PVTDAO HAM DA 11 TAP 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.07 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP TỔNG HỢP ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA CHÚNG ĐỀ 1: 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3. y. 2 (2 x 5)2 a) y x x 1 b) x 1 y x 1 . 2) Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: 1 y x3 2 x2 6 x 8 / 3 3) Cho . Giải bất phương trình y 0 . ĐỀ 2: 1) Tính gần đúng giá trị của. y. x 2 2 .. 4, 04. 2) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2 x.cos 2 x .. x3 x2 y 2x 3 2 3) Cho . Với giá trị nào của x thì y ( x ) 2 . ĐỀ 3: 1) Tính đạo hàm của các hàm số: 2 3 1 y 3x 1 2 x x x4 a). b). y. cos x x x sin x. ĐỀ 4: 1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin x cos x y sin x cos x a). b) y (2 x 3).cos(2 x 3) 2 x2 2 x 1 y x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: a) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 2011 . ĐỀ 5: 3 2 1) Cho hàm số y 4 x 6 x 1 có đồ thị (C). a) Tìm x sao cho y 24 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –9). ĐỀ 6: 2 3 // 1) Cho y 2 x x . Chứng minh rằng: y .y 1 0 . 3 2011 ). 2) Tìm đạo hàm của hàm số y sin(cos(5x 4 x 6) 2 3) Cho hàm số y f ( x ) ( x 1)( x 1) có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: f ( x ) 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. 4) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 5 a) y (4 x 2 x )(3 x 7 x ). 2 3 b) y (2 sin 2 x ).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ 7: 2 1) Cho hàm số y cos 2 x . 1) Tính y , y .. A y 16 y 16 y 8 . y 2. 2) Cho hàm số y x sin x . Tính 2) Tính giá trị của biểu thức:. 4 2 3) Cho hàm số y x x 3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. * BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI f 2 . 1) Cho hàm số f ( x ) sin 3 x . Tính LỜI GIẢI: f 2 . Cho hàm số f ( x ) sin 3 x . Tính. Tìm được f '( x ) 3cos3 x f ( x ) 9sin 3 x 3 f 9sin 9 2 2 Tính được 2) Cho hàm số y 2010.cos x 2011.sin x . Chứng minh: y y 0 . LỜI GIẢI: Cho hàm số y 2010.cos x 2011.sin x . Chứng minh: y y 0 . y 2010sin x 2011cos x , y " 2010 cos x 2011sin x y " y 2010 cos x 2011sin x 2010 cos x 2011sin x 0 3) Cho hàm số y x.sin x . Chứng minh rằng: LỜI GIẢI:. xy 2( y sin x ) xy 0 .. Cho hàm số y x.sin x . Chứng minh rằng: xy 2( y sin x ) xy 0 . Ta có y ' sin x x cos x y " cos x cos x x sin x 2 cos x y xy 2( y sin x ) xy xy 2(sin x x cos x sin x ) x (2 cos x y ) 0 2 4 4) Cho hàm số y f ( x ) 4 x x có đồ thị (C). f ( x ) 0 . a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. GIẢI: a) y f ( x ) 4 x 2 x 4 f ( x ) 4 x 3 8 x f ( x ) 4 x ( x 2 2). Lập bảng xét dấu :. b). Kết luận: f ( x ) 0 x 2; 0 2; Giao của đồ thị với Oy là O(0; 0) Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại O là k = 0 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 0.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5) Cho hàm số a). y. y. x 3 x 4 . Tính y .. x 3 7 14 y' y" 2 x 4 ( x 4) ( x 4)3. ---------------------------------------------------------------------------------------------------.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
