. +∞. 1. f(x) -2 A. x . 1 . 2. B. x  1 .. C. x  1.. D. x  2 .. Lời giải Tác giả: Trần Mạnh Tường ; Fb: Trần Tuệ Minh Chọn C Đặt 2x  t . Ta thấy  f  2 x    2 f (2 x)  2 f (t ) nên để hàm số y  f (2 x) đạt cực đại thì hàm số y  f (t ) phải đạt cực đại Theo bảng biến thiên thì hàm số y  f (t ) đạt cực đại tại t  1 và t  2 Suy ra hàm số y  f (2 x) đạt cực đại tại 2 x  1 và 2 x  2 hay x  . 1 và x  1 2. Bài tương tự Câu 26.1 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f ( x  3) đạt cực đại tại. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 40.

(175) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. x. -∞. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. -1. 0. +∞. 2. 1. 1. f(x) -2 A. x  1. B. x  2 .. C. x  0 .. D. x  3 .. Lời giải Tác giả: Trần Mạnh Tường ; Fb: Trần Tuệ Minh Chọn D Đặt  x  3  t . Ta thấy  f   x  3    f ( x  3)   f (t ) nên để hàm số y  f ( x  3) đạt cực đại thì hàm số y  f (t ) phải đạt cực tiểu Theo bảng biến thiên thì hàm số y  f (t ) đạt cực tiểu tại t  0 Suy ra hàm số y  f ( x  3) đạt cực đại tại  x  3  0 hay x  3 Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 60o .. B. 150o .. C. 90o .. D. 120o .. Lời giải Tác giả: Lê Hữu Đức ; Fb: Le Huu Duc Chọn D. l. h. R. Gọi góc ở đỉnh của hình nón bằng 2 . Ta có: S xq  6 3   Rl  6 3  l  2 3. R 3     60o l 2 Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 120o . Bài tương tự Nên sin  . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 41.

(176) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 27.1 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng 4 2 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 60o .. B. 150o .. C. 90o .. D. 120o .. Lời giải Tác giả: Lê Hữu Đức ; Fb: Le Huu Duc Chọn C. l. h. R. Gọi góc ở đỉnh của hình nón bằng 2 . Ta có: S xq  4 2   Rl  4 2  l  2 2. R 2     45o l 2 Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 90o . Nên sin  . Câu 28. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Số phức z1 z2  z1 z2 bằng A. 2 . B. 10 . C. 2i . D. 10i . Lời giải Tác giả: Lê Thị Phương Liên; Fb: Phuonglien Le Chọn A  z  2  3i z2  4z  7  0    z  2  3i. . .  . . . z1 z2  z1 z2  2  3i 2  3i  2  3i 2  3i  2 .. Vậy z1 z2  z1 z2  2. Cách 2: Phương trình bậc hai z 2  4 z  7  0 có  '  3 là số nguyên âm nên phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 và z1  z2 , z2  z1 ..  z1  z2  4 Áp dụng định lý Viét, ta có:    z1.z2  7 2. 2 2 Suy ra: z1 z2  z1z2  z1  z2   z1  z2   2z1.z2  16 14  2.. Bài toán tương tự Câu 28.1 Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  3  0 . Số phức z1 z2  z1 z2 bằng A. 2 . B. 5 . C. 2 . D. 5i . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 42.

(177) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Lời giải Chọn D  z  1  2i z2  2z  3  0    z  1  2i. . .  . . . z1 z2  z1 z2  1  2i 1  2i  1  2i 1  2i  2 .. Vậy z1 z2  z1 z2  2. Cách 2: Phương trình bậc hai z 2  2 z  3  0 có  '  2 là số nguyên âm nên phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 và z1  z2 , z2  z1 ..  z1  z2  2 Áp dụng định lý Viét, ta có:    z1.z2  3 2 Suy ra: z1 z 2  z1 z2  z12  z2 2   z1  z2   2 z1.z2  4  6  2. Câu 29. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x . 1; 4 . Giá trị của m  M A.. 65 . 4. 9 trên đoạn x. bằng B. 16 .. C.. 49 . 4. D. 10 .. Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn B Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1; 4 . Đặt y  f  x  9  9  Ta có: f   x    x    1  2 . x x .  f  x  0  1.  x  3  1; 4  9 2  x  9  0   0 .  x2  x  3  1; 4 . Có f 1  10; f  3  6; f  4  . 25  m  min y  6 và M  max y  10 . 1; 4 1; 4 4. Vậy m  M  16 . Câu 29.1 Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x  5  x 2 . Giá trị của m2  M bằng A. 5 .. B. 25 .. C. 5  2 5 .. D. 45 .. Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn B Hàm số xác định và liên tục trên đoạn   5; 5  . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 43.

(178) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Ta có f   x   2 . x 5  x2. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 2 5  x2  x 5  x2. .. f   x   0  2 5  x2  x  0  2 5  x2  x . x  0  x  0 x  0      x  2  x  2   5; 5 .  2 2 2 5 x  20  0 4  5  x   x   x  2 . . . . Ta có: f  5  2 5 ; f  2   5 ; f.  5  2. . 5.. Suy ra M  max f  x   5 và m  min f  x   2 5 .   5; 5   .   5; 5   . . Vậy m2  M  2 5. . 2.  5  25 .. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng A. 45 .. B. 60 .. C. 30 .. D. 120 .. Lời giải Tác giả: Phan Chí Dũng ; Fb: Phan Chí Dũng Chọn B. Gọi K là trung điểm của AB vì ABCD là hình vuông nên KI //AC , suy ra góc giữa AC và IJ bằng góc giữa KI và IJ .. Ta có IK . 1 1 1 AC ; IJ  BC ; KJ  AB vì ABCD. ABC D là hình lập phương nên 2 2 2.   60 . AC  BC  AB suy ra KI  IJ  JK suy ra tam giác IJK là tam giác đều, suy ra KIJ Vậy góc giữa AC và IJ bằng 60 . BÀI TOÁN TỔNG QUÁT  Bài toán: Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.  Kiến thức cần nhớ để vận dụng vào bài tập Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 44.

(179) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.  Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm và lần lượt song song ( hoặc trùng ) với a và b . a. a' O. b'. b.  Phương pháp giải  Cách 1: Sử dụng định nghĩa Tìm hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song ( hoặc trùng ) với a và b , thông thường ta chọn O thuận lợi thuộc đường thẳng a , b đi qua O và song song với b . Khi đó góc giữa a và b là góc giữa a và b . a O. b'. b.  Gọi   u1 và. Cách 2: Sử dụng véc tơ là góc hai đường thẳng a và b .  u2 lần lượt là các véc tơ chỉ phương của a và b ..     - Nếu u1 ; u2  900 thì:   u1 ; u2 .. . . . .     - Nếu u1 ; u2  900 thì:   1800  u1 ; u2 .. . . . . BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ CÙNG MỨC ĐỘ Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu Câu 30.1 Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Góc giữa hai đường thẳng AC và AB bằng A. 45 .. B. 60 .. C. 30 .. D. 120 .. Lời giải Chọn B. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 45.

(180) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Do AC // AC  nên góc giữa hai đường thẳng AC và AB là góc giữa hai đường thẳng AC  và AB . Ta có AC   AB  BC   a 2 ( với a là độ dài cạnh của hình lập phương )  C   600  góc giữa hai đường thẳng AC và AB là 60 .   ABC  đều  BA Câu 30.2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên là a . I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng  . Tính cos ? A. cos . 10 . 5. B. cos . 5 . 5. C. cos . 1 . 2. D. cos . 3 . 2. Lời giải. Gọi K là trung điểm của AB vì ABCD là hình vuông nên KI //AC , suy ra góc giữa AC và IJ bằng góc giữa KI và IJ .. Ta có IK  a 2 , JK  JI  a 2 . a2 a 5   KI  10  cos  10 .   cos JIK 4 2 5 5 2 IJ. Câu 31. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng. 2 A. . 7. 5 B. . 7. 3 C. . 7. 4 D. . 7. Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 46.

(181) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Chọn D Nhận định bài toán: 1) Đây là dạng bài toán phân chia một tập hợp ra thành các nhóm có số lượng bằng nhau. 2) Phương pháp: Dạng bài toán này được phân chia làm 2 loại đó là: Các nhóm có thứ tự A, B, C, D… Các nhóm không phân biệt thứ tự. Nếu không phân biệt rõ ràng 2 bài toán này thì rất dễ dẫn đến nhầm lẫn và sai kết quả. Ví dụ: Có bao nhiêu cách chia 20 người thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 5 người trong các trường hợp sau: a) Các nhóm được đánh tên theo thứ tự A, B, C, D. b) Không phân biệt thứ tự nhóm. Lời giải a) Số cách chọn 5 người cho nhóm A là C205 . Ứng với mỗi cách chọn trên, ta có số cách chọn 5 người cho nhóm B là C155 , nhóm C là C105 và 5 người còn lại vào nhóm D. 5 Theo quy tắc nhân, ta được số cách chia nhóm là: C 20 .C155 .C105 .1 (cách).. b) Vì các nhóm không phân biệt thứ tự nên khi ta hoán vị 4 nhóm trên sẽ cho cùng một kết quả. Do đó số cách chia trong trường hợp này là 5 C20 .C155 .C105 .1 (cách) 4!. 3) Phân tích bài toán và lời giải. Chia 8 đội thành hai bảng đấu, do đó hai bảng đấu này sẽ có thứ tự rõ ràng cho nên bài toán của chúng ta thuộc loại chia nhóm có thứ tự. Gọi hai bảng đấu là bảng A và bảng B. Chọn 4 đội vào bảng A ta có C84 cách, bốn đội còn lại vào bảng B có 1 cách. Theo quy tắc nhân, ta có số cách chia 8 đội vào hai bảng đấu là:. n     C84 .1  70 (cách) Gọi A là biến cố “Hai đội Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau”. Bảng A: Có 3 đội nước ngoài và 1 đội Việt Nam. Số cách chọn là C 63 .C 21 . Bảng B: Chỉ còn 1 cách chọn duy nhất cho 3 đội nước ngoài và 1 đội Việt Nam còn lại vào bảng B. Do đó số cách chia 8 đội thành 2 bảng mỗi bảng có 1 đội Việt Nam là :. n  A  C63 .C21 .1  40 (cách) Vậy xác suất của biến cố A là: P  A  . n  A  40 4   . n    70 7. Bài toán tương tự Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 47.

(182) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 31.1 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu. A.. 3 . 55. B.. 1 . 330. C.. 1 . 110. D.. 6 . 55. Lời giải Chọn A Gọi ba bảng đấu có tên là A, B, C. Chọn 4 đội cho bảng A có C124 cách, chọn 4 đội cho bảng B có C84 cách và 4 đội còn lại vào bảng C có 1 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chia 12 đội thành 3 bảng đấu là: n     C124 .C84 .1  34650 (cách) Gọi A là biến cố “3 đội Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu. Giả sử 3 đội Việt Nam cùng nằm ở bảng A. Khi đó bảng A sẽ chọn 1 đội trong 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam, 8 đội còn lại chia vào bảng B và C. Trong trường hợp này ta có số cách chọn là C91 .1.C84 .1  630 (cách) Vì vai trò của các bảng là như nhau nên trường hợp 3 đội Việt Nam ở bảng B hay bảng C đều cho kết quả như nhau. Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n  A  C91.C84 .3  1890 (cách) Xác suất của biến cố A là : P  A  . n  A  1890 3   . n    34650 55. Câu 32. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   A.  x cot x  ln  sin x   C.. x trên khoảng 0;  là sin 2 x B. x cot x  ln sin x  C.. C. x cot x  ln sin x  C. D.  x cot x  ln  sin x   C. Lời giải Tác giả:Văn Bùi Vũ ; Fb: Van Tuan Vu ChọnA Gọi F  x  . x dx . Đặt sin 2 x. Khi đó: F  x   .  x cot x  . u  x  du  dx    1 dv  dx v   cot x  sin 2 x. x cos x dx  x cot x   dx 2 sin x sin x. d sin x  sin x.  x cot x  ln sin x  C.. Vì x  0;   nên sin x  0 , suy ra ln sin x  ln sin x . Vậy: F  x  x cot x  ln sin x  C. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 48.

(183) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Phân tích và bình luận: Bài toán sử dụng nguyên hàm từng phần dạng đặc biệt kết hợp giữa đa thức và lượng x x dx;  dx;  x tan 2 xdx;  x cot 2 xdx và xét dấu hàm lượng giác. giác:  2 sin x cos2 x Bài toán tương tự Câu 32.1 Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x . x trên khoảng cos 2 x.    0;  là  2 . A. F  x  x tan x  ln cos x  C.. B. F  x  x tan x  ln cos x  C.. C. F  x  x tan x  ln cos x  C.. D. F  x  x tan x  ln cos x  C. Lời giải Tác giả:Văn Bùi Vũ ; Fb: Van Tuan Vu. Chọn A Gọi F  x   . x dx . Đặt cos 2 x. Khi đó: F  x  .  x tan x  . u  x  du  dx    1 dv  dx v  tan x  cos 2 x. x sin x dx  x tan x   dx 2 cos x cos x. d cos x cos x.  x tan x  ln cos x  C..   Vì x  0;  nên cos x  0 , suy ra ln cos x  ln cos x .  2 . Vậy: F  x  x tan x  ln cos x  C.    Câu 32.2 Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  x tan 2 x trên khoảng  ;0 là  2 . A. F  x  x tan x  ln cos x . x2  C. 2. B. F  x   x tan x  ln cos x  . C. F  x  x tan x  ln cos x . x2  C. 2. D. F  x  x tan x  ln cos x . x2  C. 2. x2  C. 2. Lời giải Tác giả:Văn Bùi Vũ ; Fb: Van Tuan Vu Chọn A Gọi. F  x   x tan 2 xdx   x  tan 2 x  1 1 dx   x  tan 2 x  1 dx   xdx  . x dx   xdx. cos 2 x. u  x  du  dx Đặt    1 dv  dx v  tan x  cos 2 x Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 49.

(184) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Khi đó: F  x  .  x tan x  . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. x sin x x2 dx   xdx  x tan x   dx  cos 2 x cos x 2. d cos x  cos x. . x2 x2  x tan x  ln cos x   C. 2 2.    Vì x   ;0 nên cos x  0 , suy ra ln cos x  ln cos x .  2 . x2 Vậy: F  x  x tan x  ln cos x   C. 2 Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC . AB C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm AB . Biết AB  2a , BC  a 13 , CC   4 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CE bằng A.. 4a . 7. B.. 12a . 7. C.. 6a . 7. D.. 3a . 7. Lời giải Tác giả: Nguyễn Bảo Mai; Fb: Bao An Chọn C Phân tích: * Kiến thức trọng tâm: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. * Hướng giải bài toán: + Dựng mặt phẳng đi qua một đường thẳng và song song với đường còn lại + Dùng tỉ số khoảng cách để đưa việc tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng thành tính khoảng cách từ một điểm khác đến mặt phẳng thuận lợi hơn. + Tính chiều cao của một tứ diện vuông. * Giải: Lấy trung điểm F của AA được EF song song với   CEF  đi qua CE và song song với AB  d  AB , CE   d  B,  CEF    d  A,  CEF   . Mặt khác ACEF là tứ diện vuông tại A nên. 1 1 1 1    . 2 2 AE AC 2 d  A,  CEF   AF 2. Ta có AA  CC   4a  AF  2a AB  2a  AE  a. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 50.

(185) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. AC  BC 2  AB 2  13a 2  4a 2  3a . 1 1 1 1 49 6a 6a  2 2 2   d  A,  CEF     d  CE , AB   . 2 36a 7 7 d  A,  CEF   4a a 9a 2. Bài toán tươn tự Câu 33.1 Cho hình lăng trụ đứng ABC . AB C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a . Gọi E là trung điểm AB . Biết góc giữa CB và  BCC B  bằng 30o . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CE bằng A.. a 6 . 3. B.. 2a 6 . 3. C.. a 6 . 6. D.. 2a 6 . 6. Lời giải. Thấy CE  AB , CE  AA  CE   AABB  hay.  AABB . chính là mặt phẳng qua AB , vuông góc với CE . Gọi H là hình chiếu của E trên AB  EH chính là đoạn vuông góc chung của AB và CE  d  CE , AB   EH .. Mặt khác CB có hình chiếu là EB trên  BCC B  là EB.   E  30o  CB  2CE  2.a 3 E  CB   CB,  BCC B      CB , EB    CB.  CC   CB2  C B2  12a 2  4a 2  2a 2 . Gọi K là hình chiếu của A trên AB . Ta có EH .  EH . 2a 2 1 1 1 1 1 1 3 AK và    2  2  2  AK  2 2 2 2 AK AA AB 8a 4a 8a 3. a 2 a 6 a 6  hay d  CE , AB   . 3 3 3. Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f  x 3  3 x   m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 ?. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 51.

(186) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. A. 3 .. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. B. 2 .. C. 6 .. D. 7 .. Lời giải Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ Chọn B Đặt t  x3  3x , xét hàm số t  x3  3x trên đoạn  1; 2 .. x  1 t  2  Ta có t   3x 2  3  0   .  x  1 t  2 Ta có bảng biến thiên của hàm số t  x3  3x trên đoạn  1; 2 . x. -1. 1 -. t'. 0. 2 + 2. 2 t -2. Từ đó bảng biến thiên trên ta thấy: +) Nếu t  2 thì x  1  1; 2 . +) Nếu t   2; 2 thì có hai nghiệm phân biệt x   1; 2 . Do đó phương trình f  x 3  3 x   m có 6 nghiệm x phân biệt thuộc đoạn  1; 2 khi phương trình f  t   m có 3 nghiệm t phân biệt thuộc khoảng  2; 2 * . Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  đã cho và m là số nguyên ta thấy m  0 hoặc m  1 thỏa mãn * . Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Bài toán tổng quát:. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 52.

(187) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị cho trước là  C  (hoặc cho trước bảng biến thiên). Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình f  n.g  x   p   h  m  trên tập D cho trước ( D   ); trong đó n, p là các số thực; h  m  là biểu thức với tham số m . Cách giải: Bước 1: Đặt t  n.g  x   p . Khi đó f  n.g  x   p   h  m   f  t   h  m  . Bước 2: +) Tìm miền giá trị D của t ứng với x  D . +) Chỉ ra mối quan hệ giá trị tương ứng giữa t  D và x  D . Bước 3: Dựa vào đồ thị  C  (hoặc bảng biến thiên của hàm số y  f  x  ), biện luận theo m số nghiệm t  D của phương trình f  t   h  m  . Bước 4: Dựa vào mối quan hệ giữa x và t ở Bước 2 ta có biện luận số nghiệm x  D của phương trình f  n.g  x   p   h  m  . Bài toán tương tự Câu 34.1. (Thi thử chuyên Sư Phạm HN lần 1 năm 2019) Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Phương trình f (2sin x)  m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn.   ;   khi và chỉ khi. A. m  3;1 .. C. m   3;1 .. B. m   3;1 .. D. m   3;1 .. Lời giải Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ Chọn A Đặt t  2sin x  sin x . t . 2. Với x    ;   thì 1  sin x  1  t   2; 2 . +) Với t  2 thì có 1 nghiệm x thuộc   ;   là x .  2. .. +) Với t  2 thì có 1 nghiệm x thuộc   ;   là x  .  2. .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 53.

(188) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. +) Với t  0 thì có 3 nghiệm x thuộc   ;   là x  0;   . +) Với t   2; 2 \ 0 thì có 2 nghiệm phân biệt x thuộc   ;   . Dựa vào đồ thị của hàm số y  f ( x ) đã cho, để phương trình f (2sin x)  m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   thì phương trình f  t   m * trên  2; 2 xảy ra các trường hợp sau: TH1: m  1 thì * có hai nghiệm là t  1; 2 nên thỏa mãn yêu cầu. TH2: m  3 thì * có hai nghiệm là t  1; 2 nên thỏa mãn yêu cầu. Vậy m  3;1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 34.2. (Thi thử chuyên Lam Sơn lần 2 năm 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f  f  x   1  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?. A. 6 .. B. 5 .. C. 7 .. D. 4 .. Lời giải Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ Chọn C Đặt t  f  x   1  f  x   t  1 . Từ đồ thị của hàm số đã cho, phương trình. f  t   0 có ba nghiệm phân biệt:. t1   2; 1 , t2   1;0  , t3  1; 2  . +) Với t1   2; 1  1  t1  1  0 , dựa vào đồ thị đã cho phương trình f  x   t1  1 có 3 nghiệm thực x phân biệt. +) Với t2   1;0   0  t2  1  1 , dựa vào đồ thị đã cho phương trình f  x   t2  1 có 3 nghiệm thực x phân biệt. +) Với t3  1; 2   2  t3  1  3 , dựa vào đồ thị đã cho phương trình f  x   t3  1 có 1 nghiệm x.. Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm thực phân biệt. 2. . . Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 2019  1 ? A. 4.. B. 2.. C. 1.. D.3.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 54.

(189) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn D Giả sử z  a  bi ,  a, b     z  a  bi . Ta có: z  1  a  1  bi , z  z  2bi , z  z  2 a . 1009. i 2019   i 2 . 1009. i   1. i  i .. . 2. . Do đó z  1  z  z i  z  z i 2019  1. . .  a  1. 2. 2.  b2. .  2b . 2. .i  2a  i   1. 2 2  a  12  b 2  1 a  2a  b  0    a  1  b  2 b i  2 ai  1   a  b 2 b  2a  0  a  0   b  0  b  0 2  a  1 2 b  2 b  0    .   b  1     b  1 a  b    a  b  a  1  b  1 2. 2. Vậy có 3 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán. Phân tích: *) Kiến thức trọng tâm liên quan đến bài toán: Sử dụng các kiến thức về số phức liên hợp, moddun của số phức, hai số phức bằng nhau, các phép toán trên số phức. Cụ thể: 1.1. Số phức liên hợp Số phức liên hợp của z  a  bi (a, b   ) là z  a  bi . ( Đổi dấu phần ảo của z ).. a  a ' (a, b, a ', b '  ) . 1.2. Hai số phức bằng nhau: a  bi  a   b i   b  b ' 1.3. Môđun của số phức: z  a  bi  a 2  b2 . i 2 k   i 2 k   1 k  1.4. Tính i : i   . k k i 2 k 1   i 2  i   1 i  n. n. *) Lỗi học sinh hay gặp: + Khi lấy moddun: z  a 2  b2 + Nhầm lẫn phần thực, phần ảo.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 55.

(190) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. *) Lưu ý với lớp bài toán tìm z : Khi tìm z mà trong giả thiết bài toán ngoài việc cho z , còn có cả z , z ,… thì ta thường sử dụng phép thay trực tiếp z  a  bi (a, b   ) và các yếu tố liên quan để tìm được mối liên hệ giữa phần thực, phần ảo của z . *) Các bài toán tương tự: Mức độ vận dụng Câu 35.1 Cho các số phức z thỏa mãn z  2i 2020  z  1  2i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  2 z  1  4i trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Khoảng cách từ I  2;  3 đến đường. thẳng đó bằng A.. 18 5 . 5. B.. 18 13 . 13. C.. 10 3 . 3. D.. 10 5 . 5. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn D Giả sử z  a  bi  a; b    và w  x  yi  x; y    . 1010. Ta có z  2i 2020  z  1  2i  a  bi  2  i 2 . .  a  2. 2.  b2 .  a  1. 2.  a  bi  1  2i. 2.   2  b   2a  4b  1  0 1 .. Theo giả thiết: w  2 z  1  4i  x  yi  2  a  bi   1  4i  x  yi  2a  1   4  2b  i .. x 1  a  2  x  2a  1    2 . 4  y  y  4  2b b   2 x 1 4 y Thay  2  vào 1 ta được: 2.  4.  1  0  x  2 y  6  0  . 2 2 Vậy: d  I ,   . 10 5 . 5. Câu 35.2 Cho các số phức z thỏa mãn 2iz  2i 2021  3 z  1 và z  1 . Điểm biểu diễn cho số phức z có hoành độ bằng A. 4 .. B. 4 .. C. 1 .. D. 1.. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb:Tranthom Chọn C Giả sử z  a  bi  a; b    . 1010. Ta có 2iz  2i 2021  3 z  1  2i  a  bi   2  i 2    2a  2  i  2b   3a  1  3bi .  2a  2 . 2. i  3  a  bi   1.  4b2 .  3a  1. 2.  9b2.  5  a 2  b 2   2 a  3  0 1 .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 56.

(191) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Mặt khác : z  1  a 2  b2  1 2  . Thay (2) vào (1) được 5.1  2a  3  0  a  1 . Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Bảng biến thiên của hàm số y  f '  x  như hình dưới. 1 Tìm m để bất phương trình m  x 2  f  x   x 3 nghiệm đúng với mọi x   0;3 . 3 A. m  f (0) .. B. m  f (0) .. C. m  f (3) .. 2 D. m  f (1)  . 3. Lời giải Tác giả : Võ Thị Ngọc Ánh ; Fb: Võ Ánh Chọn B.. 1 1 Ta có m  x 2  f  x   x3  m  f  x   x3  x 2 . 3 3 1 Đặt g  x   f  x   x3  x 2 . 3 Ta có g   x   f   x   x 2  2 x  f   x     x 2  2 x  .. g  x   0  f   x    x2  2 x . 2. Mà f   x   1, x   0;3 và  x 2  2 x  1   x  1  1,x   0;3  nên g   x   0, x   0;3 . Từ đó ta có bảng biến thiên của g ( x) :. 1 Bất phương trình m  f  x   x 3  x 2 nghiệm đúng với mọi x   0;3 3  m  g  0   m  f (0) . NHẬN XÉT: (Võ Thị Ngọc Ánh) Bài toán xây dựng dựa trên ý tưởng mối quan hệ giữa bảng biến thiên của f '( x) hoặc đồ thị của f '( x) so sánh với h '( x) để suy ra sự biến thiên của hàm số có dạng g ( x)  f ( x)  h( x) . Bài toán tương tự Câu 36.1. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Bảng biến thiên của hàm số y  f '  x  như hình dưới. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 57.

(192) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Tìm m để bất phương trình m  2sin x  f  x  nghiệm đúng với mọi x   0;   . A. m  f (0) .. B. m  f (1)  2sin1.. C. m  f (0) .. D. m  f (1)  2sin1.. Tác giả : Võ Thị Ngọc Ánh ; Fb: Võ Ánh Lời giải Chọn C. Ta có m  2sin x  f  x   m  f  x   2sin x . Đặt g  x   f  x   2sin x . Ta có g   x   f   x   2cos x .. g   x   0  f   x   2 cos x . Mà f   x   2, x   0;   và 2cosx  2,x   0;   nên g   x   0, x   0;   ..  f '( x)  2 g  x   0    x  0. 2 cos x  2 Từ đó ta có bảng biến thiên của g ( x) :. Bất phương trình m  2 f  x  2    x  1 x  3 nghiệm đúng với mọi x   3;    m  g  0   m  f (0) .. Câu 36.2. (Phát triển từ câu 50 đề liên trường Nghệ An ) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên dưới.. Tìm m để bất phương trình m  x 2  2 f  x  2   4 x  3 nghiệm đúng với mọi x   3;   . A. m  2 f (0)  1 .. B. m  2 f (0)  1 .. C. m  2 f (1) .. D. m  2 f (1) .. Lời giải Tác giả : Võ Thị Ngọc Ánh ; Fb: Võ Ánh Chọn B. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 58.

(193) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Ta có m  x 2  2 f  x  2   4 x  3  m  2 f  x  2   x 2  4 x  3 . Đặt g  x   2 f  x  2   x 2  4 x  3 . Ta có g   x   2 f   x  2   2 x  4 .. g  x   0  f   x  2    x  2 . Đặt t  x  2 ta được f   t   t . 1. 1. là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f   t  và đường thẳng d : y   t (hình vẽ). Dựa vào đồ thị của f   t  và đường thẳng y   t ta có t  1  x  3 t  0  x  2  ta có f   t   t  hay  . t  1  x  1   t  2 x  0 Bảng biến thiên của hàm số g  x  .. Bất phương trình m  2 f  x  2    x  1 x  3 nghiệm đúng với mọi x   3;    m  g  2   m  2 f (0)  1 .. Câu 36.3. (Phát triển từ đề thi đại học 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình dưới. Tìm m để bất phương trình m  x 2  4  2  f  x  1  2 x  nghiệm đúng với mọi x   4; 2 . A. m  2 f (0)  1 .. B. m  2 f (3)  4 .. C. m  2 f (3)  16 .. D. m  2 f (1)  4 .. Tác giả : Võ Thị Ngọc Ánh ; Fb: Võ Ánh Lời giải Chọn D.. m  x 2  4  2  f  x  1  2 x   m  2 f  x  1   x  2 . 2. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 59.

(194) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Đặt g  x   2 f  x  1   x  2 . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019 2. Ta có g   x   2 f   x  1  2  x  2   2  f   x  1   x  2   . g   x   0  f   x  1  x  2 Đặt t  x  1 ta được f   t   t  1 1. 1. là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f   t  và đường thẳng d : y  t  1 (hình. vẽ). Dựa vào đồ thị của f   t  và đường thẳng y  t  1 ta có  t  3  x  4  ta có 1  t  1 hay  x  0 . t  3  x  2 Xét hàm t  t ( x )  x  1 đồng biến trên  suy ra bảng biến thiên của hàm số g  x  :. Bất phương trình m  x 2  4  2  f  x  1  2 x  nghiệm đúng với mọi x   4; 2 .  m  g  0   m  2 f (1)  4 .. Câu 37. Trong không gian Oxyz cho M  2;1; 4  ; N  5;0;0  ; P 1; 3;1 . Gọi I  a; b; c  là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  đồng thời đi qua các điểm M , N , P . Tìm c biết a  b  c  5 A. 3 .. B. 2 .. C. 4 .. D. 1 .. Lời giải Tác giả:Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo Chọn C Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  đồng thời đi qua các điểm M , N , P nên. d  I ;  Oyz    IM  IN  IP 2 2 2  a 2   a  2    b  1   c  4  d  I ;  Oyz    IM  2 2 2 2   IN  IM   a  5   b 2  c 2   a  2    b  1   c  4    2 2 2 2 2 2 IN  IP    a  5   b  c   a  1   b  3   c  1. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 60.

(195) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. a 2   a  2 2   b  12   c  4 2  a3  a5     3a  b  4c  2  b  1 hoặc b  3  c2 c4 4a  3b  c  7    So sánh với điều kiện a  b  c  5 ta có c  2 Bài toán tương tự Câu 37.1. Trong không gian Oxyz cho A  2;0;0  ; B  0; 2;0  ; C  0;0; 2  . D là điểm khác O sao cho. DA, DB, DC đôi một vuông góc. I  a; b; c  là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính S  abc A. 4 .. B.  1 .. C. 2 .. D. 3 .. Lời giải Tác giả:Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo Chọn B    Gọi D  x; y; z   DA =  x  2; y; z  ; DB =  x; y  2; z  ; DC =  x; y; z  2 . Vì DA, DB, DC đôi một vuông góc nên    DA.DB  0  x  x  2  y  y  2  z 2  0    4    DA.DC  0   x  x  2   y 2  z  z  2   0  x  y  z   3     x2  y  y  2  z  z  2   0 DB . DC  0  . I  a; b; c  là tâm mặt 1. Câu 38 . Biết rằng.  3x  5 0. dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. 3x  1  7. Giá trị của a  b  c bằng A. . 10 . 3. 5 B.  . 3. C.. 10 . 3. D.. 5 . 3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Vân; Fb: Thanh Van Chọn A Đặt t  3 x  1  t 2  3x  1  2tdt  3dx Đổi cận: x  0  t  1 ; x  1  t  2 . 2. 1. 2. 1 2 tdt 2  3 2  dx dx   2    Ta có:    dt 3 1 t  5t  6 3 1  t  3 t  2  0 3x  5 3x  1  7 0 3x  1  5 3x  1  6. 2 2 2 2 2 3ln t  3 1  2ln t  2 1   3ln 5  3ln 4  2 ln 4  2 ln 3   10 ln 2  2 ln 3  3ln 5  = 3 3 3 20 4  ln 2  ln 3  2 ln 5 3 3. . . . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 61.

(196) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Suy ra: a  . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 20 4 , b  , c  2. 3 3. Vậy a  b  c  . 10 . 3. Bài toán tương tự 1. Câu 38.1 .Biết rằng.  x5. 2. dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. x3 9. Giá trị của a  b  c bằng A. 10 .. B. 5 .. C. 10 .. D. 5 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Vân; Fb: Thanh Van Chọn A Đặt t  x  3  t 2  x  3  2tdt  dx Đổi cận: x  2  t  1 ; x  1  t  2 . 1. 1. dx  Ta có:  2 x  5 x  3  9. . 2. 2. 2. dx tdt 2   3 2 x  3  5 3x  1  6  21 t 2  5t  6  21  t  3  t  2  dt 2. .  2 3ln t  3 1  2 ln t  2 1  2  5ln 4  2ln 3  3ln 5 =  20 ln 2  4 ln 3  6 ln 5. Suy ra: a  20 , b  4 , c  6 . Vậy a  b  c  10 4. Câu 38.2 .Biết rằng. dx.  4  x  1  5. 2x 1. 0.  a ln 3  b ln 5  c ln 7 , với a, b, c là các số hữu tỉ.. Giá trị của a  b  c bằng. 4 B.  . 3. A. 0 .. C. 1.. D.. 4 . 3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Vân; Fb: Thanh Van Chọn A Đặt t  2 x  1  t 2  2 x  1  tdt  dx Đổi cận: x  0  t  1 ; x  4  t  3 . Ta có: 4. dx 0 4  x  1  5 2 x  1  3. 3. 3 tdt dx 1 2  2t  1   t  2  0 4 x  2  5 2 x  1  2  1 2t 2  5t  2  3 1  2t  1 t  2  dt 4. 3. 1  2 1  1 1 1 1 1       dt   2 ln t  2  ln 2t  1    2 ln 5  2 ln 3  ln 7  ln 3  3 1  t  2 2t  1  3 2 2 2  1 3 1 2 1   ln 3  ln 5  ln 7 2 3 6. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 62.

(197) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 1 2 1 Suy ra: a   , b  , c    a  b  c  0 . 2 3 6 x 1 y z  2   và hai điểm A(1;3;1) và 2 1 1 B  0; 2; 1 . Gọi C  m; n; p  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC. Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :. bằng 2 2 . Giá trị của tổng m  n  p bằng A. 1 . B. 2 .. C. 3 .. D. 5 .. Lời giải Tácgiả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm nguyễn Chọn C  x  1  2t  Phương trình tham số của đường thẳng d :  y  t . z  2  t . Vì C thuộc d nên tọa độ của C có dạng C  1  2t; t ;2  t  .   Ta có AB 1; 1; 2  và AC  2t ; t  3;1  t  ..   Suy ra  AB, AC    3t  7; 3t  1;3t  3 .. Diện tích tam giác ABC là SABC  Theo bài ra ta có S ABC  2 2 . 1   1  AB, AC   (3t  7) 2  (3t  1)2  (3t  3) 2 .   2 2. 1 27t 2  54t  59  2 2 . 2.  27t 2  54t  59  32  (t  1)2  0  t  1 . Với t  1 thì C 1;1;1 nên m  1; n  1; p  1 . Vậy giá trị của tổng m  n  p  3 Bài toán tương tự. x 1 y z  2   và hai điểm A(1;3;1) và 2 1 1 B  0; 2; 1 . Gọi C  m; n; p  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A. Giá trị của tổng m  2n  p bằng. Câu 39.1 .Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :. A. 0 .. B. 2 .. C. 3 .. D. 5 .. Lời giải Tácgiả:Nguyễn Thị Thơm; Fb:Thơm nguyễn Chọn A Vì C  d nên tọa độ của C có dạng C  1  2t; t; 2  t    Ta có AB 1; 1; 2  và AC  2t ; t  3;1  t . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 63.

(198) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.   1 Vì ABC vuông tại A nên AC. AB  0  2t  t  3  2  2t  0  3t  1  0  t  . 3 5  m  3  1 5 2 7  5 1 4   C  ; ;   n   m  2n  p    0. 3 3 3 3  3 3 3  7  p  3  x y 1 z  2   và mặt phẳng 1 2 3  P  : x  2 y  2 z  3  0 . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến. Câu 39.2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :. mặt phẳng  P  bằng 2 . Nếu M có hoành độ âm thì tung độ của M bằng. A. 3 . B. 21 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Tácgiả:Nguyễn Thị Thơm; Fb:Thơm nguyễn Chọn A x  t  Phương trình tham số của đường thẳng d :  y  1  2t  z  2  3t . Vì M  d nên tọa độ của M có dạng M  t; 1  2t; 2  3t  . Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  bằng 2 nên. t  2  1  2t   2  2  3t   3 2. 1  2   2 . . . 2. t  2  4t  4  6t  3 1 4  4. 2. 2. t  1  M  1; 3; 5  5t 5  t  6  2  5t  6    3 5  t  6 t  11  M 11; 21;31. Vì M có tung độ âm nên M  1; 3; 5  Câu 40 . Bất phương trình  x 3  9 x  ln  x  5   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 4 .. B. 7 .. C. 6 .. D. Vô số.. Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn C Cách 1.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 64.

(199) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 3.   x  9 x  0   ln  x  5   0 3 Ta có:  x  9 x  ln  x  5   0   3   x  9 x  0  ln  x  5   0 .   x  3      3  x  0  0  x  5  1      x  3     0  x  3   x 5 1  .   x  3      3  x  0 (vn)  5  x  4  0 x3       x  3  4  x  3     0  x  3   x  4   Vì x    x  4;  3;0;1; 2;3 . Vậy có 6 nghiệm nguyên. Cách 2. Điều kiện: x  5 (*)..  x0  x3 x  9x  0 3  x  9 x ln x  5  0   Xét  (thỏa mãn điều kiện (*)).      x  3 ln  x  5  0   x  4 3. Bảng đan xen dấu của biểu thức f  x    x 3  9 x  ln  x  5  trên khoảng  5;    ..  4  x  3 . Khi đó f  x   0   0  x  3 Vì x    x  4;  3;0;1; 2;3 ,Vậy có 6 nghiệm nguyên. Bài toán tương tự: Câu 40.1 . Bất phương trình  x 2  3 x  ln  x  2   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 5 .. B. 4 .. C. 3 .. D. Vô số.. Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn A. Ta có:  x  3 x  2.  ln  x  2   0  x  2 1   2  x  3 x  0   0  x  3 ln  x  2   0     ln  x  2   0   x  2  1  . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 65.

(200) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.  x  1  x  1    0  x  3   . 0 x3     x  1. Vì x    x  1;0;1; 2;3 . Vậy có 5 nghiệm. Câu 40.2. Bất phương trình  x 2  4  x  1  log 1   x 2  4 x  1  0 có tổng tất cả các nghiệm nguyên là? e. A. 6 .. B. 8 .. C. 4 .. D. 10 .. Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn C Ta có:. x. 2. 2. . . 2  4  x  1  log 1   x 2  4 x  1  0   x  2  log 1  x  4 x  1  0 e. e. x2 0  x2   x2  x2   log  x 2  4 x  1  0   2  2  .    x  4 x  1  1  x  4 x  0 0  x  4  1e Vì x    x  1;3 . Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên bằng 4 . Câu 41. Cho hàm số f ( x) có đồ thị hàm y  f '( x) như hình vẽ. Hàm số y  f (cos x )  x 2  x đồng biến trên khoảng A. 1;2  .. B.  1;0  .. C.  0;1 .. D.  2; 1 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Hải. FB: Chọn A Phân tích: Bản chất dạng toán này thường là đặc điểm: Tổng hai hàm dương (hàm đồng biến), tổng hai hàm âm (hàm nghịch biến) Tính chất: Cho hàm số y  f  x  tăng trên khoảng D1 , hàm số y  f  x  tăng trên khoảng D2 . Khi đó ta có hàm số y  f  x   g  x  tăng trên khoảng D  D1  D2. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 66.

(201) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. + Quan sát bài toán: y  x 2  x  y '  2 x  1  0  x . 1 , nếu trắc nghiệm thấy ngay đáp án 2. A. Hướng dẫn giải: Ta có: y '   sin x. f '  cos x   2 x  1 + Vì cos x   1;1   sin x. f '  cos x    1;1 mà 2 x  1  1  x  1 + Suy ra y '   sin x. f '  cos x   2 x  1  0, x  1 hay hàm số tăng trên [1; ) Câu 41.1 (Đề minh họa THPT QG 2018 – 2019) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:. Hàm số y  3 f x  2  x 3  3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;  .. B. ;  1.. C. 1; 0.. D. 0;2.. Câu 41.2 (Nguyễn Việt Hải) Cho hàm số f ( x) có đồ thị hàm y  f '( x) như hình vẽ. Hàm số  3cos x  4sin x  4 y f   x  3x  2019 đồng biến trên khoảng 5   A. 1;2  .. B.  1;0  .. C.  0;1 .. D.  2; 1 .. Câu 42. Cho hàm số f ( x)  2 x  2 x . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn. f (m)  f (2m  212 )  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m0  1513; 2019  .. B. m0  1009;1513 .. C. m0  505;1009  .. D. m0  1;505  .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Hải. FB: Chọn B Phân tích: 12. 12. + Bài toán nếu thế vào: P(m)  2m  2 m  22 m 2  22 m  2  0. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 67.

(202) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. + Biểu thức P(m) khá phức tạp. Điều này chứng tỏ bài toán cho hàm số y  f ( x) chắc chắn có tính chất đặc biệt. + Nhìn yếu tố xuất hiện hàm số y  f  x   2x  2 x . Ta có hàm số lẻ và tăng trên  . Đây chính là chìa khóa ta giải quyết bài toán. Hướng dẫn giải: Ta có hàm số y  f ( x)  2 x  2 x hàm số lẻ và tăng trên . . . Yêu cầu bài toán  f 2m  212   f  m   f  m   2m  212  m  m . 212 3.  212  m nguyên lớn nhất là: m     1365  3 . Bài toán tổng quát: Giải bất phương trình: f  u  x, m    f  v  x, m    0 (*) Với f ( x) là hàm số lẻ và tăng (hoặc giảm) trên tập Df Con đường sáng tạo bài toán: (VD: Một vài hàm đặc trưng f) . f ( x)  a x  a  x , 0  a  1. . f  x   x3  ax , a  0. . f  x  a  x  a  x. ……………………… Ta có (*)  u  x, m   v  x, m  Đây là nguồn gốc chúng ta tạo lớp bài toán này. Câu 42.1 (Nguyễn Việt Hải) Cho hàm số f  x   x 2019  x3  12 x . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên. m   12;12 thỏa. . . . . f m3  2019m 2  f 2019m 2  70 m  300  0. Câu 42.2 (Nguyễn Việt Hải) Cho hàm số f  x   3 12  x  3 12  x  x . Tìm giá trị m nguyên lớn nhất thỏa 5  1  f 82 m 12  f  m 6   0 2 . . . Câu 42.3 (Nguyễn Việt Hải) Cho hàm số f  x   12 x  12 x  2019 x . S là tập các phần tử m nguyên,. m   2019; 2019 thỏa. . . f x 3  mx 2  2 x 2  f.  m. 2.  .  4 x  0, x   . Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử.. Nhận xét: Câu 42.3 tôi lấy thêm ý tưởng câu 49 đề minh họa THPT QG 2018 – 2019 Mỗi bài toán đều có nguồn gốc rõ ràng, xuất phát từ bài toán kiến thức cơ bản. Dạy toán: Chúng ta không thể dạy học sinh đua cùng ngân hàng đề Toán, cũng không thể dạy học sinh đếm hết lá Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 68.

(203) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. cây trong một rừng cây, nhưng chúng ta dạy học sinh kiểm soát được bản chất nguồn gốc của lớp bài toán cũng như đếm được gốc cây trong một rừng cây. Câu 43. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e x , x   và f  0   2 . Tất cả các nguyên hàm của f  x  e2 x là A.  x  2  e x  e x  C .. B.  x  2  e2 x  e x  C .. C.  x  1 e x  C .. D.  x  1 e x  C . Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Hải ; Fb:Nguyen Dinh Hai. Chọn D Ta có f  x   f   x   e x  f  x  e x  f   x  e x  1   f  x  e x   1  f  x  e x  x  C . Vì f  0   2  2.e0  C  C  2  f  x  e2 x   x  2  e x . Vậy.  f  xe. 2x.  . dx    x  2  e x dx    x  2  d e x   x  2  e x   e x d  x  2 . x x x   x  2  e x   e x dx   x  2  e  e  C   x  1 e  C .. Phân tích: Bài toán cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện chứa tổng của f  x  và f   x  đưa ta tới công thức đạo hàm của tích  u.v   u .v  u.v  với u  f  x  . Từ đó ta cần chọn hàm v cho phù hợp Tổng quát: Cho hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên K , thỏa mãn. f   x   g  x  f  x   k  x  (Chọn v  e G  x  ). Ta có f   x   g  x  f  x   k  x   eG  x  f   x   g  x  eG  x  f  x   k  x  eG  x  ..   eG  x  f  x   k  x  eG  x   eG  x  f  x    k  x  eG  x  dx  f  x   e  G  x   k  x  eG  x  dx .. . . Với G  x  là một nguyên hàm của g  x  . Admin tổ 4 – Strong team : Bản chất của bài toán là cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện chứa tổng của f  x  và f   x  liên quan tới công thức đạo hàm của tích.  u.v   u.v  u.v với u  f  x  . Khi đó ta cần chọn hàm v. thích hợp. Cụ thể, với bài toán tổng. quát : Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  , y  h  x  , y  k  x  liên tục trên K , g  x   0 với. x  K và thỏa mãn g  x  . f   x   h  x  . f  x   k  x  Ta sẽ đi tìm v như sau :. h  x v h  x  v    dx   dx v g  x v g  x h x . h  x  g x dx dx  v  e   Khi đó : ln v   g  x Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 69.

(204) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu tương tự: 2. Câu 43.1 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   2 xf  x   2 xe x , x  và f  0   1 . Tất cả các nguyên 2. hàm của x. f  x  e x là 2. A.  x 2  1  C .. B.. 2 2 2 2 1 2 x  1 e  x  C . C.  x 2  1 e  x  C .  2. D.. 2 1 2 x  1  C .  2. Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Hải ; Fb:Nguyen Dinh Hai Chọn D 2. Ta có f   x   2 xf  x   2 xe  x  e x. 2.  f   x   2 xf  x    e. x2. 2 2  .2 xe  x  e x f  x   2 x. . . 2.  e x f  x    2 xdx  x 2  C .. . . 2. Vì f (0)  1  C  1  f  x   x 2  1 e x . Vậy. 2. x 2  xf  x  e dx   x  x  1 dx . 2 1 1 2 2 2 x  1 d x  1  x  1 C .       2 2. Câu 44. Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ bên.. Hàm số y  f  x   A.6.. 1 2 x  f  0  có nhiều nhất bao nhiêu cực trị trong khoảng  2;3 . 2. B.2.. C.5.. D.3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Huỳnh Tấn Trung ; Fb: Nguyễn Huỳnh Tấn Trung Chọn D. 1 2. 2 Xét hàm số: h  x   f  x   x  f  0 .. Ta có h  x   f   x   x ; h  x   0  f   x    x Nghiệm phương trình trên là hoành độ giao điểm của hai đồ thị y   x và y  f   x .  x  2  Dựa vào đồ thị suy ra phương trình: f   x    x có ba nghiệm  x  0  x  2. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 70.

(205) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Trên khoảng  2;3 , hàm số h  x  có một điểm cực trị là x  2 , (do qua nghiệm x  0 , h  x  không đổi dấu). Do đó đồ thị hàm số y  h  x  cắt trục hoành tại tối đa 2 điểm. Suy ra hàm số y  h  x  có tối đa 2  1  3 điểm cực trị trong khoảng  2;3 . PHÂN TÍCH VÀ PHÁT TRIỂN CÂU 44 Tác giả: Nguyễn Huỳnh Tấn Trung ; Fb: Nguyễn Huỳnh Tấn Trung Đây là bài toán hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối. Đầu tiên, ta xét hàm số không chứa dấu trị tuyệt đối, và khảo sát hàm số đó. Sau đó, ta dựa vào sự tương giao với trục hoành, suy ra hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối có tối đa bao nhiêu cực trị. Bài toán tương tự -. Câu 44.1.Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ bên.. Hàm số y  f  x   x 2  f  0  có nhiều nhất bao nhiêu cực trị trong khoảng  3;3 . A.6.. B.2.. C.5.. D.3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Huỳnh Tấn Trung ; Fb: Nguyễn Huỳnh Tấn Trung Chọn C Xét hàm số: g  x   f  x   x 2  f  0  . Ta có g /  x   f /  x   2 x ; g /  x   0  f /  x   2 x Nghiệm phương trình trên là hoành độ giao điểm của hai đồ thị y  2 x và y  f /  x .  x  2 Dựa vào đồ thị suy ra phương trình: f /  x   2 x có hai nghiệm  x  2 Trên khoảng  3;3 , hàm số g  x  có hai điểm cực trị là x  2, x  2 . Do đó đồ thị hàm số. y  g  x  cắt trục hoành tại tối đa 3 điểm. Suy ra hàm số y  g  x  có tối đa 3  2  5 điểm cực trị trong khoảng  3;3 . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 71.

(206) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 45 . Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA  a 11 , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng  SBC  1 và  SCD  bằng . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 10 A. 3a 3 .. B. 9a 3 .. C. 4a3 .. D. 12a3 .. Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hằng ; Fb: Nguyễn Thu Hằng. A. Phân tích bài toán: 1)Hình chóp S . ABCD đều nên đáy ABCD là hình vuông và SO   ABCD  với O  AC  BD .Suy ra hình vẽ đã được xác định.. 2)Theo tính chất hình chóp đều,các cạnh bên SA  SB  SC  SD  a 11 . Từ đó các dữ kiện tính toán có mối quan hệ với nhau. 3) Góc giữa hai mặt phẳng là góc không tù, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. Tận dụng đặc điểm của hình chóp đều có BD   SAC  , kẻ hai đường thẳng lần lượt nằm trong 2 mặt phẳng  SBC  và  SCD  và vuông góc với giao tuyến SC .Khi đó học sinh sẽ dễ ngộ nhận góc  , không phải góc BMD  .Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và giữa hai mặt phẳng là góc BMD  .Vì góc BMD  là góc tù.  SCD  là góc bù với góc BMD. 4) Định lí cosin trong tam giác ABC với a  BC ; b  AC ; c  AB suy ra . a 2  b 2  c 2  2bc cos BMD Áp dụng định lí cosin trong tam giác BMD ta sẽ tìm được cạnh của hình vuông đáy. Dễ dàng suy ra chiều cao SO của hình chóp. Thể tích đã được tính. B. Lời giải Chọn C. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 72.

(207) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Có BD  AC ; BD  SO  BD  SC . Trong tam giác SBC kẻ đường cao BM  DM  SC . Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  SCD  chính là góc giữa hai đường thẳng MB và MD . Trong tam giác vuông OMC có.  D  M   180 M  M  M   90 . Hay góc BMD  OM  OC  OB  2OM  BD  B   1 . tù  cos BMD 10 Đặt AB  x , SE là đường cao trong tam giác SBC nên. x2 x x2 2 SE .BC  BM .SC  11a  .x  BM .a 11  BM  . 11a  . 4 4 a 11 2. Áp dụng định lí cosin trong tam giác BMD có.   BD 2  2 BM 2  2 BM 2 cos BMD  BD 2  BM 2  DM 2  2 BM .DM .cos BMD 2 2   x 2  x 1     x 2  2  BD 2  2 BM 2 1 cos BMD . 11a 2   1     4   10   a 11 2 x 2  2 x 2  11 1 x2   2x2  11 a     x  2a .  11a 2  4  10 10 40a 2. .  . . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng. 11a 2  2a 2 1 1 2 .4a 2  4a 3 . V  SO.S ABCD  SC 2  OC 2 .4a  3 3 3 Cách 2. (Nguyễn Việt Hải): Cách nhìn khác tìm yếu tố cạnh đáy..  Đặt x  OB, 2  BMD Ta có 1 9 OM 2 9 11 x2 1  1   cos 2  2 cos 2   1  cos 2        x2  2  2 2 2 2 2  10 20 OM  OB 20 9 OM  x 11a  x . 2 x2  Hay đến đây OK. 9 11a 2  x 2 C. Sai lầm học sinh hay mắc phải:.   1 . Và bài toán sẽ  suy ra cos BMD Xác định góc giữa hai mặt phẳng chính là góc BMD 10 không giải được. Hoặc xét hai trường hợp sẽ mất thời gian cho bài toán:   1  cos BMD   1 cos BMD 10 10 D. Khai thác bài toán: Từ hình chóp đều ta có tể sáng tạo ra các bài toán tương tự câu 45 khi ta biết hai dữ liệu: Độ dài cạnh bên và 1 góc ( có thể là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng). Độ dài cạnh bên và khoảng cách ( Đề thi học sinh giỏi tỉnh Đà Nẵng). Và còn nhiều bài toán khác liên quan đến hình chóp đều khi các bạn biết hai dữ kiện.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 73.

(208) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. E. Sau đây là một vài bài tập tương tự. Câu 45.1 . Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA  a 21 , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng  SAD  1 và  ABCD  bằng . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 10 A.. 19 3 a . 3. B.. 2 19 3 a . 3. C.. 4 19 3 a . 3. D. 4 19a3 .. Lời giải Chọn C. Gọi cạnh hình vuông đáy là x ,góc hợp bởi hai mặt phẳng  SAD  và  ABCD  là góc nhọn 21 x 1   cos SMO   1  OM  1   x 2  21a 2  x  2 a . SMO  10 SM 10 4 10 1 2 21a 2  x 2 4 Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng. 21a 2  2a 2 1 1 2 4 19 3 .4a 2  V  SO.S ABCD  SC 2  OC 2 .4a  a . 3 3 3 3 Câu 45.2 . Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA  a 11 , côsin góc hợp bởi cạnh SB và  ABCD  1 bằng . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 10 A.. 121 3 a . 150. B.. 121 3 a . 50. C.. 121 3 a . 500. D.. 11 3 a . 500. Lời giải Chọn C. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 74.

(209) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Gọi cạnh hình vuông đáy là x ,góc hợp bởi cạnh SB và  ABCD  là góc nhọn.   cos SMO   1  OB  1  x 2  1  x  11 a . SBO 10 SB 10 2.a 11 10 5 2 Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng. 11 2 2 11a 2  a   11 1 121 3 1 11 100  2 2  . a2  V  SO.S ABCD  a . SC  OC . a   25.2  3 50 3 500 3. Câu 45.3 . Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA  a 11 , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng  SAB  1 và  SCD  bằng . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 10 A. 3a 3 .. B. 9a 3 .. C. 4a3 .. D. 12a3 .. Gọi cạnh hình vuông đáy là x ,góc hợp bởi hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  là góc nhọn   cos ESM  1 ESM 10 Áp dụng định lí cosin trong tam giác BMD có. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 75.

(210) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.  EM 2  SE 2  SM 2  2SE.SM .cos ESM 2  x 2   1  2 2   x  2 SE 1 cos BMD  x  2  11a   1   4   10  . 2. 2. . .  2 x 2  9 2 99 49 2 99a 2   x  11a     x a. x    4 5 7 40 10 2. Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng. 1 1 2 V  SO.S ABCD  SC 2  OC 2 .4a . 3 3 Câu 45.4 . Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có SA  a 11 , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng  SBC  1 và  SAC  bằng . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng 10 A. 3a 3 .. B. 9a 3 .. C. 4a3 .. D. 12a3 .. Câu 45.5 . Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có SA  a 11 , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng  SBC  1 và  ABC  bằng . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng 10 A. 3a 3 .. B. 9a 3 .. C. 4a3 .. D. 12a3 .. Câu 45.6 . Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có SA  a 11 , côsin góc hợp bởi đường thẳng SB và 1 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng  ABC  bằng 10 A. 3a 3 .. B. 9a 3 .. C. 4a3 .. D. 12a3 .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 76.

(211) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 45.7 .( Đề thi học sinh giỏi Đà Nẵng 2019). Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy  ABC  bằng 60 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a 7 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng 14. A.. a3 3 . 12. B.. a3 3 . 16. C.. a3 3 . 18. D.. a3 3 . 24. Câu 46. Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng OO ' = 5cm , OA = 10 cm , OB = 20 cm , đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A . Thể tích của chiếc mũ bằng B. A. O O'. A.. 2750 cm3  .  3. B.. 2500 cm3  .  3. C.. 2050 cm3  .  3. D.. 2250 cm3  .  3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Nguyệt Cầm; Fb: Nguyet Cam Nguyen Chọn B Gọi V là thể tích của nón, V1 là thể tích khối trụ có chiều cao OO ' , bán kính đáy OA , nên V1  5.10 2.  500 .. Gọi V2 là thể tích phần còn lại của nón. Cách 1: chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 77.

(212) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. y B(0,20). A(10,0). O. x O'. Khi đó, V2 là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi nhánh parabol AB và hai trục tọa độ quanh trục Oy . Phương trình parabol (P) chứa nhánh AB có dạng y  a  x 10 . 2. Vì (P) đi qua điểm B ( 0; 20 ) nên a . 1 1 2 ; do đó (P): y   x 10 . 5 5 20. . . 2. Suy ra x   5 y  10 ( do x  10 ). Vậy, V2     5 y  10 dy  0. Đáp số: V  V1  V2 . 1000 cm3  3. 2500 cm3  .  3. Cách 2: chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 78.

(213) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019 y. A(0,10). O. B(20,0). x. Khi đó, V2 là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi nhánh parabol AB và hai trục tọa độ quanh trục Ox . Phương trình parabol (P) chứa nhánh AB có dạng y  a x  10 . Vì (P) đi qua điểm B ( 20; 0 ) nên a   5 ; do đó (P): y   5 x  10 . 20. . . 2. Vậy V2     5 x  10 dx  0. Đáp số: V  V1  V2 . 1000 cm3  .  3. 2500 cm3  .  3. Dạng toán: Tính thể tích khối tròn xoay. Phương pháp: dùng ứng dụng của tích phân để tính khối tròn xoay, có thể dùng trực tiếp các công thức tính thể tích chỏm cầu, chảo parabol, hình nêm, phiến trụ, nón cụt… Bài toán tương tự Câu 46.1 Cây dù ở khu vui chơi “công viên nước” của trẻ em có phần trên là một chỏm cầu, phần thân là một khối nón cụt như hình vẽ. Biết ON  OD  2m ; MN  40cm ; BC  40cm ; EF  20cm . Tính thể tích của cây dù. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 79.

(214) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. N. A. B. C. M. E. O. D. F. A. 336000  cm3 . 2750 cm3  .  3. B.. C. 112000  cm3 . 2050 cm3  .  3. D. 896000  cm3 . 896000 cm3  .  3 2250 cm3  .  3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Nguyệt Cầm; Fb: Nguyet Cam Nguyen Chọn A Thể tích phần trên của cây dù là thể tích của khối chỏm cầu: h MN  40  896000   2   cm3  . V1   h 2  R     .MN 2 .  ON     .40  200    3 3 3  3    . Thể tích phần thân của cây dù là thể tích của khối nón cụt: 1 1 1 V2   .h.  R12  R22  R1.R2    .OM .  MB 2  OE 2  MB.OE    .160.  400  100  200  3 3 3 112000    cm3  . 3. Vậy thể tích của cây dù: V  V1  V2 . 896000 112000    336000  cm3  . 3 3. . . Câu 47. Giả sử z1 , z 2 là hai trong các số phức thỏa mãn  z  6  8  zi là số thực. Biết rằng z1  z2  4 , giá trị nhỏ nhất của z1  3z2 bằng A. 5  21 .. B. 20  4 21 .. C. 20  4 22 .. D. 5  22 .. Lời giải Chọn C Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 80.

(215) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Giả sử z  x  yi , x, y   .Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z1 , z 2 . Suy ra. AB  z1  z2  4 .. .  Theo giả thiết  z  6   8  zi  là số thực nên ta suy ra x. * Ta có  z  6  8  zi   x  6   yi  .  8  y   xi    8 x  6 y  48    x 2  y 2  6 x  8 y  i . 2.  y 2  6 x  8 y  0 . Tức là các điểm. A, B thuộc đường tròn  C  tâm I  3; 4  , bán kính R  5 . . . . . . . * Xét điểm M thuộc đoạn AB thỏa MA  3MB  0  OA  3OB  4OM .Gọi H là trung điểm. AB . Ta tính được HI 2  R 2  HB 2  21; IM  HI 2  HM 2  22 , suy ra điểm M thuộc đường tròn  C tâm I  3; 4  , bán kính r  22 .    * Ta có z1  3 z2  OA  3OB  4OM  4OM , do đó z1  3 z2 nhỏ nhất khi OM nhỏ nhất.. Ta có  OM min  OM 0  OI  r  5  22 . Vậy z1  3z2 min  4OM 0  20  4 22 . Phân tích : Kiến thức cần nắm vững :  Quỹ tích điểm biểu diễn số phức.  Modun số phức  Bài toán liên quan tâm tỉ cự trong hình học.  Sai sót dễ gặp, không để ý đường tròn C đi qua gốc tọa độ. Bài toán tương tự Câu 47.1 Giả sử z1 , z 2 là hai trong các số phức thỏa mãn  z  1 z  2i  là một số thuần ảo. Biết rằng. z1  z2  2 , giá trị nhỏ nhất của z1  5 z2 bằng A. 13  5 .. B. 3 5  13 .. C. 3 5  2 13 .. D. 5  22 .. Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi  x; y      z  1 z  2i   x 2  y 2  x  2 y   2 x  y  2  i. Theo giả thiết  z  1 z  2i  là số thuần ảo, suy ra. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 81.

(216) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019 2. 1 5 1 5 2  x  y  x  2 y  0  x  x   y 2  2 y  1    x     y  1  . 4 4 2 4  2. 2. 2. 5  1   tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn  C1  tâm I   ; 1 , R  2  2  Giả sử z  x  yi , x, y   .Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z1 , z 2 . Suy ra. z1  z2  2  AB  2 . . . . . . . Gọi M là điểm thỏa mãn MA  5 MB  0  OA  5OB  6OM ..  2 1  IH 2  IA2  HA2  IH  4  Gọi H là trung điểm AB ta có  . 2 2 2 13 2 IH  IM  HM  IM    36. 13  1  Vậy tập hợp điểm M là đường tròn  C2  tâm I   ; 1 , r  . 6  2     Ta có z1  5 z2  OA  5OB  6 OM  6OM . Do  C1  ,  C2  là hai đường tròn đồng tâm và O   C1 .  5 13   Từ đó suy ra z1  5z2 Min  6OM Min  6 R  r  6    3 5  13 6   2 Câu 47.2 Giả sử z1 , z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz  2  i  1 và z1  z2  2 Giá trị lớn nhất của z1  z2 bằng A. 4 .. B. 2 3 .. C. 3 2 .. D. 3. .. Lời giải Chọn A.. Ta có iz  2  i  1  i z  i 2  1  1  z  1  i 2  1 .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 82.

(217) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. . . Điểm biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I 1; 2 , R  1 . Gọi M , N là điểm biểu diễn z1 , z2 nên MN  2 là đường kính. Dựng hình bình hành OMPN ta có z1  z2  OP  2 3 .. . Ta có z1  z2. . 2. . 2.  2 z1  z2. 2.   z z 1. 2 2. 2.  z1  z2  16  z1  z2  4 . Dấu bằng xảy ra. khi z1  z2  MN  OI ( OMPN là hình thoi) Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình. 1 x  f   1   x  m có nghiệm thuộc đoạn 3 2 .  2; 2 ? A. 11.. B. 9.. C.8.. D. 10.. Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Hải; Fb: Nguyễn Việt Hải Chọn C Ta có. 1 3. Với t . x  x  x  f   1  x  m  f   1   6   1  3m  6  f  t   6t  3m  6 2  2  2  x  1 và x   2; 2 nên ta có t   0;2 . 2. Xét hàm số y  f  t   6t trên  0;2 . Ta có y  f   t   6  0 , t   0; 2 . Phương trình có nghiệm  min  f   t   6t   3m  6  max  f   t   6t   f  0   3m  6  f  2   12 0;2. 0;2.  4  3m  6  6  12. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 83.

(218) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. 10 m4. 3. Vì m nên m  3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 . Phân tích: Bản chất bài toán: Bài toán đã cho là giải phương trình hay bất phương trình bằng phương pháp tương giao giữa hai đồ thị y  g  x  và y  h  m  - Đồ thị hàm số y  h  m  bản chất là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox và đi qua điểm có tung độ có giá trị là h  m  . - Đồ thị hàm số y  g  x  xác định được tính chất dựa vào các dữ kiện đã cho hàm số. y  f  x  ban đầu; hàm số y  f  x  có thể cho bằng công thức, bằng đồ thị, bằng hàm đạo hàm của nó, đồ thị của đạo hàm. Vì đây là phần kiến thức tương đối rộng nên tôi xin chỉ khai thác ở một góc độ nào đó của bài toán. Khó khăn đối với học sinh: Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy ra đồ thị hàm số y  g  x  .. -. Trong trường hợp không thể dùng đồ thị hàm số thì học sinh khó khăn trong việc kiểm soát đặc điểm của hàm số y  g  x  do hàm số y  g  x  có chứa biểu thức hàm hợp phức tạp của hàm y  f  x  .. -. Phần lớn học sinh chưa phân biệt được kiến thức: “Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hai hàm số” và “Nghiệm của phương trình chính là hoành độ của giao điểm”.. Giải pháp: -. Sử dụng một số phép biến đổi đồ thị cơ bản Sử dụng cách đặt ẩn phụ đưa về hàm số theo ẩn mới có chứa y  f  t  . Kiểu 1: Sử dụng một số phép biến đổi đồ thị cơ bản.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 84.

(219) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Kiểu 2: Sử dụng cách đặt ẩn phụ đưa về hàm số theo ẩn mới có chứa y  f  t  . Sau đây tôi xin đưa ra lớp bài toán sưu tầm theo mức độ để giúp học sinh có cách nhìn dễ dàng trong các bài thi trắc nghiệm: Câu 48.1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới y 2.  2. 2. x. O 2. Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là A. 4 .. B. 2 .. C. 0 .. D. 3 .. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 85.

(220) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 48.2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f  x  2019   1 . y 2. 2 3 1 O. A. 2 .. B. 1 .. x. 1. C. 3 .. D. 4 .. Câu 48.3. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị của tham số m để phương trình f  x   1  m có 6 nghiệm phân biệt?. A. 4  m  3 .. B. 4  m  5 .. C. m  5 .. D. 0  m  4 .. C. 2 .. D. 3 .. Câu 48.4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.. Số nghiệm của phương trình f  x  1  2 là A. 5 .. B. 4 .. Câu 48.5. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. y 4 2 1 O. 1. x. Phương trình f  x  2   2   có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 4.. B. 2.. C. 6.. D. 3.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 86.

(221) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 48.6. Cho hàm số f  x   x3  3x 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số g  x   f  x   m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt ?. A. 3 .. B. 4 .. D. 0 .. C. 2 .. Câu 48.7. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây. x -∞ f'(x). -1. 0 +. 2 -. 0. 3. 0. +∞. + +∞ 2. 2. f(x) -2. -2 -∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt.. A. m   2; 2  .. B. m   1; 3  \ 0; 2 . C. m   1; 3  .. D. m   1; 3 \ 0; 2 .. Câu 48.8. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  . y 2. x. O 3 6. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  1  m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12 . B. 15 . C. 18 . D. 9 . 4 2 Câu 48.9. Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c biết a  0 , c  2017 và a  b  c  2017 . Số cực trị của hàm số y  f  x   2017 là: B. 7 .. A. 1 .. C. 5 .. D. 3 .. Câu 48.10. Cho hàm số y  4 x 3  6 x 2  1 có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khi đó phương 3. 2. trình 4  4 x3  6 x 2  1  6  4 x 3  6 x 2  1  1  0 có bao nhiêu nghiệm thực.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 87.

(222) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. y 1 1. x. O. 1 A. 3 .. B. 6 .. C. 7 .. D. 9 .. Câu 48.11. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số. m để phương trình f  sin x   m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn  0;   ?. A. 4 .. B. 7 .. C. 5 .. D. 6 .. Câu 48.12. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương  3 7 trình f  x 2  2 x   m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ;  .  2 2. A. 1 .. B. 4 .. C. 2 .. D. 3 .. Câu 48.13. Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 88.

(223) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Số nghiệm của phương trình 3 f  2 x  1  10  0 là. A. 2 .. B. 1 .. D. 3 .. C. 4 .. Câu 49. Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d :. x y z 1 x  3 y z 1   , 1 :   , 1 1 2 2 1 1. x 1 y  2 z   . Đường thẳng  vuông góc với d đồng thời cắt 1 ,  2 tương ứng tại 1 2 1  H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương u  h; k ;1 . Giá trị. 2 :. h  k bằng. A. 0.. B. 4.. C. 6.. D. 2.. Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; FB:Việt Thảo Chọn A + Gọi H  1  H  3  2t; t;1  t  . + Gọi K   2  K 1  m;2  2m; m  .  + Tính được HK   m  2t  2; 2 m  t  2; m  t  1 .  + Đường thẳng d có một VTCP là ud  1;1; 2  .    + Vì   d  ud .HK  0  m  t  2  0  m  t  2  HK   t  4; t  2; 3  . 2. 2. 2. 2. + Tính được HK 2   t  4    t  2    3   2  t  1  27  27, t   Suy ra minHK  27 , đạt được khi t  1 .   + Khi đó ta có HK   3; 3; 3  , suy ra u 1;1;1  h  k  1  h  k  0. BÀI PHÁT TRIỂN CÂU 49 Câu 49.1 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  z  1  0,.  P  : 2 x  y  z  2  0,. và. x y 1 z  1 x y  2 z 1   , 2 :   . Đường thẳng  song song với hai 2 1 2 1 1 2 mặt phẳng  P  ;  Q  và cắt 1 ,  2 tương ứng tại H , K . Độ dài đoạn HK bằng hai đường thẳng 1 :. A.. 8 11 . 7. B. 5. C. 6.. D.. 11 . 7. Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; FB:Việt Thảo Chọn A Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 89.

(224) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.    + Tính u   nP , nQ    1; 1; 3.  + Gọi H  2t;1  t; 1  2t  ; K  m; 2  m;1  2m  nên HK   m  2;1  m  t ; 2  2 m  2t  . . + Vì song song với 2 mặt phẳng  P  ;  Q  nên HK  k .u suy ra. m  2t 1  m  t 2  2m  2t 2 3   tính ra được m  ; t  . 1 1 3 7 7 8 11 + Suy ra HK  . 7  Câu 50 . Trong không gian Oxyz , cho a  1;  1; 0  và hai điểm A  4;7;3 , B  4;4;5 . Giả sử M , N . . là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng  Oxy  sao cho MN cùng hướng với a và MN  5 2 . Giá trị lớn nhất của AM  BN bằng A. 17 .. B.. 77 .. C. 7 2  3 .. D.. 82  5 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen. Chọn A     Vì MN cùng hướng với a nên t  0 : MN  ta .   Hơn nữa, MN  5 2  t. a  5 2  t  5 . Suy ra MN   5;  5;0  ..  x  4  5.  x  1.  z  3  0 .  z  3 .     Gọi A  x; y; z là điểm sao cho AA  MN   y  7  5   y   2  A 1;2;3 .. Dễ thấy các điểm A , B đều nằm cùng phía so với mặt phẳng  Oxy  vì chúng đều có cao độ dương. Hơn nữa vì cao độ của chúng khác nhau nên đường thẳng A ' B luôn cắt mặt phẳng. Oxy . tại một điểm cố định.. . . Từ AA  MN suy ra AM  AN nên AM  BN  A ' N  BN  A ' B dấu bằng xảy ra khi N là giao điểm của đường thẳng A ' B với mặt phẳng  Oxy  . Do đó max AM  BN  A ' B .  4  1. 2. 2. 2.   4  2    5  3  17 , đạt được khi. N  AB  Oxy  . Nhận xét Ý tưởng ra đề Từ bất đẳng thức véc tơ       a) | u |  | v |  u  v . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hai véc tơ u và v cùng chiều.       b) | u  v  u  u . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hai véc tơ u và v cùng chiều. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 90.

(225) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.       c) | u  v  u  u . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hai véc tơ u và v ngược chiều.. Tác giả: Nguyễn Văn Hải, FB: Bài trên xuất phát từ bất đẳng thức trên ta có bài toán gốc sau Câu 50.1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  4;4;5 . Giả sử M là điểm thay đổi trong mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  2019  0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  AM  BM . A. 17 .. B.. 77 .. C. 7 2  3 .. D.. 82  5 .. Lời giải Chọn A Ta có:  2 xA  2 y A  z A  2019  2 xB  2 yB  zB  2019   0 nên các điểm A, B đều nằm cùng phía so với mặt phẳng ( P ) và đường thẳng AB luôn cắt mặt phẳng ( P ) tại một điểm cố định.     Từ bất đẳng thức véc tơ | u |  | v |  u  v . Ta có AM  BM  AB. Dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( P ) . Do đó AM  BM. Max.  AB . 2. 2.  4  1   4  2    5  3. 2.  17 , đạt được khi M  AB   P  .. Câu 50.2. Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;0  , B  3; 1; 4  và mặt phẳng   : x  y  z  1  0 . Tìm tọa độ điểm M    sao cho MA  MB đạt giá trị lớn nhất. A. M 1;3; 1 .. 3 5 1 B. M  ; ;   . 4 4 2. 1 2 2 C. M  ; ;   . 3 3 3. D. M  0; 2;1 .. Lời giải Chọn B Ta có:  xA  y A  z A  1 xB  yB  zB  1  1  1  0  1 3  1  4  1  0 nên hai điểm A và B cùng nằm về một phía của mặt phẳng   . Ta có MA  MB  AB  2 6 , nên MA  MB lớn nhất khi và chỉ khi M  AB    .  x  1  2t  Phương trình đường thẳng AB :  y  1  2t , do đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương  z  4t  1  t   8   x  1  2t x  3  y  1  2t   3 5 1 4 . Do đó trình   M  ; ;  . 4 4 2  z  4t y  5   x  y  z  1  0 4  1 z    2. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 91.

(226) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. x  1 y 1 z  2   và A(1;1; 0), B(3; 1; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc 1 1 2  sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất.. Câu 50.3. Cho đường thẳng  :. A. M ( 1;1; 2).. 1 1  B. M  ;  ;1  . 2 2 .  3 3  C. M   ; ; 3  .  2 2 . D. M (1; 1; 2).. Lời giải Chọn D   1 1 1 1  Ta có: AB  2; 2; 4  cùng phương với u 1; 1; 2  và A(1;1; 0)   (do ) 1 1.  AB //   AB và  đồng phẳng.. * Xét mặt phẳng chứa AB và  : Gọi A là điểm đối xứng của A qua  ;   là mặt phẳng qua A , vuông góc với  Khi đó, giao điểm H của  với   là trung điểm của AA.  . có phương trình: x  y  2 z  0. Giả sử H  1  t;1  t; 2  2t  , H     t  1  H  0;0;0  H là trung điểm của AA  A  1; 1;0 . Ta có: MA  MB  MA  MB  AB   MA  MB min  AB khi và chỉ khi M trùng với M 0 là giao điểm của AB và   x  1  t   Đường thẳng AB đi qua A  1; 1;0  , có phương trình:  y  1  z  t   x  1  t  Mà  :  y  1  t  z  2  2t . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 92.

(227) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019.  1  t  1  t  t  t  t   2    t  2  Giải hệ phương trình: 1  t  1 t  2 2  2t  t  2  2t  t   .  M 0 1; 1; 2  Vậy, để MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất thì M 1; 1; 2  .. x  1 y 1 z  2   và hai điểm A(1;1;0), B (1; 0;1). Biết điểm 1 1 2 M (a; b; c) thuộc  sao cho biểu thức T  MA  MB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tổng a  b  c bằng:. Câu 50.4. Cho đường thẳng  :. B. 8  33 .. A. 8 .. C. 8 . 33 . 3. D. 8 . 4 33 . 3. Lời giải Chọn D   qua C(1;1;  2), và có vectơ chỉ phương u  (1; 1; 2)   AB  ( 2;  1;1); AC  ( 2;0;  2) .     AB; u  AC  0 nên AB;  không đồng phẳng  . Vì điểm M thuộc  nên ta có M (1  t ;1  t ;  2  2t ), t   . Lúc đó. t  2. P  MA  MB . . 2. 2.  t 2   2t  2  .  t . 2. 2.   t  1   2t  3 . 2. 6t 2  12t  8  6t 2  14t  10 . 2. P 6.  t  1. 2. . 1  7  11  t    3 6  6.       3    7 11  Đặt u   t  1; . Ta có | u |  | v |  u  v . , v  t  ;      6 6  3     2. 2 11  1  3 Tức là P  6.       . 6   6   3. 3 t 1 33 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .  3  t  3 7 3 11 t 6 6. Với ta có a  b  c  4t  4  8 . 4 33 . 3. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 93.

(228) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. x y 1 z   và hai điểm A(0;1; 3), B (1; 0; 2). Biết điểm M thuộc 1 1 1  sao cho biểu thức T  MA  MB đạt giá trị lớn nhất là Tmax . Khi đó, Tmax bằng bao nhiêu?. Câu 50.5. Cho đường thẳng  :. A. Tmax  3 .. B. Tmax  2 3 .. C. Tmax  3 3 .. D. Tmax  2 .. Lờigiải Chọn C  x  t   Ta có AB   1;  1; 5  , phương trình đường thẳng AB là  y  1  t (t  ) .  z  3  5t   1 1 1 Xét vị trí tương đối giữa AB và  ta có AB cắt  tại C   ; ;   .  2 2 2   1 1 5   1  Suy ra AC    ;  ;   AC  AB  C là trung điểm AB . 2  2 2 2 T  MA  MB  AB . Dấu “=” xảy ra khi M  A hoặc M  B .. Do đó Tmax  AB  27  3 3 . Câu 50.6. Cho mặt phẳng   : x  y  2 z  1  0 và hai điểm A  0; 1;1 , B 1;1; 2  . Biết M    sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hoành độ xM của điểm M là. 1 A. xM  . 3. B. xM  1 .. C. xM  2 .. D. xM . 2 . 7. Lời giải Chọn D Ta có:  xA  y A  2 z A  1 xB  yB  2 zB  1   0  1  2.1  11  1  4  1  0 nên hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng   . Nên MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất khi M  AB    . x  t  Phương trình đường thẳng AB :  y  1  2t , do đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương  z  1  3t   2 t  7  x  t x  2  y  1  2t  2  2 3 1 7 trình  . Do đó M  ;  ;  , xM  .  7 7 7 7  z  1  3t y   3   x  y  2 z  1  0 7  1 z  7 . Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 94.

(229) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. Câu 50.7. Cho mặt phẳng   : x  y  z  1  0 và hai điểm A 1;1;0  , B  3; 1; 4  . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng   sao cho P  MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của P là: A. P  5 .. B. P  6 .. C. P  7 .. D. P  8 .. Lời giải Chọn B Ta có:  xA  y A  z A  1 xB  yB  zB  1  1  1  0  1 3  1  4  1  0 nên hai điểm A và B cùng nằm về một phía của mặt phẳng   .. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   . x  1 t  Phương trình đường thẳng AH :  y  1  t . z  t . 1  t   3  x  1 t x  2  y  1 t   3 Do đó tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình  .  z  t 4  y   x  y  z  1  0  3  1 z   3  2 4 1 Do đó H  ; ;   .  3 3 3 1 5 2 Gọi A đối xứng với A qua   , suy ra A  ; ;   . 3 3 3. Ta có MA  MB  MA  MB  AB  P  AB  6 . Câu 50.8. Cho mặt phẳng   : x  y  3z  5  0 và hai điểm A 1; 1; 2  , B  5; 1;0  . Biết M  a; b; c  thuộc mặt phẳng   sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của biểu thức T  a  2b  3c bằng bao nhiêu?. A. T  5 .. B. T  3 .. C. T  7 .. D. T  9 .. Lời giải Chọn C Ta có:  xA  y A  3z A  5 xB  yB  3 zB  5  1  1  3.2  5 5  1  3.0  5  0 nên hai điểm A và B cùng nằm về một phía của mặt phẳng   .. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   . x  1 t  Phương trình đường thẳng AH :  y  1  t .  z  2  3t  Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 95.

(230) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. x  1 t t  1  y  1  t x  2   Do đó tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình   . z  2  3 t y  0    x  y  3 z  5  0  z  1 Do đó H  2;0;  1 . Gọi A đối xứng với A qua   , suy ra A  3;1;  4  . Ta có MA  MB  MA  MB  AB nên MA  MB nhỏ nhất khi M  AB    .  x  3  4t  Phương trình đường thẳng AB :  y  1  t .  z  4  3t .  12 t  11   x  3  4t  x   15  y  1 t   11 . Do đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình    z  4  3t y   1  x  y  3 z  5  0  11  20 z    11 20   15 1 Do đó M   ;  ;   , T  a  2b  3c  7 .  11 11 11 . Câu 50.9. Cho mặt cầu ( S ) : ( x  1) 2  ( y  4) 2  z 2  8 và hai điểm A(3;0;0), B(4; 2;1) . Gọi M là điểm thuộc mặt mặt cầu ( S ). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA  2 MB. A. 6.. B. 2 6.. C. 6 2.. D. 3 2.. Lời giải Chọn C Ý tưởng     Tìm điểm B ' cố định sao cho MA  2 MB ' rồi áp dụng bất đẳng thức | u  v  u  u .. Cách 1: Gọi M (a; b; c)  ( S ), ta có (a  1) 2  (b  4)2  c 2  8  a 2  b 2  c 2  2a  8b  9 Do đó MA  ( a  3) 2  b 2  c 2  4( a 2  b 2  c 2 )  3( a 2  b 2  c 2 )  6 a  9 2 a 2  b 2  c 2  6b  9  2 a 2  (b  3) 2  c 2  2 MB ' với B '(0;3; 0).. Dễ thấy B ' nằm trong mặt cầu, B nằm ngoài mặt cầu nên MA  2MB  2( MB ' MB) nhỏ nhất khi B ', M , B thẳng hàng. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA  2 MB là 2 BB '  6 2. Cách 2:. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 96.

(231) GR FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH L1 – TỔ 4 – 2019. I B' E. M. A M0. B Ta có IA  4 2, với I là tâm mặt cầu. Gọi E (1; 2;0), B '(0;3;0) lần lượt là trung điểm của IA và IE. + M là điểm nằm trên đường thẳng IA ta có MB ' . 1 MA. 2. + M là điểm không nằm trên đường thẳng IA ta có IMB '  IAM nên ta có MB ' . MB ' IM 1   , MA IA 2. 1 MA. 2. Dễ thấy B ' nằm trong mặt cầu, B nằm ngoài mặt cầu nên MA  2MB  2( MB ' MB) nhỏ nhất khi B ', M , B thẳng hàng. M  M 0 Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA  2 MB là 2 BB '  6 2.. Tong Bien Tap: Thay NGUYEN VIET HAI-Admin STRONG- Chuyen Quang Trung- Binh Phuoc. Trang 97.

(232) TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN-BA VÌ TỔ TOÁN TIN. ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..…… 100. Câu 1.. Cho số phức z thỏa mãn: 1  i  z  (2  i ) z  3 . Môđun của số phức w  A.. Câu 2.. 122 . 5. Xét hàm số y . B.. 3 10 . 2. C.. 45 . 4. i  2z là? 1 i. 122 . 2. D.. x 1 trên  0;1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x  1. Câu 3.. 1 1 C. min y   . D. min y  . 0;1 0;1 0;1 0;1 2 2 Cho A  1, 2,3, 4 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?. Câu 4.. A. 32 . B. 24 . C. 256 . D. 18 . Tọa độ một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   đi qua ba điểm M  2; 0; 0  , N  0; 3; 0  ,. A. max y  1 .. B. max y  0 .. P  0;0; 4  là:. A.  2; 3; 4  . Câu 5.. Câu 8.. D.  6; 4;3  .. a3 3 a3 3 . D. . 6 3 Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt  BC  30. Thể tích khối chóp A.CC B là: phẳng  BCC B  vuông góc với đáy và B. A.. Câu 7.. C.  6; 4;3 .. Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 3 có thể tích bằng A. a 3 3 .. Câu 6.. B.  6; 4; 3  .. a3 3 . 2. B. 2a 3 3 .. B.. a3 3 . 12. C.. C.. a3 3 . 18. D.. a3 3 . 6. x  3  t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 và hai đường thẳng d1 :  y  1 , z  2  t   x  3  2t   d 2 :  y  3  t  . Phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d 2 là z  0  x 1 y  2 z x  2 y  1 z 1   .   A. B. . 1 1 1 2 1 2 x  2 y  1 z 1 x 1 y  2 z     . C. . D. 2 1 2 1 1 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:. A. Số phức z  a  bi có môđun là a 2  b 2 . B. Số phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi . a  0 C. Số phức z  a  bi  0 khi và chỉ khi  . b  0 Trang 1/6 - Mã đề 100.

(233) D. Số phức z  a  bi được biểu diễn bởi điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy. Câu 9.. Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i ) z  (2  i )2  4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 2 .. C. 1.. B. 3 .. D. 0 .. Câu 10. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. AB C  có AB  a và AA  2 a . Góc giữa hai đường thẳng AB và BC  bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 11. Cho log 3 15  a . Tính A  log 25 15 theo a. A. A . a . 2  a  1. B. A . a . a 1. C. A . a . 2 1  a . Câu 12. Cho F  x   x 2 là một nguyên hàm của hàm số f  x  .e 2 x . Khi đó. D. A .  f   x  .e. 2x. 2a . a 1. dx bằng. A.  x 2  2 x  C . B.  x 2  x  C . C. 2 x 2  2 x  C . D. 2 x 2  2 x  C . Câu 13. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 . A. V  108 . B. V  54 . C. V  36 . D. V  18 .. x  16  4 là x2  x C. 2 .. Câu 14. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 1. Câu 15.. B. 3 ..  Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P . 4. a 3 .b 2. 3. B. a2b2 .. Câu 17. Gọi. 2. 3 x  2. M  a; b; c . 12. . a .b. được kết quả là :. 6. C. ab2 .. D. a 2b ..  1 có tổng các nghiệm là: B. 3 .. C. 7 .. là. đường. D. 7 . x 1 y 1 z  3 d:   1 2 2. A. ab . Câu 16. Phương trình 2 x A. 2 .. D. 0 . 4. giao. điểm. của. thẳng. và. mp  P  : 2 x  2 y  z  3  0 . Khi đó tổng T  a  b  c bằng. A. 5 .. C. 6 .. B. 4 .. D. 2 .. x. Câu 18. Diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 , y   x  3 , y  1 bằng 1 1 1 1 1 3.  . 1.  2. B. C. D. ln 2 ln 2 2 ln 2 ln 2 Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có tất cả các cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.. A.. A. S xq . 9 . 2. B. S xq . 9 2 . 4. 1 Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình    2. C. S xq  9 .. D. S xq . 9 2 . 2. x 2  4x.  8 là. A. S   ;3 .. B. S  1;   .. C. S   ;1   3;   .. D. S  1;3 .. Câu 21. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x 3  3 x 2  1 . A.  2;0  .. B.  0;2  .. C.  0;3 .. Câu 22. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?. Trang 2/6 - Mã đề 100. D.  1;3 ..

(234) 1 3 5 7 9 ; ; ; ; . 2 2 2 2 2 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  0; 2;1 , B  6; 0; 3  , C  2;1;1 . Khoảng cách. A. 1;1;1;1;1.. B. 8; 6; 4; 2;0.. C. 3;1; 1; 2; 4.. D.. từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn AB bằng 7 6 5 A. . B. . C. . 11 11 11 1 Câu 24. Nguyên hàm của hàm số f  x   là x x A. . x C . 2. B.. 2 C . x. C. . 2 C . x. D.. 4 . 11. D.. x C . 2.      Câu 25. Cho hai véc tơ a  1; 2;3 , b   2;1; 2  . Khi đó tích vô hướng a  b .b bằng. . A. 12 .. B. 2 .. . D. 10 .. C. 11.. Câu 26. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? y. x. O. A. y   x3  3x  2 . B. y  x 3  3x  2 . C. y  x 2  3 x  2 . D. y  x 4  x 2  2 . Câu 27. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tenis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi S S1 là tổng diện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích 1 S2 là: A. 5 .. B. 3 .. C. 2 .. D. 1.. Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ sau:. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x   5 x là A. 3 .. B. 4 .. C. 1. 3. D. 2 .. 2. Câu 29. Với giá trị nào của x thì biểu thức: f ( x)  log5 ( x  x  2 x) xác định? A. x  (1;0)  (2; ) .. B. x  (0; 2)  (4; ) .. C. x  (0;1) .. D. x  (1; ) .. Câu 30. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x)  1  0 trên đoạn  2;2 là Trang 3/6 - Mã đề 100.

(235) y 3. 2. 1 2 x. 1 O 1. A. 0 .. B. 3 .. C. 2 .. D. 1.. Câu 31. Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? y. 1. x. 1 O 1 1. A. y . x 1 . x 1. B. y . x 1 . x 1. C. y . 2x  3 . 2x  2. D. y . x . x 1. 3. Câu 32. Tập xác định của hàm số y   x  3 2  4 5  x là A. D   3;5 .. B. D   3;   \ 5 .. C. D   3;5  .. D. D   3;   . 1. Câu 33. Tính tích phân I   x x 2  1dx được 0. 2 2 1 . 3 x 1 y z  2   Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 5;3  , đường thẳng d : . Biết 2 1 2 rằng pương trình mặt phẳng  P  chứa d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  lớn nhất,. A. I . 2 2 1 . 3. B. I . 2 2 . 3. C. I  2 2  1 .. D. I . có dạng: ax  by  cz  3  0 (với a, b, c là các số nguyên). Khi đó tổng T  a  b  c bằng A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 35. Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm)  b (cm)  c (cm) , trong đó a, b, c là các số nguyên và 1  a  b  c . Gọi V (cm3 ) và S (cm 2 ) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V  S , tìm số các bộ ba số  a, b, c  ? A. 10 . B. 12 . C. 21 . D. 4 . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi điểm M  a; b; c  (với a, b, c tối giản) thuộc mặt cầu.  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7  0 đó giá trị biểu thức P  2a  b  c bằng 12 A. . B. 8 . 7. Trang 4/6 - Mã đề 100. sao cho biểu thức T  2a  3b  6c đạt giá trị lớn nhất. Khi. C. 6 .. D.. 51 . 7.

(236) Câu 37. Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  có đồ thị  C  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng 1. Hỏi  và  C  có bao nhiêu điểm chung? y. O. A. 2 .. x. 1. C. 1.. B. 3 .. D. 4 .. x3 có đồ thị là (C ) , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y  1  2 x sao cho x 1 qua M có hai tiếp tuyến của (C ) với hai tiếp điểm tương ứng là A, B . Biết rằng đường thẳng AB. Câu 38. Cho hàm số y . luôn đi qua điểm cố định là H . Độ dài đoạn thẳng OH là A. 34 . B. 10 . C. 29 . D. 58 . Câu 39. Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A , tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1. 643 1285 107 143 A. . B. . C. . D. . 45000 90000 7500 10000 Câu 40. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m  m  1  1  sin x  sin x có nghiệm là 1 đoạn  a; b  . Khi đó giá trị của T  4a   2 bằng b A. 4 . B. 5 . C. 3 .. Câu 41. Cho m  log a. . 3. D. 3 .. . 2 ab , với a  1 , b  1 và P  log a b  16 logb a . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ. nhất. A. m  2 .. B. m  1 .. 1 C. m  . 2. D. m  4 .. Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a , SA  2 a và vuông góc với  ABCD  . Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM . A. d . a 2 . 2. B. d . a . 6. C. d . 2a . 3. D. d . a . 3. 2 Câu 43. Gọi T là tập các giá trị nguyên của m để phương trình 16x  m  4  4 x  18x  4  m có đúng 1 nghiệm. Tính tổng các phần tử của T. A. 0. B. 20. C. -20. D. 10.  /4. Câu 44. Biết. x.  1  cos 2 x dx  a  b ln 2 , với a, b là các số hữu tỷ. Tính T  16a  8b ? 0. A. T  4 .. B. T  5 .. C. T  2 .. D. T  2 .. Câu 45. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau. Trang 5/6 - Mã đề 100.

(237) x. 0. 1. f'(x). +. 3 -. 0 9. f(x). 8 5. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình f ( x)  mx 2 ( x 2  2)  2m có nghiệm thuộc đoạn [0;3] . Số phần tử của tập S là A. vô số.. B. 10 .. C. 9 .. D. 0 .. Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  4i  2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2 z  1  i là hình tròn có diện tích A. S  25 .. B. S  9 .. C. S  12 . 3 10. Câu 47. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1  x  x 2  x. . D. S  16 . .. A. 1902 . B. 7752 . C. 252 . D. 582 . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  2t; 2t ; 0  , B  0; 0; t  (với t  0 ). Cho điểm       a P di động thỏa mãn OP. AP  OP.BP  AP.BP  3 . Biết rằng có giá trị t  với a, b nguyên b a dương và tối giản sao cho OP đạt giá trị lớn nhất bằng 3 . Khi đó giá trị của Q  2a  b bằng b A. 5 . B. 13 . C. 11. D. 9 . Câu 49. Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  log a x;  0  a  1 qua điểm I  2;1 . Giá. . . trị của biểu thức f 4  a 2019 bằng A. 2023 .. B. 2023 .. C. 2017 .. D. 2017 .. Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho Cho tam giác ABC với A 1 ; 2  , B  2 ; 3 , C  3 ; 0  . Phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC là A. x  1 . B. y  2 . C. 2 x  y  0 .. D. 4 x  y  2  0 .. ------------- HẾT -------------. Mã đề [100] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B B A D D B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B D C A B B A A C A. Trang 6/6 - Mã đề 100. 11 A 36 C. 12 D 37 B. 13 D 38 D. 14 A 39 A. 15 A 40 A. 16 B 41 B. 17 D 42 C. 18 B 43 C. 19 D 44 A. 20 C 45 C. 21 B 46 D. 22 C 47 A. 23 D 48 C. 24 C 49 D. 25 C 50 A.

(238) SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT GANG THÉP. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:………………………………………….Lớp:……………...……..……… 101 Câu 1. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC a 3 ; SA vuông góc với đáy, SA  2 a .Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng A.. 2a 3 . 7. B.. a 3 . 7. C.. a 3 . 19. D.. 2a 3 . 19. Câu 2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y  0 và x  4 quanh trục Ox . Đường thẳng x  a  0  a  4  cắt đồ thị hàm số y  x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết rằng V  2V1 . Khi đó. 5 . 2 Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh theo một hàng ngang? A. 10. B. 24. C. 5. A. a  2 .. B. a  2 2 .. C. a . D. a  3 .. D. 120.. Câu 4. Cho hai hàm số f  x  , g  x  xác định và liên tục trên  , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A.  2 f  x  dx  2 f  x  dx ..  f  x .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . D.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . B.. C.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . 2. x  10 a  Câu 5. Cho   x 2   dx   ln với a, b  . Tính P  a  b ? x 1 b b 1 A. P  1 .. B. P  5 .. C. P  7 .. D. P  2 .. Câu 6. Xếp ngẫu nhiên 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu trắng (các quả cầu này đôi một khác nhau) thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên quả cầu màu trắng không xếp cạnh nhau. A. P . 2 . 3. B. P . 1 . 3. C. P . 5 . 6. D. P . 1 . 2. 2. Câu 7. Hàm số y   4  x 2   1 có giá trị lớn nhất trên  1;1 là A. 10. Câu 8. Cho phương trình. B. 17.. C. 14.. D. 13.. 2 x 2  2 mx  4  x  1 (m là tham số). Gọi p, q lần lượt là các giá trị m nguyên nhỏ. nhất và lớn nhất thuộc  10;10  để phương trình trên có nghiệm. Khi đó giá trị T  p  2q là Trang 1/6 - Mã đề 101 -

(239) A. 10.. B. 19.. C. 20.. D. 8.. Câu 9. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng.. A. Giá trị cực tiểu của hàm số là y  2 .. B. Giá trị cực đại của hàm số là y  2 .. C. Điểm cực tiểu của hàm số là x  2 .. D. Điểm cực đại của hàm số là x  2 .. Câu 10. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm số y  f '( x) như hình vẽ.. Biết rằng f (1)  f (3)  f (2)  f (6) . Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên  1; 6 là A. f (2) và f  3  .. B. f (2) và f  6  .. C. f (2) và f  1 .. D. f (1) và f  6  .. Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 600. Khi đó thể tích của khối chóp S . ABCD là:. a3 2 A. . 6. a3 6 B. . 3. a3 6 C. . 9. a3 3 D. . 3 p Câu 12. Cho p, q  0 thỏa mãn log 9 p  log12 q  log16  p  q  . Tính giá trị của ? q 1 5 8 4 . B. . C. . 5 3 2 Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau A.. D.. 1 3 . 2. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;1 .. B. 1;   .. Trang 2/6 - Mã đề 101 - C.  1; 0  .. D.  ; 0  ..

(240) Câu 14. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A 1;1; 2  và B  3; 2; 3  . Mặt cầu  S  có tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A , B có phương trình là A. x 2  y 2  z 2  8 x  2  0 . B. x 2  y 2  z 2  8 x  2  0 . C. x 2  y 2  z 2  4 x  2  0 . D. x 2  y 2  z 2  8 x  2  0 . x 1 Câu 15. Đồ thị hàm số f  x   có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2  1 A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x  1)  log 2 ( x  2)  log 5 125 là. 3  33 3  33 . B. . C. 3. 2 2 Câu 17. Cho a  0, a  1, m, n  , n  0 , chọn đẳng thức đúng A.. m. n. A.  a m   a m  n .. D.. 33 .. m. B. a n  n a m .. C. a n  m a n .. D. a m .a n  a m.n .. Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 45ο . Gọi. M là trung điểm của SD . Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng  SAC  . a 1513 2a 1315 . B. d  . 89 89 2 Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình 2 x 3 x  16 là A.  ; 1 A. d . C.  1; 4  .. C. d . a 1315 . 89. D. d . 2a 1513 . 89. B.  4;   . D.  ; 1   4;   .. Câu 20. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m  m  1  1  sin x  sin x có nghiệm là.  a; b  . Giá trị. a  b bằng. 1 1 1 1 A.   2 . B.   2 . C.   2 . D.   2 . 4 4 2 2 Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 điểm M 1; 2;3 , A  2; 4; 4  và hai mặt phẳng.  P  : x  y  2z  1  0,  Q  : x  2 y  z  4  0 . Viết phương trình đường thẳng . đi qua M , cắt  P  ,  Q  lần. lượt tại B , C sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến. x 1 y  2 x  3 x 1 y  2 x  3     A. . B. . 1 1 1 2 1 1 x 1 y  2 x  3 x 1 y  2 x  3     C. . D. . 1 1 1 1 1 1 x 1 Câu 22. Cho hàm số y  , gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m  2 . Biết x2 đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A  x1 ; y1  và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm B  x2 ; y2  . Gọi S là tập hợp các số m sao cho x2  y1  5 . Tính tổng bình phương các phần tử của S . A. 10 . B. 9 . C. 0 . D. 4 . Câu 23. Một khối nón tròn xoay có chu vi đáy bằng 4 , độ dài đường sinh bằng 4, khi đó thể tích của khối nón tròn xoay bằng A. V . 8 3 . 3. B. V .  14 3. .. C. V . 16 . 3. D. V . 2 14 . 3. Trang 3/6 - Mã đề 101 -

(241) Câu 24. Lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có hình chóp A '. ABC là hình chóp tam giác đều mà độ dài cạnh đáy là a , AA ' tạo với đáy một góc 60o . Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 2 a3 3 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Câu 25. Hàm số y   x3  2 x 2  x  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 1  1   A.  ;1 . B.  ;   . C.  ;1 . D.  ;  . 3 3  3   1loga 2 2logb 3 b Câu 26. Cho a, b  0, a  1, b  1 , giá trị của biểu thức A  a là A. a  3b . B. 2 a  3b . C. 2 a  9b . D. 2 a  9 . Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt phẳng qua điểm A 1; 0; 0  , B (0;3; 0), C (0; 0;5) có phương trình là A. 15 x  5 y  3z  15  0 .. x y z   1  0 . 1 3 5 x y z D.    1 . 1 3 5 f  x  dx  F  x   C , hãy chọn khẳng định đúng. B.. C. x  3 y  5z  1 . Câu 28. Cho hàm số f  x  liên tục trên  a; b  và. . b. A.. b.  f  x  dx  b  a .. B..  f  x  dx  a  b .. D.. a b. C..  f  x  dx  F  a   F  b  . a b. a.  f  x  dx  F  b   F  a  . a. Câu 29. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x y'.  . 1 0. . . 1. . B.  1;3  .. 1 0.  . 3. 3. y. A.  3;   .. 0 0. C.  1;1 .. . D.  ; 1 .. Câu 30. Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S 2  có bán kính R2  2 R1. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu  S 2  và  S1  .. 1 . B. 3. C. 4. 2 Câu 31. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị của f '  x  như hình vẽ. A.. D. 2.. Khi đó hàm số g  x   f  x   x có bao nhiêu cực trị? A. 3.. B. 2.. Trang 4/6 - Mã đề 101 - C. 1.. D. 4..

(242) 2 2. Câu 32. Cho tích phân I . . 16  x 2 dx và x  4 sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng?. 0. . . 4. 4. B. I  16  sin 2 tdt.. A. I  8 1  cos 2t dt . 0. 0. . . 4. 4. D. I  16  cos 2 tdt.. C. I  8 1  cos 2t dt . 0. 0.      Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz giả sử u  2i  3 j  k , khi đó tọa độ véc tơ u là A.  2;3; 1 .. B.  2;3; 1 .. C.  2; 3; 1 .. Câu 34. Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? x 1 2x 1 A. y  . B. y  x  1 . C. y  . x 1 x 1 Câu 35. Đồ thị trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?. D.  2; 3;1 . 2 x 2  3x  1 D. y  . x 1. x2 x2 2x 1 x2 . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  ln x, y  1 và đường thẳng x  1 bằng A. y . A. e 2 .. B. e  2 .. C. 2e .. D. 2  e .. Câu 37. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  x   1  m 2 . A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. A’ B’C ’D’ . Góc giữa hai mặt phẳng  ADB’C’ và  BCA’D’ là A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . Câu 39. Cho cấp số cộng  u n  có số hạng đầu tiên là 2, công sai bằng 3. Khi đó số hạng thứ 15 của cấp số cộng đó là: A. 45. B. 31. Câu 40. Cho a  1 , chọn khẳng định đúng A. Hàm số y  log a x đồng biến trên  . C. Hàm số y  log a x đồng biến trên  0;  . C. 40.. D. 44.. B. Hàm số y  log a x nghịch biến trên  . .. D. Hàm số y  log a x nghịch biến trên  0;   . Trang 5/6 - Mã đề 101 -

(243) Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BC  2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là 2 a3 8 2 a3  a3 A. 2 a 3 . B. . C. . D. . 2 3 3 Câu 42. Tập nghiệm của phương trình 2x  8 là A.  ;3  . B. 3;   . C.  3;   . D.  ;3 . Câu 43. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?. A. 1 . B. 2 . C. 4 . Câu 44. Một khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao là h thì có thể tích là B A. V  . B. V  3 Bh . C. V  Bh . 3h. D. 3 .. 1 D. V  Bh . 3 x  1 t x 1 y z  Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   ; d 2  y  2  t . Gọi S 2 1 3 z  m  5 . Tính tổng các phần 19. là tập tất cả các số m sao cho d1 và d2 chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng tử của S . A. 11.. B. 12 .. C. 12 .. Câu 46. Tập xác định của hàm số y    x 2  6 x  8  A. D   2; 4  .. B. D   ; 2  .. 2. D. 11 .. là D. D   .. C. D   4;   .. Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A  0;1; 1 và B  2;1;3 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. x  2 y  3  0 . B. 2 x  y  3  0 . C. x  y  z  3  0 . Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa 2. D. x  2 y  3  0 . độ Oxyz , cho 4 2. 2. điểm. 2. A  2; 4; 1 , B 1; 4; 1 , C  2; 4;3  , D  2; 2; 1 , biết M  x; y; z  để MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ. nhất thì x  y  z bằng. 21 . C. 8. D. 9. 4 Câu 49. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:  m  1 .16 x  2  2 m  3  .4 x  6 m  5  0 có hai nghiệm trái dấu là A. 4 . B. 8 . C. 1 . D. 2 . A. 6.. B.. 2. 2. 2. Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  4 có tâm và bán kính là A. Tâm I  1; 2; 3  , bán kính R  2 .. B. Tâm I  1; 2; 3  , bán kính R  4 .. C. Tâm I 1; 2;3  , bán kính R  2 .. D. Tâm I 1; 2;3  , bán kính R  4 . ------------- HẾT -------------. Trang 6/6 - Mã đề 101 -

(244) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH (Đề thi có 06 trang). ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Họ và tên thí sinh: ....................................................................................................... Số báo danh: ................................................................................................................. MÃ ĐỀ THI 132. Câu 1. Với f ( x) là hàm số tuỳ ý liên tục trên  và a, b, c, k  . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: b b  2   A.   f ( x)dx    f ( x) dx.  a  a 2. b. C.. . c. b. B.. b. f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx.. a. a. D.. c. . b. kf ( x)dx  k  f ( x)dx.. a. a. b. a. . f ( x)dx   f ( x)dx.. a. Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng d :. b. x 1 y  3 z  7   nhận vectơ nào dưới 2 4 1. đây là một vectơ chỉ phương? A. 2; 4;1.. B. 2; 4;1.. C. 1; 4; 2.. D. 2; 4;1.. Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2a. Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho. A. 2 5πa 2 .. C. 2a 2 .. 5πa 2 .. B.. D. 5a 2 .. Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1;3; 4 , B 1; 2; 2. Viết phương trình mặt phẳng trung trực α  của đoạn thẳng AB. A. α  : 4 x  2 y  12 z  7  0.. B. α  : 4 x  2 y  12 z  17  0.. C. α  : 4 x  2 y 12 z 17  0.. D. α  : 4 x  2 y 12 z  7  0.. Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). A.. x y z    1. 1 2 3. B.. x y z    1. 1 2 3. C.. x y z    0. 1 2 3. x y z D.     1. 1 2 3. Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số y  ln(1 x) 2 . A. (1; ).. B. (;1).. Câu 7. Hàm F ( x)  A. ln | x | ..  4. D.  \ {1}.. 1 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên mỗi khoảng xác định. x. C. . B. ln x. 9. Câu 8. Cho. C. .. 1 . x2. D.. 1 . x2. 1. f ( x)dx  10. Tính tích phân J   f (5 x  4)dx. 0. Trang 1/6 – Mã đề thi 132.

(245) A. J  2.. B. J  10.. C. J  50.. D. J  4.. Câu 9. Hàm số F ( x)  2sin x  3cos x là một nguyên hàm của hàm số: A. f ( x)  2 cos x  3sin x.. B. f ( x)  2 cos x  3sin x.. C. f ( x)  2 cos x  3sin x.. D. f ( x)  2 cos x  3sin x.. Câu 10. Cho hàm số y  a x 0  a  1 có đồ thị (C ). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị (C ) có tiệm cận y  0.. B. Đồ thị (C ) luôn nằm phía trên trục hoành.. C. Đồ thị (C ) luôn đi qua M 0;1.. D. Hàm số luôn đồng biến trên .. Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y  3x1. A. y '  3. x 1. B. y '  1  x  3x.. ln 3.. 3x1 C. y '  . ln 3. 3x1 ln 3 . D. y '  1 x. Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. y  2 x  cos 2 x  5.. B. y . 2 x 1 . x 1. C. y  x 2  2 x.. D. y  x .. Câu 13. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?. A. Giá trị cực đại của hàm số là 4.. B. Điểm cực tiểu của hàm số là 4.. C. Điểm cực đại của hàm số là 1.. D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.. Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là một. A. Mặt trụ. B. Hình nón.. C. Mặt nón.. D. Hình trụ.. Câu 15. Cho dãy số (un ), n  * là cấp số cộng có u4  u7  5. Tính tổng 10 số hạng đầu của dãy số. A. 25. Câu 16. Tính L  lim A. L  1.. B. 50.. C. 30.. D. 60.. C. L  3.. D. L  2.. n 1 . n3  3. B. L  0.. Câu 17. Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số? A. 36.. B. 42.. C. 49.. D. 30. Trang 2/6 – Mã đề thi 132.

(246) Câu 18. Tính đến 31/12/2018 diện tích rừng trồng ở nước ta là 3 886 337 ha. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1%. Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng ở nước ta là bao nhiêu ha ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 4 123 404 ha.. B. 4 834 603 ha.. C. 4 641 802 ha.. D. 4 600 000 ha.. Câu 19. Cho tập hợp S  {1, 2,3,...,17} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S . Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3. A.. 27 . 34. B.. 23 . 68. C.. 9 . 34. D.. 9 . 17. Câu 20. Cho khai triển (1  x) n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển biết C21n1  C22n1  ...  C2nn1  220 1. A. 480.. B. 720.. C. 240.. D. 120.. 1 1 Câu 21. Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y  x 3  mx 2  4 x 10. Tìm giá trị lớn nhất của biểu 2 3 2 2 thức S   x1 1 x2 1.. A. 9.. B. 4.. C. 0.. D. 8.. Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  (10;10) để hàm số y  m2 x 4  2 4m 1 x 2  1 đồng biến trên khoảng (1; ) ? A. 7.. B. 16.. C. 15.. D. 6.. Câu 23. Cho hàm số f ( x)  x3  3x 2  mx  1. Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  f ( x) cắt đường thẳng y  1 tại 3 điểm phân biệt A0;1 , B, C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x) tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng: A.. 9 . 2. B.. Câu 24. Hỏi đồ thị hàm số y  A. 3.. 9 . 5. C.. 9 . 4. D.. 11 . 5. x 1 có đúng bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x  3x  2 2. B. 0.. C. 2.. D. 1.. Câu 25. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm là f '( x)  ( x  2)( x  5)( x  1). Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng: A. 2; .. B. 2; 0.. C. 0;1.. D. 6; 1.. Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  2 x3  x 2  mx  2m 1 nghịch biến trên 1;1. A. m . 1 . 6. B. m . 1 . 6. C. m  8.. D. m  8.. Câu 27. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:. Trang 3/6 – Mã đề thi 132.

(247) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3.. B. 2.. C. 1.. D. 4.. Câu 28. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình log 2  x 2  mx  m  2  log 2  x 2  2 nghiệm đúng với mọi x  . A. 2.. B. 4.. C. 3.. D. 1.. Câu 29. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y  log a x, y  log b x, y  log c x. Khẳng định nào sau đây đúng?. A. a  b  c.. B. a  c  b.. C. b  a  c.. D. b  a  c.. Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 9   x 2  9 5x1  1 là khoảng (a; b). Tính b  a. 2. A. 6. Câu. . B. 3. 31.. Tìm. . . 10  1. x. 2. m. A. 14.. số. giá. . 10 1. x. C. 8.. trị. 2.  2.3x. 2. nguyên. 1. của. tham. D. 4. số. m  10;10. để. phương. trình. có đúng hai nghiệm phân biệt.. B. 15.. C. 13.. D. 16. 2. Câu 32. Cho f ( x) là hàm số liên tục trên  thoả mãn f ( x)  f (2  x)  x.e x , x  . Tính I   f ( x)dx. 2. 0. e 4 1 A. I  . 4. B. I . 2e  1 . 2. C. I  e4  2.. D. I  e4 1.. Câu 33. Cho f ( x) là hàm số liên tục trên  thoả mãn f ( x)  f '( x)  x, x   và f (0)  1. Tính f (1). A.. 2 . e. B.. 1 . e. C. e.. D.. e . 2. Câu 34. Hỏi hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? Trang 4/6 – Mã đề thi 132.

(248) A. 6.. B. 3.. C. 4.. D. 9.. Câu 35. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích 120 cm3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, AD. Thể tích khối tứ diện MNA ' C ' bằng: A. 20 cm3 .. B. 15 cm3 .. C. 24 cm3 .. D. 30 cm3 .. Câu 36. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC ' và CD '. A. a 2.. B. 2a.. C.. a 3 . 3. D.. a 2 . 3. Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi d ' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng x 1 y  2 z  3  d:  lên mặt phẳng Oxy . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d '? 2 3 1     A. u   2;3;0. B. u  2;3;1. C. u  2;3; 0. D. u   2; 3;0..   90, AB  a. Dựng AA ', CC ' ở cùng một phía và Câu 38. Trong không gian cho tam giác ABC có ABC vuông góc với mặt phẳng ( ABC ). Tính khoảng cách từ trung điểm của A ' C ' đến mặt phẳng ( BCC '). A.. a . 2. B. a.. C.. a . 3. D. 2a.. Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng ( P ) : x  2 y  0. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A, song song với ( P ) và cách điểm B (1; 0; 2) một khoảng ngắn nhất. Hỏi Δ nhận vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương?     B. u  6; 3;5. C. u  6;3;5. D. u  6; 3; 5. A. u  6;3; 5. Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , CD. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .CMN bằng: A.. a 93 . 12. B.. a 29 . 8. C.. 5a 3 . 12. D.. a 37 . 6. Câu 41. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn O; R  và O '; R  , chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O ' lấy điểm B. Thể tích khối tứ diện OO ' AB có giá trị lớn nhất là: A.. R3 . 2. B.. R3 3 . 3. C.. R3 . 6. D.. R3 . 3. Câu 42. Cho tập hợp S có 12 phần tử. Hỏi có bao nhiêu cách chia tập hợp S thành hai tập con (không kể thứ tự) mà hợp của chúng bằng S ? A.. 312  1 . 2. B.. 312 1 . 2. C. 312  1.. D. 312 1.. Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;1 , B 2; 2;1 và mặt phẳng.  P : x  y  2 z  0. Mặt cầu ( S ) thay đổi đi qua A, B và tiếp xúc với ( P) tại H . Biết H chạy trên một đường tròn cố định. Tìm bán kính đường tròn đó. Trang 5/6 – Mã đề thi 132.

(249) B. 2 3.. A. 3 2.. 3.. C.. D.. 3 . 2. Câu 44. Cho x, y là các số thực thoả mãn  x  3   y 1  5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2. P. 2. 3 y 2  4 xy  7 x  4 y 1 . x  2 y 1. A. 3.. B.. C.. 3.. 114 . 11. D. 2 3.. c   x 1 1  x  1  e x dx  a e d trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và a , c tối giản. Tính 1  b d x  b 12. Câu 45. Biết. 12. bc  ad .. A. 12.. B. 1.. C. 24.. D. 64.. Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f. . 3. . f ( x)  m  x 3  m có nghiệm. x  [1; 2] biết f ( x)  x  3 x  4m. 5. A. 16.. 3. B. 15.. C. 17.. D. 18.. Câu 47. Biết rằng phương trình ax 4  bx3  cx 2  dx  e  0 a, b, c, d , e  , a  0, b  0 có 4 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình 4ax3  3bx 2  2cx  d   2 6ax 2  3bx  cax 4  bx 3  cx 2  dx  e  0 có 2. bao nhiêu nghiệm thực? A. 0.. B. 2.. C. 4.. D. 6.. Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y . x 2  mx  2m trên x2. đoạn 1;1 bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S . 8 A.  . 3. B. 5.. C.. 5 . 3. D. 1.. 1 Câu 49. Tìm nghiệm của phương trình log 25  x  1  . 2. A. x  4.. B. x  6.. C. x  24..  x 2  x  2  Câu 50. Tìm giá trị của tham số m để hàm số f ( x)   x  2  m . A. m  3.. B. m  1.. C. m  2.. D. x  0. khi x  2. liên tục tại x  2.. khi x  2. D. m  0.. ---------- HẾT ----------. Trang 6/6 – Mã đề thi 132.

(250) SỞ GD ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ (Đề thi có 6 trang). ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Họ và tên: …………………………………… Số báo danh: …………………………………. Mã đề thi 001. Câu 1. Thể tích của khối hộp chữ nhật cạnh a, 2a, 3a là A. 6a 2 B. 6a 3 C. 2a 2 Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. D. 2a 3. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 B. -1 C. -2 D. 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;  1; 2  và B  2;1;  4  . Véc tơ AB có tọa độ là A.  3; 0;  2 . B. 1; 0;  6 . C.  1;  2; 6 . Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A.  3;1 B.  3;    C.  ; 0 . D. 1; 2;  6  y. 1. D.  0; 2 . x. 2. O. -3. Câu 5. Với 2 số thực dương a và b, ln A. 2ln a  3ln b 5. Câu 6. Biết. . f  x  dx  3 ,. 2. a2 bằng b3. B. 2ln a  ln b. C. 2ln a  3ln b. 5. 5. 2. 2. 2 a ln 3 b.  g  x  dx  9 . Tích phân   f  x   g  x  dx bằng. A. 10 . B. 3 . C. 6 . Câu 7. Bán kính r của khối cầu có thể tích V  36  cm3  là A. r  3  cm  .. D.. B. r  6  cm  .. C. r  4  cm  .. D. 12 . D. r  9  cm . Câu 8. Tập nghiệm S của phương trình log 3  2x  1  log 3  x  1  1 là A. S  1. B. S  2. C. S  3. Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là A. z  0 B. y  0 C. y  z  0. D. S  4 D. x  0 Mã đề 001 trang 1.

(251) Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2  3x là 3x ln 3 C A. x  3 ln 3  C B. x  C. x 3  3x  C D. x 3  x  C 3 ln 3 Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng 3 x  5 y  z  2  0 đi qua điểm nào sau đây? 3. 3. x. A. M 1; 2; 1. B. N 1;1; 1. C. P  2;0; 3. D. Q 1;0; 1. Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây là đúng? n! n! k! n! A. Ank  . B. Ank  C. Ank  D. Ank  k! k ! n  k  ! n ! n  k  !  n  k ! Câu 13. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và công bội q  2 . Giá trị của u5 bằng A. 11 B. 96 C. 24 Câu 14. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z  3  4i A. M  3; 4  B. M  3; 4  C. M  3; 4 . D. 48 D. M  3; 4 . Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? A. y  x3  3x  2 B. y   x3  3x  2 C. y  x  3x  2. y 4. D. y  x  3x  2. 3. 3. 2. x. O. Câu 16. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  2;6 và có đồ thị. y. như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;6 . Giá trị của 2M – m bằng A. 4 C. 5. 3 2. 1 2 2. B. 6 D. 7. O. 4. 6 x. 1. Câu 17. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  2   x  1 x3 , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18. Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 + (x – y)i với i là đơn vị ảo 2. 1 4 2 4 1 4 1 4 A. x  ; y  B. x   ; y  C. x   ; y  D. x   ; y   7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;1 , B1;2;2 . Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là. A.  x  1   y  2    z  1  5.. B.  x  1   y  2    z  2   25.. C.  x  1   y  2    z  1  25.. D.  x  1   y  2    z  2   5.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 20. Đặt log 5 3  a , khi đó log9 1125 bằng A. 1 . 3 2a. B. 2 . 3 a. C. 2 . 3 2a. D. 1 . 3 a. Câu 21. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  2 z  10  0. Giá trị T  z1  z2 bằng 2. 2. Mã đề 001 trang 2.

(252) A. 4 B. 6 C. 10 D. 20 Câu 22. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A 1; 1; 2  đến mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  2  0 bẳng 5 1 3 2 A. B. C. D. 14 14 14 14 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2 A.  0; 1 .. x.  2 là C.  ; 1.. B.  ; 1 .. D.  0; 1 .. Câu 24. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  và trục Ox (phần gạch sọc) được tính bởi công thức 3. A. S .  f  x  dx .. y. 3. y = f(x). 3. B. S .  f  x  dx. 2. 3 1. C. S  D. S . -3. 3.  f  x  dx   f  x  dx. 3. 1. 1. 3. 3. 1. O. 1. 3. x.  f  x  dx   f  x  dx.. Câu 25. Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 2 a 2. . . 3 1. . B.  a 2 1  3. . Câu 26. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y. C.  a 2 3. . D. 2 a 2 1  3. . x 4 2 là x2 x. A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB  a , AC  2a , SA vuông góc với đáy và SA  3a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 6a 3 B. a 3 C. 3a 3 D. 2a 3 Câu 28. Hàm số y  ln 1  x 2  có đạo hàm là A.. 2x x 1 2. B.. 2 x x2 1. C.. Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. 1 x 1 2. D.. x 1  x2. Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   2  0 là Mã đề 001 trang 3.

(253) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 a Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh và có SA  SB  SC  a . Góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng A. 30 o B. 90 o C. 60 o D. 45o Câu 31. Tích các nghiệm của phương trình log 1  6 x 1  36 x   2 bằng 5. A. 5 B. 0 C. 1 D. log 6 5 Câu 32. Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5  cm  . Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49.83  cm2  . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? A. 40. D. 30 3 Câu 33. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e x  2 x thỏa mãn F  0   . F  x  bằng 2 5 1 3 1 A. F  x   e x  x 2  B. F  x   e x  x 2  C. F  x   e x  x 2  D. F  x   e x  x 2  2 2 2 2 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng 1 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABD  bằng A.. 2 2. B. 20. C. 35. B. 3. C.. 3 3. D.. 3. x y  2 z 1   và mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0 . Phương trình hình 2 3 2 chiếu vuông góc của d trên  P  là. Câu 35. Cho đường thẳng d :. x  1 t  A.  y  1  2t  z  2  3t . x  1 t  B.  y  1  2t  z  2  3t . x  1 t  C.  y  1  2t  z  2  3t . x  1 t  D.  y  1  2t  z  2  3t . Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  m  2 đồng biến trên khoảng (1;3) ? A. m   5; 2 . B. m  ; 2. C. m   2,  . D. m   ; 5. Câu 37. Cho số phức z thỏa điều kiện z  10 và w   6  8i  .z  1  2i  . Tập hợp điểm biểu diễn cho 2. số phức w là đường tròn có tâm là A. I  3; 4  . B. I  3; 4  . ln 6. Câu 38. Biết tích phân.  1 0. ex ex  3. C. I 1; 2  .. D. I  6;8  .. dx  a  b ln 2  c ln 3 , với a, b, c là các số nguyên. Tính T  a  b  c. A. T  1 B. T  0 C. T  2 D. T  1 2 Câu 39. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  ln  x  1  mx  1 đồng biến trên khoảng  ;   . A.  ; 1. B.  ; 1. C.  1;1. D.  1;1. Mã đề 001 trang 4.

(254) Câu 40. Một để kiểm tra Toán Giải tích chương 2 của khối 11 có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn , trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa câu trả lời. Tính xác suất để học sinh nhận được 6 điểm (kết quả làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân). A. 0,7873.. 1 . 4 gian Oxyz,. B.. Câu 41. Trong không. C. 0, 0609. cho mặt phẳng. A 1;0; 2  , B  2; 1; 4 Tập hợp các điểm M nằm trên mặt nhỏ nhất x  7 y  4z  7  0  x  7 y  4 z  14  0 A.  B.  C. 3x  y  z  5  0 3x  y  z  5  0. D. 0, 0008..  P  : 3x  y  z  5  0. và hai điểm. phẳng (P) sao cho tam gác MAB có diện tích. x  7 y  4z  7  0  3x  y  z  5  0. x  7 y  4z  5  0 D.  3x  y  z  5  0 Câu 42. Cho z1 ; z2 thỏa mãn 2 z  i  2  iz và z1  z2  1 . Giá trị của biểu thức P  z1  z2 bằng 3 2 B. 3 C. 2 D. 2 2 3 2 Câu 43. : Đồ thị hàm số y  2 x  3mx  m  6 cắt trục hoành tại đúng một điểm khi giá trị của m là: A. m  0 B. 6  m  2 C. 0  m  2 D. 6  m  0 Câu 44. Do có nhiều cố gắng trong học kì I năm học lớp 12 , Hoa được bố mẹ cho chọn một phần thưởng dưới 5 triệu đồng. Nhưng Hoa muốn mua một cái laptop 10 triệu đồng nên bố mẹ đã cho Hoa 5 triệu đồng gửi vào ngân hàng (vào ngày 1 / 1 /2019) với lãi suất 1% trên tháng đồng thời ngày đầu tiên mỗi tháng (bắt đầu từ ngày 1 / 2 / 2019) bố mẹ sẽ cho Hoa 300000 đồng và cũng gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 1% trên tháng. Biết hàng tháng Hoa không rút lãi ra và tiền lãi được cộng vào tiền vốn cho tháng sau chỉ rút vốn vào cuối tháng mới được tính lãi của tháng ấy. Hỏi ngày nào trong các ngày dưới đây là ngày gần nhất với ngày 1/2/2019 mà bạn Hoa có đủ tiền để mua laptop? A. 15 / 3 / 2020 B. 15 / 5 / 2020 C. 15 / 4 / 2020 D. 15 / 6 / 2020 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng   : 2 x  2 y  z  15  0 và A.. mặt cầu  S  :  x  2    y  3   z  5  100 . Đường thẳng  qua A, nằm trên mặt phẳng   cắt  S  tại B và C. Để độ dài BC lớn nhất thì đường thẳng  có phương trình là: x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3     A. B. 1 4 6 16 11 10  x  3  5t x 3 y 3 z 3    C.  y  3 D. 1 1 3  z  3  8t  Câu 46. Ông A muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1m 2 của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn) 2. 2. 2. A. 6.620.000 đồng. B. 6.320.000 đồng.. C. 6.520.000 đồng.. D. 6.417.000 đồng.. Mã đề 001 trang 5.

(255) Câu 47. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD , ABC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V . A. V . 9 2a 3 320. B. V . 3 2a 3 320. C. V . a3 2 96. D. V . 3 2a 3 80. Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2  với mọi x . Hàm số  5x  g  x  f  2  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?  x 4 A.  ; 2  B.  2;1 C.  0; 2  D.  2; 4  2. Câu. 49.. hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a  0  có đồ thị như 3. Cho. 2. hình vẽ. Phương trình f  f  x    0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3 B. 7 C. 9 D. 5.  a  b  c  1  3 2 Câu 50. Cho các số thực a , b, c thoả mãn 4a  2b  c  8 . Đặt f  x   x  ax  bx  c . Số điểm cực  bc  0 . trị của hàm số f  x  lớn nhất có thể có là A. 2. B. 9. C. 11. D. 5. Mã đề 001 trang 6.

(256)

(257)

(258)

(259)

(260)

(261) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BRVT CỤM TRƯỜNG THPT TP VŨNG TÀU. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN. (Đề thi có 6 trang). Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 357. Họ, tên thí sinh: …………………………………………. Số báo danh:……………………………………………. Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 3.. D. 1.. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC. Biết A (1;0;-3) , B ( 2; 4;-1) , C ( 2;-2;0 ) , tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 5 2 4 5 2 4 5  A.  ; −1; −2  . B.  ; ;  . C. ( 5; 2; −4 ) . D.  ; ; −  . 3 3 3 3 3 3 2 . 0 trên đoạn [ 0, π ] là Câu 3: Số nghiệm của phương trình log 2 ( sin x ) + 1 = B. 3.. A. 0.. C. 1.. D. 2.. Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x= ) 5x + 2 x là A.. 5 x +1 + x 2 + C. x +1. B. 5 x ln 5 + 2 x + C.. C. 5 x + x 2 + C. 2. 5x + x 2 + C. ln 5. D.. 3. Câu 5: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f   x   x  1  x 1 2  x . Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞, −1) . B. 1;1. C. 1; 2. D. ( 2, +∞ ) . Câu 6: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó bằng a3 3 a3 3 a3 6 a3 2 A. B. C. D. . . . . 4 4 12 4 Câu 7: Đặt= log 2 5 a= , log 5 3 b . Khi đó log 24 15 bằng b +1 ab + 1 ab + 1 a (b + 1) . . . . A. B. C. D. a +1 b a +1 3 + ab Câu 8: Cho hàm f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ 2;3] đồng thời f ( 2 ) = 2 , f ( 3) = 5. Khi đó. 3.  f   x dx 2. bằng A. 3. B. −3. C. 10. D. 7. Câu 9: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? k !( n − k ) ! n! n! n! A. Ank = . B. Ank = . C. Ank = . D. Ank = . k !( n − k ) ! k! n! ( n − k )!. Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; −2;3) . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục. Oy là A. ( x + 1) + ( y - 2 ) + ( z + 3) =10.. B. ( x + 1) + ( y - 2 ) + ( z + 3) = 10.. C. ( x -1) + ( y + 2 ) + ( z - 3) = 10.. D. ( x -1) + ( y + 2 ) + ( z - 3) = 10.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Trang 1/6 - Mã đề thi 357.

(262) Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 2 x 2 - x  1  0 là 5. 3  3  1  A.  −1;  . B. ( −∞;1) ∪  ; +∞  . C. ( −∞;0 ) ∪  ; +∞  . 2  2  2  Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. x y′. −∞. −. −1 0. 0 0 5 2. +. +∞ y. −. 0. 1 0. +.  1 D.  0;  .  2. +∞. +∞. 0. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞; 0 ) .. B. ( −∞; − 2 ) .. C. ( −1;0 ) .. D. ( 0; + ∞ ) .. Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2; −2 ) , B ( 3; 2;0 ) , C ( 0; 2;1) . Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là. 0. A. 2 x − 3 y + 6 z + 12 = 0. C. 2 x - 3 y + 6 z =. 0. B. 2 x + 3 y − 6 z − 12 = 0. D. 2 x + 3 y + 6 z + 12 =. Câu 14: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = 3 . Tổng 2019 số hạng đầu của cấp số cộng bằng B. 6119589. C. 6122617,5. D. 6113531. A. 6118579,5. Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD. Biết A (1;1;1) , B ( 2;3; 4 ) , C ( 7;7;5 ) , tọa độ điểm D là A. ( −6; −5; −2 ) . B. ( 6;5; 2 ) . C. ( 6; −5; 2 ) . D. ( −6;5; 2 ) . Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2.. C. 1.. D. 4.. Câu 17: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? A. C.. 3. ∫ (−x. 2. ∫(x. − 2 x − 11) dx.. 1 3 1. 2. + 4 x − 3) dx.. B. D.. 3. ∫(x 1 3. 2. − 4 x + 3) dx.. ∫ (−x. 2. + 2 x + 11) dx.. 1. Trang 2/6 - Mã đề thi 357.

(263) y. Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = B. y = x3 − 3 x − 1. − x 4 + 2 x 2 + 1. C. y = x 3 − 3 x + 1 .. 4. D. y = − x3 + 3 x + 1.. 2. x -4. -2. 2. 4. -2. 2 Câu 19: Cho bất phương trình   3 B. −1. A. −2.. x 2 -x+1. 2 >  3. 2x-1. có tập nghiệm S  a; b . Giá trị của b - a bằng C. 1.. D. 2.. Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z - 4 y  1  0 có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là A. I ( 2;0;0 ) , R = 3. B. I ( 0; 2;0 ) , R = 3. C. I ( 0;-2;0 ) , R = 3. D. I ( -2;0;0 ) , R = 3. 2. 2. 2. Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng 2 1 B. π a 2 . C. π a 2 . D. π a 2 . A. 2π a 2 . 3 2 2. 1. Câu 22: Cho a 1 3  a 1 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  1.. B. 1  a  2.. C. 0  a  1.. D. a  2.. Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0. B. Điểm cực đại của hàm số là x = 3. C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1. D. Điểm cực tiểu của hàm số là x = −1.. .. Câu 24: Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 16π . Bán kính hình tròn đáy của hình trụ đó bằng A. 8. B. 4. C. 2. D. 1.  7 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn 0;  có đồ thị  2. y. hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất  7 trên đoạn 0;  tại điểm x0 nào dưới đây?  2 7 A. x0 = 0. B. x0 = . 2 C. x0 = 1. D. x0 = 3.. O. x. 3. 1. 7 2.  = 600 , hình chiếu của Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAC đỉnh S lên mặt phẳng ( ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD) là 600. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD) bằng a 3a 3a 9a A. B. C. D. . . . . 2 7 2 7 2 7 7. Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số = f ( x) 2 x ( e x − 1) là. Trang 3/6 - Mã đề thi 357.

(264) A. − x 2 − 2 xe x − 2e x + C. B. − x 2 + 2 xe x − 2e x + C. . 2 x x 2 x x D. − x + 2 xe +2e + C. C. − x + 2 xe − e + C. Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA ' bằng A. 600. B. 450. C. 900. D. 1200. Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên như sau. Bất phương trình f ( x ) ≥ x 2 + e + m đúng với mọi x ∈ ( −3;0 ) khi và chỉ khi A. m ≤ f ( −3) − e + 9. B. m ≤ f ( 0 ) − e.. C. m < f ( −3) − e + 9. D. m < f ( 0 ) − e.. Câu 30: Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón. ( H1 ) , ( H 2 ) xếp. chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là. = r1 r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn. 1 1 = r2 , h1 h2 ( Tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể 2 2. của khối ( H1 ) bằng 10 cm3 , thể tích toàn bộ của khối pha lê bằng A. 90 cm3 . C. 50 cm3 .. B. 30 cm3 . D. 80cm3 .. Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = − x3 − mx +. 3 nghịch biến trên 28 x 7. khoảng ( 0; +∞ ) ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1), B(−1; 2;0), C (1;1; −2). H là trực tâm tam giác ABC , độ dài đoạn OH bằng 870 870 870 870 B. C. D. . . . . 14 15 12 16 Câu 33: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD), góc giữa hai mặt. A.. phẳng ( SBD) và  ABCD  bằng 600 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng. a3 6 . A. 3. B.. a3 6 . 2. C.. a3 6 . 6. Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  \ {1} thỏa mãn f ′ ( x ) = Giá trị của f ( 3) − f ( −1) bằng A. 1.. B. ln 4.. D.. 1 , f ( 0 ) = 2018, f ( 2 ) = 2019. x −1. C. ln 4037.. Câu 35: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng là A. ( 0; +∞ ) ..  1 B.  0;  .  2. 1 1 C.  ;  . 4 2. a3 6 . 12. D. 0. 1+ x +1 x 2 − mx − 3m. có đúng hai.  1 D.  0;  .  2. Trang 4/6 - Mã đề thi 357.

(265) Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình sau. x −∞ y'. y. 1 0. −. +∞. 3 0 1. +. −. −∞. 1 3 Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x  1  3 là −. A. 3.. B. 2.. +∞. C. 1.. D. 4.. Câu 37: Số nghiệm của phương trình log 2 ( 4 x + 4 ) = x - log 1 ( 2 x +1 - 3) là 2. A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 38: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc ngồi đối diện nhau đều khác trường bằng 1 8 2 1 . . . . B. C. D. A. 35 35 35 70 Câu 39: Biết. 2. ∫ 1. x3 dx x2 + 4 − 2. A. 10.. = a 5 + b 2 + c với a , b , c là các số hữu tỷ. Giá trị của a + b + c bằng B.. 7 . 2. C. 20.. Câu 40: Hàm số f ( x)  ( x 2  2 x)e- x có đạo hàm A. f '( x) = ( x 2 + 4 x + 2)e- x . C. f '( x) = (-2 x - 2)e- x . Câu. 3. 41:. x − 3+ 3 m − 3 x. Tổng. tất. cả. các. + ( x − 9 x + 24 x + m ) 3 3. 2. A. 34.. x −3. giá. trị. D.. 20 . 3. B. f '(= x) (2 x + 2)e − x . D. f '(= x) (- x 2 + 2)e- x . nguyên. của. tham. số. để. m. phương. trình. =3 + 1 có 3 nghiệm phân biệt bằng. B. 27.. x. C. 38.. D. 45.. Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A2; 3;7 , B 0; 4;1 , C 3;0;5 , D 3;3;3. Gọi M là     điểm nằm trên mặt phẳng Oyz  sao cho biểu thức MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của điểm M là A. 0;1; 4.. B. 0;1; 4.. C. 0; 1; 4.. D. 0; 1; 4.. Câu 43: Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau 5 năm bà cần tiền để sửa nhà, bà Hoa đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào việc sửa nhà, số còn lại bà Hoa tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên thêm 5 năm nữa. Hỏi tổng số số tiền lãi bà Hoa đã thu được sau hai lần gửi gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 100, 412 triệu đồng. B. 97, 695 triệu đồng. C. 139, 071 triệu đồng. D. 217, 695 triệu đồng.. AB 1,= BC 2,= AA’ 3. Mặt phẳng ( P) đi qua Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có= C ' và cắt các tia AB, AD, AA ' lần lượt tại E , F , G (khác A ) sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất. Tổng AE + A F + AG bằng A. 18. B. 17. C. 15. D. 16.. Trang 5/6 - Mã đề thi 357.

(266) Câu 45: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình. (. ). 2 f 3 − 4 6 x − 9 x 2 =− m 3 có nghiệm.. A. 4. C. 6.. B. 17. D. 5.. Câu 46: Cho lăng trụ ABC.A B C  có thể tích bằng V . Các điểm M , N , E lần lượt là nằm trên cạnh A B , A ' C ', AB, sao cho MA '  3MB ', NA '  NC ', EB  3EA. Mặt phẳng  MNE  cắt AC tại F . Thể tích khối đa diện lồi BEFCC ' MN bằng 53 5 3 A. B. C. V . V. V. 72 24 8 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên.. D.. 41 V. 72. Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số g ( x) = [ f ( x) ] là A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. C. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. D. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu 2. Câu 48: Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/ m 2 . Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng đơm vị) cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có = AB MQ = 5m ? A. 3.533.057 đồng. B. 3.641.528 đồng. C. 3.641.529 đồng. D. 3.533.058 đồng. Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = ( x + 1) ( x + 3) ( x 2 + 2mx + 5) với mọi x ∈ R. Có bao 2. nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g ( x) = f ( x ) có đúng 1 điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. Câu 50: Cho hàm số y = f ( x). Hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình f ( x) = f (0) thuộc đoạn [ −1;5] là. A. 4. C. 5.. y. D. 3.. 4. B. 3. D. 2.. 2 −3 −2. −1 O. 1. 2 3. 4 5. 6 7. −2. ----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 357. x.

(267) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I CẤP CỤM VŨNG TÀU NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN made. cau dapan made. cau dapan made. cau dapan made. cau dapan. 132. 1A. 209. 1D. 357. 1C. 485. 1B. 132. 2C. 209. 2B. 357. 2D. 485. 2D. 132. 3A. 209. 3D. 357. 3D. 485. 3D. 132. 4B. 209. 4D. 357. 4D. 485. 4C. 132. 5D. 209. 5C. 357. 5C. 485. 5D. 132. 6C. 209. 6A. 357. 6C. 485. 6D. 132. 7C. 209. 7C. 357. 7D. 485. 7C. 132. 8C. 209. 8D. 357. 8A. 485. 8D. 132. 9D. 209. 9B. 357. 9B. 485. 9C. 132. 10 D. 209. 10 C. 357. 10 D. 485. 10 D. 132. 11 B. 209. 11 B. 357. 11 C. 485. 11 B. 132. 12 A. 209. 12 C. 357. 12 B. 485. 12 D. 132. 13 B. 209. 13 D. 357. 13 C. 485. 13 B. 132. 14 B. 209. 14 D. 357. 14 B. 485. 14 A. 132. 15 D. 209. 15 B. 357. 15 B. 485. 15 B. 132. 16 D. 209. 16 D. 357. 16 D. 485. 16 C. 132. 17 A. 209. 17 B. 357. 17 A. 485. 17 D. 132. 18 C. 209. 18 C. 357. 18 C. 485. 18 B. 132. 19 C. 209. 19 B. 357. 19 C. 485. 19 B. 132. 20 D. 209. 20 C. 357. 20 B. 485. 20 A. 132. 21 B. 209. 21 B. 357. 21 A. 485. 21 D. 132. 22 B. 209. 22 C. 357. 22 D. 485. 22 C. 132. 23 A. 209. 23 D. 357. 23 C. 485. 23 C. 132. 24 C. 209. 24 C. 357. 24 C. 485. 24 B. 132. 25 D. 209. 25 C. 357. 25 D. 485. 25 D. 132. 26 A. 209. 26 B. 357. 26 A. 485. 26 A.

