De HSG TP Bac Giang 2013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (55.72 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng gd & ®t Tp. B¾c giang. đề thi học sinh giỏi cấp thành phố N¨m häc 2012 – 2013. M«n: To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi: 150 phót Ngµy thi: 10 / 01 / 2013. Bµi 1: (4 ®iÓm) 4. 1 4 1 x x 4 2 x 4 1999 x 2 1 x x H . 2 2x2 1 1 2 x x 2 x x Cho biÓu thøc. a/ Rót gän biÓu thøc H b/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc H biÕt x2 – 4x + 1 = 0 Bµi 2: (5 ®iÓm). a3 b3 c3 1006 2 2 2 2 2 2 a/ Cho a, b , c tho¶ m·n: a ab b b bc c c ca a a 3 b3 b3 c 3 c3 a3 2 2 2 2 2 2 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = a ab b b bc c c ca a b/ Cho x , y, z tho¶ m·n x y, xyz 0 vµ x(y2 - xz)(1-yz) = y(x2 - yz)(1 - xz) 1 1 1 x y z x y z Chøng minh:. Bµi 3: (4 ®iÓm) a/ T×m x , y nguyªn kh«ng ©m tho¶ m·n 1 + x + x2 +x3 = 2y b/ Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5+…+n(n+1)(n+2) Chøng minh 4S + 1 lµ sè chÝnh ph¬ng. Bµi 4: (7 ®iÓm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC là M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. VÏ AH vu«ng gãc víi NM (H thuéc NM), AH c¾t DC t¹i E. Gäi G lµ giao ®iÓm cña MN víi AD. a/ Chøng minh tam gi¸c NAM vu«ng c©n vµ D, H, B th¼ng hµng. b/ TÝnh chu vi tam gi¸c EMC theo a c/ Gäi I lµ giao ®iÓm cña BD víi AM, gäi K lµ giao ®iÓm cña EG víi AN. Chøng minh tø gi¸c AIEK lµ h×nh vu«ng. -------------------------------------------------------------------------------------Hä tªn thÝ sinh…………………………………………SBD:………………………..
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
