.c
om

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG

BỘ MƠN ĐIỆN TỬ HÀNG KHƠNG VŨ TRỤ

co

ng

Mơn học:

on

g

th

an

LÝ THUYẾT MẬT MÃ

cu

u

du

Giảng viên: PGS.TS Đỗ Trọng Tuấn

Email:

1

3/21/2016

CuuDuongThanCong.com

/>

.c
om

Mục tiêu học phần
Cung cấp kiến thức cơ bản về mật mã đảm bảo an tồn và bảo mật
thơng tin:

an

co

ng

 Các phương pháp mật mã khóa đối xứng; Phương pháp mật mã
khóa cơng khai;

th

 Các hệ mật dịng và vấn đề tạo dãy giả ngẫu nhiên;


on

g

 Lược đồ chữ ký số Elgamal và chuẩn chữ ký số ECDSA;

u

du

 Độ phức tạp xử lý và độ phức tạp dữ liệu của một tấn công cụ thể
vào hệ thống mật mã;

cu

 Đặc trưng an tồn của phương thức mã hóa;
 Thám mã tuyến tính, thám mã vi sai và các vấn đề về xây dựng hệ
mã bảo mật cho các ứng dụng.
2
CuuDuongThanCong.com

/>

u

du

on

g


th

an

co

ng

Chương 1. Tổng quan
Chương 2. Mật mã khóa đối xứng
Chương 3. Mật mã khóa cơng khai
Chương 4. Hàm băm và chữ ký số
Chương 5. Dãy giả ngẫu nhiên và hệ mật dịng
Chương 6. Kỹ thuật quản lý khóa

cu

1.
2.
3.
4.
5.
6.

.c
om

Nội Dung


3

3/21/2016

CuuDuongThanCong.com

/>

.c
om

Tài liệu tham khảo

cu

u

du

on

g

th

an

co

ng


1. A. J. Menezes, P. C. Van Oorschot, S. A. Vanstone, Handbook
of applied cryptography, CRC Press 1998.
2. B. Schneier, Applied Cryptography. John Wiley Press 1996.
3. M. R. A. Huth, Secure Communicating Systems, Cambridge
University Press 2001.
4. W. Stallings, Network Security Essentials, Applications and
Standards, Prentice Hall. 2000.

4
CuuDuongThanCong.com

/>

.c
om

Nhiệm vụ của Sinh viên

cu

u

du

on

g

th


an

co

ng

1. Chấp hành nội quy lớp học
2. Thực hiện đầy đủ bài tập
3. Nắm vững ngôn ngữ lập trình Matlab

5
CuuDuongThanCong.com

/>

.c
om

Chương 2. Mật mã khóa đối xứng

cu

u

du

on

g


th

an

co

ng

2.1. Giới thiệu sơ lược mật mã khóa đối xứng cổ điển
2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng cổ điển
2.3. Sơ lược hệ mật mã dòng và hệ mật mã khối

6
CuuDuongThanCong.com

/>

on

g

th

an

co

ng


.c
om

2.1. Giới thiệu sơ lược hệ mật mã khóa
đối xứng cổ điển

cu

u

du

Figure shows the general idea behind a symmetric-key cipher. The original message
from Alice to Bob is called plaintext; the message that is sent through the channel is
called the ciphertext. To create the ciphertext from the plaintext, Alice uses an
encryption algorithm and a shared secret key. To create the plaintext from ciphertext,
Bob uses a decryption algorithm and the same secret key.
7
CuuDuongThanCong.com

/>

2.1. Giới thiệu sơ lược hệ mật mã khóa
đối xứng cổ điển

cu

u

du


on

g

th

an

co

ng

.c
om

• Based on Kirchhoff's principle, one should always assume
that the adversary, Eve, knows the encryption/decryption
algorithm. The resistance of the cipher to attack must be based
only on the secrecy of the key.

