Chương 2
KHÁI NIỆM
I. KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM
II. CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM
1/22/20

1

CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM
I. KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM
I.1. Khái niệm là gì?
I.2. Nội hàm và Ngoại diên của khái niệm
I.3. Phân loại khái niệm
I.4. Quan hệ giữa các khái niệm
2

1/22/20

I.1. Khái niệm là gì?
Khái niệm là hình thức tư duy phản ánh những
dấu hiệu bản chất của đối tượng tư tưởng
Đối
tượng

Sự hình thành khái niệm

Phân tích
đối tượng
So sánh
các dấu
hiệu ĐT

Trìu
tượng hóa
các DH

Tổng hợp
các DH bản
chất

Khái qt
hóa các DH
bản chất

Ngơn ngữ
hóa KN

1


I.1. Khái niệm là gì?
Khái niệm & Từ
Ø Khái niệm
•Có nội hàm & ngọai
diên, thể hiện hiểu biết
ổn định của lồi người.
•Phụ thuộc vào quy
luật logic (giống nhau
ở mọi người, mọi dân
tộc, mọi thời đại).


Ø Từ
•Có ký (tín) hiệu mang
nghĩa có thể thay đổi
theo người sử dụng.
•Phụ thuộc vào quy tắc
ngữ pháp (khác nhau
ở những người dùng
ngôn ngữ khác nhau).

Chỉ có nghĩa ổn định của từ mới đồng nhất với khái niệm.
Thuật ngữ là từ diễn đạt duy nhất một khái niệm.

I.1. Khái niệm là gì?
Mối quan hệ giữa Khái niệm & Từ
Nội dung, quyết định

Tư duy

Ngơn ngữ
Hình thức – Vỏ vật chất

Hình
thức

Phạm
trù

Nội dung, quyết định

Khái

niệm

Từ
Hình thức – Vỏ vật chất

I.2. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm
Ø Nội hàm
• Là tồn thể các dấu
hiệu bản chất của đối
tượng tư tưởng mà khái
niệm phản ánh
•Có từ 1 đến vài dấu hiệu
• Mang tính trừu tượng
• Chất của khái niệm

Ø Ngoại diên
•Là tồn thể các phần tử
có cùng dấu hiệu bản chất
hợp thành đối tượng tư
tưởng mà KN bao quát.
• Chứa từ 0 đến vơ số
phần tử.
• Mang tính khái qt.
• Lượng của khái niệm

• Nội hàm càng cạn thì ngoại diên càng rộng, nội hàm càng
sâu thì ngoại diên càng hẹp;
• Ngoại diên càng rộng thì nội hàm càng cạn, ngoại diên
càng hẹp thì nơi hàm càng sâu.


2


I.3. Phân loại khái niệm
• KN khẳng định & KN phủ định
Nội hàm

• KN quan hệ & KN khơng quan hệ

Dựa
vào

• KN cụ thể & KN trìu tượng
Khái niệm

Ngoại diên
KN thực
KN chung
KN vô hạn

KN ảo (rỗng)

KN riêng (đồng nhất)

KN hữu hạn

I.4. Quan hệ giữa các khái niệm
•Điều kiện cần & đủ để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là
chúng phải có chung ít nhất một dấu hiệu nội hàm.
•Căn cứ vào ngoại diên có phần tử chung hay khơng mà những

KN có quan hệ với nhau được chia thành 2 nhóm gồm 6 quan hệ:

QH đồng nhất
Có chung ph.tử ND

Những KN
có QH với
nhau

QH giao nhau
QH lệ thuộc
QH ngang hàng

Không chung ph.tử ND

QH đối chọi
QH mâu thuẫn

Biểu diễn
QH giữa các
KH bằng sơ
đồ Venn
A, B
A,B đồng nhất
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ B;
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ A;

I.4. Quan hệ giữa các KN
a) Ngoại diên có chung phần tử


A

B

A,B giao nhau
∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B;
∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∉ B;
∃𝒙 𝒙 ∈ B ∧ 𝒙 ∉ A

