GIAO AN HINH HOC 9 KI I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 88 trang )

(1)CHƯƠNG I: Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 1: §1.MỘT. SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức : - HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (SGK/64). Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đường cao. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, vẽ hình. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - Thước, êke, máy tính bỏ túi HS: C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: ĐVĐ và giới thiệu nội dung chương I và các qui định chung của bộ môn hình học. -GV giới thiệu nội dung chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông -GV: Nêu các qui định về môn học gồm có 1 vở ghi lí thuyết, 1 vở làm bài tập về nhà. Có đủ các dụng cụ học tập như SGK, thước kẻ, com pa, bảng số, máy tính bỏ túi . . . III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. +) GV vẽ hình 1 (SGK - 64) và giới thiệu các kí hiệu trên hình vẽ . - HS vẽ hình vào vở và xác định cạnh, hình chiếu . . . qua hình vẽ. - Em hiểu ntn là hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? - Hãy chỉ ra những cạnh góc vuông và. Định lý 1 : (SGK- 65) 2. b ab';. 2. c ac '. Chứng minh:.

(2) hình chiếu của nó trên cạnh huyền Xét Δ ACH và Δ BCA có:  trong hình vẽ ? BAC  AHC 900 (gt) - Đọc định lí 1 ( SGK / 64) ?  C góc chung - GV giới thiệu định lí 1 và hướng dẫn  ACH S  BCA (g.g) h/s chứng minh định lí 1. HC AC  - Để c/m : b2 = a.b’ ta làm ntn ?  AC BC  AC2 = BC.HC  hay b2 = a.b’ (đpcm) HC AC  Tương tự ta c/m được: c2 = a.c’ 2 AC BC AC = BC.HC  Bài 2:(SGK/68) Tính x, y trong hình vẽ. . ACH S  BCA (g.g)   C chung. - Dựa vào sơ đồ phân tích hãy c/m đ/lí 1. - HS dưới lớp nhận xét - bổ sung. +) GV treo bảng phụ ghi bài 2 (SGK -68) và yêu cầu h/s thảo luận và nêu cách tính x, y. * Gợi ý: đặt tên cho tam giác và tính cạnh BC  AC, AB dựa vào đ/lí 1. +) GV bổ sung và lưu ý cách vận dụng công thức. +) GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 (SGK65) và giới thiệu cách c/m khác của định lí Py-ta-go. A y. x B. C. 1 H. 4. Ta có: BC = BH + HC = 1 + 4 = 5 - Xét ΔABC vuông tại A có AH  BC tại H  AC2 = BC.HC  y2 = 5.4  y2 =. 20  y =. 20  y = 2 5. - Tương tự x = 5 - Vậy x = 5 ; y = 2 5 Ví dụ 1: b2 + c2 = a2 ( Py-ta-go) 2.

(3) - Trong tam giác vuông ABC thì a = b’ + c’ - Ta có b2 + c2= ab’+ac’ = a(b’+c’) = a.a = a2 (đpcm) 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao. +) GV giới thiệu định lí 2 Định lý 2: (SGK-65) 2 - Đọc và viết công thức của định lí 2 ? h  b' c ' - Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 ?1 Xét AHB và CHA cùng vuông tại H có: 2 - Để c/m h = b’.c’ ta cần c/m điều  BAH  ACH (cùng phụ với ABH ) gì ?  AHB đồng dạng CHA (g.g)  AH HB  CH HA  AH2 = HB.HC. AH HB  CH HA  AH2 = HB.HC. Do đó  Hay h2 = b’.c’ (đpcm) AHB đồng dạng  CHA (Đây là cách C/M định lí 2) - GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ Ví dụ 2: (SGK/66) đồ, gọi 1 h/s lên bảng trình bày C - GV yêu cầu h/s thảo luận và đọc ví dụ 2 - Muốn tính chiều cao của cây ta làm ntn ? S - H/s cần tính được AB; BC B D - Tính AB; BC ntn ? 1,5m 2,25 m - H/s: + AB = DE = 1,5 cm A E + BD là đường cao trong Giải: ACD vuông tại D - Ta có: BD2 = AB.BC  BD2 = AB.BC. 2 *) Qua ví dụ 2, GV chốt lại cách tính   2, 25  1,5.BC 2 độ dài các cạnh, đường cao trong tam 2, 25   BC  3,375 giác. 1,5  m - Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) IV. Củng cố: - Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về hệ - Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông thức liên hệ giữa cạnh và hình chiếu, và hình chiếu, đường cao. đường cao trong tam giác vuông. V. Hướng dẫn về nhà: 3.

(4) - Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào bài tập. - Làm bài tập 1, 2 (SBT - 89) - Đọc và nghiên cứu trước định lí 3 và định lí 4 để giờ sau học tiếp. Gợi ý : Bài 1 (SGK - 68) + Áp dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền trong tam giác vuông ABC + Áp dụng định lí 1 để tính BH; CH.. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 2: §1.MỘT. SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc vuông. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Bảng phụ, thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ? - HS2: Tìm x; y trong hình vẽ sau ?. 4.

(5) - Dùng định lí Py-ta-go để tính x + y, sau đó dùng định lí 1 để tính x, y. - Đáp số :. 7. 5 y. x. 25 ; 74. x. III. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. y. 49 74. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. - GV treo bảng phụ vẽ hình 1/SGK - GV nói: Từ công thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng chứng minh được hệ thức trên - Yêu cầu HS chứng minh  AHB đồng dạng với  CAB từ đó lập tỉ số liên quan tới các độ dài a , b , h , c trên hình vẽ . - Lập tỉ số đồng dạng của hai tam giác trên ? - Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy ra được hệ thức gì ? - Hãy phát biểu hệ thức trên thành định lý ? - GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 theo gợi ý ( biến đổi từ hệ thức a.h=b.c bằng cách bình phương 2 vế sau đó thay Pita go vào - HS chứng minh , GV chốt lại như SGK - Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành định lý ? - HS phát biểu định lý 4 ( SGK ) và viết hệ thức liên hệ .. Định lý 3: ( SGK) bc ah. Chứng minh: - Xét  AHB và  CAB có 0    ( C chung ; H A 90 )   AHB S  CAB. AH AB   AH.BC = AB.AC AC BC.  Hay:. a.h=b.c ? 2 ( SGK ) - Từ hệ thức trên  ( ah)2 = (bc)2  a2h2 = b2c2 Theo Py-ta-go ta lại có : a2 = b2 + c2 Thay vào ta có : ( b2 + c2) h2 = b2c2 1 b 2c2 1 1 1 =  2 = 2 + 2 2 2 2 h b +c h b c ( Đpcm).  Định lý 4 :( SGK ). 1 1 1 = 2 + 2 2 h b c. Ví dụ 3: ( SGK )  ABC vuông tại A AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ?. A. - Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán .. 6. h. 8 C. B - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao H AH trong hình vẽ trên ? Giải Áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có : - Áp dụng hệ thức nào ? và tính như thế nào ? 5.

(6) - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . - GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS .. 1 1 1 = 2 + 2 2 h b c Hay 1 1 1 = + 2 2 AB AC2  AH 1 1 1 = 2 + 2 2 6 8  AH AH 2 . 62.82  6.8    2 2 6  8  10 . 2.   AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm IV. Củng cố: - Nêu lại định lý 3 và định lý 4 . Viết các *) Trước hết ta áp dụng hệ thức h 2 = b'.c' hệ thức của các định lý đó ? để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) *) Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta - Nêu cách giải bài tập 4 ( SGK - 69 ) áp dụng hệ thức b2 = a . b' ( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được y V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. - Giải bài tập 4 ( SGK - 69 ) - Bài tập 5 ; 6/ SGK (phần luyện tập) 1 1 1 = 2 + 2 2 b c và b2 = a.b' ; c2 = a.c' - Bài tập 5 áp dụng hệ thức liên hệ h. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 3: §1.MỘT. SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc vuông. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. B.CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Bảng phụ, thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 6.

(7) I.Ổn định tổ chức: 9B:. 9C:. II. Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định lí 3 và định lí 4 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ? III. Bài mới: (21 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. - HS phát biểu định lý 4 ( SGK ) và viết Định lý 4 :( SGK ) 1 1 1 hệ thức liên hệ . = 2 + 2 2 h. - Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán .. b. c. Ví dụ 3: ( SGK )  ABC vuông tại A AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ?. A. - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH trong hình vẽ trên ?. 6. - Áp dụng hệ thức nào ? và tính như thế nào ?. B. 8. h. C. H. Giải - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm Áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có : ví dụ 3 . - GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS .. 1 1 1 = 2 + 2 2 h b c Hay 1 1 1 = + 2 2 AB AC2  AH 1 1 1 = 2 + 2 2 6 8  AH. 62.82  6.8  AH  2 2   6  8  10 . 2. 2.   AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm 2. Luyện tập. - GV ra bài tập 3 ( SGK ) vẽ hình vào - Hình vẽ ( h.6 - SGK trang 69) bảng phụ treo lên bảng, yêu cầu HS thảo luận nhóm và đưa ra cách làm - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Muốn tính đường cao ta có thể dựa vào các hệ thức nào ? 7.

(8) - HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính độ dài đường cao ? - GV yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày cách làm . - GV nhận xét và chốt lại lời giải , kiểm tra kết quả và lời giải của từng nhóm . - Yêu cầu HS làm lại vào vở của mình . - Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ . HS đại diện 1 nhóm lên bảng làm, các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung. A 5 B. H. 0.  ABC ( Â = 90 ) AB = 5 ; AC = 7, AH  BC Tính x = ? ; y = ? Giải : - Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : 1 1 1 = + 2 2 x AB AC2 2. . 1 1 1  2 2 2 x 5 7. 2. 5 .7 352 35   x  2 2 2 5  7 74 74 x = 4,1. - Theo Pitago ta lại có : y2 = AB2 + AC2  y2 = 52 + 72  y2 = 74  y = 74  8,6 . - Vậy x  4,1 ; y = 8,6 . IV. Củng cố: - Nêu lại định lý 3 và định lý 4 . Viết các *) Trước hết ta áp dụng hệ thức h 2 = b'.c' hệ thức của các định lý đó ? để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) *) Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta - Nêu cách giải bài tập 4 ( SGK - 69 ) áp dụng hệ thức b2 = a . b' ( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được y V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. - Giải bài tập 4 ( SGK - 69 ) - Bài tập 5 ; 6/ SGK (phần luyện tập) 1 1 1 = 2 + 2 2 b c và b2 = a.b' ; c2 = a.c' - Bài tập 5 áp dụng hệ thức liên hệ h. 8. 7. x y.

(9) Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 4:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS được củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh và trình bày lời giải. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước , êke, phiếu học tập - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: - GV: Phát phiếu học tập cho 2 nhóm và Tính x, y trong hình vẽ sau: treo bảng phụ có vẽ hình và đề bài - Thu phiếu học tập và cho HS đưa ra kết quả; cả lớp thảo luận, cuối cùng GV đánh giá và cho điểm hai nhóm làm III.Bài mới:(32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 1. +) GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1 và yêu cầu bài toán; yêu cầu 1 h/s đọc to đề bài. +) GV yêu cầu h/s thảo luận theo 4 nhóm (5 phút) - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. - HS dưới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có) +) GV nhận xét và rút kinh nghiệm về cách trình bày lời giải - Qua bài tập về tính cạnh trên em có kết luận chung gì về phương pháp giải ?. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng: a, Độ dài đường cao AH bằng: A. 6,5cm B. 6cm C. 5,5cm D. 5cm b, Độ dài cạnh AC bằng: A.13cm B. 13 cm C. 3 13 cm D. 6,5cm Kêt luận: Để tính độ dài 1 cạnh trong  vuông ta dựa vào các hệ thức về cạnh và đường cao, Đ/lý Py-ta-go trong tam giác vuông. 9.

(10) 2.Bài tập 2. +) GV giới thiệu bài tập 8 (SGK- 70), vẽ hình11, 12 vào bảng phụ - HS đọc hình 11, 12 trên bảng và nêu yêu cầu bài toán ? - Để tính x, y ta áp dụng kiến thức nào để tính ?  Gợi ý: +) H.11 - Nhận xét gì về AHC (AHC vuông 0   cân tại H) ; tại sao ? ( B C 45 )=> x, cuối cùng => y +) H.12 - Ta tính x như thế nào ? => y ?. Bài 8 : (SGK – 70) a.Hình 11: Giải: 0  Do ABC ( A 90 ) Có AB = AC= y  ABC vuông cân 0   tại A  B C 45  AHC vuông cân tại H  CH =AH = 2  x = 2 0  - Xét AHC ( H 90 ) ta có AC2= AH2+ HC2 ( đ/lí Py-ta-go)  AC = 22  22  AH = 2 2 y=2 2. +) GV yêu cầu h/s cả lớp suy nghĩ sau Vậy x= 2; y = 2 2 . đó gọi 2 h/s lên bảng trình bày lời giải. b. Hình 12: 0  - Xét DCE ( D 90 ) - Ai có cách tính khác đối với x, y.  CE +) GV nhận xét cách trình bày và có Có DK  DK2= KE.KC thể đưa ra một số cách tính khác để tìm  122= 16.x x, y. 122 - VD: Tính y 9  x = 16 2 y x(16  x )  y = x( x  6 ) =15 0  - Xét DCK ( K 90 ) Ta có: DC2= DK2+ KC2 ( đ/lí Py-ta-go)  y2= 122+ 92= 144+81 = 225  y= 15 Vậy x = 9; y= 15. 3.Bài tập 3. Bài 9: (SGK - 70) +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 9 (SGK70) và hướng dẫn h/s vẽ hình . - Dự đoán tam giác cân tại đâu ? - Muốn c/m DIK là tam giác vuông cân ta cần c/m điều gì ? - HS: Ta cần chứng minh DI =DL Giải: a.- Xét ADI và CDL có:   + Gợi ý: DAI DCL 900 (gt) Hãy c/m ADI = CDL (g.c.g) AD = DC (cạnh h/v) - Học sinh thảo luận và nêu cách c/m.  D   D 1 3 ( cùng phụ với D2 ) GV ghi bảng.  ADI = CDL (g.c.g) 1 1   DI =DL  DIK là tam giác vuông cân 2 2 - Khi I di chuyển trên AB thì DK DI tại D 1.

(11) không đổi vì sao ? - Gợi ý:. b, Xét DKL có DC  KL 1 1 1   2 2 2 DC DK DL (đ/lí 4). 1 1 1 1 1  2   2 2 2 2 CMR: DK DI = DC DK DL 1 2 - Tại sao DC không đổi ?. Mà DI = DL =>. DI2 = DL2. 1 1 1   2 2 2 DC DK DI = hằng số (không đổi). - Hãy kết luận bài toán ?. (Vì DC = h/số) 1 1  2 2 Vậy DK DI không đổi khi I di chuyển. trên AB. IV. Củng cố: +) GV khắc sâu các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí Py-ta-go bằng bảng tổng hợp và hướng dẫn cho h/s cách xây dựng công thức tính từng đại lượng. +) Học sinh hệ thống lại trong trí nhớ các công thức tính. Ví dụ: Từ định lí 1. b2 = a.b’. b2 b'  a b=. V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - Làm tiếp các bài tập 8, 9, 10 (SBT / 90). Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 5:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục được củng cố và khắc sâu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh. 3.Thái độ: 1.

