GIAO AN CA NAM DS 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (843.18 KB, 133 trang )

(1)Tuaàn 1 – Tieát 1 Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. Ngaøy daïy : 22;23/08. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Lớp : …8a1;2…………. I . MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xaùc. Thái độ: HS có tính cẩn thận nghiêm túc. II. CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: giới thiệu chương 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BAÛNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. 1. Quy taéc. Chaúng haïn: (14 phuùt). -Đơn thức 3x -Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy cho một ví dụ về đa thức? 2 -Hãy nhân đơn thức với từng hạng 3x(2x -2x+5) 2 tử của đa thức và cộng các tích tìm = 3x. 2x +3x.( -2x)+3x.5 = 6x3-6x2+15x được. Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích -Lắng nghe. của đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5 -Qua bài toán trên, theo các em -Muốn nhân một đơn thức với Muốn nhân một đơn thức muốn nhân một đơn thức với một một đa thức, ta nhân đơn thức với với một đa thức, ta nhân đa thức ta thực hiện như thế nào? từng hạng tử của đa thức rồi cộng đơn thức với từng hạng tử các tích với nhau. của đa thức rồi cộng các -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc. -Đọc lại quy tắc và ghi bài. tích với nhau. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vaøo giaûi baøi taäp. (20 phuùt). -Đọc yêu cầu ví dụ -Treo baûng phuï ví duï SGK. 2. AÙp duïng. -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân -Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK. hoïc.   2 x3   x 2  5x  12  Giaûi -Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực hiện tương tự như nhân Ta có đơn thức với đa thức nhờ vào tính hieän nhö theá naøo?   2 x3   x 2  5x  12  chất giao hoán của phép nhân. 3 2 3 3  1 -Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý   2 x  x    2 x  5x    2 x     -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp ?2  2 cuûa giaùo vieân. 5 4 3  2 x  10 x  x ?2 1 2 1   3 3 3 x y  x  xy  6 xy   1 2 1   3 3 1 1   2 5   =?  3 x y  x  xy  6 xy 6 xy 3  3x 3 y  x 2  xy  2 5   2 5  .

(2) -Tieáp tuïc ta laøm gì?. -Treo baûng phuï ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhoû vaø chieàu cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán. -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Haõy tính dieän tích cuûa maûnh vường khi x=3 mét; y=2 mét. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.. -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. -Đọc yêu cầu bài toán ?3. S=.  đáy lớn + đáy nhỏ  chiều cao. 1 1   6 xy 3  3x3 y  x 2  xy  2 5   1  1  6 xy 3 3x3 y  6 xy3   x 2   6 xy 3  xy 5  2  6 18 x 4 y 4  3x3 y 3  x 2 y 4 5 ?3. 2. -Thực hiện theo yêu cầu của giáo vieân. -Laéng nghe vaø vaän duïng..   5 x  3   3x  y   2 y S  2 S  8 x  y  3 y. Diện tích mảnh vườn khi -Thay x=3 meùt; y=2 meùt vaøo bieåu x=3 meùt; y=2 meùt laø: 2 thức và tính ra kết quả cuối cùng. S=(8.3+2+3).2 = 58 (m ). -Laéng nghe vaø ghi baøi.. 4. Cuûng coá: ( 8 phuùt) Baøi taäp 1c trang 5 SGK.  4 x3  5 xy  2 x    12 xy   1   1   1    xy  4 x 3    xy    5 xy     xy  2 x  2   2   2  5  2 x 4 y  x 2 y 2  x 2 y 2. Baøi taäp 2a trang 5 SGK. x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100. -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Löu yù: (A+B).C = C(A+B) (daïng baøi taäp ?2 vaø 1c). 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK)..

(3) Tuaàn 1 – Tieát 2 Ngaøy daïy : 22;23/08. Lớp : …8a1;2………….. Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.. §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.. I . MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. Thái độ: HS có tính cẩn thận khi nhân đa thức II. CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt). 1  x 2  5x3  x   2  , haõy tính giaù HS1: quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân  trị của biểu thức tại x = 1. HS2: Tìm x, bieát 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình thành quy taéc. (16 phuùt). -Quan saùt ví duï treân baûng phuï -Treo baûng phuï ví duï SGK. vaø ruùt ra keát luaän. -Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tắc nhân đa thức với đa thức. tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Goïi moät vaøi hoïc sinh nhaéc laïi -Nhaéc laïi quy taéc treân baûng phuï. quy taéc. -Em có nhận xét gì về tích của -Tích của hai đa thức là một đa thức. hai đa thức? -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn -Đọc yêu cầu bài tập ?1 1 thaønh ?1 (noäi dung treân baûng xy phuï). Ta nhaân 2 với (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quaû.. Ghi baûng 1. Quy taéc. Ví duï: (SGK). Quy taéc: Muoán nhaân moät ña thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhaän xeùt: Tích cuûa hai ña thức là một đa thức.. ?1 1  3  xy  1   x  2 x  6  2  1  xy  x 3  2 x  6   2    1  x 3  2 x  6 . 1  x 4 y  x 2 y  3 xy  3 2 x  6 2 -Hướng dẫn học sinh thực hiện -Thực hiện theo yêu cầu của Chú ý: Ngoài cách tính trong ví duï treân khi nhaân hai ña nhân hai đa thức đã sắp xếp. giaùo vieân. thức một biến ta còn tính theo -Từ bài toán trên giáo viên đưa -Đọc lại chú ý và ghi vào tập. caùch sau: ra chuù yù SGK. 6x2-5x+1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.. -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài..

(4) +. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giaûi baøi taäp aùp duïng. (15 phuùt). -Treo bảng phụ bài toán ?2. x- 2 -12x +10x-2 3 6x -5x2+x 6x3-17x2+11x-2 2. 2. AÙp duïng. -Đọc yêu cầu bài tập ?2. ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) -Hãy hoàn thành bài tập này -Các nhóm thực hiện trên giấy =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ bằng cách thực hiện theo nhóm. nháp và trình bày lời giải. +3.3x+3.(-5) =x3+6x2+4x-15 -Sửa bài các nhóm. -Sửa sai và ghi vào tập. b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó. -Khi tìm được công thức tổng quaùt theo x vaø y ta caàn thu goïn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán.. ?3 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích của hình chữ nhật -Diện tích hình chữ nhật bằng theo x và y là: chiều dài nhân với chiều rộng. (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Với x=2,5 mét và y=1 mét, (2x+y)(2x-y) thu goïn baèng caùch ta coù: thực hiện phép nhân hai đa thức 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= và thu gọn đơn thức đồng dạng =25 – 1 = 24 (m2). ta được 4x2-y2. 4. Cuûng coá: ( 5 phuùt) Baøi taäp 7a trang 8 SGK. Ta coù:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – 1 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 7b, 8, 9 trang 8 SGK; baøi taäp 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi)..

(5) Ngày soạn:. TIEÁT 3 LUYEÄN TAÄP.. I . MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. II. CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phaán maøu; maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ tuùi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x 3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 10 Baøi taäp 10 trang 8 SGK. trang 8 SGK. (8 phuùt). 1  a )  x 2  2 x  3  x  5  -Đọc yêu cầu đề bài. -Treo baûng phuï noäi dung. 2  -Muốn nhân một đa thức với -Muốn nhân một đa thức với một 1 2 một đa thức ta làm như thế đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa  2 x  x  2 x  3  thức này với từng hạng tử của đa naøo?  5  x 2  2 x  3 thức kia rồi cộng các tích với nhau. 1 23 -Vận dụng và thực hiện.  x 3  6 x 2  x  15 2 2 -Hãy vận dụng công thức vào 2 2 -Nếu đa thức tìm được mà có các b)  x  2 xy  y   x  y  giaûi baøi taäp naøy. -Nếu đa thức tìm được mà có hạng tử đồng dạng thì ta phải thu  x x 2  2 xy  y 2    các hạng tử đồng dạng thì ta gọn các số hạng đồng dạng.  y  x 2  2 xy  y 2  phaûi laøm gì? -Laéng nghe vaø ghi baøi.  x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Baøi taäp 11 trang 8 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 11 -Đọc yêu cầu đề bài. trang 8 SGK. (5 phuùt). (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Thực hiện các tích trong biểu thức, -Treo baûng phuï noäi dung. =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 -Hướng dẫn cho học sinh thực rồi rút gọn và có kết quả là một = - 8 hiện các tích trong biểu thức, hằng số. Vậy giá trị của biểu thức -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta roài ruùt goïn. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Khi thực hiện nhân hai đơn cần chú ý đến dấu của chúng. khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò -Laéng nghe vaø ghi baøi. thức ta cần chú ý gì? cuûa bieán. -Keát quaû cuoái cuøng sau khi thu goïn laø moät haèng soá, ñieàu đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá -Laéng nghe vaø ghi baøi..

(6) trò cuûa bieán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phaûi laøm gì? -Nhận xét định hướng giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. (9 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp coù daïng nhö theá naøo? -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm a trong biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ra ba số cần tìm. -Vậy làm thế nào để tìm được a?. -Đọc yêu cầu đề bài. -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra x. -Thực hiện lời giải theo định hướng. -Laéng nghe vaø ghi baøi.. -Đọc yêu cầu đề bài. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a   -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192. Baøi taäp 13 trang 9 SGK.. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81. 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vaäy x = 1. Baøi taäp 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a . Ta coù: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tieáp caàn tìm laø 46, 48 vaø 50.. -Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a. -Hoạt động nhóm và trình bày lời giaûi. -Hãy hoàn thành bài toán -Lắng nghe và ghi bài. bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải các nhoùm. 4. Cuûng coá: ( 4 phuùt) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài)..

(7) TIEÁT 4. Ngày soạn:. §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.. I . MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông, . . . Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: - GV: Baûng phuï veõ saün hình 1 trang 9 SGK, baøi taäp ? . ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ tuùi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt). 1  1   x y x y  2  Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính  2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phöông cuûa moät toång. (10 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Haõy vaän duïng quy taéc nhaân ña thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Từ đó rút ra (a+b)2 = ? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=?. -Treo baûng phuï noäi dung ?2 vaø cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.. -Treo baûng phuï baøi taäp aùp duïng. -Khi thực hiện ta cần phải xác định biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực hiện. -Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 1. Bình phöông cuûa moät toång. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 2 2 (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= =a2+2ab+b2 -Ta coù: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Vaäy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy thì (A+B)2=A2+2AB+B2 yù, ta coù: -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yeâu caàu. (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) ?2 Giaûi Bình phöông cuûa moät toång bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích -Đọc yêu cầu và vận dụng công biểu thức thứ nhất vời biểu thức vừa học vào giải. thức thứ hai tổng bình phương -Xác định theo yêu cầu của biểu thức thứ hai. giaùo vieân trong caùc caâu cuûa baøi AÙp duïng. taäp. a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=(x+2)2 c) 512=(50+1)2 =502+2.50.1+12 =2601 3012=(300+1)2 3012=(300+1)2 =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601.

(8) -Tương tự 3012=? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phöông cuûa moät hieäu. (10 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán. -Vaäy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=? -Treo baûng phuï noäi dung ?4 vaø cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo baûng phuï baøi taäp aùp duïng. -Caàn chuù yù veà daáu khi trieån khai theo hằng đẳng thức. -Rieâng caâu c) ta phaûi taùch 992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương cuûa moät hieäu. -Goïi hoïc sinh giaûi. -Nhận xét, sửa sai.. Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phöông. (13 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung ?5. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Ta coù: [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2. 2. Bình phöông cuûa moät hieäu. ?3 Giaûi 2 2 [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo ý, ta có: yeâu caàu. (A-B)2=A2-2AB+B2(2) -Đọc yêu cầu và vận dụng công ?4 : thức vừa học vào giải. Giaûi -Lắng nghe, thực hiện. Bình phöông cuûa moät hieäu bằng bình phương biểu thức -Lắng nghe, thực hiện. thứ nhất với hiệu hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai. -Thực hiện theo yêu cầu. AÙp duïng. 2 2 -Laéng nghe, ghi baøi. 1 1 1  2 a)  x   x  2.x.   2 2  2  1 x 2  x  4 2 b) (2x-3y) =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 -Đọc yêu cầu bài toán ?5 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801. -Nhắc lại quy tắc và thực hiện 3. Hieäu hai bình phöông. lời giải bài toán.. ?5 Giaûi -Haõy vaän duïng quy taéc nhaân ña 2 (a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-b2 -Đứ n g taï i choã traû lờ i ?6 theo thức với đa thức để thực hiện. a2-b2=(a+b)(a-b) yeâu caàu. Với A, B là các biểu thức tùy yù, ta coù: -Treo baûng phuï noäi dung ?6 vaø A2-B2=(A+B)(A-B) (3) cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. ?6 Giaûi -Đọc yêu cầu bài toán. Hieäu hai bình phöông baèng -Ta vận dụng hằng đẳng thức tích của tổng biểu thức thứ hiệu hai bình phương để giải nhất với biểu thức thứ hai với bài toán này. -Treo baûng phuï baøi taäp aùp duïng. hieäu cuûa chuùng . -Ta vận dụng hằng đẳng thức nào -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 AÙp duïng. =(60-4)(60+4) sau đó mới vận để giải bài toán này? a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 dụng công thức vào giải. b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= -Đứ n g taï i choã traû lờ i ?7 theo -Rieâng caâu c) ta caàn laøm theá naøo? =x2-4y2 yêu cầu: Ta rút ra được hằng c) 56.64=(60-4)(60+4)= đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2 =602-42=3584 -Treo baûng phuï noäi dung ?7 vaø ?7 Giaûi cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. Baïn sôn ruùt ra haèng ñaúng thức : (A-B)2=(B-A)2.

(9) 4. Cuûng coá: ( 4 phuùt) Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hieäu, hieäu hai bình phöông. -Vaän duïng vaøo giaûi tieáp caùc baøi taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK. -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi)..

