ĐỀ SỐ 9

ĐỀ KHỞI ĐỘNG

(Đề thi có 06 trang)

Mơn: Tốn

(Đề có đáp án)

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

( x) nhu hình vẽ
Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm y  f �

Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;1) .

Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý,
3

A. a 2 .

C. (�; 1) .

B. (1;2) .

D. (2; �) .

a 3 . a bằng

3

B. a 4 .

7

7

C. a 2 .

D. a 4 .

Câu 3. Khối bát diện đều cạnh a có thể tích bằng
A. a 3 .

B.

2a 3 2
.
3

C.

a3 2
.
3

D.

2a 3

.
3

Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (3,3) .

B. (1,1) .

�3 �
D. � ,3 �.
�2 �

C. (1,2) .

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 . Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu ( S ) .
A. I (1; 2;3), R  4

B. I (1;2; 3), R  2 .

C. I (1; 2;3), R  2 .

D. I (1;2; 3), R  4 .

Câu 6. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [1 ; 5] và thỏa mãn điều kiện

3


5

1

1

f ( x)dx  5, �
f ( x)dx  3
�

5

Tính

f ( x)dx .
�
3

Trang 1


5

5
f ( x)dx  .
A. �
3
3

5


B.

f ( x)dx  2 .
�

5

C.

3

f ( x)dx  8 .
�

5

D.

3

f ( x)dx  2 .
�
3

Câu 7. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : x  3 y  4 z  30  0 có một vectơ pháp tuyến là
r
r
r
r

A. n  (1; 3;4) .
B. n  (1;3; 4) .
C. n  (1;3;4) .
D. n  (1;3; 4) .
Câu 8. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1;1) .

B. (1;0) .

C. (�;0) .

D. (0;1) .

Câu 9. Cho 0  a  1, b  1 và M  log a 2, N  log 2 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. M  0 và N  0 .

B. M  0 và N  0 .

C. M  0 và N  0 .

D. M  0 và N  0 .

, B�tương ứng là trung điểm các cạnh SA SB
Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V . Các điểm A�
và C �là điểm thuộc SC thỏa mãn
A.

V
.

12

B.

SC � 1
 . Thể tích khối chóp S . A���
B C bằng
SC 3

V
.
8

C.

V
.
24

D.

V
.
36

Câu 11. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số
phức z  2  i ?
A. Q .

B. N .


C. M .

D. P .

Câu 12. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; �) .

B. (1;1) .

C. (�;1) .

D. (�; 1) .

Câu 13. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 2


Số điểm cực trị của hàm số là
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 14. Câu 14: Với a, b, x là số thực dương thỏa mãn log5 x  3log5 a  4log5 b. Khằng định nào dưới

đây đúng?
A. x  3a  4b .

B. x  12ab .

C. x  a 3  b 4 .

D. x  a 3b 4 .

C. e x  x 2  C .

D. xe x  C .

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )  e x  1 là
A. e x  C .

B. e x  x  C.

Câu 16. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z  3  2i là điểm nào dưới đây?
A. P (3;2) .

B. N (2;3) .

Câu 17. Trong không gian Oxyz cho d :

D. Q(3; 2) .

C. M (2;3) .

x 1 y  3 z  5



. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
2
3
4

phương của d?
ur
A. n1  (1;3;5) .

uu
r � 3
�
1; ; 2 �.
B. n2  �
2
�
�

uu
r �1
5�
D. n4  � ;1;  �.
4�
�2

uu
r
C. n3  (2;3;4) .


Câu 18. Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự lớp 3 người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp
phó kỷ luật trong một lớp có 30 học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều có thể làm khơng q một nhiệm vụ?
A. 4536.

B. 24360.

C. 3360.

D. 720.

Câu 19. Cho dãy số  un  biết un  2n  5 . Chọn khẳng định đúng.
A.  un  là một cấp số cộng với công sai d  2 .
B.  un  là một cấp số cộng với công sai d  2 .
C.  un  là một cấp số cộng với công sai d  5 .
D.  un  là một cấp số cộng với công sai d  5 .
Câu 20. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị như hình
bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình f ( x)  2 là
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.