(12) - Có khả năng tư duy, giáo dục tính cẩn thận chính xác trong học hình và ý thức tích cực trong học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông, phát biểu đlí tương ứng. - HS2: Chữa bài 4 (SGK - 69) III. Bài mới: (35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Bài tập 1. - GV giới thiệu bài tập 5 - SGK Bài tập 5: (SGK-69) - Yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi Do ABC vuông tại GT, KL A có AB= 3 và ? Để tính các đoạn BH, CH, AH ta áp AC = 4 dụng kiến thức nào để tính  BC = 3 2  4 2 - Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2  BC = 5 HS lên bảng trình bày lời giải Mặt khác AB2 = BH.BC - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng 32 1,8 sơ đồ chứng minh  BH = 5 ? Tính BH hoặc CH  tính BC  Py - ta  CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 - go Lại có AH.BC = AB.AC ? Tính AH  Định lý 2 (b.c = a.h) 3.4 - GV treo bảng phụ kết quả để HS so 2,4  AH = 5 sánh - Vậy: BH = 1,8; CH = 3,2; AH = 2,4 2. Bài tập 2. - Tương tự bài 5, GV cho HS thảo luận Bài tập 6 (SGK/69) nhóm làm bài tập 6/ SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh AB, AC ta áp dụng kiến thức nào để tính - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính AB  AB2 = BK.BC  BC Giải: - Tương tự nêu cách tính AC = ? Ta có BC = BK + KC = 1 + 2 = 3 - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng tính; Mặt khác AB2 = BK.BC = 1.3 = 3 GV và HS dưới lớp nhận xét kết quả  AB = 3 - Yêu cầu HS đưa ra cách làm khác Tương tự AC2 = KC.BC = 2.3 = 6 1.

(13)  AC =. 6. 3. Bài tập 3. Bài tập 4: (SBT-90) +) GV treo hình vẽ bài 4 (SBT. 90) và Tính x, y trong cho h/s thảo luận cách tính x và y ? hình vẽ sau: - Để tính độ dài các đoạn AH, BC ta cần tính được đoạn thẳng nào ? (AC) - Hãy nêu cách tính AC ? AB 3  - HS: Ta có AC 4 (gt) mà AB = 15 AB.4 15.4  AC   20 3 3. AB 3  AC 4 H. Giải: AB 3  Ta có AC 4 (gt) mà AB = 15 AB.4 15.4  AC   20 3 3. +) GV lưu ý khắc sâu cách khai thác - Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác giả thiết bài toán để tìm lời giải bài ABC vuông tại A. 2 2 toán . Ta có BC  AB  AC 2. 2. +) GV khắc sâu lại cách tính độ dài các  BC  15  20  625 25  y = 25 đoạn thẳng ta dựa vào hệ thức lượng Mà AB.AC = BC.AH ( định lí 3) trong tam giác, định lí Py – ta - go để  AH  AB. AC 15.20 12  x =12 BC 25 tính. - Yêu cầu HS nêu cách tính x khác Vậy x =12; y = 25 IV. Củng cố: +) Cách trình bày bài tập về tính cạnh trong tam giác có hvẽ trước và chưa có hình vẽ. +) Cách giải chủ yếu là áp dụng định lí Py- ta- go và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Về nhà làm bài 7 (SGK / 69); bài 4, 5, 6 (SBT / 90) - Nghiên cứu trước bài : Tỉ số lượng giác của góc nhọn Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 6: §2.TỈ. SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn, bước đầu tính được các tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: 1.

(14) - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy chiếu đa năng - HS: Thước, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? *) Đặt vấn đề vào bài mới - GV đưa hình vẽ lên màn hình và hỏi: Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không ? III. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn - HS tự đọc phần mở đầu SGK (2 a.Mở đầu:(SGK-71). phút) - Từ kiểm tra bài cũ, GV yêu cầu HS như sau: - Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của góc C ?1 Xét ABC vuông tại A có B =  - Nhắc lại hai tam giác vuông đồng AB 1 dạng khi nào ? 0  AC CMR: a,  = 45 - GV giới thiệu phần mở đầu bởi phần AC mềm Geometerketchpad  3 0  AB b,  = 60 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 - GV hướng dẫn HS chứng minh hai Giải: a, (  ) Khi B  = 450 chiều  ABC vuông cân tại A a/ ? Khi  = 45o em có nhận xét gì về  AB vuông ABC ? Từ đó nhận xét gì về các 1 cạnh AB, AC  đpcm  AB = AC nên AC - Để c/m ngược lại ta cũng làm tương tự AB 1  AB = AC (  ) Ngược lại AC  ABC vuông cân tại A. Do đó B  = 450 b/ GV hướng dẫn HS vẽ hình và c/m AB phần b 1 0  AC Vậy  = 45 b, (  ) Khi B  = 60o 1.

(15) BC  AB  0   C 30 2 (tam giác. . ABC là nửa tam giác đều) Nếu AB = a  BC =2a  AC = a 3 (theo Py-ta-go) - Qua rút ?1 ta rút ra nhận xét gì ? - GV giới thiệu định nghĩa theo SGK bằng máy chiếu - HS đọc lại định nghĩa - Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn  - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời, GV đưa thông tin lên màn hình - GV hướng dẫn HS viết cho chính xác - Có nhận xét gì về giá trị của các tỉ số lượng giác của một góc nhọn?. AC a 3   3  AB a AC  3 (  ) Ngược lại AB , nếu AB = a thì  AC = a 3.  BC =2a , lấy B’ đối xứng với B qua A. => CB = BB’ = CB’ = 2a => BCB ' là tam giác đều nên:    B  = 60o AC  3 AB. 0. Vậy  = 60  Nhận xét : Khi  thay đổi thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của  cũng thay đổi. b.Định nghĩa: (SGK-72). - Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 cạnh đối c¹nh kÒ ? Xác định các cạnh đối, kề, huyền sin   c¹nh huyÒn cos   c¹nh huyÒn của  cạnh đối c¹nh kÒ ? Áp dụng định nghĩa viết các tỉ số tg  cot g  c¹nh kÒ cạnh đối lượng giác của góc  * Nhận xét : - Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số +) Tỉ số lượng giác của 1 góc luôn dương - HS cả lớp nhận xét, sửa sai +) 0 < sin < 1; 0 < cos  < 1  ?2 Khi C =  thì AB tan  = AC AC cot = AB. AB sin  = BC AC cos  = BC. IV.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng - HS làm bài tập 10 (SGK - 76) C giác của góc nhọn. - Viết công thức tỉ số lượng giác của các góc 34  B. A. V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa và các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn - Ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc 450; 600 để vận dụng. 1.

(16) - Bài tập về nhà: Bài 10; 11 (SGK / 76); Bài 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài, giờ sau học tiếp. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 7: §2.TỈ. SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn, bước đầu tính được các tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. B.CHUẨN BỊ:. - GV: Thước, êke, máy chiếu đa năng - HS: Thước, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: II.Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? *) Đặt vấn đề vào bài mới - GV đưa hình vẽ lên màn hình và hỏi: Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không ? III. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. 9C:. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Đưa lên máy chiếu vẽ các hình 15;16 (SGK/73) +) GV cho h/s đọc các Ví dụ 1 và Ví dụ 2 ( SGK -73) và giải thích cho h/s hiểu rõ qua hình vẽ và lời giải mẫu ở SGK.. Ví dụ 1: (SGK / 73) A a B. a. 45 . C a 2. *) Ta có: 1.

(17) - Dựa vào hình vẽ giải thích tại sao 2 Sin 45 = 2 ? 0. a 2 AC  +) sin 450 = sin B = BC = a 2 2 a 2 AB  +) cos 450 = cos B = BC = a 2 2 AC a 1 +) tan 45 =tanB = AB = a AB a 1 +) cot 450 =cot B = AC = a 0. Ví dụ 2: (SGK - 73) - Tại sao Sin 600 = - Tại sao tan. C. 3 2. ? 600 = 3 ?. 2a B. a 3 A. a. +) Qua ví dụ 1, ví dụ 2 GV khắc sâu lại Ta có: AC a 3 3 định nghĩa các tỉ số lượng giác của một  2 góc nhọn, cách lắp ghép công thức, học +) sin 600 = sin B = BC = 2a AB a 1 thuộc và ghi nhớ để áp dụng tỉ số lượng  0 giác của các góc đặc biệt. +) cos 60 = cos B = BC = 2a 2 - Hãy nêu các bước giải 1 bài toán dựng hình ? - Muốn dựng được góc nhọn  biết: tg 2 = 3 ta làm ntn ?. AC a 3  3 +) tan600 = tanB = AB = a a 3 AB  +) cot600 = cotB = AC = a 3 3 2 Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  ,biết: tg = 3. * Gợi ý: Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác tg khi đó ta cần dựng 1 góc Giải: vuông rồi trên hai cạnh góc vuông Ox; *) Cách dựng: 0  Oy ta lấy các đoạn thẳng OA = 2; OB = - Dựng góc xOy 90 3. - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2, trên - GV minh họa trên máy chiếu và cho tia Oy lấy điểm B sao cho OB =3. HS thực hiện lại trên bảng  - Nối A với B  OBA  là góc cần dựng.  - Chứng minh góc OBA  là góc cần dựng ?. *)Chứng minh: Thật vậy ta có OA 2 tg = OB = 3. y B  3 O. 1. 1. 2. A. x.

(18) IV.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng - HS làm bài tập 10 (SGK - 76) C giác của góc nhọn. - Viết công thức tỉ số lượng giác của các góc 34  B. A. V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa và các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn - Ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc 450; 600 để vận dụng. - Bài tập về nhà: Bài 10; 11 (SGK / 76); Bài 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài, giờ sau học tiếp Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 8: §2.TỈ. SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục được nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: - HS1: - Nêu định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn ?  - HS2: - Vẽ ABC vuông tại A có B = 30o. Viết các tỉ số lượng giác của góc B ? III. Bài mới: (28 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Cho HS đọc VD4 (3 phút) Ví dụ 4 : (SGK –74) - GV hướng dẫn HS làm ví dụ - Để dựng góc nhọn  biết ta làm ntn ? . 0. - HS: Ta dựng xOy 90 / OM = 1, dựng cung tròn (M, MN = 2), N  Ox 1.

(19)   ONM =  là góc cần dựng. - Chứng minh góc dựng được là đúng ?  OM 1  0,5 ONM sin = sin = MN 2. - Dựng góc nhọn  biết sin  = 0,5. 1. y M 2. 1.  O - HS đứngtại chỗ trình bày miệng N x - H/s lên bảng trình bày lời giải ? - GV và h/s dưới lớp nhận xét, sửa sai Cách dựng: 0 - Nhận xét gì về 2 góc nhọn  và   - Dựng xOy 90  ;  trong  vuông (2 góc phụ nhau) - Trên Oy, lấy điểm M sao cho OM =1, Vẽ - GV nêu chú ý (SGK) cung tròn (M, 2) cắt Ox tại N  - Nối M với N  ONM =  cần dựng - H/S thảo luận và trả lời ?4 Chứng minh: - Đại diện h/s lên bảng trình bày Ta có - HS theo dõi nhận xét, ghi bài OM 1 ? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về  0,5  sin = sin ONM = MN 2 tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau  HS phát biểu định lí, ghi CTTQ Chú ý: (SGK-74) Nếu Sin Sin ( Cos Cos , tg tg +) GV hướng dẫn h/s trình bày ví dụ hoặc cot g cot g )    5, 6 (SGK-75) 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau:. ?4 KL: Nếu  +  = 900 Ta có:. - Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên điền kết quả tính được (sin, cos, tan , cotan của các góc 30 0, 450, 600) - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai Từ đó  Bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt.  AC    BC   sin = cos  AB    BC   cos = sin  AC    AB   tan = cot  AB    AC   cot = tan. Định lý: (SGK-74) Ví dụ 5: (SGK – 75) 2 Ta có +) sin 450 = cos 450 = 2. +) tan450 = cot450 = 1 Ví dụ 6: (SGK – 75) 1 Ta có +) sin 30 = cos 60 = 2 0. 0. 3 +) cos 300 = Sịn 600 = 2. 1.

(20) 3 +)tan30 = cot60 = 3 +) cot300 = tan600 = 3 0. - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 7 theo SGK. 0. Bảng tóm tắt tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. - HS theo dõi ghi bài. . - GV giới thiệu chú ý như SGK. TSLG sin . 300. 450. 600. 1 2. 2 2. 3 2 1 2. cos . 3 2. 2 2. tan. 3 3. 1. 3. cot. 3. 1. 3 3. Ví dụ 7: (SGK -75) Cho hình vẽ. Tính y. Giải: y Ta có: cos30 = 17  y = 17. cos300 0. 3 =17. 2 14, 7  Chú ý:(SGK/75) Viết SinA thay cho Sin A. IV. Củng cố: (7 phút) - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ? - Nêu tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt 300, 450, 600 - Nêu cách dựng góc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó. *) Giải các bài tập 11/SGK *) Kết quả: AC = 9dm; BC = 12dm; AB = 15dm. sin A cos B  4 ;cos A sin B  3 5 5 3 4 tgA cot gB  ;cot gA tgB  3 4. V. Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) - Học thuộc công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau, bảng lượng giác của những góc đặc biệt. - Làm bài tập 12, 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, (SBT / 92, 93) - Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau luyện tập. *) Hướng dẫn đọc: “ Có thể em chưa biết” Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm x 29,7cm) - Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng  2 2.

(21) +) GV đưa ra 1 tờ giấy A4 và đo; gấp; chia góc để h/s quan sát => KL như SGK và yêu cầu h/s về nhà suy nghĩ cách chứng minh.. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 9:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức : - HS được củng cố lại các công thức định nghĩa, định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau. - Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng, tư duy suy luận chứng minh bài tập hình. 3.Thái độ: - Học sinh có hứng thú khi giải các bài tập về tỉ số lượng giác B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy tính bỏ túi, thước, compa - HS: Máy tính bỏ túi, thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B 9C: II. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông và định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - HS2: Ghi lại bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt (góc bảng) III.Bài mới:(35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Dạng 1: Dựng góc nhọn biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - GV giới thiệu bài tập 13 Bài tập 13-SGK 2 - Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp theo dõi, nhận xét kết a/ Sin = 3 quả Cách dựng: - GV có thể hướng dẫn HS dưới lớp lập 0  - Dựng góc xOy 90 sơ đồ dựng và chứng minh bài toán 2 - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy, lấy điểm I sao cho OI = 2, - Để dựng góc nhọn  biết Sin = 3 - Vẽ cung tròn (I; 3) cắt Ox tại K 0   Ta dựng xOy 90 ; OI = 2, IK = 3  OKI  cần dựng   OKI  là góc cần dựng *) Chứng minh:. . 2.

(22) OI 2 - Hãy chứng minh cách dựng đó là   đúng ? Thật vậy, ta có Sin = Sin OKI = IK 3 . Sin. OI 2  OKI = Sin = IK 3. 2.Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức về tỉ số lượng giác : (12 phút). - HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh - Giả sử  vuông có 1 góc nhọn bằng , các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c ? Tìm sin , cos, tan , cotan  ? Từ đó chứng minh tan =. Bài tập 14-SGK Chứng minh các đẳng thức - Giả sử  vuông có 1 góc nhọn bằng , các cạnh huyền, cạnh đối, cạnh kề lần lượt là a, b, c . Nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn b. a  c. sin  cos . b c ? Tương tự gọi HS lên bảng chứng Ta có : sin = a ; cos = a . Do đó. minh. - Câu b, áp dụng định lý Pitago - GV nhận xét sửa sai. sin  b c b a b :  .  a) cos  = a a a c c = tan. . b 2 c2 b2  c2 a 2  2   2 2 a2 a =1 b)sin2 + cos2 = a a. 3.Dạng 3:Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính độ dài cạnh trong tam giác vuông. - HS thảo luận nhóm bài tập 15 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - GV hướng dẫn HS dưới lớp giải bài tập theo sơ đồ đi lên ? Để tính tỉ số lượng giác của góc C ta cần phải làm gì  Tính sinC, cosC, tan C, cotan C  Cần tính các cạnh của  hoặc tính góc C hoặc dựa vào các hệ thức đã được chứng minh  Dựa vào giả thiết. Bài tập 15-SGK - Ta có sin2B + cos2B = 1  sin2B = 1- cos2B = 1 - 0,82 = 0,36  sin B = 0,6 (Vì SinB > 0) Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 3 SinC 4  Do đó tanC = CosC 3 và cotC = 4. Bài tập 16/SGK Do ABC vuông tại AB A => sin600 = BC  AB = BC. Sin600. 2. C 60  A. 8 ?. B.