(10) TIEÁT 5. Ngày soạn: .. LUYEÄN TAÄP.. I . MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông vaøo caùc baøi taäp coù yeâu caàu cuï theå trong SGK. II. CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hieäu, hieäu hai bình phöông, maùy tính boû tuùi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt). HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 20 Baøi taäp 20 trang 12 SGK. trang 12 SGK. (6 phuùt). -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. Ta coù: toán. -Để có câu trả lời đúng trước -Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= tiên ta phải tính (x+2y)2, theo phương của một tổng để tính =x2+4xy+4y2 (x+2y)2. Vaäy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2 em dựa vào đâu để tính? -Nếu chúng ta tính (x+2y)2 -Lắng nghe và thực hiện để có Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2 Do đó kết quả: mà bằng x2+2xy+4y2 thì kết câu trả lời. x2+2xy+4y2=(x+2y)2 laø sai. quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 khoâng baèng 2 2 x +2xy+4y thì keát quaû sai. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện -Lắng nghe và ghi bài. caùch khaùc, vieát x2+2xy+4y2 dưới dạng bình phương của moät toång thì vaãn coù keát luaän nhö treân. Baøi taäp 22 trang 12 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 22 a) 1012 trang 12 SGK. (10 phuùt). Ta coù: -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 toán. -Hãy giải bài toán bằng -Vận dụng các hằng đẳng thức =10000+200+1=10201 2 phiếu học tập. Gợi ý: Vận đáng nhớ: Bình phương của một b) 199 dụng công thức các hằng tổng, bình phương của một hiệu, Ta có: hieäu hai bình phöông vaøo giaûi baøi 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12.

(11) đẳng thức đáng nhớ đã học. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi toán. -Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức moät veá baèng veá coøn laïi. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?. toán. -Laéng nghe, ghi baøi.. =40000-400+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= =2500-9=2491 Baøi taäp 23 trang 12 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán.. -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab Giaûi 2 Xeùt (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vaäy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giaûi 2 Xeùt (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vaäy (a-b)2=(a+b)2-4ab. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phương đã học. -Thực hiện lời giải theo nhóm và -Cho học sinh thực hiện phần trình bày lời giải. -Laéng nghe, ghi baøi. chứng minh theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Đọc yêu cầu vận dụng. AÙp duïng: toán. a) (a-b)2 bieát a+b=7 vaø a.b=12 -Haõy aùp duïng vaøo giaûi caùc -Thực hiện theo yêu cầu. Giaûi baøi taäp theo yeâu caàu. Ta coù: -Cho học sinh thực hiện trên -Laéng nghe, ghi baøi. (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= baûng. =49-48=1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Laéng nghe vaø vaän duïng. toán. b) (a+b)2 bieát a-b=20 vaø a.b=3 -Chốt lại, qua bài toán này ta Giaûi thấy rằng giữa bình phương Ta coù : cuûa moät toång vaø bình phöông (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= cuûa moät hieäu coù moái lieân =400+12=412 quan với nhau. 4. Cuûng coá: ( 5 phuùt) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).. TIEÁT 6. Ngày soạn:.

(12) §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phöông cuûa moät hieäu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hieäu, hieäu hai bình phöông, maùy tính boû tuùi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). 1 2 HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x -70x+25 trong trường hợp x= 7 HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Lập phương 4. Laäp phöông cuûa moät toång. cuûa moät toång. (8 phuùt). ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 2 2 2 -Ta trieå n khai (a+b) =a +2ab+b Ta coù: -Hãy nêu cách tính bài toán. rồi sau đó thực hiện phép nhân (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= hai đa thức, thu gọn tìm được kết =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= quaû. = a3+3a2b+3ab2+b3 2 -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 -Từ kết quả của (a+b)(a+b) hãy Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, haõy ruùt ra keát quaû (a+b)3=? ruùt ra keát quaû: 3 3 2 2 3 (a+b) =a +3a b+3ab +b ta coù: -Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức tùy ý (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) tùy ý ta sẽ có công thức ta sẽ có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 naøo? Giaûi -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu ?2 caà u . Laäp phöông cuûa moät toång baèng và cho học sinh đứng tại lập phương của biểu thức thứ chỗ trả lời. nhaát toång 3 laàn tích bình phöông -Sửa và giảng lại nội dung biểu thức thứ nhất với biểu thức cuûa daáu ? 2 thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai.. Hoạt động 2: Áp dụng công thức. (7 phút). -Hãy nêu lại công thức tính -Công thức tính lập phương của moät toång laø: laäp phöông cuûa moät toång.. AÙp duïng. a) (x+1)3 Tacoù: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1.

(13) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Hãy vận dụng vào giải bài -Thực hiện lời giải trên bảng. toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của -Lắng nghe và ghi bài. hoïc sinh.. b) (2x+y)3 Ta coù: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3. =8x3+12x2y+6xy2+y3 5. Laäp phöông cuûa moät hieäu. Hoạt động 3: Lập phương cuûa moät hieäu. (8 phuùt). -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Hãy nêu cách giải bài -Vận dụng công thức tính lập phöông cuûa moät toång. toán. -Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức ta sẽ có công thức 3 3 2 2 3 tùy ý ta sẽ có công thức (A-B) =A -3A B+3AB -B naøo? -Yêu cầu HS phát biểu -Phát biểu bằng lời. hằng đẳng thức ( 5) bằng lời -Hướng dẫn cho HS cách phaùt bieåu -Chốt lại và ghi nội dung lời giaûi ?4. Hoạt động 4: Áp dụng vào baøi taäp. (7 phuùt). -Treo bảng phụ bài toán áp duïng. -Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng?. -Đọc yêu cầu bài toán.. ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vaäy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta coù: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) ?4 Giaûi Laäp phöông cuûa moät hieäu baèng lập phương của biểu thức thứ nhaát hieäu 3 laàn tích bình phöông biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai. AÙp duïng. 1  a)  x   3 . 3. -Ta vận dụng công thức hằng 1 1 3 2 đẳng thức lập phương của một  x  x  x  3 27 hieäu. -Thực hiện trên bảng theo yêu b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 caàu. -Gọi hai học sinh thực hiện -Lắng nghe và ghi bài. treân baûng caâu a, b. c) Khẳng định đúng là: -Sửa hoàn chỉnh lời giải của -Khẳng định đúng là 1, 3. 1) (2x-1)2=(1-2x)2 hoïc sinh. 2)(x+1)3=(1+x)3 -Nhaä n xeù t : -Các khẳng định ở câu c) thì (A-B)2 = (B-A)2 khẳng định nào đúng? 3 3 -Em coù nhaän xeùt gì veà quan (A-B)  (B-A) hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? 4. Cuûng coá: ( 5 phuùt) Baøi taäp 26b trang 14 SGK..

(14) 1 b)  x  2 3.  3 . 3. 2. 1  1   x   3.  x  .3  2  2  1  3.  x  .32  33 2  1 9 27  x 3  x 2  x  27 8 4 2 Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phöông cuûa moät hieäu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).. TIEÁT 7. Ngày soạn:.

(15) §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . Muïc tieâu: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai laäp phöông. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng. AÙp duïng: Tính A=x3+12x2+48x+64 taïi x=6. HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. AÙp duïng: Tính B=x3-6x2+12x-8 taïi x=22 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm công thức 6. Toång hai laäp phöông. tính toång hai laäp phöông. (8 phuùt). -Đọc yêu cầu bài tập ?1 -Treo baûng phuï baøi taäp ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng (a+b)(a2-ab+b2)= đa thức với đa thức? tử của đa thức này với từng =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 hạng tử của đa thức kia rồi Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) cộng các tích với nhau. -Cho học sinh vận dụng vào -Thực hiện theo yêu cầu. giải bài toán. -Vaäy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Vaäy a3+b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy ý ta ta sẽ có công thức ý ta sẽ có công thức nào? cuõng coù: 3 3 2 2 2 2 -Löu yù: A -AB+B laø bình A +B =(A+B)(A -AB+B ) phöông thieáu cuûa hieäu A-B A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6) -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phaùt bieåu -Goïi HS phaùt bieåu ?2 Giải -Gợi ý cho HS phát biểu Toång hai laäp phöông baèng tích -Trả lời vào tập -Chốt lại cho HS trả lời ?2 của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương Hoạt động 2: Vận dụng công thieáu cuûa hieäu A-B thức vào bài tập. (5 phút). AÙp duïng. -Đọ c yeâ u caà u baø i taä p aù p duï n g. -Treo baûng phuï baøi taäp. a) x3+8 3 -Hãy trình bày cách thực hiện -Câu a) Biến đổi 8=2 rồi vận =x3+23 dụng hằng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4) bài toán. laäp phöông. b) (x+1)(x2-x+1) -Nhận xét định hướng và gọi -Câu b) Xác định A, B để viết =x3+13 veà daïng A3+B3 hoïc sinh giaûi. =x3+1.

(16) -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Tìm công thức tính hieäu hai laäp phöông. (8 phuùt). -Treo baûng phuï baøi taäp ?3 -Cho hoïc sinh vaän duïng quy tắc nhân hai đa thức để thực hieän. -Vaäy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Löu yù: A2+AB+B2 laø bình phöông thieáu cuûa toång A+B. -Lắng nghe và thực hiện. 7. Hieäu hai laäp phöông. ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= -Đọc yêu cầu bài tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 -Vận dụng và thực hiện tương Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tự bài tập ?1 -Vaäy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy ý ta ta sẽ có công thức cuõng coù: 3 3 2 2 A -B =(A-B)(A +AB+B ) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7). -Đọc nội dung ?4 -Phát biểu theo sự gợi ý của GV -Chốt lại cho HS ghi nội dung -Sửa lại và ghi bài cuûa ?4 Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào bài tập. (10 phút). -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. -Treo baûng phuï baøi taäp. -Cho hoïc sinh nhaän xeùt veà -Caâu a) coù daïng veá phaûi cuûa hằng đẳng thức hiệu hai lập daïng baøi taäp vaø caùch giaûi. phöông. -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai laäp phöông. -Câu c) thực hiện tích rồi rút ra keát luaän. -Gọi học sinh thực hiện theo -Thực hiện theo nhóm và trình baøy keát quaû. nhoùm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Lắng nghe và ghi bài. -Hãy ghi lại bảy hằng đẳng -Ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. thức đáng nhớ đã học. -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 -Gợi ý cho HS phát biểu. ?4 Giaûi Hieäu hai laäp phöông baèng thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời bình phương thieáu cuûa toång A+B AÙp duïng. a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X 3 x -8 (x+2)3 (x-2)3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 4. Cuûng coá: ( 4 phuùt) Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ..

(17) -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tieát sau luyeän taäp + kieåm tra 15 phuùt (mang theo maùy tính boû tuùi).. TIEÁT 8. LUYEÄN TAÄP.. Ngày soạn:.

(18) I . Muïc tieâu: Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yeâu caàu cuï theå trong SGK. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: ( Kieåm tra 15 phuùt ) . Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Caâu 2: (6,5 ñieåm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 ñieåm ) = 2 2 x – 2xy +y ( 1 ñieåm ) 3 b) ( 2x + y) = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 ñieåm ) = 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3 ( 1 ñieåm ) 3 2 2 3 =8x +12x y +6xy +y ( 1 ñieåm ) 2 3 3 c) ( x + 3 ) ( x – 3x +9) = x + 3 ( 1 ñieåm ) 3 = x - 27 ( 0,5ñieåm ) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 33 Baøi taäp 33 / 16 SGK. a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 trang 16 SGK. (9 phuùt). =4+4xy+x2y2 -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán. b) (5-3x)2=25-30x+9x2 cầu bài toán. 2 2 4 -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng hằng đẳng thức phù c) (5-x )(5+x )=25-x 3 3 2 thức của bảy hằng đẳng thức hợp với từng câu và đền vào d) (5x-1) =125x -75x +15x-1 choã troáng treân baûng phuï giaùo e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 đáng nhớ để thực hiện. vieân chuaån bò saün. f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 Baøi taäp 34 / 17 SGK. trang 17 SGK. (6 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung yeâu -Đọc yêu cầu bài toán. cầu bài toán..

(19) -Với câu a) ta giải như thế naøo? -Vận dụng hằng đẳng thức bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu khai trieån ra, thu gọn các đơn thức đồng -Với câu b) ta vận dụng công dạng sẽ tìm được kết quả. thức hằng đẳng thức nào? -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương cuûa moät toång, laäp phöông cuûa moät hieäu khai trieån ra, thu goïn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm -Câu c) giải tương tự. được kết quả. -Goïi hoïc sinh giaûi treân baûng. -Laéng nghe. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực hiện lời giải trên bảng. toán. -Laéng nghe vaø ghi baøi. Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK. (4 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung yeâu -Đọc yêu cầu bài toán. cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức đẳng thức nào? bình phöông cuûa moät toång. -Goïi hoïc sinh giaûi treân baûng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực hiện lời giải trên bảng. -Laéng nghe vaø ghi baøi. toán. Hoạt động 4: Bài tập 36 trang 17 SGK. (5 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung yeâu -Đọc yêu cầu bài toán. cầu bài toán. -Trước khi thực hiện yêu cầu -Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải làm gì? bài toán ta phải biến đổi biểu thức gọn hơn dựa vào hằng -Hãy hoạt động nhóm để đẳng thức. -Thảo luận nhóm và hoàn hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài thành lời giải. -Laéng nghe vaø ghi baøi. toán.. a) (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =z2. Baøi taäp 35 trang 17 SGK. a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000. Baøi taäp 36 trang 17 SGK. a) Ta coù: x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x=98 vaøo (*), ta coù: (98+2)2=1002=10000 b) Ta coù: x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vaøo (**), ta coù: (99+1)3=1003=100000. 4. Cuûng coá: ( 3 phuùt) -Choát laïi moät soá phöông phaùp vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp. -Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giaûi tieáp baøi taäp 38b trang 17 SGK. -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phöông phaùp phaân tích trong caùc ví duï).. TIEÁT 9. Ngày soạn:. §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG..

