CLLX boi duong HSG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – GV CAO NGUYÊN GIÁP THPT XUÂN TRƯỜNG C NAM ðỊNH CON LẮC LÒ XO... Bài 1:Cho cơ hệ như hình vẽ. Các thanh cứng và lò xo ñều không có khối lượng. Bỏ qua mọi lực cản . Quả cầu nhỏ khối lượng m . Bản lề A,B,C,D không ma sát. Các thanh dài l = 17,3 cm , lò xo có chiều dài tự nhiên là A 2l. 0 Khi hệ cân bằng ta có góc BAD = 60 = 2α 0 Kéo quả cầu C theo phương thẳng ñứng xuống dưới vị trí cân bằng một ñoạn nhỏ rồi buông nhẹ không vận tốc ñầu. Chứng minh hệ dao ñộng ñiều hoà và tính B D chu kì dao ñộng của hệ. Lấy g = 10 m/s2.. Bài 2: Cho c¬ hÖ nh− h×nh vÏ. Tìm chu kì dao động nhỏ của hệ?. C. l. 2l 3. k. m Bài 3:Một viên bi kích thước không ñáng kể, khối lượng m ñược treo vào sợi dây nhẹ không dãn dài l và ñược giữ bằng hai lò xo nằm ngang . Hai lò xo có ñộ cứng k( hình vẽ). Ở vị trí cân bằng, dây thẳng ñứng và hai lò xo có chiều dài tự nhiên . CHo viên bi dao ñộng với góc lệch của dây treo so với phương thẳng ñứng rất nhỏ. a) Tìm biểu thức tính chu kì dao ñộng.. l. l. α uuur 2F D. C. m. ur T. C. D. m. O. ur P. x. M. x. uuur b) Viết phương trình li ñộ của dao ñộng với: Gốc toạ ñộ tại vị trí cân bằng, trục OX nằm ngang, chiều dương từ C sang D; gốc thời gian khi viên bi qua vị trí cân bằng với tốc ñộ có ñộ lớn 1m/s hướng từ D sang C. Biết : l = 40 cm; m = 100( g ); k = 30( N / m ); g = 10( m / s2 ) . Bỏ qua lực cản của không khí..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – GV CAO NGUYÊN GIÁP THPT XUÂN TRƯỜNG C NAM ðỊNH Bài 4 Cho c¬ hÖ nh− h×nh vÏ. Thanh AB dµi l , nhÑ, cã thÓ quay quanh A. Lß xo ®−îc nèi víi ®iÓm O( OA = OB). Khi c©n b»ng, thanh AB n»m ngang. VËt cã khèi l−îng m. a) Tính độ biến dạng của lò xo khi hệ cân bằng. b) Kích thích cho hệ dao động.Chứng tỏ vật dao động điều hoà. Tính chu kì dao động?. k. A. B m. O. Bài 5: Cho c¬ hÖ nh− h×nh vÏ : Thanh OB cứng không khối l−ợng, hai lò xo không khối l−ợng có độ cứng K1= 6 N/m; K2= 4 N/m; OA= d= 20 cm; OB = l = 80 cm; vËt nÆng cã khèi K1 l−îng m = 100 g coi lµ chÊt ®iÓm. LÊy g= 10 m/s2 . Bá qua mäi ma s¸t vµ lùc cản. Lúc đầu OB thẳng đứng, hai lò xo ch−a biến dạng. KÐo vËt cho OB lÖch 1 gãc bÐ råi bu«ng nhÑ. 1) Chứng minh hệ dao động điều hoà. Tìm chu kì dao động? 2) CHo r»ng t= 0 khi m qua vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu d−¬ng víi vËn tèc v= 1,732 cm/s. HXy viết ph−ơng trình dao động ?. O. A. K2. B m Bài 6:Mét thanh OA = 40cm rÊt nhÑ, cã thÓ quay xung quanh O, ®Çu A mang mét qu¶ cÇu khèi l−îng 100g. Thanh OA ®−îc gi÷ n»m ngang bëi mét lß xo g¾n vµo ®iÓm B trªn thanh víi OB = 10cm. §Çu trªn cña lß xo g¾n vµo ®iÓm M cố định. Lò xo có độ cứng k = 80N/m. Lấy g = 10m/s2. 1- Tìm độ dXn của lò xo khi thanh OA nằm ngang. 