GIAO AN DS 8 KI I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (665.94 KB, 68 trang )

(1)Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. PHÒNG GD & ĐT HUYỆN HỚN QUẢN TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP. Môn : ĐẠI SỐ 8. HỌC NỮA HỌC MÃI. Giáo viên : VŨ VĂN KHUYẾN. NĂM HỌC : 2012 - 2013. Tuần: 1 Tiết: 1. Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày dạy: 21/08/2012 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. 1.

(2) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ: Học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn toán từ đó yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, thước, bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng con, bảng nhóm. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án - Phát biểu qui tắc nhân một số với một Qui tắc nhân một số với một tổng: tổng Khi nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng trong tổng rồi cộng các kết - Phát biểu qui tắc nhân 2 lũy thừa cùng quả với nhau. cơ Qui tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số xm.xn=x(m+n) 3. Bài mới. - Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân phép chia các đa thức, các HĐT đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Nội dung bài học hôm nay” nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Quy tắc : 1. Quy tắc : - Cho HS thực hiện ?1 Đa thức bậc 2 gồm 3 hạng tử là: - Cho đơn thức 5x. 3x2 – 4x + 1 - Hãy viết một đa thức bậc 2 gồm ba hạng tử. ? Nhân 5x với từng hạng tử vừa viết. 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 ? Cộng các tích vừa tìm được. = 15x3 – 20x2 + 5x Chúng ta vừa thực hiện phép nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn - Rút ra qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức với một đa thức ta làm ntn? thức: - Cho HS rút ra qui tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta - Nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát: nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức A(B+C)= A.B+A.C (A,B,C là các đa thức) rồi cộng các tích với nhau. 2. Áp dụng : - Vài hs phát biểu lại quy tắc. Áp dụng các quy tắc làm các VD sau: 2. Áp dụng : VD : Làm tính nhân VD : Làm tính nhân: 2 - 1 hs lên bảng giải câu a. III. 5x(3x – 4x +1) a)5x(3x2 – 4x +1) = 15x3-20x2+5x - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra chéo kết quả sau khi nhận xét sữa bài trên bảng - Cho 2 HS lên bảng giải câu b, c cả lớp làm - Một HS lên bảng giải câu b. vào vở. Theo dõi bài làm của bạn nhận xét. - Cả lớp làm vào bảng con b) (-2x3)(x2 + 5x -1/2) b)(-2x3)(x2 + 5x -1/2) = -2x5-10x4+x3 - Câu c. phương pháp tương tự c) (3x3y-1/2x2+1/5xy)6xy3 c)(3x3y-1/2x2+1/5xy)6xy3 2.

(3) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Nhận xét bài trên bảng - Sữa câu sai ( nếu có) - Cho HS làm bài ?3 theo nhóm. ? Muốn tính diện tích hình thang ta làm ntn?. = 18x4y4-3x3y3+6/5x2y4 -. Mảnh vườn hình thang có Đáy lớn = (5x+3)(m) Đáy nhỏ = (3x+y)(m), Chiều cao = 2y (m). ? Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang theo x,y?. Cho HS hoạt động bảng nhóm ?3. = 8xy + 3y + y2. ? Tính diện tích mảnh vườn hình thang với x=3 mét và y= 2 mét. = 70 (m2) - Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện, các nhóm lên ghi kết quả - Nhận xét - Hai HS lên bảng giải, cả lớp cùng làm Nhận xét. 4. Cũng cố Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.. ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. 5. Dặn dò. - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Làm bài tập 2 +5 + 6 / 5 + 6 - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Tuần: 1 Tiết: 2. Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày dạy: 22/08/2012 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Học sinh biết trình bày phép nhân đơn thức với đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ: Học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn toán từ đó yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Phấn màu – Bảng phụ - Bút dạ 2. Học sinh: Bảng con – Bảng nhóm III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 3.

(4) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? ? Chữa bài tập 5/SGK. Quy tắc(SGK / trang 4) Một HS chữa bài tập 5a/SGK. a/ x(x-y) + y( x-y)=x2-xy+xy-y2= x2-y2 HS nhận xét Hai dãy cùng làm Đại diện mỗi dãy lên trình bày bài giải. 3. Bài mới. – Tiết trước các em đã được biết nhân đơn thức với đa thức. - Tiết này các em sẽ học tiếp Nhân Đa Thức Với Đa Thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Quy tắc: 1. Quy tắc: - Hướng dẫn HS lấy mỗi hạng tử của đa thức x – 2 nhân với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 - Làm theo sự hướng dẫn của GV. - Gọi một HS lên bảng trình bày - Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức III. Ví dụ: (x-2)(6x2-5x+1) 2 6x – 5x + 1 ta nhân mỗi hạng tử của đa thức = x(6x2-5x+1) – 2(6x2-5x+1) x – 2 nhân với từng hạng tử của đa thức 6x2 – = 6x3-5x2+x-12x2+20x-2 5x + 1 = 6x3-17x2+11x-2 3 2 Ta nói đa thức 6x – 17x + 11x – 2 là tích của hai đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 - Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? Rút ra quy tắc< SGK/7 > - Một cách tổng quát ta có: Cho 2 HS phát biểu lại (A+B).(C+D)=? Nhận xét – đánh giá - Gọi HS lên bảng làm ?1 SGK/tr7 Nhắc HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận (A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD xét ?1 SGK/tr7. Một HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS cách thứ hai. 4 2 3 - Khi nhân đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn (1/2xy-1)(x3-2x-6)=1/2x y-x y-3xy-x +2x+6 có thể trình bày theo cách sau: Nhân đa thức sắp xếp. 6x2-5x+1 Cách 2: x x-2 -12x2+10x-2 + 3 6x - 5x2+x 6x2-5x+1 6x3-17x2+11x-2 x x-2 -Làm chậm từng dòng theo các bước như phần 2 -12x +10x-2 + in nghiêng SGK/tr7 3 6x - 5x2+x Nhấn mạnh: các đơn thức đồng dạng phải sắp 6x3-17x2+11x-2 xếp cùng một cộ để dễ thu gọn. - So sánh 2 cách giải 4. Cũng cố Hoạt động giáo viên 2. Áp dụng : - Cho cả lớp làm bài ?2. Hoạt động học sinh 2. Áp dụng : ?2 Làm tính nhân 4.

(5) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. a/(x+3)(x2+3x-5) = x(x2+3x-5) + 3(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15. - Lấy vài bảng sai để rút kinh nghiệm - ?2 giải sẵn ở bảng phụ GV treo bảng phụ sau khi cả lớp giải xong - Phương pháp câu b tương tự câu a. b/(xy-1)(xy+5) = xy(xy+5) – 1(xy+5) = x2y2+5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5 ?3 Lấy chiều dài nhân với chiều rộng. Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm ntn? Viết biểu thức tính S hcn theo xvà y Tính S hình chữ nhật khi x=2.5 mét và y=1mét. S=(2x+y)(2x-y) = 4x2-y2 S= 4.(5/2)2 – 1 = 24 (m2ơ3 - Cả lớp làm vào vở. 5. Dặn dò. - Học lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - bài tập về nhà 7,8,9,12 / tr8 Bài 12: để tính giá trị của biểu thức trước tiên ta phải thu gọn biểu thức sau đó mới thay giá trị của biến vào tính. - Xem trước các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Kí duyệt: 20/08/2012. Nguyễn Minh Hưng. Tuần: 2 Tiết: 3. Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày dạy : 28/08/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, giáo án. 2. Học sinh: Bảng con – Bảng nhóm. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ?1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? ?1: Phát biểu như SGK tr7 ?2: 1 HS lên bảng giải: Bài 9 / 8 5.

(6) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Giá trị của x và y x=-10 ; y=2 x=-1 ; y=0 x=2 ; y=-1 x= - 0,5 ; y=1,25. ?2: Sửa bài tập 9 / 8. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên - Cho HS làm bài 10/8 câu a - Nêu các cách thực hiện bài toán này ?. Giá trị của BT x3 và y3 -1008 -1 9 -133/64. Hoạt động học sinh. Bài 10/8 câu a - Cách 1: Lấy mỗi hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, cộng các tích lại với nhau - Cách 2 : nhân theo hàng dọc - Gọi 2 HS bảng mỗi HS làm theo một cách - Nhận xét - Nhắc nhở HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi 2 HS lên bảng giải giải theo 2 cách nhận xét - Cả lớp làm vào tập HS 1 . cách 1 (x2-2x+3)(1/2x-5) = ½.x3-6x2+23/2.x-15 HS2 .cách 2 x2 - 2x + 3 * 1/2x - 5 + -5x2 +10x -15 ½.x3 -x2 +3/2.x ½.x3 -6x2 +23/2.x-15 - Gọi một học sinh làm câu b - Thực hiện phép nhân theo hàng ngang b) (x2-2xy+y2)(x-y) =x(x2-2xy+y2) – y(x2-2xy+y2) x3-2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3 = x3-3x2y+3xy2-y3 - Cho HS Nhận xét bài Bài 14 / 9 Bài 14 / 9 - Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng ? 2a ; 2a+2 ; 2a+4 ; a thuộc N - Tích 2 số sau là ? (2a+2)(2a+4) (1) - Tích 2 số đầu là ? (2) - Tích (1) lớn hơn tích (2) là 192 , vậy ta có 2a(2a+2) (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) điều gì ? =192 - Thực hiện các phép tính để tìm a Gọi 3 số chẵn liê tiếp là 2a; 2a+ 2 2a+4 ( a thuộc N ) Tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192, vậy ta có : (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192 8a=184 a=23 Vậy 2a = 2.23 = 46 2a+2 = 46+2 =48 2a+4 = 46+4 = 50 Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50. - Ba số phải tìm đó là? 6.

(7) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 4. Cũng cố 5. Dặn dò. - Xem lại các bài tập đã luyện tập. - Xem Làm bài tập 12+13+15 / 8+9 - trước bài : Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Tuần: 2 Tiết: 4. Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày dạy : 29/08/2012 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương. 2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩn, tính hợp lí. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK, phấn màu, bảng phụ ghi sẳn các hằng đẳng thức, hình 1 và các bài tập áp dụng. 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ? Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên 1. Bình phương của một tổng - Cho HS thực hiện ?1. Hoạt động học sinh 1. Bình phương của một tổng - Một bạn lên bảng tính bình phương của một tổng 2 số a và b ( a+b )2=( a+ b ) ( a+b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Suy ra công thức tính bình phương của một tổng bằng số a và b là (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. - Đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 1. a b. a a2 ab. b ab b2. - Với a > 0, b > 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật và từ đó rút ra HĐT bình phương của một tổng - Nếu 7hong7y a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta có HĐT nào? - Giới thiệu công thức tính bình phương của một tổng. - Cho HS thực hiện ?2. Nếu thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta có HĐT: (A+B)2= A2 +2AB+B2 ? Phát biểu và áp dụng tính trên bảng con phần ?2 Ví dụ: a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b/ x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 c/ 512 = (50 + 1 )2 = 502+250 +1 7.

(8) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Nhận xét và nhận định kết quả. = 2500 +100 +1 = 2601 d/ 3012 = (300+1)2 = 3002 +2.300+1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2. Bình phương của một hiệu ? Thực hiện ?3: Thảo luận và giải theo mỗi nhóm tính (a – b)2 theo 2 cách : Nhóm1, 2: Thực hiện theo phương pháp nhân 8hong thường (a – b)2 = (a – b)(a – b) Nhóm 3, 4: Đưa về HĐT bình phương của một tổng (a – b)2 = [a + ( - b)]2 - Nhận xét và tự rút ra công thức tính bình phương của một hiệu bằng hai số a và b (a – b)2=a2 – 2ab + b2 (A – B)2= A2 – 2AB + B2 Ví dụ: a/ (x –1 )2 = x2 – 2.x .1 +12 = x2 –2x +1 b/ (2x – 3y)2 = 4x2-12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1 )2 = 1002 – 200 +1 = 10000 – 200 +1 = 9800 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương Đai diện một HS lên bảng (a+b) (a-b) với a b là các số tuy ý  Rút ra công thức tính hiệu của hai bình phương. A2 – b2 = (a + b)(a – b) - Thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B ta có : A2 – B2 = (A + B) (A – B) - Phát biểu và áp dụng tính Ví dụ : a/ (x+1)( x – 1) = x2 –1 b/ (x + 2y)(x – 2y) = x2 – 4y2 c/ 56.64 = ( 60 – 4)( 60+4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 Bình phương của một hiệu. 2. Bình phương của một hiệu - Cho HS thực hiện ?3 - Nếu thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta có HĐT nào? - Cho HS thực hiện ?4. 3. Hiệu hai bình phương - Cho HS thực hiện ?5. - Thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta có HĐT nào? A2 – B2 = (A+B) (A-B) GV đưa ra HĐT hiệu của hai bình phương Cho HS thực hiện ? 6. - Cho HS thực hiện ?7 Và cho biết kết quả của mỗi bạn rút ra được từ HĐT nào ? 4. Cũng cố. 5. Dặn dò. - Học 3 HĐT (bình phương cùa mọt tổng ,bình phương của một hiệu , hiệu của hai bình phương) - Làm bài tập: 17,18 /11 - Xem trước: Lập phương của một tổng ,lập phương của một hiệu. 8. Kí duyệt: 27/08/2012. Nguyễn Minh Hưng.

(9) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Tuần: 3 Tiết: 5. Ngày soạn: 20/08/2012 Ngày dạy : 04/09/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương . 2. Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán . 3. Thái độ: Rèn tư duy : nhận xét , phán đoán chính xác các công thức . II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi 3 HĐT đã học và bài giải của bài 23 SGK . 2. Học sinh: Làm các bài tập về nhà . III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 1) Phát biểu bằng lời và viết công thức bình 1. Lên bảng trả lời và làm áp dụng . 2 phương của 1 tổng ? Ap dụng : tính (5x + 2 ) 2)Tương tự đối vớibình phương của 1 hiệu . 2. ( 2x – 3y )2 = 4x2 – 12xy + 9y2 Áp dụng : tính ( 2x – 3y )2 3) Tương tự đối với hằng đẳng thức hiệu hai bình phương . Tính : (x-2y)(x+2y) 3. (x-2y)(x+2y) = x2 – 4y2 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 17 ( tr11 SGK) Bài 17 ( tr11 SGK) - Gọi 1HS lên bảng cm : (10a+5)2 = 100a.(a+1)+25 (10a+5)2 - cho lớp nhận xét và yêu cầu HS nêu cách tính = 100a2 +100a+25 nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng = 100a.(a+1)+25 bằng chữ số 5 . - Gọi 2HS lên bảng làm áp dụng HS1 : 252 , HS2 : 652 Bài 18 ( tr 11 SGK) - Treo bảng phụ có đề bài . - 2HS lên bảng điền vào chỗ trống. Bài 20 (tr 12 SGK) : Cho cả lớp nhận xét sự đúng , sai của kết quả sau : x2 + 2xy + 4y2 = ( x +2y)2 - Yêu cầu HS viết lại cho đúng Bài 21 (tr 12 SGK) :Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu . a) 9x2 – 6x + 1 b) (2x+3y)2 + 2.(2x+3y) + 1 Bài 22 (tr 12 SGK) : Tính nhanh - Có thể gợi ý cho HS thông qua 2 HĐT bình phương của 1 tổng , bình phương của 1 hiệu . 1012 ; 1992 ; 47.53 - Gọi và cho lớp nhận xét . Bài 23 (tr 12 SGK) : CMR : 1/ (a + b )2 = (a – b)2 + 4ab. - HS trả lời và giải thích . Bài 20 (tr 12 SGK) -HS viết vào bảng con : x2 + 4xy + 4y2 = ( x +2y)2 - HS làm vào bảng con và 2HS lên bảng mỗi em làm 1 câu . 9x2 – 6x + 1 = (3x – 1)2 (2x+3y)2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)2 - HS làm vào vở .. 1012=(100+1)2=1002+2.100+1 =10000+200+1=10201 9.

(10) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 2/ (a – b )2 = (a + b)2 - 4ab 1992 - Nhắc lại cho HS phương pháp CM một đẳng thức . - HS làm vào bảng con . - Treo bảng phụ , yêu cầu HS điền vào chỗ trống trong bài giải mẫu ( bài 1). - Bài 2 các em làm tương tự . 4. Cũng cố Áp dụng : a) Tính (a - b)2 , biết a+b = 7 và a.b = 12 . b) Tính (a + b)2 , biết a- b = 20 và a.b = 3 .. -1 HS lên bảng giải , các em khác làm vào tập .Nhận xét bài làm trên bảng . - HS hoạt động theo nhóm .. 5. Dặn dò. - Học thuộc kỹ các HĐT đã học . - Làm các bài tập 24 , 25 tr 12 SGK . Tuần: 3 Tiết: 6. Ngày soạn: 20/08/2012 Ngày dạy : 05/09/2012 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt). I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức của lập phương của1 tổng , lâp phương của 1hiệu 2. Kĩ năng: Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn tư duy : nhận xét , phán đoán chính xác các công thức . II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng con ,bút viết bảng con. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 2 2 = A + 2AB + B2; ?1 Viết lại các hằng đẳng thức bình phương ?1 (A+B) (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 của 1 tổng ,1 hiệu ?2 42 =16, (-4)2=16 2 2 ?2 So sánh: 4 và (-4) Vậy 42 =(-4)2 43 và (-4)3 43=64 ; (-4)3= - 64 (a-b)2 và (b-a)2 Vậy 43>(-4)3 (a-b)3 và - (b-a)3 2 (a-b) =(b-a)2 , (a-b)3= -(b-a)3 ?3 Rút ra nhận xét ?3 Nhận xét: 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên 4. Lập phương của 1 tổng ? Thực hiện Tính (a+b) (a+b)2 (với a,b là 2 số tuỳ ý) - Gọi 1 hs lên bảng thực hiện,các em còn lại làm bảng con - Hãy viết (a+b)(a+b)2 dưới dạng lũy thừa có 10. Hoạt động học sinh 4. Lập phương của 1 tổng (a+b)(a+b)2 =(a+b)(a2+2ab+b2) =a3 +3a2b +3ab2 + b3 (1).