(23) 3 = 8. 2. Do đó AB = 4 3 IV. Củng cố: - Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, phương pháp giải từng dạng như thế nào ? - GV nhắc lại các phương pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên. - Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó. - Loại bài chứng minh các tỉ số lượng giác dựa vào định nghĩa - Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn - Giải bài tập 17/SGK. Kết quả x = 29. V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lượng giác của góc nhọn và góc phụ nhau trong tam giác vuông - Làm bài 21 đến 26 trong SBT - Chuẩn bị máy tính Casio fx - 500 MS hoặc Casio fx - 570 ES và bảng lượng giác để giờ sau học.. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 10: §4.MỘT. SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. - Bước đầu biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập 2.Kĩ năng: - Thành thạo việc kiểm tra bằng bảng số, máy tính, cách làm tròn số và những ứng dụng thực tế về tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi, bảng lượng giác - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: 2.

(24) - Đặt vấn đề: Bài toán về chiếc thang/SGK III. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Các hệ thức. Cho  ABC vuông tại A - Cho HS làm ?1 - Gọi một HS lên bảng viết các tỉ số có các cạnh như hình vẽ ?1 lượng giác của các góc B và C - Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải ?1 hai phần a và b b sinB = cosC = a ; cosB = sinC = - HS, GV nhận xét b - Qua bài toán trên, em có nhận xét gì về cách tính cạnh góc vuông trong tam tan B = cotC = c ; cotB = tanC =. giác vuông ? - HS suy nghĩ phát biểu - GV nhận xét và giới thiệu định lí - Gọi 2 HS đọc định lý và GV nhấn mạnh dạng công thức tổng quát - HS dưới lớp theo dõi - GV giới thiệu và hướng dẫn HS làm VD1 (SGK-86) +) Muốn tính được khoảng cách của máy bay so với mặt đất ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào ? tính ntn ? - Học sinh: Tính BH  AB  SAB = v.t - HS dưới lớp theo dõi, thảo luận và lên bảng trình bày ví dụ 1 - GV khắc sâu lại cho học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA HS định lí vừa áp dụng. - Đọc ví dụ 2 (SGK / 86) +) Bài toán cho biết gì ? Cần tính gì ? - HS: Ta cần tính độ dài cạnh góc vuông DF khi biết cạnh huyền EF và 0  góc đối diện E 65 - Hãy trình bày cách tính DE lên bảng. - GV nhận xét cách làm và khắc sâu lại công thức đã vận dụng .. c a c b. a) b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b) b = c. tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB Định lý: (SGK-86) Ví dụ 1: (SGK-86) 1 Đổi 1,2 phút = 50 giờ. Giải: Quãng đường AB dài là: 1 SAB = v.t= 500. 50 = 10 (km). Vậy BH = AB. sin300=10.0,5 = 5 (km) Sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km. Ví dụ 2: (SGK-86). Ta có: DE =EF. cos650  DE =3.cos650  DE 3.0, 4226 1, 27m Vậy cần đặt chân thang cách chân tường 1 khoảng bằng 1,27 m.. IV. Củng cố: 2.

(25) . 0. . 0. Bài tập: Cho ABC có A 90 , C 40 ; AB = 21m như hình vẽ. Hãy tính BC; AC ( mỗi nhóm làm 1 phần tính AC hoặc BC) và đường phân  giác BD của ABC (Gợi ý cho h/s suy nghĩ) V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định lý và nắm chắc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Làm bài tập 26(SGK/88); Bài 52, 53 (SBT - 96) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài để giờ sau học tiếp. Gợi ý bài 26: (SGK - 88) - Muốn tính chiều cao của tháp ta phải tính cạnh gì trong tam giác vuông ? - Tính như thế nào ?. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 11: §4.MỘT. SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ? - H/S vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ năng phân tích, vận dụng, trình bày bài 3.Thái độ: - H/S thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế. B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, bảng phụ - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: 2.

(26) - HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - HS2: Giải bài tập 26/SGK Kết quả: Chiều cao của tháp là 86.tan 340 58m III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Áp dụng giải tam giác vuông. - GV giới thiệu khái niệm bài toán “Giải tam giác vuông” - HS theo dõi, ghi bài ? Vậy để giải  vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ? - GV lưu ý về cách lấy kết quả - GV đưa hình vẽ VD3 lên bảng phụ - HS cho biết GT, KL của bài toán ? Để giải  vuông, cần tính cạnh, tính góc nào ? Nêu cách tính ? ? Ta có thể tính yếu tố nào trước - HS nêu cách tính - Gọi 2 HS lên bảng trình bày - GV nhận xét, sửa sai - Yêu cầu HS thảo luận làm ?2. Khái niệm: (SGK-86) Chú ý: - Số đo góc làm tròn đến độ. - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3. Ví dụ 3: (SGK-87) 0  GT : Cho ABC ( A 90 ) AC = 8 , AB = 5   C KL : Tính BC, B , Giải:. - HS ghi GT, KL và nêu cách tính - Gọi 2 HS lên bảng trình bày - GV nhận xét, sửa sai. Ví dụ 4: (SGK-87) 0  GT : Cho PQO ( O 90 ) 0  PQ = 7, P 36. - Ta có: BC =. AB 2  AC 2. 2 2 = 5  8  9,434. AB 5 tanC = AC = 8 = 0,625   C B ? Tính , trước bằng cách nào    o  B 0 C  C  32 = 90 =900- 320 = 580 - GV đưa hình vẽ VD4 lên bảng phụ AC ? Để giải  vuông PQO, ta cần tính  ?2 Tính B , C trước  BC = sin B  9,4 cạnh, góc nào ? Nêu cách tính. . - Yêu cầu HS thảo luận làm ?3 KL : Tính Q , OP, OQ ? Tính cạnh OP, OQ qua cosP và cosQ Giải: 0 0 0 0   ta làm như thế nào Ta có: Q 90  P 90  36 54 ? Gọi 1 HS lên bảng tính OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663 OQ= PQ.sinP = 7.sin360  4,114 - GV đưa hình vẽ VD5 lên bảng phụ ?3 OP = PQ.cosP = 7.cos360  5,663 ? Để giải  vuông LMN, ta cần tính OQ= PQ.cosQ = 7.cos540  4,114 cạnh, góc nào ? ? Gọi 1 HS lên bảng tóm tắt bài toán - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và Ví dụ 5 : (SGK-88) tính 0  - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình GT : Cho LNM ( L 90 ) 0  bày lời giải LM = 2,8, M 51 - GV nhận xét, sửa sai 2.

(27) - Yêu cầu HS đọc nhận xét (SGK). KL : Tính L , LM, NM Giải: 0 0 0 0   Ta có: N 90  M 90  51 39 LN = LM.tan M = 2,8.tan 0 51  3,458  MN  4,49 Nhận xét : (SGK-88). IV. Củng cố: - Thế nào là giải tam giác vuông ? - Qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: Góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền - HS nêu cách tính - GV chốt lại cách tính góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền của 1 tam giác vuông.. +) Tính góc: - Nếu biết số đo của 1 góc nhọn là  thì góc còn lại là 900 -  - Nếu biết 2 cạnh ( không biết 1 góc nhọn nào)  Tính TSLG của góc có liên quan. +) Tìm cạnh góc vuông: - Dựa vào tỉ số giữa cạnh và góc - Dựa vào định lí Py-ta-go. +) Tính cạnh huyền: - Dựa vào định lí Py-ta-go. - Dựa vào tỉ số giữa cạnh và góc: a. b c b c    sin B sin C cos C cos B. V. Hướng dẫn về nhà: -Tiếp tục nắm chắc các hệ thức về cạnh và góc trong  vuông, rèn kĩ năng giải tam giác vuông -Làm các BT 27, 28 (SGK / 88, 89) -Chuẩn bị các bài tập giờ sau “Luyện tập”.. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 12:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông - HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số 2.Kĩ năng: 2.

(28) - Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp, trình bày 3.Thái độ: - Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(7 phút) - HS1: Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong  vuông 0 Chữa bài tập 28 (SGK/89). Kết quả :  60 15 ' - HS2: Thế nào là giải tam giác vuông ? III.Bài mới:(39 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS. 1.Bài tập 29/SGK. - GV giới thiệu bài tập 29 (SGK) Tính góc  - Gọi HS đọc đề và tóm tắt bài toán Giải: ? Để tính được góc  ta làm như thế Ta có: AB 250 nào ? Nêu cách tính ? ? Lập tỉ số giữa 2 cạnh đã biết cos = BC = 320  HS lên bảng trình bày  cos  0,7813 0.    38037’ 39. . 2.Bài tập 30/SGK. - Gv giới thiệu bài tập 30 (SGK) - Gọi HS đọc đề, vẽ hình và tóm tắt - Gv gợi ý : Trong  thường ABC ta biết 2 góc nhọn và cạnh BC, nên để tính được đường cao AN ta phải tính được AB hoặc AC. Vì thế ta phải tạo ra  vuông có chứa AB hoặc AC ? Vậy ta phải làm như thế nào ? - HS: Kẻ BK  AC  BCK vuông tại GT : Cho ABC có BC = 11cm, B 380 , K  300 C , AN  BC - Sơ đồ phân tích: KL : Tính AN và AC AN Giải: Tính AC = sin C - Từ B kẻ BK  AC  BCK vuông tại K.  0 0   Có C 30  KBC 60 Tính AN = AB.sin380  BK = BC.sinC =11.sin300  2.

(29) BK  AB = cos KBA.  BK = BC.sinC KBA KBC   ABC = 600  380 220 - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ  gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai - Còn có cách nào khác không ? ? Qua bài tập 30, để tính cạnh, góc còn lại của một tam giác thường, em cần làm như thế nào - Gv nhận xét ghi kết luận. IV.Củng cố: - Phát biểu định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông ? - Để giải một tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc như thế nào ?. =11.0,5 =5,5 cm 0 0 0    - Lại có: KBA KBC  ABC = 60  38 22 - Trong  vuông BKA có BK 5,5   cos 220 cos KBA. 5,5  0,9272 = 5,932 cm. AB =  AN = AB.sin380  5,932.0,6157  3,652 cm - Trong  vuông ANC có AN 3, 652 3,652   0 sin C sin 30 0,5 =7,304 cm AC =. Kết luận: Để tính cạnh, góc còn lại của một tam giác thường, ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa về giải tam giác vuông. Bài 53 (SBT/96) - Tính phân giác AD ntn ? - Sơ đồ tính: AD(. AD . AB Cos ABD. ADB  1 ABC 2 ( ). )  ADB.  ABC. V.Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc các hệ thức lượng trong  vuông -Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa -Làm các bài tập 31, 32 (SGK - 89) bài 54; 58 (SBT/96, 99) Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 13: §5.ỨNG. DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức : - HS biết cách xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó - Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có 1 điểm khó tới được. 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn 3.Thái độ: 2.

(30) - HS có ý thức làm việc tập thể. B.CHUẨN BỊ: - GV: Giác kế, thước cuộn, êke đạc (4 bộ), máy tính bỏ túi - HS: Theo hướng dẫn tiết trước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong  vuông (vẽ hình) - ĐVĐ: Nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể tính được … (SGK) III.Bài mới:(35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Lí thuyết tại lớp. - GV hướng dẫn HS tiến hành (trong 1. Xác định chiều cao: (SGK-90) A lớp) - Gv treo hình 34 (SGK-90) trên bảng phụ và giới thiệu các ví dụ ... - Yêu cầu HS thảo luận đọc mục 1 (SGK) ? Để xác định chiều cao của toà tháp (như trong hình) ta cần những dụng cụ nào ? và tiến hành ra sao ?. O. a b. D a a) NhiệmC vụ: - Xác định chiều cao của toà tháp b) Chuẩn bị: - Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi c) Cách tiến hành: - Đặt giác kế thẳng đứng cách tháp một khoảng bằng a (CD = a) - Đo chiều cao của giác kế (OC = b)  - Đọc trên giác kế số đo AOB =  - Ta có: AB = OB.tan   AD = AB + BD  AD = a.tan + b. - HS suy nghĩ trả lời theo SGK - Gv nhận xét, ghi lại trên bảng đồng thời giới thiệu các dụng cụ tiến hành ? Qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định được ? Bằng cách nào ? Để tính độ dài AD ta làm như thế nào - Gv treo bảng phụ hình vẽ 35 (SGK91) - HS dưới lớp theo dõi 2. Xác định khoảng cách: - Tương tự cho HS thảo luận đọc mục B 2 - Gv giới thiệu nhiệm cụ, dụng cụ tiến hành và cách tiến hành đo đạc ? Để xác định được khoảng cách AB giữa 2 bờ sông ta làm như thế nào. B. (SGK-91). . a) Nhiệm vụ: a C A - Xác định chiều rộng của một khúc sông 3. x.

(31) ? Qua 2 bài toán thực tế trên, em hãy lấy ví dụ ở khu vực trường em để ta tiến hành xác định chiều cao và khoảng cách HS: Xác định chiều cao của cột cờ Xác định chiều rộng của cái ao. b) Chuẩn bị: - Ê- ke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi c) Cách tiến hành: - Chọn 2 điểm A, B ở 2 bên bờ sông sao cho AB vuông góc với 2 bờ sông - Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax  AB - Lấy C  Ax - Đo đoạn AC (AC = a)   - Dùng giác kế đo ACB ( ACB = ) - Ta có AB = a.tan. 2. Thực hành mẫu. - Cho HS ra địa điểm thực hành Xác định chiều cao của ngôi nhà khu B - GV cử một số HS làm mẫu - HS cả lớp theo dõi, ghi chép Xác định chiều rộng của cái ao - Lớp phó học tập ghi lại kết quả đo đạc và tính toán cho đáp số IV.Củng cố: - Qua tiết lý thuyết hôm nay các em đã được ứng dụng từ tỉ số lượng giác vào bài toán thực tế nào ? - HS nêu 2 ví dụ và các công việc để tiến hành  Gv chốt lại bài V.Hướng dẫn về nhà: - GV giao cho HS mẫu báo cáo thực hành như sau: TRƯỜNG THCS …. Lớp : 9 . . . Tổ : . . . BÁO CÁO THỰC HÀNH 1. Xác định chiều cao của 1 cây trong sân trường: a/ Cách tiến hành và kết quả đo: - Đặt giác kế thẳng đứng cách cây một khoảng bằng CD = a = . . . . - Đo chiều cao của giác kế OC = b = . . . . ..  - Đọc trên giác kế số đo AOB =  = . . . . .. b/ Tính: AD = AB + BD  AD = a.tan  + b =. . . . . . Vậy chiều cao của cây là: AD =. Hình vẽ: A. O. . B. b. C. D. Ba. 2. Xác định khoảng cách: a/ Cách tiến hành và kết quả đo: Hình vẽ: - Chọn 2 điểm A, B ở 2 bên bờ sông sao cho AB vuông 3. x.  A. a. C.

(32) góc với 2 bờ sông - Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax  AB - Lấy C  Ax, Đo đoạn AC = a = . . . .  - Dùng giác kế đo  = ACB = . . . . b/ Tính: Ta có AB = a.tan  =. . . . . . . . . . . . . . . . . . Vậy khoảng cách là: AB = . . . . . .. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 14:. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó - Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có 1 điểm khó tới được. 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể. 3.Thái độ: - Học sinh tích cực thực hành B.CHUẨN BỊ: - GV: Giác kế, êke đạc, thước cuộn (4 bộ), máy tính bỏ túi - HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - GV kiểm tra sự chuẩn bị dụng cụ thực hành của học sinh III.Bài mới: Tiến hành thực hành: +) GV đưa học sinh đến địa điểm thực hành xác định chiều cao, đo khoảng cách và phân công nhiệm vụ ; yêu cầu đo cho từng tổ, bố trí 2 tổ cùng đo chiều cao 1 cây trong sân trường, xác định khoảng cách 1 địa điểm để dễ dàng đối chiếu kết quả (so sánh) +) HS các nhóm thực hành 2 bài toán trên +) GV kiểm tra kĩ năng thực hành đo khoảng cách ; đo góc , kĩ năng sử dụng các dụng cụ của các các tổ, các thành viên trong tổ và hướng dẫn thêm cho học sinh khắc phục các khó khăn. +) GV kiểm tra kết quả đo lần 2 của một số nhóm +) Thư kí của nhóm ghi lại tiến trình thực hành ; kết qủa đo của nhóm +) Sau khi thực hành xong, các nhóm trả lại dụng cụ ; đồ dùng thực hành cho GV 3.

