giao an tu chon toan 10 ky 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 1: BẤT ĐẲNG THỨC a.Môc tiªu: Gióp häc sinh 1.VÒ kiÕn thøc: - Häc sinh biÕt vËn dông c¸c tính chất của BĐTvµo c¸c bµi tËp - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang c«ng thøc kia 2.VÒ kü n¨ng: - Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý về BĐT để làm bài tập 3.Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc các phép biến đổi để đa về bài toán đơn giản hơn -BiÕt quy l¹ vÒ quen. I. b.ChuÈn bÞ : Giáo viên: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao. II. Häc sinh : III. - Häc c¸c c«ng thøc, tính chất cơ bản của BĐT c.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1,Ổn định lớp Kiểm diện: 10A8 .......... 2, Bài dạy Hoạt động của Nội dung GV& HS I.PHƯƠNG 1. Ví dụ 1. Chứng minh các Bất đẳng thức: PHÁP a  b a b a) . DÙNG CÁC 1 1 4   ; x, y PHÉP BIẾN ĐỔI b) x y x  y > 0. TƯƠNG Giải: ĐƯƠNG. Kiến thức cần nhớ. Để chứng minh A ≥ B, ta dùng các tính chất của bất đẳng thức, biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức đã biết là đúng. A≥B  A1 ≥ B1  ... . ( * ). Mà (*) đúng thì A ≥ B.. a). a  b  a  b  ( a  b ) 2 ( a  b ) 2  a 2  2 a b  bb 2 a 2  2ab  b 2  a b ab  ab ab. .( bất đẳng thức đúng ).. a  b  a  b.. Vậy b) Vì x, y > 0, nên xy( x + y ) > 0. Do đó: 1 1 4 x y 4      ( x  y ) 2 4 xy  ( x  y ) 2  4 xy 0. x y xy xy xy  ( x  y ) 2 0 , ( bất đẳng thức đúng ). 1 1 4   . x y x  y Với x, y > 0.. Vậy 2. Ví dụ 2. Cho các số dương a và b thoả mãn điều kiện: a + b = 1. 1 1 (1  )(1  ) 9. a b Chứng minh rằng:. Giải: 1 1 (1  )(1  ) 9 a b Ta có: . ( 1 ).. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 a 1 b 1 . 9  ab  a  b  1 9ab a b . Vì ab > 0.  a  b  1 8ab  2 8ab . ( Vì a + b = 1 ). .  1 4ab  (a  b) 2 4ab. ( Vì a + b = 1 ).  ( a  b) 2 0. ( 2 ).. Bất đẳng thức ( 2 ) đúng, mà các phép biến đổi trên tương đương. Vậy bất đẳng thức ( 1 ) được chứng minh. II. PHƯƠNG PHÁP DÙNG CÁC TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC.. 1 1. Ví dụ 1. Cho a + b > 1. Chứng minh rằng: a  b > 8 .. Kiến thức cần nhớ.. 2 2 Cộng từng vế của ( 2 ) và ( 3 ) được: 2(a  b ) > 1.. Để chứng minh bất đẳng thức A ≥ B ta có thể dùng các tính chất của bất đẳng thức ( xem phần II.Chương I).. 4. 4. Giải: Do a  b > 1. ( 1 ).. 2 2 2 Bình phương hai vế: (a  b) > 1  a  2ab  b > 1 ( 2 ). 2 2 2 Mặt khác: (a  b) 0  a  2ab  b 0 . ( 3 ).. 1 Suy ra: a  b > 2 ( 4 ).Bình phương hai vế của ( 4 ): 1 4 2 2 4 a  2a b  b > 4 . ( 5 ). 2. 2. 2 2 2 4 2 2 4 Mặt khác: (a  b ) 0  a  2a b  b 0 . ( 6 ).. 1 1 4 4 Cộng từng vế ( 5 ) và ( 6 ) được: 2(a  b ) > 4 .Suy ra: a  b > 8 . a2 b2 c2 c b a  2  2    . 2 b a c c a 2. Ví dụ 2. Chứng minh bất đẳng thức: b 4. 4. Giải: 2 2 2 Ta có: ( x  y ) 0  x  y 2 xy. Dấu " = " xảy ra  x  y.. áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: a2 b2 a b a b2 c2 b   2 . .  2 .  2 2 . 2 2 2 b c c ( 1 ).Tương tự : c a ( 2 ). b c a 2 2 c a c  2 2 . 2 b ( 3 ). a b. Cộng từng vế của các bất đẳng thức ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ). Được: a2 b2 c2 a b c  2  2 ) 2(   ) 2 c a b b c a 2 2 2 a b c a b c  2  2  2    . c a b b c a 2(. Ký duyệt của TCM. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 2: LuyÖn tËp HÖ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A. Môc tiªu: - BiÕt gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phơng trình đã cho có nghiệm, vô nghiÖm. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Lµm bµi ë nhµ C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (10 ’) H·y nªu c¸ch gi¶i 1 hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ¸p dông: Gi¶i hÖ bpt: 1). 5 x +2 ≥4− x 3 6−5 x <3 x+1 13. x – 1  2x - 3. 2). 3x < x + 5 5−3x ≤ x−3 2. II. Bµi gi¶ng: Hoạt động 1 ( 10' ) T×m nghiÖm nguyªn cña hÖ bpt. x −1 2 x+ 3 x x+ 5 − + <2 − 2 3 6 2 x +5 4 − x x+ 1 1− + <3 x − 8 2 4. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Muèn t×m nghiÖm nguyªn cña hÖ bpt ta ph¶i lµm g× ? 7 Hệ đã cho có tập nghiệm là S = ( ; 2) - T×m tËp nghiÖm S cña hÖ bpt 9 - T×m c¸c nghiÖm nguyªn Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1 Hoạt động 2 ( 10 ' ) Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm. a). 3x – 2 > - 4x + 5 (1). 3x + m + 2 < 0 Hoạt động của thầy Nªu c¸ch gi¶i. (2). b). (I). m+x>1. (4) II). m+2 ) 3. S1  S2  0 1<-. H·y gi¶i chi tiÕt b. (3). Hoạt động của trò T×m tËp nghiÖm S1, S2 cña mçi bpt S1 = (1 ; +  ) S2 = (- ; -. HÖ cã nghiÖm khi nµo ?. x–20. m+2 3. XÐt hÖ pt. 3.  m < -5 x–20. (3).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 m + x > 1 (4) Gi¶i (3)  x  2 => Tn cña (3) lµ S3 = (- ; 2] Gi¶i (4)  x > 1 – m => Tn cña (4) lµ S4 = (1 – m ; + ) HÖ (3) cã nghiÖm  S3  S4   1–m2 m>-1 VËy víi m > -1 th× hbpt cã nghiÖm Hoạt động 3 ( 10' ) Xác định m để hệ bất phơng trình: 2x – 1 > 3m (1) 5x – 7 < 13 (2) a) cã nghiÖm b) V« nghiÖm Yªu cÇu häc sinh tù lµm t¹i líp III. Cñng cè (5 ’) - H·y nªu c¸ch gi¶i mét hÖ bÊt ph¬ng tr×nh - Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phơng trình có nghiệm, vô nghiệm ? IV. Bµi tËp vÒ nhµ: Gi¶i hÖ bÊt ph¬ng tr×nh: 1  3x - 2  2 (*) Híng dÉn: (*). . Gi¶i (1) . Gi¶i (2) . 3x - 2 1. (1). 3x - 2  2 (2) 3x – 2  1. x1. 3x – 2  -1 . 1 ]  [1 ; +) 1 S1 (- ;  3 x. 3x – 2  2. x. 3x – 2  -2. 3. . . 4 3. S2 [0 ; 4 ] 3. x0. TËp hîp nghiÖm cña bpt (*) lµ S = S1  S2 = [0 ;. 1 ][1; 3. 4 ] 3. Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 3 : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1. Môc tiªu 1.1: KiÕn thøc. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - Hiểu đợc định lí sin, định lí cosi, công thức về độ dài đờng trung tuyến trong một tam gi¸c - Biết đợc một số công thức tính diện tích tam giác nh abc S =1/2aha hay S =1/2 ab sin C , S = 4 R ….. - Hiểu đợc các kí hiệu a,b,c ha,r,R.. Trong tam giác - Biết đợc một số trờng hợp giảI tam giác 1.2 KÜ n¨ng - áp dụng đợc định lí sin , định lí cosin trong tam giác và công thức độ dài dờng trung tuyến , các công thức về diện tích để giảI một số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giảI tam giác trong một số trờng hợp đơn giản . Biết vận dụng kiến thức giảI tam gi¸c vµo c¸c bµi to¸n cã néi dung thùc tiÕn . KÕt hîp víi viÖc sö dông m¸y tÝnh bá tói khi gi¶I to¸n 1.3 T duy và thái độ -RÌn luyÖn t duy l«gÝc - Hiểu đợc toán học có ứng dụng trong thực tế , biết khai thác toán học vào các bài toán trong thùc tÕ - Cẩn thận chính xác trong việc tính toán , xác định pp giải bài toán 2. ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc 2.1 Thùc tiÕn - Học sinh nắm bắt đợc kiến thức về các hệ thức lợng trong tam giác vuông đã học lớp 8 - Kiến thức về véc tơ , tích vô hớng đã học phần đầu của chơng trình - Nắm bắt đợc kn cơ bản về các tỷ số lợng giác 2.2 Ph¬ng tiÖn - PhiÕu häc tËp theo nhãm - GiÊy A0 , bót d¹ häc sinh theo nhãm 3. ph¬ng ph¸p - Gọi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ hoạt động -- Phân bậc hoạt động và tuỳ thuộc vào đối tợng học sinh trong lớp , trong các lớp sao cho phï hîp víi ph¬ng ph¸p H§HS H§GV Néi dung kiÕn thøc * Häc sinh quan s¸t * VÏ tam gi¸c thêng nhÖn xÐt c¸c kÝ hiÖu dïng c¸c kÝ hiÖu häc mèi liªn hÖ gi÷a c¸c kÝ sinh tiÕp cËn c¸c kÝ hiệu đó hiệu đó A. c. B. ma. b ha. M. ©. H C. +BC=a , AB=c , CA=b + §êng cao xuÊt ph¸t tõ A lµ ha, T¬ng tù hb, hc + §êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ A KH: ma t¬ng tù , mb, mc. Hoạt động 3:Tái hiện lại các kiến thúc hệ thức lợng trong tam giác vuông đã học ở H§HS + Häc sinh thùc hiÖn theo kÕ ho¹ch cña GV + Trao đổi trong phạm vi bµn cña m×nh cã sù ®iÒu hµnh cña GV. H§GV  Gi¸o viªn giao nhiÖm vô cho häc sinh thùc hiÖn H§1 SGK  Giao theo nhãm ( Theo bàn trao đổi c¸c ®iÒn c¸c « khuyÕt trong bµi) Cho ®iÓm nÕu. 5. Néi dung kiÕn thøc a2=b2+c2 b2=a2.b’ c2=a.c’ h2=b’.c’ ah=b.c 1 1 1  2 2 2 h b c.