(20) I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi khaùi nieäm, caùc baøi taäp 39a,d; 41a trang 19 SGK, baøi taäp ? ., phaán maøu, thước kẻ, . . . - HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0 - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Hình thành khái 1/ Ví duï. Ví duï 1: (SGK) nieäm. (14 phuùt) -Đọc yêu cầu ví dụ 1 Giaûi -Treo baûng phuï noäi dung ví duï 1 2 -Ta thaáy 2x = 2x.x 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) 4x = 2x.2 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 Neân 2x2 – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử của đa -Hai hạng tử của đa thức có chung thừa số là 2x thức có chung thừa số gì? -Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử = 2x(x-2) chung thì ta được gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x 2 Phân tích đa thức thành – 4x thành nhân tử. -Phaâ n tích ña thứ c thaø n h nhaâ n -Vậy phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là tử (hay thừa số) là biến đổi đa biến đổi đa thức đó thành nhân tử là gì? thức đó thành một tích của một tích của những đa thức. những đa thức. Ví duï 2: (SGK) -Đọc yêu cầu ví dụ 2 -Treo baûng phuï noäi dung ví duï 2 Giaûi -Neáu xeùt veà heä soá cuûa caùc haïng ÖCLN(15, 5, 10) = 5 tử trong đa thức thì ƯCLN của 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) chuùng laø bao nhieâu? -Nếu xét về biến thì nhân tử -Nhân tử chung của các biến là chung cuûa caùc bieán laø bao nhieâu? x -Vậy nhân tử chung của các hạng -Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là 5x tử trong đa thức là bao nhiêu? 3 2 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) -Do đó 15x - 5x + 10x = ? - Xeùt ví duï: Phân tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút) 2/ AÙp duïng. -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 ?1 -Khi phân tích đa thức thành a) x2 - x = x(x - 1) nhân tử trước tiên ta cần xác định b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) được nhân tử chung rồi sau đó đặt = 5x(x-2y)(x-3).

(21) nhân tử chung ra ngoài làm thừa. -Hãy nêu nhân tử chung của từng caâu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x). -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ giữa x-y và y-x. do đó cần biến đổi thế nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thoâng baùo chuù yù SGK -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận duïng tính chaát treân vaøo giaûi. -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=?  x ? x-2 = ?  x ? -Vaäy ta coù maáy giaù trò cuûa x?. -Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y). -Thực hiện -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0. Hoïc sinh nhaän xeùt. 3x2 - 6x=3x(x-2). c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chaát A= - (- A) ).. ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x 0 hoặc x-2 = 0  x 2 Vaäy x=0 ; x=2. 3x(x-2)=0 3x=0  x 0 x-2 = 0  x 2 -Ta coù hai giaù trò cuûa x x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2. 4. Cuûng coá: (8 phuùt) Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện. Baøi taäp 39a,d / 19 SGK. a) 3x-6y=3(x-2y) 2 2 x( y  1)  y ( y  1) 5 d) 5 2  ( y  1)( x  y ) 5 Baøi taäp 41a / 19 SGK. 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0. (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0. 1 Vậy x=2000 hoặc x= 5. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK. -Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ caùc ví duï trong baøi). TIEÁT 10. Ngày soạn:. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC..

(22) I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc ví duï, baøi taäp ? ., phaán maøu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) 1. Ví duï. -Đọc yêu cầu Ví duï 1: (SGK) -Treo baûng phuï noäi dung ví duï 1 2 2 Giaûi -Câu a) đa thức x - 4x + 4 có - Đa thức x - 4x + 4 có dạng 2 hằng đẳng thức bình phương của a) x - 4x + 4 dạng hằng đẳng thức nào? moät hieäu =x2-2.x.2+22=(x-2)2 (A-B)2 = A2-2AB+B2 b) x2 – 2= -Hãy nêu lại công thức? 2 2 2 2 2 x - 4x + 4=x -2.x.2+2 =(x-2) -Vaäy x2 - 4x + 4 = ? x2  2  x  2 x  2 2 -Caâu b) x - 2 c) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) 2 2 2 2 2 ?.   . . .  .  . 2 2 -Do đó x2 – 2 và có dạng hằng x  2 2 coù daïng haèng đẳng thức nào? Hãy viết công x – 2= đẳng thức hiệu hai bình phương thức? 2 A2-B2 = (A+B)(A-B) 2 x  2 2 -Vì vaäy =? x2  2  x  2 x  2.  .  .   . . Caùc ví duï treân goïi laø phaân tích đa thức thành nhân tử baèng phöông phaùp duøng hằng đẳng thức.. . -Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng -Có dạng hằng dẳng thức hiệu đẳng thức nào? hai laäp phöông A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) -Vaäy 1 - 8x3 = ? 1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Caùch laøm nhö caùc ví duï treân goïi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Treo baûng phuï ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Với mỗi đa thức, trước tiên ta -Nhận xét: phải nhận dạng xem có dạng Câu a) đa thức có dạng hằng hằng đẳng thức nào rồi sau đó đẳng thức lập phương của một mới áp dụng hằng đẳng thức đó tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu để phân tích. hai bình phöông -Gọi hai học sinh thực hiện trên -Hoàn thành lời giải baûng. ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x). ?2.

(23) -Treo baûng phuï ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Aùp dụng (8 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ví duï -Nếu một trong các thừa số trong tích chia heát cho moät soá thì tích có chia hết cho số đó không? -Phân tích đã cho để có một thừa soá cia heát cho 4 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức nào?. -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực hiện. 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000. 2/ Aùp duïng. Ví duï: (SGK) -Đọc yêu cầu ví dụ Giaûi -Nếu một trong các thừa số trong Ta có (2n + 5)2 - 25 tích chia heát cho moät soá thì tích = (2n + 5)2 - 52 chia hết cho số đó. =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) 2 2 2 (2n+5) -25 =(2n+5) -5 =2n(2n+10) =4n(n + 5) 2 2 -Đa thức (2n+5) -5 có dạng hằng Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 đẳng thức hiệu hai bình phương neân (2n + 5)2 - 25 chia heát cho 4 với mọi số nguyên n.. 4. Cuûng coá: (8 phuùt) Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời Baøi taäp 43 / 20 SGK. a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 3. 1 1 1 1   3 3 2 2 c) 8x - 8 = (2x) -   = ( 2x- 2 ) (4x +x + 4 ) 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vaän duïng giaûi baøi taäp 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK. -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giaûi caùc ví duï trong baøi).. .TIEÁT 11. Ngày soạn: .. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ.

(24) BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử. Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc ví duï; caùc baøi taäp ? , phaán maøu, . . . - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) 1/ Ví duï. 2 -Xét đa thức: x - 3x + xy - 3y. Ví duï1: (SGK) -Các hạng tử của đa thức có nhân -Các hạng tử của đa thức không Giaûi: 2 có nhân tử chung tử chung không? x - 3x + xy - 3y -Đa thức này có rơi vào một vế -Không (x2 - 3x)+( xy - 3y) của hằng đẳng thức nào không? = x(x - 3) + y(x - 3) -Làm thế nào để xuất hiện nhân -Nhóm hạng tử = (x - 3)(x + y). tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho từng -Xuất hiện nhân tử (x – 3) chung nhoùm: x2 - 3x vaø xy - 3y thì caùc cho caû hai nhoùm. em coù nhaän xeùt gì? -Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn -Thực hiện chỉnh lời giải -Đọc yêu cầu ví dụ 2 -Treo baûng phuï ví duï 2 Ví duï2: (SGK) -Vận dụng cách phân tích của ví -Thực hiện Giaûi 2xy + 3z + 6y + xz dụ 1 thực hiện ví dụ 2 2xy + 3z + 6y + xz -Neâu caùch nhoùm soá haïng khaùc = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) nhö SGK = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z). = (x + 3)(2y + z). -Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví Các ví dụ trên được gọi là dụ trên gọi là phân tích đa thức phân tích đa thức thành thành nhân tử bằng phương pháp nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. nhóm hạng tử 2/ AÙp duïng. Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực hiện như thế nào? -Tiếp theo vận dụng kiến thức nào để thực hiện tiếp? -Hãy hoàn thành lời giải. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhoùm 15.64 vaø 36.15 ; 25.100 vaø 60.100 -Vaän duïng phöông phaùp ñaët nhaân tử chung. ?1 15.64+25.100+36.15+60.100. =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85).

(25) -Ghi vaøo taäp -Sửa hoàn chỉnh -Đọc yêu cầu ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết -Hãy nêu ý kiến về cach giải bài quả cuối cùng. Bạn An đã giải toán. đến kết quả cuối cùng. =100.100 =10 000 ?2 Baïn Thaùi vaø Haø chöa ñi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cuøng. 4. Cuûng coá: (8 phuùt) Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Baøi taäp 47a,b / 22 SGK. b) xz  yz  5  x  y  2. a ) x  xy  x  y .  xz  yz   5  x  y . x.  xy    x  y . z  x  y   5  x  y . 2. x  x  y    x  y   x  y   x  1  x  y   z  5  5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi). TIEÁT 12. LUYEÄN TAÄP. Ngày soạn:.

(26) I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi; . . . - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: ( 8 phuùt ) HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 48 trang Baøi taäp 48 / 22 SGK. 22 SGK. (15 phuùt) -Đọc yêu cầu và suy nghĩ a) x2 + 4x – y2 + 4 -Treo baûng phuï noäi dung = (x2 + 4x + 4) – y2 -Câu a) có nhân tử chung không? -Không có nhân tử chung -Vaäy ta aùp duïng phöông phaùp -Vaän duïng phöông phaùp nhoùm = (x + 2)2 - y2 hạng tử = (x + 2 + y)(x + 2 - y) nào để phân tích? 2 2 -Ta caàn nhoùm caùc soá haïng naøo -Caàn nhoùm (x + 4x + 4) – y vaøo cuøng moät nhoùm? -Đến đây ta vận dụng phương -Vận dùng hằng đẳng thức phaùp naøo? b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa -Có nhân tử chung là 3 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) thức này có nhân tử chung là gì? 2 2 2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] -Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì 3(x + 2xy + y – z ) = 3[(x + y)2 – z2] thu được đa thức nào? (x2 + 2xy + y2) coù daïng haèng -Coù daïng bình phöông cuûa moät = 3(x + y + z) (x + y - z) toång đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a) c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ -Ba soá haïng cuoái rôi vaøo haèng -Bình phöông cuûa moät hieäu +t2) đẳng thức nào? -Thực hiện =(x – y)2 – (z – t)2 -Hãy thực hiện tương tự câu a,b -Ghi vaøo taäp = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) -Sửa hoàn chỉnh bài toán Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK. (7 phuùt) -Đọc yêu cầu và suy nghĩ -Treo baûng phuï noäi dung -Haõy vaän duïng caùc phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp nào để tính ?. 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính. Baøi taäp 49 / 22 SGK. a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 = 852 – 152 = 70.100 = 7000.

(27) -Yeâu caàu HS leân baûng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK. ( 8 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Neáu A.B = 0 thì moät trong hai thừa số phải như thế nào? -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích của những đa thức rồi áp dụng kiến thức vừa neâu -Nêu phương pháp phân tích ở từng câu a) x(x – 2) + x – 2 = 0. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0. -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán. -Ghi baøi vaøo taäp Baøi taäp 50 / 23 SGK.. -Đọc yêu cầu và suy nghĩ -Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B=0 a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 x–2  x=2 x + 1  x = -1 Vaäy x = 2 ; x = -1. -Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vaøo moät nhoùm roài vaän duïng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 và đặt dấu trừ đằng trước dấu 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 ngoặc (x – 3)( 5x – 1) = 0 x–3  x=3 1 -Thực hiện hoàn chỉnh  x 5 5x – 1 1 x 5 Vaäy x = 3 ;. 4. Cuûng coá: (3 phuùt) -Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức. -Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài).. TIEÁT 13. I . Muïc tieâu:. Ngày soạn:. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP..

(28) Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ theå; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc ví duï; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, bieát x(x - 5) + x + 5 = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví 1. Ví duï. Ví duï 1: (SGK) duï (11 phuùt) Giaûi Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành 3 2 5x + 10 x y + 5 xy2 nhân tử : = 5x(x2 + 2xy + y2) 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. = 5x(x + y)2 Gợi ý: -Có thể thực hiện phương pháp nào -Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 trước tiên? = 5x(x2 + 2xy + y2) 2 2 -Phaân tích tieáp x2 + 2 + xy + y 2 - Phaân tích x + 2xy + y ra nhaân tử. thành nhân tử. Keát quaû: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x + y)2 Hoàn chỉnh bài giải. -Như thế là ta đã phối hợp các -Phối hợp hai phương pháp: Đặt phương pháp nào đã học để áp nhân tử chung và phương pháp dụng vào việc phân tích đa thức dùng hằng đẳng thức . thành nhân tử ? Ví duï 2: (SGK) -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức -Học sinh đọc yêu cầu 2 2 Giaûi thành nhân tử x - 2xy + y - 9. 2 -Nhóm hợp lý: x - 2xy + y2 - 9 -Nhóm thế nào thì hợp lý? x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 x2 - 2xy + y2 = ? = (x - y)2 - 32. = (x - y)2 - 32 - AÙp duïng phöông phaùp duøng =(x - y + 3)(x - y - 3). hằng đẳng thức : = (x - y)2 - 32 -Cho học sinh thực hiện làm theo = (x - y + 3)(x - y - 3). nhaän xeùt? -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Treo baûng phuï ?1 3 3 2 -Ta vận dụng phương pháp nào để -Áp dụng phương pháp đặt nhân 2x y - 2xy - 4xy - 2xy tử chung = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). thực hiện? -Nhóm các hạng tử trong ngoặc = 2xy x2 - (y + 1)2 -Ta laøm gì? để rơi vào một vế của hằng đẳng = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) thức.

