phuong trinh duong thang trong mat phang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o viªn : TrÇn Trung Kiªn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ     1.Cho a  a1 ; a2  ; b  b1 ; b2 Tìm điều kiện để a b 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho M0(x0; y0); M(x; y).  Tìm toạ độ M M 0. B  a. A. -. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.. -. Giá của một vectơ là đường thẳng qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. -. Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau..  b. .     a Cùng phương b  t   : a t.b.   a1 b1 1. a b   a2 b2. . 2. M 0 M ( x  x0 ; y  y0 ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:.    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá của u song song hoặc trùng với   u.  v. . ? Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: y = -2x a. Tìm toạ độ điểm M và M0 nằm trên d biết chúng có hoành độ lần lượt là 1 và 3.    u (1;  2) M M 0 b. Cho . Chứng minh 2 vectơ và u  u  cùng phương? . Trả lời: . M a. M(1; - 2); M0(3; -6) M 0   b. M0 M (1  3;2  ( 6)) ( 2;4)  M0 M  2.u  Vậy 2 vectơ M0 M và u cùng phương.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:.    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá của u song song hoặc trùng với   u.  v. .  y  u.  a.  b.  c. .  x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:. - Nhận xét:   + u là vtcp của đt Δ thì k .u cũng là vtcp của đt Δ  k 0; k  R     u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá của u song song hoặc trùng với  + Một đt hồn tồn xác định nếu biết một  điểm và một vtcp của đt đó. u  v. .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:. Bài toán: Trong mp Oxy, cho đt Δ đi qua M0(x0;y0) và nhận u  u ; u  làm vtcp. 1 2.    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø Tìm điều kiện để điểm M(x;y) nằm trên đt Δ?  giá của u song song hoặc trùng với    u u   v. .. . 2. Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng a. Định nghĩa:. .. Trả lời: . M0. M0 M ( x  x0 ; y  y0 ) . M      M 0 M Cùng phương.  Ptts của đt Δ qua M  x0 ; y0    M M  t . u  0 và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0 u1t  x  x0  u1t    (t  R)   y  y0 u2 t  y  y0  u2 t. M.  u.  x  x0  u1t   y  y0  u2 t. Ptts của đt Δ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:.  x  2  t Ví dụ 1: Cho đt d có ptts:   y 3  3t. Tìm toạ độ một điểm trên d và một vtcp của đt d?    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá của u song song hoặc trùng với  Trả lời:  u.  v. . 2. Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng a. Định nghĩa:. Ptts của đt Δ qua M  x0 ; y0   và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t.  Đt d qua A(-2;3) và có vtcp u  1;  3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:.    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá của u song song hoặc trùng với   u.  v. . 2. Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng a. Định nghĩa:. Ptts của đt Δ qua M  x0 ; y0   và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t. Ví dụ 2: Viết ptts của đt d trong các trường hợp sau:   2 u  ;  3 a. d qua M(-2; 0), có vtcp   3. b. d qua 2 điểm A(1;3) và B(1;2) Trả lời:. . a. Ptts của đt d qua M(-2;0), có vtcp u  2 ;  3  3   2 là:  x  2  t  y  . 3. . 3t.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:.    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá của u song song hoặc trùng với   u.  v. . 2. Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng a. Định nghĩa:. Ptts của đt Δ qua M  x0 ; y0   và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t. Ví dụ 2: Viết ptts của đt d trong các trường hợp sau:   2 u  ;  3 a. d qua M(-2; 0), có vtcp   3. . b. d qua 2 điểm A(1;3) và B(1;2) Trả  lời: b. AB (1  1;2  3) (0;  1) . d là đường thẳng đi qua A(1; 3) và nhận AB(0;  1) làm vtcp.  x 1 Vậy ptts của đt d là:  t  y 3  A. B. A. d.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá của u song song hoặc trùng với  2. Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng a. Định nghĩa:. Ptts của đt Δ qua M  x0 ; y0   và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t. d: y = k.x + b Hệ số góc  x  x0  u1t d:  y  y0  u2 t u1  0.  x  x0  x  x0  u1t t  u1     y  y0  u2 t y y  u t 0 2  u2 b. Liên hệ giữa vtcp và hệ số  y  y0  ( x  x 0 ) góc của đường thẳng u1  đt Δ có vtcp u  u1 ; u2  (u1  0) u2 u2 u2  y  . x  ( y0  . x 0 ) Có hệ số góc là: k  u1 u1 u1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt) Định nghĩa:    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá của u song song hoặc trùng với  2. Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng a. Định nghĩa:. Ví dụ 3: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: a..   x 1  3.t d:   y 2  t. b..  x 1 c. d :   y   2.t.  1 x  1  .t  d : 2 y  2 . lời:  Ptts của đt Δ qua M  x0 ; y0  Trả a. d có vtcp là: u ( 3;  1)  và có vtcp u  u1 ; u2  u2 1 k   Vậy d có hệ số góc là:  x  x0  u1t u1 3 (t  R)   1  y  y0  u2 t b. d có vtcp là: u ( ; 0) b. Liên hệ giữa vtcp và hệ số góc của đường thẳng  đt Δ có vtcp u  u1 ; u2  (u1  0). u2 Có hệ số góc là: k  u1. 2. Vậy d có hệ số góc là: k   c. d có vtcp là: u (0;  2). u2 0 u1. Ta có, u1 = 0, vậy d không có hệ số góc.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> CỦNG CỐ (Vectơ qua hai điểm nằm trên đt d) (Vectơ có giá song song hoặc trùng với d).  k .u (k  0). +. Điểm M(x0; y0) thuộc d.  Vtcp: u  u1 ; u2 . Cho t = 0 Cho t = t0 Điểm M(x0 + u1t0; y0 + u2t0) thuộc d. Ptts của đt d  x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t. u1  0 d có hệ số góc:. u2 k u1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CỦNG CỐ  x 3  2t Cho đt d có ptts:   y 2  t a. Tìm toạ độ hai điểm phân biệt A; B trên đt d?. b. Cho hai điểm M(5; 1); N(1; 2). Điểm nào thuộc đường thẳng d? c. Viết ptts của đường thẳng d’ đi qua C(0;1) và song song với đường thẳng d?. Trả lời:. 5 3  2t t  1 b. Thay toạ dộ điểm M(3; 2) vào ptts của d ta có:    M d 1  2  t  t  1 t 1 1 3  2t   N d  Thay toạ dộ điểm M(3; 2) vào ptts của d ta có: 2 2  t t  0 .  c. Đt d có vtcp là: u( 2;1).  Vì d’ song song với d nên d’ nhận u( 2;1) làm vtcp. Vậy ptts của d’ là:.  x  2t   y 1  t.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN: làm bài 1,6(Trang 80 SGK) Xem trước phần 3,4 SGK.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  x 2  2 t Bài 6(Trang 80 SGK):Cho đt d có ptts:   y 3  t Tìm điểm M thuộc d và cáh điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5?. Gợi ý: M  d  M (2  2t;3  t ). . . AM  (2  2t )2  (2  t )2. AM 5 . (2  2t )2  (2  t )2 5.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

<span class='text_page_counter'>(17)</span>