Goc noi tiep
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (211.11 KB, 22 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định lí liên hệ giữa cung và dây Bài tập Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh rằng AOB = AOC.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> A O. B. C. ΔABC cân tại A nên có AB = AC Suy ra AB = AC (liên hệ giữa cung và dây) Mà sđ AB = sđ AOB sđ AC = sđ AOC Suy ra AOB =AOC.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> §3 GÓC NỘI TIẾP. 1. Định nghĩa: A. A O.. B. C. C O.. B GócBAC nội tiếp là gócnằm có đỉnh nằm trên ?* Góc có đỉnh ở đâu, hai cạnh Góctròn BAC nằm ở trên tròn, đường vàcó haiđỉnh cạnh chứa haiđường dây cung của góc là yếu tố gì của đường tròn? hai cạnh của góc là hai dây cung của đường tròn. của đường tròn đó. Cung nằm trong góc được gọi là cung bị chắn..
<span class='text_page_counter'>(4)</span> ?1. Vì sao các góc ở hình 14,15 không phải là góc nội tiếp? O. .O. .O. O..
<span class='text_page_counter'>(5)</span> O.. O..
<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Chứng minh: Ta phân biệt ba trường hợp: _ Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc. _ Tâm đường tròn nằm bên trong góc. _ Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc..
<span class='text_page_counter'>(7)</span> a. Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc. A Xét ΔAOC cân tại O C. nên OAC = OCA (1) Theo định lí về góc ngoài của tam giác, ta có:. O B. BOC = OAC + OCA (2) Từ (1) và (2) suy ra BOC =2 BAC Hay BAC = ½ BOC Mà sđ BOC = sđ BC Vậy BAC = ½ sđ BC.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> b.Tâm đường tròn nằm bên trong góc BAC. A C O B. D. Do tia OA nằm giữa hai tia AB và AC và điểm D nằm trên cung BC, ta có sđ BD + sđ DC = sđ BC Theo trường hợp a, ta được BAD = ½ sđ BD DAC = ½ sđ DC BAC = ½ sđ BC.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> c. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc BAC. Do điểm C nằm giữa hai điểm B, D. A O .. sđ BD - sđ CD = sđ BC Theo trường hợp a, ta có. B D C. BAD = ½ sđ BD CAD = ½ sđ CD BAC = ½ sđ BC.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3.Hệ quả: Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> D. C B. 250. F 250. E A. Do BAC = DEF = 250 nên BC = DF = 500.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> C. B. D. A. Do Do hai hai góc góc BAC BAC và và BDC BDC cùng cùng chắn chắn cung cung BC BC nên. BAC = BDC.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> A O. B. C. sđ BAC = 1/2 sđ BOC.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> B A. O. C. Do BAC chắn nửa đường tròn nên có BAC = 900.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> 1. Định nghĩa góc nội tiếp: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm trong góc được gọi là cung bị chắn. 2. Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn..
<span class='text_page_counter'>(16)</span> 3.Hệ quả: Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bài tập 15 trang 75_ Sgk Các khẳng định sau đúng hay sai: a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Đúng C. B. D. A.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. Sai D. C B. 25. E. 0. F 250. A.
<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bài tập 16 trang 75_ Sgk A. a. MAN = 300 Tính PCQ = ?. B. Do MAN = 300 (gt) N. M C. Suy ra PBQ = 600 vì cùng chắn cung MN trong (B) 0 Suy ra PCQ = 120 Q. P. vì cùng chắn cung PQ trong (C).
<span class='text_page_counter'>(20)</span> b. Nếu PCQ = 1360. Thì MAN = ?. A. Do PCQ = 1360 (gt). B. Suy ra PBQ = 680 vì cùng chắn cung PQ trong (C). N. M C P. Suy ra MAN = 340 Q. vì cùng chắn cung MN trong (B).
<span class='text_page_counter'>(21)</span> Bài tập 22 trang 76_ Sgk AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) .. A. M C. B. Khi đó ∆ ABC vuông taị A có AM là đường cao Nên có AM2 = MB.MC.
<span class='text_page_counter'>(22)</span> Hướng dẫn học ở nhà: Học thuộc định nghĩa, định lí, các hệ quả. Xem lại các bài tập đã giải. Bài tập về nhà Làm các bài tập: 19,20,21,23 trang 75,76_ Sgk..
<span class='text_page_counter'>(23)</span>
