De cuong on thi hoc ki 2 nam 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Caâu 1 :  Định nghĩa tỷ số của 2 đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chuùng theo cuøng moät ñôn vò ño.  Định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ của hai AB A ' B ' AB CD  đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức : CD = C ' D ' hay A ' B ' C ' D '. Câu 2 : Định lí TaLet trong tam giác : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ . A ABC, B’C’ // BC GT B’ AB B'. KL;;. C'. C. B. Câu 3 : Định lí đảo của định lí TaLet :Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đạon thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăûng đó song song với cạnh còn lại . A B'. B. GT KL. ABC ; B’ AB;C’ AC B’C’ // BC. C'. C. Hệ quả của định lí TaLet : Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho ABC : B’C’ // BC; GT (B’  AB ; C’  AC) K AB '  AC '  B ' C ' AB AC BC L Ñònh lí : Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho Câu 4: Tính chất đường phân giác trong tam giác :Trong tam giác , đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy . 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8. NĂM HỌC 2012 - 2013 A. GT KL. ABC ,ADlaøphaân giaùc cuûa. 6. 3. DB AB  DC AC. B. D. C. Câu 5 : Định nghĩa hai tam giác đồng dạng :Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giaùc ABC neáu : AB ' AC ' B ' C '   = , = , = Vaø AB AC BC. Câu 6 : Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :  Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng .  Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc tạo ï bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng  Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau . Câu 7: Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng :  Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia  Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giaùc vuoâng kia .  Tam giác vuông này có cạhn huyền cvà 1 chạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ với caïnh huyeàn vaø 1 caïnh goùc vuoâng tam giaùc vuoâng kia. Câu 8 : Tỷ số 2 đường cao , tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng : Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng A'H ' A'B'  k AH AB. A A'. B. H. C. B' H'. C'. Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng. SA' B 'C ' SABC = k2. Bài 1: Hãy chứng tỏ 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 a) x = 3/2 là nghiệm của pt: 5x - 2 = 3x + 1 b) x = 2 và x = 3 là nghiệm của pt: x2 – 3x + 7 = 1 + 2x Bài 2: Phương trình dạng ax + b = 0 1) 4x – 10 = 0 2) 2x + x +12 = 0 3) x – 5 = 3 – x 4) 7 – 3x = 9- x 5) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 6) 3x -6+x=9-x 7) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 8) 3y -2 =2y -3 9) 3- 4x + 24 + 6x = x + 27 + 3x 10) 5- (6-x) = 4(3-2x) 11) 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11) 12) 4(x+3) = -7x+17 13) 11x + 42 – 2x = 100 – 9x -22 14) 3x – 2 = 2x -3 15) 17) 19). 2x  3 5  4x  3 2 7 x  1 16  x  6 5 3x  2 3  2( x  7)  5 6 4 x 1 2x 1 x  3 5. 21) Bài 3: Giải các pt sau: 1) (x+2)(x-3) = 0 3) (2x + 3)(-x + 7) = 0 5) x(x2-1) = 0 Bài 4: Giải các pt sau: 1) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 3) (x+6)(3x-1) + x+6=0 5) (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 7) (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 9) x2 – 5x + 6 = 0 11) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài 5.Giải các Pt sau:. 16) 18) 20) 22). 5x  3 1  2 x  12 9 x 3 1 2x 6  5 3 3x  7 x 1   16 2 3 2 x  1 5x  2  x  13 3 7. 2) (x - 5)(7 - x) = 0 4) (-10x +5)(2x - 8) = 0 2) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 4) (x+4)(5x+9)-x-4= 0 6) 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x) 8) (x-2)(x+1) = x2 -4 10) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x. 7x  3 2  1) x  1 3 1 x 2x  3 3  x 1 3) x 1. 5x  1 5x  7  2 ) 3x  2 3x  1 8 x 1  8 x 7 4) x  7. ( x  2) 2 x 2  10  1 2x  3 5) 2 x  3 1  6 x 9 x  4 x (3 x  2)  1   x2  4 7) x  2 x  2. x 1 1  2 6) x  2 x  4 x 5 x  5 20   2 8) x  5 x  5 x  25 3 2 4   10) 5 x  1 3  5 x (1  5 x)( x  3). 