(29) -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài toán áp duïng (16 phuùt) -Treo baûng phuï ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào để phaân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào?. -Thực hiện. -Đọc yêu cầu ?2 -Vaän duïng phöông phaùp nhoùm các hạng tử. -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một toång -Tiếp theo ta áp dụng phương pháp -Vận dụng hằng đẳng thức nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Caâu b) -Bước 1 bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp nhóm hạng tử phương pháp gì để phân tích? -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung phương pháp gì để phân tích? -Bước 3 bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp đặt nhân tử chung phương pháp gì để phân tích?. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phuùt) -Laøm baøi taäp 51a,b trang 24 SGK. -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực hiện -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải. 2/ AÙp duïng. ?2 a) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) Thay x = 94.5 vaø y=4.5 ta coù (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5). =100.91 =9100 b) bạn Việt đã sử dụng: -Phöông phaùp nhoùm haïng tử -Phöông phaùp duøng haèng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung. Baøi taäp 51a,b trang 24 -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng phưong pháp đặt nhân tử SGK chung, dùng hằng đẳng thức a) x3 – 2x2 + x -Thực hiện =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 -Laéng nghe vaø ghi baøi b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 =2(x2 + 2x + 1 – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y). 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. -Laøm caùc baøi taäp 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tieát sau luyeän taäp..

(30) TIEÁT 14. Ngày soạn:. LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã hoïc. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phaán maøu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; maùy tính boû tuùi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + 2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 Baøi taäp 52 trang 24 SGK. Ta coù: SGK. (5 phuùt) -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n (5n + 2)2 – 4 =(5n + 2)2 – 22 -Treo baûng phuï noäi dung -Ta biến đổi về dạng nào để giải bài -Biến đổi về dạng tích: trong =(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2) một tích nếu có một thừa số =5n(5n + 4) 5 với mọi số taäp naøy? chia heát cho 5 thì tích chia nguyeân n heát cho 5. -Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng -Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình thức nào? phöông -Thực hiện trên bảng -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 Baøi taäp 54 trang 25 SGK. SGK. (10 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x -Caâu a) vaän duïng phöông phaùp naøo -Vaän duïng phöông phaùp ñaët = x(x2 + 2xy + y2 – 9) nhân tử chung để giải? =x[(x + y)2 – 32] -Đa thức này có nhân tử chung là gì? -Đa thức này có nhân tử =x(x + y + 3)( x + y - 3) chung laø x 2 2 -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn (x + 2x + y – 9) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 laïi gì? =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) -Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng -Ba số hạng đầu trong ngoặc =2(x – y) – (x – y)2 có dạng hằng đẳng thức bình = (x – y)(2 – x + y) hằng đẳng thức nào? phöông cuûa moät toång -Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) 2 phaân tích tieáp x 2 x 2  2.  . 2. 2. 2. -Rieân caâu c) caàn phaân tích -Thực hiện tương tự với các câu còn -Ba học sinh thực hiện trên baûng laïi. .  .  x 2 ( x  2)( x . . 2).

(31) Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK. (9 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung -Với dạng bài tập này ta thực hiện -Với dạng bài tập này ta phaân tích veá traùi thaønh nhaân nhö theá naøo? tử -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0 B=0 -Với câu a) vận dụng phương pháp -Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức nào để phân tích? 2 1 2 1  1  ?    4 4  2 -Với câu a) vận dụng phương pháp -Dùng hằng đẳng thức nào để phân tích? -Nếu đa thức có các số hạng đồng -Thu gọn các số hạng đồng daïng daïng thì ta phaûi laøm gì? -Thực hiện theo hướng dẫn -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh. -Ghi vaøo taäp. Baøi taäp 55 trang 25 SGK. 1 x 3  x 0 4 a) 1 x( x 2  ) 0 4 1 1 x( x  )( x  ) 0 2 2 x 0 1 1 x  0  x  2 2 1 1 x  0  x  2 2 1 1 x  x 2; 2 Vaäy x 0 ; 2. 2.  2 x  1   x  3 0 b)  2 x  1  x  3  2 x  1  x  3 0  3x  2  x  4  0 3 x  2 0  x . 2 3. x  4 0  x 4. Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. (7 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Muoán tính nhanh giaù trò cuûa bieåu thức trước tiên ta phải làm gì? Và 1 2  ?  16. x. 2 3. Vaäy x 4 ; -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 56 trang 25 SGK. -Muoán tính nhanh giaù trò cuûa 1 1 x2  x  biểu thức trước tiên ta phải a) 2 16 2 2 phân tích đa thức thành nhân 1 1 1  2 2  x  x     x   1 1 2 4  4    16 4   tử . Ta có Với x=49,75, ta có 2 -Dùng phương pháp nào để phân -Đa thức có dạng hằng đẳng 1 2  tích? thức bình phương của một  49,75  4   49,75  0, 25    toång. 2 50 25000 -Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc -Thực hiện theo gợi ý 2 2 đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất b) x  y  2 y  1 2 hiện dạng hằng đẳng thức x 2   y 2  2 y  1  x 2   y  1 -Hoàn thành bài tập bằng hoạt động -Hoạt động nhóm để hoàn  x  y  1  x  y  1 nhoùm thaønh Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 4. Cuûng coá: (4 phuùt) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào -Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài)..

(32) -Chuaån bò maùy tính boû tuùi.. TIEÁT 15. Ngày soạn:. §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Phân tích các đ thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược noäi dung. (5 phuùt) -Cho A, B (B 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q -Tương tự như trong phép chia đã -Đa thức A gọi là đa thức bị học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa chia, đa thức B gọi là đa thức thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là chia, đa thức Q gọi là đa thức thöông. gì? A : B Q -Do đó A : B = ? A -Hay Q = ? Q -Trong bài này ta chỉ xét trường B hợp đơn giản nhât của phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. 1/ Quy taéc. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phuùt) -Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x 0; m,n  , m n , ta coù: xm : xn = xm-n , neáu m>n -Neáu m>n thì xm : xn = ? xm : xn=1 , neáu m=n. -Neáu m=n thì xm : xn = ? -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và ta laøm nhö theá naøo? lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia. ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï ?1 -Ta laáy heä soá chia cho heä soá, a) x3 : x2 = x -Ở câu b), c) ta làm như thế nào? b) 15x7 :3x2 = 5x5 phaàn bieán chia cho phaàn bieán -Gọi ba học sinh thực hiện trên -Thực hiện.

(33) baûng. -Choát: Neáu heä soá chia cho heä soá không hết thì ta phải viết dưới daïng phaân soá toái giaûn -Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực hiện ?2 (đề bài trên bảng phụ) -Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B khi nào?. -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta laøm nhö theá naøo?. -Treo baûng phuï quy taéc, cho hoïc sinh đọc lại và ghi vào tập Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) -Treo baûng phuï ?3 -Câu a) Muốn tìm được thương ta laøm nhö theá naøo? -Câu b) Muốn tính được giá trị của biểu thức P theo giá trị của x, y trước tiên ta phải làm như thế nào?. -Laéng nghe vaø ghi baøi. 5 4 x c) 20x : 12x = 3 5. -Đọc yêu cầu và thực hiện ?2 -Đơn thức A chia hết cho đơn a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x thức B khi mỗi biến của B đều 4 12 x 3 y : 9 x 2  xy là biến của A với số mũ không b) 3 lớn hơn số mũ của nó trong A. Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn soá muõ cuûa noù trong A. -Muốn chia đơn thức A cho đơn Quy tắc: thức B (trường hợp A chia hết Muốn chia đơn thức A cho cho B) ta làm ba bước sau: đơn thức B (trường hợp A Bước 1: Chia hệ số của đơn chia hết cho B) ta làm như thức A cho hệ số của đơn thức sau: B. -Chia hệ số của đơn thức A Bước 2: Chia lũy thừa của từng cho hệ số của đơn thức B. biến trong A cho lũy thừa của -Chia lũy thừa của từng biến cùng biến đó trong B. trong A cho lũy thừa của Bước 3: Nhân các kết quả vừa cùng biến đó trong B. tìm được với nhau. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 2/ AÙp duïng. -Đọc yêu cầu ?3 ?3 -Lấy đơn thức bị chia (15x 3y5z) a) 15x3y5z : 5x2y3 chia cho đơn thức chia (5x2y3) = 3 xy2z. -Thực hiện phép chiahai đơn b) 12x4y2 : (- 9xy2) thức trước rồi sau đó thay giá 12 3  4 3 x  x trò cuûa x, y vaøo vaø tính P. 3 = 9 Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 4 4 (  3)3  .(  27) 36 3 3. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp (5 phuùt) -Laøm baøi taäp 59 trang 26 SGK. Baøi taäp 59 trang 26 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 -Vaä n duï n g quy taé c chia ñôn -Vận dụng kiến thức nào trong bài 5 4 2 3 3 3 9       thứ c cho ñôn thứ c để thự c hieä n học để giải bài tập này?   :      lời giải. b)  4   4   4  16 3 -Thực hiện -Gọi ba học sinh thực hiện 27 3 3 3   3   12  :8   12 :8     8 2 c) 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK..

(34) -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài hoïc).. TIEÁT 16. Ngày soạn:. §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi quy taéc; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. AÙp duïng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. AÙp duïng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực 1/ Quy taéc. ?1 hieän. (16 phuùt) -Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức -Muốn chia đơn thức A cho 15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 đơn thức B (trường hợp A =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) cho đơn thức. chia heát cho B) ta laøm nhö +(–10xy3:3xy2) 10 sau: 5 xy 3  4 x 2  y -Chia hệ số của đơn thức A 3 -Chốt lại các bước thực hiện của quy cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng biến tắc lần nữa. trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hãy viết một đa thức có các hạng tử -Chẳng hạn: 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 đều chia hết cho 3xy2 2 5 3 2 3 2 Quy taéc: -Chia các hạng tử của đa thức 15x 2y5 + (15x y +12x y –10xy ):3xy 2 5 2 3 2 2 3 2 3 2 =(15x y :3xy )+(12x y :3xy ) + Muốn chia đa thức A cho 12x y – 10xy cho 3xy 3 2 (–10xy :3xy ) đơn thức B (trường hợp cá -Cộng các kết quả vừa tìm được với 10 3 2 hạng tử của đa thức A đều nhau 5 xy  4 x  y 3 chia hết cho đơn thức B), ta -Qua bài toán này, để chia một đa thức -Nêu quy tắc rút ra từ bài chia mỗi hạng tử của A cho cho một đơn thức ta làm như thế nào? toán B rồi cộng các kết quả với -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc -Đọc lại và ghi vào tập nhau. -Treo baûng phuï yeâu caàu ví duï -Đọc yêu cầu ví dụ Ví duï: (SGK) Giaûi -Hãy nêu cách thực hiện -Lấy từng hạng tử của A  30 x 4 y 3  25 x 2 y 3  3x 4 y 4  : 5 x 2 y 3 chia cho B roài coäng caùc keát.

(35) (30 x 4 y 3 : 5 x 2 y 3 )  ( 25 x 2 y 3 : 5 x2 y 3 )  quả với nhau -Gọi học sinh thực hiện trên bảng -Thực hiện ( 3x 4 y 4 : 5 x 2 y 3 ) -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính -Lắng nghe 3 6 x 2  5  x 2 y nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung 5 gian. Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút) -Đọc yêu cầu ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 2/ AÙp duïng. -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay -Quan sát bài giải của bạn Hoa trên bảng phụ và trả lời ?2 khoâng? là bạn Hoa giải đúng.. -Để làm tính chia  20 x 4 y  25x 2 y 2  3x2 y  : 5 x2 y vaøo quy taéc naøo?. ta dựa. -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm. a) Bạn Hoa giải đúng. -Để làm tính chia  20 x 4 y  25x2 y 2  3x2 y  : 5 x2 y b) ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy..  20 x. 4. y  25 x 2 y 2  3 x 2 y  : 5 x 2 y. 4 x 2  5 y . 3 5. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phuùt) -Laøm baøi taäp 64 trang 28 SGK. -Đọc yêu cầu Baøi taäp 64 trang 28 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung 5 2 3 2 -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc -Để làm tính chia ta dựa vào a )   2 x  3 x  4 x  : 2 x quy tắc chia đa thức cho đơn naøo? 3  x3   2 x thức. 2 -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng -Goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Thực hiện -Thực hiện -Ghi baøi vaøo taäp.  1  b)  x3  2 x 2 y  3 xy 2  :   x   2  2 2  2 x  4 xy  6 y c)  3x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy  xy  2 xy 2  4. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Vaän duïng giaûi baøi taäp 63, 65, 66 trang 29 SGK. -Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học)..

(36) TIEÁT 17. Ngày soạn:. §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi chuù yù, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 15 xy 2  17 xy 3  18 y 2  : 6 y 2  AÙp duïng: Tính HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 1 2 2  3 4  4 3  6 x y  5 x y  x y  3xy  : 3xy 2  AÙp duïng: Tính  3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï ví duï SGK 4 3 2 Để chia đa thức 2x -13x +15x +11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Ta ñaët pheùp chia (gioáng nhö pheùp chia hai số đã học ở lớp 5) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia. -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được. 2x4 : x2. 1/ Pheùp chia heát. Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giaûi. (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) =2x2 – 5x + 1. 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực hiện. -Đọc yêu cầu ? . -Kieåm tra laïi tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Muốn nhân một đa thức với một đa thức -Phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức (lớp 7) ta laøm nhö theá naøo? -Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt động -Thực hiện nhoùm -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm -Nếu thực hiện phép chia mà được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia pheùp chia gì? coù dö. -Treo baûng phuï ? . -Bài toán yêu cầu gì?. Ghi baûng. ?. (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x24x-6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3.