(33) Hoàn thành báo cáo thực hành đo khoảng cách - đo chiều cao Lớp : 9 . . . Tổ : . . . 1.Xác định chiều cao của 1 cây trong sân trường: a/ Cách tiến hành và kết quả đo: - Đặt giác kế thẳng đứng cách cây một khoảng bằng CD = a = . . . . - Đo chiều cao của giác kế OC = b = . . . . ..  - Đọc trên giác kế số đo AOB =  = . . . . .. b/ Tính: AD = AB + BD  AD = a.tan + b =. . . . . . Vậy chiều cao của cây là: AD =. A. Hình vẽ:. O. . B. b. C. D. a. 2.Xác định khoảng cách: a/ Cách tiến hành và kết quả đo: Hình vẽ: - Chọn 2 điểm A, B ở 2 bên bờ sông sao cho AB vuông góc với 2 bờ sông - Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax  AB - Lấy C  Ax, Đo đoạn AC = a = . . . .  - Dùng giác kế đo  = ACB = . . . . b/ Tính: Ta có AB = a.tan =. . . . . . . . . . . . . . . . . . Vậy khoảng cách là: AB = . . . . . .. B. x.  A. a. C. 3. Điểm thực hành của học sinh trong tổ: (GV cho điểm). STT. Họ và tên. Tự xếp loại ý thức của tổ (T /Kh /Tb /Y). Chuẩn bị (3 đ). Ý thức T/hành (2 đ). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 IV. Nhận xét, đánh giá: -Yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo và nộp về cho giáo viên 3. Kĩ năng T/hành (5 đ). Đánh giá của GV (10đ).

(34) - GV thu báo cáo thực hành của các tổ và thông qua giám sát thực tế , Gv nhận xét, đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ V.Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương I (SGK) -Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 (SGK/94) -Chuẩn bị giờ sau “Ôn tập chương I”.. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 15:. ÔN TẬP CHƯƠNG I (VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH CASIO,VINACAL…) A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giá vuông. - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác hoặc các số đo góc. 3.Thái độ: - Học sinh tích cực ôn tập các kiến thức đã học B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, máy tính bỏ túi - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(2 phút) - Kiểm tra việc chuẩn bị làm câu hỏi ôn tập chương của HS III.Bài mới:(38 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Lí thuyết (10 phút). 3.

(35) - Gọi lần lượt HS dưới lớp trả lời các câu hỏi trong SGK - HS khác nhận xét, bổ sung. 1/ Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2/ Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Gv đưa bảng tổng hợp các công thức 3) TSLG của 2 góc phụ nhau(    900 ) cần nhớ trong chương trên bảng phụ sin = cos cos = sin ? Yêu cầu HS nhận dạng và phát biểu tan = cot cot = tan thành lời các công thức 2.Bài tập. - Gv giới thiệu bài 33 (SGK/93,94) trên bảng phụ - HS thảo luận nhóm chọn kết quả đúng - Gọi đại diện các nhóm trả lời câu hỏi - Gv giới thiệu bài 35 (SGK/94) và vẽ hình trên bảng b 19  c 28 ? Em có nhận xét gì về tỉ số. 1. Bài 33: (SGK-93) 3 a/ sin  bằng C. 5 SR Q b/ sin bằng D. QR 3 c/ cos300 bằng C. 2. 2. Bài 35: (SGK-94) b 19  Cho c 28. b b. - Đó là tỉ số lượng giác nào ? (tan Tính góc ,  ? ) c Giải: - Từ đó hãy nêu cách tính các góc  , b 19  ?  c 28  0,6786 Ta có tan = - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 0    34 10’ - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai   = 900 -  = 900 - 34010’ = 55050’ - Gv giới thiệu hình vẽ bài 36 trên 3. Bài 36: (SGK-94) bảng phụ ? Hãy cho biết cạnh nào là cạnh lớn a/ Nếu BH = 20, CH = 21 trong hai cạnh AB, AC ở 2 hình (dựa  AC là cạnh lớn ABH vuông tại H vào hình chiếu, đường xiên) B ? Để tính được các cạnh AB, AC trong AH = BH.tan  AH =20.tan 450 2 trường hợp đó ta làm như thế nào - Gv hướng dẫn HS phân tích lời giải  AH =20.1 = 20  AC = AH2 + HC2 trong 2 trường hợp  AC = 29 cm - Gọi 2 HS lên bảng cùng làm - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai và rút kinh nghiệm cách trình bày lời b/ Nếu BH = 21, CH = 20  AB là cạnh lớn giải ABH vuông tại H BH 21   AB = cos B cos 45 0. 3. a.

(36)  AB  29,6 cm. IV.Củng cố: - Qua giờ ôn tập các em đã được ôn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phương pháp nào áp dụng giải chúng ? - GV nhận xét, chú ý cho HS kĩ năng áp dụng các hệ thức vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải V.Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc các hệ thức và các tỉ số lượng giác trong chương I -Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. Làm tiếp các bài tập 37 đến 43/SGK . Chuẩn bị giờ sau “Ôn tập chương I” (tiếp). Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 16:. ÔN TẬP CHƯƠNG I (VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH CASIO,VINACAL…) A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục được ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao, góc trong tam giác vuông. Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác hoặc các số đo góc. 3.Thái độ : - Học sinh tích cực ôn tập các kiến thức đã học B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, máy tính bỏ túi - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết lại các hệ thức trong tam giác vuông ? - HS2: Viết các công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Lí thuyết. +) Phát biểu hệ thức giữa cạnh và góc 4/ Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam trong tam giác vuông, viết hệ thức liên giác vuông: Trong  ABC vuông tại A ta hệ ? có : 3.

(37) +) GV khắc sâu lại công thức và các lưu ý trong quá trình vận dụng công thức trên. b = a.sinB = a. cosC; c = a.sinC = a. cosB; b = c.tanB = c.cotC; c = b.tanC = b.cot B;. 2. Bài tập. - Gv giới thiệu bài tập 37 - Gọi HS đọc đề và viết GT, KL của bài *) Câu a ? Để chứng minh ABC vuông ta áp dụng kiến thức nào  2 Cần C/M : AB + AC2 = BC2 (áp dụng đ/l đảo Pi-ta-go) ? Để tính các góc B, C và đường cao AH ta làm như thế nào ? Cần dựa vào các hệ thức nào,  vuông nào để tính ? - Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm, Gv ghi tóm tắt thành sơ đồ - Gọi 2 HS lên bảng cùng làm câu a - Gv gọi HS dưới lớp nhận xét kết quả và cách trình bày *) Câu b ? Em có nhận xét gì về cạnh BC của 2 ABC và MBC ? Tính diện tích 2  đó ? Nếu diện tích của chúng bằng nhau thì em có nhận xét gì về đường cao và cạnh tương ứng BC của nó  dự đoán vị trí điểm M - Gv gợi ý và hướng dẫn HS trình bày. 1. Bài 37: (SGK-94). Giải : a/ Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 Do đó AB2 + AC2 = BC2  ABC vuông tại A (đ/l đảo Pi-ta-go) AC 4,5  0,75 +) Ta có: tanB = AB 6   B  36052’   0  C B. = 90 - = 5308’ Mà AH là đường cao trong ABC AB.AC 6.4,5  AH = BC = 7 = 3,6 cm. b/ ABC và MBC có cạnh chung BC và có diện tích bằng nhau, do đó đường cao ứng với cạnh BC của chúng phải bằng nhau. => Điểm M phải cách BC một khoảng bằng +) GV nêu HOẠT ĐỘNG CỦA HS bài AH. Nên M phải nằm trên đường thẳng song tập 40 (SGK/95) và hình vẽ minh hoạ song với BC, cách BC một khoảng bằng AH để học sinh thực hiện trình bày bảng = 3,6 cm bài toán thực tế. +) Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? và 2. Bài 40: (SGK / 95) tính như thế nào ? - Gợi ý: OB = ? - Tính AB dựa vào tỉ số lượng giác nào ? - Gọi HS lên bảng trình bày. Giải:  Ta có AB = OB. tan AOB 3.

(38)  AB = 30. tan350  30. 0,5736  AB 21 m  AD = AB + BD.  21 + 1,7 = 22,7 m. Vậy chiều cao của cây là: 227 dm IV.Củng cố: - Qua giờ ôn tập các em đã được ôn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? - GV nhận xét, chú ý cho học sinh kĩ năng áp dụng các hệ thức vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải V.Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc các hệ thức và các tỉ số lượng giác trong chương I -Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. -Làm tiếp các bài tập 87; 90 (SBT/104) -Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 45 phút. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 17:. KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I A.MỤC TIÊU: Kiểm tra xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong chương I để có phương hướng cho chương tiếp theo. 2.Kĩ năng: - HS được rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài kiểm tra. 3.Thái độ: - Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra. B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS một đề kiểm tra - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra: III.Bài mới: MA TRẬN: Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Chủ đề. 3. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Cộng.

(39) 1. Một số hệ thức về Vẽ hình và viết cạnh và đường cao được hệ thức về trong tam giác vuông cạnh và đường cao Số câu Số điểm Tỉ lệ 2.Tỉ số lượng giác góc nhọn. Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao tính các độ dài trên hình vẽ. 1(Câu 1) 1,5 (50%) Vẽ hình và áp dụng pytago tính cạnh góc vuông. Số câu Số điểm Tỉ lệ. 1(Câu 3a ) 0,5 (16,7%). 1(Câu 2) 1,5(50%) Hiểu được định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tính được tỉ số lượng giác góc nhọn 1(Câu 3b ) 1,0 (33,3%). 3. Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Vận dụng được tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn để so sánh, tính toán 2(câu4; câu 5) 1,5(50 %). 4 3 điểm 30%. Vận dung các hệ thức về cạnh và góc vào giải tam giác vuông. Số câu Số điểm Tỉ lệ. 2(Câu6a,b) 3(100%). 4. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác góc nhọn. 2 3 điểm 30% Vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn vào bài toán thực tế 1(Câu67) 1(100%). Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu 15 Tổngsố điểm 10,0. 2 3 điểm 30%. 2 2,0. 20%. 1 1,0đ 10 %. 5 6,0đ 60%. 1 1,0đ 10%. ĐỀ BÀI: Câu 1/(1,5 đ) Vẽ hình và viết hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác MNP vuông tại P, đường cao PK. Câu2/ (1,5đ) Tính x, y trên hình vẽ: Hình 1:. Hình 2. 3. 1 1 điểm 10% 9 10 điểm.

(40) Câu3/(1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm ; BC = 10cm a) Tính AC ? b) Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn B Câu 4/ (0,75 đ) Sắp xếp các TSLG sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn(Không dùng máy tính ) cos 240 , sin 350, cos180, sin 440 . 3 sin    5 Tính cos ; tan; cot. Câu 5 / (0,75 đ)Cho góc nhọn , biết: 0  Câu 6/ (3,0đ) Giải tam giác vuông ABC ( A 90 ) , biết : 0  a) BC = 12 cm ; C 52 b) AB = 6cm ; AC = 9cm Câu 7/ (1,0 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 520. Tính chiều cao của cột cờ.( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) HƯỚNG DẪN CHẤM: Câu. Nội dung Vẽ hình đúng MN2 = NP. NK MP2 = NP. PK MK2 = NK. KP MN.MP = MK.NP 1 1 1   2 2 MK MN MP 2. Câu 1/(1,5 đ) Vẽ hình và Viết các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác MNP vuông tại P, đường cao PK.. Câu2/ (1,5đ) Tính x, y trên hình vẽ: Hình 1. Hình 1: Áp dụng định lý 2, ta có: AH2 = BH.HC x2 = 3.12 x = 6 hình 2: Áp dụng định lý 2, ta có: AH2 = BH.HC 42 = 2.x x = 8 Áp dụng định lý 1, ta có: AC2 = BC.HC y2 = (2+8).8. 4. Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

(41) y. = 4 5. 0,25đ. Hình 2 AC 8 4   Câu3/(1,5đ) BC 10 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm ; BC = 10cm a)Tính AC ? b)Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn B. Câu 4/ (0,75 đ) Sắp xếp các TSLG sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn(Không dùng máy tính ) cos 240 , sin 350, cos180, sin 440 . Câu 5 / (0,75 đ) 3 sin    5 Cho góc nhọn , biết: Tính cos ; tan; cot.. Câu 6/ (3,0đ) Giải tam giác vuông 0  ABC ( A 90 ) , biết : 0  a)BC = 12 cm ; C 52 b)AB = 6cm ; AC = 9cm. Câu 7/ (1,0 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 520. Tính chiều cao của cột cờ.( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ). a) AC =. BC 2  AB 2  102  82 6. AC 6 3   b) sinB = BC 10 5 AB 8 4   cosB = BC 10 5 AC 6 3   tanB = AB 8 4 AB 3  cotB = AC 4 Ta có : cos 240 = sin 660 ; cos180 = sin720 sin 350, sin 440 . Vì sin 350< sin 440 < sin 660 < sin720 Vậy:sin 350< sin 440 < cos 240 < cos 240 2 2 Ta có : sin   cos  1 2 2 => cos  1  sin  4 => cos = 5 sin  3  tan = cos  4 4 cot = 3 0  a) Trong ABC ( A 90 ), ta có : 0 0    + B  C 90 => B 38 + AB = BC.sinC = 12.sin520 9,456 + AC = BC.cosC = 12.cos520 7,388. 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ. 0,5đ 0,5đ 0,5đ. 0  b) Áp dung định lý PytagoTrong ABC ( A 90 ), ta có:. 0,5đ. 2 2 BC2 = AB2 +AC2 =>BC = 6  9 3 13 AB 6 2   0  tanC = AC 9 3 => C 41 0 0    Mà B  C 90 => B 49 - Vẽ hình đúng - AB = AC.tanC = 3,6.tan520  4,6 Vậy chiều cao cột cờ là 4,6 m. 0,5đ. 4. 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ.

(42) Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm. CHƯƠNG II Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 18: §1.SỰ. XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức : - HS nắm được định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp  và  nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng. 2.Kĩ năng: - Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng, biết chứng minh một điểm nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn 3.Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, tấm bìa hình tròn - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:  HS : Em hiểu thế nào là đường tròn ? Lấy ví dụ trong thực tế ?  GV: Giới thiệu nội dung chương II - Đường tròn. 4.

