DE MA TRAN HK II TOAN9 NB
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.79 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II- LỚP 9. Năm học 2011- 2012 Môn thi: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 6 câu, 1 trang) Câu 1:(2 điểm) Giải các hệ phương trình sau: x 3 y 10 a. 2 x y 5. ¿ 3 x − y=7 b. 3 x+2 y=4 ¿{ ¿. Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0 a. Giải phương trình khi m = 2 b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: ( 2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch cùng khởi hành từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách 20 km/h do đó nó đến thành phố B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa 2 thành phố là 100 km. Câu 4: ( 2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC AB. M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N a. Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn. b. Chứng minh AM.AN = 2R2 Câu 5: ( 1,5 điểm) a. Diện tích mặt cầu là 4 cm2. Tính đường kính của hình cầu này.. b. Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96 cm2. Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó. 1 y x2 2 Câu 6:( 1 điểm) Cho hàm số:. Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên. -----------------Hết------------------. 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ma trận đề kiểm tra Vận dụng. Cấp độ Nhận biết. Thông hiểu. Chủ đề 1) Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm (Tỉ lệ%). Cấp độ thấp. Cấp độ cao. Tổng. Hiểu và giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. 2 2đ 20%. 2. Hiểu công thức nghiệm và giải được phương trình bậc hai một ẩn. 2) Hàm số y = ax2, phương trình bậc hai một ẩn. - Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn để tìm m - Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.. Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số. Số câu Số điểm (Tỉ lệ %). 1 1 Hiểu và chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn. 3) Góc với đường tròn Số câu Số điểm (Tỉ lệ %). 1 1. 1 1. Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hệ thức 1 1. 1,5 2 2 20%. 4 3,5 30%. 3 3,5 40%. 4 4,5đ 45%. 2 2đ 20 %. Biết được các công thức tính diện tích và thể tích các hình vận dụng các công thức vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình cầu, hình trụ. 2. 4) Hình trụ, hình nón, hình cầu.. Số câu Số điểm (Tỉ lệ %) Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 2 2,5. 1 1 5%. 2 1,5đ 15 % 10 10 đ 100%. 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 9. Năm học 2011- 2012 Môn: Toán học Câu Câu 1 2,0 đ. Đáp án. Điểm. Giải hệ phương trình. x 3y 10 2x 6y 20 a, 2x y 5 2x y 5 5y 15 y 3 2x y 5 x 1. 0,25 0,5. Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: (x;y) = (1;3). 3x y 7 b, 3x 2y 4 3y 3 3x y 7. 0,5. x 2 y 1 Câu 2 1,5 đ. 0,25. 0,25. Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: (x;y) = (2;-1) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0 a, Khi m = 2 ta có phương trình: x2 – 2x – 8 = 0 ' = 1+8 =9 . ' 3. 0, 25. 0,5. Phương trình có hai nghiệm: b' ' 1 3 4 a 1 b' ' 1 3 x2 2 a 1 x1 . 2. b, Ta có: ' b' - ac = 1+2(m+2) = 2m+5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ' > 0 5 2m+5 >0 m > - 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) x > 0 Câu 3 2,0 đ. 0,25. vận tốc xe du lịch là : x + 20 km/h. 100 thời gian đi của xe khách là : x (giờ) 100 Thời gian đi của xe du lịch là: x 20 giờ. 0,5. 25phút = 5/12 giờ ta có phương trình:. 100 100 5 x x 20 12. 1. 2. x + 20x - 4800 = 0 giải pt được x = 60 ; x = -80 ( loại) vậy vận tốc của xe khách là 60 km/h vận tốc xe du lịch là : 80 km/h. 0,25. Câu 4 2,0 đ 0,25. 0 a, Tứ giác OBMN có: OC AB COB 90. . 0. Và AMB 90 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800. b, Xét AMO và ABN có: A1 chung (1) Vì A1 M1 ( OMA cân) và A1 B1 ( ANB cân) 1 M 1 B (2) Từ (1) và (2) ta có: AMO. Câu 5 1,5 đ. ABN(g.g). AM AO AM R AM.AN 2R 2 AB AN 2R AN a, Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4 R2 S 1 1 R . 4 4 4 4 cm. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,5. 1 1 cm Vậy đường kính của hình cầu là: d = 2R = 2. 4 = 2. 4.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> b, Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2 rh S xq 96 r 4 2h 2 .12 cm Thể tích của hình trụ: V = r2h = .42 . 12 = 192 cm3 Câu 6 1đ. 1 y x2 2 Đường thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số khi 1 2 x 2 x m phương trình 2 x 2 4 x 2m 0 (1). có một nghiệm duy nhất Ta có: ' 4 2m để phương trình(1) có một nghiệm duy nhất thì ' = 0 4+2m = 0 m 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 1 y x2 2 Vậy m = - 2 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số. ……Hết….. 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