(268) 132. 27 C. 209. 27 D. 357. 27 B. 485. 27 D. 132. 28 A. 209. 28 D. 357. 28 A. 485. 28 C. 132. 29 A. 209. 29 A. 357. 29 A. 485. 29 A. 132. 30 D. 209. 30 C. 357. 30 A. 485. 30 A. 132. 31 B. 209. 31 D. 357. 31 B. 485. 31 D. 132. 32 D. 209. 32 A. 357. 32 C. 485. 32 A. 132. 33 B. 209. 33 A. 357. 33 C. 485. 33 B. 132. 34 C. 209. 34 B. 357. 34 A. 485. 34 A. 132. 35 A. 209. 35 A. 357. 35 D. 485. 35 C. 132. 36 A. 209. 36 B. 357. 36 B. 485. 36 C. 132. 37 C. 209. 37 A. 357. 37 B. 485. 37 A. 132. 38 C. 209. 38 D. 357. 38 A. 485. 38 B. 132. 39 A. 209. 39 A. 357. 39 D. 485. 39 B. 132. 40 C. 209. 40 C. 357. 40 D. 485. 40 B. 132. 41 D. 209. 41 D. 357. 41 B. 485. 41 A. 132. 42 A. 209. 42 A. 357. 42 B. 485. 42 C. 132. 43 A. 209. 43 B. 357. 43 B. 485. 43 C. 132. 44 D. 209. 44 A. 357. 44 A. 485. 44 C. 132. 45 B. 209. 45 A. 357. 45 D. 485. 45 D. 132. 46 B. 209. 46 B. 357. 46 A. 485. 46 A. 132. 47 A. 209. 47 D. 357. 47 C. 485. 47 D. 132. 48 B. 209. 48 A. 357. 48 A. 485. 48 A. 132. 49 D. 209. 49 A. 357. 49 A. 485. 49 B. 132. 50 B. 209. 50 C. 357. 50 D. 485. 50 A.

(269) SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ. KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. (Đề thi gồm 06 trang) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : .................... Mã đề 225. Câu 1: Cho hình chóp S .A BC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh A B  a , SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 2 . Gọi M là trung điểm của SA ,  là góc giữa BM và mặt phẳng (SBC ) . Tính sin  A. sin  . 2 2 15. .. B. sin  . 1 15. C. sin  . 2 15. D. sin  . 1 2 15. Câu 2: Cho m  log x x 3 y với x  1 , y  1 . Đăt T  6log x y  24log y x . Khi đó, giá trị của m để T đạt giá trị nhỏ nhất là 5 1 5 D. và 2 2 2 x Câu 3: Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f  x    5 x  1 e và F  0   3 . Tính F  2  .. A.. 1 2. B. 2. C.. A. F 1  e 2  7 B. F 1  11e2  3 C. F 1  5e2  7 Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?. D. F  2   6e 2  7. 3x 2  x  1 x 1 A. y  4 x  x B. y  C. y   x3  7 x 2  3x  2 D. y  2x 1 x 1 Câu 5: Trong không gian Oxyz , điểm M  3; 4; 2  thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng 4. 2. sau? A.  Q  : x  1  0. B.  R  : x  y  7  0. C.  P  : z  2  0 D.  S  : x  y  z  5  0. Câu 6: Tính I   5x dx . A. I  5 x  ln 5  C. B. I . 5x C ln 5. C. I  5 x ln 5  C. D. I  5 x  C .. Câu 7: Cần chọn 4 người đi công tác từ một tổ có 40 người, khi đó số cách chọn là A. C404 B. 10 C. 440 D. A404 3. Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  3x  4  . A. D   \ 1; 4. B. D   ; 4    1;   C. D   .. D. D   0;  . Câu 9: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 và công sai d  3 . Tìm số hạng u10 . A. u10  29. B. u10  28. C. u10  25. D. u10  2.39. Câu 10: Bán kính mặt cầu có phương trình : x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 z  5  0 là: A. R  4 B. R  5 C. R  3 D. R  2 Câu 11: Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Trang 1/6 - Mã đề 225.

(270) A. z  3  2i B. z  3  2i C. z  3  2i D. z  3  2i Câu 12: Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viềm, mép) A. 450 B. 500 C. 350 D. 400 40. 10. 10 30. Câu 13: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 . A. V  8 B. V  4 C. V  16 D. V  12 Câu 14: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?. A. y . x 1 2x  2. B. y . 2x 1 x2. C. y . x3 2 x. D. y . x 1 x2. Câu 15: Cho biết hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên  0;3 và có f  3  4 ; thỏa mãn 2. điều kiện  f   x    8 x 2  20  4 f  x  . Tính f  6  ? A. 8 B. 36 C. 31 D. 41 Câu 16: Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2  3R1. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu  S2  và  S1  . 1 C. 3 D. 9 9 Câu 17: Cho số phức z  3  4i. Môđun của z là A. 7 B. 4 C. 5 D. 3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với. A.. 1 3. B.. a , b , c  0 . Biết rằng mặt phẳng.  ABC  đi qua điểm. 1 2 3 M  ; ;  và tiếp xúc với mặt cầu 5 5 5. Trang 2/6 - Mã đề 225.

(271) 1 1 1   . a2 b2 c2 3 2 9 4 A. T  B. T  C. T  D. T  2 3 4 9 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 . Vectơ nào sau đây là 2. 2.  S  :  x  1   y  2    z  3. 2.  36 . Tính T . vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?   A. n3   2;1; 2  B. n2  1; 2;1. . C. n4   2; 2;1. Câu 20: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên 1; 4 và thỏa mãn f  x  . . D. n1   2;1; 2  f (2 x  1) 4 ln x . Tính  x x. 4. tích phân I   f  x  dx. 3. 2. A. I  4 ln 2 B. I  8ln 2 2 C. I  8ln 2 D. I  4  2 ln 2 2 Câu 21: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, góc giữa SG và mặt phẳng  SBC  là 300. Mặt phẳng  P  chứa BC và vuông góc với SA chia khối chóp S. ABC thành hai phần V1 , V2 trong đó V1 là phần chứa A . Tỉ số. V1 V2. hai phần. là: 3 7 C. D. 6 2 6 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x  liên tục trên  và có đồ thị hàm số. A. 7. B.. y  f   x  như hình vẽ. y. 4 2. -1 O. 1. 2. x. 13 ; f (2)  6 và M , m lần lượt là GTLN và GTNN của g ( x)  f 3 ( x)  3 f ( x) trên 4  1; 2 . Khi đó M  m  ?. Biết f (1) . 14245 1573 37 B. 198 C. D. 64 64 4 2 2 Câu 23: Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình 22 x 1  5.2 x 3 x  26 x1  0 bằng A. 1 B. 1 C. 0 D. 8 Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x3  3x 2 trên đoạn  1;1 .. A.. A. M  0 B. M  2 C. M  2 . D. M  4 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B  3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm A. I  2; 0; 2  B. I 1; 2;1 C. I 1; 0; 2  D. I  4; 0; 4  Câu 26: Cho hai số thực a , b tùy ý, F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên tập  . Trang 3/6 - Mã đề 225.

(272) Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b. A.. . b. f  x  dx  F  b   F  a . B.. a b. a b.  f  x  dx  f  b   f  a . C..  f  x  dx  F  a   F  b . D.. a.  f  x  dx  F  b   F  a  a. Câu 27: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  cạnh đáy a  4 , biết diện tích tam giác ABC bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng A. 8 3. B. 10 3. C. 2 3. D. 4 3. 1 3 2 x  2x  3 1 3 dx   b ln  a, b  0  . Tính a  2b ? Câu 28: Biết  x2 a 2 0 A. 5 B. 6 C. 9 D. 3 Câu 29: Trên cánh đồng cỏ có hai con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét còn hai sợi dây cột hai con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà hai con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất). A. 1, 574m 2 B. 1, 034m 2 C. 1, 989m 2 D. 2, 824m 2 Câu 30: Cho hàm số y . x2 . Số giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có đúng x  mx  m 2. hai đường tiệm cận là A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 20 để phương trình x2 . e. 1 x2. 1  x m x. x 3  mx 2  x có nghiệm thực dương?  x4  1 B. 18 C. 16. A. 19 D. 17 Câu 32: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? A. log 3  x  1  4 B. 5 x  5  0 C. log  x  2   2 D. 3x  1  0 Câu 33: Cho các số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 lập một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau dạng abcdef . Tính xác suất để số lập được thỏa mãn a  b  c  d  e  f ? 5 3 4 C. D. 158 20 135 Câu 34: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1;  2;3 đến  P  : x  3 y  4 z  9  0 là. A.. A.. 4 85. 17 26. B.. B.. 4 26 13. C.. 26 13. D. 8. Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;8; 2  và mặt cầu 2 2 2  S  :  x  5   y  3   z  7   72 và điểm B  9; 7;23 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi  Qua A và tiếp xúc với  S  sao cho khoảng cách từ B đến  P  là lớn nhất. Giả sử u  1; m; n  là một vectơ pháp tuyến của  P  . Khi đó n  m  ?. A. 3. B. - 5. C. 4 D. 5 Câu 36: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình. f  x   1  m có ba nghiệm phân biệt.. Trang 4/6 - Mã đề 225.

(273) y 4 2. 1 O. A. 0  m  4. x. 1. B. 1  m  5. C. 0  m  5 D. 1  m  4 2x  4 Câu 37: Cho đồ thị  H  : y  . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị  H  tại giao điểm x3 của  H  và Ox . A. y  2 x  4 B. y  2 x  4 C. y  2 x D. y  2 x  4 Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có tất cả các cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  bằng A.. a 3 4. B.. a 21 7. C.. a 6 4. D.. a 2 2. Câu 39: Cho hàm số y  f ( x ) xác định và liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình f 3  3 (1 x)(9 x  21)   2m  1 có nghiệm.. A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 1 3. Câu 40: Cho số phức z  1  i . Tính số phức w  i z  3 z . 10 10 D. i 3 3 Câu 41: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3  4 x  3  log 9 18 x  27  .. A. w . 8 3. B. w   i. 3 4. B. S   ;3. A. S   ;   . 8 3. C. w . 3 4. C. S    ;3. 3  8 . . D. S   3;  . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y  ax  bx  cx  d  a  0  . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Câu 42: 3. 2. y 1 1 O. 1. x. 3. A.  1;  . B.  ;1. C.  1;1. D. 1;   Trang 5/6 - Mã đề 225.

(274) Câu 43: Cho tứ diện O. ABC có các cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA  4  cm  , OB  3  cm  , OC  6  cm  . Tính thể tích của khối tứ diện O. ABC . A. 12  cm3 . B. 36  cm3 . C. 6  cm3 . D. 18  cm3 . Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  x3  6mx 2  6 x  6 đồng biến trên  ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0  3 12  Câu 45: Cho b là số thực dương khác 1. Tính P  log b  b .b  .   3 7 5 A. P  B. P  1 C. P  D. P  2 2 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 và mặt phẳng. P :. x  3 y  2 z  5  0 . Một mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A , B và vuông góc với  P  có. dạng là ax  by  cz  11  0 . Tính a  b  c . A. a  b  c  1 B. a  b  c  5 C. a  b  c  1 D. a  b  c  10 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 6; 2  và mặt phẳng  P  : x  y  7  0 . Điểm B thay đổi thuộc Oz ; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng  P  . Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là. A. B  0;0; 2  B. B  0;0;  1 C. B  0; 0;1 D. B  0; 0;  2  Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên.. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f  x  là A.  1;  4 . C.  0;  3. B. x  0. D. 1;  4 . Câu 49: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  e x  . A.. 2  ex ln 2. B.. 1  2 x  e x  ln 2. C.. 2  ex  2 x  e x  ln 2. D.. 2  ex 2x  ex. Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là. A.. b. b. . f  x  dx   f  x  dx .. a. B.. c. b. a. b. c. . f  x  dx   f  x  dx .. a b. c. C.   f  x  dx   f  x  dx .. b. D.. b c.  f  x  dx   f  x  dx . a. b. ------ HẾT -----Trang 6/6 - Mã đề 225.

(275) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN. SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. 120. 225. 321. 426. D D B A C D A C C C C A A C C B D B B D C D C B C D A D B D B C D A B C B D A B D B D A A B B A A C. B C D D B B A C C C B D A D C D C D D B D A B A A A A C C A A D D B D B A B C A B C A A C C A C C B. A D C A D B A D A B D C C B A A B A D C D A D C B D D D B D A B D B C A C C D C A D A A C B B A B D. C B B C D D B A D A D C C B D D B D C C A A C D B B D C C B A C A C A A A D A B B A A D D C A B D D.

(276) TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 5 trang). KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 (LẦN 1) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) MÃ ĐỀ 101. Họ và tên thí sinh: ............................................................................................................. Số báo danh: .......................................................................................................................  x  1  2t  Câu 1: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  3  t đi qua điểm nào dưới đây ? z  1 t  A. M 1;3; 1 . Câu 2: Cho hàm số y . B. M  3;5;3 .. C. M  3;5;3 .. D. M 1; 2; 3 .. 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2x 1. 1  A. Hàm số nghịch biến trên  ;  . 2 . B. Hàm số đồng biến trên  .. 1  C. Hàm số đồng biến trên  ;   . 2 . D. Hàm số nghịch biến trên  .. 1 Câu 3: Bất phương trình   2. A. 3;   .. x2  2 x. . 1 có tập nghiệm là 8. B.  ; 1 .. C.  1;3 .. D.  1;3 .. Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng A. 5 . B. 1 . C. 3 . D. 1 . Câu 5: Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.  a 3 .. B. 2 a 3 .. C..  a3. .. D..  a3. 3 6 Câu 6: Trong không gian Oxyz , điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng:.  P  : x  y  z  1  0 và  Q  : x  y  z  5  0 có tọa độ là A. M  0; 3;0  . B. M  0;3;0  . C. M  0; 2;0  .. .. D. M  0;1;0  .. Câu 7: Cho cấp số cộng (un ) có u4  12 và u14  18 . Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là A. d  3.. B. d  3.. C. d  4.. D. d  2.. Câu 8: Họ các nguyên hàm của hàm số y  cos x  x là A. sin x . 1 2 x C . 2. B. sin x  x 2  C .. C.  sin x . 1 2 x C. 2. D.  sin x  x 2  C .. Câu 9: Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  2 x  4   2 là A. 0; 2 .. B. 2 .. C. 0 .. D. 0; 2 .. Câu 10: Cho hàm số f  x  có f '  x    x  1 x  2  x  1 , x   . Số cực trị của hàm số đã cho là 2. A. 3.. B. 1.. C. 2.. D. 0.. Trang 1/5 - Mã đề thi 101 -

(277) Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  10  0 , mặt phẳng.  P  : x  2 y  2 z  10  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.  P  tiếp xúc với  S  . B.  P  cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn khác đường tròn lớn. C.  P  và  S  không có điểm chung. D.  P  cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn lớn. Câu 12: Hàm số y  x.2 x có đạo hàm là A. y '  (1  x ln 2)2 x .. B. y '  (1  x ln 2)2 x .. C. y '  (1  x)2 x .. D. y '  2 x  x 2 2 x 1 .. Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x )  6  0 là B. 3 .. A. 2 . Câu 14: Nếu a A. 54.. 2x.  3 thì 3a. D. 0 .. C. 1 .. 6x. bằng B. 45.. C. 27.. D. 81. x. Câu 15: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  3 , y  0 , x  0 , x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2. A. S   3x dx.. 2. B. S    32 x dx.. 0. 2. C. S    3x dx.. 0. 2. D. S   32 x dx.. 0. 0. Câu 16: Đồ thị của hàm số y  x 4  3 x 2  4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ? A. 4.. B. 2.. C. 3.. D. 0. 3 x  2019 Câu 17: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  ? x2 A. x  2. B. y  2. C. y  3. D. x  3. Câu 18: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  3 trên đoạn 1;3 . Giá trị T  2M  m bằng A. 3. B. 5. C. 4. Câu 19: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?. D. 2.. A. y  x3  3 x  1. B. y   x3  3 x 2  1. C. y   x 3  3 x 2  1. D. y  x3  3 x  1. Câu 20: Với a và b là hai số thực dương. Khi đó log  a 2b  bằng A. 2 log a  log b .. B. 2 log a  b .. C. 2 log a  log b .. D. 2 log b  log a .. Trang 2/5 - Mã đề thi 101 -

(278) Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a , b, c . Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó là 1 B. V  abc. C. V  abc. 3 Câu 22: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là. A. V  ( a  b)c.. D. V  ( a  c )b.. a3 2 a3 2 a3 2 3 . . . A. B. C. a . D. 6 3 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1;  1) . Phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A và chứa trục Ox là: A. x  y  0. B. x  z  0 . C. y  z  0. D. y  z  0. m. Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực m thỏa mãn.  (2 x  1)dx  2 . 0. A. m  2. B. 2  m  1. C. m  1. D. m  2. Câu 25: Cho khối tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  2OB  3OC  3a .Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng 4a3 3a 3 . C. 9a 3 . D. . 3 4 Câu 26: Trong không gian Oxyz, giao điểm của mặt phẳng (P): 3 x  5 y  z  2  0 và đường thẳng x  12 y  9 z  1 là điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) . Giá trị tổng x0  y0  z0 bằng :   4 3 1 A. 1. B. 2. C. 5. D. 2. Câu 27: Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều lần hai được tổ chức tại Hà Nội, sau khi kết thúc Hội nghị. Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao của cả hai nước ( Trong đó có Tổng thống Mỹ Donald Trump và Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-un ) tham gia họp báo. Ban tổ chức sắp xếp 10 người ngồi vào 10 cái ghế thẳng hàng . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho ông Donald Trump và Kim Jong-un ngồi cạnh nhau ? A. 8!.2! . B. 9! . C. 9!.2! . D. 10! . A. 6a 3 .. Câu 28: Cho hàm số y  A.. x . x 1. B.. y' 1 với x  0 . Khi đó  2 bằng x  1  ln x y 1 B. 1  . x. C.. x . 1  x  ln x. D.. x 1 . 1  x  ln x. Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  trong đó b.c  0 và mặt phẳng  P  : y  z  1  0 .Mối liên hệ giữa b, c để mặt phẳng ( ABC ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) là A. 2b  c. B. b  2c. C. b  c. D. b  3c. Câu 30: Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất 3% một quý. Sau đúng 6 tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Hỏi sau 1 năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận được là bao nhiêu ? ( Giả sử lãi suất không thay đổi). A. 218, 64 triệu đồng. B. 208, 25 triệu đồng. C. 210, 45 triệu đồng. D. 209, 25 triệu đồng. 2. 5. Câu 31: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và.  f ( x)dx  12 . Giá trị tích phân I   f (2 x  1)dx 1. 3. bằng A. 8.. B. 12.. C. 4. 4. D. 6.. 2. Câu 32: Biết rằng đồ thị hàm số y  x  2ax  b có một điểm cực trị là (1; 2) . Khi đó khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2.. B.. 26.. C.. 5.. D.. 2.. Trang 3/5 - Mã đề thi 101 -

(279) Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Gọi  là góc giữa SD và mặt phẳng (SAC). Giá trị sin  bằng A.. 2 . 4. B.. 2 . 2. 3 . 2. C.. D.. 2 . 3.  3n  2   a 2  4a   0. Tổng các phần tử Câu 34: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim   n2  của S bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Cho biết B  2;3;7  , D  4;1;3 . Lập phương trình mặt phẳng  SAC  . A. x  y  2 z  9  0.. B. x  y  2 z  9  0.. C. x  y  2 z  9  0.. D. x  y  2 z  9  0.. Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC. ABC , tam giác ABC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 37: Cho một hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông đó được chia thành n đoạn bằng nhau bởi n  1 điểm chia ( không tính hai đầu mút mỗi cạnh ). Xét các tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm chia trên 4 cạnh của hình vuông đã cho . Gọi a là số các tứ giác tạo thành và b là số các hình bình hành trong a tứ giác đó . Giá trị n thỏa mãn a  9b là A. n  5. B. n  8. C. n  4. D. n  12. Câu 38: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log9 a 4  log3 b  8 và log 3 a  log 3 3 b  9 . Giá trị biểu thức P  ab  1 bằng A. 82. B. 27. C. 243. D. 244. Câu 39: Cho một khối lập phương có thể tích V1 và một khối hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích V2 . Biết rằng cạnh của khối lập phương bằng cạnh của khối hình hộp. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. V1  V2 . B. V1  V2 . C. V1  V2 . D. V1  V2 . Câu 40: Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm, được đặt như hình vẽ bên ( mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới ). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm. A. . 3 7.. B.. 1 . 3. C.. 3. 5.. D.. 1 . 2. Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có A trùng với gốc tọa độ O , các đỉnh B ( a; 0; 0) , D (0; a;0) , A(0; 0; b) với a, b  0 và a  b  2 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC .Thể tích của khối tứ diện BDAM có giá trị lớn nhất bằng 64 32 8 4 A. . B. . C. . D. . 27 27 27 27 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 -

(280) 1. 2.  2x 1  Câu 42: Cho    dx  a  b ln 2 với a , b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a  b bằng x  1   0 A. 1. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 43: Cho S là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a và b thuộc tập hợp S ( với mỗi phần tử của tập S có khả năng lựa chọn như nhau). Xác suất để số x  3a  3b chia hết cho 5 bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 4 Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M và đặt SM  x . Giá trị x để mặt phẳng ( MBC ) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau là SA 1 A. x  . 2. 5 1 . 2. B. x . C. x . 5 . 3. 5 1 . 3. D. x . Câu 45: Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3  m , với m là tham số. Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I  2; 2  . Giá trị thực m  1 để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng A. m . 2 . 17. 5 là. B. m . 3 . 17. C. m . 4 . 17. D. m . 5 . 17. Câu 46: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm , liên tục trên  , nhận giá trị dương trên khoảng  0;    và thỏa mãn f (1)  1 , f ( x)  f ( x).(3 x 2  2mx  m) với m là tham số. Giá trị thực của tham số m để f (3)  e 4 là A. m  2.. B. m  3.. C. m  3.. D. m  4.. 1  1 Câu 47: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  ;3 thỏa mãn f ( x)  x. f    x3  x . Giá trị tích phân 3  x 3 f ( x) I  2 dx bằng 1 x x 3. A.. 8 . 9. B.. 16 . 9. C.. 2 . 3. D.. 3 . 4. Câu 48: Cho hàm số y  2 x 3  ax 2  bx  c ( a, b, c   ) thỏa mãn 9a  3b  c  54 và a  b  c  2 . Gọi S là số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. S  3. B. S  1. C. S  2. D. S  0. Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 0; 0) và M (1;1;1) . Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua hai điểm A và M , cắt các trục Oy , Oz lần lượt tại các điểm B , C . Giả sử B (0; b ;0) , C (0 ; 0; c ) , b  0, c  0 . Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất bằng A. 3 3.. B. 4 3.. C. 2 6.. Câu 50: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn 4ab.2a b . D. 4 6.. 8(1  ab) . Giá trị lớn nhất của biểu thức ab. P  ab  2ab 2 bằng. A. 3.. --------------------------------------. B. 1.. C.. 5 1 . 2. D.. 3 . 17. ----------- HẾT ---------Trang 5/5 - Mã đề thi 101 -

(281) ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2018 - 2019. MÃ ĐỀ 101 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25. B A C A B A B A D C A B B D A B C B D C C A D D D. Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50. D C B C A D D A A A C C D B A C C D B B C A A D B. Trang 6/5 - Mã đề thi 101 -

(282) ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 Nhận biết Câu 1: Cho hàm số y . 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2x 1. 1 2.  .  . 1 2. A. Hàm số đồng biến trên  ;   . B. Hàm số nghịch biến trên  ;  . C. Hàm số đồng biến trên. Ta có: y ' . 5.  2x-1. 2. .. D. Hàm số nghịch biến trên Lời giải.  0 x . .. 1 2.  . 1 2. 1 2.  .  . 1 2. Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  và  ;   , nên hàm số nghịch biến trên  ;  . Chọn B Câu 2: Đồ thị của hàm số y  x 4  3x 2  4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ? A. 2.. B. 0.. C. 4. Lời giải. D. 3.. Phương trình x4  3x2  4  0 Có 2 nghiệm phân biệt nên đồ thị cắt 0x tại 2 điểm chọn A Câu 3: Cho hàm số f  x  có f '  x    x  1 x  2  x  1 , x  2. A.3.. B.0.. C.2.. . Số cực trị của hàm số đã cho là. D.1. Lời giải. Phương trình f '  x   0 có hai nghiệm đơn và một nghiệm kép, nên hàm số có hai cực trị. Chọn C Câu 4: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. x  3.. B. y  2.. C. x  2.. 3x  2019 ? x2 D. y  3.. Lời giải. lim y  3  Tiệm cận ngang y=3 Chọn D. x . Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng A. 1 .. B. 1 .. C. 5 . Lời giải. D. 3 .. Tọa độ cực đại (1, 4) , nên tổng hoành độ và tung độ : 5 Chọn C Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y  x3  3x  1. B. y  x3  3x  1. C. y   x3  3x 2  1. D. y   x3  3x 2  1. Lời giải Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số y  x3  3x  1. Chọn B Câu 7: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  3 trên đoạn 1;3 . Giá trị. T  2M  m bằng A. 3.. B. 4.. C. 5. Lời giải. D. 2..

(283)  x  0  1;3 , f (1)  1, f (2)  1; f (3)  3 f ( x)  3x 2  6 x  f '( x)  0    x2 Vậy: M  3, m  1  T  2M  m  5 Chọn C Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x)  6  0 là A. 3 .. B. 1 .. C. 2 . Lời giải. D. 0 .. 3 f ( x)  6  0  f ( x)  2 . Dựa vào bảng biến thiên suy ra số nghiệm phương trình: f ( x)  2 có 3 nghiệm phân biệt Chọn A. 1 Câu 9. Bất phương trình   2. x2  2 x. A. 3;   .. . 1 có tập nghiệm là 8 B.  ; 1 .. C.  1;3 .. D.  1;3.. Lời giải. 1 Bpt    2. x  2x 2. 3. 1     x 2  2x  3  x 2  2x  3  0  1  x  3 2. Chọn D. . . Câu 10: Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2  2 x  4  2 là A. 0 .. B. 2 .. C . 0; 2 . .. D. 0; 2 .. Lời giải. x  0 Pt  x 2  2x+4  22  x 2  2x=0   x  2 Chọn C.  . Câu 11: Với a và b là hai số thực dương. Khi đó log a 2b bằng A. 2log b  log a .. B. 2log a  b .. C. 2log a  log b .. D. 2log a  log b .. Lời giải. log  a 2b   log a 2  log b  2log a  log b Chọn C Câu 12. Nếu a 2 x  3 thì 3a 6 x bằng A. 81. B. 27.. C.45. Lời giải.  . Ta có 3a 6 x  3a 2 x.3  3 a 2 x. 3.  3.33  81 Chọn A. Câu 13. Hàm số y  x.2 x có đạo hàm A. y '  (1  x ln 2)2 x . C. y '  (1  x)2 x .. B. y '  (1  x ln 2)2 x . D. y '  2x  x 2 2x 1 .. D.54.

(284) Lời giải. y  2x  x.2x ln 2  2x (1  x ln 2) Chọn B Câu 14: Họ các nguyên hàm của hàm số y  cos x  x là A. sin x . 1 2 x C . 2. B. sin x  x 2  C .. C.  sin x . 1 2 x C. 2. D.  sin x  x2  C .. Lời giải. F ( x)  F ( x)  sin x . 1 2 x  C Chọn A 2 m. Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực m thỏa mãn.  (2 x  1)dx  2 . 0. A. m  2.. B. m  2.. m.  (2 x  1)dx  2   x. 2.  x. 0. m 0. C. 2  m  1. Lời giải. D. m  1..  2  m2  m  2  0  2  m  1 Chọn C. Câu 16: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  3x , y  0 , x  0 , x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2. . 2. . 2. . B. S   3 dx.. A. S  3 dx. x. 0. 0. 2. . C. S   3 dx.. 2x. 2x D. S  3 dx.. x. 0. 0. Lời giải Diện tích hình phẳng là S . 2. 2. 0. 0. x x  3 dx   3 dx Chọn A. Câu 17: Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và. OA  2OB  3OC  3a .Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng A. 6a 3 .. B.. 4a 3 . 3. C. 9a 3 .. D.. 3a 3 . 4. Lời giải. OA  3a, OB . 3a 1 1 1 3a3 , OC  a  V  SABC .OC  . OA.OB.OC  2 3 3 2 4. Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c . Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng A. V . 1 abc. 3. C. V  abc.. B. V  (a  b)c.. D. V  (a  c)b.. Lời giải Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là : V  abc Chọn C Câu 19. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là A.. a3 2 . 3. B.. a3 2 . 6. a3 2 . 2. C.. D. a 3 .. Lời giải. 1 2 a 2 a3 2 V a  Chọn B 3 2 6 Câu 20. Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.  a . 3. B. 2 a . 3. C..  a3 3. .. D..  a3 6. ..

(285) Lời giải Chiều cao hình trụ : h  2a , bán kính đáy R  a Thể tích hình trụ là: V   a 2 .2a  2 a3. Chọn B.  x  1  2t  Câu 21: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  3  t đi qua điểm nào dưới đây ? z  1 t  A. M 1;3; 1 .. B. M  3;5;3 .. C. M  3;5;3 .. D. M 1;2; 3 .. Lời giải Câu 22 . Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  10  0 , mặt phẳng.  P  : x  2 y  2 z  10  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.  P  và  S  không có điểm chung. B.  P  cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn lớn. C.  P  tiếp xúc với  S  . D.  P  cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn khác đường tròn lớn. Lời giải Ta có: Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1; 1 và bán kính R  4 .. d  I ,  P  . 2  2.  1  2.  1  10 1   2    2  2. 2. . 12  4  R Suy ra  P  tiếp xúc với (S). Chọn C 3. Câu 23: Trong không gian Oxyz , điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng:  P  : x  y  z  1  0 và.  Q  : x  y  z  5  0 có tọa độ là A. M  0; 3;0  . B. M  0;3;0 .. C. M  0; 2;0  .. D. M  0;1;0  .. Lời giải Ta có M  Oy  M  0; m;0  Giả thiết có d  M ,  P    d  M ,  Q   . m 1. m  5.  m  3 Vậy M  0; 3;0  Chọn A 3 3 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1; 1) . Phương trình mặt phẳng ( P) đi qua A và chứa trục Ox là: A. x  y  0 . B. x  z  0 . C. y  z  0 . D. y  z  0 . Lời giải mp(P) có vtpt n  (0;1;1) và đi qua điểm A(1;1; 1) . Suy ra phương trình (P): y  z  0 Chọn D Câu 25. Cho cấp số cộng (un ) có u4  12 và u14  18 . Giá trị công sai d của cấp số cộng đó bằng A. d  3.. B. d  3.. C. d  4.. D. d  2. Lời giải. u4  12 u  3d  12  1  d  3 chọn B   u14  18  u1  13d  18 Thông hiểu Câu 26: Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều lần hai được tổ chức tại Hà Nội, sau khi kết thúc Hội nghị. Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao của cả hai nước ( Trong đó có Tổng thống Mỹ Donald Trump và Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-.

(286) un ) tham gia họp báo. Ban tổ chức sắp xếp 10 người ngồi vào 10 cái ghế thẳng hàng . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho ông Donald Trump và Kim Jong-un ngồi cạnh nhau ? A. 9!.2! . B. 10! . C. 8!.2! . D. 9! . Lời giải Số cách sắp 10 người sao cho ông Trump và ông Kim ngồi cạnh nhau: 9!.2! Chọn A.  3n  2   a 2  4a   0. Tổng các phần tử của S bằng  n2  C. 3. D. 5.. Câu 27: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim  A. 2.. B. 4.. Lời giải.  3n  2 2  lim   a  4a   3  a 2  4a  0  a  1,3  S  4 Chọn B  n2  Câu 28: Trong không gian Oxyz, giao điểm của mặt phẳng (P): 3x  5 y  z  2  0 và đường thẳng. x  12 y  9 z  1 là điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) . Giá trị tổng x0  y0  z0 bằng   4 3 1 A. 2. B. 2. C. 5.. :. D. 1.. Lời giải. 3x  5 y  z  2  0  3x  5 y  z  2  0   Tọa độ giao điểm của d và mp(P) là nghiệm của hệ:  x  12 y  9 z  1   3x  4 y  0  y  3z  6  0  4  3  1  M (0;0; 2)  x0  y0  zo  2 chọn A Câu 29: Cho hàm số y  A.. y' 1 với x  0 . Khi đó  2 bằng x  1  ln x y. x . x 1. B. 1 . 1 . x. C.. x . 1  x  ln x. D.. x 1 . 1  x  ln x. Lời giải Ta có: y '   Do đó: .  x  1  ln x  '  x  1  ln x . 2. 1 x 1 1 x   ; y2  2 2 2 x  x  1  ln x   x  1  ln x   x  1  ln x  1. y ' 1 x 1   1  Chọn B 2 y x x. Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  trong đó b.c  0 và mặt phẳng  P  : y  z  1  0 .Mối liên hệ giữa b, c để mặt phẳng ( ABC ) vuông góc với mặt phẳng ( P) là A. b  2c.. B. b  c.. C. 2b  c.. D. b  c. Lời giải. x y z 1 1 1 1 ( ABC ) :    1  x  y  z  1  0; ( ABC )  ( P)  0.1  1.  (1).  0  b  c. 1 b c b c b c Chọn B Câu 31. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất 3% một quý. Sau đúng 6 tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Hỏi sau 1 năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận được là bao nhiêu ? ( Giả sử lãi suất không thay đổi). A. 218, 64 triệu đồng. B. 208, 25 triệu đồng. C. 210, 45 triệu đồng. D. 209, 25 triệu đồng. Lời giải Số tiền thu được cả vốn lẫn lãi sau 6 tháng : 100.(1  3%)2 Tổng số tiền thu được sau 1 năm: 100(1  3%)2  100 .(1  3%)2  218,64 triệu đồng.

(287) Câu 32 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Cho biết B  2;3;7  , D  4;1;3 . Lập phương trình mặt phẳng  SAC  . A. x  y  2 z  9  0.. B. x  y  2 z  9  0.. C. x  y  2 z  9  0.. D. x  y  2 z  9  0. Lời giải. Dễ dàng chứng minh được  SAC  là mặt phẳng trung trực của BD . Chọn véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  SAC  là BD   2; 2; 4  Mặt phẳng  SAC  đi qua điểm trung điểm I  3;2;5  của BD và có vtpt BD nên có phương trình : x  y  2 z  9  0 . Câu 33. Biết rằng đồ thị hàm số y  x 4  2ax 2  b có một điểm cực trị là (1; 2) . Khi đó khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2.. B. 26.. D. 2.. C. 5. Lời giải. Áp dụng điều cực trị ta tìm được a  1; b  3 . Tọa điểm cực đại A(0;3) , tọa độ một điểm cực tiểu là B(1; 2) Khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu là AB  2 Chọn D Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Gọi  là góc giữa SD và mặt phẳng (SAC). Giá trị sin  bằng A.. 2 . 4. B.. 2 . 2. C.. 3 . 2. D.. 2 . 3. Lời gải Gọi O là giao điểm AC và BD. Dễ dàng xác định được góc giữa SD và mặt phẳng (SAC) là góc OSD Ta tính được SD  2a ; OD . a 2 OD a 2 2  sin    : 2a  chọn A 2 SD 2 4 5. Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên. và. . 2. f ( x)dx  12 . Giá trị tích phân I   f (2 x  1)dx bằng 1. 3. A. 4.. B. 6.. C. 8. Lời giải. D. 12. 5. Đặt : t  2 x  1  dt  2dx, x  1  t  3; x  2  t  5. Vậy: I . 1 f (t ) dt  6 Chọn B 2 3. Vận dụng Câu 36: Cho hai số thực dương a và b. 4 thỏa mãn log9 a  log3 b  8 và log3 a  log 3 3 b  9 . Giá trị biểu thức. P  ab  1 bằng A. 243.. B. 244.. C. 82. Lời giải. D. 27.. log3 a  3 a  27  P  244   b9 log3 b  2. Từ hai điêu kiện ta có .  2x 1  Câu 37. Cho    dx  a  b ln 2 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a  b bằng x 1  0 1. A. 5.. 2. B. 4.. C. 1. Lời giải. D. 6..

(288) 1 1  1  4 1   2x 1   dx  2  dx  0  x  1  0  x  1  0  4  x  1  ( x  1)2 dx 2. 1. 2. 1 1 9 9   4  4ln x  1   0   4ln 2  a  , b  4  P  5 chọn A x 1  2 2  Câu 38: Cho một khối lập phương có thể tích V1 và một khối hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích V2 . Biết rằng cạnh của khối lập phương bằng cạnh của khối hình hộp. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. V1  V2 . B. V1  V2 . C. V1  V2 . D. V1  V2 . Lời giải Gọi cạnh hình lập phương a, hình hôp ABCD.A’B’C’D’ cũng có cạnh bằng a, A’H vuông góc mặt phẳng (ABCD) tại H, đăt góc A’AH=   A’H= AA'.sin  Gọi góc BAC=   S ABCD  a 2 sin   VABCD. A' B 'C ' D '  a3 sin  .sin   a3 Dấu bằng xảy ra khi     900 Chọn B Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC. ABC, tam giác ABC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng. ( ABC ) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 1.. B. 6.. 1 1 2 VA' ABC  S A ' BC .d ( A, ( A ' BC ))  .1.2  3 3 3. C. 2. Lời giải. D. 3.. Mà : VABC. A' B 'C '  3VA'. ABC  2 Chọn C. Câu 40: Cho một hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông đó được chia thành n đoạn bằng nhau bởi n  1 điểm chia ( không tính hai đầu mút mỗi cạnh ). Xét các tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm chia trên 4 cạnh của hình vuông đã cho . Gọi a là số các tứ giác tạo thành và b là số các hình bình hành trong a tứ giác đó . Giá trị n thỏa mãn a  9b là A. n  8. B. n  5. C. n  4. D. n  12. Lời giải Mỗi tứ giác được tạo thành bằng cách chọn 4 đỉnh trên 4 cạnh . Số cách chọn một đỉnh trên một cạnh là n − 1 . Như vậy số tứ giác là a = (n −1)4 . Dễ dàng thấy rằng nếu tứ giác MNPQ là hình bình hành thì M và P , N và Q đối xứng nhau qua tâm của hình vuông .Do đó MN và PQ là hai đường chéo đi qua tâm hình vuông . Suy ra một hình bình hành được hoàn toàn xác định bằng cách chọn 2 đỉnh liên tiếp trên hai cạnh liên tiếp của hình vuông . Như thế số các hình bình hành là b = (n −1)2 . Theo giả thiết ( n −1)4 = 9(n−1)2  n = 4 . Câu 41: Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm, được đặt như hình vẽ bên ( mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới ). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới rỗng. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm. A.. 3 7.. B.. 1 . 3. C.. 3. 5.. D.. 1 . 2. Lời giải Gọi R là bán kính đáy của mỗi hình nón. Khi độ cao của nước trong hình nón trên bằng 1dm, ta đặt bán kính của “ hình nón trên của nươc” bằng r , bán kính của “ hình nón dưới của nước “ là s, chiều cao của “ hình nón dưới của nước “ là x .. 1 R  R2 r 1 R   r  . thể tích nước của hình nón trên tại thời điểm chiều cao bằng 1 là V1     1  3 2 12 R 2 2 2. 1  Rx   R 2 x3 s x Rx mặt khác:  s  Thể tích nước hình nón dưới V2      3  2  12 R 2 2 2.

(289) Thể tích nước của hình nón trên khi đầy nước : V  Ta có: V1  V2  V . R. 2. 12. . R x. 2 3. . R 2 2.  R 2 .2 3.  1  x3  8  x  3 7. 12 3 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có A trùng với gốc tọa độ O , các đỉnh B(a;0;0) , D(0; a;0) , A(0;0; b) với a, b  0 và a  b  2 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC  .Thể tích của khối tứ diện BDAM có giá trị lớn nhất bằng A.. 64 . 27. B.. 32 . 27. C.. 8 . 27. D.. 4 . 27. Lời giải.  . b b   ; BA   a; 0;b  ,BD   a;a; 0  ,BM   0;a;  2  2 2 1 ab nên VBDAM   BA, BD  .BM  6 4. Tọa độ điểm C(a;a; 0 ),C (a;a;b),M a;a;.  BA, BD    ab; ab; b2 . 32 8  a  a  2b  64  a 2b  Ta có a .a .( 2b )   .  VBDAM    3 27 27   27 3. Chọn C.. Vận dụng cao Câu 43. Cho S là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a và b thuộc tập hợp S ( với mỗi phần tử của tập S có khả năng lựa chọn như nhau). Xác suất để số x  3a  3b chia hết cho 5 bằng A.. 1 . 2. B.. 1 . 4. C.. 1 . 5. D.. 1 . 3. Lời giải Các lũy thừa nguyên dương của 3 có tận cùng 3, 9, 7 và 1 với các khả năng xuất hiện bằng nhau khi số mũ chạy từ 1 đến 100 . Lập bảng các tổng của các chữ số hàng đơn vị của 3a và 3b cho các kết quả như bảng dưới. Số các chữ số tận cùng là 0 sẽ là bội của 5. Điều xuất hiện 4 lần trong trong tổng số 16, nên xác suất là 3. 9. 7. 1. 3. 6. 2. 0. 3. 9. 2. 8. 6. 0. 7. 0. 6. 4. 8. 1. 4. 0. 8. 2. . 1 . 4. . Câu 44: Cho hàm số y  x3  3mx 2  3 m2  1 x  m3  m , với m là tham số. Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I  2; 2  . Giá trị thực m  1 để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng. 5 là A. m . 2 . 17. B. m . 3 . 17. C. m . 4 . 17. Lời giải. x  m 1 .  x  m 1. Ta có y  3x 2  6mx  3m2  3  3  x  m   1 ; 2   2. . Do đó, hàm số luôn có hai cực trị với mọi m .. . D. m . 5 . 17.

(290) Giả sử A  m  1; 4m  2  ; B  m  1; 4m  2 . Ta có AB  2 5 , m . .. AB. Mặt khác, vì IAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R  5 nên từ.  2 R suy ra. sin AIB AB  1  AIB  90o hay AIB vuông tại I . 2R. sin AIB . AB 2 1 5 AB  IM 2  2 4 m  1 3 2 2 2   m  2    4m  2   5  17m  20m  3  0   . Vậy: m  Chọn B 3 m  17 17  Câu 45.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;0;0) và M (1;1;1) . Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua hai Gọi M là trung điểm AB , ta có M  m; 4m  và IM . điểm A và M , cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B , C . Giả sử B(0; b ;0) , C (0;0; c) , b  0, c  0 . Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất bằng A. 4 3.. B. 4 6.. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:. C. 2 6. Lời giải. D. 3 3.. x y z   1 2 b c. 1 1 1 M (1;1;1)  ( P) nên:    1  2b  2c  bc 2 b c AB   2; b;0  ; AC   2;0; c  ;  AB, AC    bc; 2c; 2b 1 1 2 2 1 1 Diện tích tam giác ABC: S   AB, AC   b c  4b2  4c 2  (bc)2  4 (b  c)2  2bc   2(bc)2  8bc   2 2 2 2 bc 1 1  b  c  2 bc  bc  16  S  2(bc  2) 2  8  484  4 6 2 2 2 Diện tích nhỏ nhất S = 4 6 khi b=c=4 Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M và đặt. SM  x . Giá trị SA. x để mặt phẳng ( MBC ) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau là A. x . 1 . 2. B. x . 5 1 . 2. C. x . 5 . 3. D. x . 5 1 . 3. Lời giải. VS .MBC 2VS .MBC SM   x VS . ABC V SA. S. VS .MCN 2VS .MCN SM SN   .  x2 VS . ACD V SA SD. M. 2(VS .MCN  VS .MBC ) 2V  x  x 2  SMBCN  x  x 2 V V. 5 1 2 Câu 47. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm , liên tục trên 1  x  x2  x . N. A. D. B. C. , nhận giá trị dương trên khoảng  0;    và thỏa mãn. f (1)  1 , f ( x)  f ( x).(3x 2  2mx  m) với m là tham số. Giá trị thực của tham số m để f (3)  e4 là A. m  2.. B. m  3.. C. m  4.. D. m  3..

(291) Lời giải Từ giả thiết ta có:. f ( x) f ( x)  3x 2  2mx  m   dx   (3x 2  2mx  m)dx f ( x) f ( x). Nên ln  f ( x)  x3  mx 2  mx  C  f ( x)  e x. 3.  mx2  mx C. Do f (1)  1  e12 mC  1  C  2m  1 Vậy: f ( x)  e x. 3.  mx2  mx  2 m1.  f (3)  e4  e2610m  e4  m  3 Chọn D. 1 . 1. Câu 48.Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  ;3 thỏa mãn f ( x)  x. f    x3  x . Giá trị tích phân 3   x 3. I . f ( x) dx bằng x2  x. 2 . 3. B.. 1 3. A.. 3 . 4. C.. 16 . 9. D.. 8 . 9. Lời giải. 1  x. 1 t. Từ gt f ( x)  x. f    x3  x Đặt x   dx  . 1 1 1 dt ; x  3  t  ; x   t  3 2 t 3 3. 1 1 1 f  3 t. f   3 x. f    t    1  dt   t dt   x dx vậy: I    2 2 1 t 2  t 1 x 2  x 1 t  3 1    3 3 t  t 1 3. 3.  2I   1 3. 1 f ( x)  x. f   3 3 3  x dx  x  x dx  x  1 dx  16  I  8 Chọn B 1 x2  x 1   x2  x 9 9 3. 3. Câu 49: Cho hàm số y  2 x  ax  bx  c ( a, b, c  3. 2. ) thỏa mãn 9a  3b  c  54 và a  b  c  2 . Gọi S là số. giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. S  3. B. S  1. C. S  2. Lời giải. D. S  0.. Hàm sô đã cho xác định trên Ta có: a  b  c  2  a  b  c  2  0 mà f (1)  2  a  b  c nên f (1)  0. 9a  3b  c  54  9a  3b  c  54  0 mà f (3)  54  9a  3b  c nên f (3)  0 Ta có: lim y   nên tồn tại số m  1 sao cho f (m)  0 x . lim y   nên tồn tại số k  3 sao cho f (3)  0. x . Vậy: f (m). f (1)  0 nên phương trình f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm thuộc  m ,  1. f (1). f (3)  0 nên phương trình f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm thuộc  1,3 f (3). f (k)  0 nên phương trình f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm thuộc  3, k  Từ đó suy ra đồ thị hàm số có 3 điểm chung với trục hoành. Chọn A Câu 50: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn 4ab.2a b . 8(1  ab) . Giá trị lớn nhất của biểu thức P  ab  2ab2 ab. bằng A. 1.. B.. 3 . 17. C.. 5 1 . 2. D. 3..

(292) Lời giải Từ giả thiết ta có: ab  1. 4ab.2a b . 8(1  ab) 1  ab 1  ab  22 ab a b3   2ab  a  b  3  log 2 ab a b a b.  log 2 (1  ab)  log 2 (a  b)  2ab  a  b  3  log 2 (2  2ab)  (2  2ab)  log 2 (a  b)  ( a  b) (1) Xét hàm số : f (t)  log2 t  t (t  0)  f (t ) . 1  1  0 t  0 Hàm số đồng biến t  0 t ln 2. 2b  P  ab(1  2b)  2b  b 2 1  2b 1 Giá trị lớn nhất của P  1 tại b  1 và a  Chọn A 3 Từ (1) ta có: 2  2ab  a  b  a .

(293)

(294)

(295)

(296)

(297)

(298)

(299)

(300) SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN THI: TOÁN. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 101. Họ, tên thí sinh:.............................................................SBD:.............................. Câu 1. Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và a , b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng? a. a. aa A. b = a b . a. a. a. a. B. (ab) = a .b .. b. C. a .a = a. a+b. æa ö ba D. çç ÷ . = ÷ ÷ çè b ø aa. .. Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x ? 1 A. − cos 2 x + C . 2. 1 1 B. − cos 2 x . C. − sin 2 x + C . 2 2 r r r r r Câu 3. Trong không gian Oxyz cho a = 2i + 3 j - 4k . Tìm tọa độ của a ? r r r A. a = (2;3;0) . B. a = (- 2; - 3; 4) . C. a = (0;3; - 4).. 1 D. − sin 2 x . 2 r D. a = (2;3; - 4) .. k. Câu 4. Cho.  ( k − 4 x ) dx = 6 − 5k . Tính giá trị của k ? 1. B. k = 2 .. A. k = 1 .. D. k = 4 .. C. k = 3 .. Câu 5. Cho a, b, c là các số thực dương và a ¹ 1, a Î ¡ * . Đẳng thức nào sau đây là sai? A. log a. 1 = - log b a . b. C. log aa b =. B. log a b =. 1 log a b . a. 1 . logb a. D. log a (bc) = log a b + log a c .. Câu 6. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y =. −2 x + 3 . x−2. B. y =. 2x − 2 . x+2. C. y =. 1+ x . 1− 2x. D. y =. 2 . x +1. uuur Câu 7. Trong không gian Oxyz cho M (1; - 2;4) và N (- 2;3;5). Tính tọa độ của MN uuur uuur A. MN = (- 3;5;1). B. MN = (3; - 5; - 1). uuur uuur MN = (- 1;1;9). D. MN = (1; - 1; - 9). C. Câu 8. Có bao nhiêu các sắp xếp 10 bạn học sinh thành một hàng ngang ? A. P10 .. B. C101 .. C. A101 .. D. C1010 .. Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây: x y'. –∞. -2 +. y –∞. 0 3. +∞. 0 –. 0. + +∞. -1 Trang 1/6 - Mã đề thi 101.

(301) Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số là 2 . B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và đạt cực tiểu tại x = 0 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 và đạt cực đại tại x = 3 . Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên khoảng xác định của nó? x. A. y = log3 x .. B. y =. ( 5) .. C. y = log 0,6 x .. D. y = p x .. Câu 11. Hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d (a  0) có cực trị khi: A. Phương trình y = 0 có 2 nghiệm phân biệt.. B. Phương trình y = 0 có duy nhất một nghiệm.. C. Phương trình y = 0 có nghiệm.. D. Phương trình y = 0 vô nghiệm.. Câu 12. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?. A. y = − x 4 + 4 x 2 + 4 .. B. y = − x 4 + 4 x 2 .. C. y = x 4 − 8x 2 + 4 .. D. y = x 4 − 8x3 .. Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy r = 6 cm , chiều cao h = 10 cm . Thể tích của khối trụ là A. 120p (cm3 ).. B. 300p (cm3 ).. C. 340p (cm3 ).. D. 360p (cm3 ).. Câu 14. Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là: A. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.. B. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4.. C. Một số lẻ.. D. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.. Câu 15. Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 2 . Tổng của 2019 số hạng đầu bằng: A. 8 154 741.. B. 4 800 399 .. C. 4 399 080 .. Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) như hình vẽ.. Trang 2/6 - Mã đề thi 101. D. 4 080 399 ..

(302) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( −1;4 ) .. B. Hàm số đồng biến trên ( −; −1) .. C. Hàm số nghịch biến trên ( 0;+ ) .. D. Hàm số nghịch biến trên ( 0;1) .. Câu 17. Tìm số nghiệm của phương trình ln( x + 3) + ln( x + 1) = ln( x + 7) ? A. 3.. B. 0.. C. 1.. Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2- x. 2. + 3x. < 4?. C. ( 2;+ ) .. B. ( −;1)  ( 2; + ) .. A. ( −;1) .. D. 2. D. (1;2 ) .. Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( 3x − x 2 ) ? B. 0;3 .. A. ( 0;3) .. C.. D. ( 0; + ) .. .. Câu 20. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 2 + 2 và y = 3x ? A. S = 2 .. B. S = 3 .. C. S =. 1 . 2. D. S =. 1 . 6. Câu 21. Tính F ( x ) =  x ( x 2 + 1) dx ? 4. A. F ( x ) =. 5 1 2 x + 1) + C . ( 10. B. F ( x ) =. 5 1 2 x + 1) . ( 5. C. F ( x ) =. 5 1 2 x + 1) . ( 10. D. F ( x ) =. 5 1 2 x + 1) + C . ( 5. Câu 22. Giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 2 là: B. 0 .. A. 5 . Câu. 23.. Trong. không. D. 3 .. C. 2 .. gian. Oxyz. cho. hai. mặt. phẳng. (P): 3x + 3 y - z + 1 = 0. và. (Q): (m - 1)x + y - (m + 2)z - 3 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng vuông góc với nhau? m= -. A.. 3 2.. B. m = 2 .. C. m =. 1 . 2. 1 . 2. D. m = -. Câu 24. Cho log3 15 = a, log3 10 = b . Hãy tính log 3 50 theo a và b? A. 2a + 2b − 2 .. B. a + b − 4 .. D. a + b −1 .. C. 2a + 2b .. Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y = log0,5 x2 ( x ¹ 0) ? A. y =. 2 . x.ln 0,5. B. y =. 2 . | x | .ln 0,5. C. y =. (. 1 . x.ln 0,5. D. y =. 1 . x .ln 0,5 2. ). Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) x2 − 4 . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) 2. là: A. 3 .. B. 2 .. Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 A. min y = − . x 0;3 7. B. min y = −4 . x 0;3. C. 1 .. D. 0 .. x2 − 4 x trên đoạn  0;3 ? 2x +1. C. min y = −1 . x 0;3. D. min y = 0 . x 0;3. Trang 3/6 - Mã đề thi 101.

(303) Câu 28. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V . Gọi B ', C ' lần lượt là trung điểm của AB, AC .Tìm thể tích của khối chóp S.AB ' C ' ? A.. 1 V. 4. B.. 1 V. 6. C.. Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên. 1 V. 2. D.. 1 V. 3. và có bảng biến thiên như sau:. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m −1 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. B. −3  m  1 .. A. −3  m  1 .. C. −4  m  0 .. D. m .. 1 Câu 30. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 5 ? 4. A. ( −1;0) và (1;+ ) .. B. ( −; −2 ) và ( 0;2 ) .. C. ( −; −1) và (1;+ ) .. D. ( −2;0 ) và ( 2;+ ) .. Câu 31. Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC . Khẳng định nào sau đây là sai? B. SA ⊥ BC .. A. AN ⊥ SB .. D. AM ⊥ MN .. C. AM ⊥ SC .. · = 45o và cạnh IM = a. Khi quay tam Câu 32. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , góc IOM giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: p a2 2 B. . 2. 2. A. p a .. C. p a2 2 .. D. p a 2 3 .. Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 32 x − log 3 x 2 + 3 = m có nghiệm thực. x 1;9 ?. B. 2  m  3 .. A. m  2 .. D. 1  m  2 .. C. m  3 .. Câu 34. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I (- 1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng. (P): x - 2 y - 2z - 2 = 0 . 2. 2. 2. 2. 2. 2. A. (S ): (x + 1) + ( y - 2) + (z - 1) = 3 . C. (S ): (x + 1) + ( y - 2) + (z + 1) = 3 . e. Câu 35. Biết rằng. D.. ln x dx = a ln 2 + b với a, b  2 x + 1).  x ( ln 1. A. ab = 2 .. B. 2a + b = 1 .. Trang 4/6 - Mã đề thi 101. 2. 2. 2. 2. 2. (S ): (x + 1) + ( y - 2) + (z + 1) = 9 . . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:. C. a 2 + b 2 = 4 .. Câu 36. Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số y = cận là. 2. B. (S ): (x + 1) + ( y - 2) + (z - 1) = 9 .. D. a − b = 1 .. 2x −1 có đúng 1 đường tiệm ( mx − 2 x + 1)( 4 x 2 + 4mx + 1) 2.

(304) A.. ( −; −1) 0  (1; +). .. C. ( −; −1)  (1; + ) .. B. 0.. D.  .. Câu 37. Cho tập hợp A = 1;2;3;4;5;6;7 . Tính xác suất để lập được số có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số của tập A sao cho tổng các chữ số này là một số lẻ? A.. 2 . 105. B.. 4 . 35. C.. 12 . 35. D.. 16 . 35. Câu 38. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 + mx 2 + ( m 2 + 2m − 3) x + 1 đạt cực đại tại x = 0 . A. 1 .. C. −1 .. B. −3;1 .. D. −3 .. 3x - 3 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x nghịch biến trên khoảng (- 1;1)? 3 - m. 1  A. m   ;3 . 3 . B. m 3; + ) .. C. m ( 3; + ) .. D. m ( −;3) .. Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( SCD ) . A. d = a 6 .. B. d =. a 6 . 6. C. d =. a 6 . 4. D. d =. a 6 . 2. Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA = a 6 và SA ^ (ABCD) . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ? A. a2 2 . Câu. 42.. B. 2p a 2 . Trong. 2. không 2. gian. Oxyz. cho. C. 2a 2 .. D. 8p a 2 .. điểm. A(0;8;2), B (9; - 7;23). và. mặt. cầu. 2. (S ): (x - 5) + ( y + 3) + (z - 7) = 72 . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A , tiếp xúc với (S ) sao cho. r khoảng cách từ B đến (P )là lớn nhất. Giả sử n = (1; m; n) là một vectơ pháp tuyến của (P ). Khi đó m.n bằng:. A. -4.. B. -2.. Câu 43. Cho hàm số f ( x) =. C. 4.. 9x . Tính tổng 9x + 3.  1  S= f +  2017 . A. S = 1008 .. D. 2.. B. S =.  2  f +  2017 . 8067 . 4.  3  f  + ... +  2017 . C. S =.  2016  f  + f (1) .  2017 . 8071 . 4. D. S =. 4035 . 4. Câu 44. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 11m, BC = AD = 20m, BD = AC = 21m . Tính thể tích khối tứ diện ABCD ? A. 340m3 .. B. 770m3 .. C. 360m3 .. D. 720m3 .. Câu 45. Một Bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên Bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8,5% một năm thì sau 5 năm 8 tháng Bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng Bác nông dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày). A. 32802750,09 đồng.. B. 33802750,09 đồng. Trang 5/6 - Mã đề thi 101.

(305) C. 31802750,09 đồng. Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên. D. 30802750,09 đồng. và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của. tham số m để phương trình f ( f ( sin x ) ) = m có nghiệm thuộc khoảng ( 0;  ) .. A. 1 . C. 3 .. B. 2 . D. 4 .. Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập xác định của hàm số h ( x) =. ( 3m + 1) x6 + 5x2 + ( m2 − m) x. là. ?. B. 0 .. A. 1 .. C. 2 .. D. 3 .. 2mx + m − 2 cắt đường x +1 thẳng d : y = x + 3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 3 với I ( −1;1) . Tính. Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = tổng các phần tử của S. 7 . D. −10 . 2 Câu 49. Bạn A có một đoạn dây dài 20 m . Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều ; phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu là bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất ? 180 120 60 40 A. B. C. D. m. m. m. m. 9+4 3 9+4 3 9+4 3 9+4 3 Câu 50. Sân vận động quốc gia Mỹ Đình là sân vận động đa chức năng: sân bóng đá kích thước 105 m x 68 m ,. B. 5 .. A. 3 .. C.. kết hợp thi đấu điền kinh với 8 đường chạy vòng 400 mét và 10 đường chạy thẳng 110 m, 2 sân nhảy cao, 2 sân ném tạ, ném lao, ném tạ xích, 2 khu nhảy sào kép, 2 khu nhảy xa kép. Trong đó sân bóng đá nằm trong sân hình elip có tâm trùng với tâm của sân bóng đá. M là một điểm bất kỳ thuộc elip. Biết khoảng cách lớn nhất từ M đến chiều dài, chiều rộng của sân lần lượt là 8m,12 m . Gọi S diện tích phần bên ngoài sân bóng đá và bên trong hình elip (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Giá trị gần đúng của S gần số nào nhất trong các số sau?. A. 2547 m2.. B. 3945 m2.. C. 1371 m2.. ------------- HẾT ------------Trang 6/6 - Mã đề thi 101. D. 3195 m2..

(306) ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ ------------------------. Mã đề [101] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A D B A B A A C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C A A B A C B B B. 11 A 36 B. 12 B 37 D. 13 D 38 D. 14 D 39 C. 15 D 40 C. 16 D 41 D. 17 C 42 A. 18 B 43 D. 19 A 44 C. 20 D 45 C. 21 A 46 D. 22 C 47 C. 23 D 48 B. 24 A 49 B. 25 A 50 C. Mã đề [201] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C B A B B B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B D A B D A A C A. 11 D 36 B. 12 D 37 A. 13 C 38 C. 14 A 39 D. 15 A 40 D. 16 D 41 B. 17 D 42 D. 18 B 43 B. 19 A 44 A. 20 C 45 A. 21 A 46 C. 22 C 47 C. 23 B 48 D. 24 B 49 D. 25 D 50 B.

(307) SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I. TRƯỜNG THPT CHUYÊN. NĂM HỌC 2018 - 2019. ĐỀ THI THAM KHẢO. Môn thi: TOÁN. (Đề thi có 07 trang). Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ----------------------------------------. Họ và tên học sinh: .............................................................................................. Lớp: ................................. Số báo danh: ........................................................................................................ Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;3 , B  1; 2;3  . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A.  0;3;6  ..  3  C.  0; ;3  .  2 . B.  2;1;0  .. D.  2; 1;0  .. Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  3 x 2  2 trên đoạn  0;3 bằng A. 57.. B. 55.. C. 56.. D. 54.. Câu 3. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y  x 3  3 x . B. y   x3  2 x . C. y  x 3  3 x . D. y   x3  2 x . Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2  . Tìm 2. khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y  f  x  . A.  ;0  và 1; 2  .. B.  0;1 .. C.  0; 2  .. D.  2;   .. C. 1.. D. 2.. Câu 5. Hàm số y   x 4  x 2  1 có mấy điểm cực trị? A. 3.. B. 0.. Câu 6. Cho f  x   3x.2 x . Khi đó, đạo hàm f '  x  của hàm số là A. f '  x   3x.2 x.ln 2.ln 3 .. B. f '  x   6 x ln 6 .. C. f '  x   2 x ln 2  3x ln x .. D. f '  x   2 x ln 2  3x.ln x .. Câu 7. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: x. . y'. y. 1 . . 2 +. . 0. . 0. 1. . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1 . Trang 1/5.

(308) B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. Câu 8. Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và log a c  x, log b c  y . Khi đó giá trị của log c  ab  là. A.. 1 1  . x y. B.. xy . x y. C.. 1 . xy. D. x  y .. Câu 9. Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật AB  1m, AA '  3m và BC  2cm . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ? A. V  5m3 .. B. V  6m3 .. D. V  3 5m3 .. C. V  3m3 .. Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  1 là A. x 2  x .. B. 2.. Câu 11. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  A.  ;   \ 1 .. D. x 2  x  C .. C. C .. B.  ;1 .. 2x 1 là x 1. C.  ;1 và 1;   .. D. 1;   .. Câu 12. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r  2 . A.. 32 . 3. D. 16 .. C. 32 .. B. 8 .. Câu 13. Xác định số thực x để dãy số log 2;log 7;log x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. A. x . 7 . 2. B. x . 49 . 2. C. x . 2 . 49. D. x . 2 . 7. 0 1 2 2019 2019  C2019 x  C2019 x 2  ...  C2019 x Câu 14. Hàm số f  x   C2019 có bao nhiêu điểm cực trị?. A. 0.. B. 2018.. C. 1.. D. 2019.. Câu 15. Công thức tính diện tích xung quanh S xq của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là A. S xq  4 rl .. B. S xq  2 rl .. D. S xq  3 rl .. C. S xq   rl .. Câu 16. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây A. y  C.. 2x  3 . x 1. 2x  3 . x 1. Câu 17. Cho hàm số y . B. y . 2x  3 . x 1. D. y . 2x  3 . x 1. mx  4 (với m là tham số thực) có bảng biến x 1. thiên dưới đây x. y'. y. 1. . . . +. 2. . 2. . Trang 2/7.

(309) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Với m  2 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Với m  9 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Với m  3 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Với m  6 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 18. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x3  3 x 2  1 A. y  x  1 .. B. y   x  1 .. C. y  x  1 .. D. y   x  1 .. Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x  4 6  x trên.  3;6 . Tổng. M  m có giá trị là. A. 12 .. B. 6 .. D. 4 .. C. 18.. Câu 20. Số nghiệm thực của phương trình log 3 x  log 3  x  6   log 3 7 là A. 0.. B. 2.. C. 1.. D. 3.. Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, BSA  60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD? A. V . a3 6 . 6. B. V  a 3 2 .. C. V . a3 2 . 2. D. V . a3 2 . 6. Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SA  SB  2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi  là góc giữa SD và mặt phẳng đáy.  ABCD  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan   3 .. B. cot  . 3 . 6. C. tan  . 3 . 3. D. cot   2 3 .. Câu 23. Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA  a , SB  b , SC  c . Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng A.. 2a  b  c . 3. B.. a 2  b2  c2 .. C. 2 a 2  b 2  c 2 .. D.. 1 2 a  b2  c2 . 2. Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC  a 2, SA  mp  ABC  , SA  a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng   đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN? a3 A. V  . 9. 2a 3 B. V  . 27. 2a 2 C. V  . 9. a3 D. V  . 6. Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8 cm 2 .. B. 4 cm 2 .. C. 32 cm 2 .. D. 16 cm 2 .. Trang 3/7.

(310) Câu 26. Cho hàm số y  f  x  và có bảng biến thiên trên  5;7  như sau: x. 5. . y'. . y. 7. 1 0. . +. 6. 9 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. min f  x   2 và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên  5;7  .  5;7 . B. max f  x   6 và min f  x   2 .  5;7 .  5;7 . C. max f  x   9 và min f  x   2 .  5;7 .  5;7 . D. max f  x   9 và min f  x   6 .  5;7 .  5;7 . Câu 27. Số nghiệm thực của phương trình 4 x 1  2 x 3  4  0 là A. 1.. B. 2.. C. 3.. D. 0.. Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x. 2. . . 0. y'. . +. y. . 1. . 0. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 0. B. 1. C. 3.. D. 2.. Câu 29. Số nghiệm của bất phương trình 2 log 1 x  1  log 1 x  1 là 2. A. 3.. B. Vô số.. 2. C. 1.. D. 2.. Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x. 1. . y'. +. y. 0. . 3 . 0. + . 5 1 . Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3.. B. 5.. C. 2.. D. 4.. Trang 4/7.

(311) Câu 31. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ) A. 160cm 2 . B. 100cm 2 . C. 80cm 2 . D. 200cm 2 . Câu 32. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e x  x 3  4 x  . Hàm số F  x 2  x  có bao nhiêu điểm 2. cực trị? A. 6.. B. 5.. C. 3.. D. 4.. Câu 33. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB  6, AC  8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là A. 86π.. B. 106π.. C. 96π.. D. 98π.. Câu 34. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x  2m  1  0 có nghiệm. Tập  \ S có bao nhiêu giá trị nguyên? A. 1.. B. 4.. Câu 35. Cho hàm số y . C. 9.. D. 7.. 1 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba x  2mx  4 2. đường tiệm cận? m  2   m  2 A.   . 5  m  2. m  2  B.  5. m   2. C. 2  m  2 ..  m  2 D.  . m  2. Câu 36. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số abc từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn abc. A.. 1 . 6. B.. 11 . 60. C.. 13 . 60. D.. 9 . 11. Câu 37. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC  a . Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng.  SAB  A..  ABC . với SH  2a . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng. bằng. 3a . 7. B.. 3 21a . 7. C.. a 21 . 7. D. 3a .. Trang 5/7.

(312) Câu 38. Một khối pha lê gồm một hình cầu  H1  bán kính R và một hình nón  H 2  có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn 1 3 r  l và l  R xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích 2 2. mặt cầu  H1  và diện tích toàn phần của hình nón  H 2  là 91cm 2 . Tính diện tích của khối cầu  H1  . A.. 104 2 cm . 5. B. 16cm 2 .. C. 64cm 2 .. 26 2 cm . 5. D.. Câu 39. Cho hàm số f  x   0 với x  , f  0   1 và f  x   x  1. f '  x  với mọi x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f  3  2 .. B. 2  f  3  4 .. C. 4  f  3  6 .. D. f  3  f  6  .. Câu 40. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số f  x   x 3  3 x 2   m 2  3m  2  x  5 đồng biến trên khoảng  0; 2  B. m  1, m  2 .. A. 1  m  2 . Câu. 41.. Số. giá. trị. nguyên. của. D. m  1, m  2 .. C. 1  m  2 . tham. số. m   10;10. để. bất. phương. trình. 3  x  6  x  18  3 x  x 2  m 2  m  1 nghiệm đúng x   3;6 là. A. 28.. B. 20.. C. 4.. D. 19.. Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết  AMN    SBC  . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A.. a 3 26 . 24. B.. a3 5 . 24. C.. a3 5 . 8. D.. a 3 13 . 18. Câu 43. Cho hàm số f  x   x 2   2m  1 x 2   2  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  f  x  có 5 cực trị. A.. 5  m  2. 4. 5 B.   m  2 . 4. C. 2  m . 5 . 4. D.. 5  m  2. 4. Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB  AC  a . Biết góc giữa hai đường thẳng AC ' và BA ' bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng A. a 3 .. B. 2a 3 .. C.. a3 . 3. Câu 45. Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình 9 x. D. 2. 4. a3 . 2.   x 2  4  .2019 x  2  1 là. khoảng  a; b  . Tính b  a . A. 5.. B. 1 .. C. 5 .. D. 4.. Trang 6/7.

(313) Câu 46. Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây? A. 13.. B. 15.. C. 16.. D. 14.. . . Một khối cầu  S1  nội tiếp trong khối nón. Gọi S 2 là 3 khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S1 ; S3 là khối tiếp xúc với tất cả các đường. Câu 47. Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là. sinh của nón với S 2 ;...; S n là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S n 1 . Gọi V1 , V2 , V3 ,..., Vn 1 , Vn lần lượt là thể tích của khối cầu S1 , S 2 , S3 ,..., S n 1 , S n và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức T  lim. n . A.. 3 . 5. V1  V2  ...  Vn V. B.. 6 . 13. C.. 7 . 9. D.. 1 . 2. Câu 48. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y  f  x  2019   m  2 có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng. A. 3. C. 2.. B. 4. D. 5.. Câu 49. Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81m 2 người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x  m  . Giả sử chiều sâu của ao cũng là x  m  . Tính thể tích lớn nhất V của ao. A. V  13,5  m3  .. B. V  27  m3  .. C. V  36  m3  .. D. V  72  m3  .. Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  trên  .. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f '  x  . Hàm số g  x   f  x  x 2  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?.  3  A.   ;   .  2 . 3  B.  ;  . 2 . 1  C.  ;   . 2 . 1  D.  ;  . 2 . Trang 7/7.

(314) ĐÁP ÁN 1. B. 2. C. 3. A. 4. C. 5. C. 6. B. 7. A. 8. A. 9. B. 10. D. 11. C. 12. D. 13. B. 14. A. 15. C. 16. A. 17. A. 18. A. 19. B. 20. C. 21. D. 22. A. 23. D. 24. B. 25. D. 26. A. 27. A. 28. D. 29. B. 30. A. 31. B. 32. B. 33. C. 34. C. 35. A. 36. B. 37. B. 38. C. 39. D. 40. C. 41. D. 42. B. 43. D. 44. D. 45. D. 46. D. 47. B. 48. A. 49. A. 50. C. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn đáp án C Phương pháp  Ta có: AB   xB  x A ; yB  y A ; z B  z A  . Cách giải  Ta có: AB   1  1; 2  1;3  3    2;1;0  . Câu 2. Chọn đáp án C Phương pháp Cách 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  f  x  trên  a; b  bằng cách: +) Giải phương trình y '  0 tìm các nghiệm xi . +) Tính các giá trị f  a  , f  b  , f  xi  ( xi   a; b  ). Khi đó: min f  x   min  f  a  ; f  b  ; f  xi  , max f  x   max  f  a  ; f  b ; f  xi  .  a ;b .  a ;b. Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên  a; b  . Cách giải.   x  0   0;3  6 3 3 Ta có: y '  4 x  6 x  y '  0  4 x  6 x  0   x    0;3  2   x   6  0;3    2  y  0  2  1   6   y  y  56 khi x  3 .     Max 0;3 2 4     y 3  56   . Câu 3. Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét chiều biến thiên, các điểm thuộc đồ thị hàm số và các điểm cực trị từ đó chọn công thức hàm số tương ứng. Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của đồ thị đi lên nên a  0  loại đáp án B và D. Ta thấy đồ thị hàm số đi qua  1; 2  và 1; 2  . Trang 11/7.

(315)  13  3.  1  2 +) Đáp án A:   đáp án A có thể đúng. 3 1  3.1  2  13  3.  1  4  2 +) Đáp án C:   loại đáp án C. 3 1  3.1  4  2 Câu 4. Chọn đáp án C Phương pháp Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a; b   f '  x   0 x   a; b  và bảng 0 tại hữu hạn điểm. Cách giải Hàm số nghịch biến  f '  x   0  x  x  1  x  2   0  x  x  2   0  0  x  2 . 2. Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn. Câu 5. Chọn đáp án C Phương pháp +) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  x  là số nghiệm bội lẻ của phương trình f '  x   0 . Cách giải Ta có: y '  4 x3  2 x  y '  0  4 x3  2 x  0  2 x  x 2  1  0  x  0 ..  Hàm số có 1 điểm cực trị. Câu 6. Chọn đáp án B Phương pháp Sử dụng công thức: a m .b m   ab  . m. Sử dụng công thức đạo hàm cơ bản:  uv  '  u ' v  uv ';  a x  '  a x ln a . Cách giải Ta có: f '  x    3x.2 x  '   6 x  '  6 x ln 6 . Câu 7. Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào BBT để nhận xét các điểm cực trị và các khoảng biến thiên của hàm số và chọn đáp án đúng. Cách giải Dựa vào BBT ta có: hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x  2 . Câu 8. Chọn đáp án A Phương pháp 1 Sử dụng công thức: log a b  log a c  log a bc;log a b  (giả sử các biểu thức có nghĩa). log b a Cách giải Ta có: log c  ab   log c a  log c b . 1 1 1 1    . log a c log b x x y. Trang 12/7.

(316) Câu 9. Chọn đáp án B Phương pháp Thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước a, b, c là V  abc . Cách giải Thể tích khối lăng trụ là: VABCD. A ' B 'C ' D '  AA '. AB.BC  3.1.2  6m3 . Câu 10. Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản. Cách giải x2  x  C  x2  x  C . 2 Chú ý khi giải: Chú ý cần có hằng số C. Học sinh có thể quên hằng số C này và chọn đáp án A. Câu 11. Chọn đáp án C Phương pháp ax  b Hàm số y   ad  bc  , hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của cx  d ad  bc hàm số. Công thức tính nhanh đạo hàm của hàm số: y '  . 2  cx  d . Ta có:.   2 x  1 dx  2.. Cách giải TXĐ: D   \ 1 . Ta có: y ' . 2.  1  1.1.  x  1. 2. . 3  0 x  D .  x  1. Vậy hàm số luôn nghịch biến trên  ;1 và 1;   . Chú ý: Không kết luận hàm số nghịch biến trên  \ 1 . Câu 12. Chọn đáp án D Phương pháp Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R : S  4 R 2 . Cách giải Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r  2 : S  4 .22  16 . Câu 13. Chọn đáp án B Phương pháp Cho ba số a, b, c lập thành CSC thì ta có: 2b  a  c . Cách giải Điều kiện x  0 . Ta có 3 số: log 2;log 7;log x theo thứ tự thành CSC.  2 log 7  log 2  log x  log 7 2  log 2 x 49  tm  . 2 Câu 14. Chọn đáp án A Phương pháp  2 x  49  x . Trang 13/7.

(317) +) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  x  là số nghiệm bội lẻ của phương trình f '  x   0 . +) Sử dụng công thức Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...  Cnn x n   x  1 . n. Cách giải 0 1 2 2019 2019  C2019 x  C2019 x 2  ...  C2019 x   x  1 Ta có: f  x   C2019.  f '  x    x  1 . 2019. 2019. ..  '  2019  x  12018 .  f '  x   0  2019  x  1. 2018.  0  x 1. Vì x  1 là nghiệm bội 2018  x  1 không là điểm cực trị của hàm số đã cho. Câu 15. Chọn đáp án C Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l: S xq   rl . Cách giải Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l: S xq   rl . Câu 16. Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số và các đáp án để chọn đáp án đúng. Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TXĐ là: x  1 và TCN là: y  2 Lại có đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Ox  đáp án A đúng. Câu 17. Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào BBT nhận xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và chọn đáp án đúng. Cách giải Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TXĐ là: x  1 và TCN là: y  2 . mx  4  m  y  m là TCN của đồ thị hàm số  m  2 . x 1 Câu 18. Chọn đáp án A Phương pháp Giải phương trình y '  0 để xác định hoành độ giao điểm cực trị từ đó suy ra tọa độ hai điểm cực trị. Ta có: lim. x . A  x A ; y A  , B  xB ; yB  của hàm số. Phương trình đường thẳng AB :. x  xA y  yA  . xB  x A y B  y A. Cách giải.  x  0  A  0;1 Ta có: y '  6 x 2  6 x  y '  0  6 x 2  6 x  0    x  1  B 1; 2 .  đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  0;1 , B 1; 2  .  phương trình đường thẳng AB:. x y 1   x  y 1  y  x 1. 1 2 1. Câu 19. Chọn đáp án B Trang 14/7.

(318) Phương pháp Cách 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  f  x  trên  a; b  bằng cách: +) Giải phương trình y '  0 tìm các nghiệm xi . +) Tính các giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b  . Khi đó: min f  x   min  f  a  ; f  b  ; f  xi  , max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi  .  a ;b .  a ;b . Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên  a; b  . Cách giải TXĐ: D   ;6 . Nhập hàm số đã cho vào máy tính và sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính để làm bài toán. 63 +) Nhập hàm số f  x   2 x  4 6  x ; Start : 3; End : 6; Step : 19. Khi đó ta có:. và.  M  Max y  12; m  Min y  18 .  3;6.  3;6.  M  m  12  18  6 .. Câu 20. Chọn đáp án C Phương pháp Giải phương trình logarit: log a f  x   b  f  x   a b  0  a  1 Cách giải ĐKXĐ: x  6 . log 3 x  log 3  x  6   log 3 7  log 3  x  x  6    log 3 7.  x  1 ktm   x2  6x  7  x2  6x  7  0    x  7  tm  Câu 21. Chọn đáp án D Phương pháp +) Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: 1 V  Sh . 3 Cách giải Gọi AC  BD  O  SO   ABCD  . Ta có: S . ABCD là hình chóp tứ giác đều  SA  SB  SAB cân tại S. Lại có ASB  60  gt   SAB là tam giác đều  SA  SB  AB  a . Ta có: AC  AB 2  BC 2  a 2 (định lý Pitago)  AO . 1 a 2 AC  . 2 2. Trang 15/7.

(319)  SO  SA2  AO 2  a 2 . a2 a 2 .  2 2. 1 1 a 2 2 a3 2  VSABCD  SO.S ABCD  . .a  . 3 3 2 6 Câu 22. Chọn đáp án A Phương pháp. Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P  là góc giữa d và d ' là hình chiếu của nó trên  P  . Sử dụng định lý Py-ta-go tính các cạnh và công thức lượng giác: tan  . canh doi . canh ke. Cách giải Gọi H là trung điểm của AB  SH  AB . Ta có:  SAB    ABCD  , SH  AB  SH   ABCD  ..    SD,  ABCD      SD, HD   SDH   . Áp dụng định lý Pytago với các tam giác vuông SAH, ADH ta có:. SH  SA2  AH 2  4a 2 . a 2 a 15 .  4 2. DH  AH 2  AD 2  a 2 . a2 a 5 .  4 2. SH a 15 a 5  :  3. DH 2 2 Câu 23. Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy:  tan  . 2. h R     r 2 với h là độ dài cạnh bên vuông góc với mặt đáy và r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa 2 giác đáy. Cách giải Ta có: SA, AB, BC đôi một vuông góc.  SA   ABC  và ABC vuông tại B. Gọi I là trung điểm của AC  I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Khi đó bán kính đường tròn tâm I ngoại tiếp ABC : r . 1 1 2 AC  b  a2 . 2 2. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: 2. a 2 b2  c2 1 2  SA  2 R   r    a  b2  c2 .  4 4 2  2  Câu 24. Chọn đáp án B Phương pháp +) Xác định các điểm M, N. Trang 16/7.

(320) SM SB +) Sử dụng công thức tính tỉ lệ. +) Sử dụng định lý Ta-lét tính các số. SN . SC thể tích: Cho các điểm M  SA, N  SB, P  SC. ,. ta có:. VSMNP SM SN SP .  . . VSABC SA SB SC. 1 +) Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V  Sh . 3 Cách giải Qua G, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SB tại M và cắt SC tại N. Gọi H là trung điểm của BC. SG 2   (tính chất đường trung tuyến). SH 3 SM SN SG 2    (định lý Ta-lét) Ta có: MN / / BC  SB SC SH 3 AC  a ( ABC cân tại B) Ta có: AB  2 1 1 1 1 1 1 Có: VS . ABC  SA.S ABC  SA. AB 2  .a. a 2  a 3 . 3 3 2 3 2 6 V SA SM SN 2 2 4 4 4 1 2 3 . .  .   VSAMN  VSABC  . a 3  a . Theo công thức tỉ lệ thể tích ta có: SAMN  VSABC SA SB SC 3 3 9 9 9 6 27. Câu 25. Chọn đáp án D Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h : S xq  2 rh . Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao. h : V   R2h . Cách giải Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có: h  2r  4cm .  S xq  2 rh  2 .2.4  16 cm 2 Câu 26. Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào BBT để nhận xét các GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng cần xét. Cách giải Dựa vào BBT ta thấy: min f  x   2 khi x  1 và hàm số không tồn tại GTLN trên  5;7  .  5;7 . Câu 27. Chọn đáp án A Phương pháp Giải phương trình mũ: a x  b  x  log a b  0  a  1 . Cách giải Ta có: Trang 17/7.

(321) 1 4 x 1  2 x 3  4  0  .22 x  8.2 x  4  0 4  2 x  16  4 17  tm    x  log 2 4 17  16 .  2 x  16  4 17  ktm . . . Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm. Câu 28. Chọn đáp án D Phương pháp Dựa vào BBT để nhận xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. +) Đường thẳng x  a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x    xa. +) Đường thẳng y  b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b . x . Cách giải Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có hai đường TCĐ là: x  2, x  0 và 1 đường TCN là: y  0 . Câu 29. Chọn đáp án B Phương pháp.  a  1  0  f  x   g  x  + Giải bất phương trình log a f  x   log a g  x     0  a  1   f  x   g  x   0  Cách giải ĐKXĐ: x  0, x  1 .. 2 log 1 x  1  log 1 x  1  2 log 2 x  1   log 2 x  1 2. 2.  2 log 2 x  1  log 2 x  1  log 2  x  1  log 2 x  log 2 2 2.  log 2  x  1  log 2  2 x    x  1  2 x (Do 2  1 ) 2. 2. x  2  3 .  x2  2x  1  2x  0  x2  4x  1  0    x  2  3  x    x  4;5;... Kết hợp điều kiện  Bất phương trình vô nghiệm   x  0; 2  3  2  3; . .  . . Vậy bất phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn bài toán. Câu 30. Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào BBT để nhận xét các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Cách giải Cách vẽ đồ thị hàm số y  f  x  : Giữ lại phần đồ thị hàm số y  f  x  ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số y  f  x  ở phía dưới trục Ox lên phía trên trục Ox. Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số y  f  x  như sau: Trang 18/7.

(322) 1 5. . x f  x. . 3. . y0. 1.  Như vậy đồ thị hàm số y  f  x  có 3 điểm cực trị. Câu 31. Chọn đáp án B Phương pháp +) Đặt OA  x  x  0  . Tính AB và AD theo x. a 2  b2 +) Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số không âm a, b: ab  . Dấu “=” xảy ra  a  b . 2 Cách giải. Đặt OA  x  AB  2 x  x  0  . Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAD ta có:. AD  OD 2  OA2  100  x 2  S ABCD  AB. AD  2 x. 100  x 2  x 2  100  x 2  100. Vậy. diện. tích. lớn. nhất. của. hình. chữ. nhật. ABCD. là. 100cm 2 ,. dấu. “=”. xảy. ra.  x  100  x  x  5 2  cm  . 2. 2. Câu 32. Chọn đáp án B Phương pháp +) Đổi biến, đặt t  x 2 sau đó sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính F  x  , từ đó suy ra F  x2  x . +) Đặt g  x   F  x 2  x  , giải phương trình g '  x   0 xác định nghiệm bội lẻ của phương trình, từ đó kết luận số điểm cực trị của hàm số. Cách giải Ta có F  x    e x  x3  4 x  dx   e x  x 2  4  xdx 2. 2. Đặt t  x 2  dt  2 xdx  F  t  . 1 t e  t  4  dt . 2. u  t  4 du  dt Đặt   t t dv  e dx v  e  F t  . 1 1 1  t  4  et   et dt    t  4  et  et    5  t  et  C .  2 2 2 2 2 2 1 2 1  x2  x   C x  5  e x  C  g  x   F  x 2  x    x 2  x   5 e   2 2.  F  x .  g ' x . .  x  x g '  x    x  x   2 x  1 e 2. . 2 2 1  x2  x   x 2  x 2  5 e x2  x  .2 x 2  x . 2 x  1  2 2 x  x 2 x  1 e          2   2. 2.  x  x   4 2. 2. Trang 19/7.

(323) g '  x   x  x  1 2 x  1  x 2  x  2  x 2  x  2  e.  x  x 2. 2. x  0  x  1  g ' x  0   1 x  2   x  2. Vậy hàm số F  x 2  x  có 5 điểm cực trị. Câu 33. Chọn đáp án C Phương pháp 1 Sử dụng công thức tính thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V   r 2 h . 3 Cách giải Khi quay tam giác BMC quanh cạnh AB tạo ra 2 khối tròn xoay có thể tích là:. 1 1 1 1 V   . AC 2 . AB   AM 2 AB   .86.6   .42.6  96 Câu 34. Chọn đáp án C 3 3 3 3 Phương pháp. +) Đặt t  2 x  0 , đưa phương trình trở thành phương trình bậc hai ẩn t. +) Cô lập m, đưa phương trình về dạng f  t   m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  t  và đường thẳng y  m song song với trục hoành. +) Lập BBT hàm số y  f  t  và kết luận. Cách giải Đặt t  2 x  0 , khi đó phương trình trở thành t 2  mt  2m  1  0  t 2  1  m  t  2  Nhận thấy t  2 không là nghiệm của phương trình  t  2 . Chia cả 2 vế của phương trình cho t  2 , ta được m . t2 1  f  t   t  0  (*) t 2. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  t  và đường thẳng y  m song song với trục hoành. Ta có: f '  t  . 2t  t  2   t 2  1. t  2. 2. . t 2  4t  1. t  2. 2. t  2 5   0;   0 t  2  5   0;  . BBT:. Trang 20/7.

(324) t. 0. f 't  f t . . . 1 2. . 2 5. 2. 0. . + . 42 5  1  m 1    2  S   ;    4  2 5;  Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm   2    m  4  2 5. .  1    \ S    ; 4  2 5    \ S có 9 giá trị nguyên là 0;1; 2;...;8 .  2  Câu 35. Chọn đáp án A Phương pháp. Cho hàm số y  f  x  . +) Nếu lim y  y0  y  y0 là TCN của đồ thị hàm số. x . +) Nếu lim y    x  x0 là TCĐ của đồ thị hàm số. x  x0. Cách giải Ta có: 1 1  2 1 x x x  0  y  0 là TCN của đồ thị hàm số. lim y  lim 2  lim x  x  x  2mx  4 x  2m 4 1  x x2 Do đó để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng..  Phương trình f  x   x 2  2mx  4  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1. m  2   '  m  4  0  m  2    .  f 1  1  2m  4  0 5  m  2 Câu 36. Chọn đáp án B Phương pháp Chia các TH sau: TH1: a  b  c . TH2: a  b  c . TH3: a  b  c . TH4: a  b  c Cách giải 2. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là abc ( 0  a, b, c  9, a  0 ). Trang 21/7.

(325)  S có 9.10.10  900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S  n     900 . Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a  b  c ”. TH1: a  b  c . Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có C93 số thỏa mãn. TH2: a  b  c , có C92 số thỏa mãn. TH3: a  b  c có C92 số thỏa mãn. TH4: a  b  c có 9 số thỏa mãn..  n  A   C93  2.C92  9  165 . 165 11  . 900 60 Câu 37. Chọn đáp án B Phương pháp. Vậy P  A  . +) So sánh d  C ;  SAB   và d  H ,  SAB   . +) Dựng và tính khoảng cách d  H ,  SAB   . Cách giải Goi D là trung điểm của AC  CD  AB Kẻ HM / / CD  M  AB   HM  AB ..  HM  AB Ta có   AB   SHM  .  SH  AB Trong  SHM  kẻ HK  SM  K  SM  ta có:.  HK  SM   HK  AB  AB   SHM  .  HK   SAB   d  H ;  SAB    HK . Ta có: CH   SAB   A . d  C ;  SAB  . d  H ;  SAB  . Tam giác ABC đều cạnh 3a  CD . Áp dụng định lí Ta-lét ta có:. . CA 3 3 3   d  C ;  SAB    d  H ;  SAB    HK . HA 2 2 2. 3a 3 . 2. HM AH 2 2 3a 3    HM  .  a 3. CD AC 3 3 2. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHM ta có: HK . SH .HM SH 2  HM 2. . 2a.a 3 4a 2  3a 2. . 2a 21 7. Trang 22/7.

(326) 3 2a 21 3a 21  Vậy d  C ;  SAB    . . 2 7 7. Câu 38. Chọn đáp án C Phương pháp Sử dụng công thức tính diện tích toàn hình nón Stp   rl   r 2 trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. Diện tích mặt cầu bán kính R là 4 R 2 . Cách giải 1 1 3 3   r  2 l r  2 . 2 R  4 R  Ta có:  l  3 R l  3 R  2  2 2. 27 2 3  3 3  Diện tích toàn phần của hình nón là S1   rl   r    R  . R    R    R 16 4  2 4  2. Diện tích mặt cầu là S 2  4 R 2 . Theo bài ra ta có: S1  S 2  91  . 27 2 91 R  4 R 2  91   R 2  91   R 2  16 . 16 16. Vậy diện tích mặt cầu là: S 2  4 R 2  4.16  64  cm 2  . Câu 39. Chọn đáp án D Phương pháp +) Chia cả 2 vế cho f  x   0 sau đó lấy nguyên hàm 2 vế tìm f  x  . +) Từ giả thiết f  0   1 xác định hằng số C. Tính f  3 . Cách giải Ta có f  x   x  1 f '  x  . Do f  x   0 nên chia cả 2 vế cho f  x  ta được Lấy nguyên hàm 2 vế  . f ' x 1 dx   dx  ln f  x   2 x  1  C  f  x   e 2 f  x x 1. f  0   1  e 2C  1  e0  C  2  f  x   e 2  f  3  e 2. 31  2. f ' x  f  x. 1 . x 1 x 1  C. x 1  2.  e 2  7, 4. Câu 40. Chọn đáp án C Phương pháp +) Để hàm số đồng biến trên  0; 2   f '  x   0 x   0; 2  và bằng 0 tại hữu hạn điểm. +) Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng m  g  x  x   0; 2   m  min g  x  . 0;2. +) Lập BBT hàm số y  g  x  và kết luận. Cách giải TXĐ: D   .. Ta có f '  x   3 x 2  6 x  m 2  3m  2 . Trang 23/7.

(327) Để hàm số đồng biến trên  0; 2   f '  x   0 x   0; 2  và bằng 0 tại hữu hạn điểm..  f '  x   3 x 2  6 x  m 2  3m  2  0 x   0; 2   m 2  3m  2  3 x 2  6 x  g  x  x   0; 2   m 2  3m  2  min g  x  0;2. Xét hàm số g  x   3 x 2  6 x trên  0; 2 ta có:. g '  x   6 x  6  0  x  1  g '  x   0 x  1  Hàm số đồng biến trên  0; 2 .  min g  x   g  0   0  m 2  3m  2  0  1  m  2 . 0;2. Câu 41. Chọn đáp án D Phương pháp +) Đặt t  3  x  6  x , tìm điều kiện của t. +) Biểu diễn 18  3x  x 2 theo t, đưa bất phương trình về dạng m  f  t  t   a; b   m  max f  t  .  a ;b . Cách giải. 3  x  6  x  18  3 x  x 2  m 2  m  1 . ĐKXĐ: 3  x  6 . Đặt t  3  x  6  x Ta có: t '  x  . 1 1 6 x  3 x 3    0  6 x  3 x  x  . 2 2 3 x 2 6 x 2 3 x 6 x. BBT: x. 3 2. 3. t ' x. +. t  x. 0. 6. . 3 2. 3. 3.  t  3;3 2  . Ta có t 2  3  x  6  x  2 18  3 x  x 2  9  2 18  3 x  x 2  18  3 x  x 2 . t2  9 . 2. Khi đó phương trình trở thành: f  t   t . t2  9  m 2  m  1 t  3;3 2  (*) 2. Phương trình (*) có nghiệm đúng t  3;3 2   m 2  m  1  max f  t  . 3;3 2    t2  9 1 Xét hàm số f  t   t  ta có: f '  t   1  .2t  1  t  0  t  1 2 2 BBT:. Trang 24/7.

(328) t. 3. 3 2. f 't  f t .  3 9  6 2 2. m  2 .  m2  m  1  3    m  1 m   Kết hợp điều kiện đề bài    Có 19 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán. m   10; 1   2;10 Câu 42. Chọn đáp án B Phương pháp +) Gọi D là trung điểm của BC, H  MN  SD . Chứng minh. SH   AMN  . +) Chứng minh AMN cân tại A  S AMN . 1 +) Tính VS . AMN  SH .S AMN . 3. +) Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích Simpson, tính VS . ABC . Cách giải Gọi D là trung điểm của BC. Do SBC cân tại S  SD  BC . MN là đường trung bình của SBC  MN / / BC  MN  SD và 1 a MN  BD  . 2 2 Gọi H  MN  SD  SH  MN  AMN    SCD   Ta có:  AMN    SCD   MN  SH   AMN  .   SCD   SH  MN. Tương tự ta chứng minh được AH   SCD   AH  SD tại H là trung điểm của SD.  SAD cân tại A  SA  AD . a 3  SB  SC . 2. Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SBD có SD  SB 2  BD 2   SH . a 2 . 2. 1 a 2 SD  . 2 4. Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SAH ta có AH  SA2  SH 2 . a 10 . 4. Trang 25/7.

(329)  S AMN. 1 1 a 10 a a 2 10  AH .MN  . .  2 2 4 2 16. 1 1 a 2 a 2 10 a 2 5  VS . AMN  SH .S AMN  . .  3 3 4 16 96. VS . AMN SM SN 1 a3 5 Ta có: .  .   VS . ABC  4VS . AMN  VS . ABC SB SC 4 24 Câu 43. Chọn đáp án D Phương pháp Để hàm số y  f  x  có 5 cực trị  Hàm số y  f  x  có 2 cực trị dương phân biệt. Cách giải. f  x   x3   2m  1 x 2   2  m  x  2  f '  x   3 x 2  2  2m  1 x  2  m . Để hàm số y  f  x  có 5 cực trị  Hàm số y  f  x  có 2 cực trị dương phân biệt..  Phương trình f '  x   0 có 2 nghiệm dương phân biệt.  2  5  '   2m  1  3  2  m   0  4m 2  m  5  0 m   4    2  2m  1 1 5    S  0  m     m  1   m  2 . 3 2 4   1 2m  m  2  m2 2  P  3  0 Câu 44. Chọn đáp án D Phương pháp +) Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành A ' B ' DC ' . Chứng minh   AC '; BA '  d  BD; BA '  60 . +) Đặt BB '  x , tính các cạnh A ' B, B ' D, BD theo x.. A ' BD  60 +) Xét 2 TH  . Áp dụng định lí cosin trong A ' BD  120 tam giác A ' BD tìm x, từ đó tính VABC . A ' B 'C ' . Cách giải Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành A ' B ' DC ' ..  A ' B '  A 'C ' Do   A ' B ' DC ' là hình vuông. B ' A ' C '  90  AC '/ / BD    AC '; BA '  d  BD; BA '  60 và B ' D  a . Gọi O  A ' D  B ' C '  O là trung điểm của A ' D . A ' B ' C ' vuông cân tại A '  A ' O . a 2  A' D  a 2 . 2. Đặt BB '  x  A ' B  x 2  a 2 ; BD  x 2  a 2 . TH1: A ' BD  60 . Áp dụng định lí cosin trong tam giác A ' BD ta có: A ' D 2  A ' B 2  BD 2  2 A ' B.BD.cos 60  2a 2  2 x 2  2a 2  2  x 2  a 2 . 1 2. Trang 26/7.

(330)  2x 2  x 2  a 2  x 2  a 2  x  a 1 a3  VABC . A ' B 'C '  BB '.S ABC  a. a 2  2 2 TH1: A ' BD  120 . Áp dụng định lí cosin trong tam giác A ' BD ta có:. A ' D 2  A ' B 2  BD 2  2 A ' B.BD.cos120  2a 2  2 x 2  2a 2  2  x 2  a 2 . 1 2.  0  3 x 2  2a 2  x  a  0 (vo li) a3 . 2 Câu 45. Chọn đáp án D Phương pháp. Vậy VABC . A ' B 'C ' . Xét hai trường hợp x 2  4  0 và x 2  4  0 . Cách giải 9x. 2. 4.   x 2  4  2019 x  2  1. x  2 TH1: x  4  0   , khi đó ta có:  x  2 2. 9 x  4  90  1 2  9 x  4   x 2  4  2019 x  2  1 .  x2 0  x  2  0  2019  2019  1 2.  x2  4  0 Dấu “=” xảy ra    x2. x  2  0 TH2: x 2  4  0  2  x  2 , khi đó ta có:. 9 x  4  90  1 2  9 x  4   x 2  4  2019 x  2  1  x2 0  x  2  0  2019  2019  1 2.  bất phương trình vô nghiệm. Vậy tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình là  2; 2   a  2; b  2  b  a  4 . Câu 46. Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức trả góp P 1  r   n. M n 1  r   1 , trong đó:   r . P: Số tiền phải trả sau n tháng. r: lãi suất/ tháng M: Số tiền trả mỗi tháng. Cách giải M n n P 1  r   1  r   1   r  4  n n  50 1  1,1%   1  1,1%   1   1,1%   50 1  1,1%   n. 4 4 n 1  1,1%   1,1% 1,1%. Trang 27/7.

(331) . 4 3450 n  1  1,1%  1,1% 11. 80 80  n  log11,1%  13,52 69 69 Câu 47. Chọn đáp án B Phương pháp Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh l. Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng chính là  1  1,1%   n. bán kính mặt cầu nội tiếp chóp là r1 . 1l 3 l 3 .  3 2 6. Áp dụng định lí Ta-lét ta có: l 3 l 3  AA ' AH ' AH  HH ' 3  1  AA '  l    2 AB AH AH 3 3 l 3 2. r r r l 3 l 3 r1   . Tiếp tục như vậy ta có r3  12 , r4  13 ,...rn  n11 . Tương tự ta tìm được r2  . 3 6 18 3 3 3 3 3. 4 4 4 4 r  1 1 1 V ,...;Vn  V Ta có: V1   r13 , V2   r23   r23    1   3 V1 , V3  2 1 n 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3    1 1 1   V1 1  3   ...  n 1  3  33 2  33   V1  V2  ...  Vn V .S   lim  lim  lim 1 n  n  n  V V V 1 1 1 Đặt S  1  3   ...  . 2 3 n 1 3  33  3  . Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với công bội q . 1 1 27  1  lim S   3 n  1 3 1  3 26 3. 3. 27 27 4  l 3  3 3  V1  V2  ...  Vn  V1  .   l   26 26 3  6  52 2. 1 1 l l 3  l 3 V   r 2h     .  3 3 2 2 24 3 3 l 6  T  52 3  13 3 l 24 Câu 48. Chọn đáp án A Phương pháp. +) Xác định cách vẽ đồ thị hàm số y  f  x  2019   m  2 .. Trang 28/7.

(332) +) Hàm số y  f  x  2019   m  2 với f  x  2019   m  2 là đa thức bậc bốn có 5 cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y  f  x  2019   m  2 có yCD . yCT  0 . Cách giải Đồ thị hàm số y  f  x  2019  được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  theo chiều song song với trục Ox sang bên phải 2019 đơn vị. Đồ thị hàm số y  f  x  2019   m  2 được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f  x  2019  theo chiều song song với trục Oy lên trên m  2 đơn vị. Đồ thị hàm số y  f  x  2019   m  2. được tạo thành bằng cách giữ nguyên phần đồ thị. y  f  x  2019   m  2 phía trên trục Ox, lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị phía dưới trục Ox qua trục Ox và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox. Do đó để đồ thị hàm số. y  f  x  2019   m  2. có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số. y  f  x  2019   m  2 có yCD . yCT  0 .  3  m  2  0  6  m  2  m  5  0  m  8  5  m  8.  có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 49. Chọn đáp án A Phương pháp Xác định bán kính đáy và chiều cao của hình trụ, sử dụng công thức V   R 2 h tính thể tích của hình trụ. +) Lập BBT tìm GTLN của hàm thể tích. Cách giải 9  2x Ta có: Đường kính đáy của hình trụ là 9  2x  Bán kính đáy hình trụ là . 2 2.   2  9  2x  Khi đó ta có thể tích ao là V     x  9  2x  x  f  x  4 4  2  Xét hàm số f  x    9  2 x  x  4 x3  36 x 2  81x với 0  x  2. 9 ta có: 2. 9  x  2 f '  x   12 x 2  72 x  81  0   x  3  2 x. 3 2. 0. f ' x. +. f  x. 0. 9 2. . 0. 54 0. 0. BBT: Dựa vào BBT ta thấy f  x max  54  x . 3  27  13,5  m3  . . Khi đó Vmax  .54  2 4 2. Câu 50. Chọn đáp án C Phương pháp Trang 29/7.

(333) Hàm số y  g  x  nghịch biến trên  a; b   g '  x   0 x   a; b  và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Cách giải Ta có: g '  x   1  2 x  f '  x  x 2  . Hàm số y  g  x  nghịch biến trên  a; b   g '  x   0 x   a; b  và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Ta có g '  1  3 f '  2   0  Loại đáp án A, B và D.. Trang 30/7.

(334) SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA. LẦN 2 - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Ngày thi 03/03/2019) Họ, tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: ................... Mã đề thi 132 Câu 1: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b các số bất bất kỳ thuộc K : b. b. A.. b.   f ( x)  2 g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx . a. b. b. a. B.. a.  a. f ( x) dx  g ( x).  f ( x)dx a b.  g ( x)dx a. b. C.. b.   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx .  g ( x)dx . a. b. b. a. D..  a. a. 2. b  f ( x)dx =   f ( x)dx  . a  2. x6  2019 có mấy đường tiệm cận? x2  4 A. Một B. Hai C. Không D. Ba Câu 3: Cho a, b  0; a, b  1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai. 1 1 . A. log a  B. log a  xy   log a x  log a y. x log a x x C. log a  log a x  log a y. D. logb a.loga x  logb x. y Câu 4: Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x 2  2 . A. -2 B. 0 C. 2. D. 1. Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) : 2 x  6 y  8z  1  0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là: A. (1;  3; 4) B. (1; 3; 4) C. (1;  3;  4) D. (1;  3; 4). Câu 2: Đồ thị hàm số y . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điể m A  0;1;  1  , B  2;3; 2  . Vectơ AB có to ̣a đô ̣ là A.  2; 2;3 .. B. 1;2;3 .. C.  3;5;1 .. D.  3; 4;1 .. Câu 7: Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1 và công sai d . Tìm số hạng tổng quát của  un  ? A. un  u1  nd B. un  u1.d n Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  e3 x là 1 A. 3e x  C . B. e3 x  C . 3. C. un  u1.d n1. 1 Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình   3. 2 x 2 3 x  7. C.. 1 x e C . 3. 4 2 B. f ( x)   x  2 x. D. 3e3 x  C ..  32 x21 là.. A. 7. B. 6. C. Vô số. Câu 10: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. 4 2 A. f ( x)  x  2 x. D. un  u1   n  1 d. 4 2 C. f ( x)  x  2 x. D. 8.. 4 2 D. f ( x)   x  2 x  1. Trang 1/5 - Mã đề thi 132.

(335) . . Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2019 4  x 2   2x  3 3 3   B. D   2;    ; 2  2 2  . 3 3   A. D   2;    ; 2  2 2  . 2019. 3  C. D   ; 2  2 . . D. D   2; 2 . b. Câu 12: Tính tích phân  dx a. A. a  b B. a.b C. b  a D. a  b 4 2 Câu 13: Cho hàm số y  x  2 x  1 . Xét các mệnh đề sau đây 1) Hàm số có 3 điểm cực trị; 2) Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  ; 1;   3) Hàm số có một điểm cực trị; 4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 ;  0;1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 14: Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai? 2. 3 2 2 3  x2  2 2 1       A.  x  1 dx    x  B.  cos xdx  sin x  . C.  dx  ln x 3 . D.  e x dx   e x  1 .  2 1 x 1 1  3 Câu 15: Thể tích của khối cầu bán kính a bằng 4 a 3  a3 3 . B. 4 a . C. . D. 2 a 3 . A. 3 3 2x 1 Câu 16: Cho hàm số y  . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 1) và (1; ) ; nghịch biến trên (1;1) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 1) và (1; ) C. Hàm số đồng biến trên tập R D. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 1) và (1; ) Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3x 2  2mx  m có cực đại và cực tiểu? 3 3 3 3 A. m  . B. m   . C. m  . D. m  . 2 2 2 2 3x  5 Câu 18: Cho hàm số y  có đường cong (C). Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x  3 3 A. (C) không tồn tại tiệm cận. B. (C) nhận y  là tiệm cận đứng. 2 3 C. (C) có tiệm cận ngang là y  D. (C) có hai đường tiệm cận đứng. 2 Câu 19: Xét hàm số y  f ( x) với x   1;5 có bảng biến thiên như sau:. 2. Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn  1;5 B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  1 và x  2 trên đoạn  1;5 C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  1 và đạt GTLN tại x  5 trên đoạn  1;5 D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  0 trên đoạn  1;5. . . Câu 20: Tập nghiệm của phương trình log3 x 2  x  3  1 là A. 1 .. B. 0;1 .. C. 1;0 .. D. 0 . Trang 2/5 - Mã đề thi 132.

(336) Câu 21: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm phương trình 2 f ( x)  3  0 là A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S , chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối chóp đó 1 2. A. V  Sh. B. V  Sh. 1 3. C. V  Sh. 4 3. D. V  Sh.  . Câu 23: Trong không gian với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho mă ̣t phẳ ng P có phương triǹ h: 3x  4y  2z  4  0. .  . . và điể m A 1; 2; 3 . Tiń h khoảng cách d từ A đế n P . A. d . 5 9. B. d . 5 29. C. d . 5. D. d . 5 3. 29 Câu 24: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? k ! n  k ! n! n! n! A. Cnk  . B. Ank  . C. Cnk  D. Ank  . k ! n  k  ! n! k!  n  k !. Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  2   x 2  3 x 4  9  . Số điểm cực trị của hàm số. y  f  x  là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 26: Đô ̣i văn nghê ̣ của mô ̣t lớp có 5 ba ̣n nam và 7 ba ̣n nữ. Cho ̣n ngẫu nhiên 5 ba ̣n tham gia biể u diễn, xác suấ t để trong 5 ba ̣n đươ ̣c cho ̣n có cả nam và nữ, đồ ng thời số nam nhiề u hơn số nữ bằ ng 210 547 582 245 A. . B. C. . D. . 792 792 792 792 ax  b Câu 27: Cho hàm số y  có đồ thị như hình dưới, với a, b, c  . Tính giá trị của biểu thức xc T  a  2b  3c ?. A. T  8. B. T  2. C. T  6. D. T  0. Câu 28: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD  a, AC  2a. Độ dài đường sinh l của hình trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là A. l  a 5 . B. l  a 2 . C. l  a 3 . D. l  a . 1 1 Câu 29: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2  x  2019 đồng 3 2 biến trên ? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 132.

(337) Câu 30: Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm (O), (O’) có bán kính là R và chiều cao h  R 2 . Gọi A, B lần lượt là các điểm thuộc (O)và (O’) sao cho OA vuông góc với O’B. Tỉ số thể tích của khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là: 2 1 1 1 B. C. D. A. 3 3 6 4 2 3 3 2 3 Câu 31: Cho hàm số y  x  3mx  m có đồ thị  Cm  và đường thẳng d : y  m x  2m . Biết rằng. m1 , m2  m1  m2  là hai giá trị thực của m để đường thẳng d cắt đồ thị  Cm  tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x3 thỏa mãn x14  x24  x34  83 . Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị m1 , m2 ? A. m1  m2  0 .. 2 2 B. m1  2m2  4 . C. m2  2m1  4 . D. m1  m2  0 . 3 x a a Câu 32: Cho I   là phân số tối dx   b ln 2  c ln d, với a, b, c, d là các số nguyên và d d 0 4  2 x 1 giản. Gíá trị của a  b  c  d bằng A. 16. B. 4 C. 28 D. -2 Câu 33: Cho hàm số y  f ( x) có đúng ba điểm cực trị là 2;  1; 0 và có đạo hàm liên tục trên . Khi. đó hàm số y  f ( x 2  2 x) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 Câu 34: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp AGBC . A. V  3 B. V  4 C. V  6 D. V  5 Câu 35: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng. B. 23. C. 24. D. 21 A. 22. Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9 4 x x  4.3 4 x x  2m  1  0 có nghiệm? A. 27 . B. 25. C. 23 . D. 24. Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : mx  2y  z  1  0 (m là tham số). 2. 2. Mặt phẳng P cắt mặt cầu  S :  x  2    y  1  z 2  9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m? A. m  1 B. m  2  5 C. m  4 D. m  6  2 5 4 x Câu 38: Biết rằng phương trình log32 x  log3 có hai nghiệm a và b. Khi đó ab bằng 3 A. 8. B. 81. C. 9. D. 64. Câu 39: Tìm bộ ba số nguyên dương (a ; b ; c) thỏa mãn log1  log(1  3)  log(1  3  5)  ...  log(1  3  5  ...  19)  2log 5040  a  b log 2  c log 3 A. (2; 6; 4). B. (2; 4; 3). C. (2; 4; 4). D. (1; 3; 2). 2. 2. Câu 40: Hàm số f  x  có đạo hàm đến cấp hai trên. . . thỏa mãn: f 2 1  x   x 2  3 f  x  1 . Biết rằng. 2. f  x   0, x  , tính I    2 x  1 f "  x  dx . 0. A. 8 B. 0 C. 4 D. 4 Câu 41: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi  là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính sin. 6 5 3 3 A. sin   B. sin   C. sin   D. sin   3 3 3 2 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD cân tại S và 4 mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 . Tính khoảng 3 cách h từ B đến mặt phẳng (SCD). Trang 4/5 - Mã đề thi 132.

(338) 2 4 8 B. h = a C. h = a a 3 3 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng. 3 a 4  P  : x  2 y  2 z  3  0 và mặt cầu.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  5  0. Giả sử M   P  và N   S  u 1;0;1 và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN .. sao cho MN cùng phương với vectơ. A. h =. A. MN  3. D. h =. B. MN  1  2 2 C. MN  3 2 D. MN  14 Câu 44: Trong không gian với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho mă ̣t phẳ ng P có phương trình: ax  by  cz  1  0.  . . . với c  0 đi qua 2 điểm A 0;1; 0 ; B 1; 0; 0 và tạo với khoảng nào dưới đây? A. 5; 8.  . . . B. 8;11.   Oyz  một góc 600. Khi đó a  b  c.  . C. 0; 3. thuộc.  . D. 3;5. Câu 45: Cho hàm số f  x   x 4  4 x3  4 x 2  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0; 2. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn  3; 2 sao cho M  2 m ? A. 7. B. 5 C. 6 D. 4 2 1 a b Câu 46: Nghiệm dương của phương trình log 2 ( 2 x 2  3 x  1)  ( )1 2 x 3 x  2 có dạng (a, b, c  N ) . 2 c Giá trị của a  b  c bằng: A. 20 B. 23 C. 24 D. 42 2 2 x  y 1 2x  y  . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức Câu 47: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2019 ( x  1)2 P  2 y  x bằng 1 1 7 15 A. Pmin  . B. Pmin  . C. Pmin  . D. Pmin  . 4 2 8 8 Câu 48: Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như hình vẽ dưới đây.. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50, 24 lít (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy   3,14 ). Tính diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu ? A. 1,8062 m 2 . B. 2, 2012 m 2 . C. 1,5072m 2 . D. 1, 2064 m 2 . a 17 . Hình chiếu vuông góc H của S 2 lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường SD và HK bằng a 3 a 3 a 21 3a A. B. C. D. 5 7 5 5 Câu 50: Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 7 quyển sách Tiếng anh khác nhau được xếp lên một kệ ngang. Tính xác suất để hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau. 19 19 19 5 A. . B. . C. . D. . 12012 1012 1202 8008 ----------- HẾT ----------. Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD . Trang 5/5 - Mã đề thi 132.

(339)

(340)

(341)

(342)

(343)

(344)

(345) TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN 1 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm). (Đề thi gồm 06 trang). Mã đề thi 132. Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................ Câu 1: Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z  w ?. A. P. C. Q.. B. N. D. M.. Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x )  3x là. 3 x 3 x B. 3x  C . C.  D. 3x ln 3  C .  C.  C. ln 3 ln 3 Câu 3: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  3a, BC  a, cạnh bên SD  2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S .ABCD bằng A.. A. 3a 3 . B. 6a 3 . C. 2a 3 . Câu 4: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó ? A. Đồng biến trên khoảng (3; 1).. D. a 3 .. B. Nghịch biến trên khoảng (1; 0). C. Đồng biến trên khoảng (0; 1). D. Nghịch biến trên khoảng (0; 2). Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB C D  có AB  a, AD  AA  2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng. 9 a 2 3 a 2 C. 3 a 2 . D. . . 4 4 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho E (1; 0; 2) và F (2; 1;  5). Phương trình đường thẳng EF là A. 9 a 2 .. B.. x 1 y z 2 .   3 1 7 x 1 y z 2 C.   . 1 1 3. x 1 y z 2 .   3 1 7 x 1 y z 2 D.   . 1 1 3. A.. B..  . Câu 7: Cho cấp số nhân un , với u1  9, u4  A.. 1 . 3. B. 3.. 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3 1 C. 3. D.  . 3. Câu 8: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln A. ln a  2 ln b.. B. ln a . 1 ln b. 2. a b2. bằng. C. ln a  2 ln b.. D. ln a . 1 ln b. 2. Trang 1/6 - Mã đề thi 132.

(346) Câu 9: Cho k, n (k  n ) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Ank . n! . k!. B. Ank  k !.C nk .. C. Ank . n! . k !.(n  k )!. D. Ank  n !.C nk .. Câu 10: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên  3; 3    và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Đạt cực tiểu tại x  1. B. Đạt cực đại tại x  1. C. Đạt cực đại tại x  2. D. Đạt cực tiểu tại x  0. Câu 11: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 3  3x  1. C. y . B. y . x 1 . x 1. x 1 . x 1. D. y  x 3  3x 2  1..     Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho a(3; 4; 0) và b(5; 0; 12). Côsin của góc giữa a và b bằng 3 3 5 5 . B.  . C.  . D. . 13 13 6 6 Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (3;  1; 4) đồng thời vuông góc với giá của  vectơ a(1;  1; 2) có phương trình là. A.. A. x  y  2z  12  0. C. 3x  y  4z  12  0.. B. x  y  2z  12  0. D. 3x  y  4z  12  0.. . . Câu 14: Phương trình log x  1  2 có nghiệm là A. 11.. B. 9.. C. 101..  . . D. 99.. . . . Câu 15: Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng  ;  và a, b, c, b  c   ;  . Mệnh đề nào sau đây sai ? b. A.. a b. C.. c.  .  . b.  .  f x dx   f x dx   f x dx ..  . a b c.  f x dx . a. c.   .   . f x dx .. b c. D..  . b c.  f x dx . a b. b. f x dx . a. b. B..  . c.   . a c.  . f x dx   f x dx ..  . a. c.  .  f x dx   f x dx   f x dx .. a. a. b. Câu 16: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x . 9 trên đoạn 1; 4  .   x. Giá trị của m  M bằng 49 65 A. B. C. 10. D. 16. . . 4 4 Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 12 . B. 16 . C. 8 . D. 24 .. Câu 18: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 1200.. B. 600.. C. 900.. D. 1500. Trang 2/6 - Mã đề thi 132.

(347)   có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f  2x  đạt cực đại tại. Câu 19: Cho hàm số y  f x. 1 . 2 C. x  1.. B. x  2.. A. x . D. x  1.. . . Câu 20: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  x 2 x 2  1 , x  . Hàm số y  2 f (x ) đồng biến trên khoảng A. (2;  ).. B. (;  1).. C. (0; 2).. .  z  3  4i. Mô đun của z bằng. Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn 1  3i A.. 5 . 4. B.. D. (1; 1).. 2. 5 . 2. C.. 2 . 5. D.. 4 . 5. Câu 22: Biết rằng phương trình log22 x  7 log2 x  9  0 có hai nghiệm x1, x 2 . Giá trị x1x 2 bằng A. 64.. B. 512.. Câu 23: Đồ thị hàm số y  A. 1.. C. 128.. x 3  4x x 3  3x  2 B. 2.. D. 9.. có bao nhiêu đường tiệm cận ?. . C. 4..  . D. 3.. . Câu 24: Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 2 2  2   8 2  2  . Giá trị của   2 bằng A. 1.. B. 3..  . Câu 25: Đạo hàm của hàm số f x .  . A. f  x  . 2.  3  1. 2. x.  . C. f  x  . 2.  3  1 x. 2. C. 4. 3x  1 3x  1. D. 2.. là.  . .3x .. B. f  x . .3x ln 3.. 2.  3  1. 2. x.  . D. f  x . 2.  3  1 x. 2. .3x .. .3x ln 3.. Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .AB C  có AB  a, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (ABC ) bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC .AB C  bằng. A.. 3a 3 . 4. B.. 3a 3 . 2. C.. 3a 3 . 12. D.. 3a 3 . 6.  .  . Câu 27: Cho f x  x 4  5x 2  4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ? 2. A. S .   . f x dx .. 2. 2.  . C. S  2  f x dx . 0. 1.  . 2.  . B. S  2  f x dx  2  f x dx . 0. 2. 1.  . D. S  2  f x dx . 0. Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x  3y  2z  1  0, (Q ) : x  z  2  0. Mặt phẳng ( ) vuông góc với cả (P ) và (Q ) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của ( ) là Trang 3/6 - Mã đề thi 132.

(348) A. x  y  z  3  0.. B. x  y  z  3  0.. C. 2x  z  6  0.. D. 2x  z  6  0.. Câu 29: Gọi z1, z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4z  7  0. Số phức z1z 2  z1z 2 bằng A. 2. B. 10. C. 2i. D. 10i. Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.AB C D  có I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng. A. 300. B. 600. C. 450. Câu 31: Cho f x mà hàm số y  f  x có bảng biến.  . D. 1200..  . thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để 1 bất phương trình m  x 2  f x  x 3 nghiệm đúng 3.  .  . với mọi x  0; 3 là. . . B. m  f 0 . 1. Câu 32: Biết rằng. 2 C. m  f 1  . 3. . A. m  f 0 ..  3x  5 0. dx 3x  1  7. . D. m  f 3 ..  a ln 2  b ln 3  c ln 5, với a, b, c là các số hữu tỉ.. Giá trị của a  b  c bằng 5 10 10 5 A.  . B. C.  . D. . . 3 3 3 3 Câu 33: Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc tham ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng 3 5 2 4 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho các điểm M (2; 1; 4), N (5; 0; 0), P (1;  3; 1). Gọi I (a; b; c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) đồng thời đi qua các điểm M , N , P . Tìm c biết rằng. a  b  c  5. A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC .AB C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB  2a, BC  13a, CC   4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CE bằng. A.. 4a . 7. B.. 12a . 7. C.. 3a . 7. D.. . 2. 6a . 7. . Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 2019  1 ? A. 4. B. 2. C. 1. Câu 37: Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có.  . . D. 3.. . bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3  3x  m có. 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2  ?   A. 2. B. 6. C. 3. D. 7.. Trang 4/6 - Mã đề thi 132.

(349) Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :. x 1 y z 2 và hai điểm A(1; 3; 1),   1 2 1. B(0; 2;  1). Gọi C (m; n; p) là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2. Giá trị của tổng m  n  p bằng A. 1.. B. 2..  . Câu 39: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x .  . x. trên khoảng 0;  là sin2 x B. x cot x  ln sin x  C .. . A. x cot x  ln sin x  C .. . D. 5.. C. 3.. . . D. x cot x  ln sin x  C .. C. x cot x  ln sin x  C .. . . . . Câu 40: Bất phương trình x 3  9x ln x  5  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 4..  . B. 7.. C. 6.. D. Vô số..  . Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y  f  x được.  . cho như hình vẽ bên. Hàm số y  f x . 1 2 x f 0 2. . . có. . nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2; 3 ?. A. 5. B. 3. C. 2. D. 6. Câu 42: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên. Có để phương trình bao nhiêu số nguyên m  1 x f   1   x  m có nghiệm thuộc đoạn  2; 2  ?   3 2  A. 8. C. 9.. B. 11. D. 10..  . Câu 43: Cho hàm số f x  2x  2x . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn. .  . . f m  f 2m  212  0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?. . A. m0  1; 505 . .  . . B. m0  505; 1009 . . . . C. m0  1009; 1513 . D. m0  1513; 2019 .  .  . Câu 44: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y  f  x được. . cho. . như. hình. vẽ. bên.. Hàm. số. 2. y  f cos x  x  x đồng biến trên khoảng.   C.  0; 1 ..   D.  2;  1 .. B. 1; 0 .. A. 1; 2 ..  .  . .  . Câu 45: Cho hàm số f x thỏa mãn f x  f  x  e x , x   và f 0  2. Tất cả các nguyên hàm của.  . f x e 2x là. . . A. x  1 e x  C .. . . . . B. x  2 e x  e x  C . C. x  1 e x  C .. . . D. x  2 e 2x  e x  C . Trang 5/6 - Mã đề thi 132.

(350) Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có SA  11a, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC ) và (SCD ) bằng. 1 . Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng 10. A. 3a 3 .. B. 9a 3 .. C. 4a 3 .. Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d :. D. 12a 3 . x y z 1 x  3 y z 1 , 1 : ,     1 1 2 1 1 2. x 1 y 2 z   . Đường thẳng  vuông góc với d đồng thời cắt 1, 2 tương ứng tại H , K sao 1 2 1  cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương u(h; k ; 1). Giá trị của h  k bằng 2 :. A. 2.. C. 6. D. 4.  Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho a(1;  1; 0) và hai điểm A(4; 7; 3), B(4; 4; 5). Giả sử M , N là   hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy ) sao cho MN cùng hướng với a và MN  5 2. Giá trị lớn nhất B. 0.. của AM  BN bằng. A. 17. B. 77. C. 7 2  3. Câu 49: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng OO   5 cm, OA  10 cm, OB  20 cm, đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng 2750 2050 A. (cm3). B. (cm3). 3 3 2500 2250 C. (cm3). D. (cm3). 3 3 Câu 50: Giả sử z1, z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn. D.. z  6  8  zi . 82  5.. là số thực. Biết rằng. z1  z 2  4, giá trị nhỏ nhất của z1  3z 2 bằng A. 20  4 22.. B. 5  21.. C. 20  4 21.. D. 5  22.. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 132.

(351) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN LẦN 1 - 2019. Câu. Mã 132. Mã 209. Mã 357. Mã 485. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. A C C C A B D A B D B B B D B D D A D D A C B B D A D A A B A C D C D D A C B C B A C A C C B A C A. A C D D B D B C D B C A D B B A A D A C D C D D A C D A B B D A C B D B B A C C A B D D C B C C A A. A D D C B B C C A C A D B D B D B B D D A A C D C A C D D C D B A D B B A C C A D D A C B A B C B A. A D B D C C B A C A D B C B B D C D A C A D B D A C C A D C B D C A B C B B A D A D A D B B D B C A.

(352) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 1-2018-2019 ----------Bản quyền thuộc về tập thể các thầy cô STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Câu 1. Câu 2.. Câu 3.. Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3  0 là A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  a , cạnh bên SD  2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng A. 3a3 . B. a 3 . C. 2a 3 . D. 6a 3 .     Trong không gian Oxyz , cho a   3; 4;0  , b   5;0;12  . Côsin của góc giữa a và b bằng 5 3 C.  . D.  . 6 13 a Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln 2 bằng b 1 1 A. ln a  ln b . B. ln a  ln b . C. ln a  2ln b . D. ln a  2ln b . 2 2 Trong không gian Oxyz , cho E ( 1; 0; 2) và F (2;1; 5) . Phương trình đường thẳng EF là. A.. Câu 4.. Câu 5.. 3 . 13. x 1  3 x 1 C.  1. A.. B.. 5 . 6. y z2 .  1 7 y z2 .  1 3. x 1 y z  2 .   3 1 7 x 1 y z  2 D. .   1 1 3. B.. 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3. Câu 6.. Cho cấp số nhân  un  , với u1  9, u4 . Câu 7.. 1 . B. 3 . C. 3 . 3 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A.. A. y   x 3  3 x  1 . Câu 8.. B. y . x 1 . x 1. C. y . x 1 . x 1. 1 D.  . 3. D. y  x3  3 x 2  1 .. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M  3;  1; 4  , đồng thời vuông góc với giá  của vectơ a 1;  1; 2  có phương trình là A. 3 x  y  4 z  12  0 .. B. 3 x  y  4 z  12  0 .. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 1 Mã đề 209.

(353) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. C. x  y  2 z  12  0 . Câu 9.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. D. x  y  2 z  12  0 .. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .. B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .. Câu 10. Giả sử f  x  là một hàm số bất kì liên tục trên khoảng  ;   và a , b , c , b  c   ;   . Mệnh đề nào sau đây sai? b. A. C.. . c. b. b. f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx .. a. a. b. bc. c. a. . f  x  dx . a b.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. B.. bc. c. . f  x  dx   f  x  dx .. a. b. D.. bc. a. c. c.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. b. Câu 11 . Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A. Nghịch biến trên khoảng 1;0. B. Đồng biến trên khoảng 3;1. C. Đồng biến trên khoảng 0;1. D. Nghịch biến trên khoảng 0; 2. Câu 12. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  3 x là 3 x C . B.  3 x  C . ln 3 Câu 13. Phương trình log  x  1  2 có nghiệm là A. . A. 11.. B. 9 .. 3 x C . ln 3. C. 3 x ln 3  C .. D.. C. 101.. D. 99 .. Câu 14. Cho k , n  k  n  là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Ank . n! . k!. B. Ank  k !.Cnk .. C. Ank . n! . k! n  k  !. D. Ank  n !.Cnk .. Câu 15. Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z  w ? A. N .. B. P .. C. Q .. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. D. M .. Trang 2 Mã đề 209.

(354) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019.  P  : x  3y  2z  1  0,. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng. Q  : x  z  2  0 . Mặt phẳng  . vuông góc với cả  P  và  Q  đồng thời cắt trục Ox tại. điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mp   là: B. x  y  z  3  0 . C. 2 x  z  6  0 .. A. x  y  z  3  0 .. . Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn 1  3i. . D. 2 x  z  6  0 .. 2. z  4  3i . Môđun của z bằng. 5 5 2 4 . B. . C. . D. . 4 2 5 5 Câu 18. Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 24 .. A.. Câu 19. Biết rằng phương trình log 22 x  7 log 2 x  9  0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị x1 x2 bằng A. 128 .. C. 9 .. B. 64 .. D. 512 .. x. Câu 20. Đạo hàm của hàm số f ( x)  A. f ( x )  . C. f ( x ) . 2. 3. x.  1. 2. 3. x.  1. 2. 3 1 là: 3x  1. .3x .. B. f ( x) . .3x ln 3 . 2. 2. 3. D. f ( x )  .  1. x. 2. .3x .. 2. 3. x.  1. 2. .3x ln 3 .. Câu 21. Cho f  x   x 4  5 x 2  4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. y  f  x  và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ? 1. 2. A. S . . 2. B. S  2  f  x  dx  2  f  x  dx .. f  x  dx .. 0. 2. 1. 2. 2. D. S  2  f  x  dx .. C. S  2  f  x  dx .. 0. 0. . . Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2 x 2  1 , x   . Hàm số y  2 f   x  đồng biến trên khoảng A.  2;   . Câu 23. Đồ thị hàm số y  A. 4 .. B.  ; 1 .. C.  1;1 .. D.  0; 2  .. x3  4 x có bao nhiêu đường tiệm cận? x3  3x  2 B. 1 . C. 3 .. Câu 24. Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 2. . 2. . 2. .   82. . D. 2 . 2. .  . Giá trị của   2. bằng. A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB  a , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . a3 3 A. . 4. a3 3 B. . 2. a3 3 C. . 12. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. a3 3 D. . 6 Trang 3 Mã đề 209.

(355) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.. Hàm số y  f  2 x  đạt cực đại tại A. x . 1 . 2. B. x  1 .. C. x  1 .. D. x  2 .. Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có bán kính bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 60 . B. 150 . C. 90 . D. 120 . Câu 28. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Số phức z1 z2  z1 z2 bằng D. 10i . 9 Câu 29. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  trên đoạn 1; 4 . x m  M Giá trị của bằng 65 49 A. . B. 16 . C. . D. 10 . 4 4 Câu 30. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc A. 2 .. B. 10 .. C. 2i .. giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 120 . Câu 31. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng A.. 2 . 7. B.. 5 . 7. Câu 32. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   A.  x cot x  ln  sinx   C .. C.. 3 . 7. 4 . 7. D.. x trên khoảng  0;   là sin 2 x B. x cot x  ln sinx  C . D.  x cot x  ln  sinx   C .. C. x cot x  ln s inx  C .. Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm của AB . Cho biết AB  2a , BC  13 a , CC   4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng. AB và CE bằng A.. 4a . 7. B.. 12a . 7. C.. 6a . 7. D.. 3a . 7. Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f  x 3  3 x   m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 ?. A. 3 .. B. 2 .. C. 6 .. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. D. 7 .. Trang 4 Mã đề 209.

(356) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. . 2. . Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 2019  1 ? A. 4.. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 36. Cho f  x  mà hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của 1 tham số m để bất phương trình m  x 2  f  x   x 3 nghiệm đúng với mọi x   0;3 là 3 2 . 3 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho các điểm M (2;1; 4) , N (5; 0; 0) , P (1; 3;1). Gọi I ( a; b; c ) là tâm của. A. m  f  0  .. B. m  f  0  .. C. m  f  3 .. D. m  f 1 . mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  đồng thời đi qua các điểm M , N , P . Tìm c biết rằng. abc  5. A. 3. 1. Câu 38. Biết rằng.  3x  5 0. B. 2.. C. 4.. D. 1.. dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. 3x  1  7. Giá trị của a  b  c bằng 10 5 A.  . B.  . 3 3. 10 . 3 x 1 y z  2 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   2 1 1. C.. D.. 5 . 3. và hai điểm A( 1;3;1) và. B  0;2; 1 . Gọi C  m; n; p  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2 2 . Giá trị của tổng m  n  p bằng A. 1 .. B. 2 .. C. 3 .. D. 5 .. Câu 40. Bất phương trình  x  9 x  ln  x  5   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? 3. A. 4 .. B. 7 .. C. 6 .. D. Vô số.. Câu 41. Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm y  f '( x ) như hình vẽ. Hàm số y  f (cos x)  x 2  x đồng biến trên khoảng A. 1; 2  .. B.  1;0  .. C.  0;1 .. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. D.  2; 1 .. Trang 5 Mã đề 209.

(357) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Câu 42. Cho hàm số f ( x)  2 x  2 x . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn f (m)  f (2m  212 )  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m0  1513; 2019  .. B. m0  1009;1513 . C. m0  505;1009  .. D. m0  1;505 .. Câu 43. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e x , x   và f  0   2 . Tất cả các nguyên hàm của f  x  e2 x là A.  x  2  e x  e x  C .. B.  x  2  e2 x  e x  C . C.  x  1 e x  C .. D.  x  1 e x  C .. Câu. 44 Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ bên.. Hàm số y  f  x   A.6.. 1 2 x  f  0  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng  2;3 . 2 B.2. C.5. D.3. Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA  a 11 , cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng 1  SBC  và  SCD  bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 10 3 A. 3a . B. 9a3 . C. 4a 3 . D. 12a 3 . Câu 46. Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng OO  5 cm , OA  10 cm , OB  20 cm , đường cong AB là một phần của parabol có đỉnh là điểm A . Thể tích của chiếc mũ bằng. A.. 2750 3.  cm  . 3. B.. 2500 3.  cm  . 3. C.. 2050 cm 3  .  3. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. D.. 2250 3.  cm  . 3. Trang 6 Mã đề 209.

(358) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. . . Câu 47. Giả sử z1 , z 2 là hai trong các số phức thỏa mãn  z  6  8  zi là số thực. Biết rằng z1  z2  4 , giá trị nhỏ nhất của z1  3 z2 bằng A. 5  21 .. B. 20  4 21 .. C. 20  4 22 .. D. 5  22 .. Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình A. 11.. B. 9.. 1 x  f   1   x  m có nghiệm thuộc đoạn  2; 2 ? 3 2  C. 8. D. 10.. Câu 49. Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d :. x y z 1 x  3 y z 1   , 1 :   , 1 1 2 2 1 1. x 1 y  2 z   . Đường thẳng  vuông góc với d đồng thời cắt 1 ,  2 tương ứng tại 1 2 1  H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương u  h; k ;1 . Giá trị. 2 :. h  k bằng A. 0. B. 4. C. 6. D. 2.  Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho a 1;  1;0 và hai điểm A  4;7;3 , B  4;4;5 . Giả sử M , N là   hai điểm thay đổi trong mặt phẳng Oxy  sao cho MN cùng hướng với a và MN  5 2 . Giá trị lớn nhất của AM  BN bằng A. 17 .. B.. 77 .. C. 7 2  3 .. D.. 82  5 .. ------------------ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ---------------. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 7 Mã đề 209.

(359) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 1-2018-2019 ----------Bản quyền thuộc về tập thể các thầy cô STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Câu 1.. Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3  0 là A. 2 .. B. 4 .. C. 1 .. D. 3 .. Lời giải Tác giả: ; Fb: Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn A x  2  x  2  x2  3  1  x2  4 2 2   .  2 log x  3  0  x  3  1   2 x 2  x  3  1  x  2   x   2 Câu 2.. Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  a , cạnh bên SD  2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng A. 3a3 . B. a 3 . C. 2a 3 . D. 6a 3 . Lời giải Tácgiả:Trần Công Diêu; Fb:Trần Công Diêu Chọn C Chiều cao của khối chóp là SD  2a và đáy là hình chữ nhật với AB  3a , BC  a nên ta có 1 1 V  .SD. AB.BC  .2a.3a.a  2a 3 . 3 3. Câu 3..     Trong không gian Oxyz , cho a   3; 4;0  , b   5;0;12  . Côsin của góc giữa a và b bằng A.. 3 . 13. B.. 5 . 6. 5 C.  . 6. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. D. . 3 . 13. Trang 8 Mã đề 209.

(360) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn D.    a.b Ta có: cos a ; b     a. b. . Câu 4.. . 3.5  4.0  0.12.  3 . 2.  42  02 . 52  02  12 2. Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln. 1 A. ln a  ln b . 2. . 1 B. ln a  ln b . 2. 3 . 13. a bằng b2. C. ln a  2ln b .. D. ln a  2ln b .. Lời giải Tác giả: Bùi Xuân Toàn ; Fb: Toan Bui Chọn D. a  ln a  ln b2  ln a  2ln b . 2 b Trong không gian Oxyz , cho E ( 1; 0; 2) và F (2;1; 5) . Phương trình đường thẳng EF là Với các số thực dương a , b , ta có ln. Câu 5.. x 1  3 x 1 C.  1. A.. y z2 .  1 7 y z2 .  1 3. x 1 y z  2 .   3 1 7 x 1 y z  2 D. .   1 1 3. B.. Lời giải Tác giả:Dương Hoàng Quốc ; Fb:Dương Hoàng Quốc Chọn B  Ta có: EF  (3;1; 7) .   Đường thẳng EF đi qua điểm E ( 1; 0; 2) và có VTCP u  EF  (3;1; 7) có phương trình. chính tắc là:. Câu 6.. x 1 y z  2   3 1 7. Cho cấp số nhân  un  , với u1  9, u4  A.. 1 . 3. B. 3 .. 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3. C. 3 .. 1 D.  . 3. Lời giải Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân. Chọn D Ta có: u4  u1.q 3 . Câu 7.. 1 1 1 1  q3   q . 3 3.u1 27 3. 1 Vậy cấp số nhân  un  có công bội q   . 3 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 9 Mã đề 209.

(361) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. A. y   x 3  3 x  1 .. B. y . x 1 . x 1. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. C. y . x 1 . x 1. D. y  x3  3 x 2  1 .. Lời giải Tác giả: Hoàng Minh Tuấn ; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị Chọn B Căn cứ vào đồ thị ta có tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x  1 nên loại phương án A, C, D. Câu 8.. Vậy chọn B. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M  3;  1; 4  , đồng thời vuông góc với giá  của vectơ a 1;  1; 2  có phương trình là A. 3 x  y  4 z  12  0 .. B. 3 x  y  4 z  12  0 .. C. x  y  2 z  12  0 .. D. x  y  2 z  12  0 . Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn.. Chọn C.  Mặt phẳng  P  nhận vectơ a 1;  1; 2  làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M  3;  1; 4  nên có phương trình là 1 x  3  1 y  1  2  z  4   0  x  y  2 z  12  0. Câu 9.. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .. B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . Lời giải Tác giả: Lê Văn Quyết ; Fb: Lê Văn Quyết. Chọn D Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm đã cho ta thấy f '  0   0 và đạo hàm không đổi dấu khi x qua x0  0 nên hàm số đã cho không đạt cực tiểu tại x  0 . Câu 10. Giả sử f  x  là một hàm số bất kì liên tục trên khoảng  ;   và a , b , c , b  c   ;   . Mệnh đề nào sau đây sai? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 10 Mã đề 209.

(362) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. b. A. C.. c. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. b. b.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. b. bc. B.. c. a. a. b. D.. bc. c.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. b.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. bc. a. c. c.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. b. Lời giải Tác giả: Nguyễn Tân Tiến ; Fb: Nguyễn Tiến Chọn B Dựa vào tính chất của tích phân, với f  x  là một hàm số bất kì liên tục trên khoảng  ;   và. a , b , c , b  c   ;   ta luôn có: b. . c. b. c. c. f  x  dx   f  x  dx   f  x  d x   f  x  dx   f  x  d x. a. a. b. bc. c. a. b. b. b. bc. c.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . Vậy mệnh đề sai là  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a. a. bc. a. a. a. Câu 11 . Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A. Nghịch biến trên khoảng 1;0. B. Đồng biến trên khoảng 3;1. C. Đồng biến trên khoảng 0;1. D. Nghịch biến trên khoảng 0; 2. Lời giải Tác giả:Nguyễn Thành Nhân ; Fb: Nguyễn Thành Nhân Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1. Câu 13. Phương trình log  x  1  2 có nghiệm là A. 11.. B. 9 .. C. 101.. D. 99 .. Lời giải Tác giả: tuyetnguyen ; Fb:tuyet nguyen Chọn D Ta có log  x  1  2  x  1  10 2  x  99 .. Câu 12. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  3 x là 3 x A.  C . ln 3. x. x. B.  3  C .. C. 3 ln 3  C .. 3 x D. C . ln 3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Chí ; Fb: Nguyễn Văn Chí Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 11 Mã đề 209.