(43) III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. 1.Nhắc lại về đường tròn. - GV vẽ đường tròn lên bảng ? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và kí hiệu đường tròn đã học ở lớp 6 - HS phát biểu định nghĩa và nêu kí hiệu đường tròn tâm O bán kính R - Gv nhận xét, nhắc lại và ghi bảng - Gv vẽ 3 trường hợp về điểm nằm trong, ngoài, trên đường tròn - Khoảng cách OM và bán kính R như thế nào thì điểm M nằm trên, nằm trong, bên ngoài (O ; R) ?. Định nghĩa: (SGK - 97) Kí hiệu: - Đường tròn tâm O bán kính R là: (O ; R) hoặc (O)  AB   O;  2  - Đường tròn O đường kính AB là: . Vị trí tương đối của điểm và đường tròn:. - Hs thảo luận nhóm trả lời ?1  OM = R   +) Để so sánh OHK và OKH ta làm + M  (O ; R) + M nằm bên trong (O ; R)  OM < R như thế nào ? + M nằm bên ngoài (O ; R)  OM > R   và OKH  HS trả lời (dựa vào quan hệ giữa ?1 Hãy so sánh OHK góc và cạnh đối diện trong tam giác Ta có: OK < R OKH) OH > R Nên OK < OH   Do đó OHK  OKH (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). 2.Cách xác định đường tròn. - Một đường tròn được xác định khi nào ? - Gv giới thiệu lại cách xác định đường tròn +) GV yêu cầu HS thảo luận làm ? 2 ; ?3. - H/S lên bảng trả lời ; GV vẽ hình minh hoạ và giải thích cho h/s hiểu rõ. +) Nếu cho 1 điểm hoặc 2 điểm ta vẽ được bao nhiêu đường tròn ? +) Để vẽ duy nhất một đường tròn, ta cần có mấy điểm, vị trí của 3 những điểm đó như thế nào ? +) GV khắc sâu lại nhận xét và Chú ý (SGK - 98). ? 2 a) Gọi O là tâm. Ta có OA = OB. O. nằm trên đường trung trực của AB b) Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm phân biệt A; B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của AB. ?3 Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của 3 cạnh AB, AC, BC của ABC  OA = OB = OC. 4.

(44) +) GV nêu đ/n đường tròn ngoại tiếp  (O) đi qua 3 đỉnh A, B, C của ABC ,  nội tiếp đường tròn Nhận xét: (SGK-98) +) GV khắc sâu lại định nghĩa đường Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được tròn ngoại tiếp tam giác và cách ghi một và chỉ một đường tròn. nhớ hình ảnh thực tế. Chú ý: (SGK-98) Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác (SGK-99) 3.Tâm đối xứng. +) Nêu định nghĩa tâm đối xứng ? - Để ? 4 Ta có tìm tâm đối xứng của 1 hình ta làm OA = OB = R ntn ? nên B  (O) ? 4 ? Yêu cầu HS thảo luận làm +)Vậy đường tròn có tâm đối xứng Kết luận: (SGK-99) không ? Cho biết vị trí của tâm xứng đó  Kết luận 4.Trục đối xứng ?5 Gọi H là giao của MN và AB. Xét 2 ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?5 +) GV lấy 1 miếng bìa hình tròn có vẽ trường hợp H  O và H  O  N  (O) 1 đường thẳng đi qua tâm của đường Kết luận: (SGK-99) tròn đó và gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ +)Ta có nhận xét gì về về đường thẳng trên ? +)Vậy đường tròn có trục đối xứng không ? Cho biết vị trí của trục đối xứng đó  Kết luận IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay các em được Bài tập 1: (SGK/100) học những kiến thức nào ?. - Nhắc lại các định nghĩa, cách xác định đường tròn và các kết luận trong bài. - GV nhận xét và nhắc lại bài và cho HS củng cố các bài tập 1, 2 (SGK-100) - Bài tập 1/SGK: HS nêu cách làm và lên bảng trình bày. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo - Ta có OA = OB = OC = OD. Nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc (O ; OA) - Tính được AC = 13 cm - Vậy bán kính đường tròn bằng 6,5 cm. V.Hướng dẫn về nhà: -Học kĩ bài theo SGK và vở ghi. Nắm chắc định nghĩa, kí hiệu đường tròn và cách xác định một đường tròn. -Làm các bài tập 3, 4, 5 (SGK/99 +100) 4.

(45) -Chuẩn bị bài tập giờ sau : “Luyện tập” Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 19:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. 3Thái độ: - Học sinh có sự liên hệ kiến thức bài học với thực tiễn cuộc sống B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ, thước chữ T, phấn màu, phiếu học tập - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được mấy đường tròn ? Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. - HS2: Đường tròn có tâm đối xứng không ? có trục đối xứng không ? Tâm đối xứng là điểm nào ? Trục đối xứng là đường nào ? III.Bài mới:(29 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 6/SGK. +) GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 58; hình 59/SGK +) Yêu cầu h/s thảo luận và trả lời miệng +) GV lưu ý đặc điểm của các biển báo giao thông cho h/s về mầu sắc; kí a, Hình 58: Là hình có tâm đối xứng; có hiệu. . . trục đối xứng. - Gọi hai HS lên bảng tô màu đỏ các b, Hình 59: Là hình không có tâm đối xứng; biển báo giao thông có trục đối xứng. 2.Bài tập 7/SGK. 4.

(46) +) GV nêu HOẠT ĐỘNG CỦA HS bài tập 7 (SGK /100) và yêu cầu h/s thảo luận nhóm và trả lời miệng bài tập trên. +) Qua bài tập trên GV khắc sâu lại cho h/s định nghĩa và tính chất đối xứng của đường tròn.. - Nối 1 - 4 ; 2 - 6 ; 3 - 5. 3. Bài tập 2/SGK. - Thực hiện tương tự bài tập 7. - Nối 1 - 5 ; 2 - 6 ; 3 - 4 4. Bài tập 9/SGK. +) GV yêu cầu học sinh vẽ hình 61 b) Vẽ lọ hoa: Hình 61 (SGK -101) (SGK/101) - GV treo bảng phụ và phát phiếu học tập cho h/s có kẻ sẵn lưới ô vuông như hình vẽ. +) Cách vẽ lọ hoa như thế nào ? +) Gợi ý: Vẽ các cung tròn với tâm là các điểm A: B; C; D; E và bán kính cung tròn là các đường chéo của các ô vuông. +) GV kiểm tra lại kết quả 1 số nhóm và nhấn mạnh cách vẽ lọ hoa bằng thước và com pa IV.Củng cố: GV đặt vấn đề: Có một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm . - Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó ? +) GV đưa tấm bìa để h/s quan sát và trả lời . +) GV khẳng định cách làm đó là đúng +) Ai có cách làm khác xác định tâm hình tròn này không ? +) GV cho h/s đọc phần “Có thể em chưa biết” ở ( SGK102) và hướng dẫn +) H/S: Lấy trên tấm bìa 3 điểm thuộc cách tìm tâm của hình tròn trên bằng đường tròn từ đó xác định giao điểm của 3 dụng cụ ( thước chữ T) đã chuẩn bị đường trung trực của 3 cạnh của tam giác trước và giải thích cho h/s hiểu rõ cấu thì ta xác định được tâm của đường tròn đó. tạo và cách sử dụng; nguyên lí của thước. V.Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài học, xem lại các bài tập đã chữa -Làm các bài tập 4; 5; 8 (SGK/100; 101) -Đọc và nghiên cứu trước bài “Đường kính và dây của đường tròn” 4.

(47) Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 20: §2.ĐƯỜNG. KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây. - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức tự giác trong học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại cách xác định một đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn - GV: Em hiểu thế nào là dây của đường tròn  Gv giới thiệu khái niệm dây III.Bài mới:(36 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.So sánh độ dài của đường kính và dây. +) GV giới thiệu HOẠT ĐỘNG CỦA a) Bài toán: (SGK-102) HS bài toán GT : Cho (O ; R) +) Trong (O) dây AB nằm ở vị trí AB là dây bất kì nào ? KL : Chứng minh AB  2R - Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, 4.

(48) Kl của bài toán - GV gợi ý chứng minh: Xét 2 trường hợp AB là đường kính; AB không phải là đường kính của (O) - Nếu dây AB là đường kính, em có nhận xét gì với bán kính R ? - Nếu dây AB không là đường kính, em có nhận xét gì về AB trong  AOB ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét. +) Qua bài toán trên em có nhận xét gì về độ dài đường kính và dây  định lý - Gọi HS phát biểu định lý (SGK). Chứng minh: Trường hợp 1: AB là đường kính Ta có AB = 2R B Trường hợp 2: AB không là đường kính Xét ABO ta có A AB < AO + OB R O AB < R + R = 2R Vậy AB  2R b) Định lý 1: (SGK-103) - Chú ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn. 2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Gv vẽ đường tròn (O), dây CD, a) Định lý 2: (SGK-103) đường kính AB  CD lên bảng  AB  - HS dưới lớp vẽ hình vào vở.  O;  2  dây CD  AB tại I GT: Cho  KL: IC = ID. ? Qua hình vẽ, em có nhận xét gì về Trường hợp 1: Nếu CD là đường kính  đường kính AB và dây CD AB  CD tại trung điểm O của CD Trường hợp 2: Nếu CD không là đường kính A  HS phát biểu và nêu định lý (SGK) Gọi I = AB  CD. Ta có OCD cân tại O O - Gv gợi ý HS chứng minh định lý theo (OC = OD)  2 trường hợp đường cao OI là trung C D - Gọi HS lên bảng chứng minh lại tuyến  IC = ID I A D ?1 Đường tròn (O) , đường kính B ? Cho biết điều ngược lại của định lý AB và CD cắt nhau tại O O trên còn đúng không ?  Làm ?1 b) Định lý 3: (SGK-103) C ? Để đường kính AB đi qua trung điểm B  AB  của dây CD sẽ vuông góc với dây CD  O;  2  , AB đi qua trung điểm I GT: Cho  thì ta cần có điều kiện gì của dây CD (CD 2R) - HS suy nghĩ trả lời KL: IC =ID - Gv nhận xét và giới thiệu định lý 3 và ghi tóm tắt lên bảng Chứng minh : (Bài tập về nhà) ? HS thảo luận làm ? 2 ? Để tính AB ta làm như thế nào ? Tính AM trong OAM  AB = ? ? Gọi HS lên bảng trình bày. ? 2 OM đi qua trung điểm. của dây AB (AB không đi qua O) nên OM  AB. Theo Py-ta-go ta có. O A. AM 2 = OA 2 - OM 2 = 132 -52 = 144. Do đó AM = 12 cm  AB = 24 cm 4. M. B.

(49) IV.Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức đã học trong + Về liên hệ độ dài giữa đường kính và dây giờ (phát biểu lại các định lý 1, 2, 3). (định lý 1) + Về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (định lý 2, 3) V.Hướng dẫn về nhà: -Học kĩ bài theo SGK và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý. -Làm các bài tập 11 (SGK-104), bài Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 21: §3.LIÊN. HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ tích cực trong giờ học B.CHUẨN BỊ:. - GV: Thước, compa, bảng phụ - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong một đường tròn - ĐVĐ: Nếu biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài của hai dây đó không ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài toán (SGK/104). +) GV giới thiệu bài toán và yêu cầu 1 GT: Cho (O; R), dây AB, CD 2R học sinh đọc đề bài. OH  AB tại H, OK  CD tại K - GV gợi ý học sinh vẽ hình và yêu cầu KL: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 1 h/s lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán. 4.

(50) +) HS dưới lớp vẽ vào vở và thảo luận đọc phần lời giải trong SGK +) Gợi ý chứng minh: Để có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ta cần : OH2 + HB2 = ? OK2 + KD2 = ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét +) Giả sử dây AB hoặc CD hoặc cả hai dây đó là đường kính thì bài toán trên còn đúng không ?  Chú ý (SGK) +) Hãy lấy ví dụ để chứng minh cho chú ý.. Chứng minh: - Áp dụng định lí Py-ta-go cho OHB (   BHO 900 ) và KOD ( OKD 900 ) Ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Do đó OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Chú ý: Bài toán vẫn đúng khi một hoặc hai dây là đường kính của (O).. 2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 Ta có OH  AB, OK  CD 1 ?1 - Gọi 2 Hs lên bảng cùng trình bày  AH = HB = 2 AB mỗi học sinh trình bày 1 phần của định 1 lí 1. và CK = KD = 2 CD a) Nếu AB = CD thì HB = KD - GV và HS dưới lớp nhận xét và sửa  HB2 = KD2 (2) sai. Từ (1), (2)  OH2 = OK2  OH = OK +) Qua ?1 em có nhận xét gì về b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) khoảng cách giữa hai dây đến tâm và Từ (1) , (3)  HB2 = KD2  HB = KD  AB = CD ngược lại  HS phát biểu HOẠT ĐỘNG CỦA a. Định lý 1: (SGK-105) HS định lí AB = CD  OH =OK - GV khắc sâu lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS và cách ghi nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA HS định lý 1 (SGK - 105) +) GV - ĐVĐ: Nếu AB > CD hãy so sánh OH và OK (  OH < OK) ?2 a) AB > CD  HB > KD +) GV yêu cầu 1 học sinh đọc HOẠT  HB2 > KD2 (4) ĐỘNG CỦA HS và yêu cầu học sinh Từ (1), (4)  OH2 < OK2 thảo luận nhóm chứng minh ?2  OH < OK - GV gợi ý: Dựa vào bài tập ?1 hãy b) OH < OK  OH2 < OK2 (5) chứng minh từng phần của ?2 Từ (1), (5)  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày Vậy AB > CD  OH < OK IV.Củng cố: 5.

(51) - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì? + Hai định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV nhận xét và nhắc lại bài, cho H/S củng cố bài tập 12 (SGK-106). Bài tập 12/SGK a) Kẻ OH vuông góc với AB HB  1 AB 4cm 2 =>. - Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB ta tính được OH = 3cm b) Kẻ OK vuông góc với CD - Tứ giác OHIK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật. Do đó OK = IH = 3cm => OH = OK nên AB = CD (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây). V.Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ bài theo SGK và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý. - Làm các bài tập 13, 14, 15 (SGK-106) Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 22: §3.LIÊN. HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ tích cực trong giờ học B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, bảng phụ - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong một đường tròn 5.

(52) - ĐVĐ: Nếu biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài của hai dây đó không ? III.Bài mới:(33 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 Ta có OH  AB, OK  CD 1 ?1 - Gọi 2 Hs lên bảng cùng trình bày  AH = HB = 2 AB mỗi học sinh trình bày 1 phần của định 1 lí 1. và CK = KD = 2 CD a) Nếu AB = CD thì HB = KD - GV và HS dưới lớp nhận xét và sửa  HB2 = KD2 (2) sai. Từ (1), (2)  OH2 = OK2  OH = OK +) Qua ?1 em có nhận xét gì về b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) khoảng cách giữa hai dây đến tâm và Từ (1) , (3)  HB2 = KD2  HB = KD  AB = CD ngược lại  HS phát biểu HOẠT ĐỘNG CỦA a. Định lý 1: (SGK-105) HS định lí AB = CD  OH =OK - GV khắc sâu lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS và cách ghi nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA HS định lý 1 (SGK - 105) +) GV - ĐVĐ: Nếu AB > CD hãy so sánh OH và OK (  OH < OK) ?2 a) AB > CD  HB > KD +) GV yêu cầu 1 học sinh đọc HOẠT  HB2 > KD2 (4) ĐỘNG CỦA HS và yêu cầu học sinh Từ (1), (4)  OH2 < OK2 thảo luận nhóm chứng minh ?2  OH < OK - GV gợi ý: Dựa vào bài tập ?1 hãy b) OH < OK  OH2 < OK2 (5) chứng minh từng phần của ?2 Từ (1), (5)  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày Vậy AB > CD  OH < OK ? Gọi Hs nhận xét và từ đó phát biểu b. Định lý 2: (SGK-105) thành định lý 2 (SGK) AB > CD  OH < OK. +) Áp dụng 2 định lý trên, yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?3 (GV vẽ hình và ghi đề bài lên bảng phụ) - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai. ?3 Tóm tắt: O là giao điểm của ba đường trung trực của ABC , OD > OE; OE = OF. a) So sánh: AB và BC b) So sánh AC và AB Giải: 5.

