Dai so to hop LTDH 2013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.18 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>1) Tìm hệ số của x5 trong khai triển: P = x(1- 2x)n + x2(1+3x)2n, biết rằng: Giải: ĐK: n 2, n N. An2 Cnn11 5 (*). n(n 1) 5 2 (*)<=> n(n-1)<=> n = 5 (N) V n = -2 (L). P = x(1-2x)5 + x2(1+3x)10 5. k 5. C. k. ( 2 x) x. 2. 10. i 10. C. (3 x)i. i 0 = x k 0 Với x5 tương ứng k = 4 và i = 3 4. 3. Vậy hệ số của x5 là: 16 C5 27C10 3320 2) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số khác nhau và tổng ba chữ đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối một đơn vị Giải: -Tổng của ba chữ số đầu bằng 11, gồm ba trường hợp: (1; 4; 6), (2; 4; 5), (2; 3; 6) f 2, 4, 6. nên f có 3 cách chọn -Số cần tìm có dạng: abcdef , do Vậy số các số cần tìm là: 3.(3!2!) = 36 (số) 0 1 2 2012 3)Tính S = C2012 2C2012 3C2012 ... 2013C2012 Giải:. n. -Áp dụng các công thức: (1+1) =. 2013C. Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn Cnk Cnn k. 2012 2012. -Viết ngược lại, ta có S = -Lấy (1) cộng (2), vế theo vế ta được: 2S = 2014(. (1) ;. 2012C. 2011 2012. 0 1 2 2012 C2012 C2012 C2012 ... C2012. 2011C. 2010 2012. 1 0 ... 2C2012 C2012 (2). ) => S = 1007.22012. 2 3 4) Tìm số hạng chứa x20 trong khai triển (x7- x )n biết n là số tự nhiên thỏa điều kiện: 1 1 1 9 2 ... 2 2 C2 C3 Cn 5. Giải: Ta có: 1 2!0! 1 1 2. 2.(1 ) 2 2! 2.1 2 C2 1 2!1! 1 1 1 2. 2.( ) 2 3! 3.2 2 3 C3 ... 1 2!(n 2)! 1 1 1 2. 2.( ) 2 n! n.( n 1) n 1 n Cn 1 1 1 1 9 2 ... 2 2.(1 ) 2 n 5 => n =10 Cn => C2 C3 10 2 n 10 k 7 10 k 3 k ( x 3 ) C10 ( x ) .( 2 x ) C10k ( 2) k x 70 10 k x k 0 k 0 Lúc đó: 7.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 70-10k = 20 => k = 5 * Vậy số hạng chứa x20 trong khai triển trên là: (-2)5.. C105 x 20 = - 8064x20.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
