Giao An 12NCchuong II20122012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (464.08 KB, 54 trang )

(1)Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT §1. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Ngày soạn: 21/10/2012 Tiết 24. I.Mục tiêu : + Về kiến thức : - Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số . - Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số . + Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. + Về tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư duy logic. - Thái độ tích cực . II. Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Giáo án, phiếu học tập. + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. III.Phương pháp: Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình. IV.Tiến trình bài học : 1. Ổn định : 2. Bài mới : Hoạt động 1: Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Hđ của GV Hđ của HS HĐTP1: Hs tính và trả lời kết 3 5 2 quả. 4 Tính 3 ; ( − √ 3 ) ; 0 ? Hs nhớ lại kiến thức : HĐTP2: Luỹ thừa với số an= a.a.a….a(n >1) mũ 0 và số mũ nguyên n thừa số a âm. Hs áp dụng đn tính và Yêu cầu Hs áp dụng đn đọc kết quả. tính Vd. Hs phát hiện được 00; 03 Gv yêu cầu Hs tính 00; 03 không có nghĩa.. Ghi bảng 1) Luỹ thừa với số mũ nguyên: Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương. a. Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm: Đn 1: (sgk) √ 3 ¿0 Vd : tính ( − 4 )− 3 ; 5− 1 ; ¿. Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa. Hđ của GV Hđ của HS HĐTP1: Hình thành định lí 1. Gv: hãy nhắc lại các tính Hs nhắc lại các tính chất chất của luỹ thừa với số của luỹ thừa với số mũ mũ nguyên dương? nguyên dương.. Ghi bảng b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên: Định lí 1 : (sgk) Cm tính chất 5.. (). Lời giải. Chú ý : (sgk). Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(2) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. Gv : Luỹ thừa với số mũ Hs : Rút ra được các nguyên có các tính chất tính chất. Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa. Hđ của GV Hđ của HS HĐTP1: Hình thành định lí 2. Gv : So sánh các cặp số Hs tính toán và trả lời. sau : a.34 và 33. Ghi bảng So sánh các luỹ thừa Định lí 2: (sgk). 4.  1    3  và. 1 3. 3. (). b. Gv : dẫn dắt hs hình Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng thành định lí 2. cơ số khi cơ số lớn hơn Hệ quả 1: (sgk) Gv : hướng dẫn hs cm hệ 1; khi cơ số lớn hơn 0 Hệ quả 2 : (sgk) và bé hơn 1 Hệ quả 3 : (sgk) quả 1. HĐTP2 : củng cố định lí Hs thực hiện so sánh và 2 thông qua hđ 3 sgk nêu kết quả. trang 72. 3. Củng cố: + Lũy thừa + Các tính chất của lũy thừa 4. Hướng dẫn, bài tập: + Xem lũy thừa với số mũ hữu tỷ. §1. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ (tt) Ngày soạn: 22/10/2012 Tiết 25. I.Mục tiêu : + Về kiến thức : - Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số . - Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số . + Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. + Về tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư duy logic. - Thái độ tích cực . II. Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Giáo án, phiếu học tập. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(3) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. III.Phương pháp: Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình. IV.Tiến trình bài học : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên. 3. Bài mới : Hoạt động 1: Đn căn bậc n Hđ của GV HĐTP1: Hình thành bậc n thông qua căn hai và căn bậc 3. √3 −8 Gv: Tính √3 −8 Gv: nêu đn nghĩa căn n của số thực.. Hđ của Hs. căn bậc và bậc. Ghi bảng 2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a.Căn bậc n: Hs đọc nhanh kết Đn 2 : (sgk) quả. .Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có Hs chú ý ,theo dõi. một căn bậc n. n Kí hiệu là : √ a .Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau. Kí hiệu là : √n a ; − √n a √5 −32=− 2 4 Vd : √ 16=2 số 16 có hai 4 − √ 16 căn bậc 4 Nhận xét : (sgk). Hoạt động 2: Một số tính chất của căn bậc n Hđ của Gv Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n. Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk.. Hđ của Hs Ghi bảng Hs : nhắc lại các tính Một số tính chất của căn bậc n: chất của căn bậc hai, (sgk) căn bậc ba. Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n. Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv.. Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv : nêu đn của luỹ thừa Hs : lưu ý đến đk của Đn 3: (sgk) với số mũ hữu tỉ,nhấn a,r, m,n Nhận xét : (sgk). mạnh đk của a,r,m,n. Vd : so sánh các số sau −7 Gv : luỹ thừa với số mũ Hs : rút ra được các 6 và 3 3−1 4 1 ( ) √ 3 hữu tỉ có tất cả các tính tính chất tương tự 3. √ √. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(4) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. chất như luỹ thừa với số mũ nguyên. Gv : củng cố đn thông qua vd. Gv: phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi 1. 2. ( −1 )= √3 − 1=( −1 ) 3 = ( −1 ) 6 √6 ( −1 )2=1. Năm học 2012 – 2013. như luỹ thừa với số Lời giải. mũ nguyên. Hs : tiến hành so sánh. Hs : phát hiện chỗ sai.. 4. Củng cố toàn bài. 1 −0 ,75 1. Giá trị của biểu thức A=81 + 125. −1 3. 1 32. ( ) ( ) −. −3 5. bằng :. a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80 2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai? m R, m,n Z ta có am.an = am.n ; a =a m :n a.Với a an n n R, a,b 0 và n Z ta có : ( ab )n =an . bn ; a = a n b.Với a,b b b c.Với a,b R, 0 <a n thì am> an. 5. Hướng dẫn, bài tập: Bài tập SGK – 75,76. LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ. (). Ngày soạn: 25/10/2012 Tiết 26. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. -Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng. -Làm được các dạng bài tập tương tự. 2. Về kỹ năng: -Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. -Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề. -Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa. 3. Về tư duy,thái độ: -Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: -GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập. -HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập. III. Phương pháp dạy học: Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(5) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh. 5 4. 2. Bài cũ: + Rút gọn: A = a4 b+ab √ a+ √4 b. 5 4. , (a, b >0).. ¿. √6+2 √ 5=? + √ 6 −2 √ 5=? => √ 6 −2 √ 5 − √ 6+ 2 √ 5=? ¿{ ¿. + Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300? 3. Bài mới: HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung BT 8a SGK. BT có nghĩa khi a;b > 0 √ a − √ b - √ a+ √4 ab 8a) 4√ a − √4 b √4 a+ √4 b Đk để BT có nghĩa? và a ≠ b. 4 4 1 1 √4 a=? √4 b=? = ( √ a − √ b)( √ a+ √b) √4 a=a 4 ; √4 b=b 4 . √ a − √b Mẫu số chung? 1 1 2 2 Mẫu số chung: a −b . Hướng dẫn học sinh qui đồng √ a+ √4 ab = √4 a+ √4 b 4 4 Học sinh rút gọn: √ a+ √ b rút gọn. 4 4 4 √ a − √ b = (√ a − √ b)(√ a+ √ b) √ a √ a − √ b=? . 4 √ a − √b √ a − √4 b = √4 b . √ a+ √4 ab=? . 4 4 - Có thể dùng ẩn phụ đặt Nhận xét bài làm của học = √ a+√ b 4. 4 4 4 √a+ √ ab = √ a( √ a+ √ b) =√4 a x = √4 a và y = √4 b để sinh. √4 a+ √4 b √4 a+ √4 b rút gọn. 4 1 a− 1 BT 8d SGK. √ a+ √ a a 4 + 1 3 1 Đk biểu thức có nghĩa? Đk: a > 0. √ a+1 a4 + a2 HD cho HS cách phân tích Phân tích: = ( a− 1)( a+1) a− 1 √ √ từng số hạng trong biểu thức. ( √ a −1)( √ a+1) = 3 1 4 4 a( a+1) √ √ a− 1 ( √ a− 1)( √ a+1) √ a( √ a+ 1) a4 + a2 = 3 1 4 √ a(√ a+1) ❑ 1 4 4 a4 + a2 √ a( √4 a+1) + 1 = √a+ √4 a a 4 = √ a( √a+ 1) 4√a √a Tương tự cho những số hạng √ a+1 √ a+1 √a+ 1 - 1 + 1 = √a . KQ: √ a khác. HD: có thể đặt x = √4 a Nhận xét kết quả của học để đưa về BT dễ rút gọn sinh. hơn.. HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học. HĐGV HĐHS BT 10 (SGK). Phát hiện ra:. NỘI DUNG √ 4 + 2 √3 - √ 4 - 2 √ 3 =. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(6) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao - Năm học 2012 – 2013 Phát hiện biểu thức dưới dấu 4 + 2 √ 3 = (1 + √ 3 )2. = (1 + √ 3 )2 - (. căn. 4 + 2 √ 3 = ?; 4 + 2 √ 3 =? => √ 4 + 2 √ 3=? √ 4 - 2 √ 3=?. 4 - 2 √ 3 = ( √ 3 - 1)2. √ 4 + 2 √3=¿ 1 + √ 3 . √ 4 - 2 √ 3=¿ √ 3 - 1. => √ 4 + 2 √ 3 √ 4 - 2 √ 3 = 2.. 1)2 = 1 + √ 3 - ( √ 3 - 1) = 2. Có thể đặt: T = √ 4 + 2 √3 - √ 4 - 2 √ 3 và bình phương 2 vế => KQ.. => KQ. BT 10b SGK. Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt? 9 + √ 80 + 9 - √ 80 = ? (9 + √ 80 )(9 - √ 80 ) = ? Hướng về cách đặt: a = 9 + √ 80 ; b = 9 - √ 80 . Kết quả?. √3 -. Nếu đặt: a = √3 9+√ 80 , b Có thể đặt a = √3 9+ √ 80 3 1 = √3 9 − √ 80 thì: a3 + b3 và √ 9 − √ 80= a cũng đi = 18 và ab = 1. đến kết quả. CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27.. HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số. HĐGV HĐHS NỘI DUNG 5 5 5 1 − 5 5 1 − 5 BT 11a SGK. − − − − 6 6 6 ( 2) 12 6 ( 2) 12 . . 3¿ = 3 =3 3¿ = 3 =3 √ √ 5 − ? 6 ¿ ¿ √ 3¿ =3 . ¿. √ √ 3. 3−1 . 4. 1 ? . =3 3. So sánh hai số?. 1. 1. 5. − 3 − 1 −1 3 . = 3 . 3 4 =3 12 3. √ √ 3. −1 4. (. ). . Hai vế bằng nhau.. .. (. −1 4. Vậy: √ 3¿. −. ¿. √ √ 3. BT 11b SGKL. So sánh 36 và 54? So sánh 3600 và 5400?. 36 = (33)2 = 272. 54 = (52)2 = 252. => 36 > 54. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.. 1. 1. 5. − 3 − 1 −1 3 . = 3 . 3 4 =3 12 3. √ √ 3. 3−1 . 4. 5 6. ). =. 1 . 3. 36 = (33)2 = 272. 54 = (52)2 = 252. => 36 > 54. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.. 4. Củng cố toàn bài: - Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên. - Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức. - So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(7) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. 5. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở SGK.. §2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Ngày soạn: 31/10/2012 Tiết 27. I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ. -Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. +Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II/Chuẩn bị của GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK. III/Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp. IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 1 1 1 1 1 2/ (4 ❑3 - 10 ❑3 + 25 ❑3 )(2 ❑3 + 5 ❑3 ) HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2 3/Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV cho học sinh biết với số -Học sinh tiếp nhận kiến vô tỷ α bao giờ cũng có thức một dãy số hữu tỷ r1, r2,…, rn mà limrn= α Chẳng hạn xét với α = √ 2 =1,4142135…, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41;… và limrn= √ 2 Cho a là một số thực dương ,. Ghi bảng 1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực:  a =lim a ❑r Trong đó: α là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim rn= α a là số thực dương Ví dụ: (SGK) n. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(8) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. chẳng hạn a=3. Người ta chứng minh được dãy số thực 31, 31,4, 31,41, …có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn). Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa của 3 với số mũ √ 2 , ký hiệu là 3 ❑√2 . Vậy 3 ❑√2 = lim 3 ❑r -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ. -GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ -GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của lũy thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên. n. Năm học 2012 – 2013. Ghi nhớ: Với a ❑α -Nếu α =0 hoặc α nguyên âm thì a khác 0 -Nếu α không nguyên thì a>0 -Học sinh tiếp nhận kiến thức -Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến thức.. HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực: Hoạt động của GV Hoạt động của HS -GV yêu cầu học sinh nhắc -Học sinh phát biểu. lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương. -GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất -GV hướng dẫn cho học sinh -Học sinh thực hiện bài giải 2 bài tập ở ví dụ 2 tập ở hai ví dụ và làm bài SGK/79+80 và cho thực tập H1. hiện HĐ1 ở SGK/80. HĐ3: Công thức lãi kép. Ghi bảng 2/Tính chất: Với a, b>0; x, y là số thực, ta có: ax.ay = ax+y ;. ax x-y y = a a. (ax)y =ax.y; (a.b)x = axbx a x = ax x ( b¿ b Nếu a>1 thì ax > ay x > y Nếu a<1 thì ax > ay x < y. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV yêu cầu học sinh nhắc -HS trả lời câu hỏi và ghi 3/Công thức lãi kép: lại công thức tính lãi kép nhận công thức. C = A(1+r)N theo định kỳ (đã học ở lớp Ví dụ: SGK 11). -HS vận dụng công thức - GV hướng dẫn cho HS giải để giải bài toán thực tế ở bài tập ở ví dụ 3 SGK/80 ví dụ 3 4/Củng cố toàn bài: - Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 - HD cho học sinh giải bài tập 17/80. 5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(9) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 - Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? §2 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Ngày soạn: 01/11/2012 Tiết 28. I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực. -Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ. -Nắm được công thức tính lãi kép. +Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa. -Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II/Chuẩn bị của GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà. III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp. IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp 3/Bài mới: HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa. Hoạt động của GV -GV ghi đề bài lên bảng và gọi 3 học sinh lên bảng giải. (HS yếu, trung bình: câu a, b; HS khá: câu d) -Cho học sinh nhận xét và nêu cách giải khác (khử căn từ ngoài vào hoặc từ trong ra) -Đánh giá bài làm của học sinh. -Yêu cầu HS về nhà giải câu c (tương tự câu d). Hoạt động của HS Ghi bảng -Các học sinh còn lại Bài 18/81: theo dõi bài giải. a/ √4 x2 √3 x (x>0) b/ d/. b3a a b. √√ √√ √ 5. (a, b >0) 11. a a a √ a : a ❑16. (a>0) -HS nhận xét và nêu 1 1 1 1 cách giải khác. =(a 2 a ❑ 4 a ❑ 8 a ❑16 ):a 11 1 ❑16 = a ❑ 4 Bài 19/82: -HS lên bảng giải bài 1 tập. Học sinh còn lại a/ a ❑2√ 2 ( a− √ 2 −1 ) ❑√2 +1 =. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(10) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. -GV ghi đề bài lên bảng, theo dõi để nhận xét. gọi 3 học sinh lên giải. -HS nhận xét bài làm -GV cho học sinh nhắc lại của bạn và đề xuất công thức √ A 2 = ? cách giải khác. -Yêu cầu học sinh. a3 b/(. a−1 − √3 a √3 √3 +1 . ) = ❑ b√ 3 −1 b− 2. a2 1. 4 π xy ¿ π d/ x π + y π ¿2 −¿ = ¿ √¿ |x ❑π -y ❑π |. HĐ 2:Giải các bài tập dang pt và bpt mũ. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi bảng Bài 21/82: -Ghi đề bài lên bảng. Cho 2 -HS xung phong lên a/ √ x + √4 x = 2 học sinh lên giải. bảng giải. Đặt t= √4 x ; đk: t>=0 -HD: t2 + t – 2 = 0 +Nếu đặt t= √4 x thì √ x = -HS trả lời các câu t=1; t=-2 (loại) ? hỏi của GV. x=1 +Cho biết điều kiện của t. b/ √ x - 3 √4 x + 2 = 0 +Giải pt theo t -Câu b tương tự câu a. -HS còn lại theo dõi Bài 22/82: -GV ghi đề bài lên bảng và bài giải của bạn trên a/ x4 < 3 4 cho 3 HS xung phong lên bảng.  |x| < √ 3 4 4 bảng giải. -HS trả lời câu hỏi:  - √ 3 <x< √ 3 -HD: Nếu n nguyên dương, b/ x11 > 7 +Cho HS nhắc lại tính chất lẻ và a 11√ 7  về bất đẳng thức của căn n b √ c/ x10>2 bậc n (đã học ở bài trước) 10 Nếu n nguyên dương, +Ở câu a và c, sử dụng tính chẵn và 0<a √ 2  x> 10√ 2 ; x< - 10√ 2 chất nào của bđt ? √n a < √n b +Câu b sử dụng tính chất nào của bđt ? HĐ3: Bài tập thực tế về tính lãi kép. Hoạt động của GV -Giải thích tỷ lệ lạm phát 5% mỗi năm, có nghĩa là sau mỗi năm giá trị một loại hàng hóa nào đó sẽ có giá tăng thêm 5% -Như vậy cách tính giá trị hàng hóa giống như cách tính của loại bài toán nào? -Hãy nhắc lại công thức tính lãi kép định kỳ. -GV nhận xét, đánh giá kết quả.. Hoạt động của HS Ghi bảng -Học sinh tiếp nhận Bài tập làm thêm: kiến thức Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng -Bài toán tính lãi suất hóa của quốc gia đó là 100 kép theo định kỳ. (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? N HS: C=A(1+r) C=A(1+r)N -HS xung phong lên C=100(1+0,05)5 bảng giải. C=127,6 (USD). Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(11) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. 4/Dặn dò: Giải các bài tập còn lại. §3. LÔGARIT - Tiết 29. - Ngày soạn: 04/11/2012 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. 2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 1) 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa. + Tìm x sao cho 2x = 8. Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng +HS nêu các tính chất của +Hs lên bảng thực hiện. lũy thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = 8. + 2x = 23 ⇔ x = 3. + Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài mới. 3. Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Yc hs xem sách giáo khoa -Hs đọc định nghĩa1 SGK 1.Định nghĩa và ví dụ. -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) a. Định nghĩa1(SGK) 1 -y=2 b. Ví dụ1:Tính log24 -T/tự log =? 2. -Nếu b = b < 0?. 4 α a. thì b >0 hay. 1. - log2 4 = -2 -b > 0.. 1. và log2 4 ? -Nội dung được chỉnh sửa.. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(12) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Hoạt động của giáo viên -Hs xem chú ý 1, 2 SGK - Nếu xét biểu thức logax thì có điều kiện gì? - Tính nhanh: log51, log33, Log334? -Hs xem chú ý 3SGK. Năm học 2012 – 2013. Hoạt động của học sinh -Hs thực hiện - 0<a 1 và x > 0. Ghi bảng c.Chú ý: +1), 2) (SGK) ⇒ ĐK logax. - 0, 1, 4. ¿ 0< a≠ 1 x> 0 ¿{ ¿. -Hs thực hiện. là. + 3) (SGK) -GV gợi ý sử dụng ĐN và -HS lên bảng trình bày. chú ý 3 để tính -Các HS còn lại nhận xét d.Ví dụ2 kết quả lần lượt bằng -1; - Tính các logarit sau: log2 1 1 1 ; log ; 9log312; 10 3 ; 144; 1 và -8. 2 3 √ 10 0,125log0,11? Tìm x biết log3(1-x) = 2? Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nếu logab > logac thì 2. Tính chất: nhận xét gì về b và c? -Gợi ý xét 2 TH của a + a>1 -HS trả lời không được có + 0 < a < 1, T/Tự Th trên thể xem SGK so sánh alogab và alogab ? -Hs dùng t/c của lũy thừa và a. Định lý1 (SGK) chú ý 3 Cm được b < c. 5 *Hệ quả: (SGK) log 4 0 . 5 log 1 >0 > 4 5 *Ví dụ 3: So sánh -Hs phân loại số dương và 2 5 log 4 0 . 5 số âm? Từ đó KL log 1 và 4 ? 5 2 log45>log44= 1=log77>log73 So sánh log45 và log73 - Hs sử dụng số 1 để so -Các nội dung đã được sánh, chẳng hạn : chỉnh sửa log45> log44 = 1 Hoạt động 4:Củng cố. Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log2(1-x ) có điều kiện gì? A. x > 1. B. x < -1. C. -1 < x < 1. hoặc x > 1. Câu2) Kết quả của log3log2 √3 2 là: 2. A. -1. Câu3) Biết loga A. a >1. ∀ a∈R .. B. 1. 2 √5. C. 3.. D. x < -1 1. D. 3 .. 3. > loga 2 Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? B. 0< a <1. C. 0< a 1.. D.. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(13) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. §3. LÔGARIT - Tiết 30. - Ngày soạn: 07/11/2012 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. - Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất của loogarit đã học. 3. Bài mới: Hoạt động5: Các quy tắc tính logarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Chia lớp thành 2 nhóm: -Nhóm1 báo cáo kết quả. +Nhóm 1: Rút gọn các biểu thức: log b − log c aloga(b.c); ; -Nhóm 2 báo cáo kết quả a a. a. loga b. a. α. + Nhóm2: Rút gọn các log b +log c biểu thức: ; -Hs phát hiện định lý. a b log α log b a c ; a -Hãy so sánh 2 nhóm kết quả trên a. a. a. a. -Đúng theo công thức. Ghi bảng b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? ∀ x ∈(1;+∞) ta có log a  x 2  1 log a  x  1  log a  x 1. -Nội dung đã được chỉnh sửa. *Hệ quả (SGK) *Ví dụ 5: Tính. 1 -Hs xem xét công thức. log 5 12 + log5 √ 3 -Không giống nhau. 2 -Hs xem xét điều kiện ở -Vậy mệnh đề không log550 hai vế đúng. -Nội dung đã được chỉnh. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(14) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. -Từ định lý Hs tự suy ra -HS phát biểu hệ quả. hệ quả SGK -Hs lên bảng giải. sửa.. -Các hs còn lại nhận xét -Hs có thể biến đổi theo và hoàn chỉnh bài giải có nhiều cách bằng cách sử kq bằng 2. dụng qui tắc tính logarit và hệ quả của nó Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hs rút gọn 2 biểu thức -Hs thực hiện tính được kq 3.Đổi cơ số của logarit sau và so sánh kq: alogac và và phát hiện ra Định lý3 a.Định lý3 (SGK) log b.log c a a b b.Hệ quả1 và Hệ quả2 -Chia lớp thành 4 nhóm và -Hs tính được kq bằng 12 (SGK) phân công giải 4 VD trên. -HS tính được Kq bằng 54 c.Ví dụ6:Tính log √ 3 8 . log 4 81 HD: Sử dụng ĐL3 và 2 -Hs tìm được x =9 và x = 1 HQ của nó. . log516.log45.log28. 