A

B

A lệ thuộc B
∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B;
∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ A;

3


Biểu diễn
QH giữa các
KH bằng sơ
đồ Venn

A

C

I.4. Quan hệ giữa các KN

b) Ngoại diên khơng có chung phần tử

B

A,B ngang hàng
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;
∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;
∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;
∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;
∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ 𝑨

A

C

B

A,B đối chọi
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;
∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;
∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;
∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;
∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝑨

A

B

A,B mâu thuẫn
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;

∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;
∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;
∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;
∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∨ 𝑨

I.4. Quan hệ giữa các KN
Ví dụ minh hoạ: Dùng biểu đồ Venn, hãy biểu diễn mối
quan hệ giữa các khái niệm:
1.

Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, sinh viên 5 tốt, sinh
viên giỏi, cầu thủ bóng đá;

2.

Trí thức, giảng viên đại học, kỹ sư, cử nhân, luật sư;

3.

Tội phạm, tội xâm phạm tính mạng - sức khỏe - nhân
phẩm – danh dự, tội phạm kinh tế, tội vu khống, tội
buôn bán – vận chuyển hàng giả, tội trộm cắp tài sản.

4.

Cá, cá biển, cá nước ngọt, cá da trơn, cá cảnh.

5.

Cây lương thực, cây ăn quả, cây lúa, cây cam, cây

11
dừa.

1/22/20

CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM
II. CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM
II.1. Các thao tác logic đối với ngoại diên
II.2. Mở rộng và thu hẹp khái niệm
II.3. Định nghĩa khái niệm
II.4. Phân chia khái niệm
1/22/20

12

4


II.1. Thao tác logic đối với ND

Phép hợp
(cộng)

A

A, B
A, B đồng nhất
A∪B=A=B=B∪A

A, B giao nhau


A

A độc lập B

C

A∪B=B=B∪A

C

A

B

A, B đối chọi

B

A lệ thuộc B

A∪B=B=B∪A
Cả phần giao nhau của A và B

B

A

A


B

B

A, B mâu thuẫn
A∪B=B∪A=C

II.1. Thao tác logic đối với ND

Phép giao
(nhân)

A

A, B
A, B đồng nhất

A độc lập B

A lệ thuộc B

𝐴∩B=B∩A=
Phần giao nhau của A và B

A

C

A


B

A, B đối chọi

C
B

A, B mâu thuẫn

II.1. Thao tác logic đối với ND

Phép trừ

A

A, B
A, B đồng nhất

A

A, B giao nhau

B

A

B

A


B

A

B

A, B giao nhau
A − B =(Phần gạch chéo của A)
B − A = (Phần gạch chéo của B)

A lệ thuộc B
𝐵 − A = (Phần gạch
chéo của B)
A−B =∅

B
A

A độc lập B

C

B

A, B đối chọi

B

A


C
B

A, B mâu thuẫn

5


II.1. Thao tác logic đối với ND
Phép bù
(phủ định)
A

B

II.2. Mở rộng hay thu hẹp khái niệm
• Mở rộng KN là thao tác logic
chuyển từ KN có ND hẹp (NH sâu)
sang KN có ND rộng (NH cạn).

A
Mở rộng: A

A B
Thu hẹp: C

B

C


• Thu hẹp KN là thao tác logic
chuyển từ KN có ND rộng (NH cạn)
sang KN có ND hẹp (NH sâu).

C
B

B C

A

§Giới hạn của mở rộng khái niệm là phạm trù;
§Giới hạn của thu hẹp khái niệm là KN đơn nhất.

II.3. Định nghĩa khái niệm
Định
nghĩa
Cấu
trúc

• Định nghĩa khái niệm là thao tác logic làm
sáng rõ nội hàm của khái niệm.

A º B

A : Khái niệm cần phải định nghĩa
B : Khái niệm dùng để định nghĩa

Ÿ Cá (A) là ĐV sống dưới nước, bơi bằng vây, thở bằng
mang (B).