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 nhãm thùc hÖn nhanh và đúng nhÊt. b Sin B=cosC= a c sinC=cosB= a b tanB=cotC= c. Hoạt động 4: Bài toán dẫn đến định lí côsin trong tam giác thờng H§HS H§GV Néi dung kiÕn thøc + Quy t¾c 3 ®iÓm A,B,C ta + GV giíi thiÖu bµi to¸n 1. §Þnh lÝ c«sin cã yªu cÇu cña bµi to¸n a. Bµi to¸n: ( SGK)   + Yªu cÇu häc sinh tÝnh Gi¶i BC2=(AC  AB )2=  độ dµi c¹nh BC th«ng qua BC2=AC2+AB2-2AB.  2 2 híng dÉn cña GV AC. cosA = AC  AB  2 AC. AB + Sö dông tÝnh chÊt cña = tÝch v« híng vµ tÝnh tÝch T¬ng tù cho hai c¹nh  2   v« híng cña hai vÐc t¬ AB, AC….. AC  AB 2  2 AC AB cos A + GV cho häc sinh liªn hÖ + T¬ng tù cho c¹nh AB, CA t¬ng tù cho hai c¹nh cßn b. §Þnh lÝ cosin trong ….. l¹i tam gi¸c ABC + GV cho häc sinh ph¸t ( SGK) + Häc sinh tr¶ lêi c©u hái : biÓu b»ng lêi häc c«ng Khi tam gi¸c ABC lµ tam thøc SGK HQ: (SGK) giác vuômng thì ĐL cosin trở + ? Vậy một tam giác ththành định lí quen thuộc ờng muốn tìm độ dài nµo? c¹nh cña tam gi¸c ta cÇn ( §L Pita go) biÕt yÕu tè nµo. Hoạt động 5: Từ định lí cosin xây dựng công thức tính độ dài đờng trung tuyến trong tam gi¸c H§HS + Häc sinh thùc hiÖn CM c«ng thøc theo bµn cã trao đỏi Gv và các học sinh trong nhãm. H§GV + §Ó tr¸nh häc sinh thô động SGK Gv yêu cầu Cm công thức xác định đờng trung tuyến mb=? + GV vÏ h×nh híng dÉn cách áp dụng định lí cosin. Néi dung kiÕn thøc c. ¸p dông C«ng thøc ( SGK). Hoạt động 6: Củng cố bài thông qua các ví dụ áp dụng các công thức thông qua cách thøc bÊm m¸y tÝnh bá tói H§HS + Häc sinh thùc hiÖn theo sù híng dÉn cña GV + a2=82+52-2.8.5 cos 600=49 VËy a=7 + CosB=. H§GV + Giao đề cho học sinh + Híng dÉn c¸ch vËn dông c«ng thøc + GV híng dÉn häc sinh sö dông MTBT thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh. a 2  c 2  b 2 49  25  64 2ac = 2.7.5. Néi dung VD: Cho tam gi¸c ABC BiÕt A=600 , b=8cn, c=5cm a. H·y tÝnh c¹nh a, Gãc B,C cña tam gÝc ABC b. Tính độ dài đờng trung tuyÕn xuÊt phát từ đỉnh A. + A+B+C=1800 nªn suy KQ ra gãc C + ¸p dông c«ng thøc tÝnh độ dài đờng trung tuyến trong tam gi¸c ABC Hoạt động 2: Hoạt động nhóm CMR Tam giác ABC vuông tại A Nội tiếp đờng tròn bán kính R và có BC=a,CA=b,AB=c a b c   2 R sin A sin B sin C. Ta cã hÖ thøc H§GV. H§HS. Néi dung kiÕn thøc. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 +Giao BT häc sinh, GV vÏ h×nh , giîi ý häc sinh( Dùa vµo hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng Gv cho ®iÓm trong nhãm làm nhanh và đúng nhất. 2. §Þnh lÝ sin. a 2 R + sin 90 b + sinB= a vËy b a 2 R sin B. A c R. b. a. B. O. C. .... Hoạt động 3: GV liên hệ với tam giác ABC là tam giác thờng đúng từ đó đa ra định lí sin trong tam gi¸c GV yªu cÇu häc sinh ( SGK) Họat động 4: CM định lí sin H§GV H§HS Néi dung kiÕn thøc + Trong SGK hớng dấn + Học sinh đọc sgk a. §Þnh lÝ sin( SGK) +Tr¶ lêi c¸c c©u hái CM: a 2 R GV A 2 R cm tØ sè sin A + Häc sinh liªn hÖ + GV cho học sinh đọc trong tam giác vuông Ta cm hÖ thøc sin A SGK(5phót ) + Khi A nhän vµ tÝnh chÊt gãc néi Vẽ hình ( 2 trờng hợp) tiếp chắn nửa đờng Kẻ đờng kính BD + ? T¹i sao khi A nhän trßn Tam gi¸c BDC vu«ng t¹i C th× gãc A=D a 2 R Khi A tï th× quan hÖ A Ta cã sin D V× D=A nªn D nh thÕ nµo + Häc sinh liªn hÖ t×m ra c¸c CM c¸c hÖ a thøc t¬ng tù sin A. 2 R. + Khi A tù, ta vẽ đờng kính BD tø gi¸c ABDC néi tiÕp D=1800-A VËy sinD=sin (1800-A)=sinA Ta cã ®iÒu ph¶i CM Hoạt động 5: áp dụng hai định lí cosin và định lí sin vào bài tập tổng hợp H§GV H§HS Néi dung kiÕn thøc + GV ph©n tÝch + Thùc hiÖn bµi tËp BT: Cho tam gi¸c ABC cã gãc + Tæng c¸c gãc trong th«ng qua híng dÉn B=200, gãc C=310 vµ c¹nh b=210cm. mét tam gi¸c ? cña GV TÝnh gãc A, c¸c c¹nh cßn l¹i vµ b¸n + GV ®iÒu hµnh viÖc kÝnh R thùc hµnh ¸p dông + §a ra ph¬ng ¸n Gi¶i cña häc sinh gi¶i ( t×m c¸c yÕu tè Gãc A=1290 ) b 2 R sin B 210  2 R  R 307, 02cm sin 200 b sin A 477, 2cm a= sin B TT ... c 316,2cm. Hoạt động 6 : củng cố bài – hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập về nhà + Đọc trớc ứng dụng giải tam giác vào các bài toán thực tế đợc vận dụng hai định lí sin và cosin + BT 6,7 t¬ng tù nh bµi tËp 2 SGK chó ý “gãc lín nhÊt “ vµ “ Gãc tï” trong tam gi¸c + BT8: Sử dụng định lí sin trong tam giác + BT vÒ nhµ : 6,7,8(SGK-Trang59). 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Hoạt động 1: Kiểm tra công thức tính diện tích tam giác lớp 8 theo đờng cao GV: Cho tam giác ABC có 3 đờng cao xuất phát từ đỉnh A,B, C lần lợt kí hiệu ha,hb,hc . Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác theo đờng cao Häc sinh: 1 1 1 aha  bhb  chc 2 2 S= 2. GV: Ngoài các công thức đó nếu ta biết yếu tố khác ngoài yếu tố đờng cao ta có thể tính đợc diện tích tanm giác nữa hay không? Hoạt động 2: Giới thiệu các công thức tính diện tích tam giác H§GV + Gv giíi thiÖu cho häc sinh c¸c kÝ hiÖu thêng dùng trong tam giác đó là đờng cao, nửa chu vi, bán kính đờng trònnội , ngoại tiÕp tam gi¸c. H§HS + X©y dùng thªm c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng lµ trêng hîp riªng cña tam gi¸c thêng + Học sinh đọc sgk +Häc sinh nªu c¸c yÕu tè cã thể tính đợc diện tích tam gi¸c. Néi dung kiÕn thøc 3. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ha,hb,hc là các đờng cao xuÊt ph¸t tõ A, B, C a b c p= 2 nöa chu vi. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ( SGK). Hoạt động 3: CM các công thức tính diện tích tam giác H§GV + §Þnh híng : C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c xuÊt ph¸t tõ c«ng thøc TÝnh theo chiÒu cao, vµ c«ng thøc (1) + GV vÏ h×nh ¶nh 3 trêng hîp SGK lªn b¶ng + Để cm công thức 2: GV hớng dẫn dựa vào định lí sin trong tam gi¸c Vµ yªu cÇu häc sinh ho¹t động nhóm (theo bàn có sự híng dÉn cña GV) (GV cho ®iÓm häc sinh ) + C«ng thøc (3) GV híng dÉn häc sinh vÒ nhµ CM coi nh BTVN. H§HS + T×m ra ph¬ng ph¸p CM cã sù híng dÉn cña GV vµ SGK + Häc sinh gi¶i thÝch t¹i sao Ha=bsinC T¬ng tù + Học sinh hoạt động nhóm + Lªn b¶ng thùc hiÖn ph¬ng ¸n gi¶i + Nghe híng dÉn t×m ra ph¬ng ¸n Cm. Néi dung kiÕn thøc CM a. CM c«ng thøc (1) 1 aha S= 2. Ta cã ha=AcsinC=bsinC VËy S=absinC a 2 R b. sin A a VËy sinA= 2 R. Thay vµo c«ng thøc (1) ta cã 1 a b.c S=1/2bcsinA= 2 2 R abc = 4R. c. HD: Chia tam gi¸c ABC thành 3 tam giác đều có đờng. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 cao lµ r A. b. c O r B. C. a. Hoạt động 4: Luyện tập thông qua mối liên hệ giữa các công thức -hoạt động nhóm BT:Cho tam gi¸c ABC biÕt a=21cm,b=17cm,c=10cm a. TÝnh diÖn tÝch S cña tam gi¸c ABC vµ chiÒu cao ha b. Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp tam giác ABC c. Tính độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ A của tam giác H§GV H§HS Néi dung kiÕn thøc + Gv phát đề cho học + Thùc hiÖn ph¬ng ph¸p Bµi gi¶i: sinh( ChÐp lªn b¶ng) gi¶i KQ: + §iÒu hµnh viÖc thùc +Báo cáo kết quả đại diện S=84cm2 hiÖn cña häc sinh cã sù nhãm ha=8(cm) giải đáp ý kiến học sinh r=3,5cm ma 9,18cm Hoạt động 5: BTVN BT4,9Vµ 2.40,2.41,2.42 (SBT HH10-Trang96) Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 5: LuyÖn tËp DÊu nhÞ thøc bËc nhÊt A. Môc tiªu: - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Gi¶i bpt tÝch, bpt chøa Èn ë mÉu thøc. + Giải phơng trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (5’) áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau: a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0 b) Q(x) = ( x − 3)(2 x −5) >0 2− x. II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 ( 10' ) Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 2. x−4¿ ¿ a) x −1 ¿2 ¿ ( x − 3)(2 x −5)¿ ¿. (1). x − 4 ¿2 ¿ b) x −1 ¿2 ¿ (x − 3)(2 x −5)¿ ¿. (2). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Sù kh¸c nhau cña 2bpt ë ®©y lµ cã dÊu a) Dïng ph¬ng ph¸p lËp b¶ng xÐt dÊu vÕ b»ng vµ kh«ng cã dÊu b»ng trái ta đợc 5 ; 3) 2. S1 = (- ; 2)  (. VËy tËp nghiÖm sÏ kh¸c nhau. b) S2 = (- ; 2)  [. 5 ;3]  {4} 2. Hoạt động 2( 10' ): Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh: a) x + 1+ x - 1= 4 (1). b). |2 x − 1|. 1 ( x+ 1)( x −2) 2. (2). >. Híng dÉn: a) XÐt (1) trªn 3 kho¶ng:  x1 => (1) x = - 2(tho¶)  -1<x1 => (1) 2 = 4 (v« lý) => v« nghiÖm  x> 1 (1) x = 2 (tho¶)  VËy S = {- 2; 2} 1 2. b) Víi x . th× (2) . −2 x+1 1 > ( x+ 1)(x −2) 2. . ( x −1)( x+ 4) <0 2( x+1)( x − 2). Học sinh tự làm đợc S1 = (-4 ; -1) - NÕu x > (2) . 1 2. th×:. 2 x−1 1 > ( x+ 1)(x −2) 2. . …... . x (x − 5) <0 2( x+1)(x − 2). LËp b¶ng xÐt dÊu VT => TËp nghiÖm S2 – (3 ; 5) §¸p sè tËp nghiÖm cña bpt (2) lµ S = S1  S2 = …. Hoạt động 3 ( 10' ): Gi¶i biÖn luËn c¸c hÖ bpt: a). (x - √ 5 ) ( √ 7 - 2x) > 0(1). b). 2 5 < x −1 2 x − 1. (3) x–m0. x–m0. (2). 10. (4).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động của trò Nªu c¸ch gi¶i:. Hoạt động của thầy Nªu c¸ch gi¶i a) - LËp b¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i cña (1). S1 = (. => S1 ( √ 7 ; √5 ) 2. 1 ; 1)  (3 ; + ) 2. S2 = [m ; + ). (2)  x  m => S2 = (- ; m] - BiÖn luËn theo m víi. m. BiÖn luËn:. √7 vµ 5 √ 2. 1 2. 1 2. <m<1. 1m3 m>3 III. Cñng cè (10’)Gi¶i c¸c bpt: a). |( √ 2− √ 3 ) x +1|≤ √3+ √2. (1). b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n víi tham sè m vµ n (2) Híng dÉn: b)  (2m – 5)x > 2 – n BiÖn luËn:. (2’). NÕu m >. 5 2. th× S = (. 2 −n ; + ) 2 m− 5. NÕu m <. 5 2. th× S = (- ;. NÕu m =. 5 2. th× (2’)  0.x = 2 – n. 2 −n ) 2 m− 5. - NÕu n > 2 th× S = R - NÕu n  0 th× S =  IV. Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 36 + 39 trang 127 (Sgk) Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 6: LuyÖn tËp DÊu nhÞ thøc bËc nhÊt A. Môc tiªu:. - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Gi¶i bpt tÝch, bpt chøa Èn ë mÉu thøc. + Giải phơng trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. ChuÈn bÞ:. - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:. I. KiÓm tra bµi cò (5’) áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau: a). b) Q(x) = ( x − 3)(2 x −5) >0. P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0;. 2− x. II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 ( 10' ): Giải các bất phơng trình sau: a). x − 4 ¿2 ¿ x −1 ¿2 ¿ ( x − 3)(2 x −5)¿ ¿. x − 4 ¿2 ¿ x −1 ¿2 ¿ (x − 3)(2 x −5)¿ ¿. ; b). (1). (2). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Sù kh¸c nhau cña 2bpt ë ®©y lµ cã dÊu a) Dïng ph¬ng ph¸p lËp b¶ng xÐt dÊu vÕ b»ng vµ kh«ng cã dÊu b»ng trái ta đợc S1 = (- ; 2)  (. VËy tËp nghiÖm sÏ kh¸c nhau. 5 ; 3) 2. b) S2 = (- ; 2)  [. 5 ;3]  {4} 2. Hoạt động 2( 10' ): Gi¶i pt & bpt: a) x + 1+ x - 1= 4. (1). b). |2 x − 1|. 1 (x+ 1)(x −2) 2 >. (2). a) XÐt (1) trªn 3 kho¶ng:  x1 => (1) x = - 2(tho¶)  -1<x1 => (1) 2 = 4 (v« lý) => v« nghiÖm  x> 1 (1) x = 2 (tho¶)  VËy S = {- 2; 2} 1 2. b) Víi x . −2 x+1 1 > (x+ 1)(x −2) 2. th× (2) . . ( x −1)( x+ 4) <0 2( x+1)( x − 2). Học sinh tự làm đợc S1 = (-4 ; -1) - NÕu x > 1 th×: 2. 2 x−1. 1. (2)  ( x+ 1)(x −2) > 2. . …... . x (x − 5) <0 2( x+1)(x − 2). LËp b¶ng xÐt dÊu VT => TËp nghiÖm S2 – (3 ; 5) §¸p sè tËp nghiÖm cña bpt (2) lµ S = S1  S2 = …. Hoạt động 3 ( 10' ): Gi¶i biÖn luËn c¸c hÖ bpt: a). (x - √ 5 ) ( √ 7 - 2x) > 0. (1). b). 2 5 < x −1 2 x − 1. (3) x–m0. x–m0. (2) 12. (4).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò Nªu c¸ch gi¶i:. Nªu c¸ch gi¶i a) - LËp b¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i cña (1). S1 = ( 1 ; 1)  (3 ; + ) 2. => S1 ( √ 7 ; √ 5 ) 2. S2 = [m ; + ). (2)  x  m => S2 = (- ; m]. BiÖn luËn:. - BiÖn luËn theo m víi √7 vµ √ 5 2 III. Cñng cè (10’) 1)  (2m – 5)x > 2 – n BiÖn luËn:. 1 2. <m<1. 1  m  3; m > 3 (2’). NÕu m > 5 th× S = ( 2. NÕu m <. 1. m 2 ;. 5 2. 2 −n ; + ) 2 m− 5. th× S = (- ;. 2 −n ) 2 m− 5. NÕu m = 5 th× (2’)  0.x = 2 – n 2. - NÕu n > 2 th× S = R - NÕu n  0 th× S =  IV. Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 36 + 39 trang 127 (Sgk) Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 7 Luyện tập phơng trình tham số của đờng thẳng A. Môc tiªu: - Thµnh th¹o viÖc lËp ph¬ng tr×nh tham sè khi biÕt mét ®iÓm vµ 1 VTCP - Từ phơng trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đờng thẳng kh«ng. - Thµnh th¹o viÖc chuyÓn tõ ph¬ng tr×nh tham sè <-> PTCT <-> PTTQQ B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (10 ’) Nêu dạng PTTS, PTCT của đờng thẳng  : qua M (x0 ; y0) Cã VTCP u (a, b). 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ của đờng thẳng AB trong mỗi trờng hợp sau: a) A (- 3 ; 0) , B (0 ; 5) b) A (4 ; 1) , B ( 4 ; 2) c) A( - 4 ; 1) , B (1 ; 4) II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 (15’): x −2 y +3 = 1 −2. Cho A (-5 ; 2) vµ  :. . H·y viÕt PTDT. a) §i qua A vµ //  b) §i qua A vµ   Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT 1 : qua A qua A (-5 ; 2) tuỳ chọn dạng thích hợp viết ngay đợc ph//   nhân u (1 , 2) làm VT ¬ng tr×nh x +5 y − 2 = 1: 1. b) u. . −2. b) u  (1 ; -2) = n 1 1 : qua A (-5 ; 2) cã VTPT n 1(1 ; -2). (1 ; -2) lµ g× cña 1 /.  1: 1(x + 5) – 2 (y – 2) = 0  1: x – 2y + 9 = 0 Hai đờng thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia Hoạt động 2 (15’) Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nÕu cã) cña chóng. a). x = 4 – 2t y=5+t. b). x=5+t. c). y = - 3 + 2t x=5+t y=-1-t. 1. vµ. x = 8 + 6t’ y = 4 – 3t’. vµ. x − 4 y +7 = 2 3. vµ. x+y–4=0. 2 4. 3 5. Hoạt động của thầy a) Hai ®t 1 vµ 2 cã VTCP ? Làm thế nào để biết // hoặc không. b) Hai VTCP cña 3 vµ 4 nh thÕ nµo. 6 a)  U1. Hoạt động của trò ( - 2; 1) cïng ph¬ng  U 2 ( 6; - 3). => 1 // 2 hoÆc 1  2 Cho t = 0 => M (4 , 5)  1 nhng M (4 , 5)  2 => 1 // 2 b)  U 31 (1 ; 2) vµ  U 4 ( 2 ; 3) kh«ng cïng ph¬ng => 3 c¾t 4. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Tìm toạ độ giao điểm ntn. Gi¶i hÖ: x = 5 + t y = - 3 + 2t. =>. t = -5 x=0. x − 4 y +7 = 2 3. c) Tù gi¶i quyÕt :. y = -13. => 3  4 = ( 0 ; - 13) c) 5  6. Hoạt động 1 (10’): T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm M (3 ; - 2) trªn ®t   : 5x – 12 y + 10 = 0 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi M’ là hình chiếu của M trên  thì M’ Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua M và đợc xác định ntn ?  M’ =   d Gi¶i hpt t¹o bëi ph¬ng tr×nh  vµ pt d KÕt qña 262 250 M’ ( ) , 169 169. Hoạt động 2(10’): Tìm điểm M   : x – y + 2 = 0, cách đều hai điểm E (0 ; 4) và F (4 ; - 9) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò §a pt  vÒ d¹ng tham sè : x=t y = 2+ 4 M   => (t ; 2 + t) Tõ gt => ph¬ng tr×nh nµo ? ME = MF Giải pt đó.  ME2 = MF2  ( t- 0)2 + ( t + 2)2 = ( t – 4)2 + ( 11 + t)2  ….  18t + 133 = 0 133 8 133 97 => M ( − ) ;− 18 18. t=-. KÕt qu¶. Hoạt động 3 (10’) Viết phơng trình các cạnh của  ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1), N(5 ; 3) , P(3 ; 4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gi¶ sö cã nh h×nh vÏ 1 B P M Đờng thẳng BC đựơc xác định nt nào A N C (BC): qua M  (BC): qua M (2,1) (BC) // PN  BC:. x −2 y − 1 = −2 −7. VTCP P N (-2,-7).  (BC): 7x – 2y – 12 = 0 III. Cñng cè: (5 ’) Học sinh tự viết phơng trình đờng thẳng AC và AB. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Yêu cầu làm đợc ngay tại lớp. IV. Bµi tËp vÒ nhµ: - ¤n l¹i c¸ch viÕt ph¬ng tr×nh tham sè - Xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng - Lµm bµi tËp sau: Cho  ABC víi A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 3) a) ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh  ABC b) Viết phơng trình đờng cao AH của  ABC c) CMR  ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n. d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H. Tạo đờng bán kính ngoại tiếp I của  ABC. Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 8: LuyÖn tËp dẤU CỦA TAM THỨC bËc hai A. Môc tiªu: - Gi¶i thµnh th¹o c¸c bÊt ph¬ng tr×nh bËc 2 - Gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (10 ’) H·y nªu ph¬ng ph¸p gi¶i mét bÊt ph¬ng tr×nh bËc hai. ¸p dông: Gi¶i c¸c bpt: a) x(x – 3) – 9 < 5x. d) x2 – x < -. b) – (x + 2)2 – 8  3x. e) x2 +. 1 2. 1 <x 4. c) 2x2 – x + 5 > x2 + 4 g) – x2 = 9  - 6x Ph¬ng ph¸p gi¶i: - Biến đổi bpt về dạng ax2 + bx + c > 0 hoặc x2 + bx + c < 0 - XÐt dÊu vÕ tr¸i theo quy t¾c xÐt dÊu tam thøc bËc hai. - Chän nh÷ng gi¸ trÞ cña x phï hîp. Gäi 4 häc sinh lªn lµm a, b, c, d Díi líp lµm e, g KÕt qu¶:. d) S = . a) S = (- 1 ; 9). 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 e) S =  g) S = {3}. b) S = [- 4 ; -3] c) S = R II. Bµi gi¶ng míi:. Hoạt động 1 (10’), 1. Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: 2 a) 2+ 9 x2 −11 x >0. 4 x + x +1. b). x 2 −4 x+3 ≤0 x 2+4 x +3. b). √. 2. T×m TX§ cña mçi hµm sè sau: a) y =. √. x 2 − 7 x+12 x2 −2 x − 3. 5− x −. 6 x. Híng dÉn gi¶i: a) 4x2 +x + 1 cã  = - 5, a = 4 > 0 nªn 4x2 +x + 1 > 0  x => a)  11x2 – 9x – 2 < 0 => S = (b) Víi ®iÒu kiÖn Cã b) . 2 11. ; 1). x-1 x-3. ( x − 1)(x −3) ≤0 ( x+ 1)(x +3). => S = (- 3 ; -1)  [1 ; 3]. a) Tx® D = (-  ; 1)  [4 ; + ) b) Tx® D = ( -  ; 0)  [2 ; 3] Hoạt động 2 (10’) 1. Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh sau ®©y v« nghiÖm víi  m (m2 + 1)x2 + 2( m + 2)x + 6 = 0 (1) 2. Tìm m để bpt: (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 (2) Nghiệm đúng với  x  R Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Híng dÉn: 1. Khẳng định (1) là pt bậc 2 Lµm theo híng dÉn 2.. vµ cã  < 0  m => VT (1) lu«n d¬ng  m => (1) VN  m 2. XÐt m = 1 => VT 2 lµ nhÞ thøc bËc nhÊt Häc sinh lµm theo híng dÉn => kh«ng tho¶ m·n. XÐt m  1 => ®k a = m – 1 > 0. KÕt qu¶: m > 5. ’ < 0 III. Cñng cè (15’) 1. Gi¶i hÖ bpt 4x – 3 < 3x + 4 x2 – 7x + 10  0 2. Gi¶i bpt (x2 – 3x + 2) (x2 + 5x + 4) > 0 IV. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 60 + 63 trang 146 Sgk. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 9 LuyÖn tËp DẤU CỦA TAM THỨC bËc hai A. Môc tiªu: - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i vµ gi¶i thµnh th¹o c¸c bpt quy vÒ bËc 2. - Bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. - BÊt ph¬ng tr×nh chøa Èn trong c¨n bËc hai. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (15 ’) - Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt. + Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối. + Dùa vµo ®iÒu sau ®©y:  A <   A>- ( < 0) A<  A >   A>  ( > 0) A<- - ¸p dông : Gi¶i c¸c bpt. 2 2. 2x2 – 9x + 15 20 x +13 1. (1) ≤1  2x2 – 9x + 15  20 x2 −7 x − 8. |. (1) . |. x 2 +13 ≥ −1 x 2 −7 x − 8. 2x2 – 9x + 15  - 20. (1a). => S (-  ; -. 2. x +13 ≤1 2 x −7 x − 8. (2). 1 ]  [5 ; + ) 2. (1b). Gi¶i (1a) cho S1a = (-; -1)  [1;. 5 ]  [ 8; +) 2. Gi¶i (1b) cho S1b = (- ; - 3)  (-1; 8) TËp nghiÖm cña (1) lµ S1 = S1a  S1b = (-; -3)  [1; II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 (10’):. 18. 5 ] 2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a)x2 – 5x + 4 = x2 + 6x + 5 b) x - 1 = 2x – 1 Hớng dẫn giải: Ta sử dụng tơng đơng sau: f(x)  0 f(x) = g(x) f(x) = g(x)  f(x) < 0. (1) (2). (I). -f(x) (II)= g(x) Nghiệm của phơng trình đã cho là S = S I  S II Häc sinh lµm theo mÉu trªn Hoạt động 2 (5’) Gi¶i bpt : -x2 + x - 1  2x + 5 (1) V× -x2 + x – 1 < 0 víi  x  R (v× a = - 1 < 0,  < 0) => (1)  x2 - x + 1  2x + 5  x2 – 3x – 4  0 => S = [ - 1 ; 4] Hoạt động 3 (15’). Gi¶i bpt x2 - x  x2 - 1 (1) Híng dÉn: áp dụng tơng đơng sau: A  B  A2  B2 Häc sinh tù lµm theo híng dÉn cña gi¸o viªn. => S = [ -.  A2 - B2  0  (A + B)(A – B )  0. 1 ; + ) 2. Nhớ các tơng đơng sau: . √ f (x ) = g(x) . √ f (x ) < g(x) . √ f (x ) > g(x). g(x)  0  f(x) = g2(x) f(x)  0 g(x) > 0  f(x) < g2(x) f(x)  0  g(x) (I)< 0. g(x)  0 HoÆc (II) f(x)  g2(x). S3 = SI  SII ¸p dông gi¶i: 1) 2) 3). √ x2 +56 x +80=x +20 √ x2 −2 x −15< x −3 √ x2 −1> x +2. (1) (2) (3) Hoạt động 1( 15’):. Hớng dẫn học sinh lập đợc hệ bpt tơng đơng với phơng trình hoặc bất phơng trình đã cho.. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động của thầy 1. Phơng trình(1) tơng đơng với hệ bất ph- (1)  ơng trình nào ? Hãy giải hệ đó. Hoạt động của trò x + 20 x2 + 56x + 80 = (x + 20)2. . 2. Còng hái t¬ng tù trªn. x  - 20  x = 20 16x = 320 §S; NghiÖm cña PT§C lµ x = 20 (2)  x – 3 > 0 x2 – 2x – 15  0 x2 – 2x – 15 < (x – 3)2 . x>3 x  - 3 hoÆc x  5 x<6. 3. (3) tơng đơng với các hệ bpt nào?. 5x<6 ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6) (3)  (I) x2 – 1  0 x+2<0 x2 + 2  0 x2 – 1 = (x + 2)2 Gi¶i (I)  x  - 1 hoÆc x  0 x < -2 hoÆc (II). Giải từng hệ bpt đó. . x < -2. (II)  x  - 2 TËp nghiÖm cña (3) lµ ?. -2x<-. 5 4. 4x < - 5 TËp nghiÖm cña bpt (3) lµ S3 = SI  SII = (-; -2)  [ -2; -. 5 5 ] = (-;) 4 4. Hoạt động 2(15’). T×m gi¸ trÞ cña m sao cho ph¬ng tr×nh: x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – 1 = 0 (1) a) V« nghiÖm b) Cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. c) Cã 4 nghiÖm ph©n biÖt Hoạt động của thầy §Æt Èn phô ®a vÒ ph¬ng tr×nh quen thuéc. (1) V« nghiÖm khi nµo ?. Hoạt động của trò Đặt y = x , y  0 ta đợc phơng trình y2 + (1 – 20)y + m2 – 1 = 0 (2) 2. cã  = (1 – 2m)2 – 4(m2 – 1) = 5 – 4m a) (1) V« nghiÖm  (2) v« nghiÖm (2) chØ cã 1 n0 ©m. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10   = 5 – 4m < 0. 5 4. m>. 0 5 – 4m  4 P > 0  m2 – 1 >0  m < -4 S<0 2m – 1 < 0 VËy (1) VN khi vµ chØ khi m < - 1 hoÆc m >. 5 4. (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt th× (2) ph¶i cã b) (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt nghiÖm ntn ? (2) cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu hoÆc (2) cã mét nghiÖm kÐp d¬ng  P<0. . - 1 < m< 1. =0 -. m=. b 2a. 5 4. >0. vËy m  (-1; 1)  {. 5 } 4. §Ó (1) cã 4 nghiÖm ph©n biÖt th× (2) ph¶i c) (1) cã 4 nghiÖm ph©n biÖt cã nghiÖm ntn ?  (2) cã 2 nghiÖm d¬ng ph©n biÖt . >0 P>0. …1<m<. 5 4. S>0 III. Cñng cè (5’) : Gi¶i bpt: 6 √ (x − 2)( x −32)  x – 34x + 48 (1) Híng dÉn: §Æt y = √ (x − 2)( x −32) = √ x2 −34 x +64  0 IV. Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 73 , 74 , 75 Sgk trang 154 Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 10: Luyện tập phơng trình tổng quát của đờng thẳng A. Môc tiªu:. 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - Viết đợc đúng phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua một điểm và có một VTPT. - Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng và tìm toạ độ giao điểm. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (10 ’) Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n: Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña : ax + by + c = 0 (a2 + b2  0) - :. qua M1 (x1; y1). x − x1 y − y1 = x2 − x1 y2 − y1.  (d). qua M2 (x2; y2) qua M (x0; y0) cã VTPT n (a; b)   : a(x – x0) + b( y – y0) = 0 - : qua M (x0; y0) cã hsg k - :.   : y = k(x – x0) + y0. II. Bµi gi¶ng míi:. Hoạt động 1 ( 10') Viết phơng trình của đờng thẳng : a) ®i qua A (3 ; 2) vµ B (- 1 ;- 5) b) ®i qua A (- 1 ; 4) vµ cã VTPT n (4; 1). c) ®i qua A (1 ; 1) vµ cã hsg k = 2 Hoạt động của trò Lªn b¶ng lµm. Hoạt động của thầy Gäi 3 häc sinh lªn b¶ng lµm Híng dÉn vµ uèn n¾n Tr×nh bµy lêi gi¶i mÉu. Hoạt động 2 (10' ) ViÕt ph¬ng tr×nh trung trùc cña  ABC biÕt trung ®iÓm c¸c c¹nh lµ M (- 1; - 1) , N (1 ; 9)n P (9 ; 1). Hoạt động của thầy B. Ký hiÖu P A. M N. C. H·y lµm t¬ng tù. Hoạt động của trò Gọi các đờng trung trực kẻ từ M, N, P theo thø tù lµ dM, dN, dP dM qua M dM qua M (-1 ; -1)  P cã VTPT  P  N N (8;8)  dM: x – y = 0 dN: 5 x + y – 14 = 0 dP: x + 5y – 14 = 0. III. LuyÖn vµ cñng cè (15’). 