9 2 log 3 5 -Hs tìm được x = 729. Tìm x biết -Các nhóm có thể đề xuất log3x.log9x = 2 -Gv hoàn chỉnh các bài các cách biến đổi khác log3x+log9x+log27x = 1 nhau. giải. -Các nội dung đã được chỉnh sửa. 5. Hoạt động 7: Củng cố Phiếu học tập số2 Câu1) Kết quả của là: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là: A. x= -1, x =6. B. x = -1. C. x = 6. D. Không tìm được. Câu3) Biết log153 = a. Tính log2515 theo a? log √ 3 3. log 3 36. A. 1-a.. B. 2-2a.. 1. C. 1 − a .. 1. D. 2( 1− a) .. §3. LÔGARIT(tt) Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(15) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. - Tiết 31. - Ngày soạn: 07/11/2012 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. - Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất của loogarit đã học. 3. Bài mới: Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân của x Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Y/c Hs nhắc lại Đn -HS thực hiện. 4. Logarit thập phân và logarit -HS chiếm lĩnh được Đn ứng dụng. -Khi thay a =10 trong ĐN a. Định nghĩa2 (SGK) đó ta được gì? *Chú ý:Logarit thập phân -Hs nêu đầy đủ các tính có đầy đủ tính chất của -Tính chất của nó như thế chất của logarit với cơ số logarit với cơ số a>1. nào? a>1. *VD: So sánh; -Biến đổi A về logarit thập -A=2log10-log5=log20 A = 2 – log5 và phân B = 1+2log3 -T/tự đối với B -B=log10+log9=log90 Lời giải của HS. ⇒ -Y/c HS nghiên cứu VD 6 B > A. b.Ứng dụng. SGK trang 87. * Vd6 (SGK) 3,2 -Lấy logarit thập phân của -log2,1 = 3,2log2,1 = *VD7 (SGK) Bài toán tính 3,2 2,1 1,0311 lãi suất. 3,2 ⇒ -HD HS nghiên cứu 2,1 = 1,0311 VD7SGK 10 =10,7424 -Tìm hiểu nội dung VD 7 *Bài toán tìm số các chữ số -HS nhắc lại công thức lãi SGK theo hướng dẫn của của một số: kép. giáo viên. Nếu x = 10n thì logx = n. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(16) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. N. -Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào? -Làm thế nào tìm được N. -Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất như trên thì mất bao nhiêu năm. Khi đó N có đơn vị gì? -Cách tính số các chữ số của một số trong hệ thập phân. -Hướng dẫn VD8 SGK -tính n = [logx] với x = 21000. - C = A(1+r) A: Số tiền gửi. C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi. -Tìm N. 12 = 6(1+0,0756)N - Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên. ⇒ N -N: Số quí phải gửi Và N = 9,51 (quí) -Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của GV.. Còn x 1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n+1 với n = [logx].. *VD8 (SGK). -Đọc, hiểu VD8 SGK -n=[log21000-]=301 ⇒ Số các chữ số của 1000 2 là 301+1=302. 4.Củng cố toàn bài Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý. Hệ quả. ĐL1: ĐL2: ĐL3:. HQ: HQ: HQ:. ĐN logarit: ĐN logarit thập phân:. Các chú ý: Các ứng dụng của nó:. + Về nhà: Học thuộc các ĐN, ĐL và các hệ quả của nó. + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK.. §4. Số e và logarit tự nhiên - Tiết 32 - Ngày soạn: 12/11/2012 I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được ý nghĩa của số e Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(17) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống. Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng. 2. Bài mới:. Hoạt động GV HĐ1: giả sử đem gửi ngân hàng một số nếu là A, với lãi suất mỗi năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu? HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không?. Hoạt động HS Nội dung ? lãi suất mỗi kỳ I> lãi kép liên tục và số e: ? số kỳ trong N năm Nm ? số tiền thu về sau N * Sm = A (1+ r/m) = A([1+ r/m] r/m) Nr (1) năm * vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng * ta tính được: limx+∞(1+1/2)x ≈ 2.718 = e (2) * từ (1) và (2) : S = limm+∞Sin = A.e Nr (*) vậy thể thức tính lãi khi m+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục. * GV hướng dẫn VD 1, II> Loragit tự nhiên: 100 VD2 ở sgk/96 ? biểu thị log8 1. Đn: Log e = ln ? nêu các tính chất của theo ln 2, ln 5 2. VD: logarit tự nhiên Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính ? tính nhanh log100 theo a và b 8 ln  Ln e, lne , ln 1, e Bài 2: tính x ? tìm x biết 100=e A= log eln100 – ln10log√e IV> Củng cố: + Số e + Đổi cơ số BÀI TẬP LÔGARIT - Ngày soạn: 22/11/2012 - Tiết: 33 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : - Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tậpcụ thể - Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(18) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. 2. Về kỹ năng: - Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể - Rèn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp - Khả năng tư duy hợp lí và khả năng phân tích tổng hợp khi biến đổi các bài tập phức tạp - Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc - Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, phiếu học tập - HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK III. Phương pháp : - Gợi mở, vấn đáp - Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập - Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua các bài tập phức tạp IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: Tính giá trị biểu thức: A =. log 1 5.log 25 3. 1 27 ; B = 43log8 3 + 2log16 5. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu HS nhắc lại HS tính giá trị A, B log b các công thức lôgarit =b -a - log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2. Ghi Bảng log 1 5.log 25. a. 3. 1 27. A= log 3-1 5.log 52 3-3 =. b log a 1 = log a b1 - log a b 2 b2  - log a b = log a b. = 3log B= 4 =2. log c b log a b = log c a -. 83. 2.3log. + 2log16 5. 23. 3. .2. 2.2 log. 24. 5. = 45. Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS Hoạt động của GV GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải GV nhận xét và sửa chữa. Hoạt động của HS HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng. Ghi Bảng Bài1 log 2. a). 1 = log 2 2-3 = -3 8. log 1 2 =. HS trao đổi thảo luận. 4. b). 3 2. -1 1 log 3 4 3 = 2 c) 4. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(19) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. GV cho HS làm phiếu học tập số 1. nêu kết quả 4 3. Năm học 2012 – 2013. log 0,5 0,125 = 3. d) Bài 2. 1) A = 2) x = 512. log 3 = 22log 3 = 9 a) 4. 11 3) x = 7. b). 2. 27. c) 9. log 9 2. log. d) 4. 2. 3. 2. log8 27. =3. 3 log3 2 2. 2 2. =2. =2. 2 log 2 27 3. =9. Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV cho HS nhắc lại tính a  > a     chất của lũy thừa với số - a >1,  a > a     mũ thực - a < 1, GV gọi HS trình bày cách HS trình bày lời giải giải log 3 5 =  , log 7 4 =  a) Đặt. Ghi Bảng Bài 3(4/68SGK) So sánh a) log3 5 và log 7 4 b) log 2 10 và log5 30.  1 Ta có 3 = 5 > 3   > 1. 7 = 4 < 71   < 1 b) log5 30 < log 2 10 log c b GV gọi HS nhắc lại công log a b = thức đổi cơ số của lôgarit log c a. HS HS áp dụng. Cho C = log15 3 . Tính log 25 15 theo C. log3 15 1 + log 3 5 GV yêu cầu HS tính log3 5 log 25 15 = = Tacó theo C từ đó suy ra kết quả log 3 25 2log 3 5. log 25 15 =. 1 + log 3 5 2log 3 5. 1 GV cho HS trả lời phiếu HS sinh trình bày lời giải Mà C = log15 3 = log 3 15 = học tập số 2 và nhận xét lên bảng 1 1  log3 5 = -1 đánh giá 1 + log 3 5 C 1 Vậy log 25 15 = 2(1 - C). 4. Củng cố : Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức, So sánh hai lôgarit 5. Bài tập về nhà :. a) Tính B =. b) Cho. log 2 1 8 2. log 7 25 =  và log 2 5 =  . Tính. log 3 5. 49 8 theo  và . §5. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT - Ngày soạn:24/11/2012 Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(20) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. - Tiết: 34 I. Mục tiêu - Về kiến thức: Giúp học sinh + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. - Về kĩ năng: +biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước + Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. - Về tư duy, thái độ: +Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm + Tạo nên tính cẩn thận II.Chuẩn bị của giáo viên –học sinh Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình. Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit Hoạt động của giáo viên Cho hs tính x -2 0 1 2 5 x 2 … … … … …. Hoạt động của học sinh. x -8 0 1 4 √3 7 log2x … … … … … Hãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi giá trị của x và giá trị 2 x (log2x)? Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa hàm số mũ, hàm số lôgarit Tìm tập xác định hàm số y = ax ?. Hsth sự tương ứng là 1:1. Ghi bảng HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ta luôn giả thiết o<a 1 1. Khái niệm hàm số mũ và lôgarit.. hs chú ý D=R. * Tương tự tìm txđ của hs y = D= R + log2x? Gv nêu chú ý. Định nghĩa (sgk) Có thể viết log10x = logx = lgx ex = exp(x). Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(21) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động thành phần 1: Giới thiệu tính liên tục của hs mũ, lôgarit Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm? Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có lim ax = … x→x 0. lim log x = … a. Hoạt động của học sinh hstl. Hsth sự tương ứng là 1:1 hs chú ý D=R D= R*+. Ghi bảng 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ, hàm số lôgarit a) Hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có  x0 ∀ ∈ R : xlim ax = →x 0. x0. a ∀ ∈ R x0 ∀ ∈ R❑ lim log x = log x a 0 a x→x. x → x0. :. 0. Hoạt động thành phần 2: Củng cố tính liên tục của hàm số mũ, lôgarit 1 Cho hs thảo luận nhóm thực a) xlim ex = 0 →+∞ hiện các câu a,b,c sau đó các học sinh trình bày bài b) lim log2x = log28 = x→ 8 nhóm cử đại diện trình bày. làm 3 Gv có thể hướng dẫn và sửa sin x sai hoàn chỉnh bài tập c) 1 khi x0 x Hoạt động thành phần 3: lim log sin x Hình thành định lí 1 =0 x→ 0. | |. 1 Đã biết tlim (1+ t )t = e →+∞ 1 lim (1+ 1 )t = e , tính Đặt x =t , được t → −∞ t 1 x 1 1+ x ¿ =e lim 1+ x ¿ x ? Cho hs thảo ¿ x→ 0 ¿. luận để tìm ghạn trên Giáo viên nêu định lí 1 Hướng dẫn chứng minh (2) Bđổi. ln (1+ x ) x. = …?. Áp dụng (1)(2) Hướng dẫn chứng minh (3) Đặt t = ex -1. ln (1+ x ) = x. lim. x→ 0. ln 1+ x ¿ ¿. 1 x. =1. |x|. lim. x→ 0. b) Ta có: lim. x→ 0. 1+ x ¿ ¿. 1 x. = e (1). Định lí 1 *) lim x→ 0 lim. x→ 0. ln(1+ x ) = x. 1. (2) *). lim. x→ 0. e x −1 x. (3). Hs trình bày. HOẠT ĐỘNG 3: Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tiếp cận đlí 2 Định lí 2 (sgk) Cho x số gia Δx x+ x x Hãy nêu cách tính đạo hàm Δy = e Δx -e =e (e của một hàm số, áp dụng Δx -1) VD1 x tính đạo hàm của hs y = e . [(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên. = 1.