Ví dụ Ÿ Giá trị thể hiện bằng tiền (B) được gọi là giá cả (A).
Ÿ Hai đường thẳng song song nhau (A) khi và chỉ khi
chúng đồng phẳng và không cắt nhau (B).

6


II.3. Định nghĩa khái niệm

Trí thức là người có kiến thức sâu
xa về một hay nhiều lĩnh vực hơn
sự hiểu biết của mặt bằng chung
của xã hội vào từng thời kỳ

Nghị quyết số 27-NQ/TW, ngày 6/8/2008: Trí
thức là những người lao động trí óc, có trình độ
học vấn cao về lĩnh vực chun mơn nhất định,
có năng lực tư duy độc lập, sáng tạo, truyền bá
và làm giàu tri thức, tạo ra những sản phẩm tinh
thần và vật chất có giá trị đối với xã hội
19

1/22/20

Quy tắc &
lỗi logic
Quy
tắc 1


•

II.3. Định nghĩa khái niệm

Định nghĩa KN phải cân đối, chính xác
• ĐN rộng, ĐN hẹp

Quy
tắc 2

Lỗi LG

• Định nghĩa KN phải rõ ràng
• ĐN mơ hồ, ĐN luẩn quẩn, ĐN phủ định Lỗi LG

Quy
tắc 3

• Định nghĩa KN phải ngắn gọn
• ĐN dài dịng

Lỗi LG LG
Lỗi

II.3. Định nghĩa khái niệm

1/22/20

21


7


II.3. Định nghĩa khái niệm
1
Các
kiểu
ĐN

ĐN qua loại và hạng
2 ĐN qua cách thức xuất hiện
3 ĐN qua miêu tả đặc trưng
4 ĐN qua quan hệ

• Mơ tả, so sánh

1

Những thao tác
khơng phải là
định nghĩa KN

2

• ĐN đặt tên
• ĐN thuật ngữ (từ)

3

II.3. Định nghĩa khái niệm

1 ĐN qua loại và hạng
Phát biểu

Ký hiệu

A = A(a1,a2,...ak)
Vạch ra nội hàm của KN
cần định nghĩa bằng cách • A – KN cần ĐN
đưa về KN cấp loại gần • A – KN cấp loại
nhất của nó, rồi chỉ ra
gần nhất của A
những dấu hiệu bản chất • a
– DH bản
i
của đối tượng mà nó
chất của đối
phản ánh để phân biệt nó
tượng mà A
với các KN cấp hạng
phản ánh
khác trong KN cấp loại
đó.

Thí dụ
• Hình vng là
hình có bốn cạnh
bằng nhau & bốn
góc bằng nhau.
• Logic học là
khoa học nghiên

cứu các hình thức
và quy luật của tư
duy.

II.3. Định nghĩa khái niệm
2 ĐN qua cách thức xuất hiện

Phát biểu
• Chỉ ra cách thức
xuất hiện của
đối tượng mà
KN cần định
nghĩa phản ánh.

Ký hiệu
A = A(a1,a2,...ak)
• A – KN cần ĐN
• A – KN cấp loại
gần nhất của A
• ai – Cách thức
xuất hiện của đối
tượng mà KN A
phản ánh

Thí dụ
• Hình cầu là hình
hình học được
hình thành trong
khơng gian bằng
cách quay nửa

đường
trịn
quanh
đường
kính của nó.

8


II.3. Định nghĩa khái niệm
3 ĐN qua miêu tả đặc trưng
Ký hiệu
Phát biểu
A = A(a1,a2,...ak)
• Thao tác logic chỉ • A – KN cần ĐN
ra các đặc trưng • A – KN cấp loại
của đối tượng dễ gần nhất của A
nhận biết bằng
• ai
– Các đặc
kinh nghiệm mà
trưng dễ nhận biết
KN cần định nghĩa
bằng kinh nghiệm
phản ánh.
của đối tượng mà
KN A phản ánh.