(11) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. cùng cơ số .Từđó em rút ra được điều gì? - Cho hs rút ra công thức .Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ,gv cho hs rút ra hằng đẳng thức (A+B)3=? - Cho hs phát biểu hằng đẳng thức bằng lời - Áp dụng: a)tính (x+1)3 b)tính (2x+y)3 - Gọi 2 hs lên bảng thực hiện ,các em ở dưới chia thành 2 nhóm ,nhóm 1 làm câu a,nhóm 2 làm câu b 5. Lập phương của 1 hiệu * Tính (a-b)3 Chia lớp thành 2 nhóm để tính (a-b)3 bằng 2 cách: Nhóm 1: tính tích (a-b)3theo cách nhân thông thường Nhóm 2:(a-b)3=[a+(-b)]3 bằng cách sử dụng lập phương của 1 tổng .Từ đó cho hs so sánh kết quả và rút ra hằng đẳng thức lâp phương của 1 hiệu với A,B là các biểu thức tuỳ ý (A-B)3=? -Cho hs phát biểu bằng lời * Áp dụng : tính. *(a+b) (a+b)2=(a+b)3 (2) từ (1) (2) suy ra (a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3 (A+B) 3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3 hs phát biểu hằng đẳng thức bằng lời a) (x+1)3 =x3 + 3x21 + 3x12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x +1 b) (2x+y)3 =(2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2+ y3 =8x3 +12x2y + 6xy2 +y3 5. Lập phương của 1 hiệu Cách 1: (a-b)3 =(a-b)(a-b)2 =(a-b)(a2 –2ab +b2) =a3 - 3a2b +3ab2 – b3 Cách 2 : (a-b)3 =[a+(-b)]3 =a3 +3a2(-b) +3a(-b)2 +(-b)3 =a3 –3a2b +3ab2 – b3 (A-B) 3 =A3 –3A2B +3AB2 – B3 (với A,B là các biểu thức tuỳ ý). a). =x3 – 3x2. (x-. 1 3 ) =? 3. b) (x- 2y)3=? c) trongcác khẳng sau khẳng định nào đúng (2x-1)2 =(1-2x)2 (x-1)3 = (1-x)3 (x+1)3=(1+x)3 x2 -1 = 1-x2 (x-3)2 =x2- 2x+ 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2 ; (A-B)3với (B-A)3 2/Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng, 1hiệu a/x3 +12x2 +48x +64 b/x3 –6x2 +12x- 8 c/-x3 +3x2 –3x +1 gọi 3 em lên bảng mỗiem làm 1 câu ,các em còn lại làm bảng con - Câu a,b cho 2hs lên bảng ,cả lớp làm bảng con. Câu c, gv treo bảng phụ,cả lớp cùng làm 4. Cũng cố - Treo bảng phụ ? Nối các biểu thức sau cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức (theo mẫu) 1. A2+2AB+B2 a. A2-B2 2. A2-2AB+B2 b. (A+B)3 3. (A+B)(A-B) c. (A+B)2 4. A3+3A2B+3AB2+B3 d. (A-B)3 11. a)(x-. 1 3 ) 3. 1 1 2 1 3 + 3x( ) – ( ) 3 3 3 1 1 =x3 - x2 + x3 27. b) (x-2y)3 =x3- 3x2 .2y +3x(2y)2 –(2y)3 =x3 –6x2y +12xy2 -8y3 c)các câu đúng (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3=(1+x)3 Nhận xét : (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3 ko=(B-A)3 a/x3 +12x2 +48x +64=(x+4)3 b/x3 –6x2 +12x- 8=(x-2)3 c/-x3 +3x2 –3x +1 =1+3x2 –3x –x3 =(1-x)3. 1 2 3 4 5. -. c e a b d.

(12) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 5. A3-3A2B+3AB2-B3 e. (A-B)2 - Cho hs đứng tại chỗ trở lời. - Chốt lại: Cho hs phân biệt số hạng tử và dấu nhận biết hằng đẳng thức nào?gv nên nhấn mạnh về dấu hiệu để phân biệt hằng đẳng thức lập phương 1 tổng ,1hiệu ,bình phương 1 tổng , 1hiệu 5. Dặn dò. - Học thuộc 5 hằng đẳng thức - Làm bài 26,27b,28/14 - Chuẩn bị bài những hằng đẳng thức đáng nhớ(tt). Kí duyệt: 03/09/2012. Nguyễn Minh Hưng. Tuần: 4 Tiết: 7. Ngày soạn: 30/08/2012 Ngày dạy : 11/09/2012 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt). I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. 3. Thái độ: Học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn toán từ đó yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu 2. Học sinh : kiến thức bài cũ, SGK III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 2 2 2 - Nhắc lại công thức tính bình phương một tổng, + (a+b) = a +2ab+b một hiệu. + (a-b)2= a2-2ab+b2 - Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức + Quy tắc (SGK7) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Tổng hai lập phương: 1. Tổng hai lập phương: - Gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính: (a+b)(a2-ab+b2) (a+b)(a2-ab+b2) = a.a2 – a.ab +b.b2 +b.a2 – b.ab + b.b2 = a 3 + b3 ? Kết quả phép tính trên là bao nhiêu? Nhắc lại kết quả: 3 3 - Vậy a + b = tích hai đa thức nào? a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab+b2) - a2 –ab +b2 gọi là hiệu bình phương thiếu của hiệu hai số a và b. - Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời: 3 3 ? Phát biểu thành lời HĐT a + b ? + Tổng hai lập phương bằng tổng hai số nhân - Áp dụng: với bình phương thiếu của hiệu hai số đó. ? Viết x3 + 27 dưới dạng một tích. - Áp dụng: 2 ? Viết (x+2)(x -2x+4) dưới dạng tổng. x3 + 27= ( x+3)(x2- 3x +9) 12.

(13) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. (x+2)(x2-2x+4)= x3+ 8 - Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A3 + B3 = (A+B)(A2-AB+B2) Quy tắc : Tổng hai lập phương bằng tổng hai biểu thức nhân với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó. 2. Hiệu hai lập phương: (a-b)(a2+ab+b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3= a3 - b3 a3 - b3 = tích đa thức (a-b) và đa thức (a2+ab+b2) a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2). ? Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có HĐT nào? ? Phát biểu thành lời HĐT A3 + B3?. 2. Hiệu hai lập phương: ? Tính: (a-b)(a2+ab+b2) Vậy : a3 - b3 = tích hai đa thức nào? - Quy ước: (a2+ab+b2) gọi là bình phương thiếu của một tổng hai số a và b. - Áp dụng: + Viết 8x3-y3dưới dạng tích + Viết (x-2)(x2+ 2x+4) thành dạng tổng. - Trở lại: a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) Khi A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: A3 - B3 =? ?Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời:. - Áp dụng: 8x3-y3= ( 2x- y)(4x2+2xy+y2) (x+2)(x2-2x+4)= x3 + 8. Khi A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: A3 - B3 = (A-B)(A2+AB+B2) - Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời: + Hiệu hai lập phương hai số bằng hiệu hai số nhân với bình phương thiếu của một tổng hai số đó. - Áp dụng: (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 (2x – y)(4x2+2xy+y2)= 8x3 – y3 - Điền các đơn thức vào ô: (3y+2x)( 9y2-6xy+4x2)= 27y3 + 8x3. - Áp dụng: (x+3)(x2-3x+9)=? (2x-y)(4x2+2xy+y2)=? ? Điền các đơn thức vào ô: (3y+2x)(-+)= 27y3 + 8x3 4. Cũng cố. Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A–B)2 = A2 – 2AB+ B2 3) A2–B2 = (A+B)(A–B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A–B)3= A3– 3A2B+3AB2–B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2–AB + B2) 7) A3–B3 = (A–B)(A2+AB +B2). ? Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.. 5. Dặn dò. - Học kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ – phát biểu bằng lời - Chú ý vận dụng các hằng đẳng thức từ dạng đa thức thành luỹ thừa hoặc tích. - Làm bài tập 31/16 (gợi ý có thể biến đổi một vế còn lại bằng phép tính lũy thừa, nhân, cộng, trừ). - Làm bài tập 33,36,37tr16,17SGK. - Chuẩn bị tốt các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập. Tuần: 4 Tiết: 8. Ngày soạn: 30/08/2012 Ngày dạy : 12/09/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 13.

(14) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. 3. Thái độ: Nghiêm túc rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức theo hai chiều: A=B, B=A II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Chuẩn bị 1 số bài tập làm thêm (2 bìa cứng trên),thước thẳng, bảng phụ. 2. Học sinh: Mỗi bàn chuẩn bị một tấm bìa trên đó có ghi sẵn một vế của một trong bảy hằng đẳng thức với kích thước mỗi bản, khổ chữ, kiểu chữ, màu mực do giáo viên yêu cầu trong tiết trước. Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A–B)2 = A2 – 2AB+ B2 ?Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 3) A2–B2 = (A+B)(A–B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A–B)3= A3– 3A2B+3AB2–B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2–AB + B2) 7) A3–B3 = (A–B)(A2+AB +B2) 3. Bài mới. Chúng ta áp dụng các hằng đẳng thức để giải các bài toán trong tiết học hôm nay. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Ghi bài tập lên bảng phụ yêu cầu học sinh giải Bài 33. SGK. Tính: bài 33. - Thực hiện theo yêu cầu của GV: Tính: a. (2+xy)2 thuộc hằng đẳng thức bình phương 2 a. (2+xy) của một tổng. Thuộc hằng đẳng thức nào  áp dụng tính. b. (5-3x)2 thuộc hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. b. (5-3x)2 c. (5-x)(x+5) thuộc hằng đẳng thức hiệu hai bình Thuộc hằng đẳng thức nào  áp dụng tính. phương. c. (5-x)(x+5) d. (2x+y2) (y2-2x) thuộc hằng đẳng thức hiệu hai Thuộc hằng đẳng thức nào  áp dụng tính. bình phương. d. (2x+y2) (y2-2x) Thuộc hằng đẳng thức nào  áp dụng tính. - Kiểm tra lại, điều chỉnh để có 7 hằng đẳng thức - Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của mỗi đúng. bạn. a) (2+xy)2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5-3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25+30x+9x2 c) (5-x)(5x+5) = 52-x2 = 25-x2 d) (2x+y)2(y2-2x) = (y2)2 – (2x)2 = y4 – 4x2 - Làm bài: ? Hãy tính giá trị của bài toán sau: 2 2 342 + 662 + 68.66= (34 + 66)2= 100 =10000 34 + 66 + 68.66 - Áp dụng hằng đẳng thức: - Gọi vài học sinh lên bảng tính  gọi học sinh (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 nhận xét  ta có thể áp dụng hằng đẳng thức để 342 + 662 + 68.66= (34 + 66)2= 100 =10000 tính nhanh nhất không? (Nếu có áp dụng hằng đẳng thức nào?) 4. Cũng cố 14.

(15) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Ghi 3 bài tập tiếp theo, yêu cầu học sinh nhận xét các bài tập áp dụng hằng đẳng thức nào  yêu cầu học sinh tíêp tục ráp những hằng đẳng thức còn lại.. - Thực hiện theo yêu cầu của GV: f) 8x3 – y3 = (2x –y)(4x2 +2xy+ y2) g) (x+3)(x2-3x + 9) = (x+3)(x2-3x+33) = x3 + 33 = x3 + 27 - Áp dụng tổng hợp các hằng đẳng thức trên. h) (x-2)3 = x3 – 3x2.2+ 3x.22 -22 = x3 – 6x2 + 12x -4 - Gọi học sinh nhận xét bài 34 a/ Giải thế nào? Mấy cách giải? Cách nào nhanh - Bài 34a Gồm hiệu hai bình phương hoặc hiệu giữa bình phương của tổng và bình phương của hơn? hiệu. - Tương tự HS nhận xét bào b,c. - Có 2 cách giải.  Về nhà giải. Rút gọn biểu thức: Cách 1: (a+b)2-(a-b)2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b)-(a-b)] = (2a)(2b) = 4ab Cách 2: (a+b)2 – (a-b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 -2ab +b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab Bài 38 SGK. Chứng minh các đẳng thức sau: 3 3 Bài 38 SGK. Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a – b) = - (b – a) a) (a – b)3= - (b – a)3 cm đẳng thức có nghĩa ta làm ntn? Hãy cm biến đổi một vế bằng vế bên kia. VT= (a – b)3= [ - (b –a)}3=- (b –a)= VP 5. Dặn dò. - Học kỹ hằng đẳng thức, biết vận dụng, giải bài tập 37SGK, BT 19,20,21 tr5 SBT - Bài 21 SBT: áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. - Đọc thật kĩ bài mới “ Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung”. Kí duyệt: 10/09/2012. Nguyễn Minh Hưng. Tuần: 5 Tiết: 9. Ngày soạn: 10/09/2012 Ngày dạy : 18/09/2012 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: + Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. + Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung vào việc giải các bài tập. 3. Thái độ: Nghiêm túc trong giờ học II. Chuẩn bị. 15.

(16) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 1. Giáo viên: Giáo án, phấn trắng và phấn màu, bảng phụ giải ?1 b,c và ?2 2. Học sinh: SGK, bảng con, vở nháp. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ? Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau. a. 85.17,5 + 15.17,5 = 17,5(85 + 15) = 17,5.100 = 1750 a. 85.17,5+15.17,5 b. 52.143 – 52.39 – 8.26 = 52.143 – 52.39 – 4.2.26 b. 52.143-52.39-8.26 = 52.143 – 52.39 – 4.52 = 52(143 – 39 – 4) = 52.1000 = 52000 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Ví dụ: 1. Ví dụ: ? Viết các đa thức sau thành tích các đa thức? Viết các đa thức sau thành tích các đa thức. a. 2x+6 a)2x + 6= 2.x + 2.3 = 2( x + 3 ) 2 b. 5x -10x b) 5x2 – 10x = 5x.x – 5x.2 = 5x(x – 2) - Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. - Đứng tại chỗ phát biểu: ? Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành nhân tử là biến tử? đổi đa thức đó thành tích của các đa thức - Cách làm ở hai VD trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Đứng tại chỗ trả lời: ? Cho biết nhân tử chung ở hai VD trên là gì? a. Nhân tử chung là 2 b) Nhân tử chung là 5x Ví dụ 2: phân tích đa thức Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3-5x2+10x thành nhân tử. 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử. ? Em hãy cho biết nhân tử chung ở VD2 là bao - Nhân tử chung ở VD2 là 5x. nhiêu? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập. - Một hs lên bảng giải: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 – x + 2) ?Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với - Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử các hệ số. (15;5;10) - Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là ? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan luỹ thừa có mặt trong tất cả cá hạng tử của đa hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng thức, với số mũ là số nhỏ nhất trong các hạng tử tử. 2. Áp dụng: 2. Áp dụng: Áp dụng quy tắc hãy làm ?1 a) 5x2(x-2y) - 15(x-2y) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Phân tích thành nhân tử 2 a) 5x (x-2y) - 15(x-2y) Nhân tử chung của đa thúc trên là 5x(x – 2y) ? Nhân tử chung của đa thức trên là gì Trong ngoặc còn lại là x – 3 ? Sau khi đặt nhân tử chung là 5x(x – 2y) thì a) 5x2(x–2y) –15x(x –2y) trong ngoặc còn lại là bao nhiêu? = 5x(x – 2y).x - 5x(x – 2y).3 - Gọi một HS lên bảng trình bày. =5x( x -2y)(x -3) - Nhắc nhở các HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét. b) 3(x -y) - 5x(y -x) b) 3(x -y) - 5x(y -x) 16.

(17) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Lưu ý hs nên làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung x – y ? - Chú ý A= -(-A) - Gọi một HS lên bảng trình bày. - Yêu cầu hs thảo luận nhóm ?2 Gợi ý: - Phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử - Tích 3x(x -2) bằng 0 khi nào? - Gọi một HS lên bảng trình bày.. Để xuất hiện nhân tử chung x – y ta đổi - 5x(y-x) thành + 5x(x-y) b) 3(x -2y) -5x(x -2y) = 3(x -2y) +5x(x -2y) = (x -2y)(3 +5x) Thảo luận nhóm ?2 - Làm vở nháp, thống nhất nhóm rồi cử 2 đại diện lên bảng trình bày: 3x2 -6x = 0 3x( x -2) =0 3x= 0 hoặc x - 2= 0 x = 0 hoặc x = 2. 4. Cũng cố - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức. - Muốn phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta phải tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức sau đó đặt nhân tử chung.. ? Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? ? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta phải làm gì?. 5. Dặn dò. Bài 40: a)15. 91,5 +150. 0,85 = 15. 91,5 + 15. 8,5= 15( 91,5 +8,5)= 15. 100= 1500 b) Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. Kết quả= 8 000 000 _ Về nhà làm bài tập 41 và 42 Bài 41 làm giống như ?2 Bài 42: nhớ lại xm+n = xm.xn Ôn lại các hằng đẳng thức để chuẩn bị cho §7 Tuần: 5 Tiết : 10. Ngày soạn: 10/09/2012 Ngày dạy : 19/09/2012 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đ thức thành nhân tử. 3. Thái độ: Nghiêm túc rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, thước. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ?1 Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: - Một HS lên bảng Điền biểu thức thích hợp vào 2 2 2 1. A +2AB+B = (…………) , chỗ trống 2. A2-2AB+B2 = (……………)2, 1. A2+2AB+B2 = (A + B)2 , 3. A2-B2= (…………)(……………), 2. A2-2AB+B2= (A - B)2, 17.

