KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
PHẦN MỞ ĐẦU
1.

Lí do chọn đề tài
Một trong những vấn đề quan trọng của việc dạy toán hiện nay ở nước ta là

bồi dưỡng trí thơng minh cho học sinh qua mơn tốn; bồi dưỡng năng khiếu tốn
học cho các em học sinh có năng khiếu. Việc phát triển tồn diện của học sinh
không những không mâu thuẫn với nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng năng lực cơ
bản ở mỗi học sinh mà cịn phù hợp với nhiệm vụ đó. Đối với mỗi học sinh cần làm
phát triển tất cả các năng lực của em đó, đồng thời chú trọng phát triển năng lực cơ
bản, hướng em đó sau này hoạt động trong lĩnh vực mà em có năng lực nhất. Như
vậy, việc bồi dưỡng năng lực riêng được đặt trong việc bồi dưỡng toàn diện con
người.
Trong các năng lực cần hình thành và rèn luyện cho học sinh thì năng lực
sáng tạo là cần thiết và quan trọng nhất. Hoạt động sáng tạo là một tiền đề của sức
khỏe trí tuệ. Nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện năng lực sáng tạo
cho học sinh, Luật giáo dục đã qui định “Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo cho học sinh”. Nghị quyết Đại
hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng đã đề ra cho ngành giáo dục nhiệm vụ “
Đổi mới phương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự đào tạo
của người học”
Phát huy tư duy sáng tạo của học sinh là lĩnh vực vừa rộng vừa lớn, vừa khó
khăn. Hiện nay đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông mới ở giai đoạn
đầu, giai đoạn tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Dạy học sáng tạo còn là
đề tài mở, quá trình tích lũy kiến thức và kinh nghiệm cần tiến hành thường xuyên
hơn.

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Trong dạy học Tốn, vấn đề hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho
học sinh thông qua việc dạy học một số nội dung cụ thể cần được quan tâm nghiên
cứu và giảng dạy thực tiễn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học mơn
Tốn, góp phần hoàn thành nhiệm vụ của ngành giáo dục.
Chủ đề tam giác đồng dạng trong hình học 8 là một trong những nội dung
quan trọng, có liên quan chặt chẽ với những kiến thức hình học về sau. Vì vậy, giáo
viên cần phải tìm ra những biện pháp thích hợp nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh các
kiến thức cơ bản của nội dung này và vận dụng sáng tạo vào giải bài tập. Thực tiễn
dạy và học bộ mơn Tốn ở một số trường THCS cho thấy việc giải tốn hình học
của học sinh rất yếu, đa số học sinh giải tốn máy móc, rập khn theo cơng thức,
bài giải trước đó, chưa có sự linh hoạt, sáng tạo. Chẳng hạn cùng một bài toán nếu
giáo viên thay đổi cách diễn đạt trong câu hỏi hoặc thay đổi một ít giả thiết thì học
sinh khơng biết cách giải.
Là những giáo viên đang trực tiếp giảng dạy, chúng tôi muốn xây dựng
những biện pháp sư phạm nhằm hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học
sinh thông qua chủ đề tam giác đồng dạng, góp phần nâng cao chất lượng học tập
của học sinh và hiệu quả công tác giảng dạy của chúng tơi. Chính vì vậy, chúng tơi
chọn đề tài “Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua
dạy học chương III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2” làm khóa luận tốt
nghiệp.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm một số biện pháp nhằm hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho
học sinh, qua đó giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác đồng
dạng, khả năng vận dụng vào những bài tập cụ thể, đồng thời thu hút học sinh ham
thích học tốn.



KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về tốn.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận chung về năng lực, sáng tạo, năng lực sáng tạo.
Nghiên cứu thực trạng của việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo
cho học sinh ở một số trường Trung học cở sở ở huyện Giồng Riềng tỉnh Kiên
Giang.
Xây dựng một số biện pháp để hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo của
học sinh thông qua dạy học Chương 3: Tam giác đồng dạng.
Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng hiệu quả của các biện
pháp đã đề ra.

4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm hợp lí hình thành và rèn luyện
năng lực sáng tạo cho học sinh khi học chủ đề tam giác đồng dạng thì sẽ góp phần
nâng cao chất lượng dạy và học chủ đề tam giác đồng dạng trong hình học 8 và các
chủ đề hình học khác. Đồng thời tạo cho học sinh có khả năng độc lập giải toán và
giúp cho giáo viên dạy tốn có thêm kinh nghiệm dạy học, nâng cao chất lượng dạy
học của nhà trường.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số lí luận chung về năng
lực sáng tạo, tư duy và tư duy sáng tạo thơng qua sách giáo khoa, giáo trình và các
tài liệu khác có liên quan.