Thí dụ
• Kỳ lân là động vật

tưởng tượng, mình
hươu, chân ngựa,
đầu có sừng, thời
xưa được coi là
một trong tứ linh
(long, lân, qui,
phượng)

II.3. Định nghĩa khái niệm
2 ĐN qua quan hệ

Thí dụ
Ký hiệu

Phát biểu
• Vạch ra đối tượng
mà khái niệm cần
định nghĩa phản ánh
có quan hệ mang
tính bản chất như
thế nào đối với đối
tượng khác hay đối
lập với nó.

• Bản chất là cơ
sở bên trong của
hiện tượng.
• Mẹ là người phụ
nữ đã có con, xét
trong quan hệ

với con.

A = R(B)

• A – KN cần ĐN
• R – Quan hệ có
tính bản chất
giữa các đối
tượng được A &
B phản ánh

II.3. Định nghĩa khái niệm
Những
thao tác
khơng là
ĐN

•Danh tiếng như (là) một lồi thảo So
mộc được tưới bằng huyền thoại. sánh

• Chất này được gọi là chất axít…

ĐN đặt
tên

• Trực giác có nghĩa là nhận thức trực tiếp.

ĐN
từ


9


II.3. Định nghĩa khái niệm

II.4. Phân chia khái niệm
Định • Phân chia KN là thao tác logic vạch ra các KN cấp
nghĩa hạng nằm trong KN cấp loại được phân chia.
Cấu
trúc

A º A1U A2 U...U Ak

Ví dụ

•Xã hội có người bóc lột người (A) bao gồm xã hội
chiếm hữu nơ lệ (A1), xã hội phong kiến (A2) và xã
hội tư bản chủ nghĩa (A3).

Quy tắc &
Lỗi logic
Q.tắc 1

• A: KN cần phân chia
• Ai: Các KN thành phần
• Cơ sở phân chia KN

•

II.4. Phân chia khái niệm

Phân chia KN phải cân đối, liên tục.

• PC thừa, PC thiếu, PC khơng đồng cấp. Lỗi LG
Q.tắc 2

• Các KN thành phần phải loại trừ nhau.
• KN thành phần khơng loại trừ nhau. Lỗi LG

Q.tắc 3

• Cơ sở phân chia KN phải nhất qn.
• PC khơng nhất qn.

Lỗi LG

10


II.4. Phân chia khái niệm
1 • Phân chia qua loại và hạng

Các
kiểu
phân
chia

2 • Phân đơi
3 • Phân loại

• Phân tích đối tượng


Thao tác
không là
phân chia KN

II.4. Phân chia khái niệm
1 PC qua loại và hạng

Phát biểu
• Chia KN cấp loại
thành các KN cấp
hạng, sao cho mỗi
KN cấp hạng vẫn giữ
được dấu hiệu nào
đó của KN loại,
nhưng có những biến
đổi nhất định về chất.

Thí dụ

• Hình tam giác
Ký hiệu
bao gồm hình
A = A1 U A2 U...U Ak
tam giác đều,
hình tam giác
•A
– KN cần
cân và hình tam
phân chia

giác thường.
• Ai – Các KN
thành phần
• U – Hợp ngoại
diên

II.4. Phân chia khái niệm
2 Phân đơi

Phát biểu
• Chia KN ra
thành hai KN
có quan hệ
mâu
thuẫn
nhau.

Thí dụ
Ký hiệu
A = B U ~B
• A – KN cần phân
chia

• Chiến
tranh
bao gồm chiến
tranh
chính
nghĩa và chiến
tranh phi nghĩa


• B ,~B – Các KN
thành phần
• U – Hợp ngoại diên

11


II.4. Phân chia khái niệm
3 Phân hạng
Thí dụ
Ký hiệu

Phát biểu
Kết hợp kiểu PC qua
loại & hạng với kiểu
phân đôi để sắp xếp
KN (đối
tượng)
thành từng nhóm,
sao cho mỗi nhóm
có một vị trí -thứ bậc
nhất định trong trật
tự được phân thành.

A

B2

B1

C2

C1
D1

D2

D3

D4

C3
D5

C4
D6

D7

D8

• Phân loại các
ngun
tố
hóa học của
Menđêlêép.
• Phân loại file
(cây thư mục)
trong
máy

tính.