(363) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. 3 x C  ln 3 Câu 14. Cho k , n  k  n  là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? Ta có. f ( x)dx   3 x dx    3 x d ( x)  . A. Ank . n! . k!. B. Ank  k !.Cnk .. C. Ank . n! . k! n  k  !. D. Ank  n !.Cnk .. Lời giải Tác giả:Trần Thị Thúy ; Fb:Thúy Minh. Chọn B Ta có Ank  Vì Ank . n! nên A sai và C sai.  n  k !. n! n!  k!  k !.Cnk nên D sai và B đúng. n  k ! k ! n  k !    . Chú ý: Khi làm trắc nghiệm ta có thể thay số cụ thể để kiểm tra các đáp án. Câu 15. Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z  w ? A. N .. B. P .. C. Q .. D. M .. Lời giải Tác giả: Thu Huyền ; Fb Thu Huyền. Chọn B Ta có z  w   1  2i    2  i   1  i . Vậy điểm biểu diễn số phức z  w là điểm P 1;1 . Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng. Q  : x  z  2  0 . Mặt phẳng  .  P  : x  3y  2z  1  0,. vuông góc với cả  P  và  Q  đồng thời cắt trục Ox tại. điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mp   là: A. x  y  z  3  0 .. B. x  y  z  3  0 . C. 2 x  z  6  0 .. D. 2 x  z  6  0 .. Lời giải Tác giả: Đổng Quang Phúc ; Fb: Đổng Quang Phúc Chọn A.    P  có vectơ pháp tuyến nP  1; 3;2 , Q  có vectơ pháp tuyến nQ  1; 0; 1 . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 12 Mã đề 209.

(364) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Vì mặt phẳng   vuông góc với cả  P  và  Q  nên   có một vectơ pháp tuyến là    n ; n    3;3;3  3 1;1;1 .  P Q Vì mặt phẳng   cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên   đi qua điểm M  3; 0; 0  .  Vậy   đi qua điểm M  3; 0; 0  và có vectơ pháp tuyến n  1;1;1 nên   có phương trình: x  y  z  3  0 . Chọn A.. . Câu 17 . Cho số phức z thỏa mãn 1  3i A.. 5 . 4. B.. . 2. z  4  3i . Môđun của z bằng. 5 . 2. C.. 2 . 5. D.. 4 . 5. Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng ; Fb: Hoang Dung Chọn A CÁCH 1 Ta có z . 4  3i. 1  3i . 2. . 4  3 3 3  4 3  i. 8 8 2. 2.  4  3 3   3  4 3  4  3 3 3  4 3 5 Suy ra z   i        . 8 8 8 8  4   . CÁCH 2. Ta có z . z . 4  3i. . 1  3i. 4  3i. 1  3i . 2. . . 2. .. 4  3i 2  2 3i. . 5 . 4. Câu 18. Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 24 . Lời giải Tác giả: Bùi Chí Thanh ; Fb: Thanh bui Chọn D Gọi bán kính đáy của hình trụ là R suy ra h  l  2 R . Theo đề bài ta có thể tích khối trụ là: V   R 2 .h   R 2 .2 R  2 R 3  16  R  2 . Do đó h  l  4 . Diện tích toàn phần của khối trụ là: S  2 Rl  2 R 2  2 .2.4  2 .2 2  24 . Câu 19. Biết rằng phương trình log 22 x  7 log 2 x  9  0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị x1 x2 bằng. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 13 Mã đề 209.

(365) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. A. 128 .. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. C. 9 .. B. 64 .. D. 512 .. Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen Chọn A Cách 1: Điều kiện: x  0 .  7  13 7  13   log 2 x  2 x  2  2 (nhận). log 22 x  7 log 2 x  9  0    7  13  7  13 x  2 2  log 2 x    2. Vậy x1 x2  2. 7  13 2. .2. 7  13 2.  128 .. Cách 2: Điều kiện: x  0 . 2. log 22 x  7 log 2 x  9  0 là phương trình bậc 2 theo log 2 x có    7   4.1.9  13  0 .. Theo định lý Vi-et ta có: log 2 x1  log 2 x2  7  log 2  x1 x2   7  x1 x2  27  128 .. 3x  1 Câu 20. Đạo hàm của hàm số f ( x)  x là: 3 1 2 .3x . A. f ( x )   2  3x  1 2. C. f ( x ) . 3. x.  1. B. f ( x) . .3x ln 3 . 2. 2. 3. D. f ( x )  .  1. x. 2. .3x .. 2. 3. x.  1. 2. .3x ln 3 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Tâm ; Fb: Tâm Nguyễn Đình Chọn C. 3 f ( x)  . x.  1  3x  1   3x  1 3x  1.  3x  1. 3x ln 3  3x  1  3x  1. 3. x.  1. 2. . 2. 2. 3. x.  1. 2. . 3x ln 3  3x  1   3x  1 3x ln 3. 3. x.  1. 2. .3x ln 3 .. Câu 21. Cho f  x   x 4  5 x 2  4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. y  f  x  và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ?. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 14 Mã đề 209.

(366) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019 1. 2.  f  x  dx. A. S . 2. B. S  2  f  x  dx  2  f  x  dx .. .. 0. 2. 1. 2. 2. D. S  2  f  x  dx .. C. S  2  f  x  dx .. 0. 0. Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh ; Fb: Minh Nguyen Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số f  x   x 4  5 x 2  4 và trục hoành:  x2  1  x  1 x  5x  4  0     x  2  x 2  4 4. 2. Diện tích hình phẳng cần tìm là: 2. S.  f  x  dx 1 2 2.  2  f  x  dx  2  (do f  x  là hàm số chẵn) 0 1. 2.  2  f  x  dx  2  f  x  dx 0. 1. 1. 2.  2  f  x  dx  2  f  x  dx  3 (do trong các khoảng  0;1 , 1; 2  phương trình f  x   0 vô 0. 1. nghiệm) Từ 1 ,  2  ,  3 suy ra các đáp án A, B, C là đúng, đáp án D là sai. Máy tính: Bấm máy tính kiểm tra, ba kết quả đầu bằng nhau nên đáp án sai là đáp án D. Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2 x 2  1 , x   . Hàm số y  2 f   x  đồng biến. . . trên khoảng A.  2;   .. B.  ; 1 .. C.  1;1 .. D.  0; 2  .. Lời giải Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn Chọn C Xét hàm số y  g  x   2 f   x  2 2 Ta có g '  x   2 f    x  = 2   x  .   x   1  2 x 2 x 2  1 .  . . . x2  0 x  0 . g ' x   0   2   x  1 x 1  0. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 15 Mã đề 209.

(367) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Kết luận hàm số g  x  đồng biến trên khoảng  1;1 . Chọn C. x3  4 x có bao nhiêu đường tiệm cận? x3  3x  2 B. 1 . C. 3 .. Câu 23. Đồ thị hàm số y  A. 4 .. D. 2 .. Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thành; Fb:Thanh Vũ Chọn D * TXĐ: D   \ 1;2 . x3  4 x  1. x  x 3  3 x  2. * Ta có: lim y  lim x .  Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 . * Ta có: lim y  lim x2. x2. lim y  lim. x2. x2. x  x  2  x  2  x  x  2 8 x3  4 x  lim  lim  . 3 2 9 x  3 x  2 x  2  x  1  x  2  x 2  x  12 x  x  2  x  2  x  x  2 8 x3  4 x  lim  lim  . 3 2 9 x  3 x  2 x  2  x  1  x  2  x 2  x  12. lim  y  lim . x  1. x  1. x  x  2  x  2  x  x  2 x3  4 x  lim   lim    . 3 2 x  3 x  2 x 1  x  1  x  2  x  1  x  12.  Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 . Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Câu 24. Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 2   2  2    8  2   2    . Giá trị của   2  bằng A. 1.. B. 2.. C. 4.. D. 3.. Lời giải Tác giả: Quỳnh Thụy Trang; Fb: Xuka Chọn D Ta có: 2. . 2. . 2. .   82. . 2  2  2  2   8     2  2    2       0 2   8  2     0 2  2 2  8    2  3 . .  2  2  2   8. Vậy   2   3 . Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB  a , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 16 Mã đề 209.

(368) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. A.. a3 3 . 4. B.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. a3 3 . 2. a3 3 . 12. C.. D.. a3 3 . 6. Lời giải Tác giả: Dương Vĩnh Lợi ; Fb: Dương Vĩnh Lợi Chọn A Theo tính chất hình lăng trụ tam giác đều thì lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng, có đáy là tam giác a2 3 ABC đều, cạnh AB  a . Do đó S ABC  . 4. Góc giữa A ' C và mặt phẳng ( ABC ) là góc  A ' CA  450 . AA '  AC.tan 450  AB.tan 450  a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là: VABC . A ' B ' C '  AA '.S ABC. a 2 3 a3 3 .  a.  4 4. Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.. Hàm số y  f  2 x  đạt cực đại tại. A. x . 1 . 2. B. x  1 .. C. x  1 .. D. x  2 .. Lời giải Tác giả:Thân Văn Dự ; Fb: Thân Văn Dự Chọn C Vì bài toán trên đúng cho mọi hàm số có bảng biến thiên như trên nên ta xét trường hợp hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Từ bảng biến thiên của hàm số y  f  x  ta suy ra bảng xét dấu f   x  như sau. Xét hàm số y  f  2 x  , ta có y  2. f   2 x  . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 17 Mã đề 209.

(369) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. 1  x  2 x   1  2   Ta có y   0  2. f   2 x   0   2 x  0   x  0 . x 1  2 x  2   Bảng xét dấu y . 1 và x  1 . 2 Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có bán kính bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 60 . B. 150 . C. 90 . D. 120 . Từ bảng xét dấu y  , ta thấy hàm số y  f  2 x  đạt cực đại tại x  . Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Tú ; Fb: Anh Tú Chọn D. Gọi S , O lần lượt là đỉnh và tâm của đáy của hình nón. Lấy A là một đỉểm nằm trên đường . tròn đáy. Gọi góc ở đỉnh của hình nón là 2  suy ra   OSA Mặt khác, S xq   rl  l . S xq. r. . 6 3 2 3. 3.  Xét SOA vuông tại O , ta có: sin OSA. OA 3 3   60 .    OSA SA 2 3 2.   120 . Vậy 2  2OSA Câu 28. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Số phức z1 z2  z1 z2 bằng A. 2 .. B. 10 .. C. 2i .. D. 10i .. Lời giải Tác giả: Ngô Trang; Fb: Trang Ngô Chọn A. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 18 Mã đề 209.

(370) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019.  z  2  3i z2  4z  7  0    z  2  3i. . .  . . . z1 z2  z1 z2  2  3i 2  3i  2  3i 2  3i  2 . Vậy z1 z2  z1 z2  2. Cách 2: Phương trình bậc hai z 2  4 z  7  0 có  '  3 là số nguyên âm nên phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 và z1  z2 , z2  z1 ..   z1  z2  4 Áp dụng định lý Viét, ta có:      z1.z2  7 2. 2 2 Ta có: z1 z2  z1 z2  z1  z2   z1  z2   2 z1.z2  16 14  2.. Câu 29. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  Giá trị của m  M bằng 65 A. . B. 16 . 4. C.. 49 . 4. 9 trên đoạn 1; 4 . x. D. 10 .. Lời giải Tác giả: Bùi Bài Bình ; Fb: Bui Bai Chọn B Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1; 4 . 9  9  Ta có: y   x    1  2 . x x   y  0  1 .  x  3  1; 4  9 .  0  x2  9  0   2 x   3  1; 4 x   .   f 1  10  Có  f  3  6  min y  6  m và max y  10  M . 1; 4 1; 4  25  f  4   4. Vậy m  M  16 . Câu 30 . Cho hình lập phương ABCD. ABC D có I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng A. 45 . B. 60 .. C. 30 .. D. 120 .. Lời giải Tác giả: Phan Chí Dũng ; Fb: Phan Chí Dũng Chọn B. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 19 Mã đề 209.

(371) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Gọi K là trung điểm của AB vì ABCD là hình vuông nên KI / / AC , suy ra góc giữa AC và. IJ bằng góc giữa KI và IJ . Ta có IK . 1 1 1 AC ; IJ  BC ; KJ  AB vì ABCD. ABC D là hình lập phương nên 2 2 2.   60 . AC  BC  AB suy ra KI  IJ  JK suy ra tam giác IJK là tam giác đều, suy ra KIJ Vậy góc giữa AC và IJ bằng 60 . Câu 31. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng A.. 2 . 7. B.. 5 . 7. C.. 3 . 7. 4 . 7. D.. Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Tâm ; Fb: Tâm Nguyễn Đình Chọn D 4. 4. Số cách chia ngẫu nhiên 8 đội bóng thành hai bảng đấu là: n()  C8 .C4  70 . Gọi A là biến cố: “ hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau”. Bảng 1: Từ 8 đội tham gia chọn ngẫu nhiên 1 đội Việt Nam và 3 đội nước ngoài vào bảng 1 có 3 1 số cách chọn là C6 .C2 . Bảng 2: Sau khi chọn các đội vào bảng 1 còn 1 đội Việt Nam và 3 đội nước ngoài xếp vào bảng 2 có 1 cách xếp. Số cách chia 8 đội thành 2 bảng đấu sao cho hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau 3 1 là: n( A)  C6 .C2 .1  40 . Vậy Xác suất cần tìm: P( A) . n( A) 40 4   . n() 70 7. Câu 32. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   A.  x cot x  ln  sinx   C . C. x cot x  ln s inx  C .. x trên khoảng  0;   là sin 2 x B. x cot x  ln sinx  C . D.  x cot x  ln  sinx   C . Lời giải. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 20 Mã đề 209.

(372) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn A F  x    f  x  dx  . x dx . s in 2 x. u  x  du  dx  Đặt  .  1 dv  s in 2 x dx v   cot x. Khi đó: F  x   . d  sin x  x cos x dx   x.cot x   cot xdx   x.cot x   dx   x.cot x   2 s in x sin x sin x.   x.cot x  ln s inx  C . Với x   0;    s inx  0  ln s inx  ln  s inx  . Vậy F  x    x cot x  ln  s inx   C . Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm của AB . Cho biết AB  2a , BC  13 a , CC   4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng. AB và CE bằng A.. 4a . 7. B.. 12a . 7. C.. 6a . 7. D.. 3a . 7. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn C Cách 1.. Xét ABC vuông tại A có: AC  BC 2  AB 2  3a . Gắn hệ trục tọa độ như hình và không mất tính tổng quát ta chọn a  1 , khi đó ta có:. A  0;0;0  , B  2;0;0  , C  0;3;0  , E 1;0;0  , A  0;0; 4  .     AB   2;0;  4  , CE  1;  3; 0    AB , CE    12;  4;  6  ..  CB   2;  3;0  .. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 21 Mã đề 209.

(373) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019.     AB , CE  . CB 12.2   4  .  3   6  .0 6   d  AB, CE     .   2 2 2 7  AB , CE   12   4   6         Vậy khoảng cách giữa AB và CE là. 6a . 7. Cách 2. C'. A'. B'. F H A. C I. E B. Gọi F là trung điểm AA . Ta có  CEF  //AB nên d  CE , AB   d  AB,  CEF    d  A,  CEF    d  A,  CEF   . Kẻ AI  CE; AH  FI thì AH   CEF  hay d  A,  CEF    AH . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49 .   2      2 2 2  2 2 2 2 2 2 AH AF AI AF AE AF AC a 9a 4a 36a 2. Suy ra d  CE , AB   d  A,  CEF    AH . 6a . 7. 6a . 7 Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình. Vậy khoảng cách giữa AB và CE là. f  x 3  3 x   m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 ?. A. 3 .. B. 2 .. C. 6 .. D. 7 .. Lời giải Tác giả: Phạm Thanh My ; Fb: Thanh My Phạm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 22 Mã đề 209.

(374) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Chọn B Đặt t  g  x   x3  3x, x   1; 2. x  1 g   x   3x2  3  0    x  1 Bảng biến thiên của hàm số g  x  trên  1; 2. Suy ra với t  2 , có 1 giá trị của x thuộc đoạn  1; 2 .. t   2; 2 , có 2 giá trị của x thuộc đoạn  1; 2 . Phương trình f  x 3  3 x   m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 khi và chỉ khi phương trình f  t   m có 3 nghiệm phân biệt thuộc  2; 2 . (1) Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  và m nguyên ta có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện (1) là: m  0, m  1.. x. -1. 1 0. -. g ' x. 2 +. 2. g  x. 2 -2. . 2. . Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 2019  1 ? A. 4.. B. 2.. C. 1.. D. 3.. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hồng; Fb: Hana Nguyen Chọn D Gọi z  a  bi ;  a, b     z  a  bi . 2. 2. 2. Ta có: z  1  a  bi  1   a  1  b 2 , z  z i  a  bi  a  bi i  i 2019  i 4.5043   i 4 .  z  zi. 2019. 504.  2b . 2. i2bi,. .i 3  i.i 2  i ,.  i  a  bi  a  bi   2ai .. Suy ra phương trình đã cho tương đương với:.  a  1. 2.  b 2  2 b i  2ai  1. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 23 Mã đề 209.

(375) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. 2 b 2  2 b  0  a  1 2  b 2  1 a 2  2a  b 2  0    2 b  2a  0 a  b a  b  a  0   b  0  b  0  a  1      b  1     b  1  a  b    a  1  b  1. Vậy có 3 số phức z thỏa mãn. Câu 36. Cho f  x  mà hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để bất phương trình tham số 1 m  x 2  f  x   x 3 nghiệm đúng với mọi 3 x   0;3 là. A. m  f  0  .. B. m  f  0  .. C. m  f  3 .. D. m  f 1 . 2 . 3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Tùng; Fb: Nguyễn Như Tùng Chọn B 1 1 Ta có: m  x 2  f  x   x 3  m  f  x   x 3  x 2 . 3 3 1 Xét hàm số g  x   f  x   x 3  x 2 trên  0;3 , có g '  x   f '  x   x 2  2 x . 3. g '  x   0  f '  x   2 x  x 2 x   0;3 . Theo bảng biến thiên f '  x   1 , x   0;3 , mà 2 x  x 2  1, x  .  f '  x   2 x  x 2 , x   0;3 nên ta có bảng biến thiên của g  x  trên  0;3 :. Từ bảng biến thiên ta có m  g  x  , x   0;3  m  f  0  Câu 37 . Trong không gian Oxyz , cho các điểm M (2;1; 4) , N (5; 0; 0) , P (1; 3;1). Gọi I ( a; b; c ) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  đồng thời đi qua các điểm M , N , P . Tìm c biết rằng. abc  5. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 24 Mã đề 209.

(376) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. A. 3.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. B. 2.. C. 4.. D. 1.. Lời giải Tác giả: Huỳnh Minh Khánh ; Fb:Huỳnh Khánh Chọn B Gọi I  a; b; c  là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) đồng thời đi qua các điểm M ,.  IM  IN  N , P , nên:  IM  IP (I)  d  I ,  Oyz    IN Ta có: Phương trình mặt phẳng  Oyz  : x  0 ..  IM   2  a;1  b; 4  c   IM   IN   5  a; b; c   IN . 5  a .  IP  1  a; 3  b;1  c   IP  d  I ,  Oyz   . a 1. 2  a 2. 2. 2. 2.  1  b    4  c  ..  b2  c2 . 2. 2. 1  a    b  3  1  c . 2. .. a.. Thay vào (I):  c  2   b  1 3a  b  4c  2 b  3a  4c  2 b  1  c  a  3     a  4b  3c  5  a  4(3a  4c  2)  3c  5  a  1  c   c  4 10a  b 2  c 2  25 10a  b 2  c 2  25 c 2  6c  8  0     b  3   a  5. c  2  Vì: a  b  c  5 nên ta chọn: b  1 . a  3  1. Câu 38 . Biết rằng.  3x  5 0. dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. 3x  1  7. Giá trị của a  b  c bằng 10 5 A.  . B.  . 3 3. C.. 10 . 3. D.. 5 . 3. Lời giải Tác giả: Đỗ Văn Dương ; Fb: Dương Đỗ Văn Chon A Đặt t  3 x  1  t 2  3 x  1  2tdt  3dx Đổi cận: x  0  t  1 ; x  1  t  2 . 2. Ta có:. 2. 2. 2 dx 2 tdt 2  3 2  2    d t   3ln t  3  2 ln t  2    2 1 1 3x  1  5 3x  1  6 3 1 t  5t  6 3 1  t  3 t  2  3 . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 25 Mã đề 209.

(377) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. . Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. 2 20 4  3ln 5  2ln 4    3ln 4  2ln 3    ln 2  ln 3  2ln 5 3 3 3. Suy ra: a  . 20 4 , b  , c  2. 3 3. Vậy a  b  c  . 10 . 3. Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :. x 1 y z  2   2 1 1. và hai điểm A( 1;3;1) và. B  0;2; 1 . Gọi C  m; n; p  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2 2 . Giá trị của tổng m  n  p bằng A. 1 .. C. 3 .. B. 2 .. D. 5 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thỏa FB: Nguyễn Thị Thỏa Chọn C.  x  1  2t  Phương trình tham số của đường thẳng d :  y  t . z  2  t  Vì C thuộc d nên tọa độ của C có dạng C  1  2t; t;2  t  .   Ta có AB 1; 1; 2  và AC  2t ; t  3;1  t  .   Suy ra  AB, AC    3t  7; 3t  1;3t  3 . 1   1 Diện tích tam giác ABC là S ABC   AB, AC  (3t  7) 2  (3t  1) 2  (3t  3) 2 . 2 2 Theo bài ra ta có S ABC  2 2 . 1 27t 2  54t  59  2 2 . 2.  27t 2  54t  59  32  (t  1)2  0  t  1 .. Với t  1 thì C 1;1;1 nên m  1; n  1; p  1 . Vậy giá trị của tổng m  n  p  3 . Câu 40. Bất phương trình  x 3  9 x  ln  x  5   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? B. 7 .. A. 4 .. C. 6 .. D. Vô số.. Lời giải Tác giả: Lưu Thế Dũng; Fb: Lưu Thế Dũng Chọn C Điều kiện xác định x  5 (*).. x  0  x3  9 x  0   x  3 Xét  x  9 x  ln  x  5   0   ln  x  5   0   x  4 3. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 26 Mã đề 209.

(378) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. (thỏa mãn điều kiện (*)). Bảng xét dấu của biểu thức f  x    x 3  9 x  ln  x  5  trên khoảng  5;    ..  4  x  3 Khi đó f  x   0   . 0  x  3 Vì x    x  4;  3;0;1; 2;3 , suy ra đáp án C. Câu 41. Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm y  f '( x ) như hình vẽ. Hàm số y  f (cos x)  x 2  x đồng biến trên khoảng A. 1; 2  .. B.  1;0  .. C.  0;1 .. D.  2; 1 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Xá; Fb: Chọn A Đặt g ( x)  f (cos x)  x 2  x. Ta thấy g '( x )   sin x. f '(cos x )  2 x  1. Do 1  cos x  1 nên 1  f '(cos x )  1 , suy ra  sin x. f '(cos x)  1, với mọi x  .. Cách 1. Ta có g '( x )   sin x. f '(cos x )  2 x  1  1  (2 x  1)  2 x  0, x  0. Loại đáp án B và D.  1 Với x   0;  thì 0  sin x  1, 0  cos x  1 nên  sin x. f '(cos x)  0. Do đó Do đó g '( x )  0,  2  1 x   0;  . Loại đáp án C. Chọn đáp án A.  2. Cách 2. Vì g '( x )   sin x. f '(cos x )  2 x  1  1  (2 x  1)  2 x  2 nên g '( x )  0, x  1. Suy ra g ( x)  f (cos x)  x 2  x đồng biến trên khoảng (1; 2). Chọn đáp án A. Câu 42. Cho hàm số f ( x)  2 x  2 x . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn f (m)  f (2m  212 )  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m0  1513; 2019  .. B. m0  1009;1513 . C. m0  505;1009  .. D. m0  1;505 .. Lời giải Tác giả: Nam Việt Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 27 Mã đề 209.

(379) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Chọn B Hàm số f ( x)  2 x  2 x xác định x  R . Khi đó  x  R , ta có f ( x)  2 x  2 x  (2 x  2 x )   f ( x) . Suy ra f ( x ) là hàm số lẻ. (1). Mặt khác f ( x)  (2 x  2 x ) ln 2  0 , x  R . Do đó hàm số f ( x ) đồng biến trên R. (2). Ta có f (m)  f (2m  212 )  0  f (2m  212 )   f (m) . Theo (1) suy ra f (2m  212 )  f ( m) . Theo (2) ta được 2m  212   m  3m  212  m . 212 . 3. Vì m  Z nên m  1365  m0  1365 . Vậy m0  1009;1513 . Câu 43. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e x , x   và f  0   2 . Tất cả các nguyên hàm của f  x  e2 x là A.  x  2  e x  e x  C .. B.  x  2  e2 x  e x  C . C.  x  1 e x  C .. D.  x  1 e x  C .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Bảo Mai; Fb: Bao An Chọn D Ta có f  x   f   x   e x  f  x  e x  f   x  e x  1  f  x  e x   1  f  x  e x  x  C1 .. . . Vì f  0   2  C1  2  f  x  e2 x   x  2  e x ..  .   f  x  e 2 x dx    x  2  e x dx    x  2  d e x   x  2  e x   e x d  x  2    x  2  e x   e x dx .   x  2  e x  e x  C   x  1 e x  C . Câu. 44 Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ bên.. Hàm số y  f  x   A.6.. 1 2 x  f  0  có nhiều nhất bao nhiêu cực trị trong khoảng  2;3 . 2 B.2. C.5. D.3. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 28 Mã đề 209.

(380) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Hòa ; Fb: Nguyễn Văn Hòa Hòa Chọn D. 1 2. 2 Xét hàm số: h  x   f  x   x  f  0 .. Ta có h  x   f   x   x ; h  x   0  f   x    x Nghiệm phương trình trên là hoành độ giao điểm của hai đồ thị y  x và y  f   x .  x  2  Dựa vào đồ thị suy ra phương trình: f   x    x có ba nghiệm  x  0  x  2 Trên khoảng  2;3 , hàm số h  x  có một điểm cực trị là x  2 , (do qua nghiệm x  0 , h  x  không đổi dấu). Do đó đồ thị hàm số y  h  x  cắt trục hoành tại tối đa 2 điểm. Suy ra hàm số y  h  x  có tối đa 2  1  3 điểm cực trị trong khoảng  2;3 . Chọn D. Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA  a 11 , cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng 1  SBC  và  SCD  bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 10 3 A. 3a . B. 9a3 . C. 4a 3 . D. 12a 3 . Lời giải Tác giả: Võ Văn Toàn ; Fb: Võ Văn Toàn Chọn C Sử dụng phương pháp tọa độ hóa. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 29 Mã đề 209.

(381) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019.  Chọ hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Chuẩn hóa a  1 (đơn vị dài). Khi đó: SA  11 Đặt OC  OD  b  0 ; OS  c  0 Ta có: SA2  SC 2  SO 2  OC 2  b 2  c 2  b 2  c 2  11 (1)  Tọa độ các điểm: B  0;  b ;0  , C  b ;0;0  , D  0; b ;0  , S  0;0; c  . Mặt phẳng  SBC  có phương trình:.   1 1 1  x y z    1  nSBC   ;  ;  là vec tơ pháp tuyến b b c b b c. của mặt phẳng  SBC  Mặt phẳng  SCD  có phương trình:.   1 1 1  x y z    1  nSCD   ; ;  là vec tơ pháp tuyến của b b c b b c. mặt phẳng  SCD .   1 Theo giả thiết ta có: cos nSBC , nSCD   10. . . 1 c2 2 1  b2 c2. . . 1 9 2  2  2  9b 2  2c 2  0 10 c b. 1 1  1 1 1 1 .    .  . b b  b b c c 1 1 1 1 1 1   .   b2 b2 c2 b2 b2 c2. . 1 10. (2). b 2  2 b  2 Kết hợp (1) và (2) ta được  2 (do b, c  0 )  c  3 c  9 1 1 Vậy CD  OC 2  2 ; SO  3  VS . ABCD  .S ABCD .SO  .2 2.3  4 (đơn vị thể tích). 3 3. Vậy VS. ABCD  4a3 Câu 46. Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng OO  5 cm , OA  10 cm , OB  20 cm , đường cong AB là một phần của parabol có đỉnh là điểm A . Thể tích của chiếc mũ bằng. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 30 Mã đề 209.

(382) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. A.. 2750 3.  cm  . 3. B.. 2500 3. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019.  cm  . 3. C.. 2050 cm 3  .  3. D.. 2250 3.  cm  . 3. Lời giải Tác giả: Hồ Xuân Dũng ; Fb:Dũng Hồ Xuân Chọn B. Ta gọi thể tích của chiếc mũ là V . Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng OA  10 cm và đường cao OO  5 cm là V1 . Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong AB và hai trục tọa độ quanh trục Oy là V2 . Ta có V  V1  V2 V1  5.102   500.  cm  . 3. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Do parabol có đỉnh A nên nó có phương trình dạng ( P) : y  a ( x  10) 2 . 1 Vì  P  qua điểm B  0; 20  nên a  . 5 1 2 Do đó,  P  : y   x  10  . Từ đó suy ra x  10  5 y (do x  10 ). 5 20. . Suy ra V2    10  5 y 0. Do đó V  V1  V2 .  1000   cm  .  dy    3000  8000  3  3 2. 1000 2500   500   3 3. 3.  cm  . 3. . . Câu 47. Giả sử z1 , z 2 là hai trong các số phức thỏa mãn  z  6  8  zi là số thực. Biết rằng z1  z2  4 , giá trị nhỏ nhất của z1  3 z2 bằng A. 5  21 .. B. 20  4 21 .. C. 20  4 22 .. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. D. 5  22 . Trang 31 Mã đề 209.

(383) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Lời giải Tác giả: Võ Thanh Hải; Fb: Võ Thanh Hải Chọn C. Giả sử z  x  yi , x, y  .Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z1 , z 2 . Suy ra. AB  z1  z2  4 .. .  Theo giả thiết  z  6   8  zi  là số thực nên ta suy ra x. * Ta có  z  6  8  zi   x  6   yi  .  8  y   xi    8 x  6 y  48    x 2  y 2  6 x  8 y  i . 2.  y 2  6 x  8 y  0 . Tức là các điểm. A, B thuộc đường tròn  C  tâm I  3; 4  , bán kính R  5 .       * Xét điểm M thuộc đoạn AB thỏa MA  3MB  0  OA  3OB  4OM .Gọi H là trung điểm. AB . Ta tính được HI 2  R 2  HB 2  21; IM  HI 2  HM 2  22 , suy ra điểm M thuộc đường tròn  C   tâm I  3; 4  , bán kính r  22 .    * Ta có z1  3z2  OA  3OB  4OM  4OM , do đó z1  3 z2 nhỏ nhất khi OM nhỏ nhất. Ta có  OM min  OM 0  OI  r  5  22 . Vậy z1  3z2 min  4OM 0  20  4 22 . Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 32 Mã đề 209.

(384) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình A. 11.. B. 9.. 1 x  f   1   x  m có nghiệm thuộc đoạn  2; 2 ? 3 2  C. 8. D. 10.. Lời giải Tác giả: Thu Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thu Trang Chọn C Đặt t . x  1 , khi 2  x  2 thì 0  t  2 . 2. Phương trình đã cho trở thành. 1 f  t   2t  2  m  f  t   6t  6  3m . 3. Xét hàm số g  t   f  t   6t  6 trên đoạn  0; 2 . Ta có g   t   f   t   6 . Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy ra hàm số f  t  đồng biến trên khoảng.  0; 2  nên. f   t   0, t   0; 2   g   t   0, t   0; 2  và g  0   10 ; g  2   12 .. Bảng biến thiên của hàm số g  t  trên đoạn  0; 2. Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn  2; 2 khi và chỉ khi phương trình g  t   3m có nghiệm thuộc đoạn  0; 2 hay 10  3m  12  . 10 m4. 3. Mặt khác m nguyên nên m  3;  2;  1;0;1; 2;3; 4 . Vậy có 8 giá trị m thoả mãn bài toán. Câu 49. Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d :. x y z 1 x  3 y z 1   , 1 :   , 1 1 2 2 1 1. x 1 y  2 z   . Đường thẳng  vuông góc với d đồng thời cắt 1 ,  2 tương ứng tại 1 2 1  H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương u  h; k ;1 . Giá trị. 2 :. h  k bằng A. 0.. B. 4.. C. 6.. D. 2.. Lời giải Tác giả: Lê Cảnh Dương ; FB: Cảnh Dương Lê Chọn A. H  1  H  3  2t; t;1  t  . K   2  K 1  m; 2  2m; m  .  Ta có HK   m  2t  2; 2m  t  2; m  t  1 . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 33 Mã đề 209.

(385) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019.  Đường thẳng d có một VTCP là ud  1;1; 2  .      d  ud .HK  0  m  t  2  0  m  t  2  HK   t  4; t  2; 3 . 2. 2. 2. 2. Ta có HK 2   t  4    t  2    3  2  t  1  27  27, t    minHK  27, đạt được khi t  1 .   Khi đó ta có HK   3; 3; 3 , suy ra u 1;1;1  h  k  1  h  k  0..  Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho a 1;  1;0 và hai điểm A  4;7;3 , B  4;4;5 . Giả sử M , N là   hai điểm thay đổi trong mặt phẳng Oxy  sao cho MN cùng hướng với a và MN  5 2 . Giá trị lớn nhất của AM  BN bằng A. 17 .. B.. 77 .. C. 7 2  3 .. D.. 82  5 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen. Chọn A     Vì MN cùng hướng với a nên t  0 : MN  ta .   Hơn nữa, MN  5 2  t. a  5 2  t  5 . Suy ra MN   5;  5;0 ..  x  4  4  x  1     Gọi A  x; y ; z là điểm sao cho AA  MN   y   7  5   y   2  A 1;2;3 .  z  3  0  z  3   Dễ thấy các điểm A , B đều nằm cùng phía so với mặt phẳng  Oxy  vì chúng đều có cao độ dương. Hơn nữa vì cao độ của chúng khác nhau nên đường thẳng A ' B luôn cắt mặt phẳng. Oxy . tại một điểm cố định.   Từ AA  MN suy ra AM  AN nên AM  BN  A ' N  BN  A ' B dấu bằng xảy ra khi N là giao điểm của đường thẳng A ' B với mặt phẳng Oxy  . Do đó max AM  BN  A ' B .  4  1. 2. 2. 2.   4  2    5  3  17 , đạt được khi. N  AB   Oxy  .. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Trang 34 Mã đề 209.

(386) TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 521. Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1: Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3  0 là A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 2: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là A. 46 B. 39 C. 55 D. 41. 1 2 gt , trong đó g  9,8m / s 2 là gia tốc trọng trường. Giá 2 trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  4s là Câu 3: Một vật rơi tự do theo phương trình s  A. 39, 2m / s. B. 9,8m / s. C. 19, 2m / s. D. 29, 4m / s. Câu 4: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9  m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   3t  9  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 13, 5m B. 12, 5m C. 11, 5m D. 10, 5m Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3 B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 1 D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3 Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1; 2;3 có phương trình là A. 2 x  y  0 B. z  3  0 C. x  1  0 Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? x 1 x 1 A. y  B. y  2x 1 2x 1 x 1 x 1 C. y  D. y  2x 1 2x 1. D. y  2  0. 1  2  3  ...   n  1  n bằng n  n2. Câu 8: Giới hạn lim A. . B. 1. 2 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình   3 A.  ; 2    2;   B.  ; 2 . C. 0  x2. . 81 là 16 C.  2;  . D.. 1 2. D.  2; 2  Trang 1/20 - Mã đề thi 521.

(387) Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A.. a3 3 4. B. a3 3 12. C.. a3 6. D.. a3 3 3. Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên và đạo hàm 2. f '  x  liên tục trên . Giá trị của biểu thức.  f '  x dx bằng 1. A. 2 C. 1. B. 4 D. 0. Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 1 1 1 A. y  ln x B. y  x C. y  x 3 D. y  2 x e 1 Câu 13: Nếu cấp số nhân  un  có công bội q và u1  , u5  8 thì 2 1 A. q  2 B. q  C. q  2 D. q  2; 2 2 Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A 1;0;1 , B  1; 2;1 , C  0; 1; 2  . Tọa độ của điểm D là A.  0;3; 1. B.  0; 3;1. C.  2; 3;2 . D.  2;3;0 . 3 x  2 khi x  1 Câu 15: Cho hàm số f  x    2 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm mx  mx  1 khi x  1 số liên tục tại x  1 là A. 1 B. 0 C.  D. 0;1. Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng 1 của đồ thị hàm số y  là f  x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Câu 17: Tập hợp các số thực m để phương trình ln  x 2  mx  2019   ln x có nghiệm duy nhất là A. . B. 1. Câu 18: Tập hợp các số thực m để hàm số y  A.  \ 3;3. B. . C. 0. D. . x3  mx 2   6m  9  x  1 có cực trị là 3 C.  \ 3 D.  \ 3. Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  un  có 19 số hạng, u1  0,95; d  0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là A. 1,8m. B. 2m. C. 2, 4m. D. 2, 2m. Câu 20: Xét các khẳng định sau i)Nếu a  2019 thì a x  2019 x x   ii)Nếu a  2019 thì b a  b 2019 b  0 Trang 2/20 - Mã đề thi 521.

(388) iii)Nếu a  2019 thì log b a  log b 2019 b  0, b  1 A. 3. Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là. B. 1. D. 0. C. 2. 1. Câu 21: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn.   ae. x. .  b dx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a  b là. 0. A. 10 B. 8 C. 9 D. 7 Câu 22: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau Câu 23: Cho a,b  ,a  b và hàm số y = f(x) thỏa mãn f '  x  x 5 x   , f 0  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b b6  a6 A.  f  x dx  B.  f  x dx  6  b 6  a 6  6 a a b. C.. . f  x dx . a. b. b7  a7 42. D..  f  x dx  b. 5.  a5. a. Câu 24: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là 1 5 31 32 A. B. C. D. 6 6 36 36 0 0 A   Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a, BAC  60 , CAD  60 ,   900 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là DAB a 2 a 2 D. 2. a 30 10 a 3 C. 2. A.. B.. D. B. C. Câu 26: Giới hạn lim. x 1. A.. 9 15. 4x  5 bằng 7x  8 4 B. 7. C.. 5 8. Câu 27: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . D. 1. x2  1 là x. A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 28: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng A. 800 B. 100 C. 400 D. 500 Câu 29: Số các số nguyên m để hàm số y  3sin x  4 cos x   m  6  x đồng biến trên tập số thực là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 30: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6 . Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và a  b  c  d  e là A. C57 B. C57  C 64. C. A 57. Câu 31: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  \ 9 thỏa mãn f '( x) . D. 5!. 1 x   \ 9 , f  8   2, x9. f 10   2. Giá trị của biểu thức f  6  . f 12  là Trang 3/20 - Mã đề thi 521.

(389) B. ln 2 3. A. 0. C. ln 2 3  4. D. 4. x. Câu 32: Cho hàm số y  a có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là B. log 2 3. A. 2 3. C.. D. log3 2. Câu 33: Cho hàm số y  cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1         A. F    F (0)  1 B. F    F (0)  C. F    F (0)  1 D. F    F (0)  4 4 8 8 8 8 Câu 34: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 cm 2 A. B. 576  cm 2  C. 576  cm 2  D. 144  cm 2  3. . . 2019. Câu 35: Giá trị của biểu thức A   Ck2019.9k bằng k 1 2019. 2019. A. 10  2019 B. 10  2020 C. 10 2019  1 D. 10 2019 Câu 36: Cho a,b  ,a  b và hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng? b. A.. b.  F '  x dx  sin b  sin a. B.. a b. C..  F '  x dx    sin b  sin a  a b.  F '  x dx    cos b  cos a . D.. a.  F '  x dx  cos b  cos a a 2. 2. 2. Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  2   9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 12 B. 3 C. 9. D. 6 2. Câu 38: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên  thỏa mãn  f '  x dx  45, f 0  3. 0. Giá trị của biểu thức f (2) bằng A. 42 B. 15 C. 48 Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng A.. 32 R 3(1  5)3. B.. 8R 3(1  5)3. C.. D. 135. 16 R 4R D. 3(1  5)3 3(1  5)3. Câu 40: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R1 , R2 và chiều cao lần lượt là h1, h2 . Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và. h1 9 R  thì tỉ số 1 bằng h2 4 R2. A.. 3 2. B.. 2 3. C.. 9 4. D.. 4 9. Trang 4/20 - Mã đề thi 521.

(390) Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?  f '  2   0  f '  2   0 A.  B.   f '  0,5   0  f '  0,5   0.  f '  2   0 C.  D.  f '  0,5   0.  f '  2   0   f '  0,5   0.  Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A  2;0;1 , B  0;5; 1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và  A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 OB bằng S Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A.   40 . Góc giữa hai mặt lên các đường thẳng SB và SD. Biết HAK phẳng (SBC) và (SCD) bằng 0. K. H. A. 400. B. 200. C. 800. D. 500 D A. C. B. Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A  3; 4;0  , B  3;0; 4  , C  0; 3; 4  . Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. O(0;0;0) B. P(3;0;0) C. M(1; 2; 0) D. N(0;0;2) Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K  4; 5;7  có phương trình là B. x  4  0. A. 7 y  5 z  0. D. z  7  0. C. y  5  0. Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M. .  .  .  . . thỏa mãn OM , OA  OM , OB là một mặt phẳng có phương trình A. x  4 y  3z  0. B. 4 x  y  3 z  0. C. 3x  4 y  3z  0. D. x  4 y  3z  0. Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I  2; 3; 4  bán kính 4 là 2. 2. 2. B.  x  2    y  3   z  4   16. 2. 2. 2. D.  x  2    y  3   z  4   4. A.  x  2    y  3   z  4   16 C.  x  2    y  3   z  4   4. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 48: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 8(năm) B. 10(năm) C. 11(năm) D. 9(năm) Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;0 . B.  ;1. C.  0;  . D.  ; 1. Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. 18 B. 36 C. 12 D. 9 ----------- HẾT --------Trang 5/20 - Mã đề thi 521.

(391) TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 522. Họ, tên thí sinh:..................................................................... 1  2  3  ...   n  1  n bằng n  n2. Câu 1: Giới hạn lim A.. 1 2. C. 1. B. . D. 0. 1 2 gt , trong đó g  9,8m / s 2 là gia tốc trọng trường. Giá 2 trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  4s là Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương trình s  A. 19, 2m / s. B. 39, 2m / s. C. 29, 4m / s. D. 9,8m / s. Câu 3: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9  m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   3t  9  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 13, 5m B. 12, 5m C. 11, 5m D. 10, 5m Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3 B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 1 D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông. S.   400. Góc góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết HAK giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 800 B. 400 C. 200 D. 500. K. H. D A. C. B. 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình   3 A.  ; 2    2;   B.  ; 2 .  x2. . 81 là 16 C.  2;  . D.  2; 2 . 2019. Câu 7: Giá trị của biểu thức A   Ck2019.9k bằng A. 10. 2019.  2019. B. 10. k 1 2019.  2020. C. 10 2019  1. D. 10 2019. Câu 8: Tập hợp các số thực m để phương trình ln  x 2  mx  2019   ln x có nghiệm duy nhất là A. . B. 0. C. . D. 1. Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng Trang 6/20 - Mã đề thi 521.

(392) A.. a3 3 4. B.. a3 3 12. C.. a3 6. a3 3 3. D.. Câu 10: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 8(năm) B. 10(năm) C. 11(năm) D. 9(năm) 0 0 A   60 ,   60 , CAD Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a, BAC   900 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là DAB. A.. a 30 10. B.. a 2 2. C.. a 2. D.. a 3 2. D. B. C. Câu 12: Cho a,b  ,a  b và hàm số y = f(x) thỏa mãn f '  x  x 5 x   , f 0  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? b. A..  a b. C..  a. b. f  x dx  6  b 6  a 6  7. b a f  x dx  42. B..  f  x dx  b a b. 7. D..  a. 5.  a5. b6  a6 f  x dx  6. Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  \ 9 thỏa mãn f '( x) . 1 x   \ 9 , f  8   2, x9. f 10   2. Giá trị của biểu thức f  6  . f 12  là A. ln 2 3. B. 4. D. ln 2 3  4. C. 0. Câu 14: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R1 , R2 và chiều cao lần lượt là h1, h2 . Nếu h 9 R hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng R2 h2 4 3 2 9 4 A. B. C. D. 4 9 2 3 Câu 15: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 1 1 1 A. y  2 x B. y  ln x C. y  x 3 D. y  x e Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? x 1 x 1 A. y  B. y  2x 1 2x 1 x 1 x 1 C. y  D. y  2x 1 2x 1. Câu 17: Xét các khẳng định sau i)Nếu a  2019 thì a x  2019 x x   ii)Nếu a  2019 thì b a  b 2019 b  0 iii)Nếu a  2019 thì log b a  log b 2019 b  0, b  1 Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là. A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Trang 7/20 - Mã đề thi 521.

(393) Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?  f A.   f  f C.   f. '  2   0.  f '  2   0 B.   f '  0,5   0  f '  2   0 D.   f '  0,5   0. '  0,5   0 '  2   0 '  0,5   0. Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  un  có 19 số hạng, u1  0,95; d  0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là A. 2, 4m. B. 2m. C. 2, 2m. D. 1,8m. 4x  5 bằng 7x  8 9 5 4 A. B. C. D. 1 15 8 7 Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A 1;0;1 , B  1; 2;1 , C  0; 1; 2  .. Câu 20: Giới hạn lim. x 1. Tọa độ của điểm D là A.  0; 3;1. B.  0;3; 1. C.  2; 3;2 . D.  2;3;0 . Câu 22: Cho hàm số y  a x có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là A. 2 B. log 2 3 C.. 3. D. log3 2. Câu 23: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là 1 5 31 32 A. B. C. D. 6 6 36 36  Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A  2;0;1 , B  0;5; 1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và  OB bằng A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 1 Câu 25: Nếu cấp số nhân  un  có công bội q và u1  , u5  8 thì 2 1 A. q  2 B. q  2; 2 C. q  2 D. q  2 Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18 B. 12 C. 36 D. 9 Câu 27: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6 . Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và a  b  c  d  e là. A. C57. B. C57  C 64. C. A 57. D. 5!. 3 x  2 khi x  1 Câu 28: Cho hàm số f  x    2 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm mx  mx  1 khi x  1 Trang 8/20 - Mã đề thi 521.

(394) số liên tục tại x  1 là A. 0. B. 0;1. C. 1. D.  2. 2. 2. Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  2   9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 6 B. 12 C. 9. D. 3. Câu 30: Số các số nguyên m để hàm số y  3sin x  4 cos x   m  6  x đồng biến trên tập số thực là A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 31: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau. x2  1 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 x Câu 33: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K  4; 5;7  có phương trình là Câu 32: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . B. x  4  0. A. 7 y  5 z  0. D. z  7  0. C. y  5  0 1. Câu 34: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn.   ae. x. .  b dx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a  b là. 0. A. 9 B. 7 C. 10 D. 8 Câu 35: Cho a, b   và hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng? b. A.. b.  F '  x dx  sin b  sin a. B.. a b. C..  F '  x dx    sin b  sin a  a b.  F '  x dx    cos b  cos a . D.. a.  F '  x dx  cos b  cos a a. Câu 36: Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3  0 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 37: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa 1 đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng A. 800 B. 400 C. 500 D. 100 Câu 38: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng A.. 32 R 3(1  5)3. B.. 8R 16 R 4R C. D. 3 3 3(1  5) 3(1  5) 3(1  5)3. Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên và đạo hàm 2. f '  x  liên tục trên . Giá trị của biểu thức.  f '  x dx bằng 1. A. 1 C. 4. B. 2 D. 0. Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I  2; 3; 4  bán kính 4 là Trang 9/20 - Mã đề thi 521.

(395) 2. 2. 2. B.  x  2    y  3   z  4   16. 2. 2. 2. D.  x  2    y  3   z  4   4. A.  x  2    y  3   z  4   16 C.  x  2    y  3   z  4   4. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 41: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là A. 55 B. 41 C. 39 D. 46 Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1; 2;3 có phương trình B. z  3  0. là A. 2 x  y  0. D. x  1  0. C. y  2  0. Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A  3; 4;0  , B  3;0; 4  , C  0; 3; 4  . Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. O(0;0;0) B. P(3;0;0) C. M(1; 2; 0) D. N(0;0;2) Câu 44: Cho hàm số y  cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1         A. F    F (0)  B. F    F (0)  1 C. F    F (0)  1 D. F    F (0)  4 4 8 8 8 8 Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M. .  .  .  . . thỏa mãn OM , OA  OM , OB là một mặt phẳng có phương trình A. x  4 y  3z  0. B. 4 x  y  3 z  0. C. 3x  4 y  3z  0. D. x  4 y  3z  0 2. Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là hàm liên tục trên  thỏa mãn  f '  x dx  45, f 0  3. 0. Giá trị của biểu thức f ( 2 ) bằng A. 135. B. 48. Câu 47: Tập hợp các số thực m để hàm số y  B.  \ 3. A. . C. 42. D. 15. x3  mx 2   6m  9  x  1 có cực trị là 3 C.  \ 3 D.  \ 3;3. Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;0 . B.  ;1. C.  0;  . D.  ; 1. Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 2 C. 1. 1 là f  x 1. B. 4 D. 3. Câu 50: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 cm 2 A. B. 576  cm 2  C. 576  cm 2  D. 144  cm 2  3. . . ----------- HẾT ----------. Trang 10/20 - Mã đề thi 521.

(396) TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 523. Họ, tên thí sinh:.....................................................................   600 , Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a, BAC   600 , DAB   900 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD CAD. A. là a 2 a 2 D. 2. a 3 2 a 30 C. 10. A.. B.. D. B. C. 4x  5 bằng x 1 7 x  8. Câu 2: Giới hạn lim A.. 5 8. B. 1. C.. 9 15. Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  \ 9 thỏa mãn f '( x) . D.. 4 7. 1 x   \ 9 , f  8   2, x9. f 10   2. Giá trị của biểu thức f  6  . f 12  là A. ln 2 3 B. 4 C. 0 Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? x 1 2x 1 x 1 C. y  2x 1. D. ln 2 3  4. x 1 2x 1 x 1 D. y  2x 1. A. y . B. y . Câu 5: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 10(năm) B. 8(năm) C. 9(năm) D. 11(năm) Câu 6: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là 1 5 32 31 A. B. C. D. 6 6 36 36 Câu 7: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  un  có 19 số hạng, u1  0,95; d  0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là A. 2m. B. 1,8m. C. 2, 4m. D. 2, 2m. Câu 8: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 cm 2 A. B. 576  cm 2  C. 576  cm 2  D. 144  cm 2  3. . . Trang 11/20 - Mã đề thi 521.

(397) Câu 9: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9  m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   3t  9  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 13, 5m B. 11, 5m C. 12, 5m D. 10, 5m Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K  4; 5;7  có phương trình là A. x  4  0. B. y  5  0 C. 7 y  5 z  0 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình. D. z  7  0. bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?  f '  2   0  f '  2   0 A.  B.   f '  0,5   0  f '  0,5   0  f '  2   0  f '  2   0 C.  D.   f '  0,5   0  f '  0,5   0 Câu 12: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là A. 55 B. 41 C. 39 D. 46 Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18 B. 12 C. 9 D. 36 Câu 14: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 1 1 1 A. y  2 x B. y  ln x C. y  x 3 D. y  x e 1. Câu 15: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn.   ae. x. .  b dx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a  b là. 0. A. 7. B. 9. C. 10. D. 8 2. Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên  thỏa mãn.  f ' x dx  45, f 0  3. Giá 0. trị của biểu thức f (2) bằng. A. 135. B. 48. C. 42. D. 15. 2019. Câu 17: Giá trị của biểu thức A   Ck2019.9k bằng k 1. A. 102019  2019 B. 10 2019 C. 10 2019  1 D. 102019  2020 Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M. .  .  .  . . thỏa mãn OM , OA  OM , OB là một mặt phẳng có phương trình A. 4 x  y  3 z  0. B. x  4 y  3z  0. C. 3x  4 y  3z  0. D. x  4 y  3z  0. 3 x  2 khi x  1 Câu 19: Cho hàm số f  x    2 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm mx  mx  1 khi x  1 số liên tục tại x  1 là A. 1 B. 0;1 C.  D. 0. 2 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình   3.  x2. . 81 là 16. Trang 12/20 - Mã đề thi 521.

(398) A.  2;  . B.  ; 2 . C.  ; 2    2;  . D.  2; 2 . Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc. S.   400. Góc giữa hai của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết HAK mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 200 C. 500. K. H. B. 800 D. 400. D A. C. B. Câu 22: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng A. 100 B. 800 C. 500 D. 400  Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A  2;0;1 , B  0;5; 1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và  B. 2 C. 1 D. 1 OB bằng A. 2 2. 2. 2. Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  2   9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 3 B. 9 C. 12 D. 6 5 Câu 25: Cho a,b  ,a  b và hàm số y = f(x) thỏa mãn f '  x  x x   , f 0  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b b b b7  a7 b6  a6 A.  f  x dx  B.  f  x dx  C.  f  x dx  6  b 6  a 6  D.  f  x dx  b5  a 5 42 6 a a a a. 1 2 gt , trong đó g  9,8m / s 2 là gia tốc trọng trường. 2 Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  4s là Câu 26: Một vật rơi tự do theo phương trình s  A. 19, 2m / s. B. 9,8m / s. C. 29, 4m / s. D. 39, 2m / s. Câu 27: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R1 , R2 và chiều cao lần lượt là h1, h2 . Nếu 2 3 4 9 h 9 R hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng A. B. C. D. h2 4 9 4 R2 3 2 Câu 28: Cho hàm số y  a x có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là A. log 2 3 B. 2 C. log3 2. D.. 3. Câu 29: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng A.. 32 R 3(1  5)3. B.. 8R 16 R 4R C. D. 3(1  5)3 3(1  5)3 3(1  5)3 Trang 13/20 - Mã đề thi 521.

(399) Câu 30: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau. x2  1 là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 x Câu 32: Cho hàm số y  cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1         A. F    F (0)  B. F    F (0)  1 C. F    F (0)  1 D. F    F (0)  4 4 8 8 8 8 Câu 33: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;0  B.  ;1 Câu 31: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . C.  0;  . D.  ; 1. Câu 34: Cho a,b  ,a  b và hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng? b. A.. b.  F '  x dx  sin b  sin a. B.. a b. C..  F '  x dx    sin b  sin a  a b.  F '  x dx    cos b  cos a . D.. a.  F '  x dx  cos b  cos a a. Câu 35: Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3  0 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A.. a3 3 3. B.. a3 3 4. C.. a3 6. D.. a3 3 12. Câu 37: Số các số nguyên m để hàm số y  3sin x  4 cos x   m  6  x đồng biến trên tập số thực là A. 1 B. 4 C. 3 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên và đạo hàm. D. 2. 2. f '  x  liên tục trên . Giá trị của biểu thức.  f '  x dx bằng 1. A. 1 C. 4. B. 2 D. 0. 1 Câu 39: Nếu cấp số nhân  un  có công bội q và u1  , u5  8 thì 2 A. q  2. B. q  2; 2. C. q  2. D. q . 1 2. Câu 40: Tập hợp các số thực m để phương trình ln  x 2  mx  2019   ln x có nghiệm duy nhất là A. 1. B. . C. 0. D.  Trang 14/20 - Mã đề thi 521.

(400) Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1; 2;3 có phương trình A. z  3  0. là. B. 2 x  y  0. D. x 1  0. C. y  2  0. Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A  3; 4;0  , B  3;0; 4  , C  0; 3; 4  . Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. N(0;0;2) B. P(3;0;0) C. M(1; 2; 0) D. O(0;0;0) Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3 C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3 Câu 44: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 y là f  x 1 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1. Câu 45: Xét các khẳng định sau i)Nếu a  2019 thì a x  2019 x x  . ii)Nếu a  2019 thì b a  b 2019 b  0. iii)Nếu a  2019 thì log b a  log b 2019 b  0, b  1 Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là. A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 3. Câu 46: Tập hợp các số thực m để hàm số y  B.  \ 3. A. . x  mx 2   6m  9  x  1 có cực trị là 3 C.  \ 3 D.  \ 3;3. Câu 47: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6 . Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và a  b  c  d  e là. A. C57  C 64. B. A 57. C. 5!. D. C57. Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A 1;0;1 , B  1; 2;1 , C  0; 1; 2  . A.  2; 3;2 . Tọa độ của điểm D là. B.  2;3;0 . C.  0;3; 1. D.  0; 3;1. 1  2  3  ...   n  1  n bằng n  n2. Câu 49: Giới hạn lim A.. 1 2. C. 1. B. . D. 0. Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I  2; 3; 4  bán kính 4 là 2. 2. 2. B.  x  2    y  3   z  4   16. 2. 2. 2. D.  x  2    y  3   z  4   16. A.  x  2    y  3   z  4   4 C.  x  2    y  3   z  4   4. 2. 2. 2. 2. 2. 2. ----------- HẾT ----------. Trang 15/20 - Mã đề thi 521.

(401) TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 524. Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1: Số các số nguyên m để hàm số y  3sin x  4 cos x   m  6  x đồng biến trên tập số thực là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  \ 9 thỏa mãn f '( x) . f 10   2. Giá trị của biểu thức f  6  . f 12  là A. ln 2 3  4. 1 x   \ 9 , f  8   2, x9 D. ln 2 3. C. 0. B. 4. Câu 3: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất 1 31 32 5 hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là A. B. C. D. 6 36 36 6 Câu 4: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6 . Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và a  b  c  d  e là A. C57  C 64. B. A 57. D. C57. C. 5!. x2  1 Câu 5: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 x Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K  4; 5;7  có phương trình là A. y  5  0 B. 7 y  5 z  0 C. x  4  0 D. z  7  0 Câu 7: Giới hạn lim. x 1. 4x  5 bằng 7x  8. A.. 5 8. B.. 9 15. C.. 4 7. D. 1. Câu 8: Tập hợp các số thực m để phương trình ln  x 2  mx  2019   ln x có nghiệm duy nhất là B. . A. 1. D. 0. C. . Câu 9: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 10(năm) B. 11(năm) C. 8(năm) D. 9(năm) Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?  f '  2   0  f '  2   0 A.  B.   f '  0,5   0  f '  0,5   0  f '  2   0  f '  2   0 C.  D.   f '  0,5   0  f '  0,5   0 2. 2. 2. Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  2   9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 6 B.9 0 0   60 ,   60 , CAD Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a, BAC   900 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là DAB A.. a 2. B.. a 3 2. C.. a 30 10. D.. a 2 2. C. 12. D. 3 A. D. B. C. Trang 16/20 - Mã đề thi 521.

(402) Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A  3; 4;0  , B  3;0; 4  , C  0; 3; 4  . Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. N(0;0;2) B. O(0;0;0) C. M(1; 2; 0) D. P(3;0;0) 1. Câu 14: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn.   ae. x. .  b dx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a  b là. 0. A. 7 B. 9 C. 10 D. 8 Câu 15: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 cm 2 A. B. 144  cm 2  C. 576  cm 2  D. 576  cm 2  3 Câu 16: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau  Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A  2;0;1 , B  0;5; 1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và  B. 1 C. 2 D. 1 OB bằng A. 2. . . 3 x  2 khi x  1 Câu 18: Cho hàm số f  x    2 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm mx  mx  1 khi x  1 số liên tục tại x  1 là A. 1 B. 0;1 C.  D. 0 2019. Câu 19: Giá trị của biểu thức A   Ck2019.9k bằng k 1. A. 10 2019  1 B. 102019  2020 C. 10 2019 D. 102019  2019 Câu 20: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng A. 800 B. 400 C. 500 D. 100 Câu 21: Cho a,b  ,a  b và hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng? b. A.. b.  F '  x dx    sin b  sin a . B.. a b. C..  F '  x dx  cos b  cos a a b.  F '  x dx  sin b  sin a. D.. a.  F '  x dx    cos b  cos a  a. Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các. S.   40 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) đường thẳng SB và SD. Biết HAK và (SCD) bằng A. 500 B. 400 C. 200 D. 800. K. 0. H. D A. B. C. Câu 23: Cho hàm số y  a x có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là A. log 2 3 B. 2 C. log3 2. D.. 3. Trang 17/20 - Mã đề thi 521.

(403) Câu 24: Cho a,b  ,a  b và hàm số y = f(x) thỏa mãn f '  x  x 5 x   , f 0  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b b7  a7 b6  a6 A.  f  x dx  B.  f  x dx  42 6 a a b. C.. b.  f  x dx  6  b. 6. a. 6. . D.. a.  f  x dx  b. 5.  a5. a. Câu 25: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng. 32 R 3(1  5)3 16 R C. 3(1  5)3. 8R 3(1  5)3 4R D. 3(1  5)3. A.. B.. Câu 26: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là A. 55 B. 46 C. 41 D. 39 1  2  3  ...   n  1  n bằng n  n2. Câu 27: Giới hạn lim. A.. 1 2. B. . C. 1. D. 0. Câu 28: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9  m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   3t  9  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 10, 5m B. 12, 5m C. 11, 5m D. 13, 5m Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 9 B. 18 C. 36 D. 12. 2 Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình   3 A.  2; 2  B.  2;  .  x2. . 81 là 16 C.  ; 2    2;  . D.  ; 2 . Câu 31: Cho hàm số y  cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1         A. F    F (0)  B. F    F (0)  1 C. F    F (0)  1 D. F    F (0)  4 4 8 8 8 8 Câu 32: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;0  B.  ;1 C.  0;  . D.  ; 1. Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A.. a3 3 4. B.. a3 3 3. C.. a3 3 12. D.. a3 6. Trang 18/20 - Mã đề thi 521.

(404) Câu 34: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao (so với mặt đất) của các bậc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  un  có 19 số hạng, u1  0,95; d  0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là A. 2, 4m. B. 2m. C. 1,8m. D. 2, 2m. 1 Câu 35: Nếu cấp số nhân  un  có công bội q và u1  , u5  8 thì 2 A. q  2. C. q  2; 2. B. q  2. D. q . 1 2. 1 2 gt , trong đó g  9,8m / s 2 là gia tốc trọng trường. 2 Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  4s là Câu 36: Một vật rơi tự do theo phương trình s  A. 29, 4m / s. B. 9,8m / s. C. 19, 2m / s. D. 39, 2m / s. Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên và đạo hàm 2. f '  x  liên tục trên . Giá trị của biểu thức.  f '  x dx bằng 1. B. 0 D. 2. A. 1 C. 4. Câu 38: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R1 , R2 và chiều cao lần lượt là h1, h2 . Nếu h 9 R hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng R2 h2 4. 2 4 9 B. C. 9 4 3 Câu 39: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? A.. D.. 1. A. y  2 x. 3 2. 1. B. y  ln x. C. y  x 3. D. y . 1 ex. Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1; 2;3 có phương trình là. A. z  3  0. B. 2 x  y  0. C. y  2  0. D. x 1  0. Câu 41: Xét các khẳng định sau i)Nếu a  2019 thì a x  2019 x x   ii)Nếu a  2019 thì b a  b 2019 b  0 iii)Nếu a  2019 thì log b a  log b 2019 b  0, b  1 Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3 C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3. Trang 19/20 - Mã đề thi 521.

(405) Câu 43: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 y là f  x 1 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1. Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A 1;0;1 , B  1; 2;1 , C  0; 1; 2  . Tọa độ của điểm D là A.  2; 3;2 . B.  2;3;0 . C.  0;3; 1. D.  0; 3;1. x3 Câu 45: Tập hợp các số thực m để hàm số y   mx 2   6m  9  x  1 có cực trị là 3 A.  B.  \ 3 C.  \ 3 D.  \ 3;3 Câu 46: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? x 1 x 1 A. y  B. y  2x 1 2x 1 x 1 x 1 C. y  D. y  2x 1 2x 1. Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M. .  .  .  . . thỏa mãn OM , OA  OM , OB là một mặt phẳng có phương trình A. x  4 y  3z  0. B. x  4 y  3z  0. C. 3x  4 y  3z  0. D. 4 x  y  3 z  0. Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I  2; 3; 4  bán kính 4 là 2. 2. 2. B.  x  2    y  3   z  4   16. 2. 2. 2. D.  x  2    y  3   z  4   16. A.  x  2    y  3   z  4   4 C.  x  2    y  3   z  4   4. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 49: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên  thỏa mãn  f '  x dx  45, f 0  3. 0. Giá trị của biểu thức f (2) bằng A. 135 B. 48. C. 42. D. 15. Câu 50: Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3  0 là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. ----------- HẾT ----------. Trang 20/20 - Mã đề thi 521.

(406) ĐÁP ÁN THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 2 NĂM 2019. TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI. Đề. Câu. 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521 521. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. Đáp án. A B A A C A D D A B D B D C C C D C B D A D C B B D A D D B C C B C C C D C A B B A A A B A B D D D. Đề. 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522 522. Câu. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. Đáp án. A B A C B A C A B D C C D B D A D C B D C C B D B D B D A D B C B C C A C A D B C A A A A B C D D C. Đề. 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523 523. Câu. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. Đáp án. B B D A C B A C A A C C C D C B C B C C D C D D A D C D A B B A D C A D C D B D B D A B B C A A A B. Đề. 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524 524. Câu. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. Đáp án. D A D A B C D B D C A A B C C D D C A C D B D A A D A D A C A D C B C D B A D B C A B A C C B B B B.

(407) GIẢI NHANH MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (có phát biểu lại đề,học sinh tìm phương án phù hợp). 1) Tìm các số nguyên m để hàm số y= 3sin x + 4 cos x − ( m − 6 ) x đồng biến trên tập số thực Gợi ý: = y ' 3cos x − 4sin x − ( m − 6 ) , y ' ≥ 0 ∀x ∈  ⇔ m − 6 ≤ 3cos x − 4sin x ∀x ∈ . ⇔ m − 6 ≤ min ( 3cos x − 4sin x ) ⇔ m − 6 ≤ −5 ⇔ m ≤ 1; m ∈  ⇒ m ∈ {−1;0;1} , min ( a sin x + b cos x ) =− a 2 + b 2 x∈. x∈. 2)Cho tập hợp A = {0;1; 2;3; 4;5;6} . Tính số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và. a<b<c<d<e 5 Số các số thỏa mãn yêu cầu bằng số các tập con 5 phần tử khác 0 của A và bằng C= C57 − C64 (HS có thể dùng phần bù) 6. 3)Cho hàm số. '( x) y = f ( x) xác định trên  \ {9} thỏa mãn f =. trị của biểu thức f ( 6 ) . f (12 ). 1 ∀x ∈  \ {9} , f = (8) 2, f (10 ) = −2. Tính giá x−9. f '( x)=. 1 ∀x ∈ ( −∞;9 ) , f ( x )= ln x − 9 + C1 ∀x ∈ ( −∞;9 ) , f ( 8 )= 2 ⇒ C1= 2 ⇒ f ( 6 )= ln 3 + 2 x−9. f '( x) =. 1 ∀x ∈ ( 9; +∞ ) , f ( x ) = ln x − 9 + C2 ∀x ∈ ( 9; +∞ ) , f (10 ) = −2 ⇒ C2 = −2 ⇒ f (12 ) = ln 3 − 2 x−9. 4): Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Tính theo R chiều cao cột nước dâng lên. SA = R 5, Áp dụng tính chất đường phân giác: IO OA IO OA r R 2R = ⇒ = ⇒ = ⇒ r= IS SA IO + IS OA + SA 2R R + R 5 1+ 5 Gọi h là chiều cao của cột nước dâng lên. Vì thể tích của bi bằng thể tích của cột nước nên. 4 3 4r 3 4.8 R 2 π r = π R h ⇒ h= = 2 3 3R 3(1 + 5)3 5): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Tính 2. 2. 2. giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM. O thuộc mặt cầu, maxOM bằng đường kính mặt cầu và bằng 6 6): Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn. 1. ∫ ( ae 0. 1. ∫ ( ae 0. x. ). x. ). + b dx = 3e + 4 thì giá trị của biểu thức a + b là bao nhiêu?. + b dx = ae − a + b = 3e + 4 ⇒ ( a − 3) e = 4 + a − b. Nếu a ≠= 3 thì e. 4+ a −b ∈ , mâu thuẫn. Vậy a=3, b=7 a −3. 7)Tính số khẳng định đúng i)Nếu a > 2019 thì a x > 2019 x ∀x ∈  ii)Nếu a > 2019 thì b a > b 2019 ∀b > 0 iii)Nếu a > 2019 thì log b a > log b 2019 ∀b > 0, b ≠ 1 . i) sai (chọn x=-1), ii)sai (chọn b=0,5), iii) sai (chọn b=0,5).

(408) Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có 6 trang Mã đề thi 110. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 Năm học 2018-2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm). Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn z = 3 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2. D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2. x − x0 y − y0 z − z0 Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = . Điểm M nằm a b c trên ∆ thì tọa độ của M có dạng nào sau đây? A. M (at; bt; ct). B. M (x0 t; y0 t; z0 t). C. M (a + x0 t; b + y0 t; c + z0 t). D. M (x0 + at; y0 + bt; z0 + ct). Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: x. −∞. y0. −2 +. 0. +∞. 2 −. 0. + +∞. 3 y −∞. 0. Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ = −2 và yCT = 2. B. yCĐ = 3 và yCT = 0. C. yCĐ = 2 và yCT = 0. D. yCĐ = 3 và yCT = −2. Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −1; 0), C(0; 0; 2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là z y A. x − 2y + z = 0. B. x − y + = 1. C. x + − z = 1. D. 2x − y + z = 0. 2 2 Câu 5. Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C) : y = −2x4 + 4x2 − 1 tại hai điểm phân biệt A(xA ; yA ) và B(xB ; yB ). Giá trị của biểu thức yA + yB . A. 2. B. −1. C. 1. D. 0. Câu 6. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R? A. y = 21−3x . B. y = log2 (x − 1). C. y = log2 (2x + 1). D. y = log2 x2 + 1 . Câu 7. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = −x3 + 3x2 − 2. B. y = x3 − 3x2 − 2. 4 2 C. y = x − 2x − 2. D. y = −x4 + 2x2 − 2.. y x O. Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 + 2x − 3)e . A. (−∞; −3) ∪ (1; +∞). B. (−∞; −3] ∪ [1; +∞). C. (−3; 1). D. [−3; 1]. Trang 1/6 Mã đề 110.

(409) 2x + 1 . Mệnh đề đúng là x+1 A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1) và (−1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞), nghịch biến trên (−1; 1). C. Hàm số đồng biến trên R. D. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (−1; +∞).. Câu 9. Cho hàm số y =. Câu 10. Thế tích của khối cầu có bán kính R là 4πR3 A. πR3 . B. . C. 2πR3 . 3. D.. πR3 . 3. Câu 11. Cho f (x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R, k ∈ R. Trong các khẳng địnhZdưới đây, khẳng định nào sai? Z Z Z A. [f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx. B. f 0 (x)dx = f (x) + C. Z Z Z Z Z C. kf (x)dx = k f (x)dx. D. [f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx. Câu 12. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ. 4a3 2a3 . B. . C. a3 . D. 2a3 . A. 3 3 4 Câu 13. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + trên đoạn x [1; 3] bằng 65 52 A. . B. 20. C. 6. D. . 3 3 Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :. y+2 z−6 x−4 y+2 z+1 x−2 = = , d2 : = = . 2 1 −2 1 −2 3. Phương trình mặt phẳng (P ) chứa d1 và song song với d2 là A. (P ) : x + 8y + 5z + 16 = 0. B. (P ) : x + 8y + 5z − 16 = 0. C. (P ) : 2x + y − 6 = 0. D. (P ) : x + 4y + 3z − 12 = 0. x−1 y−3 z−1 = = cắt mặt phẳng 2 −1 1 (P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0 tại điểm I(a; b; c). Khi đó a + b + c bằng A. 9. B. 5. C. 3. D. 7. Câu 15. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :. Câu 16. Cho dãy số (un ) là một cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50. Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy. A. 2018. B. 550. C. 1100. D. 50. x+1 Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là |x| − 2x + 1 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 18. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc a thể tích khối chóp S.ABC. √ với đáy. Tính theo3 √ 3 3 a a 3 a 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 3 4 4 3 Câu 19. hàm của Họ nguyên hàm số f (x) = 2x(1 +3x ) 3 3 6x A. x2 1 + x2 + C. B. x2 1 + + C. C. 2x x + 2 5. là 3 4 3 3 2 x + C. D. x x + x + C. 4 4 Trang 2/6 Mã đề 110.

(410) 1−3x 2 25 Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ≥ . 5 4 1 1 A. S = [1; +∞). B. S = ; +∞ . C. S = −∞; . 3 3. D. S = (−∞; 1].. Câu 21. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 3) và hai mặt phẳng (P ) : 2x+y +2z −8 = 0, (Q) : x − 4y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng  (P ), (Q)    x = 3 + t x = 3 x = 3 + t x = 3 + t A. d : y = 5 − t . B. d : y = 5 + t . C. d : y = 5 . D. d : y = 5 .     z=3 z =3−t z =3−t z =3+t  x = 2 + t Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 1; 6) và đường thẳng ∆ : y = 1 − 2t . Hình  z = 2t chiếu vuông góc của A trên ∆ là A. M (3; −1; 2). B. H(11; −17; 18). C. N (1; 3; −2). D. K(2; 1; 0). Câu 23. Cho f (x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thỏa mãn Z. 1. Z. Z Tính I = A. I = 1.. Z [f (x) − 3g(x)]dx = 4 và. f (x)dx = 3, 0. 2. 0. 2. [2f (x) + g(x)]dx = 8. 0. 2. f (x)dx. 1. B. I = 2. C. I = 3. D. I = 0. 4 x 3 Câu 24. Đồ thị hàm số y = − + x2 + cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 0. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 25. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −1; −1) và mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A. (S) : x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2y + 2z − 3 = 0. B. (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + y + z − 3 = 0. 2 2 2 C. (S) : x + y + z − 4x + 2y + 2z + 1 = 0. D. (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + y + z + 1 = 0. Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông A0 B 0 C 0 D0 và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích √ xung quanh của hình nón đó. √ √ 2 √ πa 2 πa2 3 πa2 2 2 A. . B. πa 3. . D. . C. 2 4 2 Câu 27. Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức (3 + x)11 . A. 9. B. 110. C. 495. D. 55. √ 7 Câu 28. Cho số thực a > 0, a 6= 1. Giá trị của loga2 a3 bằng 3 6 3 7 A. . B. . C. . D. . 14 7 8 6 3 Câu 29. Đạo hàm của hàm số y = log8 (x − 3x − 4) là 3x3 − 3 x2 − 1 3x3 − 3 1 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . A. 3 (x − 3x − 4) ln 2 (x − 3x − 4) ln 2 x − 3x − 4 (x − 3x − 4) ln 8 u1 + u3 = 10 Câu 30. Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn . Tìm u3 . u4 + u6 = 80 A. u3 = 8. B. u3 = 2. C. u3 = 6. D. u3 = 4. Trang 3/6 Mã đề 110.

(411) √ Câu 31. Cho khối nón (N ) đỉnh S, có chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P ) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 600 . Tính diện tích thiết diện √ tạo bởi mặt phẳng √(P ) và khối nón (N ). 2 √ √ 2 2 A. 2a 5. B. a 3. C. 2a 3. D. a2 5. Câu 32. y 4 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C) như hình bên và đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + 4 (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt? A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số.. 3 2 1. x −1. 0 1. 2. 3. Câu 33. Cho các số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (4 − 3i)z là một √ đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 5. B. r = 2 5. C. r = 10. D. r = 20. x −x 2 + 81 + 81 Câu 34. Cho 9x + 9−x = 14, khi đó biểu thức M = có giá trị bằng 11 − 3x − 3−x A. 14. B. 49. C. 42. D. 28. 0 0 0 Câu 35. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, AA0 = 2a. Gọi α là góc giữa AB 0 và BC 0 . Tính √cos α. √ 7 51 39 5 B. cos α = . C. cos α = . D. cos α = . A. cos α = . 8 10 8 10  x = 1 + t y−m z+2 x−1 Câu 36. Cho hai đường thẳng d1 : y = 2 − t và d2 : = = (với m là tham  2 1 −1 z = 3 + 2t số). Tìm m để hai đường thẳng d1 , d2 cắt nhau. A. m = 4. B. m = 9. C. m = 7. D. m = 5. Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD). √ √ √ √ a 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4 Câu 38. Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu. 35 35 175 35 . B. . C. . D. . A. 816 68 5832 1632 Câu 39. Cho phương trình log23 x − 4 log3 x + m − 3 = 0. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 > x2 > 1. A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1 cắt đồ thị (C) : y = x3 − x2 + 1 tại 3 điểm A, B(0; 1), C phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại O(0; 0)? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.  x = t Câu 41. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −1; 2) và hai đường thẳng d1 : y = 1 − t ,  z = −1 x+1 y−1 z+2 d2 : = = . Đường thẳng ∆ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d2 có 2 1 1 véc tơ chỉ phương là − u→ ∆ (1; a; b), tính a + b. Trang 4/6 Mã đề 110.

(412) A. a + b = −1. B. a + b = −2. C. a + b = 2. D. a + b = 1. Câu 42. Hai người A và B ở cách nhau 180 (m) trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc v1 (t) = 6t + 5 (m/s), B chuyển động với vận tốc v2 (t) = 2at − 3 (m/s) (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 (giây), A cách B bao nhiêu mét? A. 320 (m). B. 720 (m). C. 360 (m). D. 380 (m). Câu 43. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm, đáy hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50cm và chiều dài là 80cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?. A. 68, 32cm. Câu 44.. B. 78, 32cm.. C. 58, 32cm.. D. 48, 32cm.. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parbol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho 1m2 . Biết M N = 4m, M Q = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây? A. 3.735.300 đồng. B. 3.437.300 đồng. C. 3.734.300 đồng. D. 3.733.300 đồng.. M. A. Q. N. P. B. Câu 45. Cho hai số phức z, w thay đổi thoả mãn |z| = 3, |z − w| = 1. Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H A. S = 20π. B. S = 12π. C. S = 4π. D. S = 16π. Z 1 x 9 + 3m Câu 46. Cho dx = m2 − 1. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m. x+3 9 0 1 A. P = 12. B. P = . C. P = 16. D. P = 24. 2 Câu 47. Có bao nhiêu cách phân tích số 159 thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần? A. 517. B. 516. C. 493. D. 492. log. . Câu 48. Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn alogb a + 16b a P = a3 + b3 là A. P = 20. B. P = 39. C. P = 125.. b8 a3. . = 12b2 . Giá trị của biểu thức D. P = 72. Trang 5/6 Mã đề 110.

(413) Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt (SAB) và (SBC) là 600 ; góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là 450 . Gọi α là góc giữa hai√mặt phẳng (SAB) và√(ABCD), tính cos α √ 1 2 3 2 A. cos α = . B. cos α = . C. cos α = . D. cos α = . 2 2 2 3 1 Câu 50. Cho hai hàm số f (x) = x3 − (m + 1)x2 + (3m2 + 4m + 5)x + 2019 và g(x) = (m2 + 3 2m + 5)x3 − (2m2 + 4m + 9)x2 − 3x + 2 (với m là tham số). Hỏi phương trình g(f (x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 9. B. 0. C. 3. D. 1. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 6/6 Mã đề 110.

(414) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 110 1. 11. 21. 31. 41.. C C C A D. 2. 12. 22. 32. 42.. D D A C D. 3. 13. 23. 33. 43.. B B A C C. 4. 14. 24. 34. 44.. B B B D D. 5. 15. 25. 35. 45.. A D A D B. 6. 16. 26. 36. 46.. 1. C B D D B. 7. 17. 27. 37. 47.. C B C B A. 8. 18. 28. 38. 48.. A A A B D. 9. 19. 29. 39. 49.. D B B C C. 10. 20. 30. 40. 50.. B A A B C.

(415) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. ĐỀ THỬ THPTQG LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI LẦN 2-2019 MÔN TOÁN Bản quyền thuộc về tập thể thầy cô STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 1.. Cho số phức z thỏa mãn z = 3 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A.Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng −2 .. Câu 2.. Câu 3.. B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng −2 .. x − x0 y − y0 z − z0 . Điểm M = = a b c nằm trên đường thẳng  thì tọa độ của điểm M có dạng nào sau đây?. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A. M ( at ; bt ; ct ) .. B. M ( x0t ; y0t ; z0t ) .. C. M ( a + x0t ; b + y0t ; c + z0t ) .. D. M ( x0 + at ; y0 + bt ; z0 + ct ) .. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên. và có bảng biến thiên như sau:. Tìm giá trị cực đại yCÑ và giá trị yCT của hàm số đã cho.. Câu 4.. A. yCÑ = −2 và yCT = 2 .. B. yCÑ = 3 và yCT = 0 .. C. yCÑ = 2 và yCT = 0 .. D. yCÑ = 3 và yCT = −2 .. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 0; 0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0; 2 ) . Phương trình mặt phẳng. ( ABC ) là: A. x − 2 y + z = 0 . Câu 5.. B. x − y +. D. 2 x − y + z = 0 .. C. 1 .. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập. D. 0.. ?. C. y = log 2 ( 2 x + 1) .. B. y = log 2 ( x − 1) .. D. y = log 2 ( x 2 + 1) .. Đường cong như hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?. A. y C. y Câu 8.. y − z =1 . 2. B. −1 .. A. y = 21−3 x . Câu 7.. C. x +. Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C ) : y = −2 x 4 + 4 x 2 − 1 tại hai điểm phân biệt A( xA ; y A ) và B( xB ; yB ) . Giá trị của biểu thức y A + yB bằng A. 2 .. Câu 6.. z =1 . 2. x3 x4. 3x 2 2x2. 2.. B. y D. y. 2.. x3 x4. 3x 2 2x2. 2. 2.. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 + 2 x − 3) . e. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 1 Mã đề 110.

(416) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Câu 9.. A. ( − ; − 3 )  (1; +  ) .. B. ( − ; − 3  1; +  ) .. C. ( −3;1) .. D.  −3;1. 2x +1 . Mệnh đề đúng là x +1 A. Hàm số nghịch biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) .. Cho hàm số y =. B. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và (1; +  ) , nghịch biến trên ( −1;1) . C. Hàm số đồng biến trên. . D. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) . Câu 10. Thể tích của khối cầu có bán kính R là: 4 R 3 B. . 3. A.  R . 3. C. 2 R . 3. Câu 11. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên. D.. , k.  R3. . 3 . Trong các khẳng định dưới. đây, khẳng định nào sai?.   f ( x ) − g ( x )dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx . C.  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx . A..  f  ( x ) dx = f ( x ) + C . D.   f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx . B.. Câu 12. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao 2a . Tính thể tích khối lăng trụ. A.. 2a 3 . 3. B.. 4a 3 . 3. D. 2a 3 .. C. a 3 .. 4 trên đoạn 1;3 bằng x 52 65 A. . B. 20 . C. 6 . D. . 3 3 x−2 y +2 z −6 Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thằng chéo nhau d1 : ; = = 2 1 −2 x − 4 y + 2 z +1 . Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d1 và song song với d 2 là d2 : = = 1 −2 3 A. ( P ) : x + 8 y + 5 z + 16 = 0 . B. ( P ) : x + 8 y + 5 z − 16 = 0 .. Câu 13. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x +. C. ( P ) : 2 x + y − 6 = 0 . Câu 15. Trong hệ tọa độ. D. ( P ) : x + 4 y + 3z − 12 = 0 . Oxyz , cho đường thẳng. ( P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0 A. 9 .. d:. x −1 y − 3 z −1 = = 2 −1 1. cắt mặt phẳng. tại điểm I ( a ; b ; c ) . Khi đó a + b + c bằng B. 5 .. C. 3 .. D. 7 .. Câu 16. Cho dãy số ( u n ) là một cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50 . Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy. A. 2018 .. B. 550 .. C. 1100 . x +1 Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x − 2x +1. D. 50 .. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 18. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABC . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 2 Mã đề 110.

(417) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. a3 a3 3 a3 3 . B. V = . C. V = . 3 4 8 Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x (1 + 3x3 ) là A. V =.  3  A. x 2 1 + x 2  + C .  2 .  6 x3  B. x 2  1 + +C . 5  . a3 . 4. 3  3    C. 2 x  x + x 4  + C . D. x 2  x + x3  + C . 4  4   . 1−3 x. 2 Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình   5 1  A. S = 1; + ) . B. S =  ; +  . 3 . D. V =. . 25 . 4. 1  C. S =  −;  . 3 . D. S = ( −;1 .. Câu 21. Trong hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( 3;5;3 ) và hai mặt phẳng ( P):2 x + y + 2 z − 8 = 0, (Q): x − 4 y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt. phẳng ( P) và (Q) . x = 3  B.  y = 5 + t . z = 3 − t . x = 3 + t  A.  y = 5 − t . z = 3 . x = 3 + t  C.  y = 5 . z = 3 − t . x = 3 + t  D.  y = 5 . z = 3 + t . x = 2 + t  Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1;1;6 ) và đường thẳng  :  y = 1 − 2t . Hình chiếu vuông  z = 2t . góc của A trên  là: A. M ( 3; −1; 2 ) .. B. H (11; −17;18 ) .. Câu 23. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số liên tục trên. C. N (1;3; −2 ) .. D. K ( 2;1;0 ) .. thỏa mãn. 1. 2. 2. 0. 0. 0.  f ( x ) dx = 3 ,   f ( x ) − 3g ( x ) dx = 4 và  2 f ( x ) + g ( x ) dx = 8 . 2. Tính I =  f ( x ) dx . 1. B. I = 2 .. A. I = 1 . Câu 24. Đồ thị hàm số y = − A. 0 .. C. I = 3 .. D. I = 0 .. x4 3 + x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 B. 2 . C. 4 .. D. 3 .. Câu 25. Trong hệ tọa độ ( Oxyz ) , cho đểm I ( 2; −1; −1) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 3 = 0 . Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) . A. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z − 3 = 0.. B. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + y + z − 3 = 0.. C. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z + 1 = 0.. D. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + y + z + 1 = 0.. Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A..  a2 2.  a2 2. B.  a 2 3 .. C.. B. 110 .. C. 495 .. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. .. D..  a2 3. . 2 4 2 11 Câu 27. Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ( 3 + x ) A. 9 .. .. D. 55 . Trang 3 Mã đề 110.

(418) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 7. 3. log a2 ( a ) Câu 28. Cho số thực a  0, a  1 . Giá trị của bằng. Câu 29. Đạo hàm của hàm số. 3x − 3 ( x − 3x − 4 ) ln 2. y = log8 ( x3 − 3x − 4 ). Câu 30. Cho cấp số nhân A. u3 = 8 .. x −1 ( x − 3x − 4 ) ln 2. 3x3 − 3 3 C. x − 3x − 4 .. 3. 3. .. ( un ). B.. .. u1 + u3 = 10  u4 + u6 = 80. thỏa mãn B. u3 = 2 .. 7 D. 6 .. là. 2. 3. A.. 3 C. 8 .. 6 B. 7 .. 3 A. 14 .. 1 ( x − 3x − 4) ln8 3. D.. . Tìm u3 C. u3 = 6 .. .. D. u3 = 4 .. Câu 31. Cho khối nón ( N ) đỉnh S , có chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a . Mặt phẳng ( P ) đi qua đỉnh S , cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( P ) và khối nón ( N ) . B. a 2 3 .. A. 2a 2 5 .. D. a 2 5 .. C. 2a 2 3 .. Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 có đồ thị ( C ) như hình vẽ và đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + 4 (với. m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm phân biệt? A. 3 .. B. 2 .. C. 1 .. D. Vô số.. y. 4. 3 2. 1 x -1. O. 1. 3. 2. Câu 33. Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + ( 4 − 3i ) z là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.. A. r = 5 . Câu 34. Cho 9 + 9 x. B. r = 2 5 . −x. D. r = 20 .. C. r = 10 .. 2 + 81x + 81− x = 14 . Khi đó biểu thức M = có giá trị bằng 11 − 3x − 3− x. A. 14.. B. 49.. C. 42.. D. 28.. Câu 35. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , AA = 2a . Gọi  là góc giữa AB và BC  . Tính cos  . A. cos  =. 5 . 8. B. cos  =. 51 . 10. C. cos  =. 39 . 8. D. cos  =. 7 . 10. x = 1 + t x −1 y − m z + 2  = = Câu 36. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 2 − t và d2 : (với m là tham số). Tìm m 2 1 −1  z = 3 + 2t . để hai đường thẳng d1 , d2 cắt nhau. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 4 Mã đề 110.

(419) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. A. m = 4 . B. m = 9 . C. m = 7 . D. m = 5 . Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SAD ) .. a 3 a 3 a 3 a 3 . B. . C. . D. . 6 2 3 4 Câu 38. Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu. 35 175 35 35 A. . B. . C. . D. . 5832 816 1632 68 Câu 39. Cho phương trình log32 x − 4log3 x + m − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để A.. phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  1. A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1 cắt đồ thị. ( C ) : y = x3 − x 2 + 1 O ( 0;0 ) ? A. 0 .. tại 3 điểm A; B ( 0;1) ; C phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại. B. 1 .. C. 3 .. D. 2 .. x = t  Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −1; 2 ) và hai đường thẳng d1 :  y = 1 − t ,  z = −1  d2 :. x + 1 y −1 z + 2 . Đường thẳng  đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2 có = = 2 1 1. véctơ chỉ phương là u = (1; a; b ) , tính a + b. A. a + b = −1. B. a + b = −2. C. a + b = 2. D. a + b = 1. Câu 42. Hai người A và B ở cách nhau 180 ( m ) trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc v1 ( t ) = 6t + 5 ( m/s ) , B chuyển động với vận tốc v2 ( t ) = 2at − 3 ( m/s ) ( a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A , B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 (giây), A cách B bao nhiêu mét?. A. 320 ( m ) .. B. 720 ( m ) .. C. 360 ( m ) .. D. 380 ( m ) .. Câu 43. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90 cm, đáy hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50 cm và chiều dài là 80 cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40 cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20 cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?. A. 68,32 cm. B. 78,32 cm. C. 58,32 cm. D. 48,32 cm. Câu 44. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m .. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 5 Mã đề 110.

(420) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 N. M. A. Q. P. B. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M , N năm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất(như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta. mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền cần mua hoa là 200.000 đồng cho 1m 2 . Biết rằng MN = 4m, MQ = 6m . Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây? A. 3.735.300 đồng. B. 3.437.300 đồng. C. 3.734.300 đồng . D. 3.733.300 đồng. Câu 45. Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn z = 3, z − w = 1. Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của H. A. S = 20 . B. S = 12 . Câu 46. Cho. D. S = 16 .. C. S = 4 .. 9 + 3m dx = m2 − 1 . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m . x 9 + 3 0. 1. . x. 1 . C. P = 16 . D. P = 24 . 2 Câu 47. Có bao nhiêu cách phân tích số 159 thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các phần tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần? A. 517 . B. 516 . C. 493 . D. 492 .. B. P =. A. P = 12 .. Câu 48. Cho các số thực a, b  1 thoả mãn a. logb a. + 16b.  b8  log a  3  a . = 12b 2 . Giá trị của biểu thức P = a 3 + b3 là. A. 20 . B. 39 . C. 125 . D. 72 . Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD . Hai mặt phẳng ( SAD ) , ( SBC ) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) là 60 0 ; góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và. ( SAD ) là. 450 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD ) , tính cos. 1 A. cos = . 2. B. cos =. 2 . 2. C. cos =. 3 . 2. D. cos =. 2 . 3. 1 Câu 50. Cho hai hàm số f ( x ) = x3 − ( m + 1) x 2 + ( 3m 2 + 4m + 5 ) x + 2019 và 3 2 3 g ( x ) = ( m + 2m + 5) x − ( 2m2 + 4m + 9 ) x 2 − 3x + 2 , với m là tham số. Hỏi phương trình. g ( f ( x ) ) = 0 có bao nhiêu nghiệm?. A. 9.. B. 0.. C. 3 .. D. 1.. GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THỬ THPTQG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI LẦN 2-2019 MÔN TOÁN Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 6 Mã đề 110.

(421) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Câu 1 . Cho số phức z thỏa mãn z = 3 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A.Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng −2 .. B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng −2 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyên Tuyet Le. Chọn C Vì z = 3 + 2i  z = 3 − 2i . Do đó số phức z có phần thực bằng 3 , phần ảo bằng −2 . Câu 2.. x − x0 y − y0 z − z0 . Điểm M = = a b c nằm trên đường thẳng  thì tọa độ của điểm M có dạng nào sau đây?. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A. M ( at ; bt ; ct ) .. B. M ( x0t ; y0t ; z0t ) .. C. M ( a + x0t ; b + y0t ; c + z0t ) .. D. M ( x0 + at ; y0 + bt ; z0 + ct ) . Lời giải Tác giả: Bùi Văn Lưu ; Fb: Bùi Văn Lưu. Chọn D Đường thẳng  đi qua điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) và có véc tơ chỉ phương u = ( a; b; c ) nên đường.  x = x0 + at  thẳng  có phương trình tham số là  :  y = y0 + bt  z = z + ct 0  Điểm M nằm trên đường thẳng  thì tọa độ của điểm M có dạng M ( x0 + at ; y0 + bt ; z0 + ct ) Câu 3.. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên. và có bảng biến thiên như sau:. Tìm giá trị cực đại yCÑ và giá trị yCT của hàm số đã cho. A. yCÑ = −2 và yCT = 2 .. B. yCÑ = 3 và yCT = 0 .. C. yCÑ = 2 và yCT = 0 .. D. yCÑ = 3 và yCT = −2 . Lời giải Tác giả: Nguyên Thành Trung ; Fb:Nguyên Thành Trung. Chọn B Từ bảng biến thiên ta có: • y đổi dấu dương qua âm khi qua điểm x = −2 suy ra giá trị cực đại yCÑ = y ( −2 ) = 3 . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 7 Mã đề 110.

(422) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. •. y  đổi dấu âm qua dương khi qua điểm x = 2 suy ra giá trị cực tiểu yCT = y ( 2 ) = 0 .. Câu 4.. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 0; 0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0; 2 ) . Phương trình mặt phẳng. ( ABC ) là: A. x − 2 y + z = 0 .. B. x − y +. z =1 . 2. C. x +. y − z =1 . 2. D. 2 x − y + z = 0 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Anh Tuấn; Fb: Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn B Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có:. ( ABC ) :. x y z z + + = 1 hay x − y + = 1 . 1 −1 2 2. Câu 5.. Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C ) : y = −2 x 4 + 4 x 2 − 1 tại hai điểm phân biệt A( xA ; y A ) và B( xB ; yB ) . Giá trị của biểu thức y A + yB bằng B. −1 .. A. 2 .. C. 1 .. D. 0.. Lời giải Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta Chọn A Xét hàm số f ( x) = −2 x 4 + 4 x 2 − 1 , TXĐ: D =. .. f '( x) = −8x3 + 8x ..  x = −1 f '( x) = 0   x = 0 .  x = 1 Xét bảng biến thiên. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để đường thẳng y = m tiếp xúc với (C ) : y = −2 x 4 + 4 x 2 − 1 tại hai điểm phân biệt thì đường thẳng đó phải đi qua hai điểm cực đại, hay m = 1 . Khi đó hai tiếp điểm là A(−1;1) và B (1;1) . Vậy y A + yB = 1 + 1 = 2 . Câu 6.. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. ? Trang 8 Mã đề 110.

(423) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. D. y = log 2 ( x 2 + 1) .. C. y = log 2 ( 2 x + 1) .. B. y = log 2 ( x − 1) .. A. y = 21−3 x .. Lời giải Tác giả: Lương Pho; Fb: LuongPho89 Chọn C. 2x và y ' = x  0 ,x  . 2 +1. Hàm số y = log 2 ( 2 + 1) có tập xác định D = x. Do đó, hàm số y = log 2 ( 2 x + 1) đồng biến trên tập. .. Câu 7. Đường cong như hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?. x3. A. y C. y. x4. 3x 2 2x2. 2.. B. y. 2.. x3 x4. D. y. 3x 2 2x2. 2. 2.. Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú ; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn C Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy  Hàm số là hàm chẵn  Loại A, B. Hệ số a  0  Loại D, chọn C. Câu 8.. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 + 2 x − 3) . e. A. ( − ; − 3 )  (1; +  ) .. B. ( − ; − 3  1; +  ) .. C. ( −3;1) .. D.  −3;1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thủy; Fb: diephoang. Chọn A.  x  −3 Hàm số xác định khi x 2 + 2 x − 3  0   . x  1 Vậy tập xác định của hàm số là D = ( − ; − 3 )  (1; +  ) . Câu 9.. 2x +1 . Mệnh đề đúng là x +1 A. Hàm số nghịch biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) .. Cho hàm số y =. B. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và (1; +  ) , nghịch biến trên ( −1;1) . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 9 Mã đề 110.

(424) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. C. Hàm số đồng biến trên. . D. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) . Lời giải Tác giả: Lê Văn Quyết ; Fb: Lê Văn Quyết Chọn D TXĐ:. \ −1 .. Ta có y ' =. 1. ( x + 1). 2.  0 , x  −1 .. Vậy hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) . Chọn D. Câu 10. Thể tích của khối cầu có bán kính R là: 4 R 3 A.  R 3 . B. . 3. C. 2 R 3 .. D..  R3 3. .. Lời giải Tác giả:Phùng Văn Khải; Fb:Phùng Khải Chọn B 4 Ta có thể tích khối cầu có bán kính R là: V =  R3 3 Câu 11. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên. , k. . Trong các khẳng định dưới. đây, khẳng định nào sai?.   f ( x ) − g ( x )dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx . C.  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx . A..  f  ( x ) dx = f ( x ) + C . D.   f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx . B.. Lời giải Tác giả: Trương Huyền ; Fb: Trương Huyền Chọn C Khẳng định A, B, D đúng theo tính chất của nguyên hàm. Khẳng định C chỉ đúng khi k  0 . Câu 12. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao 2a . Tính thể tích khối lăng trụ. A.. 2a 3 . 3. B.. 4a 3 . 3. C. a 3 .. D. 2a 3 .. Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Hồng Anh; Fb: Hong Anh Chọn D Đáy của lăng trụ tứ giác đều là hình vuông cạnh a nên diện tích đáy S = a 2 . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 10 Mã đề 110.

(425) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Thể tích khối lăng trụ là : V = S .h = a 2 .2a = 2a 3 . ; Câu 13. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + A.. 65 . 3. B. 20 .. C. 6 .. 4 trên đoạn 1;3 bằng x 52 D. . 3. Lời giải Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn B Ta có: hàm số f ( x ) = x +. f ( x) = 1−. 4 xác định và liên tục trên đoạn 1;3 . x. x = 2 4 4  f x = 0  1 − = 0  ; ( )  x = −2 . x2 x2 . Nhận thấy: −2 1;3  x = −2 (loại).. f (1) = 5; f ( 2 ) = 4; f ( 3) =. 13 . Khi đó: M = max f ( x ) = 5 ; m = min f ( x ) = 4 . 1;3 1;3 3. Vậy M . m = 20 . Email: Câu 14 . Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thằng chéo nhau d1 :. x−2 y +2 z −6 ; = = 2 1 −2. x − 4 y + 2 z +1 . Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d1 và song song với d 2 là = = 1 −2 3 A. ( P ) : x + 8 y + 5 z + 16 = 0 . B. ( P ) : x + 8 y + 5 z − 16 = 0 . d2 :. D. ( P ) : x + 4 y + 3z − 12 = 0 .. C. ( P ) : 2 x + y − 6 = 0 .. Lời giải Tác giả:Huỳnh Minh Khánh ; Fb: Huỳnh Khánh Chọn B  x = 2 + 2t1  Phương trình tham số d1 :  y = −2 + t1 , ( t1   z = 6 − 2t 1 . ).. d1 đi qua điểm M ( 2; −2;6 ) và véc tơ chỉ phương u1 = ( 2;1; −2 ) .  x = 4 + t2  Phương trình tham số d 2 :  y = −2 − 2t2 , ( t2   z = −1 + 3t 2 . ).. d 2 đi qua N ( 4; −2; −1) và véc tơ chỉ phương u2 = (1; −2;3) . n( P ) ⊥ u1   n( P ) = u1 , u2  = − (1;8;5 ) . Vì mặt phẳng ( P ) chứa d1 và song song với d 2 , ta có:  n( P ) ⊥ u2 Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 11 Mã đề 110.

(426) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Mặt phẳng ( P ) đi qua M ( 2; −2;6 ) và véc tơ pháp tuyến n( P ) = (1;8;5) , nên phương trình mặt phẳng ( P ) : ( x − 2 ) + 8 ( y + 2 ) + 5 ( z − 6 ) = 0 hay ( P ) : x + 8 y + 5 z − 16 = 0 . Câu 15. Trong hệ tọa độ. Oxyz , cho đường thẳng. ( P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0. d:. x −1 y − 3 z −1 = = 2 −1 1. cắt mặt phẳng. tại điểm I ( a ; b ; c ) . Khi đó a + b + c bằng C. 3 .. B. 5 .. A. 9 .. D. 7 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Tú ; Fb: Anh Tú Chọn D Ta có I = d  ( P ) suy ra I  d và I  ( P ) . Vì I  d nên tọa độ của I có dạng (1 + 2t ;3 − t ;1 + t ) với t . .. Vì I  ( P ) nên ta có phương trình: 2 (1 + 2t ) − 3 ( 3 − t ) + 1 + t − 2 = 0  t = 1 . Vậy I ( 3; 2; 2 ) suy ra a + b + c = 3 + 2 + 2 = 7 . Câu 16. Cho dãy số ( u n ) là một cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50 . Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy. A. 2018 .. B. 550 .. C. 1100 .. D. 50 .. Lời giải Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn B Ta có: u2 = u1 + d , u21 = u1 + 20d . Theo giả thiết u2 + u21 = 50  2u1 + 21d = 50 . Tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy là S22 = Câu 17 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 4 .. B. 3 ..  2u1 + 21d  22 = 50.22 = 550 . 2. 2. x +1 là x − 2x +1 C. 2 .. D. 1 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai ; Fb: Thanh Mai Nguyen Chọn B + Với x  0 thì y =. x +1 x +1 có TXĐ là: D =  0;1)  (1; + ) . = x − 2x +1 −x +1. Khi đó: lim y = −1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 . x →+. lim y = 1.. x → 0+. lim y = − , lim− y = + nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 .. x →1+. x →1. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 12 Mã đề 110.

(427) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. + Với x  0 thì y = Khi đó: lim y = − x →−. x +1 x +1 có TXĐ là: D = ( − ; 0 ) . = − x − 2 x + 1 −3x + 1. 1 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − . 3 3. lim y = 1 .. x → 0−. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. Câu 18. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABC . A. V =. a3 . 8. B. V =. a3 3 . 3. C. V =. a3 3 . 4. D. V =. a3 . 4. Lời giải Tác giả:Phùng Hằng ; Fb: Phùng Hằng Chọn A. Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a  SABC =. a2 3 . 4. Gọi H là trung điểm của AB . Do tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên SH ⊥ AB và a 3 SH = . 2. ( SAB ) ⊥ ( ABC )  ( SAB )  ( ABC ) = AB  SH ⊥ ( ABC ) . Ta có:   SH ⊥ AB  SH  ( SAB )  1 1 a 3 a 2 3 a3 . = . Vậy VS . ABC = .SH .SABC = . 3 3 2 4 8. Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x (1 + 3x3 ) là. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 13 Mã đề 110.

(428) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019.  6 x3  B. x 2  1 + +C . 5  .  3  A. x 2 1 + x 2  + C .  2 . 3  3    C. 2 x  x + x 4  + C . D. x 2  x + x3  + C . 4  4   . Lời giải Tác giả: Ngọc Thanh; Fb: Ngọc Thanh Chọn B. . 6 5 6 x3  2 f ( x ) dx =  2 x (1 + 3x ) dx =  ( 2 x + 6 x ) dx = x + x + C = x 1 + +C . 5 5   3. 4. 2. Vậy họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x (1 + 3x. 3. ).  6 x3  là x  1 + +C . 5   2. 1−3 x. 2 Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình   5 1  A. S = 1; + ) . B. S =  ; +  . 3 . . 25 . 4. 1  C. S =  −;  . 3 . D. S = ( −;1 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng; Fb: Nguyễn Hưng Chọn A 1−3 x. 2   5. 1−3 x. . 25 2   4 5. 2. 5 5     2 2. 3 x −1. 2. 5     3x − 1  2  x  1 .  2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = 1; + ) . Câu 21. Trong hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( 3;5;3 ) và hai mặt phẳng ( P):2 x + y + 2 z − 8 = 0, (Q): x − 4 y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt. phẳng ( P) và (Q) .. x = 3 + t  A.  y = 5 − t . z = 3 . x = 3  B.  y = 5 + t . z = 3 − t . x = 3 + t  C.  y = 5 . z = 3 − t . x = 3 + t  D.  y = 5 . z = 3 + t . Lời giải Tác giả: Phạm Hạnh; Fb: Phạm Hạnh Chọn C ( P) có một VTPT n1 ( 2;1; 2 ) , (Q ) có một VTPT n2 ( 1; −4;1 ) .. Do d / /( P), d / /(Q)  d có VTCP u =  n1 , n2  = ( 9;0; −9 )  u1 ( 1;0; −1 ) cũng là một VTCP của ( d ) .. x = 3 + t  Đường thẳng ( d ) đi qua A ( 3;5;3 ) , nhận u1 làm VTCP, có phương trình là  y = 5 , t  R . z = 3 − t  Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 14 Mã đề 110.

(429) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. x = 2 + t  Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1;1;6 ) và đường thẳng  :  y = 1 − 2t . Hình chiếu vuông  z = 2t  góc của A trên  là: A. M ( 3; −1; 2 ) .. B. H (11; −17;18 ) .. C. N (1;3; −2 ) .. D. K ( 2;1;0 ) .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Minh Phương ; Fb: Minh Phuong Chọn A Xét điểm H ( 2 + t ;1 − 2t ; 2t )   . Ta có : AH = ( 3 + t ; −2t ; 2t − 6 ) ; a = (1; −2; 2 ) H là hình chiếu vuông góc của A trên   AH .a = 0 1. ( 3 + t ) + 4t + 2 ( 2t − 6 ) = 0  t = 1.. Suy ra: H ( 3; −1; 2 ) . Câu 23. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số liên tục trên 1. . f ( x ) dx = 3 ,. thỏa mãn. 2. 2.   f ( x ) − 3g ( x ) dx = 4 và.  2 f ( x ) + g ( x ) dx = 8 .. 0. 0. 0. 2. Tính I =  f ( x ) dx . 1. C. I = 3 .. B. I = 2 .. A. I = 1 .. D. I = 0 .. Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh ; Fb: Vinh Phan Chọn A Vì hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục trên. nên. 2 2 2 2 f x − 3 g x d x = 4 f x d x − 3 g x d x = 4   ( )   ( )   f ( x ) dx = 4  ( ) 0 ( ) 0 0 0  2  2 2 2   2 f x + g x  dx = 8  g x dx = 0 2 f x dx + g x dx = 8 ( ) ( )    ( )  ( )   ( ) 0 0 0  0. Vì hàm số f ( x ) liên tục trên 2. 2. 1. 1. 0. 0. nên. 2. 1. 2. 0. 0. 1.  f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx.   f ( x ) dx =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx = 4 − 3 = 1 . 2. Vậy.  f ( x ) dx = 1 . 1. Câu 24. Đồ thị hàm số y = − A. 0 .. x4 3 + x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 B. 2 . C. 4 .. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. D. 3 . Trang 15 Mã đề 110.

(430) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm: −. x4 3 + x2 + = 0  x 4 − 2 x 2 − 3 = 0 2 2.  x2 = 3  x= 3.  ( x − 3)( x + 1) = 0   2 x = − 1  2. 2. Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm. Câu 25. Trong hệ tọa độ ( Oxyz ) , cho đểm I ( 2; −1; −1) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 3 = 0 . Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) . A. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z − 3 = 0.. B. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + y + z − 3 = 0.. C. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z + 1 = 0.. D. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + y + z + 1 = 0. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Tỉnh, Fb: Ngọc Tỉnh.. Chọn A Gọi R là bán kính mặt cầu ( S ) . Vì mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) nên ta có:. R = d( I ;( P )) =. 2 − 2.(−1) − 2.(−1) + 3 12 + (−2) 2 + (−2) 2. =. 9 = 3. 3. Vậy nên ta có phương trình mặt cầu ( S ) là:. ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z + 1) 2. 2. 2. = 9  x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z − 3 = 0.. Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A..  a2 2 2. .. B.  a 2 3 .. C..  a2 2 4. .. D..  a2 3 2. .. Lời giải Tác giả: Trần Thanh Hà; Fb: Hà Trần Chọn D. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 16 Mã đề 110.

(431) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Gọi O, O lần lượt là tâm của hình vuông ABCD, ABC D . Hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có cạnh là a nên đáy của hình 1 a 2 nón là đường tròn có bán kính r = AC = . 2 2 Hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD nên chiều cao của hình nón bằng độ dài cạnh của hình vuông. Suy ra: h = a . Khi đó: độ dài đường sinh của hình nón là: 2. a 2 3a 2 a 6 l = OA = OO + OA = h + r = a +  = = .  2 2  2  2. 2. 2. 2. 2. Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq =  rl =  .. a 2 a 6  a2 3 . = ( đvdt). 2 2 2. Câu 27. Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ( 3 + x ). 11. A. 9 .. B. 110 .. C. 495 .. D. 55 .. Lời giải Tác giả: Lê Mai; Fb: Lê Mai Chọn C Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ( 3 + x ) là: C11k 311−k .x k . 11. Cho k = 9 ta được hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức 11 ( 3 + x ) là 32.C119 = 495 . PB : 7. 3. log a2 ( a ) Câu 28. Cho số thực a  0, a  1 . Giá trị của bằng. 3 A. 14 .. 3 C. 8 .. 6 B. 7 .. 7 D. 6 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Tâm ; Fb: Tâm Nguyễn Đình Chọn A Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 17 Mã đề 110.

(432) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 3 1 1 3 3 7 log a 2 ( a ) = log a a = . log a a = 2 2 7 14 . 7. 3. Câu 29. Đạo hàm của hàm số. A.. 3x3 − 3 ( x3 − 3x − 4 ) ln 2. .. y = log8 ( x3 − 3x − 4 ). B.. là. x2 −1 ( x3 − 3x − 4 ) ln 2. . Lời giải. 3x3 − 3 3 C. x − 3x − 4 .. 1 ( x − 3x − 4) ln8 3. D.. .. Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật Chọn B.. y = log8 ( x − 3 x − 4 )  y = 3. Ta có Câu 30. Cho cấp số nhân A. u3 = 8 .. ( un ). (x. (x. 3. 3. − 3 x − 4 ). − 3 x − 4 ) ln 8. u1 + u3 = 10  u4 + u6 = 80. thỏa mãn B. u3 = 2 .. =. 3 ( x 2 − 1). 3 ( x3 − 3 x − 4 ) ln 2. . Tìm u3 C. u3 = 6 .. =. x2 −1 ( x3 − 3x − 4 ) ln 2. .. D. u3 = 4 .. Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thành ; Fb:Thanh Vũ Chọn A Gọi công bội của cấp số nhân là q Theo giả thiết ta có: 2 2 u1 + u1q 2 = 10 u1 + u3 = 10 u1 = 2 u1 + u1q = 10 u1 + u1q = 10       3    3 2 5 3 q .10 = 80 u1q + u1q = 80 q = 2 u4 + u6 = 80 q ( u1 + u1q ) = 80 2 Suy ra: u3 = u1q = 8. Câu 31. Cho khối nón ( N ) đỉnh S , có chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a . Mặt phẳng ( P ) đi qua đỉnh S , cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( P ) và khối nón ( N ) . A. 2a 2 5 .. B. a 2 3 .. C. 2a 2 3 .. D. a 2 5 .. Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức ChọnA. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 18 Mã đề 110.

(433) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. S. l. h. r O. A. I. B. +) Khối nón ( N ) có tâm đáy là điểm O , chiều cao SO = h = a 3 và độ dài đường sinh l = 3a . +) Giả sử mặt phẳng ( P ) cắt ( N ) theo thiết diện là tam giác SAB . Do SA = SB = l  tam giác SAB cân tại đỉnh S . +) Gọi I là trung điểm của AB . Ta có OI ⊥ AB , SI ⊥ AB và khi đó góc giữa mặt phẳng ( P ) và mặt đáy của ( N ) là góc SIO = 60 . +) Trong tam giác SOI vuông tại O góc SIO = 60 . Ta có SI =. SO sin SIO. =. a 3 = 2a . sin 60. +) Trong tam giác SIA vuông tại I . Ta có IA2 = SA2 − SI 2 = 9a 2 − 4a 2 = 5a 2  IA = a 5  AB = 2 IA = 2a 5 . Vậy diện tích thiết diện cần tìm là Std = SSAB =. 1 1 SI . AB = .2a.2a 5 = 2a 2 5 . 2 2. Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 có đồ thị ( C ) như hình vẽ và đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + 4 (với. m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm phân biệt? A. 3 .. B. 2 .. C. 1 .. D. Vô số.. y. 4. 3 2. 1 x -1. O. 1. 2. 3. Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn. Chọn C Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 19 Mã đề 110.

(434) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Từ đồ thị suy ra đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi. −1  m  3 3 2 ( m + 1)( m − 2 )2  0  m − 3 m + 4  0    0  m3 − 3m 2 + 4  4   3   m  0 2 2 m − 3m  0 m ( m − 3)  0  m  2 Vì m là số nguyên nên m = 1 . Câu 33. Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + ( 4 − 3i ) z là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.. A. r = 5 .. B. r = 2 5 .. D. r = 20 .. C. r = 10 . Lời giải. Tác giả: Lưu Thế Dũng; Fb: Lưu Thế Dũng Chọn C Đặt w = x + yi, ( x, y . ) ta có:. w = 3 − 2i + ( 4 − 3i ) z  w − ( 3 − 2i ) = ( 4 − 3i ) z  w − ( 3 − 2i ) = ( 4 − 3i ) z  ( x − 3) + ( y + 2 ) i = 4 − 3i z . ( x − 3) + ( y + 2 ) 2. 2. = 42 + ( −3) .2 2.  ( x − 3) + ( y + 2 ) = 100 . 2. 2. Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + ( 4 − 3i ) z là một đường tròn có tâm I ( 3; − 2 ) , bán kính r = 10 .. Câu 34. Cho 9 x + 9− x = 14 . Khi đó biểu thức M = A. 14.. 2 + 81x + 81− x có giá trị bằng 11 − 3x − 3− x. B. 49.. C. 42.. D. 28.. Lời giải Tác giả: Nguyễn Hào Kiệt ; Fb: Nguyễn Hào Kiệt Chọn D Ta có. (9. x. (3. x. ). −x 2. +3. = 9 + 9 + 2.3 .3  ( 3 + 3 x. −x. x. −x. x. ). −x 2. 3x + 3− x = 4 (1) . = 16   x − x 3 + 3 = −4 ( L). + 9− x ) = 81x + 81− x + 2  142 − 2 = 81x + 81− x  81 + 81x = 194 (2). 2. Thay (1) và ( 2 ) vào biểu thức M ta có M =. x. 2 + 194 = 28. 11 − 4. Câu 35. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , AA = 2a . Gọi  là góc giữa AB và BC  . Tính cos  . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 20 Mã đề 110.

(435) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. A. cos  =. 5 . 8. B. cos  =. 51 . 10. C. cos  =. 39 . 8. D. cos  =. 7 . 10. Lời giải Tác giả: Trần Văn Tân ; Fb: Trần Văn Tân Chọn D. Từ giả thiết và định lý pitago ta được AB = AB 2 + BB2 = a 5 ; BC  = BC 2 + CC 2 = a 5 .. (. )(. ). 2. Xét AB.BC  = AB + BB BB + BC = AB.BC + BB = − BA.BC + BB2 =. (. ). cos AB, BC  =. (. 7a 2 . 2. AB.BC  7 a 2 7 = : a 5.a 5 = . AB.BC  2 10. (. ). Vậy cos  = cos AB, BC  =. ). 7 . 10. x = 1 + t x −1 y − m z + 2  Câu 36. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 2 − t và d2 : (với m là tham số). Tìm m = = 2 1 −1  z = 3 + 2t . để hai đường thẳng d1 , d2 cắt nhau. A. m = 4 .. C. m = 7 .. B. m = 9 .. D. m = 5 .. Lời giải Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; Fb: Nguyễn Phú Hòa Chọn D. d1 qua M 1 (1; 2;3) và có véctơ chỉ phương a1 = (1; − 1; 2 ) ; d 2 qua M 2 (1; m ; − 2 ) và có véctơ chỉ phương a2 = ( 2;1; − 1) . Ta có a1 , a2  = ( −1;5;3)  0 ; M 1M 2 = ( 0; m − 2; − 5 ) . Khi đó d1 , d 2 cắt nhau khi a1 , a2  .M1M 2 = 0  −1.0 + 5 ( m − 2 ) − 15 = 0  m = 5 . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 21 Mã đề 110.

(436) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SAD ) . A.. a 3 . 6. B.. a 3 . 2. C.. a 3 . 3. D.. a 3 . 4. Lời giải Word và giải: Nguyễn Văn Bình ; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn B. Ta có CB // ( SAD )  d ( C ; ( SAD ) ) = d ( B; ( SAD ) ) = 2d ( H ; ( SAD ) ) . Gọi H là trung điểm của AB . Vì SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên SH ⊥ ( ABCD ) . Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên SA . Khi đó HK ⊥ SA; HK ⊥ AD  HK ⊥ ( SAD ) . Do đó, d ( H ; ( SAD ) ) = HK .. a a 3 a 2 3a 2 ; SH =  SA = + = a. Mà 2 2 4 4 a 3 a . a 3 a 3 . HK .SA = HS .HA  HK = 2 2 = . Vậy d ( C ; ( SAD ) ) = a 4 2 Câu 38. [Mức độ 2] Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu. 35 175 35 35 A. . B. . C. . D. . 816 5832 1632 68 SHA có HA =. Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng Chọn B Lấy ngẫu nhiên 4 bóng trong hộp chứa 18 bóng. Vậy số phần tử của không gian mẫu là n = C184 = 3060 . Gọi A là biến cố “lấy được cả ba màu”. Trường hợp 1: Lấy được 2 xanh, 1 đỏ, 1 vàng có C52 .C61.C71 = 420 (cách). Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 22 Mã đề 110.

(437) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Trường hợp 2: Lấy được 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng có C51.C62 .C71 = 525 (cách). Trường hợp 3: Lấy được 1 xanh, 1 đỏ, 2 vàng có C51.C61.C72 = 630 (cách). Vậy số phần tử của biến cố A là nA = 420 + 525 + 630 = 1575 . nA 1575 35 = = . n 3060 68 Câu 39. Cho phương trình log32 x − 4log3 x + m − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để  P ( A) =. phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  1. A. 6.. B. 4.. C. 3.. D. 5.. Lời giải Tác giả: Quỳnh Thụy Trang ; Fb: XuKa Chọn C Đặt t = log3 x . Phương trình đã cho trở thành t 2 − 4t + m − 3 = 0 . Yêu cầu bài toán  phương trình trên có hai nghiệm thỏa mãn t1  t2  0 .    0 7 − m  0   t1 + t2  0   3 m7 m − 3  0 t .t  0 1 2. Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1 cắt đồ thị. ( C ) : y = x3 − x 2 + 1 O ( 0;0 ) ? A. 0 .. tại 3 điểm A; B ( 0;1) ; C phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại. B. 1 .. D. 2 .. C. 3 . Lời giải. Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Võ Tự Lực Chọn B Hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị ( C ) là nghiệm của phương trình: x = 0 x 3 − x 2 + 1 = mx + 1  x ( x 2 − x − m ) = 0   2 . x − x − m = 0. Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số ( C ) tại 3 điểm phân biệt A; B ( 0;1) ; C  phương trình x 2 − x − m = 0 có hai nghiệm phân biệt x A ; xC khác 0. 1    = 1 + 4m  0 m  −   4. −m  0 m  0  x A + xC = 1 Khi đó, theo Viét ta có   x A .xC = − m. (*).. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 23 Mã đề 110.

(438) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Tọa độ giao điểm A ( x A ; mx A + 1) và C ( xC ; mxC + 1) . Tam giác AOC vuông tại O  OA.OC = 0  xA xC + y A . yC = 0  x A .xC + ( mx A + 1) . ( mxC + 1) = 0  (1 + m2 ) xA .xC + m ( xA + xC ) + 1 = 0  (1 + m2 ) . ( −m ) + m + 1 = 0  m = 1 (thỏa mãn điều kiện (*)). Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn điều kiện bài toán. x = t  Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −1; 2 ) và hai đường thẳng d1 :  y = 1 − t ,  z = −1  d2 :. x + 1 y −1 z + 2 . Đường thẳng  đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2 có = = 2 1 1. véctơ chỉ phương là u = (1; a; b ) , tính a + b. A. a + b = −1.. B. a + b = −2.. C. a + b = 2.. D. a + b = 1.. Lời giải Tác giả: Lại Văn Trung; FB: Trung Lại Văn Chọn D Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng  với d1 và d 2 . Vì A  d1  A ( t1 ;1 − t1 ; −1) ; B  d 2  B ( −1 + 2t2 ;1 + t2 ; −2 + t2 ) . M    M , A, B thẳng hàng  MA = k .MB.. (1). MA = ( t1 − 1; 2 − t1; −3) ; MB = ( 2t2 − 2; t2 + 2; t2 − 4 ) .  t1 = 0 t1 − 1 = k ( 2t2 − 2 ) t1 − 2kt2 + 2k = 1   1   1  2 − t = k t + 2  − t − kt − 2 k = − 2  ()  1 (2 )  1 2 kt2 = . 3   kt2 − 4k = −3   −3 = k ( t2 − 4 ) 5  k = 6. Từ t1 = 0  A ( 0;1; −1) . Do đường thẳng  đi qua điểm A và M nên một véc tơ chỉ phương của đường thẳng  là u = AM = (1; −2;3) . Vậy a = −2, b = 3  a + b = 1. Câu 42. Hai người A và B ở cách nhau 180. (m). trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động. thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc v1 ( t ) = 6t + 5 ( m/s ) , B chuyển động với vận tốc v2 ( t ) = 2at − 3 ( m/s ) ( a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A , B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 (giây), A cách B bao nhiêu mét?. A. 320 ( m ) .. B. 720 ( m ) .. C. 360 ( m ) .. D. 380 ( m ) .. Lời giải Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 24 Mã đề 110.

(439) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Tácgiả:Lê Thị Phương; Fb: Lê Thị Phương. Chọn D 10. 2  ( 6t + 5) dt = (3t + 5t ) 0. Quãng đường A đi được trong 10 (giây) là:. 10. = 350 ( m ) .. 0. 10.  ( 2at - 3) dt = ( at. Quãng đường B đi được trong 10 (giây) là:. 2. − 3t ). 0. 10 0. = 100a − 30 ( m ) .. Vì lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp nên ta có:. (100a − 30 ) + 180 = 350  a = 2  v2 ( t ) = 4t − 3 ( m/s ) . 20. Sau 20 (giây) A đi được:. 2  ( 6t + 5) dt = ( 3t + 5t ) 0. 20. = 1300 ( m ) .. 20. = 740 ( m ) .. 0. 20. Sau 20 (giây) B đi được:.  ( 4t − 3) dt = ( 2t. 2. − 3t ). 0. 0. Khoảng cách giữa A và B sau 20 (giây) là: 1300 − 740 − 180 = 380 ( m ) . Phản biện: Câu 43. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90 cm, đáy hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50 cm và chiều dài là 80 cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40 cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20 cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?. A. 68,32 cm.. B. 78,32 cm.. C. 58,32 cm.. D. 48,32 cm.. Lời giải Tác giả: Nguyễn Tân Tiến ; Fb: Nguyễn Tiến Chọn C Trước khi đặt vào khối hộp một khối trụ thì thể tích lượng nước có trong khối hộp là. Vn = 40.80.50 = 160000 (cm3). Gọi h (cm) là chiều cao của mực nước so với đáy. Sau khi đặt vào khối hộp một khối trụ thì thể tích lượng nước là. Vn = h. ( 4000 − 400 ) (cm3). Do lượng nước không đổi nên ta có h. ( 4000 − 400 ) = 160000 h=. 160000  58,32 (cm). 4000 − 400. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 25 Mã đề 110.

(440) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Câu 44. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m . N. M. A. Q. P. B. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M , N năm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất(như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta. mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền cần mua hoa là 200.000 đồng cho 1m 2 . Biết rằng MN = 4m, MQ = 6m . Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây? A. 3.735.300 đồng. C. 3.734.300 đồng .. B. 3.437.300 đồng. D. 3.733.300 đồng. Lời giải Tác giả:Nguyễn Thành Nhân ; Fb:Nguyễn Thành Nhân. Chọn D. y. M. N(2;6). B(4;0) x A. Q. P. Ta gắn vào hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Trong hệ trục đó thì đường Parabol đi qua các −1 điểm B ( 4;0 ) và N ( 2;6 ) cho nên phương trình của đường Parabol đó là: y = x 2 + 8 . 2 4  −1 128 2  m . Diện tích của chiếc cổng được giới hạn bởi đường Parabol là: S =   x 2 + 8 dx = −4 3  2 . Diên tích của hình chữ nhật MNPQ là S  = 4.6 = 24m 2 . Diện tích phần trang trí bằng hoa là: S1 = S − S  = Vậy số tiền cần dùng để mua hoa là trang trí là:. 56 2 m . 3. 56 . ( 200.000 )  3.733.300 đồng. 3. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 26 Mã đề 110.

(441) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. Câu 45. Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn z = 3, z − w = 1. Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của H. A. S = 20 . B. S = 12 .. D. S = 16 .. C. S = 4 . Lời giải. Tác giả & Fb: Lý Văn Nhân Chọn B Cách 1: Với mỗi số phức z thỏa z = 3 , gọi A là điểm biểu diễn của z thì A nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 3. Gọi B là điểm biểu diễn của w thì B nằm trên đường tròn tâm A bán kính bằng 1. Khi A chạy trên đường tròn tâm O bán kính bằng 3 thì tập hợp các điểm B là hình vành khăn giới hạn bởi tròn tâm O bán kính bằng 2 và tròn tâm O bán kính bằng 4. Suy ra S =  .42 −  .22 = 12 .. Cách 2: Ta có w = w − z + z  w − z + z = 4 . Mặt khác w = w − z + z  w − z − z = 2 . Vậy 2  w  4 nên H là hình vành khăn giới hạn bởi tròn tâm O bán kính bằng 2 và tròn tâm O bán kính bằng 4. Suy ra S =  .42 −  .22 = 12 . 1 x 9 + 3m Câu 46. Cho  x dx = m2 − 1 . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m . 9 + 3 0 B. P =. A. P = 12 .. 1 . 2. C. P = 16 .. D. P = 24 .. Lời giải Tác giả: Hồ Xuân Dũng ; Fb: Dũng Hồ Xuân Chọn B. 1 x 1 1  3 ( m − 1)  9 x + 3m 9 + 3 − 3 + 3m 3 d x = d x = 1 + d x = 1 + m − 1 dx . ( )   x x x x    9 +3 9 +3 9 +3  9 +3 0 0 0 0. 1. Ta có m 2 − 1 = . 1. 1. 9x 3 Đặt K = ( m − 1)  x dx . dx . Ta đi tính J = ( m − 1)  x 9 +3 9 +3 0 0 1 9 9 d 9 x + 3 = m − 1 .ln 9 x + 3 1 = 1 ( m − 1) . Có J = ( m − 1)  x dx = ( m − 1)  ln ( ) 2 ln 3 ( )0 2 x 9 +3 9 +3 0 0 1. 1. x. 9x + 3 1 1 dx = (m − 1) . Từ đó, suy ra K = ( m − 1) − ( m − 1) = ( m − 1) . x 2 2 9 +3 0. 1. Lại có, K + J = ( m − 1) . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 27 Mã đề 110.

(442) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019.  m = −1 1 1 3 2 Do đó, m − 1 = 1 + (m − 1)  m − m − = 0   . m= 3 2 2 2  2 1 Suy ra tổng tất cả các giá trị của tham số m là . 2 2. - Câu 47. Có bao nhiêu cách phân tích số 159 thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các phần tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần? A. 517 . B. 516 . C. 493 . D. 492 . Lời giải Tác giả: Trần Đình Thái ; Fb: Đình Tháii Chọn A Ta có 159 = 39.59 . Đặt x = 3a1.5b1 , y = 3a2 .5b2 , z = 3a3 .5b3 . Xét 3 trường hợp: Trường hợp 1: 3 số x, y, z bằng nhau → có 1 cách chọn. Trường hợp 2 : Trong 3 số có 2 số bằng nhau, giả sử: x = y  a1 = a2 , b1 = b2 . 2a1 + a3 = 9 a3 = 9 − 2a1   . 2b1 + b3 = 9 b3 = 9 − 2a3. Suy ra có 5 cách chọn a1 và 5 cách chọn b1 . Trường hợp 3: Số cách chọn 3 số phân biệt. a1 + a2 + a3 = 9 Số cách chọn  là C112 .C112 . b + b + b = 9 1 2 3. Suy ra số cách chọn 3 số phân biệt là C112 .C112 − 24.3 − 1 . Vậy số cách phân tích số 159 thành ba số nguyên dương là. C112 .C112 − 24.3 − 1 + 25 = 517 . 3!. Câu 48. Cho các số thực a, b  1 thoả mãn a logb a + 16b A. 20 ..  b8  log a  3  a . B. 39 .. = 12b 2 . Giá trị của biểu thức P = a 3 + b3 là. C. 125 .. D. 72 .. Lời giải Tác giả: Đào Văn Tiến ; Fb: Đào Văn Tiến Chọn D Ta có:. a. logb a. a. + 16b. logb a.  b8  log a  3  a . + 16b. = 12b 2  a logb a + 16b loga b −loga a = 12b 2  a logb a + 16b8loga b −3 = 12b 2. 8 −3 logb a. 8. 3. = 12b 2 . 8. Đặt t = logb a  t  0 . Khi đó ta có bt + 16b t 2. −3. = 12b2 .. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 28 Mã đề 110.

(443) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 8. Ta có bt + 16b t 2. −3. 8. = bt + 8b t 2. −3. 8. + 8b t. −3. 3. 8. −3. 8.  3 bt .8b t .8b t 2. −3. 3. = 12 b. 8 8 t 2 + − 3+ − 3 t t. 3.  12 b. 33 t2. 88 −6 tt. = 12b 2. . 8. −3. Vậy ta có bt + 16b t  12b2 . Yêu cầu bài toán tương đương với dấu bằng xảy ra. t = 2 log a = 2 a = 4  4  b  . b = 2 b = 2 b = 8b 2. Từ đó ta có P = a 3 + b3 = 72. Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD . Hai mặt phẳng ( SAD ) , ( SBC ) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) là 60 0 ; góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và. ( SAD ) là. 450 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD ) , tính cos. 1 A. cos = . 2. B. cos =. 2 . 2. C. cos =. 3 . 2. D. cos =. 2 . 3. Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn C. Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Không mất tính tổng quát giả sử ABCD là hình vuông có cạnh bằng 1 , chiều cao của hình chóp S . ABCD bằng c ( c  0 ) . A ( 0; 0; 0 ) , B (1;0;0 ) , C (1;1;0 ) , D ( 0;1; 0 ) .. Do hình chiếu vuông góc H của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD nên gọi H ( a ; b ;0 ) với 0  a , b 1 ( *)  S ( a ; b ; c ) . Ta có : AS = ( a ; b ; c ) , AD = ( 0;1;0 ) nên chọn n( SAD) =  AS , AD  = ( −c ;0; a ) .. BS = ( a − 1; b ; c ) , BC = ( 0;1;0 ) nên chọn n( SBC ) =  BS , BC  = ( −c ;0; a − 1) .   AB = (1;0;0 ) , AS = ( a ; b ; c ) nên chọn n( SAB) =  AB , AS  = ( 0; − c ; b ) .   Chọn n( ABCD ) = k = ( 0;0;1) . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 29 Mã đề 110.

(444) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019. (1) .. Do ( SAD ) ⊥ ( SBC )  n( SAD ) . n( SBC ) = 0  c 2 + a ( a − 1) = 0  c 2 + a 2 = a Góc giữa ( SAB ) và ( SBC ) là 60 0  cos 600 = b (1 − a ) 1  = 2 1 − a . c2 + b2. . b 1− a c +b 2. 2. =. a . c2 + b2. :. b ( a − 1) 1 = 2 2 c 2 + ( a − 1) . c 2 + b 2. . ab 2 = 2 c2 + a 2 . c2 + b2. n( SAB ) . n( SBC ). 1 1 b (2)  = 2 2 2 2 1− a c +b. 2 ab = 2 a . c2 + b2 ab. . do (*) và (1). Góc giữa ( SAB ) và ( SAD ) là 450  cos 450 =. . n( SAB ) . n( SBC ). b 1− a c2 + b2. n( SAB ) . n( SAD ) n( SAB ) . n( SAD ). do (*). =. 2 1 2 a :  = 2a = 2 2 3 1− a. Góc giữa ( SAB ) và ( ABCD ) là   cos  =. ( 3) .. n( SAB ) . n( ABCD ) n( SAB ) . n( ABCD ). =. ( 2 ) , ( 3). b c +b 2. 2. =. 1 2 1−. 2 3. =. 3 . 2. Cách 2 : theo ý tưởng của thầy Vô Thường .. Gọi I , J , H lần lượt là hình chiếu vuông góc của S lên BC , AD , ( ABCD ) ; I  , H  , J  lần lượt là hình chiếu vuông góc của I , H , J lên ( SAB ) . Ta có : + Do ( SAD ) ⊥ ( SBC ) nên (( SAD), ( SBC )) = ISJ = 900 .. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 30 Mã đề 110.

(445) Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019.  SI ⊥ ( SAD) Suy ra  .  SJ ⊥ ( SBC )  SI ⊥ ( SAD ) + Do  nên (( SAD), ( SAB )) = SII ' = 450 .   II ⊥ ( SAB )  SJ ⊥ ( SBC ) + Do  nên (( SBC ), ( SAB)) = SJJ ' = 600 .   JJ ⊥ ( SAB )  SH ⊥ ( ABCD ) + Do  nên (( SAB ), ( SABCD)) = SHH ' =  .  HH  ⊥ ( SAB ). Đặt II  = HH  = JJ  = x với x  0  SI = x 2 , SJ = 2 x , SH =. SI . SJ = IJ. SI . SJ SI 2 + SJ 2. =. 2 2x2 2x HH  x 3 =  cos  = = = . 2x SH 2 x 6 3 3. 1 Câu 50. Cho hai hàm số f ( x ) = x3 − ( m + 1) x 2 + ( 3m 2 + 4m + 5 ) x + 2019 và 3 2 3 g ( x ) = ( m + 2m + 5) x − ( 2m2 + 4m + 9 ) x 2 − 3x + 2 , với m là tham số. Hỏi phương trình. g ( f ( x ) ) = 0 có bao nhiêu nghiệm?. A. 9.. B. 0.. C. 3 .. D. 1.. Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang Chọn C Ta có: g ( x ) = 0  ( x − 2 ) ( m2 + 2m + 5) x 2 + x − 1 = 0 . x = 2  2 . 2 ( m + 2m + 5 ) x + x − 1 = 0 (*). m 2 + 2m + 5  0, m   Phương trình ( *) có hai nghiệm phân biệt khác 2 với m vì:  = 1 + ( m 2 + 2m + 5 )  0, m .  2 2 ( m + 2m + 5 ) 2 + 2 − 1  0, m. Vậy g ( x ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1). Mặt khác, xét hàm số y = f ( x ) ta có :. f  ( x ) = x 2 − 2 ( m + 1) x + ( 3m2 + 4m + 5) =  x − ( m + 1) + 2 ( m2 + m + 2 )  0, m . 2.  y = f ( x ) luôn đồng biến trên. với m .. Do f ( x ) là hàm đa thức bậc 3 và đồng biến trên nghiệm duy nhất với mỗi số k . nên phương trình f ( x ) = k luôn có 1. (2).. Từ (1) và (2) suy ra phương trình g ( f ( x ) ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 31 Mã đề 110.

(446) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG. KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018 - 2019 Đề thi môn: Toán. Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132. Câu 1: Asian cup 2019 đội Việt Nam nằm ở bảng D gồm các đội Iran, Iraq và Yemen thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau một lần. Hỏi khi kết thức vòng đấu bảng ở bảng D có bao nhiêu trận đấu. A. 6.. B. 8.. C. 7.. D. 5.. Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp ba bạn học sinh nam hai bạn học sinh nữ và một cô giáo vào một hàng gồm sáu ghế sao cho cô giáo ngồi giữa hai bạn học sinh nữ (cô giáo và hai bạn học sinh nữ ngồi liền kề). A. 48.. B. 126. C. 144.. D. 84.. Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1  1, công sai d  2. Tìm u19 . A. u19  37.. B. u19  36.. C. u19  20.. D. u19  19.. Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm liên tục trên khoảng  a; b  . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  thì f   x   0x   a; b  . . B. Nếu f   x  không đổi dấu trên khoảng  a; b  thì f  x  không có cực trị trên khoảng  a; b  . C. Nếu hàm số f   x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  . D. Nếu hàm số f   x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  . Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào không có cực trị? A. y  x3  3x 2  15 x  1.. B. y   x3  3x 2  15 x  1.. C. y  x3  3x 2  15 x  1.. D. y  x3  3x 2  2019.. Câu 6: Đồ tị hàm số y  A. 2.. x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1. B. 1.. C. 0.. D. 3.. Câu 7: Đường thẳng y  2 x  1 và đồ thị  C  hàm số y  x3  6 x 2  11x  1 có bao nhiêu điểm chung? A. 2.. B. 3.. C. 1. D. 0.. Câu 8: Gọi m và M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  5 trên đoạn. 0;5 . Tính giá trị A. P  12.. P  M  m.. B. P  22.. C. P  15.. D. P  10.. Câu 9: Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .. B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 .. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;   ..

(447) Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  3 x 2  9 x  2 là A. 20 .. B. 7 .. C. 25 .. D. 3 .. Câu 11: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ? 16  x 2 4 x  15 .B. y  . 3x  1 x. A. y . C. y . x2  1 . x. D. y  x 2  2019.. Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ: Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3.. C. 4.. B. 2.. D. 5. 1 3. Câu 13: Tập xác định của hàm số y   x  1 là: A. D  1;   . B. D  . C. D   ;1 . D. D   0;   .. . . Câu 14: Cho hàm số f  x   lg x  x 2  2019 . Tính f   x  .. 1. A. f   x  . x 2  2019.ln10. . B. f   x  . 1 x 2  2019. . C. f   x  . ln10 x 2  2019. 2019. . D. f   x  . x 2  2019.ln10. Câu 15: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên  ? 1 A. y    2. x. B. y  e  x .. C. y . 1. x. . D. y  ln x 2 .. y Câu 16: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: x. A.. y.  2 .. 2. x. B. y  2 .. 1. C. y .  . x. x. 2. .. 1  . 2. O. D. y  . 2. x. Câu 17: Bất phương trình log 2  4  x   3 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 8.. B. 7.. Câu 18: Số 2 A. 157827.. 219. C. 10.. D. 11..  1 có bao nhiêu chữ số trong hệ đếm thập phân? B. 157826.. C. 315654.. D. 315653... Câu 19: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln  x 2  2 x  3 trên đoạn. 0;2.. Tính giá trị biểu thức A  e M  e m .. A. A  5.. B. A  6.. C. A  3.. D. A  8. Câu 20: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép ( sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm ( Tính từ lần gửi đầu tiên)?. ..