(53) +) Qua ?3 giáo viên có thể khắc sâu lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS các định lí đã học và mối liên hệ trên hình vẽ thực tế.. IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì? + Hai định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV nhận xét và nhắc lại bài, cho H/S củng cố bài tập 12 (SGK-106). a) Vì O là giao điểm của 3 đường trung trực của ABC  O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà OE = OF  BC = AC (Đ/lý 1 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây) b) OD > OE, OE = OF  OD > OF  AB < AC (Đ/lý 2). Bài tập 12/SGK a) Kẻ OH vuông góc với AB HB  1 AB 4cm 2 =>. - Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB ta tính được OH = 3cm b) Kẻ OK vuông góc với CD - Tứ giác OHIK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật. Do đó OK = IH = 3cm => OH = OK nên AB = CD (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây). V.Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ bài theo SGK và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý. - Làm các bài tập 13, 14, 15 (SGK-106) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”. 5.

(54) Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 23: §4.VỊ. TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến, nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính. - Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường trò 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ năng xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, áp dụng tính chất của tiếp tuyến để giải bài tập 3.Thái độ: - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. B.CHUẨN BỊ: - GV: Tấm bìa hình tròn, thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại hai định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV : Đưa tấm bìa hình tròn lên bảng, dùng thước di chuyển đặt vấn đề  vào bài mới III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: ? Yêu cầu HS thảo luận trả lời ?1 HS : Nếu (O) và a có 3 điểm chung trở +) Khi đường thẳng a và (O; R) có 2 điểm lên thì (O) đi qua 3 điểm thẳng hàng chung A và B  a và (O; R) cắt nhau  OH < R ( Vô lý) Đường thẳng a gọi là cát tuyến của +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu khái đường tròn( O; R). niệm cát tuyến của đường tròn. +) Qua hình vẽ đường thẳng a và (O) cắt nhau khi nào ? +) Nhận xét gì về khoảng cách từ tâm O của (O; R) đến đường thẳng a và bán kính R. 5.

(55) +) Giải thích  ?2 +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến của đường tròn. - HS dưới lớp theo dõi, vẽ hình vào vở +) Em có nhận xét gì về vị trí của OC và a ? khoảng cách OH và R ?  HS chứng minh +) Nếu đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) thì ta có điều gì ?  Định lý (SGK-108) +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và đường tròn không giao nhau. b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: +) Khi đường thẳng a và (O; R) chỉ có 1 điểm chung C  a và (O; R) tiếp xúc nhau  OH = R a gọi là tiếp tuyến, C gọi là tiếp điểm O. a. Định lý: (SGK-108)C  H c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: +) Khi a và (O) không giao nhau, em +) Khi đường thẳng a và (O; R) không có có nhận xét gì về OH và R của đường điểm chung  a và (O) không giao nhau  OH > R tròn ? O. - Gọi HS trả lời a H. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. +) Qua phần 1, đường thẳng a và (O) Cho đường thẳng a và (O ; R), OH = d cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao +) a và (O;R) cắt nhau  d < R nhau khi nào ? +) a và (O;R) tiếp xúc nhau  d = R - Gv giới thiệu các hệ thức/SGK +) a và (O;R) không giao nhau d > R - Yêu cầu HS tự nghiên cứu SGK sau ?3 a) Ta có đó trả lời các câu hỏi của Gv d 3cm  - Xác định số điểm chung của chúng ?   d  R và hệ thức liên hệ  GV ghi HOẠT R 5cm  ĐỘNG CỦA HS phần trả lời của h/s Vậy đường thẳng a vào bảng phụ để qua đó khắc sâu cho và đường tròn (O) học sinh các vị trí tương đối của đường cắt nhau thẳng với đường tròn. b) Áp dụng định lí Py-ta-go ta tính được HB - Lấy ví dụ thực tế hình ảnh ba vị trí = 4 cm => BC = 2HB = 8 cm tương đối của đường thẳng và đường tròn IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì. + Nắm chắc 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức tương ứng. Vị trí tương đối giữa a và (O; R) a và (O; R) cắt nhau 5. Hệ thức giữa d và R d<R.

(56) d=R a và (O; R) tiếp xúc nhau d>R a và (O; R) không giao nhau +) GV gọi HS nhắc lại  nhận xét và chốt lại bài trên bảng phụ +) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? +) Cho HS củng cố làm bài tập 17 (SGK-109) V.Hướng dẫn về nhà: -Học kĩ bài theo SGK và vở ghi. Nắm chắc các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, nắm chắc các hệ thức. -Làm các bài tập 18, 19, 20 (SGK-110) Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 24:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối giữa đường thằng và đường tròn. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ đúng đắn trong học tập B.CHUẨN BỊ:. - GV: Mỗi HS một đề kiểm tra 15 phút, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? Viết các hệ thức tương ứng. Phát biểu định lí T/C của tiếp tuyến . III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. 5.

(57) Bài 18 SGK/tr110 GV yêu cầu HS làm bài tập 18 HS thực hiện SGK/tr110 y GV hướng dẫn HS vẽ hình và yêu cầu HS lên bảng vẽ hình 5. A. 4. Xác định vị tương đối của đường tròn với các trục tọa độ?. 3 2 1 1. O. 2. 3. 4. 5. x. HS: (A; 3) tiếp xúc với trục Oy vì d = R= 3 (A; 3) không giao nhau với trục Ox vì d>R (4>3) Bài tập 19 SGK/tr110. Bài tập 19 SGK/tr110 HS vẽ hình rồi trả lời.. GV yêu cầu HS vẽ hình rồi trả lời b. GV nhận xét và chốt lại cho HS x. y b'. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên hai đường thẳng b và b’ là hai đường thẳng song song với xy và cách xy một khoảng 1 cm Bài tập: - Một HS lên bảng vẽ hình. - Yêu cầu HS làm bài tập sau: - HS cả lớp vẽ hình vào vở. Cho đường tròn (O), 2 dây AB; AC a) Kẻ OH  AB tại H; vuông góc với nhau biết AB = 10; OK  AC tại K AC = 24. AH = HB; AK=KC 5.

(58) a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b) Chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn (O). a. 1 2 o. AB 10 = = 5. 2 2 AC 24 = =12 2 2.  AH = OK = OH = AK =. b. h 1. k. (đ/l đường kính  dây cung).   - Tứ giác AHOK có A = K = H = 900  AHOK là hình chữ nhật.. b) Có AH = HB (theo a). Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên:  KOH = 900 và KO = AH  KO = HB  CKO = OHB.   (vì K =H = 900 ; KO = HB; OC=OB(=R) ).   C1 = Ô1 (góc tương ứng).. 1. . Mà C1 + Ô2 = 900 (2 góc nhọn  vuông)  Ô1 c + Ô2 = 900  có KOH = 900  KOH + Ô1 = 1800. - Để chứng minh 3 điểm B ; O ; C  Ô2 + Hay COB = 1800. thẳng hàng ta làm thế nào ? - GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn  3 điểm C ; O ; B thẳng hàng. . . Ô1 = C1 ; hoặc B1 = Ô2 do đồng vị của c) Theo kết quả câu b có BC là đường kính hai đường thẳng song song vì B, O, C của đường tròn (O). chưa thẳng hàng. Xét ABC (Â = 900). Theo định lí Pytago: a BC2 = AC2 + AB2 b h BC2 = 242 + 102  BC = √ 676 . 1 1. k. 2 o. 1. c. IV.Củng cố: V.Hướng dẫn về nhà: - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững GT, KL, cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ , đẹp. - Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. 5.

(59) - Về làm bài 22 , 23 SBT. Bài 20/SGKtr110. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 25: §5.DẤU. HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh. 3.Thái độ: - Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định nghĩa và định lý về tiếp tuyến của đường tròn. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - GV : Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ? có những dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Qua kiểm tra bài cũ, yêu cầu HS nêu lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Gv vẽ (O ; OC) ; a  OC tại C ? Đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không ? Vì sao ?  Phát biểu định lý . - Gọi HS đọc định lý (SGK). +) Nếu đường thẳng a và (O; R) có 1 điểm chung thì đường thẳng a là tiếp tuyến của (O; R) +) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. 5.

(60) - Gv ghi tóm tắt định lý trên bảng Định lý: (SGK-110) - HS chú ý và ghi vào vở. C  a, C  (O )  Nếu a  OC  a là tiếp tuyến của (O). O. +) GV: yêu cầu Hs thảo luận làm ?1 - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, a KL ?1 Cho ABC (AH  BC) ? Để chứng minh BC là tiếp tuyến của CMR: BC là tiếp tuyến của (A; AH) (A ; AH) ta làm như thế nào  A AH = d hoặc BC  AH tại H  (A; AH) - Gọi 2 h/s lên bảng trình bày lời giải. B. +) Cách 1 : Do H  BC mà d = R = AH  BC là tiếp tuyến của (A ; AH) +) Cách 2 : Do H  (A ; AH) Mà BC  AH tại H  BC là tiếp tuyến của (A ; AH). C. C. H. - Gv và h/s dưới lớp nhận xét, sửa sai. 2.Áp dụng. - Gv giới thiệu bài toán áp dụng (SGK) - HS đọc đề bài, ghi GT, KL của bài toán - Gv hướng dẫn HS phân tích bài toán +) Qua điểm A ở bên ngoài đường tròn ta có thể dựng được bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn ? HS: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn ta dựng được 2 tiếp tuyến với đường tròn +) GV vẽ hình tạm để phân tích tìm cách dựng. +) GV: yêu cầu 1 h/s lên bảng trình bày các bước dựng hình và vẽ hình bài toán. - HS dưới lớp làm vào vở. Bài toán: (SGK-111). Cách dựng: - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng (M ; MO) cắt đường tròn (O) tại B, C - Kẻ các đường thẳng AB và AC  AB và AC là tiếp tuyến của (O; OM). Chứng minh: ? Yêu cầu học sinh thảo luận làm ? 2 +) Xét ABO có BM là đường trung tuyến +) Để AB là tiếp tuyến của (O)? AO  Cần có AB  OB tại B  BM = 2   ABO = 900  AB  OB tại B ABO 0 = 90  AB là tiếp tuyến của (O) - Gọi HS lên bảng chứng minh theo Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O) hướng dẫn 6.

(61) +) GV khắc sâu lại cách dựng tiếp tuyến của đường tròn qua 1 điểm cho trước nằm ngoài (nằm trên) đường tròn. IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần Bài tập 21/SGK nắm chắc những kiến thức gì? + Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn + Biết cách dựng tiếp tuyến đi qua một Xét ABC ta có: điểm nằm trên đường tròn và ngoài AB2 + AC2 = 32 + đường tròn 42 = 55 = BC2 => - GV yêu cầu 1 h/s đọc đề bài của bài ABC vuông tại A tập 21/SGK và giáo viên vẽ hình, phân Hay CA  BA tại A tích, hướng dẫn => HS chứng minh.  (B; BA) Do đó AC là tiếp tuyến của(B; BA) V.Hướng dẫn về nhà: -Học kĩ bài theo SGK và vở ghi. Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và cách vẽ tiếp tuyến. -Làm các bài tập 22, 23 (SGK-111). Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 26:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: 6.

(62) - HS được củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, phương pháp chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn - HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào chứng minh. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ đúng đắn trong học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS một đề kiểm tra 15 phút, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? - HS2: Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập về nhà của học sinh III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Bài tập 24 (SGK/111). - GV: yêu cầu h/s đọc đề bài tập 24 (SGK-111) +) Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. +) Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn ta làm như thế nào ? GT: (O; R), dây AB 2R . OC  AB tại H Tiếp tuyến CA tại A. R = 15, AB = 24. +) Nêu cách chứng minh CB là tiếp KL : a) CB là tiếp tuyến của (O) tuyến của (O) ?  b) Tính OC = ?   OBC OAC = 900 Giải:  a) Ta có AH  OC (gt) mà OA = OB (gt) OBC = OAC (c.g.c)  OAB cân tại O   +) GV hướng dẫn cho h/s cách chứng Mà OH là đường cao  O 1 = O2 minh và yêu cầu 1 học sinh trình bày +) Xét OBC và OAC có: bảng chứng minh phần a sau khi thảo OA = OB (=R)  luận nhóm.    O1 =O 2 (cmt ).  OC (Canh chung )    OBC = OAC (c.g.c)    OBC OAC ( 2 góc tương ứng). +) GV khắc sâu lại cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. 6.

(63) 0   b) Tính độ dài cạnh OC ta làm như thế Mà OAC = 900  OBC 90 nào ? Do đó CB là tiếp tuyến của (O)  b) Ta có AB  OC tại H (gt) 2 ? Cần lập OA = OH.OC 1 1 - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải  AH = HB = 2 AB = 2 .24 = 12 cm - Gọi 2 Hs lên bảng chứng minh +) Xét OAH vuông tại H 2 2 2 2 - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai Ta có: OH = AO  AH = 15  12 = 81  OH = 9 cm +) Xét OAC vuông tại A, có AH  OC (gt)  OA2 = OH.OC. OA2 152  OC = OH = 9 = 25 cm 2. Bài tập 25 (SGK/112). - GV: yêu cầu h/s đọc đề bài tập 25 (SGK-112) +) Vẽ hình, ghi GT, KL của bài . +) Muốn chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi ta làm ntn ? +) Nêu cách chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi ? ( Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau) GT: (O ; OA=R), AM = OM , BC  OA . HS: ta cần c/m. MA= MO (gt)   AO  BC (gt)  MB MC (cmt ) .  +) GV hướng dẫn cho h/s cách chứng minh và yêu cầu 1 học sinh trình bày bảng chứng minh phần a sau khi thảo luận nhóm. +) GV khắc sâu lại cách chứng minh tứ giác là hình thoi b) Tính độ dài cạnh BE ta làm như thế  BEO nào ? (BE = BO. cotan )   +) Hãy tính số đo góc BEO (góc  BEO 300 ) - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải HS: lên bảng trình bày lời giải tính độ dài đoạn BE ? - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt OA tại E. KL: a) Tứ giác OCAB là hình thoi b) Tính BE theo R. Giải: a) Ta có OA  BC (gt)  MB = MC (t/c đường kính vuông góc với dây) Xét tứ giác ABOC ta có: MA= MO (gt)   AO  BC (gt)  MB MC (cmt )   tứ giác ABOC là hình. thoi OA OB R O . b) Ta có:.    BO  AB(t / c  Hinh.thoi )  .  OAB là tam giác đều    BAO 600  BEO 300  BE = BO.cotan. 6.  BEO = R.cotan.

(64) 300 = R 3. Vậy BE = R 3 IV.Củng cố: - Qua giờ luyện tập, các em đã làm + Loại bài tập chứng minh tiếp tuyến những bài tập nào ? Phương pháp giải - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và + Loại bài tập tính độ dài cạnh cách giải. V. Kiểm tra: Câu 1: (4 điểm). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Khi đó : a) AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ; 3); b) AB là tiếp tuyến của đường tròn (C ; 4); c) BC là tiếp tuyến của đường tròn (A ; 3); d) BC là tiếp tuyến của đường tròn (A ; 2,4). Câu 2: (6 điểm). Cho đường tròn (O ; 6cm) và điểm A trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm. a) Tính OB; b) Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Biểu điểm và đáp án vắn tắt Câu 1: (4 điểm). Mỗi câu đúng 1 điểm Kết quả: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Câu 2: (6 điểm). Câu a: 3 điểm Câu b: 3 điểm  a) AB là tiếp tuyến của (O) nên AB AO (1 đ) b - Áp dụng định lí Py-ta-go tính được OB = 10 cm (2 đ) b) OB là đường cao của tam giác cân AOC nên là phân   giác của góc AOC, do đó O1 O2. (1 đ). 0   AOB COB(c.g.c) nên OCB OAB 90 Suy ra BC  OC tại C. c 2. (1 đ). o. Vậy BC là tiếp tuyến của (O) (1 đ) VI. Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc các phương pháp chứng minh tiếp tuyến của đường tròn -Xem lại các bài tập đã làm ở lớp -Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT -Đọc mục “Có thể em chưa biết” (SGK-112) -Đọc và nghiên cứu trước bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”. 6. 1. A.