3
Câu 21. Đặt x  log 2 a với a là số thực dương tùy ý. Tính biểu thức log 4 a 2 theo x , ta được

A. 6 x 

1
.
4

B. 6 x 

1
.
4

Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z 

C.

3
1
x .
2
4

D. 3 x 

1
.
4


5(1  i )
 6  6i . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn
1  2i

số phức z trong mặt phẳng phức Oxy ?

Trang 3


A. M (2;5) .

B. N (2;5) .

C. P (2; 5) .

D. Q(2; 5) .

1 3
2
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f ( x )   x  mx  9 x  3 nghịch
3
biến trên �?
A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 2.


e

1  ln x
 dx . Đặt u  1  ln x . Khi đó I bằng
Câu 24. Cho tích phân I  �
2x
1
0

u 2  du .
A. I  �
1

0

1

0

u2
I

 du .
B.
�
2
1

u 2  du .

C. I   �
1

2u 2  du .
D. I   �
0

Câu 25. Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD  2a . Biết tam giác BCD có BC  2a, BD  a,
�  120�. Thể tích tứ diện ABCD theo a bằng
CBD
A.

5 3
a .
3

B.

4
Câu 26. Cho hàm số y  x 

5 3
a .
2

C.

5a 3 .

D.


5 3
a .
6

2 3
x  x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 .
B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 

2
5
và  .
3
48

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 

2
5
và giá trị cực đại là  .
3
48



Câu 27. Tập xác định D của hàm số y  x 2  x




3

là

A. D  �.

B. D  (�;0) �(1; �) .

C. D  �\ {0;1} .

D. D  (�;0] �[1; �) .

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy
một góc 45�. Tính thể tích V của khối chóp.
A. V 

a3
.
24

B. V 

a3 3
.
8

C. V 


a3
.
8

D. V 

a3 3
.
24

Câu 29. Cho a, b là hai số thực và w  1  2i . Biết số phức z  (a  2b)  (a  b)i thỏa mãn z  wi . Giá
trị của a  b bằng
A. 3.

B. 7.

C. 1.

Câu 30. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y 
A. 2 10 .

B. 3 2 .

C.

15
.
2


D. 4.
x2  x
là
x 1
D. 2 2 .
Trang 4


Câu 31. Giả sử a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b3  44 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 2log 2 a  3log 2 b  8 .

B. 2log 2 a  3log 2 b  8 .

C. 2log 2 a  3log 2 b  4 .

D. 2log 2 a  3log 2 b  4 .

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  ( ABCD) và SA  a 6. Gọi

 là góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) . Giá trị  bằng.

A. 90�.

B. 60�.

C. 45�.

D. 30�.
1


Câu 33. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên [0 ; 1], thỏa mãn

f ( x)dx  3 và
�

f (1)  4 . Tích

0

1

phân

xf �
( x)dx có giá trị là
�
0

1
A.  .
2

B.

1
.
2

Câu 34. Phần ảo của số phức z thỏa mãn
4

A.  .
5

4
B.  i .
5

C. 1.
(1  3i) z
z

2

 5i 

C.

D. 1.

2i
z bằng
1
.
5

D.

1
i.
5


B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC  2a và hình chiếu
Câu 35. Cho khối lăng trụ ABC. A���

vng góc của A�lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA�và mặt đáy bằng
60�. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.

3a 3
.
3

B.

a3
.
2

C.

3a 3
.
2

D.

3a 3 .

�x  1  t

�
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng d1 : �y  1  2t và
�z  2  t
�
d2 :

x y 1 z 1


. Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và song song với hai đường thằng d1 , d 2 là
2
1
1

A. ( ) : x  3 y  5 z  13  0 .

B. ( ) : x  2 y  z  13  0 .

C. ( ) : 3 x  y  z  13  0 .

D. ( ) : x  3 y  5 z  13  0 .
Trang 5


Câu 37. Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn
A.

1
.
12


B. 12.

log 3 5 �
log 5 a
 2  log 6 b . Giá trị của a bằng
1 �
log 3 2
b
C.