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của chóng. a) 2x – 5y + 3 = 0 vµ 5 x + 2y – 3 = 0 b) x – 3y + 4 = 0 vµ 0,5 x – 0,5y + 4 = 0. c) 10x + 2y – 3 = 0 vµ 5x + y – 1,5 = 0 Hoạt động của thầy Cã nªn tÝnh D, Dx, Dy kh«ng ? V× sao Nªn ta lµm g× ? H·y thùc hiÖn KÕt qu¶. Hoạt động của trò Kh«ng, v× a2, b2, c2  0 XÐt c¸c tû lÖ thøc Häc trß lªn b¶ng lµm a) c¾t nhau t¹i (. 9 21 ) ; 29 29. b) // c)  IV. Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 4 + 5 trang 80 Sgk Hoạt động 1 : Cho tam giác ABC có A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lập phơng trình đờng thẳng BC b) TÝnh chiÒu cao cña tam gi¸c ABC kÎ tõ A. Tõ đó tính diện tích ABC Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. Cho biÕt tõng ph¬ng ¸n kÕt qu¶ 2. Thông qua hình vẽ tìm ra đáp số 3. C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶. §¸p sè: * Ph¬ng tr×nh c¹nh BC: x+3y-7=0 * Khoảng cách từ A đến BC là. h=. 5 √ 10 2. S=5/2 Hoạt động 2 : Lập phơng trình đờng thẳng qua A(-2;0) và tạo với (d) : x+3y-3=0 Mét gãc 450 Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò – c«ng thøc tÝnh gãc 1. Cho học sinh nêu lại công thức lập phơng trình đờng th¼ng tæng qu¸t 2. Hớng dẫn cách tìm tọa độ VTPT Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶. §¸p sè: 2x+y+4=0 ; x-2y+2=0 Bài TNKQ : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) : 4x-3y-5=0 bằng bao nhiêu: (A) 0 ; (B) 1 ; (C) – 5 ; (D) 1/5 Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho đờng thẳng : mx+3y-1=0 . Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến (d) bằng 4 Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. 23. ;.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. C«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch 2. Cho kho¶ng c¸ch b»ng 4 suy ra m 3. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i. Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện :  Nh¾c l¹i quy t¾c vÒ phÐp nh©n v« híng hai vÐct¬  Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó Làm bài tập 36 đến 39 SBT nâng cao trang 106 Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 11 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I. MUC TI£U: 1. KiÕn thøc: Gióp häc sinh: -Nắm đợc khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số vµ tÇn suÊt. -BiÕt c¸ch t×m tÇn sè vµ tÇn suÊt cña mét b¶ng sè liÖu thèng kª. -Vận dụng lập bảng phân bố tần số và tần suất để liên hệ và ứng dụng vào thực tế. 2. KÜ n¨ng: -RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n th«ng qua viÖc t×m tÇn sè, tÇn suÊt. -Kĩ năng đọc và thiết lập bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất ghÐp líp tõ mÉu sè liÖu ban ®Çu. 3. Thái độ: -Häc sinh rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr× vµ khoa häc khi tÝnh to¸n c¸c sè liÖu thèng kª. -Th«ng qua bµi nµy häc sinh liªn hÖ víi nhiÒu bµi to¸n thùc tÕ vµ tõ thùc tÕ häc sinh cã thÓ thiÕt lËp mét b¶ng thèng kª. -Hiểu rõ hơn vai trò của toán học trong đời sống. II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: 1. Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc: Gi¸o ¸n, S¸ch gi¸o khoa, bµi gi¶ng ®iÖn tö. ChuÈn bÞ mét sè c©u hái nh»m dÉn d¾t häc sinh trong thao t¸c d¹y häc. 2. Häc sinh: §äc s¸ch gi¸o khoa, dông cô häc tËp. Cần ôn lại một số kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Giíi thiÖu bµi: Thèng kª cã rÊt nhiÒu øng dông trong cuéc sèng nh thèng kª ®iÓm trong häc tËp; sè häc sinh cña trêng häc, cña tØnh; tÝnh tæng tiÒn trong kinh doanh bu«n b¸n; …. §Ó hiÓu râ vÒ thèng kª, c« mêi c¸c em cïng vµo t×m hiÓu ch¬ng thèng kª vµ h«m nay chóng ta sÏ t×m hiÓu bµi ®Çu tiªn cña ch¬ng: B¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt. 2. Bµi míi: B¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt Hoạt động 1: Ôn tập Môc tiªu: gióp häc sinh -Ôn lại kiến thức về số liệu thống kê, tần số đã học ở lớp dới. -BiÕt c¸ch t×m tÇn sè cña mét b¶ng sè liÖu thèng kª. Giíi thiÖu: §Ó ®i s©u vµo t×m hiÓu thèng kª th× chóng ta cïng nhau nh¾c l¹i sè liÖu. thống kê và tần số mà các em đã học ở lớp 7. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của. 24. Néi dung.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 -Cho häc sinh lµm vÝ dô 1:. häc sinh Häc sinh nghe gi¶ng, suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái, ghi bµi vµo.. 1. Sè liÖu thèng kª VÝ dô 1: Khi ®iÒu tra “N¨ng suÊt. lóa hÌ thu 1998” cña 31 tØnh, ngêi ta thu đợc bảng số liệu:(tạ/ha) 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 §¬n vÞ ®iÒu tra lµ g× ? DÊu hiÖu ®iÒu tra lµ g× ? Sè liÖu thèng kª lµ g× ? 2. TÇn sè TÇn sè lµ sè lÇn xuÊt hiÖn cña mçi gi¸ trÞ (xi) trong mÉu sè liÖu.. - VËy: §¬n vÞ ®iÒu tra lµ g× ? DÊu hiÖu ®iÒu tra lµ g× ? Sè liÖu thèng kª lµ g× ? -NhËn xÐt häc sinh tr¶ lêi. -Trong vÝ dô trªn: Cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c nhau ? Mçi gi¸ trÞ xuÊt hiÖn bao nhiªu lÇn ? Hoạt động 2: Tần suất Môc tiªu: gióp häc sinh -BiÕt c¸ch t×m tÇn suÊt cña mét b¶ng sè liÖu thèng kª. -Lập bảng phân bố tần số, tần suất qua đó rèn luyện tính cẩn thân, chính xác ở học sinh. Giới thiệu: Khi làm một việc gì đó thì chúng ta thờng xem năng suất làm việc của mình và hay so sánh năng suất với lần trớc đó hoặc với ngời khác; thờng xem có bao nhiêu phần trăm ngời làm giống mình về việc đó,…. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Néi dung häc sinh -ThuyÕt tr×nh. -Häc sinh nghe Trong 31 sè liÖu thèng kª ë trªn, gi¸ trÞ giảng, ghi bài vào. x1 có tần số là 4, do đó chiếm tỉ lệ là. -Tr¶ lêi. Ph¸t biÓu -TÇn suÊt lµ g× ? lại định nghĩa, ghi -NhËn xÐt häc sinh tr¶ lêi vµ ph¸t bµi vµo vë. biểu định nghĩa tần suất. -Gọi học sinh phát biểu lại định nghÜa tÇn suÊt.. 4  12,9% 31 4 hay12,9% TØ sè 31 đợc gọi là tần. suÊt cña gi¸ trÞ x1. VËy: TÇn suÊt fi cña gi¸ trÞ xi lµ tØ sè gi÷a tÇn sè ni vµ kÝch thíc mÉu n lµ víi n b»ng tæng tÇn sè.. -Yªu cÇu häc sinh tÝnh tiÕp tÇn suÊt vµ ®iÒn vµo nh÷ng dÊu chÊm trong b¶ng.. Nªu tªn gäi cña b¶ng. -Nªu chó ý vµ ®a ra vÝ dô.. -TÝnh tÇn suÊt vµ ®iÒn vµo nh÷ng dÊu chÊm trong b¶ng, ghi bµi vµo vë.. -Nghe gi¶ng vµ ghi bµi vµo - vë.. 25. fi . ni n. H·y tÝnh tÇn suÊt cña c¸c gi¸ trÞ vµ ®iÒn vµo nh÷ng dÊu chÊm trong b¶ng díi ®©y: N¨ng suÊt lóa TÇn sè TÇn suÊt (t¹/ ha) (ni) (%) 25 4 12,9 30 … … 35 … … 40 … … 45 … … Céng n=… 100 (%) B¶ng trªn ph¶n ¸nh t×nh h×nh n¨ng suÊt lúa của 31 tỉnh, đợc gọi là bảng phân bè tÇn sè vµ tÇn suÊt. Nếu bảng trên bỏ đi cột tần số đợc gọi lµ b¶ng ph©n bè tÇn suÊt, nÕu bá ®i cét tần suất đợc gọi là bảng phân bố tần sè. Chó ý: Cã thÓ viÕt b¶ng ph©n bè tÇn.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 sè vµ tÇn suÊt, b¶ng ph©n bè tÇn sè, b¶ng ph©n bè tÇn suÊt d¹ng “ngang” thµnh b¶ng “däc” (chuyÓn hµng thµnh cét).. Hoạt động 3: Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Môc tiªu: gióp häc sinh -Ôn lại kiến thức về số liệu thống kê, tần số đã học ở lớp dới. -BiÕt c¸ch t×m tÇn sè cña mét b¶ng sè liÖu thèng kª. Giíi thiÖu: Trong mét mÉu sè liÖu cã qu¸ nhiÒu gi¸ trÞ kh¸c nhau th× viÖc t×m tÇn sè. vµ tÇn suÊt nh trªn cã æn kh«ng ? Hoạt động của giáo viên -Gợi động cơ bằng cách cho ví dô 2. -Qu¸ nhiÒu gi¸ trÞ  kh«ng nªn lËp nh trªn mµ nªn chia thµnh c¸c nhãm t¬ng øng, mçi nhãm ta gäi lµ mét líp. Chia thµnh 4 líp. Líp 1: [150 ;156) gåm nh÷ng häc sinh cã chiÒu cao tõ 150 cm đến dới 156 cm. -TÇn sè cña líp 1 ? TÇn suÊtt cña líp 1 ? -C¸c líp kh¸c t¬ng tù, yªu cÇu häc sinh tÝnh tÇn sè vµ tÇn suÊt cña 3 líp cßn l¹i. -Ghi lªn vµo b¶ng c¸c gi¸ trÞ t×m đợc và gọi tên.. - NhËn xÐt vÒ b¶ng ph©n bè tÇn sè , tÇn suÊt ghÐp líp. Ho¹t động của häc sinh Häc sinh nghe gi¶ng, ghi bµi vµo.. -Tr¶ lêi c©u hái, ghi bµi vµo vë.. Néi dung Ví dụ 2: Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh, ngêi ta ®o chiÒu cao cña 36 häc sinh vµ thu đợc bảng số liệu nh sau:. Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm) 158152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152 Chia thµnh 4 líp: Líp 1: [150 ;156); Líp 2: [156 ;162); Líp 3: [162 ;168); Líp 4: [168;174) Líp 1: [150 ;156) gåm nh÷ng häc sinh cã chiÒu cao từ 150 cm đến dới 156 cm.  TÇn sè cña líp 1: n1=6 TÇn suÊt cña líp 1: C¸c líp kh¸c t¬ng tù.. i 1 2 3 4. Lµm vÝ dô 3, ghi chó ý vµo vë.. 26. fi . n1 6   16,7% n 36. Líp sè ®o chiÒu cao TÇn sè TÇn suÊt(%) (cm) Xi (ni) (fi) [150 ; 156) [156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174]. 6 12 13 5. 16,7 33,3 36,1 13,9. Céng. n = 36. 100%. B¶ng trªn lµ b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt ghÐp líp. NÕu b¶ng trªn bá cét tÇn sè th× sÏ cã b¶ng ph©n bè tÇn suÊt ghÐp líp, bá cét tÇn suÊt th× sÏ cã b¶ng ph©n bè tÇn sè ghÐp líp. Tóm lại: Các số liệu thống kê đợc chia theo lớp, có gắn với tần số, tần suất và đợc cho thành bảng. B¶ng nµy gäi lµ b¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt ghÐp líp..

