DE DA THI HSG TOAN 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.26 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng giáo dục & đào tạo Nga S¬n. Kú thi häc sinh giái líp 9 n¨m häc 2007 – 2008. §Ò thi m«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 150 phót. Sè BD:……….. Bµi1: (4 ®iÓm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ ax − y=2 a x − ay=1+a ¿{ ¿. a. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi a = 2 b. Với (x; y) là nghiệm của hệ phơng trình đã cho, tìm a để x > y. Bµi2: ( 4 ®iÓm) Cho biÓu thøc: A =. 1 1 1 1 + + +. . .+ √2+ √ 3 √3+ √ 4 √ 4 + √ 5 √ 2007+ √2008. a, Rót gän A b, H·y chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc A lµ sè v« tØ. Bµi3: (4 ®iÓm) Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên và có số đo diªn tÝch b»ng sè ®o chu vi. Bµi4: (3 ®iÓm) Cho ba sè d¬ng a, b, c tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: a + b + c = 1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: Q =. a2 b2 c2 . + + b+c c +a a+b. Bµi5: (5 ®iÓm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC lấy ®iÓm D. a, Chøng minh AE.ED = BE.EC b, Chøng minh: BD + CD = AD c, Gäi giao ®iÓm cña AD vµ BC lµ E. Chøng minh :. 1 1 1 + = BD CD DE.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