II.4. Phân chia khái niệm

• Chia đối tượng chỉnh thể thành Phân
các yếu tố, bộ phận của nó.
tích

• Chia năm ra thành 12 tháng:
tháng 1, tháng 2,... tháng 12

Thao tác
khơng là
phân chia
KN

Ví
dụ

II.4. Phân chia khái niệm
n

1.
2.
3.
4.
5.

Ví dụ minh hoạ: Cho biết cách phân chia sau đây có đúng
khơng, vì sao?

Giới tự nhiên chia thành giới vô sinh, giới hữu sinh, động vật,
thực vật.
Cơ cấu công quyền chia thành lập pháp, hành pháp, tư pháp
và Đảng.
Tập họp số được chia thành số tự nhiên, số thực, số nguyên,
số hữu tỉ, số vô tỷ, số dương, số âm.
Văn học chia thành văn học Việt Nam, văn học Anh, văn học
Pháp, văn học Mỹ, văn học châu Âu.
Chiến tranh chia thành chiến tranh chính nghĩa, chiến tranh
phi nghĩa, chiến tranh bảo vệ tổ quốc.

12


N
Z
Q
I
R

: Tập hợp số tự nhiên
: Tập hợp số nguyên
: Tập hợp số hữu tỉ
= R∖Q : Tập hợp số vơ tỉ
: Tập hợp số thực

37

1/22/20


Bài tập ví dụ
Giải bài tập: Ban ngoại ngữ (tiếng Anh – Pháp) có 30 giảng viên giảng
dạy tiếng Anh, 20 giảng viên giảng dạy tiếng Pháp, trong đó có 12 giảng
viên giảng dạy được cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp. Hỏi Ban ngoại ngữ có
Tổng số bao nhiêu giảng viên? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng
Anh? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng Pháp? (giải bằng phương
pháp biểu đồ Venn).
Giải bài tập: Trong Trường ĐH Kinh tế có 90 giảng viên sử dụng thành
thạo được ít nhất một trong ba ngoại ngữ: tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng
Nga. Theo thống kê của Phịng TC HC, có 26 giảng viên chỉ sử dụng thành
thạo được một trong ba thứ tiếng, 18 giảng viên sử dụng thành thạo được
tiếng Anh và tiếng Pháp, 15 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Anh
và tiếng Nga, 17 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Nga và tiếng
Pháp. Hỏi có bao nhiêu giảng viên sử dụng thành thạo được ba thứ tiếng
Anh, Nga và Pháp (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)?

Câu hỏi thảo luận
Sinh viên tự cho câu
hỏi và thảo luận trả
lời câu hỏi

13


Câu hỏi ôn tập và bài tập
1. Khái niệm là gì? Phân biệt sự khác nhau giữa khái niệm, từ
và thuật ngữ.

2. Hãy chỉ ra tính đối lập nhưng thống nhất với nhau của nội
hàm và ngoại diên khái niệm. Lấy Ví dụ minh họa.


3. Điều kiện để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là gì?

Về thực chất, có bao nhiêu mối quan hệ giữa các khái niệm
so sánh được với nhau? Lấy Ví dụ minh họa.
4. Hãy mở rộng, thu hẹp, định nghĩa và phân chia các khái
niệm sau:
- Luật, quy luật, tính quy luật.
- Giai cấp, nhà tư sản, người vơ sản, nhà trí thức.
- Nhà giáo, thầy giáo, giáo sư, giảng viên, sinh viên, học
sinh.

Câu hỏi ôn tập và bài tập
5. Cho các khái niệm sau đây: Sinh viên, Đoàn viên TNCS

6.
7.

HCM, Đảng viên CSVN, Giảng viên, Giáo sư, Kỹ sư, Nhà
trí thức. Biết giáo sư không là sinh viên, đảng viên CSVN
không là đoàn viên TNCS HCM. Hãy xác định quan hệ
giữa các khái niệm này.
Định nghĩa khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải
tuân theo quy tắc nào để định nghĩa khái niệm ln đúng.
Lấy Ví dụ minh họa.
Phân chia khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải
tn theo quy tắc nào để phân chia khái niệm luôn đúng.
Lấy Ví dụ minh họa.