Locking and unlocking with the same key

8
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển


.c
om

2.2.1. Hệ mật mã khóa đối xứng thay thế

du

on

g

th

an

co

ng

• Đây là hệ mật mã thay thế một ký tự này thành một
ký tự khác.
• Phân loại:
– Mật mã thay thế đơn ký tự - monoalphabetic
– Mật mã thay thế đa ký tự - polyalphabetic

cu

u


A substitution cipher replaces one symbol
with another.
9
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

ng

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

cu

u

du

on

g

th

an


co

In monoalphabetic substitution, the
relationship between a symbol in the
plaintext to a symbol in the cipher text is
always one-to-one.

10
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

cu

u

du

on

g


th

an

co

ng

• The simplest monoalphabetic cipher is the additive
cipher. This cipher is sometimes called a shift cipher
and sometimes a Caesar cipher, but the term additive
cipher better reveals its mathematical nature.

Plaintext and ciphertext in Z26

11
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

cu

u

du


on

g

th

an

co

ng

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

12
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic


co

ng

• Ví dụ 1: Hãy sử dụng mã cộng để mã hóa chữ hello với khóa
K = 15.
Additive cipher

Ciphertext: WTAAD

cu

u

du

on

g

th

an

Plaintext: hello

13
CuuDuongThanCong.com

/>


2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

co

ng

• Ví dụ 2: Hãy sử dụng mã cộng để giải mã chữ WTAAD với
khóa K = 15.
Additive cipher

Ciphertext: hello

cu

u

du

on

g

th


an

Plaintext: WTAAD

14
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

on

g

th

an

co

ng


• Historically, additive ciphers are called shift ciphers.
Julius Caesar used an additive cipher to communicate
with his officers. For this reason, additive ciphers are
sometimes referred to as the Caesar cipher. Caesar
used a key of 3 for his communications.

cu

u

du

Additive ciphers are sometimes referred
to as shift ciphers or Caesar cipher.

15
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

cu


u

du

on

g

th

an

co

ng

• Ví dụ 3: Hacker lấy được đoạn mã “UVACLYFZLJBYL”, khi
đó anh ta làm thế nào để giải mã được đoạn mã đó??
• He tries keys from 1 to 25. With a key of 7, the plaintext is
“not very secure”, which makes sense

16
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

cu


u

du

on

g

th

an

co

ng

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

17
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển


.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

th

an

co

ng

• Ví dụ: Hacker lấy được đoạn mã

cu

u

du

on

g

• Số lần xuất hiện chữ cái I = 14 là nhiều nhất, do đó I tương
ứng với chữ e tức là đã dịch đi 4 đơn vị hay K = 4, từ đó ta có

18
CuuDuongThanCong.com


/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

ng

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic
Multiplicative Ciphers

cu

u

du

on

g

th

an

co


In a multiplicative cipher, the plaintext
and ciphertext are integers in Z26; the
key is an integer in Z26*.

19
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

co

ng

• Ví dụ 4: What is the key domain for any multiplicative cipher?

du

on

g

th


an

Tập các thặng dư thu gọn theo
được định nghĩa là
tập ∗ = { ∈
: gcd( , ) = 1} , tức ∗ là tập con
của
bao gồm tất cả các phần tử nguyên tố với

cu

u

The key needs to be in Z26*. This set has only 12
members: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25.

20
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic


cu

u

du

on

g

th

an

co

ng

Ví dụ 5: Hãy sử dụng mã nhân để giải mã hóa chữ “hello” với K = 7?

21
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

cu


u

du

on

g

th

an

co

ng

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic
Affine Ciphers

22
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển


on

g

th

an

co

ng

The affine cipher uses a pair of keys
in which the first key is from Z26*
and the second is from Z26. What is
the size of the key domain?

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic
Affine Ciphers

cu

u

du

The size of the key domain is 26 ×

12 = 312.

23
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

cu

u

du

on

g

th

an

co


ng

Ví dụ 6: Hãy sử dụng mã Affine để mã hóa chữ “hello” với K =
(7,2)?

24
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2. Một số hệ mật mã khóa đối xứng
cổ điển

.c
om

a. Hệ mật thay thế đơn ký tự - monoalphabetic

cu

u

du

on

g

th


an

co

ng

Ví dụ 7: Hãy sử dụng mã Affine để giải mã hóa chữ “ZEBBW” với
K = (7,2)?

25
CuuDuongThanCong.com

/>