DE THI HSG TOAN 9 THCS
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.22 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Equation Chapter 1 Section 1SỞ. GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ THI DỰ BỊ. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2012- 2013 Môn thi: TOÁN Lớp 9 THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15/03/2013 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu).. Số báo danh ........................ Câu I (4,0 điểm) x2 x 2 x x 2( x 1) P . x x 1 x x 1 Cho biểu thức 1. Rút gọn P. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 3. Tìm x để biểu thức Q=. 2 √x P. nhận giá trị là số nguyên.. Câu II (4,0 điểm) 2 1. Cho phương trình: mx 2mx 1 0 ( m là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm sao cho có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia. 3 55 2 2 4 xy 4( x y ) ( x y ) 2 4 2 x 1 3 . x y 2 2. Giải hệ phương trình sau Câu III (4,0 điểm) 2 1. Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: ( x 1)( x 2)( x 8)( x 9) y .. 2. Có hay không số tự nhiên n sao cho 3n +1 chia hết cho 102013? Câu IV (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến CM và các đường cao AH, BD, CF cắt nhau tại I. Gọi E là trung điểm của DH. Đường thẳng qua C và song song với AH cắt BD tại P; đường thẳng qua C và song song với BD cắt AH tại Q. 1. Chứng minh PI.AB = AC.CI. 2. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3. CE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại R (R khác C); CM cắt đường tròn (O) tại K (K khác C). Chứng minh AB là đường trung trực của đoạn KR. Câu V: (2,0 điểm). x, y , z 0 x 2 y 3 z 3. Cho ba số thực x, y, z thoả mãn điều kiện: 88 y 3 x3 297 z 3 8 y 3 11x3 27 z 3 . 2 2 2 2 xy 16 y 6 zy 36 z 3 xz 4 x Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q =. .............................................................. HẾT ........................................................ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