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ví dụ 3: Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày - Cho häc sinh lµm vÝ dô 3. - Híng dÉn häc sinh lµm vÝ dô 3.  Chó ý:  Cã nhiÒu b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt øng víi mét mÉu sè liÖu cho tríc, mçi c¸ch chia líp kh¸c nhau cho ra mét b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt.  Các lớp đợc chia phải không giao nhau vµ ph¶i bao phñ hÕt tÊt cả các số liệu đã cho. 3. Cñng cè bµi häc:. trong 30 ngày đợc khảo sát ở một quầy bán b¸o. 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 C©u 1: H·y lËp b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt ghÐp líp víi c¸c líp sau [29,5 ; 40,5), [40,5 ; 51,5), [51,5 ; 62,5), [62,5 ; 73,5), [73,5 ; 84,5), [84,5 ; 95,5]. C©u 2: Cã thÓ lËp b¶ng ph©n bè tÇn sè vµ tÇn suÊt ghÐp líp víi c¸c líp sau: a) [30 ; 40), [45 ; 55), [60 ; 75), [80 ; 100) b) [30 ; 47], [47 ; 64), [64 ; 80), [80 ; 93] c) [30 ; 45), [45 ; 60), [60 ; 75), [75 ; 100). 4. DÆn dß: -Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 1, 2, 3, 4 SGK. Híng dÉn bµi tËp vÒ nhµ: + Bµi 1: C©u a: Tuæi thä (giê) TÇn sè TÇn suÊt (%) 1150 3 10 1160 6 20 1170 12 40 1180 6 20 1190 3 10 Céng n = 30 100% Câu b: Chiếm tỉ lệ cao nhất (40%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1170 giờ, chiếm tỉ lệ thấp nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1150 và 1190 giờ, phần đông (80%) các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 giờ đến 1180 giờ.. + C¸c bµi cßn l¹i t¬ng tù vÝ dô 2. Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 12 I. đờng tròn Môc tiªu: 1- VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm đợc cách viết phơng trình một đờng tròn - Học sinh biết tìm tâm và bán kính của đờng tròn - Biết cách lập phơng trình tiếp tuyến với một đờng tròn thông qua công thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng 2- VÒ kü n¨ng: - Biết lập thành thạo một phơng trình đờng tròn qua một số dữ kiện bài cho - Bớc đầu lập đợc phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn. 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. II. 3- Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc công thức phơng trình đờng tròn - BiÕt quy l¹ vÒ quen. ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y vµ häc Thực tiễn: Học sinh đã học xong khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng Ph¬ng tiÖn: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao.. III. Ph¬ng ph¸p d¹y häc: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy đan xen hoạt động cña c¸c nhãm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động a. C¸c t×nh huèng häc tËp: * T×nh huèng 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 2 hoạt động sau: HĐ1: Nêu phơng trình đờng tròn ở các dạng HĐ2: Cách xác định tâm của đờng tròn đó H§3: Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp * T×nh huèng 2: Xác định tâm và bán kính của đờng tròn sau 2x2 + 2y2 –5x + 7y –12 = 0 H§ 1: Cñng cè kiÕn thøc quy về phơng trình đờng tròn H§ 2: Cho häc sinh tù t×m c¸c hÖ sè a,b,c . Chia lµm 4 nhãm thùc hiÖn H§ 3: Cho kÕt qu¶ cña tõng nhãm b. TiÕn tr×nh bµi häc: A/ KiÓm tra bµi cò : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhãm - C¸ch tiÕn hµnh trß ch¬i: Sau khi chia nhãm giao nhiÖm vô cho cho mçi nhãm, GV ®iÒu khiÓn trß ch¬i b»ng c¸ch ®a ra c©u hái, nhãm nµo ®a ra câu hỏi đúng và nhanh nhất đợc ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hớng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bµi míi : luyÖn t©p. Hoạt động 1 : Viết phơng trình đờng tròn đờng kính AB nếu A(7;-3) ; B(1;7) Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù t×m ra híng gi¶i quyÕt 1 . Cho biÕt tõng ph¬ng ¸n kÕt qu¶ 2 . Gîi ý: T×m t©m lµ trung ®iÓm AB ( HoÆc sö dông tÝch v« híng hai vÐc t¬ ) 3 . C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶. 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 §¸p sè: x2+y2-8x-4y-14=0 Hoạt động 2 : Lập phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm A(1;3), B(5;6), C(7;0) Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tæ chøc cho HS tù t×m ra híng gi¶i quyÕt 1. Cho häc sinh nªu l¹i c¸ch gi¶i hÖ ba Èn 2. Hớng dẫn: Nên gọi PTTQ của đờng tròn. §¸p sè: x2+y2-9x-5y+14=0 Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho (d) x-my+2m+3=0. Tìm m để (d) tiếp xúc với đờng tròn : x2+y2+2x-2y-2=0 Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt 1. C«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch 2. Gîi ý: h =R => m 3. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i. §¸p sè : m=0 ; m=4/3 Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : - Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Lµm bµi tËp 48;49;50 SBT n©ng cao trang 108 Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 13 đờng tròn I. Môc tiªu: Gióp häc sinh 1)VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm vững cách lập PT đờng thẳng , đờng tròn - Học sinh nắm đợc quan hệ giữa đờng thẳng và đờng tròn - Biết vận dụng kiến thức đã học vào một bài tập cụ thể 2)VÒ kü n¨ng: - Biết lập PTTT với đờng tròn. 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. II. - Biết lập PT đờng tròn khi cho dữ kiệ một đờng thẳng 2) Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn - BiÕt quy l¹ vÒ quen. ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y vµ häc 1-Thực tiễn: Học sinh đã học xong lý thuyết về đờng thẳng và đờng tròn 2- Ph¬ng tiÖn: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao.. III. Ph¬ng ph¸p d¹y häc: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy đan xen hoạt động của các nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1- C¸c t×nh huèng häc tËp: * T×nh huèng 1: Ôn tập kiến thức cũ: Nêu lại cách xác định tâm và bán kính đờng tròn HĐ1: Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm đến đờng thẳng HĐ2: Phơng pháp chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn H§3: Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp * T×nh huèng 2: Cho đờng tròn (C) x2+y2-6x+2y+6=0 và điểm A(1;3) Lập phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn kẻ từ A HĐ 1: Củng cố kiến thức dùng điều kiện khoảng cách từ tâm đến (d) H§ 2: Cho häc sinh tù t×m vect¬ ph¸p tuyÕn cña (d) lµ pttt H§ 3: Cho kÕt qu¶ cña tõng nhãm 2- TiÕn tr×nh bµi häc: A/ KiÓm tra bµi cò : - C¸ch tiÕn hµnh trß ch¬i: Sau khi chia nhãm giao nhiÖm vô cho cho mçi nhãm, GV ®iÒu khiÓn trß ch¬i b»ng c¸ch ®a ra c©u hái, nhãm nµo ®a ra câu hỏi đúng và nhanh nhất đợc ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hớng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bµi míi : luyÖn t©p. Hoạt động 1 : Cho đờng tròn (C ) x2+y2+4x+4y-17=0 ViÕt pttt víi (C) trong c¸c trêng hîp sau: a) TiÕp tuyÕn tiÕp xóc víi (C) t¹i M(2;1) b) TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi (d) 3x-4y+1=0 Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. 