SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT
ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021, LẦN 1
Mơn Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát
đề

Mã đề 620

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số

A.

y

x 1
2x  1 .

B.

y

2x  1
.
x 1

Câu 2: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 bằng
3a 3 2

a3 6
.
8 .
A.
B. 4
Câu 3: Cho hàm số

f ’ x 

C.

y

2x  1
x 1 .

a3 6
C. 8 .

D.

y

x2
.
1 x

a3 6
.
D. 6


nhu hình vẽ.

x6
 x4  x2
3
Hàm số
đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?
A. 1.
B. 3.
C. 2 .
D. 0.
Câu 4: Khối đa diện đều loại {5,3} có số mặt là
A. 14.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
y  f  x
Câu 5: Cho hàm số
có đạo hàm và liên tục trên R , có đồ thị như hình vẽ:

 

g  x   f x2 

Trang 1


Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 1

B. 2
C. 3
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?
x 1
y
2
x
A.
B. y  2x
C. y  x  2 x

D. 4

D. y  0

3
M  0; 2 
Câu 7: Cho hàm số y   x  3x  2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
.
y

2
x

1
y


2
x


1
y


3
x

2
y

3
x

2
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Cho cấp số nhân
A. u3  18

  un 

có u1  2 , và cơng bội q  3 . Tính u 3 .
B. u3  8
C. u3  5

D. u3  6


Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a . Gọi  là góc tạo bởi hai
 SCD  . Tính  cos 
mặt phẳng (SAc) và
21
21
21
21
A. 2
B. 7
C. 14
D. 3
Câu 10: Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ
ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam
đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.
1
1
8
1
A. 63
B. 945
C. 63
D. 252
y f�
 x  như hình bên. Hỏi hàm số g ( x)  f ( x 2 ) đồng
Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) . Đồ thị hàm số
biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

 1; � .
A. (0;1)

B.
C. (‐1;0).
Câu 12: Cho hình chóp có 30 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 17
B. 16
C. 15
y  f  x
Câu 13: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

D.

 �; 1

.

D. 30

Trang 2


2
2
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M , m . Giá trị biểu thức P  M  m bằng
1
1
P
P
2.
4.

A.
B. 0 .
C.
D. 1.

4
2
Câu 14: Cho hàm số y   x  2 x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
4
2
phuơng trình  x  2 x  m có hai nghiệm phân biệt.

A. m  0.

B. m  1 hoặc m  0.
C. m  1.
D. 0  m  1.
 m  2n  3 x  5
y
xmn
Câu 15: Biết rằng đồ thị hàm số
nhận hai trục tọa độ làm hai đuờng tiệm cận. Tính
2
2
tổng S  m  n
A. S  0
B. S  1
C. S  2
D. S  1
Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD,

 MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa
ABC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng
diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích là V . Tính V.
3 2a 3
a3 2
9 2a 3
3 2a 3
V
V
V
V
.
80 .
96 .
320 .
320
A.
B.
C.
D.
Câu 17:
A. ‐ 3

lim

x ��

x2
x  3 bằng


B. 2
y  f  x

2
D. − 3

C. 1

Câu 18: Cho hàm số
có đạo hàm trên các khoảng (‐1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình
f  x  m
(1;0) � 0;5 
bên. Phuơng trình
có nghiệm duy nhất trên
khi và chỉ khi m thuộc tập hợp.

A.

42
 �; 2  ��
�



5; �

B.

 42


5;10


Trang 3


C.

 �; 2  � 10; �

Câu 19: Cho hàm số

y

D.

 �; 2  � 4  2



5 � 10; �

x 1
x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 �;1 và  1;   �
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
 �;1 và nghịch biến trên khoảng  1;   �
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên R

�\  1
D. Hàm số đồng biến trên
y  f  x
Câu 20: Cho hàm số
liên tục trên đoạn [‐1;3] và có đồ thị nhu hình vẽ bên. Gọi
M và m lần luợt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn    1;3 . Giá trị của M  m
bằng

B. 0 .

A. 4.

C. 5.

y  f  x   x  8 x  16
4

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 19.
B. 25.

