DE 2 TXHN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (284.91 KB, 5 trang )

(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / /2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề:Phòng GDĐT Thị Xã Hồng Ngự. Câu 1: (1,0 điểm) Tính a. √ 16. √ 25+ √ 196 : √ 49.   8. 2. b. Câu 2: (1,0 điểm) Với giá trị nào của a thì √ 5− a có nghĩa ? Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau :. (1+ x√+x+1√ x )(1 − √x −x −√ x1 )=1− x. ( x ≥ 0 ; x ≠ 1). (a ≠ 0) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y=f (x)=ax+ 3 1. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 3 y= 2x 2. Với hệ số a vừa tìm được a. Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? b. Hãy tính f(0); f(-1).. c. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số. 5 y=(m− )x +1 song song với đồ thị hàm 2. số vừa tìm được ở trên. Câu 5: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết: BH = 1 cm, HC = 4cm. a. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH. b. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác ABC. Câu 6: (2.5 điểm)Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB, qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a. Hai tia Ax và By là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính AB b. CD = AC + BD ^ D=90 0 c. C O d. AC . BD=R2 . HẾT..

(2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 9. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề:Phòng GDĐT THỊ XÃ HỒNG NGỰ Câu 1.a (0.5 đ). Nội dung a. √ 16. √ 25+ √ 196 : √ 49. 4.5  14 : 7. 0.25 0.25. 20  2 22 1.b (0.5 đ) 2. (1 đ) 3 (1 đ).   8. 2. 0.25-0.25.   8 8. b. Để căn thức √ 5− a có nghĩa thì:  5  a 0. 0.5 0.5. ⇒a≤ 5. (. x +√ x x − √x 1− =1− x √ x+1 √x−1 x+ x x − √x 1+ √ 1− √ x+1 √ x−1. )(. 1+. (. VT=. ). )(. ). √ x ( √ x+ 1 ) 1 − √ x ( √ x − 1 ) √ x+1 √ x−1 = (1+ √ x)(1 − √ x) 2 = √ x¿ =. [. ][. 1+. ]. 1 −¿. = 1-x = VP Vậy: 4. (3 đ) 4.1. 4.2.a.. Điểm. (. 0.25 0,25 0,25. 1+. x +√ x x− √x 1− =1− x √ x+1 √ x−1. )(. ). Do đồ thị hàm số y=f ( x)=ax+ 3 song song với đường thẳng 3 y= 2x 3 a 2 Nên suy ra: Với a=. 3 2. biến trên R. ta có hàm số. 0.25. 0.5. 3 y=f ( x)= x+ 3 là hàm số đồng 2. 0.5.

(3) 4.2.b.. 4.2.c.. Tính:. 3 f (0)= . 0+3=3 2 ⇒ f (0)=3 3 3 f (−1)= .(−1)+3= 2 2 3 ⇒ f ( −1)= 2 5 Điều kiện m≠ 2 Do 1≠ 3 5 Nên hàm số y=(m− )x +1 song song với hàm số 2 3 y=f ( x)= x+ 3 thì: 2. 5 3 3 5   m  2 2 2 2 5  m 4( ) 2 m. Vậy m=4 thì hàm số. 0.5. 0.5. 0,25-0,25 0,25 5 y=(m− )x +1 song song với 2. 0,25. 3 y=f ( x)= x+ 3 2. 5 (1.5 đ). Vẽ hình. 5.a. Ta có : BC=BH+ HC=1+ 4=5(cm) Tính độ dài đường cao AH. Áp dụng hệ thức ta có: AH 2=BH . HC ⇒ AH=√ BH . HC ⇒ AH= √ 4 ⇒ AH=2(cm). 5.b. 0.5 0,5. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác ABC Áp dụng hệ thức AB 2=BC. BH ⇒ AB=√ BC .BH ⇒ AB=√ 5 .1 ⇒ AB=√ 5(cm) 2 AC =BC . HC ⇒ AC=√ 5 . 4 ⇒ AC=2 √ 5(cm). 6. (2.5 đ). Vẽ hình. 0.25 0,25.

(4) 6.a. Hai tia Ax và By là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính AB Và CD = AC + BD Ta có: A ∈ Ax và A ∈(O; AB) Mà Ax ⊥ AB Nên: Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O; AB) Xét Tia By có: B ∈ By và B ∈(O ; AB) Mà: By ⊥ AB Nên: By là tiếp tuyến của đường tròn (O;AB). 0.25. 0.25 6b. 6.b. theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: CM=AC và MD=BD Mà: CD=CM+MD ⇒ CD=AC+ BD Vậy: CD=AC+ BD ^ D=90 0 Chứng minh: C O. 0,25 0,25. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại C và D ta có: ^ M =C O ^ A= 1 M O ^A CO 2 ^ D=D O ^ B= 1 M O ^B MO 2. 0.25. Mà:. ^ D=C O ^ M+ M O ^ D= 1 M O ^ A+1 MO ^B CO 2 2 1 ^ A+M O ^ B )= 1 . A O ^B ¿ (MO 2 2 1 ¿ .180 0=90 0 2 ^ Vậy: C O D=90 0. 6.c. Thật vậy ta có: AC . BD=CM . DM (1) Mà: theo câu b thì suy ra Δ COD vuông tại O. 0.25 0.25.

(5) Suy ra OM là đường cao trong ΔCOD vuông tại O Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD 2 2 CM . DM=OM =R (2) Từ (1) và (2) suy ra: AC . BD=R2. 0.5 0.25. Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải đúng, không giống với đáp án vẫn đạt điểm tối đa..

(6)

DE 2 TXHN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về