GA nguyen ham Du thi GV day gioi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.72 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày dạy: 16/11/2012 Tiết dạy: 38. Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số. Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. Kĩ năng: Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm, bảng phụ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm, vi phân. III. PHƯƠNG PHÁP: Diễn giảng, hỏi đáp kết hợp trao đổi nhóm IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 1 phút (Kiểm tra sĩ số lớp). 2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút - Tìm đạo hàm của các hàm số trong bảng f(x) f’(x) f(x) x. x3. = df(x). sinx. x. - Vi phân của hàm = f’(x)dx 3.. f’(x) 3x 2. C (C: hằng số). Đáp ánC (C: hằng số) x. 3. 0 1 2 x. sinx tanx. cosx 1. số : y = f(x) dy Giảng bài mới:. 35 phút tanx cos2 x TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung lnx lnx 1 16 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm x x e GV dẫn dắt từ KT bài cũ để I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH x giới thiệu khái niệm nguyên CHẤT e ex hàm của hàm số. 1. Nguyên hàm Cho hàm số f(x) xác định trên K R. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu, với x K ta có: F ( x ) f ( x ). Tìm các nguyên hàm khác của hai hàm số trên? 3. 3. 3. VD1: Tìm một nguyên hàm của các hàm số sau: a) f(x) = 3x2 trên R. a) F(x) = x ; x + 3; x – 2; ... b) F(x) = lnx; lnx – 5; … 1 Các nguyên hàm của một hàm b) f(x) = x trên (0; +) Nêu nhận xét về các nguyên số sai khác một tham số cộng. Định lí 1: hàm của một hàm số ? G( x ) f ( x) Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, G(x) = F(x) + C cũng là 1 nguyên hàm của f(x) trên K. GV cho HS nhận xét và phát F ( x ) G( x ) 0 Định lí 2: biểu. F(x) – G(x) = C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số. GV giới thiệu kí hiệu họ Nhận xét: nguyên hàm của một hàm số..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> a). Tìm 1 nguyên hàm ?. 2 xdx=x. 2. Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C, C R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:. C. f ( x )dx F ( x ) C. 1 sds ln s C b) cos tdt sin t C. VD2: Tìm họ nguyên hàm:. c) 14. a) f(x) = 2x c) f(t) = cost. 1 b) f(s) = s. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của nguyên hàm 2. Tính chất của nguyên hàm GV hướng dẫn HS nhận xét f ( x )dx=f(x)+C và chứng minh các tính chất kf ( x )dx=k f ( x )dx (dùng định nghĩa). (k 0) GV nêu một số VD minh hoạ f ( x ) g( x)dx=f ( x )dx các tính chất. Các nhóm thảo luận và trình g( x )dx bày. Tìm nguyên hàm ? VD3: Tìm nguyên hàm: x2 f ( x ) dx= 2s inx C 2 a) f ( x ) x 2cosx a) b). 5. f ( x)dx=x. 3. 5e x C. 2 x b) f ( x ) 3 x 5e. Hoạt động 3: Tìm hiểu sự tồn tại nguyên hàm GV nêu định lí.. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó?. 2 3 a) f ( x ) x liên tục trên khoảng 2. 5. 3 x 3 dx= 5 x 3 C. (0; +∞) . x. b) f ( x ) 2 liên tục trên R.. 2. x. dx=. 3. Sự tồn tại nguyên hàm Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. VD4: Chứng tỏ các hàm số sau có nguyên hàm: a). 2 f ( x) x 3. x b) f ( x ) 2. 2x C ln 2. 4. CỦNG CỐ: 3 phút Nhấn mạnh: – Mối liên hệ giữa đạo hàm và nguyên hàm. – Các tính chất của nguyên hàm. 5. BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Bài 1 SGK. - Hoàn thành bảng ở mục 4 và đọc tiếp bài "Nguyên hàm". V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
