TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

(ISSN: 1859 - 4557)

XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ CHO HỆ NHIỀU ĐỘNG CƠ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CUỐN CHIẾU
BUILDING A SPEED CONTROLLER FOR MULTI-MOTOR SYSTEMS
BY BACKSTEPPING METHOD
Trần Xuân Tình1*, Đặng Tiến Trung2, Lê Văn Sâm1, Nguyễn Ngọc Tuấn3
1

Học viện Phịng khơng - Khơng qn, 2Trường Đại học Điện lực, 3Học viện Kỹ thuật quân sự

Ngày nhận bài: 19/07/2020, Ngày chấp nhận đăng: 16/03/2021, Phản biện: PGS.TS. Nguyễn Quang Hoan

Tóm tắt:
Bài báo trình bày kết quả tổng hợp bộ điều khiển cuốn chiếu (backstepping) cho vòng tốc độ của hệ
truyền động nhiều động cơ. Các kết quả được khảo sát đánh giá bằng mô phỏng trên phần mềm
Matlab-Simulink cho thấy bộ điều khiển này đảm bảo được các yêu cầu chất lượng ngay cả khi hệ
thống chịu ảnh hưởng của các yếu tố phi tuyến do cấu trúc phần cơ gây ra.
Từ khóa:
Nhiều động cơ, điều khiển cuốn chiếu, ma sát, đàn hồi.
Abstract:
The paper presents the results of summarizing the backstepping controller for the speed loops of the
multi-motor drive. The results surveyed and evaluated by simulation on Matlab-Simulink software
show that the controller ensures the quality requirements in the system under the influence of
nonlinear factors as causing the mechanical structure
Keywords:
Multi-motor drive systems, backstepping controller, elastic, backlash.

1. MỞ ĐẦU

Hệ truyền động (HTĐ) nhiều động cơ ứng
dụng trong cơng nghiệp và quốc phịng
đều là hệ động lực học phi tuyến, chứa
các liên hệ chéo; các mối liên hệ này làm
cho mơ hình của đối tượng điều khiển trở
nên phi tuyến. Trong điều khiển HTĐ vật
liệu đàn hồi nhiều động cơ, việc kiểm soát
tốc độ các động cơ là một vấn đề khó. Các
bộ điều khiển (BĐK) tốc độ cho HTĐ này
Số 25

liên tục được nghiên cứu phát triển cả
trong và ngoài nước, từ đơn giản như
BĐK PID [3] đến phức tạp như logic mờ
[4], mạng nơron [5], điều khiển tối ưu [6],
và điều khiển bền vững [7]. Tuy nhiên
vẫn vẫn cần thêm những nghiên cứu nhằm
làm phong phú thêm các thuật toán điều
khiển cho hệ. BĐK điều khiển cuốn chiếu
mà tác giả đề xuất đã cho chất lượng tốt
ngay cả khi tính đến yếu tố phi tuyền hệ
số đàn hồi thay đổi.
17


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

(ISSN: 1859 - 4557)
2. MƠ HÌNH CƠ HỆ

Roll 1

r 1

Roll 2

r 2

F12

r1

Inventer 1
Motor 1

r2

Roll n

r n

Fn1,n

F23

Inventer 2
Motor 2

rn


Inventer n
Motor n

r 2

r 1

r 3

Bộ điều khiển tốc độ

f

Hình 1. Mơ hình hệ truyền động nhiều động cơ

Theo [1-2] mơ hình tốn hệ truyền động
một động cơ khơng đồng bộ trong dây
chuyền sản xuất có dạng:

hằng số thời gian rôto;  rd : từ thông rôto;

 f  k f .us

  1 .k    
T
 T KT c r

  1  M  M 
d
s

 r J
d

2
 M  3 n Lm  i
 d 2 p L rd sq
r

Tr

isq  L  rd  f  r 
m

 y  T

gian của tải; kc 

18

dòng stato. KT 

J Lrm
: hằng số thời
ki2 M dm

crm
: hệ số đàn hồi; c:
ki 2 M dm

hệ số đàn hồi; rm : tốc độ định mức của

động cơ; M dm : mômen định mức; ki : hệ
số truyền của hộp số.
(1)

Md 

3 LmTr 2
np
 rd  f  r 
2
Lr

(2)

Với
r 


Trong đó:  f  k f us : tốc độ đặt do vịng
ngồi đưa vào. M s : mômen đàn hồi; M T :
mômen tải; M d : mômen động cơ; n p : số
đôi cực của động cơ; Lm : hỗ cảm giữa
rôto và stato; Lr : điện cảm rôto; Tr 

isq :