(37) Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phuùt) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn soá chia? -Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia? -Treo baûng phuï ví duï vaø cho hoïc sinh suy nghó giaûi -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1). 2/ Pheùp chia coù dö. -Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn Ví dụ: soá chia 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn 5x3 + 5x 5x -3 2 bậc của đa thức chia -3x -5x + 7 -3x2 -3 -5x + 10. 7 chia 2 dö 1, neân 7=2.3+1. 7 chia 2 dö bao nhieâu vaø vieát theá naøo? -Tương tự như trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ?. (5x3 - 3x2 +7) = = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Laéng nghe. -Neâu chuù yù SGK vaø phaân tích cho hoïc -Đọc lại và ghi vào tập sinh naém. -Treo baûng phuï noäi dung. -Chốt lại lần nữa nội dung chú ý.. Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia coù dö (5x3 - 3x2 +7) = 2 =(x + 1)(5x-3)+(-5x+10). Chuù yù: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cuøng moät bieán (B 0), toàn taïi duy nhaát moät caëp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhoû hôn baäc cuûa B (R được gọi là dư trong pheùp chia A cho B). Khi R = 0 pheùp chia A cho B laø pheùp chia heát.. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. Baøi taäp 67 trang 31 (6 phuùt) -Đọc yêu cầu đề bài -Laøm baøi taäp 67 trang 31 SGK. SGK. -Ta sắp xếp lại lũy thừa của a )  x 3  7 x  3  x 2  :  x  3  -Treo baûng phuï noäi dung biến theo thứ tự giảm dần, rồi a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3 x2  2 x  1 thực hiện phép chia theo quy taéc. b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2 . -Thực hiện tương tự câu a). b)  2 x 4  3 x3  3 x 2  2  6 x  : :  x2  2 2 x 2  3x  1. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) -Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào? -Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vaän duïng giaûi tieáp baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi)..

(38) TIEÁT 18. Ngày soạn:. LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xeáp. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phaán maøu; . . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Laøm tính chia HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32 Baøi taäp 70 trang 32 SGK. SGK. (7 phuùt) -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Treo baûng phuï noäi dung. a) 25 x5  5 x 4  10 x 2 : 5 x 2 -Muốn chi một đa thức cho một -Muốn chia đa thức A cho đơn 3 2 thức B (trường hợp cá hạng tử 5 x  x  2 đơn thức ta làm như thế nào? của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng b) 15 x 3 y 2  6 x 2 y  3x 2 y 2 : 6 x 2 y các kết quả với nhau. 5 1 m n xm : xn = xm-n  xy  y  1 x :x =? 2 2 -Cho hai học sinh thực hiện trên -Thực hiện. baûng. Baøi taäp 71 trang 32 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK. (4 phuùt) a ) A 15 x 4  8 x 3  x 2 -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Treo baûng phuï noäi dung. -Không thực hiện phép chia, B  1 x 2 -Đề bài yêu cầu gì? 2 xét xem đa thức A có chia hết b) A  x 2  2 x  1 cho đa thức B hay không? -Câu a) đa thức A chia hết cho đa -Đa thức A chia hết cho đa B 1  x thức B vì mỗi hạng tử của A Giaûi thức B không? Vì sao? đều chia hết ho B. -Câu b) muốn biết A có chia hết -Phân tích A thành nhân tử a) A chia hết cho B 2 2 b) A chia heát cho B cho B hay không trước tiên ta phải chung x – 2x + 1 = (x – 1) laøm gì? -Nếu thực hiện đổi dấu thì 1 – x = - (x - 1) Baøi taäp 72 trang 32 SGK. 1 – x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK. (12 phuùt) 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 -Treo baûng phuï noäi dung. 2x4-2x3+2x2 -Đối với bài tập này để thực hiện -Đọc yêu cầu đề bài toán.. . . . .

(39) chia deã daøng thì ta caàn laøm gì? -Ta caàn phaûi saép xeáp. -Để tìm được hạng tử thứ nhất của thương ta lấy hạng tử nào chia cho 2x4 : x2 hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tieáp theo ta laøm gì? 2x4 : x2 = 2x2 -Lấy đa thức bị chia trừ đi tích -Bước tiếp theo ta làm như thế 2x2(x2 – x + 1) naøo? -Lấy dư thứ nhất chia cho đa -Gọi học sinh thực hiện thức chia. -Nhận xét, sửa sai. -Thực hiện Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang -Lắng nghe, ghi bài 32 SGK. (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung. -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Đề bài yêu cầu gì? -Đối với dạng bài toán này ta áp -Tính nhanh duïng caùc phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử -Coù maáy phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? Đó là các -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt phöông phaùp naøo? nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích A2 – B2 =? 2 2 -Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức A – B =(A+B)(A-B) hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =? A3 – B3 =(A-B)(A2+2AB+B2) -Gọi hai học sinh thực hiện trên -Thực hiện baûng. 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0 Vaäy (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= = 2x2+3x-2 Baøi taäp 73a,b trang 32 SGK. a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) =2x + 3y. b) (27x3 – 1) : (3x – 1) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1) =9x2 + 3x + 1. 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử 5. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Laøm baøi taäp 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK.. TIEÁT 19. Ngày soạn:..

(40) OÂN TAÄP CHÖÔNG I. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caâu hoûi oân taäp chöông (caâu 1, 2), baøi taäp 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết caâu 1, 2. (10 phuùt) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ thuyeát. -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với với đa thức. từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của với đa thức. đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng -Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. nhớ.  A  B   A2  2 AB  B 2. Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (20 phuùt) -Laøm baøi taäp 75 trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm . xn = ?.  A  B   A2  2 AB  B 2 A2  B 2  A  B   A  B  3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 A3  B 3  A  B   A2  AB  B 2  A3  B 3  A  B   A2  AB  B 2 . -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. xm . xn =xm+n. Baøi taäp 75 trang 33 SGK. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2.

(41) -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì keát quaû daáu gì? -Tích của hai hạng tử khác dấu thì keát quaû daáu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Laøm baøi taäp 76 trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích của hai đa thức là mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng daïng ta laøm theá naøo? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Laøm baøi taäp 77 trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì? -Haõy nhaéc laïi caùc phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử?. -Caâu a) vaän duïng phöông phaùp naøo? -Caâu a) vaän duïng phöông phaùp naøo? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán.. -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì keát quaû daáu “ + ” -Tích của hai hạng tử khác dấu thì keát quaû daáu “ - “ -Tực hiện. 2 xy.  2 x 2 y  3 xy  y 2  3 4 2  x 3 y 2  2 x 2 y 2  xy 3 3 3. b). -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức Bài tập 76 trang 33 SGK. với đa thức. a)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 -Tích của hai đa thức là một đa 10 x 4  4 x 3  2 x 2  thức. 3 2 -Nếu đa thức vừa tìm được có các  15 x  6 x  3x số hạng đồng dạng thì ta phải thu 10 x 4  19 x 3  8 x 2  3 x gọn các số hạng đồng dạng. b)  x  2 y   3xy  5 y 2  x  -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng 2 2 2 dạng ta giữ nguyên phần biến và 3 x y  5 xy  x   6 xy 2  10 y 3  2 xy cộng (trừ) hai hệ số -Thực hiện 3 x 2 y  xy 2  x 2  -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh caùc giaù trò cuûa bieåu thức. -Biến đổi các biểu thức về dạng tích của những đa thức. -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Vận dụng hằng đẳng thức bình phöông cuûa moät hieäu -Vận dụng hằng đẳng thức lập phöông cuûa moät hieäu -Hoạt động nhóm.. 4. Cuûng coá: (5 phuùt) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . . -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giaûi caùc baøi taäp 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. -Tieát sau oân taäp chöông I (tt)..  10 y 3  2 xy Baøi taäp 77 trang 33 SGK. a ) M  x 2  4 y 2  4 xy  x  2 y . 2. Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100. b) N 8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3  2 x  y . 3. Với x = 6 và y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000.

(42) TIEÁT 20. Ngày soạn:. OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tt).. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caâu hoûi oân taäp chöông (caâu 3, 4, 5), baøi taäp 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) Rút gọn các biểu thức sau:  x  2   x  2    x  3  x  1 HS1: 2 2  2 x 1   3 x  1  2  2 x 1  3 x  1 HS2: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết caâu 3, 4, 5. (7 phuùt) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ thuyeát. -Khi nào thì đơn thức A chia hết -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là cho đơn thức B? biến của A với số mũ không lớn hôn soá muõ cuûa noù trong A. -Khi nào thì đa thức A chia hết cho -Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia đơn thức B? heát cho B. -Khi nào thì đa thức A chia hết cho -Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao đa thức B? cho A = B.Q Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (23 phuùt) Baøi taäp 79a,b trang 33 -Laøm baøi taäp 79a,b trang 33 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Phân tích đa thức thành nhân tử. a ) x 4  4   x  2  2 -Đề bài yêu cầu ta làm gì? -Haõy neâu caùc phöông phaùp phaân -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña 2 x  2  x  2   x  2  thức thành nhân tử: đặt nhân tử tích đa thức thành nhân tử? chung, dùng hằng đẳng thức,  x  2   x  2  x  2  nhóm hạng tử. 2 x  x  2  -Nhoù m haï n g tử , duø n g haè n g ñaú n g -Caâu a) aùp duïng phöông phaùp naøo b) x 3  2 x 2  x  xy 2 thứ c vaø ñaë t nhaâ n tử chung để thực hiện? 2 2 -Câu b) áp dụng phương pháp nào -Đặt nhân tử chung, nhóm hạng  x  x  2 x  1  y  tử và dùng hằng đẳng thức. để thực hiện?  x   x 2  2 x  1  y 2  -Thực hiện trên bảng -Gọi hai học sinh thực hiện.

(43) -Laøm baøi taäp 80a trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Với dạng toán này trươc khi thực hieän pheùp chia ta caàn laøm gì? -Để tìm hạng tử thứ nhất của thöông ta laøm nhö theá naøo? -Tieáp theo ta laøm nhö theá naøo?. -Cho hoïc sinh giaûi treân baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Laøm baøi taäp 81b trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Neáu A.B = 0 thì A nhö theá naøo với 0? ; B như thế nào với 0? -Vậy đối với bài tập này ta phải phaân tích veá traùi veà daïng tích A.B=0 roài tìm x -Dùng phương pháp nào để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán. 2  x   x  1  y 2    x  x  1  y   x  1  y . -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự Bài tập 80a trang 33 SGK. giaûm daàn cuûa soá muõ cuûa bieán 6x3-7x2-x+2 2x + 1 -Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử 6x3+3x2 3x2-5x+2 có bậc cao nhất của đa thức chia. -10x2-x+2 -Lấy thương nhân với đa thức -10x2-5x chia để tìm đa thức trừ. 4x+2 4x+2 -Thực hiện 0 -Ghi baøi vaø taäp Vaäy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 81b trang 33 SGK. -Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 hoặc 2 B=0  x  2    x  2   x  2  0.  x  2  x  2  4  x  2  0. x  2  0. -Dùng phương pháp đặt nhân tử x  2 0  x  2 chung. Vaäy x  2 -Nhân tử chung là x + 2 -Hoạt động nhóm. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ. -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương. (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . . -Tieát sau kieåm tra chöông I..

(44) TIEÁT 21. Ngày soạn:. KIEÅM TRA CHÖÔNG I.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Maùy tính boû tuùi, giaáy nhaùp, . . . III. Ma trận đề: Nhaän bieát Thoâng hieåu Vaän duïng Chủ đề Toång TN TL TN TL TN TL 2 1 2 5 Nhân, chia đa thức. 1 0,5 2 3,5 4 1 1 6 Hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 0,5 1 3,5 2 2 Phân tích đa thức thành nhân tử. 3 3 6 2 5 13 Toång 3 1 6 10 IV. Đề: Đề 1: I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN: (4 ñieåm). Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Caâu 1: Keát quaû cuûa pheùp tính 15x2y2z : 3xyz laø: A. 5xy B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xyz 2 2 Caâu 2: Keát quaû cuûa pheùp tính 2005 – 2004 laø: A. 1 B. 2004 C. 4009 D. 2005 3 2 2 3 4 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A. 4x2y2 B. 16x2 C. –4x3y D. -2x3y2 Caâu 4: Pheùp chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho keát quaû: A. x + 1 B. x + 4 C. x – 1 D. x – 4 Baøi 2: (2 ñieåm). Haõy ñieàn daáu “X” vaøo oâ troáng maø em choïn: Caâu Noäi dung Đúng Sai 2 2 a) (x – 2) = x – 4x + 4 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b) = a2 – b2 d) (a – b)(b – a) = (a – b)2 II. TỰ LUẬN: (6 điểm). Baøi 1: (2 ñieåm). a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105. __________________________________________________________________ b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1). __________________________________________________________________ Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 + 2x + 2y.

(45) __________________________________________________________________ b) x2 + 2xy + y2 – 4. __________________________________________________________________ Baøi 3: (1 ñieåm). Laøm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1). __________________________________________________________________ Đề 2: I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN: (4 ñieåm). Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Caâu 1: Keát quaû cuûa pheùp tính 15x2y2z : 3xyz laø: A. 5x2y2z B. 5xy C. 15xy D. 5xyz 2 2 Caâu 2: Keát quaû cuûa pheùp tính 2005 – 2004 laø: A. 4009 B. 2004 C. 1 D. 2005 3 2 2 3 4 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A. -2x3y2 B. 16x2 C. –4x3y D. 4x2y2 Caâu 4: Pheùp chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho keát quaû: A. x + 4 B. x – 4 C. x – 1 D. x + 1 Baøi 2: (2 ñieåm). Haõy ñieàn daáu “X” vaøo oâ troáng maø em choïn: Caâu Noäi dung 2 2 a) (a – b) = a – b b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b)(b – a) = (a – b)2 d) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4 II. TỰ LUẬN: (6 điểm). Baøi 1: (2 ñieåm). a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1). Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – 4 Baøi 3: (1 ñieåm). Laøm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) V. Đáp án và biểu điểm:. TIEÁT 22. Ngày soạn:. Đúng. Sai.