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương

III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Phương pháp phân tích và tổng hợp: Phân tích các tài liệu, từ đó tổng hợp đề
xuất các biện pháp nhằm hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo qua dạy học
chủ đề tam giác đồng dạng.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Thông qua phiếu phỏng vấn và dự giờ
thăm lớp, tiếp thu kinh nghiệm từ các giáo viên đã giảng dạy lâu năm để tìm hiểu
thêm và thực tế giảng dạy ở trường Trung học cơ sở.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
6. Cấu trúc khố luận
Ngồi phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu Tham khảo, Nội dung Khóa luận gồm
3 chương sau
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp hình thành và rèn luyện năng lực sang tạo cho
học sinh thông qua dạy học chương 3: Tam giác đồng dạng – Toán 8 tập 2
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
PHẦN NỘI DUNG
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.

Một số vấn đề về năng lực, sáng tạo, năng lực sáng tạo

1.1.1. Năng lực
Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một
hoạt động nào đó.
Ví dụ: Mọi người bình thường đều có năng lực suy nghĩ.

Năng lực là phẩm chất sinh lí và tâm lí tạo cho con người khả năng hồn thành
một hoạt động nào đó có chất lượng cao.
Ví dụ: Giáo viên là người có năng lực hình thành và phát triển năng lực sáng
tạo cho học sinh trong bộ mơn giảng dạy của mình.
Theo Tâm lí học: Năng lực đó là tính chất tâm sinh lí của con người chi phối
quá trình tiếp thu các kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo cũng như hiệu quả thực hiện một
hoạt động nhất định.
Theo Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm: Năng lực là tổ hợp những
thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt
động nhất định nhằm đảm bảo hồn thành có kết quả hoạt động ấy.
1.1.2. Sáng tạo([3], Tr8)
Theo Đại bách thư tồn khoa Xơviết: “Sáng tạo là HĐ của con người trên cơ
sở quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù
hợp với mục đích và nhu cầu của con người. Sáng tạo là HĐ được đặc trưng bởi
tính khơng lặp lại, tính độc đáo và tính duy nhất” .


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Theo Từ điển Tiếng Việt: “ Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc
tinh thần, hay : Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, khơng bị gị bó phụ
thuộc vào cái đã có”.
Theo R.L.Solsor: “Sự sáng tạo là một hoạt động nhận thức đem lại một cách
nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống”.
Theo Henry-Glitman: “Sáng tạo là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc
duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích”.
Theo Nguyễn Cảnh Tồn : “Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm về
phát hiện và giải quyết vấn đề đã đặt ra”.
Từ các khái niệm trên về sáng tạo ta nói gọn: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, có

ích, độc đáo”.
1.1.3. Năng lực sáng tạo
Cho tới bây giờ, vẫn chưa đưa ra được một khái niệm thống nhất về năng lực
sáng tạo. Ambile đã xem “Năng sáng tạo là chìa khóa mở ra khả năng khám phá, tư
duy, phát triển và không ngừng sản suất của con người “. Điều này lại được
Milgram nhắc lại trong định nghĩa của mình. Ơng nói: “Năng lực sáng tạo là một
quá trình giải quyết vấn đề độc đáo bằng cách đó tạo ra một sản phẩm khác thường
và

có

chất

lượng

cao.”.

Một định nghĩa lâm sàng hơn được rút ra từ những nghiên cứu gần đây về bộ
não con người cho rằng năng lực sáng tạo là một trong những năng lực tồn tại trong
bán cầu đại não phải. Nửa bán cầu đại não này điều chỉnh hình ảnh mà chúng ta
nhìn thấy, điều chỉnh ý thức, năng lực nhận ra mơ hình và tổng hợp. Những phát
hiện mới này về những phạm vi của năng lực con nguời bị kiểm soát bởi hai mặt
của bộ não đã làm cho người ta hiểu rằng tư duy tuyến tính, lơgic và nhận thức


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
được giáo dục truyền thống đánh giá rất cao trên thực tế chỉ là tư duy nửa bán cầu
đại não mà thơi. Vì vậy, cần phải phát triển và sử dụng cả hai mặt của đại não: mặt

tình cảm và mặt nhận thức, cũng như mặt trực quan với logic, âm nhạc, nghệ thuật,
giai

điệu

và

tuyến

tính.

