- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
DE VA DAP AN TOAN 10 HKI 1213 NCNT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.26 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GDĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN : TOÁN KHỐI 10 Thời gian: 90 phút (không kể gian giao đề). Phần chung (7điểm): Bài 1(3 điểm): Cho hàm số:. 2. có đồ thị là (P) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. b/ Xác định gia trị của tham số m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt. y=x −4 x+ 3. Bài 2(2điểm): Cho tam giác ABC.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. MA+ ⃗ MP +⃗ NC=⃗ MC a/ Chứng minh: ⃗ ⃗ AC AB và ⃗ b/ Hãy phân tích BN theo hai vecto ⃗. Bài 3(2điểm): Trong mặt phẳng tọa độ ,cho các điểm A (−2 ;1 ) , B ( 2 ;−1 ) ,C (−5 ;−5) . a/ Tìm tọa độ của D sao cho D là điểm đối xứng của A qua B. b/ Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.Tính diện tích tam giác ABC. Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B). Phần A: Bài 4a(1điểm): Định m để phương trình: m ( x +1 )=m2−6−2 x thỏa với mọi x thuộc R.. Bài 5a(1điểm): Cho a> 0,b> 0 . Chứng minh: a+b +ab+1 ≥ 4 √ab .Và dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6a(1điểm): Giải phương trình: x 2+3 x−18+ 4 √ x 2+3 x−6=0. Phần B: ………………………….Hết…………………………….
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN. Phần chung (7điểm): Bài 1(3 điểm): Cho hàm số:. y=x 2−4 x+ 3. có đồ thị là (P) a/(2điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. + TXĐ: R + Tọa độ đỉnh: I (2;−1). 025. 025 + Trục đối xứng: x = 2 + Bảng biến thiên: + Các điểm đặc biệt: + Đồ thị: b/ (1điểm):Xác định m để (d): y = x + m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt: + (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ⇔ Pt : x 2−4 x+3=x +m (1) 025 có hai nghiệm phân biệt. +Ta có: (1)⇔ x 2−5 x +3−m=0 025 + Viết được: Δ> 0 ⇔ 13+m>−13. 025 05 025 05. 025. + Kết luận.. 025. Bài 2(2điểm): Cho tam giác ABC.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. MA+ ⃗ MP +⃗ NC=⃗ MC (1) a/(1điểm): Chứng minh: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ + (1) ⇔ MA− MC + MP + NC=0 025 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ + ⇔ CA+ NC + MP= 0 025 NA + ⃗ MP=0⃗ (Đúng - Hai vecto đối nhau) + ⇔ ⃗ 025 + Kết luận. 025 BN theo hai vecto ⃗ AC : AB và ⃗ b/(1điểm): Hãy phân tích ⃗ 1 BN= ( ⃗ BA+ ⃗ BC ) (N-trung điểm AC) + Ta có: ⃗ 2 AC (¿−⃗ AB ) 1⃗ 1⃗ ¿− AB+ ¿ 2 2 1 AC −⃗ AB = 2⃗. 025 025. + Kết luận.. 025 025. Bài 3(2điểm): Trong mặt phẳng tọa độ ,cho các điểm A (−2 ;1 ) , B ( 2 ;−1 ) ,C (−5 ;−5) . a/(1điểm): Tìm tọa độ của D sao cho D là điểm đối xứng của A qua B. + D(x;y) đối xứng của A qua B ⇔ B là trung điểm của AD BD=( x−2 ; y +1 ) và ⃗ AB=( 4 ;−2)¿ BD=⃗ AB (với ⃗ + Ta có : ⃗ 05 ⇔. x−2=4 ⇔ x=6 { y+1=−2 {y =−3. + Kết luận: D(6 ;−3) 05 b/(1điểm): Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.Tính diện tích tam giác ABC. AB=( 4 ;−2 ) , ⃗ AC =(−3 ;−6) + Tính :⃗.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> AB . ⃗ AC=4 (−3 )+ (−2 ) (−6 )=0 ⇔ ⃗ AB ⊥ ⃗ AC + ⃗. 05. + AB=2 √ 5 ; AC=3 √ 5 .Diện tích: S ΔABC=7 √ 5( đvdt) 05 Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B). Phần A: Bài 4a(1điểm): Định m để phương trình: m ( x +1 )=m2−6−2 x (1) thỏa với mọi x thuộc R. + (1) ⇔ ( m+ 2 ) x=m2 −m−6 025 + (1) thỏa. ∀ x ∈R⇔. m=−2 m+2=0 ⇔ m=−2 ⇔ m=−2 m2−m−6=0 m=3. {. {[. 05. + Kết luận.. 025. Bài 5a(1điểm): Cho a> 0,b> 0 . Chứng minh: a+b +ab+1 ≥ 4 √ab .Và dấu đẳng thức xảy ra khi nào? + Vì a> 0,b> 0 ⇒ ab> 0 + Áp dụng bđt Côsi cho 2 số dương a và b: a+b >2 √ ab (1) 025 + Áp dung bđt Côsi cho 2 số dương ab và 1: ab+1>2 √ ab (2) 025 + Từ (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh. 025 a=b=1 + Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ 025 2 2 Bài 6a(1điểm): Giải phương trình: x +3 x−18+ 4 √ x +3 x−6=0 (1) + Đặt : t=√ x2 +3 x−6 , điều kiện: t ≥ 0 + Suy ra: x 2+3 x=t 2 +6 025 2 t=−6 (loại) + Pt (1) trở thành: t + 4 t−12=0 ⇔ t=2(thỏa ). [. 2 x=−5 + t=2⇒ √ x +3 x−6=2 ⇔ x=2. [. *Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác.. 025 05.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