(18) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3= (………………)3, 5. A3- 3A2B+ 3AB2- B3= (………………)3 6. A3 + B3 = (…………)( ………………) 7. A3 - B3 = (…………)( ………………) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?. 3. A2-B2= (A + B)( A - B), 4. A3+3A2B+3AB2+ B3= (A + B)3, A3- 3A2B+ 5. 3AB2- B3= (A - B)3 6. A3 + B3 = (A + B)( A2-AB+B2) 7. A3 - B3 = (A - B)( A2+AB+B2) - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa ?3 Các HĐT trên có thể giúp chúng ta phân tích thức đó thành tích của các đa thức. một đa thức thành nhân tử không? Vì sao? - Có vì cúng đã được viết dưới dạng tích của một đa thức. 3.Bài mới. Các HĐT có thể giúp chúng ta phân tích một đa thức thành nhân tử như thế nào và có phải đa thức nào cũng phân tích thành nhân tủ bằng cách dung HĐT được không? Để biết rõ về điều đó, chúng ta học §7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Ví dụ 1: 1. Ví dụ 1: - Áp dụng các HĐT đã học hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Ba hs lên bảng, hs còn lại làm vở nháp, hs nhận 2 a. x - 4x +4 xét bài giải của bạn trên bảng 2 b. x -2 a)x2- 4x +4 = (x)2-2(2)(x) +22=(x-2)2 3 c. 1-8x - Chỉ cho hs cách chọn HĐT phù hợp với mỗi b)x2-2=(x)2- 2 )2= (x+ 2 )(x- 2 ) đa thức. Ví dụ: c)1-8x3=(1)3-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) Câu a: Bình phương của một hiệu. Câu b: Hiệu hai bình phương... - Giới thiệu cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HS làm ?1 HĐT. a) P/t các đa thức sau thành nhân tử Cho HS làm ?1 - Đa thức x3+3x2+3x+1 có dạng HĐTlập phương 3 2 a. Đa thức x +3x +3x+1 có dạng HĐT nào? của một tổng a. x3+3x2+3x+1 = x3+ 3.x2.1+ 3.x.12+ 13 = (x+1)3 - Đa thức (x+y)2- 9x2có dạng HĐT hiệu hai bình phương. b. (x+y)2- 9x2= (x+y)2-(3x)2= (x+y-3x)(x+y+3x)=(y-2x)(y+4x) - Làm ?2. Tính nhanh. Ta không nên sử dụng cách tính thông thường để giải bài toán này vì phải tính 1052 lâu hơn. Ta nên phân tích 1052 – 25 thành nhân tử rồi tính. 1052-25 =1052-52=(105-5)(105+5) = 100.110=11 000 2. Áp dụng. ? Áp dụng phân tích thành nhân tử. b. Đa thức (x+y)2- 9x2 có dạng HĐT nào? Áp dụng phân tích trên thành nhân tử. - Cho HS làm ?2 ? Ta có nên sử dụng cách tính thông thường để giải bài toán này không? Vì sao? ? Ta có thể tính nhanh bài toán này ntn?. 2. Áp dụng VD. Chứng minh rằng (2x +5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên x. Để Cmr (2x +5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên x ta biến đổi đa thức (2x +5)2 -25 thành 2 ? Để chứng minh rằng (2x +5) -25 chia hết cho nhân tử mà trong đó có nhân tử là bội của 4 4 với mọi số nguyên x ta làm ntn? 18.

(19) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. ? Chúng ta thử phân tích (2x +5)2 -25 thành nhân tử xem trong các nhân tử có đúng là có bội của 4 không nhé. - Hãy lấy giấy nháp và phân tich?. - Cả lớp nháp bài - Một hs lên bảng trình bày: (2x +5)2-25= ( 2x +5)2 -52 = (2x +5 -5)( 2x +5+5)= 2x(2x+10) = 4x(x+5). Mà 4x(x+5) chia hết cho 4 nên (2x +5)2 -25 chia hết cho 4. 4. Cũng cố - Qua bài này chúng ta thấy vai trò của các HĐT đáng nhớ có lớn không? Chúng ta phải học thật - Đọc lại 7 HĐT đáng nhớ. kĩ nhé. - Gọi vài hs đọc lại các HĐT đáng nhớ. 5. Dặn dò. Kí duyệt: - Về nhà làm các bài tập còn lại và phân tích 25-x2-2xy-y2 17/09/2012 thành nhân tử. - Gợi ý 45b: khi gặp 1 bài toán tìm x, nếu sau khi thu gọn các hạng tử đồng dạng mà x có số mũ từ 2 trở lên thì nên đưa về 1 dạng tích bằng 0. Đáp số: x = 2. Nguyễn Thị Hương. Đọc thật kĩ bài mới “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử” Tuần: 6 Tiết : 11. Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày dạy : 25/09/2012 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: Củng cố kỷ năng phân tích bằng phương pháp nhóm 3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, giáo án, SGK. 2. Học sinh: SGK, bảng con,vở nháp. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 2 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x - 6x+ 9 = (x-3) 2 2 2 a) x - 6x+ 9 b) (x-3) –y b/(x-3)2 –y2 = (x-3+y )(x-3-y ) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Thực hiện các VD 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Cho HS phân tích đa thức sau thành nhân tử : Vận dụng các phương pháp phân tích đã học để 2 x - 3x +xy – 3y tìm hướng giải quyết và nêu nhận xét Gợi ý : - Các hạng tử có nhân tử chung không ? Không có 19.

(20) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ? Từ đó dẫn đến ..(x2-3x)+(xy-3y) Cho HS phân tích các nhóm để tìm nhân tử chung và ra kết quảbáo cáo Cho HS thực hiện VD 2 , đặt vấn đề tương tự như VD 1 Hỏi : có thể nhóm nhiều cách khác nhau không ? cho 2 HS lên bảng trình bày. Sau 2VD trên, GV giới thiệu với HS cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Treo bảng phu 1 và cho HS nhận xét bài toán sau : x2 - 6x+ 9 -y2 =(x2-6x)+(9-y2) = x(x-6)+ (3+y)(3-y) Đa thức trên còn phân tích được nữa không? Vì sao? Từ đó,cho HS thực hiện việc nhóm lại (gợi ý xem lại kết quả kiểm tra bài cũ).GV nhận xét và sửa sai (nếu có) Lưu ý HS việc phân tích bằng phương pháp nhóm phải bảo đảm: * Các nhóm đều phân tích được * Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được Rèn kỷ năng tính nhanh 4. Cũng cố 2. Áp dụng: Hãy phân tích biểu thức trên thành nhân tử Có thể nhóm hạng tử nào với nhau?. Rèn và củng cố kỷ năng phân tích bằng phương pháp nhóm Treo bảng phụ 2 có trình bày bài giải của 3 bạn Thái,Hà ,An Cho HS nhận xét đúng,sai mỗi bài Cho HS làm tiếp trong bảng phụ nhóm bài làm của Thái và Hà. 20. Nhóm các hạng tử a) x2- 3x +xy – 3y = (x2-3x) + (xy- 3y ) = x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+yư3 2 HS lên bảng trình bày theo 2 cách nhóm khác nhau - Có thể nhóm nhiều cách khác nhau b) 2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz) = 2y(x+3)+z(3+x) = (x+3)(2y+z) Hoặc : =(2xy+xz)+(6y+3z) =x(2y+z)+3(2y+z) =(2y+z)(x+3). không thể phân tích tiếp vì không có nhân tử chung. 2. Áp dụng: a/ 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100 ) =15(64+36)+100(25+60) =15.100 +100.85 =100(15+85) =100.100 =10000 HS thực hiện trong vở nháp ,sau đó ghi vào vở bài học -Bạn An làm đúng _Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết Bạn Thái : x4-9x3+ x2 -9x = x(x3-9x2+x-9) = x[(x3-9x2) + (x-9)} = x[x2(x-9) +(x-9)] = x(x-9)(x2+1) Bạn Hà : x4-9x3+ x2 -9x=(x4-9x3)+(x2-9x).

(21) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. = x3(x-9) + x(x-9) = (x-9)(x3+ x) = x(x-9)(x2+om1 Hs làm vào vở bài tập 47/a x2- xy + x – y = (x2- xy) +(x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x -y)(x + 1) -(-A) = A c/ 3x2-3xy -5x+5y = (3x2-3xy) –(5x-5y) = 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5). Thu bảng nhóm, nhận xét cách làm của từng nhóm Gọi 2 HS lên bảng làm bài 47/a,c. Cho HS nhắc lại qui tắc dấu -(-A) = ?. 5. Dặn dò. Về nhà làm các bài 47/b ; 48/b,c ;49 Hướng dẫn bài 48/b phân tích bằng phương pháp đặt nhân tử chung trước rồi mới dùng phương pháp nhóm . - On lại các hằng đẳng thức đã học, xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Tuần: 6 Tiết : 12. Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày dạy : 26/09/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải bài tập. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập. 3. Thái độ: II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK,Phấn màu. 2. Học sinh: Nháp,SGK, BT trang 23. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử . a) x - xy + x – y = (x2-xy)+(x-y) a) x2 - xy + x - y = x (x-y)+(x-y)= (x+1)(x-y) b) xz + yz - 5(x+y) b) xz + yz - 5(x+y) = z (x+y) - 5(x+y) = (x+y)(z-5) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giới thiệu lại các BT Hoạt động nhóm và đại diện nhóm lên trình bày Cho HS làm BT sau đây: phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 – x – y2– y = x2 – y2 – x – y 2 2 a) x - x – y - y =(x- y)(x+y) -(x+y)=(x+y)(x-y-1) b) 5x -5y +ax-ay 21.

(22) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. c) a3-a2x –ay +xy Cho HS làm theo nhóm. Gọi đại diện nhóm lên trình bày. Các nhóm khác theo dõi,nhận xét.. b/5x -5y +ax-ay =5(x-y)+ a(x-y) =(x-y)(5+ a) c/a3-a2x –ay +xy=a2(a-x) - y(a-x) = (a-x)(a2-y) BT 48 Cho HS làm BT 48 phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức thành nhân tử a/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x +4 – y2 a) x2 + 4x – y2 +4 = (x +2)2 – y2 =(x+2+y)(x+2-y) b) 3x2 + 6xy+3y2-3z2 b/3x2 + 6xy+3y2-3z2 c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2 =3(x2+2xy+y2-z2)=3[(x+y)2-z2] Gọi 3 HS lên bảng làm =3(x+y+z)(x+y-z) Nhắc HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhân c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2 xét. = (x-y)2- (z-t)2 =[(x-y)+(z-t)][(x-y)-(z-t)] =(x-y+z-t)(x-y-z +t) - Cùng với GV sửa sai và hoàn thiện bài giải 4. Cũng cố Cho HS làm BT 49 a) 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 –6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5 Tính nhanh: = (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5)- (7,5 . 3,4 –6,6 . 7,5) a) 37,5.6,5 - 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5 = 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6) Ta có thể nhóm ntn? = 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450 b) 452 +402 – 152+80.45 = 452 +402+80.45 – 152 b) 452 +402 – 152+80.45 = 452 +402 +2.45.40 – 152 Gọi 2 HS lên bảng làm = (45+40)2 -152= 852-152 Nhắc HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhân = (85+15)(85-15)=100.70=7000 xét. a) x(x-2) +x-2 =0 Gợi ý bài 50 ( x-2)(x+1) = 0 a đưa vế trái về dạng tích x-2 = 0 hay x+1 = 0 Tích của hai đa thức x = 2 hay x = -1 ( x-2)(x+1) = 0 khi nào? HS làm vào vở bài tập Tìm x với từng trường hợp 5. Dặn dò. Xem các BT đã giải. Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức x2 -2xy – 4z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 và z = 45. Trước khi tính giá trị của biểu thức ta nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính. BTVN 31 đến 33 trang 6 SBT. Ôn 7 HĐT đáng nhớ . Xem trước bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách Phối hợp nhiều phương pháp Tuần: 7 Tiết : 13. Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày dạy : 02/10/2012 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương. 22.

(23) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử 3. Thái độ: II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ 2. Học sinh: Bài cũ, thước, bảng nhóm, bút dạ III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án Em đã học được những phương pháp nào của Đặt nhân tử chung , hằng đẳng thức, nhóm các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử? hạng tử. Em hãy vận dụng các phương pháp trên để giải bài toán sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tự : Em hãy cho biết muốn phân tích đa thức trên 5x3+10x2y+ 5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) em đã vận các phương pháp nào? ( Đặt nhân tử = 5x(x+y)2 chung , hằng đẳng thức )Nội dung bài học hôm nay là phối hợp tất cả các phương pháp trên để phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh tích đa thức thành nhân tử Thực hiện các ví dụ trong sách giáo khoa VD1:Phân 3 x -2x2+x Em hãy nêu các gợi ý trong sách giáo khoa? Nhân tử chung là bao nhiêu ? Nhân tử chung là x Em có nhân xét gì về biểu thức x2-2x+1? =x(x2-2x+1) =x(x+1)2 VD2 : VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử Em có nhận xét gì về ba hạng tử đầu tiên? Đa thức trên được đưa về dạng nào của hằng Có dạng hằng đẳng thức đẳng thức nào? x2-2xy+y2-9 (a2-b2=(a+b)(a-b) =(x-y)2-32 Thực hiện ?1 trong sách giáo khoa =(x-y+3)(x-y-3) Nhân tử chung :2xy ?1 Phân tích đa thức 2 Gợi ý: Khai triển hằng đẳng thức:(y+1) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy 2 2 Vậy đa thức x -y -2y-1 được viết như thế nào? thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy =2xy(x2-y2-2y-1) Thực hiện ?2 =2xy[x2-(y-1)2] Cho học sinh làm theo gợi ý trong sách giáo =2xy(x+y-1)(x-y+1) khoa ?2.Tính nhanh giá trị Thay x=94,5vày= 4,5 vào (x+1+y)( x+1-y) x2+2x+1-y2 tại x=94,5vày= 4,5 Ta được gía trị bằng bao nhiêu? x2+2x+1-y2=(x+1)2-y2= (x+1+y)( x+1-y) Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách Thay x=94,5vày= 4,5 vào ta được phối hợp nhiều phương pháp ta thực hiện các (94,5+1+4,5)( 94,5+1-4,5)=100.91=9100 bước như thế nào? Đặt nhân tử chung nếu có Dùng hằng đẳng thức Nhóm các hạng tử 4. Cũng cố 23.

(24) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 5. Dặn dò. Làm các bài tập 51, 52, 53 chuẩn bị phần luyện tập Tuần: 7 Tiết : 14. Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày dạy : 03/10/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Rèn ruyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kĩ năng: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 3. Thái độ: II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ. 2. Học sinh: Bài cũ, thước, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 2 2 ? Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa 2x +4x+2 - 2y thức thành nhân tử đã học ? =2(x2+2x+1 y2) +x_y)(4_x+y) Em hãy vận dụng các phương pháp đãhọc để =2[(x+1)2_y2] giải các bài tập 51 SGK =2(x+1+y)(x+1 _y) 2xy_x2_y2+16 = 16_(x_y)2=(4 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đặt nhân tử chung ? Bài 54:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Diền vào chỗ trống? a/ 3 x +2x2y+xy2-9x a/ x3+2x2y+xy2 -9x =….(….+…+….-….) =x(x2+2xy+y2-9) =….[(…+…)2 -…..2] =….(…+…+…)(…+…-…) =x(x+y+3)(x+y-3) Diền các số thích hợp vào ô trống? Nhân tử chung của đa thức là bao nhiêu? b/2x_2y_x2+2xy_y2 =(..-..)-(x2-2xy+…2 ) =..(..-..)- (…-…)2 = (..-..)(2- …+…) b/2x-2y-x2+2xy-y2 C/Đặt nhântử chung? = 2(x-y)- (x-y) 2 Viết số 2 dưới dạng bình phương? = (x-y)(2 -x+y) c/ x4_ 2x2 = …(…_2) =x2(…._…2) =x2(….+…)(…_…) Hoạt động 2:Tìm x biết. c/ x4-2x2 = x2(x2_2). Nhân tử chung của vế trái là bao nhiêu? 24.

(25) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Biểu thức trong dấungoặc có dạng nào của HĐT?. = x2. Bài 55:tìm x biết: a/ 3 x_ x=0 x(x2_ 1 ) = 0  x(x_ 1 )(x+ 1 )= 0  x=0 hooặc x-1 = 0 hoặc x+1 = 0 x=0 hoặc x= 1 hoặc x= -1 b/(2x_1)2_ (x_3)2 = 0  (2x_1 +x_3)(2x_1_x+3) = 0 (3x_4)(x+2) = 0  x=4/3 hoặc x= -2 c/ x2(x_3)+12_4x = 0  x2(x_3) _4(x_3) = 0 (x_3)(x2_4) = 0  (x_3)(x_2)(x+2)= 0  x=3 hoặc x=2 hoặc x= -2 Bài56: Tính nhanh giá trị của đa thức a/ x2+ ½ x+1/16 tại x=49,75 Ta có: x2+1/2 x+1/16 = (x+ ¼ )2 Thay x= 49,75 vào biểu thức : (x+1/4 )2 = (49,75+0,25)2 =502 = 2500 2 b/ x _y2 _2y_1 tại x=93 vày=6 Ta có: x2_ y2_ 2y _1 =x2 _ (y+1)2 =(x_y_1)(x+y+1) Thay x =93 và y=6 vào biểu thức (x_y_1)(x+y+1) =(93_6 _1)(93+6+1) = 86*100 =8600. Hoạt động 3 :Tính giá trị của biểu thức. 4. Cũng cố 5. Dặn dò. 25.