Flannagan đã phân biệt năng lực sáng tạo với tài năng bằng cách chỉ ra rằng tài
năng có thể được xem là một khái niệm hạn chế hơn nhiều trong một phạm vi rộng
của năng lực sáng tạo. Ông viết “Năng lực sáng tạo là một khái niệm rộng có liên
quan tới việc đưa ra mọi thứ hầu hết đều mới dưới dạng một ý tưởng, một công
thức, một mơ hình, một luận thuyết hay một sản phẩm thẩm mỹ hay thực tế”.
Tương tự như vậy, Stein cũng đưa ra định nghĩa “Năng lực sáng tạo là một q
trình dẫn đến một cơng trình kỳ lạ được chấp nhận là có thể kéo dài được hay hữu
ích hay thoả mãn được một nhóm người về một điểm nào đó theo thời gian”.
Từ những gì đã nói ở trên, có thể định nghĩa : Năng lực sáng tạo là năng lực của
con người phát triển ở mức độ cao nhằm nắm bắt và vật lộn với thực tiễn thông qua
việc khám phá, suy nghĩ, phát triển và tạo ra được những kết quả rất khác thường
và ưu việt dù đó là trừu tượng (như những ý tưởng, những khái niệm, những luận
thuyết...) hay cụ thể (như một giải pháp thiết thực đối với một vấn đề, một kiến trúc
tuyệt tác, một thành công lớn về y học hay một tác phẩm nghệ thuật..
1.2. Vấn đề chung về hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo trong toán học
1.2.1. Một số phương pháp hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo
Đặc biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự
Các phương pháp đặc biệt hóa, tổng quát hóa và tương tự khơng phải là cái gì
thật mới lạ với chúng ta. Chúng ta vẫn thường sử dụng các phương pháp đó trong

khi học tốn và học các mơn khác.


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Hãy xét một thí dụ đơn giản ở lớp 8, chúng ta đã học định lý: “Nếu một đường
thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một
tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho” ([1],
tr.60). Trong sách giáo khoa, định lý được chứng minh như sau:
Xét ba trường hợp:
A

Trường hợp 1: Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác tại
D

D và E. Vì DE // BC nên

AB AC
=
AD AE

(1)

B
AC BC BC
=
=
Từ E kẽ EF//AB, ta có:
(2) ( vì BF = DE)

AE BF DE

Từ (1) và (2) có

AB AC BC
=
=
(điều phải chứng minh)
AD AE DE

Trường hợp 2:
Đường thẳng song song với BC cắt AB và AC kéo dài về phía dưới.
A

D
B

E

E
C

Chứng minh tương tụ như trên
Trường hợp 3: Đường thẳng song song với BC kéo dài về phía trên.

F

C



KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Lấy D’ trên AB sao cho AD’ = AE, từ D’ kẻ D’E’ // DE // BC.
D

E

A
D’

E’

B

C

Hai tam giác ADE và AD’E’ bằng nhau (góc-cạnh-góc), nên AE = AE’ và DE =
D’E’. Theo trường hợp 1 thì

BC
AB
AC
BC AB AC
=
=
=
=
, do đó
(điều phải

D' E ' AD' AE '
DE AD AE

chứng minh)
Định lí được chứng minh theo đường lối sau: Chứng minh cho các trường hợp
đặc biệt, rồi kết luận tổng quát là định lí đúng cho mọi trường hợp (vì ngồi ra,
khơng còn trường hợp nào khác). Trong trường hợp 2, chứng minh tương tự trường
hợp 1 (nghĩa là giống như vậy, người đọc có thể “bắt chước” được).
Nói chung, trong sáng tạo toán học, các phương pháp ĐBH, TQH và TT thường
không tách rời nhau, mà gắn liền với nhau như vậy.
Ta áp dụng ĐBH khi xét một trường hợp đặc biệt của một khái niệm, của một
vấn đề, của một bài tốn.
TQH là q trình ngược lại của ĐBH.
TT thường có nghĩa là giống nhau. Người ta thường xét TT trong tốn học trên
các khía cạnh sau:
Hai phép chứng minh là TT, nếu đường lối, phương pháp chứng minh là giống
nhau.


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Hai hình là TT, nếu chúng có nhiều tính chất giống nhau, nếu vai trò của chúng
giống nhau trong hai vấn đề nào đó, hoặc nếu giữa các phần tử tương ứng của
chúng có quan hệ giống nhau.
Mặt khác, người ta cũng thường xem những trường hợp đặc biệt của cùng
một vấn đề là tương tự với nhau.
Như vậy, ta chú ý rằng một hình có thể TT với nhiều hình khác, tùy theo ta
xét tính chất của hình, mối qua hệ giữa các phần tử của nó về phương diện nào. Mặt
khác, có khi trong vấn đề này thì ta xem hai hình đó là TT, nhưng ở chỗ khác, lại