(448) A. 179, 676 triệu đồng.. B. 177, 676 triệu đồng. C. 178, 676 triệu đồng.. D. 176, 676 triệu đồng. Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F  x   ln x ? 1 B. f  x   . x. A. f  x   x.. C. f  x  . x3 . 2. D. f  x   x .. Câu 22: Cho f  x  , g  x  là các hàm số xác định và liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A..  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .. B.  2 f  x  dx  2  f  x  dx .. C.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . D.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x . A..  f  x  dx  3. C.. f  x  dx . . x. x. C.. B..  f  x  dx  3. 3x C . ln 3. D.. . f  x  dx . B...  f  x  dx  2 x . ln 3  C .. 3x 1 C. x 1. Câu 24: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 2 x . A.. 1.  f  x  dx  2 x . C..  f  x  dx . sin 4 x  C. . 8. 1 sin 4 x x  C. 2 2. 2. D..  f  x  dx . 1. sin 4 x  C. 8. 1 sin 4 x x  C. 2 2. 2. Câu 25: Cho I   f  x  dx  3 . Khi đó J    4 f  x   3 dx bằng: 0. 0. B. 6 .. A. 2 .. C. 8 . 6. 10. Câu 26: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0;10 và. f  x  dx  7 và. .  f  x  dx  3 . Tính 2. 0 2. D. 4 .. 10. P   f  x  dx   f  x  dx . 0. 6. A. P  7 . e. B. P  4 .. Câu 27: I  . 1 dx  ln  e  a   2 ln 2. Tìm a ? x3. A. a  12.. B. a  2.. 1. C. a  7.. C. P  4 .. D. P  10 .. D. a  3..   600 , SA  2a, SA vuông góc Câu 28: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a, BAC với đáy. Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  . A.. 10 . 5. B.. 15 . 5. C.. 5 . 5. D.. Câu 29: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3.. 10 . 10.

(449) A.. a3 2 . 6. B.. a3 3 . 6. C.. a3 6 . 6. D.. a3 2 . 2. ABC  600 , SB  2a, SB vuông Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a,  góc với đáy. Tính sin của góc giữa SA và mặt phẳng A.. 15 . 10. 85 . 10. B..  SBC  . C.. 15 . 5. D.. 10 . 10. Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 2 và SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai phần.Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. A.. 1 . 2. B.. 1 . 3. C.. 2 . 3. D.. 3 . 2. Câu 32: Cho khối bát diện đều SABCDS  có cạnh bằng a 2. Tính thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC , SD, S A, S B, S C , S D. A. a 3 .. C. 8a 3 .. 4a 3 B. . 3. D.. a3 2 . 4. Câu 33: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm (hình dưới). Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện tích là. A. 3450π cm 2 .. B. 1725π cm 2 .. D. 862,5π cm 2 .. C. 1725 cm 2 .. Câu 34: Tính thể tích khối cầu nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng 2 6.. A.. 4 . 3. B. 4 .. C. 36 .. D. 12 ..  Câu 35: Trong với hệ Oxyz cho A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 . Tìm tọa độ véc tơ AB.     A. AB   2; 4; 4  . B. AB   2; 4; 4  . C. AB  1; 2; 2  . D. AB   4;0; 2  . Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4; 2  , B  5; 6; 2  , C  10; 17; 7  . Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB . 2 2 2 A.  x  10    y  17    z  7   8 . 2. 2. 2. C.  x  10    y  17    z  7   8 .. 2. 2. 2. 2. 2. 2. B.  x  10    y  17    z  7   8 . D.  x  10    y  17    z  7   8 .. Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABC D có A  0; 0; 0  , B  3; 0; 0  ,.

(450) D  0; 3; 0  , D  0; 3;  3  . Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là. A. 1; 1;  2  .. B.  2; 1;  2  .. C. 1; 2;  1 .. D.  2; 1;  1 .. Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  ; B  2;1;1 ; C  0;3;  1 . Xét 4 khẳng định sau: I. BC  2 AB .. II. Điểm B thuộc đoạn AC .. III. ABC là một tam giác.. IV. A , B , C thẳng hàng.. Trong 4 khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 1 .. C. 3 .. B. 2 .. D. 4 .. Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD . Biết A  2;1;  3 , B  0;  2;5  và. C 1;1;3 . Diện tích hình bình hành ABCD là A. 2 87 .. B.. 349 . 2. C.. 349 .. 87 .. D.. Câu 40: Trong không gian với hệ Oxyz cho bốn điểm A 1; 2;3 , B  2;0; 4  , C  3;5; 2  , D 10; 7;3 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các điểm A, B, C , D. A. Vô số. B. 3.. C. 4.. D. 7. --------------------------. Câu 41: Tất cả giá trị của thực của m để phương trình mx  x  3  m  1 có hai nghiệm thực phân biệt là  a; b  . Tính giá trị P  a  b. A. P . 1 3 . 4. B. P . 2 3 . 4. C. P . 1 3 .. 2. D. P . 3 3 . 4. 2. 2. Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên có bốn chữ số của m để phương trình 2017sin x  2018cos x  m.2019cos nghiệm? A. 1019.. B. 1018.. C. 2018 .. 2. x. có. D. 2019 .. Câu 43: Từ các chữ số 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 12 chữ số sao cho trong mỗi số đó hai chữ số bất kỳ đứng cạnh nhau hơn kém nhau đúng một đơn vị. A. 128.. B. 64.. C. 32.. D. 256.. Câu 44: Cho hàm số f  x  . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Trên đoạn  4;3 , hàm số 2. g  x   2 f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm.

(451) A. x0  4 .. B. x0  1 .. C. x0  3 .. D. x0  3 .. Câu 45: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Đặt g  x   f. . . x 2  x  2 . Chọn. y. khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 4. A. g  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2  .B. g  x  đồng biến trên khoảng  1;0  .  1  C. g  x  nghịch biến trên khoảng  ;0  .D. g  x  đồng biến trên khoảng  ; 1 .  2  4. 3. O. x. 2. 2. Câu 46: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e, (trong đó a, b, c, d , e là những số thực) và có đồ thị y  f   x  như hình vẽ. Hỏi phương trình f  x   e có bao nhiêu nghiệm?. y 2. A. 4. B. 3.. 2. -1. C. 2.. O. D. 1.. 3. x. -2. Câu 47: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình. . 1. . log 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m có nghiệm với mọi x   ;0  . A. m  9.. B. m  2.. C. 0  m  1.. D. m  1..   BSC   CSA   600 , SA  3, SB  2, SC  6. Tính sin của góc giữa Câu 48: Cho hình chóp S. ABC có BSA. SC và mặt phẳng  SAB  . A.. 6 6 3 . B. . C. . 3 6 3. D.. 30 . 6. Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong  ABC và 2SH=BC,  SBC  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 60 0 . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho. d  O ; AB   d  O ; AC   d  O;  SBC    1 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A.. 256 . 81. B.. 125 . 162. C.. 500 . 81. D.. 343 48. Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD có một đường cao AA1 . Gọi I là trung điểm AA1 . Mặt phẳng  BCI  chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện. Tính tỉ số thể tích của hai mặt khối cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó. A.. 43 43 51 51. .. B.. 1 . 8. C.. 43 51. D.. 48 . 153.

(452) ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN. Câu 12. Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C . Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km . Từ khách sạn A , cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3 USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất. 15 85 A. B. C. 50(km) . D. 10 26 (km) . (km) . (km) . 2 2. Lời giải Chọn B. Gọi AD là quãng đường cô An đi đường bộ. Đặt DB  x  km  0  x  50   AD  50  x  km  . Chi phí của cô An: f  x    50  x  3  x 2  102 .5.  USD . f  x  liên tục trên  0;50 . Ta có f   x   3  5.. x x 2  100. . 3 x 2  100  5 x x 2  100. x  0 x  0  x  0   f   x   0  3 x  100  5 x  0     2 9.100   15 . 2 2 x  x  9  x  100   25 x    2 16 2.  15  Ta có f  0   200; f  50   50 26; f    190  2 15 Để chi phí ít nhất thì x  . 2. Vậy cô An phải đi đường bộ một khoảng: AD  50 . 15 85   km  để chi phí ít nhất. 2 2 C 10 km. A. 50 km. B. Tập tất cả các giá trị của của m để phương trình mx  x  3  m  1 có hai nghiệm thực phân biệt là  a; b  . Tính giá trị P  a  b..

(453) A. P . 1 3 .. 4. B. P . 3 1 .. 4. C. P . 3 1 .. 2. D. P . 3 3 . 4. Lời giải Chọn D. Ta có phương trình mx  x  3  m  1 1 xác định với x  3;   . 1 . m  x  1  x  3  1 với x  3;    x  3 1 với x  3;    x 1.  m. x  3 1 với x  3;    . x 1. Xét hàm số y  f  x   f  x . 5 x 2 x 3 2 x  3  x  1. 2. với x   3;   . 3  x  5 f  x  0  2 x  3  5  x   2 4  x  3   5  x  3  x  5  3  x  5  2   x  7  2 3  7  2 3  x  14 x  37  0    x  7  2 3. Dựa vào đồ thị ta thấy với. x  3 1 tại hai điểm phân biệt nên phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt. x 1. y  f  x . Câu 18: Số 2 A. 157827. Chọn. 1 1 3 thì đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số m 2 4. 219. +1 có bao nhiêu chữ số trong hệ đếm thập phân? B. 157826. C. 315654. Lời giải. D. 315653... A.. . 19. 19. . Ta có F  22  1  log  F   log 22  1 ..    log  2  1  log  2 .2  157826.44  log  2  log  2  1   157826 .   19. 219. Do log 22. 219. 219. 97. Vậy số F  22  1 có 157827 chữ số. Câu 20: Lời giải. 219. .  1  157826.72.

(454) Chọn D Số tiền 100 triệu đồng lần đầu tiên, kì hạn 3 tháng, r  5% . Sau 6 tháng, cả vốn lẫn lãi là: n. T1  A1. 1  r   100.106. 1  5% . 2. Sau đó, gửi thêm 50 triệu trong 6 tháng tiếp theo, kì hạn 3 tháng, r  5% . Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm: 2. 2. 2. T2  T1. 1  5%   (100.106 1  5%   50.106 ). 1  5%   176675625  176676000. CÂu 33: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm (hình dưới). Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện tích là. A. 3450π cm 2 .. B. 1725π cm 2 .. C. 1725 cm 2 . Lời giải. D. 862,5π cm 2 .. Chọn B. 5 Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2πrl  2π .23  115π . 2 Vậy sân phẳng có diện tích 115π.15  1725π cm 2 .. Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABC D có A  0; 0; 0  , B  3; 0; 0  , D  0; 3; 0  , D  0; 3;  3  . Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là. A. 1; 1;  2  .. B.  2; 1;  2  .. C. 1; 2;  1 .. D.  2; 1;  1 .. Lời giải Chọn B. D A. C. B D. C. A   B Cách 1 : Ta có AB   3; 0; 0  . Gọi C  x; y; z   DC   x; y  3; z    ABCD là hình bình hành  AB  DC   x; y; z    3; 3; 0  C  3; 3; 0    Ta có AD   0; 3; 0  . Gọi A  x; y; z    AD    x; 3  y;  3  z     ADDA là hình bình hành  AD  AD   x; y; z     0; 0;  3   A  0; 0;  3  Gọi B  x0 ; y0 ; z0   AB   x0 ; y0 ; z0  3   ABBA là hình bình hành  AB  AB   x0 ; y0 ; z0    3; 0;  3  B  3; 0;  3.

(455) 0 33  2  xG  3  003  G là trọng tâm tam giác ABC   yG   1  G  2; 1;  2  . 3  3  3  0   2  zG  3  3 3 3 Cách 2: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BD  .Ta có I  ; ;   .Gọi G  a; b; c  là trọng tâm tam 2 2 2 giác ABC 3 3   3 a    2 2     3 3 3   a  2 DI  ;  ;        3 3    2 2 2 Ta có : DI  3IG với  . Do đó :   3  b    b  1 .  2   2   IG   a  3 ; b  3 ; c  3     c  2   2 2 2 3 3     3  c   2   2 Vậy G  2;1;  2  .. Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  ; B  2;1;1 ; C  0;3;  1 . Xét 4 khẳng định sau: I. BC  2 AB . II. Điểm B thuộc đoạn AC . III. ABC là một tam giác. IV. A , B , C thẳng hàng. Trong 4 khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B.   Ta có: AB 1;  1;1 ; AC  1;1;  1 .      AB  3 ; AC  3 ; AB   AC  A là trung điểm của BC Vậy khẳng định (I); (IV) đúng. Khẳng định (II); (III) sai. Câu 41: Tất cả giá trị của thực của m để phương trình mx  x  3  m  1 có hai nghiệm thực phân biệt là  a; b  . Tính giá trị P  a  b. A. P . 1 3 . 4. B. P . 2 3 . 4. C. P . 1 3 .. 2. Lời giải Chọn D. Ta có phương trình mx  x  3  m  1 1 xác định với x  3;   . 1.  m  x  1  x  3  1 với x  3;   .  m. x  3 1 với x  3;    x 1. Xét hàm số y  f  x  . x  3 1 với x  3;    . x 1. D. P . 3 3 . 4.

(456) f  x . 5 x 2 x 3 2 x  3  x  1. 2. với x   3;   . 3  x  5 f  x  0  2 x  3  5  x   2 4  x  3   5  x . 3  x  5  3  x  5  2   x  7  2 3  7  2 3  x  14 x  37  0    x  7  2 3. Dựa vào đồ thị ta thấy với y  f  x . 1 1 3 m thì đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số 2 4. x  3 1 tại hai điểm phân biệt nên phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt. x 1. [ ] 2. 2. Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên có bốn chữ số của m để phương trình 2017sin x  2018cos x  m.2019cos nghiệm? A. 1019.. C. 2018 .. B. 1018.. D. 2019 .. Hướng dẫn giải Chọn C.. 1   Phương trình tương đương: 2017    2017.2019 . cos2 x.  2018     2019  t. cos 2 x. m. t. 1    2018  Đặt t  cos x với t   0;1 ta được 2017     m.  2017.2019   2019  2. t. t. 1    2018  Xét f  t   2017     với t   0;1 .  2017.2019   2019 . Hàm số f  t  nghịch biến trên D   0;1 .. Max f  t   f  0   2018 và Min f  t   f 1  1 . D. D. 2. x. có.

(457) Phương trình có nghiệm  Min f  t   m  Max f  t  hay m  1; 2018 . D. D. Vậy có 1019 giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm.. [ ] Câu 43: Từ các chữ số 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 12 chữ số sao cho trong mỗi số đó hai chữ số bất kỳ đứng cạnh nhau hơn kém nhau đúng một đơn vị. A. 128. B. 64. C. 32. D. 256. Hướng dẫn Vì số có 12 chữ số và trong số đó hai chữ số bất kỳ đứng cạnh nhau hơn kém nhau một đơn vị nên số lần xuất hiện chữ số 5 là 6 lần. + Đánh thứ tự các chữ số trong số có 12 chữ số là: 1,2,3,4,...,12. Ta có TH1 chữ số 5 ở vị trí chẵn, 6 vị trí còn lại mỗi vị trí có 2 cách chọn. TH2 chữ số 5 ở vị trí lẻ, 6 vị trí còn lại mỗi vị trí có 2 cách chọn. Vậy có 2.26  128.. [ ] Câu 44: Cho hàm số f  x  . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Trên đoạn  4;3 , hàm số 2. g  x   2 f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm. A. x0  4 .. B. x0  1 .. C. x0  3 . Lời giải. Chọn B.. D. x0  3 ..

(458) Ta có. g   x   2 f   x   2 1  x  . g   x   0  2 f   x   2 1  x   0  f   x   1  x .  x  4  Dựa vào hình vẽ ta có: g   x   0   x  1 .  x  3 Và ta có bảng biến thiên. 2. Suy ra hàm số g  x   2 f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0  1 .. [ ] 3 2 Câu 45: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình bên. Đặt g  x   f. . khẳng định đúng trong các khẳng định sau y. 4. O. 2. x. A. g  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2  .. B. g  x  đồng biến trên khoảng  1;0  ..  1  C. g  x  nghịch biến trên khoảng  ;0  .  2 . D. g  x  đồng biến trên khoảng  ; 1 . Lời giải. Chọn. C.. . x 2  x  2 . Chọn.

(459) 3 2 2 Hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d ; f   x   3ax  2bx  c , có đồ thị như hình vẽ.. Do đó x  0  d  4 ; x  2  8a  4b  2c  d  0 ; f   2   0  12a  4b  c  0 ; f   0   0  c  0 . Tìm được a  1; b  3; c  0; d  4 và hàm số y  x 3  3 x 2  4 . Ta có g  x   f.  g  x . .  . x2  x  2 . 3  2 x  1 2. x2  x  2. 3.   3 x  x  2  4 2. 1  x   2  1 2  x 2  x  2  3  2 x  1  3  2 x  1  x  x  2  1 ; g   x   0   x  1 2   x  2  . Bàng xét dấu của g  x  :. x  y. y. 2. . 0 . 0. . 0. 7 7  10 8. . . 1. 1/ 2.  . 4. 4.  1  Vậy g  x  nghịch biến trên khoảng  ;0  .  2 . [ ] Câu 46: Cho hàm số f  x   ax 4  bx3  cx 2  dx  e, (trong đó a, b, c, d , e là những số thực) và có đồ thị. y  f   x  như hình vẽ. Hỏi phương trình f  x   e có bao nhiêu nghiệm?. y 2. 2. -1. O -2. A. 4. B. 3. C. 2.. 1. 3. x.

(460) D. 1. Hướng dẫn Từ đồ thị y  f   x   f   x   x 3  3 x 2  2  f  x  . 1 4 x  x 3  2 x  e  f  x   e có 4 nghiệm phân biệt. 4. [ ]. . . Câu 47: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m có nghiệm với mọi x   ;0  . A. m  9.. B. m  2.. C. 0  m  1.. D. m  1.. Lời giải Chọn D.. . . log 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m TXĐ: D   ĐK tham số m : m  0. . . Ta có: log 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m  log 2  3x  1  m Xét hàm số f  x   log 2  3x  1 , x   ; 0  có f  . 3x.ln 3  0, x   ;0   3x  1 ln 2. Bảng biến thiên f  x  :. x. . 0. f. + 1. f. 0 Khi đó với yêu cầu bài toán thì m  1.. [ ].   BSC   CSA   600 , SA  3, SB  2, SC  6. Tính sin của góc giữa Câu 48: Cho hình chóp S. ABC có BSA. SC và mặt phẳng  SAB  . A.. 6 . 3. B.. 6 . 6. C.. 3 . 3. D.. 30 . 6. Hướng dẫn Dựng tứ diện đều có cạnh bằng 6.  Đáp án. [ ].

(461) Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong  ABC và 2SH=BC,  SBC  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 60 0 . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho. d  O ; AB   d  O ; AC   d  O;  SBC    1 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. .. B.. 125 . 162. C.. 500 . 81. D.. 256 81. 343 48. Lời giải Chọn D. S. F. A. K. C. H. E. D. B O. Giả sử E , F là chân đường vuông góc hạ từ O xuống AB, AC . Khi đó ta có HE  AB, HF  AC . Do . OE  OF  1 nên HE  HF . Do đó AH là phân giác của góc BAC Khi đó AH  BC  D là trung điểm của BC .   60 . Do BC  AD  BC   SAD  . Kẻ OK  SD thì OK   SBC  . Do đó OK  1 và SDA a . 3 Do đó AD  a 3  3HD nên H là tâm tam giác đều ABC  S . ABC là hình chóp tam giác đều và E , F là trung điểm AB, AC . OK  2 . Do DEF đều có OH   DFE  nên Mặt khác trong tam giác SOK có : SO  sin 30 OE  OF  OD  1  K  D . 3 a2 2 Khi đó DSO vuông tại D và có DH  SO . Từ đó DH  HS .HO   a 2  a  a  2 3 3  AB  3, SH  . 2 SA2 7 Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC thì R   . 2 SH 4 Đặt AB  BC  CA  2a  a  0  thì SH  a, HD  a.cot 60 . 3. Vm / c. 4  7  343   .   . 3 4 48.

(462) [ ] Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD có một đường cao AA1 . Gọi I là trung điểm AA1 . Mặt phẳng  BCI  chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện. Tính tỉ số thể tích của hai mặt khối cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó. A.. 43 43 51 51. .. B.. 1 . 8. C.. 43 51. D.. 48 . 153. Lời giải Chọn A.. Gọi cạnh của tứ diện đều là a . Gọi K là trung điểm của CD và E  IK  AB . Qua A1 kẻ đường thẳng song song với IK cắt AB tại J . Ta có:. BJ BA1 2 1 a 3a AE AI   và   1 nên suy ra AE  AB  và BE  . BE BK 3 4 4 4 EJ IA1. Gọi M là trung điểm của BE , trong mặt phẳng  ABK  dựng đường trung trực của BE cắt AA1 tại O . Ta dễ dàng chứng minh được O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp EBCD . Ta có: BA1 . a 3 a 6 , AA1  . Đặt BE  x . 3 3. Tam giác ABA1 đồng dạng với tam giác AOM nên suy ra AM OM AM .BH  x 1   OM   a  . AA1 BH AA1 2 2 . Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp EBCD ta suy ra: 2. 2. 2. R  OB  OM  MB . x2 1  x  a   . 4 2 2 2. Với x . 3a 9a 2 1  3a  43 R   a    a ta có: . 4 64 2  8  128.

(463) Tương tự với x . a ta có bán kính R  của mặt cầu ngoại tiếp EACD là 4 2. R . a2 1  a 51  a    a . 64 2  4 128. Do đó. R 43 V R3  .  3. R' 51 V  R.

(464) ĐỀ THI TOÁN – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN. SỞ GD & ĐT YÊN BÁI ĐỀ THI THỬ LẦN 1. Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu). (Đề có 05 trang). Họ tên : ............................................................... Số báo danh : .................... Mã đề 100. Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị  C  như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y  3 là. A. 2. B. 3. C. 0. Câu 2: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h bằng 1 1 A. V  Bh. B. V  3Bh. C. V  Bh. 2 3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. D. 1. D. V  Bh.. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;2  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  . Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f  x  . 1 1 là  x x3. 4 1 1 3 B. ln x  2  C. C. ln x  2  C . D. ln x  4  C.  C. 4 x 2x 2x x Câu 5: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 9. C. 3. D. 4. Câu 6: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 80. B. 70. C. 90. D. 60. Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2017; 2018; 2019  . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên A. ln x . trục Oz có tọa độ là A.  2017; 0;0  . B.  0;0; 2019  . Câu 8: Hàm số nào sau đây có cực trị? 2x 1 A. y  B. y  3 x  4. . 3x  2. C..  0; 2018;0  .. C. y  x3  1.. D..  0;0;0 .. D. y  x 4  3x 2  2. Trang 1/6.

(465) Câu 9: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y  f ( x ) liên tục trên đoạn [a; b], trục Ox và hai đường thẳng x  a , x  b là b. A.   f ( x )dx. a. a. b. B.   f 2 ( x )dx.. C.. b. . b. f 2 ( x)dx.. a. D.   f 2 ( x)dx. a. x2 Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số hàm số y  là x 1 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 11: Cho hàm số y  log a x , với 0  a  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu 0  a  1 thì hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .. 1 . ln a x C. Tập xác định của hàm số là  . D. Nếu a  1 thì hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . B. Đạo hàm của hàm số là y ' . Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB  AC và DB  DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CD   ABD  . B. AC  BC . C. BC  AD . D. AB   ABC  . Câu 13: Phương trình log 2 (3 x  2)  2 có nghiệm là 2 4 A. x  . B. x  . C. x  1. D. x  2. 3 3 Câu 14: Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r , h, l . Diện tích xung quanh của hình nón là A. S  rh. B. S  r 2 . C. S  hl. D. S  rl. 2. Câu 15: Cho a là một số thực dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là 5. 6. 7. 11. A. a 6 . B. a 5 . C. a 6 . D. a 6 . Câu 16: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a , b, c . Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu ( S ) theo a, b, c bằng A.. . a 2. 2.  b2  c2  .. B. 4  a 2  b 2  c 2  .. C.   a 2  b2  c 2  .. D. 2  a 2  b 2  c 2  .. Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua M  0; 1; 4  và song song với giá của hai véc   tơ u   3; 2;1 và v   3;0;1 , phương trình của mặt phẳng   là A. x  y  2 z  5  0. B. x  y  z  3  0. C. x  3 y  3 z  15  0. Câu 18: Số nghiệm của phương trình log3 (x)  log 3  x  3  log 3 5 là A. 1. B. 2. C. 3. Câu 19: Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x)  1  0 là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 .. D. 3 x  3 y  z  0. D. 0.. Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   tan 2 x là A. 2 tan x  C .. B.. tan 3 x C . 3. C. tanx  x  C .. D. 2 tan x. 1 C . cos 2 x. Trang 2/6.

(466) Câu 21: Cho mặt cầu S (O ; R ) và mặt phẳng ( ) . Biết khoảng cách từ O tới ( ) bằng d . Nếu d  R thì giao tuyến của mặt phẳng ( ) với mặt cầu S (O ; R ) là đường tròn có bán kính bằng A. R 2  d 2 . B. R 2  2d 2 . C. R 2  d 2 . D. 4 2 Câu 22: Cho hàm số y  x  2 x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) . Câu 23: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x 1 x 1 A. y  B. y  . . 2x 1 1  2x x 1 x 1 . C. y  D. y  . 2x 1 2x 1. Rd .. Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng  ;   ? x3  x. 1  1  A. y  2018 . B. y     . C. y  log 5  2  . D. y  log 3 x . 2 x  Câu 25: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn  0;2 . Giá x. trị biểu thức M  m bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 7. Câu 26: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 102.423.000 đồng. B. 102.017.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.424.000 đồng. 2 Câu 27: Một vật chuyển động với gia tốc là a  t   6t  m / s  . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17m/s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là A. 1014m. B. 1200m. C. 36m. D. 966m. Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho A(1;3;5), B(5; 3; 1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. ( x  2) 2  y 2  ( z  2) 2  27.. B. ( x  2)2  y 2  ( z  2)2  3 3.. C. ( x  2)2  y 2  ( z  2)2  3 3.. D. ( x  2) 2  y 2  ( z  2) 2  27.. Câu 29: Đồ thị hàm số y  x3  3x  1 có điểm cực tiểu là A. 1; 1 .. B. 1;3 .. C..  1;3 .. D..  1;1 .. 12.  x 3 Câu 30: Hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển    (với x  0 )? 3 x 1 55 A. 924. B. C. 40095. D. . . 81 9 Câu 31: Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 là a3 6 a3 6 a3 6 A. V  B. V  a 3 6. C. V  D. V  . . . 4 2 12 Trang 3/6.

(467) 1. Câu 32: Cho. . f  x  1 dx  3 . Giá trị của. 2. 1.  f  x  1 dx. bằng. 0. A. 2.. B. 3.. 3. C.  . 2. D. 1.. Câu 33: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9 x  8.3x 15  0 là A. 8 . B. log 3 15 . C. 15. D. log3 5 . Câu 34: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng 2 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 9 6 18 12 Câu 35: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B ' C 'D' có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA ' B ' C và khối lăng trụ đã cho là 1 3 1 1 A. B. C. D. 2 4 3 6 x  5.2  8  Câu 36: Số nghiệm của phương trình log 2  x   3  x là  2 2  A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 2 Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  4 x và y  2 x bằng 31 52 11 1 . B. . C. . D. . 6 3 2 5 Câu 38: Biết đồ thị hàm số y  x 4  2mx2  1 có ba điểm cực trị A  0; 1 , B, C . Các giá trị của tham số m. A.. để BC  4 là A. m   2 . B. m  4 . C. m  4 . D. m  2 . Câu 39: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  3a , BC  4a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng 5a 10a 3 A. a 3 . B. . C. 5a 3 . D. . 2 79 2. p  x  Câu 40: Cho    C . Giá trị của biểu thức m  n  p bằng  dx  mx  n ln x  1  x 1  x 1 A. 0 . B. 1 . C. 1 . D. 2 . Câu 41: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 220 triệu đồng. B. 210 triệu đồng. C. 216 triệu đồng. D. 212 triệu đồng. Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho A(1;2; 1) ; B(0;1;0) ; C (3;0;1) . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là 99 11 99 99 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 2 2x 1 Câu 43: Cho hàm số y  , có đồ thị là (C). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng x2 y  x  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh là 1   1   1 A.  ;   . B.   ;   . C.  \   . D. . 2   2   2. Trang 4/6.

(468) Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB  a , biết SA  2a và SA  ( ABC ) . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là a 6 a 3 a 6 . C. . D. . 6 2 3 2x 1 Câu 45: Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Gọi M  x0 ; y0  (với x0  1 ) là điểm thuộc  C  , biết tiếp 2x  2 tuyến của  C  tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho SOIB  8SOIA. A.. a 6 . 2. B.. (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của S  x0  4 y0 bằng 17 23 A. 8 . B. 2 . C. . D. . 4 4 1 Câu 46: Cho hàm số f (x) dương thỏa mãn f (0)  e và x 2 f '(x)  f (x)  f '(x), x  1 . Giá trị f   là 2 e A. e 3 . B. e 3. C. e2 . D. . 3 Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C ' có chiều cao là a và AB'  BC' . Thể tích lăng trụ là 3a 3 3a 3 3a 3 3 3a 3 A. V  B. V  C. V  D. V  . . . . 2 4 6 2 Câu 48: Cho các số thực a, b thỏa mãn 0  a  1  b , ab  1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 4 P  log a ab  bằng 1  log a b  .log a ab b. A. 3 . B. 4 . C. 4 . Câu 49: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  và hàm y  f   x . D. 2 .. có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g  x   f  x 2  5  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng  ; 2  . B. Hàm số g ( x) đồng biến trên khoảng  2;0  . C. Hàm số g ( x ) đồng biến trên khoảng  2;   . D. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng  2; 2  . Câu 50: Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A' B' C ' D' có khoảng cách giữa AB và A' D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết A' A  AD. Thể tích lăng trụ là 10 5 A. V  30 5. B. V  C. V  10 5. D. V  5 5. . 3. ------ HẾT ------. Trang 5/6.

(469) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG. ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..…… 377 Câu 1. Tìm điều kiện xác định của hàm số y . 1  3cos x sin x. k  . C. x   k . 2 2 Câu 2. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng 1 1 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . 2 3 6 1 Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   2x  3 1 1 ln 2 x  3  C . A. ln 2 x  3  C . B. ln 2 x  3  C . C. 2 ln 2 Câu 4. Cho hàm số y  x 4  2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x  k 2 .. B. x . D. x  k . B là. D. V  Bh .. D.. 1 lg  2 x  3  C . 2. A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .. C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .. Câu 5. Cho hàm số f  x   log 2  x 2  1 , tính f  1 . A. f  1  1 .. B. f  1 . 1 . 2ln 2. Câu 6. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. y  2 .. B. x  1 .. C. f  1 . 1 . 2. x 1 là x2 C. y  1.. D. f  1 . 1 . ln 2. D. x  2 .. Câu 7. Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là. A. 1  2i . B. 2  i . C. 1  2i . D. 2  i . Câu 8. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:. Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 .. C. 3 .. B. 1 . 3. D. 0 .. 2. Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y  x  3x  2 tại điểm có hoành độ x0  1 là A. y  9 x  7 .. B. y  9 x  7 .. C. y  9 x  7 .. D. y  9 x  7 .. Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  2 y  z  1  0 và.    : 2 x  4 y  mz  2  0 . Tìm A. m  1 .. m để   và    song song với nhau.. B. m  2 .. C. m  2 .. D. Không tồn tại m .. Trang 1/6 - Mã đề thi 377 -

(470) Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  2 . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức z A. là đường thẳng 3x  y  1  0 .. B. là đường thẳng 3x  y  1  0 .. C. là đường thẳng 3x  y  1  0 .. D. là đường thẳng 3x  y  1  0 . 6. Câu 12. Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niutơn của  2 x  1 . A. 160 . B. 960 . C. 960 . D. 160 . Câu 13. Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là 1 A.  a3 . B. 2 a3 . C. 3 a3 . D.  a3 . 3 Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1; 2; 3  , B 1; 0; 2  , C  x; y; 2  thẳng hàng. Khi đó tính tổng x  y ? A. x  y  1 .. B. x  y  17 .. Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3x . C. x  y  . 11 . 5. D. x  y . 11 . 5. 1 . x. x 3 3x 1 A.   2  C, C   . 3 ln 3 x. x3 1 B.  3x  2  C , C   . 3 x. x 3 3x C.   ln x  C , C   . 3 ln 3. x 3 3x D.   ln x  C , C   . 3 ln 3 x3  mx 2  2mx  1 có hai điểm cực trị. 3 m  2 C. m  0 D.  m  0. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   A. 0  m  2. B. m  2. Câu 17. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng ? A. 1; 3; 6; 9; 12 . B. 1; 2; 4; 6; 8 . C. 1; 3; 5; 7; 9 .. D. 1; 3; 7; 11; 15 .. Câu 18. Một tổ học sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 1 1 3 7 A. P( A)  . B. P( A)  . C. P( A)  . D. P( A)  . 2 15 8 8 Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3 x. 1 1 cos3 x  C . D.  cos3 x  C . 3 3 Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm M  3; 4; 2  thuộc mặt phẳng nào trong các A. 3cos3x  C .. B. 3cos3x  C .. mặt phẳng sau? A.  S  : x  y  z  5  0 . C.  Q  : x  1  0 .. C.. B.  P  : z  2  0 . D.  R  : x  y  7  0 .. Câu 21. Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2. C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i. D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2. Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 . Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a . Trang 2/6 - Mã đề thi 377 -

(471) a 5 a 2 . D. d  . 2 3      Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là. A. d . 2a 5 . 3. B. d . A.  1; 2; 3  .. a 3 . 2. C. d . B.  2; 3; 1 .. C.  2; 1; 3  .. D.  3; 2; 1 .. Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ? x. x. 2 A. y    . e. C. y  log π  2 x  1 . 2. B. log 2 x .. 4. 3. π D. y    . 3. Câu 25. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ? y. 1. 1. x. O. A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0 , tiệm cận ngang y  1. B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Hàm số đồng biến trong khoảng   ; 0  và  0;    . 3. Câu 26. Tính tích phân I   0. dx . x2. 21 5 5 4581 . B. I  ln . C. I  log . D. I  . 100 2 2 5000 Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3  . Hình chiếu của M lên trục Oy A. I  . là điểm A. Q  0; 2; 0  .. B. R 1; 0; 0  .. C. P 1; 0;3  .. D. S  0; 0;3 .. Câu 28. Cho khối nón có bán kính đáy r  3, chiều cao h  2. Tính thể tích V của khối nón. A. V . 9 2 . 3. B. V  9 2.. C. V . 3 2 . 3. D. V  3 11.. 2. b ln x b dx   a ln 2 với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời là 2 c x c 1. Câu 29. Cho tích phân I  . phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P  2a  3b  c . A. P  6 . B. P  5 . C. P  6 .. D. P  4 .. Câu 30. Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  . Biết SA  a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC . A. V . a3 . 6. B. V . a3 . 2. C. V . 2a 3 . 3. D. V  2a3 .. Trang 3/6 - Mã đề thi 377 -

(472) Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt. A. 2 x  y  3z  9  0 .. x 1 y  2 z   . 2 1 3 B. 2 x  y  3z  9  0 .. C. 2 x  y  3z  9  0 .. D. 2 x  y  3z  6  0 .. phẳng đi qua M 1; 1; 2  và vuông góc với đường thẳng  :. Câu 32. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như bên dưới. x y'. –∞. -1 +. 1. 0 3. –. +∞. 0. + +∞. y –∞. -1. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 0  .. B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 .. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .. D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .. x  t  Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Đường thẳng d  y  1  t đi qua điểm nào sau đây? z  2  t . A. K 1; 1;1 .. B. E 1;1; 2  .. C. H 1; 2; 0  .. D. F  0;1; 2  .. 4. Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  1 . A. D   .. B. D   \ 1;1 .. C. D   ; 1  1;   .. D. D   1;1 . x. 1 Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình    9 trên tập số thực là  3. A.  2;   .. B.  ; 2  .. C.  ; 2  .. D.  2;   .. Câu 36. Giá trị của m để hàm số y  x 3  2  m – 1 x 2   m – 1 x  5 đồng biến trên  là. 7 A. m  (;1)  ( ; ) . 4.  7 B. m  1;  .  4  7 D. m  1;  .  4. 7 C. m  (;1]  [ ; ) . 4. Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD , có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a, SA  a 3 và SA vuông góc với đáy. Gọi E, F , K lần lượt là trung điểm của BC , SB và SA. Tính khoảng cách từ F đến mặt phẳng.  KED  ..  ABCD . 66 . 44. B. a. 33 . 44. a 66 . 11. 33 . 11 Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D , có AB  a, AD  a 2, góc giữa AC và mặt phẳng. A. a. C.. D. a. bằng 30 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên AB và K là hình chiếu vuông góc của. A trên AD. Tính góc giữa hai mặt phẳng  AHK  và  ABB A  .. A. 60 .. B. 45 .. Trang 4/6 - Mã đề thi 377 - C. 90 .. D. 30 ..

(473) Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục trên  2;1. Hình bên là đồ thị của hàm số. y  f   x  . Đặt g  x   f  x  . x2 . 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. g 1  g 2  g0.. B. g 0  g 1  g2.. C. g 2  g1  g0.. D. g 0  g 2   g 1.. Câu 40. Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d , H là trực tâm tam giác SBC . Biết rằng khi điểm S thay đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường tròn  C  . Trong số các mặt cầu chứa đường tròn.  C  , bán kính mặt cầu nhỏ nhất là A.. a 3 . 6. B. a .. C.. a 2 . 2. a 3 . 12. D.. Câu 41. Cho 2 số phức z1 ; z2 thoả mãn z1  5  5; z2  1  3i  z 2  3  6i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z1  z 2 là. A. Pmin  3 .. B. Pmin . 3 . 2. C. Pmin . 5 . 2. . Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 log 2 x. D. Pmin  5 .. . 2.  log 1 x  m  0 có nghiệm 2. thuộc khoảng  0;1 1  1 1   A. m   0;  . B. m   ; 0  . C.  ;   . D. m   ;  . 4  4 4   Câu 43. Cho hàm số y  f  x  , biết rằng hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình bên.. Hàm số y  f  2  x   2019 đồng biến trên các khoảng A.  2; 0  và 1; 2  .. B.  2; 0  và  2; 4  .. C.  0;1 và 1; 2  .. D.  0;1 và  2; 4  .. Câu 44. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6% /tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số Trang 5/6 - Mã đề thi 377 -

(474) tiền tiết kiệm thực tế có trong ngân hàng. Hỏi sau 10 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)? A. 880, 29. B. 880,16. C. 880. D. 880, 26. Câu 45. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y   3x  m cắt đồ thị hàm số y . 2 x 1 C  x 1. tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng  : x  2 y  2  0 , với. O là gốc tọa độ. 11 1 . C. m   . D. m  2 . 5 5 Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;3;3  , phương trình B. m  . A. m  0.. đường trung tuyến kẻ từ B là. x 3 y 3 z  2   , phương trình đường phân giác trong của góc C là 1 2 1. x2 y4 z2   . Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là 2 1 1    A. u   2;1; 1 . B. u  1; 2;1 . C. u   0;1; 1 . Câu 47. Cho F ( x)  .  D. u  1; 1; 0  .. 1 f ( x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số 3 3x x. f '( x) ln x . ln x 1 ln x 1  5 C . B.  f '( x) ln xdx   3  3  C . 3 x 5x x 3x ln x 1 ln x 1 C.  f '( x) ln xdx  3  3  C . D.  f '( x) ln xdx  3  5  C . x 3x x 5x Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 2; 1 , B  2; 4;3 , C 1;3; 1 và    mặt phẳng  P  : x  y  2 z  3  0 . Biết điểm M  a; b; c    P  thỏa mãn T  MA  MB  2 MC đạt giá trị A..  f '( x) ln xdx . nhỏ nhất. Tính T  a  b  c .. 1 1 . C. T  0 . D. T   . 2 2 Câu 49. Đội văn nghệ của trường THPT Hùng Vương có 9 học sinh, trong đó có 4 học sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm có ít nhất ba học sinh để biểu diễn dịp 26 tháng 3 sao cho mỗi khối phải có ít nhất một học sinh , biết rằng năng khiếu văn nghệ của các em là như nhau. A. 24 . B. 315 . C. 420 . D. 25 . A. T  1 .. B. T . Câu 50. Số giá trị nguyên của m  10 để hàm số y  ln  x 2  mx  1 đồng biến trên  0;   là A. 8 .. B. 10 .. C. 9 . ------------- HẾT -------------. Trang 6/6 - Mã đề thi 377 - D. 11 ..

(475) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT BỈM SƠN. ĐỀ THI BỒI DƯỠNG THPT LẦN II Môn thi: TOÁN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485. Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Đường thẳng y  6 x  m  1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x  1 khi m bằng A. -4 hoặc -2. B. -4 hoặc 0. C. 0 hoặc 2. D. -2 hoặc 2. Câu 2: Cho hình trụ có bán kính R và trục có độ dài 2R. Tính thể tích của khối trụ? 2 4 A. 2 R 3 . B.  R 3 . C.  R 3 . D.  R 3 . 3 3 Câu 3: Với a, b là hai số dương tùy ý , ln  ab 3  bằng A. 3ln a  ln b .. B. 3ln a.ln b . 3. C. ln a  3ln b .. D. ln a  3ln b .. 2. Câu 4: Hàm số y  2 x  3 x  1 đồng biến trong các khoảng nào sau đây? A.  ;0 . B.  1;0 . C.  1;  . D.  ; 1 ;  0;  . Câu 5: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Bát diện đều. B. Hình lập phương. C. Lăng trụ lục giác đều. D. Tứ diện đều. 2. Câu 6: Tính tích phân I   2 x x 2  1dx bằng cách đặt u  x 2  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1. 2. 3. A. I   udu.. B. I   udu. 0. 1. 1. Câu 7: Cho. 3. 2. C. I . 3. 1 udu. 2 1. D. I  2  udu. 0. 0.  f  x  dx  3;  f  x  dx  1 . Tính tích phân  f  x  dx . 0. 1. A. 4.. 3. B. -2.. C. -4.. D. 2.. Câu 8: Hàm số y  x  3 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 0. D. 1. 4. 2. log 7  x  4 . Câu 9: Số nghiệm của phương trình 3 A. 1. B. 0. Câu 10: Tính lim. x . A.  .. .  x là. C. 2.. D. 3.. C. .. D. 0.. . 2x2  x  x ?. B. -1.. Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số y  2 x  3 là A. 2 x  3 x  C .. B.. 2x  3x  C . ln 2. C.. 2x  3x  C . ln 2. D. 2 x . 3 C . x.   30 0. Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, BDC Tính diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành. 2 a 2 2 A. S xq   a . B. S xq  C. S xq  2 3 a 2 . D. S xq  3 a 2 . . 3 Câu 13: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là 7 3 3 A. A10 B. 103 C. A10 D. C10 . . .. Trang 1/5 - Mã đề thi 485 -

(476) 3x . Khẳng định nào sau đây đúng? 5x  2 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 5 3 2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  . 5 5. Câu 14: Cho hàm số y . Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  my  3 z  5  0 và mặt phẳng.  Q  : nx  8 y  6 z  2  0 . Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau. A. m  n  4.. B. m  4, n  4.. C. m  n  4.. D. m  4, n  4.. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  1; 2  3  và P 1; 2;3  . Gọi Q là điểm đối xứng với điểm P qua trục Ox, tính MQ. A. MQ  2. B. MQ  6.. C. MQ  1.. D. MQ  2 10.  ABC  600 ,. Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, 3a . Khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SBC) bằng SA   ABCD  , SA  2 3a 5a 3a 5a A. B. C. D. . . . . 8 8 4 4. 3x  1  4 là x  6x  5 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2 Câu 19: Tìm dãy số là cấp số nhân trong các dãy số sau: 3 A. 3;  3; 1; B.  2; 2; 2 2; 4. C. 10; 5; 0; -5. D. 1; 2; -4; 8. . 3 Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , AD . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. MN / /  ACD  . B. MN / /  ABD  . C. MN / /  BCD  . D. MN / /  ABC  .. Câu 18: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . 2. Câu 21: Cho phương trình 32 x 5  3x  2  2. Đặt t  3x 1 , phương trình đã cho trở thành phương trình nào? A. 3t 2  t  2  0. B. 27t 2  3t  2  0. C. 81t 2  3t  2  0. D. 27t 2  3t  2  0. Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho. A. S xq  39 .. B. S xq  8 3 .. C. S xq  12 .. D. S xq  4 3 .. 1. Câu 23: Cho f  x   x 4  4 x 3  2 x 2  x  1 . Tính. 2. '.  f  x  f  x  dx . 0. A. 2. Câu 24: Cho biểu thức P . 2 B.  . 3. a. 5 1. C. -2.. .a 2 . a  2 2. D.. 2 . 3. 5. 2 2. . Rút gọn P được kết quả. A. a 5. B. a C. a 3 ln x Câu 25: Cho hàm số y  , mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 A. 2 y ' xy ''  2 . B. y ' xy ''  2 . C. 2 y ' xy ''   2 . x x x. D. a 4. D. y ' xy ''  . 1 . x2.  b3  Câu 26: Cho log a b  2 và log a c  3 . Tính P  log a  2  . c  Trang 2/5 - Mã đề thi 485 -

(477) A. 0.. B. -5.. C.. 4 . 9. D. 36.. Câu 27: Biết rằng S là tập nghiệm của bất phương trình log   x 2  100 x  2400   2 có dạng S   a; b  \  x0  . Giá trị a  b  x0 bằng. A. 50. B. 150. C. 30. D. 100. 2 2 2 Câu 28: Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x  y  z  2 x  4 y  6 z  1  0 . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. A. I 1; 2; 3 , R  15 .. B. I 1; 2;3 , R  15. C. I  1; 2;3  , R  15.. D. I 1; 2; 3 , R  4 .. Câu 29: Biết đường thẳng y  3 x  1 cắt đồ thị hàm số y . 2x2  2x  3 tại hai điểm phân biệt A, B . Tính x 1. độ dài đoạn thẳng AB? A. AB  4 6.. B. AB  4 2. C. AB  4 15. D. AB  4 10. Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3a 3 6a 3 6a3 3 A. V  3a . B. V  C. V  D. V  . . . 3 18 3 Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và a 21 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo SA  BC . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  bằng 7 a. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. VS . ABCD  B. VS . ABCD  C. VS . ABCD  D. VS . ABCD  2 9 6 4 Câu 32: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ cuối mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng. A. 21. B. 24. C. 22. D. 23. Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích của tam giác OAB bằng 64 , với O là gốc tọa độ. A. m  1 B. m  1 C. m  2 D. m  2 Câu 34: Cho các số thực x, y , z thỏa mãn x  2, y  1, z  0 . Giá trị lớn nhất của biểu thức:. P. 1 2 x 2  y 2  z 2  2(2 x  y  3). . 1 là y ( x  1)( z  1). 1 1 1 1 . B. P  . C. P  . D. P  . 4 6 8 2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có AD = 2AB = 2BC = 2a, SA = AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng: a 3 a 15 a 3 a 10 A. B. C. D. 2 5 4 5 Câu 36: Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt đúng ba chữ số khác nhau. 1500 1130 1400 1120 A. P  . B. P  C. P  D. P  6561 6561 6561 6561 Câu 37: Một cái bể cá hình hộp chữ nhật được đặt trên bàn nằm ngang, một mặt bên của bể rộng 10dm. A. P . và cao 8dm . Khi ta nghiêng bể thì nước trong bể vừa đúng che phủ mặt bên nói trên và chỉ che phủ. 3 bề 4. Trang 3/5 - Mã đề thi 485 -

(478) mặt đáy của bể (như hình bên). Hỏi khi ta đặt bể trở lại nằm ngang thì chiều cao h của mực nước là bao nhiêu ? B 8. B C. A 8. C 10 A. h 10 D. D. A. h  3,5dm .. B. h  4dm .. D. h  2,5dm .. C. h  3dm . n. Câu 38: Tìm hệ số chứa x 5 trong khai triển P  x   x 1  2 x   x 2 1  3 x  A. 3360. 2n. , biết An2  Cnn11  5 . D. 3320. B. 23210 C. 21360. log 2 5  b Câu 39: Cho log 6 45  a  , với a, b,c   . Tính tổng a  b  c log 2 3  c A. 2 B. 1 C. 4 D. 0 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2019;2019 để hàm số. cot 2 x  2m cot x  2m2  1    nghịch biến trên  ;  cot x  m 4 2 A. 2018 B. 2020 C. 2019 D. 2021 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A . Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 300 và 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 a3 a3 A. VS.ABC  B. VS.ABC  C. VS.ABC  D. VS.ABC  a 3 2 3 6 y. Câu 42: Cho. m.  sin x  cos x  1   sin x  cos x  2 3 dx    sin x  cos x  2 n  C cos 2 x. với m, n  N . Tính A  2m  3 n .. A. A  7 . B. A  10 . C. A  9 D. A  8 . Câu 43: Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước, tính bán kính R (đơn vị mét) của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa có giá trị nhỏ nhất. 2 1 1 3 A. R  3 B. R  3 C. R  3 D. R  3   2 2 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ:. Xét hàm số g  x   2 f  x   2 x3  4 x  3m  6 5 với m là số thực. Điều kiện cần và đủ để g  x   0 x    5; 5  là: Trang 4/5 - Mã đề thi 485 -

(479) A. m . 2 f 3.  5.. B. m . 2 f  5 . 3. . . C. m . 2 f 3.  5.. D. m . 2 f 0 . 3. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm H  3; 4;1 và cắt các trục tọa độ tại các điểm M , N , P sao cho H là trực tâm của MNP . A. 4 x  3 y  z  22  0. B. x  2 y  z  6  0. C.  3 x  4 y  z  26  0 D. 3 x  4 y  z  26  0 ..  m  1 x  2m  2. Câu 46: Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số y . xm. nghịch biến trên khoảng.  1;   ? m  1 B.  m  2. A. m  2. C. m  1. D. 1  m  2. 2. b ln x b là phân số tối dx   a ln 2 (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và 2 c c 1 x giản). Tính giá trị của 2 a  3b  c. A. 5 B. 4. C. -6. D. 6.. Câu 47: Biết. . Câu 48: Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a ln 2 x  b ln x  5  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và phương trình 5log 2 x  b log x  a  0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của S  2a  3b. A. Smin  33 . B. Smin  30 . C. Smin  17 . D. Smin  25 . x 2  2mx  2m2  1 Câu 49: Gọi m là giá trị để đồ thị (Cm) của hàm số y  cắt trục hoành tại hai điểm x 1 phân biệt và các tiếp tuyến với (Cm) tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có: A. m  1; 2  B. m   2; 1 C. m   0;1 D. m   1;0  2. 2. 2. Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  27 . Gọi   là mặt phẳng đi qua hai điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  và cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn  C  sao cho khối nón có đỉnh là tâm của  S  , đáy là hình tròn  C  có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng   có phương trình dạng ax  by  z  c  0 , khi đó a  b  c bằng: A. 8 . B. 0 . C. 2 .. D. 4. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 5/5 - Mã đề thi 485 -

(480) TRƯỜNG THPT NGHÈN TỔ TOÁN (Đề thi gồm có 06 trang). ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Họ, tên thí sinh:........................................................ Mã đề thi 201. Số báo danh:............................................................ Câu 1. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A (−3; −1; 0) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là A. (0; 0; −3). B. (0; −3; 0). C. (0; 0; −1). D. (0; −1; 0). Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞). B. (−∞; 1). C. (0; 1).. D. (−1; 1).. Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log2 x + log2 (x − 1) = 1 là A. {−1}. B. {2}. C. {2; −1}.. D. {−2; 1}.. Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y = −2x4 + 4x2 + 3 là A. yCĐ = 1. B. yCĐ = 5. C. yCĐ = 3.. D. yCĐ = −1.. Câu 5. Cho khối nón (N ) có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h và đường sinh bằng l. Đẳng thức nào dưới đây đúng? 1 1 1 B. h2 = l2 + r2 . C. r2 = h2 + l2 . D. l2 = h2 + r2 . A. 2 = 2 + 2 . l h r Câu 6. Cho a là số thực dương khác 1. Tính P = loga2 a. 1 1 A. P = 2. B. P = − . C. P = . D. P = −2. 2 2 Câu 7. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây? −x − 1 x+1 A. y = . B. y = . x−1 x−1 −x + 1 x−1 C. y = . D. y = . x+1 x+1. Câu 8. Cho dãy số (un ) thỏa mãn u1 = −2 và un+1 = un + 3, ∀n ≥ 1. Tính u12 . A. 31. B. 25. C. 34. D. 28. Câu 9. Phương trình 2x−1 = 32 có nghiệm là A. x = 5. B. x = 6.. C. x = 4.. D. x = 3. Trang 1/6 Mã đề 201.

(481) Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B (−1; 0; 1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là 2 4 . C. (0; 2; 4). D. (−2; −2; −2). A. (0; 1; 1). B. 0; ; 3 3 Câu 11. Cho √ khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SC = a 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng √ 3 √ 3 √ 3 √ 3 6a 6a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 4 12 6 3 Câu 12. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. B. Hàm số đạt cực đại tại x = −1. C. Cực đại của hàm số là 4. D. Cực tiểu của hàm số là 1.. Câu 13. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 + 2x + 4y − 2z − 3 = 0 có bán kính bằng √ B. 1. C. 3. D. 9. A. 3. → − Câu 14. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Số vectơ khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho là 2 . C. 10!. D. C10 A. 210 . B. A210 . Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + sin x là A. x2 − cos x + C. B. 2 + cos x + C. C. 2 − cos x + C.. D. x2 + cos x + C.. Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f (1) − f (0) = 2. Tính Z1 I = [f 0 (x) − ex ] dx. 0. A. 1 − e.. B. 1 + e.. C. 3 − e.. D. 3 + e.. 1 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 + x3 − 2x2 trên đoạn [−3; 3] bằng 4 3 99 75 A. − . B. − . C. −32. D. − . 4 4 4 Câu 18. Cho các số thực α và β. Đồ thị các hàm số y = xα , y = xβ trên khoảng (0; +∞) như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số y = xβ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0 < β < α < 1. B. α < 0 < β < 1. C. 0 < β < 1 < α.. D. β < 0 < 1 < α.. Câu 19. Cho a, b là các số thực dương, a 6= 1. Đẳng thức nào dưới đây đúng? 3 3 a a A. loga √ = 3 − 2 loga b. B. loga √ = 3 + 2 loga b. b b 3 3 a 1 a 1 = 3 − loga b. = 3 + loga b. C. loga √ D. loga √ 2 2 b b Trang 2/6 Mã đề 201.

(482) Z2 Câu 20. Biết 1. 13 A. T = . 3. ln x dx = a ln 3 + b ln 2 (a, b là các số hữu tỉ). Tính T = a2 + b3 . (x + 1)2 134 8 152 B. T = . C. T = . D. T = . 27 3 27. 1. Z2 Câu 21. Biết 0. A. 2.. 2x − 1 dx = a ln 3 + b ln 2 + c (a, b, c là các số nguyên). Giá trị a + b − c bằng x+1 B. −4.. C. 3.. D. −1.. Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log√2 (x + 3) − log2 x ≤ 4. A. S = [1; +∞). B. S = [1; 9]. C. S = (−∞; 9]. D. S = (0; 9]. Câu 23. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (T ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + z 2 = 9 cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tròn có bán kính bằng √ √ √ tuyến là một đường √ B. 3. C. 5. D. 7. A. 11. Câu 24. Cho hàm số y = e−2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y 00 + y 0 − y = 0. B. y 00 + y 0 + y = 0. C. y 00 + y 0 + 2y = 0.. D. y 00 + y 0 − 2y = 0.. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3 (m + 1) x2 + 12mx + 2019 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 + 2x1 x2 = −8. A. m = −1. B. m = 2. C. m = 1. D. m = −2. 2 x là Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = √ x3 + 1 1 2√ 3 2 1√ 3 A. √ + C. B. x + 1 + C. C. √ + C. D. x + 1 + C. 3 3 3 x3 + 1 3 x3 + 1 Câu 27. Cho khối lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . Gọi M là trung điểm của AD, ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (BM C 0 ) và (ABB 0 A0 ). Khẳng định nào dưới đây đúng? 4 3 B. cos ϕ = . A. cos ϕ = . 4 5 1 2 C. cos ϕ = . D. cos ϕ = . 3 3. √ Câu 28. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng. 2a3 . Khoảng cách từ 6. B đến mặt phẳng (SAD) bằng √ √ √ a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. a. D. . 3 2 2 Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm√A (1; 0; −1), B (−3; −2; 1). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc mặt phẳng (Oxy), bán kính bằng 11 và đi qua hai điểm A, B. Biết I có tung độ âm, phương trình của (S) là A. x2 + y 2 + z 2 + 6y − 2 = 0. B. x2 + y 2 + z 2 + 4y − 7 = 0. 2 2 2 C. x + y + z + 4y + 7 = 0. D. x2 + y 2 + z 2 + 6y + 2 = 0. [ = 60◦ . Hình chiếu vuông góc Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45◦ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng √ 3 √ 3 a3 3a 3a a3 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 8 Trang 3/6 Mã đề 201.

(483) Câu 31. 0 0 0 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác √ vuông cân tại A, BC = 2 2. Góc giữa đường thẳng AB 0 và mặt phẳng (BCC 0 B 0 ) bằng 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 12. B. 4. √ C. 4 2. √ D. 6 2.. Câu 32. Một hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi lấy ra có đủ ba màu bằng 5 79 6 86 . B. . C. . D. . A. 165 11 165 11 √ x − 2 x2 + x Câu 33. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2x − 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1; 1; 2), B (0; 1; −1), C (x + 2; y; −2) thẳng hàng. Tổng x + y bằng 7 8 2 1 B. − . C. − . D. − . A. . 3 3 3 3 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 0; 4) và N (0; 2; 3). Mặt cầu tâm A (2; −2; 1), bán kính M N có phương trình là A. (x − 2)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3. B. (x − 2)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9. C. (x + 2)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9. D. (x + 2)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3. x2 + x có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = −2x. Biết d cắt (C) tại hai x−2 điểm phân biệt A, B. Tích các hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại A và B bằng 1 5 A. 0. B. 4. C. − . D. . 6 2 3 2 Câu 37. Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2f (|x|) − m = 0 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt. A. 1 < m < 3. B. −1 < m < 3. C. −2 < m < 6. D. 2 < m < 6. Câu 36. Cho hàm số y =. Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng √ √ √ √ 2πa3 2πa3 2πa3 2πa3 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 2 Câu 39. Từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4} lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau sao cho hai chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau? A. 20. B. 16. C. 14. D. 18. Trang 4/6 Mã đề 201.

(484) Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Hàm số y = f (x2 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; 0). B. (0; 1). C. (2; +∞). 0. 0. 0. D. (1; 2).. 0. Câu 41. Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD √ là hình vuông cạnh 2a và A0 A = A0 B = A0 C = 2 2a. Thể tích khối tứ diện AB 0 D0 C bằng √ √ của 3 4 6a3 4 2a . B. . A. 3 3 √ 4a3 4 3a3 C. . D. . 3 3 Z1 Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f (1) = 1,. xf (x) dx = 0. 1 và 5. Z1. 9 2 [f 0 (x)] dx = . Tính tích phân I = 5. 0. Z1 f (x) dx. 0. 3 1 1 4 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 4 5 4 5 Câu 43. Trên khoảng (0; π), hàm số f (x) = x + 2 cos x đạt cực tiểu tại π π 5π 2π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 6 3 6 3 Câu 44. Có tất cả các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−10; 10] để hàm số y = (m2 − 1) x3 + 3x2 − (m + 1) x + 2019 đồng biến trên khoảng (0; +∞)? A. 8. B. 10. C. 9. D. 11. Câu 45. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 5m x 40m, người ta làm hai thùng nước hình trụ có cùng chiều cao 5m, bằng cách cắt tấm tôn đó thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới).. Tổng thể tích của hai cái thùng hình trụ bằng 2000 1000 (m3 ). D. (m3 ). π π Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) = (3 − x) (x2 − 1) + 2x, ∀x ∈ R. Hỏi hàm số y = f (x) − x2 − 1 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. A. 1000π (m3 ).. B. 2000π (m3 ).. C.. Trang 5/6 Mã đề 201.

(485) Câu 47. Ông A gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận được là bao nhiêu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ông A không rút tiền ra? (Lấy kết quả gần đúng đến hàng phần trăm). A. 94, 90 triệu đồng. B. 95, 10 triệu đồng. C. 104, 10 triệu đồng. D. 114, 90 triệu đồng. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1; 1; 2), B (0; −1; −3). Xét điểm M thay đổi trên −−→ −−→ −−→ mặt phẳng (Oxz), giá trị nhỏ nhất của OM + 2M A + 3M B bằng 1 1 3 C. . D. . A. 1. B. . 2 2 4 Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm ( x2 + 4x + y = m . (2x2 + xy) (x + 2) = 9 A. m ≥ 6. C. m ≤ −10.. B. −10 ≤ m ≤ 6. D. m ≤ −10 hoặc m ≥ 6.. Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 5.4x + m.25x − 7.10x ≤ 0 có nghiệm. Số phần tử của S là A. 3. B. Vô số.. C. 2.. D. 1.. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 6/6 Mã đề 201.

(486) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 201 1 D. 6 C. 11 B. 16 C. 21 D. 26 B. 31 B. 36 D. 41 B. 46 D. 2 A. 7 A. 12 D. 17 B. 22 B. 27 D. 32 D. 37 C. 42 C. 47 A. 3 B. 8 A. 13 C. 18 C. 23 C. 28 A. 33 B. 38 C. 43 C. 48 A. 4 B. 9 B. 14 B. 19 C. 24 D. 29 A. 34 C. 39 D. 44 B. 49 D. 5 D. 10 B. 15 A. 20 D. 25 A. 30 A. 35 B. 40 B. 45 D. 50 C. 1.

(487) ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 201 Câu 42. Chọn đáp án C Ta có: 1 2 Z1 Z1 Z1 1 Z x2 0 x x2 1 1 a = xf (x) dx = f (x) d = f (x) − f (x) dx = f (1)− x2 f 0 (x) dx. 2 2 2 2 2 0 0. Z1 ⇒. 0. 0. 0. 3 x2 f 0 (x) dx = f (1) − 2a = . 5. 0. Z1 Xét. . 2 mx2 + f 0 (x) dx =. Z1 h i m2 6m 9 2 m2 x4 + 2mx2 f 0 (x) + [f 0 (x)] dx = + + = 0 ⇒ m = −3. 5 5 5 0. 0 2. Do đó, f (x) = 3x ⇒ f (x) = x3 + C. Mà f (1) = 1 nên C = 0. Từ đó f (x) = x3 .. 2.

(488) TRƯỜNG THPT NGHÈN TỔ TOÁN (Đề thi gồm có 06 trang). ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Họ, tên thí sinh:........................................................ Mã đề thi 202. Số báo danh:............................................................ Câu 1. Cho a là số thực dương khác 1. Tính P = loga 1 A. P = − . 2. B. P = −2.. √ a.. C. P = 2.. 1 D. P = . 2. Câu 2. Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho là 1 A. Sxq = πrh. B. Sxq = 2πrh. C. Sxq = πr2 h. D. Sxq = πr2 h. 3 Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây? −x + 1 A. y = . x+1 x−1 B. y = . x+1 x+1 C. y = . x−1 −x − 1 . D. y = x−1 Câu 4. Phương trình 3x + 2.3x−1 = 15 có nghiệm là A. x = 2. B. x = 4. C. x = 3.. D. x = 1.. Câu 5. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 + 2x + 4y − 2z − 3 = 0 có tâm là A. I (−2; −4; 2). B. I (−1; −2; 1). C. I (1; 2; −1). D. I (2; 4; −2). Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + cos x là A. x2 − sin x + C. B. x2 + sin x + C. C. 2 + sin x + C.. D. 2 − sin x + C.. Câu 7. Tập nghiệm của phương trình log3 (x2 + 3x + 5) = 2 là A. {4; −1}. B. {1; −4}. C. {−4}.. D. {1}.. Câu 8. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).. Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −2; 3), B (0; −1; 1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là 1 4 1 1 2 1 3 A. ; −1; . B. − ; ; − . C. ;− ;2 . D. (−1; 1; −2). 3 3 3 3 3 2 2 Trang 1/6 Mã đề 202.

(489) 1 1 1 1 + 2 + 3 + ... + n + ... 2 2 2 2 5 3 A. 3. B. . C. . D. 2. 2 2 1 Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 + x3 − 2x2 trên đoạn [−4; 4] bằng 4 75 99 A. . B. . C. 96. D. 98. 4 4 Câu 12. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A (0; −1; −3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là A. (0; −1; 0). B. (0; 0; −1). C. (0; −3; 0). D. (0; 0; −3). Câu 10. Tính tổng S = 1 +. Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại A. x = 3. B. x = 0.. C. x = −1.. Câu 14. Giá trị cực tiểu của hàm số y = −2x3 + 3x2 − 1 là A. yCT = 1. B. yCT = 4. C. yCT = 0.. D. x = 2. D. yCT = −1.. √ Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; A0 B = a 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng √ 3 √ 3 6a 6a 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 2 4 Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f (1) − f (0) = 2. Tính Z1 I = [f 0 (x) + ex ] dx. 0. 0. A. 1 − e.. B. 3 − e.. 0. 0. C. 3 + e.. D. 1 + e.. Câu 17. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh lấy trong các điểm đã cho là 3 A. A310 . B. C10 . C. 103 . D. 10!. Câu 18. Đặt ln 2 = a, log5 4 = b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2a a 2a A. ln 100 = a + . B. ln 100 = 4a + . C. ln 100 = a + . b b b 4 2 Câu 19. Cho hàm số f (x) = ax + bx + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 |f (x)| − m = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt. A. 0 < m < 4. B. −4 < m < 4. C. −2 < m < 2. D. 0 < m < 2.. D. ln 100 = 2a +. 4a . b. Trang 2/6 Mã đề 202.

(490) Câu 20. Cho các số thực α và β. Đồ thị các hàm số y = xα , y = xβ trên khoảng (0; +∞) như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số y = xβ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. α < 0 < β < 1. B. 0 < β < α < 1. C. 0 < β < 1 < α. D. β < 0 < 1 < α.. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3 (m + 1) x2 + 12mx + 2019 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x21 + x22 = 20. A. m = ±2. B. m = −2. C. m = −1. D. m = ±1. Câu 22. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. ◦ Góc giữa đường thẳng SC và mặt √ phẳng (SAD) bằng 30 . Thể tích của khối chóp √đã cho bằng √ √ 4 2 8 2 A. 8 2. . C. 4 2. . B. D. 3 3 √ 2x − 4x2 + 1 là Câu 23. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x + 1 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 24. Cho khối lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . Gọi M là trung điểm của AD, ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (BM C 0 ) và (ADD0 A0 ). Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 4 B. cos ϕ = . A. cos ϕ = . 5 4 1 2 C. cos ϕ = . D. cos ϕ = . 3 3. Câu 25. Cho hàm số y = A. y 0 + xy 00 = − Z2 Câu 26. Biết. 1 . x2. ln x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 B. y 0 + xy 00 = 2 . C. 2y 0 + xy 00 = 2 . x x. D. 2y 0 + xy 00 = −. 1 . x2. ln (x + 1) dx = a ln 3 + b ln 2 (a, b là các số hữu tỉ). Tính T = a3 + b2 . x2. 1. 9 A. T = . 2. B. T =. 45 . 8. C. T =. 13 . 6. D. T =. 117 . 4. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 0; 4) và B (0; 2; 3). Mặt cầu tâm A và đi qua B có phương trình là A. (x + 2)2 + y 2 + (z + 4)2 = 9. B. (x − 2)2 + y 2 + (z − 4)2 = 9. 2 2 C. (x − 2) + y 2 + (z − 4) = 3. D. (x + 2)2 + y 2 + (z + 4)2 = 3. Câu 28. Một hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu bằng 12 29 15 19 . B. . C. . D. . A. 55 44 44 55 Trang 3/6 Mã đề 202.

(491) Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + z 2 = 16 cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tròn có bán kính bằng √ √ √ tuyến là một đường √ B. 15. C. 3 2. D. 2 3. A. 17. Câu 30. Cho hình lăng trụ đều ABC.A1 B1 C1 có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng √ √ 7 21πa3 πa3 πa3 7 21πa3 A. . B. . C. . D. . 18 6 3 54 Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai √ điểm M (1; 0; 4), N (−5; 2; 2). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc mặt phẳng (Oxz), bán kính bằng 13 và đi qua hai điểm M , N . Biết I có tọa độ là các số nguyên, phương trình của (S) là A. x2 + y 2 + z 2 + 4x − 4z + 5 = 0. B. x2 + y 2 + z 2 − 4x + 4z − 5 = 0. 2 2 2 C. x + y + z + 4x − 4z − 5 = 0. D. x2 + y 2 + z 2 − 4x + 4z + 5 = 0. 1 là Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = √ x ln x + 1 √ 1√ 1 A. 2 ln x + 1 + C. B. ln x + 1 + C. C. √ + C. 2 2 ln x + 1. D. √. 2 + C. ln x + 1. Câu 33. Cho khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 [ = 120◦ . có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = a, BAC 0 Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa mặt phẳng (ABB 0 A0 ) và mặt đáy 45◦ . Thể tích của lăng trụ đã cho bằng √ bằng 3a3 3a3 . B. . A. 12 16 √ 3 a3 3a . D. . C. 4 16. √ Câu 34. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng đến mặt phẳng (SAC) bằng √ √ a 6 2a 6 A. . B. . 3 9 Câu 35. Cho hàm số y =. √ a 3 C. . 2. 2a3 . Khoảng cách từ B 12. D. a.. 2x2 + x có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = 4x + 2. Biết d cắt (C) tại x−1. hai điểm phân biệt E, F . Tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại E và F bằng A.. 2 . 3. B. 0. Z0. Câu 36. Biết. C.. 7 . 3. 1 D. − . 3. 2x + 1 dx = a ln 3 + b ln 2 + c (a, b, c là các số nguyên). Tổng a + b + c bằng x−1. − 21. A. 1.. B. −4.. C. 3.. D. −2.. Câu 37. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 (x + 5) + log 1 x ≤ 2. 3 5 5 5 5 A. S = ; 3 . B. S = −∞; . C. S = 0; . D. S = ; +∞ . 8 8 8 8 Trang 4/6 Mã đề 202.

(492) Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A có A (−1; 1; 2), B (x − 2; x; −1), C (1; 1; 2). Tìm x. A. x = −2. B. x = −1. C. x = 1. D. x = 2. Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Hàm số y = f (x2 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞). B. (−∞; 0). C. (1; 2).. D. (0; 1).. Câu 40. Từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4} lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau sao cho hai chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau? A. 14. B. 10. C. 8. D. 12. 0 0 0 0 Câu 41. Cho hình hộp B C D có đáy ABCD √ ABCD.A 0 là hình vuông cạnh 2a; A A = A0 B = A0 C = 2a. Thể tích khối tứ diện AB 0 D0 C bằng √ của 3 2 3a 2a3 A. . B. . 3√ √3 3 2 6a3 2 2a . D. . C. 3 3. Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) = (x − 5) (x − 1)2 − 3x2 , ∀x ∈ R. Hàm số y = f (x) + x3 − 2018 đạt cực tiểu tại A. x = 3. B. x = 1. C. x = 4. D. x = 5. π π , hàm số f (x) = x − 2 sin x đạt cực đại tại Câu 43. Trên khoảng − ; 2 2 π π π π A. x = − . B. x = − . C. x = . D. x = . 6 3 6 3 Câu 44. Ông A gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6, 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận được là bao nhiêu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ông A không rút tiền ra? (Lấy kết quả gần đúng đến hàng phần trăm). A. 89, 48 triệu đồng. B. 189, 48 triệu đồng. C. 179, 10 triệu đồng. D. 90, 10 triệu đồng. Z1 Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f (1) = 2, xf (x) dx = 0. 7 và 10. Z1 0. 9 2 [f 0 (x)] dx = . Tính tích phân I = 5. Z1 f (x) dx. 0. 13 7 6 5 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 5 4 5 4 2 3 Câu 46. Có tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (m − 1) x + 3x2 − (m − 1) x + 2019 nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Trang 5/6 Mã đề 202.

(493) Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1; 1; −2), B (0; 1; −3). Xét điểm M thay đổi trên −−→ −−→ −−→ mặt phẳng (Oxy), giá trị nhỏ nhất của M O + 2AM + 3M B bằng 5 3 A. . B. 5. C. . D. 15. 2 2 Câu 48. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 4a, √ AB = 2a và AD = a 5. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng EF thu được tròn xoay có thể tích bằng √ khối 7πa3 14πa3 . B. . A. 4 3 √ 2 5πa3 14πa3 C. . D. . 5 3 Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm ( x2 + 4x + y = m . (2x2 + xy) (x + 2) = 4 A. −4 ≤ m ≤ 4. C. m ≤ −4 hoặc m ≥ 4.. B. m ≥ 4 hoặc m ≤ −5. D. −5 ≤ m ≤ 4.. Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−10; 10] để bất phương trình 5.4x + 2.25x + m.10x ≤ 0 có nghiệm. Số phần tử của S là A. 6. B. 4.. C. 5.. D. 7.. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 6/6 Mã đề 202.

(494) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 202 1 D. 6 B. 11 C. 16 D. 21 A. 26 B. 31 C. 36 A. 41 A. 46 A. 2 B. 7 B. 12 D. 17 B. 22 D. 27 B. 32 A. 37 D. 42 D. 47 B. 3 A. 8 D. 13 D. 18 D. 23 D. 28 B. 33 B. 38 C. 43 B. 48 D. 4 A. 9 A. 14 D. 19 A. 24 C. 29 B. 34 A. 39 C. 44 A. 49 B. 5 B. 10 D. 15 B. 20 A. 25 D. 30 D. 35 D. 40 B. 45 D. 50 B. 1.

(495) ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 202 Câu 45. Chọn đáp án D Ta có: 1 2 Z1 Z1 Z1 1 Z x x2 0 x2 1 1 a = xf (x) dx = f (x) d = f (x) − f (x) dx = f (1)− x2 f 0 (x) dx. 2 2 2 2 2 0 0. Z1 ⇒. 0. 0. 0. 3 x2 f 0 (x) dx = f (1) − 2a = . 5. 0. Z1 Xét. . 2 mx2 + f 0 (x) dx =. 0. Z1 h. 2. m2 x4 + 2mx2 f 0 (x) + [f 0 (x)]. i. dx =. m2 6m 9 + + = 0 ⇒ m = −3. 5 5 5. 0 2. Do đó, f (x) = 3x ⇒ f (x) = x3 + C. Mà f (1) = 1 nên C = 0. Từ đó f (x) = x3 .. 2.

(496) SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT (Đề thi có 06 trang). ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm). (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh:................................................................SBD: ............. Mã đề 104. Câu 1: Với a , b là hai số thực dương tuỳ ý, ln  e 2 .a 7b5  bằng A. 2  5ln a  7ln b . B. 7ln a  5ln b . C. 2  7ln a  5ln b . D. 5ln a  7ln b . Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A. 8 a 2 . B. 7 a 2 . C. 4 a 2 . D. 5 a 2 . Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy a 2 2 và chiều cao 3a là A. V  9a 3 2 . B. V  a 2 2 . C. V  3a 3 2 . D. V  a 3 2 . Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? A. y  x 3  3x 2 . B. y  5 x 3  3 x 2  3 x  4 . C. y   x 3  3x  1 . D. y  x 3  x 2  5 x  1 . Câu 5: Biết thể tích khối lập phương bằng 16 2a 3 , vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu? A. 8a 2 . B. 2a 2 . C. 4a 2 . D. a 2 . Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x  sin x . A.. . f ( x )dx  3 x 2  cos x  C. B.. . f ( x)dx . 3x 2  cos x  C 2. 3x 2  cos x  C D.  f ( x )dx  3  cos x  C  2 Câu 7: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y   x 4  x 2  1 . B. y   x 3  x  1 . C. y   x 3  3x  1 . D. y  x 3  3x  5 . Câu 8: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của cos x  1 biểu thức A  . Giá trị của M  N bằng 2sin x  4 3 1 A. . B. . 2 3 2 3 C. . D. . 3 4 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;5; 2  và C.. f ( x )dx . B  3;  3; 2  . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 1;1; 2  .. B. M  2;2;4  .. C. M  2;  4;0  .. D. M  4;  8;0  .. C. 2a .. D.. C. 432  cm 3  .. D. 864  cm 3  .. a. Câu 10: Cho 3  5 , khi đó log 25 81 bằng a 2 A. . B. . 2 a Câu 11: Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng A. 216  cm 3  .. B. 288  cm 3  .. 1 . 2a. Câu 12: Cho khối nón có thể tích bằng 2 a3 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng A. 6a . B. a 5 . C. a 37 . D. a 7 . Trang 1/6 - Mã đề thi 104 -

(497) x2 1 bằng x 1 x  1 A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 14: Cho cấp số nhân  u n  có số hạng đầu u1  2 và u4  54 . Giá trị u2019 bằng Câu 13: Giá trị lim. A. 2.32020 . B. 2.22020 . C. 2.32018 . Câu 15: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . Câu 16: Tập xác định của hàm số y   x 2  4 x  A. (  ;0]  [ 4 ;   ) .. 2019 2020. B. (  ;0)  ( 4 ;   ) .. D. 2.22018 .. D. 1 .. là C.  0;4  .. D.  \ 0;4 ..   2   Câu 17: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm f  x   cos3x và F    . Tính F   . 2 3 9 32 32 36 3 6         A. F    . B. F    . C. F    . D. F    . 6 6 6 6 9 9 9 9 Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  2020 x là A. y  x.2020 x 1 . B. y '  2020 x.log 2020 .. 2020 x . ln 2020 Câu 19: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a 5 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 5a 3 4 3a 3 A. 4 5a 3 . B. 4 3a3 . C. . D. . 3 3 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng C. y '  2020 x ln 2020 .. D. y ' . biến thiên như sau:. Số nghiệm của phương trình f. . . 2 x  3  4  0 là. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 21: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log0,8 (15 x  2)  log0,8 13x  8 là A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 4 2 Câu 22: Đồ thị hàm số y  x  x  1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương? A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 23: Cho tứ diện ABCD , hai điểm M và N lần lượt trên hai cạnh AB và AD sao cho 3MA  MB , AD  4 AN . Tỷ số thể tích của 2 khối đa diện ACMN và BCDMN bằng 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 15 4 16 9 Câu 24: Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau. Trang 2/6 - Mã đề thi 104 -

(498) Hàm số đạt cực tiểu tại A. x  1 . B. x  1 . C. x  5 . Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.. D. x  2 .. y 3. 1 2. 1 1. O. 2. x. 1. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A.  0,5; 0,3 . B.  2;2  . C.  1, 2;0,1 .. D.  0;2  .. Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;1;  2  , B  2;  3;5  . Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA  2 MB , tọa độ điểm M là 17  7 5 8 3 A.  ;  ;  . B.  4;5;  9  . C.  ;  5;  . 2  3 3 3 2 Câu 27: Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là 4 1 A. V   R 2 h . B. V   R 2 h . C. V   R 2 h . 3 3 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên. D. 1; 7;12  .. 1 D. V   R3h . 3. đoạn  3;4 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;4  . Giá trị của 3M  2m bằng A. 3 . B. 3 . C. 0 . D. 9 . Câu 29: Phương trình.  5. x2  4 x 6.  log2 128 có bao. nhiêu nghiệm? A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 30: Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. V  162 . B. V  27 . C. V  18 . 2 x3  2. Câu 31: Cho hàm số f  x   2 x e thức m  n  p bằng 1 A. . 3. B. 2 ..  2 xe , ta có  f  x  dx  me 2x. C.. 13 . 6. D. V  54 . x3  2. 2x.  nxe  pe2 x  C . Giá trị của biểu. D.. 7 . 6. Trang 3/6 - Mã đề thi 104 -

(499) Câu 32: Trong các nghiệm  x ; y  thỏa mãn bất phương trình log x 2  2 y 2  2 x  y   1 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức T  2 x  y là 9 9 9 A. . B. 9 . C. . D. . 4 2 8 Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD với ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt ( ABCD) và SA  a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB bằng. a 30 a 84 12a 7a . B. . C. . D. . 5 7 7 12 Câu 34: Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau. 36 37 54 55 A. . B. . C. . D. . 91 91 91 91 Câu 35: Cắt hình nón  N  đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vuông A.. cân có cạnh huyền bằng 2a 2. Biết BC là một dây cung đường tròn của đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC . 4a 2 2 4a 2 2 2a 2 2 2a 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 9 Câu 36: Cho hình chóp S . ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, ABC là tam giác vuông tại A , biết AB  3a , AC  4a , SA  5a . Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . 5a 2 5a 2 5a 5a A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 Câu 37: Tìm số nguyên dương n sao cho log 2018 2019  22 log 2018 2019  32 log 3 2018 2019  ...  n 2 log n 2018 2019  10102.20212 log 2018 2019 .. A. n  2021 . B. n  2019 . C. n  2020 . D. n  2018. Câu 38: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.. y 3 1. 2. O 1. 1 2 x. Số các giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình f  x  . m2  1  0 có hai 8. nghiệm phân biệt là A. 5 . B. 4 . C. 7 . D. 6 . Câu 39: Cho hình cầu tâm O bán kính R  5 , tiếp xúc với mặt phẳng ( P) . Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên ( P) , có chiều cao h  15 , có bán kính đáy bằng R . Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng ( P) . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) song song với ( P) và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S . Gọi x là khoảng cách giữa ( P) và (Q) , (0  x  5) . Biết rằng S đạt giá a a trị lớn nhất khi x  (phân số tối giản). Tính giá trị T  a  b . b b. Trang 4/6 - Mã đề thi 104 -

(500) A. T  17 .. B. T  19 .. C. T  18 . D. T  23 . 3 x  1  2m Câu 40: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng  5;   là xm A. [1;   ) . B. 1;5 . C. 1;5 . D. (1;   ) . Câu 41: Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T ) gắn chồng lên một khối hình nón ( N ) , lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  2 r1 , h1  2h2 (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón ( N ) bằng 20 cm3 . Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng A. 140 cm3 . B. 120 cm3 . C. 30 cm3 . D. 50 cm3 . Câu 42: Biết.  f  x  dx  3x cos  2 x  5   C . Tìm khẳng định đúng. trong các khẳng định sau. A.  f  3 x  dx  3 x cos  6 x  5   C C..  f  3 x  dx  9 x cos  2 x  5   C.  f  3 x  dx  9 x cos  6 x  5  C D.  f  3 x  dx  3 x cos  2 x  5   C B..  x 1 1   2 Câu 43: Biết phương trình log 2018     2 log 2019    có nghiệm duy nhất x  a  b 2 2 2 x  x x   trong đó a ; b là những số nguyên. Khi đó a  b bằng A. 5 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . 2 2 Câu 44: Cho các bất phương trình log 5 (  x  4 x  m )  log 5 ( x  1)  1 1 và 4  x  x  1  0  2  .. Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình  2  đều là nghiệm của bất phương trình 1 là A. 13 . B. 21 . C. 28 . D. 11 . Câu 45: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% /năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0, 7% /tháng trong vòng 4 năm. Số tiền m mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực tế). A. 1.468.000 (đồng). B. 1.398.000 (đồng). C. 1.191.000 (đồng). D. 1.027.000 (đồng). Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,   SCB   900 . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 2 a 3 . Tính thể AB  BC  3a 2 , SAB tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . A. 72 18 a3 . B. 18 18 a 3 . C. 6 18 a 3 . D. 24 18 a 3 .. Trang 5/6 - Mã đề thi 104 -

(501) Câu 47: Phương trình. 2  3. x. .  1  2a  2  3. . x.  4  0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn. x1  x2  log 2 3 3 . Khi đó a thuộc khoảng 3  3   3  A.   ;   . B.  0;   . C.  ;    . D.   ;    . 2  2   2  4 2 Câu 48: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y  x  38 x  120 x  4m trên đoạn  0; 2 đạt giá trị nhỏ. nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng A. 12 . B. 13 . C. 14 . D. 11 . Câu 49: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên dưới.. Đặt g  x   f  x  m  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g  x  có đúng 7 điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. Vô số. Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên dưới.. Số điểm cực tiểu của hàm số g  x   2 f  x  2    x  1 x  3 là A. 2 .. B. 1 .. C. 3 .. D. 4 .. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 104 -

(502) Đáp án đề thi thử THPTQG lần 1- môn Toán - năm học 2018-2019 Câu/Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50. 101 D A D D C D A C C C B A D B C C B C B C C D D A C C A B B B B D B A D A B B D B D A A A D D A C C A. 102 B B A C A C B C A A D D B D A B C C D B D A D C A C B C B D A D C A C B D B B A A D D C A C A A D B. 103 B D B A B B C A D B B C D C D B C A D C D A D C D A A B B A A B C D A B A D B B C A C C D C B C D A. 104 C A D B B C C C A B B C D C B B C C D D D A A A A A C B C D C C D D A D C A B B D A A B C D D B A B. 105 A A D C D C B B B C B B D D D B A B D D A C D C A B A A D B D A C A D A B C A C B C B D A C C A C A. 106 D A D B A D D A B A D A C C B A C A B C B A B D B B D A C C A B C D D B C C C A D C B C A D A D B A. 107 A A C B B B D D C C A D C B C A A D C B A D C C C A D A D B A C A B B B A B B C D D B D C B A B D D. 108 C A D D D C A A A C B C A D B B A D D C C B B D C D A C B A C A D B D C B D A C C B B A A A D B B D. 109 D D C B C B B C D C D D A D B C C A C A D D D A D D C B C A B B C A B A B A C D B B B A C C A A A C. 110 D C B C C B C A A C C D A B C C B D D D A A C D A D B D D C C D B A C A B C B B B C B A D A B A A D. 111 D C C D A C B D A D B A C B C A D A D D B C A A C C B C B B D B A B C B A D D A C D A C B A A A D B. 112 C A A D B A B C B D A C D B D C C A C D D B C D A A B A C D B D B B A B C A C B D C D B A D D A C D.

(503) Đáp án đề thi thử THPTQG lần 1- môn Toán - năm học 2018-2019 Câu/Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50. 113 D A D D A C D C C B D C D B D C A C D D A B B C D B C B B B A C C A A A B D B B A D C A B A A A B C. 114 B A B B C B B A B B C D A D C C D C D A A C D B A B D C B C A A A C C C C A D B D D C D D D C A A B. 115 B A D A A C C B D D D D D C B A C A D B A B D B D C A B B D D B A C C B A C D C B A B A C A B C C B. 116 A C A A A B A A C B A D B D D D D B B A C D C B A C A B B C A D D C C C A A B D B C D B D C A B C D. 117 A D D C C D B C A D D B D C A B D B C A B D B A C B C D D C D C B C A A B D A C A A B A A B C B C C. 118 A D C A C B C C D A C D B A B D C B B D C A A C D A D A C B D D A B B A B C D A C B A C C B C D B D. 119 C A A B C D D A C C B C A D B C B C B C D B A D B D B D C C B D D B A D A B C C C D D B A A A A A C. 120 D C C C A A D D A B A D B B D D B B A A A B D A B D C B C A A C D B C A D A C C C C C C D C B B D B. 121 D A A A B D B A A C C D D D B B C B B D B A B C A B C D D A D B B D C C D C A A C A A A B A D C C C. 122 A A B D D A A B D B C C B A C C A B C A D D A B D D B C D B B D C C C C D B D B C A B B A A D A D C. 123 C B B B D C A A D C A B C B C C C D C D A B D A B C A B D D A A A A D B B C D D A B A A B D C B D C. 124 D A C C C D B B C D C C C D B A B B A A D D B D D A C B C D A D B C B A A D B B A B A B A C C D A B.

(504) SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN 1 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề 169 3. Câu 1: Cho f ( x );g( x ) là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn.   f  x   3g  x   dx  10. và. 1 3. 3.   2 f  x   g  x  dx  6 . Tính   f  x   g  x  dx . 1. 1. A. 7.. B. 9.. Câu 2: Cho cấp số nhân. C. 6..  un . D. 8.. có số hạng đầu u1  3 và công bội q  2 . Tổng. S10  u1  u2  u3  ...  u10 bằng.. 1023 2 Câu 3: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? A. 3069 .. B. 1536 .. A. g  x   log 3 x .. B. k  x  . D. 1023 .. C.. x2  1 . 2x  3. C. h  x  . 1 . x 1. D. f  x   3x .. 3 trên ( ;0) và (0; ) là: x x3 x3 x3 B.  3ln x  C. C.  3ln x  C. D.  3ln x  C. 3 3 3. Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2  A.. x3  3ln x  C. 3. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm P  a; b; c  . Khoảng cách từ P đến trục toạ độ Oy bằng: A. a 2  c 2 . C. b .. B. b . D. a 2  c 2 .. Câu 6: Bảng biến thiên của hình bên là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó. 2x  3 2x  3 2 x  3 x  1 . . . A. y  B. y  C. y  D. y  . x 1 x 1 x 1 x2. Câu 7: Từ hình mẫu là một hình lập phương có sẵn, người ta tạo ra một hình lập phương có độ dài cạnh gấp ba lần so với độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu thì thể tích của hình lập phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương ban đầu? A. 9. B. 27. C. 8. D. 3.. e. 2. Câu 8: Tập xác định của hàm số y  ( x  4 x) là A. . B.  \ 0; 4 .. C. (;0)  (4; ).. D. (0; 4).. Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x 2  5 x  7   0 là 2. A.  ;2 .. B.  ;2  3;  .. C.  2;3 .. D.  3;    .. Trang 1/6 - Mã đề thi 169 -

(505) Câu 10: Biết rằng đồ thị hàm số y  x 3  x 2  x  2 và đồ thị hàm số y   x 2  x  5 cắt nhau tại điểm duy nhất có tọa độ ( x0 ; y0 ) . Tìm y0 . A. 0. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y  log5  x 2  x  1 .. 2x  1 . x  x 1 2. B. y  . 2x  1 .  x  x  1 ln 5. C. y   2 x  1 ln 5.. D. y  . 1 .  x  x  1 ln 5. A. y . 2. 2. Câu 12: Người ta sản suất một đồ chơi bằng cách tạo ra hình bát diện đều cạnh bằng 10 cm và bơm dung dịch màu vào bên trong (tham khảo hình vẽ). Biết vỏ của hình bát diện rất mỏng. Thể tích dung dịch cần bơm vào, tính theo cm 3 , gần với giá trị nào sau đây nhất:. A. 471 . B. 942 . C. 943 . D. 944 . Câu 13: Có bao nhiêu cách chia hết 4 chiếc bánh khác nhau cho 3 em nhỏ, biết rằng mỗi em nhận được ít nhất 1 chiếc. A. 12 . B. 18 . C. 36 . D. 72 . Câu 14: Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai? a. A..  f  x  dx  1 . a b. B..  f  x  dx    f  x  dx . a c. C.. b. b. b.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a; b  . a b. D.. a. c b. a.  f  x  dx   f  t  dt . a. a. Câu 15: Cho hình trụ (T) có chiều cao h  2m, bán kính đáy r  3m. Giả sử (L) là hình lăng trụ đều n cạnh có hai đáy là đa giác đều nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ (T). Khi n tăng lên vô hạn thì tổng diện tích tất cả các mặt của của khối lăng trụ (L) (tính bằng m2 ) có giới hạn là: A. S  12 . B. S  20 . C. 30 . D. 12 . 9 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  trên đoạn  2; 4 là: x 25 13 A. min y  6. B. min y  6. C. min y  . D. min y  . 2; 4 2; 4 2; 4 2; 4         4 2 Câu 17: Với hai số thực bất kì a  0, b  0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. log  a 2b 2   log  a 4b6   log  a 2b 4  . C. log  a 2b 2   2 log  ab  ..   D. log  a b   log a. B. log a 2b2  3log 3 a 2b2 . 2 2. 2.  log b 2 .. Câu 18: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600? a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 4 24 8 Trang 2/6 - Mã đề thi 169 -

(506) Câu 19: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào? A. 5,9.105 B. 5, 92.105 C. 5, 93.105 D. 5, 94.105 Câu 20: Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là: A. 35 cm 2 . B. 70 cm 2 . 70 35  cm 2 .  cm2 C. D. 3 3 Câu 21: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a . Thể tích của khối nón này bằng: 3a 3  3a 3 3a 3  3a 3 A. B. C. D. 8 8 24 24 Câu 22: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau.. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (;3). B. (1;1). C. (2; ).. D. (1;  ).. x. Câu 23: Số điểm cực trị của hàm số y  e  x  1 là A. 0. B. 3. C. 2.. D. 1. 2. Câu 24: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x  y  z 2  2 x  4 y  1 A. I (1; 2;0), R  1 . B. I ( 1;2;0), R  1 . C. I (1; 2;0), R  6 .. 2. D. I ( 1;2;0), R  6 .. Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x(1  2sinx) là: 2 A. x  (2 x  2)sinx C 1 C. x 2  2 x.cos x  2sin x  C. 2. B. x 2  2 x.cos x  2sin x  C. 1 D. x 2  2 x.cos x  2sin x  C. 2. 4 2 Câu 26: Tìm m để hàm số y  mx  (m 1) x  1 đạt cực đại tại x  0 A. m  0. B. m  1. C. m  1. D. 1  m  1. Câu 27: Biết rằng cả ba số a, b,c đều khác 0. Tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) nhưng không nằm trên trục Ox và Oy có thể là: A. (0;0; c ) . B. ( a; b;0) . C. (a; b; c) . D. (a; b) .. Câu 28: Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây: A. 1,57 . B. 1, 7 . C. 1570 . D. 1, 2 . Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x  3  m 4 x  1 có hai nghiệm thực phân biệt là (a; b ) . Tính S  2a  3b A. S  29. B. S  28. C. S  32. D. S  36.. Câu 30: Cho.  f ( x)dx  3x. 2.  4 x  C . Tìm. x.  f (e ) dx Trang 3/6 - Mã đề thi 169 -

(507) x. 3. 2x. x.  f (e )dx  2 e  4e  C C.  f (e )dx  6e  4 x  C. A.. x. x. 2x. x. x.  f (e )dx  3e D.  f (e )dx  6e B.. x.  4e x  C..  4 x  C.. Câu 31: Gọi (T) là hình chóp lục giác đều có cạnh bên bằng 9cm, cạnh đáy bằng 8cm và (N) là hình nón có đỉnh là đỉnh của (T) và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy của (T). Thể tích của khối nón (N) (tính bằng cm3) là: 72 64 17 A. 72 B. 64 17 C. D. 3 3 Câu 32: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn. 9 x3  x  3 y  2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức y 1. S  6 x  y là:. 89 11 17 . . B. . C. 12 3 12 Câu 33: Cho hàm số bậc ba f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số x 2  3x  2  . x  1  g  x  có bao nhiêu đường tiệm cận x.  f 2  x   f  x   đứng? A.. D.. 82 . 3. A. 5; B. 4; C. 6; D. 3. Câu 34: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất log 22 x   2m  5  log 2 x  m 2  5m  4  0 nghiệm đúng với mọi x   2; 4  là A. 0  m  1 . C. 0  m  1. Câu 35: Cho hàm số y  f ( x). phương. trình. B. 2  m  0 . D. 2  m  0 . xác định trên R \ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm. của phương trình 3 f  3  2 x   10  0 là. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 36: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8cm và một điểm S đi động ngoài mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB luôn có diện tích bằng 16 3 cm2, với M là trung điểm của SC. Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn đỉnh M, A, B, C. Khi thể tích hình chóp S . ABC lớn nhất, tính bán kính nhỏ nhất của (S): 16 6 4 3 A. cm. B. cm. 9 3 4 15 4 39 C. cm. D. cm. 3 3.  x2 Câu 37: Cho hàm số f  x   ln 2019  ln   . Tính tổng S  f  1  f   3   ...  f   2019  .  x . Trang 4/6 - Mã đề thi 169 -

(508) 4035 . B. S  2021 . 2019 2019 2020 C. S  . D. S  . 2021 2021 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông BA  BC  a , cạnh bên AA '  a 2 , M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B ' C là: a 7 a 2 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 7 2 5 3 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , góc giữa mặt phẳng  ABC  và mặt phẳng  BCC B  bằng 60 và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng A. S . a 6 . Thể tích của khối đa diện ABCAC  là: 2 a3 3 3a 3 3 A. . B. . C. a3 3 . 2 2 Câu 40: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r  1m , chiều cao h  3m . Bác thợ mộc muốn chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Gọi V là thể tích lớn nhất đó. Tính V ..  ABC . là. a3 3 . 3. 4  m2  . 9 4 D. V   m 2  . 9. 4 2 m  . 3 4 m2  . C. V   3 A. V . Câu 41: Cho hàm số y . D.. B. V . m ln x  2 ( m là tham số thực) thỏa mãn min y  maxy  2 . Mệnh đề nào ln x  1 1;e 1;e. dưới đây đúng ? A. 0  m  10. B. 0  m  2. C. m  2. D. 6  m  11. Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và A’B’. Tính tang góc giữa hai mặt phẳng ( MNP ) và ( ACP ). 3 2. 3 . 4 m Câu 43: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  ln(3x  1)   2 nghịch biến x 1 trên khoảng ( ;3] là 2 27 4 27 1 3 4 ; ]. A. [ B. ( ;  ] . C. ( ;  ) . D. [  ; ] . 8 3 8 2 2 3. A.. B.. 3 . 6. C.. 3 . 3. D.. Trang 5/6 - Mã đề thi 169 -

(509) Câu 44: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a , SA  2a và SA   ABC  . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông. S. K. góc của A lên SB , SC . Tính thể tích hình chóp S . AHK .. H C. A. B. A.. 8a 3 . 45. B.. 8a 3 . 15. C.. 4a 3 . 5. D.. 4a 3 . 15. 2 2 Câu 45: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x ( x  2)( x  mx  5) với  x   . Số giá trị 2 nguyên âm của m để hàm số g ( x)  f ( x  x  2) đồng biến trên khoảng (1; ) là A. 3. B. 4. C. 5. D. 7.. Câu 46: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị (C) tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng y  9 x  16 có phương trình y  ax  b . Tính log 5 (a  b) : A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. 2. Câu 47: Nếu log 2  log8 x   log8  log 2 x  thì  log 2 x  bằng. 1 . B. 3. C. 27. D. 3 3. 3 Câu 48: Trong một buổi dạ hội có 10 thành viên nam và 12 thành viên nữ, trong đó có 2 cặp vợ chồng. Ban tổ chức muốn chọn ra 7 đôi, mỗi đôi gồm 1 nam và 1 nữ để tham gia trò chơi. Tính xác suất để trong 7 đôi đó, có đúng một đôi là cặp vợ chồng. Biết rằng trong trò chơi, người vợ có thể ghép đôi với một người khác chồng mình và người chồng có thể ghép đôi với một người khác vợ mình 7 217 217 7 A. . B. . C. . D. . 160 1980 3960 120 A.. 3. Câu 49: Số nghiệm của phương trình 2 x  2 x A. 2. B. 1.. 2. 3 x. .3x 1  1 là: C. 0.. D. 3. 3. Câu 50: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m   0;100  để hàm số y  x  3mx 2  4m3  12m  8 có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S A. 10096. B. 10094.. C. 5048.. D. 5047.. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................. Trang 6/6 - Mã đề thi 169 -

(510) SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 04 trang) Mã đề 101 Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... 3x  1 ? Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x 1 A. x  3. B. y  3 . C. x  1. D. y  1. 1 Câu 2. Nghiệm của phương trình cos x   là 2 2    A. x    k 2 , k . B. x    k , k  . C. x    k , k  . D. x    k 2 , k  . 3 6 3 6 3 2 x là Câu 3. Đạo hàm của hàm số f  x   5 A. f '  x   532 x ln 5 B. f '  x   2.532 x ln 5 . C. f '  x   532 x x ln 5 D. f '  x    3  2 x  52 2 x . Câu 4. Thể tích khối nón tròn xoay có độ dài đường cao 2a và bán kính đường tròn đáy 3a là A. 6 a 3 . B. 2 a 3 . C. 18 a 3 . D. 4 a 3 . Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?. A. y  x 4  2x 2  2 . 2x 1 C. y  . x 1. B. y  x3  3x  2 . 2 x  1 D. y  . x 1. 2. -1. 1 Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 x  là x 3 2 3 1 A. x  ln x  C. B. x 2  x  C . C. 3  2  C . 2 2 x Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên.. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? B.  ;  3 . A.  ;0  . C.  1;0  .. y. D. x. -∞. y'. x. 3 2 x  ln x  C. 2 -2. -. O. 0. +∞. 0 +. 0 5. 1 -. 0. +∞ + +∞. y. D.  0;    .. 1. -1. Câu 8. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. ln  2e   1  ln 2 . B. ln  e 2   2 . C. ln  2e 2   2  ln 2 .. D. ln.  e   1.. Câu 9. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y  x3  3 x 2  x. B. y   x 4  2 x 2 .. D. y  2x  1. C. y   x 4  2 x 2  1. 2 4 Câu 10. Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng. A. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 .. B. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0. 1. Câu 11. Tập xác định của hàm số y   x  x 2  5 là tập nào dưới đây? A.  ;0   1;  . C.  0;1. B.  0;1 .. D.  ;   .. 3 3 3 Câu 12. Tổng vô hạn sau đây S  3   2  ...  n  ... có giá trị bằng 2 2 2 A. 5. B. 7. C. 4. x. Câu 13. Cho 4 hàm số sau đây: y  5 x ; y . x. D. 6.. x. 2 3 1 ; y    ; y  1  log 2019 x . Hỏi có bao nhiêu hàm số x 3 2. nghịch biến trên khoảng xác định của nó ?.

(511) A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng B. 4 a 3 C. 8 a 3 A. 18 a 3 D. 16 a 3 Câu 15. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng chứa mặt đáy, cạnh SB  a 5. Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 C. D. B. 12 6 2 3 Câu 16. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của đồ. A.. thị hàm số là A. y  3 .. B.  2;3 .. D.  1;3 .. C. x  2 .. Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình  5  1 9 x. x 1.  27. 2 x 1. y 3. O.   0 là. 2. x. -1. 1   1  B.  ;   . A.   ;   . C.  ; 4 . D.  4;   . 4  4   Câu 18. Đặt   log 2 20 . Khi đó log 20 5 bằng  3  1  2  4 C. D. A. . B. . . .        Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Giá trị tích vô hướng AB. AB  CA bằng. . . a2 a2 a2 2 a2 3 B. D.  . C. . . . 2 2 2 2 Câu 20. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  2 và y  1  x 2 là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .. A.. Câu 21. Điều kiện xác định của hàm số f  x   log0,5  2 x  1  2 là? 5 5 5   1 5   A.  ;   . B.  ;   . C.  ;  . D.  ;  . 8   8 8   2 8 Câu 22. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA '  3a . Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là. a3 13 3a 3 13 3a 3 11 a3 11 . . . . B. C. D. 8 8 8 8 Câu 23. Trên đoạn  0; 2  , phương trình 2sin 2 x  3 sin x  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4. C. 3. D. 5. B. 2. Câu 24. Cho x thỏa mãn  log 2 x  1 .log 2 x  3x  2   2 . Giá trị biểu thức A  4log x 5  x bằng A.. C. 22 . D. 25 . x 1 Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có tung độ bằng 4 là x2 B. y  3 x  5. A. y  3 x  13. C. y  3 x  5. D. y  3 x  13. Câu 26. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. x Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3  sin 8 x là A. 21 .. A.. 3x  cos8x  C . ln 3. B. 23 .. B.. 3x 1  cos8x  C . ln 3 8. C.. 3x 1  cos8x  C . ln 3 8. 1 D. 3x ln 3  cos8x  C . 8.

(512) Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' , có ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh AC '  2a 3. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng B. 2a 3 C. 3a 3 D. a3 A. 4a 3 -1 3 x -∞ +∞ Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến như hình vẽ bên. Hỏi y'. phương trình f  x   2  3  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3.. B. 6.. C. 4.. D. 5.. +. 0 4. -. 0. + +∞. y -2. -∞. Câu 30. Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước. 74 62 1 3 A. B. C. D. . . . . 411 431 216 350 2 3 Câu 31. Cho hàm số y   x  m   8  x  m   5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 2  ? A. 2 . B. 5. C. 4. D. 3. Câu 32. Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp 900 hộp sơn theo số lượng 1,3,5,…từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sơn? B. 30. C. 61. A. 59. D. 57. Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình  x m2 ln     2  m  ln x  4 có nghiệm thuộc vào đoạn 1; e  ? e A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 34. Cho hàm số f  x  xác định trên 1;  , biết x. f   x   3 ln x  0 , f 9 e  1 . Giá trị f  e  là.  . 79 19 70 71 . . . . B. C. D. 27 27 27 27 Câu 35. Cho các số thực dương a, b, c với a, b khác 1 thỏa mãn các điều kiện log a  ab3   log b  bc 2  và. A.. log a b  logb c  5 . Tính giá trị của biểu thức P  log a c  logb (a 2c) . A. P  10 . B. P  7 . C. P  11 . D. P  13 . x  20 có bao nhiêu điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên? Câu 36. Trên đồ thị hàm số y  2x  4 A. 6 . B. vô số. C. 4 . D. 3 . y Câu 37. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị là đường parabol như hình bên. Hàm số y  f 1  x 2   2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. 2. 3  B.  ;   . C.  2; 1 . D.  1;1 . O 1 2 x  2 Câu 38. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Thể tích khối chóp đã cho bằng. A.  0; 2  .. 4a 3 3 . 3 16x 4  2x 2  1 trên đoạn Câu 39. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x4  1   2 ; 2 . Tổng M  m bằng   A. 21. B. 29. C. 30. D. 31.. A.. a3 3 . 3. B. 4a 3 3 .. C. a 3 3 .. D..

(513) 2. . . Câu 40. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f   x   x  x  1 x 2  mx  9 . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y  f (3  x) đồng biến trên khoảng (3; ) ? A. 6. B. 8. C. 5. D. 7. 3 Câu 41. Gọi S là tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  4 x   m  1 x 2 – 3x đạt cực trị tại 2 điểm x1 , x2 sao cho x1  4 x2 . Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 1. B. 2. C. 3.. D. 4. x Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 4 log 225 x  m log 5  1  0 có hai nghiệm phân 5 biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  50 x1 x2  625  0 ? A. 0.. B. 1. C. 2. D. 3. y ax  b Câu 43. Cho hàm số f ( x)  (với a, b, c, d   ) có đồ thị hàm số f   x  như 3 cx  d hình vẽ bên. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x) trên đoạn  3; 2 bằng 8 . Giá trị f (2) bằng -1 O D. 6 . A. 2 . B. 5 . C. 4 . 4b  a Câu 44. Cho hai số a , b dương thỏa mãn đẳng thức log 4 a  log 25 b  log . Giá trị biểu thức 2 M  log 6 a  2b 5  log 6 b bằng. . . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn  0;2020 sao cho với mỗi giá trị a luôn tồn a và 25 x  25 x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng? 2 A. 2007. B. 2009. C. 2010. D. 2008. x -∞ 0 Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Hàm. tại số thực x để ba số 5x 1  51 x ,. g  x  2 f. 3. f'(x). 2.  x   6 f  x   1có bao nhiêu điểm cực tiểu?. A. 3 .. C. 5 .. B. 4 .. 0. +. +∞. D. 6 .. 3 0 5. +∞. f(x) 1. -∞. Câu 47. Cho hình chóp S . ABC có ba cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với mặt phẳng chứa mặt đáy một góc. 30 . Biết cạnh AB  5 , AC  7 và BC  8 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng 35 39 35 39 35 13 35 13 . B. . C. . D. . 52 13 52 26 Câu 48. Gọi S tập các giá trị nguyên của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln 4 x  2 x 2  m trên 1;e là. A.. nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là. 143 . 2 Câu 49. Một nhóm gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang. Tính xác suất để lớp B không có hai học sinh bất kì nào đứng cạnh nhau. 1 1 1 1 A. B. C. . D. . . . 14 120 6 42 Câu 50. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đi qua các điểm A  2;6  , B  3;11 , C  4;18 và đạt cực trị tại A. 90.. B. 12.. C. 69.. D.. điểm x  3 . Đồ thị hàm số y  f  x  đi qua điểm nào dưới đây?. A. M 1; 11 .. B. N 1; 10 .. C. P 1; 33 ------------------HẾT----------------. D. Q 1; 34  ..

(514)

(515)

(516)

(517)

(518)

(519)

(520)

(521)

(522) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018- 2019 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề. Câu I (5, 0 điểm) 1.Cho hàm số y  2 x  2  m x 2  4 x  5 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để hàm số cực tiểu. 2.Cho hàm số y  x 4  mx 2  2m  2(C ) với m là tham số. Gọi A là một điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A cắt đường tròn (T): x 2  y 2  4 tại hai điểm phân biệt tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất. Câu II (4, 0 điểm)  5 1.Giải phương trình    3  1. 2.Tính tích phân I   0. sin 2 x.  5cos 2 x  x  1  x  5. dx x x  1  ( x  1) x. Câu III (5, 0 điểm) 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a và  ABC  600 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SC, SD. Biết SA=SC=SD và mặt phẳng (ABEF) vuông góc với mặt bên (SCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2.Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB = 3, AC = 4, AD = 6 và các góc   BAD   600 , CAD   900 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. BAC. Câu IV (2, 0 điểm) Cho đa thức f ( x)  x 4 +ax 3  bx 2  cx  1 với a, b, c là số thực không âm. Biết rằng f ( x)  0 có 4 nghiệm thực, chứng minh f (2018)  20194 . Câu V (2, 0 điểm)  y 3  y 2  2 y  1  ln( x 2  1  x)  ln( y 2  1  y ) Giải hệ phương trình :   x3  x  y 2  y  1. Câu VI (2, 0 điểm) un  1 * un 1  1  2un .un 1 , n  N. Cho dãy số (un ) được xác định như sau  1.Tìm số hạng thứ 10 của dãy số. 2.Chứng minh rằng u2019 là số vô tỷ.. ------------------------------------Hết----------------------------Thí sinh không được sử dụng tại liệu và máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………………………….Số báo danh………………… Chữ kí của cán bộ coi thi………………………………………………….

(523) SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ: TOÁN – TIN. ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu). (Đề có 07 trang) Mã đề 360. Họ tên: ………………………………………………. Số báo danh: ……………….. ĐỀ BÀI Câu 1.. x 2  3x  5 x  2  3x 2. Tính giới hạn lim A.. Câu 2.. Câu 3.. 1 . 2. 1 C.  . 3. B. . Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 A. y  2 . B. y  2 . C. y  . x 2 x  x 1 x 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A. y  ln x . B. y  log 2018 x . C. y  log  x 1. Câu 4.. Câu 5.. D. y . 1 . x 2 4. D. y  log 4  3 x .. 2019. Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3 x . 1 là x. A.. x3 3x 2   ln x  C . 3 2. B.. x3 3x 2   ln x  C . 3 2. C.. x3 3x 2   ln x  C . 3 2. D.. x3 3 x 2 1   2 C . 3 2 x. Trong không gian cho ba điểm A  5; 2;0  , B  2;3;0  và C  0; 2;3 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: A. 1; 2;1 .. Câu 6.. 2 D.  . 3. B.  2;0; 1 .. C. 1;1;1 .. D. 1;1; 2 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. A.  1;1. B.  1;0  .. C.  ; 1 .. D.  0;1 .. Trang 1/7 – Mã 360 -

(524) Câu 7.. Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' biết AA '  2a , AB  3a , AC  4a và AB  AC . A. 12a 3 B. 4 a 3 . C. 24a 3 . D. 8a 3 .. Câu 8.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A  1;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0; 4  . Phương trình nào dưới đây là phương trình của  ABC  ? A.. Câu 9.. x y z   1 1 3 4. B.. x y z   1 1 3 4. C.. x y z   1 4 3 1. D.. x y z    1 1 3 4. C.. 2x  2 x2  2 .. D.. 1 . x 2. Đạo hàm của hàm y  ln(x 2  2) là: A.. 2x x 2.. B.. 2. x x 1 . 2. 2. 1. Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  3x  2  3 A.  ;1   2;   . 2. Câu 11. Cho. . B.  \ 1; 2 .. C. y ' . 4. f  x  dx  1 ,. 2. A. I  5 .. . 2. 2x .  x 2  2  ln 5. D.  .. 4. f  x  dx  4 . Tính I   f  x  dx . 2. B. I  5 .. C. I  3 .. D. I  3 .. Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  2 x ln x  1  1 A. y '  2 x    ln 2  ln x    x . x  e 1 1 C. y '  2 x ln 2  x . x e. 1 . ex. B. y '  2 x ln 2 . 1 x e . x. D. y '  2 x ln 2 . 1 x e . x. Câu 14. Cho hình vuông ABCD cạnh 1. Khi quay hình vuông ABCD quanh cạnh AB ta được một hình trụ, hỏi hình trụ này có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 2  2. Câu 15. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S. ABC biết cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a . A.. 3 3 a . 4. B.. 11 3 a . 4. C.. 11 3 a . 12. D.. 9 3 a . 4. Trang 2/7 – Mã 360 -

(525) Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A, B , C , D  lần lượt là trung điểm của SA, SB , SC , SD . Đường thẳng AB  song song với mặt phẳng nào sau đây? A.  SAB  .. B.  SBC . C.  SCD  .. D.  SAD  .. Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. A. y  x 3  3 x 2  2. B. y  x 3  3 x 2  2. C. y  x 3  3 x 2  2 D. y  x 3  3 x 2  2. Câu 18. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12. A. 90 . B. 65 . C. 60 . D. 65. Câu 19. Tìm. một. nguyên. hàm. F  x  của. hàm. f  x   ax . số. b  x  0 , x2. biết. rằng. F  1  1, F 1  4, f 1  0 . A. F  x  . 3x 2 3 7   . 2 4x 4. B. F  x  . 3x 2 3 7   . 4 2x 4. C. F  x  . 3x 2 3 7   . 4 2x 4. D. F  x  . 3x 2 3 1   . 2 2x 2. Câu 20. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x  2 x 1  3x  3x 1 . A.  2;   .. B.  ; 2  .. C.  ; 2 .. D.  2;   . a. Câu 21. Có hai giá trị của số thực a là a1 , a2 (0  a1  a2 ) thỏa mãn.  (2 x  3)dx  0.. Hãy tính. 1. T  3a1  3a2  log 2 (. A. T  26 .. a2 ). a1. B. T  12 .. C. T  13 .. D. T  28 .. 9. 1  Câu 22. Tìm hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển   2 x 2  ,  x  0  . x . A. C94 .24 .. B. C95 .25 .. C. C95 .25 .. D. C95 .2 4 .. Câu 23. Cho cấp số nhân  un  biết u2  2 và u5  16 . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân A. -256.. B. 256.. C. 128.. D. - 128.. Trang 3/7 – Mã 360 -

(526) Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H  2;1;1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .Hãy viết hương trình mặt phẳng (P). A. 2x  y  z  6  0 B. x  2y  z  6  0 C. x  2y  2z  6  0 D. 2x  y  z  6  0 Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A a 6 và diện tích tứ giác ABCD bằng 6a 2 . 2 Tính thể tích khối chóp S. ABCD .. trên SC . Biết AC  a 2, OA . A. 4 6a3 .. B. 2 6a3 .. C.. a3 6 2. D. 3 6a3 .. Câu 26. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (2;1; 4) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x  2 y  2 z  7  0 A. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0 .. B. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0 .. C. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0 .. D. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0 .. Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x 3  3 x 2 12 x  2 trên đoạn 1;2 . A. max f  x   15. 1;2 . B. max f  x   10. 1;2 . C. max f  x   11. 1;2 . D. max f  x   6. 1;2 . Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. Số nghiệm thực của phương trình: 2 f  x   1  0 là: A. 3.. B. 4.. C. 1.. D. 2.. Câu 29. Giả sử log 27 5  a;log8 7  b;log 2 3  c . Hãy biểu diễn log12 35 theo a, b, c ? A.. 3b  3ac . c2. B.. 3b  3ac . c 1. C.. 3b  2ac . c3. D.. 3b  2ac . c2.  3. Câu 30. Biết I   0. x 3 dx    ln b , với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức 2 cos x a. T  a2  b . A. T  9 .. B. T  13 .. C. T  7 .. D. T  11 .. Trang 4/7 – Mã 360 -

(527) Câu 31. Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5, 4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng?. A. 4, 2cm.. B. 3, 6cm.. C. 2, 7 cm.. D. 2, 6cm.. Câu 32. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:. Hàm số y  f  x  1  x 3  12 x  2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;   .. B. 1; 2 . C.  ;1 .. D.  3; 4  .. Câu 33. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m   0; 2019 để bất phương trình: x2  m . A. 1.. 2 3. 1  x .  0 đúng với mọi x   1;1 . Số phần tử của tập S bằng:. B. 2020.. C. 2019.. D. 2.. Câu 34. Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe Ô tô trị giá 400 000 000 VNĐ? A. 60 tháng B. 50 tháng C. 55 tháng D. 45 tháng Câu 35. Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đợn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất? 56 112 84 92 A. . B. . C. . D. . 4 4  4  4  Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC. AB C  có thể tích bằng 48cm 3 . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC , BC và B C  . Tính thể tích của khối chóp A.MNP . A. 8cm 3 .. B. 12cm3 .. C. 24cm3 .. D.. 16 3 cm . 3. Trang 5/7 – Mã 360 -

(528) x 2 (1). Đường thẳng d : y  ax  b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1). 2x  3 Biết d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân tại O .. Câu 37. Cho hàm số y . Khi đó a  b bằng A. 1 .. D.  3 .. C. 2 .. B. 0 .. Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 3  3 x 2  2m 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng 1 3 5 1 A.  . B.  . C.  . D. . 2 2 2 2 Câu 39. Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi một tiếp xúc với nhau. Mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng 7 3 6 5 A. . B. . C. . D. . 15 7 11 9 Câu 40. Tích các nghiệm của phương trình log x (125 x).log 225 x  1 là: A. 630.. B.. 1 . 125. C.. 630 . 625. D.. 7 . 125. Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  3, AD  4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. V . 250 3 . 3. B. V . 125 3 . 6. C. V . 50 3 . 3. D. V . 500 3 . 27. Câu 42. Cho tứ diện SABC có SA  SB  SC  1 . Mặt phẳng   thay đổi luôn đi qua trọng tâm của tứ diện. và. cắt. lần. SA, SB , SC. lượt. tại. A1 , B1 , C1 .. Tìm. giá. trị. lớn. nhất. của. 1 1 1 .   SA1 .SB1 SB1 .SC1 SC1 .SA1. A.. 16 . 3. B.. 4 . 9. C.. 16 . 9. D.. 4 . 3. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M  9;1;1 cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C (A, B, C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? 81 243 81 A. B. C. D. 243 2 2 6 Câu 44. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,. S. SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ C đến mặt phẳng.  SBD  bằng a3 A. V  . 2. a 3 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3 A. B. V  a . B. a3 C. V  . 3. D. 3. D. V . 3a 3 . 9. C. Trang 6/7 – Mã 360 -

(529) Câu 45. Biết đạo hàm của hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x   2 x có bao nhiêu điểm cực trị?. A. 2.. B. 1.. C. 0.. D. 3.. Câu 46. Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3m 1 với m l tham số thực. Giá trị của m thuộc tập hợp nào để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x  8 y  74  0 . A. m  1;1 .. B. m  3;1 .. C. m  3;5 .. D. m  1;3 .. Câu 47. Xếp chỗ cho 6 học sinh trong đó có học sinh A và 3 thầy giáo vào 9 ghế kê thành hàng ngang (mỗi ghế xếp một người). Tính xác suất sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng. 5 5 5 A. . B. . C. . D. Đáp số khác. 126 42 252 Câu 48. Mặt cầu (S) bán kính 5 có tâm J cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của (S) và (P) là một đường tròn có chu vi bằng bao nhiêu? A. 8 2 . B. 4 2 . C. 16 . D. 8 . Câu 49. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AD  BC  3 , AC  BD  4 , AB  CD  2 3 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD . A.. 2740 . 12. B.. 2474 . 12. C.. 2047 . 12. D.. 2470 . 12. Câu 50. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x3  3 x 2  3mx  1 nghịch biến trên khoảng  0;   là: A.  ;0  .. B.  ; 1 .. C.  ; 1 .. D.  1;   .. ---------------------------Hết---------------------------. Trang 7/7 – Mã 360 -

(530)

(531)

(532)

(533)

(534)

(535) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC. Câu 1.. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - THPT Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề). (5,0 điểm)..  17  3x  5  x   3 y  14  4  y  0 a) Giải hệ phương trình  ,  x, y  2 2 2 x y 5 3 3 x 2 y 11 x 6 x 13          . .. b) Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. a 2  bc b 2  ca c 2  ab P    44 a  b  c . bc ca ab Câu 2.. (4,0 điểm). a) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  3. 2018.  2x x 1  2  e  e    x  2 x  . Tìm tất cả các 3 . f  x2  8x  m  có đúng 3 điểm cực trị sao cho. giá trị thực của m để hàm số. x12  x22  x32  50 , trong đó x1 , x2 , x3 là hoành độ của ba cực trị đó.. b) Cho dãy số  un . 1  u1  2 , u2  3 xác định như sau:  . u .u  1 un  2  n 1 n , n  1 un 1  un . Chứng minh rằng  un  có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. Câu 3.. (3,0 điểm). a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D , có CD  2 AD  2 AB . Gọi M  2; 4  là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB  3AM . Điểm N thuộc. cạnh BC sao cho tam giác DMN cân tại M . Phương trình đường thẳng MN là 2 x  y  8  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD biết D thuộc đường thẳng d : x  y  0 và điểm A thuộc đường thẳng d  : 3 x  y  8  0 b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Biết hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm M thỏa mãn AD  3MD . Trên cạnh CD lấy các điểm. I , N sao cho ABM  MBI và MN vuông góc với BI . Biết góc giữa SC và  ABCD  bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.AMCB và khoảng cách từ N đến mặt phẳng  SBC  .. Câu 4.. (3,0 điểm).Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình 15x  y 2  2 z .. Câu 5.. (3,0 điểm).Tính tổng S. 1 1 C2019 2019. 2. 2 2 C2019 2018 Hết. 2. .... 2018 2018 C2019 2. 2. 2019 2019 2 C2019 . 1. 1.

(536) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1..  17  3x  5  x   3 y  14  4  y  0 a) Giải hệ phương trình  ,  x, y  2 2 2 x y 5 3 3 x 2 y 11 x 6 x 13          . .. b) Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. a 2  bc b 2  ca c 2  ab    44 a  b  c bc ca ab .. Lời giải. 5  x  0 4  y  0  a) Điều kiện:  . 2 x  y  5  0 3x  2 y  11  0 Đặt. 5 x  a  0 ;. 4 y b  0,. phương trình 17  3 x  5  x   3 y  14  4  y  0 trở thành:. 17  3  5  a2  .a  3  4  b2  14  0   3a 2  2  .a   3b2  2  .b  3a 3  2a  3b3  2b (*).     Xét hàm số y  f  t   3t 3  2t trên  0;   . Ta có f   t   3t 2  2  0 , t   0;   nên hàm số y  f  t  đồng biến trên  0;   . Vì thế với a  0 , b  0 thì 3a 3  2a  3b3  2b  f  a   f  b   a  b . Suy ra. 5  x  4  y  5  x  4  y  y  x 1.. Thay y  x  1 vào phương trình thứ hai trong hệ ta được phương trình:. 2 3x  4  3 5 x  9  x 2  6 x  13 ..  4  Điều kiện: x    ;5 .  3 . .  . . Khi đó, phương trình  2 3x  4  2  3 5x  9  6  x2  6 x  5.  . 4  3x  4   4 2 3x  4  2 6  x  1 3x  4  1. . . 9  5 x  9   36 3 5x  9  6. 15  x  1 5x  9  2.   x  1 x  5 .   x  1 x  5 . x 1  0  6 15    x5  3x  4  1 5x  9  2  x  1 .  6 15    x  5 **  3x  4  1 5x  9  2 6 15  x 5. Phương trình (**) tương đương với 3x  4  1 5x  9  2. Đặt g  x  . 6 15  4    x , x    ;5 . 3x  4  1 5x  9  2  3  2.

(537) Ta có g   x  . . . 3 5 15. 2 3x  4  2 5x  9 1 2 2 3x  4  1 5x  9  2. 6.. .  . 9. . 2. 3x  4  1 . 3x  4.  2. . . 75.  4   1  0 , x    ;5  .  3  5x  9  2 . 5x  9. . 2.  4  Suy ra g  x  nghịch biến trên   ;5 .  3   4  Vì thế phương trình g  x   5 có nhiều nhất một nghiệm trên   ;5 .  3  Ta lại có x  0 là nghiệm nên đây là nghiệm duy nhất. Với x  1 thì y  2 . Với x  0 thì y  1 . So sánh điều kiện, hệ đã cho có hai nghiệm  x; y  là  1; 2  ;  0; 1 . b) Ta có. a 2  bc a 2  bc  ab  ac  a  b  a  c  a 2  bc  a  b  a  c  a     a bc bc bc bc bc .. Tương tự ta có: P. b 2  ca  b  c  b  a  c 2  ab  c  a  c  b    b;  c ca ca a b a b ..  a  b  a  c    b  c  b  a    c  a  c  b  . a  b  c  44 a  b  c. bc ca ab Áp dụng bất đẳng thức AM-GM  a  b  a  c    b  c  b  a   2 a  b   bc ca  b  c  b  a    c  a  c  b   2 b  c   ca ab  c  a  c  b    a  b  a  c   2 c  a   ab bc   a  b  a  c   b  c  b  a   c  a  c  b    2     4a  b  c b  c c  a a  b  .  P  a  b  c  44 a  b  c. . Đặt t  4 a  b  c  0  a  b  c  4 4 a  b  c  t 4  4t .. . . . . Ta có t 4  4t  t 4  2t 2  1  2 t 2  2t  1  3  t 2  1  2  t  1  3  3  P  3 2. 2. .. a  b  c  1 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là -3 khi  abc 3. a  b  c. 3.

(538) Câu 2.. a) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  3 giá trị thực của m đề hàm số. 2018.  2x x 1  2  e  e    x  2 x  . Tìm tất cả các 3 . f  x2  8x  m  có đúng 3 điểm cực trị sao cho. x12  x22  x32  50 , trong đó x1 , x2 , x3 là hoành độ của ba cực trị đó.. b) Cho dãy số  un . 1  u1  2 , u2  3 xác định như sau:  . un 1.un  1 un  2  , n  1 un 1  un . Chứng minh rằng  un  có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. Lời giải a) Cách 1. f '  x    x  3. 2018. x  3 f '  x   0   x  0  x  2.  2x x 1  2  e  e    x  2x  , 3 . Trong đó x  3 là nghiệm bội chẵn.. Xét hàm y  f  x 2  8x  m  có y '   2 x  8 f '  x 2  8 x  m  . x  4 x  4  2  2 x  8 x  m  3  x  8x  3  m y'  0   2  2  x  8x  m  2 x  8x  2  m    x 2  8 x  m  x 2  8 x  m  0 . 1  2  3. Ta xét hàm g  x   x 2  8 x x. . g ' x g  x. –. 4 0. . . + . -16. Nếu 3  m  16  m  19 : Phương trình (1), (2), (3) đều vô nghiệm. Hàm số đã cho chỉ có 1 cực trị. Nếu 2  m  16  3  m  18  m  19 : Phương trình (1) có 2 nghiệm bội chẵn, phương trình (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép và phương trình (3) vô nghiệm. Hàm đã cho có 1 cực trị. Do đó không thỏa điều kiện có 3 cực trị. Nếu m  16  2  m  16  m  18 : Phương trình (1) có 2 nghiệm bội chẵn, phương trình (2) có 2 nghiệm bội lẻ và phương trình (3) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. Do đó thỏa điều kiện có 3 cực trị. Khi đó giả sử x1  4 , ta có x2 , x3 là hai nghiệm của phương trình 2 thỏa mãn điều kiện:. x22  x32  34   x2  x3   2 x1 x2  34. 2. Áp dụng định lý Viét ta có: 64  2  m  2   34  m  17 Thỏa điều kiện.. 4.

(539) Nếu m  16  m  16 : Phương trình (1) có 2 nghiệm bội chẵn, phương trình (2) có 2 nghiệm đơn, phương trình (3) có 5 nghiệm đơn. Do đó không thỏa điều kiện có 3 cực trị. Vậy với m  17 thì điều kiện bài toán thỏa. Cách 2 Xét hàm y  f  x 2  8x  m  có y '   2 x  8 f '  x 2  8x  m    2 x  8   x 2  8 x  m  3. 2018. . 2  2 x 2 8 x  m x 2 8 x  m 1   2 2  e  e  x  8 x  m  2 x  8 x  m        3   . 2 Dấu y  phụ thuộc vào dấu của  2 x  8   x 2  8 x  m   2  x 2  8 x  m     Ta có: x  4 x  4 2   2 2 2  2 x  8  x  8 x  m   2  x  8 x  m   0   x  8 x  m  0   x 2  8 x  m  x2  8x  m  2  x2  8x  2  m  . Ta xét hàm g  x   x 2  8 x x. . g  x  g  x. . 4 0. –. +. . . -16. Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi: m  16  2  m  16  m  18 . Khi đó giả sử x1  4 , ta có x2 , x3 là hai nghiệm của phương trình 2 thỏa mãn điều kiện:. x22  x32  34   x2  x3   2 x1 x2  34. 2. Áp dụng định lý Viét ta có: 64  2  m  2   34  m  17 .Thỏa điều kiện. b) Theo giả thuyết ta có un 2 . un 2 . Vì. u 1un 1 un1.un  1  un 2  1  n1 un1  un un1  un. u  1un  1 un1.un  1  un 2  1  n1 un1  un un1  un. 1  u .u  1 u1   0  un  2  n 1 n  0, n  1 2  un 1  un  u2  3  0. Suy ra. un  2  1  un 1  1 un  1  un  2  1  un 1  1 un  1n. .. .. un  1  vn 2  vn1.vn  vn 2  vn1 . vn u  1 n . Đặt x  ln vn Đặt n suy ra xn  2  xn 1  xn . vn . Ta có phương trình đặc trưng: t 2  t  1  0  t . 1 5 . 2 5.

(540) n. n.  1 5  1  5  xn         2  2    Vậy .. 1  5 1 1 5  1 v1       ln 3   x   ln 3 u     0,38  0  1   2 3 1 2    2  1 3 5    0, 78  x2   ln 2  3  5 u2  3 v2       ln 2  2 2  2 Với .. Vì. 1 5 1 5  1, 1 2 2. Suy ra lim vn  0  lim. n   1  5 n  1 5   nên lim xn  lim            .   2  2    . un  1  0  lim un  1 . un  1. Vậy rằng  un  có giới hạn hữu hạn và giới hạn đó bằng 1. Câu 3.. a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D , có CD  2 AD  2 AB . Gọi M  2; 4  là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB  3AM . Điểm N thuộc. cạnh BC sao cho tam giác DMN cân tại M . Phương trình đường thẳng MN là 2 x  y  8  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD biết D thuộc đường thẳng d : x  y  0 và điểm A thuộc đường thẳng d  : 3 x  y  8  0 Lời giải. +) Đặt BN  x , AB  a  MA  MN  a 2 . a 2 a 10 .  9 3. Xét BMN có MN 2  MB 2  BN 2  2.MB.NB.cos MBN .  x2 . 10a 2 4a 2 2a   x 2  2.x. .cos135 9 9 3. 2 2ax 2a 2 a 2 .  0  x 3 3 3. Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ B , kẻ NF vuông góc với DC . Ta có 2. NF CN CF   BE CB CE. 2. NF 2 CF 2a 2a 5  4a   2a      NF  CF  .  DN        a 3 a 3 3  3   3 . 10 a 2 10 a 2 20 a 2    DN 2 . Suy ra DMN vuông tại M . 9 9 9 +) Vì D thuộc đường thẳng d : x  y  0 nên D  d ; d   MD   d  2;  d  4  .. Nhận thấy MD 2  MN 2 . 6.

(541) Phương trình đường thẳng MN 2 x  y  8  0 có vectơ chỉ phương u   1; 2  .  MD.u  0  d  2  D  2; 2  .. +) Điểm A thuộc đường thẳng d  : 3 x  y  8  0 nên A  a; 3a  8 , a  1  DA   a  2; 3a  6  , MA   a  2; 3a  4   DA.MA  0  a 2  3a  2  0   a  2. *) Trường hợp 1: a  1  A 1;5 b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Biết hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm M thỏa mãn AD  3MD . Trên cạnh CD lấy các điểm I , N sao cho ABM  MBI và MN vuông góc với BI . Biết góc giữa SC và  ABCD  bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.AMCB và khoảng cách từ N đến mặt phẳng  SBC  . Lời giải. *) Tính thể tích khối chóp S.AMCB Ta có DM . 2a AD a a 10 .  , AM   CM  DM 2  CD2  3 3 3 3. SM   ABCD   SCM  60  SM  CM tan 60 . Khi đó S AMCB .  AM  BC  AB  5a 2 . 2. a 30 . 3. 6. 1 5a3 30 Thể tích khối chóp S.AMCB là V  SM .S AMCB  . 3 54. *) Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng  SBC  . Ta có BM . a 13 AB 3  cos ABM    cos IBM . 3 BM 13 7.

(542) Đặt DI  x  IM 2  x 2 . a2 2 , IB 2   a  x   a 2 . 9. Áp dụng định lí cosin ta có IM 2  MB 2  IB 2  2.MB.IB.cos IBM a2 13a 2 2   a  x   a2   2a. 9 9 7a 13a x  IB  . 12 12  x2 . a  x. 2.  a2. a . 12 BI CI HI .BI 13a a CN 1 CBI HNI    NI   , CN  CD  DI  IN    NI HI CI 60 5 CD 5 1 1 Suy ra d  N ,  SBC    .d  D,  SBC    .d  M ,  SBC   . 5 5 Kẻ ME vuông góc với BC , kẻ MK vuông góc với SE . Suy ra MK  .d  M ,  SBC   .. Gọi H  MN  BI . Ta có ABM  MBH  BH  AB  a, IH  IB  BH . Ta có Câu 4.. 1 1 1 13 a 130 1 a 130 .     MK   d  N ,  SBC    .d  M ,  SBC    2 2 2 2 10a 13 MK MS ME 5 65. Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình 15x  y 2  2 z . Lời giải Theo yêu cầu bài toán thì 2  15  1  2  z  4 . Khi đó vế phải của phương trình đã cho chia hết cho 16 . Do đó y phải là số lẻ. Từ đó ta được: z. 4.  y 2  1 mod8 x  15x  y 2   1  1 mod8 .  x x 15   1  mod8 Vì vậy ta cũng suy ra được x là số lẻ. Ta lại lặp luận tiếp để kết luận z phải là số chẵn bằng phản chứng như sau: Nếu z là số lẻ thì 2 z  22 n1  2  3  1  2  mod 3 và y 2 không thể chia 3 dư 2 nên ta có n. mâu thuẫn. Vì khi đó 2 z  y 2 không thể chia hết cho 3 . Vậy tới đây ta tiếp tục tìm nghiệm của phương trình đã cho với giả thiết là x, y đều lẻ, còn z là số chẵn. Ta có 15x  y 2  2z  15x   2t  y  2t  y  . Với t  2 là số nguyên thoả mãn z  2t .. Ta nhận xét rằng.  2  y    2  y   2.2 . Do đó  2  y  và  2  y  không thể cùng chia hết cho 3 hoặc 5 . t. t. t. t.  2t  t  2 x t t Vì vậy 15   2  y  2  y    t  2  2t . t.  2t 1  5 x  3 x  x x  y  3x   y  5  3 1    y  5x 2  . t 1 x  y 1  2  1  15   x  2  y  15 x   y  15  1   2. 8.

(543)  x  1   y  1  y  1    z  4 t  2  Nếu x  1   .  y  7  x  1   y  7  t  3    z  6 Nếu x  2n  3, n  0 thì từ 2t . 5 x  3x  76  t  6  2t  0  mod16  . Ta có 2. 3x  27  3  27  4  1  13  mod16  ; 5x  125.  4  1  13  mod16  2n. 2n. 2n. Khi đó 3x  5x  26  mod16  , ta kết luận 1 vô nghiệm. Tương tự như thế, nếu x  2n  3, n  0 thì từ 2t . 1  15x  1688  t  10  2t  0  mod 32  . 2. Ta có. 15x  16  1. 2 n 3.  16  2n  3  1 mod 32 . Khi đó 1  15x  16  2n  3 mod 32  , ta kết luận  2  vô nghiệm. Câu 5.. Tính tổng S . 2 2 1 2 2018 2018 2 2019 2019 2 1 2 C2019  C2019  ...      C2019   1 C2019  . 2019 2018 2. Lời giải Xét số hạng tổng quát:. Tk. k k . C2019 2020 k k 1 2019 k C2019 .C2019 , k. Suy ra S. 0 2018 C2019 .C2019. k 2019! k . .C2019 2020 k 2019 k !k !. 2. 1;2;...;2019 1 2017 C2019 .C2019. 2017 1 ... C2019 .C2019. Xét. 1 x. 2019! k .C2019 2020 k ! k 1 !. 2018 0 C2019 .C2019. khai 2019. .1 x. 2019. 0 C2019. 1 2019 2019 0 C2019 x ... C2019 x C2019. Hệ số của x 2018 trong khai triển 1 0 2018 C2019 .C2019. 1 2017 C2019 .C2019. Xét khai triển: 1 x. x. 2017 1 ... C2019 .C2019 4038. 0 C4038. 1 1 C2019 2019. 2019. .1. x. 2019. x 2. 1 2019 2019 C2019 x ... C2019 x. là:. 2018 0 C2019 .C2019 1. 1 2018 2018 C4038 x ... C4038 x. Hệ số của x 2018 trong khai triển 1 Từ 1 và 2 ta có S. triển:. 4038. 4038 4038 ... C4038 x. 2018 2 là: C4038. 2 2 C2019 2018. 2. .... 2018 2018 C2019 2. 2. 2019 2019 C2019 1. 2. 2018 C4038. 9.