(26) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Tuần: 8 Tiết : 15. Ngày soạn: 01/10/2102 Ngày dạy : 09/10/2012. §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2. Kĩ năng: + Hs nắm vững khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B. + Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác cho học sinh. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Sgk, phấn màu, bảng phụ 2. Học sinh: Sgk, ôn tập quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án - Tính - Tính a) 54 : 52 a) 54 : 52 = 54 – 2 = 52 5.  3  3   :  b)  4   4 . 3. 5. 3.  3  3   :  b)  4   4  =.  3    4. 5 2.  3     4. c) x10 :x6 (với x 0) 3 3 d) x :x (với x 0) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B - Trong tập Z các số nguyên, chúng ta cũng đã biết về phép chia hết. ? Cho a, b  Z; b 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b? - Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức, B 0. Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B ? - A được gọi là đa thức bị chia B đa thức chia Q đa thức thương. c) x10 : x6 = x4 d) x3 :x3 = x1 = x. A Kí hiệu: Q = A : B hay Q = B. * Chú ý lắng nghe và ghi bài.. Hoạt động học sinh Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B * Chú ý lắng nghe - Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. * A và B là hai đa thức; B 0, nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta nói đa thức A chia hết cho cho đa thức B.. - Trong bài này ta xét phép chia đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. 1. Quy tắc 1. Quy tắc - Với mọi x 0,m,n  N,m n thì xm : xn = x m - n xm : xn = ? * Chỉ vào phần kiểm tra bài cũ để minh họa 54 : 52 = 54 – 2 = 52 x3 :x3 = x1 (với x 0) * xm chia hết cho xn khi m n ? Vậy xm chia hết cho xn khi nào 26. 3.

(27) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Cho HS làm ?1 : Làm tính chia: a) x3 : x2 ; b) 15x7 : 3x2 c) 20x2 : 12x. * Làm ?1 : a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 5 4 x c) 20x2 : 12x = 3. * Phép chia 20x2 : 12x (x 0) là phép chia hết. Vì: thương của phép chia là một đa thức.. 2. ? Phép chia 20x : 12x (x 0) có phải là phép chia hết hay không ? Vì sao ?. 5 - Nhấn mạnh: Hệ số 3 không phải là số nguyên, 5 4 x nhưng 3 là một đa thức nên phép chia trên là * Thảo luận nhóm làm ?2 và trả lời:. một phép chia hết. 2 2 2 - Cho HS thảo luận nhóm trong 2 phút làm ?2 : a) 15x y :5xy + Lấy 15 : 5 = 3 a) 15x2y2 :5xy2 = ? x2 : x = x ? Để thực hiện phép chia này em làm như thế y 2 : y2 = 1 nào a) 15x2y2 :5xy2 = 3x + Vì 3x . 5xy2 = 15x2y2 , như vậy có đa thức Q.B = A nên phép chia này là phép chia hết. + Sau khi tính: 4 ? Phép chia này có phải là phép chia hết không ? xy Vì sao ? b) 12x3y : 9x2 = 3 b) 12x3y : 9x2 = ? + Đây là phép chia hết , vì thương là 1 đa thức. ? Phép chia này có phải là phép chia hết không ? * Trả lời: Vì sao ? Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức - Qua các ví dụ trên hãy rút ra nhận xét: Đơn B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số thức A chi hết cho đơn thức B khi nào ? mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường Quy tắc: (sgk/26) hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào? 2. Áp dụng 2. Áp dụng * Làm bài vào vở ?3 : - Yêu cầu HS làm ?3 : a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z đơn thức chia là 5x2y3 4  x3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2). Tính giá trị biểu b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = 3 thức P tại x = -3, y = 1,005 Thay x = -3 vào P ta được: P=. . 4 .( 3)3 36 3. 4. Cũng cố * Lên bảng làm bài: Bài 59(a, c)/26: a) 53 : (5)2 = 53 : 52 = 5. - Cho HS làm bài 59(a, c); 60 (b, c) và bài 61/27. 3. 3.  27   12    3       8 c) (-12)3 : 83 =  8   2 . Bài 60/59: b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = -y Bài 61/59:. - Lưu ý cho HS: Lũy thừa bậc chẳn của hai số đối nhau thì bằng nhau: ví dụ : (-2)4 = 24 ; … 27.

(28) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước 3 3 3  1 2 2 3 x y :   x y   xy 2  2  b) 4. c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = -x5y5 5. Dặn dò. + Về nhà học và nắm vững các khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. + Làm các bài tập 59b; 60a; 61a; 62/26 + 27: Bài 59b; 60a; 61a: Tương tự như các câu đã làm. Bài 62: Tương ?3 b. + Đọc nghiên cứu trước §11. Tuần: 8 Tiết : 16. Ngày soạn: 01/10/2012 Ngày dạy : 10/10/2012 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 2. Kĩ năng: + Học sinh cần nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. + Vận dụng tốt vào việc giải các bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác cho học sinh. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Sgk, phấn màu, bảng phụ 2. Học sinh: Sgk, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ? Em hãy phát biểu quy tắc chia đa thức A cho * + Phát biểu quy tắc (như sgk/26) đơn thức B (trường hợp chia hết) + Áp dụng: 18x2y2z : 6xyz = 3xy 2 2 1 3 Làm tính chia: 18x y z : 6xyz y ? Làm tính chia: 2 * a) = a) 5x2y4 : 10x2y b) = 3bc b) 27a4b2c : 9a4b 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Quy tắc 1. Quy tắc * Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 2 phút làm * Một HS đọc to yêu cầu của ?1 . HS hoạt động bài ?1 : Cho đơn thức 3x2y: nhóm làm bài, sau đó đại diện một nhóm trình - Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết bày: cho 3x2y VD: (6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 5 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3x2y - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. = 2x - 3xy + 3 * Chỉ vào ví dụ và nói: Ở ví dụ trên em vừa thực hiện phép chia một đa thức cho một đơn thức. Thương của phép chia chính là đa thức 2x 5 - 3xy + 3. ? Vậy, muốn chia một đa thức A cho một đơn thức B ta làm như thế nào (trường hợp đa thức. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thứcB (trường hợp đa thức A chia hết cho đơn thức 28.

(29) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. A chia hết cho đơn thức B) + Nhấn mạnh lại quy tắc, sau đó yêu cầu vài HS nhắc lại. ? Cần điều kiện gì để đa thức A chia hết cho đơn thức B * Cho HS làm bài 63/28: Không làm tính chia xét xem A có chia hết cho B không ? A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 * Yêu cầu HS tự đọc ví dụ sgk/28 * Lưu ý HS: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm bỏ qua một số phép tính trung gian. VD: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 3 2 x y = 6x - 5 - 5. B), ta chia mỗi hạng tử của đa thức A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Mỗi hạng tử của A phải chia hết cho B Bài 63/28: A chia hết cho B. Đọc ví dụ sgk/28. 2. 2. Áp dụng * HS làm ?2 :. 2. Áp dụng * Yêu cầu HS làm ?2 ( Đưa đề bài lên bảng phụ). a) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = - x2 + 2y2 – 3x3y + Bạn Hoa giải đúng.. + Gợi ý: Em hãy thực hiện theo quy tắc đã học. ? Vậy, bạn Hoa thực hiện như thế đúng hay sai. + Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực ? Vậy, để chia 1 đa thức cho 1 đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào? hiện tương tự như chia một tích cho một số. b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y + Em hãy làm câu b. 3 =5x2y(4x2 -5y - 5 ) : 5x2y 3 2 = 4x -5y - 5. 4. Cũng cố * Cho HS nhắc lại quy tắc (sgk/27) * Cho HS làm bài tập 64/28: Cho HS chuẩn bị trong 2 phút, sau đó gọi 3 HS lên bảng làm. Sau khi ba HS trên bảng làm xong, thu 5 phiếu học tập của 5 HS chấm điểm và sửa bài.. * Lần lượt hai HS nhắc lại quy tắc * Ba HS lên bảng làm bài. HS dưới lớp làm vào phiếu học tập. Bài 64/28: 3 a) ( -2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 + 2 - 2x. b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (- 0,5x) = - 2x2 + 4x2y - 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 5. Dặn dò. + Về nhà học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. + Làm bài: 65; 66/29: Kí duyệt Bài 65: Ta có (y – x)2 = (x – y)2 08/10/2012 Đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức. + Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ + Nghiên cứu trước §12. 29. Nguyễn Thị Hương.

(30) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Tuần: 9 Tiết: 17. Ngày soạn: 10/10/2012 Ngày dạy : 16/10/2012 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. 2. Kĩ năng: HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Sgk, bảng phụ, thước thẳng. 2. Học sinh: Sgk, ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. ( Lồng vào bài mới ) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Phép chia hết 1. Phép chia hết * Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là 1 “Thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên. ? Hãy thực hiện phép chia sau: * Trình bày miệng: - Lấy 96 chia cho 26 được 3 - Nhân 3 với 26 được 78,lấy 96 trừ 78 còn 18 - Hạ 2 xuống được 182 rối lại tiếp tục: chia, nhân, trừ.. + Nêu cầu HS trình bày miệng và GV ghi lại quá trình thực hiện:. Ví dụ: Chia đa thức 2x4 – 5x3 + 8x2 – 3x cho đa thức x2 – 2x + 3 + Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (lũy thừa giảm dần của x) Ta đặt phép chia: Giải: 2x4 – 5x3 + 8x2 – 3x. * Chú ý lắng nghe + 2x4 : x2 = 2x2 + 2x2(x2 – 2x + 3) = 2x4 – 4x3 + 6x2. x – 2x + 3 2. + Chia hạng tử của bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia + Sau đó yêu cầu HS thực hiện bằng lời + Nhân: 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới 30. + Ghi bài vào..

(31) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột + Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi đa thức tích vừa nhận được. + Ghi lại bài làm: + Trả lời miệng, dưới sự hướng dẫn của GV. + Làm dưới sự hướng dẫn của GV Làm chậm phép trừ đa thức để HS tránh sai sót) + iới thiệu đa thức - x3 + 2x2 – 3x là dư thứ + Ghi bài: Phép chia trên có số dư bằng 0, đó nhất. là 1 phép chia hết. + Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) + Tiến hành nhân dưới sự hướng dẫn của được dư thứ hai x2 – 2x + 3 Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0 2x2 – x Bài làm được trình bày như sau: - x3 + 2x2 – 3x + 2x4 – 4x3 + 6x2 2x4 – 5x3 + 8x2 – 3x + Kết quả của phép nhân đúng bằng đa thức bị chia. + Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là phép chia hết. * Nêu cầu HS kiểm tra lại tích: (x2 – 2x + 3) . (2x2 – x) xem có bằng đa thức bị chia hay không ? + HDHS tiến hành nhân 2 đa thức đã sắp xếp.. * Hoạt động nhóm làm bài. Sau đó treo bảng nhóm: Bài 67/31: a). ? Hãy nhận xét kết quả của phép nhân * Sgk /29; 30 có các ví dụ tương tự về nhà các em xem và làm ? / 30 * Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 67/31 trong 4 phút: Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b. b). + Nhận xét, sửa sai cho HS và lưu ý HS: Câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột.. 2. Phép chia có dư Ví dụ: Thực hiện phép chia đa thức. 2. Phép chia có dư 31.

(32) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. (3x4 + x3 + 6x – 5) cho đa thức x2 + 1 ? Em có nhận xét gì về đa thức bị chia + Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc hai nên khi đặt phép chia ta cần để trống ô đó + Làm tương tự như các ví dụ trên + Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày, GV ghi lại quá trình thực hiện:. * Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc 2 + Trình bày miệng:. ? Đến đây đa thức dư 5x – 2 có bậc mấy ? Còn + Đa thức dư 5x – 2 có bậc là 1 đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ? đa thức chia x2 + 1 có bậc là 2 + Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của + Ghi bài: Phép chia trên gọi là phép chia có đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục dư; 5x – 2 gọi là dư. được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư; 5x – 2 gọi là dư ? Trong phép chia có dư, đa thức bị chia có quan hệ như thế nào đối với đa thức chia, + Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng thương và dư đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư. (Nếu HS trả lời không được GV gợi ý: 17 : 3 được thương là 5 dư 2 Ta viết 17 = 3.5 + 2 * Một HS đọc to chú ý. Số bị chia = số chia  thương + dư) * Yêu cầu HS đọc chú ý sgk/31: Chú ý: (sgk/31) 4. Cũng cố * Cho HS làm bài 69/31 * Một HS đọc to đề bài ? Để tìm được đa thức dư ta phải làm như thế + Ta thực hiện phép chia nào + Q = 3x2 + x – 3; R = 5x – 2 + Phép cia này ta đã được thực hiện ở ví dụ Bài 68c/31: (mục 2). Q = ? ; R = ? (x2 – 2xy + y2) : (y – x) * HDHS làm bài 68c/31: Áp dụng hằng đẳng = (y – x)2 : (y – x) thức đáng nhớ để thực hiện phép chia =y-x 5. Dặn dò. + Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức 1 biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B. Q + R + Làm bài tập 68(a,b); 70; 71/32 Bài 68(a,b)/31: Cách làm tương tự bài c:125x3 + 1 = (5x)3 + 13 = (5x + 1) (25x2 – 5x + 1) Bài 71: a) Xem lại bài 11. Ôn lại qui tắc b) x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 + Chuẩn bị tiết sau luyện tập. 32.

(33) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Tuần: 9 Tiết : 18. Ngày soạn: 10/10/2012 Ngày dạy : 17/10/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. 2. Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Sgk, bảng phụ, thước thẳng. 2. Học sinh: Sgk, ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. (Lồng vào bài mới) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Dạng 1: Chia đa thức cho đơn thức Dạng 1: Chia đa thức cho đơn thức ? Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm - Nêu quy tắc sgk/27 như thế nào ? Bài 70/32: * Cho HS làm bài 70/32 + Hai HS đồng thời lên bảng làm bài: + Gọi 2 HS lên bảng làm bài a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2 b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y 5 1 = 2 xy – 1 - 2 y. + Chữa bài cho HS Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức * Yêu cầu HS thỏa luận nhóm trong 2 phút để trả lời bài 71/32: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 1 B = 2 x2. + Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức * Thảo luận nhóm làm bài. Sau đó đại diện trả lời: Bài 71/32: a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. b) A = x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 = (1 – x)2 B=1–x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. b) A = x2 – 2x + 1 B=1–x * Đứng tại chỗ trình bày: 4 * Yêu cầu HS làm bài 72/32: Làm tính chia(2x Bài 72/32: + x3 – 3x2 – 3x2 + 5x – 2) :(x2 – x + 1) 2x4+ x3- 3x2+5x-2 x2-x+1 2x4- 2x3+2x2 _ 2x2+3x-2 3 2 3x - 5x +5x-2 3x3-3x2+3x 2 _ -2x2+2x-2 -2x +2x-2 0 Bài 74/32: Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a * Cho HS làm bài 74/32: Tìm số a để đa thức chia hết cho đa thức x+2 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x+2 * Ta thực hiện phép chia và cho dư bằng 0 ? Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia + HS làm vào vở. Một HS lên bảng: Giải: 33.

(34) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 2 x3- 3x2+ x + a x+2 3 2 2 x + 4x 2x2-7x+15 2 -7x + x + a _ -7x2-14x _ 15x+ a 15x+ 30 ? Số dư trong phép chia này là bao nhiêu a - 30 + R = a – 30. Từ đó hãy tìm a ? + Số dư là a - 30 + R = a – 30 R = 0  a – 30 = 0  a = 30 + Giới thiệu cách khác cho hs: Gọi thương của phép chia hết trên là Q(x). Ta có: 2x3 – 3x2 + x + a = Q(x) (x + 2) Nếu x = - 2 thì Q(x) (x + 2) = 0  2.(-2)3 – 3.(-2)2 + (-2) + a = 0  - 16 – 12 – 2 + a = 0  - 30 + a = 0  a = 30 4. Cũng cố : ? Phép chia phép chia hết là gì? ? Phép chia có dư là gì? 5. Dặn dò + Xem lại các bài tập đã chữa. + Làm bài tập 73/32: Để tính nhanh, hãy phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có 1 thừa số là đa thức chia (áp dụng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử) + Về trả lời các câu hỏi 1; 2/32 và làm bài tập 75b; 76a; 77/33 Bài 75b: Xem lại §1. Bài 76a: Xem lại §2. Bài 77: Phên tích biểu thức đã cho thành nhân tử. Sau đó thay giá trị của x và giá trị của y vào và tính giá trị. + Tiết sau ôn tập chương I. hết ? Em hãy thực hiện phép chia. Kí duyệt 15/10/2012. Nguyễn Thi Hương. Tuần: 10 Tiết: 19. Ngày soạn: 15/10/2012 Ngày dạy : 23/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải các bài toán nhân hai đa thức, các bài toán vận dụng hằng đẳng thức., các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. - Vận dụng tốt các HĐT vào phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bút dạ. 34.

(35) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 2. Học sinh: Bảng nhóm, các kiến thức của chương, các câu hỏi và bài tập chương I. bút dạ. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Lồng vào tiết học 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên I. Ôn tập nhân đơn thức với đa thức . - Đọc câu hỏi và y/c kiểm tra. ? Phát quy tắc nhân đơn thức với đa thức . - Làm bài tập 75tr33 SGK - Trong lúc HS1 làm bài tập Gọi tiếp HS2,HS3. nhắc nhở HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét.. Hoạt động học sinh I. Ôn tập nhân đơn thức với đa thức . - Phát quy tắc nhân đơn thức với đa thức như SGK tr4 . Bài tập 75tr33 SGK a. 5x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2. 2 4 2 xy  2 x 2 y  3xy  y 2   x 3 y 2  2 x 2 y 2  xy 3 3 3 b. 3. - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức như - Cho phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa SGK tr7. thức. Làm bài tập 76(a )tr33 SGK Bài tập 76(a )tr33 SGK a. (2x2 – 3x).(5x2 – 2x +1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x - Cho làm bài tập 76(b )tr33 SGK - Làm bài tập 76(b )tr33 SGK b. (x – 2y).(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy II. Ôn tập về HĐT đáng nhớ II. Ôn tập về HĐT đáng nhớ 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 - Nhận xét cho điểm HS. 2) (A-B)2 = A2 - 2AB+ B2 3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 - Gọi một HS lên bảng viết bảy HĐT đáng nhớ. 5) (A-B)3= A3- 3A2B+3AB2-B3 Y/c HS dưới lớp viết vào phiếu học tập. 6) A3+B3 = (A+B)(A2-AB + B2) - Gọi HS nhận xét, đồng thới GV thu phiếu học 7) A3-B3 = (A-B)(A2+AB +B2) tập. Kiểm tra HS Bài tập 77. tr33/SGK. Tính nhanh giá trị của biểu thức. a. M= x2 + 4y2 – 4xy tại x=18 và y=4 - Gọi hai HS lên bảng làm bài tập 77 Tr33 SGK. M = x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y)2 Hs dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét. tại x=18 và y=4 ta có. M = ( 18 – 2.4)2 = 102 =100 b. N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 Tại x = 6, y = - 8 N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3 Tại x = 6, y = - 8 ta có. N = [ 2.6 – (-8)]3 = (12+8)3 = 203 = 8000 - Nhận xét đánh giá sửa sai nếu có. 4. Cũng cố Bài 78 tr33/SGK. Rút gọn các biểu thức sau. Bài 78 tr33/SGK. Để rút gọn biểu thức trên ta a) ( x +2 )(x -2) – (x – 3)(x+1). có thể áp dụng HĐT và nhân hai đa thức. Để rút gọn biểu thức trên ta có thể làm ntn? a) ( x +2 )(x -2) – (x – 3)(x+1) Gọi HS lên bảng làm. Hs dưới lớp làm bài vào = x2 – 4 – x2 –x + 3x + 3 = 2x - 1 vở theo dõi nhận xét. b) (2x+1)2+(3x – 1)2+2(2x+1)(3x – 1) 35.