4x+3y-11=0. Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù t×m ra híng gi¶i quyÕt 1 . Cho biÕt ph¬ng ¸n gi¶i quyÕt c©u a)? T×m VTPT 2 . Cho häc sinh t×m kÕt qu¶ 3 . Cho biÕt ph¬ng ¸n gi¶i quyÕt c©u b)? T×m VTPT 4 . Cho häc sinh t×m kÕt qu¶ §¸p sè a) 4x+3y-11=0. 30. ; b) 4x+3y+39=0 vµ.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động 2 : Viết phơng trình đờng tròn tiếp xúc với trục hoành tại A( 6;0) và qua ®iÓm B(9;9) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô Tæ chøc cho HS tù t×m ra híng gi¶i quyÕt - T×m ph¬ng ¸n th¾ng 1. Cho học sinh nêu lại công thức PT đờng tròn - Tr×nh bµy kÕt qu¶ 2. Híng dÉn: Gäi t©m I(a;b) => a=6 , R=|b| - ChØnh söa hoµn thiÖn Sö dông gi¶ thiÕt qua B nªn => b - Ghi nhËn kiÕn thøc. §¸p sè (x-6)2+(y-5)2=25 Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Lập phơng trình đờng tròn qua A(-1;0), B(1;2) và tiÕp xóc (d)x-y-1=0 Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tæ chøc cho HS tù t×m híng gi¶i quyÕt 1. Híng chøng minh nhê gi¶ thiÕt qua A,B vµ PTTT(d) 2. Công thức tính khoảng cách từ tâm I đến (d) bằng R suy ra tọa độ tâm và bán kính của đờng tròn 3. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i. §¸p sè x2+(y-1)2=2 Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : - Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Lµm bµi tËp 56 ; 58 SBT n©ng cao trang 109 Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:………………. TiÕt 14: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững các giá trị LG của 1 gĩác bất kỳ.Nắm được các hằng đẳng thức LG. Nắm được mối quan hệ giữa các gi trị LG của các cung liên quan đặc biệt. Nắm được ý nghĩa hình học của tan và cot. 2. Về kĩ năng: Tính được các giá trị LG của 1 gĩác bất kỳ... Biết cách vận dụng linh hoạt cc hằng đẳng thức LG. Biết áp dung các công thức LG vào giải bi tập. 3. Về tư duy, thi độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao.. 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 - Rèn luyện tư duy logíc và tư duy hình học. II. Chuẩn bị của gio vin v học sinh: HS cần ơn lại 1 số kiến thức về giá trị LG của góc nhọn. GV chuẩn bị các câu hỏi TNKQ. III. Phương php dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bi học và các hoạt động 1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 20 2/Kiểm tra bài cũ: Xác định điểm M trên đường tròn LG sao cho: sđAM = 3 . - Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc  học ở Hình học 10. 3 - Giảng bài mới: Đề bài. Bi 3. Cho. 0  . Hướng dẫn - Đáp số.  2 . Xt dấu các b.thức:. a) cos( + ð) 2      5  c) sin . a) cos( + ð) < 0 b) tg( - ð) > 0. b) tg( - ð). 2      5  >0 c) sin  3      8  >0 d) cos . 3      8  d) cos . Bi 4. Tính  biết : a) cos = 1. b) cos = -1. c) cos = 0. d) sin = 1. e) sin = -1. f) sin = 0. a )  k 2.  c )    k ; 2  d )    k 2 2  e)    k 2 ; f )  k 2. Bi 5. Chứng minh các biều thức sau không phụ thuộc x: 4 4 2 2 2 a) A 2 cos x  sin x  sin x.cos x  3sin x 2. b) c). B  cotgx  tgx    cotgx  tgx  C. ; b)    k 2. 2. a) A = 2. 2 cotgx  1  tgx  1 cotgx  1. c) C = -1. 4 2 4 2 d) D  sin x  4 cos x  cos x  4sin x. b) B = 4 d) D = 3. 2 2 1 a ) cos   ; tg  ; cotg 2 2 3 2 2 Bi 6. Tính các gi trị lượng gic của cung , 1 1 biết: b) sin   ; tg  ; cotg  2 2 5 1 sin   1 2 1 3 a) c) cos   ; sin   ; cotg  2 5 5 2  cos      0 1 3 1 5 v 2 b) d ) sin   ; cos   ; tg  3 10 10. 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Đề bài. Hướng dẫn - Đáp số.    c) tg  2 v 2 3    cotg   3 2 d) v. 4 . Củng cố : * Chứng minh rằng trong ABC ta có: A B C cos 2 2 AB C d ) cos sin 2 2. c ) sin a ) sin  A  B  sin C b) cos  A  B   cos C. 5 . Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: * Học kỹ để hiểu và nhớ lý thuyết. * Làm các bài tập trong SGK v SBT. Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:………………. TiÕt 15: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững các giá trị LG của 1 gĩác bất kỳ.Nắm được các hằng đẳng thức LG. Nắm được mối quan hệ giữa các gi trị LG của các cung liên quan đặc biệt. Nắm được ý nghĩa hình học của tan và cot. 2. Về kĩ năng: Tính được các giá trị LG của 1 gĩác bất kỳ... Biết cách vận dụng linh hoạt cc hằng đẳng thức LG. Biết áp dung các công thức LG vào giải bi tập. 3. Về tư duy, thi độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao. - Rèn luyện tư duy logíc và tư duy hình học. II. Chuẩn bị của gio vin v học sinh: HS cần ơn lại 1 số kiến thức về giá trị LG của góc nhọn. GV chuẩn bị các câu hỏi TNKQ. III. Phương php dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bi học và các hoạt động 1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm diện: 10A8 ............ 33.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 20 2 - Kiểm tra bi cũ: Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho: sđAM = 3 . Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc  học ở Hình học 10. 3 - Giảng bài mới: Đề bài. Bi 3. Cho. 0  . Hướng dẫn - Đáp số.  2 . Xt dấu các b.thức:. a) cos( + ð) 2      5  c) sin . a) cos( + ð) < 0 b) tg( - ð) > 0. b) tg( - ð). 2      5  >0 c) sin  3      8  >0 d) cos . 3      8  d) cos . Bi 4. Tính  biết : a) cos = 1. b) cos = -1. c) cos = 0. d) sin = 1. e) sin = -1. f) sin = 0. a )  k 2.  c )    k ; 2  d )    k 2 2  e)    k 2 ; f )  k 2. Bi 5. Chứng minh các biều thức sau không phụ thuộc x: 4 4 2 2 2 a) A 2 cos x  sin x  sin x.cos x  3sin x 2. b) c). B  cotgx  tgx    cotgx  tgx  C. ; b)    k 2. 2. 2 cotgx  1  tgx  1 cotgx  1. a) A = 2 c) C = -1. 4 2 4 2 d) D  sin x  4 cos x  cos x  4sin x. b) B = 4 d) D = 3. Bi 6. Tính các gi trị lượng gic của cung , 2 2 1 a ) cos   ; tg  ; cotg 2 2 biết: 1 sin   3 a) 2     0 5 v 2 b)    c) tg  2 v 2 3    cotg   3 2 d) v cos  . 3 2 2 1 1 b) sin   ; tg  ; cotg  2 2 5 1 2 1 c) cos   ; sin   ; cotg  2 5 5 1 3 1 d ) sin   ; cos   ; tg  3 10 10. 4 . Củng cố : * Chứng minh rằng trong ABC ta có:. 34.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 A B C cos 2 2 AB C d ) cos sin 2 2. c ) sin a ) sin  A  B  sin C b) cos  A  B   cos C. 5 . Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: * Học kỹ để hiểu và nhớ lý thuyết. * Làm các bài tập trong SGK v SBT. Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:……………… TiÕt 16 I. II. E lÝp Môc tiªu: Gióp häc sinh a)VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm đợc định nghĩa Elíp, phơng trình chính tắc của (E) - Häc sinh biÕt vËn dông linh ho¹t c¸c kh¸i niÖm trªn tÝnh to¸n mét sè c¸c yÕu tè cßn l¹i b)VÒ kü n¨ng: - BiÕt gi¶i thµnh th¹o mét sè bµi tËp vÒ øng dông cña (E) - Tõ nh÷ng c«ng thøc trªn, häc sinh biÕt ¸p dông tÝnh c¸c yÕu tè trong (E) khi biÕt c¸c yÕu tè kh¸c c)Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc các khái niệm cơ bản tròn (E) để tính các yếu tố khác - BiÕt quy l¹ vÒ quen. ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y vµ häc Thực tiễn: Học sinh đã học xong các khái niệm về (E) Ph¬ng tiÖn: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao.. III. Ph¬ng ph¸p d¹y häc: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy đan xen hoạt động của các nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động a. C¸c t×nh huèng häc tËp: * T×nh huèng 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 2 hoạt động sau: H§1: Nªu c¸c kh¸i niÖm vÒ (E) H§2: Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp * T×nh huèng 2: Xác định các yếu tố của (E) : 4x2+16y2-1=0 H§ 1: Cñng cè PT chÝnh t¾c cña (E) HĐ 2: Cho học sinh tự biến đổi tìm các yếu tố của nó. 35.