D. 1.

2

trên đoạn

 1;3 .

C. 0 .


D. 9.

4
2
C. y  x  4 x  2 .

4
2
D. y   x  4 x  2.

y  mx 4   m 2  9  x 2  10
Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số
có 3 điểm cực trị
A. 2
B. 5
C. 4
D. Vơ số
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đuợc liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D duới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

4
2
A. y  x  4 x  2 .

4
2
B. y  x  4 x  2.

M  xM ; y M 

 C  : y  x3  3x 2  2 , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại
Câu 24: Gọi
là một điểm thuộc
2
2
N  xN ; yN 
điểm
(khác M) sao cho P  5 xM  xN đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM .
5 10
7 10
10
10 10
OM 
OM 
OM 
OM 
.
27 .
27 .
27 .
27
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Đồ thị hàm số
A. y  1

y


x 1
4 x  1 có đường tiệm cận đứng là đuờng thẳng nào duới đây?
1
1
y
x
4
4
B.
C.
D. x  1

3
2
Câu 26: Hàm số y  x  3x  4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 �; 2 
 2;0 
 0; �
A.
B.
C.

D.

 3;0 
Trang 4


Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V . Gọi E là điểm trên
   là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đuờng thẳng

cạnh SC sao cho EC  2 ES . Gọi
BD,    cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M , N . Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN
V
V
V
V
A. 27
B. 12
C. 9
D. 6
Câu 28: Cho tập A có 30 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn
29
29
30
30
A. 2
B. 2  1
C. 2
D. 2  1

Câu 29: Cho tứ diện SABCcó các cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau. Biết
SA  3a, SB  4a, SC  5a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC
5a 3
V
3
3
3
2 .
A.
B. V  10a

C. V  5a
D. V  20a
Câu 30: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4.
64
A. 64.
B. 3 .
C. 16.
D. 4.
2
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a ,
AB  a 2; BC  2a . Gọi M là trung điểm của DC . Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vng góc với
đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng
3a 10
3a 10
2a 10
4a 10
5
5
A.
B. 15
C.
D. 15
6

�2 2 �
�x  �
x
Câu 32: Tìm số hạng không chứa trong khai triển � x � với x �0.
2 4
2

4 4
A. 2 C6
B. 2 2C6
C. 2 C6

4 2
D. 2 C6

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy và SA  a 3 .
Góc giữa đuờng thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng
3
 arcsin 
o
o
o
5.
A. 60 .
B. 45 .
C.
D. 30 .
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần luợt thuộc các đoạn
AB
AD
2
4
AN
thẳng AB và AD ( M và N khơng trùng với A) sao cho AM
. Kí hiệu V , V1 lần luợt là thể
V1
tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V

2
17
1
3
A. 3
B. 14
C. 6
D. 4

 SAB  , (SAC) cùng
Câu 35: Cho khốichóp S.ABc có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC  2a
a3
a3
a3 3
a3 6
.
A. 4 .
B. 12 .
C. 2 .
D. 12
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng
�  1200 , �
 ABC  là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho �
AHB  1500 , BHC
CHA  900 . Biết tổng diện
124

tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA là 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Trang 5



4
9
3
A. 4
B. 3
C. 4a
D. 2
y  f  x
Câu 37: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình
f  x   1.

A. 3.

B. 0.
C. 1.
D. 2.
xm
f  x 
x  1 ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 38: Cho hàm số
 min  f  x    max   f  x   2
 0;1

A. 6.

 0;1


. Số phần tử của S là
B. 2.