(36) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. b) (2x+1)2+(3x – 1)2+2(2x+1)(3x – 1) Biểu thức trên có dạng HĐT bình phương của Biểu thức trên có dạng HĐT nào? một tổng hai biểu thức (2x+1) và(3x–1) Gợi mở. Coi biểu thức (2x+1)là A, biểu thức (3x – 1) là B. (2x+1)2+(3x – 1)2+2(2x+1)(3x – 1) Viết biểu thức trên dưới dạng HĐT bình phương = [(2x+1)+( 3x – 1)]2 =(2x+1+3x – 1)2 của một tổng hai biểu thức (2x+1) và(3x–1). = (5x)2 Sau đó rút gọn biểu thức. 5. Dặn dò. - Ôn tập thật kĩ bảy HĐT đáng nhớ. - Xem lại các bài tập phần ôn tập. - Làm các bài tập 53,54,55tr9SBT. - Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia đa thức cho đa thức. - Chuẩn bị các bài tập phần ôn tập để Tiết sau ôn tập. Tuần: 10 Tiết: 20. Ngày soạn: 15/10/2012 Ngày dạy : 24/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tt). I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đa thức. - Vận dụng tốt các HĐT vào phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư duy lôgic. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ. 2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, các câu hỏi ôn tập chương I. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. (lồng vào tiết học) 3.Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I. Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử, I. Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức. chia đa thức. - Thế nào là phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa thức tử? đó thành tích các đa thức. - Có mấy phương pháp phân tích đa thức Có 6 cách ( đặt nhân tử chung, dùng HĐT, thành nhân tử mà ta đã được học? nhóm các hạng tử, phối hợp, tách hạng tử, thêm bớt hạng tử). - Bài 79/tr81.SGK. phân tích thành nhân tử. Bài 79/tr81.SGK. Phân tích thành nhân tử. - Cho học sinh làm bài theo nhóm ( làm bài - Làm bài theo nhóm. vào bảng phụ nhóm). Nhóm 1.2. - Chia lớp thành 6 nhóm( nhóm 1,2 làm câu a. x2 – 4 + (x – 2)2 = (x – 2)(x+2) + (x – 2) a, nhóm 3,4 làm câu b, nhóm 5,6 làm câu a,) = (x – 2) (x – 2+ x+2) = 2x(x – 2) Nhóm 3.4 b. x3 – 2x2+x – xy2= x(x2 – 2x+1- y2) = x[(x – 1)2 – y2) = x(x – 1+y)(x – 1 – y) Nhóm 5.6. c. x3 – 4x2 – 12x+ 27 = (x3 +33) – (4x2+12x) = (x+3)(x2 – 3x+9) – 4x(x+3) 36.

(37) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Thu bảng nhóm treo lên bảng, cho các nhóm nhận xét chéo nhau. - Đánh giá bài làm của các nhóm. - Gợi ý cho HS hãy phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào - Gọi hai HS lên bảng làm câu a,b, HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét.. = (x+3)(x2 – 3x+9 – 4x)=(x+3)(x2-7x+9) - Các nhóm nhận xét chéo nhau. Bài tập 81tr33.SGK. Tìm x biết.. 2 2 x( x  4) 0 3 2  x( x  2)( x  2) 0 3. a).  x = 0 ; x=2 ; x=-2. b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2)=0 (x+2)[ (x+2) – (x – 2)] =0 (x+2)(x+2 – x + 2) =0 4(x+2) =0 x+2 =0 x = -2 - Nhận xét bài làm của bạn. - Nhận xét cho điểm HS Nhân tử chung của đa thức. c) x + 2 2 x2+2x3 = 0 Là x.. x + 2 2 x2+2x3 là gì? Sau khi đặt nhân tử chung là x biểu thức trong ngoặc có dạng HĐT nào?. x(1+2 2 x+2x2) = 0 - Có dạng HĐT bình phương của một tổng.. Hãy viết biểu thức (1+2 2 x+2x2) dưới dạng HĐT bình phương của một tổng. x(1+ 1+. 2 x)2=0 khi nào?. x(1+. 2x=0 1 2 x = 0  x= 2. khi x=0 hoặc 1+. 2 x = 0 khi nào?. - Gọi hai HS lên bảng làm bài tập 80 tr33 SGK, HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét.. 1+ Bài tập 80 tr33 SGK. Làm tính chia. HS1. a. 6x3 – 7x2 – x +2 2x+1 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + 2 -10x2 – x +2 - 10x2 – 5x 4x + 2 4x + 2 0 HS2: b. x4 - x3 + x2 + 3x x4 - 2x3 + 3x2 x3 – 3x2 +3x x3 – 3x2 +3x 0. - Nhận xét đánh giá cho điểm HS - Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức? - Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức?. 2 x)2=0. x2 – 2x + 3 x2 + x. II. Bài tập phát triển tư duy. Bài tập 82tr33. SGK. Chứng minh. a) x2 – 2xy + y2 +1> 0 với mọi số thực xvà y Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x – y)2 37.

(38) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Ta có : (x – y)2  0 với mọi x;y (x – y)2+1>0 với mọi x;y Hay x2 – 2xy + y2 +1> 0 với mọi số thực xvà y 4. Cũng cố: - Yêu cầu HS nhắc lại 7 hằng đẵng thức - Nhắc lại lý thuyết như trong sách. đáng nhớ, và những cách phân tích đa thức thành nhân tử. 5. Dặn dò. - Về nhà ôn tập thật kĩ để tiết sau làm bài kiểm tra một tiết. Kí duyệt: 22/10/2012. Nguyễn Thị Hương. Tuần: 11 Tiết : 21. Ngày soạn: 24/10/2012 Ngày dạy : 30/10/2012. KIỂM TRA 45 PHÚT I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Ôn lại kiến thức đã học trong chương I. Hệ thống hóa kiến thức. 2. Kĩ năng: Đánh giá, kiểm tra chất lượng dạy và học. Nắm được năng lực của từng học sinh 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư duy lôgic. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên : Đề, đáp án và biểu điểm 2. Học sinh: Kiến thức chương I III. Tiến trình lên lớp. 1.Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2.Phát đề: ĐỀ BÀI Câu 1 ( 3 điểm) a. Viết bảy hằng đẳng thức nhớ. b. Áp dụng: - Viết đa thức x2 + 4xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một tổng. - Tính: (x – 1)(x2 + x + 1) Câu 2 ( 4 điểm) Thực hiện phép tính rồi rút gọn biểu thức a. 2x.(2x2 – 3x + 1) b. x(x – y ) + y(x + y) c. (x – 1)( x2 + 3x + 1) d. (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x +1) Câu 3 ( 1 điểm) Tìm x biết: a. 5x(x – 1) – x + 1 = 0 b. x2 – 5x + 4 = 0 Câu 4 ( 1 điểm) Phân tích đa thức x2 – 4 + (x – 2)2 thành nhân tử Câu 5 ( 1 điểm) Thực hiện phép chia: (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 38.

(39) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Chủ đề 1. Nhân đơn thức với đa thức Số câu : Số điểm : Số % : 2. Nhân đa thức với đa thức Số câu : Số điểm : Số % : 3. Những HĐT đáng nhớ. Số câu : Số điểm : Số % : 4. Phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách Nhân được nhân đơn thức đơn thức với với đa thức đa thức đơn giản. 1 1 1 1 10% 10% Biết cách nhân đa thức với đa thức 1 1 10% Viết được bảy HĐT đáng nhớ. 1 1 10%. Số câu : Số điểm : Số % : 5. Chia đa thức cho đơn thức Số câu : Số điểm : Số % : Tổng số câu : Tổng số điểm : Tổng số % :. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. 2 2 20% Rút gọn được các biểu thức ở mức độ đơn giản. 1 1 10% Biết khai triển đa thức bằng cách dùng bảy HĐT đáng nhớ 1 1 10% Biết phân tích một đa thức thành nhân tử 1 1 10%. 3 3 30%. Biết chia một đa thức cho một đơn thức 1 1 10% 2 2 20% ĐÁP ÁN. I. LÝ THUYẾT ( 3 điểm) 39. Cộng. 2 2 20% Đưa được một đa thức về dạng của một HĐT 1 1 10% Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x 2 1 10%. 3 3 20%. 3 2 20%. 1 1 3 3 30%. 3 2 20%. 11 10 100%.

(40) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Viết được bảy hằng đẳng thức nhớ - Áp dụng: a. x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = (x + 2y)2 b. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 II. BÀI TẬP ( 7 điểm) Câu 1 ( 4 điểm) Thực hiện phép tính rồi rút gọn biểu thức a. 2x.(2x2 – 3x + 1) = 2x.2x2 – 2x.3x +2x.1 = 4x3 – 6x2 + 2x b. x(x – y ) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 c. (x – 1)( x2 + 3x + 1) = x3 + 3x2 + x – x2 – 3x – 1 = x3 + 2x2 – 2x – 1 d. (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x +1) = (x2 – 4) – (x2 + x – 3x – 3) = x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1 Câu 2 ( 1 điểm) a. 5x(x – 1) – x + 1 = 0  5x(x – 1) – (x – 1) = 0  (x – 1)(5x – 1) = 0  x 1  x  1   x 1  5 x 1 5    b. x2 – 5x + 4 = 0  (x2 – x) – (4x – 4)  x(x – 1) – 4(x – 1)  x  1 0  x 1  x  4 0   (x – 1)(x – 4) = 0     x 4  x  1 0    5 x  1 0 . 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm. 0.5 điểm. 0.5 điểm. Câu 3 ( 1 điểm) x2 – 4 + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2) Câu 4 ( 1 điểm) (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 10 = 15x2y5 : 3xy2 + 12x3y2 : 3xy2 – 10xy3: 3xy2 = 5xy3 + 4x2 – 3 y. 1 điểm. 1 điểm. 3. Thu bài 4. Dặn dò: Xem trước bài 1: Phân thức đại số Tuần: 11 Tiết : 22. Ngày soạn: 24/10/2012 Ngày dạy : 31/10/2012 Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. Có khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. 2. Kĩ năng: Vận dụng tốt vào bài tập 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư duy lôgic. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK, phấn màu , bảng phụ 2. Học sinh: SGK, nháp III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. (Lồng vào bài mới) 3. Bài mới. Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhưng khi thêm các phân số vào tập các số 40.

(41) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Dần dần qua từng bài học của chương ta sẽ thấy trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Định nghĩa. 1. Định nghĩa. – Bảng phụ : Các biểu thức sau có dạng thế nào ? 4x  7 – Lắng nghe. 3 a. 2 x  4 x  5 15 b. 3x  7 x  8 x  12 c. 1 2. – Với A, B là những biểu thức như thế nào ? Có cần điều kiện gì không ? A –giới thiệu phân thức đại số. B (B 0) : phân. thức đại số. A : Tử thức. B : Mẫu thức Thế nào là phân thức đại số ? –giới thiệu thành phần phân thức. – Làm [?1], [?2]. A – Các biểu thức có dạng B. 2x 1 – A, B là các đa thức. B 0 x – Biểu thức : x  1 có là phân thức đại số 2. Hai phân thức bằng nhau.. – Nêu định nghĩa 35/SGK. không ? Vì sao ? x 3 2. Hai phân thức bằng nhau. 2 – Nhắc lại khái niệm 2 phân số bằng nhau ? [?1] : x  1 - Tương tự, GV nêu định nghĩa 2 phân thức [?2] Một số thực bất kỳ cũng là một phân thức bằng nhau a A C B = D  A.D=B.C. vì nó có thể viết được dưới dạng 1 x – Không. Vì x  1 không là đa thức a c   a.d bc b d. – Yêu cầu HS nhắc lại.. - Để rõ hơn, ngiên cứu ví dụ và làm [?3], [?4], HS làm [?5] ? 2. 3x y x  2 3 [?3] 6 xy 2 y. vì: 3x2y.2y2=x.6xy3(=6x2y3) [?4] Vì : x(3x+6)=3(x2+2x)(=3x2+6x) x x2  2 x  Nên : 3 3x  6. [?5] Bạn Vân nói đúng. 4. Cũng cố 41.

(42) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Hoạt động giáo viên Bài 1 : Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau Bài 1 chứng minh các đẳng thức sau : x2 y3 x 2 y 3 7 x3 y 4  35 xy a. 5 x3  4 x  x 2  2 x  5 b. 10  5 x. Hoạt động học sinh . 7 x3 y 4 35 xy. a. 5 Vì : x2y3.35xy = 7x3y4.5 = 35x3y4 b. Vì : (x3–4x).5=5x3–20x (10–5x)(–x2–2x)=5x3–20x Nên : (x3–4x).5=(10–5x)(–x2–2x) x3  4 x  x 2  2 x  5 Suy ra : 10  5 x. 5. Dặn dò. – Thuộc định nghĩa phân thức, 2 phân thức bằng nhau. – Ôn tính chất cơ bản phân số. – Làm : 1,3/36 (SGK) 1,2,3/15–16 (SBT). Kí duyệt:. 29/10/2012. Nguyễn Thị Hương. Tuần: 12 Tiết: 23. Ngày soạn: 29/10/2012 Ngày dạy: 06/11/2012. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. 2. Kĩ năng: Học sinh hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư duy lôgic. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, sgk, thước. 2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, thước. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ? Phát biểu định nghĩa phân thức bằng nhau. Phát biểu như SGK tr 35 Bài 1. x  2  x  2   x  1  x2  1 c. x  1 vì. ? Lên bãng sửa bt 1c,d.. (x+2).(x2 – 1)=(x-1)(x+2)(x-1) x 2  x  2 x 2  3x  2  x 1 x 1. d. vì (x2-x-2)(x-1)=( x2 – 3x +2)(x+1) 3. Bài mới. 42.

(43) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Hoạt động giáo viên 1. Tính chất cơ bản của phân thức * Yêu cầu hs nhắc lại tính chất cơ bản cũa phân số? Cho HS làm ? 2 :. x Cho pt 3 hãy nhân cả tử và mẫu của pt với (x + 2). Hoạt động học sinh 1. Tính chất cơ bản của phân thức ?1 Khi nhân hay chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. ?2 Viết bài tính lên bãng nhóm và đọc biểu thức thu được:. x x ( x  2)  3 3( x  2) So sánh : Rõ ràng nếu rút gọn vế 2 ta được phân thức ban đầu. Vậy phân thức mới bằng phân thức đã cho. ?3 Tiến hành tương tự như ?2 :. x ( x  2) x Rồi so sánh 3 và 3( x  2). Cho hs rút ra kết luận về hai phân thức. Cho hs làm ?3 :. 3 x 2 y : 3 xy x  2 3 6 xy : 3xy 2 y. Cho hs rút kết luận về hai pt. Qua hai bài toán trên em hãy cho biết phân thức có những tính chất cơ bản nào? Cho hs làm ?4 :. rỏ ràng nếu áp dụng t/c trên ta nhân tử mẩu của phân thức thu được với 3xy ta lại được phân thức đã cho. Vậy phân thức mới bằng phân thức đã cho. Phát biểu tính chất như SGK tr 37 làm ?4 a. vì nếu chia cả tử và mẩu cho x-1 ta sẻ được một phân thức bằng phân thức đã cho. b. Ta có thể viết như vậy vì khi nhân tử và mẩu với –1 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho. 2. Quy tắc đổi dấu:. 2. Quy tắc đổi dấu: Từ bài tập b) của ?4 cho ta qui tắc đổi dấu sau: y x Cho hs nhắc lại qui tắc để khắc sâu kiến thức. a) nhân tử và mẩu 4  x với –1 ta được: ? Làm ?5 vào bảng nhóm.  ( y  x) x  y  Gợi ý :ta biết biểu thức đối của a-b là –(a-b) =  (4  x) x  4 -a+b =b-a vậy mẩu thức cần điền là gì? Vì sao? b) nhân tử và mẩu với –1 tađược : dựa vào đâu có thể viết như vậy?  (5  x ) x 5 Nếu chỉ đổi dấu tử hoặc mẩu thức ta có thu  2 2 được một phân thức bằng phân thức đã cho  (11  x ) x  11 không? 4. Cũng cố Cho hs làm bt 4 trg38:. Lan đúng vì nhân cả tử mẩu với x. bạn Lan viết đúng hay sai? Bằng cách nào ấy Hùng viết sai , ( x  1) 2 : ( x  1) x  1 viết được như vậy?  x ( x  1 ) : ( x  1 ) x Viết đúng là: Còn Hùng? Phải viết thế nào cho đúng? Giang đúng! Giang? (9  x ) 3 (9  x) 2 Huy?. Huy sai, đúng là: 2(9  x) 43. . 2.