phải xem hình này là trường hợp đặc biệt của hình kia.
Vận dụng ĐBH, TQH và TT để giải các bài tốn
Các phương pháp ĐBH, KQH, TT có ý nghĩa rất quan trọng trong sáng tạo
tốn học. Có thể vận dụng chúng để giải các bài toán đã cho; để mị mẫm và dự
đốn kết quả, tìm ra phương hướng giải bài toán; để mỡ rộng, đào sâu và hệ thống
hóa các kiến thức
Khi giải một bài tốn, một phương pháp tổng qt là tìm cách đưa bài tốn phải
giải về một bài toán đơn giản hơn, dễ giải hơn, sao cho nếu giải được bài tốn này
thì sẽ giải được bài toán đã cho. Các phương pháp ĐBH, KQH, TT có nhiều tác
dụng về mặt này.
Tất nhiên là nhiều khi việc giải toán trong một trường hợp đặc biệt khơng
giúp ta phải tổng qt đã cho. Điều đó vẫn cứ tốt, vì như vậy là ta đã giải được một
phần của bài tốn. Đối với một bài tốn khó, giải được mơt phần của bài tốn cũng
đã rất có giá trị.
Mị mẫm và dự đốn
Trong tốn học, cũng như trong các khoa học khác, cũng cần có thí nghiệm,
có mị mẫm để dự đốn các kết quả, quy luật trước khi chứng minh chúng. Đối với
loại tốn tìm kiếm tốn tìm quỹ tích, tìm một điểm, một hình có tính chất nào đó,


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
tìm biểu thức tổng qt của một đại lượng nào đó…thì cái khó khăn đầu tiên là dư
đốn được hình phải tìm, dự đốn được kết quả phải chứng minh. Trong trường hợp
này phải biết mò mẫm, thường là bằng cách xét một số trường hợp đặc biệt của bài
toán, so sánh để tìm thấy sự tương tự của các trường hợp đó, rồi tổng qt hóa và
đề ra dự đốn, sau đó nếu cần lại đặc biệt hóa để kiểm tra lại dư đốn.
Mỡ rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức
Các phương pháp ĐBH, TQH và TT không chỉ là những phương pháp cơ bản

giúp ta giải nhữ g bài tốn đã cho sẵn, hoặc giúp ta mị mẫm, dự đốn để tìm ra
cách giải. Chúng cịn cị một ý nghĩa sáng tạo quan trọng nữa ở chỗ giúp ta phát
hiện ra những vấn đề mới, những bài toán mới, hoặc giúp ta nhìn thấy sự liên hệ
giữa nhiều vấn đề với nhau. Nhờ những phương pháp đó, chúng ta có thể mỡ rộng,
đào sâu thêm kiến thức của chúng ta, bằng cách nêu lên và giải quyết những vấn đề
tổng quát hơn, những vấn đề tương tự, hoặc đi sâu vào những trương hợp đặc biệt,
có ý nghĩa về mặt nào đó.
Nhưng tốn học phát triển khơng chỉ ở chỗ phát hiện ra ngày càng nhiều
những sự kiện mới, mà cùng với điều đó, bản chất của nhiều vấn đề được sáng tỏ,
mối liên hệ và sự thống nhất giữa nhiều sự kiện mà trước đây tưởng như xa lạ, có
khi có vẻ mâu thuẫn được xác lập.
Từ những điều đã học, từ những bài toán đã làm, nếu biết học tập một cách sáng
tạo, áp dụng các phương pháp ĐBH, TQH và TT, chúng ta có thể đề ra và giải
những bài toán mới, tổng quát hơn hoặc tương tự như những vấn đề đã cho.


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
1.2.2. Những phẩm chất cơ bản trong rèn luyện năng lực sáng tạo
Phải rèn luyện lòng say mê học tập, ham muốn hiểu biết biến nó thành một
nhu cầu, một nguồn vui lớn của cuộc sống. Phải rèn luyện cho mình có nhiệt tình
tiến lên khơng ngừng. Ln ln ln sáng tạo, khơng bao giờ bằng lịng với những
cái hiện có, mà ln tìm cách cải tiến nó. Đừng coi thường những cái đơn giản,
đừng bao giờ có ý nghĩ: “vấn đề đó đã cạn, chẳng cịn gì để đào sâu, mỡ rộng, cải
tiến, sáng tạo nữa”. Cũng đừng cho rằng kiến thức của ta cịn ít q, khơng thể sáng
tạo được. Trong học tập, chúng ta phải luôn luôn rèn luyện để có được tinh thần đó.
Cần có ý thức chủ động học tập, không chỉ học thuộc những điều mà thầy và
sách đã dạy, làm những bài toán mà thầy và sách đã cho, mà từ đó phải ln ln
suy nghĩ tìm cách cải tiến, chúng minh, đề xuất và tìm cách giải những bài tốn