Lr
:
Rr


1
Md  Ms 
Jd

1 3 LmTr 2
1
. np
 rd  f  r   kc r  T 
Jd 2
Lr
Jd

= 

1 3 LmTr 2
. np
 rd r 
Jd 2
Lr
+

1 3 LmTr 2
1
. np
 rd k f us  kc r  T 
Jd 2
Lr
Jd

Đặt x1  T ; x2  r  T ; x3  r  T


Số 25


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

(ISSN: 1859 - 4557)
kc

 x1  K x2
T

 x2  x3

 kc kc 
1 3 LmTr 2


 rd  x1  x3 
 x3   
 x2  . n p
J
K
J
Lr
T 
d 2
 d



1 3 LT

 . n p m r  rd2 k f us
Jd 2
Lr

y  x

1

(3)
Đặt

V1 


1

2
1

2

z1 z1 

kc
k
1 3 LmTr 2
;  2  c ; 1 
. np

 rd ;
Jd
KT
Jd 2
Lr

2 

1 3 LmTr 2
. np
 rd k f
Jd 2
Lr

 x1   2 x2
x  x
 2
3

x


 1   2  x2  1  x1  x3    2us
 3
y  x

1

 z1 x2 


(4)

(7)

1
 2 (ˆ2 )
B

Do z2  x2  1 hay x2  z2  1 với 1 là biến
điều khiển ảo. Thay vào trên ta có:
1
1
2 (ˆ2 )  z1 (z 2  1 )  2 (ˆ2 ) (8)
B
B

ta có:
1
 2 (ˆ2 )
B
1
= z1 (z 2  d1 z1 )   2 (ˆ2 )
B
1
 d1 z12  z1 z2   2 (ˆ2 )
B

V1  z1 (z 2  1 ) 

(5)


Bước 1:

(9)

Bước 2:
1
2

Chọn V2  V1  z22 . Tính đạo hàm của V2
ta có:

Do tốc độ của tải ở đầu ra khơng đo được
trực tiếp khi tính đến biến dạng đàn hồi
nên gọi giá trị tiệm cận với tín hiệu đầu ra
là yr , sai số z1 được tính như sau:
z1  y  yr  x1  yr

V2  V1  z2 z2  d1 z12   z1  z2  z2 

1
2 (ˆ2 )
B

(10)
Ta có: 1  d1 2 x2 ; z2  x3  d1 2 x2 thế vào
phương trình trên có:

Vì yr  0 nên ta có: z1   2 x2 . Do  2 là tham
số không đo được nên gọi giá trị đánh giá

là ˆ2 và sai số đánh giá là 2   2  ˆ2 hay
 2  2  ˆ2 . Chọn hàm Lyapunov cho z1 là:

Số 25

1
 2 (ˆ2 )
B

Chọn 1  d1 z1 với c1  0 rồi thế vào trên

Tổng hợp bộ điều khiển cuốn chiếu cho
vòng điều khiển tốc độ:

1 2 1 2
z1 
2
2 2
2B

1
 2 2
B

z1 ( 2 x2 ) 

V1  z1 x2 

1 


V1 

Đạo hàm V1 ta có:

(6)

V2  V1  z2 z2
 d1 z12  z1 z2  z2 ( x3  d1 2 x2 ) 

1
2 (ˆ2 )
B

V2  V1  z2 z2  d1 z12  z1 z2 
1
+ z2  x3  d1  2   2  x2    2 (ˆ2 )
B

19


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

(ISSN: 1859 - 4557)

Tiến hành tính đạo hàm riêng của  2 lần

V2  V1  z2 z2
 d z  z1 z2


lượt theo x1 , x2 , yr , ˆ2 có :

2
1 1

1
  2 (ˆ2 )  d1 z2 2 x2  z2  x3  d1ˆ2 x2 
B

Đặt z3  x3   2 hay x3  z3   2 thế vào

 2
 2
 d1d 2  1 ;
 d 2  d1ˆ2 ;
x2
x1
 2
 0;
yr

phương trình trên ta có:
1
 2 (ˆ2 )
B
(11)
 d1 z2 2 x2  z2  z3   2  d1ˆ2 x2 

V2  d1 z12  z1 z2 


Thế vào phương trình z2  z3 ta có:
z2  z3 =

z2  1 x2  ˆ1 x2   2 x2  ˆ2 x2  1  x3  x1  (17)

Lựa chọn: 2  c2 z2  z1  c1ˆ2 x2 với c2  0
thay vào phương trình trên ta có:
V2  d1 z12  d 2 z22 

1
2 (ˆ2 )  d1 z22 x2
B

(12)

+ 2 us  d1d 2  1  d 2  d1ˆ2  d1 x2

Chọn thành phần:
us 

Bước 3:

1

2

d z

3 3


z2  z3 =  c3 z3  1 x2  2 x2 thay vào V3 ta có:

Xác định hàm Lyapunov V3 là:

V3  d1 z12  d 2 z22  z3  c3 z3  1 x2   2 x2 

1
1 2
V3  V2  z32 
1
2
2G

(13)

 

1
1
11  V2  z3 z3  1 ˆ1
G
G

V3  d1 z12  d 2 z22  z3  z2  z3 
 d1 z2 2 x2 

(14)

 


1
1
1 ˆ1   2 (ˆ2 )
G
B

z2  z3  z2  x3   2  x1 , yr , ˆ1 , ˆ2 , x2 
= z2   1   2  x2  1  x1  x3 

(15)

  2 us   2  x1 , yr , ˆ1 , ˆ2 , x2 

d1 , d2 , d3  0 . Chọn B, G là hệ số khuếch

đại của luật cập nhật, d1 , d2 , d3 là hệ số

 2  d 2 z2  z1  d1ˆ2 x2

=  d 2 x2  d1d 2 x1  d1d 2 yr  x1  yr  d1ˆ2 x2

V3 =  d1 z12  d2 z22  d3 z32

Như vậy sẽ bảo đảm cho V3  0 nếu như

Với  2 được tính:
 d 2  x2  1    x1  yr   d1ˆ2 x2

 


1
1
1 ˆ1   2 (ˆ2 )
G
B
1 
(19)

=  d1 z12  d 2 z22  d3 z32  1  z3 x2  ˆ1 
G


1 

  2  z3 x2  d1 z2 x2  ˆ2 
B 

 d1 z2 2 x2 

Chọn ˆ1  Gz3 x2 ; ˆ2  Bz3 x2  d1 z2 x2 khi đó
ta có:

Tính z2  z3 :

20

(18)

Từ đó có:


 1  ˆ1  1

V3  V2  z3 z3 

  z2  ˆ1 x2  ˆ2 x2  1  x3  x1 
 d1d 2  1  d 2  d1ˆ2  d1 x2 

Tham số không xác định  1 được đánh giá
bằng ˆ1 với sai số đánh giá 1 do đó:

 2
 d1 x2
ˆ2

khuếch đại của bộ điều khiển, ta có us là
(16)

tín hiệu điều khiển tốc độ cho động cơ ở
vòng trong.
Số 25


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

(ISSN: 1859 - 4557)
3. MÔ PHỎNG

Trong cấu trúc trên, bài báo đã xây dựng
bộ điều khiển tốc độ cho các động cơ ở
vòng trong, lực căng vịng ngồi dùng bộ

điều khiển PID, vịng dịng điện đã được
xử lý bởi biến tần. Trước hết tính tốn các
tham số của hệ truyền động dùng động cơ
không đồng bộ ba pha. Xét ba động cơ ba
pha roto lồng sóc của hãng Siemens có
các tham số giống nhau: Cơng suất Pđm =
4 kW; Lm = 0,1958 (H); Ls = 0,202 (H);
Lr = 0,2065; Rr = 1,275 (); Rs =1,663 ();
p = 2; nđm = 1400 v/p; JM = 7,47.105 Kgm2;
JL=8.258.105 Kgm2.

Trường hợp 2: Khi tải thay đổi nhảy bậc
tại thời điểm 4s và 7s, hệ số đàn hồi thay
đổi.

Hình 4. Đáp ứng tốc độ
với hệ số đàn hồi c=320 Nm/rad

Trường hợp 1: Khi tải không đổi hệ số
đàn hồi thay đổi.
Hình 5. Đáp ứng tốc độ
với hệ số đàn hồi c=320 Nm/rad tại thời điểm 4s

Hình 2. Đáp ứng tốc độ
với hệ số đàn hồi c=320 Nm/rad
Hình 6. Đáp ứng tốc độ
với hệ số đàn hồi c=320 Nm/rad tại thời điểm 7s

Hình 3. Đáp ứng tốc độ
với hệ số đàn hồi c=120 Nm/rad


Số 25

Hình 7. Đáp ứng tốc độ
với hệ số đàn hồi c=120 Nm/rad

21


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

(ISSN: 1859 - 4557)

Nhân xét:
Từ các kết quả mô phỏng thấy rằng bộ
điều khiển tốc độ cuốn chiếu cho chất
lượng điều khiển tốt. Trong điều kiện chịu
ảnh hưởng của yếu tố phi tuyến hệ số đàn
hồi thay đổi, mômen tải thay đổi, hệ thống
vẫn đảm bảo được độ chính xác trong cả
chế độ động và chế độ tĩnh, sai số trong
chế độ tĩnh luôn về 0 trong các trường
hợp khác nhau.
4. KẾT LUẬN