(544) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm). Mã đề thi 132. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... số báo danh:............................... Câu 1: Tìm hàm số f ( x ) , biết f '( x)  x . 1  2 và f (1)  3 ? x2. 1 2 1 1 1 1 3 B. f ( x )  x 2   2 x  x   2x  2 x 2 2 x 2 1 2 1 1 1 2 1 C. f ( x )  x   2 x  D. f ( x)  x   2 2 x 2 2 x Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 3sin x  m  1  0 có nghiệm? A. 7 B. 6 C. 3 D. 5. A. f ( x ) . Câu 3: Giả sử trong khai triển 1  ax 1  3 x  với a   thì hệ số của số hạng chứa x3 là 405. Tính a. A. 9 B. 6 C. 14 D. 7 6. Câu 4: Cho a  0, a  1, b  0, c  0 sao cho log a b  3, log a c  2 . Giá trị của log a (a3b2 c ) bằng: A. 6 B. - 18 C. - 9 D. 8 Câu 5: Diện tích toàn phần của hình tròn xoay sinh bởi hình vuông cạnh a khi quay quanh trục chứa một cạnh của nó bằng: A. 2 a 2 B. 4 a 2 C. 6 a 2 D.  a 2 Câu 6: Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a, có diện tích bằng: A. 4a 2. B. 8 a 2. C.. 4 2 a 3. D. 16a 2. Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt bên tạo với đáy góc 60 0 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD . Tính theo a thể tích khối tứ diện DKAC . A. V . 4 a3 3 15. .. B. V . 4 a3 3 5. .. C. V . 2 a3 3 15. 4 3. Câu 8: Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn P  A. P  ab. B. P  a  b. .. D. V  a3 3 .. 4 3. a b  ab ta được 3 a3b C. P  a 4b  ab 4. D. P  ab(a  b). Câu 9: Tập nghiệm của phương trình log 2 ( x 2  3 x  2)  1 là A. 0. B. 1; 2. C. 0; 2. Câu 10: Với a là số thực dương tùy ý, ln(7 a)  ln(3a) bằng ln(7a ) 7 ln 7 A. B. ln C. 3 ln 3 ln(3a ). D. 0;3. D. ln(4a ). Câu 11: Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 3a, thể tích hình lập phương bằng Trang 1/6 - Mã đề thi 132 -

(545) B. 3 3a 3. A. 27a 3. D. 9 3a 3. C. 3a 3.  3 Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3 x  5 trên đoạn 0;  là:  2. A. 3. B. 5. C. 7. D.. 31 8. Câu 13: Hàm số f ( x)  x 3  ax 2  bx  c đạt cực tiểu tại điểm x  1, f (1)  3 và đồ thị hàm số đi qua điểm M (0; 2) . Tính T  ab  bc  ca. A. T  39 B. T  39 C. T  3 D. T  4 Câu 14: Cho dãy số (un ) xác định bởi u1  3, un 1  un  n, n  1 . Số hạng thứ 2019 bằng. A. 2037168 B. 2037171 C. 2037176 D. 2035158 3x  2 Câu 15: Cho hàm số y  , (C) và đường thẳng (d) y  ax  2b  4 . Đường thẳng (d) cắt (C) x2 tại A, B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi đó T  a  b bằng 5 7 A. T  2 B. T  C. T  4 D. T  2 2 Câu 16: Một ban chấp hành đoàn trường THPT gồm 15 người, có bao nhiêu cách chọn 5 người vào ban thường vụ? A. 155 B. P5 C. C155 D. A155 Câu 17: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 3 . 3x  2. 2 1 2 1 B. y  C. x  D. x  3 3 3 3 Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:. A. y . x. 0. . . y'. 0. . 2. . . . 1 y . 2. 2. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A.Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -2. D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và cực tiểu tại x  2 . Câu 19: . Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị trên một khoảng K như. y. hình vẽ bên. Trên K, hàm số y  f ( x) có bao nhiêu cực trị? A. 3 C. 4. B. 2 D. 5. o. x. Trang 2/6 - Mã đề thi 132 -

(546) Câu 20: . Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 f ( x)  m  0 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. A. 4 B. 3 C. 2 D. 0. y 1 O. 1. x. 3. 4. Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình 51 2 x  A. S  (0; 2). B. S  (; 2). Câu 22: Đặt log 2 a  x, log 2 b  y . Biết log. 3 8. 1 là: 125 C. S  (; 3). D. S  (2;  ). ab 2  mx  ny . Tìm T  m  n. 3 2 2 8 B. T  C. T  D. T  2 3 9 9 Câu 23: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB  a , BC  a 3 . Mặt bên SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABC .. A. T . A. V . a3 6 . 12. B. V . a3 6 . 4. C. V . 2 a3 6 . 12. D. V . a3 6 6. .. 2. Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình 2 x 2 x 1  8 bằng A. 0 B. - 2 C. 2 D. 1 Câu 25: Cho a, b, c là các số thực dương và a, b  1 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? log a c A. log b c  B. a loga b  b log a b C. log a b  log a c  b  c D. log a b  log a c  b  c. Câu 26: Cho biết phương trình log 3 (3x 1  1)  2 x  log 1 2 có hai nghiệm x1 , x2 . Hãy tính tổng 3. x1. x2. S  27  27 . A. S  252 B. S  45 C. S  9 D. S  180 Câu 27: Một hình nón có bán kính đáy R , góc ở đỉnh là 60 . Một thiết diện qua đỉnh nón chắn trên đáy một cung có số đo 90 . Diện tích của thiết diện là:. A.. 3R 2 2. .. B.. R2 6 . 2. C.. R2 7 . 2. D.. R2 3 . 2. Câu 28: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. A. d  50cm B. d  50 3cm C. d  25cm D. d  25 3cm Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 a3 a3 a3 2 A. V  B. V  C. V  D. V  3 3 2 6 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 -

(547) Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với đáy bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SB . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ADI  . A. a 6.. B.. a 7 . 2. C.. Câu 31: Cho a, b, x  0; a  b vа b, x  1 thỏa mãn log x. a 42 . 7. D. a 7.. a  2b 1 .  log x a  3 log b x 2. 2a 2  3ab  b 2 Khi đó biểu thức P  có giá trị bằng: (a  2b)2 16 5 2 4 A. P  B. P  C. P  D. P  15 4 3 5 Câu 32: Cho lăng trụ đứng có ABC. A ' B ' C ' có AB  AC  BB '  a, BAC  120 . Gọi I là trung điểm của CC ' . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABC  và  AB ' I  . A.. 2 2. B.. 3 5 12. C.. 30 10. D.. Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3x  trên từng khoảng xác định của nó? A. 4 B. 2 Câu 34: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x)  ax 2  3 A.  . 2. B. 0.. C. 1. 3 2. m2  3m đồng biến x 1. D. 3. b , f ( 1)  2, f (1)  3, f '(1)  0 ; khi đó a  2b bằng x3 3 C. 5 . D. . 2. Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a 2 , góc giữa mp(AB'C') và mp(ABC) bằng 600. Thể tích khối lăng trụ bằng A. 3a 3 B. 3 3a 3 C. a 3 D. 3a 3  1 17  Câu 36: Cho hàm số f ( x )  log 2  x   x 2  x   . 2 4   1 2 2018 Tính T  f ( ) f ( )  ...  f ( ) 2019 2019 2019 2019 A. T  B. T  2019 C. T  2018 D. T  1009 2 Câu 37: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho tồn tại các số thực không âm x, y thỏa mãn đồng thời x3  y 3  1  xy và x 2  y 2  xy  m . Tìm số phần tử của S. A. 1 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 38: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích của ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ở mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6. 82 60 90 83 A. B. C. D. 216 216 216 216 2x 1 Câu 39: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y  4 3 mx  mx  (m  1) x 2  mx  1 xác định với mọi x   . Số phần tử của S là A. 4 B. 3 C. 5 D. vô số Trang 4/6 - Mã đề thi 132 -

(548) S . ABC Câu 40: Cho hình chóp có SA  a, AB  a 3, AC  a 2 . 0 0 0   60 , BAC   90 , C  SAB AS  120 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A.. a3 3 3. B.. a3 3 6. C.. a3 6 3. D.. Góc. a3 3. Câu 41: Cho mặt cầu  S tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn  C  . Hình trụ  T  nội tiếp mặt cầu  S có một đáy là đường tròn  C  và có chiều cao là h  h  0  . Tính h để thể tích khối trụ  T  có giá trị lớn nhất. A. h  2R 3. B. h . 2R 3 3. C. h  R 3. D. h . R 3 3. Câu 42: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2m 2 x 2  m 4  2 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp. A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 x 1 Câu 43: Cho hàm số y  có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). x2 Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. 6 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 Câu 44: Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m 1  sin x  1  sin x  3  2 cos x  5  0. . .    có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc   ;  là một nửa khoảng  a; b . Tính . 7b  5a  2 2 A. B. C. D. 18  5 2 18  5 2 65 2 12  5 2 Câu 45: Một đội dự tuyển học sinh giỏi toán của một trường THPT có 7 học sinh, trong đó có một học sinh tên An và một học sinh tên Bình. Chia 7 học sinh thành ba nhóm, một nhóm ba học sinh, hai nhóm mỗi nhóm hai học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chia nhóm để An và Bình thuộc cùng một nhóm? A. 15 B. 10 C. 20 D. 25. Câu 46: Cho hàm số f  x   ax3  cx  d ,(a  0) có min f ( x)  f (2) . Giá trị lớn nhất của hàm  0; . số y  f ( x ) trên đoạn  3,1 bằng: A. 8a  d B. d  16a. C. d  16a. Câu 47: : Cho các số thực x, y thỏa mãn 5  16.4 x giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P  A. T  10. B. T . 21 2. 2. 2 y. .  5  16 x. D. 24a  d 2. 2 y.  .7. 2. 2 y x 2. . Gọi M, m lần lượt là. 10 x  6 y  26 . Khi đó T  M  m bằng: 2x  2 y  5 19 C. T  D. T  15 2. Câu 48: . Cho hàm số y  f ( x)  ax 3  bx 2  cx  d , ( a, b, c  ; a  0) ,. 5. có đồ thị là (C). Biết đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số y  f '( x) cho bởi hình vẽ bên. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 có phương trình là: A. y  x  2 B. y  x  4 C. y  5 x  2 D. y  5 x  2. 2. -1. 1. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 -

(549) 2 Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 4) , trọng tâm G (2; ) . Biết 3 rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng (d) có phương trình x  y  2  0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên (d) là điểm H (2; 4) . Giả sử B (a; b) , khi đó T  a  3b bằng A. T  4 B. T  2 C. T  2 D. T  0. Câu 50: Cho hàm số f ( x)  2 x 3  9 x 2  12 x  m  7 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   10;10 sao cho với mọi số thực a, b, c  1,3 thì f ( a ); f (b); f (c) là độ dài ba cạnh của một tam giác. A. 8. B. 6. C. 5. D. 4. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 132 -

(550) SỞ GDĐT BẮC NINH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :.................... Mã đề 101. Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  5x 2  4 với trục hoành là A. 3 . B. 2 . Câu 2. Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?. C. 4 .. D. 1 .. A. y  x 3  3x  1 .. C. y  x 4  4x 2  1 .. D. y  x 3  3x  1 .. B. y  x 2  2x .. Câu 3. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB  4a , AC  5a . Thể tích khối trụ là A. V  16a 3 . B. V  4a 3 . C. V  12a 3 . D. V  8a 3 . Câu 4. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA  AC  2a . Thể tích khối chóp S .ABC là a3 2 3 A. VS . ABC  a . B. VS . ABC  . C. VS . ABC  2a 3 . 3 3 Câu 5. Cho k, n (k  n ) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?. A. C nk  C nn k .. B. C nk . n! . k !.(n  k )!. C. Ank  k !.C nk .. D. VS . ABC. 4a 3 .  3. D. Ank  n !.C nk .. Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC . A B C  có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB  , điểm N thuộc cạnh CC  sao cho CN  2C N . Tính thể tích khối chóp A. BCNM theo V . A. VA.BCNM . 7V . 12. B. VA.BCNM . 7V . 18. C. VA.BCNM . V . 3. D. VA.BCNM . 5V . 18. Câu 7. Cho hàm số y  x 3  3x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?. . . A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 3 ..   C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;  1 và khoảng 1;  . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;1 .. Câu 8. Cho tứ diện ABCD , gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI? A. G1G2 / / ABD  . C. G1G2 . B. G1G2 / / ABC  .. 2 AB . 3. D. Ba đường thẳng BG1, AG2 và CD đồng quy.. Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   x 2e x. 3. 1. .. Trang 1/7 - Mã đề 101 -

(551) A. C..  f x  dx  e . x 3 1. C .. 1 3 f x  dx  e x 1  C . 3. Câu 10. Phương trình 72x. 2. 5 x 4. B..  f x  dx  3e. D.. f x  dx . . x 3 1. C .. x 3 x 3 1 e C . 3.  49 có tổng tất cả các nghiệm bằng. A. 1 .. B.. y. 5 . 2. 5. 5 D.  . 2 Câu 11. Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? C. 1 .. 3. A. y  x 3  3x 2  5 .. B. y  2x 3  6x 2  5 .. C. y  x 3  3x 2  5 .. D. y  x 3  3x  5 .. 1 O 1. Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh AB  a , góc giữa đường thẳng. 2. x. SA và mặt phẳng ABC  bằng 45º . Thể tích khối chóp S . ABCD là. A.. a3 . 3. B.. a3 2 D. . 3. a3 C. . 6 Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng?. A..  xe dx  e x. x.  xe x  C .. x2 x e C .  2 Câu 14. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất? A. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều). C. Khối thập nhị diện đều ( 12 mặt đều).. C.. a3 2 . 6. xe x dx . Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f x  . B..  xe dx  xe. D.. . x. xe x dx . x.  ex  C .. x2 x e  ex  C . 2. B. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều). D. Khối tứ diện đều.. 1 là 5x  4. 1 1 1 C. ln 5x  4  C . D. ln 5x  4  C . ln 5x  4  C . B. ln 5x  4  C . ln 5 5 5 Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với mặt phẳng. A.. ABC  và AB  2, AC  4, SA  A. R . 5 . 2. 5 . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S .ABC có bán kính là. B. R  5 .. Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 4 .. B. 1 .. C. R . 10 . 3. x2 x  1 là x2  x  2 C. 3 .. D. R . 25 . 2. D. 2 .. Câu 18. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V  12 . B. V  4 . C. V  4 . D. V  12 . Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  3x  4 A. D   \ 1; 4 .. 2 3. .. B. D   . Trang 2/7 - Mã đề 101 -

(552) C. D  ; 1  4;  .. D. D  ; 1   4;  .   3  a  . Câu 20. Cho a là số thực dương khác 5 . Tính I  loga  125  5. 1 A. I   . 3. B. I  3 .. C. I . 1 . 3.  1 1  2 Câu 21. Cho a  0 , b  0 , giá trị của biểu thức T  2 a  b  . ab  . 1   . D. I  3 . 1 2 2.  1  a b      bằng  4  b a   . 1 2 1 . C. . D. . 3 3 2 Câu 22. Cho a , b , c dương và khác 1 . Các hàm số y  loga x , y  logb x , y  logc x có đồ thị như hình. A. 1 .. B.. vẽ. y y = logax. 1. O. x y = logbx y = logcx. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. b  c  a . B. a  b  c . Câu 23. Tập xác định của hàm số y  2 sin x là. C. a  c  b .. D. c  b  a .. A.  0;2 .  . C.  .. D. 1;1 .  . B. 2;2 .  . Câu 24. Cho a  0 , b  0 thỏa mãn a 2  4b 2  5ab . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 log a  2b   5 log a  log b  .. B. log a  1  log b  1 .. a  2b log a  log b . D. 5 log a  2b   log a  log b .  3 2 Câu 25. Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?. C. log. A. A266 .. C. P6 .. B. 26 .. D. C 266 .. Câu 26. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là A. 1 . D.. B.. 1 . 3. C.. 2 . 3. y. 1 . 2. 2. Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  1  log 3 11  2x   0 là 3.  11 A. S  3;  .  2 . B. S  ; 4 .. x -2. -1. O -2. Trang 3/7 - Mã đề 101 - 1. 2.

(553) C. S  1; 4 . . D. S  1;4 .. Câu 28. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Hàm số y  f x  có hai điểm cực trị. B. Nếu m  2 thì phương trình f x   m có nghiệm duy nhất. C. Hàm số y  f x  có cực tiểu bằng 1 . D. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f x  trên đoạn 2;2 bằng 2 .  . Câu 29. Cho hàm số f x   2x  e x . Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x  thỏa mãn. F 0  2019 . A. F x   e x  2019 .. B. F x   x 2  e x  2018 .. C. F x   x 2  e x  2017 .. D. F x   x 2  e x  2018 .. Câu 30. Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3mx 2  3x  1 đồng biến trên  là.  D. 1;1 .. A. 1;1 .  . . . B. m  ;  1  1;   .  .  . . C. ;  1  1;   .. Câu 31. Cho a , b là các số dương thỏa mãn log9 a  log16 b  log12 A.. a 3 6  . b 4. B.. a  7 2 6 . b. C.. 5b  a a . Tính giá trị . 2 b. a  7 2 6 . b. D.. a 3 6  . b 4.   60 . Hình chiếu vuông Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Gọi  là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng SCD  , tính sin  biết rằng SB  a . A. sin  . 1 . 4. B. sin  . 1 . 2. C. sin  . 3 . 2. D. sin  . 2 . 2. Câu 33. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đạo hàm f  x   x 2 x  2x 2  6x  m  với mọi x   . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2019;2019 để hàm số g x   f 1  x  nghịch biến trên  . . . khoảng ;  1 ? A. 2010 .. B. 2012 .. C. 2011 .. D. 2009 .   Câu 34. Cho hình chóp S . ABC có AB  AC  4, BC  2, SA  4 3 , SAB  SAC  30º . Tính thể. B. VS . ABC  6 .. C. VS . ABC  4 .. tích khối chóp S . ABC . A. VS . ABC  8 .. Câu 35. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau Trang 4/7 - Mã đề 101 - D. VS . ABC  12 ..

(554) Giá trị lớn nhất của m để phương trình e. 2 f 3 x . 13 2 3 f x 7 f x  2 2.  m có nghiệm trên đoạn  0;2 là   15. A. e 4 .. B. e 3 .. Câu 36. Cho phương trình 2 sin x  1. . D. e 5 .. C. e 13 .. . 3 tan x  2 sin x  3  4 cos2 x . Tổng tất cả các nghiệm thuộc. đoạn  0;20  của phương trình bằng   A.. 1150 . 3. B.. 570 . 3. C.. 880 . 3. D.. 875 . 3. Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a 3 , BC  2a , đường thẳng AC  tạo với mặt phẳng BCC B  một góc 30 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp. hình lăng trụ đã cho bằng A. 6a 2 .. B. 3a 2 .. C. 4a 2 .. D. 24a 2 .. Câu 38. Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn các điều kiện: f 0  2 2 , f x   0, x   và. f x .f  x   2x  1 1  f 2 x , x   . Khi đó giá trị f 1 bằng A. 15 .. B.. 23 .. C.. 24 .. D.. 26 .. Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD  ; tứ giác ABCD là hình thang   vuông với cạnh đáy AD, BC ; AD  3BC  3a, AB  a, SA  a 3 . Điểm I thỏa mãn AD  3AI ; M là trung điểm SD , H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC . Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng. ABCD  . A. V . a 3 2 5. .. B. V . a 3 5. .. C. V . a 3 10 5. .. D. V . a 3 5 5. .. Câu 40. Cho phương trình m ln2 x  1  x  2  m  ln x  1  x  2  0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0  x 1  2  4  x 2 là khoảng a;  . Khi đó, a thuộc khoảng A. 3, 8; 3,9 .. B. 3, 7; 3, 8 .. C. 3, 6; 3, 7  .. D. 3, 5; 3, 6 .. Câu 41. Cho hàm số y  x 4  2x 2  m  2 có đồ thị C  . Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị. C  có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng tất cả các phần tử của S A. 3 .. B. 8 .. C. 5 .. là D. 2 .. Câu 42. Cho hai số thực x , y thỏa mãn x 2  y 2  4x  6y  4  y 2  6y  10  6  4x  x 2 . Gọi Trang 5/7 - Mã đề 101 -

(555) M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T . x 2  y 2  a . Có bao nhiêu giá trị. nguyên thuộc đoạn 10;10 của tham số a để M  2m ?   A. 17 . B. 16 . C. 15 . D. 18 . Câu 43. Cho hình chóp O. ABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  a . Gọi   M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ BC và OM bằng A. 120º . B. 150º . C. 135º . D. 60º .. . . Câu 44. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện 720 C 77  C 87  ....C n7 . 1 A10 . Hệ số của x 7 4032 n 1. n.  1 trong khai triển x  2  x  0 bằng x   A. 560 .. B. 120. D. 120 .. C. 560 .. Câu 45. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  bằng 1. A. 3 . Câu 46. Cho hàm số y . B. 2 . 2. . . x  3mx  2m 2  1 x  m.  0; 4  . D. 0 .. C. 1 .. x 3 3. x  m2  2 trên đoạn x m. . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 6; 6  . của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận? A. 12 . B. 9 . C. 8 .. . . D. 11 .. . Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x x 2  2  4  x 2  2x  x 2  2  1 là  a ;  b  .  Khi đó ab bằng 12 5 15 16 . B. . C. . D. . 5 12 16 15 Câu 48. Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh A.. SB, SC tương ứng tại M , N . Giá trị nhỏ nhất của tỉ số. VS .AMN VS .ABC. là. 1 1 3 4 . B. . C. . D. . 2 3 8 9 Câu 49. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm . Giá. A.. trị lớn nhất của thể tích khối trụ là A. 32 cm 3 .. B. 64 cm 3 .. C. 8 cm 3 .. Câu 50. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.. Trang 6/7 - Mã đề 101 - D. 16 cm 3 ..

(556)  3 sin x  cos x  1    f m 2  4m  4 có Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f   2 cos x  sin x  4 . . nghiệm? A. 4 .. B. 5 .. C. Vô số. ------ HẾT ------. Trang 7/7 - Mã đề 101 - D. 3 .. .

(557) SỞ GDĐT BẮC NINH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :.................... Mã đề 101. Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  5x 2  4 với trục hoành là A. 3 . B. 2 . Câu 2. Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?. C. 4 .. D. 1 .. A. y  x 3  3x  1 .. C. y  x 4  4x 2  1 .. D. y  x 3  3x  1 .. B. y  x 2  2x .. Câu 3. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB  4a , AC  5a . Thể tích khối trụ là A. V  16a 3 . B. V  4a 3 . C. V  12a 3 . D. V  8a 3 . Câu 4. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA  AC  2a . Thể tích khối chóp S .ABC là a3 2 3 A. VS . ABC  a . B. VS . ABC  . C. VS . ABC  2a 3 . 3 3 Câu 5. Cho k, n (k  n ) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?. A. C nk  C nn k .. B. C nk . n! . k !.(n  k )!. C. Ank  k !.C nk .. D. VS . ABC. 4a 3 .  3. D. Ank  n !.C nk .. Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC . A B C  có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB  , điểm N thuộc cạnh CC  sao cho CN  2C N . Tính thể tích khối chóp A. BCNM theo V . A. VA.BCNM . 7V . 12. B. VA.BCNM . 7V . 18. C. VA.BCNM . V . 3. D. VA.BCNM . 5V . 18. Câu 7. Cho hàm số y  x 3  3x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?. . . A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 3 ..   C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;  1 và khoảng 1;  . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;1 .. Câu 8. Cho tứ diện ABCD , gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI? A. G1G2 / / ABD  . C. G1G2 . B. G1G2 / / ABC  .. 2 AB . 3. D. Ba đường thẳng BG1, AG2 và CD đồng quy.. Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   x 2e x. 3. 1. .. Trang 1/7 - Mã đề 101 -

(558) A. C..  f x  dx  e . x 3 1. C .. 1 3 f x  dx  e x 1  C . 3. Câu 10. Phương trình 72x. 2. 5 x 4. B..  f x  dx  3e. D.. f x  dx . . x 3 1. C .. x 3 x 3 1 e C . 3.  49 có tổng tất cả các nghiệm bằng. A. 1 .. B.. y. 5 . 2. 5. 5 D.  . 2 Câu 11. Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? C. 1 .. 3. A. y  x 3  3x 2  5 .. B. y  2x 3  6x 2  5 .. C. y  x 3  3x 2  5 .. D. y  x 3  3x  5 .. 1 O 1. Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh AB  a , góc giữa đường thẳng. 2. x. SA và mặt phẳng ABC  bằng 45º . Thể tích khối chóp S . ABCD là. A.. a3 . 3. B.. a3 2 D. . 3. a3 C. . 6 Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng?. A..  xe dx  e x. x.  xe x  C .. x2 x e C .  2 Câu 14. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất? A. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều). C. Khối thập nhị diện đều ( 12 mặt đều).. C.. a3 2 . 6. xe x dx . Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f x  . B..  xe dx  xe. D.. . x. xe x dx . x.  ex  C .. x2 x e  ex  C . 2. B. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều). D. Khối tứ diện đều.. 1 là 5x  4. 1 1 1 C. ln 5x  4  C . D. ln 5x  4  C . ln 5x  4  C . B. ln 5x  4  C . ln 5 5 5 Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với mặt phẳng. A.. ABC  và AB  2, AC  4, SA  A. R . 5 . 2. 5 . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S .ABC có bán kính là. B. R  5 .. Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 4 .. B. 1 .. C. R . 10 . 3. x2 x  1 là x2  x  2 C. 3 .. D. R . 25 . 2. D. 2 .. Câu 18. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V  12 . B. V  4 . C. V  4 . D. V  12 . Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  3x  4 A. D   \ 1; 4 .. 2 3. .. B. D   . Trang 2/7 - Mã đề 101 -

(559) C. D  ; 1  4;  .. D. D  ; 1   4;  .   3  a  . Câu 20. Cho a là số thực dương khác 5 . Tính I  loga  125  5. 1 A. I   . 3. B. I  3 .. C. I . 1 . 3.  1 1  2 Câu 21. Cho a  0 , b  0 , giá trị của biểu thức T  2 a  b  . ab  . 1   . D. I  3 . 1 2 2.  1  a b      bằng  4  b a   . 1 2 1 . C. . D. . 3 3 2 Câu 22. Cho a , b , c dương và khác 1 . Các hàm số y  loga x , y  logb x , y  logc x có đồ thị như hình. A. 1 .. B.. vẽ. y y = logax. 1. O. x y = logbx y = logcx. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. b  c  a . B. a  b  c . Câu 23. Tập xác định của hàm số y  2 sin x là. C. a  c  b .. D. c  b  a .. A.  0;2 .  . C.  .. D. 1;1 .  . B. 2;2 .  . Câu 24. Cho a  0 , b  0 thỏa mãn a 2  4b 2  5ab . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 log a  2b   5 log a  log b  .. B. log a  1  log b  1 .. a  2b log a  log b . D. 5 log a  2b   log a  log b .  3 2 Câu 25. Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?. C. log. A. A266 .. C. P6 .. B. 26 .. D. C 266 .. Câu 26. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là A. 1 . D.. B.. 1 . 3. C.. 2 . 3. y. 1 . 2. 2. Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  1  log 3 11  2x   0 là 3.  11 A. S  3;  .  2 . B. S  ; 4 .. x -2. -1. O -2. Trang 3/7 - Mã đề 101 - 1. 2.

(560) C. S  1; 4 . . D. S  1;4 .. Câu 28. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Hàm số y  f x  có hai điểm cực trị. B. Nếu m  2 thì phương trình f x   m có nghiệm duy nhất. C. Hàm số y  f x  có cực tiểu bằng 1 . D. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f x  trên đoạn 2;2 bằng 2 .  . Câu 29. Cho hàm số f x   2x  e x . Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x  thỏa mãn. F 0  2019 . A. F x   e x  2019 .. B. F x   x 2  e x  2018 .. C. F x   x 2  e x  2017 .. D. F x   x 2  e x  2018 .. Câu 30. Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3mx 2  3x  1 đồng biến trên  là.  D. 1;1 .. A. 1;1 .  . . . B. m  ;  1  1;   .  .  . . C. ;  1  1;   .. Câu 31. Cho a , b là các số dương thỏa mãn log9 a  log16 b  log12 A.. a 3 6  . b 4. B.. a  7 2 6 . b. C.. 5b  a a . Tính giá trị . 2 b. a  7 2 6 . b. D.. a 3 6  . b 4.   60 . Hình chiếu vuông Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Gọi  là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng SCD  , tính sin  biết rằng SB  a . A. sin  . 1 . 4. B. sin  . 1 . 2. C. sin  . 3 . 2. D. sin  . 2 . 2. Câu 33. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đạo hàm f  x   x 2 x  2x 2  6x  m  với mọi x   . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2019;2019 để hàm số g x   f 1  x  nghịch biến trên  . . . khoảng ;  1 ? A. 2010 .. B. 2012 .. C. 2011 .. D. 2009 .   Câu 34. Cho hình chóp S . ABC có AB  AC  4, BC  2, SA  4 3 , SAB  SAC  30º . Tính thể. B. VS . ABC  6 .. C. VS . ABC  4 .. tích khối chóp S . ABC . A. VS . ABC  8 .. Câu 35. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau Trang 4/7 - Mã đề 101 - D. VS . ABC  12 ..

(561) Giá trị lớn nhất của m để phương trình e. 2 f 3 x . 13 2 3 f x 7 f x  2 2.  m có nghiệm trên đoạn  0;2 là   15. A. e 4 .. B. e 3 .. Câu 36. Cho phương trình 2 sin x  1. . D. e 5 .. C. e 13 .. . 3 tan x  2 sin x  3  4 cos2 x . Tổng tất cả các nghiệm thuộc. đoạn  0;20  của phương trình bằng   A.. 1150 . 3. B.. 570 . 3. C.. 880 . 3. D.. 875 . 3. Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a 3 , BC  2a , đường thẳng AC  tạo với mặt phẳng BCC B  một góc 30 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp. hình lăng trụ đã cho bằng A. 6a 2 .. B. 3a 2 .. C. 4a 2 .. D. 24a 2 .. Câu 38. Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn các điều kiện: f 0  2 2 , f x   0, x   và. f x .f  x   2x  1 1  f 2 x , x   . Khi đó giá trị f 1 bằng A. 15 .. B.. 23 .. C.. 24 .. D.. 26 .. Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD  ; tứ giác ABCD là hình thang   vuông với cạnh đáy AD, BC ; AD  3BC  3a, AB  a, SA  a 3 . Điểm I thỏa mãn AD  3AI ; M là trung điểm SD , H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC . Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng. ABCD  . A. V . a 3 2 5. .. B. V . a 3 5. .. C. V . a 3 10 5. .. D. V . a 3 5 5. .. Câu 40. Cho phương trình m ln2 x  1  x  2  m  ln x  1  x  2  0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0  x 1  2  4  x 2 là khoảng a;  . Khi đó, a thuộc khoảng A. 3, 8; 3,9 .. B. 3, 7; 3, 8 .. C. 3, 6; 3, 7  .. D. 3, 5; 3, 6 .. Câu 41. Cho hàm số y  x 4  2x 2  m  2 có đồ thị C  . Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị. C  có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng tất cả các phần tử của S A. 3 .. B. 8 .. C. 5 .. là D. 2 .. Câu 42. Cho hai số thực x , y thỏa mãn x 2  y 2  4x  6y  4  y 2  6y  10  6  4x  x 2 . Gọi Trang 5/7 - Mã đề 101 -

(562) M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T . x 2  y 2  a . Có bao nhiêu giá trị. nguyên thuộc đoạn 10;10 của tham số a để M  2m ?   A. 17 . B. 16 . C. 15 . D. 18 . Câu 43. Cho hình chóp O. ABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  a . Gọi   M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ BC và OM bằng A. 120º . B. 150º . C. 135º . D. 60º .. . . Câu 44. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện 720 C 77  C 87  ....C n7 . 1 A10 . Hệ số của x 7 4032 n 1. n.  1 trong khai triển x  2  x  0 bằng x   A. 560 .. B. 120. D. 120 .. C. 560 .. Câu 45. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  bằng 1. A. 3 . Câu 46. Cho hàm số y . B. 2 . 2. . . x  3mx  2m 2  1 x  m.  0; 4  . D. 0 .. C. 1 .. x 3 3. x  m2  2 trên đoạn x m. . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 6; 6  . của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận? A. 12 . B. 9 . C. 8 .. . . D. 11 .. . Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x x 2  2  4  x 2  2x  x 2  2  1 là  a ;  b  .  Khi đó ab bằng 12 5 15 16 . B. . C. . D. . 5 12 16 15 Câu 48. Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh A.. SB, SC tương ứng tại M , N . Giá trị nhỏ nhất của tỉ số. VS .AMN VS .ABC. là. 1 1 3 4 . B. . C. . D. . 2 3 8 9 Câu 49. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm . Giá. A.. trị lớn nhất của thể tích khối trụ là A. 32 cm 3 .. B. 64 cm 3 .. C. 8 cm 3 .. Câu 50. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.. Trang 6/7 - Mã đề 101 - D. 16 cm 3 ..

(563)  3 sin x  cos x  1    f m 2  4m  4 có Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f   2 cos x  sin x  4 . . nghiệm? A. 4 .. B. 5 .. C. Vô số. ------ HẾT ------. Trang 7/7 - Mã đề 101 - D. 3 .. .

(564) SỞ GD&ĐT NGHỆ AN. TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI THPT QUỐC GIA. MÔN TOÁN – LẦN 1 – NĂM 2019. Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề thi 132. Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................. Câu 1: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, Hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai quả lấy ra cùng màu đỏ. 7 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 20 20 2 5 Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh? 2 2 A. A41 . B. 412 . C. 241 . D. C 41 . Câu 3: Tập nghiệm của phương trình A. S  . B. S  1. x − 2( x 2 − 3 x + 2) = 0 là :. C. S  1;2. e x  e x Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số: y  x e  e x ex 4 . B. y '  x . A. y '  x x 2 (e  e ) (e  e x )2. C. y ' . 5 (e  e x )2 x. D. S  2. D. y '  e x  e x .. Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxy , Cho đường thẳng d: x  y  1  0 và đường tròn (C) : x 2  y 2  2x  4y  0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 60o . A. M 1(3; 4) và M 2 (3; 4) B. M 1(3; 2) và M 2 (4; 3) . C. M 1(3;2) và M 2 (3; 4) .. D. M 1(3; 4) và M 2 (3; 2) .. Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y  4x 2 . 1  2 trên đoạn x. 1;2 bằng:  . 29 . B. 1 . C. 3 . D. Không tồn tại 2 Câu 7: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt (SAB), (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và đáy bằng 600 , BC  a. Khoảng cách giữa AB và SC bằng: A.. A.. 3a . 2. B. 2. 3 a. 13. C.. a . 2. D. 2. 3 a. 5. Câu 8: Phương trình 3x .2x 1  72 có nghiệm là 5 3 A. x  . B. x  2 C. x  . D. x  3 . 2 2 Câu 9: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ là: A. 32cm 3 . B. 8cm 3 . C. 4cm 3 . D. 16cm 3 . Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 3  3x 2  1 B. y  x 4  2x 2  1 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 -

(565) y. C. y  x 4  2x 2  1 sin x .cos xdx Câu 11:  A.. cos2x C . 4. Câu 12: lim. 3. D. y  x 2  1. 2 1. bằng:. -2. -1. x. 0. 1. 2. -1. B. . 2. sin x C . 2. C.. 2. sin x C . 2. D.. cos2x C . 2. 1  19n bằng 18n  19. 1 1 . C.  . D. 18 19   x  5  1 t Câu 13: Cho đường thẳng  :  2 một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng    3 3t y       1 A. (5; 3) . B. (6;1) C. ( ; 3) . D. (5; 3) . 2 A.. 19 . 18. B.. Câu 14: Cho phương trình x 2  y 2  2mx  4(m  2)y  6  m  0 (1) Điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn. m  1 m  1 A. m  2 . B.  . C. 1  m  2 . D.  m  2 m  2 Câu 15: Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi. B. 0, 6 % C. 0, 7 % . D. 0, 5 % A. 0, 8 %      Câu 16: Tìm tọa độ véc tơ u biết rằng u  a  0 và a  (1; 2;1)     A. u  3;  8; 2 . B. u  1;  2; 8 . C. u  1; 2;  1 . D. u  6;  4;  6 .. . . . . . . . . Câu 17: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:. A. y =. 2x + 3 x−2. B. y =. x+3 x−2. C. y =. 2x − 7 x−2. D. y =. x−3 x−2. Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f x   3x  2 là 2 (3x  2) 3x  2  C . 3 2 C. (3x  2) 3x  2  C . 9 A.. 1 (3x  2) 3x  2  C . 3 3 1 D. C . 2 3x  2 B.. Câu 19: Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của loga 3 a bằng:. Trang 2/6 - Mã đề thi 132 -

(566) A. 3 .. B.. 1 . 3. 1 3. C.. D. -3. Câu 20: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c a, b, c    có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 3. C. 4. D. 2. 4x 4  9  3 là x 2  2x A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 22: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB  2a . Góc giữa mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy bằng B. 60o . C. 45o . D. 30o . A. 90o .. Câu 21: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . Câu 23: Giải phương trình: 2x 2  6x  1  4x  5. . A. 1  2;2  3. . . B. 1  2;2  3. . . C.. . 2  1;2  3 .. D.. . . 2  1;2  3 .. Câu 24: Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh a (a>0) các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc 450 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 1 3 1 3 A. B. 2a 3 . C. AB  a . D. a . a 2 3 2. . . Câu 25: Cho hàm số f x   ax 4  bx 2  1 a, b   . Đồ thị của hàm số y  f x  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2018.f x   2019  0 là. A. 4 .. B. 0 .. C. 3 .. D. 2 .. Câu 26: Với điều kiện nào của m thì phương trình (3m 2  4)x  1  m  x có nghiệm duy nhất? A. m  1 .. B. m  1 .. C. m  . 2 3. b. Câu 27: Với a, b là các tham số thực. Giá trị tích phân.  3x. 2. D. m  1 .. .. .  2ax  1 dx bằng. 0. A. b 3  b 2a  b .. B. b 3  b 2a  b .. C. b 3  ba 2  b .. D. 3b 2  2ab  1 .. Câu 28: Mặt tiền của nhà văn hóa huyện Quỳnh Lưu có 17 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 3 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 14 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ đầu tư thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả gỗ, biết giá thuê là 360.000 / m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi chủ đầu tư phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy   3,14159 ) A.  22990405 .. B.  5473906 .. C.  5473907 .. D.  22990407 .. Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' . Tính góc giữa hai mặt phẳng A ' BC  và A 'CD  . A. 900 .. B. 1200 .. C. 600 .. D. 450 .. Trang 3/6 - Mã đề thi 132 -

(567) 10.  1   Câu 30: Cho biểu thức P   3 x    x thức Niu-tơn của P . A. 160 . B. 200 .. với x  0 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị C. 210 .. . D. 200 .. . Câu 31: Phương trình f x   0 có tập nghiệm A  m; m 2 ; m 3 , phương trình g x   0 có tập nghiệm B  2; m  2; 4m  .Hỏi có bao nhiêu giá trị m để hai phương trình tương tương?. A. 2 .. B. 3 .. C. 1 .. D. 4 .. Câu 32: Cho hàm số y  f (x ) thỏa mãn lim f (x )  2019m , lim f (x )  2020m 4 (với m là tham số x . x . thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y  f (x ) có duy nhất một tiệm cận ngang? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10; 3 để hàm số   3 2 y  x  6x  m  9 x  2019 nghịch biến trên khoảng ; 1 . Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 9 . B. 13 . C. 8 . D. 14 Câu 34: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x  m.4x 1  5m 2  44  0 có hai nghiệm đối nhau. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 35: Đường thẳng  :5x  3y  15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu? A. 7, 5 .. B. 5 .. C. 15 .. D. 3 .. Câu 36: Cho hai số thực a, b thỏa mãn loga 2 4b2 1 2a  8b   1 . Tính P  S  4a  6b  5 đạt giá trị lớn nhất. 8 13 B. . A. . 5 2. C.. 13 . 4. D.. a khi biểu thức b. 17 . 44. Câu 37: Xét các số thực với a ≠ 0, b > 0 sao cho phương trình ax3 − x 2 + b = 0 có ít nhất hai nghiệm 2 thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức a b bằng: 15 27 4 4 A. 4 B. 4 C. 27 D. 15 Câu 38: Cho khối lăng trụ tam giác ABC .A B C  . Gọi M , N lần lượt thuộc các cạnh bên AA,CC  sao cho MA  MA; NC  4NC  . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Hỏi trong bốn khối tứ diện GA B C , BB MN , ABB C  và A BCN , khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất? A. Khối ABB C  . B. Khối A BCN . C. Khối BB MN . D. Khối GA B C  . Câu 39: Biết hai hàm số f x   x 3  ax 2  2x  1 và g x   x 3  bx 2  3x  1 có chung ít nhất một điểm cực trị. Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức P  a  b A.. B. 2 6 .. 30 .. C. 3  6 .. D. 3 3 .. Câu 40: Cho hàm số bậc ba f x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi 3. đồ thị hàm số g x  A. 5 .. x . 2. .  3x  2. x 1. (x  1)  f 2 x   f x    B. 4 .. 2. có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? C. 6 .. D. 3 .. Câu 41: Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x 4  2x 2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0,1, m, n . Tính S  m 2  n 2 . Trang 4/6 - Mã đề thi 132 -

(568) A. S  1. B. S  0 .. C. S  3 .. Câu 42: Cho F x  là nguyên hàm của hàm số f x  . . . D. S  2 .. 1 và F 0   ln 2e . Tập nghiệm S của e 1 x. phương trình F x   ln e x  1  2 là: A. S  3 .. B. S  2; 3 .. C. S  2; 3 .. D. S  3; 3 .. Câu 43: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. 2 Hàm số y  f 2x  1  x 3  8x  2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3  1 A. 1; . B. ; 2 . C. 1;  . D. 1;7  . 2   Câu 44: Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó? A. 16 B. 18. C. 20. D. 22. Câu 45: Cho phương trình 16m 2x 3  16x  8x 3  2x  2  2m 2  10 ( m là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình đã cho vô nghiệm. B. Phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực. C. Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt. D. Số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào giá trị của tham số m. Câu 46: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '(x )  x 2 (x  2)4 (x  4)3 [x 2  2(m  3)x  6m  18] . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f ( x ) có đúng một điểm cực trị? A. 7 .. B. 5 .. D. 6 .. C. 8 .. x  1 (C), y  x  m (d ) . Với mọi m đường thẳng (d ) luôn cắt đồ thị 2x  1 (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Giá trị nhỏ nhất của T  k12020  k22020 bằng.. Câu 47: Cho hàm số y . 1 2 . D. . 2 3 Câu 48: Cho khối lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a . Các điểm M , N lần lượt di động trên các tia A. 1 .. B. 2 .. C.. AC , B ' D ' sao cho AM  B ' N  a 2 .Thể tích khối tứ diện AMNB ' có giá trị lớn nhất là :. a3 A. . 12. a3 B. . 6. a3 3 C. . 6. a3 2 D. . 12 2. Câu 49: Cho hàm số f x  thỏa mãn f 1  2 và (x 2  1)2 f  x    f x  (x 2  1) với mọi x   . Giá   trị của f 2 bằng 2 5 2 5 . B.  . C.  . D. . 5 5 2 2 Câu 50: Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau là A.. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 -

(569) A.. 504 . 59049. -----------------------------------------------. B.. 7560 . 59049. C.. 1260 . 59049. D.. 12600 . 59049. ----------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 132 -

(570) TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 Mã đề 132 1 A 2 D 3 D 4 B 5 D 6 D 7 A 8 B 9 D 10 C 11 C 12 A 13 B 14 B 15 C 16 C 17 B 18 C 19 C 20 B 21 D 22 B 23 A 24 A 25 A 26 D 27 A 28 D 29 C 30 C 31 C 32 B 33 C 34 B 35 A 36 B 37 C 38 B 39 A 40 D 41 C 42 A 43 C 44 D 45 B 46 C 47 B 48 A 49 D 50 D. Mã đề 209 1 D D 2 3 B 4 D 5 C A 6 7 A 8 D 9 B C 10 B 11 12 D 13 B 14 C 15 D 16 A 17 C 18 C 19 B 20 B 21 A 22 A 23 A 24 D 25 C 26 A 27 C 28 C 29 A 30 D 31 B 32 C 33 C 34 B 35 D 36 C 37 D 38 A 39 B 40 A 41 A 42 C 43 B 44 A 45 D 46 D 47 A 48 D 49 C 50 B. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 1-2019 Mã đề 357 1 A D 2 3 B 4 C 5 D D 6 7 C 8 B 9 C A 10 A 11 12 D 13 B B 14 15 A 16 D 17 B 18 B 19 A 20 C 21 C 22 A 23 C D 24 25 D C 26 27 D C 28 29 B A 30 31 C 32 A 33 B 34 A 35 D C 36 37 B 38 B 39 C 40 D 41 A 42 D 43 A 44 C 45 A 46 D 47 B 48 A 49 A 50 C. Mã đề 485 1 D A 2 3 A 4 C 5 D C 6 7 C 8 D 9 B 10 C D 11 12 B 13 C 14 A 15 A 16 C 17 B 18 D 19 B 20 A 21 B 22 A 23 D B 24 25 B D 26 27 C A 28 29 C 30 B 31 A 32 D 33 D 34 B 35 B B 36 37 A 38 A 39 B 40 D 41 D 42 C 43 A 44 A 45 C 46 D 47 C 48 A 49 B 50 A.

(571)

(572)

(573)

(574)

(575)

(576) SỞ GDĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2. MÔN: TOÁN - LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÃ ĐỀ: 121 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh:............................................................................. Lớp: .......................................... Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. A. 3888. B. 3672. C. 1512. D. 1944. Câu 2: Số nghiệm thực của phương trình 4 x  2 x 2  3  0 là: A. 1 . B. 0 . C. 2 .. D. 3 . 2. 3. Câu 3: Cho hàm số f  x  liên tục trên R và có đạo hàm f   x    x  1  x  1  2  x  . Hàm số f  x  có mấy điểm cực trị? A. 2 .. C. 1.. B. 3 .. D. 4 .. Câu 4: Cho hàm số y  x3  3 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;   .. B.  ; 1 .. C.  ;   .. D.  1;1 .. Câu 5: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, diện tích xung quanh bằng 6 a 2 . Tính thể tích V của khối nón đã cho.  a3 2 3 a 3 2 A. V  . B. V  3 a 3 . C. V  . D. V   a 3 . 4 4 Câu 6: S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SC  a 3 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD . a3 2 A. V  . 3. B. V . a3 . 3. C. V . a3 3 . 3. D. V  a 3 .. Câu 7: Cho hàm số f  x   log 2  x 2  1 , tính f  1 ? A. f  1 . 1 . 2 ln 2. B. f  1 . 1 . 2. C. f  1  1 .. D. f  1 . 1 . ln 2. Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  2 x 2  x  2 trên đoạn  0;2 bằng B. 0 .. A. 2 .. C. . 50 . 27. D. 1 .. Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3x 2   m  1 x  2 đồng biến trên R . A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  4 . 1 Câu 10: Tập xác định của hàm số y   ln  x  1 là: 2 x A. D  1; 2 . B. D  1; 2  . C. D  1;    . D. D  1; 2  . Câu 11: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2, đạt được khi x  1 . B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;1 .. ∞. x y'. 0. C. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  1 . D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2; 2  .. 1. 1 +. +∞. y. 0 2 ∞. 2. Câu 12: Đạo hàm của hàm số y  2 x 2. A. y  2 x.2 x 1.ln 2 .. 2. 1. +∞. là 2. B. y    x 2  1 .2 x .. C. y  2 x.2 x. 2. 1. .. 2. D. y  2 x 1.ln 2 .. Trang 1/4 - Mã đề thi 121 -

(577) Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và.  SBC  là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AD . B. BD . C. AC . D. DC . Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.. y. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  sin x   log 2 m có nghiệm thuộc khoảng  0;   là. 1 . 1. . 1 2.  . A.  ; 2  . 2.  . B.  ; 2  . 2 . C.  0;2.. D.  ; 2  .. 1 O. 1. x. 1. Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2  A.  4;   .. 1. B.  ;0  .. 1 9. D.  0;   .. C.  ; 4  .. Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA   ABCD  , SA  a 3 . Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM . a 3 a 3 3a 2a 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 3 Câu 17: Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  .. SA  5 , AB  3 , BC  4 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC. 5 3 5 2 5 3 5 2 A. R  B. R  C. R  D. R  . . . . 2 2 3 3 Câu 18: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 là A. V  4 . B. V  16 . C. V  8 . D. V  12 . Câu. 19:. Gọi. S. là. tập. hợp. các. nghiệm. thuộc. khoảng.  0;100 . của. phương. trình. 2. x x   sin  cos   3 cos x  3 . Tổng các phần tử của S là 2 2  7525 7550 7375 A. . B. . C. . 3 3 3 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f  x   2 m có nghiệm đúng với mọi x   0;1 A. m  2 . B. 0  m  1 . C. 0  m  2 . D. m  1 .. 7400 . 3. D.. y 2 1 O. x. 1 2. 2 x 2  3x  m Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  không có tiệm xm cận đứng. A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 và m  0 . D. m  0 . 6. Câu 22: Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niutơn của  2 x  1 . A. 160 . B. 960 . C. 160 . Câu 23: Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận? x 1 x3 A. y  2 . B. y  . C. y  . 2 x  x9 4 x 5x  1. D. 960 . D. y . 1  2x . 1 x. Câu 24: Cho hàm số y   m  1 x 4  mx 2  3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị. Trang 2/4 - Mã đề thi 121 -

(578) A. m   ;  1   0;    .. B. m   ;  1   0;    .. C. m   1;0  .. D. m   ;  1   0;    .. Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC , AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB  3a, AC  6a, AD  4a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD , BD . Tính thể tích khối đa diện AMNP . A. 12a 3 . B. 3a 3 . C. 2a 3 . D. a 3 . Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1 . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. log a a  1 . B. log a 2.log 2 a  1 . C. log a 1  0 . D. a  log a 3  3 .. . . Câu 27: Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2  x  2  1 là B. 1 .. A. 0;1 .. D. 1;0 .. C. 0 ..  2 x 2  1  x  21x 5. Câu 28: Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2  2  2x  1 A. 2 . B. 0 . C. . D. 1 . 2 2x 1 Câu 29: Hàm số y  có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 30: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40% . Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A. 71674 triệu. B. 858,72 triệu. C. 768,37 triệu. D. 726,74 triệu. Câu 31: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là: a3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. D. . . 12 4 12 4 Câu 32: Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là V mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng? V V V V A. 3 . B. . C. 3 . D. .   2 2 Câu 33: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  3 x 2  9 x  2 là A. 3 . B. 7 . C. 20 . x. D. 25 .. x. Câu 34: Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   2 .5  1 là. 10 x  xC . A. ln10. x. B. x.10 ln10 .. x. C. 10  x  C .. 10 x C. D. ln10. Câu 35: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9 %/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây? A. 111 680 000 đồng. B. 105 370 000 đồng. C. 107 667 000 đồng. D. 116 570 000 đồng.     Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC. ABC  với G là trọng tâm của tam giác ABC . Đặt AA  a , AB  b ,    AC  c . Khi đó AG bằng  1    1    1    1   A. a  b  c . B. a  b  c . C. a  b  c . D. a  b  c . 6 3 2 4. . . . . . . . . Câu 37: Tất cả giá trị của m sao cho phương trinh 4 x 1  2 x  2  m  0 có hai nghiệm phân biệt là A. 0  m  1 . B. m  0 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 38: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A' B 'C ' D ' với AB  a , AD  2a , AA'  3a bằng Trang 3/4 - Mã đề thi 121 -

(579) A. 3a 3 .. B. a 3 .. C. 6a 3 .. D. 2a 3 .. Câu 39: Xét khai triển Niutơn của biểu thức P  ( 5  4 7 )124 . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên? A. 33 . B. 30 . C. 31 . D. 32 .. . . Câu 40: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   x3  3 x 2 e x và F  0   1 . Tính F 1 . A. F 1  e  1 .. B. F 1  4e .. C. F 1  e  1 .. D. F 1  e .. Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y  2  0 . Viết phương trình đường thẳng d  là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90o . A. d  : x  3 y  2  0 . B. d  : x  3 y  2  0 . C. d  : x  3 y  2  0 . D. d  : 3 x  y  6  0 . Câu 42: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và công sai d  5 . Giá trị của u5 bằng A. 12. B. 22. C. 27. D. 1250.. 2 2. Câu 43: Tổng các nghiệm của phương trình log x  log 2 9.log 3 x  3 là 17 A. 2 . B. . C. 8 . D. 2 . 2 Câu 44: Điều kiện của tham số thực m để phương trình sin x  m  1 có nghiệm là m  0 A. m  2 . B. m  0 . C.  . D. 2  m  0 .  m  2 Câu 45: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào sau đây sai? A. Ank  Cnk .k ! .. B. Ank . n! .  n  k !. Câu 46: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y .  m  2 . m  1. A. .  m  2 B.  . m  1. D. Cnk . C. Pn  n!.. n! .  n  k !. m ln x  2 nghịch biến trên  e2 ;   là ln x  m  1.  m  2 C.  . m  1. D. m  2 .. AD  a . Quay hình thang và miền trong 2 của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC ta được khối tròn xoay T  . Tính thể tích V của khối tròn xoay. Câu 47: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB  BC . T . tạo thành.. A. V . 4 a 3 . 3. B. V . 5 a 3 . 3. C. V   a 3 .. D.. 7 a 3 . 3. Câu 48: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3 x  3 và đường thẳng y  3 . A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 49: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log. 2.  x  1  log 2  mx  8 có hai nghiệm. phân biệt là A. 5 . B. Vô số. C. 4 . D. 3 . Câu 50: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó? x x 2 x 1  3 e x A. y  2017 . B. y    . C. y    . D. y    .  3 e 2 ---------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 4/4 - Mã đề thi 121 -

(580) made 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121. cautron 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. dapan A C A D B B D B C D B A A A A B B C C D C A B A B. made 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121. cautron 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. dapan D A C D C D C D A A B A C D C C B B D D D B C D D.

(581) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm). Mã đề thi: 001. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là: 1 A. a 3 . B. 2a 3 . C. a 3 . D. 3a 3 . 3 Câu 2: Cho cấp số cộng un biết u1  5; u2  3 . Hãy chọn kết quả đúng : A. u5  1 . B. u5  5 . C. u5  3 . D. u5  1 .. . . . . . . Câu 3: Nghiệm của phương trình log 5 x  1  log 5 x  3  log 5 4x  3 là: A. x  2 .. B. 4. x  0; x  2 .. C. x  0 .. D. x . 5 . 2. 2. Câu 4: Hàm số y  –x  2x – 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?. . . . . . B. – ; 0 .. A. –1;1 ..  . . C. –1; 0 và 1;  .. .   . D. – ; –1 và 0;1 .. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA  a tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  2a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC A. V . a3 . 2. B. V  2a 3 .. C. V . a3 . 6. D. V . 2a 3 . 3. Câu 6: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0 , tiệm cận ngang y  1 . B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận. D. Hàm số đồng biến trong khoảng  ; 0  và  0;   . Câu 7: Đạo hàm của hàm số y  A.. 1 . 3 ln 3. B.. x. x 1 là: 3x 1  ( x  1) ln 3 . 3x. C. 1  ( x  1) ln 3 .. D.. ln 3  ( x  1) . 3x ln 3. Câu 8: Khoảng cách từ điểm M (5; 1) đến đường thẳng 3 x  2 y  13  0 là: A. 2 13 . B.. 28 13 . C. 26 . D. . 2 13. Câu 9: Khối nón có chiều cao h = 3cm và bán kính đáy r = 2cm thì có thể tích bằng: 4 B. 4 cm 3  . C. 4 cm 2  . D. 16 cm 3  . A.  cm 3 . 3 x  1 Câu 10: Đồ thị hàm số y  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận: A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 5x  3 x2  4 Câu 11: Tính lim 2 . A. -2. B. 4. C. -4. D. 1. x2 x  3x  2      Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là. . . A.  2; 3; 1 .. B.  3;2; 1 .. C.  2; 1; 3 .. Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x trên  0; 1 là:   3. A. 4.. D.  1;2; 3 . B. 1.. C. 2.. D. 0.. x. 1 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình    9 là: 3. A.  ; 2  . B.  ;2 . C.  2;   . D.  2; . Trang 1/4 - Mã đề thi 001 -

(582) Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;2;  3 , B 1;0; 2  , C  x; y;  2  thẳng hàng. Khi đó tổng x  y bằng bao nhiêu?. 11 11 . D. x  y   . 5 5 B. R \ 0 . C. R . D. [0; ) .. A. x  y  1. B. x  y  17. C. x  y . Câu 16: Tập xác định của hàm số y  log3 x là:. A. (0; ) .. Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có AA '  a , tam giác ABC đều cạnh bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A.. a3 3 . 4. B.. a3 3 . 12. C.. a3 . 2. 3. D. a .. Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f x   x 3  3x  2 là hàm số nào trong các hàm số sau? x4  3x 2  2x  C . 3 x4 x2 C. F x     2x  C . 4 2. A. F x  . B. F x  . x4 3x 2   2x  C . 4 2. D. F x   3x 2  3x  C .. Câu 19: Giá trị cực đại của hàm số: y . 1 3 5 4 5 x  2x 2  3x  là: A.  . B. . C. 3. D. 1 . 3 3 3 3 2. Câu 20: Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 1. 7. 11. 6. A. a 3 . B. a 6 . C. a 6 . D. a 5 . Câu 21: Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện. D. B. A. C. Câu 22: Có bao nhiêu số nguyên trên  0;10 nghiệm đúng bất phương trình log 2  3x  4   log 2  x  1 A. 9.. B. 10.. C. 8.. D. 11.. Câu 23: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn x n  a 0  a1 x  2  a2 x  2  ...  an x  2 và n. 2. .  . . a1  a2  a 3  2n 3.192 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. n  7; 9 . B. n  9;16 . C. n  8;12 . D. n  5; 8 Câu 24: Cho. 4. 2. 0. 0.  f x  dx  16 . Tính tích phân I   f 2x  dx .. A. I  16 .. B. I  8 . C. I  4 . D. I  32 .. Câu 25: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. A. P( A) . 3 . 8. B. P( A) . 7 . 8. C. P ( A) . 1 . 2. Câu 26: Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  5 có nghiệm là :  m  4 C.  . B. m  4 . A. m  34 . m  4. D. P( A) . 1 . 15. D. 4  m  4 .. Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx 2  1 có tiệm cận ngang. A. 0  m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 28: Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Năm đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào? A. Năm 2023. B. Năm 2020. C. Năm 2022. D. Năm 2025.. Trang 2/4 - Mã đề thi 001 -

(583) Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp 2 trên  . Biết hàm số. y  f  x  đạt cực tiểu tại x= -1, có đồ thị như hình vẽ bên và đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. 4. Tính.  f '' x  2 dx 1. A. 1 .. D. 2 .   Câu 30: Cho phương trình tanx+tan  x    1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng 4  giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây? A. 2. B. 1,678. C. 1,789. D. 1,897. B. 4.. C. 3.. Câu 31: Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số f x   x  2 4  x 2 trên tập xác định. Khi đó, phương trình. a x  3x 1  0 có nghiệm là A. x  3. B. x  2. C. x  4. D. x  1. 3 2 Câu 32: Giá trị của m để hàm số y  x  2  m – 1 x   m – 1 x  5 đồng biến trên  là:. 7 4. A. m  (;1)  ( ; ) ..  7  4  . B. m  1;  ..    4 . 7 C. m  1;  .. D. m  (;1]  [. 7 ; ) . 4. Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ 1 1 1 1 số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD: A. . B. . C. . D. . 16 4 8 2 3. 2. Câu 34: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d,(a  0) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. a,b, c, d  0 . B. a, c  0,b  0 . C. a, d  0 , c < 0. D. a,b  0, d  0 . Câu 35: Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. R 2 2R 3 R 3 A. h  . B. h  . C. h  R 2 . D. h  . 2 3 3 Câu 36: Tìm giá trị thực của tham số. m. để đường thẳng d : y  3 x  m cắt đồ thị hàm số y . 2 x 1 x 1. C  tại hai. điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng : x  2 y  2  0 , với O là gốc tọa độ. 11 5. 1 5. A. m   .. B. m   .. C. m  0.. D. m  2 .. Câu 37: Cho hình chóp đều S .ABCD , cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD  . A.. a . 2. B.. a 3 . 4. C.. a 3 . 2. D.. S. a . 4. A. B. 2. C. . log23 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên 1; 3 3  khi:  B. m  ; 0 . C. m   0;2 . D. m  0;2 .   . Câu 38: Phương trình log 3 x . . D. A. m  2;  .  Câu 39: Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau. 3 30 30 5 A. . B. . C. . D. . 7 343 49 49 Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a, AD  2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA  a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, CD . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và Trang 3/4 - Mã đề thi 001 -

(584) 3 5 2 5 5 55 . B. . C. . D. . 10 5 5 10 Câu 41: Cho x , y là số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  ln  x 2  y  . Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x  y .. mặt phẳng  SAC  .. A.. B. Pmin  6 . A. Pmin  2  3 2 . C. Pmin  2 2  3 . D. Pmin  17  3 . Câu 42: Cho đoạn thẳng AB cố định trong không gian và có độ dài AB = 2. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các đường thẳng Ax và By chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các đường thẳng đó lần lượt lấy các điểm M N, sao cho AM  2BN  3 . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN ? 1 3 1 3 2 A. Vmax  . C. Vmax  . D. Vmax  . B. Vmax  . 3 8 2 4   0  x  y  1 Câu 43: Biết m là giá trị để hệ bất phương trình  có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào  x  y  2xy  m  1     1  1   3  1 sau đây đúng? A. m   ;   . B. m   ;0 . C. m   ;1 . D. m  2;  1 . 3   2  3   4 . . 3. 2. . 2. Câu 44: Cho phương trình: 2 x  x 2 x m  2 x  x  x 3  3 x  m  0 . Tập các giá trị m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng  a; b  . Tổng  a  2b  bằng: A. 1. B. 2 . C. 0. D. 2. 3. 3. Câu 45: Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số f  x    x 3   x  a    x  b  luôn đồng biến trên khoảng  ;   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  a 2  b 2  4a  4b  2. D. 0 .. A. 2 . B. 2 . C. 4 . Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y  f '  x  như hình vẽ. Xét hàm số g  x   f  x 2  2  . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g  x  nghịch biến trên  ; 2  . C. Hàm số g  x  đồng biến trên  2;   . B. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2  . D. Hàm số g  x  nghịch biến trên  1; 0  .. Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , BD  a . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy  ABCD  là trung điểm OD . Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. S . ABCD. nhận giá trị nào sau đây?. A. a.. B.. a . 4. a 2. C. .. D.. a . 3. Câu 48: Xét hàm số f  x   x 2  ax  b , với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a  2b. Câu 49: Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên. Tìm tất cả các giá trị m để bất phương. A. 3 .. B. 4 .. C. 4 .. D. 2 .. trình y  f ( x  1  1)  m có nghiệm A. m  0 . C. m  1 .. B. m  4 . D. m  2 .. Câu 50: Cho hàm số f  x  xác định trên R và có đồ thị f '  x  như hình vẽ. Đặt g  x   f  x   x . Hàm số g  x  đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x  1 . C. x  0 .. B. x  2 . D. x  1 .. ----------- HẾT ------------------------------------------------------Trang 4/4 - Mã đề thi 001 -

(585) SỞ GDĐT NINH BÌNH. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (LẦN 1) NĂM HỌC: 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12. TRƯỜNG THPT NINH BÌNH - BẠC LIÊU. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu TNKQ, trong 6 trang). Mã đề 128 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (−∞; +∞), có bảng biến thiên. như hình sau x. −∞. −1. y0. +. −. 0. +∞. 1 +. 0. +∞. 2 y −∞. −1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1). Câu 2. Cho số thực 0 < a 6= 1. Với mọi số thực dương x, y . Khẳng định nào sau đây đúng? x = loga x − loga y . y x C. loga = loga x + loga y . y. x loga x = . y loga y x D. loga = loga (x − y). y. A. loga. B. loga. Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số y = (x + 2)3 (x − 4)4 là A. 4. B. 2. C. 3.. D. 1.. Câu 4. Số nghiệm của phương trình log2 (x − 3) + log2 (x − 1) = 3 là A. 2. B. 3. C. 1.. D. 0.. Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 2. 2 3. A. − .. B. − .. x+1 trên đoạn [−1; 0] là x−2 C. 2.. D. 0.. x+3. . Câu 6. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x−3 A. 3. B. 1 . C. 0.. D. 2.. Câu 7. Số nghiệm của phương trình 16x + 3 · 4x + 2 = 0 là A. 0. B. 2. C. 1.. D. 3.. Câu 8. = 2019x . Khẳng định nào Zsau đây là khẳng định đúng? Z Cho hàm số f (x) x 2019 2019x A. f (x) dx = + C. B. f (x) dx = + C. ln 2019 ln 2020 Z Z 2019x C. f (x) dx = 2019x ln 2019 + C . D. f (x) dx = + C. 2019. Câu 9. Cho hai số nguyên dương n, k (k ≤ n). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Akn =. 1 . k!(n − k)!. B. Akn =. n! . k!. C. Akn =. n! . (n − k)!. D. Akn =. n! . k!(n − k)!. Trang 1/6 - Mã đề 128.

(586) Câu 10. Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ. Xác suất để 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly là 1 36 994 3851 A. . B. . C. . D. . 71. 71. 4845. 4845. Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới A. y = log3 x + 1. B. y = log2 (x + 1). C. y = log2 x. D. y = log3 (x + 1).. y 1 −1 O. 2. x. Câu 12. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có các kích thước là AB = x, BC = 2x và CC 0 = 3x. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . A. 3x3 . B. 2x3 . C. 6x3 . D. x3 . Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA = AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A.. a3 . 3. B.. a3 . 6. C.. a3 . 2. D.. 3a3 . 2. Câu 14. Cho hàm số y = sin 3x có đồ thị ở Hình 1, hỏi Hình 2 là đồ thị của hàm số nào? y. y O. x x. O. Hình 1. A. y = −1 + sin 3x.. B. y = 1 + sin 3x.. Hình 2. C. y = sin(3x + 1).. D. y = | sin 3x|.. Câu√ 15. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đường tròn đáy r = 3 và đường sinh l = 34. A. V = 6π . B. V = 45π . C. V = 30π . D. V = 15π . Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.. y. O. x. Câu 17. Cho mặt cầu có diện tích là 72π cm2 . Bán kính√ R của khối cầu là √ D. R = 3 2 cm. A. R = 6 cm. B. R = 3 cm. C. R = 6 cm. Câu 18. Xét trên tập xác định của hàm số thì khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì T = π . B. Hàm số y = cos 2x tuần hoàn với chu kì T = π . C. Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì T = π . D. Hàm số y = cot 2x tuần hoàn với chu kì T = π . Trang 2/6 - Mã đề 128.

(587) Câu 19. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 20. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng (BDA0 ) và (ABCD) bằng √ √ √ √ 3 A. . 4. 6 B. . 4. 6 C. . 3. D0. A0. C0. B0. 3 D. . 3. A. D B. C. Câu 21. Cho a log6 3 + b log6 2 + c log6 5 = a với a, b và c là các số hữu tỉ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. a = b = c 6= 0. B. c = a. C. a = b. D. b = c. Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x−2 A. y = .. y 2. 1−x x−2 B. y = . x−1 x+2 . C. y = x−1 x−3 D. y = . x−2. 1 O. Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB 0 và A0 C 0 bằng √ A.. √. 2a.. √ C. 3a.. B. a.. D.. 1. x. 2. A. D. B. 2a . 2. C A0 D0. B0. C0. Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x. −∞. y0. −1 +. 0. +∞. 3 −. 0. + +∞. 5 y −∞. Phương trình 2f (x) − 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2. B. 1. C. 3.. 1. √. Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 5) 3 . A. D = [5; +∞). B. D = (5; +∞). C. D = (−∞; 5).. D. 0 . D. D = R\ {5}.. Trang 3/6 - Mã đề 128.

(588) Câu 26. Cho A. m = n.. √. m. 2−1. Z Câu 27. Nguyên hàm A.. 1 2 ln x + ln x + C . 2. √. n. 2−1 B. m < n. <. . Khi đó D. m 6= n.. C. m > n.. 1 + ln x dx (x > 0) bằng x 1 B. x + ln2 x + C . C. ln2 x + ln x + C . 2. D. x + ln2 x + C .. Câu 28. Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500.000.000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo và lãi suất không thay đổi trong 18 năm). A. 1.689.966.000 VNĐ. B. 2.639.636.000 VNĐ. C. 1.669.266.000 VNĐ. D. 3.689.966.000 VNĐ. Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x4 + 2(m − 1)x2 − m + 7 có ba điểm cực trị. A. m < 1. B. m > 1. C. m ≥ 1. D. m ≤ 1. S6 = 4, tính S3. Câu 30. Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un ). Biết S9 . S12. A.. S9 = 0, 325. S12. B.. S9 = 0, 485. S12. C.. S9 = 0, 245. S12. D.. S9 = 0, 675. S12. Câu 31. Trong không gian, cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục AB ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đó. √ A. Sxq = 2πa2 . B. Sxq = πa2 . C. Sxq = 2 2πa2 . D. Sxq = 4πa2 . Câu 32. Cho cấp số nhân (un ) biết u1 = 3 và u2 = −6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. u5 = −48. B. u5 = 24. C. u5 = 48. D. u5 = −24. Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích của khối 8 mặt đó là √ 75 A. 12. B. 10. C. 10 2. D. .. A0. D0 E. B0. C0. 12. Q M. P N A. D F. B. C. Câu 34. Cho hình lăng trụ đều ABC.A0 B 0 C 0 có tất cả các cạnh đều bằng a. M là trung điểm 0 của AA0 . Tìm khoảng cách giữa √ hai đường thẳng M B√và BC .. a 6 . D. a. 3 1 Câu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y = x3 − mx − 4 nghịch biến trên khoảng 3 (−1; 1). A. m = 1. B. m = 0. C. m = −1. D. m = 2.. A.. a . 2. B.. a 3 . 2. C.. Trang 4/6 - Mã đề 128.

(589) Z. Z. 2. Câu 36. Biết f (2x) dx = sin x + ln x + C , tìm nguyên hàm f (x) dx. Z Z 2 x B. f (x) dx = 2 sin2 x + 2 ln x − ln 2 + C . A. f (x) dx = 2 sin + 2 ln x + C . 2 Z Z x 2 C. f (x) dx = 2 sin 2x + 2 ln x − ln 2 + C . D. f (x) dx = sin2 + ln x + C . 2. √. Câu 37. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 +(m−1) 4 − x2 có 3 điểm cực trị. A. (−5; 7) \ {1}. B. [−1; 3] \ {1}. C. (−1; 3) \ {1}. D. [−5; 7] \ {1}. Câu 38. Cho đồ thị y = f (x) có đồ thị y = f 0 (x) như hình vẽ. 1 3. 3 4. 3 2. Xét hàm số g(x) = f (x) − x3 − x2 + x + 2018. Mệnh đề nào dưới đây. y. đúng?. 3. g (−3) + g (1) A. min g(x) = . 2 [−3;1] B. min g(x) = g (1) .. 1 −1 −3. [−3;1]. C. min g(x) = g (−3).. x O1 −2. [−3;1]. D. min g(x) = g (−1). [−3;1]. Câu 39. Cho khối √ chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O và cạnh bên bằng a 3. Gọi M là trung điểm CD, H là điểm đối xứng với O qua SM . Thể tích khối đa diện √ √ √ ABCDSH bằng √ A.. a3 10 . 12. B.. 5a3 10 . 24. C.. a3 10 . 18. D.. a3 10 . 24. Câu 40. Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (với x > y ). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A. P = 0,4525. B. P = 0,4245. C. P = 0,435. D. P = 0,452. Câu 41. Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a (a 6= 1) thì loga x, log√a y , log √3 a z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức P = A. 60.. 1959x 2019y 60z + + . y z x. B. 2019.. C. 4038.. D.. 2019 . 2. Câu 42. Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, ..., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100. Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này. Trang 5/6 - Mã đề 128.

(590) 1 4. A. P = .. B. P =. 3 . 16. C. P =. 19 . 40. D. P =. 7 . 16. + · · · + 2n Cnn = 14348907. Hệ Câu 43. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C0n + 2C1n + 22 C2n 1. số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức x2 − 3 x A. 1365. B. −32760. C. −1365.. n. , (x 6= 0) bằng D. 32760.. Câu 44. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f 0 (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt a, b, c (a < b < c) như hình bên. Biết f (b) < 0. Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm a phân biệt? A. 1. B. 0. C. 2 . D. 4. Câu 45. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm −1 số y = f (2 + ex ) nghịch biến trên khoảng A. (−1; 3). B. (−2; 1). C. (−∞; 0). D. (0; +∞).. y b. c. x. O. y O. 2 3 x. −4. Câu 46. Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {1; 4} có f 0 (x) = Giá trị f (2) bằng A. −1 + 3 ln 2.. B. 1 + 3 ln 2.. x2. 2x − 5 thỏa mãn f (3) = 1. − 5x + 4. C. 1.. D. 1 − ln 2.. Câu 47. Cho tam giác OAB vuông cân tại O, có OA = 4. Lấy điểm M thuộc cạnh AB (M không trùng với A, B ) và gọi H là hình chiếu của M trên OA. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OM H quanh OA. 128π 81π 256π 64π A. . B. . C. . D. . 81. 256. 81. 81. Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a; SA a vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng . Tính thể tích khối chóp theo a. √ 4 15 3 A. a . 45. √ 4 15 3 B. a . 15. √2 2 5 3 C. a . 15. √ 2 5 3 D. a . 45. Câu 49. Cho n là số nguyên dương và a > 0, a 6= 1. Tìm n sao cho √ loga 2019 + log√a 2019 + log √ 3 a 2019 + · · · + log n a 2019 = 2 033 136 loga 2019. A. n = 2017. B. n = 2016. C. n = 2019. D. n = 2018. 1 Câu 50. Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {−1; 1} thỏa mãn f 0 (x) = 2 . Biết f (3) + x −1 1 1 f (−3) = 4 và f +f − = 2. Tính giá trị của biểu thức T = f (−5) + f (0) + f (2). 3 3 1 1 1 1 A. T = 5 + ln 2. B. T = 5 − ln 2. C. T = 6 + ln 2. D. T = 6 − ln 2. 2 2 2 2. HẾT. Trang 6/6 - Mã đề 128.

(591) SỞ GDĐT NINH BÌNH. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (LẦN 1) Môn: TOÁN 12 (Hướng dẫn chấm gồm có 14 trang). TRƯỜNG THPT NINH BÌNH - BẠC LIÊU Mã đề 128. Mã đề thi 128 1 D. 6 D. 11 D. 16 D. 21 C. 26 C. 31 A. 36 A. 41 C. 46 C. 2 A. 7 A. 12 C. 17 D. 22 B. 27 A. 32 C. 37 A. 42 D. 47 C. 3 B. 8 A. 13 B. 18 D. 23 D. 28 A. 33 B. 38 D. 43 A. 48 A. 4 C. 9 C. 14 B. 19 A. 24 C. 29 B. 34 B. 39 B. 44 C. 49 B. 5 D. 10 C. 15 D. 20 C. 25 B. 30 A. 35 A. 40 D. 45 C. 50 B. Mã đề thi 223 1 D. 6 A. 11 C. 16 A. 21 D. 26 B. 31 B. 36 A. 41 B. 46 C. 2 A. 7 C. 12 C. 17 C. 22 B. 27 D. 32 A. 37 A. 42 A. 47 D. 3 C. 8 A. 13 C. 18 B. 23 D. 28 D. 33 A. 38 D. 43 B. 48 D. 4 D. 9 D. 14 B. 19 C. 24 D. 29 D. 34 A. 39 C. 44 B. 49 B. 5 B. 10 A. 15 B. 20 C. 25 C. 30 B. 35 D. 40 A. 45 C. 50 B. Mã đề thi 343 1 D. 6 B. 11 B. 16 C. 21 D. 26 C. 31 D. 36 D. 41 B. 46 D. 2 D. 7 B. 12 B. 17 B. 22 C. 27 C. 32 D. 37 A. 42 A. 47 D. 3 A. 8 A. 13 C. 18 B. 23 D. 28 C. 33 C. 38 D. 43 C. 48 A. 4 B. 9 A. 14 B. 19 D. 24 A. 29 D. 34 A. 39 B. 44 D. 49 C. 5 D. 10 A. 15 A. 20 C. 25 A. 30 C. 35 C. 40 D. 45 A. 50 C. Mã đề thi 476 1 A. 6 C. 11 B. 16 A. 21 A. 26 C. 31 D. 36 B. 41 B. 46 C. 2 A. 7 B. 12 B. 17 D. 22 B. 27 A. 32 D. 37 C. 42 B. 47 A. 3 C. 8 D. 13 B. 18 C. 23 C. 28 C. 33 D. 38 D. 43 B. 48 D. 4 B. 9 A. 14 D. 19 A. 24 C. 29 A. 34 D. 39 D. 44 A. 49 A. 5 C. 10 B. 15 B. 20 D. 25 D. 30 C. 35 C. 40 B. 45 D. 50 A. Trang 1/14 - Mã đề 128.

(592) TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1. Mã đề thi: 101. Năm học 2018 – 2019 Môn Toán. ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề). Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . x 4 18 Câu 1. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển + với x 6= 0. 2 x D. 28 C10 C. 28 C818 . B. 211 C718 . A. 29 C918 . 18 . √ Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0 B0C0 có AB = 2a, AA0 = a 3. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A0 B0C0 theo a. a3 3a3 A. V = a3 . B. V = 3a3 . C. V = . D. V = . 4 4 √ x−3 Câu 3. Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x +x−m có đúng hai đường tiệm cận. A. 2007. B. 2010. C. 2009. D. 2008. Câu 4.. Cho đa thức f (x) = (1 + 3x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn (n ∈ N∗ ). Tìm hệ số a3 , biết rằng a1 + 2a2 + · · · + nan = 49152n.. A. a3 = 945. Câu 5.. B. a3 = 252.. C. a3 = 5670.. D. a3 = 1512.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 | cos3 x| − 3 cos2 x + 5| cos x| − 3 + 2m = 0 3. có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 2π]. 1 1 3 3 B. ≤ m < . A. − < m < − . 2 3 3 2 Câu 6.. Cho hàm số y =. C.. 1 3 <m< . 3 2. 3 1 D. − ≤ m ≤ − . 2 3. ax + b (a 6= 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. cx + d y. O. x. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị trái dấu. B. Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. C. Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung. D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d nằm bên trái trục tung. Trang 1/6 – Mã đề thi 101.

(593) √ Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2. Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a. √ √ √ √ a 3 2a 5 a 2 a 5 . B. d = . C. d = . D. d = . A. d = 2 2 3 3 Z 4. Câu 8.. Cho tích phân I =. Z 2. f (x) dx = 32. Tính tích phân J = 0. A. J = 32.. f (2x) dx. 0. B. J = 64.. C. J = 8.. D. J = 16.. Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ex + (m2 − m)e−x = 2m có 1 đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn . log e A. T = 28. B. T = 20. C. T = 21. D. T = 27. √ x2 + 4 − 2    khi x = 6 0 x2 Câu 10. Cho hàm số f (x) = . Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f (x)  5  2a − khi x = 0 4 liên tục tại x = 0. 4 4 3 3 B. a = . C. a = − . D. a = . A. a = − . 4 3 3 4 Câu 9.. Câu 11. A. 6.. Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 1. B. 3. C. −26.. D. −20.. d = 30◦ và BC = a. Câu 12. Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc BAC Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60◦ . Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a. √ √ √ √ 3 3 32 3 3 4 3 3 15 3 3 πa . B. V = πa . C. V = πa . D. V = πa . A. V = 9 27 27 27 Z 2. Câu 13.. Cho tích phân I =. Z 2. f (x) dx = 2. Tính tích phân J = 0. A. J = 6. Câu 14.. B. J = 2.. C. J = 8.. Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số f (x) =. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. 0 < a ≤ 1. B. a < −2.. [3 f (x) − 2] dx.. 0. D. J = 4. x2 eax. 1 = F(0) + 1. (a 6= 0), sao cho F a. C. a ≥ 3.. Câu 15. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. {3, 4}. B. {3, 3}. C. {5, 3}.. D. 1 < a < 2. D. {4, 3}.. Câu 16. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực đại tại x = 0. A. m = 1. B. m = 2. C. m = −2. D. m = 0. Câu 17.. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R? x π x 2 2 A. y = . B. y = log π (2x + 1). C. y = . D. y = log 2 x. 4 3 3 e. Câu 18. Gọi `, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo `, h, r. 1 A. Sxq = 2πr`. B. Sxq = πr2 h. C. Sxq = πrh. D. Sxq = πr`. 3. Trang 2/6 – Mã đề thi 101.

(594) −x2 +3x 1 1 Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình < . 2 4 A. S = [1; 2]. B. S = (−∞; 1). C. S = (1; 2).. D. S = (2; +∞).. 3a . Biết rằng hình 2 chiếu vuông góc của điểm A0 lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó theo a. r 3 2a3 3a3 D. V = a3 . A. V = a3 . B. V = . C. V = √ . 2 3 4 2 Câu 20.. Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA0 =. Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y = −x3 +12x và y = −x2 . 937 343 793 397 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 12 12 4 4. Câu 21.. Câu 22.. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bên dưới. x. −∞. y0. −1 +. +∞. 1 −. 0. 0. + +∞. 3 y −∞ Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Câu 23. A.. 9 . 5. −1. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 5 B. − . 9. C.. 5 . 9. 3 − 4x 7 tại điểm có tung độ y = − . x−2 3 D. −10.. 2 cos x − 1 Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = trên khoảng (0; π). Biết sin2 x √ rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng (0; π) là 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. √ π √ 2π 3 B. F A. F = 3 3 − 4. = . 6 3 2 π √ √ 5π C. F = − 3. D. F = 3 − 3. 3 6. Câu 24.. Câu 25. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R là f 0 (x) = (x − 1)(x + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 20] để hàm số y = f (x2 + 3x − m) đồng biến trên khoảng (0; 2)? A. 18. B. 17. C. 16. D. 20. Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C0 D0 . Biết tích của khoảng cách từ điểm B0 và điểm D đến mặt phẳng (D0 AC) bằng 6a2 (a > 0). Giả sử thể tích của khối lập phương ABCD.A0 B0C0 D0 là ka3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. k ∈ (20; 30). B. k ∈ (100; 120). C. k ∈ (50; 80). D. k ∈ (40; 50). Câu 27. Cho cấp số cộng (un ) với số hạng đầu u1 = −6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. S = 46. B. S = 308. C. S = 644. D. S = 280.. Trang 3/6 – Mã đề thi 101.

(595) Câu 28. Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu. A. r = 15. B. r = 5. C. r = 10. D. r = 2. Câu 29. thức. y. x. Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho yx · (ex )e ≥ xy · (ey )e . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu. √ 2 A. . 2. √ B. 2 2.. √ P = logx xy + logy x. √ 1+2 2 C. . 2. √ 1+ 2 D. . 2. 1 Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = x2 − 3x + . x 3x x3 3x x3 − − ln |x| +C, C ∈ R. B. − + ln |x| +C, C ∈ R. A. 3 ln 3 3 ln 3 x3 1 x3 3x 1 C. − 3x + 2 +C, C ∈ R. D. − − 2 +C, C ∈ R. 3 x 3 ln 3 x. Câu 30.. Câu 31.. Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân (un ) biết rằng u1 + u2 + u3 = 168 và u4 + u5 + u6 = 21. 1344 217 A. u1 = 24. B. u1 = . C. u1 = 96. D. u1 = . 11 3. mx + 1 với tham số m 6= 0. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm x − 2m số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây? A. 2x + y = 0. B. y = 2x. C. x − 2y = 0. D. x + 2y = 0. Câu 32.. Cho hàm số y =. Câu 33.. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3x. A.. y0. 2 = 3x −2x ln 3.. C.. y0. 2 = 3x −2x (2x − 2) ln 3.. 2 −2x. . 3x. 2 −2x. (2x − 2) . ln 3. B.. y0. =. D.. y0. 3x −2x . = ln 3. 2. d = 45◦ và cạnh IM = a. Khi quay tam Câu 34. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay đó theo a. √ √ √ πa2 2 2 2 2 A. Sxq = πa 2. B. Sxq = πa . C. Sxq = πa 3. D. Sxq = . 2 √ Câu 35. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 2. Tính thể tích V của khối nón. √ √ √ √ 3π 2 9π 2 . B. V = 3π 11. . D. V = 9π 2. A. V = C. V = 3 3 Câu 36. Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M. A. T = 11003984. B. T = 36011952. C. T = 12003984. D. T = 18005967. Câu 37.. Cho tích phân I =. Z 2 ln x 1. x2. dx =. b + a ln 2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng c. b thời là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 2a + 3b + c. c A. P = 6. B. P = −6. C. P = 5.. D. P = 4.. Trang 4/6 – Mã đề thi 101.

(596) 1 Cho hàm số y = x3 − 2mx2 + (m − 1)x + 2m2 + 1 (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn 3 nhất từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. √ √ √ 10 2 C. 2 3. D. B. 3. . A. . 9 3 Câu 38.. Câu 39. Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2. 2 1 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 1. 3 9 9 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là √ hình thang vuông tại A và B, có AB = a, AD = 2a, BC = a. Biết rằng SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.BCD theo a. √ √ √ 3 2 √ 2a3 2 a a3 2 . B. V = . C. V = 2a3 2. D. V = . A. V = 2 3 6 Câu 41. Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. V = 344963 (cm3 ). C. V = 208347 (cm3 ).. đường sinh. B. V = 344964 (cm3 ). D. V = 208346 (cm3 ). 60cm. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0 B0C0 . Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AM 1 BN 1 CP 1 C0 Q 1 , , , . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích khối AA0 , BB0 , CC0 , B0C0 thỏa mãn = = = = AA0 2 BB0 3 CC0 4 C0 B0 5 V1 tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC.A0 B0C0 . Tính tỷ số . V2 V1 11 V1 11 V1 19 V1 22 A. B. C. D. = . = . = . = . V2 30 V2 45 V2 45 V2 45 Câu 42.. Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0) và B(0; b) (a 6= 0, b 6= 0). Viết phương trình đường thẳng d. x y x y x y x y B. d : − = 1. C. d : + = 1. D. d : + = 1. A. d : + = 0. a b a b a b b a √ Câu 44. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 4 − x2 . Tính tổng M + m. √ √ A. M + m = 2 − 2. B. M + m = 2(1 + 2). √ C. M + m = 2(1 − 2). D. M + m = 4. Câu 45.. Tính giới hạn L = lim. A. L = +∞. Câu 46.. n3 − 2n . 3n2 + n − 2. B. L = 0.. 1 C. L = . 3. D. L = −∞.. Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log21 x − 5 log3 x + 4 = 0. Tính T . 3. A. T = 4. Câu 47.. B. T = −5.. C. T = 84.. D. T = 5.. Tìm nghiệm của phương trình sin4 x − cos4 x = 0.. Trang 5/6 – Mã đề thi 101.

(597) π π + k , k ∈ Z. 4 2 π C. x = ± + k2π, k ∈ Z. 4. A. x =. π + kπ, k ∈ Z. 4 π D. x = k , k ∈ Z. 2 B. x =. Câu 48. Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình a sin x + b cos x = c có nghiệm. A. a2 + b2 > c2 . B. a2 + b2 ≤ c2 . C. a2 + b2 = c2 . D. a2 + b2 ≥ c2 . Câu 49. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 − 1)−4 . A. D = R. B. D = (−1; 1). C. D = R \ {−1; 1}. D. D = (−∞; −1) ∪ (1; +∞). Câu 50. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y = x3 − 3x2 + 1. C. y = −x3 − 3x2 + 1.. B. y = 2x3 − 6x2 + 1. 1 D. y = − x3 + x2 + 1. 3. 3. y. 2 1. −2. O. −1. 1. 2. 3. x. −1 −2 −3. ———————————– Hết ———————————–. Trang 6/6 – Mã đề thi 101.

(598) TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018 – 2019. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn Toán ĐÁP ÁN. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43. Mã đề 101. Mã đề 152. Mã đề 173. Mã đề 134. A B D D C A D D D D A B B A A D C D C C A B C A A A D C C B C C C A C B D D B D B B C. B C C B C C D C C C A B C C C D A B A A B A B B B A A A C D A B A A D D B D C D B B B. A D A B A D A D A D C D B D D C B D B A D B A A A D B A B A D C D C A B D C D D C B D. B A B D A B B C D A D B B B B A B C B C C D A A A C A A B A A C A A A D C D C B B C D.

(599) Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50. C A C A D C A. C C B B B B D. B B C B D B D. D A A A B B B.

(600) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B. Phương pháp: n. n. Sử dụng công thức khai triển của nhị thức:  a  b    Cnk a n  k b k . k 0. Cách giải: 18  k. 18. 18  x 4 x Ta có:      C18k   2 x 2 k 0. k. 18 4 k k 18  2 k     C18 .4 .x  x  k 0. Số hạng không chứa x trong khai triển là số hạng thứ k với: 18  2k  0 k 9. Vậy hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là: C189 .2918.49  29.C 189 Câu 2: Chọn B. Phương pháp: Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: V = B.h trong đó: V là thể tích lăng trụ, B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao của lăng trụ. Cách giải:. Diện tích tam giác đều ABC có cạnh 2a là: S ABC.  2a  . 2. 3. 4.  a2 3. Thể tích lăng trụ là:. VABC . A ' B 'C '  S ABC .AA'  a 2 3.a 3  3a 3 Câu 3: Chọn D. Phương pháp: +) Đường thẳng x  a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y  f  x   nghiệm. của. h  x  0. mà. không. là. g  x  lim f  x    hoặc x  a là xa h  x. nghiệm. của. g  x   0.. +) Đường thẳng y = b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b. x . Cách giải:. Trang 1.

(601) x  3 ĐK:  2 . x  x  m  0 x3  0  y  0 là TCN của đồ thị hàm số. x  x  x  m. Ta có: lim. 2. Đồ thị hàm số chỉ có đúng 2 đường tiệm cận  đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng.  pt x 2  x  m  0 có nghiệm kép x  3 hoặc có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  3  x2  1    1  4m  0 m    4     32  3  m  0     m  12. m  12  a. f  3  0  2  3  3  m  0 Lại có: m  [2019; 2019]; m  Z  m  13;14;...; 2019 . Như vậy có: 2008 giá trị m thỏa mãn bài toán. Câu 4: Chọn D. Phương pháp: Đạo hàm hàm số f  x  và chọn giá trị x phù hợp để tính giá trị biểu thức đề bài cho. Cách giải: n. n. k. Ta có: f  x   1  3x    Cnk  3 x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n k 0.  f '  x   n 1  3x . n 1.  a1  2a2 x  ...  nan x n 1.. Chọn x  1 ta có: f ' 1  3n 1  3 x . n 1.  a1  2a 2 ...  nan  49152n.  3n.4n 1  49152n  4n 1  16384  4n  65536  n  8(tm)  a3  C83 .33  1512.. Câu 5: Chọn C. Phương pháp: Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Cách giải: Đặt cos x  t  0  t  1 . Khi đó ta có phương trình:. 1 2 2 t 3t  5t  3  2m  0(*) 3. Phương trình bài cho có đúng 4 nghiệm thuộc  0; 2   phương (*) có 1 nghiệm t  (0;1). 1 Xét hàm số f  t   t 3  3t 2  5t  3 3. Số nghiệm của phương trình. (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  t  và đường thẳng y = -2m.. t  1 Ta có: f '  t   t 2  6t  5  f '  t   0  t 2  6t  5  0   t  5 Trang 2.

(602) Bảng biến thiên:. t. 0. 1 +. f 't  f t . . 2 3. -3  pt (*) có 1 nghiệm  3  2m . 2 1 3  m . 3 3 2. Câu 6: Chọn A. Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét các đường tiệm cận, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số. Cách giải: Ta có: y ' . ad  bc.  cx  d . 2. .. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng nằm phía bên trái của trục d Oy  x    0  dc  0. c Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox  y  Ta thấy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định  y ' . Lại có đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ y0  0 . ad  bc.  cx  d . 2. a  0  ac  0  ad  0. c.  0  ad  bc  0  ad  bc.. b  0  bd  0. d. Xét hàm số: y  ax 3  bx 2  cx  d  y '  3ax 2  2bx  c.  y '  0  3ax 2  2bx  c  0(*) Ta có ac  0  (*) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.  đồ thị hàm số có hai điểm cực trị trái dấu.. Câu 7: Chọn D. Phương pháp: Xác định khoảng cách từ O đến 1 mặt bên của hình chóp và sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài toán. Cách giải:. Trang 3.

(603) Ta có: SO  ( ABCD) Gọi M là trung điểm của BC . OM  BC Kẻ:   BC  (SOM)  BC  OK (1)  SO  BC Mà OK  SM (2) (cách dựng) Từ (1) và (2)  OK  ( SBC ) Hay OK  d  O;( SBC )  Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác SOM ta có:. 1 1 1 1 1 9    2 2  2 2 2 2 a OK SO OM 2a 2a 4  OK 2 . 2a 2 a 2  OK  9 3. Câu 8: Chọn A. Phương pháp: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để tính tích phân và sử dụng tính chất:. b. b.  f  t  dt   f  x  dx a. a. Cách giải: Đặt 2 x  t  dt  2dx Đổi cận:. x0 2 t 0 4. 2. 4. 4.  J   f  2 x  dx   f  t  dt   f  x  dx  32. 0. 0. 0. Câu 9: Chọn D. Phương pháp: +) Đặt t  e x  t  0  , đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn t. +) Tìm điều kiện của ẩn t, sử dụng định lí Vi-ét. Cách giải: Trang 4.

(604) e x   m 2  m  e x  2m  e2 x  2me x  m 2  m  0 Đặt t  e x  t  0  , phương trình trở thành t 2  2mt  m 2  m  0 (*). 1. 1 Ta có x   t  e x  e log e  eln10  10. log e. Bài toán trở thành tìm điều kiện để phương trình (*) có 2 nghiệm thỏa mãn 0  t1  t2  10. m  0  '  m 2  m 2  m  0 0  m  10   0  S  2 m  20     m  1  2 P  m  m  0 m  0  t  10  t  10   0  2  1 m2  m  10.2m  100  0. 1  m  10    m  21  41 1  m  10 21  41  2   1 m  2  2 m  21m  100  0  21  41  m    2 Kết hợp điều kiện m    T  2;3; 4;5;6;7 . Vậy tổng các phần tử của T bằng 27. Câu 10: Chọn D. Phương pháp: Hàm số y  f  x  liên tục tại x  x0  lim f  x   lim f  x   f  x0  . x  x0. x  x0. Cách giải: 5 Ta có: f  0   2a  . 4. x2  4  2 lim f  x   lim  lim x 0 x 0 x 0 x2 x2  4  4.  lim x 0. x2. . x2  4  2. .  lim x 0. . x2  4  2 x2. . . x2  4  2. x2  4  2. . . 1. 1  . x 4 2 4 2. Hàm số liên tục tại x  0  f  0   lim f  x   2 x  x 0. 5 1 3  a . 4 4 4. Câu 11: Chọn A. Phương pháp:  f '  x0   0 Điểm x  x0 là điểm cực đại của hàm số y  f  x    .  f ''  x0   0. Giá trị cực đại là: y0  f  x0  . Cách giải: Trang 5.

(605) Ta có: y  x3  3 x 2  9 x  1  y '  3 x 2  6 x  9  y ''  6 x  6.  y'  x0   0 Gọi x  x0 là điểm cực đại của hàm số   .  y''  x0   0   x0  1 2 3x0  6 x0  9  0      x0  3  x0  1  yCD  y (1)  6. 6 x0  6  0 x  1  0. Câu 12: Chọn B. Phương pháp: 4 Thể tích khối cầu có bán kính R : V   R 3 . 3. Cách giải:. Theo đề bài ta có: SA = SB = SC  hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABC  SI  ( ABC ).  O  SI hay S, I, O thẳng hàng.. Ta có:   SA; ( ABC )   ( SA; AI )  SAI  600 Kẻ OM  SA  SMO  SAI  g  g . Trang 6.

(606) . SO SM SM .SA SA2   SO    SA SI SI 2 SI.  OI  SI  OI . SA2 SA 3   R. 3 SA 3 2 2. SA 3 SA 3 SA 3   2 3 6 2. 2.  SA 3   SA 3  SA  IA  R  OI    RABC      3 6 2     2. 2. Với RABC là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. Áp dụng định lý hàm số sin trong ABC ta có: BC a   2 RABC  2a  RABC  a. sin A sin 300.  IA  a  SA  2 RABC  2a. R. SA 3 2a 3  . 3 3.  Vcau. 4 4  2a 3  32 3 a 3   R3    .   3 3  3  27. 3. Câu 13: Chọn B. Phương pháp: Sử dụng tính chất của tích phân:.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx k  f  x  dx   kf  x  dx Cách giải: 2 2 2 2 Ta có J   3 f  x   2  dx  3 f  x  dx  2  dx  3.2  2 x  6  4  2. 0 0. 0. 0. Câu 14: Chọn A. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần hai lần để tìm F  x  . Cách giải: Ta có f  x   x 2e ax  F  x    x 2eax dx du  2 xdx u  x 2  Đặt   eax ax v  dv  e dx  a .  F ( x)  x 2 .. e ax 2   x.e ax dx  C a a.  da  dx a  x e ax 1 ax e ax e ax  ax Xét I1   x.e dx. Đặt    e dx  C  x  C e  I1  x ax a a a a2 db  e dx b  a  ax. Trang 7.

(607)  F  x   x2.. e ax 2  e ax eax  x 2eax 2 xeax 2eax   x.  2 C   2  3 a a a a  a a a. 1 1 e 2 e 2e e 2e 2e e 2  1  a2  a2  3  3  3  3  3  F (0)  1  3  1 và F    a a a a a a a a a e 2 2  a3 Theo bài ra ta có 3  3  1   a  3 e  2  0,9. 3 a a a Câu 15: Chọn B. Phương pháp: Sử dụng lí thuyết các khối đa diện. Cách giải: Hình bát diện đều thuộc loại {3;4}. Câu 16: Chọn D. Phương pháp:.  f '  x0   0 Điểm x  x0 là điểm cực đại của hàm số y  f  x    .  f ''  x0   0 Cách giải: Ta có: y '  3 x 2  6 x  m  y ''  6 x  6.  y '(0)  0 m  0 x  0 là điểm cực đại của hàm số     m  0.  y ''(0)  0 6.0  6  0m Câu 17: Chọn C. Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến trên R  f '  x   0x  R và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Cách giải: +) Đáp án A: TXĐ: D = R. Ta có: a . x. .    1  y    là hàm đồng biến trên R  loại đáp án A. 3 3. +) Đáp án B: TXĐ: D = R. Ta có: y ' . 2x  y '  0  x  0  hàm số có sự đổi dấu qua điểm x  0  loại đáp án B.  2 x  1 ln 2 2. +) Đáp án C: TXĐ: D = R. Ta có: a . 2 2  1  y    x là hàm nghịch biến trên R  chọn đáp án C. e e. Câu 18: Chọn D. Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h và đường sinh l : S xq   Rl. Cách giải: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h và đường sinh l : S xq   Rl. Trang 8.

(608) Câu 19: Chọn C. Phương pháp  a  1  x  b x b . Giải bất phương trình a  a    0  a  1    x  b. Cách giải:. 1   2.  x 2 3 x. 1 1    4  2.  x2 3 x. 1   2. 2.   x 2  3 x  2  x 2  3 x  2  0  1  x  2.. Câu 20: Chọn C. Phương pháp Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = Sh. Cách giải:. Diện tích tam giác đều ABC : S ABC  Ta có: AH . a2 3 . 4. a 3 2.  A ' H  AA ' AH 2 . 9a 2 3a 2 a 6 (định lý Py-ta-go).   4 4 2.  VABC . A ' B 'C '  S ABC . A ' H . a 2 3 a 6 a3 2 a3 .   . 4 2 8 4 2. Câu 21: Chọn A. Phương pháp Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng x  a; x  b  a  b  và các đồ thị b. hàm số y  f  x  , y  g  x  là: S   f  x   g  x  dx. a. Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đề bài cho là:. Trang 9.

(609) x  0  x  12 x   x  x  x  12 x  0   x  3  x  4 3. 2. 3. 2. Khi đó ta có diện tích của hình (H) được tính bởi công thức: 4. SH . . 0.  x 3  12 x  x 2 dx . 3. 4.  x. 2. 3.  x 3  12 x  dx     x 3  12 x  x 2  dx 0.  x3 x 4 12 x 2  0  x 4 12 x 2 x3  4          2  3  4 2 3 0  3 4 . 99 160 937   . 4 3 12. Câu 22: Chọn B. Phương pháp Dựa vào BBT để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên  ; 1 và 1;   . Hàm số nghịch biến trên (-1;1). Câu 23: Chọn C. Phương pháp Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm M  x0 ; y0  thuộc đồ thị hàm số là: a  f '  x0  .. Cách giải: TXĐ: D   \ {2}. Ta có: y ' . 4.  2   3.  x  2. 3. . 5.  x  2. 2. .. 7  Gọi M  x0 ;   là điểm thuộc đồ thị hàm số. 3 . . 7 3  4 x0 7    7 x0  14  9  12 x0  x0  1  M  1;   . 3 x0  2 3 . Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại M là: a  y '  1 . 5.  1  2 . 2. 5  . 9. Câu 24: Chọn A. Phương pháp Sử dụng công thức: F  x    f  x  dx; F '  x   f  x  . Xác định hàm số F  x  và chọn đáp án đúng. Cách giải: Ta có:. Trang 10.

(610) F  x  . 2 cos x  1 cos x 1 dx  2  2 dx   2 dx 2 sin x sin x sin x.  2. d  sinx  2. sin x.  cot x  C  . 2  cot x  C. sinx.   x   k 2  1 3 Có F '  x   f  x   0  2 cos x  1  0  cos x    k  Z  2  x     k 2  3 x  (0;  )  x .  3.  Max F  x   3 khi x  (0; ).  3. .. 2    F  3   cot  C  3   3  C  3  C  2 3  3 3 sin 3  F  x  . 2  cot x  2 3 sinx.     F  6   4  3 3      2  3 F     3  3  F     3   3    F  5   4  3   6   Câu 25: Chọn D. Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b   f '  x   0x   a; b  . Cách giải: Bảng xét dấu f '  x  : x. f ' x. -3. . +. 0. 1 -. 0. + +. Ta có: y  f  x 2  3 x  m   g  x   g '  x    2 x  3 f '  x 2  3 x  m  Để hàm số y  g  x  đồng biến trên (0; 2)  g '  x   0x  (0; 2) và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Trên (0;2) ta có 2 x  3  0x  (0; 2)  g '  x   0x  (0; 2)  f '  x 2  3 x  m   0x  (0; 2).  x 2  3 x  m  1x  (0; 2)(1)  2  x  3 x  m  3x  (0; 2)(2) (1)  h  x   x 2  3 x  1  mx  (0; 2)  m  min h( x) [0;2]. Ta có h '  x   2 x  3  0x  (0; 2)  Hàm số đồng biến trên Trang 11.

(611) (0; 2)  min h  x   h(0)  1   m  1  m  1 [0;2]. (2)  k  x   x 2  3 x  3   mx  (0; 2)  m  max k ( x) [0;2]. Ta có k '  x   2 x  3  0x  (0; 2)  Hàm số đồng biến trên. (0; 2)  max k ( x)  k (2)  13   m  13  m  13 [0;2]. m  1  . Kết hợp điều kiện đề bài  1  m  20  Có 20 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài  m  13 toán. Câu 26: Chọn A. Phương pháp +) Gọi cạnh của hình lập phương là x, tính d  D;  D ' AC   theo x. +) So sánh d  D; ( D ' AC )  và d  B '; ( D ' AC )  , từ đó tính d  B '; ( D ' AC )  theo x. +) Theo bài ra ta có: d  D; ( D ' AC )  .d  B ';( D ' AC )   6a 2 , tìm x theo a và tính thể tích khối lập phương. Cách giải:.  AC  BD Gọi O  AC  BD ta có:   AC  (ODD ').  AC  DD ' Trong (ODD ') kẻ OH  OD '  H  OD '  ta có:  DH  OD '  DH  ( D ' AC )  d  D '( D ' AC   DH .   DH  AC Gọi cạnh của hình lập phương là x ta có DD '  x, OD . x 2 . 2. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông DD ' O ta có:. DH . x 2 .x x 3  2  . 2 2 2 3 DO  DD ' x 2 x 2 DO.DD'. Trong ( BDD ' B ') gọi M  BD  OD '  BD   D ' AC   M ta có:. Trang 12.

(612) d  D; (D'AC)  DM OD 1 2x 3     d  B '; ( D ' AC )   2d  D;( D ' AC )   . d  B ';( D ' AC )  B ' M B ' D ' 2 3 Theo bài ra ta có:. 2x 3 x 3 2 .  6a 2  x 2  6a 2  x  9a 2  x  3a. 3 3 3 3. Do đó thể tích khối lập phương là V   3a   27 a 3  k  27  (20;30). Câu 27: Chọn D. Phương pháp Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u1 và công sai d: S n . n  u1  un  n  2u1  (n  1) d   . 2 2. Cách giải: Ta có: S14 . n  2u1  (n  1) d  2. . 14  2.(6)  13.4 2.  280.. Câu 28: Chọn C. Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy, R chiều cao h : S x1  2 rh. Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h : V   R 2 h. Cách giải: Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là r, h. Khi đó: V   r 2 h  25  r 2 h  25. (*). Khi chiều cao tăng lên 5 lần ta được chiều cao mới là: 5h 5  Diện tích xung quanh của hình trụ mới là: S xq  2 .5hr  25  hr  . 2  (*)  r  10.. Câu 29: Chọn C. Câu 30: Chọn B. Phương pháp Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản. Cách giải:. 1 x 3 3x  Ta có:   x 2  3x   dx    ln x  C  C    . x 3 ln 3  Câu 31: Chọn C. Phương pháp Công thức tổng quát của CSN có số hạng đầu là u1 và công bội q : un  u1q n1. Cách giải: Gọi số hạng đầu và công bội của CSN lần lượt là u1 , q.. u1  u2  u3  168 Theo đề bài ta có hệ phương trình:  u4  u5  u6  21. Trang 13.

(613) 2 2  u1  u1q  u1q  168 u1 1  q  q   168(1)  3  4 5 3 2 u1q  u1q  u1q  21 u1q 1  q  q   21(2). Lây (2) chia cho (1) ta được: q 3 . 21 1 1  q 168 8 2.  1 1  (1)  u1 1     168  u1  96.  2 4. Câu 32: Chọn C. Phương pháp Xác định các đường tiệm cận của đồ thị từ đó suy ra giao điểm của các đường tiệm cận. Thay tọa độ điểm đó vào các đáp án và chọn đáp án đúng. Cách giải: Ta có: x  2m  0  x  2m là TCĐ của đồ thị hàm số.. mx  1  m  y  m là TCN của đồ thị hàm số. x  x  2m. lim.  I  2m; m  là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. Ta thấy yI . 1 xI  xI  2 yI  0  I thuộc đường thẳng x  2 y  0. 2. Câu 33: Chọn C. Phương pháp Sử dụng công thức đạo hàm của hàm mũ và hàm hợp để làm bài toán. Cách giải:. . Ta có: y '  3x. 2. 2 x.  '   2x  2 3. 2 x2  2 x. ln 3.. Câu 34: Chọn A. Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h và đường sinh l : S x1   Rl. Cách giải:. Ta có OIM vuông tại I, IOM  450  OIM vuông cân tại I. Khi quay OIM , quang trục OI ta được hình nón có chiều cao OI = a, bán kính đáy IM = a và đường sinh. l  OM  a 2..  S x1   rl   a.a 2   a 2 2. Trang 14.

(614) Câu 35: Chọn B. Phương pháp 1 Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy và chiều cao h : V   R 2 h. 3. Cách giải: 1 1 Ta có: V   r 2 h   .32. 2  3 2. 3 3. Câu 36: Chọn B. Cách giải: Gọi số tự nhiên thỏa mãn là abcdef với a, b, c, d , e, f  1; 2;3; 4;5; 6 . Do yêu cầu bài toán nên. d  e  f  12, a  b  c  9. hay.  a; b; c   (1; 2; 6), (1;3;5), (2;3; 4). và.  d ; e; f   (3; 4;5), (2; 4;6), (1;5; 6) tương ứng. Xét hai bộ (1; 2; 6) và (3;4;5) thì ta lập được 3!.3!= 36 số, trong đó các chữ số 1,2,6 có mặt ở hàng trăm Nghìn 36 : 3 =12 lần, hàng chục nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần và các chữ số 3,4,5 cũng có mặt ở hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần. Tổng các số trong trường hợp này là: 12. 1  2  6  .105  12. 1  2  6  .104  12. 1  2  6  .103 12.(3  4  5).102  12.  3  4  5  .10  12.  3  4  5  .1  12003984. Tương tự ở hai cặp còn lại ta cũng có tổng các số bằng 12003984. Khi đó tổng các phần tử của M là 12003984.3 = 36011952 Câu 37: Chọn D. Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, ưu tiên đặt u  ln x. Cách giải: 2. ln xdx dx x2 1. I . dx  du  u  ln x    x  Đặt  ta có: 1 1 dv  dx  v   x2  x 2 1  2 dx 1 12 1 1 1 1  I   ln x.    2   ln 2    ln 2   1   ln 2 x 1 1 x 2 x1 2 2 2 2 .  b  1   c  2  P  2a  3b  c  1  3  2  4.  1 a   2. Câu 38: Chọn D. Phương pháp: Trang 15.

(615) +) Lấy y chia y’, phần dư chính là phương trình tiếp tuyến đi qua 2 điểm cực trị của hàm số. +) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm M  x0 ; y0  đến đường thẳng d M;d  . ax0  by0  c a 2  b2.  d  : ax  by c  0. là. .. +) Xét hàm số và tìm GTLN của hàm số bằng cách lập BBT. Cách giải: TXĐ: D = R. Ta có y '  x 2  4mx  m  1. 2   8 2 2 8 2 1 Lấy y chia cho y' ta được y  y '  x  m     m 2  m   x  m 2  m  1 3   3 3 3 3 3 3. 2 2 8 2  8  Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số là y    m 2  m   x  m 2  m  1. 3 3 3 3  3 2 2 8 2  8    m 2  m   x  y  m3  m  1  0 3 3 3 3  3.   8m3  2m  2  x  3 y  8m 2  2m  3  0( d ).  d  O; d  . 8m 2  2m  3.  8m. 2. .  2m  2   9. 2.  8m  8m. 2. 2.  2m  2 . 2. 2.  2m  2   99. Đặt t  8m 2  3m  2  t  1  8m 2  2m  3  d  O; d  .  t  1. 2. t2  9. Xét hàm số f  t  .  t  1 2. t 9. 2. 2. ta có f '  t  . 2(t  1)(t 2  9)   t  1 .2 t. t. 2.  10 . 2. . 2t 2  16t  18. t. 2.  10 . 2. t  1 0 . t  9. BBT: t. -10. . +. f 't  f t . 0. 1 -. 0. 10 9. 1.  d  O; d  max . + + 1. 0. 10 . 3. Câu 39: Chọn B. Phương pháp: +) Tính số phần tử của không gian mẫu. +) Gọi A là biến cố: "Hiệu số chấm xuất hiện trên các mặt của hai con súc sắc bằng 2". Tìm đẩy đủ các bộ số có hiệu bằng 2. +) Tính xác suất của biến cố A. Cách giải: Trang 16.

(616) Gieo đồng thời hai con súc sắc  n     62  36. Gọi A là biến cố: "Hiệu số chấm xuất hiện trên các mặt của hai con súc sắc bằng 2". Các bộ số có hiệu bằng 2 là (1;3); (2;4); (3;5); (4;6)  n  A   4.2!  8. Vậy P(A) . 8 2  . 36 9. Câu 40: Chọn D. Phương pháp: 1 Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp V  S day .h 3. Cách giải: Ta có S ABCD  S ABD .  AD  BC  . AB   2a  a  .a  3a 2 ; 2. 2. 2. 1 1 AB. AD  .a.2a  a 2 2 2.  S BCD  S ABCD  S ABD . 3 2 a2 a  a2  2 2. 1 1 a 2 a3 2  VS . ABCD  SA.S ABCD  .a 2.  . 3 3 2 6 Câu 41: Chọn B. Phương pháp: Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay. Cách giải:. Gắn hệ trục tọa độ như sau : Ta có phương trình Elip :   y  60 . 2. 402. 2.  y  60   302. 2.  1..   x  40  2   30 1   2   40   2.  y  60    y  60 .  x  40 . 3 2 402   x  40  4. 3 2 402   x  40  4 Trang 17.

(617) (Do phần đồ thị được lấy nằm phía dưới đường thẳng y = 60) 2. 80. 3 2   402   x  40   dx Khi đó ta có V     60  4  0 . Sử dụng MTCT ta tính được V = Câu 42: Chọn B. Phương pháp: 1 +) Sử dụng công thức tính thể tích V1  VMNPQ  d  M ;( NPQ)  .S NPQ , 3 3 3 1 V2  VABC . A ' B 'C '  VA. BCC ' B '  . d  A;( BCC ' B ' .S BCC ' B ' . 2 2 3. +) So sánh d  M ; ( NPQ)  và d  A;( BCC ' B ')  . So sánh diện tích S NPQ và S BCC ' B ' từ đó suy ra tỉ lệ thể tích. Cách giải:. 1 Ta có V1  VMNPQ  d  M ; ( NPQ)  .S NPQ , 3 3 3 1 V2  VABC . A ' B 'C '  VA. BCC ' B '  . d  A; ( BCC ' B ')  .SBCC ' B ' . 2 2 3. Ta có: d  M ; ( NPQ)   d  A;( BCC ' B ')  . Đặt BC  x, BB '  y ta có S BCC ' B '  xy. S. BCPN. . S B ' NQ .  BN  CP  .BC 2.  y y    .x 7 3 4   xy 2 24. 1 1 2 4 4 B ' N .B ' Q  . y. x  xy 2 2 3 5 15. 1 1 3 1 3 SC ' PQ  C ' P.C ' Q  . y. x  xy 2 2 4 5 40  S NPQ  xy . 7 4 3 11xy 11 xy  xy  xy   S BCC ' B ' 24 15 40 30 30 Trang 18.

(618) 1 11 11  V1  VMNPQ  d  A; ( BCC ' B ')  . S BCC ' B '  d  A; ( BCC ' B ')  .S BCC ' B ' 3 30 90 11 d  A; ( BCC ' B ')  .S BCC ' B ' V1 11   90  . V2 3 . 1 d A;( BCC ' B ') .S   BCC ' B ' 45 2 3. Câu 43: Chọn C. Phương pháp: Viết phương trình đường thẳng dưới dạng phương trình đoạn chắn. Cách giải: Phương trình đường thẳng  d  :. x y   1. a b. Câu 44: Chọn C. Phương pháp: +) Tìm tập xác định D = [a;b] của hàm số đã cho. +) Tính y ', giải phương trình y '  0 xác định các nghiệm xi . +) Tính các giá trị y  a  , y  b  , y  xi  và kết luận GTLN, GTNN của hàm số. Cách giải: ĐKXĐ: 2  x  2. Ta có y '  1 . x  0  0  4  x2   x    x   2. 2 2 4  x2 4  x  x x.  M  2 Ta có y (2)  2; y (2)  2; y  2  2 2    M  m  2  2 2  2 1 2 . m  2 2. . . . . Câu 45: Chọn A. Phương pháp: Chia cả tử và mẫu cho n3 . Cách giải:. 2 1 2 n3  2n n L  lim 2  lim  . 3 1 2 3n  n  2   n n 2 n3 Câu 46: Chọn C. Phương pháp: Sử dụng công thức log an b . 1 log a b  0  a  1, b  0  đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của n. hàm số logarit. Cách giải: ĐK: x  0. 2. log 21 x  5log 3 x  4  0    log 3 x   5log 3 x  4  0 3. Trang 19.

(619)  x  34  81(tm) log 3 x  4  log 32 x  5log 3 x  4  0    1 log 3 x  1  x  3  3(tm)  T  81  3  84.. Câu 47: Chọn A. Phương pháp: Chuyển vế, lấy căn bậc bốn hai vế và giải phương trình lượng giác cơ bản. Cách giải: Xét cos x  0  pt  sin 4 x  0 (vô lý)  cos x  0 không là nghiệm của phương trình đã cho. sinx  cosx sin 4 x  cos 4 x  0  sin 4 x  cos 4 x   sinx   cosx  tanx  1   k   x    k    k  . 4 4 2  tanx  1 sinx  cosx Chú ý: sin 4 x  cos 4 x   và HS cần biết cách kết hợp nghiệm của phương trình lượng giác. sinx   cosx Câu 48: Chọn D. Phương pháp: Phương trình thuần nhất đối với sin và cos, dạng a sin x  b cos x  c có nghiệm  a 2 b 2  c 2 . Cách giải: Phương trình thuần nhất đối với sin và cos, dạng a sin x  b cos x  c có nghiệm  a 2 b 2  c 2 . Câu 49: Chọn C. Phương pháp: TXĐ của hàm số lũy y  x n phụ thuộc vào n như sau:. n . n . n. D. D   \{0}. D   0;  . Cách giải: Do 4    nên hàm số xác định  x 2  1  0  x  1. Vậy TXĐ của hàm số là D   \ {1;1}. Câu 50: Chọn A. Phương pháp: +) Dựa vào lim y   xác định dấu của hệ số a và loại đáp án. x . +) Dựa vào các điểm đồ thị hàm số đi qua để chọn đáp án đúng. Cách giải: Ta có lim y    a  0  Loại đáp án C và D. x . Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 3)  Loại đáp án B vì 2.23  6.22  1  7  3. ---------- HẾT ----------. Trang 20.

(620) TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 1 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 511. Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1: Giả sử phương trình log 22 x  (m  2) log 2 x  2m  0 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6. Giá trị của biểu thức x1  x 2 là A. 3 B. 8 C. 2 D. 4 Câu 2: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là A. 300 B. C352 C. 35 D. A352 Câu 3: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị đạo hàm y  f '( x ) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y  f ( x)  x 2  x đạt cực đại tại x=0 B. Hàm số y  f ( x)  x 2  x đạt cực tiểu tại x=0 C. Hàm số y  f ( x)  x 2  x không đạt cực trị tại x=0 D. Hàm số y  f ( x)  x 2  x không có cực trị.. Câu 4: Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là A. 4 a 2. B. 16 a 2. C. 16a 2. D.. 4 a 2 3. Câu 5: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình f  x    3 là A. 1 C. 2. B. 3 D. 4. Câu 6: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x, 2 x, x  3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là A. 0;1 B.  C. 1 D. 0 Câu 7: Cho hàm số y  f ( x ) thỏa mãn f '( x)   x 2  2 x  . Bất phương trình f ( x )  m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi A. m  f 1 B. m  f  0  C. m  f  0  D. m  f 1 Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn DM  a 6. Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là A. 300 B. 450 C. 750 D. 600 Câu 9: Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 1/5 - Mã đề thi 511 -

(621) B. ac  b 2. A. a  c  2b. C. ac  2b 2. D. ac  b. Câu 10:  sin xdx  f  x   C khi và chỉ khi A. f  x   cos x  m  m   . B. f  x   cos x. C. f  x    cos x  m  m   . D. f  x    cos x. Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a, AB=3a, AC=5a. Thể tích của khối hộp đã cho là A. 5a 3 B. 4a 3 C. 12a 3 D. 15a 3 Câu 12: Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu? A. 6.1,14 (triệu đồng) C. 6.1,15 (triệu đồng). B. 6.1,16 (triệu đồng) D. 6.1,116 (triệu đồng) 2. Câu 13: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 x  3 là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 14: Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng (an). Biết S6 = S9, tỉ số A.. 9 5. B.. 5 9. C.. 5 3. D.. a3 bằng a5. 3 5.   400. Số đo góc giữa hai Câu 15: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và CAD đường thẳng AC và B’D’ là A. 400 B. 200 C. 500 D. 800 Câu 16: Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y  mx 4  x 2  1 có đúng 1 điểm cực trị là C.  0;  . D.  0;  . e Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình    1 là   A.  B.  ;0  C.  0;  . D.  0;  . A.  ; 0 . B.  ; 0 x. Câu 18: Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. y  1, x  1. B. y  1, x  1. C. y  1, x  1. x 1 lần lượt là x 1 D. y  1, x  1. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là a 3 a 3 a 2 A. a B. C. D. 2 3 2 Câu 20: Ba số a  log 2 3; a  log 4 3; a  log8 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng. Trang 2/5 - Mã đề thi 511 -

(622) 1 1 1 C. D. 4 2 3 Câu 21: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình. A. 1. B.. nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 dm3. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng A. 24 dm3. B. 6 dm3. C. 54 dm3. D. 12 dm3. Câu 22: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số y  x 2019 ? x 2020 A. 1 2020. x 2020 B. 2020 x 2020 D. 1 2020. C. y  2019x 2018. Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích A.. 1 6. B.. 1 3. C.. 1 . 12. D.. VM . ABC bằng VABC . A ' B 'C '. 1 2. Câu 24: Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng abc với a, b, c  1; 2;3; 4 . Số phần tử của tập hợp A là B. 34. A. C43. D. 43. C. A43. Câu 25: Cho hàm số y  x 3 có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. F (2)  F (0)  16 B. F (2)  F (0)  1 C. F (2)  F (0)  8 D. F (2)  F (0)  4 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng a2. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là A. 600 B. 300 C. 450 D. 1200 Câu 27: Đạo hàm của hàm số y  log(1  x ) bằng 1 1 1 1 A. B. C. D. x 1 1 x ( x  1) ln10 (1  x) ln10 Câu 28: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y  e2 x ? A. y  . e 2 x 2. B. y  2e2 x  C  C   . Câu 29: Hàm số y   A. m  1;  . C. y  2e 2 x  C  C   . e2 x 2. x3  x 2  mx  1 nghịch biến trên khoảng (0; ) khi và chỉ khi 3 B. m  1;  . C. m   0;  . D. m   0;  . Câu 30: Trong khai triển Newton của biểu thức 2x  1 18 A. 218.C2019. D. y . 18 x18 B. 218.C2019. 2019. , số hạng chứa x18 là. 18 x18 C. 218.C2019. Câu 31: Hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y . 18 D. 218.C2019. 1 trên  ;0  thỏa mãn F ( 2)  0. x. Khẳng định nào sau đây là đúng?.  x  A. F ( x)  ln   x   ;0   2  Trang 3/5 - Mã đề thi 511 -

(623) B. F ( x)  ln x  C x   ;0  với C là một số thực bất kì C. F ( x)  ln x  ln 2 x   ;0  D. F ( x)  ln   x   C x   ;0  với C là một số thực bất kì Câu 32: Nếu log 3 5  a thì biểu thức log 45 75 bằng 2a 1 a 1  2a 1  2a A. B. C. D. 1  2a 2a 2a 1 a Câu 33: Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng A. 150 B. 600 C. 300 D. 1200  Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (a; b; c). Tọa độ của véc tơ MO là A. (a; b; c) B. (a; b; c) C. (a; b; c) D. ( a; b; c) `. Câu 35: Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là 3 2 1 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c, AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng 1 1 1 1 A. bc 2 B. bc2 C. b 2c D. b 2c 3 3 3 3 Câu 37: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 0. B. 1. 1 là 2 f ( x)  1 D. 3. C. 2   Câu 38: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a  (1; 2; 3), b  (2; 4; 6). Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. a  2b B. b  2a C. a  2b D. b  2a   Câu 39: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai véc tơ i và u  (  3;0;1) là A. 1200 B. 300 C. 600 D. 1500 Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có A  0;0;0  , B  a;0;0  ,. D  0; 2a;0  , A '  0;0; 2a  với a  0. Độ dài đoạn thẳng AC ' là 3a 2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC B. Trực tâm của tam giác ABC C. Trọng tâm của tam giác ABC D. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC A. a. B. 2 a. C. 3 a. D.. Trang 4/5 - Mã đề thi 511 -

(624)   60 0 , BOC   90 0 , COA   120 0. Gọi S là Câu 42: Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = a, AOB trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là a 7 a 7 a a A. B. C. D. 4 2 4 2. Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  thỏa mãn.  f x dx  e. 2018x.  C. Khẳng định nào sau đây. là đúng? e 2018 x 2018. A. f  x   2018e2018 x. B. f  x  . e 2018 x C. f  x   2018. D. f  x   2018e2018 x. Câu 44: Biểu thức lim  x. A. 0. 2. sin x bằng: x. B.. 2. C.. .  2 Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5  x  1  1 là. D. 1. 3   3 3  A.  ;  B. 1;  C.  ;   D. 2   2 2  Câu 46: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f (2 sin x)  m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn.   ;   khi và chỉ khi A. m  3;1 C. m   3;1.  3 1; 2 . B. m   3;1 D. m   3;1. Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Có tất cả bao nhiêu điểm   CMA   900 ? M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và  AMB  BMC A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 48: Tập hợp các số thực m để phương trình log 2 x  m có nghiệm thực là A.  0;  . B.  0;  . Câu 49: Cho hàm số f (x)  1  x 2 . 2019. A. Hàm số đồng biến trên  C. Hàm số nghịch biến trên ; 0. C.  ;0 . D. . . Khẳng định nào sau đây là đúng? B. Hàm số đồng biến trên ; 0 D. Hàm số nghịch biến trên . Câu 50: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng cos 2 x ? cos3 x  cos3 x A. y  B. y   C C    3 3 C. y   sin 2 x D. y  sin 2 x  C  C    ----------- HẾT ----------. Trang 5/5 - Mã đề thi 511 -

(625) ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP NĂM 2019. MÔN TOÁN 511. 1. C. 512. 1. D. 513. 1. D. 514. 1. A. 511. 2. A. 512. 2. A. 513. 2. C. 514. 2. C. 511. 3. A. 512. 3. B. 513. 3. C. 514. 3. C. 511. 4. B. 512. 4. C. 513. 4. A. 514. 4. A. 511. 5. C. 512. 5. D. 513. 5. C. 514. 5. B. 511. 6. C. 512. 6. B. 513. 6. C. 514. 6. B. 511. 7. D. 512. 7. A. 513. 7. A. 514. 7. B. 511. 8. D. 512. 8. D. 513. 8. C. 514. 8. B. 511. 9. B. 512. 9. C. 513. 9. C. 514. 9. C. 511. 10. C. 512. 10. D. 513. 10. B. 514. 10. A. 511. 11. C. 512. 11. B. 513. 11. A. 514. 11. A. 511. 12. C. 512. 12. D. 513. 12. D. 514. 12. C. 511. 13. B. 512. 13. C. 513. 13. B. 514. 13. B. 511. 14. C. 512. 14. C. 513. 14. C. 514. 14. D. 511. 15. D. 512. 15. C. 513. 15. D. 514. 15. C. 511. 16. B. 512. 16. A. 513. 16. B. 514. 16. C. 511. 17. B. 512. 17. D. 513. 17. A. 514. 17. C. 511. 18. D. 512. 18. A. 513. 18. A. 514. 18. B. 511. 19. B. 512. 19. B. 513. 19. B. 514. 19. A. 511. 20. D. 512. 20. A. 513. 20. B. 514. 20. A. 511. 21. B. 512. 21. C. 513. 21. C. 514. 21. B. 511. 22. C. 512. 22. C. 513. 22. A. 514. 22. A. 511. 23. A. 512. 23. D. 513. 23. A. 514. 23. D. 511. 24. D. 512. 24. A. 513. 24. D. 514. 24. B. 511. 25. D. 512. 25. B. 513. 25. B. 514. 25. D. 511. 26. A. 512. 26. B. 513. 26. A. 514. 26. B. 511. 27. A. 512. 27. B. 513. 27. B. 514. 27. D. 511. 28. A. 512. 28. B. 513. 28. D. 514. 28. B. 511. 29. A. 512. 29. A. 513. 29. D. 514. 29. D. 511. 30. B. 512. 30. A. 513. 30. C. 514. 30. D. 511. 31. A. 512. 31. C. 513. 31. B. 514. 31. A. 511. 32. C. 512. 32. C. 513. 32. A. 514. 32. B. 511. 33. B. 512. 33. B. 513. 33. B. 514. 33. D. 511. 34. C. 512. 34. D. 513. 34. D. 514. 34. C. 511. 35. A. 512. 35. D. 513. 35. C. 514. 35. B. 511. 36. D. 512. 36. C. 513. 36. C. 514. 36. A. 511. 37. D. 512. 37. A. 513. 37. A. 514. 37. A. 511. 38. B. 512. 38. D. 513. 38. A. 514. 38. C. 511. 39. D. 512. 39. A. 513. 39. B. 514. 39. C. 511. 40. C. 512. 40. D. 513. 40. D. 514. 40. C. 511. 41. A. 512. 41. D. 513. 41. C. 514. 41. C. 511. 42. C. 512. 42. C. 513. 42. B. 514. 42. A. 511. 43. D. 512. 43. B. 513. 43. A. 514. 43. B. 511. 44. B. 512. 44. A. 513. 44. B. 514. 44. A. 511. 45. B. 512. 45. A. 513. 45. B. 514. 45. B. 511. 46. A. 512. 46. B. 513. 46. B. 514. 46. D. 511. 47. C. 512. 47. B. 513. 47. A. 514. 47. A. 511 511 511. 48 49 50. D B C. 512 512 512. 48 49 50. B B C. 513 513 513. 48 49 50. A D C. 514 514 514. 48 49 50. C C D.

(626) GIẢI NHANH MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN. Câu 3 mã đề 511- Câu 2 mã đề 512 -Câu 26 mã đề 513 – Câu 36 mã đề 514 Hàm số y= f ( x) − x 2 − x có đạo hàm y=' f '( x) − 2 x − 1. Vẽ đường thẳng y=2x+1 và đồ thị hàm số y = f '( x). Từ đó suy ra đạo hàm của của hàm số y= f ( x) − x 2 − x đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm 0. Phương án phù hợp là: Hàm số y= f ( x) − x 2 − x đạt cực đại tại x=0 Câu 21 mã đề 511- Câu34 mã đề 512 -Câu 15 mã đề 513 - Câu 14mã đề 514 Đường kính khối cầu bằng chiều cao bình nước nên A OS = 2OM. Ta có thể tích nước tràn ra là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước: VC 2πOM 3 18= π = ⇔ OM = 3 (dm). Áp dụng 1 2 = 1 2 + 1 2 ⇒ OB = 12 (dm). 2 3 OM OS OB πOB2 OS= 24π (dm3 ). Thể tích nước ban đầu là thể tích bình nước hình nón: V= n 3 3 Thể tích nước còn lại là: 24π − 18π = 6π (dm ). Câu 47 mã đề 511- Câu40. O. B M. S. mã đề 512 -Câu 50 mã đề 513 - Câu 48 mã đề 514. Điểm M thuộc ba mặt cầu có đường kính lần lượt là AB, BC, CA. Vì tâm của 3 mặt cầu không thẳng hàng nên ba mặt cầu này có nhiều nhất hai điểm chung. Thực tế các điểm O(0;0;0) và D(2;2;2) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy có 2 điểm. Câu 6 mã đề 511 - Câu42. mã đề 512 -Câu 41 mã đề 513 - Câu 40 mã đề 514. Nếu x, 2 x, x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì x ( x + 3= ). ( 2x). 2. ⇒ x 2 + 3= x 4 x 2 ⇒ x ∈ {0;1}. x=0, các số 0, 0, 3 không lập thành một cấp số nhân theo thứ tự này, loại x=1, các số 1,2,4 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Đáp số {1}. Câu 46 mã đề 511 - Câu 45. mã đề 512 -Câu 18 mã đề 513 - Câu 47 mã đề 514. sinx=1  2sinx=2  −π −5π π  m=1 thỏa mãn, f (2sin x) = 1 ⇔  ;  ; x ∈ [ −π ; π ] ⇒ x ∈  ; ⇔ 1 − 6 2  6  2sinx= − 1 sinx= 2  sinx= − 1  2sinx= − 2  π 5π −π  ⇔ ; x ∈ [ −π ; π ] ⇒ x ∈  ; ; m=-3 thỏa mãn, 2sin x ∈ [ −2; 2] , f (2sin x) =−3 ⇔   1 sinx= 6 6 2   2sinx=1  2 Các tập hợp ( −3;1) , [ −3;1) , ( −3;1] không chứa cả 1 và -3 nên không thoả mãn. Chọn {−3;1} (Học sinh có thể thử m=0 thấy số nghiệm nhiều hơn 3 nên không thỏa mãn, các tập ( −3;1) , [ −3;1) , ( −3;1] chứa phần tử 0 không thỏa mãn nên bị loại). Câu 37 mã đề 511 - Câu 29. mã đề 512 -Câu 24 mã đề 513 - Câu 11 mã đề 514. 1 1 lim f ( x ) = lim f ( x ) = 1 ⇒ lim lim 1 , đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang y=1 = = x →−∞ x →+∞ x →−∞ 2 f ( x ) − 1 x →+∞ 2 f ( x ) − 1  . Phương trình 2 f ( x) − 1 = 0 có đúng hai nghiệm thực x1 ∈  −∞;. −1   −1   , x2 ∈  ; +∞  , đồ thị có đúng 2 tiệm cận đứng 2   2 .

(627)

(628)

(629)

(630)

(631)

(632)

(633) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU. KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI 004. Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………….... Số báo danh: …………………….………. Câu 1. Câu 2.. Câu 3.. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 4  5 x 2 1 là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? n n  2 A. An2  n n 1 . B. An2  . C. An2  2n . 2. D. 3 . D. An2  n !.n  2! .. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3; 1 và B 4;1;9 . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là:. A. 1;2;4 . Câu 4. Câu 5.. C. 6; 2;10 .. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3 , 4 , 5 bằng: A. 20 . B. 30 . C. 10 .. B. 1; 3;0 .. C. 1; 3;1 .. D. 1; 3; 2 .. n. B. 1 .. C. 1 . 13 x.  2 Tập nghiệm S của bất phương trình    5 . . D. 99 .. 25 là: 4. 1  B. S   ;   .  3  Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên:. A. S   ;1 . Câu 8.. D. 60 .. Cho dãy số un  xác định bởi un  1 cos n  . Giá trị u99 bằng: A. 99 .. Câu 7.. D. 1; 2; 4 .. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3;5 trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 3;5 .. Câu 6.. B. 2; 4;8 ..  1 C. S   ;  .  3 . D. S  1;  .. Mệnh đề nào sau đây đúng.. Câu 9.. A. Hàm số nghịch biến trên 2;1 .. B. Hàm số đồng biến trên 1;3 .. C. Hàm số nghịch biến trên 1; 2 .. D. Hàm số đồng biến trên  ; 2 .. Với a , b 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log ab  log a.log b .. B. log ab 2   2 log a  2 log b .. C. log  ab 2   log a  2 log b .. D. log ab  log a  log b .. Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x . 4 trên đoạn  4;5 bằng: x.

(634) 29 . 5 Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. A. 5 .. B. 4 .. A. y  x3  3x 1. C. y . D. 4 .. C.. B. y  x 4  2 x 2 1.. x 1 . 2 x 1. D. y . x 1 . 2 x 1. Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 4; 2 và bán kính R  9 . Phương trình của mặt cầu  S  là: A.  x  1   y  4   z  2  81.. B.  x  1   y  4   z  2  9.. C.  x 1   y  4   z  2  9.. D.  x 1   y  4   z  2  81.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 13. Tập nghiệm của phương trình: 4 x 1  4 x1  272 là: A. 3; 2 .. B. 2 .. C. 3 .. D. 3;5 .. Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f  x  x  3x là:. x2 3x C . A. F  x    2 ln 3. 3x C . B. F  x  1  ln 3. x2 x2  3x  C . D. F  x   3x.ln 3  C . 2 2 Câu 15. Một mặt cầu có diện tích bằng 16 . Bán kính của mặt cầu đó bằng: A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . Câu 16. Đạo hàm của hàm số y  log3 (x 1)  2ln(x1)  2 x tại điểm x = 2 bằng: C. F  x  . A.. 1 . 3. B.. 1 2. 3ln 3. C.. 1 1 . 3ln 3. D.. 1 . 3ln 3. Câu 17. Tập nghiệm của phương trình log 2 2 x  3log 2 x  2  0 là khoảng a; b . Giá trị biểu thức a 2  b 2 bằng: A. 16 .. B. 5 .. A. 2 .. B. 1 .. C. 20 . D. 10 .  a  Câu 18. Với 0  a  1, 0  b  1 , giá trị của log a2 a10b 2   log a    log 3 b b2  bằng:  b . 3.. C.. D.. 2.. Câu 19. Cho hàm số f  x có đạo hàm f ' x   x  x 1  x  2  x  3 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho 2. là: A. 4 .. 3. 5. B. 3 . C. 2 . D. 1 . a x 1 Câu 20. Biết rằng đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang là y  3 . Giá trị bx  2 của a  b bằng: A. 5 . B. 4 . C. 0 . D. 1 ..

(635) Câu 21. Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f  x  2 x3  3x 2 1 trên đoạn  1 2;   . Khi đó giá trị của M  m bằng:  2 . A. 5 .. B. 1 .. Câu 22. Cho hàm số f  x  . D. 5 .. C. 4 ..  3 x 2 1 với x thuộc D  ; 1  1;  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x2  2 . A. max f  x  0; min f  x   5 .. B. max f  x   0 ; không tồn tại min f  x  .. C. max f  x  0; min f  x  1 .. D. min f  x   0 ; không tồn tại max f  x  .. D. D. D. D. D. D. D. D. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3  y 2   z  2  m 2  4 . Tập các 2. 2. giá trị của m để mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng Oyz  là:.  5 .. . . C. 0 . D.  .   Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai véctơ a  m; 2;3 và b  1; n; 2 cùng phương thì A.. m  n bằng: 11 A. . 6. B.  5 .. B.. 13 . 6. C.. 17 . 6. D. 2 .. Câu 25. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A1; 2;3 , B  2; 1;1 , C 3;3;  3 , A, B , C  thỏa     mãn AA  B B  C C  0 . Gọi G  a; b; c là trọng tâm tam giác A B C  . Giá trị 3a  b  c bằng: A. 6 . B. 1 . C. 11 . D. 3 . Câu 26. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  3a . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng: 3a 3 3 . C. 3a 3 3 . D. a3 3 . 4 Câu 27. Cho hình lập phương ABCD. A B C D  có cạnh bằng 2 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  ABD. A.. a3 3 . 4. B.. và  BC D bằng: 3 2 3 3 . B. . C. . D. 3 . 3 3 2 Câu 28. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4  4 x 2  3  m  0 có 4 nghiệm phân biệt là:. A.. A. 1;3 .. B. 3;1 .. C.  2; 4 .. D. 3;0 .. Câu 29. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a . Thể tích khối nón đó bằng: A..  a3 8. .. B..  a3 2 8. .. C..  a3 2 24. .. D..  a3 24. .. Câu 30. Cho hình chóp S . ABC có BC  a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai đường thẳng SB và AC bằng: A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 .. . Câu 31. Tập hợp các giá 31 trị của m để phương trình: 7  3 5 nghiệm phân biệt:. . x2. .  m 7 3 5. . x2. 2. x 2 1. có hai.

(636)  1 A.  ;  .  16 .  1  1   1   1 1 B.  0;  . C.   ;0     . D.  ;  .  16   2  16   2 16  Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 0;1;0 , B  0; 2;0  , C  0;0;3  .Tập hợp các điểm. M  x; y; z  thỏa mãn MA2  MB 2  MC 2 là mặt cầu có bán kính: A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3 . Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  2 x 2 x 2  2 tại 6 điểm phân biệt.. A. 1 .. B. 0 .. C. 2 .. D. 3 . 1 2 sin x Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y  đồng biến trên 2 sin x  m   khoảng  ;   .  2  A. 11 .. B. 9 .. C. 10 .. D. 18 .. Câu 35. Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2 x1  1  2 x 1  2 x1 là: A. 0 .. B. 1 .. D. 3 .. C. 2 .. ABC  300 , tam giác SBC là tam giác Câu 36. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A góc  đều cạnh a và mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: a 6 a 6 a 3 a 6 . B. . C. . D. . 5 3 5 6 Câu 37. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng: 7 2 3 4 A. . B. . C. . D. . 216 969 323 9   60o . Câu 38. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD. A.. SA  SB  SD . a 3 . Gọi  là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  SBC  . Giá trị sin  2. bằng: 5 2 2 1 2 . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39. Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai. A.. mặt đối diện hình lập phương. Gọi S1 ; S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S  S1  S 2 cm 2 . D'. C' O'. A'. B'. D. C O. A. B.

(637) A. S  4 2400    .. B. S  2400 4    .. C. S  2400 4  3  .. D. S  4  2400  3  .. Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1;1; 0 , C 3;1; 1 . Điểm M  a; b; c  trên mặt phẳng Oxz  cách đều 3 điểm A, B, C . Giá trị 3a  b  c  bằng:. A. 6 . B. 1 . C. 3 . D. 1 . Câu 41. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng: 7 2 3 4 A. . B. . C. . D. . 216 969 323 9   60o . Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD SA  SB  SD . a 3 . Gọi  là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  SBC  . Giá trị sin  2. bằng: 5 2 2 . D. . 3 3 x cos x  sin x Câu 43. Biết F  x là nguyên hàm của hàm số f  x   . Hỏi đồ thị của hàm số y  F  x có x2. A.. 1 . 3. B.. 2 . 3. C.. bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 0; 4  ? A. 2 .. B. 1 .. C. 3 .. D. 0 .. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Gọi D a; b; c là chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC . Giá trị của a  b  2c bằng: A. 5 . B. 4 . C. 14 . D. 15 . Câu 45. Cho khối chóp SABC có SA=x, BC=y,AB=AC=SB=SC=1 .Thể tích SABC lớn nhất khi tích 3xy bằng:. A. 6. B. 3. C. 4. D. 4 3 Câu 46. Ông A vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,15% một tháng.Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi ông A trả đều đặn 7 triệu đồng.Sau một năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1% một tháng.Gọi m là số tháng ông A hoàn trả hết nợ (tính từ khi bắt đầu vay).Hỏi m gần nhất với số nào sau đây: A. 36 tháng. B. 35 tháng. C. 38 tháng. D. 33 tháng. Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B 2; 1; 3 và C 6; 1;3 . Trong các tam giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau, điểm A a; b;0 b  0 sao a b bằng cos A A. 10 . B. 20 . C. 15 . Câu 48. Cho hàm số y  f ( x ) . Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên:. cho góc A lớn nhất. Giá trị của. D. 5 ..