mới. Giải được một bài tốn khó, đó là một sáng tạo. Đề xuất một bài tốn khó, dù
chưa giải được nó, cũng là một sáng tạo, không kém.
1.3. Nội dung chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 - tập 2
1.3.1. Mục tiêu của chương
Dạy xong chương này học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:
Hiểu và nhớ được định lí Ta-lét trong tam giác (định lí thuận và định lí
đảo).
Vận dụng định lí Ta-let vào việc giải các bài tập tìm độ dài các đoạn thẳng,
giải các bài toán chia đoạn thẳng cho trước thành những đoạn thẳng bằng nhau.
Nắm vững khái niệm về hai tam giác đồng dạng, đặc biệt là phải nắm vững
các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (hiểu và nhớ các trường hợp đồng dạng
của hai
tam giác thường, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông).


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải bài toán hình học: Tìm độ dài các
đoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức tốn học thơng dụng trong chương
trình Toán 8 (chủ yếu là các bài toán trong sách giáo khoa toán 8).
Học sinh được thực hành đo đạc, các khoảng cách¡trong thực tế gần gũi với
học sinh, giúp học sinh thấy được lợi ích của mơn Tốn trong đời sống thực tế, tốn
học khơng chỉ là mơn học rèn luyện tư duy mà là môn học gắn liền với thực tiễn,
phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục vụ
con người.
Về mức độ yêu cầu, học sinh chủ yếu hiểu được các kiến thức trong sách
giáo khoa, tự mình thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa của chương này.
Số HS khá, giỏi có thể được làm thêm một số bài tập trong sách bài tập hoặc
chương trình tự chọn.

1.3.2. Sơ lược về nội dung chương
Nội dung của chương tam giác đồng dạng được trình bày thành 9 bài và được
phân phối để dạy trong 20 tiết. Cụ thể như sau:
Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác tình bày những vấn đề
Tỉ số của hai đoạn thẳng : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng
theo cùng một đơn vị đo.
Đoạn thẳng tỉ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng
A' B' và C ' D' nếu có tỉ lệ thức:
AB A ' B '
AB
CD
=
=
hay
CD C ' D '
A' B ' C ' D '


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Định lí Ta-lét trong tam giác: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh
của tam giác và cắt hai cạnh cịn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn
thẳng tương úng tỉ lệ.
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét trình bày những vấn đề
Định lí đảo: Nếu một đoạn thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên
hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với
hai cạnh cịn lại của tam giác.
Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam
giác và song song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh

tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Bài3. Tính chất đường phân giác của tam giác trình bày những vấn đề
Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Chú ý: Định lí vẫn đúng với tia phân giác góc ngồi của tam giác.
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng trình bày những vấn đề
Tam giác đồng dạng
Định nghĩa: Tam giác A' B' C ' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Aˆ = Aˆ ' ; Bˆ = Bˆ ' ; Cˆ = Cˆ '
A' B ' B ' C ' C ' A'
=
=
AB
BC
CA

Tính chất
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2: Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì Tam giác
ABC đồng dạng với tam Giác A’B’C’


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Tính chất 3: Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A”B”C” và tam
giác A”B”C” đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC
Định lí : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh cịn lại thì nó tạo tành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất trình bày những vấn đề
Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Áp dụng vào việc giải bài tập.
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai trình bày những vấn đề.
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia
và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Áp dụng vào việc giải bài tập.
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Áp dụng vào việc giải bài tập.
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vng kia.
Tam giác vng này có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng của
tam giác vuông kia.


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ
lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác
vng đó đồng dạng.
Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng.
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số

đồng dạng.
Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Đo gián tiếp chiều cao của vật
Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một điểm khơng thể tới được.
1.4. Thực trạng của việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo của học
sinh THCS tại một số trường ở huyện Giồng Riềng
1.4.1. Mục đích khảo sát
Tìm hiểu việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh trong
q trình học bộ mơn tốn đặc biệt là chương 3 Tam giác đồng dạng.
1.4.2. Nội dung và khảo sát
Nội dung khảo sát thể hiện ở hệ thống câu hỏi trong hình học 8, tập 2 ở một
số trường THCS thuộc huyện Giồng Riềng
Phiếu khảo sát (xem phụ lục). Hệ thống câu hỏi xoay quanh các vấn đề:
Nhằm thu thập ý kiến của GV, HS về việc hình thành và rèn luyện năng lực
sáng tạo của học sinh trong q trình học bộ mơn tốn việc sáng tạo của học sinh


