De Thi Chon HSG 20112012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.81 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GD & ĐT Nghệ An TRƯỜNG MÔN TOÁN 10 Trường THPT Diễn Châu 2 Đề chính thức Không kể thời gian giao đề. ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm bài: 150 phút,. Câu I. (3,0 điểm ) Cho phương trình: x2 – 2x – |x − 1| + m = 0 ( m là tham số ) (1) 1) Giải phuơng trình (1) khi m = -1 2) Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt Câu II. (1,0 điểm ) Giải bất phương trình : ( x – 3) √ x+ 4 x2 – 9 Câu III. (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình: √ 2 x +3 + √ x+1 - √ 2 x +5 x+3 = 3x – 16 (x R) 2) Biết rằng (x;y) là nghiệm của hệ phương trình Câu IV. (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC gọi A’ là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng với mọi điểm M ta luôn có : MA . 2 ⃗. ⃗ MA '. a+b+ c MB . ⃗ MC = 3MG2 + ⃗ 6. ( biết a = BC, b. = AC, c = AB ) 2) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có M(1;3) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ A có phương trình lần lượt là 3x-y+1=0 và 7x+y-11=0. Viết phương trình đường thẳng AB. Câu V. (1 điểm) Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Chứng minh rằng: ab + bc + ca 4(a2b2 + b2c2+ c2a2) + 5abc.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