(638) Hàm số y  f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng: A. 1; 2 .. B. ; 2 .. C. 2; 1 .. D. 1;1 .. Câu 49. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x  m  4 trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng: A. 1 . B. 3 . C. 4 . Câu 50. Biết rằng đồ thị hàm số y  f ( x ) được cho như hình vẽ sau:. D. 5 .. Số giao điểm của đồ thị hàm số y   f   x  f   x. f  x và trục Ox là: 2. A. 4 .. B. 6 . C. 2 . ------------- HẾT -------------. D. 0 ..

(639) BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A D B C D C C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D B B D B C B A C D. 11 D 36 D. 12 A 37 C. 13 C 38 C. 14 A 39 B. 15 D 40 D. 16 D 41 C. 17 C 42 C. 18 B 43 C. 19 B 44 A. 20 B 45 C. 21 D 46 B. 22 A 47 C. 23 B 48 C. 24 B 49 B. 25 C 50 D.

(640) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút. HỘI 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN THI CHUNG THỨ NHẤT Mã đề 280. Câu 1:. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. y  2 .. Câu 2:. Câu 3:. B. x  1 .. x 1 là. x2 C. x  2 .. D. y  2 .. 1 Cho cấp số nhân U n  có công bội dương và u2  ; u4  4 . Tính giá trị của u1 . 4 1 1 1 1 B. u1  . C. u1   . D. u1  A. u1  . 6 16 16 2. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy . Diện tích của hình nón bằng 9 . Khi đó đường cao của hình nón bằng. A.. 3.. B. 3 3 .. C.. 3 . 2. D.. 3 3. Câu 4:. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là. A. Mặt phẳng. B. Một mặt cầu. C. Một mặt trụ . D. Một đường thẳng. Câu 5:. Cho phương trình log22  4 x   log A.  0;1 .. Câu 6:.  2 x   5 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng B.  3;5 . C.  5;9  . D. 1;3 . 2. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng ? A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 6; 9; 12 . C. 1; 3; 7; 11; 15 .. D. 1; 3; 5; 7; 9 .. Câu 7:. Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau ? A. 100 . B. 36 . C. 96 D. 60 .. Câu 8:. Với a, b là hai số thực dương, a  1 . Giá trị của a loga b bằng. 3. 1. A. b 3 . Câu 9:. B.. 1 b. 3. D. b3 .. C. 3b 2. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 x  2  , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2 .. B. 1.. C. 4 .. D. 3 .. Câu 10: Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x 4  2 x 2  4 là: A.  1; 0  và 1;   . B.  ; 1 và 1;   .. C.  1;0  và  0;1 . D.  ; 1 và  0;1 .. Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 1.

(641) A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  5 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . Câu 12: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là: A. C73 .. B.. 7! . 3!. C. A73 .. D. 21 .. Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây.. Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   m có đúng ba nghiệm thực là A. S = (-1;1) .. B. S = [-1;1] .. C. S = {1} .. D. S = {-1;1} .. Câu 14: Cho biết hàm số f  x  có đạo hàm f   x  liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F  x  .. Tìm nguyên hàm I    2 f  x   f   x   1 dx . A. I  2 F  x   xf  x   C .. B. I  2 xF  x   x  1.. C. I  2 xF  x   f  x   x  C .. D. I  2F  x   f  x   x  C .. Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0 ? A. 7056 . B. 120 . C. 5040 . D. 15120 . Câu 16: Với  là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai? . A. 10  10 2 .. 2. B. (10 ) = 100 .. C. 10 . . 10. . . .. D. 10   10 . 2. 2. Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? A. f  x   x 3  3 x 2  3 x  4 B. f  x   x 2  4 x  1. 2 x 1 x 1 Câu 18: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây. C. f  x  x4  2x2  4. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. D. f  x . 2.

(642) B. y  x 3  3 x  1 .. A. y  x 4  2 x 2  1 .. C. y  x3  3x 2  1 .. D. y  x3  3x 1.. Câu 19: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 1  31 x  10 . A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 20: Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16 . Thể tích V của khối trụ bằng A. V  32 . B. V  64 . C. V  8 . D. V  16 . x x Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình 3  e là: A. S   0;   .. B. S   \ 0 .. C. S   ;0  .. D. S   .. Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA   ABC  ,. SA  3a . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là: 1 C. V  a 3 . D. V  2a 3 . 3 1 Câu 23: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   biết F 1  2 . Giá trị của F  2  là 2x 1 1 1 A. F  2   ln 3  2 . B. F  2   ln 3  2 . C. F  2   ln 3  2 . D. F  2   2 ln 3  2 . 2 2. A. V  a 3 .. Câu 24: Đồ thị hàm số y = A. 0 .. B. V  3a 3 .. x-7 có bao nhiêu đường tiệm cận? x + 3x - 4 B. 3 . C. 1. 2. D. 2 .. Câu 25: Cho khối nón có bán kính đáy là r , chiều cao h . Thể tích V của khối nón đó là. 1 1 A. V   r 2 h . B. V  r 2 h . C. V  r 2 h . D. V   r 2 h . 3 3 Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x.e x 1 trên đoạn  2;0 ? A. e 2 .. B. 0 .. 2 C.  . e. D. 1 .. Câu 27: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị  C  . Hệ số góc k của tiếp tuyến với  C  tại điểm có hoàng độ bằng 1 bằng A. k  5 .. B. k  10 . C. k  25 D. k  1 . Câu 28: Cho hàm số y  f  x  , x   2;3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  trên đoạn  2;3 . Giá trị của S  M  m là. A. 6 .. B. 1.. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. C. 5. D. 3 . 3.

(643) Câu 29: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2  x  1  3 là. A. 1;9  .. D.  ;10  .. C.  ;9  .. B. S  1;10  .. Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABC D có đáy là hình thoi, biết AA'  4a , AC  2a , BD  a . Thể tích V của khối lăng trụ là. 8 A. V  8a 3 . B. V  2a 3 . C. V  a 3 . D. V  4a 3 . 3 Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A1 B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 bằng 4 . Khoảng cách giữa cạnh. CC1 và mặt phẳng  ABB1 A1  bằng 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 . A. 12 .. C. 24 .. B. 18 .. D. 9 .. Câu 32: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, C , B, D ?. B. A. C. D. B' C'. B. 2 .. A. 3 .. Câu 33: Biết F  x    ax  bx  c  e 2. x. A' D'. C. 1.. D. 4 .. là một nguyên hàm của hàm số f  x    2 x 2  5 x  2  e  x trên.  . Giá trị của biểu thức f  F  0   bằng:. 1 D.  . e Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD .. A. 9e .. B. 3e .. C. 20e 2 .. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và  SHK  . A.. 2 . 2. B.. 2 . 4. C.. 14 . 4. D.. 7 4. Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA  a 6 và vuông góc với. đáy  ABCD  . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD. A. 8 a 2 .. B. 2 a 2 .. C. 2a 2 .. D. a 2 2 .. Câu 36: Cho khối lập phương ABCD. ABC D. cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng  ABD  và.  CBD . ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:. (I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác. (II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều. (III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau. Số mệnh đề đúng là A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 4.

(644) Câu 37: Giá trị p, q là các số thực dương thỏa mãn log16 p  log 20 q  log 25  p  q  . Tìm giá trị của A.. 1 1  5 . 2. . . B.. 8 . 5. C.. 1 1 5 . 2. . . D.. p . q. 4 . 5. Câu 38: Cho hình thang ABCD có A  B  90 , AD  2 AB  2 BC  2a . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD . a. B. C. a. A. A.. 7 2πa 3 . 6. B.. D. 2a. 7πa 3 . 12. C.. 7 2πa 3 . 12. D.. 7πa 3 . 6. Câu 39: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2 , tam giác ABC vuông tại B ,. BC  3 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng độ dài cạnh CD là. A.. 2.. B. 2 .. C. 1 .. D.. 11 . Khi đó 2. 3.. Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AC  3a, BD  4a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC .. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN .. a 5 5a 7a a 7 . B. MN  . C. MN  . D. MN  . 2 2 2 2 Câu 41: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a và AB  BC  . Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là: A. MN . A. V . a3 6 . 4. B. V . a3 6 . 8. C. V  a 3 6 .. D. V . 7a 3 . 8. Câu 42: Cho các số thực dương a khác 1 . Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường y  4 x , y  a x , trục tung lần lượt tại M , N và A thì AN  2 AM (hình vẽ. bên). Giá trị của a bằng. A.. 1 . 3. B.. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 2 . 2. C.. 1 . 4. D.. 1 . 2 5.

(645) Câu 43: Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x   x 3  3mx 2  3mx  m 2  2m3. tiếp xúc với trục Ox 4 A. S  . 3. C. S  0 .. D. S . 2 . 3. 3R . Hai mặt phẳng 2 qua M tiếp xúc với  S  lần lượt tại A và B . Biết góc giữa  P  và  Q  bằng 600 .. Câu 44: Cho mặt cầu  S .  P  , Q . B. S  1 .. tâm I. bán kính R . M là điểm thỏa mãn IM . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. AB  R . 3R C. AB  . 2. B. AB  R 3 . D. AB  R hoặc AB  R 3 .. Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y. 2 2 3 -1. O. 1. x. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f  x 2  4 x  5   1  m có nghiệm là A. Vô số B. 4 . Câu 46: Cho một bảng ô vuông 3  3 .. C. 0 .. D. 3 .. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2 ,3, 4 ,5, 6 , 7 ,8,9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ ”. Xác suất của biến cố A bằng 10 1 5 1 A. P  A   . B. P  A   . C. P  A   . D. P  A   . 21 3 7 56 Câu 47: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 6.

(646) x. 1. . f  x. 0. . 3. 2 . 0. 0. . 4. . 0. . . 3. . 2 f  x. 1 0. . Hàm số y   f  x    3.  f  x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3. A.  2;3 .. 2. B. 1; 2  .. Câu 48: Số giá trị nguyên của tham số. m.  x  1 log3  4 x  1  log5  2 x  1  2 x  m A. 2022 .. D.  ;1 .. C.  3; 4  .. thuộc đoạn.  2019; 2. có đúng hai nghiệm thực là C. 2 .. B. 2021 .. để phương trình. D. 1 .. Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA   ABCD  . Trên đường thẳng. 1 SA và S , S  ở cùng phía đối với mặt 2 phẳng  ABCD  . Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S . ABCD và S . ABCD . Gọi vuông góc với  ABCD  lấy điểm S  thỏa mãn S D . V2 là thể tích khối chóp S . ABCD . Tỉ số. V1 bằng V2. S. S'. A. D. B. A.. 7 . 18. B.. 1 . 3. C. C.. 7 . 9. D.. 4 . 9. Câu 50: Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ôtô nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2, 6 (m). Biết kích. thước xe ôtô là 5m 1,9m (chiều dài  chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 m, chiều rộng 1,9 m. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 7.

(647) để ôtô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng). GARA Ô TÔ 2, 6 (m ). x (m ). A. x  3,55  m  .. B. x  2, 6  m  .. C. x  4, 27  m  .. D. x  3, 7  m  .. ---HẾT---. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 8.

(648) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút. HỘI 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN THI CHUNG THỨ NHẤT Mã đề 280. Câu 1:. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  B. x  1 .. A. y  2 .. x 1 là. x2 C. x  2 .. D. y  2 .. Lời giải Chọn C +) Ta có xlim  2 Câu 2:. x 1   . Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 . x2. 1 Cho cấp số nhân U n  có công bội dương và u2  ; u4  4 . Tính giá trị của u1 . 4 1 1 1 1 A. u1  . B. u1  . C. u1   . D. u1  6 16 16 2 Lời giải Chọn B 1 1   u2  u1.q  4  q 2  16  q  4 +) Ta có  4 u .q3  4 u4  4  1. +) Với q  4  u1  Câu 3:. u2 1  . q 16. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy . Diện tích của hình nón bằng 9 . Khi đó đường cao của hình nón bằng.. A.. 3.. B. 3 3 .. C.. 3 . 2. D.. 3 3. Lời giải Chọn B Theo gt ta có l  2r , mà S d  9   r 2  9  r  3  l  6  h  l 2  r 2  36  9  3 3. Câu 4:. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là. A. Mặt phẳng. B. Một mặt cầu. C. Một mặt trụ . D. Một đường thẳng Lời giải Chọn D Gọi I là tâm mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt A, B, C cho trước  IA  IB  IC . Vậy A, B, C không thẳng hàng thì tập hợp các điểm I là trục của một đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .. Câu 5:. Cho phương trình log22  4 x   log A.  0;1 ..  2 x   5 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng B.  3;5 . C.  5;9  . D. 1;3 . 2. Lời giải Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 1.

(649) ĐK : x  0. log22  4 x   log. 2.  2 x   5   log2 4  log2 x . 2.  2 log2  2 x   5  0.   log2 4  log2 x   2  log2 2  log2 x   5  0   2  log2 x   2 1  log2 x   5  0 2. 2.  x  2 n x  2  log2 x  1 .  log2 x  2 log2 x  3  0     3  x  1  n log   3 x  2 x  2   8 1 Nghiệm dương nhỏ nhất là x  8 2. Câu 6:. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng ? A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 6; 9; 12 . C. 1; 3; 7; 11; 15 .. D. 1; 3; 5; 7; 9 . Lời giải. Chọn C Dãy số 1; 3; 7; 11; 15 là cấp số cộng vì : kể từ số hạng thứ hai, mỗi số bằng số kề trước nó. cộng thêm 4 . Câu 7:. Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau ? A. 100 . B. 36 . C. 96 D. 60 . Lời giải Chọn C * TH1 : Đề thi gồm 1 câu lý thuyết và 2 câu bài tập Số cách tạo đề thi : C41 .C62 cách * TH2 : Đề thi gồm 2 câu lý thuyết và 1 câu bài tập Số cách tạo đề thi : C42 .C61 cách. * KL : Số cách tạo đề thi : C41 .C62  C42 .C61  96 cách. Câu 8:. 3. Với a, b là hai số thực dương, a  1 . Giá trị của a loga b bằng 1. A. b 3 .. B.. 1 b. 3. D. b3 .. C. 3b Lời giải. Chọn D 3. a loga b  b3 Câu 9:. 2. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 x  2  , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:. A. 2 .. B. 1 .. C. 4 . Lời giải. D. 3 .. Chọn A 2. Ta có f '  x   x  x  1 x  2  , x   . Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 2.

(650) x  0  f  x  0  x  1 .  x  2 . BBT:. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 nên hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 10: Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x 4  2 x 2  4 là: A.  1;0  và 1;   . B.  ; 1 và 1;   .. C.  1;0  và  0;1 . D.  ; 1 và  0;1 .. Lời giải Chọn A y '  4 x3  4 x x  0 y '  0  4 x 3  4 x    x  1 Bảng biến thiên x. y'. 1.  +. 0. 1. 0. . 0. +. 0.  . y Vậy c ác khoảng nghịch biến của hàm số y   x 4  2 x 2  4 là  1; 0  và 1;   .. Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. A. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x  5 .. B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . Lời giải. Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  2 . Câu 12: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là: A. C73 .. B.. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 7! . 3!. C. A73 .. D. 21 . 3.

(651) Lời giải Chọn A. Chọn 3 phần tử từ tập hợp gồm 7 phần tử có C73 cách nên tập hợp có 7 phần tử có C73 tập hợp con. Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây.. Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   m có đúng ba nghiệm thực là A. S = (-1;1) .. B. S = [-1;1] .. C. S = {1} .. D. S = {-1;1} .. Lời giải Chọn D. Câu 14: Cho biết hàm số f  x  có đạo hàm f   x  liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F  x  .. Tìm nguyên hàm I    2 f  x   f   x   1 dx . A. I  2 F  x   xf  x   C .. B. I  2 xF  x   x  1.. C. I  2 xF  x   f  x   x  C .. D. I  2F  x   f  x   x  C . Lời giải. Chọn D.. Ta có I    2 f  x   f   x   1 dx  2 f  x  dx   f   x  dx   1.dx  2F  x   f  x   x  C . Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0 ? A. 7056 . B. 120 . C. 5040 . D. 15120 . Lời giải Chọn A.. Gọi số cần tìm có dạng abcde (với a  0 ; a  b  c  d  e ; e chẵn) TH1: Nếu e  0 thì có tất cả A94  3024 (số) TH2: Nếu e  0 thì có 4 cách chọn e ; + chọn vị trí cho số 0 có 3 cách chọn (đó là các vị trí b , c , d ) + chọn 3 chữ số từ 8 chữ số còn lại và sắp xếp thứ tự cho 3 chữ số đó có A83 cách.. Vậy có tất cả là 3024  4.3. A83  7056 (số) thỏa yêu cầu bài toán. Câu 16: Với  là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai? . 2. B. (10 ) = 100 .. A. 10  10 2 .. C. 10 . . 10. . . .. D. 10   10 . 2. 2. Lời giải Chọn D.. Ta có 10  10 . . . 1 2. .  2.  10 ; (10 2. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. ). = (10. 2 . ). = 100 ; . 10  10 . . . 1 2. .  1   10 2    . . 10. . . ;. 4.

(652) Và 10   102  10 . 2. 2. Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? A. f  x   x 3  3 x 2  3 x  4 B. f  x   x 2  4 x  1 C. f  x   x4  2x2  4. D. f  x . 2x 1 x 1. Lời giải Chọn A Ta xét hàm số f  x   x3  3x 2  3x  4 ta có f   x   3 x 2  6 x  3  3  x 2  2 x  1  3  x  1  0, x   2. Câu 18: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây.. A. y  x 4  2 x 2  1 .. B. y  x 3  3 x  1 .. C. y  x3  3x 2  1 .. D. y  x3  3x 1.. Lời giải Chọn A. Gọi hàm số có dạng y  ax3  bx 2  cx  d . Khi đó ta có  y  0  1 d  1 d  1 a  1      y 1  0 3a  2b  c  0 3a  2b  c  0 b  0         y  1  3 a  b  c  d  3 a  b  c  2 c  3  a  b  c  d  1 a  b  c  2 d  1  y 1  1  Hàm số có dạng y  ax3  bx 2  cx  d  x3  3x  1 Trắc nghiệm:. Đồ thị không phải của hàm số bậc bốn và hàm bậc ba có hệ số của x3 âm suy ra loại y  x 4  2 x 2  1 và y   x3  3 x  1 . Do hàm số đi qua  1;3 nên chọn y  x3  3 x  1 . Câu 19: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 1  31 x  10 . A. 1 . B. 3 . C. 1 . Lời giải Chọn D Phương trình tương đương. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. D. 0 .. 5.

(653) 3x  3  x1  1 3 3x 1  31 x  10  3.3x  x  10  3.  3   10.3x  3  0   x 1 3   x  1 3 2  3 Tổng các nghiệm của phương trình bằng x1  x2  1  1  0 . x 2. Câu 20: Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16 . Thể tích V của khối trụ bằng A. V  32 . B. V  64 . C. V  8 . D. V  16 . Lời giải Chọn D. Vì diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16 nên ta có. 16  2 .R.h  R.h  8 Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có h  2 R , suy ra R.h  8  2 R.R  8  R 2  4  R  2 .. Thể tích khối trụ bằng V   .22.4  16. Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x  e x là: A. S   0;   .. B. S   \ 0 .. C. S   ;0  .. D. S   .. Lời giải Chọn C x. 0. x. 3 3 3 3 3  e     1        x  0 (do  1) e e e e x. x. Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA   ABC  ,. SA  3a . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là: A. V  a 3 .. 1 C. V  a 3 . 3. B. V  3a 3 .. D. V  2a 3 .. Lời giải Chọn A.. S. A. B. D. C. 1 1 Thể tích khối chóp V  .SA.S ABCD  .3a.a 2  a 3 . 3 3. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 6.

(654) 1 biết F 1  2 . Giá trị của F  2  là 2x 1 1 B. F  2   ln 3  2 . C. F  2   ln 3  2 . D. F  2   2 ln 3  2 . 2 Lời giải. Câu 23: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   A. F  2  . 1 ln 3  2 . 2. Chọn A.. 1 1 dx  ln 2 x  1  C mà F 1  2 nên C = 2. 2x 1 2 1 1 F  2   ln 2.2  1  2  ln 3  2 . 2 2. F  x    f  x  dx  . Câu 24: Đồ thị hàm số y = A. 0 .. x-7 có bao nhiêu đường tiệm cận? x + 3x - 4 B. 3 . C. 1. Lời giải 2. D. 2 .. Chọn C. Tập xác định D   7;   1 7  4 3 x7 x x  0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  0  lim lim x  x 2  3 x  4 x  3 4 1  2 x x. Câu 25: Cho khối nón có bán kính đáy là r , chiều cao h . Thể tích V của khối nón đó là. 1 1 A. V   r 2 h . B. V  r 2 h . C. V  r 2 h . D. V   r 2 h . 3 3 Lời giải Chọn D Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x.e x 1 trên đoạn  2;0 ? A. e 2 .. 2 C.  . e Lời giải. B. 0 .. D. 1 .. Chọn D TXĐ D  .. Hàm số liên tục trên đoạn  2;0 . Ta có y   x  1 e x 1 y  0  x  1   2; 0. y  0   0; y  1  1; y  2  . 2 . e. Vậy min y  1 .  2;0. Câu 27: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị  C  . Hệ số góc k của tiếp tuyến với  C  tại điểm có. hoàng độ bằng 1 bằng A. k  5 .. B. k  10 .. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. C. k  25. D. k  1 .. 7.

(655) Lời giải Chọn D. Ta có y  3 x 2  2 y 1  1 .. Hệ số góc k của tiếp tuyến với  C  tại điểm có hoàng độ bằng 1 bằng k  1 . Câu 28: Cho hàm số y  f  x  , x   2;3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất. và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  trên đoạn  2;3 . Giá trị của S  M  m là. A. 6 .. B. 1 .. C. 5. D. 3 .. Lời giải Chọn B. M  3  S  M  m  3   2   1 . Dựa vào đồ thị ta có  m  2 Câu 29: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2  x  1  3 là. A. 1;9  .. C.  ;9  .. B. S  1;10  .. D.  ;10  .. Lời giải Chọn A Điều kiện: x  1  0  x  1 . Ta có: log 2  x  1  3  x  1  8  x  9. So với điều kiện ta có tập nghiệm S  1; 9  . Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABC D có đáy là hình thoi, biết AA'  4a , AC  2a , BD  a . Thể tích V của khối lăng trụ là. 8 A. V  8a 3 . B. V  2a 3 . C. V  a 3 . D. V  4a 3 . 3 Lời giải Chọn D. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 8.

(656) D. C. A. B D. C a. 4a 2a. A B 1 1 Ta có: S ABCD  AC.BD  .2a.a  a 2 . 2 2 Vậy thể tích của khối lăng trụ: V  AA.S ABCD  4a.a 2  4a 3 .. Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A1 B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 bằng 4 . Khoảng cách giữa cạnh. CC1 và mặt phẳng  ABB1 A1  bằng 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 . A. 12 .. B. 18 .. C. 24 . Lời giải. D. 9 .. Chọn A. Do CC1 / / AA1  CC1 / /  ABB1 A1  nên d  CC1 ;  ABB1 A1    d  C;  ABB1 A1    6 . Nhận xét:. . . VA1 .ABC  VC .A1B1C1 do SABC  SA1B1C1 ;d  A1 ;  ABC    d  C;  A1 B1C1   (1).. . . VA1 .B1 BC  VA1 .B1 C1C  VC .A1B1C1 do SB1BC  SCB1C1 ;d  A1 ;  B1 BC    d  A1 ;  B1CC1   (2). 1 1 1 Từ (1) và (2), ta có: VABC .A1B1C1  3.VC .A1 AB  3. .d  C;  ABB1 A1   .SABA1  3. .6. .4  12 . 3 3 2 Cách 2:. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 9.

(657) A1 C1. B1. A B. C. Gọi thể tích lăng trụ ABCA1 B1C1 là V . Ta chia khối lăng trụ thành ABCA1 B1C1 theo mặt phẳng  ABC1  được hai khối: khối chóp tam giác C1. ABC và khối chóp tứ giác C1. ABB1 A1 1 2 Ta có VC1 . ABC  V  VC1 . ABB1 A1  V 3 3 1 1 3 Mà VC1 . ABB1 A1  .S ABB1 A1 .d  C ;  ABB1 A1    .4.6  8 . Vậy V = 8   12 . 3 3 2. Câu 32: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, C , B, D ?. B C. A D. B' C'. A. 3 .. B. 2 .. A' D'. C. 1 . Lời giải. D. 4 .. Chọn D. Câu 33: Biết F  x    ax 2  bx  c  e  x là một nguyên hàm của hàm số f  x    2 x 2  5 x  2  e  x trên  . Giá trị của biểu thức f  F  0   bằng:. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 10.

(658) A. 9e .. B. 3e .. 1 D.  . e. C. 20e 2 . Lời giải. Chọn A f  x   F   x     ax 2   2a  b  x  c  e  x .. Đồng nhất hệ số ta có: a  2, b  1, c  1 suy ra F  0   1  f  F  0    9e Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD .. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và  SHK  . A.. 2 . 2. B.. 2 . 4. C.. 14 . 4. D.. 7 4. Lời giải Chọn B S. E K. A H. D. I O. B. C. AC  BD  O, HK  AC  I  I là trung điểm của AO .. Do tam giác SAB đều nên SH  AB , lại có:  SAB    ABCD   SH   ABCD  . Do SH   ABCD   SH  AC , lại có AC  BD (do ABCD là hình vuông) nên. AC   SHK    ABCD    SHK .  ABCD    SHK   SI . Dựng  SHK . AE  SI  AE   SHK  . Vậy góc tạo bởi đường thẳng SA và. là  ASE .. Do ABCD là hình vuông nên AI  Tam giác SAB đều nên SH . AC a 2 BO a 2 , HI  .   4 4 2 2. a 3 2. Tam giác SHI vuông tại H  SI  SH 2  HI 2  ASI  Xét tam giác ASI có: cos . 3a 2 a 2 7a   4 8 2 2. SA2  SI 2  AI 2 14 2   sin  ASI  2.SA.SI 4 4. Cách 2:. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 11.

(659) S. K. A H. D. I. B. C. Do AC  HK và AC  SH nên AC   SHK  . Suy ra góc giữa SA và  SHK  bằng góc  ASI .. AC 2  ASI  4  . Ta có sin  SA,  SHK    sin  SA 4 Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA  a 6 và vuông góc với. đáy  ABCD  . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD. A. 8 a 2 .. B. 2 a 2 .. D. a 2 2 .. C. 2a 2 . Lời giải. Chọn A S. a 6. I. A. D. a. B. C. Ta có tam giác SBC vuông tại B, tam giác SCD vuông tại D, tam giác SAC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của SC khi đó ta có IS  IA  IB  IC  ID Suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD. Ta có SC  SA2  AC 2  6a 2  2a 2  2a 2 Suy ra R  IC  a 2  S  8 a 2 . Câu 36: Cho khối lập phương ABCD. ABC D. cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng  ABD  và.  CBD . ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:. (I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác. (II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều. (III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau. Số mệnh đề đúng là A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 12.

(660) Lời giải Chọn D A'. D'. B'. C'. D A. B. C. Ta có khối đa diện C.C BD bằng khối đa diện A. ABD. Câu 37: Giá trị p, q là các số thực dương thỏa mãn log16 p  log 20 q  log 25  p  q  . Tìm giá trị của A.. 1 1  5 . 2. . . B.. 8 . 5. C.. 1 1 5 . 2. . . D.. p . q. 4 . 5. Lời giải Chọn A Đặt t  log16 p  log 20 q  log 25  p  q .  p  16t t t 2t  4 4  4  1  5  q  20t  16t  20t  25t        1  0     2 5 5 5  p  q  25t  t. Suy ra. p  4  1  5    . q 5 2. Câu 38: Cho hình thang ABCD có A  B  90 , AD  2 AB  2 BC  2a . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD . B. a. C. a. A. A.. 7 2πa 3 . 6. B.. 7πa 3 . 12. D. 2a. C. Lời giải. 7 2πa 3 . 12. D.. 7πa 3 . 6. Chọn A. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 13.

(661) M B. N. A. C. D Gọi M là giao điểm của AB và CD . Từ B kẻ đường thẳng song song với AC , cắt CM tại N. Khi quay ABCD quanh trục CD ta được hai phần: + Tam giác ACD sinh ra khối nón với bán kính đáy r  AC  a 2 , chiều cao h  CD  a 2 . 2 1 2 2πa 3 Do đó thể tích phần này là V1  π a 2 .a 2  . 3 3 + Tam giác ABC sinh ra một phần của khối nón với bán kính đáy r  AC  a 2 và chiều cao h  CM  a 2 . Gọi V2 ,V ,V  lần lượt là thể tích của khối tròn xoay có được khi quay ABC , ACM , BCM quanh trục CD . Ta có V2  V  V  .. . V  V1 . 2 2πa 3 3. . 2. 1 1  a 2   a 2  πa 3 2 V   2. π. BN 2 . MN  2. π.     3 3  2   2  6 Do đó V2  V  V  . πa 3 2 . 2. Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là V1  V2 . Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 7π 2a 3 . 6. 14.

(662) Cách 2: Khối nón đỉnh D , trục CD có chiều cao CD  a 2 , bán kính đáy CA  a 2 nên có. 1 2 2 a 3 thể tích V1  CD. .CA2  . 3 3 Khối chóp cụt có trục CH . a 2 a 2 , hai đáy có bán kính CA  a 2 và HB  nên thể tích 2 2. 1 7 2 a 3 khối chóp cụt là V2  CH . .  CA2  HB 2  CA.HB   3 12 1 2 a 3 Khối chóp đỉnh C , trục CH có thể tích V3  CH . .HB 2  3 12. Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là: V  V1  V2  V3 . 7 2 a 3 . 6. 3 1  3  1   3 7 2a 3 Cách 3: V  2 Vnon D  VnonC   2    2    a  6 . 3   2  . Câu 39: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2 , tam giác ABC vuông tại B ,. BC  3 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng độ dài cạnh CD là A.. 2.. B. 2 .. C. 1 . Lời giải. D.. 11 . Khi đó 2. 3.. Chọn A. D H. 2 2. E. A 2. N. M B. 3. C. Dựng hình chữ nhật ABCE . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CE . CE  MN  CE  MH . Từ M kẻ MH  DN . Khi đó ta có  CE  DM  CE / / AB  Do đó d  AB, CD   d  M ,  DCE    MH . Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 11 . 2. 15.

(663) Suy ra 2. 2. 2. 2. DN  DH  HN  DM  MH  MN  MH .  3. 2. 2.  11      2 .  3. 2. 2.  11    1  2 . CD  DN 2  NC 2  12  12  2 . Cách 2: A. A1 M D. B N C. Gọi A1 là trung điểm của của AB . Tứ diện A1 BCD thỏa mãn: A1 D  BC  3 ; A1C  BD  2. Khi đó đoạn vuông góc chung của AB và CD là MN với M , N lần lượt là trung điểm của A1 B , CD . Vậy MN . 11 . 2. Ta có: BN 2  MN 2  BM 2 . 2(3  4)  CD 2 1 11    CD  2 . 4 4 4. Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AC  3a, BD  4a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC vuông góc với BD. Tính MN .. A. MN . 5a . 2. B. MN . 7a . 2. C. MN . a 7 . 2. D. MN . a 5 . 2. Lời giải Chọn A. D. M. A. C N B. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 16.

(664)  2  1    2 1     2 Ta có: MN   AB  DC   AC  CB  DB  BC 4 2    1 1   2 1  2  2 25  AC  DB  AC  BD  2. AC.BD   9a 2  16a 2   a 2 . 4 4 4 4 5 Suy ra MN  a . 2 Cách 2:. . . . . . . . . A. M. P. D. B N C. Gọi P là trung điểm AB . Ta có  AC , BD    PN , PM   NPM  90 . Suy ra  MNP vuông tại P . Vậy MN  PN 2  PM 2 . 5a . 2. Câu 41: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a và AB  BC  . Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là: A. V . a3 6 . 4. B. V . a3 6 . 8. C. V  a 3 6 .. D. V . Lời giải. 7a 3 . 8. Chọn B A'. C'. B' x. A. C. B.         a Ta có AB.BC  0  AA  AB BC  BB  0  AA2   AB.BC  AA  . 2. . Vậy thể tích lăng trụ là V  Cách 2:. . . a2 3 a 2 a3 6 .  . 4 2 8. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 17.

(665) Gọi E là điểm đối xứng của C qua điểm B . Khi đó tam giác ACE vuông tại A .  AE  4a 2  a 2  a 3 . Mặt khác, ta có BC   BE  AB nên tam giác ABE vuông cân tại B  . AE a 3 a 6  AB    . 2 2 2 2. a 6 a 2 2 Suy ra: AA   .   a  2 2   Vậy V . a 2 a2 3 a3 6 . .  2 4 8. Câu 42: Cho các số thực dương a khác 1 . Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường y  4 x , y  a x , trục tung lần lượt tại M , N và A thì AN  2 AM (hình vẽ. bên). Giá trị của a bằng. A.. 1 . 3. B.. 2 . 2. C.. 1 . 4. D.. 1 . 2. Lời giải Chọn D Giả sử N , M có hoành độ lần lượt là n , m . Theo đề, ta có: n  2m , a n  4m .. Vậy a 2 m  4m   4a 2   1  4a 2  1  a  m. 1 . 2. Câu 43: Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x   x 3  3mx 2  3mx  m 2  2m3. tiếp xúc với trục Ox 4 A. S  . 3. B. S  1 .. C. S  0 .. D. S . 2 . 3. Lời giải Chọn D. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 18.

(666)  f ( x)  0 Đồ thị tiếp xúc với Ox khi hệ:  có nghiệm  f ( x)  0 3 2 2 3  x  3mx  3mx  m  2m  0 có nghiệm. Tức là hệ:  2  x  2mx  m  0.  x  m 3  3m(m  1) x  m 2  m3  0 có nghiệm  2 2 x  m  m  m    m 2  m   x  m   0 có nghiệm  2 2  x  m   m  m 1  m  0; m  1; m   . 3. 3R . Hai mặt phẳng 2 qua M tiếp xúc với  S  lần lượt tại A và B . Biết góc giữa  P  và  Q  bằng 600 .. Câu 44: Cho mặt cầu  S .  P  , Q . tâm I. bán kính R . M là điểm thỏa mãn IM . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. AB  R . 3R C. AB  . 2. B. AB  R 3 . D. AB  R hoặc AB  R 3 . Lời giải. Chọn A. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q  , C là giao điểm của d và  IAB  . Ta có: d  IA d  BC  d   IAB      ACB  600 hoặc  ACB  1200 .  d  IB d  AC Mặt khác IC  d  IC  IM ACB  1200 thì  AIB  600  tam giác IAB đều  AB  R TH1: . Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 19.

(667) 2R AB   IM (thỏa mãn) 0 sin 60 3 ACB  600 thì  AIB  1200 TH2: .  IC . Áp dụng định lý côsin trong tam giác IAB ta được AB  R 3 AB  IC   2 R  IM (không thỏa mãn) sin 300 Vậy AB  R . Cách 2: C. I. M. H D.  AIB  60 Do IA   P  và IB   Q  nên  .   AIB  120 Nếu  AIB  60  AB  R . AIB  120  AB  R 3 . Nếu  Mặt khác A , B thuộc đường tròn  C  (là tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến qua M của.  S  ). Suy ra. AB  CD (với CD là một đường kính của  C  ).. Ta có: IC 2  IH .IM  IH . 2R R 5 2 5R  CH  IC 2  IH 2   CD   3R . 3 3 3. Vậy AB  R . Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y. 2 2 3 -1. O. 1. x. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f  x 2  4 x  5   1  m có nghiệm là A. Vô số. B. 4 .. C. 0 . Lời giải. D. 3 .. Chọn D. 1. f  x 2  4 x  5   1  m  f  x 2  4 x  5   m  1  f  u   m  1 u  x 2  4 x  5 . u  x2  4 x  5   x  2  1  1 2. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 20.

(668) Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi đồ thị y  f  u   u  1;    cắt đường thẳng y  m 1  m 1  2  m  3. Kết hợp điều kiện m nguyên dương ta được 0  m  3 . Vậy có 3 giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm. Câu 46: Cho một bảng ô vuông 3  3 .. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2 ,3, 4 ,5, 6 , 7 ,8,9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ ”. Xác suất của biến cố A bằng 10 1 5 1 A. P  A   . B. P  A   . C. P  A   . D. P  A   . 21 3 7 56 Lời giải Chọn C Số cách sắp xếp 9 chữ số đã cho vào ô vuông bằng n     9! Ta có: A là biến cố: “tồn tại một hàng hoặc một cột gồm ba số chẵn”. Do có 4 số chẵn (2. 4, 6, 8) nên A là biến cố: “có đúng một hàng hoặc một cột gồm 3 số chẵn”..  . Ta tính n A : Chọn 4 ô điền số chẵn: Chọn một hàng hoặc một cột thì có 6 cách. Chọn một ô còn lại có 6 cách. Điền 4 số chẵn vào 4 ô trên có 4! cách. Điền 5 số lẻ vào 5 ô còn lại có 5! cách..  . Vậy n A  6  6  4! 5!..  . Suy ra P A . 6.6.5!.4! 2 5   P  A  . 9! 7 7. Câu 47: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 21.

(669) x. 1. . f  x. . 3. 2. 0. . 0. . 0. 4 . . 0. . 3. . 2 f  x. 1 0. . Hàm số y   f  x    3.  f  x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3. 2. B. 1; 2  .. A.  2;3 .. C.  3; 4  .. D.  ;1 .. Lời giải Chọn A. Ta có: y  3.  f  x   . f   x   6. f  x  . f   x   3. f   x  . f  x  .  f  x   2  . 2.  f  x  0   f   x   0 Với x   2;3 thì    f  x  0  y  0 .  f  x   1; 2    f  x  2  0 Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên  2;3 . Câu 48: Số giá trị nguyên của tham số.  x  1 log3  4 x  1  log5  2 x  1  2 x  m A. 2022 .. B. 2021 .. thuộc đoạn. m.  2019; 2. để phương trình. có đúng hai nghiệm thực là. C. 2 . Lời giải. D. 1 .. Chọn A. 1 - Điều kiện : x   . 4 - Với x  1 thay vào phương trình  x  1 log 3  4 x  1  log 5 (2 x  1)   2 x  m * ta được m2. Khi m  2 thì phương trình đã cho trở thành :.  x 1  0 . log 3  4 x  1  log 5  2 x  1  2 1.  x  1 log3  4 x  1  log5  2 x  1  2 x  2  . Dễ thấy phương trình 1 có nghiệm duy nhất x0  1 .  m  2 thì phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực. - Với x  1 thì:.  x  1 log3  4 x  1  log5  2 x  1  2 x  m  log3  4 x  1  log5  2 x  1 . Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 2x  m x 1. 22.

(670)  log 3  4 x  1  log5  2 x  1 . 2x  m 0 . x 1. 2x  m  1  với x    ;1  1;   . x 1  4  4 2 2m  1  Ta có: y     0 , x    ;1  1;   và m  2 . 2  4 x  1 ln 3  2 x  1 ln 5  x  1  4 . Xét hàm số y  log 3  4 x  1  log 5  2 x  1 . Bảng biến thiên: x. y. . 1 4. 1. . .  . . y . .  1  Dựa vào bảng thiên ta có : phương trình y  0 có đúng 2 nghiệm x1    ;1 ; x2  1;   với  4  mọi m  2 . Vậy với mọi giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2019; 2 thì phương trình đã cho luôn có hai. nghiệm thực phân biệt, tức là có 2022 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA   ABCD  . Trên đường thẳng. 1 SA và S , S  ở cùng phía đối với mặt 2 phẳng  ABCD  . Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S . ABCD và S . ABCD . Gọi vuông góc với  ABCD  lấy điểm S  thỏa mãn S D . V2 là thể tích khối chóp S . ABCD . Tỉ số. V1 bằng V2. S. S'. A. D. B. A.. 7 . 18. B.. 1 . 3. C. C.. 7 . 9. D.. 4 . 9. Lời giải Chọn A. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 23.

(671) S. S' E A. F. B. T D. C. Gọi E  SD  S A . Hai mặt phẳng  SCD  và  S AB  có điểm chung E và có CD // AB nên giao tuyến của.  SCD . và  S AB  là đường thẳng d qua E song song với CD .. d  S B  T và d  SC  F .. Phần chung của hai khối chóp S . ABCD và S . ABCD là khối đa diện ABTEDC . Ta có: V1  VABTEDC  VS . ABCD  VS .ETCD . S D 1 S E 1 S E 1 S T .       SA 2 AE 2 S A 3 S B. VS . ETD S E S T 1 1     VS . ETD  VS . ABCD .   18 VS . ABD S A S B 9 VS .TCD S T 1 1    VS .TCD  VS . ABCD . 6 VS . BCD S B 3 2 7  1 1 Suy ra VS . ETCD     VS . ABCD  VS . ABCD  V1  VS . ABCD . 9 9  18 6 . Lại có V2  VS . ABCD  2VS . ABCD . Do đó. V1 7  . V2 18. Cách 2:. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 24.

(672) 1 1 1 SA  VS . ABCD  VS . ABCD  V2 . 2 2 2 ES  S D 1 Gọi E  S A  SD    . EA SA 2 Gọi F  S B   SCD   EF   S AB    SCD  .. Ta có: S D . S F S E 1   . S B S A 3 Khi đó: Phần chung của hai khối chóp S . ABCD và S . ABCD là khối đa diện ABCDEF . V S E S F 1 1 1 1   VS . EFD  VS . ABD  VS . ABCD  V2 . . Ta có: S . EFD  VS . ABD S A S B 9 9 18 36 Vì AB //CD  EF //AB //CD . VS . FCD S F 1 1 1 1    VS . EFD  VS . BCD  VS . ABCD  V2 . VS . BCD S B 3 3 6 12 1 7 Suy ra: VS . EFCD  VS . EFD  VS . EFCD  V2  V1  VABCDEF  VS . ABCD  VS . EFCD  Vs . 9 18 V 7 Vậy 1  . V2 18 Câu 50: Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ôtô nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2, 6 (m). Biết kích. thước xe ôtô là 5m 1,9m (chiều dài  chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 m, chiều rộng 1,9 m. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau để ôtô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng). GARA Ô TÔ. 2, 6 (m ). x (m ). A. x  3,55  m  .. B. x  2, 6  m  .. C. x  4, 27  m  .. D. x  3, 7  m  .. Lời giải Chọn D. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 25.

(673) - Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.. . . Khi đó : M  2, 6; m  . Gọi B  a;0   A 0; 25  a 2 . x y   1. a 25  a 2 x y Do CD // AB nên phương trình CD là:  k  0. a 25  a 2 Suy ra phương trình AB là:. Khoảng cách giữa AB và CD là chiều rộng của ôtô và bằng 1,9 m nên: k 1 9,5 .  1,9  k  1  2 2 2  a 25 a  1 1      2  a   25  a  Điều kiện để ô tô đi qua được là M và O nằm khác phía đối với đường thẳng CD 2, 6 m 9,5  1  0 Suy ra: 2 a a 25  a 2 25  a  m  25  a 2 . 9,5 2, 6. 25  a 2 (đúng với mọi a   0;5 ).  a a. - Xét hàm số: f  a   25  a 2  Có f   a   . a 25  a 2. . 9,5 2, 6. 25  a 2  trên nửa khoảng  0;5 . a a. 9,5 65 65  9,5. 25  a 2  a 3   a 2 a 2 25  a 2 a 2 25  a 2.  f   a   0  a  3   0;5  .. BBT:. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 26.

(674) Do đó m  f  a  , a   0;5  m  Vậy x  3, 7 là giá trị cần tìm.. 37  3, 7 . 10. Chú ý: Có thể dùng MTCT để dò tìm max f  a  .  0;5. ---HẾT---. Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán. 27.

(675) SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN. THI THỬ THPTQG LẦN 1 – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu). (Đề có 6 trang) Họ tên :............................................................... Số báo danh : .................... Câu 1: Cho hàm số y =. Mã đề 126. x −1 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? x+2. A. Hàm số đồng biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên  \{ − 2} . D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định. Câu 2: Với C là hằng số. Tìm ∫ (e x + x)dx . x2 B. ∫ (e x + x)dx = e x + 2 x + C . +C . 2 x2 x x C. ∫ (e + x)dx = e + + C . D. ∫ (e x + x)dx = e x + x 2 + C . 2 Câu 3: Cho tập A có 8 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của A là bao nhiêu? A. ∫ (e x + x)dx = e x −. A. 28.. B. 8.. Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y= (1 − x) A. D= (1; +∞) . Câu 5: Cho a > 0 . Biết A. x =. 4 . 9. B. D =  \{1} . 3. C. 56.. D. 70.. C. D = (−∞;1) .. D. D =  .. 2. a 3 a 3 a 3 a = a x . Tìm x .. B. x =. 1 . 81. C. x = x. 40 . 81. D. x =. 13 . 27. 1 Câu 6: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình   > 8 . 2. A. S = (−3; +∞) . B. S = (−∞;3) . Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?. C. S = (−∞; −3) .. D. = S (3; +∞) .. A. y =x 4 + 2 x 2 − 3 . B. y =x 4 − 3 x 2 − 3 .. C. y =x 4 − 2 x 2 − 3 . 1 D. y = − x 4 + 3x 2 − 3 . 4 Trang 1/6 - Mã đề 126 -

(676) Câu 8: Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào? B. {3;5} . C. {3;3} . D. {3; 4} . A. {4;3} . Câu 9: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 30cm , bán kính đáy r = 40cm . Tính độ dài đường sinh l của hình nón? A. l = 50cm .. C. l = 40cm .. B. l = 50 2cm .. Câu 10: Cho log a b = −2, log a c = 5 trong đó a, b, c > 0; a ≠ 1 . Tính S = log a A. S = −17 .. D. l = 52cm . ab 2 . c3. B. S = −18 .. C. S = 18 . D. S = −19 .     Câu 11: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai vectơ= u (1;0; −3) và v =(−1; −2;0) . Tính cos(u , v) .       −1 −1 1 A. cos(u , v) = . B. cos(u , v) = . C. cos(u , v) = . 10 10 5 2 Câu 12: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5..   1 D. cos(u , v) = . 5 2. A. V = 20 . B. V = 60 . C. V = 15 . 2 Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số ln( x − 2 x + 1) .. D. V = 30 .. A. D =  . B. D= (1; +∞) . C. D = ∅ . Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ.. D. D =  \{1} .. x y′. y. 1. −∞. +∞. +. + 2. +∞ 2. −∞. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x = 2 . C. Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x = 1 . D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Câu 15: Giải phương trình sau 2 cos x − 2 = 0. A. x = −. π. π. π. π. B. x = C. x = ± + k 2π , k ∈  . D. x = ± + kπ , k ∈  . + k 2π , k ∈  . 4 4 4 4 Câu 16: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp. + k 2π , k ∈  .. a3 3a 3 a2 . B. V = . C. V = . 4 4 4 Câu 17: Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1 cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?. A. V =. D. V =. 3a 3 . 2. A. 4. B. 2. C. 0. D. 1. 3 2 Câu 18: Cho hàm số y = x − 3 x + 6 x + 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao Trang 2/6 - Mã đề 126 -

(677) nhiêu? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 2 Câu 19: Tính thể tích V của khối trụ có diện tích đáy bằng 2a và chiều cao bằng 2a 4a 2 4a 3 . B. V = . C. V = 4a 3 . 3 3 Câu 20: Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng 2a .. D. V =. A. V =. 32 3 πa . 3 1 3 2 4 Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= x − x + x − trên [ − 1;1] . 3 3. A. S = 16π a 2 .. B. S = 4π a 2 .. C. S =. D. S =. B. M = −. A. 0.. B. 1.. 16π 2 a . 3. 4 D. M = − . 3. 11 . C. M = 1 . 3 Câu 22: Hàm số y =x 4 − 3 x 2 + 2 có bao nhiêu điểm cực trị ?. A. M = −1 .. 2a 3 . 3. C. 3.. D. 2.. Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. 4 B. V = π a 3 . 3 x +1 Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y = x 4 A. V = 4 3π a 3 .. A. y ' =. 1 + 2( x + 1) ln 2 . 22 x. B. y ' =. 1 − 2( x + 1) ln 2 . 22 x. C. V =. C. y ' =. 8 2 3 πa . 3. 1 − 2( x + 1) ln 2 x2. D. V =. .. D. y ' =. π a3 6. .. 1 + 2( x + 1) ln 2 2. 2x 2 x Câu 25: Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hai hàm số = y a= ; y log b x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề. .. đúng.. A. log a b 2 > 0 . B. log a b < 0 . C. log a b > 0 . Câu 26: = Biết a log = log 3 5 . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a, b . 2 5; b A. log 6 5= a + b .. B. log 6 5 =. 1 . a+b. C. log 6 5 =. ab . a+b. D. log b a > 0 .. D. log 6 = 5 a 2 + b2 .. Trang 3/6 - Mã đề 126 -

(678) Câu 27: Cho bốn số thực dương a, b, c, x và x ≠ 1 thỏa mãn log x a, log x b, log x c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D.. theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. | x | −1 Câu 28: Đồ thị hàm số y = 2 có bao nhiêu tiệm cận? x −1 a , b, c a , b, c b, a , c b, a , c. A. 0.. B. 1.. C. 3.. D. 2..  π Câu 29: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x + cos 2 x trên 0;  . Tính  4 = S M +m.. 1 3 π B. S = 1 . C. S = 0 . D. S= + . + . 4 2 2 4 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B(0;3;1), C (−3;6; 4) . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao A. S=. π. cho MC = 2 MB . Tính tọa độ điểm M . B. M (−1; 4; 2) . C. M (1; −4; −2) . A. M (−1; 4; −2) . Câu 31: Tính thể tích V khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng a . A. V =. a3 2 . 12. B. V =. a3 2 . 3. C. V =. a3 2 . 6. D. M (−1; −4; 2) .. D. V =. π  f ( x) sin (π − 2 x ) thỏa mãn F   = 1 . Câu 32: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số = 2. a3 2 . 4. cos(π − 2 x) 1 − cos(π − 2 x) 1 B. F ( x) + . = + . 2 2 2 2 cos(π − 2 x) cos(π − 2 x) 1 C. F ( x) D. F ( x) = − . = + 1. 2 2 2 Câu 33: Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m , độ dày thành ống là 10cm . Đường kính ống là 50cm . Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?. A. F ( x) =. A. 0,18π (m3 ) .. B. 0, 045π (m3 ) . C. 0,5π (m3 ) . D. 0, 08π (m3 ) . 2x −1 Câu 34: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai x −1 điểm A và B thỏa mãn điều kiện OA = 4OB . A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 35: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a; OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI . A. 450 .. B. 300 .. C. 900 .. D. 600 .. 1 3 x − (m + 1) x 2 + (m 2 + 2m) x + 1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 3 thuộc [ − 100;100] để hàm số đồng biến trên (0; +∞) .. Câu 36: Cho hàm số y =. Trang 4/6 - Mã đề 126 -

(679) A. 99 . B. 98. C. 101. D. 100. 0  Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x , BAD = 60 , gọi I là giao điểm AC và BD . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI . Góc giữa SC và ( ABCD) bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 39 x3 39 x3 39 x3 39 x3 . B. V = . C. V = . D. V = . 48 12 36 24 Câu 38: Cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nữa đường tròn. Hãy tính góc ở đỉnh của hình nón. A. V =. B. 1200 . C. 600 . D. 300 . A. 900 . 2 2 Câu 39: Cho phương trình 4 x −2 x +1 − m.2 x − 2 x + 2 + 3m − 2 = 0 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. m < 1 A.  . m > 2. B. m ≥ 2 .. C. m > 2 .. D. m<1..  8 4 8 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (2; 2;1) , N  − ; ;  . Tìm tọa độ tâm đường tròn nội  3 3 3 tiếp tam giác OMN .. A. I (1;1;1) .. B. I (0;1;1) .. C. I (0; −1; −1) .. D. I (1;0;1) . t.  1 T Câu 41: Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức m(t ) = m0   , trong 2 đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t=0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250g, hỏi sau 36h thì chất đó còn lại bao nhiêu gam, kết quả làm tròn đến hàng phần chục? A. 87,38 gam. B. 88,38 gam. C. 88,4 gam. D. 87,4 gam. Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2019;2019] để đường thẳng = y mx + 1 cắt đồ thị hàm số y =x3 − 3 x 2 + 1 tại ba điểm phân biệt. A. 2019 .. B. 2020.. C. 2022.. D. 2021 .. Câu 43: Cho f ( x) = 1 + mx 2 , (m ≠ 0) . Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [ − 2019; 2019] để phương trình f ( f ( x) ) = x có 4 nghiệm thực phân biệt.. A. −2037171 .. B. −2035153 .. C. −2039190 .. D. −2041210 .. Câu 44: Cho hình lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABC ') bằng a , góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ') và ( BCC ′B′ ) bằng α với cos α =. 1 2 3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ . A. V =. 3a 3 2 . 4. B. V =. 3a 3 2 . 2. C. V =. a3 2 . 2. D. V =. 3a 3 2 . 8. Câu 45: Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ các đỉnh của một đa giác đều nội tiếp đường tròn tâm O, biết đa giác có Trang 5/6 - Mã đề 126 -

(680) 170 đường chéo. Tính xác suất P của biến cố chọn được ba đỉnh sao cho ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông không cân. 8 1 3 16 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 57 19 57 19 4 2 2 Câu 46: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x − 2(1 − m ) x + m + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất? A. m =. 1 . 3. 1 C. m = ± . 2. B. m = 0 .. D. m =. 1 . 2.   x, y ∈  x Câu 47: Cho  sao cho ln  2 +  + x3 − ln 3= 19 y 3 − 6 xy ( x + 2 y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu y   x, y ≥ 1 1 thức T= x + . x + 3y 5 . 4 Câu 48: Biết hàm số y = f ( x) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.. A. m = 1 + 3 .. B. m = 2 .. C. m =. D. m = 1 .. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình f (| x | −1) = m có 6 nghiệm phân biệt. A. −2 < m < 2 . B. m ≤ 2 . C. −2 ≤ m . D. −2 ≤ m ≤ 2 . 2 Câu 49: Cho hàm số f ( x) liên tục và có đạo hàm trên  . Biết f '( x) = ( x − 1) ( x + 2) . Tìm số điểm cực trị của hàm số g (= x) f (2 − x 2 ) . A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.    Câu 50: Cho tứ diện ABCD có= = CAD = DAB = 600 . Tính thể tích V của AB 1;= AC 2;= AD 3 và BAC khối tứ diện ABCD A. V =. 2 . 2. B. V =. 2 . 6. C. V =. 3 . 4. D. V =. 2 . 12. ------ HẾT ------. Trang 6/6 - Mã đề 126 -

(681) ĐÁP ÁN THI THỬ THPQTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – 10 Thời gian làm bài : 90 Phút. SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN. (). Phần đáp án câu trắc nghiệm: 123 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32. A B D B D B C A B A B B B B B C C D A A C A D A D D A A B A A A. 124. 125. 126. C A D D D D C D D A A C B D B B A D A A D D B A D C A C C A D C. A B A A B C C B D C D D A C C C C D C D A C A C C A C A A A C B. D C C C C C C A A B A B D D C C B B C A A C B B B C A B D B B B 1.

(682) 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. D D B C A D C C C A D D C B D B A C. C C B C B B A D A B C C C D C A D A. D D D B B A C A B C C B B B A D B D. D A D A C C C B C D C B B B C A B A. 2.

(683) TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG TỔ TOÁN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….SBD:.…….…… 187. Câu 1.. Cho hình lăng trụ ABC. ABC , M là trung điểm của CC  . Mặt phẳng ABM  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số A.. Câu 2.. 1 . 5. V2. .. B.. 1 . 6. C.. 1 . 2. D.. 2 . 5. Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  mx 2  (2m  3) x  1 đều có hệ số góc dương. A. m  0 .. Câu 3.. V1. B. m  1 .. C. m  1.. D. m .. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   0 và lim f  x    . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề x . x . đúng? A. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0. C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Câu 4.. Cho sin x  cos x  A. sin x . Câu 5.. 1 7 . 6. 1 7 . 6. C. sin x . 1 7 . 4. D. sin x . 1 7 . 4. B. P  16 .. C. P  8 .. D. P  64 .. Cho hàm số y  x 3  5 x  7 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  5; 0 bằng bao nhiêu? A. 143 .. Câu 7.. B. sin x . Cho log 8 x  log 4 y 2  5 và log 8 y  log 4 x 2  7 . Tìm giá trị của biểu thức P = x  y . A. P  56 .. Câu 6.. 1  và 0  x  . Tính giá trị của sin x . 2 2. B. 5 .. C. 7 .. D. 80 .. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B , AC  a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC . Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại B  và C . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A.. Câu 8.. 2a 3 . 27. B.. a3 . 9. C.. 4a 3 . 27. D.. 2a 3 . 9. Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh là l . Thể tích khối trụ là:. Trang 1/7 - Mã đề thi 187 -

(684) A. V  Câu 9..  r l2 3. .. B. V   rl 2 .. C. V   r 2l .. D. V .  r 2l 3. .. Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào nội tiếp được trong một mặt cầu? A. Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. B. Lăng trụ có đáy là hình vuông. C. Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi. D. Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân.. Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 32 3 x  log 3 x  m  1  0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;1 . A. m . 9 . 4. B. 0  m . 1 . 4. C. 0  m . 9 . 4. 9 D. m   . 4. Câu 11. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , có bảng biến thiên như hình sau:. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận. D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;  1 ,  2;    . Câu 12. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 . B. 9 . C. 6 .. D. 4 .. Câu 13. Tìm hàm số đồng biến trên  . x. x. A. f ( x)  3 .. Câu 14. Cho hàm số y . x. B. f ( x)  3 ..  1  C. f ( x)    .  3. D. f ( x) . 3 . 3x. x 1 có đồ thị là  C  . Khẳng định nào sau đây sai? x 3. A. Đồ thị  C  có 3 đường tiệm cận. B. Hàm số có một điểm cực trị. C. Đồ thị  C  cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm. D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2  . Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép đồng dạng là một phép dời hình. C. Phép dời hình là một phép đồng dạng.. B. Có phép vị tự không phải là phép dời hình. D. Phép vị tự là một phép đồng dạng.. Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ:. Trang 2/7 - Mã đề thi 187 -

(685) Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có một điểm. B. Có ba điểm.. C. Có hai điểm.. D. Có bốn điểm.. Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng  a ; b  . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi f '  x   0, x   a; b  và. f '  x   0 tại hữu hạn giá trị x   a; b  . B.. Hàm. y  f  x. số. nghịch. biến. trên. khoảng.  a; b. khi. và. chỉ. khi. x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  . C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi f '  x   0, x   a; b  . D. Nếu f '  x   0, x   a; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  . Câu 18. Cho hai số thực dương x ; y thỏa mãn 2.  x y  ln    2 . ln  x  y . .5.  2ln 5 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. sau: P   x  1 ln x   y  1 ln y . A. Pmax  10 .. B. Pmax  0 .. x. 2. Câu 19. Cho biết 9  12  0 , tính giá trị biểu thức: P  A. 31 .. B. 23 .. C. Pmax  1 .. 1.  8.9 3 x 1 C. 22 .. x 1 2. D. Pmax  ln 2 ..  19 .. Câu 20. Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức A. 136 .. B. 403 .. D. 15 .. . 3. 35 5. C. 135 .. . 2019. ?. D. 134 .. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  cos2 x  mx đồng biến trên  . A. m  2 .. B. m  2 .. C. 2  m  2 .. D. m  2 .. Câu 22. Mệnh đề nào sau đây sai? 2. A. x  , e x  1. B. x  , e  x  1. 1 C. x  ,  esin x  e . D. x  , e x  0. e Câu 23. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây:. Trang 3/7 - Mã đề thi 187 -

(686) Xét các mệnh đề sau: (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 1 . (II). Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2  . (III). Hàm số có ba điểm cực trị. (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 3 . B. 1 . Câu 24. Cho a > 0; b > 0. Tìm đẳng thức sai. A. log 2 (ab)2  2 log 2 (ab) . C. log 2 a  log 2 b  log 2. a . b. C. 4 .. D. 2 .. B. log 2 a  log 2 b  log 2  ab  . D. log2 a  log2 b  log 2 (a  b) .. Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2018; 2019 để đồ thị hàm số y  x3  3mx  3 và đường thẳng y  3 x  1 có duy nhất một điểm chung? B. 2019 .. A. 1 .. C. 4038 ..  x 2  3 x  2  Câu 26. Tìm giá trị của tham số m để hàm số f  x    x 2 1  mx  2 x  1 . 3 5 3 A. m   . B. m   . C. m  . 2 2 2. D. 2018 . khi. x  1. khi. x  1. D. m . liên tục tại. 5 . 2. Câu 27. Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A  1, 2, 3,..., 2019 . Tính xác suất P để trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp. 677040 2017 2016 A. P  . B. P  . C. P  . 679057 679057 679057 Câu 28. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân. D. P . 1 . 679057.  AD / / BC  ,. BC  2a ,. AB  AD  DC  a với a  0 . Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Biết SD vuông góc AC . M là một điểm thuộc đoạn OD ; MD  x với x  0 ; M khác O và D . Mặt phẳng   qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S. ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất? A. a. 3 . 4. B. a 3 .. C. a. 3 . 2. D. a .. Câu 29. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC ; G là trọng tâm của tam giác BCD . Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mp ( ABC ) là: A. Điểm A . B. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN . C. Điểm N . D. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC . Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  x , AD  1 . Biết rằng góc giữa đường thẳng. AC và mặt phẳng.  ABBA. bằng 30o. Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp. ABCD. ABCD . Trang 4/7 - Mã đề thi 187 -

(687) A. Vmax . 3 3 . 4. B. Vmax . 3 . 4. C. Vmax . 1 . 2. D. Vmax . Câu 31. Cho hàm số y  f  x  liên trục trên  và có đạo hàm f   x    x  2  x  1. 3 . 2. 2018.  x  2. 2019. .. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 và đạt cực tiểu tại các điểm x  2 . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1; 2  và  2;   . C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 2  . Câu 32. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? 1 1 A. y  x 4  2x 2  1 . B. y  x 3  x 2  3x  1 . 3 2 x 1 C. y  . D. y  x 3  4x 2  3x  1 . x2 Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng.  6;5. sao cho hàm số.    f  x    sin 2 x  4cosx  mx 2 không có cực trị trên đoạn   ;  ?  2 2 A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Câu 34. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy a  3 . Biết tam giác ABA có diện tích bẳng 6. Thể tích tứ diện ABBC bẳng: A. 3 3 .. B. 1. 3 3 . 2. C. 6 3 .. D. 9 3 .. 1. Câu 35. Cho biết ( x  2) 3  ( x  2) 6 , khẳng định nào sau đây đúng? A. 2  x  3 .. B. 0  x  1 .. C. x  2 .. D. x  1 .. Câu 36. Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên dưới:. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2  x    m  5  f  x   4m  4  0 có 7 nghiệm phân biệt?. A. 1 .. B. 2 .. C. 3 .. D. 4 .. Trang 5/7 - Mã đề thi 187 -

(688) 1  2 cos  bx  có 7 ax của phương trình. Câu 37. Cho a ; b là các số thực thỏa mãn a  0 và a  1 biết phương trình a x  nghiệm thực phân biệt. a 2 x  2 a x  cos bx  2   1  0 .. Tìm. số. nghiệm. thực. phân. biệt. B. 14 . D. 7 .. A. 28 . C. 0 .. Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số y  (5  4 x  x 2 ). 2019. A. D   \ {  1;5} .. B. D   ; 1   5;   .. C. D  1;5 .. D. D   1;5 .. .. Câu 39. Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4 cm. Điểm A nằm trên đường tròn đáy tâm O , điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO và AB bằng 2 2 cm. Khi đó khoảng cách giữa OA và OB bằng: A.. 2 3 . 3. B.. 4 2 . 3. 4 3 . 3. C. 2 3 .. D.. C. y  x 4  2 x 2 .. D. y  x 4  2 x 2  1 .. Câu 40. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?. A. y   x 4  2 x 2  1 .. B. y   x 4  2 x 2 .. Câu 41. Rút gọn biểu thức P  A. P  2 .. (a 3 1 ) 3 1 (với a  0 và a  1 ). a 4 5 .a 5 2 B. P  a 2 . C. P  1 .. D. P  a .. Câu 42. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình  x 1 x  3 x  m   0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A. 4 . B. 3 .. C. 2 .. D. 1..   1200 và AB  4 cm . Tính thể tích khối tròn xoay Câu 43. Cho tam giác ABC cân tại A , góc BAC lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC . A. 16 3 .. B. V= 16 . 1. Câu 44. Cho hàm số f ( x)  e 3. 3 x3  x 2 2. C.. 16 . 3. . Tìm mệnh đề đúng.. A. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (;0) và (3; ) . B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (; ) . C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;3) .. Trang 6/7 - Mã đề thi 187 - D.. 16 . 3.

(689) D. Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng (;0) và (3; ) . Câu 45. Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất. A. P  10  2 3 .. B. P  5  3 .. C. P  12 .. D. P  8 .. Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có AC  a , BC  2a ,  ACB  120o . Gọi M là trung điểm của BB  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC  theo a . A. a. 3 . 7. B. a 3 .. C. a. 7 . 7. D. a. 3 . 7. Câu 47. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , AB  2a , AC  a và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SBC  bằng 60o. Tính thể tích của khối chóp S . ABC .. a3 2 A. . 6. a3 6 B. . 12. a3 6 C. . 4. a3 2 D. . 2. Câu 48. Cho A là điểm nằm trên mặt cầu  S  tâm O , có bán kính R  6 cm . I , K là 2 điểm trên đoạn.    . OA sao cho OI  IK  KA . Các mặt phẳng  , . lần lượt qua I , K cùng vuông góc với. r OA và cắt mặt cầu S theo các đường tròn có bán kính r1 , r2 . Tính tỉ số 1 ..  . r 3 10 A. 1  . r2. 4. r2. r 4 B. 1  . r2. 10. r 3 10 C. 1  .. r D. 1 . C. 0.. D. 3.. r2. 5. r2. 5 . 3 10. Câu 49. Hàm số y   x3  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2.. B. 1.. Câu 50. Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3 cm. Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?. A. 2, 23 .. B. 2, 24 .. C. 2, 25 .. D. 2, 26 .. ------------- HẾT -------------. Trang 7/7 - Mã đề thi 187 -

(690) TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN. ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 3. (Đề thi có 5 trang). Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ GỐC - PHƯƠNG ÁN ĐÚNG ĐƯỢC XẾP ĐẦU TIÊN. Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng y −1. 1 x. O −1. −2. A −1.. B −2.. D 0.. C 1.. Lời giải. yCĐ=−1 khi xCĐ = 0. Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y −1. 1 x. O −1. −2. A (−1; 0).. C (−1; +∞).. B (−1; 1).. D (0; 1).. Lời giải. • Hàm số đồng biến trên (−1; 0) và (1; +∞). • Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1) và (0; 1). Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 3. 1 O. 1 x. −1 −1. A y = x3 − 3x + 1. B y = x3 − 3x. C y = −x3 + 3x + 1. D y = x3 − 3x + 3.       y (−1) = 3 −a + b − c + d = 3 a=1                 y (1) = −1  a + b + c + d = −1  b=0 Lời giải.  ⇒ ⇒       (0) y = 1 d = 1 c = −3           y0 (−1) = 0  3a − 2b + c = 0  d=1 Vậy y = x3 − 3x + 1. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−1; 3]. Giá trị M + m bằng. 1.

(691) y 3. 1 2 O. −1. 3. x. −2. A 1.. C 3.. B −2.. D 5.. Lời giải. M = f (3) = 3, m = f (2) = −2 ⇒ M + m = 1. ! ab2 Câu 5. Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó ln bằng a+1 A ln a + 2 ln b − ln(a + 1).. B ln a + ln b − ln(a + 1).. C ln a + 2 ln b + ln(a + 1).. D 2 ln b.. ab2 a = ln + ln b2 = 2 ln b + ln a − ln (a + 1) a+1 a+1 Câu 6. Tìm tập nghiệm của phương trình log3 2x2 + x + 3 = 1. ( ) ( ) 1 1 A 0; − . B {0}. C − . 2 2   x = 0 Lời giải. Pt ⇔ 2x2 + x + 3 = 3 ⇔  1 x=− 2 Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Lời giải. I = ln. x −∞ f (x). 0. 0. 2 0. +. −. 3. ( D. ) 1 0; . 2. +∞ −. 4. f (x) 2. −2 −∞ Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A 3. B 4. C 2.. D 1.. Lời giải. lim y = 3, lim y = 2 ⇒ TCN : y = 3, y = 2; lim+ y = −∞ ⇒ TCĐ : x = 0 x→−∞ R2. Câu 8. Cho. x→+∞. x→0. f (x) dx = 2 và. 1. 2g (x) dx = 8. Khi đó. 1. A 6. Lời giải.. R2. R2 1. B 10. R2. f (x) dx = 2 và. 1. R2 1. g (x) dx = 4 ⇒. f (x) + g (x) dx bằng. C 18. R2 . D 0.. f (x) + g (x) dx = 6. 1. Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x + x2 là e2x x3 x3 + + C. B F(x) = e2x + x3 + C. C F(x) = 2e2x + 2x +C. D F(x) = e2x + + C. 2 3 3 R e2x x3 2x 2 Lời giải. F(x) = e + x dx = + +C 2 3 −−→ Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (2; 3; 4) và B (3; 0; 1). Khi đó độ dài vectơ AB là √ √ A B 19. D 13. 19. C 13. p √ −−→ −−→ Lời giải. AB = (1; −3; −3) ⇒ AB = 12 + (−3)2 + (−3)2 = 19 A F(x) =. 2.

(692) Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là A z = 0. C y = 0. B x = 0.. D x + y = 0.. Lời giải. (Oxy) : z = 0, (Oxz) : y = 0, (Oyz) : x = 0 x−1 y z Câu 12. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = đi qua điểm nào dưới đây 2 1 3 A (3; 1; 3). B (2; 1; 3). D (3; 2; 3). C (3; 1; 2). Lời giải. Thế vào. Câu 13. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng A 6a3 . B 3a3 . C a3 . D 2a3 . Lời giải. V = a.2a.3a = 6a3 (đvtt) Câu 14. Tìm hệ số của đơn thức a3 b2 trong khai triển nhị thức (a + 2b)5 . A 40. B 40a3 b2 . C 10.. D 10a3 b2 .. Lời giải. (a + 2b)5 = C5k .a5−k . (2b)k = 2k .C5k .a5−k .bk . Hệ số của a3 b2 là: 22 .C52 = 40. Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log x2 − 1 là A (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B (−∞; 1).. C (1; +∞).. D (−1; 1).. Lời giải. ĐKXĐ: x2 − 1 > 0 ⇔ x < −1; x > 1 ⇒ D = (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Câu 16. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60◦ . Thể tích của khối nón đã√cho là √ πa3 3 πa3 πa3 2 πa3 . . . A B √ . C D 3 3 3 3 3 √ 3 √ 1 1 1 πa 3 Lời giải. V = .h.S đ = .h.π.R2 = .a 3.π.a2 = (đvtt) 3 3 3 3 Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3) và B (3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là B (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = 4. A (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = 2. C x2 + y2 + z2 = 2.. D (x − 1)2 + y2 + (z − 1)2 = 4.. AB √ = 2. Mặt cầu đường kính AB: (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = 2. 2 ! x2 +2x 1 1 Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình > là 3 27 A −3 < x < 1. B 1 < x < 3. C −1 < x < 3. D x < −3; x > 1. Lời giải. Tâm I (2; 2; 2) , R =. Lời giải. Bpt ⇔ x2 + 2x < 3 ⇔ −3 < x < 1. Câu 19. Đạo hàm của hàm số y = x.e x+1 là 0 0 A y = (1 + x)e x+1 . B y = (1 − x)e x+1 .. C y = e x+1 . 0. Lời giải. y0 = e x+1 + x.e x+1 = (x + 1) .e x+1 Câu 20. Đặt log5 3 = a, khi đó log81 75 bằng 1 1 1 1 a+1 A + . B a+ . C . 2a 4 2 4 4 1 1 1 1 1 Lời giải. log81 75 = log3 25 + log3 3 = + = + · 4 2 log5 3 4 2a 4 Câu 21.√ Tính thể tích của khối tứ điện đều có tất cả các cạnh bằng a. 2 3 A a. B a3 . C 6a3 . 12 s √ √ 2  √   2 a 3 a 6    = Lời giải. AH = AB2 − BH 2 = a2 −  · · 3 2 3 √ √ √ 1 1 a 6 a2 3 2 3 V = · AH · S ∆BCD = · · = a (đvdt) 3 3 3 4 12 3. D y = xe x . 0. D. a+2 . 4a. D. 1 3 a. 12.

(693) Câu 22. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x2019 (x − 1)2 (x + 1)3 . Số điểm cực đại của hàm số f (x) là A 1. B −1. C 0. D 3. Lời giải. • Xét dấu f 0 (x): +. +. − −1. 0. • Hàm số đạt cực đại tại x = −1, cực tiểu tại x = 0. Suy ra hàm số có 1 cực đại, 1 cực tiểu. Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f (x) − 3 = 0 là y 3. 1 O. 1 x. −1 −1. A 3.. B 2.. C 1.. D 0.. 3 Lời giải. PT ⇔ f (x) = · Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt. 2 Câu 24. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + (2m − 1) x + 2019 đồng biến trên (2; +∞). 1 1 1 A m≥ . B m< . C m= . D m ≥ 0. 2 2 2 Lời giải. y0 = 3x2 − 6x + 2m − 1 ⇒ HS % (2; +∞) ⇔ 3x2 − 6x + 2m − 1 ≥ 0, ∀x > 2 ⇔ −2m + 1 ≥ 1 3x2 − 6x = g (x) , ∀x > 2. Suy ra 1 − 2m ≤ min g (x) = 0 ⇔ m ≥ · x>2 2 Câu 25. Hàm số y = log3 x3 − x có đạo hàm là 3x2 − 1 3x2 − 1 1 3x − 1 0 0 A y = 3 B y = 3 C y0 = 3 D y0 = 3 . . . . (x − x) ln 3 (x − x) (x − x) ln 3 (x − x) ln 3 0 x3 − x 3x2 − 1 0 Lời giải. y = 3 = 3 x − x . ln 3 x − x . ln 3 Câu 26. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)? A 701, 19. B 701, 47. C 701, 12. D 701. Lời giải. Tiền thu được cuối mỗi tháng là: • Tháng 1: T 1 = 10 + 10.0, 5% = 10 (1 + 0, 5%). • Tháng 2: T 2 = 10 + 10.0, 5% + 10 + 0, 5% (10 + 10.0, 5% + 10) = 10 (1 + 0, 5%)2 + 10 (1 + 0, 5%). ... • Tháng 60: T 60 = 10 (1 + 0, 5%) + 10 (1 + 0, 5%)2 + ...10 (1 + 0, 5%)60 = 10 (1 + 0, 5%) .. (1 + 0, 5%)60 − 1 ≈ 701, 19(triệu đồng) 0, 5% 4.

(694) Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x + x ln x là x2 x2 B F (x) = − cos x + ln x + C. + C. A F (x) = − cos x + ln x − 2 4 x2 x2 C F (x) = cos x + ln x − + C. D F (x) = − cos x + C. 2 4 Lời giải. Z Z Z 1 (sin x + x ln x) dx = − cos x + x. ln x = − cos x + ln xdx2 2 1R x2 x2 x2 xdx = − cos x + . ln x − +C = − cos x + . ln x − 2 2 2 4 Z1 xdx Câu 28. Cho = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng (2x + 1)2 0. 1 1 C − . D . 3 4 ! Z3 1 1 1 t−1 1 3 1 t−1 = , dx = dt. I = = ln t + ln 3 − · Vậy Lời giải. Đặt t = 2x + 1 ⇒ x = 1 2 2 4t2 4 4t 4 6 1 A . 12. B. 5 . 12. 1. 1 a+b+c= · 12 Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y + 2z − 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) 7 với (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng là 3 B x + 2y + 2z + 3 = 0; x + 2y + 2z + 17 = 0. A x + 2y + 2z − 3 = 0; x + 2y + 2z − 17 = 0 . C x + 2y + 2z + 3 = 0; x + 2y + 2z − 17 = 0.. D x + 2y + 2z − 3 = 0; x + 2y + 2z + 17 = 0.. 7 |10 + c| 7 = ⇔ c = −3; c = −17. Lời giải. (Q) : x+2y+2z+c = 0. M (0; 0; 5) ∈ (P) ⇒ d (M; (P)) = ⇔ 3 3 3 (Q): x + 2y + 2z − 3 = 0 hoặc (Q): x + 2y + 2z − 17 = 0. Câu 30. Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là 2m R1 = 0.5 m. . R2 = 0.3 m. A 0, 32π.. B 0, 16π. Lời giải. V = V1 − V2 = π.l. R21 − R22 = 0, 32π.. C 0, 34π.. D 0, 4π.. √ Câu 31. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 5. Giá trị của u6 u8 bằng A 2.56 . B 2.57 . C 2.58 . D 2.55 . √ Lời giải. u6 .u8 = u7 = u1 .q6 = 2.56 √ Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có BC = a, BB0 = a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (A0 B0C) và (ABC 0 D0 ) bằng A 60◦ . C 45◦ . B 30◦ . D 90◦ . Lời giải. (A0 B0C), (ABC 0 D0 ) = (A0 B0CD), (ABC 0 D0 ) = (AD0 , A0 D). Gọi I = A0 D ∩ AD0 . Dễ thấy ∠DA0 A = ∠A0 DA0 = 30◦ ⇒ ∠AIA0 = 120◦ ⇒ (AD0 , A0 D) = 60◦ . x5 mx4 Câu 33. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − + 2 đạt cực đại tại x = 0 là 5 4 A m > 0. B m < 0. D Không tồn tại m. C m ∈ R. 5.

(695) Lời giải. y0 = x4 − mx3 = x3 (x − m) • m = 0 ⇒ y0 = x4 : không có cực trị. • m > 0. Dấu y0 : +. +. − m. 0 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 (thỏa mãn). • m < 0. Dấu y0 : +. +. − m. 0. Hàm số đạt cực đại tại x = m (không thỏa mãn). Câu 34. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ y 4. O. 1. 3. x. 2 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f e x = m có đúng hai nghiệm thực là A {0} ∪ (4; +∞).. B [0; 4]. D {0; 4}. C [4; +∞). √ f (x) x+3−2 Lời giải. Đặt g (x) = + · Cần chứng minh: m < g (x) , ∀x ∈ (0; 1). Xét g (x) trên (0; 1) ⇒ 36 x−1 √ f (x) 1 f 0 (x) 1 0 g (x) = + √ · Có g0 (x) = − √ √ 2 < 0 (Do f (x) ≤ 1, x + 3 < 2). 36 36 x+3+2 2 x+3 x+3+2 f (1) 1 f (1) + 9 Suy ra g (x) .⇒ m ≤ lim− g (x) = + = · x→1 36 4 36 Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình . 2 x2 − 1 (x − 1) x3 + x2 − x (2 − m) + x2 − 1 (x − 1) ≥ 0, ∀x ∈ R.. 1 B m≤− . C m ≤ 6. D m ≤ 1. 4 Lời giải. Phương trình đã cho tương đương với (x − 1)2 x4 + x3 + (2 − m)x2 + x + 1 ≥ 0, ∀x ∈ R. A m ≤ 2.. • x = 0 Thỏa mãn. 1 1 1 • x , 0: −2 + m ≤ x2 + 2 + x + , ∀x , 0 ⇔ m − 2 ≤ x + x x x 1 t = x + ⇒ |t| ≥ 2. vẽ bảng biến thiên Suy ra m − 2 ≤ 0 ⇔ m ≤ 2. x 6. !2. ! 1 + x+ − 2 = g(x). Đặt x.

(696) Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 12 (x − 1) > log 12 x3 + x − m có nghiệm. A m ∈ R. B m < 2. C m ≤ 2. D Không tồn tại m.       x − 1 > 0 x > 1 Lời giải. ycbt ⇔  có nghiệm ⇔ có nghiệm.     x − 1 < x3 + m − m m < x3 + 1 = f (x) Khảo sát f (x), ta có bảng biến thiên: x f (x). 1. f (x). 2. +∞. +. 0. +∞. Từ bảng biến thiên suy ra m ∈ R. Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 1. A m ≥ 2. B m ∈ R. C m = 0. D m ≥ 2; m ≤ −2. Lời giải. Đặt t = 2 x ta có t2 − mt + 1 = 0 có nghiệm khi m > 0 & ∆0 = m2 − 4 ≥ 0 ⇒ m ≥ 2. Khi đó 1 = t1 × t2 = 2 x1 × 2 x2 = 2 x1 +x2 ⇒ x1 + x2 = 0 (luôn thoả mãn). Vậy m ≥ 2. Câu 38. Cho hàm số f (x) = −x2 + 3 và hàm số g (x) = x2 − 2x − 1 có đồ thị như hình vẽ. y. y = x2 − 2x − 1 2 x. O. −1. y = −x2 + 3. Tích phân I =. R2. f (x) − g (x) dx bằng với tích phân nào sau đây?. −1. A I= C I=. R2 −1 R2. R2 g (x) − f (x) dx.. f (x) − g (x) dx.. B I=. f (x) + g (x) dx.. R2 D I= | f (x)| − |g (x)| dx.. −1. . −1. −1. Z. 2. ( f (x) − g(x)) dx. Lời giải. f (x) ≥ g(x), ∀x ∈ [−1; 2] ⇒ I = −1 Z dx dx bằng Câu 39. Kết quả của phép tính x e − 2.e−x + 1 A. 1 ex − 1 ln x +C . 3 e +2. B ln. ex − 1 + C. ex + 2. C ln(e x − 2e−x + 1) + C. D. 1 ex − 1 ln + C. 3 ex + 2. Lời giải. F(x) =. Z. de x = e2x + e x − 2. Z. ! de x dx ex − 1 − = ln + C. ex − 1 ex + 2 ex + 2. Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng x y+1 z−2 d: = = · Đường thẳng d0 đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là 1 2 −1 x−1 y−1 z−1 x+1 y+1 z+1 A B = = . = = . 1 −2 7 1 −2 7 7.

(697) x−1 y−1 z−1 x+1 y+1 z+1 = = . = = . D 1 2 7 1 2 7 Lời giải. I = d ∩ (P) ⇒ I(1, 1, 1), A(0, −1, 2) ∈ d.Tìm A0 ?   x=t     → − → − AH qua A có u AH = n p = (1, 1, 1) ⇒ AH:  y = −1 + t Suy ra H(t, t − 1, t + 2). Mà H ∈ (P) ⇒     z = 2 + t ! ! ! 4 1 10 − − → 1 −2 7 x−1 y−1 z−1 2 −1 8 , . Ta có: A0 , , ⇒ IA0 , , ⇒ d0 : = = · H , 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 −2 7 d = 30◦ , S A = a và Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có S A vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC BA = BC = a. Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC. Khoảng cách từ B đến mặt (S CD) bằng √ √ √ √ 21 2 2 21 21 A a. a. a. a. C B D 7 2 7 14 √ S A.AH a 21 Lời giải. Kẻ AH⊥BC. Khi đó d(B, (S CD)) = d(A, (S CD)) = d(A, (S BC)) = √ · = 7 S A2 + AH 2 −−−→ −−−→ −−−→ Câu 42. Cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn D0 M = 2 MD, C 0 N = −−→ 2NC, đường thẳng AM cắt đường thẳng A0 D0 tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B0C 0 tại Q. Thể tích của khối PQN MD0C 0 bằng 2 1 1 3 A V. B V. D V. C V. 3 3 2 4 Lời giải. VPQN MD0C 0 VNQC 0 .MPD0 S NQC 0 = = · V V S BCC 0 B0 Ta có: VPQN MD0C 0 2 2 1 = · S NQC 0 = 4S BNC = 4. S BCC 0 = S BCC 0 B0 ⇒ 3 3 V 3 C. Câu 43. Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng. R. √ 4πR3 3 A . 9. √ 8πR3 3 B . 3. √ 8πR3 3 D . 9 p √ Lời giải. Với P = AM ∩ A0 D0 , Qs= BN ∩ B0C 0 . Ta có V = πr2 h, h = 2 R2 − r2 ⇒ V = 2π r2 r2 (R2 − r2 ) √ ! 2 2 2 2 3 √ p √ r + r + 2R − 2r 4 3 3 = 2π r2 r2 (2R2 − 2r2 ) ≤ π 2 = πR . 3 9 Câu 44. Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9 x + 6 x − m.4 x = 0 có nghiệm là A m > 0. C m < 0. B m ≤ 0. D m ≥ 0. !x 3 Lời giải. Đặt t = > 0 ta có t2 + t − m = 0 ⇔ m = t2 + t = f (t) có nghiệm t > 0 ⇒ m > 0. 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho A (1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là ! ! 4 2 4 2 1 2 A B (2; 1; 2). D ; ; . C (4; 2; 4). ; ; . 9 9 9 9 9 9 8πR3 C . 27. 8.

(698) y z x + + = 1 ⇒ (ABC): 2x + y + 2z − 2 = 0. Tứ diện OABC vuông tại O ⇒ 1 2 1    x = 2t !    4 2 4  OH⊥(ABC), (H) là trực tâm. Suy ra OH:  ⇒H , , · y=t   9 9 9   z = 2t Câu 46. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ Lời giải. (ABC):. y 1. −1. 0. x. 1. √ f (x) x+3−2 Bất phương trình + > m đúng với mọi x ∈ (0; 1) khi và chỉ khi 36 x−1 f (1) + 9 f (1) + 9 f (0) 1 f (0) 1 . . + √ . D m< + √ . A m≤ B m< C m≤ 36 36 36 36 3+2 3+2 Lời giải. • t = e x ≥ 1. Với t = 1 → 1 giá trị x, với t > 1 → 2 giá trị x. Để thỏa mãn thì f (t) = 1 có 1 nghiệm t > 1. 2. • Từ đồ thị để f (t) = m có đúng một nghiệm t > 1 thì m > 4 hoặc m = 0. Câu 47. Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y = f 0 (x) như hình vẽ y 1 −2 −3. Hàm số y = f (2x − 1) + A (−1; 0).. 2 O. 3. x. x3 + x2 − 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây 3 B (−6; −3). C (3; 6).. D (6; +∞).. Lời giải. Ta có y0 = 2 f 0 (2x−1)+ x2 +2x−2 ≤ 0. Nhận xét: −3 ≤ x ≤ 3 ⇐ y0 ≤ 1, x ≤ −3; x ≥ 3 ⇐ y0 ≥ 1. • −1 < x < 0 ⇒ −3 < 2x − 1 < −1 ⇒ 2 f 0 (2x − 1) ≤ 2 & x2 + 2x − 2 < −2 ⇒ y0 ≤ 0 nên hàm số giảm. • −6 < x < −3 ⇒ −13 < 2x − 1 < −7 ⇒ 2 f 0 (2x − 1) ≥ 2 & x2 + 2x − 2 > −2 ⇒ y0 > 0 nên hàm số tăng (loại). • Tương tự cho các trường hợp còn lại. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho A (0; 1; 2) B(0, 1, 0), C(3, 1, 1) và mặt phẳng (Q): x + y + z − 5 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2 + MB2 + MC 2 bằng A 12. B 0. C 8. D 10. − −−→ −−→ −−→ → Lời giải. T = MA2 + MB2 + MC 2 . Gọi G: GA + GB + GC = 0 ⇒ G(1, 1, 1). Khi đó T = 3MG2 + GA2 + 2 GB2 + GC 2 ⇒ T min khi MG = d(G, (Q)) = √ ⇒ T = 12. 3. 9.

(699) x y z−1 x−1 y z = = và ∆0 : = = · Xét 1 1 1 1 2 1 điểm M thay đổi. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến ∆ và ∆0 . Biểu thức a2 + 2b2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi M ≡ M◦ (x◦ ; y◦ ; z◦ ). Khi đó x◦ + y◦ bằng √ 2 4 A . B 0. C . D 2. 3 3 Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ :. ∆. H. P. M0 M Q. ∆. 0. K. Lời giải. Gọi H, K là hình chiếu của M lên ∆, ∆0 khi đó a = MH, b = MK. PQ là đoạn vuông góc chung √ a2 b2 2 4 ≥ (a + b)2 = · của ∆, ∆0 ⇒ P(0, 0, 1); Q(1, 0, 0). Ta có a + b ≥ HK ≥ PQ = 2 ⇒ a2 + b2 = + 1 1 3 3 2 ! 1 2 2 − − → − − − → ⇒ x◦ + y◦ = · Dấu “ = ” đạt được khi M đặt tại M 0 nghĩa là MP = −2 MQ ⇒ M , 0, 3 3 3 Câu 50. Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam nào ngồi kề nhau và bạn Tự ngồi kề với bạn Trọng. 1 1 1 1 B D . . . . A C 126 252 63 192 Lời giải. Kí hiệu Nam: và Nữ: . Ta có Có 2 trường hợp Nam, nữ xen kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau. Trường hợp 1. Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm: Nam phía trước: . Nữ phía trước: . Hoặc Trường hợp 2. Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau: . Tương tự ta có thêm 2 trường hợp nữa. Các bước xếp như sau: B1 : Xếp 5 bạn nam. B2 : Xếp cặp Tự - Trọng. B3 : Xếp các bạn nữ còn lại. Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau: • Nam, Nữ xen kẽ nhau có: 2.9.4!.4! • Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau có: 4.8.41.4! Vậy P =. 50.4!.4! 1 = · 10! 126. 10.

(700) ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN I – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN HỌC. SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH. Thời gian làm bài : 90 Phút. (Đề có 6 trang, 50 câu). Mã đề 101. Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Câu 51: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình bên. Hãy chọn mệnh đề đúng. 0. A. a < 0, b > 0, c = 0. C. a < 0, b < 0, c =. 0. B. a > 0, b < 0, c = D. a > 0, b < 0, c > 0.. Câu 52: Một khối chóp có chiều cao 3a , diện tích đáy 2a 2 thì có thể tích bằng A. 2a 3 .. B. 18a 3 .. C. a 3 .. D. 6a 3 .. Câu 53: Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = phương tình là. 2x −1 lần lượt có x −1. −1, x = 2. x 1,= y 2. y 1,= x 2. A. = B. y = C. = Câu 54: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 2 , công sai d = 3 . Ta có u4 bằng. −1, y = 2. D. x =. A. 9. B. 8. C. 14. Câu 55: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.. D. 11.. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. 2. C. 1.. B. −3. D. 0.. Câu 56: Phương trình 3x = 2 có nghiệm là A. x = log 2 3.. B. x = 23.. C. x = log 3 2.. 2 3. D. x = .. Câu 57: Với k , n là hai số nguyên dương thõa mãn k ≤ n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Ank =. n! . k!. B. Ank =. n! . ( n − k )!. C. Ank =. k !( n − k ) ! . n!. D. Ank =. n! . k !( n − k ) !. Câu 58: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x= ) e x + sin x là A. e x − cos x + C.. B. xe x −1 + cos x + C.. C. e x + cos x + C.. Câu 59: Cho hàm số f ( x ) = e 2 x +1 . Ta có f ' (1) bằng:. D.. 1 x +1 e + cos x + C. x +1. A. e3 . B. e 2 . C. 2e3 . D. 2e. Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( −1;1;0 ) , B (1;3; 2 ) . Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB . Ta có tọa độ của I là Trang 1/6 - Mã đề 101 -

(701) A. ( 0; 4; 2 ) .. B.. ( 2; 2; 2 ) .. C. ( −2; −2; −2 ) .. D. ( 0; 2;1) .. Câu 61: Với số dương a tùy ý, ta có ln ( 6a ) − ln ( 2a ) bằng B. ln (12a 2 ) .. A. ln ( 4a ) .. C. 4 ln a.. D. ln 3.. Câu 62: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x. A. y = log π x..  5 C. y =   .  2 . B. y = logπ x.. 4. Câu 63: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. ( −3; +∞ ) . C. ( 0;1) .. x -∞ + y'. ( −∞;0 ) . D. ( −∞;1) .. A.. D. y = 2 x.. B.. y. 0 0 1. -∞. +∞ 2 0 + +∞ -3. Câu 64: Một khối trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính 3a thì có thể tích bằng A. 18π a 3 . B. 12π a 3 . Câu 65: Tập xác định của hàm số = y B. [ 2; +∞ ) .. A.  \ {2} .. −3 ( x − 2 ) là. C. 2π a 3 .. D. 6π a 3 .. C. .. D.. Câu 66: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = AB = a 2 , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng A. a 2. C.. B. a.. 2a 3 . 3. D.. ( 2; +∞ ) .. S. A. a 42 . 7. Câu 67: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1;3] . Ta có M − m bằng A. 3 C. 5. C B. B. 4 D. −1. Câu 68: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD, ABB ' A ', ADD ' A ' lần lượt bằng 18cm 2 , 21cm 2 , 42cm 2 . Thể tích khối chóp A '.BCD bằng A. 21cm3 . B. 42cm3 . C. 126cm3 . D. 189cm3 . Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( −1;1; 2 ) , B (1;3; 4 ) . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x 2 + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 3.. B. x 2 + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 3.. C. x 2 + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 3.. D. x 2 + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 3.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Trang 2/6 - Mã đề 101 -

(702) x) Câu 70: Họ nguyên hàm của hàm số f (=. ( 2 x + 1) ln x là. x2 B. − x + C. 2 x2 C. ( x 2 + x ) ln x − + x − C. D. 2 Câu 71: Hàm= số y log ( x 2 − 2 x ) có đạo hàm là. A.. (x. 2. + x ) ln x −. A. y ' =. 1 . x − 2x 2. B. y ' =. 2x − 2 . ( x − 2 x ) ln10. (x. 2. (x. + x ) ln x − x 2 − x + C. + x ) ln x − x 2 + x + C.. 2. C. y ' =. 2. 2x − 2 . x2 − 2 x. D. y ' =. ( 2 x − 2 ) ln10 . x2 − 2 x. Câu 72: Cho hình nón có bán kính và độ dài đường sinh lần lượt là 3a,5a . Thể tích khối nón đã cho là A. 18π a 3 . B. 12π a 3 . C. 24π a 3 . Câu 73: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + 1 là A. (1; −10 ). C. ( −1;6 ). B. ( 3; −26 ). D. 36π a 3 . D.. ( −3; −26 ). x Câu 74: Cho các hàm số= , y c x có đồ thị như hình bên. y log a = x, y b=. Chọn khẳng định đúng. A. b > c > a. C. b > a > c.. B. a > b > c. D. c > b > a.. Câu 75: Tậ p nghiệ m của bấ t phư ơ ng trình log 1 ( x − 1) + log 3 (11 − 2 x ) ≥ 0 là 3. A. S = (1; 4].. B. S =. ( −∞; 4].. Câu 76: Tổng các nghiệm của phương trình log A.. 37 . 6. B. 8..  11  .  2 x.log 2 x = 18 bằng:. C. S =  4; 2. 65 . 8. C.. D. S = (1; 4 ) .. D.. 63 . 8. Câu 77: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC trọng tâm G . Biết A ( 0; 2;1) , B (1; −1; 2 ) , G (1;1;1) . Khi đó điểm C có tọa độ là A. ( 2; 2; 4 ) . B. ( −2;0; 2 ) . C. ( −2; −3; −2 ) . Câu 78: Hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình bên? x −1 . x +1 x +1 . C. y = x −1. A. y =. D.. ( 2; 2;0 ) .. x −1 . x x . D. y = x −1. B. y =. Câu 79: Cho a, b là các số dương ( a ≠ 1) . Ta có log. a. ( a b ) bằng Trang 3/6 - Mã đề 101 -

(703) A. 2 + 2 log a b.. B.. 1 + log a b. 2. C.. Câu 80: Đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = AB bằng. A. 2.. B. 1.. 1 1 + log a b. 2 2. D. 2 + log a b.. x tại hai điểm A, B . Độ dài đoạn thẳng x −1. C. 2 2.. D.. 2.. Câu 81: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =. x+3 −2 là: x − 3x + 2 3. A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 3 2 Câu 82: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + 6 x + ( 4 − m ) x − 3 đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) là: A. ( −∞; −8].. ( −∞; −5]. f ( x ) có đạo hàm. B.. C.. ( −∞; −8) .. D. [ −8; +∞ ) .. f ' ( x= Câu 83: Cho hàm số y = ) 3x 2 − e x + 1 − m. Biết f (0) = 2, f (2) = 1 − e2 . Giá trị của m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?. A. ( 4;6 ) . B. ( 5; +∞ ) . C. ( −2; 4 ) . D. ( 3;5 ) . Câu 84: Ông A gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 10%/năm. Trong quá trình gửi lãi suất không đổi và ông A không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất mấy năm thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi đủ 500 triệu đồng? A. 4 năm. B. 3 năm. C. 6 năm. D. 5 năm. Câu 85: Có mấy giá trị m nguyên dương, nhỏ hơn 10 để bất phương trình 7sin x + 3cos x ≤ m.4cos x có nghiệm? 2. 2. 2. A. 11. B. 9. C. 10. D. 2. Câu 86: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC = a 2, AB 2a , tam giác ABC vuông cân tại ) , SA 2= B . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( SAB ) bằng:. A. 300.. B. 900.. Câu 87: Cho hàm số y =. C. 450.. D. 600.. 2x −1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 cắt x −1. các đường tiệm cận của (C) tạo thành tam giác có diện tích bằng. A. 2. B. 2 + 2. C. 4 + 2 2. D. 4. x +1 Câu 88: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 5 − 2 ) ≥ 1 − x là đoạn [ a; b ] . Ta có b − a bằng A.. 3 . 2. B. 3.. C. 1.. D. 2.. Câu 89: Cho cấp số nhân ( un ) có= u2 6,= u4 24 , công bội âm. Tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng A. 63.. B. 279.. C. −195.. D. 64.. Câu 90: Hàm số f ( x ) có đạo hàm trên  và f ′ ( x ) > 0 , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) , biết f (1) = 2 . Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? 4. A. f ( 2016 ) > f ( 2017 ) . B. f ( 2 ) + f ( 3) = C. f ( 2 ) = 1.. 4. D. f ( −1) =. Trang 4/6 - Mã đề 101 -

(704) Câu 91: Cho khối chóp đều S . ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a 2 ; M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích V1 ,V2 với V1 < V2 . Ta có V1 bằng: A.. 2a 3 . 15. B.. 5a 3 . 9. C.. a3 . 18. D.. a3 . 9. Câu 92: Anh T dự định làm một cái bể đựng nước hình trụ bằng inox có nắp đậy , thể tích 20m3 . Chi phí làm mỗi m 2 đáy là 500 ngàn đồng, mỗi m 2 nắp là 300 ngàn đồng, mỗi m 2 mặt xung quanh là 400 ngàn đồng. Để chi phí làm bể là ít nhất thì anh T cần chọn bán kính bể gần nhất với số nào sau đây?(Xem độ dày của tấm inox là không đáng kể) A. 1, 45m. B. 1, 47m. C. 1, 08m. D. 1,50m. Câu 93: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 2 . Mặt phẳng (α ) qua đỉnh S của hình nón đó và cắt đường tròn đáy tại M , N . Tính diện tích tam giác 0 SMN biết góc giữa (α ) và đáy hình nón bằng 60 .. A. 2.. B.. 2 2 . 3. C.. 4 2 . 3. D.. Câu 94: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.. 8 6 . 9. Đặt g ( x ) = f ( f ( x ) ) . Hỏi phương trình g ' ( x ) = 0 có mấy nghiệm thực phân biệt? A. 14. C. 12.. B. 10. D. 8.. Câu 95: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của đoạn AM ( M là trung điểm cạnh BC ). Biết khoảng cách giữa BC và AA' bằng. a3 5 a3 3 a3 3 C. D. . . . 5 18 36 Câu 96: Cho hàm số f ( x ) = (1 − m3 ) x3 + 3x 2 + ( 4 − m ) x + 2 với m là tham số. Có bao nhiêu số. A.. 3a 3 5 . 5. 2a 3 . Thể tích của khối chóp C '. ABC bằng 3. B.. nguyên m thuộc đoạn [ −2019; 2019] sao cho f ( x ) ≥ 0 với mọi x ∈ [ 2; 4] ?. A. 2021. B. 2022. C. 4038. D. 2020. 3 2 2 Câu 97: Cho hàm số y =x − 3mx + 4m − 2 có đồ thị (C) và điểm C (1; 4) . Tính tổng các giá trị nguyên âm của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4? A. −4. B. −5. C. −6. D. −3. Câu 98: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả m có nghiệm các giá trị thực của tham số m để phương trình f (1 − cos 2 x ) =. thuộc khoảng ( 0; π ) là A. [ −1;3]. C. ( −1;3) .. ( −1;1) . D. ( −1;1].. B.. Trang 5/6 - Mã đề 101 -

(705) Câu 99: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 5, 6 viên bi đen được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong 11 viên bi ở trên. Tính xác suất để ba viên bi được chọn có số khác nhau. 8 11 . . C. 11 33 Câu 100: Cho hàm số y = f ( x ) có hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình. A.. 2 . 33. B.. vẽ bên. Hỏi hàm số g ( x )= f ( x − 1) − sau đây? A. ( −∞; −1) . C. ( 0;1) .. D.. 8 . 33. x3 x 2 đồng biến trên khoảng nào + 3 2. ( −1;0 ) . D. ( 2; +∞ ) .. B.. ----------Hết------------. Trang 6/6 - Mã đề 101 -

(706) SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH. ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN I – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN HỌC. Thời gian làm bài : 90 Phút. Phần đáp án câu trắc nghiệm: 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91. 101. 103. A A A D B C B A C D D A B A A B C A D A B B C A A C D C D C C A B C B A A D A D D. C D A C A C C A C A C C A C D B D A C B C C A D B C A D D C D D C B D C D D A A D 1.

(707) 92 93 94 95 96 97 98 99 100. B C C D A D A B C. C C B A C B C D A. 2.

(708) SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH. ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN I – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN HỌC. Thời gian làm bài : 90 Phút. Phần đáp án câu trắc nghiệm: 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91. 104. 102. D B D A D D D B B D B C B B B A B A C B B C C C D A A C D D B A D D A D B B C A B. B C C B A B A A C D D D B D D C C D D C C C B D D C A C A C C A D A B A C A A D B 1.

(709) 92 93 94 95 96 97 98 99 100. C C C B C C A D B. C C B A C C C D D. 2.

(710) TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2. ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC ÔN THI THPT QG NĂM 2019 - LẦN 1. ( Đề thi gồm 6 trang). Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm). (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:............................................SBD: .............................. Mã đề thi 132. Câu 1: Hàm số y  x3  3 x nghịch biến trên khoảng nào? A.  1;1 .. B.  0;   .. C.  ;   .. D.  ; 1 .. Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC  . Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa V1 . V2 13 V V V 5 A. S  . B. 1  2 . C. 1  3 . D. 1  . 3 V2 V2 V2 2 Câu 3: Hình trụ bán kính đáy r . Gọi O và O là tâm của hai đường tròn đáy với OO  2r . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O . Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. V Khi đó C là VT 3 2 3 1 . . . . B. 3 C. 5 D. 2 A. 4. đỉnh B và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số. Câu 4: Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  3 , công sai d  2 thì số hạng thứ 5 là A. u5  8 .. B. u5  5 .. C. u5  1 .. D. u5  7 .. Câu 5: Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có tập nghiệm là A.  5;    .. B.  1; 2  .. C.  2; 4  .. D.  3; 2  .. Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a , gọi  là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  BBDD  . Tính sin  . 1 3 3 3 . B. . C. . D. . 2 4 2 5 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? x   1 2. A.. y y. . . 3. 0. 5. . . . 2. A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 8: Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu? 5 1 1 29 A. . B. . C. . D. . 6 30 6 30 Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA  a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là Trang 1/6 - Mã đề thi 132 -

(711) 3a3 a3 6 a3 3 a3 6 . B. . C. . D. . 4 4 12 12 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC  a 5 và A.. BC  a 2. Tính khoảng cách giữa SD và BC ? 3a 2a a 3 . B. a 3 . C. . D. . A. 4 3 2 Câu 11: Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm. Cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Người đó sẽ lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là 80 triệu đồng sau n năm. Hỏi nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi thì n gần nhất với số nào dưới đây. A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 4 . 2 Câu 12: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3πa và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng 3 2 B. 2a . C. a . D. a . A. 3a . 2 3 4. Câu 13: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4] và thỏa mãn f 1  12 ,.  f '  x  dx  17. 1. Tính giá trị của f  4   ?. A. f  4   9.. B. f  4   19.. C. f  4   29.. D. f  4   5.. Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm f   x    x  1  x  1  2  x  . Hàm số 2. 3. y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;1 .. B.  2;   .. C. 1;2  .. `. D.  ; 1 .. Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,3 (3 x  2)  0 là 2  A.  ;1 . 3 . Câu 16: Cho hàm số y . 2  C.  ;   .  3. B.  2;   .. 2  D.  ;1 . 3 . ax  b có đồ thị như hình dưới. x 1 y. 1. x. 2. O 1. 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. b  0  a . B. 0  b  a . C. b  a  0 . x Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e  cos x  2019 là A. F  x   e x  sin x  2019  C . C. F  x   e x  sin x  2019 x  C . Câu 18: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt?. D. 0  a  b .. B. F  x   e x  sin x  C . D. F  x   e x  sin x  2019 x  C .. Trang 2/6 - Mã đề thi 132 -

(712) A. 11 . B. 7 . C. 12 . D. 10 . Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x  0  2 y y. . 0. . . . 4 2. . . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt. A.  2; 4  . B.  2;4 . C.  2; 4 . D.  ; 4 . Câu 20: Đồ thị hình bên là của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. A. y  x 3  3 x. B. y   x 3  2 x C. y  x 3  3 x D. y   x 3  2 x x2 Câu 22: Đồ thị hàm số y  2 có bao nhiêu đường tiệm cận ? x 9 A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . ln x  4 Câu 22: Cho hàm số y  với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m ln x  2m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;e  . Tìm số phần tử của S . A. 2 . B. 4 . Câu 23: Đạo hàm của hàm y   x 2  2 x  e x bằng: A.  x 2  2  e x . Câu 24: Biết sau. A.. B.  x 2  2 x  2  e x ..  f  x  dx  2 x ln  3x  1  C , với.  f  3x  dx  6 x ln  9 x  1  C .. C. 3 .. D. 1 .. C.  x 2  2  e x .. D.  x 2  x  e x .. 1  x   ;   Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định 3 . B..  f  3x  dx  6 x ln  3x  1  C .. Trang 3/6 - Mã đề thi 132 -

(713) C..  f  3x  dx  2 x ln  9 x  1  C .. D..  f  3x  dx  3x ln  9 x  1  C .. Câu 25: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Góc giữa hai đường thẳng AC và AD bằng A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . 3 2 Câu 26: Hàm số y  x  3 x  mx  2 đạt cực tiểu tại x  2 khi: A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 27: Rút gọn biểu thức A  log a a 3 . a . 5 a , ta được kết quả là:. . . 1 35 3 37 . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu 28: Cho tam giác ABC có AB  3 , AC  4 , BC  5 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . B. V  36 . C. V  12 . D. V  48 . A. V  16 . n Câu 29: Trong khai triển  a  b  , số hạng tổng quát của khai triển là A.. A. Cnk a n  k b k . B. Cnk 1a n  k 1b k 1 . C. Cnk 1a n 1b n  k 1 . D. Cnk a n  k b n  k . Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông, BA  BC  a , cạnh bên AA  a 2 , M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC bằng a 2 a 3 a 5 a 7 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 7 Câu 31: Cho hình chóp SABC có SC  2a và SC  ( ABC ). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và. AB  a 2. Mặt phẳng ( ) qua C và vuông góc với SA, ( ) cắt SA, SB lần lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp ABCDE. 4a 3 2a 3 8a3 19a 3 A. B. C. D. 9 9 27 27 Câu 32: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số abcd thỏa mãn a  b  c  d ? A. 288 . B. 330 . C. 246 . D. 126 . Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  5  m sin x   m  1 cos x xác định trên  ? A. 7 .. B. 8 .. C. 6 .. D. 5 .. Câu 34: Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên  0;   thỏa mãn f  2  . 1 và 15. f   x    2 x  4  f 2  x   0 . Tính f 1  f  2   f  3  ? . 7 11 11 7 . B. . C. . D. . 15 15 30 30 Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 7 điểm cực. A.. trị ? A. 6 . B. 4 . C. 5 . Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S . ABC , hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S. ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng `. A.. 1 . 3. B.. 1 . 2. C.. 2 . 3. D. 3 .. D.. 1 . 4. `. Trang 4/6 - Mã đề thi 132 -

(714) Câu 37: Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng 3 có chiều cao bằng chiều cao của nó. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích 4 của quả bóng và chiếc chén, khi đó:. A. 9V1  8V2 .. B. 3V1  2V2 .. C. 16V1  9V2 .. O O'. D. 27V1  8V2 .. Câu 38: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log 32 x  3log 3 x  2m  7  0 có hai nghiệm thực x1 ; x2 thỏa mãn  x1  3 x2  3  72. A. m . 61 . 2. B. không tồn tại.. C. m  3 .. Câu 39: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y . D. m . 9 . 2. 1 3 x   m  1 x 2  4 x  7 nghịch biến 3. trên một đoạn có độ dài bằng 2 5. Tính tổng tất cả phần tử của S . A. 4 . B. 2 . C. 1 . Câu 40: Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 2 thỏa mãn f   x  . D. 2 .. 3x  1 , f  0   1 và f  4   2 . x2. Giá trị của biểu thức f  2   f  3 bằng: A. 12 . B. ln 2 . C. 10  ln 2 . D. 3  20ln 2 . Câu 41: Lớp 11A có n học sinh, trong đó có 18 học sinh giỏi Toán, 12 học sinh giỏi Văn và 10 học sinh không giỏi môn nào. Giáo viên chủ nhiệm chọn ra 2 học sinh học giỏi Toán hoặc Văn để đi dự hội 9 . Tính số nghị. Xác suất để trong 2 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh giỏi cả Toán và Văn là 23 học sinh của lớp 11A? A. 34 . B. 40 . C. 36 . D. 32 .  Câu 42: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên dưới. Hàm số g  x   f  3  2 x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A.  1;   .. B.  ; 1 .. C.  0; 2  .. D. 1;3 .. Câu 43: Cho a , b , c dương và khác 1 . Đồ thị các hàm số y  log a x , y  log b x , y  log c x như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 -

(715) y. y  log a x 1. x. O. y  log b x y  log c x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. b  c  a B. a  c  b . C. a  b  c . D. c  b  a . Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  . Biết f   0   3 , f   2   2018 và bảng xét dấu của f   x  như sau: x f " x . 0 0.  . . 2 0. . . Hàm số y  f  x  2017   2018 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây? A.  ;  2017  .. B.  2017;   .. C.  0; 2  .. Câu 45: Cho a, b là hai số thực dương lớn hơn 1. Biết phương trình a x b x. D.  2017;0  . 2. 1.  1 có hai nghiệm phân biệt. 2.  xx  x1 , x2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S   1 2   4  x1  x2  bằng  x1  x2  B. 3 3 4. C. 3 3 2. D. 4. A. 3 4. Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Số đo góc giữa hai mặt phẳng  BAC . và  DAC  bằng A. 60 .. B. 90 .. C. 120 . D. 30 . a  c  b  1 Câu 47: Cho các số thực a , b , c thỏa mãn  . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số a  b  c  1  0 y  x3  ax 2  bx  c và trục Ox . B. 1 . A. 0 .. D. 3 .. C. 2 . 2. Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  2x  , với mọi x  . .Có bao nhiêu giá trị 2. nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x 2  8x  m  có 5 điểm cực trị? A. 16 B. 17 C. 15 D. 18 2 Câu 49: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  2 x  m  4 trên đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất. A. m  1. B. m  2. C. m  3. D. m  4. Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình f  f  cos 2 x    0 ?. A. 1 điểm.. B. 3 điểm.. C. 4 điểm.. D. Vô số.. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 132 -

(716) TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG Mã đề thi 061. ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12 - Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi 13/01/2019. Câu 1: Cho tứ diện ABCD , trên các cạnh BC , BD , AC lần lượt lấy các điểm M , N , P sao cho 3 BC  3BM , BD  BN , AC  2 AP . Mặt phẳng  MNP  chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có 2 V thể tích là V1 , V2 . Tính tỉ số 1 ? V2 A.. V1 26  V2 19. B.. V1 3  V2 19. C.. V1 15  V2 19. D.. V1 26  V2 13. Câu 2: Số nghiệm của phương trình log3  x 2  4 x   log 1  2 x  3  0 là 3. B. 3. A. 2. C. 0. D. 1. Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î éë -10;10 ùû để bất phương trình sau nghiệm đúng. 6  2 7 . với x R :. x. .   2  m 3  7. A. 10. . x. B. 9.   m  1 2 x  0 C. 12. D. 11. Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC . A B C có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 . Gọi M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AA/ , BB / , CC / , diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và /. /. /.  MNP  0. B. 450. A. 120. Câu 5: Cho hàm số f x , f. D. 90 0. C. 300. x liên tục trên. và thỏa mãn 2 f x. 3f. x. 1 x2. 4. .. 2. f x dx .. Tính I 2. A. I. 20. .. B. I 2. Câu 6: Cho. . 10. . 4. f  x  dx  2 . Tính I   1. 1. C. I. f. .. 20. D. I. 10. ..  x  dx bằng x. 1 D. I  2 2 Câu 7: Cho các số thực dương a , b với a  1 và log a b  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 0  a, b  1  0  a, b  1 0  a, b  1 0  b  1  a A.  B.  C.  D.  0  a  1  b 1  a, b 0  b  1  a 1  a, b A. I  4. C. I =. B. I  1. (. ). Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ¢ ( x ) = x 2 ( x -1) x 2 -1 , x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 1 5. Câu 9: Cho hai tích phân. . f  x  dx  8 và. 2. A. I  13. B. I  27. 3. C. 8. D. 3. 2. 5. 5. 2.  g  x  dx  3 . Tính I    f  x   4g  x  1 dx ? C. I  11. D. I  3. Câu 10: Cho hàm số y = f (x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + 4 (C) . Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít nhất một điểm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 20a2 + 20b2 + 5c2 Trang 1/6 - Mã đề thi 061.

(717) A. 32. B. 64. C. 16. D. 8. Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a , cạnh bên SA  a 5 .Khoảng cách giữa BD và SC là. A.. a 15 5. a 30 5. B.. C.. a 15 6. D.. a 30 6. Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình . Tập hợp tất cả các giá trị thực của. æ 3p ù tham số m để phương trình f cos x = m có nghiệm 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ç 0; ú là è 2 û. (. ). ( ). A. éë -2;2 ùû. (. C. -2;2. B. 0;2. ). D. éë0;2. ). Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x  y. 2. . 0 0. . 0. . 0. . 4. 2. y. . 2. . . 1. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 B. Hàm số đạt cực đại tại x  4 C. Hàm số có 3 cực tiểu. D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;0  , B  0;2;0  ,C  0;0;3 . Thể tích tứ diện OABC bằng 1 1 A. B. C. 1 D. 2 6 3 Câu 15: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2 . Khi đó M  m bằng A. 4 B. 2 2  1 C. 2  2 D. 2 2  1. . . . . Câu 16: Cho mặt phẳng  P  đi qua các điểm A  2; 0; 0  , B  0; 3; 0  , C  0; 0;  3 . Mặt phẳng  P  vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. 3 x  2 y  2 z  6  0 B. 2 x  2 y  z  1  0 C. x  y  z  1  0. D. x  2 y  z  3  0. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0; 2  , B  2;1;3 C  3; 2; 4  ,. D  6;9;  5 . Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là ? A.  2;3;1. B.  2;3;  1. C.  2;3;1. D.  2;  3;1 Trang 2/6 - Mã đề thi 061.

(718) Câu 18: Tập xác định của hàm số  x2  3x  2 là . A. R \ 1;2. B. 1; 2 . C.  ;1   2;  . D.  ;1   2;  . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  9  0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là A. I 1;  2;3 và R  5. B. I  1; 2;  3 và R  5. C. I 1;  2;3 và R  5. D. I  1; 2;  3 và R  5. 2. x dx bằng  3 0 7 1 7 A. log B. ln 3 2 3 Câu 21: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. Câu 20: Tích phân. x. 2. C.. C.. D.. 1 7 ln 2 3. x4  C B.  x dx  4. A.  2e dx  2  e  C  x. 1 3 ln 2 7 3. x. 1. D. ò sin xdx = -cos x + C.  x dx  ln x  C. Câu 22: Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. A. 30 tháng B. 40 tháng C. 35 tháng D. 31 tháng Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau x y. . 1. . 0 0 0. . 0. . . 1. . . 0. . y 1. 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm A. 2  m  1. B. m  0, m  1. C. m  2, m  1. D. m  2, m  1. Câu 24: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   52 x ? 52 x C ln 5 25x 1 C D.  52 x dx  x 1. A.  52 x dx  2.52 x ln 5  C. B.  52 x dx  2.. 25 x C 2 ln 5. C.  52 x dx . Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là: A.  3; 2; 1 .. B.  2; 1; 3 .. C.  1; 2; 3 .. (). D.  2; 3; 1 .. Câu 26: Cho hàm số f  x  có f 2 = f (-2) = 0 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau . x. 2. f  x. ( (. Hàm số y = f 3- x. ( ). A. 2;5. +. )). 2. 0. 1. -. . 2. 0. . . 0. nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?. (. B. 1;+¥. ). (. ). C. -2;-1. ( ). D. 1;2. Trang 3/6 - Mã đề thi 061.

(719) Câu 27: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   x 3  3x  1 (C) tại các điểm cực trị của (C) . A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 28: Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a , chiều cao là h  2a có thể tích là: A. V  2 a 2 B. V  2 a 3 C. V  2 a 2 h D. V   a 3 Câu 29: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x 0 1  y 0     2 y 1. . -2. . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 30: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là. 1 A. S xq   r 2 h 3. B. S xq   rh. C. Sxq  2 rl. D. S xq   rl. Câu 31: Cho hàm số y = f(x) có f ’(x) liên tục trên éë0;2 ùû và f (2) = 16 ;. 2. ò f (x) dx = 4 . 0. 1. Tính I = ò xf '(2x) dx 0. A. I = 7 B. I = 20 C. I = 12 D. I = 13 Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , AD  b , AA  c . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD bằng bao nhiêu ? 1 1 A. abc B. 3abc C. abc D. abc 3 2 Câu 33: Hai đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  2 x  1 và y  3x 2  2 x  1 có tất cả bao nhiêu điểm chung A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 34: Đặt a  log 2 5 , b  log 3 5 . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b 1 ab A. log 6 5  B. log 6 5  C. log6 5  a2  b2 D. log 6 5  a  b ab ab Câu 35: Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục trên  a; b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? a. A.  kf  x  dx  0 C.. B.. a b. b. b. a. a. a.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx. D.. b. b. a b. a a. a. b.  xf  x  dx  x  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx. Câu 36: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a1a2 a3a4 a5a6 a7 . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7 1 1 1 1 A. B. C. D. 243 972 1215 486 Câu 37: Cho f  x  là hàm số chẵn , liên tục trên đoạn  1; 1 và. 1. ò f ( x ) dx = 4 .. -1. Trang 4/6 - Mã đề thi 061.

(720) f  x dx bằng 1  ex 1 1. Kết quả I   A. I = 8. C. I = 2. B. I  4. D. I =. 1 4. Câu 38: Trong khai triển nhị thức a  2n  6 (n  N ) có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng A. 12 B. 11 C. 10 D. 17 Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCBC . 3V V V 2V A. B. C. D. 4 4 2 3 Câu 40: Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V1 . Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích V2 . Tính tỷ số lớn nhất k . A. k . . B. k =. 4. 2. V2 ? V1. C. k =. p. p. D. k =. 2. 4. p. Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x y. . 1. . 0 0. . 0 0. y. 1. . -1.  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. -¥;-1 B. -1;1 C. 1;+¥. (. . . 0 0. ). Câu 42: Tính lim A. . (. ). (. . ). ( ). D. 0;1. 4n 2  1  n  2 bằng : 2n  3 B. 1. C. 2. D.. 3 2. Câu 43: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0 . 5. 13  A.  ;    2 . 13   B.  ;  2 . C.  4;   .  13  D.  4;   2. Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập. {. }. X= 1;3;5;8;9 ? A. P5. B. P4. C. C54. D. A54. Câu 45: Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng đầu tiên là Sn  6n 1 . Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho A. 6480 B. 6840 C. 7775 D. 120005 Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;1 ; B  3; 2;0  ; C 1; 2; 2  . Gọi.  P. là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến  P  lớn nhất biết rằng  P  không. cắt đoạn BC . Khi đó véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  là A.. B.. C.. D.. Trang 5/6 - Mã đề thi 061.

(721) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 2; 1 , B  2; 4;3 , C 1;3; 1 .. (. ). Tìm điểm M Î Oxy sao cho. æ1 3 ö A. ç ; ;0÷ è5 5 ø. đạt giá trị nhỏ nhất.. æ 1 3 ö B. ç - ; ;0÷ è 5 5 ø. æ1 3 ö C. ç ;- ;0÷ è5 5 ø. Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y . 1; 4 B. m . A. m R. 1 2. C.. 1 3 x   m  1 x 2  4mx đồng biến trên đoạn 3. 1 m2 2. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ để các vectơ. æ3 4 ö D. ç ; ;0÷ è5 5 ø. D. m  2 . Tìm m , n. ,. cùng hướng 3 4 A. m  7 ; n   B. m  1 ; n  0 C. m  7 ; n   D. m  4 ; n  3 4 3 Câu 50: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ? 2 A. y    e. ,. x.   B. y    3. x. C. y  log   2 x 2  1 4. D. y  log 1 x 2. --------------------------------------------------------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 061.

(722) ĐÁP ÁN 1. A. 2. D. 3. C. 4. C. 5. A. 6. A. 7. B. 8. B. 9. A. 10. B. 11. B. 12. B. 13. A. 14. C. 15. D. 16. B. 17. A. 18. D. 19. C. 20. D. 21. C. 22. D. 23. C. 24. C. 25. C. 26. A. 27. A. 28. B. 29. D. 30. D. 31. A. 32. C. 33. D. 34. B. 35. B. 36. B. 37. C. 38. C. 39. D. 40. C. 41. C. 42. B. 43. D. 44. D. 45. A. 46. D. 47. A. 48. B. 49. A. 50. A. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn đáp án A Phương pháp Chia khối đa diện VABMNQ  VABMN  VAMNP  VANPQ . Cách giải Trong  BCD  gọi E  MN  CD . Trong  ACD  gọi Q  AD  PE . Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng  MNP  là tứ giác MNQP. Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác BCD ta có: MB EC ND 1 EC 1 EC . . 1 . . 1 4. MC ED NB 2 ED 2 ED Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác ACD ta có: PA EC QD QD QD 1 . .  1  1.4. 1  PC ED QA QA QA 4 Ta có: VABMNQ  VABMN  VAMNP  VANPQ +). S BMN BM BN 1 2 2 VABMN 2  .  .    S BCD BC BD 3 3 9 VABCD 9. +). VAMNP AP 1 1    VAMNP  VAMNC VAMNC AC 2 2. S NMC d  N ; BC  .MC NB MC 2 2 4   .  .  S DBC d  D; BC  .BC DB BC 3 3 9 . +). VAMNC 4 2   VAMNP  VABCD VABCD 9 9. VAPQN VACDN. . AP AQ 1 4 2 2 .  .   VAPQN  VACDN AC AD 2 5 5 5. SCND DN 1 VACDN 1 2      VAPQN  VABCD SCBD DB 3 VABCD 3 15 2 2 2 26  VABMNQ  VABMN  VAMNP  VANPQ  VABCD  VABCD  VABCD  VABCD . 9 9 15 45 V 26 Gọi V1  VABMNQ , V2 là thể tích phần còn lại  1  . V2 19. Câu 2. Chọn đáp án D Trang 10/25.

(723) Phương pháp Sử dụng các công thức log an b m . m x log a b  0  a  1, b  0  , log a x  log a y  log a ( 0  a  1, x, y  0 ) n y. để đưa phương trình về dạng phương trình logarit cơ bản. Cách giải  x  0  x  4x  0  x  4 ĐKXĐ:     x0 3 2 x  3  0   x  2 2. log 3  x 2  4 x   log 1  2 x  3  0  log 3  x 2  4 x   log3  2 x  3  0 3.  log3. x2  4 x x2  4 x 0  1  x2  4x  2x  3 2x  3 2x  3.  x  1 tm   x2  2 x  3  0    S  1  x  3  ktm  Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm. Chú ý: Lưu ý ĐKXĐ của phương trình. Câu 3. Chọn đáp án C Phương pháp +) Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 2 x  0 .. . +) Đặt t  3  7. x.  t  0 .. +) Đưa bất phương trình về dạng m  f  t  t  0  m  min f  t  .  0; . +) Lập BBT hàm số y  f  t  và kết luận. Cách giải x. x. . Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 2  0 ta được: 3  7. . x.  3 7    2  m      m  1  0 2  . . x. x.  3 7  Nhận xét: 3  7 .    1 , do đó khi ta đặt t  3  7  2 . . . x. . x.  3 7  1  t  0      .  2  t. 1 Phương trình trở thành: t   2  m    m  1  0  t 2   m  1 t  2  m  0 t.  t 2  t  2  m  t  1  m  Xét hàm số f  t  . t2  t  2  f  t  t  0  m  min f  t  .  0;  t 1.  2t  1 t  1  t 2  t  2  t 2  2t  3  0  t  1 t2  t  2 f ' t  t  0 ta có:    t  3 2 2 t 1  t  1  t  1 . Trang 11/25.

(724) BBT:. x. 0. 1. f 't . . 0. . +. 2. f t .  1. Từ BBT  m  1 . m   Kết hợp điều kiện đề bài    có 12 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. m   10;1. Câu 4. Chọn đáp án C Phương pháp Sử dụng kết quả: S A ' B 'C '  S ABC .cos  trong đó ABC là hình chiếu của A ' B ' C ' lên mặt phẳng.  P. nào đó và  là góc giữa 2 mặt phẳng.  ABC  và  A ' B ' C ' . Cách giải Gọi  là góc giữa 2 mặt phẳng  ABC  và  MNP  . Dễ thấy ABC là hình chiếu của MNP lên mặt phẳng  ABC  , do đó ta có. S ABC  S MNP .cos   cos  . S ABC 2 3 3      30 . S MNp 4 2. Câu 5. Chọn đáp án A Phương pháp 2. +) Chứng minh I . 2.  f  x  dx   f   x  dx. 2. 2. +) Lấy tích phân từ 2 đến 2 hai vế của 2 f  x   3 f   x  . 1 . Tính I. 4  x2. Cách giải Đặt t   x  dx   dt .  x  2  t  2 Đổi cận:   x  2  t  2 2. 2.  I    f  t  dt  2.  f   x  dx .. 2. 2. Theo bài ra ta có: 2 f  x   3 f   x   2.  3I  2 I . 2. 2. 1 dx  2  f  x  dx  3  f   x  dx   2 4 x 4  x2 2 2 2. 2. dx 1 dx 2 4  x 2  I  5 2 4  x 2 .. Đặt x  2 tan u ta có: dx  2. 1 du  2 1  tan 2 u  du 2 cos u. Trang 12/25.

(725)   x   2  u   4 . Đổi cận:   x  2  u   4 . 1 Khi đó ta có I  5. 2 1  u  du 2. 4. 1  2 4  4 tan u 10. . . 4. . . 4. 1 4 1      du  10 u    10  4  4   20 .  4. 4. Câu 6. Chọn đáp án A Phương pháp Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt t  x . Cách giải Đặt t  x  dt . 2 2 x. dx . dx  2dt x. x  1  t  1 Đổi cận:  x  4  t  2 2. 2.  I  2 f  t  dt  2 f  x  dx  2.2  4 . 1. 1. Câu 7. Chọn đáp án B Phương pháp.  a  1   f  x   g  x   0 log a f  x   log a g  x     0  a  1  0  f  x   g  x   Cách giải TH1: 0  a  1  log a b  0  log a 1  0  b  1 . TH2: a  1  log a b  0  log a 1  b  1 . 0  a, b  1 Vậy  . 1  a, b Câu 8. Chọn đáp án B Phương pháp Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là số nghiệm bội lẻ của phương trình f '  x   0 . Cách giải 3. 3. 3. 4. f '  x   x 2  x  1  x 2  1  0  x 2  x  1 x  1  x  1  x 2  x  1  x  1. 3. x  0 f '  x   0   x  1  x  1 Tuy nhiên x  0 là nghiệm bội 2, x  1 là nghiệm bội 4 của phương trình f '  x   0 , do đó chúng không là cực trị của hàm số. Vậy hàm số có duy nhất 1 điểm cực trị x  1 . Trang 13/25.

(726) Chú ý: HS nên phân tích đa thức f '  x  thành nhân tử triệt để trước khi xác định nghiệm, tránh sai lầm khi kết luận x  1 cũng là cực trị của hàm số. Câu 9. Chọn đáp án A Phương pháp Sử dụng các công thức: b. b. b.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a. a. b.  a. a. a. f  x  dx    g  x  dx b. Cách giải 5. I. 5.   f  x   4 g  x   1 dx . . 2. 2. 5. 5. 5. f  x  dx  4  g  x  dx   dx  8.4.  3  x 2  13 . 2. 2. Câu 10. Chọn đáp án B Câu 11. Chọn đáp án B Phương pháp +) Dựng đoạn vuông góc chung của BD và SC. +) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính độ dài vuông góc chung. Cách giải Vì chóp S . ABCD đều  SO   ABCD  . Trong  SOC  kẻ OH  SC  H  SC  .  BD  AC Ta có:   BD   SOC   OH  BD  BD  SO  OH là đoạn vuông góc chung của BD và SC  d  BD; SC   OH . ABCD là hình vuông cạnh 2a  OC . 2a 2 a 2 2.  SO  SC 2  OC 2  5a 2  2a 2  a 3 . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOC : OH . SO.OC a 3.a 2 a 30   . SC 5 a 5. a 30 . 5 Câu 12. Chọn đáp án B Phương pháp. Vậy d  BD; SC  . +) Đặt t  cos x , xác định khoảng giá trị của t, khi đó phương trình trở thành f  t   m . +) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  t  và y  m song song với trục hoành. Cách giải. Trang 14/25.

(727)  3  Đặt t  cos x ta có x   0;   t   1;1 , khi đó phương trình trở thành f  t   m .  2 . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  t  và y  m song song với trục hoành. Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy phương trình f  t   m có 2 nghiệm phân biệt thuộc  1;1 khi và chỉ khi m   0; 2  . Câu 13. Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào BBT xác định các điểm cực trị của hàm số. Cách giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  2 . Câu 14. Chọn đáp án C Phương pháp 1 Tứ diện OABC vuông tại O  VOABC  OA.OB.OC . 6 Cách giải 1 1 Tứ diện OABC vuông tại O  VOABC  OA.OB.OC  .1.2.3  1 . 6 6 Câu 15. Chọn đáp án D Phương pháp +) Tính y ' , xác định các nghiệm xi của phương trình y '  0 . +) Tính y  a  ; y  b  ; y  xi  . +) KL: max y  max  y  a  ; y  b  ; y  xi  ; min y  min  y  a  ; y  b  ; y  xi  . a ;b.  a ;b. Cách giải TXĐ: D   2; 2 Ta có: y '  1 . 2 x. x.  1. 2 4  x2. . 4  x2. 0. x  0  1   x  4  x 2   2 x 2. 2 4  x2 x  4  x x. . y  2   2; y  2   2; y  2  2 2  max y  2  M , min y  2 2  m  M  m  2  2 2  2. . . 2 1 .. Câu 16. Chọn đáp án B Phương pháp.  +) Lập phương trình mặt phẳng  P  dạng mặt chắn và suy ra VTPT nP của  P  .   +) P   Q   nP .nQ  0 . Cách giải Phương trình mặt phẳng.  P :.  x y z    1  3 x  2 y  2 z  6  0  n p   3; 2; 2  là 1 VTPT của 2 3 3.  P . Trang 15/25.

(728)    Xét đáp án A: 3 x  2 y  2 z  6  0 có a   3; 2; 2  là 1 VTPT và a.nP  9  4  4  17  0 .      Xét đáp án B: 2 x  2 y  z  1  0 có b   2; 2; 1 là 1 VTPT và b.nP  6  4  2  0  b  nP . Vậy  P  vuông góc với mặt phẳng 2 x  2 y  z  1  0 . Câu 17. Chọn đáp án A Phương pháp xA  xB  xC  xD   xI  4  y  yB  yC  yD  I là trọng tâm của tứ diện ABCD   yI  A . 4  z A  z B  zC  z D   zI  4 . Cách giải xA  xB  xC  xD 1  2  3  6   2  xI  4 4  y  yB  yC  yD 0  1  2  9  I là trọng tâm của tứ diện ABCD   yI  A   3  I  2;3;1 . 4 4  z A  z B  zC  z D 2  3  4  5   1  zI  4 4 . Câu 18. Chọn đáp án D Phương pháp Hàm số lũy thừa y  x n có TXĐ phụ thuộc vào n như sau: n  . n  . n. D. D   \ 0. D   0;  . Cách giải Do     Hàm số xác định  x 2  3x  2  0  x   ;1   2;   Câu 19. Chọn đáp án C Phương pháp Mặt cầu x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 có tâm I  a; b; c  và bán kính R  a 2  b2  c 2  d . Cách giải Mặt cầu x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  9  0 có tâm I 1; 2;3 và R  1  4  9  9  5 . Câu 20. Chọn đáp án D Phương pháp Tính tích phân bằng phương pháp đặt ẩn phụ t  x 2  3 . Cách giải 1 Đặt t  x 2  3  dt  2 xdx  xdx  dt . 2 x  0  t  3 Đổi cận  . x  2  t  7. Trang 16/25.

(729) 7. 1 dt 1  I    ln t 23 t 2. 7.  3. 1 1 1 7 ln 7  ln 3  ln . 2 2 2 3. Câu 21. Chọn đáp án C Phương pháp Dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản. Cách giải Mệnh đề sai là đáp án C, mệnh đề đúng phải là. 1.  x dx  ln x  C .. Câu 22. Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức lãi kép (tiền gửi vào đầu tháng): T . M n 1  r   1 1  r  trong đó:  r. M: Số tiền gửi vào đều đặn hàng tháng. r: lãi suất (%/ tháng) n: số tháng gửi T: số tiền nhận được sau n tháng. Cách giải M n 1  r   1 1  r  Ta có: T    r  Giả sử sau n tháng sau anh A nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu, khi đó ta có: 3  n 1  0, 6%   1 1  0, 6%   100  n  30, 3 .   0, 6%  Vậy sau ít nhất 31 tháng thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu. Câu 23. Chọn đáp án C Phương pháp Số nghiệm của phương trình f  x   m là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và y  m song song với trục hoành. Cách giải Ta có: f  x   1  m  f  x   m  1 . Số nghiệm của phương trình f  x   m là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và y  m  1 song song với trục hoành. m  1  0  m  1 Từ BBT ta thấy để phương trình f  x   1  m có đúng 2 nghiệm thì   .  m  1  1  m  2 Câu 24. Chọn đáp án C Phương pháp Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng    x   dx . 1 a x   C .  ln . Cách giải 1 52 x 25x  5 dx  2 . ln 5  C  2 ln 5  C . Câu 25. Chọn đáp án C Phương pháp 2x. Trang 17/25.

(730)      Với a  xi  y j  zk  a  x; y; z  . Cách giải      a  i  2 j  3k  a   1; 2; 3 . Câu 26. Chọn đáp án A Phương pháp +) Dùng công thức đạo hàm hàm hợp tính g '  x  với y  g  x    f  3  x  . 2. +) Hàm số y  g  x  nghịch biến trên  a; b   g '  x   0 x   a; b  và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Cách giải Dựa vào bảng xét dấu f '  x  ta suy ra BBT của hàm số y  f  x  như sau:. x f ' x. 1. 2. . +. 0. . 0. 0. f  x. 2 +. . 0. . 0.  f  x   0 x   . 2. Đặt y  g  x    f  3  x    g '  x   2 f  3  x  . f '  3  x   0 . Với x  4  g '  4   2 f  1 f '  1  0  Loại đáp án C và D. Với x  4  g '  6   2 f  3 f '  3  0  Loại đáp án B. Câu 27. Chọn đáp án A Phương pháp Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. y  f  x  tại điểm có hoành độ. x  x0 là. y  f '  x0  x  x0   y0 . Cách giải  x  1  y  1 Ta có: f '  x   3 x 2  3  0    x  1  y  3  Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x  1 và y  1 d1  và phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x  1 và y  3  d 2  . Vậy d   d1  ;  d 2    4 . Câu 28. Chọn đáp án B Phương pháp Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là V   R 2 h . Cách giải 2. Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h  2a có thể tích là V    a  .2a  2 a 3 . Câu 29. Chọn đáp án D Phương pháp Cho hàm số y  f  x  . Trang 18/25.

(731) Nếu lim y  y0  y  y0 là TCN của đồ thị hàm số. x . Nếu lim y    x  x0 là TCĐ của đồ thị hàm số. x  x0. Cách giải Dựa vào BBT ta có: lim y    x  0 là TCĐ của đồ thị hàm số.. x  0. lim y  2  y  2 là TCN của đồ thị hàm số.. x . Vậy hàm số đã cho có tổng 2 TCN và TCĐ. Câu 30. Chọn đáp án D Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S xq   rl trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. Cách giải Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S xq   rl trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. Chú ý: Hình nón có đường sinh và đường cao khác nhau. Câu 31. Chọn đáp án A Phương pháp Đặt t  2 x , sau đó sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Cách giải Đặt t  2 x  dt  2dx . 2 2 x  0  t  0 t dt 1  I   . f '  t    tf '  t  dt Đổi cận  2 2 40 x  1  t  2 0. u  t du  dt Đặt   dv  f '  t  dt v  f  t . I. 2  1 2 1 1 tf t     0  f  t  dt    2 f  2   4    2.16  4   7 . 2 4 0  4. Câu 32. Chọn đáp án C Phương pháp Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, AC  c và V  abc . Cách giải Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, AC  c là V  abc . Câu 33. Chọn đáp án D Phương pháp Giải phương trình hoành độ giao điểm. Cách giải Xét phương trình hoành độ giao điểm. Trang 19/25.

(732) x  0  x3  3x 2  2 x  1  3 x 2  2 x  1  x3  4 x  0  x  x 2  4   0   x  2 .  x  2 Vậy 2 đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm chung. Câu 34. Chọn đáp án B Phương pháp 1 , log a x  log a y  log a xy (giả sử các biểu thức là có nghĩa). Sử dụng các công thức log a b  log b a Cách giải log 6 5 . 1 1   log 5 6 log 5 2  log 5 3. 1 1 1  log 2 5 log 3 5. . 1 1 1  a b. . ab . ab. Câu 35. Chọn đáp án B Phương pháp Sử dụng các tính chất của tích phân: a.  kf  x  dx  0 a b. b. b.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a b.  a. a. a. a. f  x  dx    f  x  dx b. Cách giải Dựa vào các đáp án ta dễ dàng nhận thấy các đáp án A, C, D đúng, đáp án B sai. Câu 36. Chọn đáp án B Phương pháp +) Kẹp khoảng giá trị của a4 . Xét từng trường hợp của a4 . +) Trong từng trường hợp của a4 , sử dụng quy tắc nhân tìm số thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7 , số thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7 không có mặt chữ số 2 rồi trừ đi tìm số thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7 luôn có mặt chữ số 2. +) Áp dụng quy tắc cộng tính số phần tử của biến cố “Số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7 luôn có mặt chữ số 2”. +) Tính số phần tử của không gian mẫu. +) Tính xác suất của biến cố. Cách giải Do a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7 và các chữ số là khác nhau nên 6  a4  9 . Do a1  0  0  a1  a2  a3 . TH1: a4  6  a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7  0;1; 2;3; 4;5 Chọn 3 số trong 6 số trên cho cặp a1a2 a3 có C53 cách chọn (không chọn số 0). 3 số còn lại có 1 cách chọn. Trang 20/25.

