Toan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.53 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN TÂN UYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán 6 Thời gian: 150 phút (không kể giao đề). Đề thi số 1. C©u 1. (3 ®iÓm) T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: a) 572011 b) 931999 Caâu 2. (4 điểm) a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: 1 1 1 1 1 1 A = 20 30 42 56 72 90 7 15 15 7 2006 2006 2005 2005 10 10 b) So sánh: N = 10 và M = 10. C©u 3. (4,5 điểm) a) Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3. b) Chøng tá r»ng 12 n+ 1 lµ ph©n sè tèi gi¶n. 30 n+2. 5 15 c) Chøng tá: S = 16 2 chia hÕt cho 33. C©u 4: ( 3,5 ®iÓm) Số học sinh khối 6 của một trờng cha đến 400 bạn, biết khi xếp hàng 10; 12; 15 đều d 3 nhng nếu xếp hàng 11 thì không d. Tính số học sinh khối 6 của trờng đó.. Câu 5 (2 điểm) Cho 2010 đờng thẳng trong đó bất kì 2 đờng thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đờng thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng. C©u 6. (3 điểm) Cho gãc xOy vµ gãc yOz lµ hai gãc kÒ bï. Gãc yOz b»ng 300 a.VÏ tia Om n»m trong gãc xOy sao cho xOm = 750; tia On n»m trong gãc yOz sao cho yOn = 150 b. H×nh vÏ trªn cã mÊy gãc? c. NÕu cã n tia chung gèc th× sÏ t¹o nªn bao nhiªu gãc? ___________ Hết ___________ Họ tên thí sinh:......................................., Trường ..................................................... Số báo danh. ..................... Đề thi gồm có 01 trang,HƯỚNG trang số DẪN 01 CHẤM UBND HUYỆN TÂN UYÊN.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. Môn: Toán 6 Năm học 2010 - 2011. Đề thi số 1. Câu. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN. Đáp án a) T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè 572011 XÐt 72011; ta cã: 72011 = (74)502.73 = 2401502. 343 Suy ra ch÷ sè tËn cïng b»ng 3 VËy sè 572011 cã ch÷ sè tËn cïng lµ 3.. Điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. C©u 1 b) T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè 931999 XÐt 31999; ta cã: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27 Suy ra ch÷ sè tËn cïng b»ng 7 VËy sè 31999 cã ch÷ sè tËn cïng lµ 7.. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. C©u 2.. 1 1 1 1 1 1 a) TÝnh A = 20 30 42 56 72 90 1 1 1 1 1 1 = - ( 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 9 10 ) = - (4 5 5 6 6 7 1 1 = - ( 4 10 ) 3 = 20. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. b) So s¸nh 7 15 7 8 7 2006 2006 2006 2005 2005 10 10 10 Xét: N = 10 = 10 15 7 7 8 7 2006 2005 2006 2005 2005 10 10 10 và: M = 10 = 10 8 8 2006 2005 Ta có: 10 > 10. VËy: N > M C©u 3 a) ababab = ab .10000 + ab .100 + ab = 10101. ab - Do 10101 chia hết cho 3 nên ababab chia hết cho 3 hay ababab là bội của 3. b) Chøng tá r»ng. 12 n+ 1 30 n+2. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. lµ ph©n sè tèi gi¶n. Gäi d lµ ícHướng chungdẫn cña chấm 12n+1vµ cã trang số 01 gồm30n+2 có 03 ta trang,. 0,5 điểm.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5(12n+1)-2(30n+2) =1 chia hÕt cho d vËy d=1 nªn 12n+1 vµ 30n+2 nguyªn tè cïng nhau do đó. 0,5 điểm. 12 n+ 1 lµ ph©n sè tèi gi¶n 30 n+2. 0,5 điểm. 15. 5. c) Chøng minh: S = 16 2 chia hÕt cho 33 5 15 4 5 15 16 2 (2 ) 2 Cã S = =. 0,5 điểm 0,5 điểm. 20 15 15 5 15 = 2 2 = 2 .2 2 15 5 15 = 2 (2 1) = 2 .33 S chia hÕt cho 33 C©u 4 Gäi sè häc sinh lµ a (a Z*) Ta cã a - 3 BC(10; 12; 15). 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. a - 3 = 60k (k N*) a = 60k + 3 Ta xem víi gi¸. 0,5 điểm 0,5 điểm. trÞ nµo cña k th× a < 400 vµ a 11 k 1 2 3 4 5 6 7 aTrong 63 123 183 243 303 363 423 c¸c gi¸ trÞ trªn, chØ cã a = 363 < 400 vµ a 11 VËy sè häc sinh cÇn t×m lµ 363 häc sinh.. 0,5 điểm 0,5 điểm. Mỗi đờng thẳng cắt 2009 đờng thẳng còn lại tạo nên 2009 giao điểm. Mà có 2010 đờng thẳng có : 2009 x 2010 giao điểm. Cõu 5 Nhng mỗi giao điểm đợc tính 2 lần số giao điểm thực tế là: (2009 x 2010):2 = 2009 x 1005 = 2019045 giao ®iÓm.. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. Câu 6 a. Vẽ đợc góc xOy và góc yOz kề bù và yOz = 300 Vẽ đợc tia Om thỏa mãn điều kiện m Vẽ đợc tia On thỏa mãn điều kiện. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. y. n x. O. z. Hướng dẫn b. Hình vẽ trên có 10 gócchấm gồm có 03 trang, trang số 02 c. LËp luËn (tõ h×nh vÏ trªn ta cã mçi tia víi 1 tia cßn l¹i t¹o thµnh 1 góc. Xét 1 tia, tia đó cùng với 4 tia còn lại tạo thành 4 góc. Làm nh vậy với 5 tia ta đợc 5.4 góc. Nhng mỗi góc đã đợc tính 2 lần do. 0,5 điểm 0,5 điểm.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5.4 10 đó có tất cả là 2 gãc). Từ đó suy ra tổng quát: với n tia chung gốc có n( n− 1 ) (góc). 2. (Bài thi của thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa). Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang, trang số 03. 0,5 điểm.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
