giao an hinh hoc chuong 23

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (483.46 KB, 54 trang )

(1)Tuần 14 Tiết 14. Ngày soạn: 27/10/2012. Ngày dạy: 12/11/2012. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VAØ ỨNG DỤNG 0 0 §1: Gía Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0 Đến 180 I/ Muïc tieâu: 0 0  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc  với 0  180 ,. quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau , các giá trị lượng giác của góc đặc biệt  Về kỹ năng: Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các biểu thức về giá trị lượng giác  Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt  Học sinh: xem bài trước , thước ,compa. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt). . TG 10’. Caâu hoûi: cho tam giaùc vuoâng ABC coù goùc B =  laø goùc nhoïn Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa : Nói : trong nửa đường tròn đơn vị thì các tỉ số lượng giác đó được tính nhö theá naøo ? Gv veõ hình leân baûng Hỏi : trong tam giác OMI với góc nhoïn  thì sin  =? cos  =? tan  =? cot  =? Gv toùm taéc cho hoïc sinh ghi Hoûi : tan  , cot  xaùc ñònh khi naøo ?. 0 Hoûi : neáu cho  = 45  M( 2 2 ; 2 2 ) .Khi đó: sin  = ? ; cos  = ? tan  = ? ; cot  = ?. Hoûi: coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa sin  , cos  , tan  , cot . Hoïc sinh veõ hình vaøo vở TL: sin  MI y0  1 = y0 = 0M x OI  0 x 1 = 0 cos  = OM sin  y0 tan  = cos  = x0 cos  x0 cot  = sin  = y0 TL:khi x0 0, y0 0 2 TL: sin  = y 0 = 2 ; 2 cos  = x 0 = 2 tan  =1 ; cot  =1ù TL: sin  luoân döông cos  , tan  , cot  0 döông khi  <90 ;aâm 0 0 khi 90 <  <180. LÖU BAÛNG. I. Ñònh nghóa: Cho nửa đường tròn đơn vị nhö hveõ . Laáy ñieåm M( x0 ; y0 ) saocho: . xOM =  ( 00  1800 ) Khi đó các GTLG của  là: sin  = y0 ; cos  = x0 y0 tan  = x0 (ñk x0 0 ) cot  = x0 y0 (ñk y0 0 ) 0 VD: cho  = 45  M( 2 2 ; 2 2 ) .Khi đó:. 2 2 sin  = 2 ; cos  = 2 tan  =1 ; cot  =1ù *Chuù yù: - sin  luoân döông - cos  , tan  , cot  döông khi  laø goùc nhoïn ;aâm khi  laø goùc tuø.

(2) 5’. HĐ2: giới thiệu tính chất : Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua oy thì goùc x0M’ baèng bao nhieâu ? Hoûi : coù nhaän xeùt gì veà 0 sin( 180   ) với sin  0. cos ( 180   ) với cos  0 tan( 180   ) với tan  0 cot( 180   ) với cot  0 Hoûi: sin 120 = ? 0 tan 135 = ?. 5’. 14’. HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác cuûa goùc ñaëc bieät : Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt ở SGK và chì học sinh cách nhớ HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ: Gv veõ 2 vectô baát kì leân baûng Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ   ñieåm O vectô OA a vaø OB b . Gv chỉ ra góc AOB là góc giữa 2   a b vectô vaø Gv cho học sinh ghi vào vở   0 Hoûi : neáu ( a , b )=90 thì coù nhaän   xeùt gì veà vò trí cuûa a vaø b     0 Nếu ( a , b )=0 thì hướng a và b ?    0 Nếu ( a , b )=180 thì hướng a và  b? Gv giới thiệu ví dụ . Hoûi : Goùc C coù soá ño laø bao nhieâu ?   ( , BC ) = ? Hoûi : BA  ( AB, BC ) =?  , BC )=? ( AC  (CA, CB ) =?. TL: goùc x0M’baèng 0 180 -  TL: 0 sin( 180   )=sin  0. cos( 180   )= _cos  0 tan( 180   )= _tan  0 cot( 180   )=_cot  0 0 TL: sin 120 =sin 60 0 0 tan 135 = -tan 45. Hoïc sinh theo doõi. 1 hoïc sinh leân baûng thực hiện. II . Tính chaát: 0 sin( 180   )=sin  0 cos ( 180   )= _cos  0 tan( 180   )= _tan  0 cot( 180   )=_cot  0 0 VD: sin 120 =sin 60 0 0 tan 135 = -tan 45. III. Gía trị lượng giác của caùc goùc ñaëc bieät : (SGK Trang 37). VI .Góc giữa hai vectơ :  Ñònh nghóa:Cho 2 vectô a vaø   b (khaù 0 ).Từđiểm O bất kì c   veõ OA a , OB b . . 0 Góc AOB với số đo từ 0 đến hoïc sinh veõ hình ghi 0 180 gọi là góc giữa hai vectơ   bài vào vở   a vaø b  TL: a vaø b vuoâng goùc   KH : ( a , b ) hay ( b, a )     0 a và b cùng hướng Ñaëc bieät : Neáu ( a , b )=90 thì     a và b ngược hướng ta noùi a vaø b vuoâng goùc     nhau .KH: a  b hay b  a     a , b )=0 0 thì a  b Neá u (      0 0 0 0 C TL: = 90 -50 =40 Neáu ( a , b )=180 thì a   b VD: cho  ABC vuoâng taïi A ,  0  ) 50 TL: ( BA, BC B =50 0 .Khi đóù:  goù c  ( AB, BC ) 1300 BA, BC ) 500  (  (CA, CB) 400 ( AB, BC ) 1300    ( AC , BC ) 400 (CA, CB ) 400  ( AC , BC ) 400 . A = 30 0 .Tính 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) cho  tam giaùc ABC caân taïi B ,goùc a) cos (BA, BC ) b) tan (CA, CB) 5/ Daën doø: (1 phuùt) hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1,2,3,4,5,6 trang 40.

(3) Tuần 15 Tiết 15. Ngày soạn: 03/11/2012. Ngày dạy: 19/11/2012. BAØI TAÄP I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc  khi đã biết 1 GTLG , c/m các hệ thức về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt  Về kỹ năng: Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c/m một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ  Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu  Hoïc sinh: laøm bài trước , hoïc lyù thuyeát kó. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. TG 8’. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) 0 Caâu hoûi: Sin 135 =? 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1:giới thiệu bài 1 Hoûi :trong tam giaùc toång soá ño caùc goùc baèng bao nhieâu ? . Suy ra A =? Nói: lấy sin 2 vế ta được kết quả Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện caâu 1a,b GV goïi 1 hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Và sữa sai Gv cho ñieåm 8’. 8’. HĐ2:giới thiệu bài 2 Yeâu caàu :hoïc sinh neâu giaû thieát, kết luận bài toán GV veõ hình leân baûng O. 0. Tan 150 =?. HÑHS. LÖU BAÛNG. Trả lời: tổng số đo các goùc 0 baèng 180 . 0. . . A 180  ( B  C ) 1 học sinh lên thực hieän 1 hoïc sinh nhaän xeùt sữa sai Hoïc sinh neâu giaû thieát, keát luaän.. K. Hoïc sinh veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luaän của bài toán.. A H B GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giaùc trong tam giaùc vuoâng OAK Gọi học sinh lên bảng thực hiện .. Học sinh thực hiện theo yeâu caàu cuûa GV.. HĐ3: Giới thiệu bài 5. Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra Cos2x = ?. 0. Cos 60 =?. Trả lời: Cos2x = 1 – Sin2x. Baøi 1: CMR trong  ABC a) sinA = sin(B+C) . . . 0 ta coù : A 180  ( B  C ) . . neân sinA=sin(180 -( B  C ))  sinA = sin(B+C) b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có: 0. . . 0 CosA= cos(180 -( B  C ))  cosA= - cos(B+C) Baøi 2: GT: ABC caân taïi O . OA =a, AOH =  ,OH  AB AK  OB KL:AK,OK=? Giaûi Xeùt OAK vuoâng taïi K ta coù: AK Sin AOK=sin 2  = a  AK=asin 2  OK cosAOK=cos2  = a  OK = a cos2  1 Bài 5: với cosx= 3 2. 2. P = 3sin x+cos x =.

(4) Yeâu caàu: Hoïc sinh theá Cos2x vaøo biểu thức P để tính. Gọi 1 học sinh lên thực hiện. 10’. HĐ4: Giới thiệu bài 6.. 2. P = 3(1- cos x) + cos 25 x= 9. 2. 2. 2. = 3(1- cos x) + cos x = 1 25 2 = 3-2 cos x = 3-2. 9 = 9 Baøi 6: cho hình vuoâng ABCD: 2   0 , BA) =cos135 =- 2 cos (AC  , BD) =sin 90 0 =1 sin ( AC  0 cos ( BA, CD) =cos0 =1. 4/ Cũng cố: (4 phút) học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG cuûa moät soá goùc thoâng qua goùc ñaëc bieät 5/ Dặn dò: (1 phút) làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “.

(5) Tuần 15 Tiết 16. Ngày soạn: 03/11/2012. Ngày dạy: 22/11/2012. §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.  Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán.  Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.  Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt). TG 10’. 5’.  S in (CA, CB) ?  Co s( AB, BC ) ? Câu hỏi: Cho ABC đều. Tính: 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa tích vô hướng: GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8 Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thức tính công A của bài toán trên. Nói : Giá trị A của biểu thức trên trong toán học đượcgọilà tích vô hướng của 2 vectơ F và OO'  a Hỏi : Trong toán học cho , b thì tích vô hướng tính như thế nào?  Nói: Tích vô hướng của a, b kí  hieäu: a.b .     a.b  a . b .Cos (a, b) Vaäy:   Hoûi: * Ñaëc bieät neáu a  b thì tích vô hướng sẽ như thế nào?    * a b thì a.b seõ nhö theá naøo? 2 a Noùi: goïi laø bình phöông voâ  a hướng của vec .    a  b a * thì .b seõ nhö theá naøo? GV hình thaønh neân chuù yù. HĐ2: giới thiệu ví dụ: GV đọc đề vẽ hình lên bảng. Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa. TL:   A  F . OO ' .Cos. LÖU BAÛNG I. Ñònh nghóa:    Cho hai vectô a, b khaùc 0 .   Tích vô hướng của a và b là  môt số kí hiệu: a.b được xác định bởi công thức:     a.b  a . b .Cos (a, b). TL: Tích vô hướng của   Chuù hai vectô a vaø b laø  yù:     a  b  a.b 0 * a . b .Cos (a, b)     2 a  b  a .b a * 2 Hoïc sinh ghi baøi vaøo a goïi laø bình phöông voâ  vỡ.    hướng của vec a .  TL: a  b  a.b 0 * a.b aâm hay döông phuï      2 Cos ( a , b) thuoäc vaøo a b  a.b a         2 a  b  a.b  a. Hoïc sinh veõ hình vaøo vở.. VD: Cho ABC đều cạnh a. A.