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 H§ 3: Cho kÕt qu¶ cña tõng nhãm b. TiÕn tr×nh bµi häc: A/ KiÓm tra bµi cò : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhãm - C¸ch tiÕn hµnh trß ch¬i: Sau khi chia nhãm giao nhiÖm vô cho cho mçi nhãm, GV ®iÒu khiÓn trß ch¬i b»ng c¸ch ®a ra c©u hái, nhãm nµo ®a ra câu hỏi đúng và nhanh nhất đợc ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hớng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bµi míi : luyÖn t©p Hoạt động 1 : Lập phơng trình chính tắc của (E) biết a) A(0;-2) là một đỉnh và F(1;0) là một tiêu điểm b) Tiªu cù b»ng 6 t©m sai b»ng 3/5 Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù t×m ra híng gi¶i quyÕt 1 . Cho biÕt d¹ng ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña (E) 2 . Cho häc sinh t×m a , b 3 . C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶. x2 y2 + =1 5 4. §¸p sè : a). 2. x2 y 2 + =1 25 16. 2. x y + =1 , t×m trªn (E) nh÷ng ®iÓm tho¶ m·n 9 1. Hoạt động 2 : Cho (E). a) Cã b¸n kÝnh qua tiªu ®iÓm tr¸i b»ng hai lÇn b¸n. kÝnh qua tiªu ph¶i. Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. ; b). b) Nh×n hai tiªu ®iÓm díi mét gãc vu«ng Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù t×m ra híng gi¶i quyÕt 1. Cho häc sinh nªu l¹i c«ng thøc b¸n kÝnh qua tiªu 2. Sử dụng MF1=2MF2 => tọa độ M ( Hoặc MF1.MF2 = 0 => tọa độ M). ¿. §¸p sè:. a. ( 2 3√ 2 ; ± 2√√72 )¿ b ¿ M (± 32 √√72 ; ± 2 1√2 )' ¿ 36.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Hoạt động 3: * Củng cố bài luyện : - Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Lµm bµi tËp 60; 61 SBT n©ng cao trang 110 Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:………………. TiÕt 17: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T1/2) I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững các giá trị LG của 1 gĩác bất kỳ.Nắm được các hằng đẳng thức LG. Nắm được mối quan hệ giữa các gi trị LG của các cung liên quan đặc biệt. Nắm được ý nghĩa hình học của tan và cot. 2. Về kĩ năng: Tính được các giá trị LG của 1 gĩác bất kỳ... Biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức LG. Biết áp dung các công thức LG vào giải bài tập. 3. Về tư duy, thi độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao. - Rèn luyện tư duy logíc và tư duy hình học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: HS cần ôn lại 1 số kiến thức về giá trị LG của góc nhọn. GV chuẩn bị các câu hỏi TNKQ. III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1 - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.. Loại 1: Dùng các công thức lượng giác đưa về phương trình dạng tích. Ví dụ 1. Giải phương tình: sin2x + sin23x = cos22x + cos24x (1). Giải 1  cos 2 x 1  cos 6 x 1  cos 4 x 1  cos8 x    2 2 2 2 Phương trình (1) tương đương với:.  cos2x+cos4x+cos6x+cos8x = 0  2cos5xcosx+2cos5xcos3x = 0  2cos5x(cos3x+cosx) = 0  4cos5x.cos2x.cosx = 0 37.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 π   5 x  2  kπ  cos 5 x 0  π    cos 2 x 0   2 x   kπ   2  cos x 0   x  π  kπ 2 . π kπ   x 10  5   x  π  lπ , ( k , l , n  )  4 2   x  π  nπ  2. Ví dụ 2. Giải phương trình: cos6x+sin6x = 2 ( cos8x+sin8x) (2). Giải Ta có (2)  cos6x(2cos2x1) = sin6x(12sin2x)  cos2x(sin6x–cos6x) = 0  cos2x(sin2x–cos2x)(1+sin2x.cos2x) = 0  cos2x = 0 π π kπ 2 x   kπ  x   , (k  ) 2 4 2.  6 3 4 Ví dụ 3: Giải phương trình: 8 2 cos x  2 2 sin x sin 3 x  6 2 cos x  1 0 (3). Giải Ta có: (3)  2 2 cos3 x(4 cos3 x  3cos x)  2 2 sin 3 x sin 3 x  1 0  2 cos 2 x.2 cos x cos 3 x  2sin 2 x.2sin x sin x3 x  2  (1  cos 2 x)(cos 2 x  cos 4 x)  (1  cos 2 x)(cos 2 x  cos 4 x)  2  2(cos 2 x  cos 2 x cos 4 x)  2  cos 2 x (1  cos 4 x)   cos 2 x.cos 2 2 x   cos 2 x . 2 2. 2 4. 2 π  x   kπ , ( k  ) 2 8. Loại 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình lượng giác về phương trình đại số: 17 sin 8 x  cos8 x  32 Ví dụ 4. Giải phương trình lượng giác:. (4).. Giải Ta có (4) 4. 4. 17 1 17  1  cos 2 x   1  cos 2 x  4 2      32  8 (cos 2 x  6 cos 2 x  1)  32 2 2    . 1  t  17 13 2 t 2  6t  1   t 2  6t  0   4 4  t  13  2 2 Đặt cos 2x = t, với t[0; 1], ta có 1 1 cos 4 x  1 1 t   cos 2 2 x    2 2 2 2 Vì t[0;1], nên π π π 4 x   kπ  x   k , ( k ) 2 8 4 cos4x = 0 . Ví dụ 5. Giải phương trình lương giác: 2sin3x – cos2x + cosx = 0 (5) Giải. 38.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ta có (5)  2(1 cos2x)sinx + 2 – 2 cos2x + cosx – 1 = 0  (1 cosx )[2(1 + cosx)sinx + 2(1 + cosx)  1] = 0  (1 – cosx)(2sinx+ 2cosx + 2sinxcosx+1) = 0  cos x 1  x kπ2 ,k(  )   2sin x  2 cos x  2sin x cos x  1 0 (*) Giải (*): Đặt sinx + cosx = t, điều kiện | t | 2 , khi đó phương trình (*) trở thành:  t 0 π    sin x - cos x  x   nπ, ( n  ) 4 2t + t2 – 1 + 1 = 0  t2 + 2t = 0  t  2 (lo¹i) π x   nπ 4 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: ; x kπ2 , n( k,  ). Ký duyÖt cña TCM. Ngµy so¹n:………………. Ngµy gi¶ng:………………. TiÕt 18: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2) I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững các giá trị LG của 1 gĩác bất kỳ.Nắm được các hằng đẳng thức LG. Nắm được mối quan hệ giữa các gi trị LG của các cung liên quan đặc biệt. Nắm được ý nghĩa hình học của tan và cot. 2. Về kĩ năng: Tính được các giá trị LG của 1 gĩác bất kỳ... Biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức LG. Biết áp dung các công thức LG vào giải bài tập. 3. Về tư duy, thi độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao. - Rèn luyện tư duy logíc và tư duy hình học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: HS cần ôn lại 1 số kiến thức về giá trị LG của góc nhọn. GV chuẩn bị các câu hỏi TNKQ. III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1 - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.. 2 – Bài dạy Loại 3: Quy phương trình lượng giác về việc giải hệ phương trình lượng giác bằng cách đánh giá, so sánh, sử dụng bất đẳng thức. 39.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 |sin Ví dụ 6. Giải phương trình: π Giải Điều kiện: x ≥ 0 |sin Do | sin x |0, nên π. x|.  cos x. (6).. x|. π 0 1 , mà |cosx| ≤ 1.  x kπ2 | sin x |0  x kπ, ( k   ) (6)      x nπ | cos x |1  x nπ, ( n  ). 2. k π2 n k n 0    x 0  x nπ. Do đó (Vì k, n  Z). Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0. Loại 4: Sử dụng tính chất hàm số. Ví dụ 7: (ĐH Sư phạm 2) Giải phương trình: Giải f ( x)= cos x . 1. x2 cos x 2 .. x2 2 . Dễ thấy f(x) = f(x), x   , do đó f(x) là hàm số chẵn vì vậy trước. Đặt hết ta chỉ xét với x ≥ 0. Ta có: f’(x)=sinx+x, f”(x) = cosx+1, x≥0  f’(x) là hàm đồng biến, do đó f’(x)≥f’(0), với x≥0  f(x) đồng biến với x≥0 . Mặt khác ta thấy f(0)=0, do đó x=0 là nghiệm duy nhất của phương trình.  π  0;  Ví dụ 8: (ĐH Bách Khoa) Với n là số tự nhiên bất kì lớn hơn 2, tìm x thuộc khoảng  2  n. n. 2 n 2. thoả mãn phương trình: sin x  cos x 2 . Giải Đặt f(x) = sinnx + cosnx, ta có : f’(x) = ncosx.sinn-1x – nsinx.cosn-1x. = nsinx.cosx(sinn-2x – cosn-2x)    . 2 n  0;    2 4     2 Lập bảng biến thiên của f(x) trên khoảng , ta có minf(x) = f = 2  Vậy x = 4 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.. BÀI TẬP Giải các phương trình sau: 1. cos3x+cos2x+2sinx–2 = 0 (Học Viện Ngân Hàng)  x k 2 ; x   n2. ĐS:. 2. 2. 2. tanx.sin x2sin2x=3(cos2x+sinx.cosx) (ĐH Mỏ Địa Chất) HD: Chia hai vế cho sin2x ĐS:   x   k ; x   n 2 4. 3. 3. 2sin3x(1/sinx)=2cos3x+ (1/cosx) (ĐH Thương Mại)    7 x   k ; x   n ; x   m . 4 4 12 12 ĐS:  x k 2. 4. |sinxcosx| + |sinx+cosx|=2 (ĐH Quốc Gia Hà Nội) ĐS:. 5. 4(sin3xcos2x)=5(sinx1) (ĐH Luật Hà Nội)  1 x   k 2 ; x   n 2 ; x     l 2 ; sin   2 4. ĐS: với. 40.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 Ký duyÖt cña TCM. 41.

<span class='text_page_counter'>(42)</span>