De thi HSG Tinh Phu Yen 20122013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.91 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS PHÚ YÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn :TOÁN Đề chính thức Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) ------------------------------------------Câu 1 : ( 5 điểm) a) Cho : A 2012 2011 , 2013 2012 , So sánh A và B 3 3 b) Tính giá trị biểu thức : C 15 3 26 15 3 26. c) Cho. 2 x 2 3 y 2 4 z 2 và. 1 1 1 1 x y z . Chứng minh rằng. 3. 2 x2 3 y 2 4 z2 3. 2333 4. 1. Câu 2 : ( 3 điểm) 1. Giải phương trình : Câu 3 : ( 4 điểm). x. 2. 2x 2. 2. . 1. x. 2. 2 x 3. 2. . 5 4. 8 2 x y 2 10 4 x 2 y 2 3 2 x y 2 0 2 2 2 x y 2x y Giải hệ phương trình :. Câu 4 : ( 3 điểm) Cho tam giác ABC . Gọi Q là điểm trên cạnh BC ( Q khác B,C ) .Trên AQ lấy điểm P ( P khác A , Q) . Hai đường thẳng qua P song song với AC, AB lần lượt cắt AB, AC tại M và N . AM AN PQ 1 AB AC AQ a) Chứng minh rằng : AM . AN .PQ 1 AB . AC . AQ 27 b) Xác định vị trí điểm Q để. Câu 5 : ( 3 điểm) Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C thuộc bán kính OA. Đường vuông góc với AB tại C cắt nữa đường tròn (O) tại D. Đường tròn tâm I tiếp xúc với nữa đường tròn (O) và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA , CD . Gọi E là tiếp điểm của đường tròn (I) . Chứng minh BD=BE Câu 6 : ( 2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1- xy , trong đó x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện. x 2013 y 2013 2 x1006 y1006 ………….. HẾT…………..
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