(22) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao - Năm học 2012 – 2013 Δx Δy Điền vào chỗ trống x e −1 e . = Δx Δx ax = e… a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x + Δx Từ đó tính (ax)’ (áp dụng . lim e x e −1 = ex (x+1)(e2x)’ = e2x + 2(x+1) Δx →0 Δx cthức tính đạo hàm của hs (e2x) = (2x+3)(e2x) Δx e −1 = ex lim hợp) Δx →0 Δx ’ T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ? = √ x sin x ] x ’ x e  (e ) = e. cho học sinh phát biểu lại các kết quả vừa tìm được cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1 Tiếp cận đlí 3 Tính (lnx)’ ? Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các nhóm cử đại diện trình bày Δy = … = Δx Hd Δx ln (1+ ) 1 x x Δx x. x. (ax )’= ( e log a )’ = (exlna)’ = lna.ax y’ = [(x2+1)ex]’ = … y’ = [(x2+1)ex]’ = Học sinh trình bày bài làm Cho x số gia Δx . Δy = ln(x+ Δx ) – lnx Δy Δx. Δx ) 1 x x Δx x Δy lim Δx →0 Δx Δx ln(1+ ) 1 x x Δx x. =. ln x Logax = ? ( ln a ). 2√x. Tính (logax)’ =… ’ Từ kq trên tính (lnu(x)) , (logau(x))’ ? u(x )¿' ’ = cho học sinh phát biểu lại ¿ (lnu(x)) ¿ các kết quả vừa tìm được ¿. [. e √ x sin x +e √ x cos x. b) Đạo hàm của hàm số lôgarit. 1 x. =. 1. Cho x số gia Δx . Δy = ln(x+ Δx ) – lnx Δy lim = …= Δxlim →0 Δx →0 Δx. ln (1+. kq? Hãy đổi sang cơ số e:. b). a. lim. Δx →0. Δx ) x Δx x. ln(1+. 1. = x.  (lnx)’ = 1. x ln x )’ ax) =( (log ln a 1 x ln a u( x )¿' ’ = ¿ (lnu(x)) ¿ ¿ ’. Định lí 3(sgk) Hệ quả. 4. Củng cố: + Các giới hạn có liên quan đến số e. 5. Bài tập về nhà: SGK. §5. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (tt) - Ngày soạn:29/11/2012 - Tiết: 35 I. Mục tiêu - Về kiến thức: Giúp học sinh Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên. =…=.

(23) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. - Về kĩ năng: +biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước + Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. - Về tư duy, thái độ: +Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm + Tạo nên tính cẩn thận II.Chuẩn bị của giáo viên –học sinh Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình. Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, logarit. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 4 : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs mũ lôgarit. Hoạt động của giáo viên sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs Nêu các bước khảo sát sự biến thiên của một hàm số ? Hãy xét dấu của y’ ? Nhận xét dấu của ax Căn cứ vào đâu dể biết dấu của y’ ? Khi nào lna >0, lna <0?  xét sự biến thiên của hs dựa vào hai trường hợp của hệ số a *T/h 1 a>1 xét tính đơn diệu của hàm số để vẽ BBT của hs ta cần biết những yếu tố nào? Nêu các kq giới ghạn tại vô cực của hs Từ ghạn t lim y = 0 có nhận → −∞ xét gì về tiệm cận của hàm số? Yêu cầu một học sinh lên. Hoạt động của học sinh Ghi bảng ’ Xét dấu của y 4. Sự biến thiên và đồ thị ’ x y = a lna của hàm số mũ và hàm số x Nhận xét a > 0, lôgarit ∀ x∈R a) Hàm số mũ y = ax ghi nhớ (sgk) Căn cứ vào dấu của lna bổ sung BBT của hàm số trong hai trường hợp a> 0 và 0<a<1. Hàm. số. đồng. biến. ∀ x∈R. Hàm số có tiệm cận ngang y = 0 Một hs lập BBT T = [0 ; + ∞ ) Quan sát và nhận xét. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(24) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. bảng lập BBT Dựa vào bbt cho biết TGT của hàm số Cho học sinh quan sát đồ thị H2.1 Và cho học sinh nhận xét về các dặc điểm của đồ thị hàm số y = ax *T/h 0<a<1 Cho học sinh thực hiện hđ 4 sgk Để học sinh biết cách đọc đthị (có liên hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số) Tổng kết và cho học sinh ghi nhớ sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs lôgarit Tương tự như hs y = ax gv cho hsinh khảo sát hs y= logax. Năm học 2012 – 2013. Thực hiện hđ4 Hình thành những kĩ năng quan hệ giữa đthị và tính chất của hàm số ghi nhớ thực hiện các yêu cầu của b) hàm số y= logax gv và ghi nhận kiến thức. hsth. 4. Củng cố toàn bài - Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit - Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit - Vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit 5. Xem trước bài mới, làm các bài tập trong sgk.. LUYỆN TẬP + Tiết 36 + Ngày soạn: 1/12/2012 I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên. 2. Về kĩ năng: Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(25) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. 3.Về tư duy thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ. 2. Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập. III. Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit ln  1  x e3 x  1 lim ?, lim x 0 x 0 3x x2. Câu hỏi 3: 2.Nội dung tiết học; Hoạt động 2: Phiếu học tập số 1. 2.  ?. e 2  e 3 x 2 lim x x 0. Tính giới hạn của hàm số: Hoạt động của GV GV phát phiếu học tập số 1 -Chia nhóm thảo luận -Đề nghị đại diện nhóm thực hiện bài giải - GV: đánh giá kết quả bài giải, cộng điểm cho nhóm (nếu đạt) - Sửa sai, ghi bảng. b/. a/. Hoạt động của HS HS nhận phiếu: -Tập trung thảo luận. -Cử đại diện nhóm lên giải,. lim. ln  1  x 2 . x 0. x. Ghi bảng. a.. lim x 0. e2  e3x2 x. e2 (1  e3x )3 3x x 0 e3x  1  3e 2 . lim  3e 2 x 0 3 x  lim. b.. lim x 0.  lim. ln 1  x 2. . x. ln 1  x2. x 0. . . x2.  .x 1.0 0. Hoạt động 3: Phiếu học tập số 2 : Tìm đạo hàm của các hàm số y  x  1 e2 x. a/. b/ y = (3x – 2) ln2x. Hoạt động của GV. c/. y. Hoạt động của HS. ln  1  x 2  x. Ghi bảng. GV phát phiếu học tập số Hsinh thảo luận nhóm a/ y’=(2x-1)e2x 2,yêu cầu hsinh nêu lại ,nêu phát biểu : 2  3x  2  ln x 2 y '  3ln x  các công thức tìm đạo x hàm b/ Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(26) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. -yêu cầu hsinh lên trình  e x  ' e x bày bài giải  eu ( x )  ' u '( x)eu ( x ) GV kiểm tra lại và sửa 1 sai (ln x) '  x - Đánh giá bài giải, cho u '( x)  ln u ( x)  '  điểm. c/. y'. 2 ln( x 2  1)  x2 1 x2. u ( x). Họat động 4: Phiếu học tập số 3 Hàm số nào dưới đây đồng biến, nghịch biến x. x. a/. 3     y  y log 2 x y     2  3  , c/  3  , b/ e ,. y log a x; a . d/. Hoạt động của GV. Hoạt động củaHS. GVphát phiếu học tập số 3. Hs:ghi nội dung phiếu học tập,thảo luận và cử đại diện trình bày. 1 3. . 3. 2. . Ghi bảng đồng biến: a/ và d/ nghịch biến: b/ và c/. Họat động: Phiếu học tập số 4(vẽ đồ thị)  2 y    3 Vẽ đồ thị hàm số: a/. Hoạt động của GV GV:phát phiếu học tập số 4 -Cho hsinh quan sát bảng phụ để so sánh kết quả. x. b/. y log 2 x 3. Hoạt động củaHS. Ghi bảng. Hs ghi câu hỏi vào vở a. bài tập -Thực hiện thảo luận Cử đại diện học sinh b. lên bảng vẽ đồ thị.. 3/Củng cố. -Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit - Công thức tính đạo hàm, Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit -Vẽ đồ thị 4/Bài tập về nhà :2.66 đến2.86 trang 81 sách bài tập. §6. HÀM SỐ LUỸ THỪA - Ngày soạn: 6/12/2012 - Tiết 37. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa 2.Về kĩ năng: Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3. Về tư duy, thái độ: Biết nhận dạng baì tập, cẩn thận, chính xác Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(27) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. II. Chuẩn bị: - Giáo viên :Giáo án , bảng phụ, phiếu học tập - Học sinh : ôn tập kiên thức, sách giáo khoa. III. Phương pháp: Hoạt động nhóm , vấn đáp , nêu và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng Thế nào là hàm số luỹ Trả lời. I.Khái niệm: thừa , cho vd minh hoạ?. y x  ,  R ; được gọi là Hàm số - Giáo viên cho học sinh hàm số luỹ thừa cách tìm txđ của hàm số - Phát hiện tri thức mới 1 2 luỹ thừa cho ở vd ; bất - Ghi bài y x , y x 3 , y x 3 , y x  3. kỳ . Vd: * Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa. y x 2 tuỳ thuộc vào giá trị của  -  nguyên dương ; D=R. -Kiểm tra , chỉnh sửa Giải vd.   : nguyen am=> D = R\  0  + = 0 +  không nguyên; D = (0;+  ). * Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa. Hoạt động của giáo viên Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số y x n ,y u n ,  n  N,n 1 ,y  x - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm y  u   của hàm số hợp - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số - Theo dõi , chình sữa. Hoạt động của sinh Trả lời kiến thức cũ - ghi bài - ghi bài - chú ý - làm vd. Nội dung ghi bảng II. Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa: (x  )' x  1.    R; x  0 . Vd3: 4 3. 4 ( 43  1) 4 13 (x )'  x  x 3 3 '.   x. 5. *Chú ý:. 5x,  '. u .  x  0  u  -1u '. 3   2  3x  5x  1 4   . '. VD4: 1 ' 3 2   3x  5x  1 4  3x 2  5x  1 4 Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(28) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013 1 3 2   3x  5x  1 4  6x  5  4. * Hoạt động 3: Khảo sát hàm số luỹ thừa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh - Giáo viên nói sơ qua khái - Chú ý niệm tập khảo sát - Trả lời các kiến thức - Hãy nêu lại các bước cũ khảo sát sự biến thiên và vẽ - Đại diện 2 nhóm lên đồ thị hàm số bất kỳ bảng khảo sát theo - Chỉnh sửa trình tự các bước đã - Chia lớp thành 2 nhóm biết gọi đại diện lên khảo sát - ghi bài  - chiếm lĩnh trị thức hàm số : y x ứng mới với<0,x>0 - TLời : (luôn luôn đi - Sau đó giáo viên chỉnh qua điểm (1;1) sửa, tóm gọn vào nội dung bảng phụ. -Chú ý. Nội dung ghi bảng III. Khảo sát hàm số luỹ thừa:. y x  * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số. y x. 2 3. D  0;  . - Sự biến thiên.  2 35  2 y  x  5 - H: em có nhận xét gì về 3 3x 3 y x   Hàm số luôn nghịch biến trênD đồ thị của hàm số -Nắm lại các baì làm lim y=+ lim y=0 '. x 0 ; x   TC :  Đồ thị có tiệm cận ngang là -Theo dõi cho ý kiến trục hoành,tiệm cận đứng là nhận xét trục tung BBT : x -  + -Nêu tính chất ' y - Nhận xét  y + 0 Đồ thị:. - Giới thiệu đồ thị của một khảo sát số. thường. y x 3 , y . gặp:. 1 , y x  2 x. -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát -Học sinh lên bảng giải - Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên . . 0;.  4. Củng cố: Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x và các hàm số của nó 5. Dặn dò: Làm BT 1…5 SGK trang 61 3 2 2. 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :a). y (1  x ) 3. 2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : a). 2. y (x  x  x). 1 2. 2 3 b) y (x  2x  3). b). y (2  x). 2. §7. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT - Ngày soạn: 8/12/2012 - Tiết 38. I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(29) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. + Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ. + Học sinh: - Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. - Làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới:. Hoạt động của giáo viên * Hoạt động 1. + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK). + Giáo viên gợi mở: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào? + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ. + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ. * Hoạt động 2. + GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?. Hoạt động của học sinh + Đọc kỹ đề, phân tích bài toán. + Học sinh theo dõi đưa ra ý kiến. • Pn = P(1 + 0,084)n • Pn = 2P Do đó: (1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 + n  N, nên ta chon n = 9.. Ghi bảng I. Phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản a. Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b. Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b <=> x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm.. + Học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ + Học sinh thảo luận cho c. Minh hoạ bằng đồ thị: kết quả nhận xét * Với a > 1 + Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình ax = b. + Số nghiệm của phương. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(30) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.. 4. y =a. + Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh nhận xét về tính chất của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1). + Học sinh nhận xét : + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, do đó phương trình vô nghiệm. + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất x = logab. x. y =b b 2. loga b. 5. * Với 0 < a < 1 4. y =b 2. y = ax loga b. * Hoạt động 3. + Cho học sinh thảo luận nhóm. + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. + GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Hoạt động 4. + GV đưa ra tính chất của hàm số mũ : + Cho HS thảo luận nhóm + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. + nhận xét : kết luận kiến thức * Hoạt động 5: + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương. 5. + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm duy nhất x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm. + Học sinh thảo luận theo * Phiếu học tập số 1: nhóm đã phân công. Giải phương trình sau: + Tiến hành thảo luận và 32x + 1 - 9x = 4 trình bày ý kiến của nhóm. 32x + 1 - 9x = 4  3.9x – 9x = 4  9x = 2  x = log92 +Tiến hành thảo luận theo nhóm +Ghi kết quả thảo luận của nhóm 22x+5 = 24x+1.3-x-1  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1  22x+5 = 23(x+1)  2x + 5 = 3x + 3  x = 2. + học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng của giáo viên, đưa ra các bước. 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) * Phiếu học tập số 2: Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1. b. Đặt ẩn phụ. * Phiếu học tập số 3: Giải phương trình sau:. 9. x+1. - 4.3. x+1. - 45 = 0. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(31) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. trình bằng cách đặt ẩn phụ + GV định hướng học sinh giải phwơng trình x+1. bằng cách đăt t = 3 + Cho biết điều kiện của t? + Giải tìm được t + Đchiếu điều kiện t ≥1 + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình.. * Hoạt động 6: + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận. Năm học 2012 – 2013. - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ. - Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ + Hoc sinh tiến hành giải 9 x+1 - 4.3 x+1 - 45 = 0 Txđ : D = [-1; +∞) x+1. Đặt: t = 3 , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được 3 x+1 = 9  x = 3. +HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trình: 2 3x.2x = 1 2 log 3 3x.2 x = log 31  2 log 3 3x + log 3 2x = 0  x(1 + x log 3 2) = 0  giải phương trình ta được x = 0, x = - log23. c. Logarit hoá. Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x ) * Phiếu học tập số 4: Giải phương trình sau: 2. 3x.2 x = 1. IV.Củng cố. + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này. §7. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT - Ngày soạn: 13/12/2012 - Tiết 39. I. Mục tiêu: Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(32) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. + Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ. + Học sinh: - Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. - Làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: * Hoạt động 1: + GV đưa ra các phương trình có dạng: • log2x = 4 • log42x – 2log4x + 1 = 0 Và khẳng định đây là các phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3. + HS theo dõi ví dụ II. Phương trình logarit + ĐN phương trình logarit 1. Phương trình logarit cơ bản a. ĐN : (SGK) + Phương trình logarit cơ + HS vận dụng tính chất bản có dạng: logax = b, (a > về hàm số logarit vào giải 0, a ≠ 1) phương trình log2x = 1/3 + logax = b  x = ab 3 b. Minh hoạ bằng đồ thị 1/3 2 x=2 x= * Với a > 1. 4. + GV đưa ra pt logarit cơ bản logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét về ngiệm của phương trình. y = logax. + theo dõi hình vẽ đưa ra nhận xét về Phương trình : Phương trình luôn có nghiệm duy nhẩt x = ab, với mọi b. y =b. 2. ab. -2. * Với 0 < a < 1.. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên. 5.

(33) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013 2. y =b. ab. 5. y = logax -2. + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b * Hoạt động 2: Học sinh thảo luận theo 2. Cách giải một số phương + Cho học sinh thảo luận nhóm, tiến hành giải trình logarit đơn giản. nhóm phương trình. a. Đưa về cùng cơ số. + Nhận xét cách trình bày log2x + log4x + log8x = 11 * Phiếu học tập số 1: bài giải của từng nhóm. 1 1 + Kết luận cho học sinh log x+ 2 log x+ 3 log x Giải phương trình sau: 2 4 8 ghi nhận kiến thức. log2x + log4x + log8x = 11 =11 log2x = 6 x = 26 = 64 * Hoạt động 3: + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. + GV định hướng : Đặt t = log3x + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm.. + Học sinh thảo luận theo nhóm, dưới sự định hướng b. Đặt ẩn phụ. của GV đưa ra các bước * Phiếu học tập số 2: giải : Giải phương trình sau: - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn 1 2 + =1 phụ. 5+log3x 1+log3x - Giải phương trình tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ - Tiến hành giải : 1. +. 5+log3x 1+log3x. =1. ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta được phương trình : 1. +. 2. 5+t 1+t. * Hoạt động 4:. 2. =1.  t2 - 5t +6=0 giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = 3 + Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 + Thảo luận nhóm. c. Mũ hoá.. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(34) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm. + Điều kiện của phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x). Năm học 2012 – 2013. + Tiến hành giải phương * Phiếu học tập số 3: trình: Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = 2 – x log2(5 – 2x) = 2 – x x ĐK : 5 – 2 > 0. + Phương trình đã cho tương đương 5 – 2x = 4/2x. 22x – 5.2x + 4 = 0. Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm: t=1, t =4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2.. IV.Củng cố. + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT - Ngày soạn: 15/12/2012 - Tiết 40. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. 3. Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(35) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. + Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị. + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? Giải phương trình: (0,5)x +7. (0,5)1-2x = 4 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Yêu cầu học sinh nhắc Bài 1: Giải các phương trình: lại các cách giải một số a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) dạng pt mũ và logarit đơn -Đưa về dạng aA(x)=aB(x) b)64x -8x -56 =0 (2) A(x) n x x x giản ? (a =a ) c) 3.4 -2.6 = 9 (3) 1 d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) -Pt(1) có thể biến đổi đưa pt(1) 2.2x+ 2 2x + 2x Giải: 7 về dạng pt nào đã biết, 7 nêu cách giải ? . a) pt(1)  2 2x =28  2x=8 =28 2 2x =28 -Pt (2) giải bằng P2 nào? -Dùng phương pháp đặt  x=3. Vậy nghiệm của pt là - Trình bày các bước ẩn phụ. x=3. x giải ? b) Đặt t=8x, ĐK t>0 +Đặt t=8 , ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0 + Đưa về pt theo t  t  7(loai ) + Tìm t thoả ĐK  - Nhận xét về các cơ số + KL nghiệm pt   t 8 luỷ thừa có mũ x trong -Chia 2 vế của phương .Với t=8 pt 8x=8  x=1. x x phương trình (3) ? trình cho 9 (hoặc 4 ). - Bằng cách nào đưa các - Giải pt bằng cách đặt Vậy nghiệm pt là : x=1 x (9x cơ số luỹ thừa có mũ x 2 x c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9 của pt trên về cùng một ẩn phụ t= ( 3 ) (t>0) 4 2 ( ) x  2( ) x 1 cơ số ? 3 >0) , ta có:3 9 2 - Nêu cách giải ? 2 -P logarit hoá ( )x -Pt (4) dùng p2 nào để -Có thể lấy logarit theo Đặt t= 3 (t>0), ta có pt: giải ? cơ số 2 hoặc 3 3t2 -2t-1=0  t=1 -Lấy logarit theo cơ số Vậy pt có nghiệm x=0. mấy ? - HS giải d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế GV: hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ pt ta có: x x 1 x 2 biến đổi . log 2 (2 .3 .5 ) log 2 12 -HS trình bày cách giải ? x  ( x  1) log 2 3  ( x  2) log 2 5 2  log 2 3 x. 2(1  log 2 3  log 2 5) 2 (1  log 2 3  log 2 5).  Vậy nghiệm pt là x=2 x=3 Bài 2: Giải các phương trình Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(36) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. -Điều kiện của pt(5) ? -Nêu cách giải ?. Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ?. Năm học 2012 – 2013. - x>5 -Đưa về dạng : log a x b. -pt(6). x 30   2   x  6 x  7 x  3. sau: a) log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2) 3 (5) 2 b) log( x  6 x  7) log( x  3) (6) Giải : x  5  0  a)ĐK :  x  2  0  x>5 Pt (5)  log 2 [( x  5)( x  2)] =3.  (x-5)(x+2) =8. x 6   x  3 (loai ) . Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6). Điều kiện pt (7) ? Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ? - Nêu cách giải pt ? -ĐK pt(8) ? - Nêu cách giải phương trình (7) ?. x 30   2   x  6 x  7 x  3 x 3    2  x  7 x  10 0  x=5. -ĐK: x>0 -Biến đổi các logarit về Vậy x=5 là nghiệm. cùng cơ số 2 (học sinh Bài 3: Giải các pt: nhắc lại các công thức log 2 x  4log 4 x  log8 x 13 a) (7) đã học) -Đưa. pt. log a x b. về. log8 4 x log 2 x  dạng: b) log 4 2 x log16 8 x. 1 1 2 ; x ≠8. -ĐK : x>0; x≠ - Dùng p2 đặt ẩn phụ. (8). Giải: a) b) ĐK: x>0; x≠ pt(7). 1 1 2 ; x ≠8. log 2 x 2(2  log 2 x)   1  log 2 x 3(3  log 2 x) x. -Đặt t= log 2 ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 2(2  t )  1  t 3(3  t ). ta được pt:  t2 +3t -4 =0 a)Pt(9) giải bằng p2 nào trong các p2 đã học ?.  t 1    t  4 (thoả ĐK). -với t=1, ta giải được x=2 -P2 mũ hoá 1 -Học sinh vẽ 2 đồ thị b) pt(10) 16 -với t=-4, ta giải được x= trên cùng hệ trục và tìm Cách1:Vẽ đồ thị của hàm Bài 4: Giải các pt sau: hoành độ giao điểm. số x x y=2 và y=3-x trên cùng a) log3 (4.3  1) 2 x  1 (9) Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(37) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 -HS y=2x đồng biến vì pt (8)  4.3x -1 = 32x+1 a=2>0. -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm -HS y=3-x nghịch biến nghiệm. vì a=-1<0. b) Học sinh tự ghi - Pt có nghiệm x=1 -Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất.. hệ trục toạ độ. -Suy ra nghiệm của chúng. -> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác. Cách 2: - Nhận xét về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y=2x và hàm số y=3-x ? - Đoán xem pt có một nghiệm x bằng mấy ? - Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm của pt ?. 4. Củng cố: Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p 2 đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải. 5. Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau: 1. 1. 1. x x x a)  2.4  9 6. b) 2x.3x-1=125x-7 c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 d). log 2 ( x  2)  log 7 ( x  1) 2. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II - Ngày soạn: 15/12/2012 - Tiết 41. I) Mục đích: - Hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương II - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS - Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học - Rèn luyện khả năng tư duy độc lập cho HS II) Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Giúp HS nắm lại kiến thức cơ bản của chương II về hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit. - Giúp HS có phương phương pháp nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập cơ bản 2) Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng biến đổi hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit. - Rèn luỵên kỹ năng giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ, logarit. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(38) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. - Tính được giới hạn, đạo hàm của hàm mũ, hàm logarit. - Kỹ năng sử dụng thời gian hợp lý để giải từng dạng bài tập - Rèn luyện kỹ năng tư duy hợp lý thông qua các bài tập trắc nghiệm cơ bản - Rèn luyện khả năng sáng tạo cho HS thông qua các bài tập có khả năng suy luận cao. III. Đề: Bài1: Tính giá trị của biểu thức sau: 1 A = 161+ log 5 + 4 2 log 3+3 log 5 Bài2: Tính 2. 4. 5. 2x 3x e −e a) I = lim x→ 0. 5x. cosx+sinx. b) Cho y = 5 . Tính y’ Bài3: Giải phương trình log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = 3 + log23 Bài4: Chứng minh: Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab thì. log 7 (. a+ b 1 )= (log 7 a+ log 7 b) 3 2. IV. Đáp án: Bài1: ( 1, 5 điểm ) 1 - Biến đổi được: A = 16 .16 log 5+ 4 2 log 3 . 4 3 log 5 - Biến đổi được: A = 16. 52 + 3. 43 - Tính đúng : A = 592 Bài2: ( 3 điểm ) a) (2 điểm) 4. 2. 0, 25đ 0, 75đ. 5. 0, 5 đ. 2x 3x e −1 e −1 − ) - Biến đổi được: B = lim (. 0, 5 đ. 5x 5x 2x 3x 2(e −1) 3( e −1) − lim - Biến đổi được: B = lim 5.2x 5 .3 x x→ 0 x→0 2 3 1 - Tính đúng : B = 5 − 5 =− 5 x→ 0. b) ( 1 điểm ) - Viết đúng: - Tính đúng: Bài3: (4 điểm ). 0, 75đ 0, 75đ. y’ = 5cosx+sinx. (cosx+sinx)’. ln5 y’ = 5cosx+sinx. (-sinx+cosx). ln5. - Viết được điều kiện:. 0, 5 đ 0, 5 đ. ¿ x 2+3 x +2>0 x 2+7 x +12>0 ¿{ ¿. 0, 5đ. - Suy ra đúng điều kiện: x(-∞;-4)(-3;-2)(-1;+∞) 0, 5đ - Biến đổi phương trình về: log2(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = log224 1, 0 đ - Biến đổi phương trình về: log2(x2+5x+4)(x2+5x+6) = 24 0, 5đ - Đặt t=x2+5x, giải phương trình mới theo t ta được:. t=0 ¿ t=−10 ¿ ¿ ¿ ¿. 0, 5đ. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(39) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. - Kết luận đúng: S = {0;-5} Bài4: (1, 5 điểm) - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về: log7(a2+b2+2ab)-log79 = log7a + log7b - Rút gọn được: log79ab – log79 = log7a + log7b - Biến đổi đưa về điều cần chứng minh. 1 đ 0, 5 đ 0, 25đ 0, 75đ. -----------------------------------------( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm). §8. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT - Ngày soạn: 15/12/2012 - Tiết 42. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit. 2. Về kỹ năng:  Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit.  Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản. 3. Tư duy, thái độ:  Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo.  Thái độ: cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, phiếu học tập. 2. HS: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, TXĐ, TGT của hàm số mũ, hàm số logarit. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, cho HS tự hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’)  HS nhắc lại các phương pháp giải pt mũ, pt logarit.  Giải các phương trình sau: 2 x 3 x 1 a) 2  3.2  5 0 . b) log 2 x  6log x 2 1 0 . c) log5 x 6  x . ( Nhằm mục đích củng cố cho HS chú ý khi đặt t=a x, t= loga x, điều kiện xác định của y=ax, y= loga x, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hàm số logarit ). 3. Bài mới: HĐ 1: (3’) GV giới thiệu và cho HS tiếp cận với hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(40) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. Cho HS nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình đại số mà HS đã được học ( pp cộng đại số, pp thế, pp đặt ẩn phụ. . . ). GV nhấn mạnh việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit về cơ bản cũng giống như giải các hệ phương trình đại số mà HS đã được học. HĐ2: Giải hệ phương trình mũ ( bằng pp đặt ẩn phụ ). T. gian 10’. HĐ của GV GV phát phiếu học tập số 1 cho HS. GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa bài giải. Hoàn thiện bài giải.. HĐ của HS. Ghi bảng Ví dụ 1: Giải hệ phương trình mũ: HS thảo luận theo nhóm. 3x-3+2y= 4 HS trình bày bài giải. 3x-4. 2y=1 HS cả lớp theo dõi bài giải  3x-3+2y= 4 của HS. 3x-3. 2y = 3. HS góp ý bài giải. Đặt u= 3x-3, v= 2y Đk: u>0, v>0 x-3 y Đặt u= 3 , v= 2 thì u, Đk: u>0, v>0 v có đk gì không? Dùng pp gì để giải hệ phương trình theo u, v ? Nhấn mạnh: để giải hệ phương trình mũ ta có thể dùng phương pháp đổi biến số.. HĐ 3: Giải hệ phương trình ( bằng pp thế) T. gian HĐ của GV HĐ của HS 10’ GV phát phiếu học tập số 2 cho HS. GV gọi đại diện 1 HS thảo luận theo nhóm lên bảng trình nhóm. bày. HS trình bày bài giải. Chú ý đặt đk cho hệ HS cả lớp theo dõi phương trình ? bài giải của HS. GV theo dõi, kiểm HS góp ý bài giải. tra, chỉnh sửa bài giải. Hoàn thiện bài giải. Nhấn mạnh: để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng. Ghi bảng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: 22 y  6 x 22.3x. 2.  3 x 2. 144. 2. log3(x -y)=2 đk: x2-y>0 (I)  22 y  6 x 22.3x. 2.  3 x 2. (I). 144 (1). x2 -y=9 (2). Rút y từ phương trình (2) thay vào phương trình (1). Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(41) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. phương pháp thế. HĐ4: Giải hệ phương trình logarit ( bằng pp cộng ) T. gian HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 10’ GV phát phiếu học tập Ví dụ 3: Giải hệ phương số 3 cho HS. trình logarit: log5 x 2  log3 y 2 GV gọi đại diện 1 nhóm HS thảo luận theo (I) lên bảng trình bày. nhóm. 4 log 5 x  log 3 y 12 Chú ý đặt đk cho hệ HS trình bày bài Đk: x 0 phương trình ? giải. y>0 GV theo dõi, kiểm tra,  (I) chỉnh sửa bài giải. Đk: x 0 2 log 5 | x |  log 3 y 2 Hoàn thiện bài giải. y>0 4 log 5 | x |  2 log 3 y 12. Đặt u= log5 | x | , v= HS cả lớp theo dõi  log 5 | x |2 log 3 y  2 log 3 y thì u, v có đk gì bài giải của HS.  HS góp ý bài giải. |x| =25 không? y= 1/9 Nhấn mạnh: để giải hệ phương trình mũ ta có thể dùng phương pháp cộng. HĐ 5: Nếu còn thời gian GV cho HS thực hiện hoạt động 2 / SGK trang 126. 4. Củng cố toàn bài: (2’) Để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ. . . 5. Hướng dẫn học bài nhà và ra bài tập về nhà:  Xem lại các ví dụ đã làm.  Làm bài tập 72, 73/ SGK trang 127. V. Phụ lục: Các phiếu học tập. Phiếu học tập số 1: Giải hệ phương trình mũ: 3x-3+2y= 4 3x-4. 2y=1 Phiếu học tập số 2: Giải hệ phương trình: 22 y  6 x 22.3x. 2.  3 x2. 144. 2. log3(x -y)=2 Phiếu học tập số 3: Giải hệ phương trình logarit: log 5 x 2  log 3 y 2 log 5 x 4  log. 3. y 12. LUYỆN TẬP §8. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT - Ngày soạn: 15/12/2012 - Tiết 43. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(42) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. - Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán. - Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình. hệ phương trình mũ và lôgarit. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác. - Biết qui lạ về quen II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: (2') 2. Kiểm tra bài cũ: (5') - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản. - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập: Giải phương trình log2 (3 − x )+ log2 ( 1− x ) =3 HS Trả lời. GV: Đánh giá và cho điểm 3. Bài mới: LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 4 - Thảo luận nhóm a. BT 78b: π x π x - Đề nghị đại diện 2 - Đại diện của 2 nhóm sin + cos =1 5 5 nhóm giải lên bảng trình bày - thay x = 2 vào pt được x = 2 là - Goị hs nhận xét - Nhận xét một nghiệm. - Xét x > 2 không có giá trị nào 15’ của x là nghiệm của pt. - GV nhận xét, đánh - Xét x < 2 không có giá trị nào giá và cho điểm. của x là nghiệm của pt. KQ: S = { 2 } b. log2x + log5(2x + 1) = 2. ( )(. Đk:. ). ¿ x >0 2 x +1>0 ¿{ ¿. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên. ⇔ x >0.