3x  2 6 9x2   2 9) 3x  2 2  3 x 9 x  4 3 2 8  6x   2 11) 1  4 x 4 x  1 16 x  1. y 1 5 12   2 1 12) y  2 y  2 y  4 1 12 1  x  2 8  x3 14). 1 3x 2 2x  3  2 13) x  1 x  1 x  x  1. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 25). NĂM HỌC 2012 - 2013. 7 5 x x 1 1  2   8x 4 x  8 x 2 x ( x  2) 8 x  16. 26). x 5 x 5 x  25   2 2 2 x  5 x 2 x  10 x 2 x  50. Bài 6 Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau .Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện . Baøi 7 : Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa . Bài 8 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu. 2 của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 3 .Tìm phân số ban đầu .. Bài 9 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ? Bài 10 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy . Bài 11: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ? Bài 12:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h . Bài 13 :Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 .Tìm số ban đầu . Bài 14 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải saûn xuaát bao nhieâu saûn phaåm ? Bài 15 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm .Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Bài 16 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng .Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ .Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi só hàng còn lịa ở kho II . Tính số hàng đã bán ở mỗi kho . 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 Bài 17: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 18 Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Canô đi từ A đến B hết 3h20’ ô tô đi hết 2h. Vận tốc của canô nhỏ hơn vận tốc của ôtô là 17 km/h. a/ Tính vận tốc của canô ? b/ Tính độ dài đoạn đường bộ từ A đến B ? ĐS : a) 18 km/h b) 70 km Bài 19: Hai xe khách khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140 km, đi ngược chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km? Bài 20: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi kho thứ 2. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ 2 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa? Bài 21: Hai thư viện có tất cả 40 000 cuốn sách . Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì sách hai thư viện bằng nhau. Tìm số sách lúc đầu của mỗi thư viện Bài 22: Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc xe thứ hai ít hơn vận tốc xe thứ nhất 9 km/h, nên xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất 40 pht. Tìm khoảng cách AB. Bài 23: Một xe môtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 4 giờ, khi về xe đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi là 10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc lúc đi của xe môtô và quãng đường AB. Bài 24: Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố( hay ba) Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi của Ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130. Hãy tính tuổi của Bình? Bài 25: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó ? ĐS : 60m2 Bài 26: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km. Cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4 km/h Bài 27: a/ Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị. Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được phân số bằng 4/7. Tìm phân số ban đầu b/Hiệu của hai số bằng 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4 đơn vị . Tìm hai số lúc đầu ?ĐS : 28 & 40 c/Thương của hai số bằng 3. Nếu gấp 2 lần số chia và giảm số bị chia đi 26 đơn vị thì số thứ nhất thu được nhỏ hơn số thứ hai thu được là 16 đơn vị. Tìm hai số lúc đầu ? Bµi 28: cho m<n chứng tỏ: a) 2m+1<2n+1 b) 4(m-2)<4(n-2) c) 3-6m>3-6n d) 4m+1<4n+5 Bài 29: Giải các BPT sau a) x + 7 > -3 b) x – 4 < 8 c) x + 17 < 10 d) x – 15 > 5 e) 5x < 4x + 4 f) 4x + 2 < 3x + 3 i) -3x > -4x + 7 Bài 30: Giải các BPT sau a) 5x < 15 b) -6x > -18 c) 0.5x > -2 d) -0.8 x < 32. 