(6)  ( AB, AC ) 600  ( AC , CB) 1200  Hoûi : Vaä   y theo công thức vừa học ( , BC ) 900 TL: AH AB . AC  ?  ta coù    AB . AC  TL: AC.CB ?, AH .BC ?   1 Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện AB . AC .Cos 600  a 2 0 2   sin( 180   ) với sin  AC.CB  0 cos ( 180   ) với cos    1 0 AC . CB .Cos1200  a 2 tan( 180   ) với tan  2   0  180   cot( ) với cot AH  BC   0 Hoûi: sin 120 = ? AH .BC 0 0 tan 135 = ? HĐ3: giới thiệu các tính chất của tích vô hướng:     ( a , b )  ( b , a) ( a , b ), ( b , a ) TL: Hỏi: Góc giữa coù   baèng nhau khoâng? Suy ra a.b b.a GV giới thiệu tính chất giao hoán. Nói: Tương tự như tính chất phép nhân số nguyên thì ở đây ta cũng có tính chất phân phối, kết hợp. GV giới thiệu tính chất phân phối      và kết hợp. a    TL: .(b  c ) a.b  a.c      a.(b  c) ?   (k .a ).b k .(a.b) a (k.b) (k .a).b ? 2 2   a  0, a  0  a 0 TL: *      (a  b) 2 a 2  2a.b  b 2 Hỏi: Từ các tính chất trên ta có:     2 2   2 (a  b) 2 ? ( a  b )  a  2 a .b  b  2       (a  b) ? (a  b)(a  b) a 2  b 2     (a  b)( a  b) ? caùccaëp vectô   sau  ( AB, AC ), ( AC , CB ),( AH , BC ) ?. 10’. Nhaán maïnh:   2   2 (a b) 2 a 2a.b  b     2 2 (a  b)(a  b) a  b 9’. học sinh ghi vào vở. HĐ4: Giới thiệu bài toán ở hình Hoïc sinh thaûo luaän 2.10 Yeâu caàu : Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm   TL: a.b nhoùm 3 phuùt: xaùc ñònh a.b khi  naøo döông, aâm, baèng 0. a +Döông khi ( , b )laø GV gọi đại diện nhóm trả lời. goùc nhoïn  GV Giới thiệu bài toán ở hình a +Aâm khi ( , b )laø goùc 2.10 tuø Yeâu caàu : Hoïc sinh giaûi thích   a caù +Baèng 0 khi  b  ch tính  coâ   ng A TL:(1) do aùp duïng tính ( F1  F2 ). AB F1. AB  F2 . AB (1)  chaát phaân phoái F . AB (2) 2. H B. C. Ta coù:   AB. AC    1 AB . AC .Cos 600  a 2 2  AC.CB    1 AC . CB .Cos1200  a 2 2 .   AH  BC  AH .BC 0. 2) Caùc tính chaá  t: Với 3 vectơ a, b, c bất kỳ. Với moïi soá k ta coù:   a.b b.a      a.(b  c ) a.b  a.c      (k .a).b k .(a.b) a.(k .b) 2 2   a  0, a  0  a 0 * * Nhaän xeùt:  2   2 2 (a  b) a  2a.b  b      2 (a  b) 2 a 2  2a.b  b     2  2 (a  b)(a  b) a  b * Chuù yù: Tích vô hướng của hai vectơ    a, b ( với a, b  0 ) :  a +Döông khi ( , b )laø goùc nhoïn  a +Aâm khi ( , b )laø goùc tuø   +Baèng 0 khi a  b * Ứng dụng : ( xem SGK ).

(7) Nhấn mạnh : Mối quan hệ giữa toán học với vật lý và thực tế..   F1  AB. (2)  do F1. AB. neân. =0 4/ Cũng cố: (4 phút) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0 5/ Daën doø: (1 phuùt) Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1,2,3,4 trang 45.

(8) Tuần 16 Tiết 17. Ngày soạn: 10/11/2012. Ngày dạy: 26/11/2012. §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt). I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.  Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán.  Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.  Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. TG. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt)    a (a1; a2 ), b(b1; b2 ) Caâu hoûi: Vieát vectô dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị i, j 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG. 8’. HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ của tích vô hướng    a a1.i  a2 . j Noùi:ta coù    b b1.i  b2 j  Yeâu caàu: hoïc sinh tính a.b = ?  Hoûi: hai vectô i, j nhö theá naøo  với nhau ,suy ra i. j =?  a.b a1.b1  a2 .b2 Noùi: vaäy Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì khi  a naøo .b = 0 ?. 8’. HĐ2: Giới thiệu bài toán  2   Gv giới thiệu bài toán  2   AB  AC TL: để c/m  Hỏi :để c/m AB  AC ta c/m ta c/m AB. AC = 0 ñieàu gì ? Hoïc sinh laøm theo nhoùm Yeâu caàu :hoïc sinh laøm theo nhoùm  AB ( 1;  2) trong 3’  AC (4;  2)  Gv gọi đại diện nhóm trình bày  AB. AC = -1.4+(-2)(-2) Gv nhận xét sữa sai = 0 suy ra AB  AC HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc giữa 2 vectơ theo tạo độ và ví dụ:  a (a1 ; a2 ) Cho. 8’. III . Biểu thức tọa độ của  tích vô hướng : TL: a.b =      a ( a ; a ), b (b1 ; b2 ) 1 2 ( a1 i  a2 j )(b1 i  b2 j ) Cho 2 vectô =    Ta coù :  a1b2 i 2  a1b2 i. j  a2b1 i. j  a2b2 j 2  a.b a1.b1  a2 .b2 a2b2 i. j    i  j Vì neân i. j =0  a.b a1.b1  a2 .b2  Vaäy  a Nhaän xeùt : .b = 0 khi vaø chæ   TL: a.b = 0 khi vaø chæ a . b  a . b a khi 1 1 2 2 =0 ( , b 0 ) khi a1.b1  a2 .b2 =0 Bài toán : Cho A(2;4)   ; B(1;2) ; C(6;2) CM: AB  AC. giaû  i ( 1;  2) Ta coù : AB  AC (4;  2)   AB. AC =-1.4+(-2)(-2)=0   vaäy AB  AC. IV . Ứng dụng : a (a1 ; a2 ), b(b1; b2 ) Cho a) Độ dài vectơ :.

(9)  2 a Yeâu caàu : tính a vaø suy ra ? Gv nhấn mạnh cách tính độ dài  vectơ a theo công thức  a  a12  a2 2     a.b  a . b .Cos (a, b) Hỏi :từ suy  ra cos(a, b) = ?  cos( a , b) Yeâu caàu : hoïc sinh vieát. 10’. 2   a a.a a12  a2 2 TL:  a  a12  a2 2.  a  a12  a2 2. Học sinh ghi vào vở  a.b   a.b.  cos( a , b) = TL: a1.b1  a2 .b2. b) Góc giữa hai vectơ :  a.b    cos(a, b) = a . b a1.b1  a2 .b2. dưới dạng tọa độ a 2  a2 2 . b12  b2 2 a 2  a2 2 . b12  b2 2 = 1 = 1 GV neâu ví duï Đại diện nhóm trình VD : (SGK) Yeâu caàu : hoïc sinh thaûo luaän baøy nhoùm trong 2’ Gv gọi lên bảng thực hiện c) Khoảng cách giữa 2 điểm: HĐ 4: Giới thiệu công thức Cho hai ñieåm khoảng cách giữa 2 điểm và VD: A( x A ; y A ), B ( xB ; y B ) A ( x ; y ), B ( x ; y ) A A B B Cho hai ñieåm  TL: Khi đó khoảng cách giữa A,B  Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ AB AB ( xB  xA ; yB  y A ) laø : Hỏi :theo công thức độ dài vectơ    2 2  ( x  x )2  ( y  y )2 AB AB  ( x  x )  ( y  y B A B A a thì tương tự độ dài AB = ? B A B A)  Gv nhấn mạnh độ dài AB chính Học sinh ghi công thức VD : (SGK) vaøo  là khoảng cách từ A đến B MN (3;  1) GV neâu ví duï TL:  Yêu cầu : học sinh tìm khoảng MN  9  1  10 cách giữa hai điểm N và M 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Cho  giác ABC với A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1)  tam Tính cos ( AB , AC ) GV cho học sinh thực hiện theo nhóm 5/ Daën doø: (1 phuùt) Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 4,5,6,7 trang 45.

(10) Tuần 16 Tiết 18. Ngày soạn: 10/11/2012. Ngày dạy: 29/11/2012. BAØI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.  Về kỹ năng: Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Hoïc sinh: Laøm bài trước , hoïc lyù thuyeát kó.. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt)  M (3; 2), N (  2;1), P (2;  1) Cos ( MN , NP) ? Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm . Tính. 3/ Bài mới: TG 10’. 10’. HÑGV HĐ1:giới thiệu bài 1 Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu giaû thieát, kết luận của bài toán. GV veõ hình leân baûng. Hoûi : Soá ño caùc goùc cuûa ABC ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thức tính tích vô hướng ? Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. Gv nhaän xeùt cho ñieåm.. HÑHS Trả lời: GT: ABC vuoâng caân AB = AC = a     KL: AB. AC , AC.CB ?  Trả lời: A 90  C  450 B     a.b  a . b .Cos (a, b) 0. Hoïc sinh leân baûng tính. HĐ2:giới thiệu bài 2 GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài AB A B O O A B Hỏi :Trong 2 trườnghợp trên thì hướng của vectơ OA, OB có thay. Trả lờ  i: Cả 2 trường hợp OA, OB đều cùng. hướng.   đổi không ?  Trả lời: OA.OB    .OB ? vaø (OA, OB ) ? OA.OB.Cos(OA, OB) Hoûi : OA   (OA, OB ) 00 Suy ra OA.OB ? GV vẽ trường hợp O nằm trong AB Học sinhghi  vào vỡ. A O B Trả lời: OA, OB ngược Hỏi: Có nhận xét gì về hướng của hướng.  OA,   OB OA.OB a.b.Cos1800 OA.OB ?  a.b. LÖU BAÛNG Baøi 1: ABC vuoâng AB = AC   = a Tính: AB. AC , AC.CB ? Giaûi: Ta coù AB  AC    AB. AC 0 BC  AB 2  AC 2 a 2       AC.CB  AC . CB .Cos( AC , CB ) a.a 2.Cos1350  a 2 Baøi 2: OA = a, OB = b a/  O nằm ngoài đoạn AB nên OA, OB cùng hướng.     OA.OB  OA . OB .Cos (OA, OB ). a.b.1 a.b b/  O nằm trong đoạn AB nên OA, OB ngược hướng.  OA.OB a.b.Cos1800  a.b.

(11) 14’. HĐ3: Giới thiệu bài 3. GV veõ hình leân baûng. GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau. GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh. Nói: Từ kết quả câu a cộng vế theo vế ta được kết quả. GV gọi học sinh thực hiện và cho ñieåm.. Hoïc sinh theo doõi.   . AM  AI . AB HS1: AI   HS2: BI .BN BI .BA HS  3: Coä   ng veá theo veá AI. AM   BI .BN  AB ( AI  IB )  2  AB 4 R 2.  AI . AM  AI . AM Baø  i 3: a/  AI . AB  AI . AB.CosIAB.  AI . AM    AI . AM  AI . AB (1). Töông tự ta chứng minh được:   BI .BN BI .BA (2) b/  Coäng veá theo  veá (1) vaø (2): AI . AM  BI .BN  AB ( AI  IB )  2  AB 4 R 2  4/ Cũng cố: (4 phút) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ a.b . Khi nào thì  a.b là số âm, số dương, bằng không, bằng tích độ dài của chúng, bằng âm tích độ dài của. chuùng. 5/ Daën doø: (1 phuùt) laøm baøi taäp 4, 5, 6, 7 trang 46, SGK..

(12) Tuần 17 Tiết 19. Ngày soạn: 17/11/2012. Ngày dạy: 03/12/2012. BAØI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG (tt) I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.  Về kỹ năng: Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Hoïc sinh: Laøm bài trước , hoïc lyù thuyeát kó.. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Câu hỏi: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ theo tọa độ ?    a  (2;  3), b  (6; 4) ( a Cho . Tìm , b) ?. 3/ Bài mới: TG. HÑGV. 14’. HĐ1:giới thiệu bài 4 GV giới thiệu bài 4 Hỏi: D nằm trên ox thì tọa độ của noù seõ nhö theá naøo ? Noùi : Goïi D(x;0) do DA = DB neân ta coù ñieàu gì ? Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực hieän vaø cho ñieåm.. HÑHS Trả lời: D  ox  có tung độ baèng 0. Trả lời: (1  x ) 2  32  (4  x) 2  22. LÖU BAÛNG Baøi 4: a/ Goïi D (x;0) Ta coù: DA = DB . (1  x )2  9  (4  x )2  4.  1  2 x  x 2  9 16  8 x  x 2  4 5 5  6 x 10  x   D( ;0) 3 3 c/ y.  1  2 x  x2  9 Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng bieåu dieãn 3 ñieåm D, A, B leân mp Oxy. Noùi: Nhìn hình veõ ta thaáy OAB laø tam giaùc gì ? Yêu cầu: Dùng công thức tọa độ chứng minh OAB vuông tại A và tính dieän tích. Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. Gv nhaän xeùt cho ñieåm.. 10’. HĐ2:giới thiệu bài 6 Hỏi:Tứ giác cần điều kiện gì thì trở thành hình vuông ? Nói: có nhiều cách để chứng minh 1 tứ giác là hình vuông, ở đây ta chứng minh 4 cạnh bằng nhau và 1 goùc vuoâng.. 16  8 x  x 2  4 5  6 x 10  x  3 Hoïc sinh leân baûng tính Trả lời: OAB vuông taïi A 1 S  OA. AB 2 Trả lời: 1  9  1 9  1 5 2. 3 2. A B. O 1 4 x   Ta  coù: OA(1;3), OB(3;  1)  OA.OB 3  ( 3) 0    OA  OB Hay OAB vuoâng taïi A 1 1 S  OA. AB  9  1 9  1 5 2 2 Baøi 6: A(7;  3), B(8; 4). Trả lời: Tứ giác có 4 caïnh baèng nhau vaø 1 C (1;5), D (0;  2)  goùc vuoâng laø hình AB ( 1;7)  AB  50  vuoâng.  BC ( 7;1)  BC  50 AB  50  Traû CD( 1;  7)  CD  50  lời:   BC  CD  DA  50 Giaûi: DA( 7;  1)  DA  50.