(46) Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức baèng nhau. A C  Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ B D nếu AD = BC.. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Ñònh nghóa. Một phân thức đại số (hay nghóa. (14 phuùt) -Treo bảng phụ các biểu thức -Quan sát dạng của các biểu thức nói gọn là phân thức) là một A A treân baûng phuï. biểu thức có dạng B , trong daïng B nhö sau: 4x  7 15 x  12 đó A, B là những đa thức a) 3 ; b) 2 ; c) khác đa thức 0. 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1 -Trong các biểu thức trên A và B -Trong các biểu thức trên A và B gọi là các đa thức. goïi laø gì? A gọi là tử thức (hay tử) -Moä t phaâ n thứ c đạ i soá (hay noù i -Những biểu thức như thế gọi là B gọi là mẫu thức (hay goï n laø phaâ n thứ c ) laø moä t bieå u những phân thức đại số. Vậy thế maãu) A nào là phân thức đại số? thức có dạng B , trong đó A, B là Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu những đa thức khác đa thức 0. -Tương tự như phân số thì A gọi là A gọi là tử thức, B gọi là mẫu bằng 1. gì? B goïi laø gì? thức. -Mỗi đa thức được viết dưới dạng -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng bao nhiêu? phân thức có mẫu bằng 1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 ?1 -Đọc yêu cầu ?1 3x 1 -Gọi một học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng x 2 ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì có phải là -Một số thực a bất kì là một đa Một số thực a bất kì là một phân thức vì số thực a bất kì một đa thức không? thức. -Một đa thức được coi là một phân -Một đa thức được coi là một phân là một đa thức. Số 0, số 1 là những phân thức đại số. thức có mẫu bằng bao nhiêu? thức có mẫu bằng 1. -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên -Thực hiện 2/ Hai phân thức bằng Hoạt động 2: Khi nào thì hai nhau. phân thức được gọi là bằng Ñònh nghóa: nhau. (17 phuùt) A C A C Hai phân thức B và D -Hai phân thức B và D được gọi.

(47) laø baèng nhau neáu coù ñieàu kieän gì? x 1 1  2 -Ví duï x  1 x  1. A C goïi laø baèng nhau neáu -Hai phân thức B và D được gọi AD = BC. Ta viết: A C laø baèng nhau neáu AD = BC. B = D neáu A.D = B.C. Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) ?3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Quan saùt ví duï Ta coù -Ta cần thực hiện nhân chéo xem -Đọc yêu cầu ?3 2 2 2 3 chuùng coù cuøng baèng moät keát quaû -Neáu cuøng baèng moät keát quaû thì 3x y.2 y 6 x y không? Nếu cùng bằng một kết hai phân thức này bằng nhau. 6 xy 3 .x 6 x 2 y 3 quả thì hai phân thức đó như thế  3x 2 y.2 y 2 6 xy 3 .x nào với nhau? 3x 2 y x -Gọi học sinh thực hiện trên bảng.  2 3 2y Vaäy 6 xy -Thực hiện theo hướng dẫn. ?4 Ta coù -Treo baûng phuï noäi dung ?4 x  3 x  6  3 x 2  6 x -Muốn nhân một đơn thức với một -Đọc yêu cầu ?4 đa thức ta làm thế nào? -Muốn nhân một đơn thức với một 3 x 2  2 x 3 x 2  6 x   đa thức, ta nhân đơn thức với từng 2 hạng tử của đa thức rồi cộng các  x  3 x  6  3  x  2 x  -Hãy thực hiện tương tự bài toán ? tích với nhau. x x2  2x  3 -Thực hiện Vaäy 3 3x  6 Treo baûng phuï noäi dung ?5 ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Đọc yêu cầu ?5 Bạn Vân nói đúng. thành lời giải. -Thảo luận và trả lời. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phuùt) -Treo baûng phuï baøi taäp 1 trang 36 Baøi taäp 1 trang 36 SGK. -Đọ yêu cầu bài toán. SGK. 5 y 20 xy a)  A C 7 28 x A C -Hai phân thức B và D được gọi 5 y .28 x 7.20 xy 140 xy Vì B D vaø được gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì? -Hai phân thức -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp laø baèng nhau neáu AD = BC. -Vaän duïng ñònh nghóa hai phaân naøy thức bằng nhau vào giải -Sửa hoàn chỉnh. -Ghi baøi. b). 3x  x  5  3 x  2  x  5 2. Vì 3x  x  5  .2 2  x  5  .3x  6 x  x  5 . 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số. -Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. -Vaän duïng giaûi baøi taäp 1c,d ; 2 trang 36 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu. -Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài).. TIEÁT 23. Ngày soạn:.

(48) §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi tính chaát, quy taéc, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi, . . . - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) x 2 1 2 Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức x  4 và x  2 có bằng nhau khoâng? Vì sao? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. (17 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Haõy nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá. -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Yeâu caàu cuûa ?2 laø gì?. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 1/ Tính chaát cô baûn cuûa phân thức.. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá. -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Nhân tử và mẫu của phân thức x x ( x  2) x 3 = 3( x  2) 3 với x + 2 rồi so sánh phân Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) thức vừa nhận được với phân ?3 thức đã cho. 3 x 2 y : 3 xy x  2 x 3 6 xy : 3 xy 2 y -Vậy 3 như thế nào với x x ( x  2) x 3x 2 y x ( x  2) 3( x  2) 3= 2 y 2 = 6 xy 3 Ta coù 3( x  2) ? Vì sao? Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 = -Đọc yêu cầu ?3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 = 6x2y3 -Thực hiện -Hãy giải tương tự như ?2 -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu -Nếu nhân cả tử và mẫu của một Tính chất cơ bản của phân cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức với cùng một đa thức thức. khác đa thức 0 thì được một -Nếu nhân cả tử và mẫu của cơ bản của phân thức. phân thức bằng phân thức đã một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì cho. -Nếu chia cả tử và mẫu của một được một phân thức bằng phân thức cho một nhân tử phân thức đã cho: chung của chúng thì được một A  A.M phân thức bằng phân thức đã B B.M (M là một đa thức cho. -Treo baûng phuï noäi dung tính chất cơ bản của phân thức.. -Đọc lại từ bảng phụ.. khác đa thức 0). -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân.

(49) thức đã cho: A A: N  B B : N (N là một nhân tử chung). ?4 -Treo baûng phuï noäi dung ?4 2 x ( x  1) 2x a)  -Câu a) tử và mẫu của phân thức -Đọc yêu cầu ?4 ( x  1)( x  1) x  1 có nhân tử chung là gì? -Có nhân tử chung là x – 1. Vì chia cả tử và mẫu cho x-1 -Vậy người ta đã làm gì để được A A 2x -Chia tử và mẫu của phân thức b) B   B x 1 cho x – 1. Vì chia cả tử và mẫu cho -1 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Thực hiện trên bảng. 2/ Quy tắc đổi dấu. Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu. (10 phuùt) Nếu đổi dấu cả tử và mẫu -Hãy thử phát biểu quy tắc từ của một phân thức thì được câu b) của bài toán ?4 -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức bằng phân một phân thức thì được một phân A A  thức bằng phân thức đã cho. thức đã cho: B  B . -Treo bảng phụ nội dung quy tắc -Đọc lại từ bảng phụ. đổi dấu. -Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu của phân thức. ?5 -Đọc yêu cầu ?5 -Treo baûng phuï noäi dung ?5 y x x y  -Bài toán yêu cầu gì? -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn a ) 4 x x-4 thành lời giải bài toán. 5 x x-5 b)  2 -Gọi học sinh thực hiện. -Thực hiện trên bảng. 2 11  x x  11 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phuùt). Baøi taäp 5 trang 38 SGK. -Laøm baøi taäp 5 trang 38 SGK. x3  x 2 x2 -Vaän duïng tính chaát cô baûn cuûa a ) -Hãy nêu cách thực hiện.  ( x  1)( x  1) x  1 phân thức để giải. Câu a) chia tử 2 2 và mẫu của phân thức ở vế trái b) 5( x  y )  5 x  5 y 2 2(x - y) cho nhân tử chung là x + 1. Câu b) chia tử và mẫu của phân thức ở vế phải cho x – y. -Thực hiện trên bảng. -Gọi hai học sinh thực hiện. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) -Nêu tính chất cơ bản của phân thức. -Phát biểu quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút). -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Laøm baøi taäp 4, 6 trang 38 SGK. -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học).. TIEÁT 24. Ngày soạn:.

(50) §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, chuù yù, baøt taäp 7a,b trang 39 SGK; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy 2 x  x  1 2x  x  1  x  1 x  1 giaûi thích vì sao coù theå vieát  HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ y  2x .... 2 x x 2 a)  ; b)  2 x x 2 6  x2 ... troáng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình thành nhận xeùt. (26 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 3 4x 2 -Cho phân thức 10 x y -Xét về hệ số nhân tử chung của 4 vaø 10 laø soá naøo? -Xét về biến thì nhân tử chung cuûa x3 vaø x2y laø gì? -Vậy nhân tử chung của cả tử và maãu laø gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì?. Ghi baûng. ?1. 4x3 2 Phân thức 10 x y -Nhân tử chung của 4 và 10 là số a) Nhân tử chung của cả tử 2 vaø maãu laø 2x2 -Nhân tử chung của x3 và x2y là 4x3 4x3 : 2x2 2x   2 2 2 2 x 10 x y 10 x y : 2 x 5y -Nhân tử chung của tử và mẫu laø2x2 -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho.. -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như thế nào với phân thức đã cho? 4x3 -Laéng nghe vaø nhaéc laïi 2 10 x y -Cách biến đổi phân thức. 2x thành phân thức 5y như trên được gọi là rút gọn phân thức 4x3 10 x 2 y -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2. ?2. 5 x  10 2 Phân thức 25 x  50 x.

(51) 5 x  10 2 -Cho phân thức 25 x  50 x -Nhân tử chung của 5x+10 là gì? -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa thì trong ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung của mẫu rồi đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung của cả tử và maãu laø gì? -Hãy thực hiện tương tự ?1. -Nhân tử chung của 5x + 10 là 5 -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa thì trong ngoặc còn lại x + 2 25x2 + 50x = 25x(x + 2). a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung của cả tử và maãu laø 5(x + 2) 5( x  2) 5 x  10 -Vậy nhân tử chung của cả tử và b) 25 x 2  50 x = 25 x ( x  2) maãu laø 5(x + 2) 5( x  2) : 5( x  2) -Thực hiện = 25 x ( x  2) : 5( x  2). -Muốn rút gọn một phân thức ta coù theå: -Muốn rút gọn một phân thức ta +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung coù theå laøm theá naøo? +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Đọc lại và ghi vào tập. -Treo baûng phuï noäi dung nhaän xeùt SGK. -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 1 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Trước tiên ta phải làm gì?. -Tieáp tuïc ta laøm gì?. 1 = 5x. Nhaän xeùt: Muoán ruùt goïn một phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Laéng nghe vaø trình baøy laïi caùch Ví duï 1: (SGK) giaûi ví duï. ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 x2  2x 1 ( x  1)2 -Trước tiên ta phải phân tích tử  5x 3  5 x 2 5 x 2 ( x  1) và mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung của cả tử và  x  1 5x 2 maãu. -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng. Chuù yù: (SGK) -Đọc lại chú ý trên bảng phụ -Laéng nghe vaø trình baøy laïi caùch Ví duï 2: (SGK) giaûi ví duï. ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 3 x  y  3 x  y  3 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và    3 y  x  x  y 1   thự hiện tương tự các bài toán treân theo yeâu caàu Baøi taäp 7a,b trang 39 SGK. 6 x 2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3 x a)   8 xy 5 8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3 -Đọc yêu cầu bài toán 10 xy 2  x  y  2y  3 2 -Vận dụng các giải các bài toán b) 15 xy  x  y  3 x  y  trên vào thực hiện.. -Giới thiệu chú ý SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 2 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán treân Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (6 phuùt) -Laøm baøi taäp 7a,b trang 39 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện. 4. Cuûng coá: (3 phuùt) Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. -Vaän duïng giaûi caùc baøi taäp 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi)..

(52) TIEÁT25. Ngày soạn:. §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC). II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, quy taéc, baøi taäp 14 trang 43 SGK; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Maùy tính boû tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Phát hiện quy trình 1/ Tìm mẫu thức chung. tìm mẫu thức chung. (12 phút). 1 1 -Nhận xét: Ta đã nhân phân thức -Hai phân thức x  y và x  y , thứ nhất cho (x – y) và nhân vận dụng tính chất cơ bản của phân thức thứ hai cho (x + y) phân thức, ta viết: 1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y  1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y  -Hai phân thức vừa tìm được có -Hai phân thức vừa tìm được có maãu gioáng nhau (hay coù maãu mẫu như thế nào với nhau? baèng nhau). -Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của -Phát biểu quy tắc ở SGK. hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức? -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Có. Vì 12x2y3z và 24 x2y3z đều -Hãy trả lời bài toán. chia heát cho 6 x2yz vaø 4xy3 2 3 -Vậy mẫu thức chung nào là đơn -Vậy mẫu thức chung 12x y z là ñôn giaûn hôn. giaûn hôn? -Quan saùt. -Treo baûng phuï ví duï SGK. -Phân tích các mẫu thức thành -Bước đầu tiên ta làm gì? nhân tử. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp -Mẫu của phân thức thứ nhất ta dụng phương pháp nào để phân áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. tích? -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân dụng phương pháp đặt nhân tử. ?1 Được. Mẫu thức chung 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn. Ví duï: (SGK).

