De DA KT chuong 3 Dai 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (132.08 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS: ……………… Lớp:…………………………….. Họ tên:……………………........... BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9 Nội dung: Chương III - Thời gian: 45 phút (đề 6) (Ngày kiểm tra:……/ 1 / 2013). Điểm. Nhận xét của thầy, cô giáo. Câu I : (2,0 điểm) Cho phương trình : 2x + y = 5 (1) 1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình. 2. Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1). Câu II : (3,0 điểm) (d1 ) x y 1 2x 2y 2 ( d 2 ) 1. Cho hệ phương trình : (I) . Không giải hệ phương trình, hãy xác. định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2).. x 4y 2 2. Giải hệ phương trình sau bằng hai phương pháp cộng đại số và thế : 4x 3y 11 Câu III : (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau :. a). c). ¿ 1 1 1 + = x y 12 1 4 − =0 x y ¿{ ¿ ¿ 12 5 − =63 x − 3 y +2 8 15 + =− 13 x −3 y+ 2 ¿{ ¿. b). ¿ 5 6 − =3 x y 4 9 + =7 x y ¿{ ¿. d). ¿ 5 x +9 y +6 x+ y − =16 5 3 4 x − 5 y+1 3 y −52 + =− 16 7 2 ¿{ ¿. Câu IV : (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km. Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B, một xe đạp khởi hành từ B về A sau. 4 5. giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc. của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/h. Câu V : (1,0 điểm).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tìm hình chữ nhật có các cạnh nguyên sao cho số đo chu vi bằng 3 lần số đo diện tích..
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đáp án – biểu điểm: (đề 6) BÀI Câu I : 1. (2,0 điểm). NỘI DUNG. ĐIỂM. x R * Nghiệm tổng quát của phương trình : y 2 x 5. 0,5. * Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng : y = –2x + 5 * Vẽ đúng đường thẳng y = –2x + 5 : 0,25 Cho x = 0 y = 5 5. Cho y = 0 x = 2 Hình vẽ : y. 0,25. 0,5. x. 0,25 2. Cặp số (–1; a) là một nghiệm của phương trình (1). 0,25 Ta có : 2.(–1) + b = 5 b = 7 Câu II : x y 1 (3,0 điểm) 1. Hệ phương trình 2 x 2 y 2 có vô số nghiệm vì 2 đường thẳng 0,5 (d1) và (d2) song song. x 4y 2 4x 3y 11 2. Giải hệ phương trình * Bằng phương pháp cộng đại số : 0,5 x 4y 2 ⇔ 4x 3y 11 4 x+16 y =8 0,25 4 x −3 y=− 11 ¿{ 0,25 ⇔ x+ 4 y =2 19 y=19 ¿{. ⇔ x=−2 y =1 ¿{. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> * Bằng phương pháp thế :. ¿ x +4 y=2(1) 4 x −3 y=− 11(2) ¿{ ¿. Từ (1) x = 2 – 4y (3) Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11 8 – 16y – 3y = –11 8 – 19y = –11 y =1 Thế y vào (3) : x = 2 – 4.1 = –2 x 2 y 1 * Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là Câu III : (2,0 điểm) a). ¿ 1 1 1 + = x y 12 1 4 − =0 x y (I) ¿{ ¿. 0,25 0,25 0,25 0,5. 0,25. * Điều kiện : x 0 ; y 0. 1 1 * Đặt u= x ; v = y. ( I )⇔. *. 1 u+ v= 12 u −4 v=0 ⇔ 1 ¿ u= 15 1 v= 60 ¿{. ⇔ 1 1 = x 15 1 1 = y 60 ⇒ ¿ x=15 y=60 ¿ {. 0,25. (thoả đk). * Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. b). ¿ 5 6 − =3 x y 4 9 + =7 x y ( II ) ¿{ ¿. * Điều kiện : x 0 ; y 0. 1 1 * Đặt u= x ; v = y. ¿ x =15 y=60 ¿ { ¿. 0,25. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> ( II ) ⇔ 5 u− 6 v =3 4 u+ 9 v=7 ⇔ ¿ u=1 1 v= 3 ⇔ * (thoả đk) 1 ¿ =1 x 1 1 = y 3 ⇔ ¿ x=1 y=3 ¿{. * Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. c). ¿ 12 5 − =63 x − 3 y +2 8 15 + =− 13 x −3 y+ 2 ( III ) ¿{ ¿. * Điều kiện : x 3 ; y –2. ( III ) ⇔ 1 =4 x −3 1 =− 3 y +2 ⇔ 1 ¿ x − 3= 4 * (thoả đk) 1 y +2=− 3 ⇔ 13 ¿ x= 4 7 y =− 3 ¿{. 0,25 0,25. ¿ x=1 y=3 ¿ { ¿. 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> ¿ 13 x= 4 7 y=− 3 ¿ { ¿. * Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. d). *. *. ¿ 5 x +9 y +6 x+ y − =16 5 3 4 x − 5 y+ 1 3 y −52 + =− 16 7 2 ( IV ) ¿{ ¿ ⇔ 10 x+22 y=222 8 x+ 11 y=138 ¿{ ⇔ x =9 y=6 ¿{. * Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. ¿ x =9 y=6 ¿{ ¿. Câu IV : Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy. (2,0 điểm) y (km/h) là vận tốc của xe đạp. Điều kiện : x > y > 0. Biểu thị quãng đường mỗi xe đi được theo các ẩn. 4. 0,25 0,25 0,25. Vì sau 5 giờ thì gặp nhau, nên ta có phương trình : 4 ( x+ y )=32 5. (1). Vì vận tốc của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/h, nên ta có phương trình : x − y=16 (2) Từ (1) và (2) . ¿ x=28 y=12 ¿{ ¿. (thoả đk). Vậy : Vận tốc của xe máy 28 km/h. Vận tốc của xe đạp 12 km/h. Câu V : * Gọi độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật là x, y. (1,0 điểm) * Điều kiện : x y ; x, y Z+. * Theo đề bài ta có phương trình : 2(x + y) = 3xy * Giải phương trình tìm được x = 2 ; y = 1 (thoả) * Vậy : Hình chữ nhật tìm được có 2 cạnh là 2 và 1.. 0,5 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> * Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm..
<span class='text_page_counter'>(8)</span>