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
trong q trình học bộ mơn tốn đặc biệt là hình học 8 mà chủ yếu là trong chương
III Tam giác đồng dạng.
Tìm hiểu khả năng tiếp thu của HS và hứng thú học tập của các em đối với
mơn tốn và việc sáng tạo của học sinh trong quá trình học bộ mơn tốn đặc biệt là
hình học 8 mà chủ yếu là trong chương III Tam giác đồng dạng.
1.4.3.Cách tiến hành khảo sát
Bước 1: Lập phiếu khảo sát
Bước 2: Tiến hành khảo sát
Bước 3: Thu thập, xử lí số liệu
Bước 4: Đưa ra kết luận



KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
1.4.4. Kết quả khảo sát
Thông qua phiếu khảo sát và thực tế những tiết dự giờ, những tiết trực tiếp
đứng lớp, tôi nhận thấy khả năng phát triển năng lực sáng tạo của học sinh là khá
tốt, tuy nhiên khả năng đó vẫn chưa phát triển đồng đều.
Đối với GV: Nhận thức được sự cần thiết phải hình thành và rèn luyện năng
lực sáng tạo cho HS. Nhưng việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho HS
chưa được thực hiện thường xuyên nên việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng
tạo cho HS chua đạt được kết quả cao.
Đối với HS khá giỏi: Khả năng hệ thống hóa kiến thức và phát triển tư duy
cũng như việc sáng tạo của các em tương đối tốt, các em tiếp thu kiến thức khá
nhanh, rất hăng hái phát biểu những suy nghĩ của mình trong việc nghĩ ra những
phương pháp sáng tạo khác với sự hướng dẫn của giáo viên.
Đối với HS trung bình – khá: Các em hệ thống hóa kiến thức và phát triển tư
duy cũng như việc sáng tạo cịn có một số hạn chế, khả năng tiếp thu kiến thức
chậm và đặc biệt phần lớn các em chưa thể tìm được cách dễ phát triển khả năng
sáng tạo của mình.
Đối với HS yếu – kém: Các em không thể tiếp thu hoặc tiếp thu rất chậm các
kiến thức mới, khơng thể hệ thống hóa các kiến thức mà các em đã học, các em hay
lẫn lộn giữa các kiến thức này với các kiến thức khác khi áp dụng giải bài tập để
nâng cao năng lực sáng tạo do giáo viên đề ra, từ đó làm cho các em khơng thể
hoặc gặp nhiều khó khăn trong việc học và khả năng sáng tạo không thể phát triển,
các em sẽ có xu hướng chán nản, khơng muốn hình thành khả năng sáng tạo cho
bản thân và khơng thích học nữa



KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN NĂNG
LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG 3:
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG – TOÁN 8 TẬP 2
2.1. Biện pháp 1. Tập cho học sinh thói quen dự đóan, mị mẫm, phân tích,
tổng hợp
2.1.1. Cơ sở của biện pháp
Thể hiện rõ nét con đường biện chứng của sự nhận thức chân lí vận dụng
trong mơn tốn. Theo Lênin thi “Thực tiễn cao hơn nhận thức, bởi vì nó khơng
những có ưu điểm là tính phổ biến mà cịn có ưu điểm là tính thực hiện trực tiếp”.
Nguyễn Cảnh Tồn đã viết: “Đừng nghĩ rằng “mị mẫm” thì có gì là “sáng tạo”,
nhiều nhà khoa học lớn phải dùng đến nó”, Khơng dạy mị mẫm “thì người thơng
minh nhiều khi phải bó tay chỉ vì khơng nghĩ đến hoặc khơng biết mị mẫm”.
Để có thể trở thành nhà tốn học giỏi hoặc chuyên gia xuất sắc trong một
lĩnh vực nào đó các bạn cần phải biết dư đốn, mị mẫm và có khả năng phân tích
tổng hợp.
2.1.2. Nội dung của biện pháp
Từ trực quan, hình tượng cụ thể mị mẫm nêu dự đốn rồi dùng các phương
pháp tương thích phân tích tổng hợp để kiểm tra lại tính đúng đắn của dự đóan.
2.1.3. Ví dụ minh họa
Thiết kế các hoạt động dạy học định lí về tính chất của đường phân giác
trong của tam giác: “Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn thẳng ấy” ([1], tr.65]).