Câu hỏi ơn tập và bài tập

8. Hãy chỉ ra những lỗi logic thường mắc khi thực hiện các
thao tác logic đối với khái niệm. Lấy Ví dụ minh họa.

9. Có bao nhiêu số có ba chữ số là số chẵn hoặc chia hết cho
3 (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)?

14


Bài tập ví dụ 1
n

Cho các khái niệm:
1)

Nhạc sĩ, hoạ sĩ, nhà trí thức, nhà báo, người Việt Nam.

2)

Học sinh, sinh viên, giảng viên, trí thức.

3)

Sinh viên, đồn viên TNCS HCM, Đảng viên đảng
CSVN, giảng viên, giáo sư, kỹ sư, nhà trí thức. Biết
thêm, giáo sư khơng là sinh viên, đảng viên đảng CSVN
khơng là đồn viên TNCS HCM.

Hãy xác định mối quan hệ giữa các khái niệm này bằng
phương pháp biểu đồ Venn.

43

1/22/20

Bài tập ví dụ 2
n

Cho biết rằng:

1)

Những thư đề rõ ngày tháng đều viết giấy màu xanh lam;

2)

Thư của ông G đều mở đầu bằng từ “Thân yêu”;

3)

Thư viết bằng mực đen là thư do ông Z viết;

4)

Những thư tơi có thể đọc đều chưa cất;

5)

Với mọi thư viết bằng giấy1 mặt, không thư nào chưa đề ngày;

6)


Những thư chưa đánh dấu, đều dùng mực đen để viết;

7)

Những thư viết bằng màu xanh lam đều đã cất;

8)

Những thư viết bằng giấy 1 mặt, không thư nào đánh dấu;

9)

Thư của ông Z đều không mở đầu bằng :Thân yêu”.
1/22/20

44

CM rằng tôi không thể đọc thư ông G viết (bằng biểu đồ Venn)

Bài tập ví dụ 2
n

Trong 45 sinh viên của lớp QL15A có 15 bạn được
xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh
kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có
hạnh kiểm tốt. Bằng phương pháp biểu đồ Venn,
hãy xác định:

a)


Lớp QL15A có bao nhiêu bạn được khen thưởng?
Biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có
học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt.
Lớp có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực
giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.

b)

1/22/20

45

15


Bài tập ví dụ 3, 4
3.Để phục vụ cho hội nghị quốc
tế, ban tổ chức đã huy động 30
cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25
cán bộ phiên dịch tiếng Pháp,
trong đó 12 cán bộ phiên dịch
được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp.
Bằng phương pháp biểu đồ Venn,
hãy xác định: (a) Ban tổ chức đã
huy động tất cả bao nhiêu cán bộ
phiên dịch cho hội nghị đó; (b) Có
bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được
tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng
Pháp?

1/22/20

4.Trong 1 hội nghị có 100 đại
biểu tham dự, mỗi đại biểu
nói được một hoặc hai trong
ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc
Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói
được tiếng Anh, 35 đại biểu
nói được tiếng Pháp, 8 đại
biểu nói được cả tiếng Anh
và tiếng Nga.
Bằng phương pháp biểu đồ
Venn, xác định có bao nhiêu
đại biểu chỉ nói được tiếng
Nga?
46

Bài tập ví dụ 5, 6
5. Có 200 sinh viên trường
chuyên ngữ tham gia dạ
hội tiếng Nga, Trung và
Anh. Có 60 bạn chỉ nói
được tiếng Anh, 80 bạn nói
được tiếng Nga, 90 bạn nói
được tiếng Trung. Có 20
bạn nói được 2 thứ tiếng
Nga và Trung. Hỏi có bao
nhiêu bạn nói được 3 thứ
tiếng (giải bằng phương
1/22/20

pháp
biểu đồ Venn)?