(13) Yeâu caàu: 1hs leân tìm 4 caïnh vaø 1 goùc vuoâng. Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm. 10’. HĐ3: Giới thiệu bài 7. Biểu diễn A trên mp tọa độ Oxy. Hỏi: B đối xứng với A qua gốc tọa độ O. Vậy B có tọa độ là ? Nói: Gọi C ( x; 2). ABC vuông ở C     CA.CB 0   CA  ?, CB ? Hoûi: Tìm tọa độ điểm C ? GV gọi học sinh thực hiện và cho ñieåm..   AB.BC 1.( 7)  7.1 0    AB  BC.  AB.BC 1.( 7)  7.1 0    AB  BC  ABCD laø hình vuoâng  ABCD laø hình vuoâng Baøi 7: Giải: B đối xứng với A qua O  B (2;  1)  C ( x ; 2)  CA ( 2  x;  1) Trả lời: B(2;  1) Goï  i (2  x;  1) Trả lời: CA ( 2  x;  1) CB   CB (2  x;  1) CA.CB (  2  x )(2  x)  3 Hoïc sinh theo doõi..  (  2  x)(2  x)  3 0 2.  x  4  3 0  x 1. C1 (1; 2), C2 ( 1; 2).  x 2  4  3 0  x 2 1  x 1 Vậy có 2 điểm C thỏa đề bài C1 (1; 2), C2 ( 1; 2). 4/ Cũng cố: (4 phút) Nhắc lại các biểu thức tìm tích vô hướng, tìm góc giữa hai vectơ, tìm khoảng cách giữa hai điểm theo tọa độ. 5/ Dặn dò: (1 phút) Xem lại tất cả các kiến thức đã học, chuẩn bị thi học kỳ I..

(14) Tuần 17 Tiết 20. Ngày soạn: 17/11/2012. Ngày dạy: 06/12/2012. OÂN TAÄP CUOÁI HOÏC KYØ I I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ trục tọa độ, và tích vô hướng của hai vectơ.  Về kỹ năng: Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa độ. Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác, tính tích vô hướng của hai vectơ.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: Ôn tập trước.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 15’. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: HÑGV. HĐ1: Nhắc lại các phép toán về vectô. Hoûi: 2 vectô cuøng phöông khi naøo? Khi naøo thì 2 vectô coù theå cuøng hướng hoặc ngược hướng ?. HÑHS. Trả lời:2 vectơ cùng phöông khi giaù song song hoặc trùng nhau. Khi 2 vectô cuøng phöông thì nó mới có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng nhau Trả lời:  khi naøo ?   a, b cùng hướng a b      a  b   a Yeâu caàu: Neâu caùch veõ vectô toång Trả lời: Vẽ tổng  b       OA a, AB b vaø hieäu cuûa a vaø b . Veõ     OB a  b   a b Veõ hieä  u   Veõ OAa, OB b  BA a  b  Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu quy taéc hbh AC  AB  AD    ABCD, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ? AC  AB  BC     Hỏi: Thế nào là vectơ đối của a ? Trả lời: AB OB  OA   a Trả lời: Là vectơ Hỏi: Có nhận xét gì về hướng và Trả lời:     k .a cùng hướng a, k > 0 độ dài của vectơ k .a với a ?   k .a ngược hướng a, k < 0   k .a có độ dài là k . a Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2 vectơ. LÖU BAÛNG I. Vectô :  Hai vectô cuøng phöông khi giá của nó song song hoặc truøng nhau.  Hai vectô cuøng phöông thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng    a, b cùng hướng a b      a  b     Veõ vectô a  b    a b A b B  a   a b O    Veõ vectô a  b A    a b a  b O B  Quy  taé c hbh ABCD AC  AB  AD  Quy  taé c 3 ñieåm A, B, C AC  AB  BC  Quy  taé c trừ AB OB  OA   a  a  Vectơ đối của  là . ( Vectơ đối của AB là BA )   k . a cuø n g hướ n g a khi k > 0    k .a ngược hướng a khi k < 0.

(15) cuøng phöông ? Nêu tính chất trung điểm đoạn thaúng ? Neâu tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc ? 10’. HĐ2:Nhắc lại các kiến thức về hệ trục tọa độ Oxy.  Hoûi:Trong heä truïc (O; i; j ) cho   u ( x; y )  u ?   u ' ( x '; y ') : u ' u  ? Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm M ? Hoûi: Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB )   AB ?   u (u1; u2 ), v(v1; v2 ) Yeâu caàu: Cho     u Vieát  v, u  v, k .u  u, v cuøng phöông khi naøo ? Yêu cầu: Nêu công thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm ABC ..     a cuø n g phöông b k . a coù độ daø i laø k . a Trả lời:        a k .b a vaø b cuøng phöông khi: a k .b I laø trung  ñieåm cuûa AB  I laø trung ñieåm AB:    M : MA  MB 2MI MA  MB 2MI G laø troïng taâm ABC ABC :  G laø troï  ng taâm  M thì: MA  MB  MC 3.MG    ta coù : MA  MB  MC 3.MG II. Hệ trục tọa độ Oxy:    u  x . i  y . j Trả lời:    x x ' u u '    y y '.      u ( x; y )  u x.i  y. j    x x ' u u '( x '; y ')    y y '  Trả lời: Tọa độ của  Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB )  ñieåm M laø toï a độ cuû a   AB ( xB  x A ; yB  y A )   vectô OM . u (u1 ; u2 ), v(v1; v2 ) Traû  Cho  lời:   AB ( xB  x A ; y B  y A ) u v (u1 v1; u2 v2 )    u v (u1 v1 ; u2 v2 ) k .u (k .u1; k .u2 )   k .u (k .u1; k .u2 ) u  , v cuøng phöông  Trả lời: u, v cùng phương  u1 k .v1  u  k . v , u  k . v u2 k .v2 1 1 2 2 khi Trả lời: I là TĐ của AB x x y  yB xI  A B , y I  A 2 2 G laø troïng taâm ABC x A  xB  xC 3.xG y A  yB  yC 3. yG. 14’. HĐ3: Nhắc lại các kiến thức về tích vô hướng. sin(1800   ) ?. Trả lời: sin(1800   ) sin .  I laø trung ñieåm AB thì x x y  yB xI  A B , y I  A 2 2   G laø troïng taâm ABC thì  x A  xB  xC 3.xG   y A  yB  yC 3. yG. III. Tích vô hướng: sin(1800   ) sin . cos(1800   )  cos . cos(1800   )  cos . cos(1800   ) ?. tan(1800   )  tan . tan(1800   )  tan . tan(1800   ) ?. cot(1800   )  cot  Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị lượng giác Trả lời: B   a b A. 0 Hoûi: cot(180   ) ? Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng giaùc cuûa 1 soá goùc ñaëc bieät. Yeâu caàu: Neâu caùch xaùc ñònh goùc   giữa 2 vectơ a và b.  0 ( a Hoûi: Khi naøo thì goùc , b) 0 ?   (a, b) 900 ?, ( a, b) 1800 ?. O     Veõ OA a, OB b  AOB (a, b) Goùc Trả lời:    ( a, b) 00 khi a   b    (a, b) 900 khi a  b    ( a, b) 1800 khi a   b. 0  cot(180   )  cot   Bảng giá trị lượng giác một soá goùc ñaëc bieät (SGK trang 37)  ( a , b)  AOB  Goù c giữ  a  Với OA a, OB b    0 ( a , b )  0 a   b  khi    0 (a, b) 90 khi a  b    (a, b) 1800 khi a   b  Tích vô hướng     a.b  a . b .cos(a, b)  a.b a1.b1  a2 .b2.

(16) Yêu cầu: Nhắc lại công thức tính  a tích vô hướng .b theo độ dài và theo tọa độ ?  Hoûi: Khi naøo thì a.b baèng khoâng, aâm, döông ?. Hỏi: Nêu công thức tính độ dài vectô ? Yêu cầu: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ .. Trả lời:     a.b  a . b .cos(a, b)  a.b a1.b1  a2 .b2 Trả lời:    a b a.b 0       a, b 0   a.b  0 khi (a, b) laø nhoïn   a.b  0 khi (a, b) laø tuø  a  a12  a22 Trả lời: Trả lời:  cos(a, b) . a1.b1  a2 .b2 2 1. a  a22 . b12  b22.    a . b  0  a b    (Với a, b 0 )   a.b  0 khi (a, b) laø nhoïn   a.b  0 khi (a, b) laø tuø   2 2   2 ( a  b )  a  2 a .b  b      2 2 (a  b).(a  b) a  b  a  a12  a22    a1.b1  a2 .b2 cos(a, b)  2 a1  a22 . b12  b22  AB  ( xB  x A )2  ( y B  y A )2. 4/ Cũng cố: (4 phút) Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK. 5/ Daën doø: (1 phuùt) OÂn taäp caùc lyù thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp coøn laïi. Xem lại các bải tập đã làm ..

(17) Tuần 18 Tiết 21. Ngày soạn: 24/11/2012. Ngày dạy: 10/12/2012. ÔN TẬP HỌC KÌ I. I . MUÏC TIEÂU : 1/ Kiến thức : + Học sinh nắm được định nghĩa của tích vô hướng, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng . + Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng, biết sử dụng bình phương vô hướng của moät veùc tô 2/ Kyõ naêng : + Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa 2 vectơ đó, xác định được góc giữa hai vectơ, tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm + Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectô. + Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc II .CHUAÅN BÒ : 1/ Chuaån bò cuûa GV : caùc phöông tieän daïy hoïc nhö giaáy trong, maùy chieáu …… 2/ Chuẩn bị của HS : SGK, bài soạn, các phiếu để trả lời, kiến thức đã học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực, kiến thức về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa 2 vectơ III .KIEÅM TRA BAØI CUÕ : (6 phuùt) Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ : Cho tam giác đều ABC , H là trực tâm tam giác, tìm góc :  AHC , ABH IV. Hoạt động dạy và học : Tg Noäi dung 4’ Baøi 1 : Tam giaùc ABC vuoâng caân coù AB = AC = a .   AB. AC 0 .  AC .CB  a 2 5’ Bài 2 : + O nằm ngoài đoạn AB :  OA.OB ab . : 5’. 5’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài1:Cho tam giác vuông cân Hoạt động theo nhóm ABC có AB=AC  = a.Tính các tích vô hướng AB. AC ,   AC.CB Bài 2 :Yêu cầu HS đọc đề bài tập 2 trang 45. Hs đọc đề và thảo luận nhóm. Bài 3 :Yêu cầu HS đọc đề bài tập 3 trang 45. Hs đọc đề và thảo luận nhóm. Bài 4 :Yêu cầu HS đọc đề bài tập 4 trang 45. Hs đọc đề và thảo luận nhóm. + O nằm trong đoạn AB.  OA.OB ab   AI AB AI . Baøi 3 : a) AM   .  = Tương tự : BN .BI BA.BI . b) Cộng các vế hai đẳng thức cần chứng minh => đpcm . Baøi 4 : A(1; 3) , B(4; 2) . a) D Ox vaø DA = DB => D(5/3, 0) b) Chu vi tg OAB OA = AB = 10 , OB = 20.

