DETHIHK2 TOAN CO DAP AN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.69 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề kiểm tra học kì iI (N¨m häc 2010 - 2011) M«n to¸n 10. Së GD&§T Hng Yªn Trêng THPT Nam Kho¸i Ch©u. Thêi gian 90 phót. Câu I (3 điểm): Giải các BPT sau 2 a) x 3x 4 0. 6 x 0 b) x 5 x 6 2. 2 c) x 10 x 21 x 3. Câu II (1 điểm): Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R: x 2 4(m 2)x 1 0. Câu III (1 điểm): 1 cos 0 3 và 2 a) Tính các giá trị lượng giác sin , tan của góc biết . 3 1 x sin x sin x 3 2 2 2. A cos . b) Rút gọn biểu thức sau:. . 13 Câu IV (4 điểm). Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(– 2; 3) và C(- 3 ; 3).. a) Tính số đo góc A b) Viết phương trình đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC. c) Tìm tâm và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC d) Viết phương trình đường có tâm thuộc đường thẳng BC đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng AB và AC. 1 1 1 2 2 1 2 Câu V (1 điểm): Ba số dương a, b, c thỏa mãn: a b c .. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:. P. 1 2. 5a 2ab 2b. 2. . 1 2. 5b 2bc 2c. 2. . 1 2. 5c 2ca 2a 2 .. − Hết − (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên thí sinh………………………………………... Số báo danh………...
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10. NĂM HỌC 2010-2011 Câu. I 3.0. II 1.0. Ý Nội dung a) BPT coù taäp nghieäm : S = ( ; 4) (1; ) 1.0 b) Lập đúng BXD 1.0 S ; 3 2; 6 Tập nghiệm của bpt là: c) x 3 2 1.0 x 10 x 21 x 3 x 2 10 x 21 0. 1,0 0,50 0,50. x 2 10 x 21 x 2 6 x 9 . x 3 2 x 10 x 21 0 2 x 2 16 x 30 0 . x 3 3 x 7 x (5;7] x 3 x 5 S 5; 7 . Tập nghiệm của bpt là: 2 2 1.0 BPT: x 4(m 2) x 1 0 nghiệm đúng với x 4(m 2) 1 0 3 5 m ; 2 2. III 1.0. Điểm. a) 0.5. 4m 2 16m 15 0 (2m 5)(2m 3) 0 3 5 m ; 2 2 . Vậy . Tacó sin2 = 1- cos2 . 1 8 2 2 0 sin 3 do 2 = 1- 9 9 nên. 0,50. 0,50. 0,50 0,50 0,25. sin 0 2 2 3 2 2 2 2 1 sin 3 3 ; tan 2 2 . Vậy b) 3 1 Cos x cos x sin x x Co s x 0.5 Viết được : 2 3 2 ; Sin 2 sin tan cos. . Thay vào biểu thức và rút gọn được A = 0 IV 4.0. 4( . Khoảng cách từ C đến AB là:. 3. ) 3.3 1 5. 1 1 28 14 S AB.h .5. 2 2 15 3 (đvdt) Diện tích tam giác ABC là. c) Viết được PTĐT BC: y - 3 = 0; CA: 3x +4y +1 = 0 1.0 PT đường phân giác trong của góc A là: x + y = 0 PT đường phân giác trong của góc B là: 2x – y + 7 = 0 7 7 2 ; Tìm được tọa độ tâm I( 3 3 ); Bán kính r = d(I, BC) = 3 . 0,25 0,25. 7 20 a) 1.0 Tính đúng: BC = 3 ; AB = 5; AC = 3 0 AD ĐL cosin tính được CosC = 0.8. Từ đó tính được C 36 52 ' b) Viết được PTĐT AB: 4x +3 y - 1 = 0 1.0 13 h d (c, AB) . 0,25. . 28 15. 0,50 0,50 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,50.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> d) Gọi I là tâm, R là bán kính đường tròn cần tìm 1.0 Do I BC : y-3 = 0 nên có tọa độ dạng: I a;3 Do đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng AB và AC nên ta có 28 a 5 I (5;3); R 5 4a 8 3a 13 a 3 I ( 3;3); R 4 5 d(I, AB) = d(I,AC) 784 ( x 5) 2 ( y 3) 2 25 16 ( x 3) 2 ( y 3) 2 25 Vậy có 2 PT đtr thỏa mãn là:. V. 1.0. 2. 2. 2 2 Ta có 5a 2ab 2b 2a b a b 2a b . 1 2 2 Suy ra 5a 2ab 2b. . 1 1 2 1 2a b 9 a b . 0,50. 0,25. 2. (1). 1. Tương tự. 1 2 1 9 b c 5b 2bc 2c. 0,25. 2. 2. (2). 1. 1 2 1 5c 2 2ca 2a 2 9 c a (3). 0,50. 1 1 1 1 P 3 a b c Cộng theo vế của (1),(2) và (3) suy ra 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 Mặt khác CM được BĐT: a b c 3 a b c 2. 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 a b c a b c. Suy ra. P. 3 3. Dấu = xảy ra khi a b c 3 .. Ghi chú: HS giải cách khác, đúng vẫn cho điểm.. 2. 0,50.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