6. Lớp học có 53 sinh viên,
qua điều tra thấy 40 em
thích học mơn logic học, 30
em thích học mơn triết học.
Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu
sinh viên thích học 2 mơn?
Có ít nhất bao nhiêu sinh
viên thích học 2 mơn? Nếu
có 3 sinh viên khơng thích
học 2 mơn thì lúc này có
bao nhiêu sinh viên thích
47
học 2 mơn.

Bài tập ví dụ 7
n

Lớp QL15 có 35 sinh viên làm bài kiểm tra môn Logic
học. Đề bài gồm có 3 bài. Sau khi kiểm tra, gỉang viên
tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài
thứ nhất, 14 em giải được bài thứ hai, 10 em giải được bài
thứ ba, 5 em giải được bài thứ hai và thứ ba, 2 em giải
được bài thứ nhất và thứ hai,6 em làm được bài thứ nhất
và thứ ba, chỉ có 1 sinh viên đạt điểm 10 vì đã giải được
cả 3 bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu sinh viên khơng giải
được bài nào? Giải bằng phương pháp biểu đồ Venn.


1/22/20

48

16


Bài tập ví dụ 8
Trong một lớp học mọi học sinh nam đều tham gia vào
những nhóm sở thích: Bóng đá, bóng chuyền và cầu lơng.
Qua tìm hiểu thấy rằng: Có 7 em tham gia bóng đá, 6 em
bóng chuyền, 5 em cầu lơng, 4 em vừa bóng đá vừa bóng
chuyền, 3 em vừa bóng đá vừa cầu lơng, 2 em vừa bóng
chuyền vừa cầu lơng, 1 em tham gia cả ba nhóm sở thích.
Vậy trong lớp học có bao nhiêu chàng trai?

49

1/22/20

Bài tập ví dụ 9
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó
có 13 em tập bơi, 17 em tập đua xe đạp
và 8 em tập bóng bàn, khơng có em nào
tập cả 3 mơn thể thao.
Các em tập ít ra một mơn thể thao đều
đạt trung bình hoặc khá về xếp loại mơn
tốn. Tuy vậy vẫn có 6 em của lớp xếp
loại yếu-kém về môn này (Môn tốn
được xếp loại theo 4 mức: giỏi, khá,

trung bình, yếu-kém).
Hỏi trong lớp có bao nhiêu em học
sinh đạt loại giỏi về mơn tốn? Bao nhiêu
em vừa tập bơi vừa tập bóng bàn?

50

Bài tập ví dụ 10, 11
10. Một lớp học, tất cả các nữ sinh
đều tham gia các nhóm nữ cơng
gồm: Thêu, làm bánh, làm hoa. Biết
có 7 bạn học thêu, 6 bạn học làm
hoa, 5 bạn học làm bánh, 4 bạn vừa
học thêu vừa học làm hoa, 3 bạn
vừa học thêu vừa học làm bánh, 2
bạn vừa học làm hoa vừa học làm
bánh, 1 bạn học cả 3 nhóm trên. Hỏi
lớp có bao nhiêu bạn nữ?
1/22/20

11. Bằng phương
pháp
biểu
đồ
Venn, hãy xác
định có bao nhiêu
số là số chẵn
hoặc chia hết cho
3.


51

17


Bài tập ví dụ 12
Trong các đại biểu đến dự Festival thanh niên quốc tế tại
Bình Nhưỡng có một đồn cần phiên dịch tiếng Hà Lan
mà trước đó Ban tổ chức chưa tính đến. Ban tổ chức gọi
điện sang trung tâm giới thiệu phiên dịch thì cơ thư ký
cho biết mọi người đều đi vắng, chỉ mình cơ ngồi trực ở
cơ quan. Sau một hồi tìm kiếm cơ lấy được bản danh
sách 20 người có thể phiên dịch được tiếng Pháp hoặc
tiếng Hà Lan, trong số đó có 8 người dịch được tiếng
Pháp, 15 người chỉ dịch được một trong hai thứ tiếng
trên. Hãy tính có bao nhiêu người dịch được tiếng Hà
Lan.
1/22/20

52

18