1
.
36

D. 36.

C ; G, G�lần lượt
B C . Gọi M , M �lần lượt là trung điểm của BC và B��
Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC. A���
B C . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
là trọng tâm tam giác ABC và A���

, C�
A. A, G, G�
.

, B�
B. A, G, M �
.


, G�
, M ,C .
C. A�

,M�
,G .
D. A, G�

Câu 39. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M (1;1; 2) và song song với đường thẳng
�x  2t
�
 : �y  7  t có phương trình là
�z  1  3t
�
A.

x 1 y 1 z  2


.
2
1
3

B.

x 1 y 1 z  2



.
2
1
3

C.

x 1 y 1 z  2


.
1
7
3

D.

x 1 y 1 z  2


.
2
1
3

Câu 40. Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm
thuộc đoạn [ ;  ] của phương trình f (4 sin x )  3 là
A. 3.

B. 10.


C. 8.

D. 6.

Câu 41. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn



1



f ( x)  (5 x  2) f 5 x  4 x  50 x  60 x  23 x  1, x ��. Giá trị của biểu thức
A. 2.

2

3

2

f ( x)dx bằng
�
0

B. 1.

C. 3.


D. 6.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : 2 x  3 y  z  5  0 và (Q) : x  2 y  z  4  0
Gọi d là giao tuyến của ( P ) và (Q) . Phương trình tham số của đường thẳng d là
�x  3  t
�
A. �y  3t
.
�z  1  7t
�

�x  3  t
�
B. �y  3t
.
�z  1  7t
�

�x  3  t
�
C. �y  3t
.
�z  1  7t
�

�x  3  t
�
D. �y  3t
.
�z  1  7t

�
Trang 6


Câu 43. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f ( x )  m  1 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m �(2;2) .

B. m �(2;0) .

C. m �(1;1) .

D. m �(0;1) .

Câu 44. Biết rằng các số log a;log b;log c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, đồng thời log a  log 2b ;
log 2b  log3c;log 3c  log a theo thứ tự đó cũng tạo thành cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng.
A. Khơng có tam giác nào có ba cạnh là a, b, c .

B. a, b, c là ba cạnh của một tam giác tù.

C. a, b, c là ba cạnh của một tam giác vuông.

D. a, b, c là ba cạnh của một tam giác nhọn.

Câu 45. Giả sử số phức z  1  i  i 2  i 3  i 4  i 5  �  i 99  i100  i101 . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo
của số phức z là
A. 0.

D. 1.


C. i

B. 1.

. Gọi M
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB  a, SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 45�
là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và SD bằng.
A.

a 6
.
3

B.

a 2
.
2

a
.
2

C.

D.

a 3
.

2

Câu 47. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp
sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích
mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là
A.

2
.
11

B.

Câu 48. Cho hàm số y 

3
.
11

C.

4
.
11

D.

2
.
3


mx  5m  6
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
xm

m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; �) . Số phần tử của S là
A. 3.

B. 4.

C. 5.





0

0

f ( x)sin x  dx  20, �
xf �
( x )sin x  dx  5 thì
Câu 49. Nếu �
A. 30.

B. 50.




D. 2.

2

�f (

x )cos( x )dx bằng

0

C. 15.

D. 25.

Câu 50. Cho hàm số y  f ( x) liên tục và có đạo hàm trên � thỏa mãn:
3

5 f ( x )  7 f (1  x)  4 x  6 x , x ��. Biết rằng
2

( x) 
 f�
�
2

2

 dx 

a a

( là phân số tối giản).Giá trị của
b b

a  143b bằng

Trang 7


A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Đáp án
1-B
11-D
21-C
31-B
41-A

2-D
12-D
22-C
32-B
42-D

3-C

13-B
23-A
33-C
43-D

4-D
14-D
24-C
34-C
44-B

5-C
15-B
25-D
35-D
45-A

6-D
16-D
26-B
36-D
46-A

7-B
17-B
27-B
37-D
47-B

8-B

18-B
28-A
38-D
48-B

9-D
19-A
29-C
39-D
49-B

10-A
20-D
30-A
40-C
50-D

Trang 8