HĐ của GV
HĐ của HS
Yêu cầu HS: Vẽ tam giác ABC HS vẽ và thực hiện so sánh theo yêu

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ˆ
biết : AB = 3 cm; AC = 6 cm; A = 100 0 cầu của ?1
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học chương
III Dựng
Tam giác
đồngphân
dạng,
hình
tập 2
đường
giác
ADhọc
của8 -góc
A (bằng compa, thước thẳng), đo độ

dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so
sánh các tỉ số

ΑΒ
và
ΑD

EMBED
Ta có : EMBED Equation.3

DΒ
Equation.3
DC

Câu hỏi: Từ tỉ số

Equation.3
Equation.3

ΑΒ
ΑD

=

EMBED

EMBED Equation.3

ΑΒ
=
ΑD

DΒ
DC

EMBED

DΒ
ta có kết luận gì về
DC

đường phân giác của một góc trong
tam giác?
Từ đó ta suy ra được định lí : Trong
tam giác, đường phân giác oủa một
góc chia cạnh đối diện thành hai

đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai
đoạn ấy.

- Đường phân giác AD chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn ấy.

Yêu cầu: HS phát biểu lại định lí.

Kết quả đó có đúng với tất cả các

- Ghi GT, KL và vẽ hình.

tam giác khơng? Ta sẽ cùng nhau
kiểm chứng.

- Định lí Talét.

Yêu cầu: Cho học sinh ghi giả thiết,
kết luận và vẽ hình.
Câu hỏi: Khi chứng minh tỉ số thì

- HS phát biểu lại định lí
- Các đường thẳng song song.

liên quan đến định lí nào đã học?
Yêu cầu: HS phát biểu lại định lí.

- Vẽ thêm một đường thẳng song song
với một trong các đường thẳng đã cho.



KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
2.2. Biện pháp 2. Tập cho học sinh biết nhìn tình huống đặt ra dưới nhiều góc
độ khác nhau
2.2.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Thể hiện mối quan hệ biện chứng của cặp phạm trù nội dung và hình thức.
Cùng một nội dung có thể diễn tả dưới nhiều hình thức khác nhau, chuyển từ hoạt
động tư duy này sang họat động tư duy khác; nhìn một đối tượng, một vấn đề dưới
nhiếu góc độ khác nhau, nhìn trong mối tương quan với các hiện tượng khác, từ đó
có cách giải quyết sáng tạo.
2.2.2. Nội dung của biện pháp
Nhìn vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, giải quyết vấn đề dưới nhiều khía
cạnh, biện luận các khả năng xảy ra.
2.2.3. Ví dụ minh họa
Thiết kế các hoạt động dạy học giải bài tập: Cho tam giác

EMBED

Equation.3 ABC . Dựng tam giác đồng dạng với tam giác EMBED Equation.3
ABC theo tỉ số đồng dạng k = EMBED Equation.3

HĐ của GV
Yêu cầu: HS đọc yêu cầu đề bài.
Đặt tam giác cần dựng là

HĐ của HS
Đọc yêu cầu

EMBED

Equation.3 ∆AMN ta có
EMBED Equation.3
S

Câu hỏi:

∆AMN

EMBED Equation.3 ∆ABC , ta được các tỉ
lệ nào?
Câu hỏi: Từ
AM 1
= thì AM = ?
AB 2

Trường hợp 1:

1
([3], tr.60).
2

EMBED

Equation.3

AM AN 1
=
=

AB
AC 2

- AM = EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
-

Nếu

1
AB
2

M

EMBED

Equation.DSMT4

∈ ΑΒ thì M là


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
Câu hỏi: Nếu
EMBED Equation.3 trung điểm của AB.
M ∈ AB thì M là gì của AB? Câu hỏi: - N là trung điểm của

EMBED


Tương tự, N là gì của AC? Từ đó hãy nêu Equation.3 AC .
cách dựng tam giác ANM?

Từ đó ta có cách dựng tam giác
AMN

sau:

Dựng

trung

điểm

EMBED Equation.3 M , N của cạnh
Câu hỏi:

EMBED Equation.3

trung điểm EMBED Equation.3
EMBED Equation.3

AC vậy

M , N là EMBED

Equation.3

AB


và

AB và EMBED

Equation.3

AC ,

nối

EMBED EMBED Equation.3

MN ta được

Equation.3 MN là đường gì của tam giác tam giác cần dựng.
EMBED Equation.3 ABC ? Từ đó, ta suy ra EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

MN sẽ như thế đường trung bình của

nào với EMBED Equation.3 BC

Equation.3

MN

là


EMBED

∆ABC ⇒ MN BC . Nên

theo Định về tam giác đồng dạng ta
Trường hợp 2: Nếu EMBED Equation.3 có tam giác EMBED Equation.3
M khơng là trung điểm
EMBED AMN đồng dạng với tam giác
Equation.3 AB ta có dựng được khơng? EMBED Equation.3 ABC
Vì sao?