(43) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm. - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ: S = { 2 } Hoạt động 2: Phiếu học tập số 2 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát phiếu học tập 5 - Thảo luận nhóm - Giải bài toán bằng - TL: Phương pháp lôgarit hoá phương pháp nào ? - Lấy lôgarit cơ số mấy - TL: a. Cơ số 5 ? b. Cơ số 3 hoặc 2 - Đề nghị đại diện 2 - Đại diện của 2 nhóm lên bảng 13’ nhóm giải trình bày - Gọi hs nhận xét - Nhận xét - Nhận xét, đánh giá và cho điểm.. Ghi bảng a. x4. 53 = 5log 5 Đk: 0< x ≠1 pt ⇔ log5 ( x 4 . 53 )=log x 5 x. ⇔ 4 log 5 x+ 3=. 1. 1 4 ;5 KQ: S = 5 b. 3 x . 2x =1 KQ: S= { 0 ;− log2 3 }. { }. 2. Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3 Tg Hoạt động của Hoạt động của HS Ghi bảng GV - Phát phiếu học - Thảo luận nhóm a. BT 79a: ¿ tập 6 - Đại diện của 2 nhóm 3 .2 x + 2. 3 y =2 , 75 - Đề nghị đại lên bảng trình bày 2 x − 3 y =− 0 ,75 diện 2 nhóm giải ¿{ - Gọi hs nhận xét 12’. - Nhận xét Đặt. - Nhận xét, đánh giá và cho điểm.. ¿ ¿ u=2 x v =3 y ¿{ ¿. 1 log 5 x. u, v > 0. ¿ x=−2 KQ: Nghiệm của hệ là y =0 ¿{ ¿ ¿ log 5 x+ log 5 7 . log 7 y=1+ log 5 2 3+log 2 y=log 2 5 ( 1+3 log 5 x ) b. ¿{ ¿. Đk: x, y > 0. ⇔ log 5 x+ log 5 y =log 5 5+log 5 2 hpt log 8+log y=log 5+3 log x 2 2 2 2 ¿{. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(44) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013 ⇔ log 5 xy=log 5 10 log 2 8 y=log 2 5 x3 ¿{. KQ: Hệ phương trình có nghiệm là: ¿ x =2 y=5 ¿{ ¿. 5. Củng cố toàn bài: (7’) - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit. - Bài tập trắc nghiệm: 1. Tập nghiệm của phương trình log2 x2 =4 là: A. { 4 } B. { − 4 } C. { − 4 ; 4 } D. {2}. 2. Nghiệm (x ; y) của hệ A. (8 ; 8). ¿ log x y=1 log y ( 3 y+ 5 x ) =2 ¿{ ¿. B. (0 ; 0). là:. C. (8 ; 8) và (0 ; 0). 1 3. Nghiệm của phương trình log4 {2 log3 [ 1+ log 2 ( 1+3 log2 x ) ] }= 2 1 A. { 4 } B. { 2 } C. 2. D. (2 ; 2) là: D.. {3}. V. Phụ lục Phiếu HT1: Giải các pt:. a / 7log x −5 log x+1=3 .5 log x −1 − 13 .7 log x− 1 1 1 b / 3log x+ 2 + 3log x − 2 = √ x Phiếu HT2: Giải các pt: a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) b / 5 √ log2 (− x )=log2 √ x 2 Phiếu HT3: Giải các pt: a / 4 ln x +1 −6 ln x −2 .3=0 b / 2sin x + 4 . 2cos x =6 4. 4. 2. 2. π x π x + cos =1 b / log2x + log5(2x + 1) = 2 5 5 Phiếu HT5: Giải các pt: a / x4. 53 = 5log 5 b / 3 x . 2x =1 ¿ 3 .2 x + 2. 3 y =2 , 75 Phiếu HT6: Giải các hpt: a / 2 x − 3 y =− 0 ,75 ¿{ ¿ ¿ log 5 x+ log 5 7 . log 7 y=1+ log 5 2 b / 3+log 2 y=log 2 5 ( 1+3 log 5 x ) ¿{ ¿. Phiếu HT4: Giải các pt:. a/. ( )(. ). sin. 2. x. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(45) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. ÔN TẬP CHƯƠNG II - Ngày soạn: 15/12/2012 - Tiết 44,45. I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình, hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit . Tư duy: Rèn luyện tư duy tổng hợp, phán đoán, và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải . Thái độ: Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác II/ Chuẩn bị: GV: Bài soạn của GV GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng ( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần, gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó, không đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động) Chuẩn bị các vật dụng cần thiết: đèn chiếu ( projector), bảng phụ HS: Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương Giải các bài tập ở SGK và SBT III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động của HS, kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu IVTiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: ( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập). Tiết1: T Hoạt động của GV Hoạt động của HS g HĐ1: Vận dụng các định nghĩa về luỹ thừa để giải các bài tâp: GV Gọi 1 HS nhắc lại HS nhắc lại các định nghĩa các định nghĩa về luỹ Và giải bài tập 84a) d) thừa và đồng thời giải BT 84 a) d) SGK Cả lớp lắng nghe và. Ghi bảng 84/. So sánh p và q biết: a). 2 p 3 > 3 2. −q. () (). a)Kq: p < q d). 7 p 2 < 2 7. () (). p −2 q. d) Kq: p< q. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(46) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. bổ sung nếu có sai sót. Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải 84a) và d) của bạn ( GV bổ sung nếu có sai sót) GV đưa tiếp bài tập 85SGK lên bảng và yêu cầu 1 HS khác lên bảng giải. GV: Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần thiết. HĐ2: Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tập GV: gọi 1 HS nhắc lại các tính chất của lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót. Sau đó GV chiếu các tính chất của lôgarít lên bảng GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn, GV bổ sung nếu cần. Năm học 2012 – 2013. 85/ Cho x < 0. Chứng minh rằng:. HS: lên bảng giải bài tập 85 SGK HS trình bày: Biến đối biểu thức trong ngoặc: 2x +2− x ¿ 2 1 2x −2− x ¿ 2= ¿ 4 1+ 1 ¿ 4. 2x −2− x ¿ 2 ¿ x 2 −2− x ¿ 2 ¿ ¿ 1 1+ ¿ 4 1+ √ ¿ 1 1+ ¿ 4 − 1+ √ ¿ ¿ √¿. Từ đó dể dàng suy ra đpcm. 86/ HS phát biểu các tính chất của a)Tính: 2 log 4+ 4 log 2 A=9 logarit KQ: A = 2 ❑10 = 1024 HS giải bài tập 86a) 3. 81. log a b β=β log a b β ¿ log a b α α. α. 87/ Chứng minh log 2 3>log 3 4 1. GV gọi 1 em HS khá Sử dụng các công thức: lên bảng giải bài tập 87 α log a b =α . log a b SGK. √ log 3 2. log 3 4 < 2 (log3 2+log 3 4 ) 1 1 log 3 (2. 4 )< log 3 9=1 2 2. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(47) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao GV gợi ý sử dụng bất log α b= 1 log b a a α đẳng thức Cô si cho 2. số dương. Năm học 2012 – 2013. Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công thức: HS thực hiện. HĐ3: Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính đạo hàm của hàm số lôgarit Cả lớp theo bổ sung, saa đóGV đưa công lên bảng bằng đèn chiếu Gọi 1 em HS vận dung công thức đó để giải bài tập 89 SGK HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn. GV bổ sung nếu cần Dựa vào tính chất đồ thị của hàm số log a x giải bài tập 91SGK. HS thực hiện. 89/ Chứng minh hàm số: y=ln. 1 1+ x. thoả mãn hệ thức. xy/ +1 = ey. HS giải bài tập ( HS sử dụng công thức: ( ln u )❑=. u❑ u. HS thực hiện. Tiết2: T/g Hoạt động của GV HĐ1: Giải các phương trình mũ và lôgarit GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 93 SGK GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ tổng quát GV gợi ý cho HS biến đổi:. 91/ SGK. Hoạt động của HS. HS: thực hiện ( Đưa hai về về cơ số 2) HS thực hiện. Ghi bảng 93/SGK Giải các phương trình: x+5 x+17 a) 32 x −7 =0 , 25. 128 x −3 KQ: x = 10 d) 34 x+8 − 4 .3 2 x+5 +28=2 log 2 √ 2. KQ:. x ∈ { −1,5 ;−1 }. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(48) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao 4 3 =( 3 x ) . 38 2 4 . 32 x+5=4 .3 5 . ( 3 x ). Năm học 2012 – 2013. 4 x+8. Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó dể dàng giải được GV gọi HS giửi bài tập HS thực hiện 94a) d) GV hướng dẫn: Đặt ( log0,5 x )=t d) GV gợi ý về ĐKXĐ của phương trình: x > 2 và biến đổi 1 phương trình đã cho log (x −2)− 6 2 thành 1 3. 94/ Giải các phương trình: a) log 3 ( log 20,5 x −3 log 0,5 x +5 ) =2 1 KQ: x ∈ 16 ,2. { }. d). 1 1 log 2 ( x −2)− =log 1 √3 x − 5 6 3 8. KQ:. x ∈ {3}. 1 2. ¿ log 2 ( 3 x − 5 ) = ❑ ❑ −3. 1 log 2 (x − 2) 6 1 3 1 ¿+ log 2 ( 3 x − 5 )= ❑ ❑ 6. Từ đó giải được x =3 ( t/m) . T/g Hoạt động của GV. Hoạt động Ghi bảng của HS HĐ 2: Giải bất phương trình và hệ Giải bất phương trình sau: 2 log 3 (4 x −3)+ log 1 (2 x +3)≤ 2 phương trình logarit 3 GV cho HS nêu phương pháp tổng ( Đề thi Đại học khối A -07) quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) HS thực GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 hiện HS lên bảng thực hiện 3. Đk: x > 4 Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(49) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao 4 x −3 ¿2 + log 3 (2 x+3)≤2 log 3 ¿ 1 4 x −3 ¿2 + log 3 (2 x +3)≤2 (− 1) ⇔ log 3 ¿ 4 x −3 ¿2 − log 3 (2 x +3)≤ 2 ⇔ log 3 ¿ 4 x −3 ¿2 ¿ ⇔ ¿ log 3 ¿ 2 4 x −3 ¿ ¿ ⇔ ¿ log 3 ¿ 4 x −3 ¿2 ¿ ⇔ ¿ log 3 ¿ ¿ ( 4 x −3 )2 ≤ 9(2 x+3) 3 ⇔ x> 4 ¿{ ¿. Năm học 2012 – 2013. −1. ⇔. 