3 x2 e) 4. f) 5. . 4 x4 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 Bài 31: Giải BPT và biểu diễn trên trục số: a) 3x – 6 <0 b) 5x+ 15 >0 Bài 32: Giải BPT: 2 x  5 3x  1 3  x 2 x  1    2 5 4 a) 3. b). 5x . NĂM HỌC 2012 - 2013 c) -4x +1 > 17. 3  2x 7x  5  x 2 2. Bài 33: Giải BPT: a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2 b) 4(x-3)2 –(2x-1)2 12x c) 5(x-1)-x(7-x) < x2 Bµi 34 .Cho m < n. H·y so s¸nh: a) m + 5 vµ n + 5. d¿. Bài 35 Giải các pt sau: a) |3x| = x+7 c) |5x|=3x+8 e) |3x| - x – 4 =0 g) (x+1)2 +|x+10|-x2-12 = 0 i) |x-9|=2x+5 l) |3x-1|=4x + 1 Bài 36. Cho biÓu thøc :. (. 7x  2 x 2  2x  5  3 4 c). c) – 3m + 1 vµ - 3n + 1. b) - 8 + 2m vµ - 8 + 2n. B=. d) -5x + 10 < 0. m n − 5 vµ −5 2 2. b) |-4.5x|=6 + 2.5x d) |-4x| =-2x + 11 f) 9 – |-5x|+2x = 0 h) |4 - x|+x2 – (5+x)x =0 k) |6-x|=2x -3 m) |3-2x| = 3x -7. 21 x − 4 x −1 1 − − : 1− 2 x+ 3 x − 9 3 − x 3+ x. )(. ). b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x +. a )Rót gän B. 1 = 5 c) Tìm x để B = − 3 5. d) Tìm x để B < 0.. Bài 37. Cho biÓu thøc : A=. (. 1 2x 1 2 − + ⋅ −1 2 x −2 4 − x 2+x x. )( ). a) Rót gän A. x=0. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x 2 +. c) Tìm x để A= 1 2. d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng. x2  x2  4 .  x 2  x.  4 3  ( với x  2 ; x  0). Bài 38. Cho biểu thức: P= a) . Rút gọn P. b) . Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất đó. x x y y2 1 x  ) : (  ): 2 2 3 2 Bài 39..Cho A = ( y  xy x  xy x  xy x  y y. a, T×m TX§ cña A b, Tìm x, y để A > 1 và y < 0. Bài 40./ Chøng minh r»ng: a2 + b2 + 1  ab + a + b 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 Bài 41 Cho a + b + c = 0. chøng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc Bài 42 a) T×m gi¸ trÞ cña a,b biÕt: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc; A = x + y + x + z + y + z nÕu 1 + 1 + 1 =0 z y x x y z Bài 43. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 l) 81x2 + 4 HÌNH HOÏC Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm .Vẽ đường cao AH của  ADB . a) Tính DB b. Chứng minh  ADH ∽  ADB 2 c.Chứng minh AD = DH.DB d. Chứng minh  AHB ∽  BCD e. Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH . Bài 2 : Cho  ABC vuông ở A , có AB = 6cm , AC = 8cm .Vẽ đường cao AH . a) Tính BC b. Chứng minh  ABC ∽  AHB c.Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC d.Veõ phaân giaùc AD cuûa goùc A ( D  BC) .Tính DB Bài 3 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // Dc và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC .Vẽ đường cao BH , AK . a) Chứng minh  BDC ∽  HBC b.Chứng minh BC2 = HC .DC c.Chứng minh  AKD ∽  BHC d.Cho BC = 15cm , DC = 25 cm .Tính HC , HD . e.Tính dieän tích hình thang ABCD. Bài 4 Cho  ABC , các đường cao BD , CE cắt nhau tại HS .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung điểm của BC . a) Chứng minh  ADB ∽  AEC b.Chứng minh HE.HC =HD.HB c.Chứng minh HS , K , M thẳng hàng d.  ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ? Bài 5 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) .Vẽ các đường cao BH , CK , AI . a) Chứng minh BK = CH b.Chứng minh HC.AC = IC.BC c.Chứng minh KH //BC d.Cho biết BC = a , AB = AC = b .Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b . Baøi 6 : Cho hình thang vuoâng ABCD ( A D 90 ) coù AC caét BD taïi O . . 0. . DO CO  a) Chứng minh  OAB∽  OCD, từ đó suy ra DB CA. b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2 Bài 7: Cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM = 3cm, MB = 2 cm, AN = 7.5 cm, NC = 5 cm a) Chứng minh MN // BC? 