(44) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 5. Dặn dò. - Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. - Biết vận dụng để giải bài tập. BTVN 5,6/ Sgk.4,5 tr16 SBT. - Bài 6 (tr38.SGK) Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x – 1) - Đọc trước bài mới “ Rút gọn phân thức” - Ôn lại cách rút gọn phân thức. Tuần: 12 Tiết: 24. Ngày soạn: 29/10/2012 Ngày dạy: 07/11/2012. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. 2. Kĩ năng: Học sinh bước đầu cần nhận biết những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu khi rút gọn phân thức. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư duy lôgic. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, SGK, phấn màu, thước. 2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. ? Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy giải Vì ta đã chia cả tử và mẫu của phân thức 2 x( x - 1) thích vì sao có thể viết: ( x +1)( x - 1) cho x – 1. 2 x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  1. 3. Bài mới. Qua ví dụ trên ta thấy tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung là (x-1) thì sau khi chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta được phân thức đơn giản hơn. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Treo bảng phụ đề bài ?1 Yêu cầu hs thực hiện theo yêu cầu của bài toán.. 4 x3 2 Cho phân thức: 10 x y a.Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung .. Nhân tử chung là 2x2 4 x3 2 x.2 x 2 2 x   10 x 2 y 5 y.2 x 2 5 y. Ta thấy khi chia tử và mẫu của một phân thức cho nhân tử chung ta được phân thức đơn giản hơn. Vậy nếu tử và mẫu là đa thức thì sao? 44.

(45) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Cho HS làm ?2, làm theo yêu cầu của bài toán.. 5 x  10 2 Cho phân thức 25 x  50 x a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. b. Chia cả tư và mẫu cho nhân tử chung Cho học sinh nhận xét, muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể thực hiện như thế nào?. 5 x  10 5( x  2) 1   2 25 x  50 x 25( x  2) 5 x. Nhận xét: - Muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể thực hiện như sau: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . ?3 Rút gọn phân thức:. x 2 + 2 x +1 3 2 ?3 Rút gọn phân thức: 5 x + 5 x. * Chú ý: đổi dấu Ví dụ rút gọn phân thức:. x2  2x 1 ( x  1) 2 x 1   2 3 2 2 5x  5x 5 x ( x 1) 5 x. 1 x  ( x  1)  1   x( x  1) x( x  1) x. Cho HS làm ?4 Làm ?4. 3( x  y ) Rút gọn phân thức y  x. 3( x  y )  3( y  x)   3 y x y x. Yêu cầu hs dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét. 4. Cũng cố. - Muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể thực hiện như sau: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung .. ? Nêu các bước rút gọn một phân thức đại số?. 5. Dặn dò. - Làm bài tập 11, 12m 13 trang 40 SGK; 9, 10 trang 17 SBT. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Tuần: 13 Tiết : 25. Kí duyệt:. 05/11/2012. Ngày Nguyễn soạn: 05/11/2012 Thị Hương Ngày dạy : 13/11/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố quy tắc rút gọn phân thức. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỷ năng rút gọn phân thức đến tối giản để. Học sinh đạt tới mức thành thạo và thực hiện nhanh trong các bài toán quy đồng mẫu thức. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư duy lôgic. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, SGK, phấn màu. 2. Học sinh: Bảng nhóm, SGK, phấn màu. III. Tiến trình lên lớp. 45.

(46) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi ? Nêu cách rút gọn phân thức trong trường hợp: ? Sửa bài 7d,. Đáp án - Trả lời câu hỏi và viết vào tập - Bài 7d. x 2 - xy - x  y ( x 2 - xy ) - ( x - y )  x 2  xy - x - y ( x 2  xy ) - ( x  y ) x( x - y ) - ( x - y) ( x - y)( x -1) x - y   x( x  y ) - ( x - y ) ( x  y )( x -1) x  y - Bài 9a 36( x - 2)3 36( x - 2)3 -9(2 - x) 2   32 -16 x 16(2 - x) 4 . ? Làm bài 9a/40. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên - Gọi một HS lên bảng làm bài tập 11 tr40.SGK, HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét. - Nhận xét sửa sai nếu có. - Lưu ý cho Học sinh là rút gọn triệt để, không còn nhân tử chung nào khác. Dùng bảng phụ 1 - Bứơc 1 là các em phân tích tử và mẫu thành nhân tử. - Bước 2 là rút gọn. - Lưu ý: x2+2x+4 không là hằng đẳng thức. Gọi hai HS lên bảng làm. Hoạt động học sinh Bài 11 trang 40 12 x3 y 2 2 x 2 .6 xy 2 2 x 2   18 xy5 3 y3.6 xy 2 3 y3 15x ( x  5)3 3( x  5)2  4x 20 x 2 ( x  5). Bài 12 trang 40. 3x 2 -12 x 12 3( x - 2)2 a)  x 4 -8 x x( x - 2)( x 2  2 x  4) . 1.. Giáo viên dùng bảng phụ 2. Bước 1: áp dụng quy tắc đổi dấu. Bước 2: rút gọn. Giải câu này có 2 cách suy luận. Nhận xét thứ tự của x vày ở tử và mẫu của phân thức đã cho để suy đoán rằng cần phải đổi dấu. - Học sinh thực hiện phân tích tử và mẫu thành nhân tửđể xuất hiện nhu cầu cần đổi dấu. Các em làm vào bảng nhóm. Gọi 1 Học sinh lên làm.. 3( x - 2) x( x 2  2 x  4). b). 7 x 2 14 x  7 7( x 1)  3x 3x 2  3x. Bài 13 trang 40 45 x(3- x) -3 a)  3 15 x( x - 3) x - 3)2 y 2 - x2 ( y - x)( y  x)  x3 - 3x 2 y  3xy 2 - y 3 ( x - y )3 -( x - y )( y  x ) -( y  x)  ( x - y)2 ( x - y)3. b). 4. Cũng cố - Yêu cầu hs nhắc lại các bước rút gọn phân - Làm bài tập số 9 trang 17 SBT. thức đại số và làm bài tập số 9 trang 17 SBT. 5. Dặn dò. - 11,12,13 SGK. - Chuẩn bị bài mới “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” - On lại quy tắc quy đồng mẫu số của nhiều phân số. 46.

(47) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Tuần: 13 Tiết : 26. Ngày soạn: 05/11/2012 Ngày dạy : 14/11/2012 §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC.. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp các nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. 2. Kĩ năng: Học sinh nắm được qui trình qui đồng mẫu thức. Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ và nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. 3. Thái độ: II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ để vẽ bảng mô tả cách lập mẫu thức chung ở 2.1 2. Học sinh: Dùng bảng nhóm để thực hiện các bài tập ở phần kiểm tra bài cũ và các ví dụ, bài tập ở bài mới. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 2 xy x 4 y a. = 2 ( đúng). ? Trong mỗi câu sau. Câu nào đúng, câu nào sai? vì sao ?. Vì chia cả tử và mẫu cho 2y. 2 xy x a. 4 y = 2 ; 5 xy + 5 y 1 y 1 b. 10 x +10 = 2  2 = 4. 5 xy + 5 y 1 y 1 b. 1 0 x +10 = 2  2 = 4 ( Sai). Vì không được phép rút gọn các số hạng chung trên tử và dưới mẫu.. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên 1. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Để tìm tính cộng, trừ phan thức ta cũng cần biết biến đổi phân thức đã cho thành những phân thức cùng mẫu rồi cộng ( trừ ) các phân thức này lại với nhau.. Hoạt động học sinh 1. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? 1 1.( x  y ) x y  x  y = ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ). 1 1 Chẳng hạn: cho hai phân thức x  y và x  y .. hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức. Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức các phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Để quy đồng mẫu thức ta phải tìm MTC . Giáo Viên Hướng Dẫn Học Sinh Chọn MTC 47. 1 1.( x  y ) x y  x  y = ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ). Phát biểu khái niệm như SGKtr41. 2. Tìm mẫu thức chung :.

(48) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Đơn Giản Nhất. 2. Tìm mẫu thức chung : YCHS làm ?1 Qua ?1 giúp học sinh cũng cố nhận xét qua bảng mô tả tìm MTC. Nhân Lũy Lũy Lũy tử thừa thừa thừa bằng của x của y của z số MT: 6x2yz 6 x2 y z MT: 4xy3 4 x y3 MTC: BCNN 2 3 12x y z 12 x2 y3 z. ?1. Có thể chọn MTC là 12x2y3z hoặc 24x3y4z. Chọn 12x2y3z đơn giản hơn. Ví dụ : tìm mẫu thức chung của các phân thức : 2 5 2 3 a. 6 x yz và 4 xy 2 3 MTC : 12 x y z 1 5 2 b. 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x 2. . phân tích MT thành nhân tử 2 2 2 . 4 x  8 x  4  4( x  2 x  4)  4( x  1). 6 x 2  6 x 6 x ( x  1) 2 MTC : 12 x( x  1). Mô tả tìm MTC. Trả lời như SGK/42.. Qua các ví dụ trên hãy nêu các bước tìm MTC? GV chốt lại một lần nữa 4. Cũng cố Tìm MTC của các phân thức sau:. - Ghi đề a/MTC bằng số:12 Lũy thừa x5 ,y4 MTC:12x5y4. 5 7 5 3 3 4 a/ x y , 12x y 4 11 , 3 5 4 2 b/ 15 x y 12 x y 5 c/ 2 x  6. 4. 5. b/MTC: 60x y c/2x+6=2(x+3) x2-9=(x+3)(x-3) MTC:2(x+3)(x-3) Bài 17/43 : Hai phân thức. 3 x 9 2. Và HD Thực hiện theo các bước. 5x 3 x 2  18 x ; x 3  6 x 2 x 2  36. YCHS làm bài 17/43. QĐMT bạn Tuấn chọn MTC : x 2 ( x  6)( x  6) , bạn Lan chọn : x-6. Đố bạn nào chọn đúng. Giải 3 2 2 Ta có : x  6 x  x ( x  6). x 2  36 ( x  6)( x  6) 2 MTC : x ( x  6)( x  6) 5x 2 5x 2 5   3 2 2 x ( x  6) x  6 Mà : x  6 x 3 x 2  18 x 3 x ( x  6) 3x  2  2 x  36 x ( x  6)( x  6) x  6. Ta được MTC : x-6 Vậy cả hai bạn chọn đều đúng Cách làm của bạn Lan có MTC đơn giản hơn. 48.

(49) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Tìm nhân tử phụ : Chia MTC cho từng mẫu Qui đồng mẫu thức : của từng phân thức thương tìm được là nhân tử Ví dụ : Qui đồng MT các phân thức : 1 5 phụ. 2 2 QĐMT : Nhân tử và mẫu mỗ phân thức cho a. 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x 2 nhân tử phụ của nó. + MTC : 12 x( x  1) + Nhân tử phụ : 3x ; 2(x-1) + Qui đồng : 1.3x 3x 1 2 2 4 x  8 x  4 = 4( x  1) .3x = 12( x  1) 5 5.2( x  1) 10( x  1)   2 6 x  6 x 6 x( x  1).2( x  1) 12( x  1) 2 2. Nhân cả tử và mẫu của các phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Qua VD trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức của các phân thức ta làm ntn? Hướng dẫn học sinh luyện tập cách đổi dấu. 2 x - 5x = x(x- 5) 2x – 10 = 2(x – 5) Mẫu thức chung là gì? Tìm nhân tử phụ. Nhân cả tử và mẫu của các phân thức với nhân tử phụ tương ứng.. Nhận xét : SGK tiết 42 5 3 2 ?3. 10  2 x và x  5 x. + PT mẫu : 2x –10 = 2(x-5) x 2  5 x  x( x  5). + MTC : 2x( x-5) + NTP : x ; 2 5  5.x  5x   + QĐ : 10  5 x 2( x  5).x 2 x( x  5) 3 3.2 6   2 x  5 x x( x  5).2 2 x( x  5). 5. Dặn dò. - Học qui tắc tìm mẫu Thức Chung ; qui tắc qui đồng mẫu Thức nhiều PT. - Làm bài tập 14, 15, 16, SGK trang 43 - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập.. Kí duyệt:. 12/11/2012. Nguyễn Thị Hương. Tuần: 14 Tiết : 27. Ngày soạn: 05/11/2012 Ngày dạy : 13/11/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Kĩ năng: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng nhóm, bút lông, thước. 2. Học sinh: Bảng phụ, thước thẳng. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 49.

(50) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - Làm BT 16b.tr43SG Gọi HS dưới lớp nhận xét GV đánh giá cho điểm HS.. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Bài 15/43 : - Gọi một HS lên bảng làm bài tập 15. - Các em dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét.. - Nhận xét sửa sai nếu có. Bài 16/43 : - Hướng dẫn HS làm bài 16a. - Hãy phân tích hai mẫu của hai phân thức thứ nhất và thứ hai thành nhân tử. Mẫu thức chung của hai phân thức cũng là mẫu chung của cả ba phân thức. - Thực hiện tìm nhân tử phụ. - Tiến hành quy đồng cả ba phân thức.. Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như SGK tr42. Bài 16b. 10 5 1 ; ; x  2 2 x  4 6  3x 10 5 1 ; ; x  2 2( x  2) 3( x  2) MTC:6(x+2)(x-2) 60( x  2) 15( x  2)  2( x  2)  ; ; MTC MTC MTC. Hoạt động học sinh Bài 15/43 : QĐMT Các Phân Thức 5 a. 2 x  6. * * *. 3 x 9 2. Và MTC : 2(X+3)(X-3) NTP : ( X-3) ; 2 QĐ :. 5 5.( x  3) 5 x  15   2 x  6 2( x  3)( x  3) 2( x 2  9) 3 3.2 6  2  2 2 x  9 ( x  9).2 2( x  9). Bài 16/43 : QĐMT Các Phân Thức 4 x 2  3x  5 1  2 x ; 2 ; 2 x3  1 x  x 1 x 3  1 =(x-1)(x2+x+1) 3. MTC : x  1 3 NTP : 1; x-1; x  1 QĐ : 4 x 2  3x  5 4 x 2  3x  5  x3  1 x3  1 1  2x (1  2 x)( x  1)  2 2 x  x  1 ( x  x  1)( x  1). Bài 19/43 : - Tiến hành phân tích mẫu của phân hức thứ hai thành nhân tử.(có thể đổi dấu ở mấu thức của phân thức thứ 2) - Gọi một HS lên bảng làm. HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét.. 1x  1  2 x 2  2 x  2 x 2  3x  1   x3  1 x3  1. Bài 19/43 : QĐMT Các Phân Thức 1 8 ; x  2 2x  x 2 2 PTMẪU : 2 x  x  x(2  x)  x( x  2) 2 MTC : x(x-2)(x+2) = x( x  4). 1 1 . x ( x  2) x 2  2x   x  2 ( x  2).x ( x  2) x( x 2  4) 8  8.( x  2)  8 x  16   2 x( x  2)( x  2) x( x 2  4) 2x  x. 4. Cũng cố Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh 50.

(51) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Bài 17/43 Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 17/43.. Hãy phân tích các cách tìm MTC của cả hai bạn vào bảng nhóm sau đó rút ra kết luận.. Bài 17/43 : Hai phân thức 5x 3x 2  18 x ; x 3  6 x 2 x 2  36 2 QĐMT bạn Tuấn chọn MTC : x ( x  6)( x  6) , bạn Lan chọn : x-6 Đố bạn nào chọn đúng. Giải 3 2 2 Ta có : x  6 x  x ( x  6). x 2  36 ( x  6)( x  6) 2 MTC : x ( x  6)( x  6). Vậy bạn nào làm đúng? Cách làm của bạn nào đơn giản hơn?. 5x 2 5x 2 5  2  3 2 x ( x  6) x  6 Mà : x  6 x 3 x 2  18 x 3 x ( x  6) 3x  2  2 x  36 x ( x  6)( x  6) x  6. Ta được MTC : x-6 Vậy cả hai bạn chọn đều đúng Cách làm của bạn Lan có MTC đơn giản hơn.. 5. Dặn dò. - Ôn lại qui tắc qui đồng Mẫu thức. - Cách tìm MTC nhanh nhất. - Biến đổi phân thức thành các phân thức có cùng mẫu. - Làm bài tập 18b, 16b, SGK T43. - Ôn lại quy tắc cộng hai phân số. - Chuẩn bị kĩ bài mới $5. Phép cộng phân thức đại số.. Tuần: 14 Tiết : 28. Ngày soạn: 15/11/2012 Ngày dạy : 21/11/2012 §5. PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng các phân thức đại số. 2. Kĩ năng: - Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng. + Tìm mẫu thức chung. + Viết một dãy các biểu thức bằng nhau theo thứ tự - Tổng đã cho. - Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử. - Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức. - Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức. - HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng. 2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, thước. 51.

(52) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. (Lồng vào bài mới) 3. Bài mới. Ta đã biết phân thức đại số là gì và cxác tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ thực hiện các phép tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là phép cộng các phân thức đại số. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức ? Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các cùng mẫu? tử với nhau và giữ nguyên mẫu. - Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta Phát biểu quy tắc như SGK tr 44 cũng quy tắc tương tự như quy tắc cộng hai Tự nghiên cứu VD1 SGKtr44. phân số cùng mẫu. Tập chung theo nhóm và làm bài vào bảng - Cho HS phát biểu quy tắc SGK tr 44. nhóm. - Cho HS tự nghiên cứu VD1 SGKtr44. Nhóm 1: 3x  1 2 x  2 3 x 1  2 x  2 5 x  3 - Sau đó chia HS thành 4 nhóm và làm các câu    2 2 2 2 sau: 7 x y 7 x y 7 x y 7x y a) ? Thực hiện phép cộng. Nhóm 2 3x 1 2 x  2  2 7 x y 7x2 y a) 4 x  1 3x 1  3 5 x3 b) 5 x 2 x  6 x  12  c) x  2 x  2 3x  2 1 2x  d) 2( x  1) 2( x  1). - Cho HS nhận xét các bài của các nhóm và lưu ý HS rút gọn kết quả (nếu có thể) 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ? Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số có mẫu khác nhau? - Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta cũng có quy tắc tương tự như quy tắc cộng hai phân số có mẫu mẫu khác nhau. ? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm ntn? - Cho HS tự nghiên cứu VD2 SGKtr45. - Cho HS làm ?2 trong vòng 2 phút. - Sau đó gọi một HS lên bảng làm. HS dưới lớp theo dõi nhận xét. - Nếu hs không rút gọn kết quả GV nên lưu ý cho HS rút gọn đến kết quả cuối cùng. ? Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. - Cho HS nghiên cứu VD 2 SGK . Sau đó cho HS làm bài tập ?3 - Cho HS làm bài theo nhóm vào bảng nhóm.. 4 x  1 3x  1 4 x  1  3x  1 7 x 7    3  2 3 3 3 5x 5x 5x 5x b) 5 x. Nhóm 3.c) 2 x  6 x  12 2 x  6  x  12   x2 x2 x2 3x  6 3( x  2)   3 x2 x2. Nhóm 4.. d). 3x  2 1  2 x 3x  2 1  2 x x 1 1     2( x  1) 2( x  1) 2( x  1) 2( x  1) 2. HS nhận xét các bài của các nhóm. 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số có mẫu khác nhau. HS phát biểu quy tắc SGK tr 45 Tự nghiên cứu VD2 SGKtr45. Cả lớp Làm ?2 vào vở. Một HS lên bảng làm. 6 3 6 3    x  4 x 2 x  8 x ( x  4) 2( x  4) 6.2 3.x 12  3.x   2 x ( x  4) 2 x( x  4) 2 x ( x  4) 3(4  x) 3   2 x( x  4) 2 x 2. Hai HS nhắc lại quy tắc sgk tr45 HS nghiên cứu VD 2 SGK . Sau đó cho HS làm bài tập ?3. 52.

