De thi co DA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.2 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi 1. (2,0 ®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau : a) 2 3 3 27 300 1 1 1 : x 1 x ( x 1) b) x x. Bµi 2. (1,5 ®iÓm) a). Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 + 3x – 4 = 0. b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:. 3x – 2y = 4 2x + y = 5. 1 Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m # 2 . Hãy xác định. m trong mçi trêng h¬p sau : a) §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M (-1;1). b) §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung, trôc hoµnh lÇn lît t¹i A , B sao cho tam gi¸c OAB c©n.. Bµi 4. (2,0 ®iÓm): Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nớc là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên). Bµi 5. (3,0 ®iÓm) Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đờng tròn (O;R) ( A; B lµ hai tiÕp ®iÓm). a) Chøng minh MAOB lµ tø gi¸c néi tiÕp. b)TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = 3 cm. c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đờng tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D). Gäi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ OM. Chøng minh r»ng EA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CED..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> §¸p ¸n Bµi 1: a) A = 3 b) B = 1 + x Bµi 2 : a) x1 = 1 ; x2 = -4 b x=2y=1 Bµi 3 : a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 (1) Thay x = -1 ; y = 1 vµo (1) ta cã: 1 = -(2m -1 ) + m + 1 <=> 1 = 1 – 2m + m + 1 <=> 1 = 2 – m <=> m = 1 VËy víi m = 1 Th× §T HS : y = (2m – 1)x + m + 1 ®i qua ®iÓm M ( -1; 1) c) §THS c¾t trôc tung t¹i A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA =. m 1. m 1 m 1 m 1 c¾t truc hoµnh t¹i B => y = 0 ; x = 2m 1 => B ( 2m 1 ; 0 ) => OB = 2m 1. Tam gi¸c OAB c©n => OA = OB.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> m 1. m 1 = 2m 1 Gi¶i PT ta cã : m = 0 ; m = -1. <=> Bµi 4: Gäi vËn tèc thùc cña ca n« lµ x ( km/h) ( x>5) VËn tèc xu«i dßng cña ca n« lµ x + 5 (km/h) VËn tèc ngîc dßng cña ca n« lµ x - 5 (km/h) 60 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : x 5 ( giê) 60 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : x 5 ( giê) 60 60 Theo bµi ra ta cã PT: x 5 + x 5 = 5. Bµi 5:. <=> 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25) <=> 5 x2 – 120 x – 125 = 0 x1 = -1 ( kh«ng TM§K) x2 = 25 ( TM§K) VËy v©n tèc thùc cña ca n« lµ 25 km/h. A. D C. E. M. O. B. a) Ta cã: MA AO ; MB BO ( T/C tiÕp tuyÕn c¾t nhau) 0 => MAO MBO 90. . . Tứ giác MAOB có : MAO MBO 900 + 900 = 1800 => Tứ giác MAOB nội tiếp đờng tròn b) ¸p dông §L Pi ta go vµo MAO vu«ng t¹i A cã: MO2 = MA2 + AO2 MA2 = MO2 – AO2 MA2 = 52 – 32 = 16 => MA = 4 ( cm) V× MA;MB lµ 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau => MA = MB => MAB c©n t¹i A MO là phân giác ( T/C tiếp tuyến) = > MO là đờng trung trực => MO AB XÐt AMO vu«ng t¹i A cã MO AB ta cã: 9 AO 2 AO2 = MO . EO ( HTL trong vu«ng) => EO = MO = 5 (cm) 9 16 => ME = 5 - 5 = 5 (cm). ¸p dông §L Pi ta go vµo tam gi¸c AEO vu«ng t¹i E ta cã:AO2 = AE2 +EO2 . . . 81 144 12 AE2 = AO2 – EO2 = 9 - 25 = 25 = 5 12 AE = 5 ( cm) => AB = 2AE (vì AE = BE do MO là đờng trung trực của AB) 24 1 1 16 24 192 . . AB = 5 (cm) => SMAB = 2 ME . AB = 2 5 5 = 25 (cm2).
<span class='text_page_counter'>(4)</span> c) XÐt AMO vu«ng t¹i A cã MO AB. ¸p dông hÖ thøc lîng vµo tam gi¸c vu«ng AMO ta cã: MA2 = ME. MO (1) 1 ADC MAC mµ : = 2 S® AC ( gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n 1. cung). MA MD MAC DAM (g.g) => MC MA => MA2 = MC . MD (2) MD ME Tõ (1) vµ (2) => MC . MD = ME. MO => MO MC MD ME MDO MCE MDO ( c.g.c) ( M chung; MO MC ) => MEC ( 2 gãc tøng) ( 3) OA OM T¬ng tù: OAE OMA (g.g) => OE = OA OA OM OD OM => OE = OA = OE OD ( OD = OA = R) OD OM Ta cã: DOE MOD ( c.g.c) ( O chong ; OE OD ) => OED ODM ( 2 gãc t øng) (4) AEC MEC 0 OED MEC. Tõ (3) (4) =>. . mµ :. =90. AED OED =900 => AEC AED => EA lµ ph©n gi¸c cña DEC.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
