De thi thu toan kho cua K2pinet
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.94 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>DIỄN ĐÀN TOÁN THPT. THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC NĂM 2013. www.k2pi.net. Môn : TOÁN Thứ 7, ngày 23-02-2013. pi. ne t. ĐỀ SỐ 09. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) : Câu I (2,0 điểm) 1. 2.. Cho hàm số y =. x −2 (C ). x +1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C ) . Tìm trên (C ) những điểm M mà tiếp tuyến của đồ thị tại đó cắt các đường tiệm cận của (C ) tại hai điểm phân. biệt A, B sao cho tam giác I AB có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng điểm hai đường tiệm cận ). Câu II. (2,0 điểm) . 1. 2.. 5 bán kính đường tròn nội tiếp ( I là giao 2. sin 2x.sinx + (cos x + 1) (cos x + 2) = 1. 2 sin 2x + cos 2x + 2 sin x + cos x + 1 ¡ ¢ ½ x +¢y + 1 x y = x 2 + y¡ 2 ¢ Giải hệ phương trình ¡ 3 x + y 3 x y − y 2 = 4x y 2 4x 3 y 2 + x − 1. Giải phương trình :. π. Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân I =. Z2 0. x (7 − cos 2x) + 3 dx cos x + 2. Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABC D có đáy ABC D là hình thoi tâm O , O A = 2OB = 2a . Cạnh SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC , SD lần lượt tại B 0 ,C 0 , D 0 . Gọi M là trung điểm của AB 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC D và góc giữa đường thẳng SM với mặt phẳng (α), biết ∆B 0C 0 D 0 đều. Cho các số thực x, y, z thuộc đoạn [1; 3] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :. w. k2. Câu V (1,0 điểm). ¡ ¢2 25 y + z ¡ ¢· T= 12x 2 + 2012 x y + y z + zx. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2,0 điểm) . 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C 1 ) : (x − 2)2 + (y − 3)2 = 45. Đường tròn (C 2 ) có tâm K (−1; −3) cắt đường tròn (C 1 ) theo một dây cung song song với AC . Biết diện tích tứ giác p p AIC K bằng 30 2 , chu vi tam giác ABC bằng 10 10 trong đó I là tâm đường tròn (C 1 ) . Hãy tìm tọa độ điểm B biết điểm B có hoành độ âm. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các Oxyz cho tam giác ABC có C (3; 2; 3) . Phương trình đường cao AH : x −2 y −3 z −3 x −1 y −4 z −3 = = , phương trình đường phân giác trong B D : = = . Tính chu vi tam giác ABC . 1 1 −2 1 −2 1 ¡ ¢ 2 Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình : 9 2x 2 + 4x + 5 .3x +3x = x 2 + x + 3. ww. B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2,0 điểm) . 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho tam giác ABC cân tại A , phương trình cạnh bên AC : x+y −3 = 0. Trên tia đối của tia C A lấy điểm E . Phân giác trong góc B AC cắt B E tại D . Đường thẳng d đi qua D song song với AB cắt BC tại F . Tìm tọa độ giao điểm M của AF và B E biết phương trình đường thẳng AF : 2x + y −5 = 0 và I (−1; −3) là trung điểm của DF . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các Oxyz cho tứ diện ABC D có A(2; 0; 0), B (0; 2; 0),C (0; 0; 2), D(2; 2; 2) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 16 . Gọi M là điểm có tọa độ nguyên nằm trong tứ diện. Viết phương trình mặt phẳng (α) qua M và cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bé nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Cho các số phức z 1 , z 2 thỏa mãn : z 1 không phải là số ảo và z 1 − z 1 .|z 2 |2 là số ảo ; z 2 là số thực ¡ ¢ và z 2 + z 2 .|z 1 |2 là số thực. Tính |z 1 |2012 + |z 2 |2013 . ¡. ¢. ———————Hết——————— BBT gửi lời cảm ơn tới bạn : Nhung Nguyễn (Nghệ An ) đã gửi đề thi đến diễn đàn. Dự kiến đề thi thử ĐH số 10 sẽ ra mắt vào thứ 7 ngày 09-03-2013 - Thảo luận đề thi tại : www.k2pi.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