2 – Kéo m khỏi VTCB xuống d−ới một đoạn nhỏ (coi nh− thẳng) rồi buông ra. Chứng minh dao động là điều hoà. Tìm tần số dao động. 3 – Tìm lực kéo cực đại và cực tiểu tác dụng vào M. Cho biên độ dao động của quả cầu là 4mm.. Bài 7:Cho cơ hệ dao động cấu tạo nh− HV: M Thanh IM nhÑ cã thÓ quay quanh I cña mét trôc N d2 I d1 n»m ngang kh«ng ma s¸t vµ cã VTCB n»m ngang ở đầu thanh có gắn vật M. Biết lò xo có độ cứng k, k vËt cã khèi l−îng m. 1 – Xác định độ biến dạng của lò xo ở VTCB. J 2 – KÐo vËt ra khái VTCB mét ®o¹n nhá råi th¶ nhẹ. Chứng tỏ vật dao động điều hoà. Lập biểu thức tần số và chu kỳ dao động. Biện luận theo d1 và d2. 3 – Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực ép lên mặt ngang tại điểm J. Biết biên độ dao động của vật là A. A ¸p dông k = 200N/m, m = 1kg, d1 = d2, A =10cm. Bài 8:Cho c¬ hÖ nh− h×nh vÏ. Thanh cøng cã thÓ quay tù do quanh ®Çu A. §Çu kia g¾n víi vËt M cã khèi l−îng m. §iÓm B đ−ợc nối với điểm cố định J thông qua lò xo có độ cứng k. Thanh dài l, AB = a. ở trạng thái cân bằng thanh thẳng đứng, lß xo kh«ng co kh«ng dXn vµ n»m ngang. k J B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – GV CAO NGUYÊN GIÁP THPT XUÂN TRƯỜNG C NAM ðỊNH §−a M ra khái VTCB trong mÆt ph¼ng chøa thanh vµ lß xo mét khoảng nhỏ rồi thả nhẹ.Chứng minh vật M dao động điều hoà. Tìm chu kỳ dao động.. Bài 9 Cho c¬ hÖ nh− h×nh vÏ. Thanh cøng cã thÓ quay tù do quanh ®Çu A. §Çu kia g¾n víi vËt M cã khèi l−îng m. §iÓm B đ−ợc nối với điểm cố định J thông qua lò xo có độ cứng k. Thanh dài l, AB = a. ở trạng thái cân bằng thanh thẳng đứng, lß xo kh«ng co kh«ng dXn vµ n»m ngang. §−a M ra khái VTCB trong mÆt ph¼ng chøa thanh vµ lß xo mét khoảng nhỏ rồi thả nhẹ.Chứng minh vật M dao động điều hoà. Tìm chu kỳ dao động.. M k. B. J. A C Bài 10:Cho c¬ hÖ nh− h×nh vÏ: OA lµ mét thanh có độ dài a, khối l−ợng không đáng kể và có thể k quay tù do quanh O. §Çu A cã g¾n vËt m, B lµ A ®iÓm c¸ch O mét kho¶ng b. B m O a) Nối một lò xo có độ cứng k một đầu vào B, một đầu vào C cố định. Biết BC thẳng đứng và khi hệ cân bằng OA nằm ngang. Bỏ qua khối l−ợng lò xo, ma sát và sức cản không khí. Cho A dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Tìm chu kỳ dao động của hệ. b) Thay lß xo b»ng mét sîi d©y kh«ng giXn cã chiÒu dµi lµ BC sao cho OA n»m ngang. §Èy nhÑ A theo ph−ơng nằm ngang cho nó dao động trong mặt phẳng ngang. Tìm chu kỳ dao động của hệ.. Bài 11:Một con lắc đơn đ−ợc tạo bởi một thanh cứng dài l khối l−ợng không đáng kể, một đầu có chất điểm m, đầu kia là trục dao động.Tại một điểm cách trục dao động một đoạn a ng−ời ta gắn chặt lên thanh cứng hai lò xo không khối l−ợng độ cứng k nh− nhau nằm ngang nh− h×nh vÏ. Chứng minh với những dao động nhỏ hệ dao động điều hoà. Tìm chu kỳ dao động tự do của hệ?. a B l. m. A. Bài 12:Mét thanh cøng , mét ®Çu cã g¾n mét qu¶ cÇu nhá m. Khối l−ợng thanh không đáng kể. Thanh có thể quay quanh ®Çu kia. Thanh ®−îc gi÷ bëi hai lß xo gièng nhau có độ cứng k (HV). Thanh dài l, OB = a. Tìm chu kỳ dao động tự do của m ứng với những dao động nhỏ. Biện luận cho bài toán?. A. B a OO. x. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – GV CAO NGUYÊN GIÁP THPT XUÂN TRƯỜNG C NAM ðỊNH. Bài 13:Con lắc đơn m1 = 100g, l = 1m. Con l¾c lß xo m2 = m1, k = 25 N/m. 1 - T×m chu kú riªng cña mçi con l¾c? 2 - Bè trÝ hai con l¾c sao cho khi hÖ c©n b»ng lò xo không biến dạng, dây treo thẳng đứng k vµ hai qu¶ cÇu tiÕp xóc nhau nh− h×nh vÏ. KÐo m1 lÖch khái VTCB mét gãc α = 0,1rad råi bu«ng tay. m2 m1 a) T×m vËn tèc cña qu¶ cÇu m1 ngay tr−íc lóc va ch¹m víi m2 ? b) Tìm vận tốc của quả cầu m2 ngay sau khi va chạm với m1 và độ nén cực đại của lò xo sau khi va chạm? c) Tính chu kỳ dao động của hệ? Coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s2, π 2 = 10 Bài 14: Một cơ hệ như hình vẽ.Hai thanh kim loại cứng MA và NB, khối lượng không ñáng kể, cùng chiều dài l = 50 cm. ðầu tự do của mỗi thanh ñều có gắn một quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 100 g; ñầu còn lại gắn vào bản lề cố ñịnh. Các thanh dễ dàng lắc lư xung quanh vị trí cân bằng thẳng ñứng. M - Lò xo L khối lượng nhỏ, ñộ cứng k = 100 N/m, nằm trong mặt phẳng chứa các thanh, một ñầu gắn với ñiểm C trên thanh NB, một ñầu gắn vào giá cố ñịnh. - Lúc ñầu các thanh ñứng cân bằng, hai quả cầu tiếp xúc nhau, lò xo ở trạng thái không biến dạng . Kéo quả cầu A sao cho thanh MA lệch ñi một góc nhỏ trong mặt phẳng chứa lò xo, rồi buông ra không vận tốc ban ñầu. Coi va chạm hai quả cầu là va chạm ñàn hồi xuyên tâm , A B bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s2. L a) Hãy mô tả chuyển ñộng của hệ thống và xác ñịnh chu kì dao ñộng của hệ thống khi ñiểm C nằm J C ở chính giữa thanh NB b) Tìm vị trí ñiểm C ñể chu kì dao ñộng của hệ thống bằng chu kì dao ñộng của con lắc ñơn có chiều dài l như trên dao ñộng với biên ñộ nhỏ tại nơi làm thí nghiệm? N Bài15: 1) Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm. Nếu chịu tác dụng của lực kéo 0,4 N thì lò xo dài l = 24 cm . Nếu cắt lò xo ra hai phần bằng nhau thì ñộ cứng của mỗi lò xo là bao nhiêu? 2) Một chất ñiểm A có khối lượng m = 10 g nối với 2 lò xo nằm ngang như hình vẽ . Biết PQ = 30 cm. P a) Tính lực căng của các lò xo khi hệ cân bằng . Q A A Coi trọng lực của m không ñáng kể. A A b) Tách A dọc theo ñường trung trực của PQ khỏi vị trí cân bằng 1 ñoạn bé rồi buông ra. α )Chứng minh A dao động điều hoà. β )T ìm chu kì dao động của A?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>