De thi tuyen 10 so 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (135.6 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP NĂM HỌC 20…… – 20…… Ngày thi: …… tháng …… năm 20…… Môn thi : TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Thí sinh không phải chép đề vào bài thi). ĐỀ THI THỬ (đề số 1) Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A =. 4 7 . 4. 7. x x x x B 1 1 x 1 x 1 b) Rút gọn biểu thức: Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương tŕnh : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0 a) Giải phương tŕnh khi m = 1. b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng. Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số y = x2 (P). a) Vẽ đồ thị hàm số (P). b) Trên (P) lấy 2 điểm A, B có hoành độ lần lượt là 1 và 3. Hãy viết phương trình đường thẳng AB. c) Lập phương trình đường trung trực (d) của đoạn thẳng AB. d) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). Bài 4: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a. Gọi E là điểm di chuyển trên đoạn CD (E khác C, D), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K. a) Chứng minh ABF = ADK. Từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân. b) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn đi qua A, C, F, K. c) Tính số đo góc AIF, suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn. ---HẾT---.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP NĂM HỌC 20…… – 20…… Ngày thi: …… tháng …… năm 20…… Môn thi : TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Thí sinh không phải chép đề vao bài thi). GIẢI ĐỀ Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A=. . 4 7 7 1. . 2. =. 2. . 4. . 7 =. 7 1. . 2. 2. =. 82 7 2 7 1 2. 8 2 7 2. 7 1 2 =. 7 1 2. 71 2. 7 1 7 1 2 2 = = 2 = 2 b) Rút gọn biểu thức: Điều kiện: x 0; x 1 x x 1 x x1 1 x x x x 1 B 1 1 x 1 x1 x 1 x 1 = 1 x 1 x = = 1 x Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình : 2x2 – (m + 1)x + m – 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 1. Thay m = 1 vào phương trình ta được: 2x2 – (1+ 1 )x + 1 – 1 = 0 <=> 2x2 – 2x = 0. . . . . . . . <=> 2x(x – 1) = 0 2x 0 x 0 x 1 0 x 1 => <=> Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0 ; x = 1. b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng. Phương trình : 2x2 – (m + 1)x + m – 1 = 0 Có a = 2 ; b = – (m + 1) ; c = m – 1 Gọi x1 và x 2 là nghiệm của phương trình trên, theo hệ thức Viet ta có: S = x1 + x 2 = Để thì:. . b m 1 c m 1 a = 2 (1) P = x1 . x 2 = a = 2 (2).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> m 1 x1 – x 2 = x1 . x 2 <=> x1 – x 2 = 2 (3) m 1 x x 1 2 2 x x m 1 1 2 2 Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình m 1 m 1 m 1 m 1 m x1 x 2 2 2 x 2 2 x 2 2 2 2 2x 2m x m x m 1 1 1 2 2 2 <=> <=> <=> Thay x1 và x 2 vào (2) ta được: 1 m m 1 . 2 2 2 <=> 2m = 4(m – 1) <=> 2m = 4m – 4 <=> 2m = 4 <=> m = 2 Vậy với m = 2 hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . fx = x2. Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = x2 (P). a. Vẽ đồ thị hàm số (P). Tập xác định : D = R Vì a = 1 nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 Điểm cực tiểu : O(0; 0) Bảng giá trị: x -2 2 4 y=x. -1 1. 0 0. 1 1. 2 4. b. Trên (P) lấy 2 điểm A, B có hoành độ lần lượt là 1 và 3. Viết phương trình đường thẳng AB. 2 Ta có A (P) mà x A = 1 suy ra y A 1 1 A(1; 1). 4. 2. 1. 0. -1. -2. 3. 2. fx = x2. B 8. 2 B (P) mà x B = 3 suy ra y A 3 9 B(3; 9) Phương trình đường thẳng AB có dạng (AB) y = ax + b. Vì (AB) đi qua hai điểm A và B nên ta có hệ phương trình: a b 1 a b 1 4 b 1 b 3 3a b 9 <=> 2a 8 <=> a 4 <=> a 4 Vậy phương trình đường thẳng (AB) có dạng : y = 4x – 3. 6. I. 4. 2. A. c. Lập phương trình đường trung trực (d) của -2. -1. 0. 1. 2. 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của AB suy ra: xA xB 1 2 2 x I 2 2 y y A y B 1 9 5 I 2 2 do đó I(2; 5) Phương trình đường thẳng (d) có dạng : y = a’x + b’. Vì (d) là đường trung trực của AB nên (d) vuông góc tại trung điểm I của AB 1 1 Suy ra a.a’ = – 1 => 4a’ = –1 => a’ = 4 do đó (d) : y = 4 x + b’ 1 1 11 Và I (d) nên 5 = 4 . 2 + b’ => b’ = 5 + 2 = 2 1 11 Vậy Phương trình đường trung trực (d) là : y = 4 x + 2 d. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) : 1 9 x 2 = 4 x + 2 <=> 4 x 2 = x + 18 <=> 4 x 2 – x – 18 = 0 2 = ( 1) – 4.( –18) = A. B. Bài 4: (4 điểm) D. K. C. E. I F. A. D. K. E. B. C. I F A. D. K. B. E. C. I F.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