(53) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước y -12 6 y -12 6 - Thu bài làm của các nhóm treo lên bảng. + 2 = + 6y - 36 y - 6y 6(y - 6) y(y - 6) - Gọi các nhóm nhận xét chéo nhau. - Chú ý phép cộng các phân thức đại số cũng (y -12)y + 36 y 2 -12y + 36 = = có các tính giao hoán, kết hợp. 6x(y - 6) 6x(y - 6) =. (y - 6)2 y-6 = 6x(y - 6) 6x. 4. Cũng cố Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh 2x x 1 2 x   x2  4 x  4 x  2 x2  4 x  4. 2x 2 x x 1  2  x  4x  4 x  4x  4 x  2 2 x  2  x x 1 x2 x 1     2 2 ( x  2) x  2 ( x  2) x  2 1 x 1 x  2    1 x2 x2 x 2 . ? Áp dụng tính chất làm ?4. 2. 5. Dặn dò. - Về nhà học thuộc hai quy tắc và chú ý. - Biết vận dụng các quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có MTC hợp lý nhất. - Chú ý rút gọn kết quả(nếu có thể). BTVN bài 21,23,24 tr46.SGK. - Đọc phần “có thể em chưa biết” tr47.SGK. Bài 24: Đọc thật kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức: s=v.t =>t = s/t. Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập. Kí duyệt: 19/11/2012. Nguyễn Thị Hương. Tuần: 15 Tiết : 29. Ngày soạn:20/11/2012 Ngày dạy :27/11/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng được các phân thức đại số. 2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. Biết viết kết quả ở dạng rút gọn. 3. Thái độ: Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bài tập, SGK, phấn màu. 2. Học sinh: Bài tập, nháp, học lại các HĐT. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 53.

(54) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. ? Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng - Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các mẫu thức. tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 5xy - 4y 3xy + 4y + 2 3 2x 2 y3 Thực hiện phép tính: 2x y. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Cho HS làm BT 25a,b,c theo nhóm. Hãy nhận xét mẫu, tìm MTC.. a/. 5 3 x + + 3 2 2 2x y 5xy y. b/. x+1 2x+3 + 2x+6 x(x+3). 5xy - 4y 3xy + 4y 5xy - 4y+3xy+4y +  2 3 2x y 2x 2 y3 2x 2 y 3 8xy 4  2 2 3 2x y xy. Hoạt động học sinh HS làm BT 25 theo nhóm. Làm bài vào bảng nhóm.. a). 5 3 x + 2+ 3 2 2x y 5xy y. =. 5.5y2 3.2x x.10x 2 + + 2x 2 y.5y2 5xy2 .2x y3.10x 2. MTC: 10x 2 y3. 25y2 6x 10x 3 25y 2 +6x+10x 3 = 2 3+ 2 3+ 2 3 = 10x y 10x y 10x y 10x 2 y3 x+1 2x+3 x+1 2x+3 b/ +  + 2x+6 x(x+3) 2(x+3) x(x+3). MTC:2x(x+3) (x+1).x (2x+3).2 x 2 +x 4x+6  + = + 2(x+3).x x(x+3).2 2x(x+3) 2x(x+3) x 2 +x+4x+6 x 2 +2x+3x+6 x(x+2)+3(x+2) = = = 2x(x+3) 2x(x+3) 2x(x+3). (x+2)(x+3) x+2 = 2x(x+3) 2x Các nhóm làm song GV thu bảng nhóm, 3x+5 25-x x 2 -10x+25 (x-5) 2 x-5 treo lên bảng. Cho các nhóm nhận xét c/ 2 + = = = x -5x 25-5x 5x(x-5) 5x(x-5) 5x chéo nhau. c). 3x+5 25-x + x 2 -5x 25-5x. x 4 +1 d) x + 2 +1 1-x 2. Cho biết mẫu thức chung của ba phân thức? Gọi một HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét.. 4x 2 -3x+17 2x-1 6 e) + 2 + x 3 -1 x +x+1 1-x. =. d) (MTC:1- x 2 ). x 4 +1 x 2 .(1-x 2 ) x 4 +1 1.(1-x 2 ) +1 = + + 1-x 2 1.(1-x 2 ) 1-x 2 1.(1-x 2 ) x 2 -x 4 x 4 +1 1-x 2 x 2 -x 4 +x 4 +1+1-x 2 2 = + +  = 1.(1-x 2 ) 1-x 2 1.(1-x 2 ) 1-x 2 1-x 2 x2 +. 4x 2 -3x+17 2x-1 6 4x 2 -3x+17 2x-1 -6 Hãy phân tích các mẫu thức thành nhân tử. e) + + = + + 3 2 2 2 1-x Tìm mẫu thức chung của cả ba phân thức x -1 x +x+1 (x-1)(x +x+1) x +x+1 x-1 rồi thực hiện phép cộng. -12x+12 -12(x-1) -12 = = = (x-1)(x 2 +x+1) (x-1)(x 2 +x+1) (x 2 +x+1) 54.

(55) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 4. Cũng cố Cho HS làm BT 26 Bài toán có mấy đại lượng? Theo đề bài đội máy xúc nhận công việc phải xúc bao nhiêu m3 đất? Đội đã thực hiện mấy giai đoạn? T hoi gian =. Som et khoidat N angs uat. + Chú ý: Thời gian xúc 500 m3 đầu tiên được biểu thị qua biểu thức nào? Thời gian làm hết việc còn lại được biểu thị qua biểu thức nào? Vậy Thời gian để hoàn thành công việc gì? Thay x= 250 vào biểu thức vừa tìm được để tính thử số ngày hoàn thành công việc?. Bài toán có 3 đại lượng là năng suất,thời gian và m3 đất. đội máy xúc nhận công việc phải xúc 11600 m3 đất Đội đã thực hiện 2 giai đoạn Giải. Thời gian xúc 500 m3 đầu tiên là:. 5000 x (ngày) Thời gian làm hết việc còn lại là:. 6600 x  25 (ngày) Thời gian để hoàn thành công việc: 5000 6600 x + x  25 (ngày). Thay x= 250 vào biểu thức: 5000 6600 250 + 250  25 =20+24=44(ngày). 5. Dặn dò. Xem lại các bài tập phần luyện tập. 1 1 4x 2 +3 1 x-x 3 11x+13 15x+17 a) + 2 ; b) 2 + ; c) x 2 + +x+1; d) + 3x+9 x +3x 4x -1 1-2x x-1 3x-3 4-4x Về nhà làm các BT sau Làm các bài tập còn lại trong SGK. Đọc kĩ bài mới “ Phép trừ các phân thức đại số”. Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ hai phân số.. Tuần: 15 Tiết : 30. Ngày soạn: 20/11/2012 Ngày dạy : 28/11/2012 §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm vững quy tắc đổi dấu 2. Kĩ năng: Học sinh biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu. 2. Học sinh: Bài cũ, thước, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án  Yêu cầu học sinh nêu quy tắc cộng 2 phân Muốn cộng 2 phân thức cùng mẫu thức, ta thức cùng mẫu? Khác mẫu? cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên 55.

(56) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước.  Như vậy, cộng 2 phân thức đại số ta thực hiện như cộng 2 số hữu tỉ. Vậy phép trừ phân thức ta sẽ làm như thế nào? Ta đã biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối của b. Đối với phân thức đại số, ta cũng có khái niệm phân thức đối và quy tắc trừ tương tự. Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau? 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên 1. Phân thức đối: Xét bài tính sau: 3x  3x  x  1 x  1  Gọi 1 học sinh lên bảng làm. bài Hai số mà tổng của chúng bằng 0 được gọi là gì? => Hai phân thức này cũng có tổng bằng 0 ta gọi là gì? => Thế nào là hai phân thức đối nhau?. mẫu thức. Nếu hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.. Hoạt động học sinh 1. Phân thức đối: 1 học sinh lên bảng làm bài, các học sinh khác làm trong vở nháp HS :. 3x  3x 3x  ( 3x)   0 x 1 x 1 x 1 2 số có tổng. bằng 0 được gọi là hai số đối nhau. 2 phân thức đối nhau 2 phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 Ta nói 2 là số đối của -2, ngược lại -2 là số  Ngoài cách nói 2 và -2 là hai số đối nhau ta đối của 2 còn nói như thế nào?  3x 3x 3x  3x vaø x  1 ta có thể nói Với hai phân thức x  1. x  1 là phân thức đối của x  1 , ngược lại. 3x  3x x  1 là phân thức đối của phân thức x  1 A -A A HS: Phân thức đối của B là B , phân thức  Tổng quát: phân thức đối của B là gì? -A A -A đối của B là B .. như thế nào?. Phân thức đối của B là gì?.  Cho học sinh làm ? 2.  Một học sinh lên bảng làm, các học sinh khác làm trong vở. ?2. Phân. thức.  (1  x) x  1   Số đối của a ký hiệu như thế nào? => Phân x x. đối. của. 1 x x. là. A HS: Số đối của a ký hiệu là – a A thức đối của B ký hiệu như thế nào? A  A phân thức đối của B ký hiệu là B B  Ta đã nói phân thức đối của là gì? => Kết luận A  A    A B B  Phân thức đối của B là gì? => Kết. luận. * Lưu ý:. . A B là kýhiệu phân thức đối của Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức. thì được một phân thức bằng với phân thức 56.

(57) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. A A đã cho. B nên âm hay dương còn tùy thuộc vào B 1 HS lên bảng làm, các học sinh khác làm trong vở nháp. chứ không phải luôn là biểu thức âm.  A A A A     Yêu cầu học sinh nêu quy tắc đổi dấu. B  B B  B  Ap dụng quy tắc đổi dấu cho HS điền vào 2 2 2 chỗ trống ( GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài a.  x  2  x  2  x  2 1  5x  (1  5x) 5x  1 lên bảng)  GV treo bảng phụ ghi bài 28, giải thích 4x  1 4x  1 4x  1 b.    phần ví dụ minh họa rồi cho họs sinh làm  x  5  (  x  5) x5 theo nhóm(Câu b có thể sửa lại là . . 4x  1  x 5;. x2 1 x 1 ). bổ sung câu c là 2. Phép trừ  Cho học sinh nhắc lại cách trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b.. c. . x2  1 x2  1 x2  1   x 1  (x  1)  x  1.  Học sinh làm theo nhóm rồi báo cáo kết quả lên bảng.. A => Quy tắc trừ phân thức B cho phân thức C D ? 2. Phép trừ.  Nói thêm: Kết quả của phép trừ này được a) Quy tắc: SGK/49 HS: Muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta A C cộng a với số đối của b gọi là hiệu của B và D .  Cho học sinh làm ? 3  Yêu cầu một HS nêu các bước để giải bài toán ? 3. A HS: Muốn trừ phân thức B cho phân thức C D ta cộng. A C B với phân thức đối của D .. 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm trong vở. Phân tích các mẫu thành nhân tử  xác định mẫu thức chung  quy đồng mẫu thức  Cho học sinh làm ? 4 thực hiện phép tính với các phân thức đã quy  Yêu cầu một HS nêu các bước làm để giải đồng mẫu rồi rút gọn (nếu được). x 3 x 1 bài toán ? 4  2 2 Dùng quy tắc đổi dấu với phân thức thứ nhất ?3 x  1 x  x x 3 x 1 x 2  3x  x 2  2x  1 rồi thực hiện phép tính với các phân thức    (x  1)(x  1) x(x  1) Nêu một số kết quả của HS cho HS khác x 1 1 nhận xét => Chú ý   x(x  1)(x  1). x(x  1)(x  1). x(x 1). 1 học sinh khác lên bảng làm. Cả lớp làm vào vở. ?4. 57. x2 x 9 x 9   x  1 1 x 1 9.

(58) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước  (x  2) x  9 x  9  x  2  x  9  x  9    1 x 1 x 1 x 1 x  3x  16  1 x . Chú ý: SGK/49 4. Cũng cố Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh. 4x  1 7x  1  3x  1   2  2 2 3x y 3x y 3x y xy 29a). - Cho HS làm bài tập 29a, c.. 11x x  18  29c) 2x  3 3  2x 11x x  18 12x  18    6 2x  3 2x  3 2x  3. - Gọi lần lượt hai học sinh lên bảng làm bài. Lần lượt hai học sinh lên bảng làm bài 29a, c. Các học sinh khác làm vào vở. 1 HS lên bảng làm, cả lớp làm trg vở. 5. Dặn dò. - Học thuộc định nghĩa hai phân thức đối nhau, quy tắc trừ các phân thức. - Làm bài tập 29b, d, 30,31,32 tr50SGK. - Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập. Tuần: 15 Ngày soạn: 20/11/2012 Tiết : 31 Ngày dạy : 29/11/2012 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức đại số. 2. Kĩ năng: Biết viết phân thức đối của một phân thức và quy tắc đổi dấu. Biết làm tính trừ và một dãy tính trừ phân thức. Biểu diễn các đại lượng thức tế bằng các biểu thức chứa x, tính giá trị của biểu thức. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, bút dạ. 2. Học sinh: Bảng nhóm, thước, phấn màu, bút dạ III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án  Gọi Một HS phát biểu quy tắc về phép Phát biểu quy tắc như SGKtr49 x 6 trừ. 3 x 6  3   2 - Gọi hai HS lên bảng làm bài tập 30 a,b a) 2x  6 2x  6x 2(x  3) 2x(x  3) . 3x  x  6 2(x  3) 1   2x(x  3) 2x(x  3) x. x 4  3x 2  2 (x 2  1)(x 2 - 1) - (x 4 - 3x 2  2) x 1   x2  1 x2  1 b) x 4  1  x 4  3x  2 3x-3 3(x-1) 3   2   2 x 1 x -1 (x  1)(x-1) x  1 2. + Nhận xét đánh giá cho điểm HS. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh 58.

(59) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước.  Dùng quy tắc đổi dấu để 2 phân thức 4x  13 x  48 5x(x  7) và 5x(7  x) có cùng mẫu thức rồi. x  48 -(x  48)  5x(7  x) 5x(x  7) 4x  13 -(x  48) 4x  13 x  48    5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) 4x  13+x  48 5x  35 5(x  7) 1     5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) x. thực hiện phép trừ hai phân thức trên. Gọi một HS lên bảng thực hiện phép trừ.  HS làm vào bảng con, HS hoàn chỉnh bài vào vở  Nhận xét và sửa chữa bài trên bảng Bài 35 Bài 35 + Học sinh nhận xét mẫu thức rồi từng Nhóm 1,2. làm bài 35a bước thực hiện x  1 1  x 2 x(1  x)   - Cho HS làm bài theo nhóm vào bảng nhóm x  3 x 3 9  x2 ( nhóm 1,2 làm câu a. nhóm 3,4 làm câu ). x 1 x  1 2 x(1  x)   x  3 x  3 ( x  3)( x  3) ( x  1)( x  3)  ( x  1)( x  3)  2 x (1  x)  ( x  3)( x  3) . x 2  3 x  x  3  x 2  3x  x  3  2 x  2 x 2  ( x  3)( x  3) 2x  6 2( x  3) 2    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  3.  HS2: làm bài 35b 3x 1 1 x 3   2 ( x  1) x 1 1  x 2 3x  1 1  ( x  3)    2 ( x  1) x  1 ( x  1)( x  1) . (3x  1)( x  1)  ( x  1) 2  ( x  1)( x  3) ( x  1)( x  1) 2. Sau khi các nhóm làm bài sóng GV thu bảng 2 2 2 nhóm treo lên bảng. Cho các nhóm nhận xét 3 x  3 x  x  1  x  2 x  1  x  x  3x  3 ( x  1)( x  1)2 chéo nhau. Nhận xét chung các nhóm và sửa sai nếu có. x2  4x  3 x 2  x  3 x  3 x( x  1)  3( x  1) .   ( x  1)( x  1) 2 ( x  1)( x  1)2 ( x  1)( x  1) 2 ( x  1)( x  3) ( x  3)   ( x  1)( x  1) 2 ( x  1) 2. . HS hoàn chỉnh bài vào vở 4. Cũng cố Hoạt động giáo viên Bài 36. ( Đề bài đưa lên bảng phụ) Trong bài này có những đại lượng nào?. Hoạt động học sinh. Vậy số sản phẩm làm trong một ngày được biểu thị bởi biểu thức nào?. Bài 36. Trong bài này có những đại lượng: + Số sản phẩm + Số ngày + Số sản phẩm trong một ngày. Số sản phẩm làm trong một ngày được biểu thị 10080 10000  x bởi biểu thức: x  1. số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x=25 59.

