de cuong toan 8 ki 2Hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề cương toán 8 kì 2 I.. LÝ THUYẾT :. A. Một số câu hỏi lý thuyết và áp dụng lý thuyết. Câu 1 Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một phương trình ? Áp dụng giải phương trình 4 - 3x = x - 6 ? Câu 2 Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho dưới đây có tương đương hay không ? Vì sao ? 3x - 6 = 0 và x2 - 4 = 0 Câu 3 Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? Áp dụng tìm ĐKXĐ của phương trình 1 2− x = ? x x +1. Câu 4 Nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình ? Câu 5 Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng hãy chứng tỏ hai bất phương trình cho dưới đây là 2 bất phương trình tương đương : - 3x + 2 > 5 và 2x + 2 < 0 Câu 6 Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b  0 ( với a  0 và ẩn là x ) ? Câu 7 : Nêu các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình x x 2x + = 2 x − 6 2 x+ 2 (x+ 1)( x −3). ?. Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ. Hãy viết : a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng  BC ? c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng  mp(ADQM) Câu 11- Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì ? - Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ? - Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ? B/ Một số bài tập luyện tập I/ Đại số Bài 1 Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích a) ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) = 0 b) ( x - 1 )2 - 16 = 0 c) ( 2x -1 )2 - ( x + 3 )2 = 0 2. 4 2 x  3x  2  x  1 0 d) x -7x + 6 = 0 e) x  30x  31x  30  0 f) Bài 2 Giải các phương trình sau 2 a) 2( x - 3 )( x + 1 ) = ( 2x + 1 )( x - 3 ) - 12 f) x  7 x  6 =0 b) 12 - 3( x - 2 )2 = ( x + 2 )( 1 - 3x ) + 2x h) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12. 3. 10 x+3. 15 −8 x d) 9 x+4 x+3 x −2 − x −5= − 5 3 2. c) 12 f). =. x + 4 3 x +2 x −1 x +5 2 x − 3 6 x −1 2 x − 1 + = − = + e) 5 10 3 4 3 8 12 x −5 x 2−x − 2 x +1= − g) 4 3 6. i) 2 – 3x+x = 5 j) 2x – 3-x = x-3 k) 2 – 5x +2 – x = x +1 Bài 3 Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình Bớc 2: Quy đồng mẫu thức ở hai vế của phơng trình rồi khử mẫu thức Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc Bớc 4: Kết luận. Trong các giá trị tìm đợc của ẩn ở bớc 3, loại các giá trị không thoả mãn ĐKXĐ, còn các giá trị thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phơng trình đã cho Bài số 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 7x  3 2 2(3  7 x) 1   1 x 2 1. x  1 3 1 3 x 8 x 1 3   8 x 2 x 7 x 7 2.1 x  2. 5x  1 5x  7  3 x  2 3x  1. 4 x  7 12 x  5  x 1 3x  4. x 5 x  5 20   2 x  5 x  5 x  25. 1 2 3x 2  2  2 x  1 x  x 1 x  1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề cương toán 8 kì 2 x x 2x 96 2 x  1 3x  1   5 2   2( x  3) 2( x  1) ( x 1)( x  3) x  16 x  4 4  x 14 2 x 3 5 10 7 x  2 x x 2 3x  1      2  3x  12 x  4 8  2 y 6 3 6 x  8 4 x  12 2.2. x  5 x  6 2x 4x 2 27 3 x 1 5 12  2 0  3  2   2 1 x  4 x  16 x  3 x  27 x  3 x  9 x 2 x2 x  4 3 2 4 3 2 8  6x 3x  2 6 9x2     2   5 x  1 3  5 x (1  5 x)( x  3) 1  4 x 4 x  1 16 x 2  1 3. 3x  2 2  3x 9 x  4 5 x 7 x 1 1 x  5 x 1 8      2 2 4 x  8 x 8 x 2 x( x  2) 8 x  16 x  1 x  3 x  4 x  3 2 1 3 1 3 4  2    2 2 2 (1  3 x)(3 x  11) 9 x  6 x  1 (3 x  11) 2 4. 4 x  12 x  9 9  4 x 4 x  12 x  9 x 1 x 1 3  2  4 2 x  x  1 x  x  1 x( x  x 2  1). 5. Tìm giá trị của m để giá trị của các biểu thức sau bằng1: 3m  5 2m  5  a. m  1 2  m. 9m  7 5  4m  b. 3m  2 2m  3. 6.T×m c¸c gi¸ trÞ cña y sao cho:. 2m  9 3m  1 c. 2m  5 2  3m. m  3 1  3m  1 d. m  3 1  3m. y  1 3 y 2  a. BiÓu thøc y  2 y  4 vµ biÓu thøc ( y  2)( y  4) cã gi¸ trÞ b»ng nhau 8 y 1  b. BiÓu thøc y  7 7  y cã gi¸ trÞ b»ng 8 y 1 3 y c. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3 y  1 lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thc 3  y lµ 2. x x a2   2 2 7. Cho ph¬ng tr×nh Èn x: 3a  x x  3a 9a  x. a. Gi¶i ph¬ng tr×nh khi a = 1 b. T×m c¸c gi¸ trÞ cña a khi x = 1 Bài số 2:. x −1 3 1 7 1 2 x +3 3 2 = − = − = b) c) 2 x −1 x −2 (x − 1)(2− x ) 2 x−3 4 x−6 5 x −4 2− x 2 x −1 x 7 x −3 1 2 3 x+ 1 4 3− x = d) x −1 − x +1 = f) x+3 − x −3 = e) x +1 + 3 2 2 2 9− x x − x − x +1 1− x2 1− x 3 15 7 x  29 x  27 x  17 x  15      2 33 43 45 g) 4 x  20 50  2 x 6 x  30 h) 31. a). Bài 4 Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình a) Hiệu của hai số bằng 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4 đơn vị . Tìm hai số lúc đầu ? ĐS : 28 & 40 b) Một người đi xe đạp từ A đến B vời vận tốc trung bình 15km/h . Lúc đi từ B về A người đó đi với vận tốc trung bình 12 km/h vì thế, thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB ? c) Một ôtô xuất phát ở A lúc 5h và dự định đi đến B lúc 12h cùng ngày. Ôtô đi 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 45 km/h. Để đến B đúng dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 5 km/h trên đoạn đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề cương toán 8 kì 2 d) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Canô đi từ A đến B hết 3h20’ còn ôtô đi hết 2h. Vận tốc của canô nhỏ hơn vận tốc của ôtô là 17 km/h. a/ Tính vận tốc của canô ? b/ Tính độ dài đoạn đường bộ từ A đến B ? ĐS : a) 18 km/h b) 70 km e) Thương của hai số bằng 3. Nếu gấp 2 lần số chia và giảm số bị chia đi 26 đơn vị thì số thứ nhất thu được nhỏ hơn số thứ hai thu được là 16 đơn vị. Tìm hai số lúc đầu f) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó ? ĐS : 60m2 Bài 5 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : a) Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày . b) Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km, đi ngược chiều để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km, còn người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km, nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất ? c) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Một giờ sau, một người đi xe máy từ A và đến B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. d) Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. e) Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành song một công việc. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành song công việc. f) Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng, tổ I hoàn thành sớm hơn tổ II là 3 giờ. Bài 5 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên một trục số Bài 6 a) b) Bài 7. 10 x+3 15− 8 x < 12 9. 5 x −1 2 x+3. x−8. x−1. + > − c) 10 6 15 30 Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x và 3 - 2x < 8 Giải các bất phương trình đã cho ? Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Giải và biểu diễn tập nghiệm của cả hai bất phương trình sau trên một trục số :. a) 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x. x+. x−1 x−2 > 2 3. b). và. x 3 x−4 + ≥ 2 x −3 3 5. Bài 8 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x6 x 2  3 <2 a) 5 1  5x 1 c) x  1. e) x2 – 4x + 3 > 0 h) 2 – 3x < 7 Bài 9: Tìm số nguyên lớn nhất thoả mãn. x  5 x2  3 2x 2  1  1  6 12 b) 4 3 2 d) x  2 < 3  x. g) x3 – 2x2 + 3x – 2  0 i ) 2x - 3 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề cương toán 8 kì 2 a) 12x -5(x+1) < x-18 b) 3(x-1) -5x > 11 Bài 10: Tìm số nguyên nhỏ nhất thoả mãn a) 15x -3(x+1) > 2x-8 b) 2(x-5) -7x < 17 Bài 11: Cho phương trình m2x +2m – 4x = 4 (ẩn x, m là tham số) a) Giải phương trình với m= 2, m= 3, m = -2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó c) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất dương d) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3 III/CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP x 1 3x  x 2.  3  x 3  x 12 x 2   :    2  3 x 3 x x  9. Bài 1 : Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi 2x - 1 =5 c) Tìm giá trị của x để P < 0 5 10 x   5   x   2  . 1   Bài 2 : Cho biểu thức : M =  x  5 5  x x  25   x  1 b) Tính giá trị của x để M = 20 x + 1. a) Rút gọn M c) Tìm số nguyên x để giá trị tương ứng của M là số nguyên. x2 5 1  2  Bài 3 : Cho biểu thức : A = x  3 x  x  6 2  x. a) Rút gọn A b) Tìm x để A > 0 c)Tìm x  Z để A nguyên dương. 2x 5   2     2  :3  2 x  3 1  x 2 x  5 x  3     Bài 4 : Cho biểu thức : B = 1 2 a) Rút gọn B b) Tìm x để B = x x 1  x 1  1  4  2 : 5 4 Bài 5 : Cho biểu thức C =  x  1 x  1  x  x  x  1. a) Rút gọn C. b)Tìm x để C = 0. c) Tìm x để B > 0. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C.. §Ò c¬ng «n tËp ch¬ng III H×nh häc líp 8. I. LÝ thuyÕt: Tr¶ lêi c¸c c©u hái trang 89 SGK. II. Bµi tËp: Häc sinh «n l¹i nh÷ng bµi tËp sau mçi bµi häc vµ nh÷ng bµi tËp trong phÇn «n tËp ch¬ng, ngoµi ra lµm thªm nh÷ng bµi tËp sau ®©y: Bµi 1: §iÒn vµ ghi lÝ do. A BiÕt EF//BC AE . .. .. FC .. .. . a.. = b. = EB . .. .. AF .. .. . AN . .. .. .. . .. c. = = AM . .. .. .. . .. EN . .. . . EF .. .. . d. = e. = BM . .. . . BC .. .. . AE .. . .. .. . .. f. = = AB .. . .. .. . ... E. N. F. Bài 2: Điền tam giác đồng dạng với tam giác đã cho vàBghi trờng C Mhợp đồng dạng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a. AOB. ......... b.OBH. ......... c.......... KCO. d....K.... ........ Đề cương toán 8 kì 2 H A B BiÕt: -AB//CD -HK vu«ng gãc víi AB.. O. D C K Bài 3: Quan sát hình sau, ghi ra các cặp tam giác đồng dạng và nêu trờng hợp đồng dạng. a. A. N. B. H. C. M. b. BiÕt ABCD lµ h×nh b×nh hµnh A. F. E D. B. C. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm; BC=6cm. Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh AHB đồng dạng với BCD. b. Tính độ dài cạnh BD; AH; DH. b. TÝnh diÖn tÝch AHB. Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB=36cm; AC=48cm.Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Đờng thẳng vuông góc với BC tại M cắt đờng thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và E. a. Chứng minh ABC đồng dạng MDC. b. TÝnh c¸c c¹nh cña MDC. c. Tính độ dài EC. d. Tính độ dài đoạn thẳng EC. e. TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c MDC vµ ABC . Bµi 6: Cho ABC. Trªn c¹nh AB, AC lÊy hai ®iÓm theo thø tù M vµ N sao cho AM = AN ; AB AC đờng trung tuyến AI (I BC) cắt MN tại K. Chứng minh KM=KN. Bµi 7: Cho h×nh thang vu«ng ABCD (gãc A=gãc D=90 o) AB=6cm; CD=12cm; AD=17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn AE=8cm. Chứng minh góc BEC=90o. Bµi 8: Cho ABC vu«ng t¹i A, AC=4cm, BC=6cm. KÎ tia Cx vu«ng gãc víi BC (tia Cx vµ điểm A khác phía so với đờng thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. CM: BD//AC. Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O, gócABD=gócACD. Gọi E là giao điểm của hai đờng thẳng AD và BC. Chứng minh: a. AOB đồng dạng với DOC. b. AOD đồng dạng với BOC. c. EA.ED=EB.EC. Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. a. Chøng minh OA.OD=OB.OC. b. §êng th¼ng qua O vu«ng gãc víi AB vµ CD theo thø tù t¹i H vµ K. Chøng minh: OH AB = . OK CD Bµi 11: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AB=12cm; BC=7cm. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm E sao cho AE=8cm. §êng th¼ng DE c¾t c¹nh CB kÐo dµi t¹i F. a. Chứng minh AED đồng dạng BEF; BEF đồng dạng CDF; AED đồng dạng CDF. b. Tính độ dài các đoạn thẳng EF; BF. Biết DE=10cm. c. Tính tỉ số hai đờng cao; diện tích của hai tam giác AED và BEF. Bài 12: Cho  ABC; D trên cạnh AB. Đờng thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, cắt đờng thẳng qua C song với AB tại G..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đề cương toán 8 kì 2 a. Chøng minh AD.GE=DE.CG. b.Nối BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đờng thẳng song song víi AB c¾t BC t¹i I. Chøng minh HC2=HE . HA c. Chøng minh 1 = 1 + 1 . IH BA CG Bài 13: Cho hình bình hành ABCD với AC là đờng chéo lớn. E ; F theo thứ tự là hình chiếu cña C trªn AB vµ AD. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña D trªn AC. a. Chøng minh AD . AF=AC . AH . b.CMR: AD . AF+ AB . AE=AC2 Bài 14: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Hai đờng cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh r»ng: a. AB . AF=AC . AE b. AEF đồng dạng với ABC. c. BH . BE+ CH . CF=BC2 Bài 15: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Ba đờng cao AD, BE, CF đồng qui tại H. Chøng minh r»ng: AH . DH=BH . EH=CH . FH . Bài 16: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp c) Tính thể tích hình chóp. Bài 17 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với các kích thước AB = 12 cm, BC = 9 cm và AE = 10 cm. a) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp b) Gọi I là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD. Đường thẳng IO song song với những mặt phẳng nào ? c) Chứng tỏ rằng hình chóp IABCD có các cạnh bên bằng nhau. Hình chóp IABCD có phải là hình chóp đều không ? d) Tính diện tích xung quanh của hình chóp IABCD Câu 18 Một hình hộp chữ nhật có thể tích 160cm3 và có chiều cao 4cm. Chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp ?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>