- Nếu

EMBED Equation.3

khơng là trung điểm

M

EMBED

Equation.3 AB ta cũng dựng được
vì định lí vẫn đúng nếu EMBED
Equation.3 M thuộc cạnh kéo dài
của

EMBED Equation.3

AB và
1

2

EMBED Equation.3 AM = AC


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
2.3. Biện pháp 3. Tập cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều phương
pháp khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu
2.3.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Thể hiện mối quan hệ biện chứng của cặp phạm trù vận động và đứng yên.
Vận động chỉ mọi phép biến đổi, mọi cách giải. Đứng yên (bất biến) chỉ trạng thái
không đổi. Lấy cái bất biến để ứng cái vạn biến.
Do đó “Khi đó một cách giải dài và phức tạp, thì ta có thể nghĩ ngay rằng có
một cách giải khác, sáng sủa hơn và đạt kết quả nhanh chóng hơn”
2.3.2. Nội dung của biện pháp
HS khơng chấp nhận một cách giải quen thuộc hoặc duy nhất, ln tìm tịi và
đề xuất được nhiếu cách giải khác nhau cho một bài tốn. GV có nhiệm vụ định
hướng cho các em, đặc biệt là chỉ ra được lời giải tối ưu.


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
2.3.3. Ví dụ minh họa
Thiết kế các hoạt động dạy học giải bài tập: Cho ba đoạn thẳng có độ dài là
m, n, p (cùng đơn vị đo). Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho : EMBED
Equation.3


x
= 2 ([1], tr.64)
m

HĐ của GV
Yêu cầu: Cho HS đọc yêu cầu

HĐ của HS
- Đọc yêu cầu bài toán.

Yêu cầu: Dựa vào kiến thức vừa học - Cách dựng:
hãy nêu cách dựng.

+ Vẽ góc xOy
+ Lấy trên tia Ox các đọan thẳng OA
= AB = 1 đơn vị đo.
+ Trên Oy, đặt đoạn thẳng OM = m
+ Nối AM và kẻ BN // AM
Ta được MN = OM, suy ra ON = 2m
EMBED Equation.3
Khi ba điểm

x = 2m = m + m

EMBED Equation.3

A, B, C thẳng hàng (cùng nằm trên

Câu hỏi: Dựa vào kiến thức đã học ở một đường thẳng)
lớp 6 hãy tìm cách dựng khác?


- Dựng trên đường thẳng hai đoạn
thẳng liên tiếp AB = BC= m, ta được

Câu hỏi: Ta có EMBED Equation.3 đoạn thẳng AC= 2m.
x
= 2 , vậy EMBED Equation.3 x = ?
m

- x = 2m

Câu hỏi: Dựa theo bài đã học ở lớp 6 - Khi ba điểm A, B, C thẳng hàng.
nếu vẽ đoạn thẳng AB = m, BC = m,
thì AC = 2m khi nào?
Dựa vào đó hảy nêu cách dựng


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương
III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
AC=2m.
- Cách 2
Câu hỏi: Cách nào đơn giản và dễ
hiểu?
Nhận xét chung.

2.4. Biện pháp 4. Tập cho học sinh biết vận dụng các thao tác KQH, ĐBH, TT
2.4.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo Polya “bản thân sự kiện KQH, ĐBH, TT là những nguồn gốc vĩ đại
của sự phát minh”. KQH, ĐBH, TT trở thành công cụ rất đắc lực để giải quyết vấn

đề một cách sáng tạo và có thể là sẽ khơng có một phát minh nào trong tốn học
cao cấp, thậm chí trong bất kì lĩnh vực nào nếu ta không dùng đến những thao tác
tư duy KQH, ĐBH, TT.
Biện pháp này thể hiện mối quan hệ biện chứng của cặp phạm trù cái cung
và cái riêng, cụ thể là KQH, ĐBH, TT có mối quan hệ hữu cơ thống nhất với nhau
theo một cơ chế chung của tư duy và được phối hợp với nhau trong việc giải quyết
những vấn đề sáng tạo trong toán học.
Một cái riêng có thể là trường hợp đặc biệt của nhiều cái chung khác nhau.
Từ một cái chung nếu ĐBH từng bộ phận khác nhau, bằng những cách khác
nhau sẽ có nhiều cái riêng khác nhau.
2.4.2. Nội dung của biện pháp
Sáng tạo trong toán học là một loạt suy diễn và quy nạp kế tiếp nhau. Từ
những sự kiện cụ thể riêng biệt ta so sánh đối chiếu các sự kiện với nhau để phát
hiện ra các sự kiện chung, rồi KQH thành kết luận tổng quát. Suy diễn tiếp theo lại
giúp phát hiện ra vấn đề mới, sự kiện mới, đa dạng phong phú. KQH, ĐBH là hai