Bài báo đã trình bày kết quả tổng hợp
BĐK tốc độ bằng phương pháp điều khiển
cuốn chiếu cho hệ cơ điện nhiều động cơ

có liên hệ ma sát, đàn hồi. Phần trình bày

được bắt đầu từ việc xây dựng mơ hình
cơ hệ, tìm luật điều khiển, xây dựng mơ
hình mơ phỏng, kiểm nghiệm bằng phần
mềm Matlab-Simulink. Qua kiểm tra cho
thấy BĐK tốc độ đã nâng cao được chất
lượng của hệ thống truyền động nhiều
động cơ thơng qua các tiêu chí đánh giá,
đó là: tính bền vững với nhiễu, đảm bảo
khả năng đồng tốc của các động cơ, đảm
bảo tính chính xác bám. Kết quả nghiên
cứu này là tiền đề để nhóm tác giả phát
triển bộ điều khiển lực căng cho các dây
chuyền sản xuất cơng nghiệp có chứa
băng tải đàn hồi.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

Dao Phuong Nam, Pham Tuan Thanh, Tran Xuan Tinh, Tran Thanh Dat, Pham Van Tu, “High-

Gain Observer based Output feedback Controller for a Two-Motor Drive System: A Separation
Principle Approach”, Lecture Note in Electrical Engineering 465, Scopus Q3, Dec-2017.
[2]

Pham Tam Thanh, Dao Phuong Nam, Tran Xuan Tinh and Luong Cong Nho, “High-Gain
Observer–Based Sliding Mode Control of Multimotor Drive Systems”, Book Adaptive Robust
Control Systems, Published by InTech Janeza Trdine 9, 51000 Rijeka, Croatia 2018.

[3]


B. Allaoua , A. Laoufi and B. Gasbaoui, “Multi-Drive Paper System Control Based on Multi-Input MultiOutput PID Controller”, Leonardo Journal of Sciences, 2010.

[4]

Fawzan Salem, E.H.E. Bayoumi, “Robust fuzzy-PID control of three-motor drive system using
simulated annealing optimization”, Journal of Electrical Engineering, 2011.

[5]

Li Jinmei, Liu Xingqiao, “Application of an Adaptive Controller with a Single Neuron in Control of
Multi-motor Synchronous System”, IEEE, 2008.

[6]

A. Angermann, M. Aicher, and D. Schroder, “Time-optimal tension control forprocessing plants
with continuous moving webs”, Proc. 35th Annual Meeting- IEEE Industry Applications Society,
Rome, Oct. 1999.

[7]

H. Koc, D. Knittel, M. D. Mathelin, “Robust gain-scheduled control of winding systems”, IEEE
Conf. Decision and Control, Sidney, Australia, Dec. 2000.

22

Số 25


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC


(ISSN: 1859 - 4557)
Giới thiệu tác giả:
Tác giả Trần Xuân Tình tốt nghiệp đại học chuyên ngành điện tử, nhận bằng Thạc
sĩ chuyên ngành tự động hóa, bảo vệ luận án Tiến sĩ năm 2019 tại Học viện Kỹ
thuật quân sự. Tác giả hiện là giảng viên Bộ mơn Kỹ thuật điện – Học viện Phịng
khơng - Không quân.
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ
truyền động điện.

Tác giả Đặng Tiến Trung nhận bằng tốt nghiệp đại học chuyên ngành kỹ sư điện tự động hóa tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2004, bảo vệ luận án Tiến
sĩ năm 2019 tại Học viện Kỹ thuật quân sự. Tác giả hiện là giảng viên Khoa Kỹ
thuật điện - Trường Đại học Điện lực.
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ
thống điện.

Tác giả Lê Văn Sâm tốt nghiệp đại học chuyên ngành điện tử, nhận bằng Thạc sĩ
chuyên ngành tự động hóa, bằng Tiến sĩ chuyên ngành kỹ thuật điều khiển và tự
động hóa 2019 tại Viện Kỹ thuật và Cơng nghệ quân sự. Tác giả hiện là giảng viên
Bộ môn Kỹ thuật điện - Học viện Phịng khơng - Khơng quân.
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong điều khiển
thiết bị bay.

Tác giả Nguyễn Ngọc Tuấn tốt nghiệp đại học chuyên ngành tự động hóa tại Học
viện Kỹ thuật quân sự năm 2006, bảo vệ luận án Tiến sĩ tại Trường Đại học Tổng
hợp vô tuyến điện tử Ryazan, Liên bang Nga năm 2014. Tác giả hiện là giảng viên
Bộ môn Kỹ thuật điện, Khoa Kỹ thuật điều khiển, Học viện Kỹ thuật quân sự.
Lĩnh vực nghiên cứu: thiết kế các bộ điều khiển trong hệ truyền động điện, nghiên
cứu phát triển các phương pháp điều khiển hiện đại.

Số 25


23