(53) tích? chung để phân tích. -Treo baûng phuï moâ taû caùch tìm -Quan saùt MTC của hai phân thức -Muoán tìm MTC ta laøm nhö theá -Phaùt bieåu noäi dung SGK. naøo? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức. (18 phút). -Treo noäi dung ví duï SGK 1 5 2 2 4 x  8 x  4 vaø 6 x  6 x -Trước khi tìm mẫu thức hãy nhận - Chưa phân tích thành nhân tử. 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 xét mẫu của các phân thức trên? 2 -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức 6x - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2 chung. -Muốn tìm mẫu thức chung của -Trả lời dựa vào SGK. 2/ Quy đồng mẫu thức. Ví duï: (SGK) Nhaän xeùt: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể laøm nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; nhiều phân thức, ta có thể làm như -Nhân cả tử và mẫu của theá naøo? mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân -Để phân tích các mẫu thành MTC = 2x(x – 5) 3 3 tử chung ta áp dụng phương pháp nhân tử chung ta áp dụng phương   2 pháp đặt nhân tử chung. x  5x x  x  5 naøo? -Thực hiện. -Hãy giải hoàn thành bài toán. 3.2 6   x  x  5  .2 2 x  x  5  5 5.x   2 x  10 2  x  5  .x  -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phân tích để tìm nhân tử chung. -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phuùt). -Laøm baøi taäp 14 trang 43 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Gọi học sinh thực hiện.. -Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận dụng giải bài toán. -Thực hiện tương tự ?2. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện theo các bài tập trên.. 5x 2 x  x  5. Baøi taäp 14 trang 43 SGK. MTC = 12x5y4 5 5.12 y 60 y  5 3  5 4 5 3 x y x y .12 y 12 x y 7 7 x2  12 x3 y 4 12 x 5 y 4. 4. Cuûng coá: (3 phuùt) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. Mang theo maùy tính boû tuùi.. TIEÁT 26. Ngày soạn:.

(54) LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: ( 7 phuùt) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5 7 5 3x ; 2 4 ; 2 3 2 4x y x 4 HS1: 2 x y ; HS2: 2 x  4 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK. (12 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung. -Muốn quy đồng mẫu thức ta Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: laøm nhö theá naøo? -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Ta vận dụng phương pháp nào -Dùng phương pháp đặt nhân tử để phân tích mẫu của các phân chung và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ. thức này thành nhân tử chung? -Câu a) vận dụng hằng đẳng -Câu a) vận dụng hằng đẳng thức hieäu hai bình phöông. thức nào? -Câu b) vận dụng hằng đẳng -Câu b) vận dụng hằng đẳng thức bình phöông cuûa moät toång thức nào? -Khi tìm được mẫu thức chung -Khi tìm được mẫu thức chung rồi thì ta cần tìm nhân tử phụ của mỗi roài thì ta caàn tìm gì? mẫu của phân thức. -Lấy mẫu thức chung chia cho từng -Cách tìm nhân tử phụ ra sao? maãu -Gọi hai học sinh thực hiện trên -Thực hiện. baûng. Ghi baûng Baøi taäp 18 trang 43 SGK. 3x x 3 2 a) 2 x  4 vaø x  4 Ta coù: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   2 x  4 2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x 2 b) x  4 x  4 vaø 3x  6 Ta coù: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   2 x  4 x  4  x  2 2. . 3  x  5 2. 3 x  2 x x x ( x  2)   3 x  6 3( x  2) 3( x  2) 2. Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK. (18 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung.. Baøi taäp 19 trang 43 SGK..

(55) -Đối với bài tập này trước tiên ta caàn vaän duïng quy taéc naøo? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học.. -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức A A  -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho bằng phân thức đã cho: B  B . phân thức thứ mấy? -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho -Câu b) Mọi đa thức đều được phân thức thứ hai. viết dưới dạng một phân thức -Mọi đa thức đều được viết dưới có mẫu thức bằng bao nhiêu? dạng một phân thức có mẫu thức -Vậy MTC của hai phân thức bằng 1. naøy laø bao nhieâu? Vậy MTC của hai phân thức này là -Câu c) mẫu của phân thức thứ x2 – 1 nhất có dạng hằng đẳng thức -Câu c) mẫu của phân thức thứ naøo? nhất có dạng hằng đẳng thức lập -Ta cần biến đổi gì ở phân thức phương của một hiệu. thứ hai? -Ta cần biến đổi ở phân thức thứ -Vậy mẫu thức chung là bao hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) nhieâu? -Mẫu thức chung là y(x-y)3 -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán. -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài toán.. x3  3x 2 y  3 xy 2  y 3   x  y . 1 8 2 a) x  2 ; 2x  x Ta coù: 8 8  2 2 2x  x x  2x 2 x -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: 1.x  x  2  1   x  2  x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  2. . 8 8 8  2   2 2x  x x  2 x x( x  2)  8  x  2 x  x  2  x  2. . x4 2 2 b) x  1 ; x  1 MTC = x2 – 1 x2 1 2 x 1   1 x 2  1  x 2  1 x 4  1    2 x 1 1.  x 2  1 x3 x3  3x 2 y  3xy 2  y 3 ,. 3. y 2  xy  y ( y  x)  y ( x  y ). c) x y  xy 2. MTC =. y  x  y. 3. x3 x3  x3  3x 2 y  3xy 2  y 3  x  y  3 . x3 y y  x  y. 3. x x x   y  xy y ( y  x)  y ( x  y ) 2. . x x3 y  y( x  y) y  x  y  3. 4. Cuûng coá: (5 phuùt) Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài)..

(56) TIEÁT 27. Ngày soạn:. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu. - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) 6 3 2 Quy đồng mẫu hai phân thức x  4 và 2 x  6 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu. (10 phút) -Haõy nhaéc laïi quy taéc coäng -Muoán coäng hai phaân soá cuøng mẫu số, ta cộng các tử số với hai phaân soá cuøng maãu. nhau và giữ nguyên mẫu số. -Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu cũng tương tự như theá -Hãy phát biểu quy tắc theo -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử cách tương tự. thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc trên -Thực hiện theo quy tắc. vaøo giaûi. Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. (24 phuùt) -Ta đã biết quy đồng mẫu -Lắng nghe giảng bài thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Vì vậy ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức coù maãu khaùc nhau. -Đọc yêu cầu ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Haõy tìm MTC cuûa hai phaân Ta coù x 2  4 x  x( x  4) thức. 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4) -Tiếp theo vận dụng quy tắc -Thực hiện. Ghi baûng 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu. Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Ví duï 1: (SGK).. ?1 3x 1 2 x  2   7 x2 y 7 x2 y 3x  1  2 x  2 5 x  3   2 7 x2 y 7x y 2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ?2 6 3  x  4x 2x  8 Ta coù x 2  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6 3 6.2    2 x  4 x 2 x  8 x( x  4).2 3.x 12  3 x    2( x  4).x 2 x( x  4) 2.

(57) cộng hai phân thức cùng mẫu để giải. -Qua ?2 hãy phát biểu quy tắc -Muốn cộng hai phân thức có thực hiện. mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.. 3( x  4) 3  2 x ( x  4) 2 x Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -Choát laïi baèng ví duï 2 SGK. -Laéng nghe Ví duï 2: (SGK). -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3 ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng -Áp dụng phương pháp đặt y  12 6  2 phương pháp nào để phân tích nhân tử chung để phân tích. 6 y  36 y  6 y thành nhân tử. 6y-36=6(y-6) 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) 2 y -6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Vaäy MTC baèng bao nhieâu? MTC = 6y(y-6) y  12 6 y  12 6    2 -Hãy vận dụng quy tắc vừa -Thực hiện 6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6) học vào giải bài toán.  y  12  y  6.6  6( y  6) y y ( y  6).6 . 2. -Pheùp coäng caùc phaân soá coù -Pheùp coäng caùc phaân soá coù những tính chất gì? những tính chất: giao hoán, kết hợp. -Phép cộng các phân thức cuõng coù caùc tính chaát treân: A C A C C A  ?    B D D B Giao hoán B D A C E A C E A C E    ?            B D F B  D F  B D F  Kết hợp  -Đọc yêu cầu ?4 -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Với bài tập này ta áp dụng hai phương pháp trên để giải -Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm như thế nào?. y 2  12 y  36  y  6  y 6    6 y( y  6) 6 y ( y  6) 6 y. Chú ý: Phép cộng các phân thức coù caùc tính sau: a) Giao hoán: A C C A    B D D B b) Kết hợp: A C E A C E          B D F B  D F  ?4 2x x 1 2 x   2 2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 -Phân thức thứ nhất và phân 2x 2  x  x 1   2  2  thức thứ ba cùng mẫu  x  4 x  4 x  4x  4  x  2 x2 x 1 1 x 1    -Muốn cộng hai phân thức có  2  x  2 x  2 x  2 x  2 cùng mẫu thức, ta cộng các tử x2 thức với nhau và giữ nguyên  1 x2 mẫu thức. -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy lời giải. -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán 4. Cuûng coá: (3 phuùt) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi)..

(58) TIEÁT 28. Ngày soạn:. LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thaúng. - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, maùy tính boû tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) 2x  3 4x  4  6 xy HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính 6 xy 2 3  HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: Tính x  2 x 2 x  4 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 22 Baøi taäp 22 trang 46 SGK. trang 46 SGK. (14 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán 2 x 2  x x 1 2  x 2 -Treo baûng phuï noäi dung a)   -Áp dụng quy tắc đổi dấu để -Đề bài yêu cầu gì? x  1 1 x x  1 các phân thức có cùng mẫu 2x2  x  x  1 2  x2    thức rồi làm tính cộng phân x 1 x 1 x 1 thức. 2 2 x  x    x  1  2  x 2  -Neá u đổ i daá u caû tử vaø maã u -Hãy nhắc lại quy tắc đổi x 1 của một phân thức thì được daáu. 2 2 một phân thức bằng phân  x  2 x  1   x  1  x  1 x 1 x 1 A A  thức đã cho: B  B . 2 2 -Câu a) ta cần đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu phân b) 4  x  2 x  2 x  5  4 x x 3 3 x x 3 phân thức nào? x 1  x  1  2 2 4  x 2x  2x 5  4x x 1 thức 1  x    -Câu b) ta cần đổi dấu -Câu b) ta cần đổi dấu phân x 3 x 3 x 3 2 2 phân thức nào? 4  x  2x  2x  5  4x 2x  2x2 2x2  2x   x 3 x 3 thức 3  x 2 -Khi thực hiện cộng các 2 -Khi thực hiện cộng các phân  x  6 x  9   x  3  x  3 phân thức nếu các tử thức x 3 x 3 thức nếu các tử thức có các số có các số hạng đồng dạng hạng đồng dạng thì ta phải thì ta phaûi laøm gì? thu goïn -Gọi học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng 2. Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK. (17 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung. Baøi taäp 25 trang 47 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán.

(59) -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này baèng bao nhieâu? -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta có tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức không? Tìm bằng cách naøo?. -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng 10x2y3 -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng. -Câu c) trước tiên ta cần áp -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc gì để biến dụng quy tắc đổi dấu để biến 25  x x  25 đổi?  2 2 5 x  25 đổi 25  5 x -Để cộng các phân thức có -Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau ta phải làm mẫu thức khác nhau, ta quy gì? đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -Dùng phương pháp nào để Dùng phương pháp đặt nhân phân tích mẫu thành nhân tử chung để phân tích mẫu tử? thành nhân tử x2 – 5x = x(x-5) 5x-25= 5(x-5) -Vaäy MTC baèng bao MTC = 5x(x-5) nhieâu? -Hãy thảo luận nhóm để Thảo luận nhóm để hoàn hoàn thành lời giải câu a) thành lời giải câu a) và c) và c) theo hướng dẫn. theo hướng dẫn và trình bày. a). 5 3 x   3 2 2 2 x y 5 xy y. . 5.5 y 2  3.2 xy  x.10 x 2 10 x 2 y 3. . 25 y 2  6 xy  10 x 3 10 x 2 y 3. 3x  5 25  x  2 x  5 x 25  5 x 3x  5 x  25  2  x  5 x 5 x  25 3x  5 x  25   x( x  5) 5( x  5). c). .  3x  5  5   x  25  .x 5 x( x  5). 15 x  25  x 2  25 x  5 x ( x  5) . x 2  10 x  25 5 x( x  5) 2.  x  5  5x  x  5  x  5  5x. treân baûng.. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phaûi laøm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”..

(60) TIEÁT 29. Ngày soạn:. §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được tính chất của phép trừ các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu. - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực hiện phép tính: 2 3 x 3  x  1   2 2 HS1: x  1 x  1 ; HS2: x  1 x  x 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Phân thức đối. (10 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hai phân thức này có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng maãu ta laøm nhö theá naøo?. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 1/ Phân thức đối.. -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức này có cùng ?1 maãu  3x -Muốn cộng hai phân thức có 3 x  cùng mẫu thức, ta cộng các tử x  1 x  1 thức với nhau và giữ nguyên 3 x    3x  0   0 mẫu thức. x 1 x 1 -Thực hiện -Hãy hoàn thành lời giải -Nếu tổng của hai phân thức -Nhắc lại kết luận baèng 0 thì ta goïi hai phaân Hai phân thức được gọi là đối nhau thức đó là hai phân thức đối neáu toång cuûa chuùng baèng 0. -Laéng nghe nhau. A A -Choát laïi baèng ví duï SGK. Ví duï: (SGK).  0 A A B B  ? A B B A B gọi là phân thức đối của B gọi là phân thức gì của  A Nhö vaäy: A B A A A A A B     -Ngược lại thì sao? B B vaø B B -Ngược lại, B gọi là phân A thức đối của B ?2 -Đọc yêu cầu ?2 1 x -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Vận dụng kiến thức vừa học -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm và trả lời. Phân thức đối của phân thức x vào tìm phân thức đối của  1 x x  1  1 x x x là phân thức phân thức x 2/ Phép trừ..