(733)  Có C53  10 số. 10 số này thỏa mãn luôn có mặt chữ số 2. TH2: a4  7  a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7  0;1; 2;3; 4;5; 6 . Chọn 3 số trong 7 (không chọn số 0) số trên cho cặp a1a2 a3 có C63 cách chọn. 3 số còn lại có C43 cách chọn.  Có C63C43  80 số. 80 số này có thể có hoặc không có mặt chữ số 2. +) Chọn 3 số trong 7 số trên (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C53 cách chọn. 3 số còn lại có C33  1 cách chọn.  Có C53  10 số. 10 số này không có mặt chữ số 2. Vậy TH2 có 70 số thỏa mãn luôn có mặt chữ số 2. TH3: a4  8  a1 , a2 , a3 , a5 , a6 , a7  0;1; 2;3; 4;5; 6; 7 . Chọn 3 số trong 8 số trên (không chọn số 0) cho cặp a1a2 a3 có C73 cách chọn. 3 số còn lại có C53 cách chọn.  Có C73C53  350 số. 350 số này có thể có hoặc không có mặt chữ số 2. +) Chọn 3 số trong 8 số trên (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C63 cách chọn. 3 số còn lại có C43  4 cách chọn.  Có C63 .C43  80 số. 80 số này không có mặt chữ số 2. Vậy TH3 có 350  80  270 số thỏa mãn luôn có mặt chữ số 2. TH4: a4  9  a1 , a2 , a3 , a5 , a6 , a7  0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8 . Chọn 3 số trong 9 số trên (không chọn số 0) cho cặp a1a2 a3 có C83 cách chọn. 3 số còn lại có C63 cách chọn.  Có C83C63  1120 số. +) Chọn 3 số trong 9 số trên (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C73 cách chọn. 3 số còn lại có C53 cách chọn.  Có C73 .C53  350 số. 350 số này không có mặt chữ số 2. Vậy TH4 có 1120  350  770 số thỏa mãn luôn có mặt chữ số 2. Gọi A là biến cố: “Số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6  a7 luôn có mặt chữ số 2”..  n  A   10  70  270  770  1120 cách. n     9.9.8.7.6.5.4  544320 . 1120 1  . 544320 486 Câu 37. Chọn đáp án C Phương pháp Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t   x . Cách giải. Vậy P  A  . Trang 21/25.

(734) Đặt t   x  dt   dx .  x  1  t  1 Đổi cận  , khi đó:  x  1  t  1 1 f  x f  t  dt 1 f   x  dx 1 e x f   x  dx dx     1 ex 1 1  et  1 1 1  ex 1 1 1 x e 1. I. ex f  x  1 1  e x dx 1. Do f  x  là hàm số chẵn nên f  x   f   x  x   1;1  I . 1 x 1 e x  1 f  x  dx 1  f  x e f  x I I   dx   dx     f  x  dx  4  I  2 . 1  ex 1  ex 1  ex 1 1 1 1 1. Câu 38. Chọn đáp án C Phương pháp n. Khai triển  a  b  có n  1 số hạng. Cách giải.  a  2. n6. n 6.   Cnk 6 a k .2n  6  k , do đó khai triển trên có n  7 số hạng. k 0. Theo bài ra ta có: n  7  17  n  10 . Câu 39. Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng các công thức tính thể tích lăng trụ V  S day .h , công thức tính thể 1 tích chóp V  S day .h . 3 Cách giải 1 Ta có VA. A ' B 'C '  V  VABCB 'C '  3 Câu 40. Chọn đáp án C Phương pháp V Tỉ số 2 lớn nhất khi và chỉ khi V1. 2 V. 3. V2 lớn nhất. Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương. và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương. Cách giải Gọi a là cạnh của hình lập phương, khi đó thể tích của hình lập phương là V V1  a 3 . Khi đó tỉ số 2 lớn nhất khi và chỉ khi V2 lớn nhất. V1 Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương. a  h  a, r  . 2 2. a a Khi đó V2   r 2 h     .a  2 2. 3. Trang 22/25.

(735) Vậy k . V2   . V1 2. Câu 41. Chọn đáp án C Phương pháp Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a; b  khi và chỉ khi f '  x   0 x   a; b  và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Cách giải Dựa vào BBT ta dễ dàng nhận thấy hàm số đã cho nghịch biến trên  1; 0  và 1;   . Câu 42. Chọn đáp án B Phương pháp Chia cả tử và mẫu cho n. Cách giải 4n 2  1  n  2 lim  lim 2n  3. 4. 1 1 2   2 n n n2  2  1 . 3 2 2 n. Câu 43. Chọn đáp án D Phương pháp Giải bất phương trình logarit cơ bản log a f  x   b  0  f  x   ab ( 0  a  1 ). Cách giải 1. 13 2 log 2  x  4   1  0  log 2  x  4   1  0  x  4     4  x  2 5 5 5  13  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  4;  .  2. Câu 44. Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức chỉnh hợp. Cách giải Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ X  1;3;5;8;9 là A54 số. Câu 45. Chọn đáp án A Phương pháp u5  S5  S4 . Cách giải.  S5  u1  u2  u3  u4  u5  u5  S5  S 4  65  1   64  1  6480 . Ta có:   S4  u1  u2  u3  u4 Câu 46. Chọn đáp án D Câu 47. Chọn đáp án A Phương pháp.     +) Gọi I  a; b; c  thỏa mãn IA  IB  3IC  0 . Xác định tọa độ điểm I. +) Chèn điểm I vào biểu thức đã cho. Trang 23/25.

(736)    +) Khi đó MA  MB  3MC đạt giá trị nhỏ nhất  MI min  M là hình chiếu của I trên  Oxy  . Cách giải.     Gọi I  a; b; c  thỏa mãn IA  IB  3IC  0 .   IA    a; 2  b; 1  c       Ta có:  IB   2  a; 4  b;3  c   IA  IB  3IC   5a  1; 5b  3; 5c  1 .    IC  1  a;3  b; 1  c  1  a  5      3  1 3 1 IA  IB  3IC  0  b   I  ; ;  . 5 5 5 5  1  c  5            Khi đó ta có MA  MB  3MC  MI  IA  MI  IB  3MI  3IC  5MI  5MI    Khi đó MA  MB  3MC đạt giá trị nhỏ nhất  MI min  M là hình chiếu của I trên 1 3  ; ;0 . 5 5 .  Oxy   M . Câu 48. Chọn đáp án B Phương pháp +) Để hàm số đồng biến trên 1; 4 thì y '  0 x  1; 4 và bằng 0 tại hữu hạn điểm. +) Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng m  f  x  x  1; 4  m  min f  x  . 1;4. +) Lập BBT của hàm số y  f  x  và kết luận. Cách giải Ta có: y '  x 2  2  m  1 x  4m Để hàm số đồng biến trên 1; 4 thì y '  0 x  1; 4 và bằng 0 tại hữu hạn điểm.  x 2  2  m  1 x  4m  0 x  1; 4  x 2  2 x  2m  x  2   2m . x2  2x x  1; 4 x2. x2  2 x Đặt f  x    2m  f  x  x  1; 4  2m  min f  x  . 1;4 x2 Xét hàm số f  x  . x2  2 x trên 1; 4 ta có: x2.  2 x  2  x  2   x 2  2 x  x 2  4 x  4  1  0 x  1; 4    2 2  x  2  x  2  lim f  x   f 1  1 . 1;4 f ' x . Hàm số đồng biến trên. 1; 4. 1 . 2 Câu 49. Chọn đáp án A Vậy 2m  1  m . Trang 24/25.

(737) Phương pháp     a, b cùng hướng  k  0 sao cho a  kb . Cách giải     a, b cùng hướng  k  0 sao cho a  kb .  k  2 2  k .1 k  2     m  1  3k  m  1  6  m  7 3  2nk 3  4n  3   n   4 Câu 50. Chọn đáp án A Phương pháp. Hàm số y  a x có TXĐ D   . +) Nếu a  1  Hàm số đồng biến trên  . +) Nếu 0  a  1  Hàm số nghịch biến trên  . Cách giải Xét đáp án A ta có: x. 2 Hàm số y    có TXĐ D   . e x. 2 2 Lại có  1  Hàm số y    nghịch biến trên  . e e. Trang 25/25.

(738)

(739)

(740)

(741)

(742)

(743)

(744)

(745)

(746)

(747)

(748)

(749)

(750)

(751)

(752) SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ( Đề gồm 6 trang). ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 601. 1. Câu 1. Rút gọn biểu thức P  x 2 . 8 x ( với x  0 ). 5 16. A. x .. 5 8. B. x .. 1 16. C. x .. D. x 4 .. Câu 2. Với a,b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln(a 2b4 ) bằng: A. 2ln a  4ln b.. B. 4ln a  2ln b.. C. 2ln a  4ln b .. D. 4(ln a  ln b ).. Câu 3. Cho đường thẳng  . Xét một đường thẳng l cắt  tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng  được gọi là A. hình trụ. B. hình nón.. C. mặt trụ.. D. mặt nón.. Câu 4. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 o . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A.. a3 2 . 3. B.. a3 2 . 6. C.. a3 . 3. D. a 3 .. Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  3;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;4 . Tính M  m . A. 1.. B. 5.. C. 8.. D. 7.. Câu 6. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;  ).. B. ( 4;  ).. C. ( 1;  ).. D.  2; 0  .. Câu 7. Số nghiệm thực của phương trình log 3 ( x 2  3 x  9)  2 bằng: A. 2.. B. 3.. C. 0.. D. 1.. Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt. B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt. C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kỳ luôn lớn hơn hoặc bằng 4. D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt. Trang 1/6 - Mã đề thi 601 -

(753) Câu 9. Cho cấp số cộng (u n ) có số hạng đầu u1  3 và công sai d  2 . Giá trị của u7 bằng: A. 15.. B. 17.. C. 19.. D. 13.. Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a 2 . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng: A. l  2a .. B. l  a .. C. l  4a .. D. l  a 3 .. Câu 11. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:. Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng: A. 3.. C. 1.. B. 4.. D. 0.. Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 4  2 x 2  3. B. y   x 4  2 x 2  3. C. y   x 2  3. D. y   x 4  2 x 2  3.. Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y. 1 1. O. A. y  ln x .. x e. B. y  e x .. C. y  ln x.. D. y   e x .. Câu 14. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: A.. 2a 3 2 . 3. B.. a3 2 . 12. C.. a3 2 . 3. D.. a3 2 . 6. D.. 4 3 a . 3. Câu 15. Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng: A.. 4 2 a . 3. B.  a 2 .. C. 4 a 2 .. Câu 16. Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: A. 2S .h .. B.. 1 S .h . 3. C.. 2 S .h . 3. D. S.h .. Trang 2/6 - Mã đề thi 601 -

(754) Câu 17. Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều đường thẳng  cố định một khoảng R không đổi  R  0  là: A. hai đường thẳng song song.. B. một mặt cầu.. C. một mặt nón.. D. một mặt trụ.. Câu 18. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? A. 10.. B. 6.. C. 8.. Câu 19. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  A.. 1 . 5. D. 12.. x 1 tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng: 2x  3 1 C.  . 5. B. 5.. D. 5.. Câu 20. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Ank  n !. B. Ank . n! . (n  k )!. C. Ank . n! . k !(n  k )!. D. Ank . n! . k!. Câu 21. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  cos 2 x   2 m  1  0 có nghiệm thuộc.     ;  là: khoảng   3 4  1 1 A.  ;  .  4 2.  2  2 1  ;  . B.  4  4.  1 D.  0;  .  2.  1 C.  0;  .  2. 2x 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ là số nguyên dương sao x 1 cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).. Câu 22. Cho hàm số y . A. 1.. B. 0.. C. 3.. D. 2.. Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 5 (6  5 x )  1  x bằng: A. 1. B. 0.. C. 6.. D. 2.. Câu 24. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:. Số nghiệm thực của phương trình f ( x )  4 bằng: A. 2.. B. 1.. C. 4.. D. 3. Trang 3/6 - Mã đề thi 601 -

(755) Câu 25. Giá trị còn lại của một chiếc xe ôtô loại X thuộc hãng xe Toyota sau t năm kể từ khi mua đã được các 0,12t nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức G  t   600.e ( triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ôtô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua ? A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm.. B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm.. C. Từ 3 năm đến 4 năm.. D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm. 1. Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y   x 2  x  1 3 . 2x 1. A. y '  3. ( x 2  x  1) 2. .. B. y ' . 1 3 3 ( x 2  x  1) 2. .. C. y ' . 2x 1 3 3 x2  x  1. .. D. y ' . 2x 1 3 3 ( x 2  x  1) 2. .. Câu 27. Cho hàm số: y  x3  3mx 2  6mx  8 có đồ thị là (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân? A. 8.. B. 7.. C. 9. D. 11.. Câu 28. Hàm số f ( x)  log 3 (sin x) có đạo hàm là: A. f '( x) . tan x . ln 3. B. f '( x )  cot x.ln 3.. C. f '( x) . 1 . sinx.ln 3. D. f '( x) . cot x . ln 3. Câu 29. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  m  2 đồng biến trên khoảng (1;5) là: A. 1  m  2.. B. m  2.. C. 1  m  2.. D. m  2.. Câu 30. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y   x  m cắt đồ thị (C) hàm 2 x  1 số y  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 2. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng: x 1 A. 27.. B. 6.. D. 9.. C. 0.. Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và   900 . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . CSB A.. a 3 . 6. B.. a 2 . 2. C.. a 3 . 3. D. a 3 .. Câu 32. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng: A. 2.. B. 3.. C. 4.. D. 1.. Câu 33. Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi. A. 6 R 3 .. B. 18 R 3 .. C.. 28 R 3 . 3. D.. 26 R3 . 3. Trang 4/6 - Mã đề thi 601 -

(756) Câu 34. Cho log 5 a  5 và log 3 b  A. I  3.. 2 . Tính giá trị biểu thức I  2 log 6  log 5 (5a)   log 1 b3 . 3 9. B. I  2.. C. I  1.. D. I  2 log 6 5  1.. 7. 1   Câu 35. Số hạng không chứa x trong khai triển  3 x  4  bằng: x . A. 5.. B. 35.. C. 45.. D. 7.. x. Câu 36. Cho hàm số y  7 2 có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y  x ? A. y  log 7 x 2 .. x B. y  log 7 . 2. C. y . 1 log 7 x. 2. D. y  log. 7. x.. x. Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  0; 2018 để bất phương trình: m  e 2  4 e 2 x  1 đúng với mọi. x. A. 2017.. B. 2018.. D. 2016.. C. 2019.. Câu 38. Xét các số thực x,y thoả mãn x 2  y 2  4 và log x2  y2 (4 x  2 y )  1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P  3 x  4 y  5 là a  b 5 với a, b là các số nguyên. Tính T  a3  b3 .. A. T  152.. B. T  98.. C. T  0.. D. T  250.. Câu 39. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x )  x 2 ( x  1)( x  2) 3 (2  x ) x  R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng: B. 4.. A. 2. Câu 40. Cho hàm số y  A. 16.. C. 3.. x2 . Giá trị của x 1 B.. 2.   Câu 41. Tập nghiệm S của bất phương trình  tan  7 . . 2.  Min y    Max y  bằng:  x 2;3   x 2;3     . 45 . 4. A. S   ; 2   4;   .. D. 7.. C.. x 2  x 9. 25 . 4.    tan   7. D.. 89 . 4. x 1. là:. B. S   2 2; 2 2  .  . . C. S  ; 2 2    2 2;  .  . D. S   2;4.. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy,  ASB  900 . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI,  là góc giữa đường thẳng OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cos . A.. 3 . 4. B.. 3 . 2. C.. 2 . 3. D.. Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao SO . 1 . 2 3 AB . Tính góc giữa mặt 2. phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy. A. 450 .. B. 900 .. C. 600 .. D. 300 . Trang 5/6 - Mã đề thi 601 -

(757) Câu 44. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:. Hàm số y  f (2 x  2)  2e x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (; 1) .. B.  2;0  .. C. (0;1).. D. (1;  ) .. Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạch SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp S.ABC thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. V 20 SM Biết 1  . Tính tỷ số . V 27 SB A.. 4 . 5. B.. 2 . 3. C.. 3 . 4. D.. 1 . 2. Câu 46. Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình (2m  4)( x 3  2 x 2 )  (m2  3m  2)( x 2  2 x)  (m3  m2  2m)( x  2)  0 vô nghiệm. Giá trị của n bằng: A. n  1.. B. n  4.. C. n  2.. D. n  5.. Câu 47. Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE  2 EB ', DF  2 FD ' . Tính thể tích khối tứ diện ACEF. A.. 2 . 9. B.. 1 . 9. C.. 1 . 6. D.. 2 . 3. Câu 48. Cho hàm số f  x   ax 4  2bx 3  3cx 2  4 dx  5 h  a , b , c , d , h    . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f  x   5h có số phần tử bằng: A. 2.. B. 1.. C. 3.. D. 4.. Câu 49. Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học rất kém môn Tiếng Anh nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k. A. k  1.. B. k  25.. C. k  6.. D. k  5.. ABC  300 . Biết Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D,  a a 3 AC  a, CD  , SA  và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) 2 2 bằng: A. a 6 .. B.. a 6 . 4. C.. a 3 . 2. D.. a 6 . 2. ------------- HẾT ------------Trang 6/6 - Mã đề thi 601 -

(758) SỞ GD&ĐT HÀ NỘI. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1. TRƯỜNG THPT KIM LIÊN. NĂM 2018-2019. (Đề thi có 07 trang). Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ----------------------------------------. Mục tiêu: Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội lần 1 mã đề 606 được biên soạn nhằm giúp các em học sinh khối 12 của trường làm quen và thử sức với kỳ thi tương tự thi THPT Quốc gia môn Toán, để các em có sự chuẩn bị về mặt tâm lý lẫn kiến thức trước khi bước vào kỳ thi chính thức dự kiến được diễn ra vào tháng 06/2019, đề thi có cấu trúc đề khá giống với đề minh họa Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã từng công bố. Câu 1. Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln  a 2b 4  bằng: B. 4  ln a  ln b  .. A. 2 ln a  4ln b .. C. 2 ln a  4 ln b .. D. 4 ln a  2 ln b .. Câu 2. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Ank  . B. Ank  . C. Ank  n !. D. Ank  k! k ! n  k !  n  k ! Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a 2 . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng: B. l  a 3 .. A. l  4a .. C. l  2a .. D. l  a .. Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y   x 4  2 x 2  3 . B. y  x 4  2 x 2  3 . C. y   x 4  2 x 2  3 . D. y   x 2  3 . Câu 5. Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng: 4 A.  a 2 . B.  a 2 . 3 4 C. 4 a 2 . D.  a3 . 3 Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: 1 2 A. 2 S .h . B. S .h . C. S .h . D. S .h . 3 3 Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. x y' y. 0. 1. . . 0. +. 0. 1. . 0. 3.  4.  +.  4. Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng: A. 0.. B. 4 .. C. 1.. D. 3 . Trang 1/5.

(759) Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y  ln x .. B. y  e x .. C. y  ln x .. D. y  e x .. Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A.. a3 2 . 3. B.. a3 2 . 6. C.. a3 . 3. D. a 3 . 1. Câu 10. Rút gọn biểu thức P  x 2 8 x . 5 16. 4. 5 8. 1 16. A. x . B. x . C. x . D. x . Câu 11. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: a3 2 a3 2 a3 2 2a 3 2 . B. . C. . D. . 6 12 3 3 Câu 12. Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi. A..  R  0. là:. A. hai đường thẳng song song. C. một mặt nón.. B. một mặt cầu. D. một mặt trụ.. Câu 13. Số nghiệm thực của phương trình log 3  x 2  3 x  9   2 bằng: A. 3.. B. 0. C. 1.. D. 2.. Câu 14. Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  3 và công sai d  2 . Giá trị của u7 bằng: A. 15.. B. 17.. C. 19.. D. 13.. Câu 15. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  3; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3; 4 . Tính M  m . A. 5. B. 8. C. 7. D. 1 Câu 16. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? A. 10. B. 8. C. 12. D. 6. x 1 Câu 17. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng: 2x  3 1 1 A. 5. B.  . C. 5 . D. . 5 5 Câu 18. Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là: A. mặt trụ. B. mặt nón. C. hình trụ. D. hình nón. Trang 2/26.

(760) Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt. B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt. C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4. D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt. Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;   .. B.  0;   .. C.  2;0  .. D.  4;   .. Câu 21. Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức. G  t   600.e0,12t (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua? A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm. B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm. C. Từ 3 năm đến 4 năm. D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm. . Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   0; 2018 để bất phương trình m  e 2  4 e 2 x  1 có nghiệm với mọi x   ? A. 2016.. B. 2017.. C. 2018.. D. 2019.. 7. 1   Câu 23. Số hạng không chứa x trong khai triển  3 x  4  bằng: x  A. 5.. B. 35.. C. 45.. D. 7.. x. Câu 24. Cho hàm số y  7 2 có đồ thị  C  . Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với  C  qua đường thẳng có phương trình y  x . A. log 7 x 2 .. B. log 7. x . 2. C. y . 1 log 7 x . 2. D. y  log. 7. x .. Câu 25. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 5  6  5 x   1  x bằng: A. 2.. B. 1.. C. 0.. D. 6.. 2.   Câu 26. Tập nghiệm S của bất phương trình  tan  7 . x  x 9.     tan  7 . x 1. là:. . . A. S   2 2; 2 2  .. B. S  ; 2 2    2 2;  .. C.  2; 4 .. D.  ; 2   4;   . 3. Câu 27. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  x  1 x  2   2  x  x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng: A. 7.. B. 2. 3. C. 4.. D. 3.. 2. Câu 28. Cho hàm số y  x  3mx  6mx  8 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  5;5 để  C  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân? Trang 3/26.

(761) A. 8.. B. 7.. C. 9.. D. 11.. Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. x. . 2. y'. +. 0. y. 0. 1. . . 0.  +. . 2 .  2. . Số nghiệm thực của phương trình f  x   4 bằng: A. 4.. B. 3.. Câu 30. Cho log 3 a  5 và log 3 b  A. I  3 .. C. 2.. D. 1.. 2 . Tính giá trị của biểu thức I  2 log 6 log5  5a    log 1 b3 . 3 9. B. I  2 .. D. I  log 6 5  1 .. C. I  1 .. Câu 31. Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi. A. 6 R 3 .. B.. 26 R 3 . 3. 28 R3 . 3. C. 18 R 3 .. D.. C. f '  x   cot x ln 3 .. D. f '  x  . Câu 32. Hàm số f  x   log 3  sin x  có đạo hàm là: A. f '  x  . cot x . ln 3. B. f '  x  . tan x . ln 3. 1 . sin x ln 3. Câu 33. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.. x. . y' y. 0. 1. . 0. +. 0. 1. . 0.  +. 2.  1.  1. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  cos 2 x   2m  1  0 có nghiệm thuộc    khoảng   ;  là:  3 4  1 A. 0;  .  2.  1 B.  0;  .  2.  1 1 C.  ;  .  4 2.  2  2 1  D.  ;  . 4 4 . 2x 1 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm M thuộc  C  có tung độ nguyên x 1 dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của. Câu 34. Cho hàm số y . đồ thị  C  . A. 0.. B. 3.. C. 2.. D. 1.. Trang 4/26.

(762) Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị 2 x  1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S x 1. hàm số y  bằng: A. 6 .. B. 0.. Câu 36. Cho hàm số y . A. 16.. C. 9.. x2 . Giá trị x 1. B.. D. 27 . 2. 2.  min y    max y  bằng:  x2;3   x 2;3     . 45 . 4. C.. 25 . 4. D.. 89 . 4. Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên  SBC  vuông góc với đáy và CSB  90 . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC?. A.. a 3 . 6. B.. a 2 . 2. C.. a 3 . 3. D. a 3 .. 1. Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số y   x 2  x  1 3 . A. y ' . 2x 1 3. 3 x2  x  1. 3. 2x 1. C. y '  3.  x2  x  1. 2x 1. B. y ' . .. 2. 3. x. 2. 1. D. y ' . ..  x  1. 2. 3 3  x 2  x  1. 2. .. .. Câu 39. Xét các số thực x, y thỏa mãn x 2  y 2  4 và log x2  y 2  4 x  2 y   1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P  3 x  4 y  5 là a  b 5 với a, b là các số nguyên. Tính T  a 3  b3 .. A. T  0 .. B. T  250 .. C. T  152 .. D. T  98 .. Câu 40. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m  2 đồng biến trên 1;5 là A. m  2 .. B. 1  m  2 .. C. m  2 .. D. 1  m  2 .. Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. x y' y. 2. . 3. . . . 5. . 4 .  . Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng: A. 1. B. 2. C. 3.. . D. 4.. Trang 5/26.

(763) Câu 42. Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB ' và DD ' sao cho BE  2 EB ' , DF  2 FD ' . Tính thể tích khối tứ diện ACEF . 2 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 6 Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ASB  90 . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO ' và mặt phẳng  ABC  . Tính. cos  . 3 . 2 Câu 44.. A..  2m  4   x. 2 . 3 số các. B. Gọi 3. n. là. 1 . 2 của tham. C.. giá. trị. D. số. m. để. 3 . 4 bất phương. trình.  2 x    m  3m  2  x  2 x    m  m  2m   x  2   0 vô nghiệm. Giá trị của n bằng: 2. 2. A. n  5 .. 2. 3. B. n  1 .. 2. C. n  4 .. D. n  2 .. Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:. x. 6. . f ' x. 4. +. . 0. 2. .  +. . Hàm số f  2 x  2   2e x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;1 .. B. 1;   .. C.  ; 1 .. D.  2;0  .. Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao SO . 3 AB . Tính góc 2. giữa mặt phẳng  SAB  và mặt phẳng đáy. A. 90 .. B. 60 .. C. 30 .. D. 45 .. Câu 47. Cho hàm số f  x   ax  2bx  3cx  4dx  5h ( a, b, c, d , h   ). 4. 3. 2. Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f  x   5h có số phần tử bằng: A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 48. Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k. A. k  5 . B. k  1 . C. k  25 . D. k  6 . Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết. V1 20 SM  . Tính tỉ số . V 27 SB. Trang 6/26.

(764) 4 2 3 1 . B. . C. . D. . 5 3 4 2 Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, ABC  30 . Biết. A.. AC  a, CD .  SCD . a a 3 , SA  và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 2 2. bằng:. A. a 6 .. B.. a 6 . 2. C.. a 6 . 4. D.. a 3 . 2. Trang 7/26.

(765) ĐÁP ÁN 1. A. 2. A. 3. C. 4. A. 5. C. 6. D. 7. A. 8. A. 9. C. 10. C. 11. D. 12. D. 13. D. 14. A. 15. A. 16. D. 17. B. 18. B. 19. D. 20. B. 21. B. 22. D. 23. B. 24. D. 25. B. 26. D. 27. D. 28. A. 29. C. 30. C. 31. B. 32. A. 33. A. 34. C. 35. A. 36. D. 37. C. 38. B. 39. D. 40. C. 41. C. 42. B. 43. A. 44. B. 45. A. 46. B. 47. B. 48. D. 49. B. 50. B. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn đáp án A Phương pháp Sử dụng các công thức: log a f  x   log a g  x   log a  f  x  g  x    0  a  1, f  x   0, g  x   0 . log an b m . m log a b ( 0  a  1, b  0 ) n. Cách giải Ta có: ln  a 2b 4   ln a 2  ln b 4  2 ln a  4 ln b . Câu 2. Chọn đáp án A Phương pháp Sử dụng công thức chỉnh hợp: Ank . n! .  n  k !. Cách giải Ta có: Ank . n! .  n  k !. Câu 3. Chọn đáp án C Phương pháp Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình nón Stp   rl   r 2 trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. Cách giải Ta có: Stp   rl   r 2  3 a 2   .a.l   a 2  2 a 2   al  l  2a . Câu 4. Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào lim y và các giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. x . Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy lim y    Loại đáp án B. x . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 1 và 1 nên chọn đáp án A vì:  x2  1 Phương trình hoành độ giao điểm  x 4  2 x 2  3  0   2  x  1 .  x  3  vo nghiem  Câu 5. Chọn đáp án C Phương pháp Trang 11/26.

(766) Diện tích mặt cầu bán kính a là S  4 a 2 . Cách giải Diện tích mặt cầu bán kính a là S  4 a 2 . Câu 6. Chọn đáp án D. Phương pháp Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng S là V  S .h . Cách giải Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng S là V  S .h . Câu 7. Chọn đáp án A. Phương pháp Hàm số đạt cực đại tại điểm x  x0 khi và chỉ khi qua điểm x  x0 đạo hàm y ' đổi dấu từ dương sang âm. Cách giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điểm x  0 . Chú ý: Không kết luận hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điểm x  3 . Câu 8. Chọn đáp án A. Phương pháp Hàm mũ y  a x và hàm trị tuyệt đối y  f  x  luôn nằm phía trên trục Ox. Cách giải Hàm số y  ln x và y  e x luôn nằm phía trên trục Ox, hàm số y  e x luôn nằm phía dưới trục Ox, do đó loại các đáp án B, C, D. Câu 9. Chọn đáp án C. Phương pháp +) Xác định góc giữa SB và mặt đáy. +) Tính SA. 1 +) Tính thể tích V  SA.S ABCD . 3 Cách giải Ta có: SA   ABCD   AB là hình chiếu của SB lên  ABCD  ..    SB;  ABCD      SB; AB   SBA  45 (Do SBA  90 ) Xét tam giác vuông SAB ta có: SA  AB.tan 45  a . 1 1 a3 Vậy VS . ABCD  SA.S ABCD  .a.a 2  . 3 3 3 Câu 10. Chọn đáp án C. Phương pháp m m. Sử dụng các công thức:. a n  a n ; a m .a n  a m  n .. Cách giải Ta có: P  x. 1 2 8. 1 2. 1 8. xx x x. 1 1  2 8. 5 8. x .. Câu 11. Chọn đáp án D. Phương pháp Trang 12/26.

(767) +) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD  AG   BCD  . +) Áp dụng định lí Pytago tính AG. 1 +) Tính thể tích VABCD  AG.S BCD . 3 Cách giải Gọi G là trọng tâm tam giác BCD  AG   BCD  . Gọi E là trung điểm của CD. Do BCD là tam giác đều cạnh 2a  BE . 2a 3 a 3. 2. 2 2a 3 BE  . 3 3 Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABG ta có:  BG . AG  AB 2  BG 2 . 2a 6 . 3. Tam giác BCD đều cạnh 2a  S BCD.  2a  . 2. 4. 3.  a2 3 .. 1 1 2a 6 2 2a 3 2 .a 3  Vậy VABCD  AG.S BCD  . . 3 3 3 3 Câu 12. Chọn đáp án D. Phương pháp Sử dụng khái niệm mặt trụ: Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l song song với Δ, cách Δ một khoảng R không đổi là mặt trụ tròn xoay trục Δ, đường sinh l, bán kính R. Cách giải. Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi  R  0  là một mặt trụ. Câu 13. Chọn đáp án D. Phương pháp Giải phương trình logarit cơ bản: log a f  x   b  f  x   a b . Cách giải x  0 Ta có: log 3  x 2  3x  9   2  x 2  3x  9  9   . x  3 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Câu 14. Chọn đáp án A. Phương pháp Sử dụng công thức SHTQ của cấp số cộng: un  u1   n  1 d . Cách giải Ta có: u7  u1  6d  3  6.2  15 . Câu 15. Chọn đáp án A. Phương pháp Trang 13/26.

(768) GTLN, GTNN của hàm số y  f  x  trên  3; 4 lần lượt là giá trị của điểm cao nhất và điểm thấp nhất của đồ thị hàm số trên  3; 4 . Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số ta dễ dàng suy ra được M  max f  x   5; m  min f  x   0 .  3;4.  3;4. Vậy M  m  5  0  5 . Câu 16. Chọn đáp án D. Phương pháp Nhìn hình vẽ. Cách giải Hình bát diện đều có 6 đỉnh. Câu 17. Chọn đáp án B. Phương pháp Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ x  x0 là f '  x0  . Cách giải 1.  3  1.2 5 3 TXĐ: D   \   . Ta có: y '   . 2 2 2  2 x  3  2 x  3 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0  1 là y '  1 . 5. 1  . 5  2  1  3 2. Câu 18. Chọn đáp án B. Phương pháp Sử dụng khái niệm mặt nón: Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l cắt Δ khi xoay quanh Δ được gọi là mặt nón tròn xoay. Cách giải Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là mặt nón. Câu 19. Chọn đáp án D. Cách giải Đáp án A đúng vì tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt. Đáp án B đúng vì hình lập phương có 12 cạnh và 6 mặt. Đáp án C đúng, khối đa diện có ít đỉnh nhất là khối tứ diện, có 4 đỉnh. Câu 20. Chọn đáp án B. Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số, xác định khoảng mà trong khoảng đó theo chiều từ trái sang phải đồ thị hàm số luôn đi lên. Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  0;   . Câu 21. Chọn đáp án B. Phương pháp Tìm t để 300  G  t   400 . Cách giải Trang 14/26.

(769) Theo bài ra ta có: 300  G  t   600.e 0,12 t  400 . 1 2  e 0,12t  2 3. 1 2  0,12t  ln  3, 4  t  5,8 2 3 Vậy ông A phải bán trong khoảng thời gian từ 3,4 năm đến 5,8 năm. Câu 22. Chọn đáp án D. Phương pháp Sử dụng phương pháp đồ thị hàm số giải bất phương trình. Cách giải  ln. . . Để bất phương trình m  e 2  4 e 2 x  1  f  x  đúng với mọi x    m  e 2  max f  x  x. Xét hàm số f  x   4 e 2 x  1 ta có: f '  x  . 3 1 2x e  1 4 .2e 2 x  0 x   .  4. BBT: t. . . f 't  f t . +.  1 . . Dựa vào BBT ta thấy BPT nghiệm đúng với mọi x    m  e 2  1  m  1  e 2  3,81 . m   0; 2018 Kết hợp điều kiện đề bài   ⇒ có 2019 giá trị của m thỏa mãn. m  . Câu 23. Chọn đáp án B. Phương pháp n. n. Sử dụng khai triển nhị thức Newton:  a  b    Cnk a k b n  k . k 0. Cách giải 7. 7 1   Ta có:  3 x  4    C7k x  k 0 .  x 3. 7 k. k. 7k k 7k k 7 7    1  k k 3 4 3 4  C x x  C x  7 4   7 k 0  x  k 0. Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với. 7k k 28  4k  3k  0 0 k 4. 3 4 12. Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là C74  35 . Câu 24. Chọn đáp án D. Phương pháp Đồ thị hàm số y  log a x và y  a x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x . Cách giải x. Ta có: y  7 2  y  x là y  log. x.  7  . Do đó hàm số có đồ thị đối xứng với C  qua đường thẳng có phương trình 7. x. Trang 15/26.

(770) Chú ý: Nhiều HS nhầm lẫn như sau: Hàm số có đồ thị đối xứng với  C  qua đường thẳng có phương x và chọn đáp án B. 2 Câu 25. Chọn đáp án B. Phương pháp. trình y  x là y  log 7. +) Giải phương trình logarit cơ bản: log a f  x   b  f  x   a b . +) Giải phương trình bậc cao đối với hàm số mũ. Cách giải 5 log 5  6  5 x   1  x  6  5x  51 x  x 5 5 x  5 2 x  1   5 x   6.5 x  5  0   x  x  0 5  1. Vậy tập nghiệm của phương trình là S  0;1 . Câu 26. Chọn đáp án D. Phương pháp 0  a  1 Giải bất phương trình mũ cơ bản: a f  x   a g  x    .  f  x   g  x . Cách giải.    tan  7 . x 2  x 9.     tan  7 . x 1. x  4  x2  x  9  x  1  x2  2 x  8  0   x  2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  ; 2   4;   Câu 27. Chọn đáp án D. Phương pháp Số cực trị của hàm số y  f  x  là số nghiệm bội lẻ phân biệt của phương trình f '  x   0 . Cách giải x  0 x 1 3 Xét phương trình f '  x   0  x 2  x  1 x  2   2  x   0   .  x  2  x  2 Hàm số không đạt cực trị tại điểm x  0 vì đó là nghiệm bội hai của phương trình f '  x   0 . Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu 28. Chọn đáp án A. Phương pháp +) Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt. +) Sử dụng tính chất của cấp số nhân: un 1.un 1  un2 . Cách giải Xét phương trình hoành độ giao điểm Trang 16/26.

(771) x3  3mx 2  6mx  8  0   x  2   x 2  2 x  4   3mx  x  2   0. x  2   x  2   x 2   2  3m  x  4   0   2  g  x   x   2  3m  x  4  0 *. Để đồ thị  C  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2. m  2 m  2  2    2  3m 2  16  0 9m  12m  12  0   2    m  2 .  m  4  4  6 m  4  0 3  g 2  0      3  m  2 Giả sử x1 , x2  x1  x2  là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*). Áp dụng định lí Vi-ét ta có:.  x1  x2  3m  2   x1 x2  4 TH1: x1 , x2 , 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân  2x1  x22 .  x22   x2  3m  2 x  2 2  2  2  m  2  ktm  . 4  3 m  2 x   2 x 4  2 2. TH2: x1 , 2, x2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân  x1 x2  4 (luôn đúng với mọi m  2 hoặc m . 2 ) 3. TH3: 2; x1 ; x2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân, tương tự TH1 ta tìm được m  2 (ktm). 2   Vậy kết hợp điều kiện đề bài  m   5;    2;5  có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài 3   toán. Câu 29. Chọn đáp án C. Phương pháp. Số nghiệm của phương trình f  x   4 là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  4 song song với trục hoành.. Cách giải Số nghiệm của phương trình f  x   4 là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  4 song song với trục hoành.. Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y  4 cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 2 điểm phân biệt. Vậy phương trình f  x   4 có 2 nghiệm phân biệt. Câu 30. Chọn đáp án C. Phương pháp Sử dụng các công thức: log a f  x   log a g  x   log a  f  x  g  x    0  a  1, f  x   0, g  x   0 . log an b m . m log a b  0  a  1, b  0  n. Cách giải Trang 17/26.

(772) 3 3 2 I  2 log 6 log 5  5a    log 1 b 3  2 log 6 1  log 5 a   log 3 b  2 log 6 6  .  2.1  1  1 . 2 2 3 9. Câu 31. Chọn đáp án B. Phương pháp +) Xác định bán kính đáy và chiều cao hình trụ. +) Tính thể tích khối trụ +) Tính tổng thể tích 7 viên bi, từ đó suy ra thể tích lượng nước cần dùng. Cách giải Ta mô phỏng hình vẽ đáy của hình trụ như sau: Khi đó ta có Rht  3R và chiều cao hình trụ chính bằng đường kính viên bi và h  2 R . 2.  Vht   Rht2 .h   .  3R  .2 R  18 R 3. 4 28 R3 Thể tích 7 viên bi là 7.  R 3  . 3 3 Vậy thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi là 18 R3 . 28 R3 26 R 3  3 3. Câu 32. Chọn đáp án A. Phương pháp u' .  log a u  '  u ln a Cách giải.  sin x  '. cos x cot x  . sin x ln 3 sin x ln 3 ln 3 Câu 33. Chọn đáp án A. Phương pháp +) Đặt t  cos 2 x , tìm khoảng giá trị của t. f ' x . . +) Đưa phương trình về dạng f  t   2m  1 . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  t  và đường thẳng y  2m  1 song song với trục hoành. Cách giải     2   Đặt t  cos 2 x , vì x    ;   2 x    ;   cos 2 x   1;0  .  3 4  3 2  1  Phương trình trở thành f  t   2m  1 có nghiệm thuộc   ;1 .  2 . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  t  và đường thẳng y  2m  1 song song với trục hoành. Dựa vào BBT ta có để phương trình trở thành 1  2m  1  2  0  m .  1  f  t   2m  1 có nghiệm thuộc   ;1 thì  2 . 1 . 2. Trang 18/26.

(773)  1 Vậy m  0;  .  2. Câu 34. Chọn đáp án C. Phương pháp +) Xác định các đường tiệm cận của đồ thị  C  .  2m  1  +) Gọi M  m;    C  . Tính khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận. m 1  . +) Giải phương trình khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang tìm m. Cách giải TXĐ: D   \ 1 . Đồ thị hàm số y . 2x 1 có TCĐ là x  1  x  1  0  d1  và TCN: y  2  y  2  0  d 2  . x 1.  2m  1  Gọi M  m;    C  ta có: m 1  . d  M ; d1   m  1 ; d  M ;  d 2   . 2m  1 3 2  m 1 m 1. Vì khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang nên d  M ; d1   3d  M ;  d 2    m  1 .  m  4  M  4;3  tm  9 2   m  1  3   m 1  m  2  M  2;1  tm . Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 35. Chọn đáp án A. Phương pháp +) Tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm. +) Tính độ dài AB và áp dụng định lí Vi-ét. Cách giải Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 x  1 x  m   x  1   x 2  x  mx  m  2 x  1 x 1.  x 2   m  1 x  m  1  0 * Để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y . 2 x  1 tại hai điểm phân biệt A, B thì phương trình x 1. (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 .  m  3  2 3  m  12  4   m  1  0  m2  6m  3  0     m  3  2 3 3  0  luon dung  1  m  1  m  1  0 Gọi A  xA ;  xA  m  ; B  xB ;  xB  m  , khi đó xA , xB là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*). Áp dụng.  x A  xB  m  1 định lí Vi-ét ta có:  .  x A xB  m  1 Ta có: Trang 19/26.

(774) 2 2 2 2 AB 2   x A  xB     xA  m  xB  m   2  x A  xB   2  xA  xB   4 x1 x2    2  2  m  1  4   m  1   2  m 2  6m  3  8  m 2  6m  3  4  7  m  1  . m    S  7;1 . Kết hợp điều kiện    7; 3  2 3  3  2 3;1 m    .  . Câu 36. Chọn đáp án D. Phương pháp Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó. Cách giải 3  0 x  D  Hàm số đã cho nghịch biến trên  2;3 . TXĐ: D   \ 1 . Ta có y '  2  x  1 5  2 2 2 y  y  3  89  xmin 5      2;3 2    min y    max y      42  . x  2;3 x  2;3         2 4  max y  4  x2;3. Câu 37. Chọn đáp án C. Phương pháp +) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh G là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. +) Trung tuyến của tam giác đều cạnh a là. a 3 . 2. Cách giải Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  GA  GB  GC (1). Gọi M là trung điểm của BC ta có:.  ABC    SBC   BC   AM   SBC  .  ABC    SBC    AM   ABC  , AM  BC Lại có SBC vuông tại S (gt)  M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC.  SM là trục của tam giác SBC. Mà G  AM  GS  GB  GC (2). Từ (1) và (2)  GA  GB  GC  GS  G là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Tam giác ABC đều cạnh a  AM . a 3 2 a 3  GA  AM  . 2 3 3. Câu 38. Chọn đáp án B. Phương pháp Sử dụng công thức  u n  '  nu n 1.u ' . Cách giải 2 1 2 2x 1 Ta có: y '   x  x  1 3  2 x  1  2 3 3 3  x 2  x  1. Trang 20/26.

(775) Câu 39. Chọn đáp án D. Câu 40. Chọn đáp án C. Phương pháp +) Tính y ' . +) Dựa vào giá trị của m, xét dấu y ' và tìm điều kiện để hàm số có y '  0 x  1;5  . Cách giải. x  0 Ta có: y '  4 x3  4  m  1 x  0  4 x  x 2  m  1  0   2 .  x  m 1 TH1: m  1  y '  0  x  0 .  Hàm số đồng biến trên  0;   và nghịch biến trên  ;0   Hàm số đồng biến trên 1;5 ™. x  0  TH2: m  1  y '  0   x  m  1  x   m 1  Bảng xét dấu y ' : y'. . .  m 1. +. 0. . m 1. +. . Dựa vào bảng xét dấu ta thấy để hàm số đồng biến trên 1;5  m  1  1  m  2 . 1 m  2.. Kết hợp 2 trường hợp ta có m  2 . Câu 41. Chọn đáp án C. Phương pháp Cho hàm số y  f  x  . +) Nếu lim y  y0  y  y0 là TCN của đồ thị hàm số. x . +) Nếu lim y    x  x0 là TCĐ của đồ thị hàm số. x  x0. Cách giải Dựa vào BBT ta thấy: lim y  5  y  5 là TCN của đồ thị hàm số.. x . lim y    x  2 là TCĐ của đồ thị hàm số.. x  2. lim y  ; lim y    x  3 TCĐ của đồ thị hàm số.. x 3. x 3. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. Câu 42. Chọn đáp án B. Phương pháp Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Cách giải. Trang 21/26.

(776) Lấy G  AA ', H  CC ' sao cho AG  2GA ', CH  2 HC ' , dễ thấy.  EGFH  / /  ABCD . 2 2 và VABCD.EGFH  VABCD. A ' B 'C ' D '  . 3 3. Ta có: VABCD.EGFH  VA.GEF  VC . EFH  VF . ACD  VE . ABC  VACEF.  VACEF  VABCD. EGFH  VA.GEF  VC .EFH  VF . ACD  VE . ABC  2 1 2 2  4. .  3 6 3 9 Câu 43. Chọn đáp án A. Phương pháp +) Chứng minh tam giác SHC đều, kẻ CK  SH , chứng minh CK / / OO ' . . +) CK / / OO '    OO ';  ABC      CK ;  ABC   . +) Xác định góc giữa CK và  ABC  và tính góc đó. Cách giải Ta có: SI   ABC   SI  HC . Xét tam giác SHC có SI là trung tuyến đồng thời là đường cao  SHC cân tại S  SH  SC (1)  AB  HC Ta có:   AB   SHC   AB  SH .  AB  SI Do ABC vuông tại C và SAB vuông tại S, lại có O là trung điểm của AB  OA  OB  OS  OC . Xét tam giác OSH và tam giác vuông OCH có:. OS  OC  cmt  ; OH chung  OSH  OCH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)  SH  CH (2). Từ (1) và (2)  SHC đều. Gọi K là trung điểm của SH ta có CK  SH . Do AB   SHC   cmt   AB  CK  CK   SAB   3 . Vì tam giác SAB vuông tại S  O là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB . O ' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI  OO ' là trục của SAB  OO '   SAB  (4).. Từ (3) và (4)  CK / / OO '    OO ';  ABC      CK ;  ABC   . Trong  SHC  kẻ KM / / SI  M  CH   CM là hình chiếu của CK trên  ABC  ..    CK ,  ABC      CK , CM   KCM  KCH . Do tam giác SHC là tam giác đều (cmt)  Đường cao CK đồng thời là phân giác  KCH  30 . Vậy   OO ';  ABC    30    30  cos  . 3 . 2. Câu 44. Chọn đáp án B. Phương pháp Đưa bất phương trình về dạng tích và biện luận. Cách giải Trang 22/26.

(777)  2m  4   x3  2 x 2    m 2  3m  2  x 2  2 x    m3  m 2  2m   x  2   0  2 x 2  m  2  x  2   x  m  1 m  2  x  2   m  m  1 m  2  x  2   0   m  2  x  2   2 x 2   m  1 x  m  m  1   0.   m  2  x  2  x  m  2 x  m  1  0 * TH1: m  2  0  0  Bất phương trình vô nghiệm  m  2 (tm). TH2: m  2 , vế trái (*) f  x    m  2  x  2  x  m  2 x  m  1 là đa thức bậc ba, do đó luôn tồn tại x0   để f  x0   0  Bất phương trình luôn có nghiệm m  2 . Vậy tồn tại duy nhất m  2 để bất phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 45. Chọn đáp án A. Phương pháp +) Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp tính đạo hàm của hàm số g  x   f  2 x  2   2e x . +) Xét dấu g '  x  trên từng khoảng ở các đáp án và kết luận. Cách giải Đặt g  x   f  2 x  2   2e x ta có: g '  x   2 f '  2 x  2   2e x  2  f '  2 x  2   e x  2 x  2   2; 0   f '  2 x  2   0 Với x   0;1 ta có  x  x   0;1  e  1; e   0  g '  x   2  f '  2 x  2   e x   0 x   0;1  Hàm số f  2 x  2   2e x nghịch biến trên  0;1 .. Câu 46. Chọn đáp án B. Phương pháp +) Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh    SAB  ;  ABCD    SHO . +) Tính tan SHO . Cách giải Gọi H là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S  SH  AB .  AB  SO Ta có:   AB   SHO   AB  OH  AB  SH.  SAB    ABCD   AB   SAB   SH  AB   ABCD   OH  AB.     SAB  ;  ABCD      SH , OH   SHO . Xét tam giác vuông SHO có. 3 AB SH tan SHO   2  3  SHO  60 . AB OH 2 Câu 47. Chọn đáp án B. Phương pháp Trang 23/26.

(778) +) Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  lập BBT của hàm số y  f  x  . +) Số nghiệm của phương trình f  x   5h là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  5h song song với trục hoành.. Cách giải.  x  3 Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta có f '  x   0   x  1 .  x  1 Ta có BBT của hàm số y  f  x  như sau:. x. 3. . f ' x. 0. . 0. 1. +. 0. f  x. . 1 0.  + y  5h. 5h. Ta có: f  0   5h . Số nghiệm của phương trình f  x   5h là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  5h song song với trục hoành.. Dựa vào BBT ta thấy phương trình f  x   5h có 4 nghiệm phân biệt. Câu 48. Chọn đáp án D. Phương pháp +) Sử dụng quy tắc nhân tính xác suất của biến cố A. 1 3 +) Xét khai triển 1     4 4. 25. k. 1 3 +) Giả sử Ak  C     4 4 k 25. 25  k. là số hạng lớn nhất khai trong khai triển trên, giải hệ phương trình.  Ak  Ak 1 tìm k   .   Ak  Ak 1 Cách giải 1 và xác suất 4. Do mỗi câu có 4 đáp án trong đó chỉ có 1 đáp án đúng nên xác suất để trả lời đúng 1 câu là để trả lời sai 1 câu là. 3 . 4 k. 1 3 Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, xác suất của biến cố A là P  A  C25k     4 4 25. k. 25 1 3 1 3 Xét khai triển 1       C25k     4 4 4 4 k 0 k. 1 3 Giả sử Ak  C     4 4 k 25. 25  k. .. 25  k. 25  k. là số hạng lớn nhất trong khai triển trên ta có: Trang 24/26.

(779) k 1 26  k  k  1  k  3 25 k 3 k 1  1   C25     C25      Ak  Ak 1  4 4 4 4   k 25  k k 1 24  k  Ak  Ak 1 3  k 1 3 k 1  1  C  C 25      25  4   4  4 4 . 25! 1 25! 3  3 1   k ! 25  k  ! 4   k  1 ! 26  k  ! 4    k 26  k   25! 3 25! 1   3  1   25  k k  1  k ! 25  k  ! 4  k  1 ! 24  k  ! 4  26  k  3k   k  26  k   0 k      3k  3  25  k  0 k     25  k  k  1. 26 22 26 4   k  ,k   k  6 22 4 4 4. Câu 49. Chọn đáp án B. Phương pháp +) Dựng thiết diện MNPQ ( N  AB, P  AC , Q  SC ). +) V1  VS . ANP  VS . NPM  VS . PMQ SM  x . Sử dụng các công thức tỉ lệ thể tích, tính V1 theo x và V. SB V 20 +) Dựa vào giả thiết 1  giải phương trình tìm x. V 27 Cách giải Dựng. +) Đặt. MN / / SA  N  AB  , NP / / BC  P  AC  ; PQ / / SA  Q  SC  . Khi đó thiết diện cần tìm là MNPQ . Ta có V1  VS . ANP  VS . NPM  VS . PMQ SM SQ AP AN x   x SB SC AC AB V S AN AP .  x 2  VS . ANP  x 2V Ta có: S . ANP  ANP  VS . ABC S ABC AB AC. Đặt. VS . NPM SM   x  x  1  VS . NPM  xVS . NPB VS . NPB SB S BNP BN S AP   1  x; BAP  x S BAP BA S ABC AC . S BNP S BAP S .  1  x  x  BNP  1  x  x S BAP S ABC S ABC. . VS . NPB S BNP   1  x  x  VS . NPB  1  x  xV VS . ABC S ABC.  VS . NPM  x 2 1  x  V. Trang 25/26.

(780) VS . PMQ VS .PBC. SM SQ .  x2 SB SC. . VS . PBC S PBC PC    1 x VS . ABC S ABC AC. . VS .PMQ.  x 2 1  x   VS .PMQ  x 2 1  x  V. VS . ABC.  V1  VS . ANP  VS . NPM  VS .PMQ   x 2  2 x 2 1  x   V . V1  x 2  2 x 2 1  x   3 x 2  2 x3 V. V1 20 20 2   3x 2  2 x3   x . V 27 27 3 Câu 50. Chọn đáp án B. Phương pháp. Mà. Kẻ AE  BC  E  BC   d  B;  SCD   . BC BC d  E;  SCD    d  A;  SCD   EC EC. Cách giải Kẻ AE  BC  E  BC  ta có: AD  AC 2  CD 2 . a 3  CE 2. a a 3 BE  AE.cot 30  . 3  2 2  E là trung điểm của BC.  d  B;  SCD    2d  E;  SCD    d  A;  SCD   Trong  SAD  kẻ AH  SD  H  SD  ta có: CD  AD  CD   SAD   CD  AH  CD  SA  AH  CD  AH   SCD   d  A;  SCD    AH   AH  SD Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAD ta có:. AH . SA. AD SA2  AD 2. Vậy d  B;  SCD   . a 3 a 3 . 2 2. . 2. a 3 a 3      2   2 . 2. . a 6 4. a 6 . 2. Trang 26/26.

(781) TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 6 trang) MÃ ĐỀ 132 23111321132….. Họ tên thí sinh…………………….……………………………SBD……………………Phòng thi…………… Câu 1: Thể tích khối chóp có chiều cao bằng a , đáy là hình vuông cạnh 2a bằng : A. 2a 3. 4 C. a 3 3. B. 4a 3. 1 D. a3 3. Câu 2: Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: x. 0. -∞ +. y'. 0. +∞. 1. -. + +∞. 2 y -∞. -3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;0) và B(4;5; 2) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là :. A. (1;3; 1). B. (3; 2; 1). C. (6; 4; 2). D. (2; 6; 2). Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ . Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây : A. (; 2) B. (2; 2) C. (0; ). D. (2; 0). Câu 5: Cho a, b  0; a, b  1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. log a  xy   log a x  log a y . C. log a. 1 1  . x log a x. 2. Câu 6: Cho.  0. A. 6. B. logb a.log a x  logb x .. f ( x)dx  4 và. D. log a. x  log a x  log a y . y. 2. 2.  g ( x)dx  3 , khi đó.  3 f ( x)  2 g ( x) dx bằng :. 0. B. 8. 0. C. 17. D. 1. Trang 1 – Mã đề 132 - .

(782) Câu 7: Diện tích toàn phần của hình tròn xoay sinh bởi hình vuông cạnh a khi quay quanh trục chứa một cạnh của nó bằng : A.  a 2. B. 4 a 2. Câu 8: Tích các nghiệm của phương trình 3x. C. 8 a 2 2.  3 x 1. D. 2 a 2.  81 bằng:. B. 4. A. 3. C. 3 D. 5   Câu 9: Trong không gian Oxyz , tìm số thực a để vectơ u  (a;0;1) vuông góc với vectơ v  (2; 1; 4) . A. 2 B. 2 Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai:. C. 4. D. 4. 1 C x Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy là tam giác vuông và. A.  e x dx  e x  C. B.  sin xdx   cos x  C. D.  ln xdx . C.  cos xdx  sin x  C. AB  AC  a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .. 1 B. 2a 3 C. a 3 A. a3 3 Câu 12: Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp A có 10 phần tử là :. A. 90. B. 20. C. 10. D.. 2 3 a 3. D. 45. Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1  3 và công sai q  2 . Giá trị của u5 bằng : A. 48. B. 96. C. 162. D. 486. Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  : x 1 C. y  3x x 1 Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào :. B. y . A. y  log 2 x. D. y  x 4  2 x 2  4. y. A.. 4. 2. y  x  2 x 3 3. 3. B.. y   x  3x  1. C.. y  x3  3 x  1. D.. y  x3  3x  1. 1 -1 O. x. -1. Câu 16: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  3;3 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  3;3 . Giá trị M  m bằng:. A. 0. B. 2. C. 4. D. 4. Câu 17: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x)  ( x 2  1) x 2 ( x  2) 2019 với x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là : A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 18: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  2 vuông góc với đường thẳng x  3 y  1  0 có phương trình là : Trang 2 – Mã đề 132 - .

(783) A. x  3 y  3  0. B. 3 x  y  3  0. C. 3 x  y  3  0 D. 3 x  y  1  0  Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v  (2;3) . Ảnh của điểm A(1; 3) qua phép tịnh tiến theo  vectơ v có tọa độ là : A. (1;0). B. (1;6). C. (1; 6). D. (3; 0). Câu 20: Đặt log 2 5  a , khi đó log 25 16 bằng : A.. 2 a. B. 2a. C.. 1 2a. D.. 1 a 2. a. Câu 21: Cho số thực a thỏa mãn  (2 x  1)dx  5 . Tổng các giá trị thực của a bằng : 0. A. 2. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 0) và B (4;3; 2) , tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho M cách đều hai điểm A và B là :. A. (6;0; 0). B. (0;6; 0). C. (0; 6; 0). D. (0;0; 7). Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x  2)  0 là : 2. B. (;3). A.  3;  . C.  2;3. D.  2;3. Câu 24: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Diện. y. tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x) với y=f(x). trục Ox nằm phía trên và phía dưới trục Ox lần lượt là 3 và 1.. x. O 3. -2. 3. Khi đó.  f (x) dx bằng :. 2. A. 2. B. 2. D. 4. C. 3. Câu 25: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABC : A.. a3 3 8. B.. 3a 3 3 8. C.. 3a 3 3 4. D.. 3a 3 3 2. x2  1 Câu 26: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2 là : x  3x  2 A. 1 B. 2 D. 4 C. 3 Câu 27: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB  a ; AD  2a . Các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng a 2 . Thể tích của khối chóp đã cho là : A.. 3a 3 2. 3a 3 8. B.. Câu 28: Hàm số y  2 x. 2. 4 x. C.. 3a 3 6. D.. có đạo hàm : 2. A. 2. x2  4 x. ln 2. 3a 3 3. 2x 4 x B. ln 2. C. (2 x  4)2. x2 4 x. ln 2. (2 x  4)2 x D. ln 2. 2. 4 x. Trang 3 – Mã đề 132 - .

(784) Câu 29: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ . Số nghiệm thực của phương trình f (x 2  x)  1 là : A. 2. B. 3 .. C. 4 .. D. 5 .. Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2 x  cos x  m  0 có nghiệm : A. 4. C. 2. B. 3. D. 1. Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 6 (3.4 x  2.9 x )  x  1 bằng : A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 32: Một cốc nước hình trụ có đường kính bằng 8 cm , chiều cao từ đáy bên trong cốc đến miệng cốc bằng 16cm . Giả sử mức nước trong cốc cao 10 cm so với đáy bên trong cốc. Người ta thả một viên bi hình cầu bán kính bằng 3cm vào trong cốc nước đó. Hỏi mức nước dâng lên trong cốc so với ban đầu là bao nhiêu cm biết rằng viên bi ngập hoàn toàn trong nước : A.. 4 9. B.. 9 4. C.. 16 3. D.. 27 64. Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  3 x(x  e x ) là : A. x3  3(x  1) e x  C. B. x3  3(x  1) e x  C. C. x3  (3 x  1) e x  C. D. x3  (3 x  1) e x  C. Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên  SAB  là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A.. a 2 2. B.. a 21 7. C.. a 7 3. D.. a 21 3. Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 9a3 . Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AA ', BB ', CC ' sao cho. AM 1 BN 1 CP 2  ,  ;  . Tính thể tích V của khối đa diện AA ' 2 BB ' 3 CC ' 3. ABC. MNP.. A. V . 11 3 a. 27. 7 B. V  a3 . 2. 9 C. V  a3 . 2. 1 Câu 36: Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y    3. D. V . 11 3 a. 18. x3  6 x 2  (2 m 1) x 1. đồng biến trên. khoảng 1;3 là: A. 9. B. 6. D. Vô số. C. 5. Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình log 2 (2 x  m)  log 2 (x  1) có nghiệm duy nhất : B. 1. A. 0. C. 2. D. 3. Câu 38: Cho hàm số y  F (x) là một nguyên hàm của hàm số y  f (x) trên 1; 4 . Biết 4. F (1)  1 ; F(4)  2 và. A. 10. 4. F (x) 1 2 x  1 dx  5 . Tính I  1 ln(2 x  1) f (x)dx . B. 3ln 3  10. C. 3ln 3  5. D. ln 3  5. Trang 4 – Mã đề 132 - .

(785) Câu 39: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2m 2 x 2  m 4  2 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp : B. 3 .. A. 2 .. C. 0 .. D. 4 .. Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 4; 2) và B (1;1; 4) ; điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy ) sao cho MA  MB nhỏ nhất . Khi đó độ dài đoạn thẳng OM bằng :. B. 3. A. 2 2. C. 10. D.. 34. Câu 41: Trong một cuộc giao lưu học sinh giỏi cấp tỉnh , ban tổ chức chọn 12 em trong danh sách học sinh đạt giải mời lên phỏng vấn. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có sáu ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau biết rằng các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. A.. 1 126. B.. 1 252. C.. 1 10395. D.. 1 954. Câu 42: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:. f  x   0 x  , f '  x   x3 f 2  x  và f (0)  2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ x0  1 là: A. 16 x  y  12  0 .. B. x  y  3  0.. C. 12 x  y  12  0 .. D. 12 x  9 y  1  0.. y. Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Bất. 4. 2. phương trình 2 f  x    x  1  m nghiệm đúng. 2 3. với mọi x   3;3 khi và chỉ khi : A. m  g  3. B. m  g  3. C. m  g 1. D. m  g (3). O. 1 2. 3. x. Câu 44: Anh X đi làm với mức lương khởi điểm là x đồng/tháng, số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tháng. Vì làm việc có hiệu quả cao nên sau 24 tháng kể từ ngày đi làm, anh X được tăng lương thêm 10% . Mỗi tháng anh ta giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn 1 tháng và lãi suất là 0,5% /tháng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi của tháng này được nhập vào. vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo). Sau 36 tháng kể từ ngày đi làm, anh X nhận được số tiền cả gốc và lãi là 60 triệu đồng. Hỏi x gần nhất với số nào sau đây? A. 7.358.000. B. 7.357.000. C. 7.359.000. D. 7.356.000. Câu 45: Cho hình chóp S . ABC có SA  x ; BC  y , các cạnh còn lại đều bằng 1 . Khi thể tích khối chóp S. ABC đạt giá trị lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng: A.. 4 3 3. B.. 3 . 3. C. 2 3 .. D.. 1 . 3.   1200 , hình chiếu vuông Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, BAD góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với tâm của đáy. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng BD và vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) cắt SC tại E. Giả sử tỉ số thể tích của khối chóp S . ABCD và thể tích khối chóp B.DCE bằng k . Giá trị của k thuộc khoảng nào sau đây để góc tạo bởi mặt phẳng ( SBC ) và mặt đáy. bằng 600 . Trang 5 – Mã đề 132 - .

(786) A. (5;6). B. (4;5). C. (7;8). D. (6;7). Câu 47: Cho hàm số y  f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f '(x) như sau:. x. -∞. -1. f /(x) Hàm số y  3 f ( x  2)  e x A. (2;1). + 3.  3 x 2 9 x 1. 0. 1 -. 0. 2 +. 5. 0. +∞ -. 0. +. nghịch biến trên khoảng nào sau đây:. B.  2;  . C.  0; 2 . D.  ; 2 . Câu 48: Cho hàm số y  f (x) có đồ thị như hình. y. .1. vẽ. Số nghiệm thực của phương trình. f  f  sin 2 x    0 trong  0;   là :. .. A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. -1. .. O. x. 1. Câu 49: Giả sử đồ thị hàm số y  f  x   ax3  x 2  b  a  0  cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ là x1 , x2 , x3 (trong đó có ít nhất hai hoành độ phân biệt). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức x32 m m x12 x22 P   bằng  (với m, n  * , tối giản). Giá trị m  n bằng: n n x 2 x 3 x3 x1 x1 x2 B. 17. A. 11. C. 19. D. 20. Câu 50: Cho hàm số f (x)  2 x3  9 x 2  12 x  m  2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   20; 20 sao cho với mọi số thực a, b, c  1;3 thì f (a); f (b); f (c) là độ dài ba cạnh của một tam giác. B. 20. B. 27. C. 25. D. 4. -------------- HẾT -------------Lưu ý: - Kết quả thi được đăng tải trên trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 21/1/2019 - Lịch thi thử lần 3 vào ngày 17/3/2019 Chúc các em thành công!. Trang 6 – Mã đề 132 - .

(787) TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 MÃ ĐỀ 132. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN. Câu 1 : Chọn C Câu 2 : Chọn D Câu 3 : Chọn B Câu 4 : Chọn D Câu 5 : Chọn C Câu 6 : Chọn A Câu 7 : Chọn B Câu 8 : Chọn C Câu 9 : Chọn A Câu 10: Chọn D Câu 11: Chọn C Câu 12: Chọn D Câu 13: Chọn A Câu 14: Chọn C Câu 15: Chọn C Câu 16: Chọn D Câu 17: Chọn B Câu 18: Chọn C Câu 19: Chọn D Câu 20: Chọn A Câu 21: Chọn B Câu 22: Chọn B Câu 23: Chọn D Câu 24: Chọn A 0. Theo giả thiết ta có :. . 2 3. Do đó :. 0. f (x) dx    f (x)dx  1 . 0. 2. 0. . 2. 3. 3. f (x) dx  1;  f (x) dx   f (x) dx 3 0. 0. 3.  f (x) dx   f (x) dx   f (x) dx  1  3  2 .. 2. 2. 0. Câu 25: Chọn A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) .Ta có :    600 (SC, (ABC))  SCH a 3 3a 1 1 3a 1 a 3 a 3 3   .Vậy VS . ABC  SH .S ABC  . . a. . 2 2 3 3 2 2 2 8 Câu 26: Chọn B. TXĐ: D   \ 1; 2  SH  tan 600.CH  3.. lim y  1 ; lim y  1 nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là đường thẳng y  1. x . x . lim y  2 ; lim y   ; lim   nên đồ thị có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 x 1. x2. x 2. Câu 27: Chọn D. Câu 28: Chọn C.  x 2  x  1(vn)  1  5 2 Câu 29 : Chọn C. Từ đồ thị ta có : f (x  x)  1   x 2  x  1  x  2  2  x  x  2  x  1; x  2 Câu 30: Chọn A cos 2 x  cos x  m  0  m  2 cos 2 x  cosx  1(1) . Xét f  t   2t 2  t  1 trên  1;1.

(788) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi min f  t   m  max f  t   2  m  1;1.  1;1. 9 8. Câu 31: Chọn B 4 Câu 32: Chọn B. Thể tích của khối cầu là : V   .33  36 . Gọi h là chiều cao của nước dâng lên 3 trong cốc . 9 Ta có :  .42.h  36  h  . 4 Câu 33: Chọn A x 2 x 3 x  3 x(x  e ) dx   3x dx   3xe dx  x  3 xe dx. u  x du  dx  Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần : Đặt  ta có kết quả A x x dv  e dx v  e Câu 34: Chọn B. Ta có hình chiếu H của S lên mp (ABCD) là trung điểm của cạnh AB . . AB / /(SCD) nên d (AB;SC)  d(AB, (SCD))  d(H; (SCD)) . Từ H kẻ HM  CD  CD  (SHM)  (SCD)  (SHM) 1 1 1   Kẻ HK  SM  d (H;(SCD))  HK . Trong tam giác vuông SHM có : . 2 2 HK SH HM 2 a 3 ; M là trung điểm của CD nên SH là đường cao trong tam giác đều cạnh a nên SH  2 a 21 HM  a  HK  7 Câu 35: Chọn C Ta có : VABC .MNP  V  VM . ABC  VM . BCPN ; VABC . A ' B 'C '  Vo  9a 3 1 2  1 S BCPN 1 1 2 1 3 3  1 V Mặt khác VM . ABC  V0 ;  VM . BCC ' B'  . V0  V0 M . BCPN  6 S BCC ' B' 11 2 2 2 3 3 1 1 1 9  VABC .MNP  V0  V0  V0  a 3 6 3 2 2 Câu 36: Chọn C. TXĐ:  1 3 2 1 y '  (3 x 2  12 x  2m  1).( ) x  6 x  (2 m 1) x 1.ln( )  0 x  1;3  3 x 2  12 x  2m  1  0, x  1;3 3 3 2  2m  3 x  12 x  1x  1;3  m  5, m  *  m  1; 2;3; 4;5 Câu 37: Chọn D 2 x  m  0 x  1 x  1  log 2 (2 x  m)  log 2 (x  1)   x  1  0    2 2 2 x  m  (x  1)  x  4 x  1  m  0 (1)  2 log (2 x  m)  log (x  1) 2  2. PT log 2 (2 x  m)  log 2 (x  1) có nghiệm duy nhất khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 1. Ta có : (1)  m  x 2  4 x  1 . Xét hàm số f (x)  x 2  4 x  1 trên khoảng (1; ) ta được:  m  3  m  2  m  3; 2; 1  2  dx u  ln(2 x  1) du  Câu 38: ChọnB. Tính I   ln(2 x  1) f (x)dx .Đặt   2x 1 dv  f (x) dx 1 v  F (x) 4 F (x)  I  ln(2 x  1) F(x) |14 2 dx  2 ln 3F (4)  ln 3 F(1)  2.5  3ln 3  10 2x 1 1 4.

(789) Câu 39: Chọn A. Ta có y   4 x 3  4m 2 x  4 x  x 2  m 2  . Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị  m 2  0  m  0 . Giả sử 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A  0; m 4  2  , B   m; 2  , C  m; 2    Có AB    m;  m 4  và OB    m; 2  ..   1 2 Tứ giác ABOC nội tiếp  AB.OB  0  m2  2m4  0  m 2   m   . 2 2 Câu 40: Chọn C Ta nhận thấy z A  0 và z B  0 nên A và B nằm cùng phía đối với mặt phẳng (Oxy ) . Gọi A ' là điểm đối xứng với A qua (Oxy )  A'(2; 4; 2) . M  (Oxy)  M(a; b; 0) . Ta có : MA  MB  MA ' MB  A ' B .Dấu "  " xảy ra khi A '; B; M thẳng hàng  a  1  a  1  k .3      BM  k A ' B  b  1  k .(3)  b  3  M (1;3;0)  OM  10  4  k .6  2  k   3  Câu 41: Chọn C. Không gian mẫu là: n     12! Gọi A là biến cố: “Tổng số thứ tự của các học sinh ngồi đối diện nhau là bằng nhau”. Giả sử số thứ tự của 12 học sinh trên là u1 , u2 ,..., u11 , u12 . Theo tính chất của cấp số cộng, ta có các cặp số có tổng sau đây: u1  u12  u2  u11  u3  u10  u4  u9  u5  u8  u6  u7 . Chia 12 học sinh thành hai nhóm : Nhóm1 gồm 6 học sinh có thứ tự u1 , u 2 , u3 , u4 , u5 , u6 và nhóm gồm 6 học sinh còn lại. Sắp xếp 6 học sinh nhóm 1 vào dãy ghế gồm 6 ghế ta có 6! cách sắp xếp. Với mỗi cách sắp xếp như vậy có duy nhất một cách sắp xếp nhóm còn lại ngồi đối diện. Hai học sinh ngồi đối diện có thể hoán đổi vị trí cho nhau nên ta có 26 cách. Ta có n  A   6!26 . n  A. 1 . n    10395 Câu 42: Chọn A. Ta có : 1 1 f '(x) f '(x) 1 1 1 f '  x   x3 . f 2  x   2  x3   2 dx   x3dx  |0  f (x) f (x) f (x) 4 0 0. Do đó P  A  . . . 1 1 1    f (1)  4  f '(1)  16 f (0) f (1) 4. Phương trình tiếp tuyến là : y  f '(1)(x  1)  f(1)  y  16 x  12 2. Câu 43: Chọn B. Ta có: 2 f  x    x  1  m  2 f (x)  (x  1) 2  m . Xét hàm số g (x)  2 f (x)  (x  1)2 ; g '  x   2 f '  x   2  x  1 ; g '  x   0  f '  x   x  1 . Ta thấy đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  f '  x  tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 3;1;3 . Bảng biến thiên :. 3. Mặt khác ta có:. 1. 3.  g '(x)dx   g '(x) dx   g '(x) dx  0  g (3)  g(3). 3. 3. 1.  Min g (x)  g(3)  3;3.

(790) Vậy g (x)  m  x   3;3  Min g (x)  m  g(3)  m 3;3. Câu 44: Chọn A .Số tiền gốc ban đầu gửi vào mỗi tháng là A  0, 2x . Số tiền cả gốc và lãi nhận được sau 24 tháng là : (1  r )24  1 (1  r )24  1 A1  A(1  r ).  0,2x (1  r ). . r r Bắt đầu từ tháng thứ 25 số tiền gốc người này gửi vào ngân hàng là (x  x .10%).20%  0, 22x . Số tiền cả gốc và lãi nhận được sau 36 tháng là: (1  r )12  1  r (1  r )24  1 (1  r )12  1 0, 2x (1  r )13 .  0,22x .(1  r ). . r r rS x  .   7.357.898 13  24 0, 2(1  r ) (1  r )  1  0,22(1  r ) (1  r )12  1     S  A1(1  r )12  0,22x .(1  r ).. Câu 45: Chọn B . Do SB  SC  AB  AC nên các tam giác SBC và ABC cân  BC  SM tại S và A . Gọi M là trung điểm của BC thì   BC  AM. S. N. y2  BC   SAM  . Ta có SM  AM  1  nên tam giác 4 SAM cân tại M . Gọi N là trung điểm của SA ta có MN  SA và MN  AM 2  AN 2  1 . VS . ABC  VB.SAM  VC .SAM. C. A. y 2 x2  4 4. M. B. 1 1 x2 y2 1  BC.S SAM  xy 1    xy 4  x 2  y 2 3 6 4 4 12 3. 1 1  x2  y 2  4  x2  y 2  2 3 2 2 2 2  x y 4  x  y   .    12 12  3 27  Vmax . 2 2 3 khi x 2  y 2  4  x 2  y 2  x  y  . 27 3.  MN  BC 3 Ta có  nên MN là đoạn vuông góc chung của SA và BC . Vậy d  SA, BC   MN  3  MN  SA Câu 46: Chọn D. S Gọi O là tâm của đáy ABCD .Giả sử đáy có cạnh bằng a , SO  h . Ta có SO  (ABCD) .Kẻ OM  BC , OH  SM  OH  (SBC)  OH  (P)  E  BH  SC . VS . ABCD VS . ABCD 2VS . ABCD 2 SC 2SC     k  EC  . E VB.CDE VE .BCD VE .ABCD EC k H 0   A B Vì BC   SOM   ((SBC); (ABCD))  SMO  60 . Trong tam giác vuông SOM có : a 3 3a h  tan 600.OM  3.  . 4 4. M O D. OH  (SBC)  OH  SC Mặt khác :   SC  (OEB)  OE  SC .  BD  (SAC)  BD  SC. C.

(791) Theo giả thiết ta có tam giác đều ABC cạnh a . Trong tam giác vuông SOC có : a2 a2 a2 9 1 k 13 EC.SC  OC 2  2 SC 2  k .  h 2   k.     k  4 4 8 16 4 8 2 Câu 47: Chọn A. Tacó : 3 2 3 2 y '  3 f '( x  2)  (3x 2  6 x  9) e x 3 x 9 x 1  3   f '( x  2)  ( x 2  2 x  3) e x 3 x 9 x 1    Nhận thấy e x. 3.  3 x 2 9 x 1.  0 x    (x 2  2 x  3) e x. 3.  3 x 2  9 x 1. cùng dấu với x 2  2 x  3 .  1   x  2  1 1  x  3 Từ bảng xét dấu của f '  x  ta có f '   x  2   0    . Do đó ta có bảng  x  2  5  x  3 xét dấu của  f '( x  2) và x 2  2 x  3 :. Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (3;1) do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (2;1) Câu 48: Chọn D. Từ đồ thị nhận thấy f  x   1 x   .  f (sin 2 x)  0 Ta có : f  f  sin 2 x    0   f (sin 2 x)  a (a  1)   f (sin 2 x)  b (b  1). TH1: Nếu f  sin 2 x   a  1 thì phương trình này vô nghiệm. TH2: Nếu f  sin 2 x   b  1 thì sin 2 x  1 , phương trình này vô nghiệm.  sin 2 x  a (vn)  TH3: Nếu f  sin 2 x   0  sin 2 x  b (vn) .Với x  (0;  )  k  (0; 2)  k  1  k sin 2 x  0  x   2 Vậy phương trình f ( f (sin 2 x)  0 có 1 nghiệm thuộc  0;   .. Câu 49: Chọn C. Ta có x1 , x2 , x3 là nghiệm của phương trình ax3  x 2  b  0 . Khi đó ta có : 1   x1  x2  x3  a  x13  x23  x33 3a 2b  1 1 x x  x x  x x  0  P    3 2  1 2 2 3 3 1 2 x1 x 2 x3 ab ab  b  x1 x2 x3  a  x  0 Nhận thấy để tồn tại P thì x1 , x 2 , x3  0  b  0 . Mặt khác y '  3ax  2 x  y '  0   2 . x  3a  2 Vì a  0 nên hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  .Đồ thị hàm số cắt trục hoành 3a tại 3 điểm trong đó có ít nhất 2 hoành độ phân biệt khi và chỉ khi:  f (0)  0 b  0 b  0 27 15      4  P 4  P  3  2 2 4 4  f ( 3a )  0  27 a 2  b  0 0  a b  27 2.

(792) Dấu ''  '' xảy ra khi a 2b . 4 15  a  0  .Vậy MaxP    m  n  19 27 4. Câu 50: Chọn C . Yêu cầu bài toán  min f (x)  0 và min f (x)  min(x)  max f (x) (1) 1;3. 1;3. 1;3. 1;3. x  1 Đặt g (x)  2 x 3  9 x 2  12 x  m  2; g '(x)  6 x 2  18 x  12  0   x  2 Ta có : g (1)  m  7;g(2)  m  6; g(3)  m  11 . Nhận thấy : m  6  g (x)  m  11 . Xét các TH sau: * Nếu  m  6  m  11  0 thì min f (x)  0 (loại) 1;3. * Nếu m  11 thì min f (x)  m  11   m  11; max f (x)   m  6 khi đó (1)  m  16(tm) .Ta 1;3. 1;3. có 4 giá trị của m   20; 20 . * Nếu m  6 thì min f (x)  m  6  m  6; max f (x)  m  11 khi đó (1)  m  1(tm) .Ta có 21 1;3. giá trị của m   20; 20 .. 1;3.

(793)

(794) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM 2018 Môn thi: TOÁN – Bảng B Ngày thi: 04/12/2018 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi này có 01 trang). Bài 1 (4 điểm). 1. Cho hàm số y  x 4  2(m 1) x 2  m 2  m  1 , với m là tham số. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác đều. 2. Một hộ gia đình cần xây dựng một bể chứa nước, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 24  m3  .Tỉ số giữa chiều cao của bể và chiều rộng của bể bằng 4. Biết rằng bể chỉ có các mặt bên và mặt đáy (không có mặt trên). Chiều dài của đáy bể bằng bao nhiêu để xây bể tốn ít nguyên vật liệu nhất. Bài 2 (4 điểm). 1. Cho tam giác ABC có cạnh BC  a, AB  c thỏa mãn. 2a  c .cos. B B  2a  c .sin , với 2a  c . 2 2. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. 2. Có hai chuồng nhốt thỏ, chuồng thứ nhất nhốt 19 con thỏ lông màu đen và 1 con thỏ lông màu trắng. Chuồng thứ hai nhốt 13 con thỏ lông màu đen và 2 con thỏ lông màu trắng. Bắt ngẫu nhiên mỗi chuồng đúng một con thỏ. Tính xác suất để bắt được hai con thỏ có màu lông khác nhau. Bài 3 (3 điểm). Cho x, y là các số thực dương, giải hệ phương trình. ( y  1) log 4  ( x  1)( y  1)   16  ( x  1)( y  1)  2 2  4 x  7 xy  3 x  y  99 Bài 4 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2 AD. Điểm N 1 AB , M là trung điểm của DC . Gọi I là giao điểm của MN và BD . 4 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BIN . Biết điểm A(2;1) , đường thẳng BD có phương thuộc cạnh AB sao cho AN . trình 11x  2 y  5  0 , điểm B có hoành độ là số nguyên. Bài 5 (4 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Mặt bên BCC’B’ là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABB’A’) bằng  , với tan  . 5 2 , hãy tính theo a: 4. 1. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C’ và B’C . Bài 6 (2 điểm). Cho x, y , z là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. 1 10  . 45  x  yz 16 xy  2 10 yz  2 10 xz. ------------------------- Hết -------------------------Họ và tên thí sinh : ........................................................................ Số báo danh: ..................................... Chữ ký của cán bộ coi thi 1: .................................... Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ..................................

(795) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Bài. HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM 2018 Môn thi: TOÁN – Bảng B Ngày thi: 04/12/2018 (Hướng dẫn này có 04 trang) Sơ lược lời giải. Điểm 2,0. 1. Tập xác định: D   y '  4 x3  4(m  1) x. 0,5. Hàm số có 3 điểm cực trị  m  1. 0,25. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là: A(0; m 2  m  1), B (  m  1;  m  2), C (   m  1;  m  2). 0,5.  AB  (m  1)4  (m  1)  AC Ta có   Tam giác ABC cân tại A với m  1  BC  2  m  1 Xét: AB  BC  ( m  1) 4  3(m  1)  0  m  1  3 3. .. Vậy với m  1  3 3 đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác đều 2. Gọi chiều cao, chiều rộng, chiều dài của bể lần lượt là h, x, y (m);( h  0, x  0, y  0) h h  4 x  4  Ta có:  x  6  xyh  24  y  x 2. 0,25 0,5 2,0. 0,5. Bài 1 4 điểm Tổng diện tích xung quanh và diện tích một đáy của bể là: S  xy  2 xh  2 yh  8 x 2  54 x 54 Xét hàm số S ( x)  8 x 2  , x  0 x 54 3 Tính S '  16 x  2 ; S '  0  x  x 2 Ta có bảng biến thiên x 3 0  2 0 + S'   S 54 3 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  2 Xây bể tốn nguyên vật liệu ít nhất khi diện tích xung quanh cộng với diện tích một mặt 8 đáy có giá trị nhỏ nhất. Vậy chiều dài của đáy là y  (m) là giá trị cần tìm. 3 1. Bình phương hai vế và hạ bậc ta được: B B (2a  c) cos 2  (2a  c) sin 2  (2a  c )(1  cos B)  (2a  c)(1  cos B ) 2 2 Rút được: 2a cos B  c Bài 2 Biến đổi ra được sin(A – B) = 0 1. 0,5. 0,25. 0,5. 0,25 2,0 0,5 0,5 0,5.

(796) Bài Sơ lược lời giải 4 điểm Kết luận A  B vì 0  A, B   2. Chuồng 1: Có 20 cách; Chuồng 2: Có 15 cách Bắt ngẫu nhiên mỗi chuồng một con nên ta có: n()  15.20  300 Gọi biến cố A: “Bắt được hai con thỏ khác màu” khi đó A : “ Bắt được hai con thỏ cùng màu” +) Hai con thỏ cùng màu đen: có 19.13 = 247 ( cách ) +) Hai con thỏ cùng màu trắng có 1.2 = 2 ( cách ).  .  .  n A  247  2  249  p A .  . Vậy p  A   1  p A . Bài 3 3 điểm. Bài 4 3 điểm. Điểm 0,5 2,0 0,5. 0,5. 249 300. 0,5. 17 100. 0,5.  1  16  x 1 ( y  1) log 4  ( x  1)( y  1)   16  ( x  1)( y  1)  log 4     x  1  log 4   16   y 1  y 1 Xét hàm số f (t )  log 4 t  16t với t  0 1 Ta có f '(t )   16  f '(t )  0 t  0  f (t ) đồng biến trên (0; ) t ln 4 x 1 1 x 1 1 Khi đó ta có f ( ) f( )   ( x  1)( y  1)  16 16 y 1 16 y 1. 0,5. 0,5 0,5. ( x  1)( y  1)  16 (2 x  y )  x( y  1)  15 Ta có hệ pt:  2   2 2 4 x  7 xy  3 x  y  99 (2 x  y )  3 x( y  1)  99. 0,5. 2 x  y  9 Rút ra ta đươc   x( y  1)  6. 0,5. Tập nghiệm của hệ pt là: T  (3;3);(1;7). 0,5. N. A. P. B. J I H D. C. M. Gọi P là trung điểm của AB, J là giao điểm của PM và BD   DJM   MN  BD Chứng minh được MNP Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BD, ta có AH  d ( A, BD)  5 1 1 1 Ta có    AB  5 2 2 AH AB AD 2 11t  5 B  BD  B(t ; ) ; Từ AB  5  B (1; 3) ( t là số nguyên ) 2  1  5 Ta có AN  AB  N ( ; 0) 4 4. 2. 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5.

(797) Bài. Sơ lược lời giải 1 3 15 Gọi K là trung điểm của BN, khi đó K ( ;  ) , KB  8 2 8. Điểm 0,5. 1 3 225 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BIN là: ( x  ) 2  ( y  ) 2  8 2 64 1.. 0,25 2,0 C'. A'. B'. K. 0,5. J. A. C α. I 2a. a. Bài 5 4 điểm. H D B. Vẽ hình, dựng AH  BC ( H  BC ) , suy ra được AH  ( BCC ' B ') Trong tam giác vuông ABC có AC  BC 2  AB 2  a 3 ; AH . AB. AC a 3  BC 2.  BB '  HI  BB '  ( AHI ) Dựng HI  BB '( I  BB ') , ta có   BB '  AH Suy ra được góc giữa 2 mặt phẳng (BCC’B’) và (ABB’A’) bằng góc giữa hai đường thẳng. 0,25. 0,25. AI và HI bằng  AIH   ( do tam giác AHI vuông tại H nên  AIH là góc nhọn) Trong tam giác vuông ABH tính được BH =. a AH 5 2 , ta có tan   tan  AIH   IH 4 2. a 3 5 2 a 6 a 6:a2 6 :   sin IBH suy ra IH  2 4 5 5 2 5 3 3 3 1 a 3 2 6 6a 2 Vậy VABCA ' B 'C '  VA. BCC ' B '  . . .4a 2 .  . 2 2 3 2 5 5 2. Dựng B ' D  BC ( D  BC ) , ta có B ' D  ( ABC ) Ta có A’C’ || AC nên A’C’ || (B’AC), nên d(A’C’, B’C) = d(A’C’, (B’AC)) BC = d(C’, (B’AC)) = d(B, (B’AC)) = . d(D, (B’AC)) DC 3. 0,5. 0,5 2.0. 0,5.

(798) Bài. Sơ lược lời giải Dựng DJ  AC tại J, có DJ || AB Dựng DK  JB’ tại K. Chứng minh được DK  ( B ' AC )  d(D, (B’AC)) = DK.   Ta có cos B ' BD  cos IBH  mà cos B ' BD . Điểm 0,25. 1 5. 0,25. BD 2a DJ CD 4 4a  BD      DJ  BB ' 5 AB CB 5 5. 0,25.    2 6  B ' D  B ' D  4a 6 ' BD  sin IBH Ta có sin B 5 BB ' 5 1 1 1 25 25 175 Xét tam giác B’DJ vuông tại D có      2 2 2 2 2 DK B'D DJ 96a 16a 96a 2. 0,25 0,25. 5 4a 42 a 42 BC  . . DK = . DC 4 35 7 Ta có 16 xy  2 10 yz  2 10 xz  10( x  y  z ). 0,25. Suy ra d(A’C’, B’C) = Bài 6 2 Điểm. Dấu bằng xảy ra  x  y . 0,25. 5 z 2. 0,25. 1 10  10( x  y  z ) 45  x  y  z 1 10 1 10 Xét f (t )   , t  0 ; f '(t )   2  10t 45  t 10t (45  t ) 2 f '(t )  0  t  5 Ta có bảng biến thiên 0 t f '(t )  f (t ). Khi đó P . 0,25 0,25 0,25 5 0.  + 0. . 0,5. 9 50. 25   x  y  12 9 Giá trị nhỏ nhất của P là    50 z  5  6. 0,25. Các chú ý khi chấm: 1. Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược bài giải. Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa. 2. Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm. Tổ chấm trao đổi và thông nhất chi tiết nhưng không được quá số điểm dành cho câu, phần đó. 3. Có thể chia điểm thành từng phần nhưng không dưới 0,25 điểm và phải thống nhất trong cả tổ chấm. 4. Điểm toàn bài là tổng số điểm các phần đã chấm. Không làm tròn điểm. 5. Mọi vấn đề phát sinh trong quá trình chấm phải được trao đổi trong tổ chấm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất của cả tổ.. ------------------------- Hết -------------------------4.

(799) Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có 5 trang Mã đề thi 110. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018-2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm). Câu 1. Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 D. log(4a) = log a. A. log(a4 ) = 4 log a. B. log(4a) = 4 log a. C. log(a4 ) = log a. 4 4 x Câu Z2. Nguyên hàm của hàm số y = 2 là Z 2x x A. 2 dx = + C. B. 2x dx = ln 2.2x + C. ln 2 Z Z 2x x x + C. C. 2 dx = 2 + C. D. 2x dx = x+1 Câu 3. Cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S). √ √ A. R = 3. B. R = 3 3. C. R = 3. D. R = 9. Câu 4. Cho f (x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau Z b Z b Z b g(x)dx. f (x)dx. (f (x)g(x))dx = A. a a Zaa B. f (x)dx = 0. a Z b Z b f (y)dy. f (x)dx = C. a a Z b Z b Z b D. (f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx. a. a. Câu 5. Tập giá trị của hàm số y = e A. R \ {0}. B. (0; +∞).. a −2x+4. là C. R.. D. [0; +∞).. Câu Z6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z x+1 e 1 A. ex = + C. B. cos 2xdx = sin 2x + C. x+1 2 Z Z e+1 x 1 C. dx = ln |x| + C. D. xe dx = + C. x e+1 Câu 7. Hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 8. Cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + 2 = 0. Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P )? A. (3; 0; −1). B. (3; −1; 0). C. (−1; 0; −1). D. (3; −1; 2). Câu 9. y Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x2 − 3x + 1. B. y = −x3 − 3x + 1. 4 2 C. y = x − x + 3. D. y = x3 − 3x + 1.. x 0. Trang 1/5 Mã đề 110.

(800) Câu 10. Tập xác định của hàm số y = log2 (3 − 2x − x2 ) là A. D(−1; 3). B. D = (−3; 1). C. D = (−1; 1). D. D = (0; 1). x+1 Câu 11. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 2 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − . 2 Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 2a2 . B. 3πa2 . C. 2πa2 . D. 4πa2 . Câu 13. Tập xác định của hàm số y = x4 − 2018x2 − 2019 là A. (−1; +∞). B. (0; +∞). C. (−∞; 0). D. (−∞; +∞). Câu 14. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2a2 . B. 4πa2 . C. 2πa2 . D. πa2 . Câu 15. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x +1. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 ;1 . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). 1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; . 3 Câu 16. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn. 13 1 8 5 B. . C. . D. . A. . 18 18 6 9 0 0 0 Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A0 B = 3a. thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 . √ √ Tính √ √ 5a3 2 2a3 A. 2 2a3 . B. . C. . D. 5a3 . 3 3 −2x−6 1 là Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 23x < 2 A. (−∞; 6). B. (6; +∞). C. (0; 64). D. (0; 6). Câu 19. y Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax + b với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới cx + d đây đúng? A. y 0 < 0, ∀x 6= 1. B. y 0 > 0 ∀x 6= 2. 0 C. y > 0, ∀x 6= 1. D. y 0 < 0 ∀x 6= 2.. 1 x 0. 2. Trang 2/5 Mã đề 110.

(801) Câu 20. Cho 3 điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. x − 2y − 5 = 0. B. x − 2y − 5z + 5 = 0. C. 2x − y + 5z − 5 = 0. D. x − 2y − 5z − 5 = 0. Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) = x4 − 4x2 + 5 trên đoạn [−2; 3] bằng A. 1. B. 122. C. 5. D. 50. Z 2 Z 4 f (x)dx = 2018. Tính tích phân I = [f (2x) + f (4 − 2x)]dx. Câu 22. Cho A. I = 1009.. 0. 0. B. I = 0.. C. I = 2018.. Câu 23. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 2.. D. I = 4036. D. 3.. Câu 24. Cho tam giác ABC có A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. (1; 0; −6). B. (−1; 0; 6). C. (1; 6; −2). D. (1; 6; 2). Câu 25. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23 x − 2 log3 x − 7 = 0 là A. 9. B. −7. C. 1. D. 2. Câu 26. Cho a > 0, a 6= 1 và loga x = −1, loga y = 4. Tính P = loga (x2 y 3 ). A. P = 18. B. P = 10. C. P = 14. D. P = 6. Câu 27. Gọi F (x) = (ax2 + bx + c)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 1)2 ex . Tính S = a + 2b + c. A. S = 4. B. S = 3. C. S = −2. D. S = 0. Z m |2mx − 1|dx = 1. Khẳng định nào sau đây Câu 28. Cho số thực m > 1 thỏa mãn đúng? A. m ∈ (1; 3).. 1. B. m ∈ (2; 4).. C. m ∈ (3; 5).. D. m ∈ (4; 6).. Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ a3 15 a3 15 2a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = 2a3 . 12 6 3 Câu 30. Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho? 4 2 2 4 A. C1009 . B. C2018 . C. C1009 . D. C2018 . Câu 31. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 0 bằng 60 . Tính thể tích của khối √ chóp S.ABCD theo √ a. √ √ 3 3 3 a 6 a 6 a 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 12 6 Câu 32. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng A. 55m. B. 50m. C. 25m. D. 16m. 2 x + 3 với x ≥ 1 . Tính Câu 33. Cho hàm số y = f (x) = 5 − x với x < 1 Z π Z 1 2 I=2 f (sin x) cos xdx + 3 f (3 − 2x)dx. 0. 32 A. I = . 3. B. I = 31.. 0. C. I =. 71 . 6. D. I = 32. Trang 3/5 Mã đề 110.

(802) Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y =. 3 1 4 x + mx − 4 2x. đồng biến trên khoảng (0; +∞). A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 35. Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm ) : mx+2y+nz+1 = 0 và (Qm ) : x−my+nz+2 = 0 vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x−y−6z+3 = 0. Tính m + n. A. m + n = 3. B. m + n = 2. C. m + n = 1. D. m + n = 0. Câu 36. Cho điểm M (1; 2; 5). Mặt phẳng (P ) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P ) là x y z A. x + 2y + 5z − 30 = 0. B. + + = 0. 5 2 1 x y z C. + + = 1. D. x + y + z − 8 = 0. 5 2 1 √ Câu 37. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3, SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng √ (SBC). √ √ √ 2 3 3 7 . B. sin α = . C. sin α = . D. sin α = . A. sin α = 4 5 2 8 Câu 38. 2 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − 1. Biết phương trình f (x) = 0 có ba nghiệm x1 < x2 < x3 . Giá trị của x1 x3 bằng 5 7 A. −2. B. − . C. − . D. −3. 2 3. (C) x −1. 0. 3. (d) Câu 39. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích√của khối nón là √ √ √ πa3 3 πa3 3 πa3 3 πa3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 12 Câu 40. Cho f (x) = (ex + x3 cos x)2018 . Giá trị của f ”(0) là A. 2018. B. 2018.2017. C. 20182 . D. 2018.2017.2016. 2 Câu 41. Gọi S là tập √ hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ Z và phương trình logmx−5 (x − 6x + 12) = log√mx−5 x + 2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S. A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác SABC. A. 3πa2 . B. 5πa2 . C. 6πa2 . D. 10πa2 . √ 1 − 4 − x2 Câu 43. Đồ thị hàm số y = 2 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm x − 2x − 3 cận ngang là n. Giá trị của m + n là A. 1. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 44. Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông√đó bằng 5a2 5a2 2 5a2 . B. . C. 5a2 . D. . A. 4 2 2 Trang 4/5 Mã đề 110.

(803) Câu 45. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3). Tính bán kính √ R của (S). √ A. R = 2 2. B. R = 6. C. R = 3. D. R = 6. Câu 46. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y = m(x + 1) với m là tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x + 5. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(−1; 0), B, C sao cho √ d(B, ∆) + d(C, ∆) = 6 5. A. 0.. B. 8.. C. 5.. D. 4.. 1 Câu 47. Cho hai số thực a, b thỏa mãn < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 √ 1 P = loga b − − log ab b. 4 7 3 9 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 2 2 2 2 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và √ (ABCD). Tính cos ϕ với √ ϕ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD). √ (SAB) vuông góc với 2 6 3 5 . B. . C. . D. . A. 7 7 7 7 Câu 49. y 2 x 0 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f (x − 2018) + m| có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng −3 A. 9. B. 7. C. 12. D. 18. −6 Câu 50. Cho hình chóp S.ABC √ có đáy ABC là tam giác đều cạnh √a, khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là . Biết hình chiếu của 5 5 S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC,√tính thể tích khối chóp √ SABC. 3 3 3 3 a a a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 8 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 5/5 Mã đề 110.

(804) Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có 5 trang Mã đề thi 111. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018-2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm). Câu 1. y Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x3 − 3x + 1. B. y = x2 − 3x + 1. 4 2 C. y = x − x + 3. D. y = −x3 − 3x + 1.. x 0. Câu 2. Tập xác định của hàm số y = x4 − 2018x2 − 2019 là A. (−∞; +∞). B. (0; +∞). C. (−∞; 0).. D. (−1; +∞).. Câu 3. Tập xác định của hàm số y = log2 (3 − 2x − x2 ) là A. D = (−3; 1). B. D = (0; 1). C. D = (−1; 1).. D. D(−1; 3).. Câu 4. Tập giá trị của hàm số y = e−2x+4 là A. [0; +∞). B. (0; +∞). C. R \ {0}.. D. R.. Câu 5. Cho f (x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau Z b Z b f (y)dy. f (x)dx = A. a a Z b Z b Z b g(x)dx. f (x)dx − (f (x) − g(x))dx = B. a a a Z b Z b Z b C. (f (x)g(x))dx = f (x)dx. g(x)dx. a a Za a D. f (x)dx = 0. a. Câu 6. Hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu Z7. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là 2x A. 2x dx = + C. x+1 Z C.. x. x. 2 dx = 2 + C.. Z B. Z D.. 2x dx = ln 2.2x + C. 2x dx =. 2x + C. ln 2. Câu 8. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. πa2 . B. 4πa2 . C. 2a2 . D. 2πa2 . Câu 9. Cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S). √ √ A. R = 9. B. R = 3. C. R = 3. D. R = 3 3. Câu Z10. Trong các khẳng định sau, khẳng địnhZ nào sai? 1 xe+1 A. cos 2xdx = sin 2x + C. B. xe dx = + C. 2 e+1 Trang 1/5 Mã đề 111.

(805) Z C.. ex+1 e = + C. x+1 x. Z D.. 1 dx = ln |x| + C. x. x+1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 2 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . 2 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − . 2. Câu 11. Cho hàm số y =. Câu 12. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x +1. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). 1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; . 3 Câu 13. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 4πa2 . B. 2πa2 . C. 3πa2 . D. 2a2 . Câu 14. Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 C. log(4a) = 4 log a. D. log(a4 ) = log a. A. log(a4 ) = 4 log a. B. log(4a) = log a. 4 4 Câu 15. Cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + 2 = 0. Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P )? A. (−1; 0; −1). B. (3; −1; 0). C. (3; 0; −1). D. (3; −1; 2). Câu 16. Cho tam giác ABC có A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. (1; 6; 2). B. (1; 6; −2). C. (−1; 0; 6). D. (1; 0; −6). −2x−6 1 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 23x < là 2 A. (6; +∞). B. (0; 6). C. (−∞; 6). D. (0; 64). Câu 18. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23 x − 2 log3 x − 7 = 0 là A. 2. B. −7. C. 1. D. 9. Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A0 B = 3a. thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 . √ Tính √ √ √ 5a3 2 2a3 A. 2 2a3 . B. . C. . D. 5a3 . 3 3 Câu 20. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn. 13 5 8 1 A. . B. . C. . D. . 18 18 9 6 Câu 21. Cho a > 0, a 6= 1 và loga x = −1, loga y = 4. Tính P = loga (x2 y 3 ). A. P = 18. B. P = 6. C. P = 14. D. P = 10. Trang 2/5 Mã đề 111.

(806) Câu 22. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ a3 15 a3 15 2a3 3 . B. V = . C. V = 2a . D. V = . A. V = 3 6 12 Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) = x4 − 4x2 + 5 trên đoạn [−2; 3] bằng A. 5. B. 1. C. 50. D. 122. Câu 24. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Z 2 Z 4 [f (2x) + f (4 − 2x)]dx. f (x)dx = 2018. Tính tích phân I = Câu 25. Cho A. I = 1009.. 0. 0. B. I = 2018.. C. I = 0.. D. I = 4036.. Câu 26. Gọi F (x) = (ax2 + bx + c)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 1)2 ex . Tính S = a + 2b + c. A. S = −2. B. S = 0. C. S = 4. D. S = 3. Câu 27.. y. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax + b với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới cx + d đây đúng? A. y 0 > 0, ∀x 6= 1. B. y 0 > 0 ∀x 6= 2. 0 C. y < 0 ∀x 6= 2. D. y 0 < 0, ∀x 6= 1.. 1 x 0. 2. Câu 28. Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho? 2 4 4 2 A. C1009 . B. C2018 . C. C1009 . D. C2018 . Câu 29. Cho 3 điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 2x − y + 5z − 5 = 0. B. x − 2y − 5 = 0. C. x − 2y − 5z − 5 = 0. D. x − 2y − 5z + 5 = 0. Z m Câu 30. Cho số thực m > 1 thỏa mãn |2mx − 1|dx = 1. Khẳng định nào sau đây 1. đúng? A. m ∈ (4; 6).. B. m ∈ (2; 4). C. m ∈ (1; 3). 2 x + 3 với x ≥ 1 Câu 31. Cho hàm số y = f (x) = . Tính 5 − x với x < 1 Z π Z 1 2 I=2 f (sin x) cos xdx + 3 f (3 − 2x)dx. 0. A. I = 32.. B. I = 31.. D. m ∈ (3; 5).. 0. C. I =. 71 . 6. D. I =. 32 . 3. Câu 32. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích√của khối nón là √ √ √ πa3 3 πa3 3 πa3 3 πa3 3 . B. . C. . D. . A. 3 12 6 3 Trang 3/5 Mã đề 111.

(807) Câu 33. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng A. 55m. B. 50m. C. 16m. D. 25m. Câu 34. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3). Tính bán kính R của (S). √ √ A. R = 3. B. R = 2 2. C. R = 6. D. R = 6. Câu 35. Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng √ 5a2 5a2 2 5a2 . B. . C. . D. 5a2 . A. 2 4 2 1 3 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x4 + mx − 4 2x đồng biến trên khoảng (0; +∞). A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. √ Câu 37. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3, SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng √ (SBC). √ √ √ 3 2 7 3 A. sin α = . B. sin α = . C. sin α = . D. sin α = . 2 4 8 5 2 Câu 38. Gọi S là tập √ hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ Z và phương trình logmx−5 (x − 6x + 12) = log√mx−5 x + 2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S. A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 39. Cho f (x) = (ex + x3 cos x)2018 . Giá trị của f ”(0) là A. 2018. B. 2018.2017. C. 2018.2017.2016. D. 20182 . √ 1 − 4 − x2 Câu 40. Đồ thị hàm số y = 2 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm x − 2x − 3 cận ngang là n. Giá trị của m + n là A. 3. B. 1. C. 1. D. 0. Câu 41. Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm ) : mx+2y+nz+1 = 0 và (Qm ) : x−my+nz+2 = 0 vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x−y−6z+3 = 0. Tính m + n. A. m + n = 3. B. m + n = 0. C. m + n = 1. D. m + n = 2. Câu 42. 2 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − 1. Biết phương trình f (x) = 0 có ba nghiệm x1 < x2 < x3 . Giá trị của x1 x3 bằng 7 5 A. −3. B. − . C. −2. D. − . 3 2. (C) x −1. 0. 3. (d) Câu 43. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 0 bằng 60 . Tính thể tích của khối √ √ chóp S.ABCD theo √ a. √ a3 6 a3 6 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 2 6 Trang 4/5 Mã đề 111.

(808) Câu 44. Cho điểm M (1; 2; 5). Mặt phẳng (P ) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P ) là x y z A. + + = 0. B. x + y + z − 8 = 0. 5 2 1 x y z C. x + 2y + 5z − 30 = 0. D. + + = 1. 5 2 1 Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác SABC. A. 10πa2 . B. 3πa2 . C. 6πa2 . D. 5πa2 . 1 Câu 46. Cho hai số thực a, b thỏa mãn < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 √ 1 − log ab b. P = loga b − 4 3 1 9 7 B. P = . C. P = . D. P = . A. P = . 2 2 2 2 Câu 47. y 2 x 0 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f (x − 2018) + m| có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng −3 A. 18. B. 7. C. 9. D. 12. −6 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với √ (ABCD). Tính cos ϕ với √ ϕ là góc tạo bởi (SAC) √ và (SCD). 5 3 6 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 49. Cho hình chóp S.ABC √ có đáy ABC là tam giác đều cạnh √a, khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là . Biết hình chiếu của 5 5 S lên mặt phẳng (ABC) nằm√trong tam giác ABC, tính thể tích khối chóp √ SABC. 3 3 3 3 a a 3 a a 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 50. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y = m(x + 1) với m là tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x + 5. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(−1; 0), B, C sao cho √ d(B, ∆) + d(C, ∆) = 6 5. A. 5.. B. 0.. C. 4.. D. 8.. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 5/5 Mã đề 111.

(809) Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có 5 trang Mã đề thi 112. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018-2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm). Câu 1. Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 A. log(a4 ) = 4 log a. B. log(4a) = log a. C. log(4a) = 4 log a. D. log(a4 ) = log a. 4 4 2 Câu 2. Tập xác định của hàm số y = log2 (3 − 2x − x ) là A. D(−1; 3). B. D = (−3; 1). C. D = (−1; 1). D. D = (0; 1). x+1 . Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 3. Cho hàm số y = 2x − 2 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Câu 4. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; . 3 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). 1 ;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3 1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 5. Cho f (x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau Z a A. f (x)dx = 0. a Z b Z b Z b B. (f (x)g(x))dx = f (x)dx. g(x)dx. a a a Z b Z b f (y)dy. f (x)dx = C. a Za b Z b Z b D. (f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx. a. a. a. Câu 6. y Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = −x3 − 3x + 1. B. y = x2 − 3x + 1. C. y = x4 − x2 + 3. D. y = x3 − 3x + 1. Câu 7. Tập xác định của hàm số y = x4 − 2018x2 − 2019 là A. (−∞; +∞). B. (−∞; 0). C. (−1; +∞).. x 0. D. (0; +∞). Trang 1/5 Mã đề 112.

(810) Câu 8. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2a2 . B. πa2 . C. 2πa2 . D. 4πa2 . Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 4πa2 . B. 3πa2 . C. 2πa2 . D. 2a2 . Câu Z10. Trong các khẳng định sau, khẳng địnhZ nào sai? ex+1 xe+1 x e A. e = + C. B. x dx = + C. x+1 e+1 Z Z 1 1 D. dx = ln |x| + C. C. cos 2xdx = sin 2x + C. 2 x Câu 11. Hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu Z12. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là Z 2x 2x x + C. B. 2x dx = + C. A. 2 dx = x+1 ln 2 Z Z D. 2x dx = ln 2.2x + C. C. 2x dx = 2x + C. Câu 13. Cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S). √ √ A. R = 9. B. R = 3. C. R = 3 3. D. R = 3. Câu 14. Cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + 2 = 0. Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P )? A. (3; 0; −1). B. (−1; 0; −1). C. (3; −1; 2). D. (3; −1; 0). Câu 15. Tập giá trị của hàm số y = e−2x+4 là A. R. B. (0; +∞). C. [0; +∞).. D. R \ {0}.. Câu 16. Cho a > 0, a 6= 1 và loga x = −1, loga y = 4. Tính P = loga (x2 y 3 ). A. P = 6. B. P = 14. C. P = 10. D. P = 18. Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A0 B = 3a. thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C√0 . √ Tính √ √ 2 2a3 5a3 A. 5a3 . B. . C. 2 2a3 . D. . 3 3 Câu 18. Cho 3 điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. x − 2y − 5z + 5 = 0. B. 2x − y + 5z − 5 = 0. C. x − 2y − 5z − 5 = 0. D. x − 2y − 5 = 0. Câu 19. Cho tam giác ABC có A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. (1; 6; −2). B. (1; 0; −6). C. (−1; 0; 6). D. (1; 6; 2). −2x−6 1 3x là Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 < 2 A. (6; +∞). B. (−∞; 6). C. (0; 6). D. (0; 64). Câu 21. Gọi F (x) = (ax2 + bx + c)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 1)2 ex . Tính S = a + 2b + c. A. S = 0. B. S = −2. C. S = 3. D. S = 4. Trang 2/5 Mã đề 112.

(811) Câu 22. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn. 8 5 13 1 B. . C. . D. . A. . 6 9 18 18 Z 4 Z 2 Câu 23. Cho f (x)dx = 2018. Tính tích phân I = [f (2x) + f (4 − 2x)]dx. A. I = 1009.. 0. 0. B. I = 4036.. C. I = 2018.. D. I = 0.. Câu 24.. y. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax + b với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới cx + d đây đúng? A. y 0 < 0, ∀x 6= 1. B. y 0 > 0, ∀x 6= 1. 0 C. y > 0 ∀x 6= 2. D. y 0 < 0 ∀x 6= 2.. Câu 25. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2.. 1 x 0. 2. D. 3.. Câu 26. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ 2a3 a3 15 a3 15 3 A. V = . B. V = . C. V = 2a . D. V = . 3 12 6 Z m Câu 27. Cho số thực m > 1 thỏa mãn |2mx − 1|dx = 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m ∈ (2; 4).. 1. B. m ∈ (4; 6).. C. m ∈ (1; 3).. D. m ∈ (3; 5).. Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) = x4 − 4x2 + 5 trên đoạn [−2; 3] bằng A. 50. B. 122. C. 5. D. 1. Câu 29. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23 x − 2 log3 x − 7 = 0 là A. −7. B. 1. C. 9. D. 2. Câu 30. Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho? 4 2 4 2 A. C2018 . B. C2018 . C. C1009 . D. C1009 . Câu 31. Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng √ 5a2 5a2 2 5a2 2 . B. 5a . C. . D. . A. 2 2 4 2 x + 3 với x ≥ 1 Câu 32. Cho hàm số y = f (x) = . Tính 5 − x với x < 1 Z π Z 1 2 f (sin x) cos xdx + 3 f (3 − 2x)dx. I=2 0. A. I = 32.. 71 B. I = . 6. 0. C. I = 31.. D. I =. 32 . 3. Trang 3/5 Mã đề 112.

(812) Câu 33. Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm ) : mx+2y+nz+1 = 0 và (Qm ) : x−my+nz+2 = 0 vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x−y−6z+3 = 0. Tính m + n. A. m + n = 0. B. m + n = 1. C. m + n = 3. D. m + n = 2. Câu 34. Cho điểm M (1; 2; 5). Mặt phẳng (P ) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P ) là x y z B. x + y + z − 8 = 0. A. + + = 1. 5 2 1 x y z C. x + 2y + 5z − 30 = 0. D. + + = 0. 5 2 1 √ 1 − 4 − x2 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm Câu 35. Đồ thị hàm số y = 2 x − 2x − 3 cận ngang là n. Giá trị của m + n là A. 0. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 36. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3). Tính bán kính R của (S). √ √ A. R = 6. B. R = 6. C. R = 2 2. D. R = 3. √ Câu 37. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3, SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng √ (SBC). √ √ √ 3 7 3 2 . B. sin α = . C. sin α = . D. sin α = . A. sin α = 2 8 5 4 Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 0 bằng 60 . Tính thể tích của khối √ √ chóp S.ABCD theo √ a. √ 3 3 3 a 6 a 3 a 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 12 3 1 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x4 + mx − 4 2x đồng biến trên khoảng (0; +∞). A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 40. Cho f (x) = (ex + x3 cos x)2018 . Giá trị của f ”(0) là A. 2018.2017. B. 20182 . C. 2018.2017.2016.. D. 2018.. Câu 41. 2 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − 1. Biết phương trình f (x) = 0 có ba nghiệm x1 < x2 < x3 . Giá trị của x1 x3 bằng 7 5 A. −3. B. − . C. −2. D. − . 3 2. (C) x −1. 0. 3. (d) 2 Câu 42. Gọi S là tập √ hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ Z và phương trình logmx−5 (x − 6x + 12) = log√mx−5 x + 2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S. A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.. Câu 43. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích√của khối nón là √ √ √ πa3 3 πa3 3 πa3 3 πa3 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 3 Trang 4/5 Mã đề 112.

(813) Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác SABC. A. 6πa2 . B. 3πa2 . C. 5πa2 . D. 10πa2 . Câu 45. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng A. 16m. B. 50m. C. 25m. D. 55m. Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và √ (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos ϕ với √ ϕ là góc tạo bởi (SAC) √ và (SCD). 6 2 3 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 47. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y = m(x + 1) với m là tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x + 5. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(−1; 0), B, C sao cho √ d(B, ∆) + d(C, ∆) = 6 5. A. 8.. B. 4.. C. 5.. D. 0.. Câu 48. y 2 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f (x − 2018) + m| có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng A. 7. B. 12. C. 18. D. 9.. x. 0. −3 −6. Câu 49. Cho hình chóp S.ABC √ có đáy ABC là tam giác đều cạnh √a, khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là . Biết hình chiếu của 5 5 S lên mặt SABC. √ phẳng (ABC) nằm √trong tam giác ABC,3 tính thể tích khối chóp a3 3 a3 3 a a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 1 Câu 50. Cho hai số thực a, b thỏa mãn < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 √ 1 − log ab b. P = loga b − 4 1 9 7 3 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 2 2 2 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 5/5 Mã đề 112.

(814) Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có 5 trang Mã đề thi 113. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018-2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm). Câu 1. Cho f (x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau Z Z b. b. A.. f (y)dy. Z b Z b g(x)dx. f (x)dx. (f (x)g(x))dx = f (x)dx =. Zab B.. a. C.. a. a. Za a f (x)dx = 0. Za b. Z (f (x) − g(x))dx =. D. a. b. Z f (x)dx −. a. b. g(x)dx. a. Câu 2. Cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S). √ √ A. R = 3. B. R = 3 3. C. R = 3. D. R = 9. Câu 3. y Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x4 − x2 + 3. B. y = x3 − 3x + 1. 2 C. y = x − 3x + 1. D. y = −x3 − 3x + 1.. x 0. Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 4πa2 . B. 3πa2 . C. 2a2 . D. 2πa2 . Câu 5. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; . 3 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 6. Tập xác định của hàm số y = x4 − 2018x2 − 2019 là A. (0; +∞). B. (−∞; +∞). C. (−∞; 0).. D. (−1; +∞).. x+1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − . 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2. Câu 7. Cho hàm số y =. Trang 1/5 Mã đề 113.

(815) 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . 2 x Câu Z8. Nguyên hàm của hàm số y = 2 là Z 2x x x A. 2 dx = 2 + C. B. 2x dx = + C. ln 2 Z Z 2x C. 2x dx = + C. D. 2x dx = ln 2.2x + C. x+1 Câu 9. Tập giá trị của hàm số y = e−2x+4 là A. [0; +∞). B. (0; +∞). C. R \ {0}.. D. R.. Câu 10. Hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 11. Cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + 2 = 0. Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P )? A. (3; −1; 0). B. (3; 0; −1). C. (3; −1; 2). D. (−1; 0; −1). Câu 12. Tập xác định của hàm số y = log2 (3 − 2x − x2 ) là A. D = (0; 1). B. D(−1; 3). C. D = (−3; 1).. D. D = (−1; 1).. Câu Z13. Trong các khẳng định sau, khẳng địnhZ nào sai? 1 ex+1 dx = ln |x| + C. B. ex = + C. A. x+1 Z x Z 1 xe+1 C. cos 2xdx = sin 2x + C. D. xe dx = + C. 2 e+1 Câu 14. Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 A. log(a4 ) = 4 log a. B. log(4a) = 4 log a. C. log(a4 ) = log a. D. log(4a) = log a. 4 4 Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2πa2 . B. 2a2 . C. 4πa2 . D. πa2 . Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) = x4 − 4x2 + 5 trên đoạn [−2; 3] bằng A. 50. B. 1. C. 5. D. 122. Z m Câu 17. Cho số thực m > 1 thỏa mãn |2mx − 1|dx = 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m ∈ (3; 5).. 1. B. m ∈ (1; 3).. C. m ∈ (2; 4).. D. m ∈ (4; 6).. Câu 18. Cho tam giác ABC có A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. (1; 6; 2). B. (−1; 0; 6). C. (1; 6; −2). D. (1; 0; −6). Câu 19. Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho? 2 4 4 2 A. C1009 . B. C1009 . C. C2018 . D. C2018 . Câu 20. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. −2x−6 1 3x là Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2 < 2 A. (6; +∞). B. (−∞; 6). C. (0; 6).. D. 0.. D. (0; 64).. Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = √ a, AC = 2a và A0 B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B 0√ C 0. √ √ 2 2a3 5a3 A. . B. 2 2a3 . C. 5a3 . D. . 3 3 Trang 2/5 Mã đề 113.

(816) Câu 23. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn. 5 8 13 1 A. . B. . C. . D. . 18 9 18 6 Câu 24. Cho 3 điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. x − 2y − 5z − 5 = 0. B. x − 2y − 5 = 0. C. 2x − y + 5z − 5 = 0. D. x − 2y − 5z + 5 = 0. Câu 25. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23 x − 2 log3 x − 7 = 0 là A. 1. B. 9. C. −7. D. 2. Câu 26. Gọi F (x) = (ax2 + bx + c)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 1)2 ex . Tính S = a + 2b + c. A. S = 3. B. S = −2. C. S = 4. D. S = 0. Câu 27.. y. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax + b với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới cx + d đây đúng? A. y 0 < 0, ∀x 6= 1. B. y 0 < 0 ∀x 6= 2. 0 C. y > 0 ∀x 6= 2. D. y 0 > 0, ∀x 6= 1.. 1 x 0. 2. Câu 28. Cho a > 0, a 6= 1 và loga x = −1, loga y = 4. Tính P = loga (x2 y 3 ). A. P = 14. B. P = 18. C. P = 6. D. P = 10. Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ 3 3 15 a 15 2a3 a . C. V = . D. V = . A. V = 2a3 . B. V = 6 12 3 Z 4 Z 2 f (x)dx = 2018. Tính tích phân I = [f (2x) + f (4 − 2x)]dx. Câu 30. Cho A. I = 4036.. 0. B. I = 0.. 0. C. I = 2018.. D. I = 1009.. Câu 31. Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm ) : mx+2y+nz+1 = 0 và (Qm ) : x−my+nz+2 = 0 vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x−y−6z+3 = 0. Tính m + n. A. m + n = 0. B. m + n = 3. C. m + n = 1. D. m + n = 2. √ Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3, SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng √ (SBC). √ √ √ 3 7 3 2 A. sin α = . B. sin α = . C. sin α = . D. sin α = . 5 8 2 4 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác SABC. A. 5πa2 . B. 10πa2 . C. 6πa2 . D. 3πa2 . Trang 3/5 Mã đề 113.

(817) Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y =. 3 1 4 x + mx − 4 2x. đồng biến trên khoảng (0; +∞). A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2 Câu 35. Gọi S là tập √ hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ Z và phương trình logmx−5 (x − 6x + 12) = log√mx−5 x + 2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S. A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 0 bằng 60 √ chóp S.ABCD theo √ a. √ √ . Tính thể tích của 3khối 3 3 a 3 a 6 a3 6 a 6 . B. . C. . D. . A. 12 6 2 6 √ 1 − 4 − x2 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm Câu 37. Đồ thị hàm số y = 2 x − 2x − 3 cận ngang là n. Giá trị của m + n là A. 1. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 38. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3). Tính bán kính√R của (S). √ B. R = 6. C. R = 2 2. D. R = 3. A. R = 6. Câu 39. Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông√đó bằng 5a2 2 5a2 5a2 . B. . C. . D. 5a2 . A. 4 2 2 Câu 40. Cho f (x) = (ex + x3 cos x)2018 . Giá trị của f ”(0) là A. 20182 . B. 2018.2017. C. 2018.2017.2016. D. 2018. Câu 41. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng A. 16m. B. 55m. C. 50m. D. 25m. Câu 42. 2 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − 1. Biết phương trình f (x) = 0 có ba nghiệm x1 < x2 < x3 . Giá trị của x1 x3 bằng 7 5 B. − . C. −3. D. −2. A. − . 2 3. (C) x −1. 0. 3. (d) Câu 43. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích√của khối nón là √ √ √ πa3 3 πa3 3 πa3 3 πa3 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 3 6 2 x + 3 với x ≥ 1 Câu 44. Cho hàm số y = f (x) = . Tính 5 − x với x < 1 Z π Z 1 2 I=2 f (sin x) cos xdx + 3 f (3 − 2x)dx. 0. 71 A. I = . 6. B. I = 32.. 0. C. I = 31.. D. I =. 32 . 3. Trang 4/5 Mã đề 113.

(818) Câu 45. Cho điểm M (1; 2; 5). Mặt phẳng (P ) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P ) là x y z A. x + y + z − 8 = 0. B. + + = 1. 5 2 1 x y z C. x + 2y + 5z − 30 = 0. D. + + = 0. 5 2 1 Câu 46. Cho hình chóp S.ABC √ có đáy ABC là tam giác đều cạnh √a, khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là . Biết hình chiếu của 5 5 S lên mặt SABC. √ phẳng (ABC) nằm √trong tam giác ABC,3 tính thể tích khối chóp 3 3 3 a 3 a 3 a a A. . B. . C. . D. . 8 4 8 4 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và √ (SAB) vuông góc với √ (ABCD). Tính cos ϕ với ϕ là góc tạo bởi (SAC) √ và (SCD). 6 3 2 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 48. y 2 x 0 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f (x − 2018) + m| có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng −3 A. 12. B. 7. C. 18. D. 9. −6 Câu 49. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y = m(x + 1) với m là tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x + 5. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(−1; 0), B, C sao cho √ d(B, ∆) + d(C, ∆) = 6 5. A. 4.. B. 8.. C. 5.. D. 0.. 1 Câu 50. Cho hai số thực a, b thỏa mãn < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 √ 1 − log ab b. P = loga b − 4 7 1 3 9 B. P = . C. P = . D. P = . A. P = . 2 2 2 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 5/5 Mã đề 113.

(819) ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 110 1. 11. 21. 31. 41.. A A D A D. 2. 12. 22. 32. 42.. A C C A B. 3. 13. 23. 33. 43.. A D B B A. 4. 14. 24. 34. 44.. A B B A D. 5. 15. 25. 35. 45.. B A A A B. 6. 16. 26. 36. 46.. A B B A B. 7. 17. 27. 37. 47.. C A C A C. 8. 18. 28. 38. 48.. B A A A D. 9. 19. 29. 39. 49.. D D B C C. 10. 20. 30. 40. 50.. B D C C B. Mã đề thi 111 1. 11. 21. 31. 41.. A C D B A. 2. 12. 22. 32. 42.. A A B D C. 3. 13. 23. 33. 43.. A B C A B. 4. 14. 24. 34. 44.. B A D C C. 5. 15. 25. 35. 45.. C B B A D. 6. 16. 26. 36. 46.. A C A C D. 7. 17. 27. 37. 47.. D C C B D. 8. 18. 28. 38. 48.. B D A A A. 9. 19. 29. 39. 49.. C A C D C. 10. 20. 30. 40. 50.. C A C C D. Mã đề thi 112 1. 11. 21. 31. 41.. A D B A C. 2. 12. 22. 32. 42.. B B D C B. 3. 13. 23. 33. 43.. C B C C D. 4. 14. 24. 34. 44.. D D D C C. 5. 15. 25. 35. 45.. B B A B D. 6. 16. 26. 36. 46.. D C D B B. 7. 17. 27. 37. 47.. A C C D A. 8. 18. 28. 38. 48.. D C A A B. 9. 19. 29. 39. 49.. C C C A C. 10. 20. 30. 40. 50.. A B D B B. Mã đề thi 113 1. 11. 21. 31. 41.. B A B B B. 2. 12. 22. 32. 42.. C C B D D. 3. 13. 23. 33. 43.. B B C A B. 4. 14. 24. 34. 44.. D A A C C. 5. 15. 25. 35. 45.. A C B B C. 6. 16. 26. 36. 46.. 1. B A B D C. 7. 17. 27. 37. 47.. D B B D C. 8. 18. 28. 38. 48.. B B D A A. 9. 19. 29. 39. 49.. B A B C B. 10. 20. 30. 40. 50.. A D C A A.

(820) TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẠCH ĐẰNG. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2019 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 06 trang Mã đề: 132. Họ, tên thí sinh:......................................................................Số báo danh:............................................ Câu 1: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x % trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là 129.512.000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng? A. x  13 . B. x  15 . C. x  12 . D. x  14 . Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2019 | x | , x  0 . 1 1 1 A. y ,  . B. y ,  . C. y ,  D. y ,  x ln 2019. . x | x | ln 2019 x ln 2019 Câu 3: Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu. A. 91 .. B. 44 .. 135. C. 88 .. 135. D. 45 .. 135. 88. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có   120. Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là BAC A. Trung điểm của cạnh BC. B. Đỉnh A của ABC. C. Đỉnh D của hình thoi ABDC. D. Tâm đường tròn nội tiếp của ABC. Câu 5: Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 1 độ cao mà quả bóng đạt trước 10. đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 67m;69m .. B. 60m;63m .. C. 64m;66m .. D. 69m;72m .. Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  ABC  600 , SB  a 2 . Hai mặt bên  SAD  và  SAB  cùng vuông góc với mặt đáy  ABCD  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. S ABCD. a2 3  . 4. C.  SAC    SBD .. B. SC  a 3 .. a3 3 . D. VS .ABCD  12. Câu 7: Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x  2 . x 2. A. 2;1 . B. 2;2 . C. 2;2 . Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x . 1. . f 'x . 0. . D. 2;1 . . 3 0.  . f x . 2019 . 2019. Trang 1/6 - Mã đề thi 132 -

(821) Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  2018  2019 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5.. B.. C.. 4.. 2.. D.. 3.. D.. 3.. 1 Câu 9: Phương trình 31 x  2    có bao nhiêu nghiệm âm? x. 9. A. 0. B. 1. C. 2. Câu 10: Vòng quay mặt trời Hạ Long Sun Wheel trong khu giải trí Sun World Ha Long Park có đường kính 115 m , quay hết một vòng trong thời gian 20 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất cách mực nước biển 100 m. Hỏi người đó đạt được độ cao 200 m (so với mực nước biển) lần đầu tiên sau bao nhiêu giây ( làm tròn đến 1 10 s)? A. 458,9 s. B. 408,6 s. C. 460,6 s. D. 407,9 s. Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  2 x 2  4 x  1 trên đoạn 1;3. f  x   7. A. max 1;3 . . f  x   4. B. max 1;3 . . D. max f  x   67 . 1;3. f  x   2. C. max 1;3 . . 27. Câu 12: Cho hàm số f  x  có đồ thị của hàm số f '  x  như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số y  f 1  x  . x2 x 2. nghịch. biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;1. B. 2;0. C. 1;3.. Câu 13: Cho hàm số y  A. 4..  3 D. 1; .  2. x 2  2x  3 x 4  3x 2  2 B. 5.. . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ? C. 3.. D. 6.. Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S .ABC ? 2a 3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a 3 3. 3 3 4 Câu 15: y Cho hàm số f  x  có đồ thị của hàm số y  f '  x  2  2 như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A. 1;1. B. ;2. 3 5 C.  ; . 2 2. D. 2; .. x. 2. O. 1. 3. -1. Trang 2/6 - Mã đề thi 132 -

(822) Câu 16: Hai chuồng nhốt thỏ, mỗi con thỏ có lông chỉ mang màu trắng hoặc màu đen. Bắt ngẫu nhiên mỗi chuồng đúng một con thỏ. Biết tổng số thỏ trong hai chuồng là 35 và xác suất để bắt được hai con 247 thỏ lông màu đen là . Tính xác suất để bắt được hai con thỏ có lông màu trắng. 300 A. 7 .. B. 1 .. 150. C. 1 .. 150. D. 7 .. 75. 75. Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  ở hình vẽ bên. Xét hàm số g  x   f  x  1 x 3  3 x 2  3 x  2018, mệnh đề nào dưới đây 3. 4. 2. đúng?. g 3  g 1. g x   g1. A. min 3;1. B. min gx   3;1. C. min g x   g3.. D. min g  x   g 1.. 3;1. 2. .. 3;1. Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2019;2019 để hàm số y  ln x  6 đồng biến ln x  3m. trên khoảng 1;e  ? A. 2020. 6. B.. C.. 2021.. 2018.. D.. 2019.. Câu 19: Nghiệm phương trình 9 x  4.3x  45  0 là A. x  9. B. x  5 hoặc x  9. C. x  2 hoặc x  log3 5. D. x  2. Câu 20: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), tham khảo hình vẽ bên. Gọi hàm g  x   f  f  x  . Hỏi phương trình g  x   0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? B. 10. A. 14. C. 12.. D. 8.. Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là: A. SK (K là trung điểm của AB). B. SO (O là tâm của hình bình hành ABCD). C. SF (F là trung điểm của CD). D. SD. u  1 Câu 22: Cho dãy số un  xác định bởi  1. A. u2020  3.2 2020  5.. B. u2020. . Tìm số hạng thứ 2020 của dãy. un 1  2un  5 C. u2020  3.2 2019  5. D. u2020  3.2 2020  5.  3.2 2019  5.. Câu 23: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau đồng biến trên  1 2 5 1 m x  mx 3  10x 2  m 2  m  20 x . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 5 3 5 1 3 A. . B.  2 . C. . D. . 2 2 2. f x  . . .  x y  Câu 24: Cho các số thực x , y thỏa mãn 0  x, y  1 và log3     x  1 y  1  2  0 . Tìm giá  1  xy  trị nhỏ nhất của P với P  2 x  y . Trang 3/6 - Mã đề thi 132 -

(823) A. 2 .. B. 1 .. C.. 1 . 2. D. 0 .. Câu 25: Cho phương trình log 2 mx  6 x 3   2 log 1 14 x 2  29 x  2  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham 2. số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt. A. 18  m . 39 . 2. B.. 18  m  20.. C.. D. 19  m . 19  m  20.. 39 . 2. Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2 cắt đường thẳng y  m tại ba điểm phân biệt. A. m  ;4 . B. m  4;0. C. m  0; . D. m  ;4   0; . Câu 27: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.. Câu 28: Cho hàm bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y .  x 2  4 x  3. x2  x. x  f 2  x   2 f  x . cận đứng ? A. 2. C. 4.. có bao nhiêu đường tiệm. B. D.. 3. 6.. Câu 29: Cho hàm số y  1  m sin x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10  để cos x  2. giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ? A. 1. B. 9.. C.. Câu 30: Tập nghiệm của BPT 4 x 1  8 x  2 là A. [8;  ). B. .. C. (0 ; 8).. D.. 3.. 6.. D. ( ;8].. Câu 31: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P  log a b  log a b6 . Mệnh đề nào dưới 3. 2. đây đúng ? A. P  27 log a b.. B. P  15 log a b.. C. P  9 log a b.. D. P  6 log a b.. Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số y  log  x  1 1. A. D  10; .. B. D   9; . .. C. D  ;9.. D. D   \ 1.. Câu 33: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0, 6% một tháng theo thỏa thuận: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì ông bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 9 triệu đồng cho đến khi hết nợ (biết rằng, tháng cuối cùng có thể trả dưới 9 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng. A. 24 . B. 23 . C. 22 . D. 25 . Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với đường chéo AC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là: a a A. . B. . C. a 2 . D. a 3 . 3 2. Trang 4/6 - Mã đề thi 132 -

(824) . . Câu 35: Tính giá trị của biểu thức P  log a2 a10b2  log. a.  a  2    log 3 b b  b.  . (với 0  a  1; 0  b  1 ) A.. 3.. B. 1.. C.. 2.. D. 2.. Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A. d  B, SCD    2d  O, SCD   . B. d  A, SBD    d  B, SAC   . C. d  C, SAB    d  C, SAD   .. D. d  S , ABCD    SA.. Câu 37: Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao 1 của lượng nước trong phễu bằng chiều cao 3 của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm. A. 0,501 cm  . B. 0,302  cm  . C. 0,216  cm  .. D.. 0,188  cm  .. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA  a . Gọi  là góc tạo bởi SB và mặt phẳng  ABCD  . Xác định cot  ? A. cot   2.. 1 B. cot   . 2. C. cot   2 2.. D. cot  . 2 . 4. Câu 39: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?. A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 3. Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) là 300 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 2a 3 3 a3 3 4a 3 3 . . . A. B. C. D. 2a3 3 . 3 3 3 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đạo hàm f '  x  thỏa f '  x   1  x  x  2 g  x   2018 với g  x   0, x  . Hàm số y  f 1 x   2018 x  2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 3; . B. ;3. C. 1; . D. 0;3. Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng ABC .A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A với AB  a, AC  2a 3 , cạnh bên AA '  2a . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu? 2a 3 3 . A. a 3 . B. a3 3. C. D. 2a3 3 . 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 -

(825) Câu 43: Một Thầy giáo gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6, 9% /năm. Hỏi sau 6 năm 9 tháng, Thầy giáo đó nhận số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng Thầy giáo đó không rút lãi ở tất cả các kỳ hạn trước và nếu rút trước thì ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kỳ hạn 0, 002% /ngày (Giả sử một tháng có 30 ngày). A. 471688328 đồng. B. 321556228 đồng. C. 311392503 đồng. D. 302088933 đồng. Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa 5 2 . Gọi thể tích của hai tứ diện ABCE hai mặt phẳng (P) và (BCD) có số đo là  thỏa mãn tan   7 V1 . và tứ diện BCDE lần lượt là V1 và V2. Tính tỷ số V2 3 1 3 5 . . . . A. 8 B. 8 C. 5 D. 8 Câu 45: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB  2AD  2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD  . A.. a 3 . 4. B.. a 3 . 2. C.. a . 2. D. a.. Câu 46: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O  và  O'  chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn  O; R  . Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng A. 3. B. 2. C. 2. Câu 47: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AD AB  BC   a. Quay hình thang và miền trong của 2 nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 4a3 5a 3 A. V  . B. V  . 3 3 7a 3 C. V  a3 . D. V  . 3 Câu 48: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2  0. A. S  1;1. B. S  1;0. C. S  1;1 \ 0.. D.. 3.. D. S  0;1.. Câu 49: Cho hàm số y  x 3  mx 2  4 m  9 x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên  ? A. 6. B. 4. C. 7. D. 5. Câu 50: Cho M  log12 x  log3 y . Khi đó M bằng biểu thức nào dưới đây ? x. A. log 4   .  y. x. B. log 36   . y. C. log9  x  y .. D. log15  x  y  .. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 132 -

(826) made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132. cauhoi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. dapan D C B C A C D D B A C B B A A B A A D C B A C B D. made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132. cauhoi 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. dapan B B C D A D B A C B B D A D D A D C C B D B C C A.