C. 1.

D. 4.
y

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
cận đứng?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
y  f  x
Câu 40: Cho hàm số
có bảng xét dấu như sau:

1 x 1
x 2   1  m  x  2m

có hai tiệm

D. 3.

y  f  x
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào duới đây?
 �; 2 
 3;1
 2; 0 

 1; �
A.
B.
C.
D.
f�
 x  nhu hình vẽ duới đây.
Câu 41: Cho hàm số fx xác định và liên tục trên R . Đồ thị hàm số

1
3
3
g  x   f  x   x3  x 2  x  2019
3
4
2
Xét hàm số
. Trong các mệnh đề sau:
g  0   g  1
(I)
 min g  x   g  1
(II)
 3; 1
(III) Hàm số gx ) nghịch biến trên
 max g  x    max  g   3 ; g  1 
(IV)
Số mệnh đề đúng là?
A. 4.
B. 1.
C. 3.

D. 2.
y  f  x
Câu 42: Cho hàm số
liên tục trên R và có bảng biến thiên

Trang 6


Khẳng định nào dưới đây sai?
M  1;1
A.
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số B. x0  1 là điểm cực tiểu của hàm số
f  1
C.
là một giá trị cực đại của hàm số
D. x0  0 là điểm cực đại của hàm số
y  f  x
y f�
 x  như hình bên dưới
Câu 43: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên §. Đồ thị hàm số

Đặt g ( x)  f ( x)  x , khẳng định nào sau đây là đúng?
g  1  g  1  g  2 
g  2   g  1  g  1
A.
.
B.
.
g  1  g  1  g  2 

g  1  g  1  g  2 
C.
.
D.
.
Câu 44: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.
D. Năm mặt
k,
( k

n)
n
Câu 45: Cho
là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
n!
Cnk 
k
n k
k
k
k
k
k ! n  k  !
A. Cn  Cn
B. An  k !.Cn
C.
D. An  n !.Cn

Câu 46: Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 6cm . Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong
 2  cm 
 x  cm 
 3  cm 
 y  cm 
đó AE
, AH
, CF
, CG
. Tìm tổng x  y để diện tích hình thang
EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A. x  y  5
Câu 47: Cho phương trình:

B.

xy

7 2
2

C. x  y  4 2

D. x  y  7

sin 3 x  2 sin x  3   2cos 3 x  m  2cos 3 x  m  2  2cos 3 x  cos 2 x  m.

� 2 �
x ��

0;
�
� 3 �?
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm

Có bao

Trang 7


A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

y  f  x
 a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 48: Cho hàm số
có đạo hàm trên
f�
 x   0 với mọi x � a; b  thì hàm số đồng biến trên   a; b  .
A. Nếu
y  f  x
 a; b  thì f �
 x  �0 với mọi x � a; b  .
B. Nếu hàm số
nghịch biến trên

y  f  x
 a; b  thì f �
 x   0 với mọi x � a; b  .
C. Nếu hàm số
đồng biến trên
f�
 x   0 với mọi x � a; b  thì hàm số nghịch biến trên   a; b  .
D. Nếu
Câu 49: Tất cả các giá trị của m để hàm số
A. m  1 .
B. m  1 .

y   m  1 x 3  3  2m  5  x  m

nghịch biến trên R là
D. m �1.

C. 4  m  1 .
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SA vng góc với mặt đáy
và SA  3a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
B. 3a 3 .

3
A. 2a 3.

1
2
3
4

5

C
B
A
D
B

6
7
8
9
10

A
D
A
B
C

11
12
13
14
15

C
B
B
B

C

16
17
18
19
20

C
C
D
A
C

21
22
23
24
25

a3 3
C. 3 .
ĐÁP ÁN
B
26 B
A
27 D
B
28 B
D

29 B
C
30 A

2a 3 3
.
3
D.

31
32
33
34
35

C
D
D
D
A

36
37
38
39
40

B
A
B

D
A

41
42
43
44
45

A
C
C
A
D

46
47
48
49
50

B
D
C
D
A

Trang 8