Thi thu toan khoi A Chuyen Ha Long lan 1 20112012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tr−êng THPT chuyªn H¹ Long. Đề thi thử đại học năm học 2011-2012 lần 1 M«n thi: To¸n, Khèi A. ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. i. phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có đồ thị là (Cm ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = −1 2. Tìm m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) lập thành tam giác có mét gãc b»ng 1200 C©u II (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh. sin3 x + cos3 x 2. 1 + (cos x − sin x). . =. 1 sin 4 x 16. 2. x + xy − 3 x + y = 0 2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh 4 2 2 2. x + 3 x y − 5 x + y = 0 2. C©u III (1,0 ®iÓm) TÝnh L = lim. e x − cos x + ln (1 + x3 ). x2 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và ∠SAD = 900 , J là trung điểm SD . Tính theo a thể tích tứ diện ACDJ và khoảng cách từ D đến ( ACJ ) x→0. C©u V (1,0 ®iÓm) Cho a, b, c > 0 tháa m·n ab2 + bc2 + ca2 = 3 . Chøng minh r»ng 3. a + 7 + 3 b + 7 + 3 c + 7 ≤ 2 ( a4 + b4 + c4 ). ii. phÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (A hoÆc B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn C©u VI.a (2,0 ®iÓm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (1;1) , tìm tọa đô điểm B thuộc đ−ờng thẳng y = 3 và điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC đều.. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (1;2) , B (3;1) , viết ph−ơng trình đ−ờng tròn đi qua A, B vµ cã t©m n»m trªn ®−êng th¼ng 7 x + 3 y + 1 = 0 2. 2. 2. 2. 1 2. C©u VII.a (1,0 ®iÓm) Chøng minh r»ng (Cn1 ) + 2 (Cn2 ) + 3 (Cn3 ) + ... + n (Cnn ) = nC2nn B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao C©u VI.b (2,0 ®iÓm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (1;0) , B (−2; 4) , C (−1; 4) , D (3;5) . Tìm tọa độ điểm M trªn ®−êng th¼ng 3 x − y − 5 = 0 sao cho SMAB = SMCD 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết ph−ơng trình đ−ờng tròn và có tâm nằm trên đ−ờng th¼ng 4 x + 3 y − 2 = 0 , tiÕp xóc víi hai ®−êng th¼ng x + y + 4 = 0 vµ 7 x − y + 4 = 0 C©u VII.b (1,0 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh log 2 x. log 3 (2 x) + log 3 x. log 2 (3 x) ≥ 0.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