(18) 6’. 5’. c) Chứng tỏ OA vg OB Aùp duïng ñònh lyù Pytago S = ½ OA.AB = 5 . Bài 5 : Góc hợp bởi hai vectơ : a) 900 . b) 450 . c) 1500 . Baøi 6 : A( 7; - 3),B(8; 4), C(1; 5) vaø D(0; - 2) . + AB (1;7) , DC (1;7) , AD ( 7;1)   + AB = DC => ABCD laø hbh .  + AB . AD = 0 => goùc A vuoâng . + AB = AD 5 2. Bài 5 :Yêu cầu HS đọc đề bài tập 5 trang 45. Hs đọc đề và thảo luận nhóm. Bài 6 :Yêu cầu HS đọc đề bài tập 6 trang 45. Hs đọc đề và thảo luận nhóm. Kl : ABCD laø hình vuoâng . 4’ Baøi 7 : A( - 2; 1) . Bài 7 :Yêu cầu HS đọc đề bài Hs đọc đề và thảo luận nhóm tập 7 trang 45 + B là điểm đối xứng với A qua O  B( 2; -1).  + Goïi C(x, 2) . Tg   ABC vuoâng taïi C => CA.CB 0 x2 = 1 x = 1 V x = - 1 . KL : C(1, 2) hoặc C( - 1, 2) . V.Cuûng coá. (5 phuùt) 1/ Khi nào tích vô hướng của 2 VT(khác vectơ không) là số âm? Số dương ? bằng 0? Các CT tính tích vô hướng? 2/Trong mp Oxy cho A(1;3) B(4;2) a/Tính chu vi tam giaùc OAB b/ CMR tam giaùc OAB vuoâng taïi A.Tính dieän tích tam giaùc OAB . - Xem bài Hệ thức lượng trong tam giác . Giải tam giác ..

(19) Tuần 18 Tiết 22. Ngày soạn: 24/11/2012. Ngày dạy: 13/12/2012. OÂN TAÄP CUOÁI HOÏC KYØ I I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ trục tọa độ, và tích vô hướng của hai vectơ.  Về kỹ năng: Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa độ. Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác, tính tích vô hướng của hai vectơ.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ veà quen.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: Ôn tập trước. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải. IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : (1 phút) 2/ Bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH 15’. I. Vectô :  Hai vectô cuøng phöông khi giá của nó song song hoặc truøng nhau.  Hai vectô cuøng phöông thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng    a, b cùng hướng a b      a  b    a  Veõ vectô  b    a b b A. HÑ1: Nhaéc laïi caùc pheùp toán về vectơ. Hoûi: 2 vectô cuøng phöông khi naøo? Khi naøo thì 2 vectô có thể cùng hướng hoặc ngược hướng?. Trả lời:2 vectơ cùng phương khi giá song song hoặc trùng nhau. Khi 2 vectô cuøng phöông thì noù mới có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Trả lời:    a, b cùng hướng a b      a  b Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng   nhau khi naøo ? a b Trả lời: Vẽ  toång Veõ OAa, AB b B Yeâu caàu: Neâu caùch veõ vectô  OB a b    a a b Veõ hieä   toång vaø hieäu cuûa a vaø b .  u   a b O Veõ OAa, OB b    BA a  b   Veõ vectô a  b A  a AC  AB  AD      a b AC  AB  BC     b O B Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu quy Trả lời: AB OB  OA   Quy taéc hbh ABCD, quy taéc 3  taé c hbh ABCD Trả lời: Là vectơ  a điểm, quy tắc trừ? AC  AB  AD Trả lời:    Quy  taé c 3 ñieåm A, B, C k . a cuø n g hướ n g a, k>0 Hỏi: Thế nào là vectơ đối AC  AB  BC    k . a ngượ c hướ n g a, k<0 a  Quy cuûa ?  taé c trừ   k .a có độ dài là k . a AB OB  OA.

(20)   Hoûi: Coù nhaän xeùt gì veà a  a  Vectơ đối của  là . hướng và độ dài của vectơ   ( Vectơ đối của AB là BA ) k .a với a ?    k .a cùng hướng a khi k > 0. 10.   k .a ngược hướng a khi k < 0   k .a có độ dài là k . a     a vaø b cuøng phöông khi: a k .b  I laø trung ñieåm AB:    MA  MB 2MI  G laø troïng taâm Δ ABC :     MA  MB  MC 3.MG II. Hệ trục tọa độ Oxy:     u  ( x ; y )  u  x . i  y . j      x x ' u u '( x '; y ')    y y ' . 14’.  Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB )   AB ( xB  x A ; yB  y A )   u (u1 ; u2 ), v(v1; v2 )  Cho   u v (u1 v1 ; u2 v2 )  k .u (k .u1; k .u2 )  u  , v cuøng phöông u k .v1  1 u2 k .v2  I laø trung ñieåm AB thì x x y  yB xI  A B , y I  A 2 2  G laø troïng taâm Δ ABC thì  x A  xB  xC 3.xG   y A  yB  yC 3. yG III. Tích vô hướng: sin(1800   ) sin  cos(1800   )  cos  tan(1800   )  tan  0  cot(180   )  cot   Bảng giá trị lượng giác một soá goùc ñaëc bieät (SGK trang 37) ^ B=(a ; b)   Góc giữa A O     Với OA a, OB b. Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2 vectô cuøng phöông ? Neâu tính chaát trung ñieåm đoạn thẳng ?.   a cuø n g phöông b Trả lời:    a k .b I laø trung  ñieåm cuûa AB M : MA  MB 2MI G laø troïng taâm Δ ABC thì: M ta coù:     MA  MB  MC 3.MG. Neâu tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc ? HĐ2:Nhắc lại các kiến thức về hệ trục tọa độ Oxy.  ( O ; i; j ) Hoûi:Trong heä truïc   u ( x; y )  u ? cho   u ' ( x '; y ') : u ' u  ? Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm M? Hoûi: Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB )   AB ? Yeâu caàu: Cho   u (u1 ; u2 ), v (v1 ; v2 )     u Vieát  v, u  v, k .u  u, v cuøng phöông khi naøo ? Yêu cầu: Nêu công thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ troïng taâm Δ ABC ..    u  x . i  y . j Trả lời:    x x ' u u '    y y ' Trả lời: Tọa độ của điểm M là tọa độ của vectơ OM . Traû  lời: AB ( xB  xA ; yB  y A )   u v (u1 v1; u2 v2 )  k .u (k .u1; k .u2 )  u Trả lời: , v cùng phương khi u1 k .v1 , u2 k.v2. Trả lời: I là TĐ của AB x x y  yB xI  A B , y I  A 2 2 G laø troïng taâm Δ ABC x A  xB  xC 3.xG y A  y B  yC 3. yG. HĐ3: Nhắc lại các kiến thức về tích vô hướng. sin(1800   ) ? 0. cos(180   ) ? 0. tan(180   ) ? 0 Hoûi: cot(180   ) ? Yeâu caàu:Nhaéc laïi giaù trò lượng giác của 1 số góc đặc bieät. Yeâu caàu: Neâu caùch xaùc ñònh   a vaø b góc giữa 2 vectơ. sin(1800   ) sin  cos(1800   )  cos  tan(1800   )  tan  0 Trả lời: cot(180   )  cot  Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị lượng giác Trả lời: B   a b A. O    Veõ OA a, OB b ^ B=( a ; b)  Goùc A O.

(21)    ( a , b) 00 khi a   b     ( a, b) 900 khi a  b Hoûi: Khi naøo thì goùc      0 (a, b) 180 khi a   b ( a, b) 00 ? (a, b) 900 ?,   Tích vô hướng ( a , b) 1800 ?     a.b  a . b .cos(a, b)  a.b a1.b1  a2 .b2    a . b  0  a b    Yêu cầu: Nhắc lại công thức  (Với a, b 0 )   tính tích vô hướng a.b theo a.b  0 khi (a, b) laø nhoïn độ dài và theo tọa độ ?   a.b  0 khi (a, b) laø tuø    2 2   2 a Hoûi: Khi naøo thì .b baèng  (a b) a 2a.b  b     2 2 khoâng, aâm, döông ? (a  b).(a  b) a  b  a  a12  a22   Hỏi: Nêu công thức tính độ  a1.b1  a2 .b2 cos(a, b)  daøi vectô ? a12  a22 . b12  b22 Yêu cầu: Nêu công thức tính  AB  ( xB  x A )2  ( y B  y A )2 góc giữa 2 vectơ .. Trả lời:    (a, b) 00 khi a   b    ( a, b) 900 khi a  b    (a, b) 1800 khi a   b Trả lời:     a.b  a . b .cos(a, b)  a.b a1.b1  a2 .b2 Trả lời:    a b a.b 0       a, b 0   a.b  0 khi (a, b) laø nhoïn   a.b  0 khi (a, b) laø tuø  a  a12  a22 Trả lời: Trả lời:  cos(a, b) . a1.b1  a2 .b2 a  a22 . b12  b22. 4/ Cũng cố: (4 phút) Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK. 5/ Daën doø: (1 phuùt) OÂn taäp caùc lyù thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp coøn laïi. Xem lại các bài tập đã làm .. 2 1.

(22) Tuần 20 Tiết 23. Ngày soạn: 15/12/2012. Ngày dạy: 31/12/2012. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc  Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: HÑGV. 10’ HĐ1: Giới thiệu HTL trong tam giaùc vuoâng Gv giới thiệu bài toán 1 Yeâu caàu : học sinh ngoài theo nhoùm gv phân công thực hiện Gv chính xaùc caùc HTL trong tam giaùc vuoâng cho học sinh ghi Gv đặt vấn đề đối với tam giác bất ki thi caùc HTL treân theå hieäu qua ṇ̃nh lí sin va cosin nhö sau. HÑHS Học sinh theo doûi TL: N1: a2=b2+ b2 = ax N2: c2= ax h2=b’x N3: ah=bx 1 1 1  2 2 2 a b c b N4: sinB= cosC = a c SinC= cosB = a b N5:tanB= cotC = c c N6:tanC= cotB = b. 10’ HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ   quaû TL: AC  AB Hoûi : cho tam giaùc ABC thi theo qui     2 2 taéc 3 ñieåm BC =?  AB 2 TL: BC  AC      2 2 Vieát : BC ( AC  AB ) =? - 2 AC. AB      AC . AB Hoûi : AC. AB =? TL: AC. AB = 2 2 2 Vieát:BC =AC +AB -2AC.AB.cosA .cos A Noùi : vaäy trong tam giaùc baát ki thi TL: BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA AC2=AB2+BC22 2 Hoûi : AC , AB =? 2AB.BC.cosB Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ 2 2 AB =BC +AC2công thức trên ta có :. LÖU BAÛNG *Các hệ thức lượng trong tam giaùc vuoâng : a2=b2+c2 A 2 b = ax b’ b 2 c = a x c’ c h h2=b’x c’B c’ b’ ah=b x c H a 1 1 1   a2 b2 c2 b sinB= cosC = a c SinC= cosB= a b tanB= cotC = c c tanC= cotB = b 1.Ñinh lí coâsin: Trong tam giaùc ABC baát ki vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC *Heä quaû : b2  c 2  a 2 2bc CosA= a 2  c2  b2 2ac CosB =. C.

