de kiem tra mot tiet GT chuong 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Tân Hà Tổ Toán – Tin. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Đại Số và Giải Tích 11 – Cơ Bản Thời gian làm bài: 45 ( phút) ( Không kể thời gian giao đề ) Mã đề 123 Câu 1: ( 1.5 điểm). Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ số không cần khác nhau. Câu 2: ( 1.5 điểm). Gieo một con súc sắc hai lần. a) Hãy mô tả không gian mẫu. b) Hãy xác định biến cố: A:” Tổng số chấm của hai lần gieo là 5” Câu 3: ( 3.5 điểm). Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để: a) Lấy được bốn quả cùng màu. b) Lấy được ít nhất một quả cầu xanh. Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 10 nam và 6 nữ. Người ta muốn thành lập một tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nam và hai nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên? 1 2 2 n n Câu 5: ( 1.5 điểm). Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 4Cn  4 Cn  ...  4 Cn 624 . Tìm số 3n.  2x2 1     3 n x  x hạng chứa trong khai triển với x 0 . HẾT. ( Giám thị coi thi không giải thích đề). ………………………………………………………………………………………………………………. Trường THPT Tân Hà Tổ Toán – Tin. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Đại Số và Giải Tích 11 – Cơ Bản Thời gian làm bài: 45 ( phút) ( Không kể thời gian giao đề ) Mã đề 456 Câu 1: ( 1.5 điểm). Từ các chữ số 0;1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ số không cần khác nhau. Câu 2: ( 1.5 điểm). Gieo một đồng tiền ba lần. c) Hãy mô tả không gian mẫu. d) Hãy xác định biến cố: A:” Lần đầu xuất hiện mặt ngửa” Câu 3: ( 3.5 điểm). Một hộp đựng chín quả cầu vàng, bảy quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để: c) Lấy được bốn quả cùng màu. d) Lấy được ít nhất một quả cầu vàng. Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 12 nữ và 8 nam. Người ta muốn thành lập một tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nữ, một tổ phó là nữ và hai nam. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên? 1 2 2 n n Câu 5: ( 1.5 điểm). Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 3Cn  3 Cn  ...  3 Cn 255 . Tìm số 4n.  2x2 1     5 n x  x hạng chứa trong khai triển với x 0 . HẾT. ( Giám thị coi thi không giải thích đề)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT SỐ 3 GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2012 -2013 ĐỀ 123 Câu Hướng dẫn giải Điểm 1 0.25 Gọi số cần tìm là abcd ( 1.5đ) 0.25 Số a 0 có 5 cách chọn 0.25 Số b có 6 cách chọn 0.25 Số c có 6 cách chọn 0.25 Số d có 6 cách chọn. 0.25 Theo quy tắc nhân có 6.6.6.5=1080( số) 2a) 0.5    i; j  :1 i, j 6 2b). A   1; 4  ,  4;1 ,  2;3 ;  3; 2  . 1.0. 3a) (2.0đ). Lấy 4 quả cầu từ 16 quả là tổ hợp chập 4 của 16 phần tử. Số phần tử của n    C164 1820 không gian mẫu là: Gọi A: “ Lấy được bốn quả cùng màu” TH1: Lấy 4 quả màu xanh từ 10 quả xanh là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử. 4 Số cách lấy là: C10 .. 0.5. 