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của NM Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC ở D a) Tính độ dài DB và DC; b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD Bài 9: Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D. biết BD = 7,5 cm, CD = 5 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E. tính AE, EC, DE nếu AC = 10 cm 2 AD DB 3 Bài 9: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho . Qua D kẻ đường. thẳng song song với BC cắt AC ở E a) Chứng minh rằng ADE ~ ABC . Tính tỉ số đồng dạng b) Tính chu vi của ADE , biết chu vi tam giác ABC = 60 cm Bài 10: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC= 6 cm và A’B’ = 8mm, B’C’= 10 mm, C’A’= 12mm a) Tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE= 13 cm. Chứng minh: a) AEB ~ ADC b) c) AE.AC = AD . AB Bài 12: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 24 cm, AC= 18 cm. Đường trung trực của BC cắt BC, BA, CA lần lượt ở M,E,D. Tính BC, BE, CD Bài 13: Cho tam giác ACB vuông ở A, AB = 4.5 cm, AC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2 cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E a) Tính EC, EA b) Tính diện tích tam giác EDC Bài 14: Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH a) AH2 = HB = HC b) Biết BH = 9cm, HC = 16 cm. Tính các cạnh của tam giác ABC Bài 15: Cho tam giác ABC , phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD a) Chứng minh ABE ~ ACF ; BDE ~ CDF b) Chứng minh AE.DF = AF.DE Bài 16: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8, đường cao AH, đường phân giác BD a) Tính AD, DC b) I là giao điểm của AH và DB. Chứng minh AB.BI = BD.HB c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân. Bài 17: Tam giác ABC vuông tại A. (AC > AB). AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC ta vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC. Biết AB= 3cm, AC = 4 cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA c) Chứng minh hệ thức BD2 – CD2 = AB2 CÂU HỎI ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1:Tích caùc nghieäm cuûa phöông trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 laø: a) 24 b) - 24 c) 12 8. d) – 12.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 Caâu 2 : Moät phöông trình baäc nhaát moät aån coù maáy nghieäm: a) Voâ nghieäm b) Coù voâ soá nghieäm c) Luoân coù moät nghieäm duy nhaát d) Coù theå voâ nghieäm , coù theå coù moät nghieäm duy nhaát vaø cuõng coù theå coù voâ soá nghieäm. Câu 3 :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng : a) x – 5 < y – 5 b) – 3x > – 3y c) 2x – 5 < 2y – 5 d) cả a,b,c đều đúng. Câu 4 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 là: a) – 11 b) – 10 c) 11 d) moät soá khaùc Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm. tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là: 39 a) 130. 130 b) 39. 1 c) 3. d) 3 Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6 cm. Theå tích cuûa noù laø: 3 a) 60 cm b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) một đáp số khác. Caâu 7: Ñieàn vaøo choã troáng ( ….) a) Hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích toàn phần của nó bằng:. . . . . … b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là3dm, 4dm, 50cm. Thể tích của nó baèng:. . . . Câu 8: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 2 1 A. x - 5 > 0 B. 2 x+1 < 0. C. 3x + 3y ³ > 0 D. 0.x + 5 < 0 Caâu 9: Cho phöông trình ( 3x + 2k – 5 ) ( 2x – 1 ) = 0 coù moät nghieäm x = 1. Vaäy k = ? : A. – 1 B. 1 C. 0 D. 2 1 3 x< 2 . Phép biến đổi nào dưới đây đúng ? Caâu 10: Cho baát phöông trrình - 3 9 x <2 9 1 2 x >x> x >2 2 9 A. B. C. D. Caâu 11 : Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình 5 – 2x  0 laø: 5  x / x   2 A. . 5  x / x   2 B. . 5  x / x   2 C. . 5  x / x   2 D. . Caâu 12: Cho baát phöông trình x2 – 2x < 3x . Caùc giaù trò naøo sau ñaây cuûa x KHOÂNG phaûi laø nghieäm ? A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 E. x = 5 Câu 13 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là: A. –20 B. x –19 C. 19 D. 20 E. Moät soá khaùc Câu 14 : Điền vào chỗ trống (……..) kết quả đúng : 2. ,2a,. a 2 theå tích cuûa hình hoäp laø. a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt là : a ……. b/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là ……. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 Câu15 : Trong các câu sau, câu nào đúng ( Đ ) ? câu nào sai ( S ) ? a/ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật 2 b / Nghieäm cuûa baát phöông trình 5 - 3x < ( 4 + 2x ) – 1 laø 3. Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à : 15 C. 4. . 15 4. A. 4 B. – 4 D. 3 Câu 17 : Số nghiệm của phương trình x +1 = x ( x + 1 ) , l à : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 C âu 18 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình : x  2x 26  2x A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12 2 Câu 19: Để giá trị của biểu thức ( n – 10 ) không lớn hơn giá trị của biểu thức n 2 - 100 thì giá trị của n là : A. n > 10 B. n < 10 C. n 10 D. n 10. 1 Câu 20 : Nếu  ABC đồng dạng v ới  ABC theo tỉ đồng dạng là 3 và  ABC đồng 2 dạng với ABC theo tỉ đồng dạng là 5 thì  ABC đồng dạng với ABC theo tỉ đồng 2 8 5 3 dạng là : A. 15 B . 15 C. 6 D. 8 Câu 21 : Cho  ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phân giác của  ABC. thì độ dài DA = ………..và DC = …………. Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo cùa hình hộp chữ nhật d = ……..v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ……… Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác đều có cạnh là 15cm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ: S xq= ……..v à thể tích của hình lăng trụ V= ……. Câu 24: Tích các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à : 15 15  A. 4 B. – 4 C. 4 D. 4 2 2x  10x x  3 2 Câu 25 : Số nghiệm của phương trình x  5x , là :. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 C âu 26 : Có bao nhi êu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình : x  2x 26  2x A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12 2 Câu 27: Để giá tr ị của biểu thức (n – 10 ) không bé hơn giá trị của biểu thức n 2 - 100 thì giá trị của n l à : A. n > 10 B. n < 10 C. n 10 D. n 10. 2 Câu 28 : Nếu  ABC đồng dạng vớI  ABC theo tỉ đồng dạng là 5 và diện tích  ABC là 180 cm2 thì diện tích của  ABC là :. A.80 cm B.120 cm2 C. 2880 cm2 D. 1225 cm2 Câu 29 : Cho  ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác của  BAC thì độ dài DB = ………..và DC = …………. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 Câu 30 : Cho một hình lập phương có diện tích toàn phần 1350 dm 3 thì đường chéo của hình lập phương là d = ……. v à thề tích hình lập phương là V = ………. Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác đều có cạnh là 15cm thì diện tích toàn phần của hình lăng trụ Stp = …..và thể tích của hình lăng trụ V= …………. Câu 32/Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 1 x. 1 x 3 4 <. 2. A. -2> 0 C. x +1> 0 B. 0 D. 0x+5< 1 Câu 33/ Cho bất phương trình : -5x+10 > 0. Phép biến đổi nào dưới đây đúng? A. 5x> 10 C. 5x> -10 B. 5x< 10 D. x< -10 Câu 34/ Giá trị của m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm là: A. -1 C.-7 B. 1 D. 7 Câu 35/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều cao7cm. Dieän tích xung quanhcuûa noù laø: A. 42cm2 C. 84 cm2 B. 21 cm2 D. 105 cm2 Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết quả đúng a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm. Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là … b) Một hình lập phương có cạnh 2cm. Đường chéo của nó là… Câu 37/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)? a)Hình laäp phöông coù 4 maët Ñ S b) Phöông trình baäc nhaát moät aån coù moät nghieäm duy nhaát Ñ S Câu 38./ Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : 1 A. x  2 1 B. x  2. hoặc x -2. 1 C. x - 2. x x 1  0 2x  1 2  x. laø:. vaø x 2. 1 D. x  2. vaø x -2 Câu 39: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 1 x 1 A. 0x+3>0 B. x2+1>0 C . 3x  1 <0 D. 4 <0 x 3 x  2  2 x Caâu 40: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x  1 laø: A. x -1 hoặc x 0 B. x -1 C. x 1 vaø x 0 D. x -1 vaø. x 0 2 1 Caâu 41: Taäp nghieäm cuûa phöông trình (x+ 3 )(x- 2 ) = 0 laø:  2 1 1    2  1  ;     ;  3 2 2     A. B. C.  3 2 .  2  1  ;  D.  3 2 . Caâu 42: Hình veõ sau ñaây bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöong trình naøo? 0. 6.  /////////////////////. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8. NĂM HỌC 2012 - 2013. A. x+1  7 B. x+1 7 C. x+1 <7 D. x+1>7 Caâu 43:Cho hình thang ABCD, caïnh beân AB vaø CD keùo daøi caét nhau taïi M. Bieát: AM 5  AB 3 và BC=2cm. Độ dài AD là:. A. 8cm C. 6cm B. 5cm D. Một đáp số khác Câu 44: Tam giác ABC cân ở A. Cạnh AB=32cm; BC=24cm. Vẽ đường cao BK.Độ dài đoạn KC là: A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm Câu 45: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1 là 25 2 cm2. Thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương là: A. 125 2 (cm3) vaø 150 (cm2) C. 125 (cm3) vaø120(cm2) B. 150 (cm3) vaø125 (cm2) D. Các câu trên đều sai Câu 46: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì? A. Tam giác đều B. Hình vuoâng C. Hình bình haønh D.Hình chữ nhật Caâu 47 : Phöông trình 2x – 2 = x + 5 coù nghieäm x baèng : A) –7 B) 7/3 C) 3 D) 7 Câu 48 : Cho a + 3 > b + 3 . Khi đó : A) a < b B) 3a + 1 > 3b + 1 C) –3a – 4 > - 3b – 4 D) 5a + 3 < 5b + 3 Caâu49 : Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 laø : A) x 1/2 hoặc x -2 ; B) x 1/2 ; C) x 1/2 vaø x -2 ; D) x -1/2 Câu 50 : Cho Δ ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Vẽ đường cao BK . Độ daøi KC laø : A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm Câu 51 : Giá trị của m để phương trình ẩn x : x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương là : A) m < 0 B) m > -7/2 C) m > 0 D) m > 7/2 3 Câu 52 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm , chiều cao của nó là 6 cm . Diện tích đáy cuûahình choùp treân laø : A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2 Câu 53 : Trả lời đúng (Đ) sai (S) 3 ( a) Hình vẽ trên là biểu diễn tập nghiệm S = x / x > 3 đúng , sai ? b) Tỉ số hai diện tích của hai tam giac đồng dạng bằng lập phương tỉ số đồng daïng (Ñ) , (S) ? Caâu 54 : Ñieàn vaøo choã troáng coù daáu … a) Coù ……… (1) soá nguyeân x maø x2 – x < 10 – x. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 b) D ; E ; F lần lượt thuộc các cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F là chân các DB EC FA. đường phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C của Δ ABC thì DC . EA . FB =. .. . .. .. . ..(2) Câu 55: Thể tích của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à: A. 210 cm3 B. 18 cm3 C. 47 cm3 D. 65 cm3 Câu 56: Diện tich toàn phần cuả một h ình l ập phương l à 216 cm2 khi đó thể tích của nó là: A. 6 cm3 B,. 36 cm3 C. 144 cm3 D. 216cm3 Câu 57: Phương trình x  1  2 0 có nghiệm là: A.x = -3 B.x = 0 C. x = 1 D. Vô nghiệm Câu 58: Bất phương trình naò sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:. x 1 0 A. 2x2 + 4 > 0 B. 0.x + 4 < 0 C. 4 – x > 0 D . x 3 Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC có đáy là ABC vuông tạI A có AB = 3. cm; BC = 5 cm; AA’ = 10 cm. Khi đó diện t ích xung quanh cuả nó là……….. Câu 60: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3 cm; 4 cm; 5cm. Khi đó độ daì đường chéo d của nó là……… A x  1 3. Câu 61:Kết quả rút gọn biểu thức khi x 1 là …… Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0 là ……. Câu 63. A. Đường trung bình của tam giác là dường thẳng cắt hai cạnh B. Đường trung bình của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác. C. Đường trung bình của tam giác là đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác Câu 64. Một tứ giác có nhiều nhất: A. 2 góc nhọn. B. 3 góc nhọn. C. 4 góc nhọn. D. 1 góc nhọn. Câu 65. Trong hình vẽ trên có DE//BC, EF//AB, ta có :. A. ∆ABC đồng dạng với ∆ AED đồng dạng với ∆ CEF B. ∆CEF đồng dạng với ∆ ADE đồng dạng với ∆ ACB C. ∆ABC đồng dạng với ∆ FEC đồng dạng với ∆ AED D. ∆ABC đồng dạng với ∆ ADE đồng dạng với ∆ EFC Câu 68. Cho biết tam giác ABC và DEF đồng dạng, góc A=550, góc B=730, Số đo của góc F là:A. 550 B. 730 C. 520 D. 750 Câu 69.Nếu độ dài ba cạnh của hình hộp chữ nhật xuất phát từ một đỉnh giảm đi một nửa thì thể tích của hình hộp chữ nhật cũng giảm đi một nửa. A. Đúng B. Sai 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8. NĂM HỌC 2012 - 2013. Chúc các em đạt kết quả tốt ! . 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>