(23) a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC Hoûi:Neáu tam giaùc vuoâng thi ñinh lí trên trở thành đinh lí quen thuộc naøo ? Hỏi :từ các công thức trên hay suy ra công thức tính cosA,cosB,cosC? Gv cho học sinh ghi heä quaû. 2BC.AC.cosC Học sinh ghi vở TL: Neáu tam giaùc vuông thi đinh lí trên trở thaønh Pitago b2  c 2  a 2 2bc TL:CosA= a 2  c2  b2 2ac CosB =. a 2  b2  c2 2ab CosC = a 10’ HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến 2 2 Gv ve hinh leân baûng A TL: ma =c +( 2 )2Hoûi :aùp duïng ñinh lí c b a cosin cho tamgiaùc ma 2c 2 .cosB ,maø CosB 2 ABM thi ma =? B / M / C a 2  c2  b2 2 2 Tương tự mb =?;mc =? a 2ac = neân 2 2 2(b  c )  a 2 4 ma2= Gv cho học sinh ghi công thức. Gv giới thiệu bài toán 4 Hỏi :để tính ma thi cần có dư kiện naøo ? Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Gv nhaän xeùt söa sai. 2(a 2  c 2 )  b 2 4 mb2= 2(a 2  b 2 )  c 2 4 mc2=. TL:để tính ma cần có a,b,c 2(b 2  c 2 )  a 2 4 TH: ma2= 2(64  36)  49 151  4 4 = 151 suy ra ma = 2. 10’ HĐ4:giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ 1. a 2  b2  c2 2ab CosC =. *Công thức tính độ dài đường trung tuyeán : 2(b 2  c 2 )  a 2 4 ma2= 2(a 2  c 2 )  b 2 4 mb2= 2(a 2  b 2 )  c 2 4 mc2=. với ma,mb,mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến ứng với caïnh a,b,c cuûa tam giaùc ABC Bài toán 4 :tam giác ABC có a=7,b=8,c=6 thi : 2(b 2  c 2 )  a 2 4 ma2= 2(64  36)  49 151  4 4 = 151 suy ra ma = 2. *Ví duï : HS1:c = a +b -2ab.cosC  GT:a=16cm,b=10cm,  C =162+102C =1100 Hỏi :bài toán cho b=10;a=16 0 2.16.10.cos110 465,4 A ; B    KL: c, ? =1100 .Tính c, A ; B ? 465, 4 21, 6 c cm Giaûi 2 2 2 HS2: CosA= c = a +b -2ab.cosC 2 2 2 b  c  a =162+102GV nhaän xeùt cho ñieåm 2bc 0,7188 2.16.10.cos1100 465,4 Hd học sinh söa sai A  0 465, 4 21, 6 44 2’ c cm B 0 2 2 2 Suy ra =25 58’ b c  a Gv giới thiệu ví dụ 2 2bc 0,7188 CosA= Hỏi :để ve hợp của hai lực ta dùng TL:aùp duïng qui taéc hinh A  0 44 2’ qui taéc naøo ña hoïc ? binh haønh A B 2. 2. 2.

(24) Yêu cầu :1hs lên ve hợp lực của TH: f1  f1vaø f2 s Hoûi : aùp duïng ñinh lí cosin cho tam 0 f2 2 2 2 giaùc 0AB thi s2=? TL: s = f1 + f2 -2f1.f2 cosA Gv nhaän xeùt cho ñieåm Maø cosA=cos(1800-  ) Hd học sinh söa sai =cos . ,.  Suy ra B =25058’  SGKT50. vaäy s2= f12+ f22-2f1.f2.cos  4/ Cũng cố: (4 phút) nhắc lại đinh lí cosin , hệ quả , công thức tính đường trung tuyến của tam giaùc 5/ Dặn dò: (1 phút) học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác laøm baøi taäp 1,2,3 T59.

(25) Tuần 21 Tiết 24. Ngày soạn: 22/12/2012. Ngày dạy: 07/01/2013. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc  Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Nêu định lí cosin trong tam giác 3/ Bài mới: TG 8’.  Cho tam giác ABC có b=3,c=45 , A =450. Tính a?. HÑGV. HÑHS. HĐ1:Giới thiệu định lí sin Gv giới thiệu A D O ‘ B. C. Cho tam giác ABC nội tiếp đường trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác DBC vuông tại C Hỏi: so sánh góc A và D ? Sin D=? suy ra sinA=? Tương tự sinB =?; sinC=? Hỏi :học sinh nhận xét gì về a b c ; ; sin A sin B sin C ? từ đó hình thành nên định lí ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu ? Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm 3’ Gv gọi đại diện nhóm trình bày Gv và học sinh cùng nhận xét sữa sai 8’. HĐ2 :Giới thiệu ví dụ Hỏi: tính góc A bằng cách nào ? Áp dụng định lí nào tính R ? Yêu cầu :học sinh lên thực hiện.   TL: A D BC Sin D= 2 R suy ra BC a SinA= 2 R = 2 R b c SinB= 2 R ;SinC= 2 R a b c   sin A sin B sin C =2R Trình bày :Theo đđịnh lí thì : a a 0 R= 2sin A = 2.sin 60 =. LÖU BAÛNG 2.Định lí sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có : a b c   2 R sin A sin B sin C. Ví dụ : cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : a a a 3 0 R= 2sin A = 2.sin 60 = 3. a 3 3.  TL:tính A   A =1800-( B  C ) tính R theo định lí sin. Ví dụ : bài 8trang 59 Cho a=137,5 cm  830 ; C  57 0 B.

(26) Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai rồi cho điểm Hỏi : tính b,c bằng cách nào ? Yêu cầu: học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai rồi cho điểm. Trình bày :   A =1800-( B  C )=18001400 =400 Theo đlí sin ta suy ra được : a 137,5  0 R= 2sin A 2.sin 40 = 106,6cm TL: b=2RsinB c=2RsinC. 8’. HĐ3:Giới thiệu công thức tính diện tích tam giác Hỏi: nêu công thức tính diện tích 1 tam giác đã học ? TL: S= 2 a.ha Nói :trong tam giác bất kì không tính được đường cao thì ta sẽ tính diện tích theo định lí hàm số sin như sau: A ha B H a C TL: ha=bsinC Hỏi: xét tam giác AHC cạnh ha 1 được tính theo cônh thức nào ? suy ra S=? ( kể hết các công thức tính S) Suy ra S= 2 a.ha GV giới thiệu thêm công thức 3,4 1 tính S theo nửa chu vi = 2 a.b.sinC 1 1 ab sin C  bc sin A 2 =2. 10’. HĐ4: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: tính S theo công thức nào ? Dựa vào đâu tính r? Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’ Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày Gv nhận xét và cho điểm Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK cho học sinh về tham khảo. TL:Tính S theo S= p ( p  a)( p  b)( p  c) =31,3 đvdt  r S=pr =2,24. S 31,3  p 14.  Tính A ,R,b,c Giải   A =1800-( B  C )=1800-1400 =400 Theo đlí sin ta suy ra được : a 137,5  0 R= 2sin A 2.sin 40 =106,6cm. b=2RsinB=2.106,6.sin 830 =211,6cm c=2RsinC=2.106,6.sin570 =178,8cm 3.Công thức tính diện tích tam giác : 1 ac sin B  S= 2 1 1 ab sin C  bc sin A 2 =2 abc  S= 4 R  S=pr  S=. p ( p  a)( p  b)( p  c). (công thức Hê-rông). Ví dụ: bài 4trang 49 a=7 , b=9 , c=12 Tính S,r Giải a b c 2 p= =14 S= 14.7.5.2  980 =31,3 đvdt S 31,3  r  p 14 =2,24 S=pr. 4/ Cũng cố: (4 phút) nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích của tam giác 5/ Daën doø: (1 phuùt) hoïc baøi , xem tiếp phần cón lại của bài laøm baøi taäp 5,6,7 T59.

(27) Tuần 22 Tiết 25. Ngày soạn: 29/12/2012. Ngày dạy: 14/01/2013. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc  Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Nêu định lí sin trong tam giác   Cho tam giác ABC có A =450, B =600 , a=2 2 .Tính b,c,R 3/ Bài mới: TG. HÑGV. 10’. HĐ1:Giới thiệu ví dụ 1 Nói :giải tam giác là tím tất cả các dữ kiện cạnh và góc của tam giác Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1 cạnh vá 2 góc Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm. 8’. HĐ2:Giới thiệu ví dụ 2 Gv giới thiệu ví dụ 2 là dạng cho 2 cạnh vá 1 góc xen giữa chúng Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm. 8’. HĐ3:Giới thiệu ví dụ 3 Gv giới thiệu ví dụ 3 là dạng cho 3 cạnh ta phải tính các góc còn lại. HÑHS. LÖU BAÛNG. 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc : a. Giải tam giác: Giải tam giác là tìm tất cả các TL: nếu biết 2 góc thì ta cạnh và góc trong tam giác tìm góc còn lại trước lấy Ví dụ 1: (SGK T56) tổng 3 góc trừ tổng 2 góc Sữa số khác ở SGK đã biết ,sau đó áp dụng định lí sin tính các cạnh còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh theo dõi. Học sinh theo dõi. Ví dụ 2:(SGK T56) Sữa số khác ở SGK. TL: bài toán cho biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh còn lại ,sau đó áp dụng hệ quả của đlí cosin tính các góc còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh theo dõi. Ví dụ 3:(SGK T56+57) Sữa số khác ở SGK.

(28) Hỏi :với dạng này để tìm các góc còn lại ta áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện tính các góc còn lại Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác Hỏi: để tính diện tích tam giác trong trường hợp này ta áp dụng công thức nào tính được ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm. 8’. TL: bài toán cho biết 3 cạnh ta áp dụng hệ quả định lí cosin các góc còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai 1 ac sin B TL:  S= 2 1 1 ab sin C  bc sin A 2 =2 abc  S= 4 R  S=pr p( p  a)( p  b)( p  c)  S= Trong trường hợp này áp dụng công thức  tính S ,công thức tính r 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai. HĐ4: Giới thiệu phần ứng dụng của định lí vào đo đạc Gv giới thiệu bài toán 1 áp dụng Học sinh theo dõi định lí sin đo chiều cao của cái tháp mà không thể đến chân tháp được Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK Nói: để tính h thì ta lấy 2 điểm A,B trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng rồi thực hiện theo các bước sau: B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường Ghi vở hợp này AB=24m   B2: Đo góc CAD ; CBD (g/s trong. b.Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toán 1: Bài toán 2: (SGK T57+58). 0  trường hợp này CAD  63 và  CBD  480 ). B3: áp dụng đlí sin tính AD B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuông ACD tính h Gv giới thiệu bài toán 2 cho học sinh về xem 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) nhaéc laïi ñinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,công thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích của tam giác 5/ Daën doø: (1 phuùt) hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần còn lại của bài.

(29) Tuần 23 Tiết 26. Ngày soạn: 05/01/2013. Ngày dạy: 21/01/2013. BÀI TẬP. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc trong tam giác ,diện tích tam giác  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc  Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. TG 8’. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Nêu các công thức tính diện tích tam giác Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 1200 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS HĐ1:Giới thiệu bài 1 Hỏi:bài toán cho biết 2 góc ,1 cạnh thì ta giải tam giác như thế nào? Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai. TL:Tính góc còn lại dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin Học sinh lên bảng thực hiện. Gv nhận xét cho điểm Học sinh nhận xét sữa sai 8’. HĐ2:Giới thiệu bài 6 Hỏi: góc tù là góc như thế nào? Nếu tam giác có góc tù thì góc nào trong tam giác trên là góc tù ?  Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm góc C và đường trung tuyến ma ? Gọi học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. 8’. HĐ3: Giới thiệu bài 7 Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn nhất trong tam giác ? Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực. TL:góc tù là góc có số đo lớn hơn 900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc C Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sữa sai. TL:dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn nhất thì góc đó có số đo. LÖU BAÛNG 0  0  Bai 1: GT: A 90 ; B 58 ; a=72cm  KL: b,c,ha; C Giải    Ta có: C =1800-( A  B ) =1800-(900+580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 b.c ha= a =32,36 Bài 6: Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm Kl: tam giác có góc tù không? Tính ma? Giải Tam giác có góc tù thì góc lớn  nhất C phải là góc tù a 2  b2  c 2  5  2ab 160 <0 CosC=  Suy ra C là góc tù 2(b 2  c 2 )  a 2 4 ma2= =upload.123 doc.net,5 suy ra ma=10,89cm Bài 7: Góc lớn nhất là góc đối diện cạnh lớn nhất a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm.

(30) hiện mỗi học sinh làm 1 câu Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm. 10’. HĐ4: Giới thiệu bái 8 Hỏi: bài toán cho 1 cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai. lớn nhất Học sinh 1 làm câu a Học sinh 2 làm câu b Học sinh khác nhận xét sữa sai. TL:tính góc trước dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh khác nhận xét sữa sai. nên góc lớn nhất là góc C a 2  b 2  c 2 11 2ab cosC= =- 24  C =1170 b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên góc A là góc lớn nhất b2  c2  a 2  0, 064 2bc cosA=  suy ra A =940 Bài 8: 0 0   a=137cm; B 83 ; C 57.  Tính A ;b;c;R Giải A Ta có =1800-(830+570)=400 a 137,5 Gv nhận xét cho điểm  107 0 R= 2sin A 2.sin 40 b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) nhaéc laïi ñinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,công thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích của tam giác 5/ Daën doø: (1 phuùt) hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương.