(60) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. là: 10080 10000  25  1 25 =420 – 400 = 20 (SP/ngày). 5. Dặn dò. - Về nhà xem lại các bài đã luyện tập. - BTVN số 37tr51SGK: số 26,27 tr21SBT. - On quy tắc nhân hai phân số cùng mẫu và các tính chất của phép nhân phân số. - Đọc thật kỹ bài mới “ phép nhân phân thức đại số”.. Kí duyệt: 26/11/2012. Nguyễn Thị Hương. Tuần: 16 Tiết : 32. Ngày soạn: 29/11/2012 Ngày dạy : 04/12/2012 KIỂM TRA CHƯƠNG II. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Ôn lại kiến thức đã học trong chương II. Hệ thống hóa kiến thức toàn chương. 2. Kĩ năng: Đánh giá,kiểm tra chất lượng dạy và học. Nắm được năng lực của từng học sinh 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập, trung thực. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Đề, đáp án và biểu điểm 2. Học sinh: Kiến thức chương II III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. . 2.Phát đề: ĐỀ BÀI Câu 1:Nêu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu? Câu 2:Thực hiên phép tính: a/. 5x x y  x y x y. b/. 3x 5x  x  4 x 2 2. Câu 3:Rút gọn biểu thức: a. /. 15 x 2 y ( x  2 y ) 2 35 x 3 y 2 ( x  2 y ). b/. x2  y2 x 2  2 xy  y 2. Câu 4:Cho phân thức: 3x 2  3x A ( x  1)(2 x  6). a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Tìm giá trị của phân thức tại x = 1 MA TRẬN Cấp độ Nhận biết. Thông hiểu. Chủ đề 60. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Cộng.

(61) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 1. Cộng hai phân thức Số câu : Số điểm : Số % : 2. Rút gọn phân thức. Nêu được quy tắc cộng hai phân thức đại số 1 2 20%. 2 2 20%. 3 4 40% Biết rút gọn một phân thức đâị số 2 3 30%. Số câu : Số điểm : Số % : 3. Biểu thức đại số Số câu : Số điểm : Số % : Tổng số câu : Tổng số điểm : Tổng số % :. Vận dụng để cộng hai phân thức đâị số. Biết tìm điều kiện của x để biểu thức được xác định 1 1.5 15% 3 3,5 35%. 1 2 20%. 2 3 30% Tính được giá trị của một biểu thức. 1 1.5 15% 1 1.5 15%. 2 3 30%. 2 3 30% 7 10 100%. ĐÁP ÁN Câu 1: sgk(2 đ) Câu 2: (3 đ) Mỗi câu 1.5 đ a/. 6x  y x y. b/.  (7 x  5 x 2 ) x2  4. b/. x y x y. Câu 3:(2 đ) Mỗi câu 1 đ a. /. 3( x  2 y ) 7 xy. Câu 4: (3 đ) 3 b/ (2 đ) A= 4. a/(1 đ) x  1, z 3 3. Thu bài 4. Dặn dò: Xem trước §7: Phép nhân phân thức đại số. Tuần: 16. Tiết : 33.. Ngày soạn: 29/11/2012 Ngày dạy : 05/12/2012 §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. 2. Kĩ năng: Vân dụng tốt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính nhanh. 61.

(62) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số, nháp, học lại các HĐT. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ? Nhắc lại quy tắc nhân 2 phân số. Nêu công Muốn nhân 2 phân số ta nhân tử với nhau và các a c a.b thức tổng quát   b d c.d mẫu với nhau. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Quy tắc. 1. Quy tắc. Cho HS làm ?1 ?1 Các em hãy nhân các tử với nhau và nhân 3 x 2 x 2  25 3x 2 .( x 2  52 ) 3 x 2 ( x  5).( x  5) x  5     các mẫu với nhau. ( x  5).6 x3 6 x 3 ( x  5) x  5 6 x3 2x Ta vừa thực hiện phép nhân phân thức . vậy muốn nhân các phân thức ta làm ntn? - Ghi công thức tổng quát. Thực hiện phép nhân.. Quy tắc: Muốn nhân 2 phân thức, ta nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau. A C A.C   B D B.D. VD:. 2. x .(3 x  6) x2   (3 x  6) 2.( x 2  4 x  4) 2x2  8x  x. . x 2 .(3x  6) x2 (3x  6)  2.( x 2  4 x  4) 2x2  8x  x. x 2 .3.( x  2) 3x 2  x.( x  2) 2 2( x  2). - Gọi 1 học sinh lên bảng làm VD. - Kết quả của phép nhân 2 phân thức hay ?2 nhiều phân thức bao giờ cũng viết dưới ( x  13) 2  3 x 2  ( x  13)2 .( 3 x2 )  3( x  13)     dạng rút gọn. 2 x5 2 x 5 ( x  13)  x  13  2 x3 - Chia 4 nhóm cho học sinh làm ?2 và các 4x 4  2 x  1   4 x.(2 x  1) bài tập tương tự b/    3  3 2 4x  2 x 1    3  b. (2 x 1)  3 x . 2 x4  1  5x     3  2 c.  3 x  (1  5 x). - Gọi học sinh lên bảng sửa. cho học sinh làm ?3 2. x  6 x  9 3x  1  1  3x 2 x( x  3). Tính chất của phép nhân phân thức. - Phép nhân phân số có các tính chất nào?. (2 x  1)  3 x  (2 x  1) .3 x 3(2 x  1) 2 x4  (1  5 x).2 x 4  2x  1  5x       3  2 3 2 3x (1  5 x ) 3(1  5 x) c.  3 x  (1  5 x). x 2  6 x  9 ( x  1)3 ( x  3)2 .( x  1)3  ( x  1) 2    1 x 2( x  3)3 (1  x).2( x  3)3 2( x  3). ?3. . x 2  6 x  9 3x  1  ( x  3) 2 .(1  3 x)   1  3x 2 x( x  3) (1  3 x).2 x.( x  3).  ( x  3) 2x. 2. Chú ý: A C C A    Tính chất giao hoán: B D D B A C E A C E         Tính chất kết hợp:  B D  F B  D F  Tính 62.

(63) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước  Phép nhân phân thức có các tính chất chất phân phối đối A C E A C A E ấy.        - Ghi công thức tổng quát. B D F B D B F. với. phép. cộng:. - Áp dụng các tính chất nàyđể làm gì? 4. Cũng cố. x 3x 5  5x 3  1 x x 4  7 x 2  2   4 2 5 3 Tính nhanh: x  7 x  2 2 x  3 3x  5x 1 2 x  3. - Cho học sinh làm ?4 5. Dặn dò. - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 38,39, 40, 41 trang 52, 53 SGK. - Bài tập 38/52 SGK 2 x  3  x 1 x 1     Tính bằng 2 cách: x  1  2 x  3 2 x  3 . - Xem trước bài phép chia các phân thức đại số. Tuần: 16. Tiết : 34. Ngày soạn: 29/11/2012 Ngày dạy : 06/12/2012 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu AA  B  0  B B  là phân thức A . 1. Kiến thức: HS biết nghịch đảo của phân thức . 2. Kĩ năng: Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK,Phấn màu, bảng phụ, thước. 2. Học sinh: Nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ? Phát biểu qui tắc nhân các phân thức đại - Muốn nhân 2 phân thức, ta nhân các tử với số. nhau, các mẫu với nhau. ? Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau - Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau khi khi nào? tích của chúng bằng 1. 3. Bài mới: Vậy hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi nao? Ta đi vào bài hôm nay.. 63.

(64) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Phân thức nghịch đảo. 1. Phân thức nghịch đảo. - Cho học sinh làm ?1 / 53 SGK. x3  5 x  7 - Tính 2 phân thức bằng 1, đó là 2 phân ?1/ x  7 x 3  5 1 thức nghịch đảo của nhau. Vậy thế nào là 2 phân thức nghịch đảo? Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau - Phân thức 0 có nghịch đảo bằng ? nếu tính chủa chúng bằng 1. Phân thức 0 không có nghịch đảo.  Những phân thức khác 0 mơi 1 có nghịch đảo. 3 y2 - Cho học sinh làm ?2  Phân thức nghịch đảo của phân thức ?2 Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 x là . 3y2 2 x là?. . 2x 3 y3. 4. Củng cố: 2(1  2 x) - Chia nhóm cho học sinh ?3 và ?4 trang 1  4 x 2 2  4 x  x ( x  4)  : 2 54 SGK. (1  2 x)(1  2 x) 3x ?3/ x  4 x 3x - Chú ý sai lầm của học sinh. x( x  4)  - Thứ tự thực hiện phép tính. 3(1  2 x) Các em hãy làm bài vào bảng nhóm. 4 x2 6x 2x 4 x2 5 y 3 y 2 x 1 y Sau khi làm bài song. GV thu bảng nhóm : :  2    2 treo lên bảng cho các nhóm nhận xét chéo ?4/ 5 y 5 y 3 y 5 y 6 x 2 x  y 2 x 1 1 2 nhau. 4x2 6x 2x 4x  6 x 2x   2 : :  : : 5 y2 5 y 3y 5 y  5 y 3y . 5. Dặn dò. - Học bài theo SGK. - Làm bàit ập 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK. - Ôn tập. Điều kiên 5để giá trị phân thức được xây dựng. Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Xem trước bài: Biến đổi các biểut hức hữu tỉ. Giá trị của phân thức. 64. Kí duyệt: 3/12/2012. Nguyễn Thị Hương.

(65) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Tuần: 17 Tiết : 35. Ngày soạn: 05/12/2012 Ngày dạy : 11/12/2012 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố quy tắc phép nhân và chia phân thức 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân chia phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng, trừ phân thức. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho học sinh. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Thước kẻ, sgk. 2. Học sinh: Sgk, thước kẻ. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. (Lồng vào bài mới) 3. Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 4. Cũng cố : Phát biểu lại các quy tắc nhân và chia phân thức? 5. Dặn dò. Tuần: 17 Tiết : 36. Ngày soạn: 05/12/2012 Ngày dạy : 12/12/2012 §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗiphân thức và mổi đa thức đều là nhửng biểu thức hữu tỉ. Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. 2. Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK,Phấn màu, thước. 2. Học sinh: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để một tích khác 0 , bảng nhóm. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án A C Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát. Muốn chia phân thức B cho phân thức D A khác 0, ta nhân phân thức B với phân thức C A C A D :  : B D B C với nghịch đảo của D 65.

(66) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước C 0 D. 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên 1.Biểu thức hữu tỉ: - Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức, biểu thức nào biểu thị phép toán gì. Hoạt động học sinh 1.Biểu thức hữu tỉ: - Các phân thức là:. 2 1 0; 7;  ; 2 x 2  5 x  5 3; trên các phân thức? 2x 2 1 x 1 4x  ; x 3 x 3 2 2 x 1 (6x+1)(x–2); 3x +1 ;  Các biểu thức trên đều gọi là biểu thức. 0; 7; . 2 ; 2 x2  5. 5x . 1 3;. x 2 (6x+1)(x–2); 3x +1. - Biểu thức thức.. 4x . 1 x  3 là phép cộng hai phân. 2x 2 x 1 3 2 - Biểu thức x  1. hữu tỉ.. là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức. Các biểu thức trên gọi là biểu thức hữu tỉ. 1 x 2 VD) 2 x 2x 5x  2. Gọi 2 học sinh cho VD về biểu thức hữu tỉ. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. - Ta thực hiện phép biến đổi bằng cách thực hiện theo thứ tự các phép tính.. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. VD 1: 1 x A 1 1 1 x  (1  ) : ( x  ) x x x 1. - Cho học sinh làm ?1 theo nhóm. ? Làm bài vào bảng nhóm.. . x 1 x 1  2  x x  1 x 1. ?1 2 x 1 B 2 2x 2x (1  ) : (x  2 ) 1 2 x 1 x 1 x 1 B 2 2 x  1 2 x 1  x 1  x 1 x2 1   2  2 x  1 x  1  2 x x  1 ( x  1) x2  1 1. - Sau khi HS làm bài song, thu bài làm của các nhóm treo lên bảng cho HS nhận xét. 3. Giá trị của phân thức:. 2 x . Tính giá trị của PT tại x=2 ;. 3. Giá trị của phân thức: Tại x=2 => D= 1 Tại x=0 => D không xác định. - PT được xđ khi mẫu khác 0 tức là trong bài trên x 0. - Khi làm các bài toán có liên quan đến giátrị của PT thì trước hết phải tìm đk xđ của PT. - ĐKXĐ của PT là đk của biến để mẫu thức khác 0. VD2:a) GT của PT này được xđ với đk: x(x –3) 0 Suy ra: x 0 và x– 3 0 . Do đó: x 0. - Cho PT: D= x=0. - Vậy với đk nào của x để PT được xác định? - Khi nào phải tìm đk xđ của PT? - Đk xđ của PT là gì? - Cho HS làm VD2.. 66.

(67) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. và x 3 3  x  3 3 3x  9   x  x  3 x  x  3 x. b) Vì thỏa mãn đk của biến.. nên với x=2004. 3 3 1   Do đó: x 2004 668. 4. Cũng cố ? Thế nào là biểu thức hữu tỉ? ? Trước khi rút gọn một phân thức hoặc tính giá trị của nó ta phải làm gì?. - Biểu thức gồm dãy tính gồm phép thực hiện trên các phân thức được gọi là biểu thức hữu tỉ. Trước khi rút gọn một phân thức hoặc tính giá trị của nó ta phải tìm điều kiện của ẩn để phân thức đó có nghĩa.. 5. Dặn dò. – Khi làm những bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được; xem giá trị đó có thõa mãn điều kiện đó hay không, nếu thỏa thì nhận, không thỏa thì loại. – Xem các bài tập đã giải.- Làm bài tập 47  56/ 57, 58, 59 SGK. – Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; ước của số nguyên. – Chuẩn bị tiết sau ôn tập.. Tuần: 17 Tiết : 37. Ngày soạn: 05/12/2012 Ngày dạy : 13/12/2012. ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Ôn luyện và củng cố lại những nội dung cơ bản: Phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau. Phân thức đối. Phân thức nghịch đảo. Biểu thức hữu tỉ. + Tìm điều kiện của biến để phân thức được xác định. 2. Kĩ năng: Học sinh nắm vững và có kĩ năng vận dụng tốt các quy tắc của bốn phép toán:cộng, trư,nhân, chia. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Các dạng toán cơ bản. 2. Học sinh: Xem trước bảng tóm tắt lý thuyết chương 2, trả lời trước những câu hỏi trong sgk trang 61 III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. (Lồng vào bài mới) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1: Ôn lại lý thuyết 1: Ôn lại lý thuyết - Yêu cầu học sinh quan sát bảng tóm tắt chương 2, đưa ra đáp án nhanh cho từng câu - Đưa ra những câu trả lời và làm như yêu cầu hỏi, và những câu nào chưa làm được có thể của giáo viên. nhờ GV giải đáp. nhanh từng câu hỏi trong sgk. 2:Ôn lại các dạng bài tập. 2:Ôn lại các dạng bài tập. Hai em lên bảng làm theo 2 cách: Dạng 1:hai phân thứ bằng nhau. 67.

(68) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước. Yêu cầu hs làm bài 57/61 sgk.. 3 3x  6 2 a/ 2 x  3 và 2 x  x  6. Hướng dẫn: Ta có thể áp dụng định nghĩa hai. Cách 1: 3(2x2+x-6)=6x2+3x-18 (2x-3)(3x+6)=6x2+3x-18 Vậy hai phân thức trên bằng nhau.. phân thức bằng nhau hoặc rút gọn các phân. 3x  6 3( x  2)  2 2 Cách 2: 2 x  x  6 2 x  4 x  3x  6 3( x  2) 3( x  2)  2 2 x  4 x  3 x  6 2 x( x  2)  3( x  2) 3( x  2) 3   (2 x  3)( x  2) (2 x  3). thức để làm. Gọi 2hs lên bảng làm câu a và câu b theo 2 cách.. b/Cách 1: 2 2x2  6x va 3 x  4 x  7 x 2  12 x 2.( x3  7 x 2  12 x) 2 x3  14 x 2  24 x ( x  4)(2 x 2  6 x) 2 x3  14 x 2  24 x. vậy hai phân thức trên bằng nhau. Cách 2: 2 x2  6 x 2 x ( x  3)  3 3 2 x  7 x  12 x x  3x 2  4 x 2  12 x 2 x ( x  3) 2   2 ( x  3) x  4 x( x  3) x  4. Vậy hai phân thức trên bằng nhau. - Thực hiện các bài toán GV đưa ra.. - Quan sát bài làm của HS và nhận xét.. x 1 4 x  3 5x  2   2x  5 2x  5 2x  5 (2 x  1) 2 x  1 b/  2 x  1 2 x 1 (2 x  1)(2 x  1)  (2 x  1)(2 x  1)  (2 x  1)(2 x  1) a/. - Đưa ra bài toán về phép tính cộng trừ các phân thức. x 1 4 x  3  2x  5 2x  5 2 x 1 2 x  1 b/  2 x  1 2 x 1 1 2 x c/ 2  x  x x 1 1 d / x 2 x a/. (2 x  1)2  (2 x  1) 2 8x  (2 x  1)(2 x  1) (2 x  1)(2 x  1) 1 2 x 1 2 x c/ 2    x  x x  1 x( x  1) x  1 . 1 (2  x) x x 2  2 x  1 ( x  1) 2     x( x  1) ( x  1) x x( x 1) x( x  1). Yêu cầu hs nắm các dạng toán và thực hiên bài toán. d/. 1 1  x 2  2 x ( x  1) 2 x 2  x x x. 4. Cũng cố. Cho học sinh nhắc lai. Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. 5. Dặn dò. Yêu cầu hs về nhà ôn tập tiếp các dạng bài tập Kí duyệt về phép nhân ,chia các phân thức và tìm điều kiện để giá trị 10/12/2012 của biểu thức được xác định. -Làm các bài tập 58,59,62 sgk 68. Nguyễn Thị Hương.

(69)

GIAO AN DS 8 KI I

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về