(827)

(828)

(829)

(830)

(831)

(832)

(833)

(834)

(835)

(836)

(837)

(838)

(839)

(840) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN. Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 28/12/2018) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 06 trang). Mã đề 313. Câu 1: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị? y. 1 x. O. 1. A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc, = AB 4= cm, AC 5= cm, AD 3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng A. 15cm3 . B. 10cm3 . C. 60cm3 . D. 20cm3 . Câu 3: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?. A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; +∞ ) .. Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? A. B. C. D. x2 x2 x  2 x2 y y y y x  2 x2 x2 x  2 Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, A ' B tạo với mặt phẳng đáy góc 60. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng A. 3a 3 B. a 3 C. 3a 3 D. 3a 3 . . . . 4 2 4 8 Câu 6:  x 2 x +1 1  Biết phương trình log= − 2 log 3   có một nghiệm dạng x= a + b 2 trong đó a, b 5 x  2 2 x là các số nguyên. Tính 2a + b . A. 3. B. 8. C. 4. D. 5. Câu 7: Cho số dương a và m, n ∈  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a m .a n = a m − n . B. a m .a n = (a m ) n . C. a m .a n = a m + n . D. a m .a n = a mn . Câu 8: Số nghiệm của phương trình 22 x2 −7 x +5 = 1 là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. = 2a, AD = BC = CD = a, mặt bên Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB Mã đề 313 trang 1/6 -

(841) SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết. khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( SBC ) bằng A.. S . ABCD.. 2a 15 , tính theo a thể tích V của khối chóp 5. B. C. D. 3a 3 3a3 3 3a3 5 3a3 2 . V= V= . V= . V= . 4 4 4 8 Câu 10: Gọi R, l , h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón ( N ) . Diện tích xung quanh S xq của hình nón là A. S xq = π Rh.. B. S xq = 2π Rh.. C. S xq = 2π Rl.. Câu 11: Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y  x3  3 x  1 . A. x0  2. B. x0  1. C. x0  1. 3 Câu 12: x Hàm số y = − 3 x 2 + 5 x − 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. (5; +∞). B. ( −∞;1) . C. ( −2;3) .. D. S xq = π Rl. D. x0  3.. D. (1;5 ) .. Câu 13: Biết rằng hàm số f  x  x3  3 x 2  9 x  28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 4 tại x0 . Tính P  x0  2018. A. P  2021. B. P  2018. C. P  2019. D. P  3. Câu 14: Cho hàm số f  x  ax 4  bx3  cx 2  dx  e a  0 . Biết rằng hàm số f  x có đạo hàm là f ' x. và hàm số y  f ' x có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai? y 4. x -2. -1 O. 1. A. Hàm số f  x nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . B. Hàm số f  x đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số f  x đồng biến trên khoảng 2;1 . D. Hàm số f  x nghịch biến trên khoảng ; 2 . Câu 15: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 72cm3 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB '. Tính thể tích khối tứ diện ABCM . A. 36cm3 . B. 18cm3 . C. 24cm3 . D. 12cm3 . Câu 16: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 -1. O. x 1. -1. A. y  2 x 4  4 x 2 1.. B. y  x 4  2 x 2 1.. C. y  x 4  4 x 2 1.. D. y  x 4  2 x 2  1.. Mã đề 313 trang 2/6 -

(842) Câu 17: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2 cm , chiều cao 20 cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12 cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6 cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0, 6 cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?. A. 29. B. 30. C. 28. D. 27. Câu 18: a Giả sử m = − , a, b ∈  + , ( a, b ) = 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  3 x  m cắt b 2 x 1 đồ thị hàm số y  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc x 1 đường thẳng  : x  2 y  2  0 , với O là gốc tọa độ. Tính a + 2b. A. 2. B. 5. C. 11. D. 21. x Câu 19: Phương trình ( 2 − 5 ) ( log x − 3) = 0 có hai nghiệm x1 , x2 (với x1 < x2 ). Tính giá trị của biểu thức 2 K= x1 + 3 x2 . A. K= 32 + log 3 2. B. K= 18 + log 2 5. C. K D. K= 32 + log 2 3. = 24 + log 2 5. * Câu 20: Cho f (1)= 1, f (m + n= ) f (m) + f (n) + mn với mọi m, n ∈ N . Tính giá trị của biểu thức  f (96) − f (69) − 241  T = log   . 2  A. 9. B. 3. C. 10. D. 4. 2018 2017 Câu 21: 4+2 3 . 1− 3 Tính giá trị của biểu thức P = . 2019 1+ 3. (. ) ( ( ). ). A. P = −22017. B. P = −1. C. P = −22019. D. P = 22018. Câu 22: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O; r ) và ( O '; r ) . Khoảng cách giữa hai đáy là OO ' = r 3. Một hình nón có đỉnh là O và có đáy là hình tròn ( O '; r ) . Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ S1 . S2 A. S1 B. S1 C. S1 D. S1 2 = 2. = 3. = . = 2 3. S2 S2 S2 S2 3 Câu 23: Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng/1tháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây? A. 15 320 000 đồng B. 14 900 000 đồng. C. 14 880 000 đồng. D. 15 876 000 đồng. Câu 24: Biết rằng đồ thị hàm số y  x3  4 x 2  5 x 1 cắt đồ thị hàm số y  1 tại hai điểm phân biệt A và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB  2. B. AB  3. C. AB  2 2. D. AB  1. Câu 25: Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm 2 . Chiều cao của khối chóp đó là A. 4cm. B. 6cm. C. 3cm. D. 2cm. Câu 26: Giải phương trình log 3  x 1  2. A. x = 10. B. x = 11. C. x = 8. D. x = 7. và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số. Mã đề 313 trang 3/6 -

(843)  Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có = SA 2= a, SB 3= a, SC 4a và  ASB = BSC = 60 ,  ASC = 90. Tính thể tích V của khối chóp S . ABC. A. B. V = 2a 3 2. C. D. V = a 3 2. 2a 3 2 4a 3 2 V= . V= . 9 3 Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số = y f (= x) ( x 2 − 1) 2 tại điểm M (2;9) là y 8 x − 7. y 6 x − 3. y 24 x − 39. y 6 x + 21. A. = B. = C.= D. = Câu 29: Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 116π cm 2 . B. 84π cm 2 . C. 96π cm 2 . D. 132π cm 2 . Câu 30: x+2 Cho hàm số y = có đồ thị (C ) . Đường thẳng d có phương trình = y ax + b là tiếp tuyến của 2x + 3 (C ) , biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O , với O là gốc tọa độ. Tính a + b . A. −1. B. −2. C. 0. D. −3. a > 0 a ≠ 1 Cho và . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. Câu 31: A. log a x n = n log a x (với x > 0 ). B. x log a x log a = . (với x > 0, y > 0 ). y log a y C. log a x có nghĩa với mọi x . D. log a 1 a= , log a a 1 . = Câu 32: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số g  x   f 2 x 3  x 1  m. Tìm m để max g  x   10. 0;1. A. m  13. B. m = 5. C. m  3. Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn. D. m  1. [ −2018; 2019] để hàm số. y = mx 4 + ( m + 1) x 2 + 1 có đúng một điểm cực đại? A. 0. B. 2018. C. 1. Câu 34: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau: x  y' . 0. . . D. 2019. 1 0.  . 2. y. 1. . . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x  m có đúng hai nghiệm. A. m  1 , m  2. B. m  1 , m  2. C. m  2. D. m  2. 2x Câu 35: Hàm số f ( x) = 2 có đạo hàm A. f '( x) = 22 x ln 2. B. f '( x) = 22 x −1. C. f '( x) = 22 x +1 ln 2. D. f '( x) = 2 x 22 x −1.  600 , SA ⊥ ( ABC ) . Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác với = AB 2cm = , AC 3cm= , BAC Gọi B1 , C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm Mã đề 313 trang 4/6 -

(844) A, B, C , B1 , C1.. A. 28 21π B. 76 57π C. 7 7π 3 D. 27π cm3 . cm3 . cm . cm3 . 6 27 6 27 2 Câu 37: xm Cho hàm số f  x  với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A. ( 2;5 ) .. B. (1; 4 ) .. C. ( 6;9 ) .. D. ( 20; 25 ) .. Câu 38: Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? A. 19. B. 18. C. 17. D. 16. Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K , M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, (α ) là mặt phẳng qua K song song với AC và AM . Mặt phẳng (α ) chia khối. chóp S . ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V2 là thể V tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số 1 . V2 A. V1 B. V1 5 C. V1 7 D. V1 9 7 = . = . = . = . V2 25 V2 23 V2 17 V2 11 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng A. a 6 B. a 2. C. 2a D. a 2 . . . 3 2 2 Câu 41: Cho hàm số yfx   có bảng biến thiên như sau: x. . y'. x2. x1. .  . . . y. . fx 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. B. Hàm số đã cho không có cực trị. C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. Câu 42: 1 Tìm tập xác định của hàm số y = . 1 − ln x A. ( 0; +∞ ) \ {e}. B. ( e; +∞ ) . C.  \ {e}.. D. ( 0; +∞ ) .. Câu 43: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:. Mã đề 313 trang 5/6 -

(845) y. y. y. x. x. x. (I) (II) (III) 3 2 Đồ thị hàm số y  x  bx  x  d b, d    có thể là dạng nào trong các dạng trên? A. (III). B. (I) và (III). C. (I) và (II). D. (I). Câu 44: Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quanh bằng A. 4 2 B. 4π a 2 . C. 2π a. D. π a 2 . πa . 3 Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 ( x= − 1) log 2 (mx − 8) có hai nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. vô số.. C. 4.. D. 5.. Câu 46: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c a  0 có bảng biến thiên dưới đây: x  y'. 0. 1. . 0. . 0. . . 0. . 2. 2. y. . 1. 1. . Tính P  a  2b  3c. A. P  3. B. P  6. C. P  2. D. P  2. Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là điểm I với A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD. B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC. C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC. D. I là trung điểm của đoạn thẳng SB. 3 Câu 48: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có thể tích bằng a và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính cos α với α là góc giữa mặt bên và mặt đáy. A. B. C. D. 1 1 1 1 cos α = . cos α = . cos α = . cos α = . 3 37 19 5 Câu 49: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Tập xác định của hàm số y= (1 − x) −3 là  \ {1}. B. Tập xác định của hàm số y = x 2 là (0; +∞). 1 C. Tập xác định của hàm số y = x −2 là . D. Tập xác định của hàm số y = x 2 là (0; +∞). Câu 50: Cho khối trụ có thể tích bằng 45π cm3 , chiều cao bằng 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho. A. R = 3cm. B. R = 4,5cm. C. R = 9cm. D. R = 3 3cm. ---------------HẾT---------------. Mã đề 313 trang 6/6 -

(846) Đáp án Mã đề 313 1.D 2.B 14.A 15.D 27.B 28.C 40.B 41.D. 3.B 16.A 29.C 42.A. 4.C 17.C 30.D 43.D. 5.C 18.D 31.A 44.B. 6.B 19.C 32.A 45.A. 7.C 20.B 33.B 46.C. 8.D 21.A 34.B 47.C. 9.B 22.D 35.C 48.C. 10.C 23.C 36.A 49.C. 11.C 24.D 37.A 50.A. 12.D 25.B 38.B. 13.A 26.A 39.D. Đáp án Mã đề 314 1.B 2.B 14.D 15.B 27.D 28.C 40.D 41.B. 3.A 16.C 29.C 42.C. 4.C 17.A 30.C 43.B. 5.D 18.D 31.B 44.D. 6.C 19.D 32.D 45.B. 7.C 20.A 33.C 46.A. 8.B 21.D 34.B 47.B. 9.A 22.B 35.D 48.A. 10.D 23.C 36.B 49.C. 11.C 24.A 37.D 50.A. 12.A 25.D 38.D. 13.D 26.C 39.A. Đáp án Mã đề 315 1.C 2.B 14.A 15.D 27.D 28.C 40.A 41.A. 3.B 16.A 29.D 42.C. 4.D 17.D 30.B 43.A. 5.B 18.D 31.D 44.A. 6.A 19.B 32.C 45.C. 7.A 20.C 33.A 46.A. 8.D 21.B 34.B 47.C. 9.B 22.D 35.B 48.A. 10.A 23.A 36.C 49.B. 11.B 24.C 37.D 50.B. 12.B 25.C 38.C. 13.C 26.B 39.B. Đáp án Mã đề 316 1.B 2.D 14.A 15.A 27.C 28.B 40.B 41.A. 3.C 16.B 29.D 42.A. 4.D 17.A 30.D 43.C. 5.D 18.A 31.C 44.D. 6.A 19.C 32.C 45.C. 7.C 20.C 33.A 46.D. 8.C 21.D 34.B 47.C. 9.B 22.C 35.A 48.B. 10.D 23.C 36.B 49.A. 11.D 24.A 37.D 50.A. 12.A 25.B 38.D. 13.D 26.D 39.A.

(847) SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Mã đề 132. KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 Bài thi: TOÁN Ngày thi: 23 - 24/02/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề). Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng A. 450.. B. 750.. C. 300.. 2a. Độ lớn của góc giữa. D. 600.. Câu 2: Hình vẽ là đồ thị của hàm số. A. y . x3 . x 1. B. y . x 3 . x 1. C. y . x3 . x 1. D. y . x 3 . x 1. Câu 3: Đường thẳng  là giao của hai mặt phẳng x  z  5  0& x  2 y  z  3  0 thì có phương trình là A.. x  2 y 1 z   . 1 3 1. B.. x  2 y 1 z   . 1 2 1. C.. x  2 y 1 z  3   . 1 1 1. D.. x  2 y 1 z  3   . 1 2 1. Câu 4: Cho tập S  1; 2;3;...;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S .Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là A.. 7 . 38. B.. 5 . 38. C.. 3 . 38. D.. 1 . 114. Câu 5: Mặt phẳng ( P) đi qua A(3;0;0), B(0;0; 4) và song song trục Oy có phương trình A. 4 x  3 z  12  0.. B. 3 x  4 z  12  0 .. C. 4 x  3 z  12  0. D. 4 x  3 z  0 .. Câu 6: Cho lăng trụ đều ABC . A ' B ' C ' có AB  2 3, BB '  2 .Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của A ' B ', A ' C '& BC .Nếu gọi  là độ lớn của góc của hai mặt phẳng (MNP) & ( ACC ') thì cos  bằng A.. 4 . 5. B.. 2 . 5. C.. 3 . 5. D.. 2 3 . 5. Câu 7: Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng 2a3 .Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng Trang 01 – Mã đề 132 -

(848) A. 4 a.. B. 2 a.. C. a .. D. 4 a.. Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình 4 x  6.2 x  2  0 bằng A. 0 .. B. 1.. C. 6 .. D. 2. Câu 9: Xét các số phức z thỏa mãn z  1  3i  2 .Số phức z mà z  1 nhỏ nhất là A. z  1  5i.. B. z  1  i.. C. z  1  3i.. D. z  1  i.. e x  m , khi x  0 Câu 10: Cho hàm số f ( x)   liên tục trên  và 2 2 x 3  x , khi x  0  Tổng T  a  b  3c bằng. A. 15.. B. 10.. C. 19.. D. 17.. 1.  f ( x)dx  ae  b. 3  c , (a, b, c  ).. 1. Câu 11: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2 2 .Gọi  là góc của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SAB);Khi đó cos  bằng A.. 5 . 7. B.. 2 5 . 5. C.. 21 . 7. D.. 5 . 5. Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho A(2;0;0), B(0;4;0), C (0;0;6) & D(2; 4;6). Gọi ( P) là mặt phẳng song song với mp(ABC), ( P) cách đều D và mặt phẳng (ABC).Phương trình của (P) là A. 6 x  3 y  2 z  24  0.. B. 6 x  3 y  2 z  12  0.. C. 6 x  3 y  2 z  0.. D. 6 x  3 y  2 z  36  0.. Câu 13: Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y  x 4  2 x3  x2  2 ? A.. 1 . 2. B. 1.. Câu 14: Cho hàm số. C. 0.. D. 2.. f ( x) có đạo hàm liên tục trên  , f (0)  0, f '(0)  0 và thỏa mãn hệ thức 1. f ( x). f '( x)  18x2  (3x2  x) f '( x)  (6 x  1) f ( x)x  .Biết.  ( x  1)e. f ( x). dx  ae2  b,(a, b  ) .Giá trị của. 0. a  b bằng. A. 1.. B. 2.. C. 0.. D.. 2 . 3. m. Câu 15: Cho.  (3x. 2.  2 x  1)dx  6 .Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây ?. 0. A.  1; 2  .. B.  ;0  .. C.  0; 4  .. D.  3;1 .. Câu 16: Hàm số y   x3  3x 2  2 đồng biến trên khoảng A. (0; 2).. B. ( ; 0).. C. (1; 4).. D. (4;  ). Trang 02 – Mã đề 132 -

(849) 4. Câu 17: Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và.  0. A. 4.. 4. 3. f ( x)dx  10,  f ( x)dx  4 Tích phân 3. B. 7.. C. 3..  f ( x)dx bằng 0. D. 6.. Câu 18: Một hộp có 10 quả cầu xanh,5 quả cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là A.. 13 . 143. B.. 132 . 143. C.. 12 . 143. D.. 250 . 273. . Câu 19: Tập xác định của hàm số y   ln( x  2)  là A. .. B.  3;   .. C.  0;   .. D.  2;   .. Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  AA '  2a .Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC & DC ' bằng A.. 6a . 3. B.. 3a . 2. 3a . 3. C.. D.. 3a . 2. Câu 21: Hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây. . Hàm số y  f (2 x  2) nghịch biến trên khoảng A.  1;1 .. B.  2;   .. C. 1; 2  .. D.  ; 1 .. Câu 22: Cho n  * & Cn2Cnn  2  Cn8Cnn 8  2.Cn2 .Cnn 8 . Tổng T  12 Cn1  22.Cn2  ...  n 2Cnn bằng A. 55.29.. B. 55.210.. C. 5.210.. D. 55.28.. Câu 23: Đường thẳng  :đi qua điểm M (3;1;1) ,nằm trong mặt phẳng ( ) x  y  z  3  0 và tạo với đường x  1  thẳng (d )  y  4  3t một góc nhỏ nhất thì phương trình của  là  z  3  2t  x  1  A.  y  t '.  z  2t ' .  x  8  5t '  B.  y  3  4t '. z  2  t ' .  x  1  2t '  C.  y  1  t ' .  z  3  2t ' .  x  1  5t '  D.  y  1  4t '.  z  3  2t ' . Câu 24: Cho n   & n!  1. Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là A. 1.. B. 2 .. C. 0.. D. vô số.. Câu 25: Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình dưới đây. Trang 03 – Mã đề 132 -

(850) . Hàm số g ( x)  ln( f ( x)) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ; 0  .. B. 1;   .. C.  1;1 .. D.  0;   .. Câu 26: Hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên  và: f '( x)  2e2 x  1x , f (0)  2. Hàm f ( x) là x A. y  2e  2 x .. x B. y  2e  2 .. 2x C. y  e  x  2. 2x D. y  e  x  1.. Câu 27: Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng A.. 3. V . 2. B.. 3. V . 2. C.. 3. V. . .. D.. 3. V . 3. x x 1 Câu 28: Bất phương trình 4  (m  1)2  m  0 nghiệm đúng với mọi x  0. Tập tất cả các giá trị của m là. A.  ;12  .. B.  ; 1.. C.  ;0 .. D.  1;16 ..        Câu 29: Cho a  (2;1;3), b  (4; 3;5) & c  ( 2; 4; 6) .Tọa độ của vectơ u  a  2b  c là. A. 10;9; 6  .. B. 12; 9; 7  .. C. 10; 9; 6  .. D. 12; 9; 6  .. 1 1 Câu 30: Cho một cấp số nhân  un  : u1  , u4  4 . Số hạng tổng quát bằng 4 4 1 , n *. n 4 A.. 1 , n  *. 4 n B.. 1 , n  * . n 1 4 C.. 1 , n  *. 4 n D.. Câu 31: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn các điều kiện z1  z2  2 & z1  2 z2  4. Giá trị của 2z1  z2 bằng A. 2 6.. B.. 6 .. Câu 32: Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y  A. 1.. B. 3.. D. 8.. C. 3 6 .. C. 0.. x 1 x3  1. là D. 2.. Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2, AD  2 3 và nằm trong mặt phẳng (P).Quay (P) một vòng quanh đường thẳng BD .Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng A.. 28 . 9. B.. 28 . 3. C.. 56 . 9. D.. 56 . 3. Trang 04 – Mã đề 132 -

(851) 3. Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình x  3 x 2  2  2 là A.  3; 2  .. B.  3;3  .. C.  3;3 \ 2; 0 .. D.  ; 3    3;   .. Câu 35: Hệ số góc của tiếp tuyến tại A 1; 0  của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 là A. 1.. B. 1 .. C. 3.. D. 0.. 1 3 3 2 x  x  2 (C ) .Xét hai điểm A  a; y A  & B (b; y B ) phân biệt của đồ thị (C) mà 2 2 tiếp tuyến tại A và B song song.Biết rằng đường thẳng AB đi qua D(5;3) .Phương trình của AB là Câu 36: Cho hàm số y . A. x  y  2  0.. B. x  y  8  0.. C. x  3 y  4  0.. D. x  2 y  1  0..   Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho A (4;  2; 6), B (2; 4; 2), M  ( ): x  2 y  3 z  7  0 sao cho MA.MB nhỏ nhất.Tọa độ của M bằng A. (. 29 58 5 ; ; ). 13 13 13. B. (4;3;1).. Câu 38: Số điểm cực trị của hàm số y  sin x  A. 2.. D. (. C. (1;3; 4).. 37 56 68 ; ; ). 3 3 3. x , x    ;   là 4. B. 4.. C. 3.. D. 5.. Câu 39: Phương trình 4x  1  2x.m.cos( x) có nghiệm duy nhất.Số giá trị của tham số m thỏa mãn là A. Vô số.. B. 1.. C. 2.. D. 0.. Câu 40: Cho a, b, c là ba số thực dương, a  1 và thỏa mãn log 2a (bc)  loga (b3c3 . (a; b; c) thỏa mãn điều kiện đã cho là A. 0. B. 1.. C. 2.. Câu 41: Cho số phức z  1  i .Biểu diễn số z 2 là điểm A. M (2;0). B. M (1;2). C. E (2;0). x2. Câu 42: Số điểm cực trị của hàm số f ( x) . 2tdt.  1 t. 2. bc 2 )  4  4  c2  0 .Số bộ 4. D. Vô số. D. N (0; 2).. là. 2x. A. 0.. B. 1.. C. 2. 3. Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y  A. 5.. B. 1.. D. 3 .. 2. x  x m trên  0; 2 bằng 5. Tham số m nhận giá trị là x 1 C. 3. D. 8.. Trang 05 – Mã đề 132 -

(852) x  1 t  Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  9 và điểm M ( x0 ; y0 ; z0 )  d :  y  1  2t .Ba  z  2  3t  2. 2. 2. điểm A,B,C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu.Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua D(1;1; 2) .Tổng T  x02  y02  z02 bằng A. 30.. B. 26.. C. 20.. . D. 21..  . . Câu 45: Trong không gian O xyz , cho các điểm A 0; 4 2;0 , B 0;0; 4 2 , điểm C  mp (Oxy ), và tam giác OAC vuông tại C ; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H.Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng. A. 2 2.. B. 4.. C.. 3.. D. 2.. Câu 46: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có A ' B vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc của AA’ với (ABCD) bằng 450 .Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB '& DD ' bằng 1. Góc của mặt (BB’C’C) và mặt phẳng (CC’D’D) bẳng 600 .Thể tích khối hộp đã cho là A. 2 3.. B. 2.. C.. 3.. D. 3 3.. Câu 47: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng. A.. 37 . 12. B.. 7 . 12. C.. 11 . 12. D.. 5 . 12. Câu 48: Bảng biến thiên dưới đây. là của hàm số A. y  x3 .. B. y  log3 x.. C. y  x2 ( x  0).. D. y  3x. Câu 49: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước : a; 3a & 2a là A. 8a 2 .. B. 4 a 2 .. C. 16 a 2 .. D. 8 a 2 . Trang 06 – Mã đề 132 -

(853) Câu 50: Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường : y  x   , y  sin x & x  0 .Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V  p 4 ,( p ). Giá trị của 24p bằng A. 8.. B. 4.. C. 24.. D. 12.. ----------- HẾT ----------. Trang 07 – Mã đề 132 -

(854) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN – LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm). Họ, tên thí sinh: ............................................................. Số báo danh: ...................... Câu 1: Hàm số y . Mã đề thi 456. 2x 1 có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Oy có x 1. phương trình là: A. y  3 x  1 .. B. y  x  1 .. C. y . 4 2 x . 3 3. D. y  3 x  1 ..  xy  1  Câu 2: Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện log 2  2  2  x 2  y 2   xy . Gọi M và m lần lượt là giá 2  x  y   4 4 x y trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  . Tính giá trị biểu thức Q  15m  2 log 2 M . 2 xy  1 A. Q  0 . B. Q  1 . C. Q  2 . D. Q  1 . Câu 3: Hàm số y  x3  3 x  1  m với m là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi: A. m  1 hoặc m  3 . B. 1  m  3 . C. m  1 hoặc m  3 . D. 1  m  3 . 1 Câu 4: Cho hàm số y   x 3  (m  1) x 2  (m  3) x  2m3  2m 2  5m  3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên 3 m  12 để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3). A. 8. B. 9. C. 11. D. 10. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 2 a3 2 3 . . . A. V  B. V  a 2. C. V  D. V  3 6 4 Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. A ' C ' B ' D ' cạnh a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn AC ' khi quay quanh trục AA ' . Diện tích S là : A.  a 2 6 . B.  a 2 2 . C.  a 2 3 . D.  a 2 . Câu 7: Cho hàm số y . 2x  3. (C). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ? x2  2x A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), SB  a . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Thể tích khối chóp lớn nhất khi  bằng :. 2 1 1 1 . B. arcsin . C. arctan . D. arcsin . 3 3 3 3 Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a . Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Gọi V là thể tích khối MAB’C. Khi đó V bằng : 2a 3 a3 2a 3 3a 3 . . . A. 9 B. 4 C. 3 D. 4 A. arccos. Trang 1/6 - Mã đề thi 456 -

(855) Câu 10: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? A. y  x 4  3 x 2  3 . 1 B. y   x 4  3 x 2  3 . 4 4 C. y  x  2 x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 .. y -1. 1 O. x. -2. -3 -4. Câu 11: Cho F ( x)  x là một nguyên hàm của hàm số x 3 . f ( x) . Tìm nguyên hàm của hàm số f '( x) x 2 ln x . 1 1 1 1 A. ln x  C . B.  ln x  C . C.  ln 2 x  C . D. ln 2 x  C . 2 2 2 2 Câu 12: Cho khối đa diện đều có số mặt là M, số cạnh là C. Số đỉnh của khối đa diện đều là bao nhiêu, biết rằng 3M 4  2C 3  432 . A. 8 . B. 12 . C. 6. D. 4 . 1 Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  là 2 sin x cos 2 x 1 1 1   C . B.  tan x  cot x  C . C. C . A.  D. tan x  cot x  C . cos x sin x sin 4 x . 1. Câu 14: Cho hàm số y  x 3 khẳng định nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số cắt trục Ox . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 15: Tích hai nghiệm của phương trình log 32 x  6 log 3 x  8  0 bằng A. 90 . B. 6 . C. 729 . D. 8 . Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt a 6 phẳng đáy và SA= . Khi đó khoảng cách d từ A đến mp(SBC) bằng: 2 a a 2 a 2 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  a . 2 3 2 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;3;5 , B  2; 0;1 và. G 1; 4; 2  là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C.  4 7 8 B. C  ; ;  . C. C  0; 9; 0  . D. C  0;9; 0  .  3 3 3 Câu 18: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.. A. C  0; 0;9  .. Khẳng định nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng ? A. a  0, b  0, c  0, d  0. B. a  0, b  0, c  0, d  0. C. a  0, b  0, c  0, d  0. D. a  0, b  0, c  0, d  0.. y. O. x. Trang 2/6 - Mã đề thi 456 -

(856) Câu 19: Biết M(– 2;21) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y  2 x3  bx 2  cx  1 . Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó. A. N(– 1; 14). B. N(– 1; 6). C. N(1; 6). D. N(1; – 6). Câu 20: Cho a log 2019 9  b log 2019 673  2018 với a, b  N . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây? A. b  2a . B. b  a 2 . C. a  b 2 . D. a  2b . Câu 21: Cho hình chóp đều đỉnh S có đáy là đa giác đều 8 cạnh. Một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp. Tính tỉ số thể tích của khối nón và khối chóp tương ứng.   2  A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 2 2 1. Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y    x 2  3x  2  3 . A. D  1; 2  .. B. D  R .. C. D   ; 2    2;   .. D. D  1; 2 .. Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a. Hai mp(SAB) và mp(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với đáy một góc 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a bằng: 2a 3 15 a3 5 2a 3 5 2a 3 5 A. V= . B. V= . C. V= . D. V= . 3 3 5 3 Câu 24: Cho đường thẳng  và mặt cầu ( S ) không có điểm chung. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng  và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) ? A. Không có mặt nào. B. Vô số. C. 1 . D. 2 . Câu 25: Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/ năm, theo thể thức nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn một tỉ đồng bao gồm cả gốc và lãi? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 9. B. 11. C. 8. D. 10 . x3 x 2 3 Câu 26: Cho hàm số f ( x)    6 x  Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 2 4 A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên  2;3 . C. Hàm số nghịch biến trên  2;3 .. D. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  .. Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)   và lim f ( x)  2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 3. x 3. A. Đường thẳng x  3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x) . B. Đường thẳng x  3 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y  f ( x) . C. Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x) . D. Đồ thị hàm số y  f ( x ) không có tiệm cận đứng. Câu 28: Cho ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến song song. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay thỏa mãn điều kiện mặt trụ tròn xoay đó chỉ có chung một đường sinh với mỗi mặt phẳng trên? A. Không có mặt nào. B. 1 . C. 4 . D. 3 . 2. Câu 29: Cho hai số thực x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức nhất M của y , biết rằng x  1 . 7 A. M   . B. M  3 . 2. x 2 .2 x 1   y  1 .2 x  y  xy  0. Tìm giá trị lớn x 1. C. M  1 .. D. M  0 .. Trang 3/6 - Mã đề thi 456 -

(857) Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SC sao cho NS = 2NC, P thuộc cạnh SA sao cho PA = 2PS. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện BMNP và SABC. V Tính tỉ số 1 . V2 V 1 V 1 V 1 V 1 A. 1  . B. 1  . C. 1  . D. 1  . V2 3 V2 9 V2 8 V2 6 Câu 31: Cho hai đường tròn có chung dây cung AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu chứa cả hai đường tròn đó ?. A. 2 . B. 1 . C. Vô số. D. Không có mặt cầu nào. 3 Câu 32: Cho hàm số y  f ( x)  x  3 x  1 có đồ thị như hình vẽ. y 3 Khi đó phương trình  f ( x)   3  f ( x)  1  0 có bao nhiêu nghiệm? 3 A. 6. B. 7. C. 5. D. 8.. -2. -1. 1 O -1. 1. 2 x. 2. Câu 33: Số các nghiệm phân biệt của phương trình log 2  x 2  2   2 là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 34: Xét x, y thuộc đoạn [1;3]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức a x 4y S  . Với M  m  (phân số tối giản ). Tính a  b3 . b y x 3 A. a  b  93 . B. a  b3  76 . C. a  b3  77 . D. a  b3  66 . x  m2 Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y  có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 x 8 bằng –2. A. m = 5. B. m = 4. C. m = 1. D. m = – 4. f ( x) Câu 36: Cho các hàm số y  f ( x), y  g ( x), y  . Nếu hệ số góc tiếp tuyến của các đồ thị hàm số g ( x) đã cho tại điểm có hoành độ x0 bằng nhau và khác không thì: 1 1 1 1 A. f ( x0 )  . B. f ( x0 )  . C. f ( x0 )  . D. f ( x0 )  . 4 4 2 4 Câu 37: Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2003 dân số Việt Nam là 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 47% năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam vào năm 2019 là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng trăm). A. 102354600 . B. 100861000 . C. 105408500 . D. 103870300 . Câu 38: Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình log  2 x 2  11x  15   1 là A. 3. B. 6. C. 4 . D. 5. Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Gọi E là trung điểm BC. Gọi d là khoảng từ tâm hình lập phương đến mặt phẳng (A’C’E). Tính d ? a a 2a a A. d  . B. d  . C. d  . D. d  . 3 6 3 4 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm. I 1; 2;  4  và diện tích của mặt cầu đó bằng 36 . 2. 2. 2. B.  x  1   y  2    z  4   9.. 2. 2. 2. D.  x  1   y  2    z  4   9.. A.  x  1   y  2    z  4   9. C.  x  1   y  2    z  4   3.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Trang 4/6 - Mã đề thi 456 -

(858) Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), có AB = BC = a, AD = 2a và SA = a 2 . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng: A. 750 . B. 300 . C. 450 . D. 600 . Câu 42: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình dưới:  x 0 1  f '( x) 0 +   2 f ( x) 3. . Hỏi phương trình 3 f ( x)  10  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 1 nghiệm. Câu 43: Cho khối đa diện. Mệnh đề sai ? A. Số cạnh của lăng trụ không thể là 2019. B. Số cạnh của lăng trụ có thể là 2018. C. Số cạnh của một khối chóp bất kì có thể là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5. D. Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm M 13; 2;15 trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm H  a; b; c  . Tính P  3a  15b  c  ?. A. P  48 . B. P  54 . C. P  69 . Câu 45: Cho hàm số f ( x) có đồ thị f '( x) như hình vẽ. Hỏi g ( x)  f ( x 2  1) đồng biến trên khoảng nào sau đây A. (1; 0); (1; ) . B. (;0); (1; ) . -2 C. (1;1) . D. (; 1); (0; ) .. D. P  84 . y. O. 2. x. 4x 1 (C ) và đường thẳng (d) y = – x + m . Khi (d) cắt (C) tại hai điểm phân 2 x biệt A , B . Giá trị nhỏ nhất minAB đạt khi m lấy giá trị m0 . Tìm minAB và m0 . A. minAB = 2 14 , m0 = – 2 . B. minAB = 2 14 , m0 = 2 . C. minAB = 2 6 , m0 = 2 . D. minAB = 2 6 , m0 = – 2 .. Câu 46: Cho hàm số y . 1. 1. Câu 47: Cho hàm số f (x) thỏa mãn  ( x  1) f ' ( x)dx  10 và 2 f (1)  f (0)  2 . Tính I   f ( x)dx . 0. A. I  8.. B. I  8.. 0. C. I  12.. Câu 48: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  sau đây đúng ? A. F ( x)  ln x  x  2 . 2 C. F ( x)  ln x  2 x  1 .. D. I  12.. 1  2x2 thỏa mãn F (1)  3 . Khẳng định nào x. 2 B. F ( x)  ln x  x  2 . 2 D. F ( x)  ln x  x  2 .. Câu 49: Cho phương trình 32 x 10  18.3x  4  3  0 1 . Nếu đặt t  3x 5  t  0  thì phương trình 1 trở thành phương trình nào ? A. 9t 2  2t  3  0. B. t 2  18t  3  0.. C. t 2  6t  3  0.. D. 9t 2  6t  3  0.. Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Biết SD = a, gọi K là trung điểm AB, góc giữa đường thẳng SK với mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD. Trang 5/6 - Mã đề thi 456 -

(859) 4a 3 42 A. V  . 49. 2a 3 42 2a3 42 B. V  . C. V  . 147 49 ----------- HẾT ----------. 4a3 42 D. V  . 147. Trang 6/6 - Mã đề thi 456 -

(860)

(861) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN. ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 Năm học 2018 - 2019 Bài thi TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132. Câu 1: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 450 . Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp trên là: A.. 8 3  a 3. 3. B.. 2 3  a 3. 3. C. 2 a 3 2.. D.. 2 3  a 2. 3. Câu 2: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  3, AD  4, AA '  12 . Thể tích khối hộp đó bằng B. 60 . C. 624 . D. 156 . A. 144 . Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2 cạnh bên bằng 3a . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng 4a 3 4 2a 3 4 6a 3 C. V  . . B. V  . D. V  4 2a3 . 3 3 3 Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. V . x - y' +. -1 0. 0 -. +. 1 0. + + +. y -. -. A. ( -; - 1).. B. ( -1; 1).. C. ( -1; 0).. D. (0; +  ).. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A( -2;0;0) , B (0;0; 7) và C (0;3;0) . Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là A.. x y z + +  1. -2 7 3. B.. x y z + +  0. -2 3 7. C.. x y z + +  1. -2 3 7. D.. x y z + + + 1  0. -2 3 7. Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? D. 3 . A. 4 . B. 2 . C. 1 . Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Gọi O ' là tâm của hình vuông A ' B ' C ' D ' và  là góc giữa hai mặt phẳng  O ' AB  và  ABCD  . Góc  thỏa mãn A. sin  . 1 . 2. B. tan  . 1 . 2. C. tan   2 .. D. cos  . 1 . 2. Trang 1/7 - Mã đề thi 132 -

(862) Câu 8: Hàm số y  x3 - 3 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -1;1 .. B.  -;1 .. C.  2; +  .. Câu 9: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2 + A.. x3 + 3ln x + C . 3. 2x Câu 10: Phương trình 5. A. 1.. B. 2. +5 x+ 4. B.. x3 - 3ln x + C. 3. D.  0; 2  .. 3 trên (-;0) và (0; +) là x. C.. x3 + 3ln x + C. 3. D. -. x3 + 3ln x + C . 3.  25 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 . 2. 5 D.  . 2. C.  1. 3. 3. 1. 1. Câu 11: Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục trên 1;3 thỏa mãn  f  x  dx  1 ,  g  x  dx  3 , tính 1.   f  x  - 2 g  x   dx . 3. 5 . C. -1. 2 Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. A. 1.. B.. A. y  - x 3 + 3 x 2 - 4 .. B. y  x 3 + 3 x 2 - 4 .. C. y  - x 3 - 3 x 2 - 4 .. Câu 13: Cho các số thực dương a ; b với a  1 , khi đó log 4  ab  bằng a 1 1 1 C. 4 log a b . A. log a b . B. + log a b . 4 4 4. D. 5.. D. y  x 3 - 3 x 2 + 4 .. D. 4 + 4 log a b .. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;0  , B  0;0;1 , C  2;1;1 . Diện tích của tam giác ABC bằng: A.. 11 . 2. B.. 7 . 2. C.. 6 . 2. D.. 5 . 2. Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  x 2 + x + 1 . A. y   2 x + 1 ln 3.. B. y . 1 .  x + x + 1 ln 3 2. C. y . 2x +1 . 2 x + x +1. D. y . 2x +1 .  x + x + 1 ln 3 2. Câu 16: Tập nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 ( x - 3)  2 là A. S  4 .. B. S  -1,4 .. Câu 17: Cho đồ thị  H  : y  và Ox . A. y  2 x .. C. S  -1 .. D. S  4,5 .. 2x - 4 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  H  tại giao điểm của  H  x -3. B. y  -2 x + 4 .. C. y  -2 x - 4. D. y  2 x - 4 .. Câu 18: Cho dãy số  un  thoả mãn un +1  3un  n  1 , u1  1. Giá trị của u2019 bằng Trang 2/7 - Mã đề thi 132 -

(863) A. 32019.. C. 32018.. B. 3n - 2.. D. 32020.. Câu 19: Cho hình khối trụ có bán kính a 3 và chiều cao 2a 3 . Thể tích của nó là: A. 9 a 3 3.. B. 4 a 3 3.. C. 6 a 3 3.. D. 12 a 3 3.. Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng? x - + 1 0 y + 4 y. -1 A. Hàm số có 3 cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .. 1 B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là -1 .. Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:. Mệnh đề nào sau đây đúng A. max f  x   f  0 .  -1;1. B. max f  x   f 1 .  0; +. C. min f  x   f  -1 .  -; -1. D. min f  x   f  0 .  -1; +. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) và B (3;0; -5) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I (2;1; -1). B. I (2; 2; -2). C. I (4; 2; -2). D. I ( -1;1; 4). Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên các khoảng -1; 0 , 0;5 và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f  x   m có nghiệm duy nhất trên -1;0  0;5 khi và chỉ khi m thuộc tập hợp. . A.  -; -2    4 + 2 5; + . C.  -; -2   10; +  .. .  D.  -; -2   4 + 2 5  10; +  . B. 4 + 2 5;10 .. Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  . Biết đồ thị hàm số y  f '( x) trên  được vẽ như hình bên. Số cực trị của hàm số y  f ( x) trên  là. A. 2.. B. 4.. C. 3.. D. 1. Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x5 - 5 x 4 + 5 x3 + 1 trên đoạn  -1; 2 bằng A. -7 .. B. 2 .. C. -10 .. D. 65 .. Trang 3/7 - Mã đề thi 132 -

(864) Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( -3;0;1) . Mặt cầu ( S ) có tâm I và cắt mặt phẳng ( P ) : x - 2 y - 2 z - 1  0 theo một thiết diện là một hình tròn. Diện tích của hình tròn này bằng  . Phương trình mặt cầu ( S ) là A. ( x + 3) 2 + y 2 + ( z - 1)2  4. C. ( x + 3) 2 + y 2 + ( z - 1)2  5.. B. ( x + 3) 2 + y 2 + ( z - 1)2  25. D. ( x + 3) 2 + y 2 + ( z - 1)2  2.. Câu 27: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng 1. 2. -3. 1. x  -3 , x  2 (như hình vẽ bên). Đặt a   f  x  dx , b   f  x  dx , mệnh đề nào sau đây là đúng. A. S  a + b . B. S  a - b . C. S  -a - b . D. S  b - a . Câu 28: Tập A có 10 phần tử, số tập con của A bằng A. 1024. B. 2023. C. 10. D. 20. Câu 29: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số từ 2 số 0 và 1 sao cho trong số đó không có 2 số 1 nào đứng cạnh nhau ? A. 54. B. 51. C. 59. D. 55. Câu 30: Biết log315  a , tính P = log25 81 theo a ta được 2 2 . D. . a +1 a -1 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình hai mặt phẳng ( P ) : 2 x - y - 2 z +1  0 và (Q ) : 2 x - y - 2 z + 6  0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) bằng. A.. A.. P  2( a + 1). 5 . 3. .. B. P  2( a - 1) .. B.. 4 . 3. C. P . C. 2.. D.. 3 . 5. Câu 32: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  . Đồ thị hàm số y  f / ( x ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt a , b, c ( a  b  c ) như hình bên. Biết f ( b)  3 . Đồ thị hàm số y  f ( x ) cắt đường thẳng y  3 tại bao nhiêu điểm phân biệt?. . 4 Câu 33: Một người cứ đều đặn đầu mỗi tháng đều gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm là x đồng. Muốn có số tiền 200 triệu đồng sau 36 tháng gửi tiết kiệm thì mỗi tháng người đó phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền . Biết rằng tiền tiết kiệm gửi ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn một tháng với lãi suất là 0,67% một tháng và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. A. x  4000000. B. x  4900000. C. x  4890000. D. x  4800000. Câu 34: Người ta cần trồng một vườn hoa Cẩm Tú Cầu ( phần được gạch chéo trên hình vẽ). Biết rằng A. 0 .. B. 2 .. C. 1 .. D.. phần gạch chéo là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  2 x 2 - 1 và nửa trên của đường tròn có tâm là gốc. Trang 4/7 - Mã đề thi 132 -

(865) tọa độ và bán kính bằng. 2  m  Tính số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu biết rằng để. trồng mỗi m 2 hoa cần ít nhất là 250000 đồng.. A.. 3π - 2  250000. 6. B.. 3π + 10  250000. 6. C.. 3π + 10  250000. 3. 3π + 2  250000. 6. D. 1. Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0 ;1 thỏa mãn f 1  0 ,. 1  x f  x  dx  3 2. 0. 1. Tính. 3.  x f '  x  dx . 0. A. -1.. B. 1. 3. Câu 36: Cho.  4+2 0. A. 9.. x x +1. dx . C. 3.. D. -3.. a + b ln 2 + c ln 3 với a,b,c là các số nguyên.Giá trị a + b + c bằng 3. B. 2.. C. 1.. D. 7.. Câu 37: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình f  x   m  x 3 - 3 x 2 + 5  có nghiệm thuộc đoạn  -1;3 . Số phần tử của S là A. 3.. B. vô số.. C. 2.. D. 0.. Câu 38: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y   m - 1 x +  m - 1 x - x + 4 nghịch biến trên 2. 3. 2. khoảng  -; +  ? A. 0 .. B. 2 .. C. 3 .. D. 1 .. Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và bảng xét dấu của hàm số y  f   x  như hình bên. Hỏi hàm số g  x   f  x + 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?. A.  0;2  .. B.  -3;0  .. C. 1; 4  .. D.  -1;1 .. Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  thỏa f  2   f  -2   0 và đồ thị hàm số y  f   x  có dạng như hình vẽ bên dưới.. Trang 5/7 - Mã đề thi 132 -

(866) Bất phương trình f  x  + 2m - 1  0 đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi: A. m . 1 . 2. B. m . 1 2. C. m . 1 . 2. D. m  2. 1 . 2. 2. 2. Câu 41: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , Cho mặt cầu  S  :  x - 1 +  y - 1 +  z - 1  25 có tâm I và mặt phẳng  P  : x + 2 y + 2 z + 7  0. Thể tích của khối nón đỉnh I và đường tròn đáy là giao tuyến của mặt cầu  S  và mặt phẳng  P  bằng A. 12 .. B. 48 .. C. 36 .. D. 24 .. Câu 42: Hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị hàm f   x  như hình vẽ. Hàm số y  f  x - 2  + 2019 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 9 . Câu 43: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAC cân tại S và nằm   600 . Khoảng cách từ A đến  SBC  bằng trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SBC a 6 a 6 a 6 . C. . D. . 12 3 6 Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD , CD  7 AB . Gọi M SM trên cạnh SA sao cho  k ,  0  k  1 . Giá trị của k để  CDM  chia khối chóp thành hai phần có SA thể tích bằng nhau là. A. a 6 .. B.. -7 + 53 -7 + 65 -7 + 71 -7 + 53 . B. k  . C. k  . D. k  . 2 2 4 4 Câu 45: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao của hình trụ. Một hình vuông ABCD cạnh a và có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. Thể tích khối trụ trên bằng. A. k . A.. 10 a 3 . 5. B.. 10 a 3 . 25. C.. 2 10 a 3 . 5. D.. 2 10 a 3 . 25. Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M 1; 2;1 cắt các tia Ox, Oy , Oz lần lượt tại các điểm A, B , C ( A, B , C không trùng với gốc O ) sao cho tứ diện OABC có thể. tích nhỏ nhất. Mặt phẳng  P  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? A. N  0; 2; 2  .. B. M  0; 2;1 .. C. P  2;0;0  .. D. Q  2;0; -1 .. Trang 6/7 - Mã đề thi 132 -

(867) Câu 47: Hình vẽ là đồ thị hàm số y  f  x  . Tập hợp các giá trị của m để phương trình. - f 2 ( x + 1). f ( x + 1) + 3 f ( x + 1) + 2  m( f 2 ( x + 1) + 2 f ( x + 1) + 1) có nghiệm trên  -4; -2  là  a; b . Khi đó a + 2b bằng. A. . 5. B. 3 .. D. 4 .. C. 2 .. Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , điểm M  a, b, c  thuộc mặt phẳng.  P  : x + y + z - 6  0 và cách đều các điểm A 1;6;0  , B  -2; 2; -1 , C  5; -1;3 . Tích abc bằng A. 6. B. -6. C. 0. D. 5. Câu 49: Cho đa giác đều 54 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 988 385 261 901. . . Câu 50: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 5 3x + 4 x  x là B. 0.. A. 2.. C. 1.. D.. 5 . 2. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: ........................... Trang 7/7 - Mã đề thi 132 -

(868) TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 640 Câu 1. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng. x  a, x  b dưới đây ?.  a  b. (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào. c. b. b. A. S    f  x  dx   f  x  dx . a. c. B. S . b. b. C. S   f  x  dx   f  x  dx . a.  f  x  dx . a. c. D. S   f  x  dx .. c. a. Câu 2. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .. A. Phần thực là 2 và phần ảo là i . C. Phần thực là 1 và phần ảo là 2i .. B. Phần thực là 1 và phần ảo là 2 . D. Phần thực là 2 và phần ảo là 1. x 2 y 5 z 2 Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  3; 4 , đường thẳng d : và mặt   3 5 1 phẳng P  : 2x  z  2  0 . Viết phương trình đường thẳng  qua M vuông góc với d và song song với P  .. . x 1 y  3 z  4 .   1 1 2 x 1 y  3 z  4 C.  : .   1 1 2. A.  :. . x 1 y  3 z  4 .   1 1 2 x 1 y  3 z  4 D.  : .   1 1 2. B.  :. 1 Câu 4. Cho một cấp số cộng (un ) , biết u1  ; u8  26 . Tìm công sai d ? 3 3 11 3 10 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  . 10 3 11 3 3 2 Câu 5. Cho hàm số f x   ax  bx  cx  d a, b, c, d    . Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?. A. y  x 3  2x  1 .. B. y  x 3  2x 2  x  2 .. C. y  x 3  x 2  x  2 .. D. y  x 3  2x 2  x  2 .. Câu 6. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; R  và  O; R  , chiều cao R 3 . Một hình nón có đỉnh là. O và đáy là hình tròn  O; R  . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng A. 2 .. B.. 3.. C. 3 .. D.. 2.. Trang 1/6 - Mã đề thi 640 -

(869) Câu 7. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị y  2 x  x 2 và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho  H  quay quanh Ox . 16 16 4 4 B. V  . C. V  . D. V   . . 15 15 3 3 Câu 8. Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên như sau:. A. V . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số không có đạo hàm tại x  1. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.. B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. 2. Câu 9. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và. . 2. . f  x   3x 2 dx  10 . Tính. 0. A. 18 ..  f ( x)dx . 0. C. 18 .. B. 2 .. D. 2 . x 1 y  2 z  3 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình .   3 2 4 Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? A. Q 2; 4;7  . B. N 4; 0; 1 . C. M 1; 2; 3 . D. P 7;2;1 . Câu 11. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào ? A. Không thay đổi. B. Tăng lên 8 lần. C. Giảm đi 2 lần. D. Tăng lên 2 lần. Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA  a 6 và vuông góc với đáy ABCD  . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S .ABCD A. 2a 2 . B. 8a 2 . C. a 2 2 . D. 2a 2 . Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A B C D  . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng MA C  cắt cạnh BC của hình hộp ABCD.A B C D  tại N. Tính k . MN . A 'C '. 1 1 2 . B. k  . C. k  . D. k  1 . 2 3 3 Câu 14. Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 1 10 9 19 . . . . A. B. C. D. 38 19 19 9. A. k . 3. Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y   4 x 2  1 . 1 1   A. D   ;     ;    . 2 2    1 1 C. D   \  ;  .  2 2. B. D   .  1 1 D. D    ;  .  2 2. Câu 16. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2  i  4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I  2; 1 ; R  2 .. B. I  2; 1 ; R  4 .. Trang 2/6 - Mã đề thi 640 - C. I  2; 1 ; R  2 .. D. I  2; 1 ; R  4 ..

(870) Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a 2 , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ bằng A. 6a 3 B. a 3 C. 3a3 D. 2a 3 Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2  sin x là A. F  x   x3  sin x  C .. B. F  x   x3  cos x  C .. C. F  x   3x3  sin x  C .. D. F  x   x3  cos x  C .. Câu 19. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) . Câu 20. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?. A. y  x 4  3x 2  2.. B. y  x 4  2x 2  1.. C. y  x 4  x 2  1.. D. y  x 4  3x 2  3. 2. Câu 21. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x  x  9 bằng A. 2 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 22. Cho log12 3  a . Tính log24 18 theo a . 3a  1 3a  1 3a  1 3a  1 A. . B. . C. . D. . 3 a 3 a 3 a 3a Câu 23. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu f  x 0   0 và f  x 0   0 thì x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số. B. Nếu f  x  đổi dấu khi x qua điểm x 0 và f x  liên tục tại x 0 thì hàm số y  f x  đạt cực trị tại điểmx 0 . C. Nếu f  x 0   0 và f  x 0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 . D. Hàm số y  f x  đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi f  x 0   0 . Câu 24. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5 . A. 12 . B. 36 . C. 16 . D. 48 . 2 2 2 Câu 25. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z  z  2  0 . Tính T  z1  z2 . 2 8 4 11 . B. T  . C. T  . D. T   . 3 3 3 9 Câu 26. Số phức liên hợp của z  4  3i là A. z  3  4i . B. z  4  3i . C. z  3  4i . D. z  3  4i . Câu 27. Cho hàm số y  f (x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [1; 3] như hình vẽ bên. Khẳng định. A. T . nào sau đây đúng ?. A. max f (x )  f ( 1) .  . B. max f (x )  f 3 .  . C. max f (x )  f (2) .  . D. max f (x )  f (0) .  . 1;3 1;3. 1;3. 1;3. Trang 3/6 - Mã đề thi 640 -

(871)     Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u  3; 0;1 và v  2;1; 0 . Tính tích vô hướng u. v .         A. u. v  8 . B. u. v  6 . C. u. v  0 . D. u. v  6 .. . . . . Câu 29. Cho khối chóp S . ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE  2 EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD . 2 1 1 1 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 6 12 3 Câu 30. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng  ;   ? x. x. 2   C. y    . D. y    . e 3 3 2 Câu 31. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ. B. y  log   x 2  1 .. A. y  log 1 x .. bên. Gọi hàm g x   f  f x  . Hỏi phương trình g  x   0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?  . A. 14. B. 10. C. 12. D. 8. Câu 32. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (1;3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.. 64 (km). 3 x 1 y z 2 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng   2 1 1 P  : x  y  2z  5  0 và A 1; 1;2 . Đường thẳng  cắt d và P  lần lượt tại M và N sao cho A là. A. s . 50 (km). 3. B. s  10 (km).. D. s . C. s  20 (km).. trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là    A. u  2; 3;2 . B. u  1; 1;2 . C. u  3;5;1 ..  D. u  4;5; 13 .. Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 và điểm I  1; 2;  1 . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I và cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 . 2 2 2 2 2 2 A.  S  :  x  1   y  2    z  1  34. B.  S  :  x  1   y  2    z  1  16. 2. 2. 2. C.  S  :  x  1   y  2    z  1  34.. 2. 2. 2. D.  S  :  x  1   y  2    z  1  25.. Câu 35. Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log6 y  log 4  x  y  và với a , b là hai số nguyên dương. Tính T  a 2  b 2 . A. T  26 . B. T  29 . Trang 4/6 - Mã đề thi 640 - C. T  20 .. D. T  25 .. x a  b  , y 2.

(872) Câu 36. Cho hàm số y  f x  . Đồ thị hàm y  f  x  như hình vẽ. Đặt h x   3 f x   x 3  3x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. max h(x )  3 f 1 . C. max h(x )  3 f [ 3; 3 ]. . . B. max h(x )  3 f  3 .. [ 3; 3 ]. [ 3; 3 ].  3.. D. max h(x )  3 f 0 . [ 3; 3 ]. Câu 37. Cho z là số phức thỏa z  z  2i . Giá trị nhỏ nhất của z  1  2i  z  1  3i là A. 5 . B. 5 2 . C. 13 . D. 29 .    Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường AA và BC bằng a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC  . 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 3 24 12 Câu 39. Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0, 7% / thбng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 64268000 đồng. B. 45672000 đồng. C. 46712000 đồng. D. 63271000 đồng. Câu 40. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  1  3i  z i  0 . Tính S  2a  3b .. A. S  5 . B. S  5 . C. S  6 . D. S  6 . Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 3; 3 thuộc mặt phẳng.   : 2x – 2y  z  15  0 và mặt cầu S  : (x 2)  (y 3)  (z 5)  100 . Đường thẳng  qua M , nằm trên mặt phẳng   cắt (S ) tại A , B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng  . 2. 2. 2. x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3     . B. . 1 1 3 16 11 10 x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3     C. D. . 5 1 8 1 4 6 x 1 Câu 42. Cho hàm số y  có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  2 x  m  1 ( m là tham số thực). Gọi x2 k1 , k2 là hệ số góc của tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của d và  C  . Tính tích k1.k2 .. A.. A. k1.k2  3 .. B. k1.k2  4 .. C. k1.k 2 . 1 . 4. D. k1.k2  2 .. 3. Câu 43. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và f  3  21 ,.  0. A. I  6 .. B. I  12 .. 1. f  x  dx  9 . Tính tích phân I   x. f   3 x  dx .. C. I  9 .. 0. D. I  15 . Trang 5/6 - Mã đề thi 640 -

(873) Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên khoảng  0;   , biết f '  x    2 x  1 f 2  x   0 , 1 . Tính giá trị của P  f 1  f  2   ...  f  2019  . 6 2020 2019 2018 2021 . . . . A. P  B. P  C. P  D. P  2019 2020 2019 2020 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương m    4 cos 3 x  cos 2x  m  3 cos x  1  0 có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng  ;  ?  2 2 . f '  x   0, x  0 và f  2  . trình. A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 46. Cho hình lập phương ABCD.A B C D  có cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa AC và DC  .. a 3 a 3 a . B. . C. . D. a . 2 3 3 Câu 47. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5cm , chiều dài lăn là 23cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là A.. A. 862, 5 cm 2 .. B. 5230 cm 2 .. C. 2300 cm 2 .. D. 1150 cm 2 .. Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4 x 1  m  2 x  1  0 nghiệm đúng với mọi. x. A. m   ;0 .. B. m   0;    .. C. m   0;1 .. D. m   ;0   1;    .. Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong 4a 3 mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng . Tính độ dài SC . 3 A. SC  6a . B. SC  3a . C. SC  2a . D. SC  6a . Câu 50. Viết phương trình đường thẳng A đi qua M  4; 2;1 , song song với mặt phẳng ( ) : 3 x  4 y  z  12  0 và cách A  2;5; 0  một khoảng lớn nhất.. x  4  t  A.  y  2  t . z  1  t . x  4  t  B.  y  2  t .  z  1  t .  x  1  4t  C.  y  1  2t .  z  1  t . ------------- HẾT -------------. Trang 6/6 - Mã đề thi 640 -  x  4  t  D.  y  2  t .   z  1  t .

(874) ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [THI THU LAN 1 Khoi 12] -----------------------Mã đề [121] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B A B D B C D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C C B A D B B C A. 11 C 36 D. 12 A 37 D. 13 A 38 C. 14 A 39 D. 15 A 40 D. 16 B 41 C. 17 A 42 B. 18 A 43 D. 19 A 44 B. 20 A 45 D. 21 C 46 D. 22 D 47 C. 23 B 48 B. 24 C 49 D. 25 C 50 B. Mã đề [295] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C C D D B C A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A C B A D A B A D. 11 A 36 B. 12 B 37 A. 13 D 38 C. 14 C 39 B. 15 B 40 A. 16 B 41 C. 17 A 42 C. 18 B 43 D. 19 A 44 A. 20 D 45 D. 21 D 46 B. 22 C 47 B. 23 A 48 D. 24 C 49 D. 25 B 50 C. Mã đề [347] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A B A B D D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B D A D A D A B D D. 11 A 36 A. 12 A 37 B. 13 D 38 C. 14 D 39 C. 15 C 40 C. 16 A 41 B. 17 A 42 D. 18 C 43 B. 19 C 44 A. 20 C 45 D. 21 C 46 C. 22 B 47 B. 23 C 48 B. 24 D 49 C. 25 A 50 C. Mã đề [473] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A A B B A B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A A B A D B C D B. 11 C 36 C. 12 D 37 D. 13 D 38 D. 14 C 39 D. 15 A 40 B. 16 A 41 C. 17 C 42 C. 18 C 43 D. 19 D 44 A. 20 A 45 B. 21 D 46 D. 22 C 47 B. 23 B 48 B. 24 C 49 C. 25 B 50 A. Mã đề [595] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B B D B D B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A D C C D A D B D. 11 D 36 C. 12 C 37 B. 13 B 38 D. 14 B 39 A. 15 C 40 C. 16 C 41 A. 17 B 42 B. 18 B 43 C. 19 A 44 D. 20 D 45 D. 21 A 46 C. 22 C 47 A. 23 D 48 A. 24 A 49 A. 25 B 50 A. Mã đề [640] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C B C B A C D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B D B D C C D A A A. 11 A 36 B. 12 B 37 C. 13 A 38 D. 14 C 39 A. 15 C 40 C. 16 B 41 D. 17 A 42 B. 18 B 43 A. 19 D 44 B. 20 B 45 C. 21 A 46 C. 22 D 47 D. 23 B 48 A. 24 A 49 D. 25 C 50 D. Mã đề [773] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B A B C B C D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C A A B A C C A C. 11 B 36 A. 12 B 37 D. 13 C 38 B. 14 C 39 B. 15 B 40 A. 16 A 41 B. 17 D 42 D. 18 A 43 D. 19 D 44 A. 20 C 45 C. 21 D 46 D. 22 C 47 C. 23 D 48 B. 24 D 49 D. 25 A 50 A. Mã đề [832] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A B B D B C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D B C C C B D D C B. 11 A 36 B. 12 C 37 D. 13 B 38 A. 14 C 39 D. 15 A 40 B. 16 B 41 A. 17 C 42 C. 18 B 43 D. 19 C 44 A. 20 C 45 A. 21 A 46 D. 22 B 47 D. 23 D 48 A. 24 A 49 D. 25 B 50 A.

(875) SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN. KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - LẦN 1 MÔN : TOÁN. (Đề gồm 06 trang ). Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh ............................. Câu 1: Thể tích của một khối hộp chữ nhật có các cạnh 1cm, 2cm, 3cm là A. 3cm3 B. 2cm3 C. 6cm3 D. 12cm3 x2 Câu 2: Cho đồ thị hàm số y  . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 0;3 . xm A. m  3 B. 0  m  2 C. 2  m  3 D. m  0 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x   3 0 3  y’ y. -. 0. +. . 0 1. -. 0. +. . -8. -8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 f  x   3m  0 có 4 nghiệm phân biệt. A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 x Câu 4: Cho hàm số y  có đạo hàm bằng 1  ln x 1  x ln x 2  ln x x ln x ln x A. B. C. D. 2 2 2 1  ln x  1  ln x  1  ln x  1  ln x 2. . . Câu 5: Số nghiệm của phương trình log 2 x 2  4 x  4  2 là A. 2. B. 3 2 x 1. C. 4. D. 1. x 1.  5.6  1  0 có hai nghiệm x1 , x 2 . Khi đó tổng hai nghiệm x1  x 2 là. Câu 6: Phương trình 6 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 7: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là. a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. C. D. 16 48 24 8 Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp là. a 3 3 a3 2 a 3 3 a 3 3 A. B. C. D. 8 12 16 48 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(1;-2;2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là. 2 2 A. x 2  y 2   z  1  6 B. x 2  y 2   z  2   9 2. 2. 2. 2. C. x 2  y 2   z  1  6 D.  x  2    y  4    z  2   24 Câu 10: Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x 2  ln x trên đoạn 1   e ; e là  . A. 2e 2 . 2 2 e2. B. 2e 2  ln 2 . 3 2. C. 2e 2  ln 2 . 3 2. D. 2e 2 . 2 e2. Câu 11: Cho hàm số f  x  có f '  x   x 2  x  1 x  2  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. Trang 1/6 - Mã đề thi 132 -

(876) Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0) , B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là. 5 10 6 15 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 13: Cho u   1;1;0 , v  0;1;0 , góc giữa hai véctơ u và v là A. 1200 B. 450 C. 1350 D. 600 2 1 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình e x  x 1  là. e A. 1; B. 1;2 C.  ;0 D. 0;1 Câu 15: Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là r1 , r2 thỏa mãn r2  3r1 . Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là. A. 4 B. 6 C. 9 D. 8. Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;2) , B(2;1;-3) và C(1;-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D(0;2;-1) B. D(-2;-2;5) C. D(-2;2;5) D. D(2;2;-5). . . Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log14 x 3  1  log14 x  1 là. A. 1; B. 1;2 C. 0;1 D. 2;  Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R, và đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây. y A.  1;0 4 3. B. 1;2. 2. C. 2; . 1 -4. D. 0;1. -3. -2. -1. x 1. 2. 3. 4. -1 -2 -3 -4. Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3;1;0). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là. A. I(2;0;1) B. I(1;1;-1) C. I(2;2;-2) D. I(4;0;2) Câu 20: Cho hàm số y   x 3  3 x 2  9 x  1 có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị (C) là. A. 1 B. 6 C. 12 D. 9 Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  x là A.. 2x  x2  C ln 2. B. 2 x . x2 C 2. C.. 2x x2  C ln 2 2. D. 2 x  x 2  C. Trang 2/6 - Mã đề thi 132 -

(877) Câu 22: Cho cấp số cộng u n  thỏa mãn u 4  10 , u 7  19 . Tìm u10 của cấp số cộng đó. A. u10  28 B. u10  30 C. u10  31 D. u10  29. . . Câu 23: Diện tích xung quanh của một hình cầu bằng 16 cm 2 . Bán kính của hình cầu đó là A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 6cm Câu 24: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x 0 2  y’ 0 + 0  y 5 1. . Hàm số đồng biến trên khoảng A. 0;2 B. 1;5 C. 2;  Câu 25: Cho đồ thị hàm số y  f  x  (C) có bảng biến thiên x -1  y’  y 2. D.  ;0. . 2. . Đồ thị (C) của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận. A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 26: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH = 8cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH. A. 64 2 cm 2  B. 128 2 cm 2  C. 32 2 cm 2  D. 96 2 cm 2  Câu 27: Đặt log a b  m , log b c  n . Khi đó log a ab 2 c 3  bằng A. 1 6mn B. 1  2m  3n C. 6mn D. 1  2m  3mn Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a 6 . Khi đó góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy (ABCD) là. 6 A. 600 B. 450 C. 300 D. 750 Câu 29: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? y 4 A. y   x 4  2 x 2  1 3 4. 2. B. y  x  2 x  1. 2 1. 4. x. 2. C. y  2 x  4 x  1. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. -1. D. y  2 x 4  4 x 2  1. -2 -3 -4.  . Câu 30: Cho log a  10; log b  100 . Khi đó log ab 3 bằng A. 290 B. 310 C. -290 D. 30 Câu 31: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày ( nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Thời gian phân rã phóng xạ poloni 210 để từ 20 gam còn lại 2,22.10-15 gam gần đúng với đáp án nào nhất. A. Khoảng 18 năm B. Khoảng 21 năm C. Khoảng 19 năm D. Khoảng 20 năm Câu 32: k, n là số nguyên dương 1  k  n . Đẳng thức nào sau đây là đúng A. C nk 1  C nk1  C nk11 B. C nk11  C nk  C nk1 C. C nk 1  C nk  C nk11 D. C nk 1  C nk  C nk1 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 -

(878) Câu 33: Biết rằng phương trình log 32 x  m  2  log 3 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x1x2  27 . Khi đó tổng x1  x 2 bằng 1 34 A. 6 B. 12 C. D. 3 3 Câu 34: Cho hàm số f  x  , biết f '  x   xe x  1 , f 0  1 . Khi đó f 1 bằng. A. e  1 B. 2 C. e  2 D. 3 Câu 35: Một vật chuyển động có phương trình S  t 4  3t 3  3t 2  2t  1 m  , t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm t  3s là. A. 48m / s 2 B. 28m / s 2 C. 18m / s 2 D. 54m / s 2 Câu 36: Thể tích khối trụ có đường cao bằng 4a, đường kính đáy bằng a là. a 3 A. B. 4a 3 C. a 3 D. 2a 3 3 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;2;0) , B(3;1;0) , C(0;2;1) và D(1;2;2). Trong đó có 3 điểm thẳng hàng là. A. A,C,D B. A,B,D C. B,C,D D. A,B,C Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt 2a 21 phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết khoảng cách giữa AB và SD bằng . Thể tích khối chóp 7 S.ABCD là. 2a 3 3 4a 3 3 a3 3 8a 3 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 39: Cho tứ diện OABC có OA  a ,OB  b ,OC  c và đôi một vuông góc với nhau. Gọi r là bán kính mặt cầu tiếp xúc với cả bốn mặt của tứ diện. Giả sử a  b , a  c . Giá trị nhỏ nhất a là. r A. 1  3. của. B. 2  3. C.. 3. D. 3  3. 1 dx  a ln x  1  b ln x  1  c , với a ,b là các số hữu tỷ. Khi đó a  b bằng x 1 A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, Mặt bên (SCD) tạo a3 3 với mặt đáy một góc bằng 600 , M là trung điểm BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . 3 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) bằng. a 3 a 3 a 3 A. B. a 3 C. D. 6 4 2 Câu 42: Xếp 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào 7 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Xác suất để xếp đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là. 1 1 2 2 A. B. C. D. 15 5 15 5 Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương. Câu 40: cho . 2. trình f  x 1  m có 4 nghiệm phân biệt.. Trang 4/6 - Mã đề thi 132 -

(879) y. A. 2 4. B. 1. 3 2. C. 3. 1. D. 4. -4. -3. -2. x. -1. 1. 2. 3. 4. -1 -2 -3 -4. Câu 44: Một hình hộp đứng có đáy là hình vuông chứa đồng hồ cát như hình vẽ. Tỉ số thể tích của đồng hồ cát và phần còn lại giữa đồng hồ cát và hình hộp đứng là .  A. 24  2 B.. C.. D..  6 .  24  .  12  . 1 Câu 45: Cho hàm số f  x    x 3  2 x 2  3 x  1 . Khi đó phương trình f  f  x   0 có bao nhiêu nghiệm 3 thực. A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 46: Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau và tiền lãi. Giả sử lãi suất không thay đổi trong toàn bộ quá trình trả nợ là 0.8% trên tháng. Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là. A. 103.120.000 đồng B. 103.420.000 đồng C. 103.220.000 đồng D. 103.320.000 đồng. a 6 và mặt phẳng (SAC) vuông góc 3 với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 12a 2 4a 2 3a 2 15a 2 A. B. C. D. 7 7 7 7 2 2 Câu 48: Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  b  1 và log a 2  b 2 a  b   1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức. Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  a , BC . P = 2a  4b  3 là. A. 10. B.. 10 2. C. 2 10. D.. 1 10. Câu 49: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x   2 xf  x   e f  x  với f  x   0 ,x và f 0  1 . Khi đó f 1 x. bằng. A. e  1. B. e e  2. C. e  1. Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y  cận. A.  1  m  0. B.  1  m  0. C. m  1. D. e e 1. mx 2  1 có đúng một đường tiệm x 1 D. m  0. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 -

(880) -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 6/6 - Mã đề thi 132 -

(881) SỞ GDĐT NINH BÌNH. ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN THỨ 1 - NĂM HỌC: 2018 - 2019 Môn: TOÁN. (Đề thi gồm 50 câu, trong 6 trang). Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 001. Câu 1. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3, 4, 5 là A. 60. B. 20. C. 30.. D. 10.. Câu 2. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau x. −∞. y0. −1 −. 0. 0 +. 0. +∞. +∞. 1 −. 0. + +∞. 2. y 1. 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. m ∈ (1; 2]. B. m ∈ [1; 2). C. m ∈ (1; 2). D. m ∈ [1; 2]. Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là A. 120. B. 40. C. 60. D. 20. √ Câu 4. √Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là √ π 2a3 π 2a3 πa3 πa3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 5. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là A. 12π . B. 42π . C. 24π . D. 36π . Câu 6. Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là A. 4. B. A312 . C. C312 .. D. P3 .. 2x + 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? x+2 A. Hàm số nghịch biến trên R.. Câu 7. Cho hàm số y =. B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞). Câu 8. Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, loga2 a3 bằng 3 2 A. . B. . C. 8. 2 3 Câu 9. Đạo hàm của hàm số f (x) = 2x + x là 2x x2 2x A. f 0 (x) = + . B. f 0 (x) = + 1. ln 2 2 ln 2. C. f 0 (x) = 2x + 1. 1. D. 6.. D. f 0 (x) = 2x ln 2 + 1..

(882) Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (x − 1)−4 là A. [−1; +∞). B. R. C. (1; +∞).. D. R \ {1}.. 1 Câu 11. Hàm số y = x3 + x2 − 3x + 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x = −1. B. x = 1. C. x = −3.. D. x = 3.. Câu 12. Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là A. 60π . B. 45π . C. 180π . D. 15π . Câu 13. Phương trình 5x+2 − 1 = 0 có tập nghiệm là A. S = {3}. B. S = {2}. C. S = {0}. Câu 14. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là 256π . B. 64π . C. 256π . A. 3. D. S = {−2}.. D.. 64π . 3. Câu 15. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là A. 4. B. 24. C. 12. D. 8. Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x − e2x trên đoạn [−1; 1]. −(ln 2 + 1) A. max y = . B. max y = 1 − e2 . 2 [−1;1] [−1;1] ln 2 + 1 . C. max y = − 1 + e−2 . D. max y = 2 [−1;1] [−1;1] Câu 17. Cho hình hộp đứng ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo √ √ 0 AC = a, BD = a 3 và cạnh bên AA √ = a 2 . Thể tích V của √ khối hộp đã cho là √ √ 3 6 3 6 3 6 3 A. V = 6a . B. V = a . C. V = a . D. V = a . 6 2 4 Câu √ 18. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x2 − 1 + 1 là x A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 19. Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 2 Câu 20. Cho a = log2 5. Tính log4 1250 theo a. 1 − 4a 1 + 4a A. . B. . 2 2. C. 2(1 + 4a).. D. 2(1 − 4a).. Câu 21. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng 60◦ . Thể tích V của khối nón đã cho là √ √ 3 πa3 π 3a3 3 A. V = . B. V = π 3a . C. V = πa . D. V = . 3 3. 2.

(883) Câu 22. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau ( đây là đúng ( a<0 a<0 A. . B. . b2 − 3ac > 0 b2 − 3ac < 0 ( ( a>0 a>0 C. . D. . b2 − 3ac > 0 b2 − 3ac < 0. y. O. x. Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau −∞. x f 0 (x). −2 +. 0. −1 −. 2 +. 0. 0. +∞. 4 −. 0. +. Hàm số y = −2f (x) + 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (−4; 2). B. (−1; 2). C. (−2; −1). D. (2; 4). Câu 24. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 25. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a. √ √ √ √ 3 3 3 3 3 3 3 3 A. V = a . B. V = a . C. V = a . D. V = a . 3 12 4 6 Câu 26. Cho hàm A. Hàm số đồng B. Hàm số đồng C. Hàm số đồng D. Hàm số đồng. số f (x) = ln x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng? biến trên khoảng (0; 1). biến trên khoảng (0; +∞). biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; +∞). biến trên khoảng (1; +∞).. Câu 27. Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d. b−a Giá trị của biểu thức log2 là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng d A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 28. Bất phương trình log3 (x2 − 2x) > 1 có tập nghiệm là A. S = (−∞; −1) ∪ (3; +∞). B. S = (−1; 3). C. S = (3; +∞). D. S = (−∞; −1). Câu 29. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và S.ABC là tứ diện đều cạnh a. Thể√tích V của khối chóp S.ABCD là √ √ √ 2 3 2 3 2 3 2 3 A. V = a . B. V = a . C. V = a . D. V = a . 2 6 4 12. 3.

(884) Câu 30. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d có hệ số góc âm. B. d có hệ số góc dương. C. d song song với đường thẳng y = −4. D. d song song với trục Ox. Câu 31. Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC . Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp. 37 27 19 8 A. V. B. V. C. V. D. V. 64 64 27 27 Câu 32. Cho mặt cầu S tâm O , bán kính bằng 2. (P ) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C) . Hình nón (N ) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S) , đỉnh cách (P ) một khoảng lớn hơn 2 . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N ) . V1 Tỉ số là V2 1 2 16 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 9 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất. A. m < 1. B. m ≤ 0. C. m < 0. D. 0 < m < 1. b = 60◦ , AC = 2, SA⊥ (ABC), Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B , C SA = 1. Gọi √ M là trung điểm của AB √ . Khoảng cách d giữa √ SM và BC là √ 2 21 2 21 21 21 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 7 7 3 3 3 cos x − 1 Câu 35. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = . 3 + cos x Tổng M + m là 7 1 5 3 A. − . B. . C. − . D. − . 3 6 2 2 Câu 36. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < 0, b > 0, c < 0. B. a < 0, b < 0, c > 0. C. a < 0, b > 0, c > 0. D. a < 0, b < 0, c < 0.. √ Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = AD 2, SA⊥ (ABC). Gọi M là trung điểm của AB . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM ) bằng A. 45◦ . B. 90◦ . C. 60◦ . D. 30◦ .. Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = −(x − 1)3 + 3m2 (x − 1) − 2. có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 4.

(885) A. 4.. B.. 2 . 3. C. 1.. D. 5.. Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn (C1 ) và (C2 ) lần lượt có ax + b đi qua phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = 1 và (x + 1)2 + y 2 = 1. Biết đồ thị hàm số y = x+c tâm của (C1 ), đi qua tâm của (C2 ) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả (C1 ) và (C2 ). Tổng a + b + c là A. 8. B. 2. C. −1. D. 5. Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình dưới đây. y. O. 2 x. −3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2f (x) + x2 > 4x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ (−1; 3). A. m < −3. B. m < −10. C. m < −2. D. m < 5. Câu 41. Cho hàm số y = x3 + 2 (m − 2) x2 − 5x + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa mãn |x1 | − |x2 | = −2. 7 1 B. −1. C. . D. 5. A. . 2 2 π 1 Câu 42. Cho x ∈ 0; . Biết log sin x + log cos x = −1 và log (sin x + cos x) = (log n − 1). Giá 2 2 trị của n là A. 11. B. 12. C. 10. D. 15. Câu 43. Số nghiệm của phương trình 50x + 2x+5 = 3 · 7x là A. 1. B. 2. C. 3.. D. 0.. Câu 44. Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB , BC , CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B , C , D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là A. 781. B. 624. C. 816. D. 342. Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA = 4SM và SA vuông góc với mặt √ phẳng (M BC). Thể tích V của khối chóp S.ABC √ là 2 2 5 4 2 5 A. V = . B. V = . C. . D. V = . 3 9 3 3 Câu 46. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O0 ; R). AB là một dây cung của đường tròn (O; R) sao cho tam giác O0 AB là tam giác đều và mặt phẳng (O0 AB) tạo với mặt ◦ phẳng chứa đường √ 3 tròn (O; R) một góc √ 603 . Tính theo R thể√tích3 V của khối trụ đã cho. √ π 7R 3π 5R π 5R 3π 7R3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 7 5 5 7 5.

(886) Câu 47. Biết log2. 100 P. k. × 2k. . − 2 = a + logc b với a,b,c là các số nguyên và a > b > c > 1.. k=1. Tổng a + b + c là A. 203.. B. 202.. C. 201.. D. 200.. Câu 48. Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0; 2020) để phương trình ||x − 1| − |2019 − x|| = 2020 − m. có nghiệm là A. 2020.. B. 2021.. C. 2019.. D. 2018.. Câu 49. Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu m làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h = với m, n n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m + n là A. 12. B. 13. C. 11. D. 10. Câu 50. Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m 6= 0). Chia f (x) cho x − 2 được phần dư bằng 2019, chia f 0 (x) cho x − 2 được phần dư là 2018. Gọi g(x) là phần dư khi chia f (x) cho (x − 2)2 . Giá trị của g(−1) là A. −4033. B. −4035. C. −4039. D. −4037.. 6.

(887) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN THỨ 1 - NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: TOÁN - SỞ GDĐT NINH BÌNH. Câu 1. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3, 4, 5 là A 60. B 20. C 30. Lời giải. V = abc = 3 · 4 · 5 = 60. Chọn đáp án A. D 10.. Câu 2. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau x. −∞. y0. −1 −. 0. +∞. 0 +. 0. +∞. 1 −. 0. + +∞. 2. y 1. 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. A m ∈ (1; 2]. B m ∈ [1; 2). C m ∈ (1; 2). D m ∈ [1; 2]. Lời giải. Phương trình f (x) − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 4 điểm phân biệt. ⇔1<m<2 Chọn đáp án C Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là A 120. B 40. C 60. D 20. Lời giải. V = Sh = 10 · 12 = 120 Chọn đáp án A √ Câu 4. √Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là √ π 2a3 π 2a3 πa3 πa3 A . B . C . D . 6 3 3 6 Lời giải.√ √ a 2 4 3 π 2a3 Rcầu = ⇒ V = πRcầu = 2 3 3 Chọn đáp án B Câu 5. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là 1.

(888) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. A 12π . Lời giải. Sxq = 2πrl = 24π. Chọn đáp án C. B 42π .. C 24π .. D 36π .. Câu 6. Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là A 4. B A312 . C C312 .. D P3 .. 2x + 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? x+2 A Hàm số nghịch biến trên R.. Câu 7. Cho hàm số y =. B Hàm số đồng biến trên R. C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞). D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞). Lời giải. Tập xác định D = R \ {−2}. 3 y0 = > 0 ∀x ∈ D nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. (x + 2)2 Chọn đáp án D Câu 8. Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, loga2 a3 bằng 3 2 A . B . C 8. 2 3 Câu 9. Đạo hàm của hàm số f (x) = 2x + x là x2 2x 2x + . B f 0 (x) = + 1. A f 0 (x) = C f 0 (x) = 2x + 1. ln 2 2 ln 2 Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (x − 1)−4 là A [−1; +∞). B R. C (1; +∞). Lời giải. Hàm số y = (x − 1)−4 xác định ⇔ x − 1 6= 0 ⇔ x 6= 1 Chọn đáp án D 1 Câu 11. Hàm số y = x3 + x2 − 3x + 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A x = −1. B x = 1. C x = −3. Lời giải. 1 Ta có bảng biến thiên của hàm số y = x3 + x2 − 3x + 1 như sau 3 x. −∞. y0. −3 +. 0. 0. D R \ {1}.. D x = 3.. + +∞. 10 y −∞. D f 0 (x) = 2x ln 2 + 1.. +∞. 1 −. D 6.. −. 2 3. 1 Hàm số y = x3 + x2 − 3x + 1 đạt cực tiểu tại điểm x = 1 3 Chọn đáp án B 2.

(889) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Câu 12. Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là A 60π . B 45π . C 180π . D 15π . Lời giải. 1 1 V = πR2 h = π · 32 · 5 = 15π. 3 3 Chọn đáp án D Câu 13. Phương trình 5x+2 − 1 = 0 có tập nghiệm là A S = {3}. B S = {2}. C S = {0}. Lời giải. 5x+2 − 1 = 0 ⇔ 5x+2 = 1 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = −2 Chọn đáp án D. D S = {−2}.. Câu 14. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là 256π A . B 64π . C 256π . 3 Lời giải. 4 256π V = πR3 = 3 3 Chọn đáp án A. D. 64π . 3. Câu 15. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là A 4. B 24. C 12. D 8. Lời giải. 1 V = Sh = 8. 3 Chọn đáp án D Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x − e2x trên đoạn [−1; 1]. −(ln 2 + 1) . A max y = B max y = 1 − e2 . 2 [−1;1] [−1;1] ln 2 + 1 C max y = − 1 + e−2 . D max y = . 2 [−1;1] [−1;1] Lời giải. 1 y 0 = 1 − 2e2x , y 0 = 0 ⇔ x = − ln 2. 2 x. 1 − ln 2 2. −1. y0. +. 0. 1 −. . 1 y − ln 2 2. y y(−1). y(1). . 1 −(ln 2 + 1) max y = y − ln 2 = 2 2 [−1;1] Chọn đáp án A. 3.

(890) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Câu 17. Cho hình hộp đứng ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo √ √ 0 AC = a, BD = a 3 và cạnh bên AA √ = a 2 . Thể tích V của √ khối hộp đã cho là √ √ 3 6 3 6 3 6 3 A V = 6a . B V = a . C V = a . D V = a . 6 2 4 Lời giải. √ 6 3 AC · BD 0 V = Sh = · AA = a . 2 2 Chọn đáp án C Câu √ 18. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x2 − 1 + 1 là x A 1. B 0. C 2. D 3. Lời giải. Tập xác định: D = R \ {0}. Từ đó suy ra hàm số không có tiện cận đứng. r 1 1 √ 2 1− 2 − 2 2 x −1+1 x x lim = lim =2 x x→+∞ x→+∞ x r x 1 1 √ −2 1 − 2 − 2 2 x −1+1 x x lim = lim = −2 x x→−∞ x→−∞ x x Suy ra hàm số có hai tiện cận ngang là y = 2 và y = −2. Chọn đáp án C Câu 19. Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là 2 1 1 1 A . B . C . D . 3 4 3 2 Lời giải. Hai nửa khối cầu ghép lại được khối cầu có thể tích là 4 4π V1 = π · 13 = . 3 3. Thể tích của khối trụ tròn xoay ban đầu V = π · 12 · 2 = 2π.. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là V − V1 1 = . V 3. Chọn đáp án C. 4.

(891) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Câu 20. Cho a = log2 5. Tính log4 1250 theo a. 1 − 4a 1 + 4a A . B . 2 2 Lời giải. 1 + 4 log2 5 . log4 1250 = log22 2 · 54 = 2 Chọn đáp án B. D 2(1 − 4a).. C 2(1 + 4a).. Câu 21. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng 60◦ . Thể tích V của khối nón đã cho là √ 3 √ 3 3a πa3 π . . A V = B V = π 3a . C V = πa3 . D V = 3 3 Lời giải. √ √ 1 2 π 3a3 Tính được r = a, h = a 3 nên V = πr h = . 3 3 Chọn đáp án D Câu 22. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau ( đây là đúng ( a<0 a<0 A . B . b2 − 3ac > 0 b2 − 3ac < 0 ( ( a>0 a>0 C . D . b2 − 3ac > 0 b2 − 3ac < 0. y. O. x. Lời giải. Dựa vào hình dáng đồ thị ta có a < 0. Hàm số nghịch biến trên R nên y 0 = 3ax2 + 2bx + c < 0, ∀x ∈ R ⇔ b2 − 3ac < 0. Chọn đáp án B Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau x. −∞. f 0 (x). −2 +. 0. −1 −. 0. 2 +. 0. +∞. 4 −. 0. +. Hàm số y = −2f (x) + 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A (−4; 2). B (−1; 2). C (−2; −1). D (2; 4). Lời giải. y = g(x) = −2f (x) + 2019 ⇒ g 0 (x) = −2f 0 (x). Ta có bảng xét dấu đạo hàm của hàm số y = g(x) x g 0 (x). −∞. −2 −. 0. −1 +. 0. 2 −. 0. +∞. 4 +. 0. −. Chọn đáp án B. 5.

(892) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Câu 24. Khẳng định nào dưới đây đúng? A Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. B Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. C Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. D Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. Lời giải. Hình thang cân là tứ giác nội tiếp. Chọn đáp án C Câu 25. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác a. √ √ 3 3 3 3 A V = a . B V = a . 3 12 Lời giải. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Ta có SO ⊥ (ABCD). ∆SAC là √ tam giác đều√cạnh a nên tính được a 3 a 2 SO = và AC = . 2 2 √ √ 2 1 1 a 3 a 2 VS.ABCD = · SO · SABCD = · · = 3 3 2 2. đều S.ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh √ 3 3 C V = a . 4. √ 3 3 D V = a . 6 S. √. 3 3 a . 12. D. A O B. C. Chọn đáp án B Câu 26. Cho hàm A Hàm số đồng B Hàm số đồng C Hàm số đồng. số f (x) = ln x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng? biến trên khoảng (0; 1). biến trên khoảng (0; +∞). biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; +∞).. D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞). Lời giải. Tập xác định: D = (0; +∞). 1 1−x f 0 (x) = − 1 = ⇒ f 0 (x) = 0 ⇔ x = 1. Ta có bảng xét dấu đạo hàm của hàm y = f (x) x x x f 0 (x). 0. +∞. 1 +. 0. −. Chọn đáp án A Câu 27. Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d. b−a Giá trị của biểu thức log2 là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng d A 3. B 1. C 2. D 4. Lời giải. 6.

(893) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Gọi số hạng đầu của cấp số cộng là u1 . (u1 + 9d) − (u1 + d) b−a = log2 = log2 8 = 3. Ta có log2 d d Chọn đáp án C Câu 28. Bất phương trình log3 (x2 − 2x) > 1 có tập nghiệm là A S = (−∞; −1) ∪ (3; +∞). B S = (−1; 3). C S = (3; +∞). D S = (−∞; −1). Lời giải. " x>3 log3 (x2 − 2x) > 1 ⇔ x2 − 2x > 3 ⇔ x2 − 2x − 3 > 0 ⇔ x < −1 Chọn đáp án A Câu 29. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và S.ABC là tứ diện đều cạnh a. Thể√tích V của khối chóp S.ABCD là √ √ √ 2 3 2 3 2 3 2 3 A V = a . B V = a . C V = a . D V = a . 2 6 4 12 Lời giải. √ √ a2 2 2 3 = a . V = 2VS.ABC = 2 · 12 6 Chọn đáp án B Câu 30. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2. Khẳng định nào dưới đây đúng? A d có hệ số góc âm. B d có hệ số góc dương. C d song song với đường thẳng y = −4. D d song song với trục Ox. Lời giải. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = −1 là y = y 0 (−1)(x + 1) + y(−1) = 0. Chọn đáp án C Câu 31. Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC . Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp. 37 27 19 8 A V. B V. C V. D V. 64 64 27 27 Lời giải. Mặt phẳng đi qua ba trọng tâm G1 , G2 , G3 là mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy (ABC) và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại các điểm M, N, P . 3 VS.M N P SM SN SP 2 8 = · · = = . VS.ABC SA SB SC 3 27 8 19 Suy ra VM N P.ABC = V − VS.M N P = V − V = V. 27 27. 7.

(894) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Chọn đáp án C Câu 32. Cho mặt cầu S tâm O , bán kính bằng 2. (P ) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C) . Hình nón (N ) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S) , đỉnh cách (P ) một khoảng lớn hơn 2 . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N ) . V1 Tỉ số là V2 1 2 16 32 . . A . B . C D 3 3 9 9 Lời giải. 4 3 = 32 π. Vcầu = π · Rcầu 3 √ √3 rnón = 22 − 12 = 3 1 2 Vnón = πrnón · h = 3. 3. Chọn đáp án D Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất. A m < 1. B m ≤ 0. C m < 0. D 0 < m < 1. Lời giải.  x 6= 0 3 x − 3mx + 2 = 0(∗) ⇔ . 3 m = x + 2 3x x3 + 2 2x3 − 2 0 Xét hàm số f (x) = trên D = R \ {0}. Ta có f 0 (x) = , f (x) = 0 ⇔ x = 1. 3x 3x2 Bảng biến thiên của hàm số f = f (x) x. −∞. f 0 (x). 0 −. −. 0. +∞. +∞. +∞. 1 +. +∞. f (x) −∞. 1. Phương trình (∗) có nghiệm duy nhất ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại một điểm duy nhất ⇔ m < 1. Chọn đáp án A. 8.

(895) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. b = 60◦ , AC = 2, SA⊥ (ABC), Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B , C SA = 1. Gọi √ M là trung điểm của AB √ . Khoảng cách d giữa √ SM và BC là √ 21 21 2 21 2 21 A d= . B d= . C d= . D d= . 7 7 3 3 Lời giải. S Gọi N là trung điểm AC , H là hình chiếu của A trên SM . Khi đó AH ⊥ (SM N ). Lại có BC ∥ (SM N ) nên d(SM, BC) = d(B, (SM N )) = d(A, (SM N )) = AH. √ √ SA · AM 21 Ta có AB = AC sin C = 3, AH = √ . = 7 SA2 + AM 2 √ 21 Vậy d(SM, BC) = . 7. H. N. C. A M B. Chọn đáp án A Câu 35. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =. 3 cos x − 1 . 3 + cos x. Tổng M + m là 1 7 5 3 A − . B . C − . D − . 3 6 2 2 Lời giải. Đặt t = cos x (−1 ≤ t ≤ 1). 3t − 1 10 Xét hàm số y = trên [−1; 1]. Ta có y = > 0 ∀x ∈ [−1; 1]. t+3 (t + 3)2 1 1 3 Suy ra M = max y = y(1) = , m = min y = y(−1) = −2. Khi đó, M + m = − 2 = − . 2 2 2 [−1;1] [−1;1] Chọn đáp án D Câu 36. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A a < 0, b > 0, c < 0. B a < 0, b < 0, c > 0. C a < 0, b > 0, c > 0. D a < 0, b < 0, c < 0.. Lời giải. Dựa vào hình dáng đồ thị ta có a < 0. Hàm số có ba cực trị nên ab < 0, suy ra b > 0. y(0) = c. Dựa vào đồ thị ta có c < 0. Chọn đáp án A √ Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = AD 2, SA⊥ (ABC). Gọi M là trung điểm của AB . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM ) bằng 9.

(896) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. A 45◦ . Lời giải.. B 90◦ .. C 60◦ .. D 30◦ .. √ √ √ a 2 a 3 Đặt AD = a. Ta tính được AB = a 2, AM = , AC = a 3, DM = √ . 2 2 Ta có: BC 1 [ sin BAC = =√ AC 3 AM 1 \ cos A MD = =√ . DM 3 √. [ +A \ Suy ra BAC M D = 90◦ , hay DM ⊥ AC . ⇒ DM ⊥ (SAC) ⇒ (SDM ) ⊥ (SAC) ⇒ ((SDM ), (SAC)) = 90◦ . Chọn đáp án B Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = −(x − 1)3 + 3m2 (x − 1) − 2. có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 2 A 4. B . C 1. D 5. 3 Lời giải. " x=1+m Ta có y 0 = −3(x − 1)2 + 3m2 , y 0 = 0 ⇔ . Suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã x=1−m cho là (1 + m; 2m3 − 2) và (1 − m; −2m3 − 2). Hai điểm này cách đều gốc tọa độ nên (1 + m)2 + (2m3 − 2)2 = (1 − m)2 + (−2m3 − 2)2  m=0 ⇔ 4m3 − m = 0 ⇔  1 m=± 2. Vậy S = 1. Chọn đáp án C 10.

(897) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn (C1 ) và (C2 ) lần lượt có ax + b phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = 1 và (x + 1)2 + y 2 = 1. Biết đồ thị hàm số y = đi qua x+c tâm của (C1 ), đi qua tâm của (C2 ) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả (C1 ) và (C2 ). Tổng a + b + c là A 8. B 2. C −1. D 5. Lời giải. Đường tròn (C1 ) có tâm là I1 (1; 2). Đường tròn (C2 ) có tâm là I2 (−1; 0) thuộc đồ thị hàm số nên a = b. Đồ thị đã cho có hai đường tiệm cận là x = −c và y = a. Suy ra I(−c; a) là tâm đối xứng của đồ thị. Vì hai đường tròn (C1 ), (C2 ) cùng tiếp xúc với hai đường tiệm cận nên tâm của chúng nằm trên trục đối xứng của đồ thị hàm số, suy ra I là trung điểm I1 I2 , do đó a = 1, c = 0. Vậy a + b + c = 1 + 1 + 0 = 2. Chọn đáp án B Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình dưới đây. y. O. 2 x. −3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2f (x) + x2 > 4x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ (−1; 3). A m < −3. B m < −10. C m < −2. D m < 5. Lời giải. Ta có min f (x) = −3 nên min 2f (x) = −6, đạt được khi x = 2. Mặt khác, parabol g(x) = x2 −4x (−1;3). (−1;3). có hoành độ đỉnh là x0 = 2 nên min g(x) = g(2) = −4. Suy ra min (2f (x) + x2 − 4x) = −10. (−1;3). (−1;3). Vậy bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ (−1; 3) khi và chỉ khi m < −10. Chọn đáp án B Câu 41. Cho hàm số y = x3 + 2 (m − 2) x2 − 5x + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa mãn |x1 | − |x2 | = −2. 7 1 A . B −1. C . D 5. 2 2 Lời giải. Ta có y 0 = 3x2 + 4(m − 2)2 − 5, tam thức bậc hai này có ac < 0 nên nó có hai nghiệm trái dấu. Do 4(2 − m) đó hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị x1 < 0 < x2 . Theo định lí Viète, x1 + x2 = . 3. 11.

(898) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Suy ra |x1 | − |x2 | = −2 ⇒ (|x1 | − |x2 |)2 = 4 ⇒ x21 − 2|x1 x2 | + x2 = 4 ⇒ x21 + 2x1 x2 + x2 = 4 ⇒ (x1 + x2 )2 = 4 ⇒  7 m= 9  2 ⇒ (m − 2)2 = ⇒  1 4 m= . 2. Thử lại, ta thấy m =. 16(m − 2)2 =4 9. 1 thỏa mãn bài toán. 2. Chọn đáp án C π 1 . Biết log sin x + log cos x = −1 và log (sin x + cos x) = (log n − 1). Giá Câu 42. Cho x ∈ 0; 2 2 trị của n là A 11. B 12. C 10. D 15. Lời giải. 1 1 Ta có log sin x + log cos x = −1 nên sin x cos x = . Lại có log (sin x + cos x) = (log n − 1) nên 10 2 n n (sin x + cos x)2 = ⇒ 1 + 2 sin x cos x = 10 10 ⇒ n = 12. Chọn đáp án B Câu 43. Số nghiệm của phương trình 50x + 2x+5 = 3 · 7x là A 1. B 2. C 3. Lời giải. Xét hàm số f (x) = 50x + 2x+5 − 3 · 7x . Ta có. D 0.. f 0 (x) = 50x ln 50 + 32 · 2x ln 2 − 3 · 7x ln 7 f 00 (x) = 50x (ln 50)2 + 32 · 2x (ln 2)2 − 3 · 7x (ln 7)2. Vì (ln 50)2 > 3 · (ln 7)2 nên f 00 (x) > 0 ∀x ∈ R, hay f 0 (x) là hàm đồng biến. Mà lim f 0 (x) = 0 nên x→−∞. f 0 (x) > 0, ∀x ∈ R. Suy ra f (x) là hàm đồng biến trên R, mà lim f (x) = 0 nên f (x) > 0, ∀x ∈ R. x→−∞. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Chọn đáp án D Câu 44. Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB , BC , CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B , C , D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là A 781. B 624. C 816. D 342. Lời giải.. 12.

(899) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Số cách lấy ra 3 điểm bất kì từ các điểm đã lấy là C318 . Để lấy ra bộ ba điểm không tạo thành một tam giác, ta lấy ba điểm nằm trên một cạnh và số bộ như vậy là C33 + C34 + C35 + C36 = 35. Vậy số tam giác có ba đỉnh thuộc các điểm đã cho là C318 − 35 = 781.. D. C. A. B. Chọn đáp án A Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA = 4SM và SA vuông góc với mặt √ phẳng (M BC). Thể tích V của khối chóp S.ABC √ là 4 2 2 5 2 5 A V = . B V = . C . D V = . 3 9 3 3 Lời giải. S Gọi H là tâm của tam giác ABC và N là trung điểm của M BC . Do SA ⊥ (M BC) nên SA ⊥ M N , lại có SH ⊥ AN nên tứ giác SM HN nội tiếp. Suy ra √ √ 2 3 2 3 3 2 AS = AM · AS = AH · AN = · =2 4 3 √ 2 A C p 8 2 3 2 2 2 ⇒ AS = ⇒ SH = SA − AH = . 3 3 H 1 2 Vậy V = · SH · SABC = . 3 3. N B. Chọn đáp án A Câu 46. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O0 ; R). AB là một dây cung của đường tròn (O; R) sao cho tam giác O0 AB là tam giác đều và mặt phẳng (O0 AB) tạo với mặt ◦ phẳng chứa đường √ 3 tròn (O; R) một góc √ 603 . Tính theo R thể√tích3 V của khối trụ đã cho. √ π 7R 3π 5R π 5R 3π 7R3 A V = . B V = . C V = . D V = . 7 5 5 7 Lời giải. 0 HO = 60◦ . Suy ra \ Gọi H là trung điểm AB . Khi đó O O0 √ √ O0 A 3 2O0 O 3 4O0 O 0 =OH= ⇒ O0 A = . 2 3 3 A. Suy ra √ 16O0 O2 3 7R 0 2 0 2 2 0 = O A = O O + OA ⇒ O O = . 9 7 √ √ 3 7R 3π 7R3 2 Vậy V = πR · = . 7 7. O H B. Chọn đáp án D. 13.

(900) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Câu 47. Biết log2. 100 P. k. × 2k. . − 2 = a + logc b với a,b,c là các số nguyên và a > b > c > 1.. k=1. Tổng a + b + c là A 203. Lời giải. 100 X. B 202.. C 201.. D 200.. k × 2k = (2 + 22 + · · · + 2100 ) + (22 + 23 + · · · + 2100 ) + · · · + 2100. k=1. = 2(2100 − 1) + 22 (299 − 1) + · · · + 299 (22 − 1) + 2100 (2 − 1) = 100 · 2101 − (2 + 22 + · · · + 2100 ) = 100 · 2101 − 2(2100 − 1) = 99 · 2101 + 2.. Suy ra log2. 100 X. ! k × 2k − 2 = log2 (99 · 2101 ) = 101 + log2 99.. k=1. Vậy a = 101, b = 99, c = 2 và a + b + c = 202. Chọn đáp án B Câu 48. Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0; 2020) để phương trình ||x − 1| − |2019 − x|| = 2020 − m. có nghiệm là A 2020. Lời giải.. B 2021.. Ta có f (x) = ||x − 1| + |2019 − x|| =. C 2019.  2018. nếu x 6∈ [1; 2019]. D 2018.. . Suy ra min f (x) = 0 và. |2x − 2020| nếu x ∈ [1; 2019] max f (x) = 2018. Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 0 ≤ 2020 − m ≤ 2018 ⇔ 2 ≤ m ≤ 2020.. Từ đó có 2018 giá trị nguyên của m trong khoảng (0; 2020) thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án D Câu 49. Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu m làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h = với m, n n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m + n là A 12. B 13. C 11. D 10. Lời giải. Giả sử chiều dài, chiều rộng của hộp là 2x và x; giá thành làm đáy và mặt bên hộp là 3, giá thành làm nắp hộp là 1. Theo giả thiết ta có 2x2 h = Vhộp = 48 ⇒ x2 h = 24. 14.

(901) Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình. Giá thành làm hộp là √ 3 3(2x2 + 2xh + 4xh) + 2x2 = 8x2 + 9xh + 9xh ≥ 3 8 · 92 · x4 h2 = 216..   9h  x = x = 3 8 Dấu bằng xảy ra khi ⇒ ⇒ 2  h = 8 . x2 h = 24  9 · h3 = 24 3 82 Vậy m = 8, n = 3 và m + n = 11. Chọn đáp án C ( 8x2 = 9xh. Câu 50. Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m 6= 0). Chia f (x) cho x − 2 được phần dư bằng 2019, chia f 0 (x) cho x − 2 được phần dư là 2018. Gọi g(x) là phần dư khi chia f (x) cho (x − 2)2 . Giá trị của g(−1) là A −4033. B −4035. C −4039. D −4037. Lời giải. Theo dữ kiện đề bài ta có thể viết f (x) = a(x − 2)4 + b(x − 2)3 + c(x − 2)2 + d(x − 2) + e ⇒ f 0 (x) = 4a(x − 2)3 + 3b(x − 2)2 + 2c(x − 2)2 + d.. Theo giả thiết f (2) = 2019, f 0 (2) = 2018 nên e = 2019 và d = 2018. Suy ra g(x) = 2018(x−2)+2019 nên g(−1) = −4035. Chọn đáp án B. 15.

(902) ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề). SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG (Đề thi có 06 trang). Mã đề 430. Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : .................... x 4 − 2mx 2 + 1 (1) . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số Câu 1: Cho hàm số y =. (1). có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R = 1 bằng. A.. 5− 5 . 2. B. m =. 1+ 5 . 2. C. 2 + 5 .. Câu 2: Cho a là số thực dương khác 2 .Tính I = log a ( 2. A. I = 2 .. 1 B. I = − . 2. D. −1 + 5 .. a2 ). 4. C. I = −2 .. D. I =. 1 . 2. Câu 3: Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 1. B. 24. C. 10. D. C102 . Câu 4: Biết rằng bất phương trình log 2 ( 5 x + 2 ) + 2.log 5x + 2 2 > 3 có tập nghiệm= là S. (. ). P 2a + 3b . a , b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a =/ 1 . Tính = B. P = 11. C. P = 18 . A. P = 7 .. ( log a b; +∞ ) , với. D. P = 16.. Câu 5: Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). B. 743.585.000 VNĐ D. 1.335.967.000 VNĐ. A. 1.686.898.000 VNĐ C. 739.163.000 VNĐ. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao SA = x. Góc giữa ( SBC ) và mặt đáy bằng 600 . Khi đó x bằng A.. a 6 . 2. B. a 3.. Câu 7: Tính tổng các hệ số trong khai triển (1 − 2x ) A. −1 .. B. 2019 .. C. 2019. a 3 . 2. D.. a . 3. .. C. −2019 .. D. 1 .. 1 Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A′ trên cạnh SA sao cho SA ' = SA . 3 Mặt phẳng qua A′ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?. 1/6 - Mã đề 430 -

(903) A.. V . 3. B.. V . 81. C.. V . 27. D.. V . 9. Câu 9: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích a3 của khối chóp đó bằng . Tính cạnh bên SA. 4 A.. a 3 . 2. B.. a 3 . 3. C. a 3.. D. 2a 3..  4a + 2b + 5  Câu 10: Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn log 5   =a + 3b − 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  a+b . biểu thức T= a 2 + b 2 1 A. . 2. B. 1 .. C.. 3 . 2. D.. 5 . 2. Câu 11: Phương trình 4 x − m .2 x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa x1 + x 2 = 3 khi B. m = 3 . C. m = 2 . D. m = 1 . A. m = 4 . Câu 12: Phương trình 43 x− 2 = 16 có nghiệm là 3 B. 5 A. x = 4. C. x =. Câu 13: Cho hàm số f  x liên tục trên  thoả mãn. 8. . 4 3. f  xdx  9 ,. 1. D. 3 12. . f  xdx  3 ,. 4. 8. . f  xdx  5 . Tính. 4. 12. I   f  xdx. 1. A. I  17.. B. I  1 .. C. I  11 .. D. I  7 .. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) tâm I (a; b; c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng. ( Oxz ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = 1.. C. b = 1.. 1. B. a + b + c =. D. c = 1.. Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; −2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB = 2 3 A. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 3) 2 = 16.. B. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 3) 2 = 20.. C. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 3) 2 = 25.. D. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 3) 2 = 9.. Câu 16: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x= ) x 4 + x 2 là A. 4 x3 + 2 x + C .. B. x 4 + x 2 + C .. C.. 1 5 1 3 x + x +C 5 3. D. x5 + x 3 + C .. Câu 17: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH. 3 1 A. 2πa 2 . B. πa 2 . C. πa 2 . D. πa 2 . 4 2 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =. 1 3 x − mx 2 + (m + 2) x có cực trị và giá trị của hàm số 3. tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương. 2/6 - Mã đề 430 -

(904) A. m < 2. B. m > 2. C. 0 < m < 2. D. m = 2. Câu 19: Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. CM và DN chéo nhau. B. CM và DN cắt nhau. C. CM và DN đồng phẳng. D. CM và DN song song. Câu 20: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau 3 5 − x + 3 5 x − 4 = 2 x + 7 C. 51. D. 1. A. 5. B. 10. Câu 21: Tìm tập nghiệm S của phương trình: log 3 (2 x + 1) − log 3 ( x − 1) = 1. A. S = {3} .. B. S = {1} .. C. S = {2} .. D. S = {4} .. Câu 22: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao 3R . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng 300 . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ. A. d ( AB, d ) =. R 3 . 2. B. d ( AB, d ) = R.. C. d ( AB, d ) = R 3.. D. d ( AB, d ) =. R . 2. Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ? A.. a3 3 . 2. B.. a3 6 . 2. a3 3 . 6. C.. D.. a3 6 . 6. mx3 Câu 24: Cho hàm số = y − x 2 + 2 x + 1 − m. Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên  là 3 1  A.  ; +∞  2 . B.. {0}. C.. ( −∞;0 ). D. ∅. Câu 25: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là 2R 3 4R 3 R 3 A. . B. R 3 . C. . D. . 3 3 3 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2;3) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? A. ( x − 1) 2 + y 2 + z 2 = 13.. B. ( x − 1) 2 + y 2 + z 2 = 13.. C. ( x + 1) 2 + y 2 + z 2 = 13.. D. ( x + 1) 2 + y 2 + z 2 = 17.. Câu 27: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =. x − 2 + 4 − x lần lượt là M và m. Chọn câu. trả lời đúng. A. = M 4,= m 2. B. = M 2,= m 0. C. = M 3,= m 2. D. = M 2,= m. 2. Câu 28: Tính đạo hàm của hàm= số: y log 2 (2 x + 1) . A. y ' =. 1 2x +1. .B. y ' =. 2 . 2x +1. C. y ' =. 1 . (2 x + 1) ln 2. D. y ' =. 2 . (2 x + 1) ln 2. Câu 29: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: = y x 3 − 3 x ; y = x . Tính S ? A. S = 4 . B. S =8 . C. S = 2 . D. S =0 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) . f ( x= ) x 4 + x 2 . Biết f ( 0 ) = 2 . Tính f 2 ( 2 ) A. f 2 ( 2 ) =. 313 . 15. B. f 2 ( 2 ) =. 332 . 15. C. f 2 ( 2 ) =. 324 . 15. 3/6 - Mã đề 430 - D. f 2 ( 2 ) =. 323 . 15.

(905) Câu 31: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y = dưới đây đúng?. ax + b , với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào cx + d. y. 1 -1. A. y ' > 0 ; ∀x ∈ .. O 1. -1. B. y ' < 0 ; ∀x ∈ .. x. C. y ' > 0 ; ∀x ≠ 1 .. D. y ' < 0 ; ∀x ≠ 1 .. Câu 32: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi G1 , G2 , G3 và G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC , ABD, ACD và BCD . Biết AB = 6a, AC = 9a , AD = 12a . Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 . B. a 3 .. A. 4a 3 .. C. 108a 3 .. D. 36a 3 .. Câu 33: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 1 x. O. A. y =x 4 − 2 x 2 + 1 .. B. y = − x4 + 2 x2 + 1.. C. y = − x3 + 3x 2 + 1 .. D. y =x 3 − 3 x 2 + 1 .. Câu 34: Trong không gian Oxyz cho A (1; −1; 2 ) , B ( −2;0;3) , C ( 0;1; −2 ) . Gọi M ( a; b; c ) là điểm thuộc       mặt phẳng ( Oxy ) sao cho biểu thức S =MA.MB + 2 MB.MC + 3MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó. T = 12a + 12b + c có giá trị là A. T = 3 . B. T = −3 . Câu 35: Tính lim. x →−∞. A. 0.. C. T = 1 .. D. T = −1 .. C. −1.. D. 1.. 2x − 3. ? x2 + 1 − x B. −∞ .. Câu 36: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau:. 4/6 - Mã đề 430 -

(906) ∞. x y'. 2 +. y. 2 0. 0 3. +. +∞ +∞. 0. ∞. Tìm giá trị cực đại yC§ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yC§ = −2 và yCT = 2. C. yC§ = 2 và yCT = 0. Câu 37: Hàm số y =  1 A.  \ − ;  2 C. (0; +∞).. ( 4x. B. yC§ = 3 và yCT = 0. D. yC§ = 3 và yCT = −2. 2. −1. ). 4. có tập xác định là. 1 . 2. 1 1   B.  −∞; −  ∪  ; +∞  . 2 2   D. .. Câu 38: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn [ −2 : 3] . A. m = 13 .. B. m =. 51 . 2. C. m =. 49 . 4. D. m =. 51 . 4. Câu 39: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 3, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2. A. V π ∫ ( x 2 + 3) dx . = 2. 2. ∫(x. B.= V. 0. C.= V. 2. ∫(x. 2. 2. + 3 ) dx .. 0. 2. + 3 ) dx .. D. = V π ∫ ( x 2 + 3 ) dx .. 2. 0. 0. Câu 40: Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và. π2. ∫ 0. A. I = 1008 .. B. I = 2019 .. π. f ( x)dx = 2018 ,tính I = ∫ xf ( x 2 )dx 0. C. I = 2017 .. D. I = 1009 .. Câu 41: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3”. Tính xác suất P ( A ) của biến cố A. A. P ( A ) =. 2 . 3. B. P ( A ) =. 124 . 300. C. P ( A ) =. 1 . 3. D. P ( A ) =. 99 . 300. Câu 42: Tìm điều kiện để hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0) có 3 điểm cực trị . A. c = 0.. B. b = 0.. C. ab < 0.. D. ab > 0.. Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 . Xác định tọa độ tâm 2. 2. 2. của mặt cầu ( S ) . A. I ( −3;1; −1) .. B. I ( 3;1; −1) .. C. I ( −3; −1;1) .. 1 3 x − mx 2 + (m 2 − 4) x + 3 đạt cực đại tại x = 3 . 3 C. m = 1 . D. m = −1 .. Câu 44: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = A. = m 1,= m 5.. B. m = 5 .. D. I ( 3; −1;1) .. 5/6 - Mã đề 430 -

(907) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn. Câu 45: 1. ∫. 1. π 1 . Tính = , ∫ f ′ ( x ) cos (π x ) dx 2 0 2. f 2 ( x ) dx. 0. A. π .. B.. [0;1]. 0 . Biết và f ( 0 ) + f (1) =. 1. ∫ f ( x ) dx . 0. 3π . 2. C.. 2. π. .. D.. 1. π. .. 2 thì giá trị của P= 3 + sin 2 x0 Câu 46: Cho x0 là nghiệm của phương trình sin x cos x + 2 ( sin x + cos x ) = là A. P = 3 .. C. P = 0 .. B. P = 2 .. D. P= 3 +. 2 . 2. Câu 47: Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm. B. S 18 A. S 36 = = π (cm 2 ) vа V 108π (cm3 ). = = π (cm 2 ) vµ V 36π (cm3 ). C. S 36 D. S 18 = = π (cm 2 ) vа V 108π (cm3 ). = = π (cm 2 ) vа V 36π (cm3 ). Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (1;3; 2) . B. (2; −1;5) . C. (2; −1;5) . D. (2;6; 4) . Câu 49:. 2. dx. ∫ 3x − 2. bằng. 1. A. 2 ln 2 .. B.. 2 ln 2 . 3. 1 ln 2 . 3. C. ln 2 .. D.. C. y ' = 3 x 2 + 2 x + 1 .. D. y=' x 2 + 2 .. Câu 50: Tính đạo hàm của hàm số y = x 3 + 2 x + 1 . A. = y ' 3x 2 + 2 x .. B. = y ' 3x 2 + 2 .. ------ HẾT ------. 6/6 - Mã đề 430 -

(908) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề). SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG (Đề thi có 06 trang) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50. 430. 431. 432. 433. 434. 435. 1. [] D. [] D. [] A. [] B. [] B. [] D. 2. [] A. [] C. [] B. [] D. [] B. [] D. 3. [] B. [] D. [] D. [] B. [] D. [] C. 4. [] D. [] D. [] C. [] C. [] B. [] A. 5. [] D. [] A. [] C. [] B. [] D. [] D. 6. [] B. [] D. [] A. [] B. [] B. [] D. 7. [] A. [] C. [] C. [] D. [] C. [] C. 8. [] C. [] D. [] C. [] A, C. [] B. [] A. 9. [] C. [] B. [] A. [] A. [] B. [] B. 10. [] D. [] A. [] C. [] C. [] D. [] A. 11. [] A. [] B. [] D. [] A. [] D. [] A. 12. [] C. [] C. [] A. [] A. [] A. [] B. 13. [] D. [] B. [] B. [] B. [] B. [] D. 14. [] C. [] B. [] B, D. [] D. [] A. [] B. 15. [] A. [] D. [] D. [] D. [] A. [] D. 16. [] C. [] D. [] A. [] A. [] D. [] D. 17. [] D. [] D. [] B. [] D. [] B. [] C. 18. [] B. [] A. [] C. [] A. [] A. [] B. 19. [] A. [] B. [] B. [] C. [] A. [] B. 20. [] A. [] B. [] A. [] B. [] D. [] C. 21. [] D. [] B. [] A. [] A. [] D. [] B. 22. [] A. [] A. [] A. [] B. [] C, D. [] B 1.

(909) 23. [] D. [] B. [] C. [] B. [] C. [] D. 24. [] D. [] D. [] D. [] A. [] B. [] D. 25. [] D. [] B. [] C. [] D. [] B. [] B. 26. [] B. [] A. [] B. [] A. [] D. [] B. 27. [] D. [] A. [] D. [] A. [] B. [] A. 28. [] D. [] D. [] C. [] D. [] D. [] D. 29. [] B. [] B. [] A. [] C. [] A. [] B. 30. [] B. [] D. [] D. [] C. [] B. [] B. 31. [] D. [] C. [] B. [] B. [] A. [] A. 32. [] A. [] D. [] C. [] A. [] C. [] A. 33. [] D. [] A. [] B. [] A. [] D. [] B. 34. [] D. [] B. [] D. [] A. [] B. [] A, C. 35. [] C. [] D. [] C. [] C. [] A. [] B. 36. [] B. [] C. [] A. [] D. [] D. [] A. 37. [] D. [] D. [] C. [] D. [] D. [] A. 38. [] D. [] B. [] A. [] A. [] B. [] B. 39. [] A. [] C. [] B. [] C. [] C. [] B. 40. [] D. [] C. [] A. [] B. [] B. [] C. 41. [] A. [] C. [] A. [] A. [] C. [] A. 42. [] C. [] D. [] C. [] D. [] C. [] B. 43. [] C. [] A. [] C. [] A. [] C. [] D. 44. [] B. [] B. [] D. [] D. [] C. [] D. 45. [] C. [] C. [] A. [] D. [] A. [] B. 46. [] A. [] B. [] B. [] D. [] D. [] A. 47. [] A. [] D. [] C. [] A. [] B. [] A. 48. [] B, C. [] B, D. [] B. [] B. [] D. [] C. 49. [] B. [] D. [] B. [] D. [] D. [] B. 50. [] B. [] C. [] B. [] B. [] B. [] C. 2.

(910)

(911)

(912)

(913)

(914)

(915)

(916)

(917)

(918)

(919)

(920) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN I Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang). SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN. MÃ ĐỀ: 001. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:.................................................................................Số báo danh:…………………. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;0;3), B(2;3; −4), C (−3,1; 2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. B. D(−4; 2;9) . C. D(4; −2;9) . D. D(4; 2; −9) . A. D(−4; −2;9) . Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.. Hàm số đã cho nghịch biến biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞ ) . B. ( −1;1) . C. ( 0;1) .. D. ( −1;0 ) .. Câu 3: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : A. V =. 1 Bh 3. B. V =. 1 Bh 2. C. V = 2Bh. D. V = Bh. x −5 là: x+4 B. 1 . C. 4 . D. 2 . A. 3 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;3; 4), B (2; −1;0), C (3;1; 2) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: 3 A. G (2;1; 2) . B. G (6;3;6) . C. G (3; ;3) . D. G (2; −1; 2) . 2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; −2;7), B(−3;8; −1) . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 3) 2 =45 . B. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z + 3) 2 = 45 .. Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =. C. ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 3) 2 =45 .. D. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 3) 2 = 45 .. Câu 7: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 4 . Giá trị u5 bằng A. 23. B. 19. C. -13. D. 768. Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x A. ( −∞; −3] . B. [ −3;1] .. 2. +2 x. ≤ 8 là. C. (−3;1) .. Câu 9: Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng: A. 9a 3 . B. 3a 3 . C. a 3 .. D. ( −3;1] . D. 27a 3 .. Câu 10: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 4 là: A. yCT = 0 .. B. yCT = 3. C. yCT = 2. D. yCT = 4 .. Trang 1/6 - Mã đề thi 001 -

(921) Câu 11: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-3y+1=0. (P) đi qua điểm nào sau đây? A. (3;1;1) B. (1; −3;1) C. (−1;0;0) D. (1;0;0) Câu 12: Tập nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 + x + 3) = 1 là B. {0;1} .. A. {−1;0} .. C. {0} .. D. {−1} .. Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ:. 0 Số nghiệm thực của phương trình 4 f ( x ) − 7 = A. 2 .. B. 4 .. C. 3 .. Câu 14: Với a , b là hai số thực dương tuỳ ý, log ( ab. 1 A. log a + log b . 4 Câu 15: Cho. 2. ∫. B. 4 ( log a + log b ) .. f ( x ) dx = 3 và. 0. A. 16 .. 2. ∫ g ( x ) dx = 7 , khi đó 0. B. −18 .. 4. ) bằng. C. log a + 4 log b .. D. 1 .. D. 4 log a + log b .. 2. ∫  f ( x ) + 3g ( x ) dx bằng 0. C. 24 .. D. 10. Câu 16: Hàm số f ( x ) có đạo hàm trên  và f ′ ( x ) > 0 , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) , biết f (1) = 5 . Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. f ( 3) = 4. B. f ( 2019 ) < f ( 2018 ) .. 6 C. f ( −2 ) =. 10 . D. f ( 2 ) + f ( 3) =. Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) = x( x − 1)( x + 2) 2 , ∀x ∈  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là B. 2 . C. 1 . D. 3 . A. 5 . Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x 3 + 3 x 2 − 5 trên đoạn [ −1;3] là: A. min y = −7 . [ −1;3]. B. min y = −3 . [ −1;3]. C. min y = 49 [ −1;3]. D. min y = −5 .. Câu 19: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào? A. y =x 4 − 2x 2 − 2 . B. y = x 3 − 3x − 2 . 2x −1 −2 x + 1 C. y = . D. y = . x +1 x +1. [ −1;3]. y. 2. -1. O. x. Câu 20: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng A. 12π a 2 B. 40π a 2 C. 24π a 2 D. 20π a 2. Trang 2/6 - Mã đề thi 001 -

(922) Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = −1 , x = 2 (như hình vẽ bên dưới). Đặt a = đúng? A. S= b + a .. 0. 2. ∫−1 f ( x ) dx , b = ∫0 f ( x ) dyx , mệnh đề nào sau đây. B. S= b − a .. C. S =−b + a .. D. S =−b − a .. −1. 2x. O. Câu 22: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình là A. x = 0 .. 0. C. x + y + z =. B. z = 0 .. D. y = 0 .. Câu 23: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n . Mệnh đề nào dưới đây Sai ? n! n! n! A. Cnk = . B. Cnk = . C. Ank = . D. Pn = n ! k !( n − k ) ! k! ( n − k )! Câu 24: Hàm số= f ( x ) log 3 ( x 2 + x ) có đạo hàm là: A. f ′ ( x ) = C. f ′ ( x ) =. 1 . ( x + x ) ln 3. B. f ′ ( x ) =. ( 2 x + 1) ln 3 .. .. D. f ′ ( x ) =. ln 3 . x2 + x. 2. ( 2 x + 1). (x. 2. + x ) ln 3. x2 + x. Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x= ) e x − 2 x là. 1 x e − x2 + C . D. e x − 2 + C . x +1 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực A. e x + x 2 + C .. B. e x − x 2 + C. (. C.. ). 2 của tham số m để phương trình f ln x = m có nghiệm thuộc khoảng (1;e ] :. A. [ −1;3) .. B. [ −1;1) .. C. ( −1;1) .. D. ( −1;3) .. 2019 + 6 x − x 2 có đồ thị (Cm ) . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của x 2 − 4 x + 4m tham số m để (Cm ) có đúng hai đường tiệm cận đứng.. Câu 27: Cho hàm số y =. B. [ 0;1) .. A. [ 0; 4 ) .. C. ( −12; 4 ). D. ( −3;1]. . . Câu 28: Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đạo hàm f  x   x 4 x  3 x 2  10x  m với mọi x   . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 0;1890 để hàm số g x   f 4  x  nghịch biến  . . . trên khoảng ;1 ? A. 1864 .. B. 1867 .. C. 1865 .. D. 1866 .. Trang 3/6 - Mã đề thi 001 -

(923) Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + (m 2 − m + 1) x + m3 − 4m 2 + m + 2025 trên đoạn [ 0; 2] bằng 2019 A. 0 .. B. 1 .. C. 2. D. 3. Câu 30: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1] thỏa mãn f (1) = 0 ,. 1. ∫  f ′ ( x ). 2. dx = 7 và. 0. π. 1 ∫0 sin x.cosx f ( sin x ) dx = 3 . Tích phân 2. 2. 7 A. 5. 1. ∫ f ( x ) dx bằng 0. B. 4 .. C.. Câu 31: Số nghiệm của phương trình 2 x A. 1 . B. 3 .. 2. +x. − 4.2 x. 2. −x. 7 . 4. D. 1 .. − 22 x + 4 = 0 là: C. 2 .. D. 4 . 2. Câu 32: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 3) = 1 và f ′ ( x ) = 3 x 2  f ( x )  với mọi x ∈  . Giá trị của f (1) bằng 1 1 1 1 A. − . B. . C. . D. . 27 24 25 25 Câu 33: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi O là tâm của ABCD ; M , N lần lượt là trung điểm của A ' B ' và A ' D ' . Tỉ số thể tích của khối A ' ABD và OMND ' C ' B ' bằng 4 4 5 3 . B. C. D. A. 9 7 7 7 Câu 34: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC = 2a 2 và  ACB = 450 . Diện tích toàn phần S của hình trụ (T) là tp. A. Stp = 16π a. 2. B. Stp = 10π a 2. D. Stp = 8π a 2. C. Stp = 12π a 2. Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC và SA = 2a 3 . Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng : 2a 39 2a 3 a 39 2a 13 B. C. . D. . A. 13 13 13 13 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; −1;3) . M (a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy ) sao cho MA2 − 2 MB 2 lớn nhất . Tính P = a + b + c A. P = −1 B. P = 7 C. P = 5 D. P = 2. y. ax + b (với a, b, c, d ∈  ) có đồ thị hàm số f ′ ( x ) cx + d như hình vẽ bên. Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn [ 2;5] bằng. Câu 37: Cho hàm số f ( x) = 10 . Giá trị f (−4) bằng A. −10 .. B. 10. C. 12 .. D. 9 .. 3. -1 O. a . b a 1− 5 a −1 − 5 a −1 + 5 a 1+ 5 A. = . B. = C. = . D. = . b 2 2 b 2 b 2 b Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm G(1; 2;3) . Gọi ( P) : px + qy + rz = + 1 0(p, q, r ∈ ) là mặt phẳng qua M và cắt các trục Ox,Oy,Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính T = p + q + r. Câu 38: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log = log = log16 (a + b) . Tính tỉ số 9 a 12 b. Trang 4/6 - Mã đề thi 001 -

(924) 11 11 B. T = C. T = 18 D. T = −18 8 8 Câu 40: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18π dm3 . Biết rằng. A. T = −. (. ). khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình.. (. ). (. ). A. 24π dm3 .. B. 12π dm3 .. (. D. 4π dm3 .. ). C. 6π dm3 .. (. ). Câu 41: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương có cạnh bằng x . Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập phương trên bằng π 2 π π B. C. D. A. 12 3 4 2 Câu 42: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 6, 08 triệu đồng. B. 5, 20 triệu đồng. C. 5, 27 triệu đồng. D. 5, 25 triệu đồng. Câu 43: Hàm số y = − x 3 + 2 x 2 + (3m − 1) x + 2 nghịch biến trên (−∞;−1) khi và chỉ khi. 1  A. m ∈  − ∞;−  . 9 . Câu 44: Hàm số y = m = −1 A.  . m = −3. B. m ∈ (− ∞;8] .. 8  C. m ∈  − ∞;  . 3 .   1 D. m ∈ − ;+∞  .   9. 1 3 x + (m 2 − m + 2) x 2 + (3m 2 + 1) x − 1 đạt cực tiểu tại x = - 2 khi và chỉ khi. 3 m = 1 B.  . C. m = 1 . D. m = 3 . m = 3. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 3) 2 = 27 . Gọi (α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0; −4), B(2;0;0) và cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của ( S ) và đáy là đường tròn (C ) có thể tích lớn nhất . Biết rằng (α ) : ax + by − z + c =0 . Tính P = a − b + c B. P = 0 C. P = 2 D. P = −4 A. P = 8 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log 3 ( x + 3) + m log. x +3. 9= 16 có hai nghiệm. thỏa mãn: −2 < x1 < x2 A. 15 . B. 17 . C. 14 . D. 16 . Câu 47: Một lớp có 36 ghế đơn được xếp thành hình vuông 6x6. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh, trong đó có hai anh em là Kỷ và Hợi. Tính xác suất để hai anh em Kỷ và Hợi luôn được ngồi gần nhau theo chiều dọc hoặc ngang? A.. 4 . 21. B.. 1 . 7. C.. 1 . 21. D.. 2 21. Trang 5/6 - Mã đề thi 001 -

(925) Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD), SA = AB = a, AD = 3a . Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ABCD) và ( SDM ) . 5 6 3 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 49: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của f = ( x ) 4 x (1 + ln x ) và F (1) = 5 . Tính F ( e ) .. e ) 3e 2 + 4 . A. F (=. e ) 5e 2 + 4 . B. F (=. C. F ( e ) = 5e 2 .. e ) 3e 2 + 6 . D. F (=. Câu 50: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là : A.. 3a 3 4. -----------------------------------------------. B.. 2a 3 6. C.. 3a 3 2. D.. a3 3. ----------- HẾT ----------. ---------------------------------------------. Trang 6/6 - Mã đề thi 001 -

(926) PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LẦN 1 2019 Mã đề: 001 Câu 1 ĐA A. 2 C. 3 D. 4 D. 5 A. 6 D. 7 B. 8 B. 9 D. 10 A. 11 C. 12 A. 13 C. 14 C. 15 C. 16 C. 17 B. 18 D. 19 A. 20 D. Câu 21 ĐA B. 22 A. 23 B. 24 C. 25 B. 26 B. 27 B. 28 D. 29 D. 30 A. 31 C. 32 B. 33 B. 34 A. 35 D. 36 A. 37 C. 38 C. 39 A. 40 C. Câu 41 ĐA A. 42 C. 43 C. 44 D. 45 D. 46 A. 47 D. 48 B. 49 A. 50 B. Câu 1 ĐA D. 2 B. 3 B. 4 A. 5 C. 6 B. 7 A. 8 D. 9 B. 10 B. 11 C. 12 B. 13 A. 14 C. 15 D. 16 C. 17 A. 18 A. 19 D. 20 A. Câu 21 ĐA D. 22 B. 23 C. 24 D. 25 C. 26 C. 27 C. 28 C. 29 D. 30 B. 31 B. 32 D. 33 B. 34 A. 35 B. 36 B. 37 C. 38 A. 39 D. 40 A. Câu 41 ĐA A. 42 C. 43 A. 44 D. 45 B. 46 D. 47 A. 48 C. 49 D. 50 C. Câu 1 ĐA A. 2 B. 3 A. 4 A. 5 B. 6 B. 7 C. 8 D. 9 C. 10 C. 11 B. 12 A. 13 B. 14 D. 15 A. 16 D. 17 C. 18 D. 19 A. 20 C. Câu 21 ĐA D. 22 C. 23 B. 24 B. 25 D. 26 C. 27 D. 28 C. 29 A. 30 B. 31 D. 32 C. 33 A. 34 A. 35 D. 36 C. 37 D. 38 C. 39 A. 40 B. Câu 41 Đa D. 42 B. 43 C. 44 A. 45 B. 46 B. 47 D. 48 B. 49 A. 50 A. Câu 1 ĐA C. 2 D. 3 A. 4 D. 5 C. 6 A. 7 C. 8 A. Câu 21 ĐA C. 22 B. 23 D. 24 D. 25 B. 26 A. 27 A. 28 A. 29 C. 30 D. Câu 41 ĐA D. 42 A. 43 C. 44 A. 45 B. 46 D. 47 B. 48 B. 49 B. 50 A. Mã đề: 003. Mã đề: 002. Mã đề: 004 9 D. 10 B. 11 D 31 C. 12 A 32 B. 13 A 33 D. 14 C 34 C. 15 B 35 C. 16 A 36 D. 17 D 37 B. 18 B 38 C. 19 B 39 D. 20 C 40 A.

(927)

(928)

(929)

(930)

(931)

(932) TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM. ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019. Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 061. Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 2 x  2019 là: x  2018. B. x  2 .. A. y  2 .. C. x  2018 .. D. y  2018 .. Câu 2: Cắt hình nón ( N ) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác. (. ). vuông cân có diện tích bằng 4a cm . Diện tích xung quanh của ( N ) là 2. (. ). A. 3π a 2 cm 2 .. 2. (. ). (. ). C. 8 2π a 2 cm 2 .. B. 4π a 2 cm 2 .. (. ). D. 4 2π a 2 cm 2 .. Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây sai?. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −4 ) .. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 3).. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞ ) .. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y – 4z +7 = 0. Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (P).     A. n = B. n =(−2; −3; −4). C. D. n = (2; −3; −4). (−2;3; −4). n (2;3; −4). = 2. 2. 2. Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 5 x 4 x3  5 x 7 x6  52 x 3 x9  1 là A. {-1;1;3}. B. {-1;1;3; 6}. C. {-6;-1;1;3}. D. {1;3}. 3. Câu 6: Tính K = ∫ 2. A. K = ln2.. x dx x −1 2. B. K =. 1 8 ln . 2 3. C. K = 2ln2.. 8 D. K = ln . 3. Câu 7: Nguyên hàm của hàm số: y = e 2 x −1 là: 1 2 x −1 1 D. e x + C. e + C. 2 2 Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Biết diện tích mặt bên ( ABB ' A ') bằng 15, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABB ' A ') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 9: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 3 cm là: 9π 3 27 3 27 3 A. B. C. 9π 3 cm3 . D. cm3 . π cm3 . π cm3 . 2 8 2. A. 2e2 x −1 + C.. B. e2 x −1 + C.. C.. Trang 1/7 - Mã đề thi 061 -

(933)    Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), = c ( 3; −1;5 ) . Tìm tọa     độ của vectơ u = 2a + 3b − 2c. A. (10; −2;13) . B. ( −2; 2; −7 ) . C. ( −2; −2; 7 ) . D. ( −2; 2;7 ) . Câu 11: Hình lập phương có đường chéo bằng a thì có thể tích bằng 2 3 3 3 B. C. D. a 3 . A. 3 3a 3 . a. a. 9 4 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3; 2), B(3; −1; 4) . Tìm tọa độ trung điểm I của. AB.. A. I ( 2; −4; 2 ) .. B. I (4; 2; 6).. C. I ( −2; −1; −3) .. D. I (2;1;3).. 2. Câu 13: Cho hàm số y  e x 2 x3 1. Tập nghiệm của bất phương trình y '  0 là A. (; 1]. B. (-;-3]  [1; ). C. [  3;1]. D. [ 1; ). Câu 14: Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 24π cm 2 . B. 16π cm 2 . C. 45π cm 2 . D. 48π cm 2 . Câu 15: Tính lim. x →−2. x 2 − 2x − 8 . 2x + 5 − 1. A. -3.. B.. 1 . 2. C. -6.. D. 8.. Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ', biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A ' C và BD. B'. C' D'. A'. C. B A. D. C. 600. D. 450. −x + 3 Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x= 0 là x −1 A. y = B. y = C. = D. = y 2 x − 3. y 2 x + 3. −2 x + 3. −2 x − 3. A. 900.. B. 300.. Câu 18: Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt log 3 x  a, log 3 y  b . Chọn mệnh đề đúng. x 1 x 1 B. log 1  3   a  b. A. log 1  3   a  b.   3   3 27  y  27  y  x 1 C. log 1  3    a  b.   3 27  y . x 1 D. log 1  3    a  b.   3 27  y . Câu 19: Cho tam giác ABC có A (1; − 1) , B ( 2; 5 ) , C ( 4; − 3) . Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC . A. 5 x + 3 y − 2 = B. x − 4 y − 5 = 0. 0.. C. x + y = 0.. D. x − y − 2 = 0.. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S). A. I(–4; 1; 0), R = 2. B. I(–4; 1; 0), R = 4. C. I(4; –1; 0), R = 2. D. I(4; –1; 0), R = 4.. Trang 2/7 - Mã đề thi 061 -

(934) Câu 21: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường 1 y = x 3 − x 2 , y =0, x =0 vа x =3 quanh trục Ox là 3 71 81π 81 71π A. B. D. . . . . 35 35 35 C. 35 Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?. x2 x2 x2 x2 . B. y  C. y  D. y  . . . x 1 x  1 x 1 x 1 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: A. y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng −3 . B. Hàm số đat cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . Câu 24: Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số y = 6 x , y = 8 x , y =. Hỏi (C2) là đồ thị hàm số nào? A. y = 6 x.. B. y =. 1 7. x. .. C. y =. 1 . 5x. Câu 25: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y   0;1 . Tính M + 2m.  . −11 . A. M + 2m =. −10. B. M + 2m =. 11 . C. M + 2m =. 1 1 và y = . x x 5 7. D. y = 8 x. x 2  3x  6 trên đoạn x2. 10. D. M + m =. Trang 3/7 - Mã đề thi 061 -

(935) Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(−1;1;6), B(−3; −2; −4), C (1; 2; −1), D(2; −2;0). Điểm M (a; b; c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a + b + c. A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 6x − 3 Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = có đúng 2 ( mx − 6 x + 3)( 9 x 2 + 6mx + 1) 1 đường tiệm cận? A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số. Câu 28: Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231 525 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng B là bao nhiêu? A. 8% / năm. B. 7% / năm. C. 6% / năm. D. 5% / năm. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;7), B ( 5;5;1) và mặt phẳng 0 . Điểm M thuộc (P) sao cho ( P ) : 2x − y − z + 4 =. OM bằng A. 2 2.. B. 2 3.. MA = MB =. 35 . Biết M có hoành độ nguyên, ta có D. 4.. C. 3 2.. Câu 30: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP = 2 PD . Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP) là: A. Giao điểm của MP vа CD. B. Giao điểm của NP vа CD . C. Giao điểm của MN vа CD . D. Trung điểm của CD.   = BCD = 900 , SA = 9 và SA Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có AB = 5 3 , BC = 3 3 , góc BAD vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng 66 3 , tính cotang của góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy. S. A. D. B C. A.. 20 273 . 819. B.. 91 . 9. C.. 3 273 . 20. D.. 9 91 . 91.  F ( x ) + 2 x + ln ( x − 1)   dx bằng ∫2  x  B. 3ln 3 − 2. C. 3ln 3 − 1. D. 3ln 3 − 4. A. 3ln 3 − 3. Câu 33: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Hàm số y  f ' x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số. Câu 32: Cho ∫ ln ( x 2 − x ) dx = F ( x ) , F ( 2 ) = 2 ln 2 − 4 . Khi đó I =. g  x  f  x 1 . 3. 2019  2018 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2018. Trang 4/7 - Mã đề thi 061 -

(936) y 1 −1. 1. O. 2. x. −1. B. ( 0;1) .. A. ( 2;3) .. C. ( −1;0 ) .. D. (1; 2 ) .. Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , mặt bên SAB là tam giác cân. ASB = 120o và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC và N là trung với  điểm của MC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , BN . S. M N C. A B. 5 237 237 a 2 237 a 2 327 a B. C. D. a. . . . 316 79 79 79 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt = g ( x) 3 f ( f ( x) ) + 4 . Tìm số cực trị của hàm số g ( x) ?. A.. A. 2. B. 8. C. 10. D. 6. Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-3). Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). A. –3x + 6y – 2z + 6 = 0. B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0. C. –3x + 6y + 2z + 6 = 0. D. –3x – 6y + 2z – 6 = 0. Câu 37: Cho hàm số= y f '( x − 1) có đồ thị như hình vẽ.. Trang 5/7 - Mã đề thi 061 -

(937) Hàm số y = π A. x = 1.. 2 f ( x )−4 x. đạt cực tiểu tại điểm nào? B. x = 0.. C. x = 2.. D. x = -1.. Câu 38: Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y =( m − 1) x 4 − ( m 2 − 2 ) x 2 + 2019 đạt cực tiểu tại x = −1. A. m = 0 . B. m = −2 . C. m = 1 . D. m = 2 . Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị. . . nguyên của m để phương trình 2. f 3  3 9 x 2  30 x  21  m  2019 có nghiệm.. B. 14 .. A. 15 . Câu 40: Nếu F '( x) = A. ln7.. C. 10 .. D. 13.. 1 và F(1) = 1 thì giá trị của F(4) bằng 2x −1 1 B. 1 + ln 7. C. ln3. 2. D. 1 + ln7.. Câu 41: Cho hai mặt cầu ( S1 ) , ( S 2 ) có cùng bán kính R = 3 thỏa mãn tính chất tâm của ( S1 ) thuộc ( S 2 ) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( S1 ) , ( S 2 ) A.. V=. 45Π . 8. B. V =. 45Π . 4. C.. Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục trên  và thỏa mãn Tính. 2. ∫ 1 4. f ( 2x) dx. x. Π 4. V=. 45 . 4. D. V =. ∫ tan x. f ( cos x ) dx = 2 0. 2. và. e2. ∫ e. 45 . 8 f ( ln 2 x ) x ln x. dx = 2 .. A. 0. B. 1. C. 4. D. 8. Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′, CC′ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. 16 3a 3 . A. B. 8 3a 3 . C. 24 3a 3 . D. 16 3a 3 . 3 Trang 6/7 - Mã đề thi 061 -

(938) (4 − m) 6 − x + 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng 6− x +m ( −10;10 ) sao cho hàm số đồng biến trên ( −8;5) ?. Câu 44: Cho hàm số y = A. 14.. B. 13.. C. 12.. D. 15.. x x 0. Để phương trình có hai nghiệm phân Câu 45: Cho phương trình (4 + 15) + (2m + 1)(4 − 15) − 6 = 0. Ta có m thuộc khoảng nào? biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − 2 x2 = A. (3;5). B. (−1;1). C. (1;3). D. (−∞; −1). Câu 46: Gọi A là tập các số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0. Lấy ngẫu nhiên từ tập A một số. Tính xác suất để lấy được số mà chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau. 1400 2240 560 1400 . B. . C. . D. . A. 19683 6561 6561 6561 Câu 47: Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn a.b.c = 1 . Biết rằng biểu thức 2b + 3a 2c + 3b đạt giá trị lớn nhất tại a0 , b0 , c0 . Tính a0 + b0 + c0 . + P 2 2 2 b − ab + 5a c − bc + 5b 2 21 777 489 A. . B. . C. . D. 3. 4 184 136 Câu 48: Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường 3 kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn 2 ra ngoài là 54 3π (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?. 46 46 3π (dm3). B. 18 3π (dm3). C. D. 18π (dm3). 3π (dm3). 5 3 2019 để phương trình Câu 49: Cho a, b là các số dương lớn hơn 1, thay đổi thỏa mãn a + b = 5log a x.log b x − 4 log a x − 3log b x − 2019 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Biết giá trị lớn nhất của 3 m 4 n ln ( x1 x2 ) bằng ln   + ln   , với m, n là các số nguyên dương. Tính S= m + 2n. 5  7  5 7 A. 22209. B. 20190. C. 2019. D. 14133. Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 5SP. Một mặt phẳng (α ) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V V1 là thể tích của khối chóp S . AMPN . Tìm giá trị lớn nhất của 1 . V 1 2 1 3 A. B. C. D. . . . . 15 15 25 25 A.. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Trang 7/7 - Mã đề thi 061 -

(939) Mã 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. ĐA A D C C C B C B A B C D D D C A B D D D A A B C A. Mã 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061. Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50. ĐA A C D A B A B C C B C B D D B B D D A A C B C A C.

(940)

DOWNLOAD file 1 pdf

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về