toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAKNÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC Vòng 1. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2006 - 2007 Khóa ngày 20 tháng 12 năm 2006 MÔN THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài:150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này .. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Bằng số. Các giám khảo (họ , tên và chữ ký). SỐ PHÁCH. Bằng chữ. Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS . 2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). BÀI 1 : (2 điểm) Cho. E=. 1+ xy 1− xy − . Tính giá trị của biểu thức E , biết : x+ y x− y x=√ 4 + √ 8. √ 2+ √ 2+ √2 . √2 − √2+ √ 2 3 8 −2 √ 12+ √20 y= √ E= 3 √ 18 − 2 √ 27+ √45. BÀI 2 : (2 điểm ) Tìm đa thức bậc 3 P(x) cho biết: P(0) = 10;. P(1) = 12;. P(2) = 4;. P(3) = 1. P(x) = BÀI 3 : (2 điểm ) Cho a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0 . Tính giá trị của biểu thức : A = ( a - 1 )2004 - b2005 + ( c + 1 )2006 A= BÀI 4 :(5 điểm ) Cho un = ( 3 + √ 7 )n + ( 3 - √ 7 )n ; n = 0 ; 1 ; 2 ; ... a) Chứng minh công thức un+2 = 6un+1 - 2un ( Hay lập công thức tính un+2 theo un+1 và un ). ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ .................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính giá trị un+2 trên máy tính CASIO fx 500-MS ( hoặc fx 570 MS ) ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ...................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................ Và tính : u5 =. u6 =. u7 =. u8 =. u9 =. u10 =. BÀI 5: (2 điểm ) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất của n sao cho : 28 + 211 + 2n là một số chính phương . Kết quả :. BÀI 6 : (2 điểm ). n=.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau , hai đáy có độ dài 15,34 (cm ) và 24,35 (cm ). Tính độ dài cạnh bên (chính xác đến 9 chữ số thập phân). Kết quả :. BÀI 7 :(2,5 điểm ) Cho tam giác ABC có góc B bằng 600; góc C bằng 500. Gọi AH; AM theo thứ tự là đường cao, đường trung tuyến của tam giác kẻ từ A . Tìm số đo góc tạo bởi đường cao và đường trung tuyến. (Tỉ số lượng giác của góc nhọn tính chính xác đến 4 chữ số thập phân, số đo góc tính chính xác đến phút). Kết quả : BÀI 8 : (2,5 điểm ) Thực hiện phép tính : A=. 1 1 1 1 + + +⋯ ⋯⋯+ 2 √ 1+1 √2 3 √ 2+2 √ 3 4 √ 3+3 √ 4 100 √ 99+99 √100. A=. --------------------HẾT--------------------. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAKNÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC Vòng 2. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2006 - 2007 Khóa ngày 20 tháng 12 năm 2006 MÔN THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Thời gian làm bài 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này . ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Bằng số. Các giám khảo (họ , tên và chữ ký). SỐ PHÁCH. Bằng chữ. Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS . 2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). BÀI 1 : (2 điểm) Thực hiện phép tính ( Kết quả tính chính xác đến 4 chữ số thập phân ) 1 1 1 1 + + +⋯ ⋯⋯+ 1+ √ 2 √ 2+ √ 3 √ 3+ √ 4 √2004 + √ 2005 Kết quả : = BÀI 2 : (2 điểm) Tính giá trị của đa thức : P(x) = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + 10x10 - 10x9 + .......+10x2 - 10x + 10 Tại x = 9 Kết quả :. P(9) =. BÀI 3 : (2 điểm) Các chữ số a và b, biết số 693430a6b chia hết cho 2006 . Kết quả : BÀI 4 : (3 điểm). a=. b=. 5π ; u2 = 1 - cos u1 12 un+1 = 1 - cos un; n = 1 ; 2 ; 3 ; .... a) Hãy lập qui trình bấm phím để tính un+1 .. Cho dãy số u1 =.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) Tính. u50 . u50 =. BÀI 5 : (2 điểm) Cho dãy số. x n+1=. √ 3. x n − 1 ; x n+ √ 3. n = 0 ; 1 ; 2 ; ..... . Hãy tính: x4; x 5; x6; x7; x8. x4 =. x5 =. x7 =. x8 =. Với x0 = 1 x6 =. BÀI 6 : (2 điểm) Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình : 17(xyzt + xy + xt + zt + 1 ) = 54 ( yzt + y + t ) x=. y=. z=. t=. BÀI 7 : (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a = 8,751 (cm) , AB = b = 6,318 (cm ). AC = c = 7,624 (cm). Tính chiều cao AH ( Chính xác đến 9 chữ số thập phân ) AH =. BÀI 8 : (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 1200; AB = 6,25 (cm ); BC = 12,50 (cm ). Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính: a) Độ dài đoạn thẳng BD. (Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân ) BD =.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b) Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC . S Δ ABD ( Tỉ số . viết dưới dạng phân số ) S Δ ABC S Δ ABD S Δ ABC. =. c) Tính diện tích tam giác ABD. ( Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân) SABD = BÀI 9 : (2 điểm) Tìm các số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau, biết rằng chữ số a lớn hơn chữ b một đơn vị . a0b . cdef = 4622182. a=. b=. c=. d=. e=. --------------HẾT-----------------------. f=.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>