(65) Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 27: §6.TÍNH. CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác. 2.Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán, chứng minh. 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước phân giác, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - GV : Giới thiệu thước phân giác và đặt câu hỏi liệu có thể tìm được tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác này không ? III.Bài mới:(32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. - GV : Giới thiệu bài toán ?1 (SGK) và ?1 vẽ hình lên bảng, HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở, suy nghĩ cách chứng minh. - HS: thảo luận nhóm tìm các cạnh, các góc bằng nhau trong hình vẽ.  = C = 900  - GV : Gọi đại diện học sinh các nhóm B  trả lời và giải thích OC = OB = R  - GV: Nhận xét kết quả và giới thiệu  OA chung   OAB OAC khái niệm góc tạo bởi 2 tiếp tuyến và 2 Ta có: bán kính. (cạnh huyền - cạnh góc vuông)     +) Qua bài toán trên em có nhận xét gì Do đó: AC = AB A1 = A2 ; O1 = O2 về tính chất của hai tiếp tuyến AB và  BAC là góc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC AC cắt nhau tại A ?  - HS : Phát biểu, ghi GT, KL định lý BOC là góc tạo bởi 2 bán kính OB và OC 6.

(66) (SGK) Định lý: (SGK-114) - GV : Yêu cầu HS tự đọc chứng minh Chứng minh: (SGK / 114) GT: Cho (O), AB, AC là 2 tiếp tuyến định lý (SGK) sau đó làm ?2 - GV: Hướng dẫn HS thực hiện tìm tâm tại B, C . AB cắt AC tại A của đường tròn bằng thước phân giác     (xác định tâm của tấm bìa hình tròn) KL: AB = AC; A1 = A2 ; O1 = O2 - GV cho một HS lên bảng thực hiện tương tự với một vật hình tròn khác 2.Đường tròn nội tiếp tam giác. - GV : Giới thiệu bài toán ?3 - HS : Thảo luận nhóm trả lời - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai. +) Qua bài tập trên em có nhận xét gì về khoảng cách từ tâm của đường tròn (I ; ID) đến các cạnh của tam giác ABC. (đường tròn này tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác này) +) GV: Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đường tròn +) Vậy tam giác như thế nào là tam giác ngoại tiếp đường tròn  định nghĩa. +) Để vẽ được đường tròn nội tiếp  ta làm như thế nào ?. ?3. Giải: +) Vì I là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của ABC . I thuộc tia phân giác của B nên ID = IF (1) . I thuộc tia phân giác của C nên ID = IE (2) Từ (1) và (2) => ID = IE = IF  D, E, F  (I ; ID) - GV khắc sâu lại định nghĩa đường Vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác tròn nội tiếp tam giác, và cách vẽ, cách ABC - Đường tròn (I ; ID) là đường tròn nội tiếp xác định tâm của đường tròn này. ABC và ABC là tam giác ngoại tiếp (I ; ID) 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác. +) GV yêu cầu h/s đọc bài toán ?4 - GV hướng dẫn cho h/s cách vẽ hình và hướng dẫn cách chứng minh - HS : tự trình bày chứng minh bài tập ?4 - GV : Gọi Hs lên bảng trình bày  nhận xét và giới thiệu đường tròn bàng tiếp ? Em có nhận xét gì về tâm của đường tròn bàng tiếp ABC +) Để xác định tâm đường tròn bàng. ?4. Ta chứng minh được OM = OP = ON  M, P, N nằm trên (O ; OP) Đường tròn (O) bàng tiếp trong góc A của ABC 6.

(67) tiếp trong góc A ta làm như thế nào - GV khắc sâu lại định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, và cách vẽ, cách xác định tâm của đường tròn này. - Mỗi tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ? - HS: Có ba đường tròn bàng tiếp. +) Định nghĩa đường tròn bàng tiếp: (SGK/115) +) Cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp: Là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài hoặc là giao điểm của một đường phân giác góc ngoài và một đường phân giác góc trong của tam giác.. IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì.. Bài tập 26/SGK b a) Cần chứng d minh OA là + Nhắc lại định lý về tính chất của hai đường trung h o tiếp tuyến cắt nhau trực của BC + Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng b) Dễ dàng c tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp chứng minh đường tròn được tam giác CBD vuông tại B => OA//BD (cùng vuông góc với BC) - GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó 2 3 cm (py-ta-go) cho HS củng cố bài tập 26 (SGK-115) c) AB = - Hãy chứng minh tam giác ABC đều. a. => AB = AC = BC = 2 3 cm V.Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ bài theo SGK và vở ghi - Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Thực hành vẽ đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đường tròn. Làm các bài tập 27, 29, 31 (SGK-115, 116). Chuẩn bị bài tập giờ sau “Luyện tập”.. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 28:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS được củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. 2.Kĩ năng: 6.

(68) - HS vận dụng thành thạo các các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập chứng minh. - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. 3.Thái độ: - Học sinh tự giác học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. - HS2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Bài tập 30 (SGK/116). - GV : Giới thiệu bài tập 30 (SGK-116) và yêu cầu 2 h/s đọc to đề bài. - HS: lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài. - Hs dưới lớp vẽ vào vở và nhận xét  +) Để chứng minh COD = 900 ta làm như thế nào ?  0 AOM  + MOB 180 ( kề bù ) OC, OD là các tia phân giác của hai góc đó - GV hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng minh và sau đó gọi HS lên bảng làm +) Để chứng minh CD = AC + BD ta cần chứng minh điều gì ? *) Gợi ý so sánh độ dài các đoạn thẳng CM & AC   DM & BD.  CM = AC      DM = BD . Giải: 0   a) Ta có AOM + BOM 180 (kề bù) (1) - Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau  thì tia OC là tia phân giác của AOM   O  1 O 1 2 2 AOM. (2)  OD là tia phân giác của BOM . . 1. O O4     3 2 BOM (3) CM + DM = AC + BD Từ (1), (2) & (3)  1  O   1 MOA   O CM = AC , DM = BD  BOM 2 3  2 = 2 .1800    Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau  O2  O3  900 +) Đại diện 1 h/s trình bày lời giải lên  COD Hay = 900. (đpcm) bảng. c) Để chứng minh AC . BD không đổi. . 6. .

(69) ta làm như thế nào ? +) Nhận xét gì về hệ thức liên hệ giữa độ dài các đoạn AC, BD với CM, MD (CM . MD = OM2 = R2)  AC . BD = R2 (R là bán kính) +) GV khắc sâu lại tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và cách vận dụng tính chất đó để chứng minh các bài tập có liên quan.. b) Vì các tiếp tuyến AC, BD và CD cắt nhau CM = AC  tại C và D nên ta có:  DM = BD  CM + DM = AC + BD Mà CM + DM = CD  CD = AC + BD. c) Ta có: AC . BD = CM . MD (4) Xét COD vuông tại O và OM  CD nên CM . MD = OM2 = R2 (5) Từ (4) & (5)  AC . BD = OM2 (không đổi) Vậy tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. 2. Bài tập 31 (SGK/116). +) GV đưa hình vẽ bài 31 (SGK -116) lên bảng phụ và yêu cầu h/s đọc đề bài +) Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau trên hình vẽ (dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) - Hãy chứng minh AB + AC – BC = 2 AD ?. a) CMR: 2AD = AB + AC – BC - Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì: - Gọi một HS lên bảng trình bày AD = AF, BD = BE, CF = CE - HS, GV nhận xét - Ta có : AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + CF) - (BE + CE) - Yêu cầu hai HS nêu các hệ thức như = AD + (BD - BE) + AF + (CF – CE) các hệ thức ở câu a, GV ghi bảng = AD + AF = 2 AD b) 2 BE = AB + BC – AC 2 CF = AC + BC - AB IV.Củng cố: - Hãy nhắc lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 32/SGK định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt - Gọi O là tâm đường nhau tròn nội tiếp tam giác đều ABC, H là tiếp điểm - GV hệ thống lại các dạng bài tập đã thuộc BC chữa Đường phân giác AO cũng là đường cao nên A, O, H thẳng 0  - Cho HS làm bài tập 32/SGK (GV vẽ hàng, HB = HC, HAC 30 sẵn hình vào bảng phụ) AH = 3. OH = 3 cm và tính được HC = - Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam 3 cm giác đều ABC, H là tiếp điểm thuộc 6.

(70) 2 BC, hãy xác định vị trí của ba điểm SABC 3 3 cm này ? (thẳng hàng) => , ta chọn (D). . S. . ?. - Hãy tính AH, BC => ABC V.Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp - Đọc mục “Có thể em chưa biết” (SGK-117) - Làm đề cương ôn tập học kì I (trả lời các câu hỏi trang 91 và 92/SGK) - Xem kĩ phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK/92). Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 29: §7.VỊ. TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhau. - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán của học sinh. 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, tự giác trong học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Compa, thước, bảng phụ vẽ hình 85, 86, 87, 88, (SGK /upload.123doc.net - 119), hai tấm bìa hình tròn. - HS: Thước, compa. C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? - GV: Gv đưa hai tấm bìa hình tròn và di chuyển trên bảng  Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ? III.Bài mới:(30 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. +) Qua phần giới thiệu g/v vẽ hình 2 a) Hai đường tròn cắt nhau: đường tròn cắt nhau và giới thiệu - Đường tròn (O) và (O’) có 2 điểm chung A 7.

(71) HOẠT ĐỘNG CỦA HS ? 1 (SGK). bài toán ở và B  gọi là hai đường tròn cắt nhau - A và B là giao điểm. AB là dây chung. - HS : Đọc và thảo luận nhóm trả lời. +) GV giới thiệu khái niệm 2 đường tròn cắt nhau. +) Nhận xét gì về vị trí tương đối của 2 điểm A và B như thế nào đối với đoạn nối tâm OO’ - HS: A và B đối xứng nhau qua OO’ b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: => OO’ là đường trung trực của dây - (O) và (O’) có 1 điểm chung A  gọi là hai chung AB đường tròn tiếp xúc nhau - Điểm A là tiếp điểm - GV: yêu cầu h/s lên bảng vẽ hình 2 +) Tiếp xúc ngoài: đường tròn tiếp xúc nhau. +) Hai đường tròn khi nào tiếp xúc nhau ? +) Xét hai trường hợp: Tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong +) GV khắc sâu điều kiện để 2 đường tròn tiếp xúc nhau. +) Tiếp xúc trong:. - HS : Trả lời và vẽ hình vào vở - GV: yêu cầu h/s lên bảng vẽ hình hai đường tròn không giao nhau.. c) Hai đường tròn không giao nhau: +) Khi nào 2 đường tròn không giao - (O) và (O’) không có điểm chung  gọi là hai đường tròn không giao nhau nhau +) Ở ngoài nhau: HS : Trả lời và vẽ hình vào vở - GV khắc sâu điều kiện để 2 đường tròn không giao nhau +) GV: Chỉ vào hình vẽ bên và nêu khái niệm đoạn nối tâm OO’, đường nối tâm OO’.. +) Đựng nhau:. +) Hai đường tròn đồng tâm: 7.

(72) 2.Tính chất đường nối tâm. +) Quan sát các hình trên, em có nhận xét gì về đường (đoạn) thẳng OO’. ? Đường nối tâm có phải là trục đối xứng của 2 đường tròn không ? Vì sao ?. +) Nếu (O) và (O’) có tâm không trùng nhau  đường thẳng OO’ là đường nối tâm và đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm và đường thẳng OO’ là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn đó.. ? 2 a) Do OA = OB, O’A = O’B nên OO’ là ? Yêu cầu Hs thảo luận nhóm ? 2 - HS : Thảo luận nhóm trả lời  Hs đường trung trực của AB dưới lớp nhận xét, sửa sai. b) A nằm trên đường nối tâm OO’ +) Qua bài tập trên em có nhận xét gì Định lý: (SGK-119) về giao điểm của hai đường tròn cắt A nhau và tiếp xúc nhau ? ?3 - GV: Giới thiệu định lý về tính chất O' O đường nối tâm và yêu cầu h/s đọc to I định lí và chú ý cách vận dụng tính C D B chất đối xứng để làm bài tập có liên quan. Hình 88 a) Hai đường tròn O) và (O’) cắt nhau tại 2 +) HS: Thảo luận nhóm làm ? 3 điểm A và B. ? Để chứng minh C, B, D thẳng hàng b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.  ABC có AO = OC, IA = IB nên OI là OO’//BD và OO’// BC đường trung bình của tam giác này - GV : Gọi Hs lên bảng trình bày  OI//BC hay OO’// BC (1) +) Ai có cách làm khác không ? 0   Tương tự, xét ABD: có OO’// BD. (2) Gợi ý : Chứng minh ABC  ABD 90 Từ (1) và (2)  C, B, D thẳng hàng IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần Bài tập 33/SGK nắm chắc những kiến thức gì c + Nhắc lại ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm o' - GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó o a cho HS củng cố các bài tập 33 (SGKd 119).  OAC   AD D  nªn OC//O'D C O'. (có hai góc so le trong bằng nhau) V.Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ bài theo SGK và vở ghi 7.

(73) - Nắm chắc ba vị trí tương đối của hai đường tròn và định lý về tính chất của đường nối tâm - Làm bài tập 34 (SGK-119) - Đọc và nghiên cứu tiếp bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”.. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 30: §8.VỊ. TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo). A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 2.Kĩ năng: - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. 3.Thái độ: - Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại ba vị trí tương đối của hai đường tròn ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. GV: Đưa hình 90 (SGK) lên bảng phụ a) Hai đường tròn cắt nhau: và yêu cầu học sinh quan sát. +) Em hãy so sánh giữa độ dài đoạn nối tâm OO’ với tổng (hiệu) các bán kính R + r và R - r - Học sinh quan sát hình vẽ và thảo luận trả lời. +) Nếu (O) và (O’) cắt nhau: R - r < OO' < R + r +) GV: Nhận xét, ghi tóm tắt trên Hệ thức: bảng. C/M: Trong AOO’ ta có 7.

(74) OA - O'A < OO' < OA + O'A - Giải thích tại sao R - r < OO’ < R + r ? R - r < OO' < R + r Tức là GV hướng dẫn cho học sinh làm ?1 và trả lời miệng, GV ghi bảng +) GV: Gọi đại diện Hs trả lời và giải b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: thích cho học sinh hiểu rõ (dựa vào bất +) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài: Hệ thức: đẳng thức về ba cạnh của tam giác) OO’ = R + r. +) Khi nào 2 đường tròn tiếp xúc nhau ? - GV: Vẽ hình 91, 92 (SGK) lên bảng +) Trong các trường hợp, em có nhận xét gì về độ dài giữa đoạn nối tâm OO’ và tổng, hiệu các bán kính R + r, R – +) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong: r? Hệ thức: OO’ = R - r. HS : Trả lời và thảo luận làm ?2  Gv ghi bảng - GV: Gọi H/s các nhóm trả lời - HS: Các nhóm khác nhận xét, bổ ?2 Ta có ba điểm O , A , O’ thẳng hàng a) A nằm giữa O và O’  OA + O’A = OO’ sung +) Hãy chứng minh các khẳng định tức là R + r = OO’ b) O’ nằm giữa O và A  OO’ + O’A = OA trên. tức là OO’ + r = R => OO’ = R - r - Học sinh trình bày lời giải dưới sự c) Hai đường tròn không giao nhau +) Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau: gợi ý của giáo viên. Hệ thức: OO’ > R + r +) Khi nào 2 đường tròn không giao nhau ? - GV: Vẽ hình 93, 94 (SGK) lên bảng và yêu cầu học sinh tìm hệ thức giữa +) Nếu (O) và (O’) đựng nhau: OO’ và R + r ; R - r. +) GV: Gọi Hs nhận xét sau đó ghi bảng ? Qua việc xét các trường hợp ở trên, 7.

