27 TOAN 12 DE HK1 2013 DONG THAP
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.36 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI TỔ TOÁN. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: TOÁN 12. Thời gian: 120 phút. Ngày thi:. ĐỀ ĐỀ NGHI. A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 Đ) 3. 2. Câu I (3đ)Cho hàm số y x 3 x 2 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2)Xác định tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II (2đ) P. 1)Tính giá trị của biểu thức. 2log x log x 0,1 log x 99,9 x , khi x 0,1 . f x 4 x2 . 4 x2. 2)Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Câu III (2đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết 0 0 AC = 3 , góc ACB 30 , góc giữa AB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . 1)Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 2)Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC. II.PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN (3Đ) Học sinh chỉ được chọn phần A hoặc B. A.Theo chương trình chuẩn.. Câu IVa(1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số thị (C) và trục tung. Câu Va (2đ) x 1 x 1)Giải phương trình: 3 3 4 .. y. 1 x 2 tại giao điểm của đồ. x 1 log 0,5 2 x 2)Giải bất phương trình: .. B.Theo chương trình nâng cao. Câu IVb(1đ)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số. y. x x 2 tại điểm có tung độ. 1 bằng 2 .. Câu Vb(2đ) 1)Giải bất phương trình: y. f ' x 1. , với. f x ln 1 x 2 . .. xm x 1 . Tìm các giá trị m 0 để đồ thị của hàm số cắt các trục tọa độ tại. 2)Cho hàm số hai điểm A và B mà diện tích tam giác AOB bằng 2 (O là gốc tọa độ). Hết _________________________________________________________________. 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Câu I. y 1. Nội dung. Điểm 0,25 0,25. +Tập xác định:D x 0 y ' 0 x 2 +Đạo hàm: y ' 3 x 6 x ; Lim y Lim y 2. +Giới hạn: x +Bảng biến thiên: x y'. 0,25. x . 0,5 . 0 0 -2. . y . 2 0. . -6. +Nhận xét:. 0,25. Hàm số đạt giá trị cực đại yCÐ 2 khi x 0 . Điểm CĐ (0;-2) Hàm số đạt giá trị cực tiểu yCT 6 khi x 2 . Điểm CT (2;-6).. ;0 0; 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng Hàm số đồng biến trên các khoảng. và. 2; . +Điểm phụ: Cho x 1 y 6 B(-1;-6) Cho x 3 y 2 C(3;-2) +Đồ thị:Đúng dạng + qua các điểm cực trị 2. II. 1. 3. Phương trình hoành độ giao điểm: x 3 x 2 mx 2 x 0 2 x 3 x m 0 * 0 0 g 0 0 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 9 m 0 Đáp số: 4 1 2log x 2log 0,1 2 1 2. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,1 1. 0,25. log x 99,9 x log 0,1 100 log 0,1 10 1. 0,25. log x 0,1 log. P . 2. 2. 3 2. 0,1 . 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. Hàm số liên tục trên D = [0;2]. x. f ' x f 0 0. 4 x2 ;. . x 4 x2. 0,5. 0 ,. x 0, 2 . 0,25. f 2 2 2. 0,25. Maxf 2 2 , khi x 2 ; min f 0 , khi x 0. III. 1. A' C'. B'. A C. B 0 Do AA’ mp(ABC) B ' AB 30 3 3 AB AC.sin 300 BC AC.cos 300 2 2 ,. 2. IVa. Va 3. 1. 1 3 3 S ABC AB.BC 2 8 3 3 BB ' AB.tan 600 . 3 2 2 1 3 3 3 3 3 VABC . A ' B ' C ' . . 3 8 2 16 Gọi I là trung điểm của A’C Các tam giác A’AB, A’BC, A’AC là các tam giác vuông nên IA ' IA IB IC . Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’ABC 9 3 A ' C A ' A2 AC 2 3 3 R 4 2 4 Vmc R 3 4 3 3 1 x0 0 y0 2 1 f ' x0 4 1 1 1 1 y x 0 x 4 2 4 2 Phương trình tiếp tuyến: 3 3x x 4 3. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. IVb. Vb. 1. t 1 t 2 4t 3 0 x t 3 Đặt t 3 0 , ta được phương trình: 3x 1 x 0 x 3 3 x 1 . 0,25. x1 x 0 x 1 3x 1 4 0 x Với điều kiện đó ta được: x. 0,25. x 0 x1 3 . 0,25. x1 x1 3 Kết hợp với điều kiện được: . 0,25. x0 1 1 y0 x0 2 2 x0 2 2 2 1 f ' x0 2 x0 2 8. 0,25. x 1 0 x Điều kiện:. Phương trình tiếp tuyến: 2x f ' x 1 x2 2x f ' x 1 1 1 x2. y. 1 1 1 1 x 2 x 8 2 8 4. 0,25 0,5. 0,25. x 1 0. 0,25. x 1 Giao điểm với các trục tọa độ: A(0;m) B(-m;0) 1 m2 SOAB .OA.OB 2 2 Diện tích tam giác OAB:. 0,25 0,25 0,25. m2 2 m 2 4 Yêu cầu bài toán ta được: 2 Vậy m 2 là giá trị cần tìm.. 0,25. -Hết-. 4. 0,25. 0,25. 2. 2. 0,5. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