3b) (1.5đ). TH2: Lấy 4 quả màu vàng từ 6 quả cầu vàng là tổ hợp chập 6 của 4 phần tử. C4 Số cách lấy là: 6 . n  A  C104  C64 225 Theo quy tắc cộng ta có n  A 225 45 P  A    n    1820 364 Xác suất của biến cố A là Cách 1:Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” Gọi C:”Không lấy được quả cầu màu xanh”  n  C  C64 15 Tức là lấy được 4 quả màu vàng nC 15 3 PC    n    1820 364 Xác suất của biến cố C là 3 361 P  B  P C 1  P  C  1   364 364 Ta thấy B C nên Cách 2: Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” Tính được n(B) Tính được P(B) Lấy 2 nam trong 10 nam để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập 2 của A2 90 10 phần tử số cách lấy là : 10 C 2 15 Lấy 2 nữ trong 6 nữ là tổ hợp chập 2 của 6 phần tử. Số cách lấy là 6 Theo quy tắc nhân có: 15.90=1350( cách).  . 4 ( 2.0đ). 5 (1.5đ). Ta có. 1 4x. n. 0 n. 1 n. 2. 2 n. 2. n. n n. C  4C x  4 C x  ...  4 C x. n. 0 1 2 2 n n n Cho x = 1 nên Cn  4Cn  4 Cn  ...  4 Cn 5 4Cn1  4 2 Cn2  ...  4n Cnn 624  5n 625  n 4.  x2 1     2 x Ta có khai triển: . 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 1.0 0.25 1.0 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25. 12. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 Tk 1   1 2 Số hạng tổng quát của khai triển là: k. 12  k. C12k x 24 3k. 0.5. 99 3 x 4 Theo bài ra ta có 24  3k 3  k 7 .Vậy số hạng cần tìm là ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT SỐ 3 GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2012 -2013 ĐỀ 456 Câu Hướng dẫn giải Điểm 1 0.25 Gọi số cần tìm là abcd ( 1.5đ) 0.25 Số a 0 có 6 cách chọn 0.25 Số b có 7 cách chọn 0.25 Số c có 7 cách chọn 0.25 Số d có 7 cách chọn. 0.25 Theo quy tắc nhân có 6.7.7.7=2058( số) 2a) 0.5   SSS ; SSN ; SNS ; NNN ; NNS ; NSN ; SNN ; NSS  T8 . 2b). A  NNN ; NSS ; NSN ; NNS . 1.0. 3a) (2.0đ). Lấy 4 quả cầu từ 16 quả là tổ hợp chập 4 của 15 phần tử. Số phần tử của n    C164 1820 không gian mẫu là: Gọi A: “ Lấy được bốn quả cùng màu” TH1: Lấy 4 quả màu vàng từ 9 quả xanh là tổ hợp chập 9 của 4 phần tử. Số 4 cách lấy là: C9 .. 0.5. 3b) (1.5đ). TH2: Lấy 4 quả màu đỏ từ 6 quả cầu đỏ là tổ hợp chập 6 của 4 phần tử. Số C4 cách lấy là: 7 . n  A  C94  C74 161 Theo quy tắc cộng ta có n  A  161 P  A   n    1820 Xác suất của biến cố A là Cách 1:Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu vàng” Gọi C:”Không lấy được quả cầu màu vàng”  n  C  C74 15 Tức là lấy được 4 quả màu đỏ n C 15 1 PC    n    1365 91 Xác suất của biến cố C là 1 90 P  B  P C 1  P  C  1   91 91 Ta thấy B C nên Cách 2: Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” Tính được n(B) Tính được P(B) Lấy 2 nữ trong 12 nữ để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập 2 của 12 A2 132 phần tử số cách lấy là : 12 Lấy 2 nam trong 8 nam là tổ hợp chập 2 của 8 phần tử. Số cách lấy là C82 28 Theo quy tắc nhân có: 132.28=3696( cách).  . 4 ( 2.0đ). 5 (1.5đ). Ta có.  1  3x . n. 0 n. 1 n. 2. 2 n. 2. n. n n. C  3C x  3 C x  ...  3 C x. n. 0 1 2 2 n n n Cho x = 1 nên Cn  3Cn  3 Cn  ...  3 Cn 4 3Cn1  32 Cn2  ...  3n Cnn 255  4n 256  n 4. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 1.0 0.25 1.0 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  x2 1     2 x Ta có khai triển: . 16. Số hạng tổng quát của khai triển là:. Tk 1   1. k. 1 2. 16  k. C12k x32  3 k. 715 5 T10  x 8 Theo bài ra ta có 32  3k 5  k 9 .Vậy số hạng cần tìm là. 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>