(31) Tuần 24 Tiết 27. Ngày soạn: 12/01/2013. Ngày dạy: 28/01/2013. BÀI TẬP. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính tích vô hướng 2 vt ;tính độ dài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác  Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Hoïc sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Viết công thức tính tích vô hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ   a  (  1; 2 2); b (3; 2) .Tính tích vô hướng của 2 vt trên Cho. 3/ Bài mới: TG. HÑGV. 24’. HĐ1: Nhắc lại KTCB Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ giữa 2 cung bù nhau Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng giá trị lượng giác của cung đặc biệt Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tích vô hướng Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa 2 vt và công thức tính góc Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí cosin ,sin ,hệ quả;công thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác. HÑHS 0 TL: sin  sin(180   ) Cos  = -cos(1800-  ) Tan  và cot  giống như cos  TL:học sinh nhắc lại bảng GTLG     a.b  a . b cos(a; b) TL:  a.b a1.b1  a2 .b2 Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định góc.  cos(a; b) . LÖU BAÛNG * Nhắc lại các KTCB: - Liên hệ giữa 2 cung bù nhau: sin  sin(1800   ) các cung còn lại có dấu trừ -Bảng GTLG của các cung đặc biệt -Công thức tích vô hướng     a.b  a . b cos( a; b) (độ dài)  a.b a1.b1  a2 .b2 (tọa độ) -Góc giữa hai vt. a1.b1  a2 .b2 a12  a22 . b12  b22.  a  a12  a2 2. TL: TL:AB=. ( xB  x A ) 2  ( y B  y A ) 2. TL: a2=b2+c2 a.h=b.c 1 1 1  2 2 2 h a b b=asinB; c=asinC Học sinh trả lời. -Độ dài vectơ:  a  a12  a2 2 -Góc giữa 2 vectơ:  a1.b1  a2 .b2 cos(a; b)  2 a1  a2 2 . b12  b2 2 -Khoảng cách giữa hai điểm: ( xB  x A )2  ( yB  y A ) 2. AB= -Hệ thức trong tam giác vuông : a2=b2+c2 a.h=b.c 1 1 1  2 2 2 h a b b=asinB; c=asinC -Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác.

(32) 10’. HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm Gv gọi học sinh đứng lên sữa Gv sữa sai và giải thích cho học sinh hiểu. Sữa câu hỏi trắc nghiệm : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên 5/ Daën doø: (1 phuùt) hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương Từng học sinh đứng lên sữa.

(33) Tuần 25 Tiết 28. Ngày soạn: 02/02/2013. Ngày dạy: 18/02/2013. ÔN TẬP CHƯƠNG II. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính tích vô hướng 2 vt ;tính độ dài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác  Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Hoïc sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. TG 8’. 8’. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Viết các công thức tính diện tích tam giác Cho tam giác có ba cạnh là 5cm, 8cm,9cm.Tính diện tích tam giác đó 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG. HĐ1: Giới thiệu bài 4  Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức a  a12  a2 2 TL: tính độ dài vt ;tích vô hướng 2 vt ;  góc giữa 2 vt a.b a1.b1  a2 .b2   a.b Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện a, b)    a.b cos( Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Học sinh lên bảng thực hiện Gv nhận xét và cho điểm Học sinh khác nhận xét sữa sai. Bài  4:Trong mp 0xy cho a ( 3;1); b (2; 2) .Tính:     a ; b ; a.b ;cos(a, b). HĐ2:Giới thiệu bài 10 Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC Nhận xét sữa sai cho điểm. Bài 10:cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta có: p=24 p ( p  a )( p  b)( p  c) S= = 24(24  12)(24  16)(24  20). Hỏi :nêu công thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện của bài ? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Nhận xét sữa sai cho điểm. TL:S= p ( p  a)( p  b)( p  c) 1 học sinh lên bảng thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai TL: 1 học sinh thực hiện 2 S 2.96  16 12 ha= a a.b.c 12.16.20  10 4.96 R= 4 S S 96  4 p 24 r= ma2=. Giải  2 a  ( 3)  12  10  b  22  22 2 2  a.b  3.2  1.2  4   a.b 4 1 cos(a, b )      5 a . b 2 20. = 24.12.8.4 96 2 S 2.96  16 12 ha= a a.b.c 12.16.20  10 4.96 R= 4 S S 96  4 r= p 24.

(34) 2(b 2  c 2 )  a 2 292 4 10’. HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung Hỏi:nêu công thức tính tích vô hướng theo độ dài Nhắc lại :để xđ góc giữa hai vt đơn giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm đầu Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện Hỏi: AH=? ;BC=? Nhận xét sữa sai và cho điểm. Học sinh ghi đề     a.b  a . b cos(a; b) TL:     AB.BC  BA.BC. Học sinh 1 tính 1 bài Học sinh 2 tính 1 bài Học sinh 3 tính 1 bài TL: AH=AB.sinB BC=2BH=2.AB.cosB Học sinh nhận xét sữa sai. 2(b 2  c 2 )  a 2 292 4 ma2= suy ra ma2=17,09 Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH,AB=a,  300 B     .Tính:   AB.BC ; CA. AB ; AH . AC Giải A. B. H. C. a Ta có :AH=AB.sinB= 2 a 3  BC=2BH=2.AB.cosB=  AB.BC  BA.BC =   3  BA . BC .cos B  a.a 3. 2 2 3a  = 2   CA. AB  AC. AB =    AC . AB .cos A = 1 a2  a.a( )  2 2   =  AH . AC  AH . AC .cos HAC a a2 .a.cos 600  4 =2. 8’. HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8 Hỏi: từ đlí cosin suy ra cosA; cosB; cosC như thế nào ?(bài 5). b2  c 2  a 2 2bc TL: CosA= 2 2 a  c  b2 2ac CosB =. Hỏi:nếu góc A vuông thì suy ra điều gì?(bài 6). a 2  b2  c2 2ab CosC = 2 2 TL: a =b +c2. Hỏi:so sánh a2 với b2+c2 khi A là góc nhọn ,tù ,vuông ?(bài 8). Học sinh trả lời. Nói qua các bài tập 5,6,8 SGK Bài 5: hệ quả của đlí cosin Bài 6: ABC vuông tại A thì góc A có số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy ra a2=b2+c2 Bài 8:a) A là góc nhọn nên cosA>0  b2+c2-a2>0 nên ta suy ra a2<b2+c2 b) Tương tự A là góc tù nên cosA<0  b2+c2-a2<0 nên ta suy ra a2>b2+c2 c)Góc A vuông nên a2=b2+c2. 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên 5/ Daën doø: (1 phuùt) hoïc baøi ôn chương làm lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết vào tiết tới.

(35) Tuần 26 Tiết 29. Ngày soạn: 09/02/2013. Ngày dạy: 25/02/2013. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc giữa 2 đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ nhất ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) 1 y x 2 trên mp Oxy. Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị Caâu hoûi: Vẽ đồ thị hàm số 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG 10’ HĐ1: Giới thiệu vt chỉ phương I –Vectơ chỉ phương của  đường thẳng: Từ trên đồ thị gv lấy vt u (2;1) và  TL:vt chỉ phương là vt ĐN: Vectơ u được gọi là vt chỉ nói vt u là vt chỉ phương của đt có giá song song hoặc phương của đường thẳng  nếu Hỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1 trùng với     u 0 và giá của u song song đường thẳng ? Ghi vở  Gv chính xác cho học sinh ghi TL: 1đường thẳng có vô hoặc trùng với  Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao số vt chỉ phương NX: +Vectơ k u cũng là vt chỉ nhiêu vt chỉ phương ? phương của đthẳng  (k 0) Gv nêu nhận xét thứ nhất TL: 1 đường thẳng được +Một đường thẳng được xđ Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường xác định nếu 2 điểm trên nếu biết vt chỉ phương và 1 thẳng được xác định dựa vào đâu? nó điểm trên đường thẳng đó Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất TL: qua 1 điểm vẽ được y kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng 1 đthẳng song song với  song song với vt đó ? vt đó u Nói: 1 đường thẳng được xác định Ghi vở  còn dựa vào vt chỉ phương và 1 điểm đường thẳng trên đó 10’. HĐ2:Giới thiệu phương trình tham số của đường thẳng Nêu dạng của đường thẳngqua 1 điểm M có vt chỉ phương u Cho học sinh ghi vở Hỏi: nếu biết phương trình tham số ta có xác định tọa độ vt chỉ phương và 1 điểm trên đó hay không?. 0 x II-Phương trình tham số của đường thẳng: a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng  qua TL: biết phương trình  M(x0;y0) có vt chỉ phương tham số ta xác định được u (u1; u2 ) được viết như sau: tọa độ vt chỉ phương và  x  x0  tu1 1 điểm trên đó   y  y0  tu2 Phương trình đó gọi là phương.

(36) Gv giới thiệu 1 Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu Gv gọi đại diện trình bày và giải thích Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt chỉ phương ta viết được phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết được toa độ 1 điểm và vt chỉ phương. 14’. Học sinh làm theo nhóm 1 học sinh làm câu a 1 học sinh làm câu b. giải  a/ M=(5;2) và u =(-6;8)  x  1  3t  b/  y  4t. HĐ3: Giới thiệu hệ số góc của đường thẳng  Từ phương trình tham số ta suy ra x  x0 y  y0  u u2 1 : u2 ( x  x0 ) u1 u2 Hói: như đã học ở lớp 9 thì hệ số góc lúc này là gì? TL: hệ số góc k= u1 Gv chính xác cho học sinh ghi Học sinh ghi vở Hỏi: Đường thẳng d có vt chỉ TL: hệ số góc k=  3 u (  1; 3) phương là có hệ số góc là  y  y0 . gì? Gv giới  thiệu ví dụ Hỏi: vt AB có phải là vt chỉ phương của d hay không ?vì sao ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2 điểm ta sẽ viết được phương trình tham số. trình tham số của đường thẳng  1 a/Tìm điểm M(x0;y0) và  u (u1; u2 ) củ đường thẳng sau:  x 5  6t   y 2  8t b/Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua  A(-1;0) và có vt chỉ phương u (3;  4).  TL: AB là vt chỉ phương của d vì giá của AB trùng với d Học sinh lên thực hiện. b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt:  có vectơ chỉ Đường thẳng  u (u1 ; u2 ) phương thì hệ số góc u2 của đường thẳng là k= u1  Đường thẳng d có vt chỉ  u phương là ( 1; 3) có hệ số góc là gì? Trả lời:: hệ số góc là k=  3. Ví dụ:Viết phương trình tham. số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc của d Giải Đường thẳng d có vt chỉ phương  là AB (3  1;  2  2) (4;  4) Phương trình tham số của d là :  x  1  4t   y 2  4t Hệ số góc k=-1. 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Thực hành trắc nghiệm ghép cột  x  t  1/  y 2t  1 a/ k= 2 1   x 3  t 2   y  t  3 2/   x  2  3/  y 3  7t  x 5t  3  4/  y 2  1.  u b/ Qua M(-1;2) có vt chỉ phương (0;  1)  u c/ có vectơ chỉ phương là ( 1; 2). d/ Qua điểm A(-2;3) e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 5/ Daën doø: (1 phuùt) Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát.