(75) em có kết luận gì về hệ thức giữa đoạn Hệ thức: OO’ < R - r nối tâm và các bán kính  Bảng tóm tắt Bảng tổng quát: (SGK-121) 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. +) GV: Đưa hình vẽ 95, 96 (SGK) lên bảng phụ  Yêu cầu Hs quan sát +) Em hiểu thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? +) GV: Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung trong và ngoài của hai đường tròn. - HS: Theo dõi và ghi bài +) d và d’ là các tiếp tuyến chung ngoài ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3 (không cắt đoạn nối tâm OO’) +) m và m’ là các tiếp tuyến chung trong +) GV nêu ví dụ thực tế thường gặp về (cắt đoạn nối tâm OO’) vị trí tương đối của 2 đường tròn như ?3 bánh xe - dây cua roa; líp nhiều tầng; Hình a) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 , bánh răng ăn khớp nhau . . . tiếp tuyến chung trong m. Hình b) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 Hình c) Tiếp tuyến chung ngoài d Hình d) Không có tiếp tuyến chung IV.Củng cố: - GV nhận xét và hệ thống lại bài học sau đó cho HS củng cố qua bài tập 35 (SGK-122) Bài 35: Điền vào các ô trống trong bảng. Biết rằng 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r. Vị trí tương đối của 2 đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r (O; R) đựng (O’; r) 0 d<R-r Ở ngoài nhau 0 d>R+r Tiếp xúc ngoài 1 d=R+r Tiếp xúc trong 1 d=R -r Cắt nhau 2 R-r<d<R+r V.Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc và nắm chắc ba vị trí tương đối của hai đường tròn và định lý về tính chất của đường nối tâm và các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn -Làm bài tập 36, 37, 38 (SGK-123) -Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau “Luyện tập”.. Ngày soạn:. 7.

(76) Ngày giảng:. Tiết 31:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS được củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai đường tròn - HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đường nối tâm của hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nhắc lại định lý về tính chất đường nối tâm. - HS2: Nhắc lại ba vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên quan. III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 36 (123/SGK). - GV : Giới thiệu đề bài bài tập 36 (SGK) - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. - GV : Gợi ý gọi đường tròn đường kính OA là (K) ? Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (K) - HS : Trả lời và giải thích. 7. GT. Cho (O; OA) và (K; ) Dây AD của (O) cắt (K) ở C.

(77) KL a) Xác định vị trí t.đối của (O) và (K) b) Chứng minh AC = CD IV.Củng cố: - Qua giờ luyện tập, các em đã làm + Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp những bài tập nào ? Phương pháp giải tuyến cắt nhau + Các bài tập về hai đường tròn tiếp xúc - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và nhau, tiếp tuyến chung cách giải. *) Bài tập 38 (SGK) a) ... (O ; 4cm) b) ... (O ; 2cm) V.Hướng dẫn về nhà:(2 phút) -Nắm chắc cách giải các bài tập trong giờ -Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT -Đọc mục “Có thể em chưa biết” (SGK-124). Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 32:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS được củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai đường tròn - HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đường nối tâm của hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập B.CHUẨN BỊ:. - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B:. 9C:. II. Kiểm tra bài cũ: - GV kiểm tra việc chuẩn bị đề cương ôn tập của học sinh III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập. - GV giới thiệu bài tập 5 (SBT/90). 1. Bài tập 1: (Bài 5/SBT/90): Câu a: 7 Giải :  +) Xét AHB ( H = 900).

(78) IV. Củng cố: - Nhắc lại cách làm các dạng bài tập thường gặp trong chương V. Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc các hệ thức lượng trong  vuông, cách áp dụng các hệ thức ấy vào giải bài tập -Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. -Làm tiếp các bài tập tương tự trong SBT -Chuẩn bị làm đề cương trả lời các câu hỏi ôn tập chương II – Câu 1 đến câu 8 (SGK/126) Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 33:. ÔN TẬP CHƯƠNG II A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải. 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: (thông qua bài giảng) III. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Lí thuyết. - GV : Gọi lần lượt HS dưới lớp trả lời *) Tóm tắt các kiến thức cần nhớ /SGK các câu hỏi trong SGK-126 - HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sót - GV : Nhận xét và yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong SGK 2. Bài tập E. P. 7.

(79) F. - GV : Giới thiệu bài tập 41 (SGK) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán. +) Để chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì ? - GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí của hai đường tròn) +) Nhận xét gì về OI và OB - IB ; OK và OC - KC từ đó kết luận gì về vị trí tương đối của 2 đường tròn (O) và (I), (O) và (K) ? +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. +) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ? Tứ giác AEHF có 3 góc vuông  A  =E = F = 900 hãy trình bày chứng minh.. 1. Bài 41: (SGK-128). Giải: a) Ta có: OI = OB - IB  (I) và (O) tiếp xúc trong Vì OK = OC - KC  (K) và (O) tiếp xúc trong Mà IK = IH + KH  (I) và (K) tiếp xúc ngoài 1 BC b) Ta có OA = OB = OC = 2   ABC vuông tại A  BAC = 900 AEH AFH 0. Tương tự = = 90 +) Xét tứ giác AEHF có  BAC = AEH = AFH = 900 +) Để chứng minh AE.AB = AF.AC nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC có 3 góc vuông) +) Muốn chứng minh đường thẳng EF c) AHB vuông tại H và HE  AB  AE . AB = AH2. (1) là tiếp tuyến của 1 đường tròn ta cần AHC vuông tại H và HF  AC chứng minh điều gì ?  AF . AC = AH2 (2) KF  EF (tai F)   Từ (1) và (2)  AE.AB = AF.AC (đpcm) F  K    HS: d) Gọi G là giao điểm của AH và EF EF là tiếp tuyến của đường tròn (K) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên    GH = GF  GHF cân tại G  F1 = H1 Cần EF  KF tại F  (K)    KHF cân tại K nên F2 = H 2 . . . .     C/M: F1 + F2 = H 2 + H1 = 900  Suy ra KFE = F1 + F2 = H 2 + H1 - GV: Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ    chứng minh và gọi học sinh lên bảng Mà H 2 + H1 = 900  KFE = 900 trình bày lời giải. KF  EF (tai F) . - Học sinh dưới lớp làm vào vở, nhận xét. . 7. F  K .    EF là tiếp tuyến.

(80) - Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh ..  1   K ; CH   của đường tròn  2  1   I ; BH   Tương tự, EF là tiếp tuyến của  2. Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đường - GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài - HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình - GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ.  1   I ; BH   và tròn  2.  1   K ; CH   2 . e) Ta có EF = AH  OA (OA = R không đổi) ? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến EF = OA  AH = OA  H trùng với O. thức gì để chứng minh tứ giác AEMF Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD  BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất là hình chữ nhật  ? Cần C/M tứ giác AEMF có 3 góc 2. Bài 42: (SGK-128) vuông  ME  AB MF  AC MO  MO’ 34  GV : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau  Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày - HS : Dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng ? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến Giải: thức nào sử dụng để giải HS : Sử dụng hệ thức lượng trong  a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến của (O)   vuông nên  MA = MB và M 1 M 2 ? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của  AMB cân tại M, có ME là tia phân giác đường tròn (M ; MA) ta làm như thế của AMB nên ME  AB nào    - Tương tự, ta có MF  AC và M 3 M 4 OO’  MA tại A  (M ; MA) MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO  MO’. ? Tương tự nêu cách chứng minh BC là Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 tiếp tuyến của đường tròn đường kính góc vuông) OO’ b) MAO vuông tại A, AE  MO nên   ME.MO = MA2 (1) BC  IM tại M  đường tròn đường Tương tự ta có MF.MO’ = MA2 (2) kính OO’ Từ (1) và (2)  ME.MO = MF.MO’ - GV : Qua gợi ý phân tích  gọi 3 HS c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên lên bảng làm câu b, c, d đường tròn đường kính BC có tâm là M và - HS : Dưới lớp nhận xét, sửa sai bán kính MA OO’  MA tại A  OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA) 8.

(81) d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đường tròn có đường kính OO’ với IM là bán kính Mà IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM  BC Ta thấy BC  IM tại M nên BC là tiếp  1   I ; OO '   tuyến của đường tròn  2. IV. Củng cố: - Qua giờ ôn tập tiếp theo này các em đã được ôn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phương nào nào áp dụng giải chúng ? - GV nhận xét, chú ý cho cần nắm chắc các định lý về tiếp tuyến và các hệ thức trong chương vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải V. Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chương II -Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (SGK-128). CHƯƠNG III Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 34: §1.GÓC. Ở TÂM . SỐ ĐO CUNG. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. 8.

(82) - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 180 0 và bé hơn hoặc bằng 3600) - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng . - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung” - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm 3.Thái độ: - Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, thước đo độ, bảng phụ - HS: Thước, compa, thước đo độ C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: - HS: Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. - GV : Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm của chương III III.Bài mới:(32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Góc ở tâm. - GV treo bảng phụ vẽ hình 1(SGK ) Định nghĩa: ( SGK/66 )  yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan - AOB là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng hệ của góc AOB với đường tròn (O) . với tâm O của đường tròn) - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có m đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa ra các kí hiệu và chú ý cách n viết cho HS . - Cung AB kí hiệu là: AB . Để phân biệt - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . hai cung có chung mút  kí hiệu hai cung + Góc AOB là góc gì ? vì sao ?   + Góc AOB chia đường tròn thành là: AmB ; AnB   mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? - Cung AmB là cung nhỏ ; cung AnB là cung lớn . + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc - Với  = 1800  mỗi cung là một nửa  = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? đường tròn . 8.

(83) . - Cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB ,   - Góc AOB chắn cung nhỏ AmB ,  - Góc COD chắn nửa đường tròn . 2.Số đo cung. - Giáo viên yêu cầu HS đọc HOẠT Định nghĩa: (SGK)  ĐỘNG CỦA HS định nghĩa số đo cung Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ AB - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc ở   Ví dụ: sđ AB AOB = 1000 tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ?   sđ AnB = 3600 - sđ AmB - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo Chú ý: (SGK)  là bao nhiêu độ ? => sđ AB =? +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo +) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 của cung lớn AnB . +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có - GV giới thiệu chú ý /SGK “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600 3.So sánh hai cung ( 6 phút) - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong bằng nhau . một đường tròn hoặc trong hai đường +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn tròn bằng nhau . hơn thì được gọi là cung lớn hơn . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ   +) AB CD nếu sđ   +) AB  CD nếu sđ.   AB sđ   AB. sđ.  CD  CD.    4.Khi nào thì s®AB = s®AC + s®CB   - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB, Cho điểm C  AB và chia AB thành 2 lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có   AC ; CB nhận xét gì về số đo của các cung AB , cung Định lí: AC và CB .     - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB Nếu C  AB  sđ AB = sđ AC + sđ CB hãy chứng minh yêu cầu của ? 2 a) Khi C thuộc cung nhỏ AB ( SGK) ta có tia OC nằm giữa 2 tia. 8.

(84) - HS làm theo gợi ý của SGK . OA và OB +) GV cho HS chứng minh sau đó lên  theo công thức bảng trình bày . cộng số đo góc ta có :    - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả AOB AOC  COB hai trường hợp . b) Khi C thuộc cung lớn AB - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. IV. Củng cố: - GV nêu nội dung bài tập 1 (SGK - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc.. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý . - Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . - Làm bài tập 2, 3 ( SGK - 69) - Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù. - Hướng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm  số đo cung tròn Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 35:. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung. Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ đúng đắn, tích cực trong học tập B.CHUẨN BỊ:. - GV:. Thước, compa 8.

(85) - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B:. 9C:. II. Kiểm tra bài cũ: - HS: Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung ? Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? III. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Bài tập 4 (SGK/69). - GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?. Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA  OT   AOT là tam giác vuông cân tại A. -  AOT có gì đặc biệt  ta có số đo  của góc AOB là bao nhiêu ? 0    số đo của cung nhỏ AB là bao nhiêu  AOT ATO 45   AOB 450 ?  Vì AOB là góc ở tâm của (O)   Vậy số đo của cung lớn AB là bao  sđ AnB AOB 450 nhiêu ?   sđ AmB 3600  450 3150 2. Bài tập 5 (SGK/69). - GV ra bài tập 5, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO    tổng số đo hai góc AMB và AOB là  bao nhiêu  góc AOB = ?  - Hãy tính góc AOB theo gợi ý trên HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài .  - Góc AOB là góc ở đâu ?  Có số đo bằng số đo của cung  nào ? ( AmB )  - Số đo cung lớn AnB được tính như thế nào ?. m n. Giải: a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến của (O)  MA  OA ; MB  OB  Tứ giác AMBO có :  B  900  A   AOB 1800  .   AMB  AOB 1800  AMB 1800  350 1450. b) Vì AOB là góc ở tâm của (O)   sđ AmB 1450   sđ AnB 3600  1450 2150. 3. Bài tập 6 (SGK/69). 8.

(86) - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , số đo cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán .. Giải: a) Theo gt ta có  ABC đều nội tiếp trong (O)  OA = OB = OC AB = AC = BC   OAB =  OAC =  OBC. - ABC đều nội tiếp trong đường tròn    (O)  OA , OB , OC có gì đặc biệt ?  AOB AOC BOC Do  ABC đều nội tiếp trong (O)  OA , OB   - Tính góc OAB và OBA rồi suy ra góc , OC là các đường phân giác của các góc A , B,C.  AOB . 0    Mà A B C 60 0       OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30 - Làm tương tự với những góc còn lại  OAB    ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán  AOB BOC AOC 1200 kính có số đo là bao nhiêu ? b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . suy ra :    sđ AB = sđ AC = sđ BC = 1200    sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400. IV. Củng cố: - Nêu định nghĩa góc ở tâm và số đo Bài tập 7/SGK của cung . + Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau. - Nếu điểm C  AB  ta có công thức + Các cung nhỏ bằng nhau là :   CP  ; NC  BP  ; AQ  MD  AM = DQ ; BN nào ?   + Cung lớn BPCN = cung lớn PBNC PBNC;. - Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8   cung lớn AQDN = cung lớn QAMD (Sgk) V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Gợi ý:- Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung ). Ngày soạn :. Tiết 36: 8.

(87) Ngày dạy :. ÔN TẬP HỌC KÌ I. A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học trong học kì I về các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học trong học kì I về một số kiến thức cơ bản về đường tròn. - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải. 3.Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực ôn tập, hệ thống hóa kiến thức đã học B.CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II. Kiểm tra bài cũ: - GV kiểm tra việc chuẩn bị đề cương ôn tập của học sinh III. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Lí thuyết - Gọi lần lượt HS dưới lớp trả lời 1/ Các hệ thức về cạnh và đường cao trong nhanh các câu hỏi trong sgk tam giác vuông 2/ Các công thức định nghĩa các tỉ số - HS khác nhận xét, bổ sung lượng giác của góc nhọn. 3) Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 0 - Gv đưa bảng tổng hợp các công thức (    90 ) cần nhớ trong chương trên bảng phụ sin = cos cos = sin +) GV: Đưa ra hệ thống các câu hỏi tg = cotg cotg = tg ôn tập chương II để HS trả lời *) Hệ thống các kiến thức cơ bản về đường - HS: Trả lời các câu hỏi, Hs khác tròn (SGK trang 126, 127) nhận xét và bổ sung thiếu sót. +) GV: Yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong Sgk phần ôn tập chương II (các định lí từ mục 1 đến mục 7/SGK/127 + định nghĩa: (SGK/126) +) Các định lí: (SGK/127) 8. ) Các.

(88) IV. Củng cố: - Hệ thống các kiến thức lí thuyết đã học trong chương I - Nhắc lại cách làm các dạng bài tập thường gặp trong chương V. Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc các hệ thức lượng trong  vuông, cách áp dụng các hệ thức ấy vào giải bài tập -Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. -Làm tiếp các bài tập tương tự trong SBTChuẩn bị làm đề cương trả lời các câu hỏi ôn tập chương II – Câu 1 đến câu 8 (SGK/126). P. E. 8 F.

(89)

GIAO AN HINH HOC 9 KI I

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về