de va da luyen thi so 03lop B5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.54 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ. ĐỀ LUYỆN THI SỐ 03 Năm học 2012 - 2013. MÔN TOÁN 12 ( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề). ĐỀ SỐ 3 Câu I. (2.5 điểm) Cho hàm số y = \f(x,x-1 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (3.0 điểm) 1. Giải phương trình 2cos6x+2cos4x- 3cos2x = sin2x+ 3. 2. Giải hệ phương trình. 1 2 2 x x y 2 y y 2 x 2 y 2 2 . log 3 ( x 1) 2 log 4 ( x 1)3 0 x2 5x 6 3. Giải bất phương trình. Câu V. (3.0 điểm) 1.Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1), (d2), trục Oy. Câu IV. (1.5 điểm) x x 1 x 2 2 x 3 k Giải phương trình Cx 2Cx Cx Cx2 ( Cn là tổ hợp chập k của n phần tử). ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3 CÂU. NỘI DUNG. THANG ĐIỂM.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu I (2.5đ) 1. (1.5đ). 0.25 TXĐ : D = R\{1} Chiều biến thiên. 0.5. lim f ( x ) lim f ( x) 1. x . x . lim f ( x) , lim . x 1. x 1. nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 1 0 2 ( x 1) y’ = . Bảng biến thiên x. 0.25. -. +. 1 -. y'. -. 1. +. y. 1. -. Hàm số nghịc biến trên ( ;1) và (1; ) Hàm số không có cực trị. 2. (1.0đ). Đồ thị.(tự vẽ) Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (0 ;0) Vẽ đồ thị Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng. 0.5. Giả sử M(x0 ; y0) thuộc (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại đó có khoảng cách từ tâm đối xứng đến tiếp tuyến là lớn nhất.. 0.25. y Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng :. . x 1 ( x x0 ) 0 2 ( x0 1) x0 1. x02 1 x y 0 ( x0 1) 2 ( x0 1) 2. 0.25. 2 x0 1 1 Ta có d(I ;tt) =. 1 ( x0 1) 4 2t. Xét hàm số f(t) =. (t 0). 1 t4. f’(t) = 0 khi t = 1 Bảng biến thiên từ bảng biến thiên d(I ;tt) lớn nhất khi chỉ khi t = 1 hay. ta có f’(t) =. (1 t 4 ) 1 t 4 0.25. x f'(t) f(t). x0 2 x0 1 1 x0 0. (1 t )(1 t )(1 t 2 ). 1. 0 +. 0 2. + -. ta c và.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> + Với x0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x + Với x0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4 Câu II(2.0đ) 1. (1.0đ). 2. (1.0đ). 4cos5xcosx = 2sinxcosx + 2. 3 cos2x. 0.25 0.25. cos x=0 2cos5x =sinx+ 3 cos x. 0.25. cos x 0 cos5x=cos(x- ) 6 x 2 k k x 24 2 x k 2 42 7 ĐK : y 0. 0.25. 0.25. 0.5. 1 2 2 x x y 2 0 2u 2 u v 2 0 2 1 x 2 0 2 y 2 y 2v v u 2 0 hệ đưa hệ về dạng u v 1 u v u 1 v u v 1 2 3 7 3 7 2v v u 2 0 u u 2 2 , 1 7 1 7 v v 2 2 . 0.5. Từ đó ta có nghiệm của hệ. 3 3. (1.0đ). (-1 ;-1),(1 ;1), ( Đk: x > - 1. 7 2. ;. 2 3 7 2 ; 7 1 ), ( 2 7 1 ) 0.25. 3log 3 ( x 1) log 3 4 0 ( x 1)( x 6). 2 log 3 ( x 1) bất phương trình. . 0.5. log 3 ( x 1) 0 x 6. 0 x6. 0.25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu III. 1. (1.5đ). 0.5 Ta có SBD DCB (c.c.c ) SO CO. S. Tương tự ta có SO = OA vậy tam giác SCA vuông tại S.. CA 1 x 2 Mặt khác ta có. AC 2 BD 2 AB 2 BC 2 CD 2 AD 2. BD 3 x 2 (do 0 x 3) 1 S ABCD 1 x 2 3 x 2 4. C. D H O. B. . 2. (1.5đ). A. Gọi H là hình chiếu của S xuống (CAB) Vì SB = SD nên HB = HD H CO. 0.25. 1 1 1 x 2 2 SH 2 SH SC SA 1 x2 Mà 1 x 3 x 2 (dvtt) Vậy V = 6. 0.25. 0.75 Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0) Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4) Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có C(0 ;4) 0.75 Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có I(4/3 ; 0), R = 4/3. CâuIV( 1.5đ). 2 x 5 xN ĐK : C x Cxx 1 C xx 1 Cxx 2 Cx2x2 3 Cxx1 Cxx 11 C x2x2 3 Cxx2 C x2x2 3 Ta có x (5 x)! 2! x 3. 1.5.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