(37) Tuần 27 Tiết 30. Ngày soạn: 16/02/2013. Ngày dạy: 04/03/2013. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc giữa 2 đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc  tiết thứ 30 ). TG 10’. 10’. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra hệ số góc của chúng 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG. HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến của đường thẳng: Yêu cầu: học sinh thực hiện 4 theo nhóm Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xétsửa sai Nói : vectơ n nhứ thế gọi là VTPT của  Hỏi: thế nào là VTPT? một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng quát Gv nêu dạng của phương trình tổng quát  n Hỏi: nếu đt có VTPT (a; b) thì VTCP có tọa độ bao nhiêu? Yêu cầu: học  sinh viết PTTS của đt có VTCP u ( b; a) ?. 14’. Nói :từ PTTS ta có thể đưa về PTTQ được không ?đưa như thế nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa về PTTQ HĐ3: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ.  có VTCP là TH:  u (2;3)    n  u  n.u 0   n.u 2.3  ( 2).3 =0   vậy n  u TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương Học sinh ghi vở. Học sinh theo dõi. III-Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:  n ĐN: vectơ được gọi là vectơ  pháptuyến  củađường thẳng nếu n 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của  NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó IV-Phương trình tổng quát của đường thẳng: Nếu đường thẳng  đi qua điểm M(x  0;y0) và có vectơ pháp tuyến n (a; b) thì PTTQ có dạng:. TRả  LờI: VTCP là u ( b; a ) ax+by+(-ax0-by0)=0  x x0  bt Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có  dạng: ax+by+c=0  y  y0  at suy ra NX: Nếu đường thẳng  có x0  x y  y0  PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ  a t= b n ( a; b) và  a ( x  x0 )  b ( y  y0 ) 0 pháp tuyến là  ax+by+(-ax0-by0)=0 VTCP là u ( b; a ) Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của  đi qua 2 điểm.

(38) Hỏi: Đt  đi qua 2 điểm A,B nên VTPT của  là gì? Từ đó suy ra VTPT? Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt  Gv nhận xét cho điểm.  TR  ả LờI: có VTCP là AB (7;  9)  n VTPT là (9;7) PTTQ của  có dạng : 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0. A(-2;3) và B(5;-6) Giải  AB (7;  9) Đt  có VTCP là  Suy ra VTPT là n (9;7). Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đó ?. TRả  LờI: VTCP là u (  4;3). Hãy tìm tọa độ của VTCP của. PTTQ của  có dạng : 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 đường thẳng có phương trình : 3x+4y+5=0  TRả LờI: VTCP là u (  4;3). 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng 5/ Daën doø: (1 phuùt) Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80.

(39) Tuần 28 Tiết 31. Ngày soạn: 23/02/2013. Ngày dạy: 11/03/2013. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(tt). I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc giữa 2 đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. TG 10’. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra vtcp của chúng 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG. HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của pttq: Hỏi: khi a=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.6 Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.7 Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.8 Nói :trong trường hợp cả a,b,c 0 thì ta biến đổi pttq về dạng: x y  1 a b c c x y 1  a b c c x y c c  1 Đặt a = a ;b= b  a0 b0 0. Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) 8’. HĐ2:Thực hiện bài toán 7 Gv gọi học sinh lần lượt lên vẽ các đường thẳng Gv nhận xét cho điểm. c TL: dạng y= b là đường thẳng  ox ;  oy c tại (0; b ) c TL: dạng x= a là đường thẳng oy;  ox c tại ( a ;0) a TL: dạng y= b x là đường thẳng qua góc tọa độ 0 x y  1 a b0 0 TL: dạng là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0). Học sinh lên vẽ các đường thẳng. * Các trường hợp đặc biệt : c +a=0 suy ra :y= b là đường thẳng song song ox vuông góc c với oy tại (0; b ) (h3.6) c +b=0 suy ra :x= a là đường thẳng song song với oy và vuông c góc với ox tại ( a ;0) (h3.7) a +c=0 suy ra :y= b x là đường thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8) +a,b,c 0 ta có thể đưa về dạng x y  1 như sau : a0 b0 là đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn. 7 Trong mp oxy vẽ : d1:x-2y=0 d2:x=2 d3:y+1=0 x y  1 d4: 8 4. Giải.

(40) 8’. HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối của hai đường thẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của hpt bậc nhất hai ẩn Hỏi : khi nào thì hệ phương trình trên có 1 nghiệm , vô nghiệm ,vô số nghiệm ?. TL:Dạng là: a1 x  b1 y  c1 0  a2 x  b2 y  c2 0 a1 b1 D=. a2 b2  0 hpt có 1n0 b1 c1. D=0 mà a1 c1 Nói :1 phương trình trong hệ là 1 phương trình mà ta đang xét chính vì vậy mà số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng. Hỏi :từ những suy luận trên ta suy ra hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Song song khi nào? Trùng nahu khi nào? Vậy : tọa độ giao điểm chính là nghiệm của hệ phương trình trên. b2 c2  0 và. a2 c2  0 hpt vô n0 b1 c1 D=0 và a1 c1. b2 c2. =0;. a2 c2. =0 hpt vô số n0 Vậy :  1   2 khi hpt có 1n0;  1   2 khi hpt vô n0;  1   2 khi hpt vsn TH: ví dụ a1 1 b1    1 Ta có : a2 2 b2. V-Vị trí tương đối của hai đường thẳng : Xét hai đường thẳng lần lượt có phương trình là :  1:a1x+b1y+c1=0  2:a2x+b2y+c2=0 Khi đó: a1 b1  +Nếu a2 b2 thì    1. 2. a1 b1 c1   a b2 c2 thì    2 +Nếu 1 2 a1 b1 c1   a b2 c2 thì    2 +Nếu 1 2 Lưu y: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau: a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0  Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí tương đối của d với :  1:2x+y-4=0 a1 1 b1    1 a 2 b2 2 Ta có : Nên : d   1. Nên : d   1 8’. HĐ4: Thực hiện bài toán 8 Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của  với d1 Gv nhận xét sửa sai Nói :với d2 ta phải đưa về pttq rồi mới xét Hỏi: làm thế nào đưa về pttq? Cho học sinh thực hiện theo nhóm 4’ Gọi đại diện nhóm thực hiện Gv nhận xét sửa sai. Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq về ptts rối mới xét. 1 học sinh lên thực hiện. TL:Tìm 1 điểm trên đt và 1 vtpt TH:  n A(-1;3) và =(2;-1) PTTQ: 2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0 Khi đó : a1 1 b1  2    a2 2 b2  1 Nên  cắt d2. 8Xet vị trí tương đối của  :x-2y+1=0 với +d1:-3x+6y-3=0 Ta có : a1 1 b 2 c 1   1   1  a2  3 b2 6 c2  3 nên  d1  x t  1  +d :  y 3  2t 2. Ta cód2 đi qua điểm A(-1;3) có vtcp u =(1;2) nên d2 có pttq là : 2x-y+5=0 a1 1 b1  2    a 2 b2  1 2 Khi đó : Nên  cắt d2 Lưu y : khi xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số về dạng tổng quát rồi mới xét. 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau ,song song , trùng nhau 5/ Daën doø: (1 phuùt) Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80.

(41) Tuần 29 Tiết 32. Ngày soạn: 02/03/2013. Ngày dạy: 18/03/2013. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(tt). I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc giữa 2 đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ 32 ). 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1: -x+3y+5=0  x 2t  4  d :  y 1  3t 2. 3/ Bài mới:. HÑGV. TG 14’. HÑHS. HĐ1:Giới thiệu góc giữa 2 đthẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Nói: cho hai đường thẳng 1 ;  2 như sau:.  2.  n1. TL: góc giữa haiđường thẳng cắt nhau là góc nhỏ nhất tạo bới hai đường thẳng đó.  n2. . 1 Hỏi: góc nào là góc giữa hai đường thẳng 1 ;  2. HĐ2:Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đthẳng Gv giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đthẳng  : ax + by + c = 0 ax0  by0  c d(M,  ) =. a 2  b2. VI-Góc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0  2 : a2 x  b2 y  c2 0 Góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 được tính theo công thức cos  . TL: góc  là góc giữa hai đường thẳng 1 ;  2. Nói : góc giữa hai đường 1 ;  2 là góc giữa hai vecto pháp tuyến của chúng Gv giới thiệu công thức tính góc giữa hai đường thẳng 1 ;  2 10’. LÖU BAÛNG. Học sinh ghi vở. a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22. Với  là góc giữa 2 đường thẳng 1 và  2 . Chú ý: 1   2  a1a2  b1b2 0 Hay k1k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc của đường thẳng 1 và  2 ). VII. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng : Trong mp Oxy cho đường thẳng  : ax + by + c = 0;điểm M(x0, y0). Khoảng cách từ điểm M đến  được tính theo công thức.

(42) Gv giới thiệu ví dụ Gọi 1 học sinh lên thực hiện. d(M,  ) =  1 4  3. ax0  by0  c. a 2  b2 d(M,  ) = 1 4 Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm Mời 1 học sinh nhận xét và sữa sai M(-1;2) đến đthẳng  :x + 2y - 3 = 0  Hỏi :có nhận xét gì về vị của M với TL: điểm M nằm trên Giải:  1 4  3 đthằng  0 1  4  Ta có d(M, ) = Suy ra điểm M nằm trên đt  . 10’ Gv gọi hai học sinh lên tính Học sinh 1 tính 10 Tính khoảng cách từ điểm d(M,  ) = M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng Gv mới hai học sinh khác nhận xét  6  2  1 9 13  : 3x – 2y – 1 = 0  sữa sai 13 Giải: Ta có 94 Học sinh 2 tính  6  2  1 9 13   d(O, ) = 13 9  4  d(M, ) = 0  0  3 3 13 0  0  3 3 13   13 94 13 94 d(O,  ) = 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng 5/ Daën doø: (1 phuùt) Học sinh học công thức và làm bài tập SGK 0.

(43) Tuần 30 Tiết 33. Ngày soạn: 09/03/2013. Ngày dạy: 25/03/2013. BÀI TẬP I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng.  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển mợt bài toán phức tạp về bài toán đơn giản đã biết cách giải.  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ nhất ). TG 8’. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1) 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NỘI DUNG. HĐ1:Giới thiệu bài 1 Yêu cầu:học sinh nhắc lại dạng của phương trình tham số Gọi 2 học sinh thực hiện bài a,b Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. 8’. HĐ2:Giới thiệu bài 2 Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của phương trình tổng quát Gọi 2 học sinh lên thực hiện Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa sai Gv nhận xét và cho điểm. 8’. HĐ3:Giới thiệu bài 3 Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm Hỏi : đường cao trong tam giác có. Bài 1:Viết PTTS củađt d : TRả LờI :phương trình a)Qua M(2;1) VTCP u =(3;4) tham số có dạng:  x 2  3t   x  x0  tu1  d có dạng:  y 1  4t   y  y0  tu2 n 2 học sinh lên thực hiện b)Qua M(-2:3)  VTPT =(5:1) d có vtcp là u =(-1;5)  x  2  t  d có dạng:  y 3  5t Bài 2:Viết PTTQ của  TRả LờI : phương a)Qua M(-5;-8) và k=-3  trình tổng quát có dạng:  có vtpt n =(3;1) ax+by+c=0 pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0 2 học sinh lên thực hiện b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5)  AB =(-6;4)   có vtpt n =(2;3) pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0 Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)  TRả LờI :Phương trình a) BC =(3;3)   (BC) có vtcp BC suy ra (BC) nhận n =(-1;1) làm vtpt có vtpt  phương trình pttq là:-x+y-(-3-1.1)=0 (BC) x-y-4=0.

(44) đặc điểm gì ?cách viết phương trình đường cao? Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. 10’. HĐ4:Giới thiệu bài 5 Yêu cầu: học sinh nhắc lại các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm.  b)Đường cao AH nhận BC =(3;3) làm vtpt có pttq là :x+y-5=0 Tọa độ trung điểm M của BC là 9 1 7 7  ; ; 2 học sinh lện thực hiện M( 2 2 )  AM =( 2 2 ) Đường trung tuyến AM có vtpt là  n =(1;1) pttq là:x+y-5=0 Bài 5:Xét vị trí tương đối của : a) d1:4x-10y+1=0 TRả LờI : d2:x+y+2=0 a1 b1  a1 b1  +cắt nhau a2 b2 a b2 nên d cắt d 2 Ta có : 1 2 a1 b1 c1   b)d :12x-6y+10=0 1 +Ssong a2 b2 c2  x 5  t a1 b1 c1     y 3  2t d 2: +trùng a2 b2 c2 d2 có pttq là:2x-y-7=0 a1 b1 c1   a b2 c2 nên d d 2 Ta có:. Đường cao AH vuông  góc với BC nhận BC làm vtpt  ptrình AH. 1. 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Nhắc lại dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng,góc giữa hai đường thẳng 5/ Daën doø: (1 phuùt) Làm bài tập 6,7,8,9 tiếp theo. 2.

