Tải bản đầy đủ (.docx) (3 trang)

PVTDAO HAM DA 11 TAP 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.07 KB, 3 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP TỔNG HỢP ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA CHÚNG ĐỀ 1: 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3. y. 2 (2 x  5)2 a) y  x x  1 b) x 1 y x 1 . 2) Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: 1 y  x3  2 x2  6 x  8 / 3 3) Cho . Giải bất phương trình y 0 . ĐỀ 2: 1) Tính gần đúng giá trị của. y. x 2 2 .. 4, 04. 2) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2 x.cos 2 x .. x3 x2 y    2x  3 2 3) Cho . Với giá trị nào của x thì y ( x )  2 . ĐỀ 3: 1) Tính đạo hàm của các hàm số: 2 3 1 y   3x  1   2 x x x4 a). b). y. cos x x  x sin x. ĐỀ 4: 1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin x  cos x y sin x  cos x a). b) y (2 x  3).cos(2 x  3) 2 x2  2 x 1 y x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: a) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  2011 . ĐỀ 5: 3 2 1) Cho hàm số y 4 x  6 x  1 có đồ thị (C).  a) Tìm x sao cho y 24 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –9). ĐỀ 6: 2 3 // 1) Cho y  2 x  x . Chứng minh rằng: y .y  1 0 . 3 2011 ). 2) Tìm đạo hàm của hàm số y sin(cos(5x  4 x  6) 2 3) Cho hàm số y  f ( x ) ( x  1)( x  1) có đồ thị (C).  a) Giải bất phương trình: f ( x ) 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. 4) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 5 a) y (4 x  2 x )(3 x  7 x ). 2 3 b) y (2  sin 2 x ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ 7: 2 1) Cho hàm số y cos 2 x .   1) Tính y , y .. A y  16 y  16 y  8 .   y     2. 2) Cho hàm số y  x sin x . Tính 2) Tính giá trị của biểu thức:. 4 2 3) Cho hàm số y x  x  3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. * BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI   f     2 . 1) Cho hàm số f ( x ) sin 3 x . Tính LỜI GIẢI:   f     2 . Cho hàm số f ( x ) sin 3 x . Tính.  Tìm được f '( x ) 3cos3 x  f ( x )  9sin 3 x    3 f     9sin  9 2 2   Tính được  2) Cho hàm số y 2010.cos x  2011.sin x . Chứng minh: y  y 0 . LỜI GIẢI:  Cho hàm số y 2010.cos x  2011.sin x . Chứng minh: y  y 0 . y  2010sin x  2011cos x , y "  2010 cos x  2011sin x y " y  2010 cos x  2011sin x  2010 cos x  2011sin x 0 3) Cho hàm số y x.sin x . Chứng minh rằng: LỜI GIẢI:. xy  2( y  sin x )  xy 0 ..   Cho hàm số y  x.sin x . Chứng minh rằng: xy  2( y  sin x )  xy 0 . Ta có y ' sin x  x cos x  y " cos x  cos x  x sin x 2 cos x  y  xy  2( y  sin x )  xy xy  2(sin x  x cos x  sin x )  x (2 cos x  y ) 0 2 4 4) Cho hàm số y  f ( x ) 4 x  x có đồ thị (C). f ( x )  0 . a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. GIẢI: a) y  f ( x ) 4 x 2  x 4  f ( x )  4 x 3  8 x  f ( x )  4 x ( x 2  2). Lập bảng xét dấu :. b).      Kết luận: f ( x )  0  x   2; 0  2;  Giao của đồ thị với Oy là O(0; 0) Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại O là k = 0 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5) Cho hàm số a). y. y. x 3 x  4 . Tính y .. x 3 7  14  y'   y"  2 x 4 ( x  4) ( x  4)3. ---------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×