3 ≤ x ≤3 4. GV tiếp tục cho HS giải hệ phương HS trình logarit. hiện HS làm bài tập 96a SGK GV gợi ý: ¿ x − y 2 =25 xy=12 ¿{ ¿ 2. Biến đổi hệ thành. (x. thực 96a) ¿ log 2 (x − y )=5 − log 2(x + y ) log x − log 4 =−1 log y+ log 3 ¿{ ¿. > y > 0 ). Từ đó tìm được nghiêm ( 6; 2) HĐ3: Dặn dò HS về nhà làm các bài tập tương tự còn lại ở SGK HS hệ thống lại các phương pháp giải các dạng BT. Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu cầu HS làm một số bài tập GV ra thêm. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(50) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa: 1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm: 1 an. a0 = 1 và a-n =. ( với a. 0 và n N ❑ ). 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: +¿. m n. n. a=a =√ a. m. ❑. ( Với a > 0 và r= m , m∈ Z , n ∈ Z ) ¿ n. 3) Luỹ thừa với số mũ thực: R, a α =lim (a r ) ( với a > 0, α 4) Căn bậc n: Khi n lẻ, b= √n a ⇔ b n=a √n a ⇔ b≥0 Khi n chẵn, b = n ( với a 0 ¿ n. r n ∈Q. và lim r ❑n = α ). b =a ¿{ 5) Lôga rit cơ số a: α =log a b ⇔ aα =b(0< a ≠1 , b>0). II) Các tính chất và công thức: 1) Luỹ thừa: Với các số a> 0, b> 0, α ; β tuỳ ý ta có: α β αβ α β α+ β ; a α :a β =aα − β ; a ¿ ¿=a a . a =a a . b ¿α =aα . a β ¿. a :b ¿ α =aα :bα ¿. ;. 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa, ta có ; log a 1=0 và log a a=1 b log a a =b và a log b =b a. log a (b .c )=log a b +log a c b log a =log a b − log a c c. 1 log a ( )=−log a c c. ;. 1 n ( với α tuỳ ý ) ; loga √ b= n log a b ; n ∈ N ❑. log a b α =α . log a b. log a x , tức là log a b 1 b log a α = log a b α. log b x=. log a b . log b a=1. 3) Hàm số mũ: Liên tục trên TXĐ R, nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; + ∞ ) Giới hạn tại vô cực: ¿ + ∞ , khi : a>1 0, khi :0<a<1 ¿ lim a ={. ¿ 0, khi: a>1 +∞ , khi :0<a<1 ¿ lim a x ={. ;. x →+∞. x → −∞. ¿. ¿. ❑. ❑. ( a x ) =ax ln a Đạo hàm: ; ( e x ) =e x ❑ ❑ ( au ) =au . u❑ . ln a ; ( e u ) =e u .u❑ với u = u(x) Chiều biến thiên: Đồng biến trên R, nếu a > 1, nghịch biến trên R nếu 0 < a < 1 Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(51) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1), nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 4) Hàm số logarit y = logax: Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ∞ ) , nhận mọi giá trị thuộc R Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực: − ∞ , khi: a>1 +∞ , khi :0<a<1 ¿ x ={ x →0+ ¿ log a lim. ¿ +∞ , khi: a>1 − ∞ , khi :0<a <1 ; ¿ lim log a x={ x →+∞. ¿. ¿. Đạo hàm: 1 ❑ ( log a x ) = x ln a. ;. u❑ ( log a u ) = u ln a. u❑ ( ln u ) = u. ( ln x )❑=. 1 x. ;. ❑ 1 ( ln |x|) =. x u❑ ; ; ( ln |u|) = Với u = u (x) u Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) nếu a > 1, nghịch biến trên ( 0; + ∞ ) ❑. ❑. ❑. nếu 0 < a < 1 Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0), nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng 5) Hàm số luỹ thừa y=x α Liên tục trên TXĐ của nó ❑ ❑ ( uα ) =α .u α −1 . u❑ Đạo hàm: ( uα ) =α .u α −1 . u❑ ; ❑. ( √n x ) =. 1 n n −1 n √x. ( x > 0) ;. ❑ ❑ ( √n u ) = nu n −1. n √u. Với u = u (x). Đồng biến trên ( o ; + ∞ ) khi α > 0 ; nghịch biến trên ( 0; + ∞ ) khi α < 0 6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit: a x =m ⇔ x=log a m ;(m>0) m log a x=m ⇔ x=a x a < m⇔ x < log a m ( m > 0 và a > 1) ; x a < m⇔ x > log a m ( m > 0 và 0 < a < 1) ; m log a x<m⇔ 0<x <a ( a > 1) ; log a x< m⇔ x> am. ( 0 < a < 1). TiÕt 46: kiÓm tra häc k×. §9. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT - Ngày soạn: 15/12/2012 - Tiết 47. I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm được cách giải một vài dạng BPT mũ và lôgarit đơn giản. + Về kỹ năng: Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải BPT Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ và lôgarit. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(52) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. + Về tư duy và thái độ: Tư duy lôgic, linh hoạt, độc lập và sáng tạo; Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. + Học sinh: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số lôgarit, dụng cụ học tập. III/ Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, thảo luận nhóm. IV/ Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, phân nhóm học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: ( Gọi hs TBK trở lên ) ( 7phút) Câu hỏi: 1/ Nêu tập xác định, sự biến thiên của hàm số mũ, hàm số lôgarit. 2/ Rút gọn biểu thức: M = 3x+1 - 4. 3x+2 + 2. 3x+3 3/ Tìm tất cả các số thực x thoã: 8x > 32x  Hs nhận xét, sửa chữa bổ sung  Gv nhận xét, đánh giá. 1. Bài mới: HĐ 1: Giải BPT mũ: HĐTP 1: Khắc sâu kiến thức cơ bản về tính chất bất đẳng thức của hàm số mũ: TG GV HS Ghi bảng Phát phiếu học tập Thảo luận 1. Bất phương trình mũ: Tổ chức Hs làm theo Đại diện trình bày, a/ Lưu ý: yêu cầu trong phiếu Nhận xét, sửa chữa +Nếu a > 1 thì: 5 Nhận xét chung và kết af(x) > ag(x) <=> f(x) > phút luận Suy nghĩ và trả lời g(x) ?1: Nếu a > 1 thì: + Nếu 0 < a < 1 thì: f(x) g(x) a a < af(x) > ag(x) <=> f(x) < => ? g(x) Mở trang 1 của bảng + Nếu a > 1 thì: phụ a f(x) ag(x)<=> f(x) g(x) HĐTP 2: Thực hành giải BPT mũ: TG GV HS Ghi bảng Nêu yêu cầu Thảo luận nhóm b/ Ví dụ 1: Giải các BPT sau: Chọn hs trình bày, Đại diện trình bày a. 2x+4- 3. 2x+2 +2x+1 > 3x+2 10phú có thể gợi ý câu b. : cách giải -5. 3x t 4x = 22x = (2x)2 Lên bảng trình bày b. 4x < 3. 2x + 4 Cho hs nhận xét bài giải Sửa chữa, hoàn thiện Nhận xét sửa chữa bài giải HĐ2: Giải BPT lôgarit: HĐTP 1: Khắc sâu kiến thức cơ bản về tính chất bất đẳng thức của hàm số lôgarit: TG GV HS Ghi bảng Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(53) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. ?2: Khi nào thì logaf(x) > logag(x) Thảo luận nhóm ?3: Nếu a > 1 thì: Đại diện trình bày logaf(x) logag(x) Nhận xét <=> ? 5phút Kết luận chung. Mở trang 2 của bảng phụ. HĐTP 2: Thực hành giải BPT lôgarit: TG GV HS Nêu yêu cầu Thảo luận nhóm 12phút Chọn hs trình bày, Đại diện trình bày Cho hs nhận xét cách giải Sửa chữa, hoàn Lên bảng trình bày thiện bài giải bài giải Nhận xét sửa chữa 4. Củng cố toàn bài: TG GV HS Nêu yêu cầu Nhắc lại các lưu ý Cho hs nêu cách giải ở mục 1 và 2; H1 và H2 SGK Suy nghĩ tìm cách 5phút Gợi ý nếu cần: giải H1 và H2 2x + 1 2x H1: 5 = 5. 5 = 5. SGK; x 2 (5) Nêu cách giải H1 H2: và H2 hoặc xem 1 gợi ý log ( x +1)=log 1 3. 3. 2. Bất phương trình lôgarit: a/ Lưu ý: + Nếu a > 1 thì: logaf(x) > logag(x) <=> f(x) > g(x) > 0 + Nếu 0 < a < 1 thì: logaf(x) > logag(x) <=> g(x) > f(x) > 0 + Nếu a > 1 thì: logaf(x) logag(x) <=> f(x) g(x) > 0. Ghi bảng b/ Ví dụ 2: Giải các BPT sau: a. log π (x −1)≤ log π (3 − x ) b. log0, 2 3 + log0, 2 x > log0, 2 (x2 –4). Ghi bảng Gợi ý giải H1 và H2: H1: Lưu ý: 52x + 1 = 5. 52x = 5. ( 5x)2 Đặt ẩn phụ. H2:. log 1 (x +1)=log 3 3. 1 x +1. đưa về cùng cơ số.. x +1. Mở trang 3 và 4 ở bảng phụ Về nhà hoàn thành. 5. Giao BTVN: Bài 80, 81, 82, 83 SGK và chuẩn bị bài tập ôn chương I. (1phút) V/ Phụ lục: 1/ Phiếu học tập: Cho số dương a khác 1 và hai biểu thức f(x); g(x). Hãy cho biết: Nếu a > 1 thì: af(x) > ag(x) <=> ? Nếu 0 < a < 1 thì: af(x) > ag(x) <=> ? Từ đó suy ra khi nào thì: af(x) ag(x)? 2/ Bảng phụ: Trang 1: Nội dung của lưu ý mục 1 Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(54) Giáo án Giải Tích 12 – Nâng cao -. Năm học 2012 – 2013. Trang 2: Nội dung của lưu ý mục 2 Trang 3: Gợi ý và đáp án của H1 Trang 4: Gợi ý và đáp án của H2. Giáo viên: Nguyễn Văn Hải- Tổ Toán Tin :trường THPT Hàn Thuyên.

(55)

Giao An 12NCchuong II20122012

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về