(45) Tuần 31 Tiết 34. Ngày soạn: 16/03/2013. Ngày dạy: 01/04/2013. LUYỆN TẬP I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng.  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển mợt bài toán phức tạp về bài toán đơn giản đã biết cách giải.  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ nhất ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng Nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Tính khoảng cách từ M(-1;3) đến đường thẳng d:x+2y-4=0 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG 8’. 8’. HĐ1:Giới thiệu bài 6 Hỏi: M  d thì tọa độ của M là gì? Nêu công thức khoảng cách giữa 2 điểm? Nói: từ 2 đkiện trên giải tìm t Gọi 1 học sinh lện thực hiện Gv nhận xét và cho điểm HĐ2:Giới thiệu bài 7 Gọi 1 học sinh lện thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. 8’. HĐ3:Giới thiệu bài 8 Gọi 3 học sinh lên thực hiện a,b,c Mời học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. Bài 6:M  d nên M=(2+2t;3+t) AM=5 nên AM2=25  (2+2t-0)2+(3+t-1)=25 2 ( xM  x A )2  ( yM  y A )2  5t +12t-17=0  t=1 suy ra M(4;4)  17  24  2 ; t= 5 suy ra M( 5 5 ) Bài 7:Tìm góc giữa d1vàd2: Học sinh lên thực hiện d1: 4x-2y+6=0 d2:x-3y+1=0 a1a2  b1b2 Học sinh nhận xét sữa   sai a12  b12 . a2 2  b2 2 cos 46 2  2 = 20. 10 suy ra  =450 Trả lời:M=(2+2t;3+t) AM=. 3 học sinh lên thực hiện học sinh khác nhận xét sữa sai. Bài 8:Tính khoảng cách a)Từ A(3;5) đến  :4x+3y+1=0 4.3  3.5  1 28 42  32 = 5 d(A;  )= b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 3.1  4.( 2)  26 15  2 2 5 4  3 d(B;d)= =3 c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0.

(46) 3.1  4.2  11 42  32. 10’. HĐ4:Giới thiệu bài 9 Hỏi:đường tròn tiếp xúc với đường Trả lời: R=d(C;  ) thẳng thì bán kính là gì? Gọi 1 học sinh lên thực hiện Học sinh lên thực hiện Gv nhận xét cho điểm. 0. d(C;m)= Bài 9:Tính R đtròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với  :5x+12y-10=0 5.( 2)  12.(  2)  10 R=d(C;  )= 44 = 13. 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 5/ Daën doø: (1 phuùt) Xem tiếp bài đường tròn. 52  122.

(47) Tuần 32 Tiết 35. Ngày soạn: 23/03/2013. Ngày dạy: 08/04/2013. LUYỆN TẬP I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng.  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển mợt bài toán phức tạp về bài toán đơn giản đã biết cách giải.  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm. III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng Nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Tính khoảng cách từ M(-1;3) đến đường thẳng d:x+2y-4=0 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG 10’. 8’. HĐ1:Giới thiệu bài 6 Hỏi: M  d thì tọa độ của M là gì? Nêu công thức khoảng cách giữa 2 điểm? Nói: từ 2 đkiện trên giải tìm t Gọi 1 học sinh lện thực hiện Gv nhận xét và cho điểm HĐ2:Giới thiệu bài 7 Gọi 1 học sinh lện thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. 8’. HĐ3:Giới thiệu bài 8 Gọi 3 học sinh lên thực hiện a,b,c Mời học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. Bài 1:M  d nên M=(2+2t;3+t) AM=5 nên AM2=25  (2+2t-0)2+(3+t-1)=25 2 ( xM  x A )2  ( yM  y A )2  5t +12t-17=0  t=1 suy ra M(4;4)  17  24  2 ; t= 5 suy ra M( 5 5 ) Bài 2:Tìm góc giữa d1vàd2: Học sinh lên thực hiện d1: 4x-2y+6=0 d2:x-3y+1=0 a1a2  b1b2 Học sinh nhận xét sữa   sai a12  b12 . a2 2  b2 2 cos 46 2  2 = 20. 10 suy ra  =450 Trả lời:M=(2+2t;3+t) AM=. 3 học sinh lên thực hiện học sinh khác nhận xét sữa sai. Bài 3:Tính khoảng cách a)Từ A(3;5) đến  :4x+3y+1=0 4.3  3.5  1 28 42  32 = 5 d(A;  )= b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 3.1  4.( 2)  26 15  2 2 5 4  3 d(B;d)= =3 c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0.

(48) 3.1  4.2  11 42  32. 8’. HĐ4:Giới thiệu bài 9 Hỏi:đường tròn tiếp xúc với đường Trả lời: R=d(C;  ) thẳng thì bán kính là gì? Gọi 1 học sinh lên thực hiện Học sinh lên thực hiện Gv nhận xét cho điểm. 0. d(C;m)= Bài 4:Tính R đtròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với  :5x+12y-10=0 5.( 2)  12.(  2)  10 R=d(C;  )= 44 = 13. 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 5/ Daën doø: (1 phuùt) Xem tiếp bài đường tròn. 52  122.

(49) Tuần 33 Tiết 36. Ngày soạn: 30/03/2013. Ngày dạy: 15/04/2013. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường tròn,xác định tâm và bán kính  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình đường trịn để làm toán  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm. III/ Phöông phaùp daïy hoïc:. Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ nhất ). TG 10’. 10’. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Cho hai đường thẳng d1:x-2y+3=0 và d2: 3x+2y-1=0 Tính góc giữa hai đường thẳng trên 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS HĐ1:Giới thiệu phương trình đtròn Nói: trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I một khoảng R là một đtròn được viết dưới dạng : IM=R Hỏi: IM=?  ( x  a) 2  ( y  b) 2 =R  (x-a)2+(y-b)2=R2 Yêu cầu:học sinh viết phương trình đtròn tâm I(1;-2) bán kính R=2 Hỏi:phương trình đường tròn tâm 0 có dạng gì? HĐ2:Giới thiệu phần nhận xét Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường tròn trên Nói :vậy phương trình đtròn còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2) Nhấn mạnh:pt đtròn thỏa 2 đk:hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2c>0 Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm tìm xem phương trình nào là phương trình đtròn ? Gv nhận xét kết quả. Học sinh theo dõi Trả lời: 2 2 IM= ( x  a )  ( y  b). Trả lời: (x-1)2+(y+2)2=4. NỘI DUNG. I-Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 Ví dụ:Đường tròn có tâm I(1;-2) bán kính R=2 có dạng : (x-1)2+(y+2)2=4 Đặc biệt :đường tròn tâm O(0;0) bkính R có dạng:x2+y2=R2. Trả lời: x2+y2=R2. Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2 x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2 x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2=0 Học sinh ghi vở Học sinh thảo luận nhóm tìm phương trình đtròn là x2+y2+2x-4y-4=0. II-Nhận xét: -Phương trình đường tròn còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 với c=a2+b2-R2 -Phương trình gọi là phương trình đtròn nếu :hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 2 2 Khi đó R= a  b  c cho biết phương trình nào là phương trình đường tròn: 2x2+y2-8x+2y-1=0 không phải pt đường tròn.

(50) 14’. HĐ3:Giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M(x0;y0). Học sinh theo dõi ghi vở. Gv ghi ví dụ lên bảng Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện. 1 học sinh lên thực hiện. Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. 1 học sinh nhận xét sữa sai. 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Nhắc lại dạng phương trình đường tròn phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm 5/ Daën doø: (1 phuùt) Học bài và làm bài tập. x2+y2+2x-4y-4=0 là pt đường tròn III-Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Cho M(x0;y0) thuộc đường tròn (C) tâm I(a;b) .Pt tiếp tuyến của (C) tại M có dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) Giải Phương trình tiếp tuyến có dạng: (-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0  -2x-2=0 hay x+1=0.

(51) Tuần 34 Tiết 37. Ngày soạn: 06/04/2013. Ngày dạy: 22/04/2013. BÀI TẬP I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường tròn,xác định tâm và bán kính  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình đường trịn để làm toán  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm. III/ Phöông phaùp daïy hoïc:. Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. 1/ Ổn định lớp : (1 phút) 2/ Kieåm tra baøi cuû: (5 phuùt) Caâu hoûi: Viết dạng của phương trình đường tròn Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3) TG 14. 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1:Giới thiệu bài 1 Gọi 3 hs lên thực hiện a,b,c Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. 10. HĐ2:Giới thiệu bài 2 Gv hướng dẫn bài a,b Gọi 3 hs lên thực hiện Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét sữa sai. HÑHS 3 học sinh lên thực hiện Hs khác nhận xét sữa sai. 3 hs lên thực hiện. LÖU BAÛNG Bài 1:Tìm tâm và bán kính đt: a) x2+y2-2x-2y-2=0 Tâm I=(1;1) 2 2 Bán kính: R= a  b  c =2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 1 11 y 2 2  x +y +x- 2 16 =0 1 1 ; Tâm I=( 2 4 ) Bán kính R= 1 1 11 20 5     2 16 16 16 2 2 2 c)x +y -4x+6y-3=0 Tâm I=(2;-3) Bán kính R= 4  9  3 =6. Bài 2:Lập pt đtròn (C) a) I(-2;3) và đi qua M(2;-3) (C): x2+y2-2ax-2by+c=0  4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0  c=-39 vậy (C): x2+y2+4x-6y-39=0 b) I(-1;2) t.xúc với (d):x-2y+7=0.

(52)  1  2.2  7. 10. HĐ3:Giới thiệu bài 4 Hỏi: đtròn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết diều gì? Gv hướng dẫn học sinh thực hiện Gọi 1 học sinh lên thực hiện. Trả lời: R=. Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm. 1 học sinh nhận xét sữa sai. a b. 1 học sinh lên thực hiện. 2 1 4 = 5 R=d(I;d)= 4 2 2 5 Vậy (C): (x+1) +(y-2) = c)Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5) AB 36  16   13 2 R= 2 Tâm I(4;3) Vậy (C): (x-4)2+(y-3)2=13 Bài 4:Lập pt đtròn tiếp xúc với 0x;0y và đi qua M(2;1) a b R= Do đtròn đi qua M(2;1) nên đtròn tiếp xúc 0x,0y trong góc phần tư thứ nhất suy ra a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2  (2-a)2+(1-a)2=a2  4-4a+a2+1-2a+a2=a2  a 1   a2-6a+5=0  a 5 (C):(x-1)2+(y-1)2=1 (C):(x-5)2+(y-5)2=25. 4/ Cuõng coá: (4 phuùt) Nhắc lại dạng phương trình đtròn,phương trình tiếp tuyến của đtròn tại 1 điểm 5/ Daën doø: (1 phuùt) Xem trước bài “phương trình đường elip.

(53) Tuần 35 Tiết 38. Ngày soạn: 13/04/2013. Ngày dạy: 29/04/2013. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I/ Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các thành phần của elip từ đĩ nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần của elíp  Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần của elip  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc đưa một phương trình về dạng của elip  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn. II/ Chuẩn bị của thầy và trò:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ nhất ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: TG. HĐGV HĐ1:Giới thiệu đướng elip Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip. HĐHS Hs theo dõi ghi vở. LƯU BẢNG 1 Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của elip M *F1. HĐ2:Giới thiệu pt chính tắc elip Gv giới thiệu pt chính tắc của elip Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip. HĐ3:Giới thiệu ví dụ Cho hs thảo luận nhóm tìm các yêu. Hs theo dõi ghi vở. Hs thảo luận nhóm trả. *F2. 2 Phương trình chính tắc elip: Cho elip (E) có tiêu điểm F1(c;0) và F2(c;0); M(x;y)  (E) sao cho F1M+F2M=2a Phương trình chính tắc của (E) x2 y 2  2 1 2 b có dạng: a 2 2 2 Với b =a -c B2 M1 M(x;y) F1 F2 A1 0 A2 M3 B1 M 2 A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục của (E).

(54) cầu bài toán. lời. Gv sữa sai Hỏi: khi nào elip trở thành đường tròn? Gv nhấn mạnh lại. Tl: khi các trục bằng nhau. x2 y 2  1 25 9 Giải Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6 3 Liên hệ giữa đtròn và elip: Đường elip có trục lớn và nhỏ bằng nhau thì trở thành đường tròn lúc này tiêu cự của elip càng nhỏ.

(55)

giao an hinh hoc chuong 23

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về