KIEM TRA HOC KI ITOANKHOI 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN: TOÁN - KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề). A. Mục đích yêu cầu kiểm tra - Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong học kỳ I lớp 11. I. MA TRẬN NHẬN THỨC. Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Tầm. Trọng số. quan. (Mức độ. trọng. nhận thức. Tổng. (Mức cơ. của. điểm. Điểm. bản trọng. Chuẩn. tâm của. KTKN). KTKN). Phương trình lượng giác. 35. 3. 105. 4,0. Tổ hợp - Xác suất. 15. 2. 30. 1,5. Nhị thức Niu tơn. 10. 2. 20. 1,0. Phép biến hình. 20. 2. 40. 2,0. Quan hệ song song. 15. 2. 30. 1,5. 225. 10,0. 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I Chủ đề. 1. Phương trình lượng giác. 2. 1. 4. 1 1.0. 1. Tổ hợp - Xác suất. 3. Tổng. 1 2.0. 1.0. 1 0.5. 2 1.0. 1,5. 1. Nhị thức Niu tơn. 4.0. 1 1.0. 1. Phép biến hình. 1.0. 1 1.0. 2 1.0. 1. Quan hệ song song. 2,0 1. 1.0 3.0. Tổng. 5 2.5. 2 0.5. 1 6.0. 1,5 1. 0.5. 9 1.0. 10.0. III. BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1a.1b. Giải pt lượng giác cơ bản, pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Câu 2. Giải phương trình lượng giác quy về phương trình tích. Câu 3a. Vận dụng tổ hợp tính số phần tử của một tập hợp Câu 3b. Tính xác suất theo định nghĩa xác suất cố điển Câu 4. Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu - tơn Câu 5a.5b. Xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến và phép vị tự Câu 6a. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 6b. Vận dụng tìm thiết diện khi cắt hình chóp bởi một mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với một đường.. ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3 tan x  1 0. 2 b. 2sin x  5sin x  2 0. 2 2 Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình : cos 3 x.cos2 x  cos x 0. Câu 3: (1,5 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi , trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng. b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu . 4 3x  1 Câu 4: (1,0 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức . 10.  Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho điểm A(3;7), I(2;-1), véc tơ v (4;1) và đường thẳng a.. (d) có phương trình: x – 2y + 5 = 0 Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3.  b. Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v . Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. M và N lần lượt là trung điểm SB và SD. I là giao điểm của MN và SO. a. Chứng minh rằng MN//(ABCD) b. Gọi () là mặt phẳng chứa hai điểm C và I đồng thời song song với BD. Xác định thiết diện tạo bởi () và hình chóp? ------------------------Hết-------------------ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3 tan x  1 0. 2 b. 2sin x  5sin x  2 0. 2 2 Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình : cos 3 x.cos2 x  cos x 0. Câu 3: (1,5 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi , trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng. b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu . 4 3x  1 Câu 4: (1,0 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức . 10.  v Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho điểm A(3;7), I(2;-1), véc tơ (4;1) và đường thẳng a.. (d) có phương trình: x – 2y + 5 = 0 Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3.  v b. Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. M và N lần lượt là trung điểm SB và SD. I là giao điểm của MN và SO. a. Chứng minh rằng MN//(ABCD) b. Gọi () là mặt phẳng chứa hai điểm C và I đồng thời song song với BD. Xác định thiết diện tạo bởi () và hình chóp? ------------------------Hết--------------------. ĐÁP ÁN.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu. Đáp án. Biểu điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1a. 1b.. 2. 1   x   k , k  Z 6 3 + Đặt: sinx = t, điều kiện: t 1 1 t 2 2 hoặc t=2 ( loại) + Giải phương trình: 2t  5t  2 0 được  5 1 x   k 2 , x   k 2 sin x  6 6 2 ta được: + Giải phương trình (k  Z ) + Kết luận: phương trình có các nghiệm  5 x   k 2 , x   k 2 (k  Z ) 6 6 1  cos6 x 1  cos2 x cos2 3x.cos2 x  cos 2 x 0  .cos2 x  0 2 2  cos6 x.cos2 x  1 0  cos8 x  cos4 x  2 0 3 tan x  1 0  t anx .  cos4 x 1  2cos 4 x  cos4 x  3 0   3  cos4 x  (lo¹i)  2 k  x  ,k  Z 2 Để chọn được ba viên bi có đủ cả 3 màu thì ta phải chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng. Suy ra số cách chọn là: 3.4.5 = 60 (cách) 6 Số phần tử không gian mẫu: n() C12 924 . 2. 3a. 3b.. Gọi A là biến cố “ Trong 6 viên bi chọn ra không đủ 3 màu” 6 TH1: Lấy được 6 bi xanh và đỏ. Có số cách lấy là: C7 7 6 TH2: Lấy được 6 bi xanh và vàng. Có số cách lấy là: C8 28 6 TH3: Lấy được 6 bi đỏ và vàng. Có số cách lấy là: C9 84. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: n( A) 7  28  84 119 119 17 P ( A)   924 132 Xác suất cần tìm: 4.. 10. 1,0 0,5 0,5 0,5. 0,5 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25 0,25. 10. (3x  1)10  C10k (3x)10 k ( 1) k  C10k ( 1) k 310 k x10 k. k 0 k 0 Ta có: Số hạng tổng quát của khai triển nhị thức đã cho là Tk 1 C10k (  1) k 310 k x10 k chứa x 4 khi 10  k 4  k 6 6 6 10 6 4 6 4 Hệ số của x là C10 ( 1) 3 3 C10 17010. 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5a.. Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự:   IA '  ( x '  2; y '  1); IA (1;8) Ta có:. V( I ;3).    x ' 2 3.1 V( I ;3) ( A)  A '  IA ' 3.IA     y ' 1 3.8 5b.. 0,25 0,25.  x ' 5   y ' 23. 0,25. Vậy: A’(5;23). 0,25. Gọi M ( x; y )  ( d ) và M '( x '; y ')  (d ')    x ' x 4  x x ' 4 Tv ( M ) M '  MM ' v     y ' y 1  y  y ' 1 Thay (*) vào phương trình đường thẳng (d) ta được: x ' 4  2( y ' 1)  5 0  x ' 2 y ' 3 0 Vậy: phương trình đường thẳng (d’) cần tìm là: x  2 y  1 0. 0,25. 6a.. 0,25 0,25 0,25. S. P N. 0.5. l. M. A. D. O B C. a. Chứng minh rằng MN//(ABCD) Ta có: + MN//BD ( gt) + BD(ABCD) Nên MN//(ABCD) 6b.. mp() và mp (SBD) có I chung và ()//BD nên ()mp(SBD) = Ix//BD = MN Gọi P là giao điểm của IC và SA. Khi đó ta có : * ()(SBC)=CM * ()(SAB.=MP * ()(SAD)=PN * ()(SDC)=NC Vậy thiết diện tạo bởi () và hình chóp là tứ giác CMPN.. 0.25 0.25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>