(61) A Hoạt động 2: Phép trừ phân Quy tắc: Muốn trừ phân thức B -Phát biểu quy tắc phép trừ thức. (18 phút) C A A -Haõy phaùt bieåu quy taéc pheùp cho phân thức D , ta cộng B với A phân thức B cho phân thức C trừ phân thức B cho phân C D: phaân thức đối cuûa C D A C A  C      D thức B D B  D. Ví duï: (SGK). ?3 -Laéng nghe x 3 x 1 -Đọc yêu cầu ?3  2 -Choát laïi baèng ví duï SGK. 2 x 1 x  x x 1 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 2 x 3  x 1 x 1  -Phân thức đối của x  x là   x  1  x  1 x  x  1 2  x 1 -Phân thức đối của x  x là 2 x 2  3x  x 2  2 x  1 phân thức x  x phân thức nào?  x  x  1  x  1 -Muốn cộng hai phân thức có. x 1 -Để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy  mẫu khác nhau thì ta phải làm đồng mẫu thức rồi cộng các x  x  1  x  1 phân thức có cùng mẫu thức gì? 1  vừa tìm được. x  x  1 -Ta aùp duïng phöông phaùp ?4 -Ta áp dụng phương pháp nào dùng hằng đẳng thức, đặt x2 x 9 x 9 để phân tích mẫu của hai nhân tử chung để phân tích   x  1 1  x 1 x mẫu của hai phân thức này phân thức này? x2 x 9 x 9 -Đọc yêu cầu ?4    x  1 x  1 x 1 -Thự c hieä n töông tự hướ n g -Treo baûng phuï noäi dung ?4 x  2  x  9  x  9 3 x  16 -Hãy thực hiện tương tự dẫn ?3   x  1 x 1 hướng dẫn ?3 -Laéng nghe Chuù yù: (SGK). -Giới thiệu chú ý SGK. Hoạt động 3: Luyện tập tại Baøi taäp 29 trang 50 SGK. -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n . lớp. (7 phút) 4x  1 7 x  1 a) 2  -Treo baûng phuï baøi taäp 29 3x y 3x 2 y A trang 50 SGK. 4 x  1  7 x 1 1 -Hãy pháp biểu quy tắc trừ -Muốn trừ phân thức B cho  3 x 2 y  3x 2 y  xy C A các phân thức và giải hoàn 11x x  18  chỉnh bài toán. phân thức D , ta cộng B với c) 2x  3 3  2x C 11x x  18 phân thức đối của D :  2 x  3  2 x  3 6 A C A  C      B D B  D. 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi)..

(62) TIEÁT 30. Ngày soạn:. LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối của một phân thức, quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thaúng. - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực hiện phép tính sau: 4x  5 5  9x 3 x 6   2 HS1: 2 x  1 2 x  1 ; HS2: 2 x  6 2 x  6 x. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 33 Baøi taäp 33 trang 50 SGK. 4 xy  5 6 y 2  5 trang 50 SGK. (10 phuùt) a)  -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung 10 x 3 y 10 x 3 y A -Hãy nhắc lại quy tắc trừ 4 xy  5  6 y 2  5   các phân thức đại số. -Muốn trừ phân thức B cho 10 x 3 y 10 x 3 y C A 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2   D B phân thức , ta coäng với 10 x 3 y 10 x 3 y C 2 y  2x  3 y   2x  3 y  phân thức đối của D :   3 10 x y 5x3 A C A  C      7x  6 3x  6 B D B  D. b)  2 x  x  7  2 x 2  14 x -Phân thức đối của 3x  6 3x  6 2 7x  6  3x  6  2 -Phân thức đối của 2 x  4 x  2 2 x  4 x là phân thức 2 x  x  7  2 x  14 x  3x  6 naøo?. 2 là phân thức 2 x  4 x. . 7x  6  3x  6  2x  x  7 2x  x  7. -Với mẫu của phân thức ta -Với mẫu của phân thức ta 7 x  6  3x  6 4x caàn laøm gì? caàn phaûi phaân tích thaønh  2 x  x  7   2 x  x  7  nhân tử. 2  -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện trên bảng x 7 bài toán. Baøi taäp 34 trang 50 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 34 4 x  13 x  48 a)  trang 50 SGK. (12 phuùt) 5x  x  7  5x  7  x  -Treo baûng phuï noäi dung 4 x  13   x  48  -Đọc yêu cầu bài toán -Đề bài yêu cầu gì?   5x  x  7  5x  x  7  -Dùng quy tắc đổi dấu rồi -Hãy nêu lại quy tắc đổi thực hiện các phép tính.

(63) daáu.. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân A A  -Câu a) cần phải đổi dấu thức đã cho: B  B . phân thức nào? -Câu a) cần phải đổi dấu phân thức.   x  48  x  48  5x  7  x  5x  x  7 . -Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào? -Câu b) cần phải đổi dấu 25 x  15   25 x  15   25 x 2  1 1  25 x 2. . 4 x  13 x  48  5x  x  7  5x  x  7 . . 4 x  13  x  48 5x  x  7 . . 5 x  7 5 x  35 1   5x  x  7  5x  x  7  x. 1 25 x  15  2 x  5x 25 x 2  1   25 x  15  1   2 x  5x 1  25 x 2 1 25 x  15   x  1  5x   1  5x   1  5x . b). -Tiếp tục áp dụng quy tắc phân thức nào để thực hiện. -Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ 1  5 x  25 x 2  15 x hai phân thức để thực hiện:  A x  1  5x   1  5x  2 Muốn trừ phân thức B cho 1  5x   1  10 x  25 x 2   C A x  1  5x   1  5x  x  1  5x   1  5x  phân thức D , ta cộng B với 1  5x C  x  1  5x  phân thức đối của D : A C A  C -Hãy hoàn thành lời giải      Baøi taäp 35a trang 50 SGK. B D B  D. bài toán.. Hoạt động 3: Bài tập 35a -Thực hiện trên bảng x 1 1  x 2 x  1  x  a)   trang 50 SGK. (9 phuùt) x  3 x 3 9  x2 -Treo baûng phuï noäi dung x  1 1  x 2 x  x  1 -Với bài tập này ta cần áp    x  3 x  3 x2  9 -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n dụng quy tắc đổi dấu cho x  1 x  1  2 x  x  1 -Với bài tập này ta cần áp phân thức nào?    dụng quy tắc đổi dấu cho x  3 x 3 x2  9 phaân thức vaø được  2 x  x  1 x 1 x  1    -Tieáp theo caàn phaûi laøm 2 x  1  x   2 x  x  1 x  3 x  3  x  3   x  3 9  x2 x2  9 gì?  x  1  x  3   x  1  x  3  2 x  x  1 -Tieáp theo caàn phaûi phaân tích   x  3  x  3 -Vậy MTC của các phân x2 – 9 thành nhân tử. 2 2 2 -Vậy MTC của các phân thức  x  4 x  3  x  4 x  3  2 x  2 x thức bằng bao nhiêu? -Nếu phân thức tìm được bằng (x + 3)(x – 3)  x  3  x  3  chưa tối giản thì ta phải -Nếu phân thức tìm được 2  x  3 2x  6 2   chöa toái giaûn thì ta phaûi ruùt  laøm gì?  x  3  x  3  x  3  x  3  x  3 -Thảo luận nhóm để giải gọn. bài toán. -Thảo luận và trình bày lời giaûi treân baûng. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK. -OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá..

(64) -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”.. TIEÁT 31. Ngày soạn:. §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất của phép nhân phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá, maùy tính boû tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (10 phuùt) Laøm caùc pheùp tính sau: 2 xy  1 5 xy  1  xy a) xy 3x  5 y 6 y  1  5 5 b) 3xy  1  3 xy  9  2 x 1 c) x  1 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc ?1 thực hiện. (9 phút) -Haõy neâu laïi quy taéc nhaân hai -Quy taéc nhaân hai phaân soá 3 x 2 x 2  25 3 x 2 .  x 2  25  .  a c a.c phân số dưới dạng công thức ? x  5 6 x3  x  5 .6 x3 .  b d b.d 3x 2 .  x  5 .  x  5  -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1   6 x3 .  x  5 -Tương tự như phép nhân hai 2 2 x 5 3x 2 x 2  25 3 x 2 x 2  25 3 x .  x  25   .  ? .  3 2x x  5 6 x3 phân số do đó x  5 6 x  x  5 .6 x3 -Neáu phaân tích thì x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm được thì ta được phân thức là tích của hai phân thức ban đầu. -Qua bài toán trên để nhân một phân thức với một phân thức ta laøm nhö theá naøo? -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc vaø choát laïi. -Treo baûng phuï phaân tích ví duï SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán. (11 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?2. x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Lắng nghe và thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. Quy taéc: Muoán nhaân hai -Muốn nhân hai phân thức, ta phân thức, ta nhân các tử nhân các tử thức với nhau, các thức với nhau, các mẫu thức mẫu thức với nhau. A C A.C .  -Laéng nghe vaø ghi baøi. với nhau : B D B.D . Ví duï : (SGK) -Laéng nghe vaø quan saùt. ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát.

(65) -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát quaû laø daáu gì ? -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu gì ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích của hai phân thức vừa tìm được. -Vaäy ta caàn aùp duïng phöông phaùp nào để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1-x=-(?) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chaát. (5 phuùt) -Phép nhân các phân thức có những tính chất gì ?. quaû laø daáu ‘‘ + ’’ -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu ‘‘ - ’’ -Thực hiện trên bảng..  x  13 2 x5. 2.  3x2  .    x  13  2. .  x  13 .3x 2 2 x 5 .  x  13. . 3  x  13 2 x3. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 3. x 2  6 x  9  x  1 . 3 1 x 2  x  3 2. -Ta caàn aùp duïng phöông phaùp dùng hằng đẳng thức để phân tích Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1-x=-(x-1) -Thực hiện trên bảng.. .  . 3.  x  3 .  x  1 3 2  x  1  x  3 2  x  3 .  x  3  x 2  x 1 3 2  x  1  x  3 x 2  x 1 2  x  3. Chuù yù : Pheùp nhaân caùc phaân thức có các tính chất sau : -Phép nhân các phân thức có các a) Giao hoán : tính chất : giao hoán, kết hợp, A C C A phân phối đối với phép cộng. .  . B D D B A C C A .  . b) Kết hợp : A C B D D B . ? A C E A C E B D A C E A C E  .  .  . .  .  .  . .    B D F B  D F  A C E B D F B D F  . .  ?   c) Phân phối đối với phép  B D F A C E A C A E .    .  . coäng : A C E B D F B D B F A C E A C A E .    ? .    .  . B D F -Đọc yêu cầu bài toán ?4 B D F B D B F -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Để tính nhanh được phép nhân ?4 -Để tính nhanh được phép nhân các phân thức này ta áp dụng các 3x5  5 x3  1 x x 4  7 x 2  2 các phân thức này ta áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp. . . x 4  7 x 2  2 2 x  3 3 x5  5 x 3  1 tính chất nào để thực hiện ? -Laéng nghe -Ta đưa thừa số thứ nhất với thứ  3x5  5 x3  1 x4  7 x 2  2  x  4 2 . 5 3  . ba vaøo moät nhoùm roài vaän duïng  x  7 x  2 3x  5 x 1  2 x  3 quy taéc. -Thảo luận nhóm và thực hiện. x x -Hãy thảo luận nhóm để giải. 1.  2x  3 2x  3 Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. Baøi taäp 38a,b trang 52 -Đọc yêu cầu bài toán. (5 phuùt) SGK. -Treo baûng phuï baøi taäp 38a,b 2 2 -Thực hiện trên bảng theo quy a ) 15 x . 2 y 15 x.2 y  30 trang 52 SGK. 7 y3 x2 7 y 3 .x 2 7 xy tắc đã học. -Gọi hai học sinh thực hiện. 4 y 2  3x 2  3y b) .    4  11x  8 y  22 x 2 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK..

(66) -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).. TIEÁT 32. Ngày soạn:. §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Muïc tieâu: A A B 0 Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức B ( B ) là phân thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực hiện các phép tính sau: 5 x  10 4  2 x x 2  36 3 . . HS1: 4 x  8 x  2 HS2: 2 x  10 6  x. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta làm -Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các nhö theá naøo? mẫu thức với nhau. -Tích của hai phân thức bằng 1 -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là gì của phân thì phân thức này là phân thức nghịch đảo của phân thức kia. thức kia? -Vậy hai phân thức gọi là nghịch -Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng đảo của nhau khi nào? baèng 1. A A -Tổng quát: Nếu B là phân thức -Nếu B là phân thức khác 0 thì A B A B . 1 . ? B A khaùc 0 thì B A A A B B gọi là phân thức nghịch đảo B gọi là gì của phân thức A ? B của phân thức A B B A A gọi là phân thức nghịch đảo A gọi là gì của phân thức B ?. Ghi baûng 1/ Phân thức nghịch đảo.. ?1 x3  5 x  7 . 1 x  7 x3  5. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích cuûa chuùng baèng 1. Ví duï: (SGK). ?2.

(67) A Phân thức nghịch đảo của 2x -Treo baûng phuï noäi dung ?2 3y2 của phân thức B  2  3y ; -Hai phân thức nghịch đảo với -Đọc yêu cầu bài toán ?2 2x laø cuûa nhau nếu tử của phân thức này là -Hai phân thức nghịch đảo với x 2  x  6 2x 1 gì của phân thức kia? 2 nhau nếu tử của phân thức này là 2 x  1 laø x  x  6 ; cuûa -Hãy hoàn thành lời giải bài toán mẫu của phân thức kia. 1 theo gợi ý. -Thực hiện. 3x  2 laø 3 x  2 -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Laéng nghe vaø ghi baøi. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc. Quy taéc: Muoán chia phaân (16 phuùt). A C A thức B cho phân thức D A -Muốn chia phân thức B cho A C -Muốn chia phân thức B cho C A khác 0, ta nhân B với phân phân thức D khác 0, ta làm như C theá naøo? phân thức D khác 0, ta nhân B thức nghịch đảo của D : C A C A D C :  . 0 với phân thức nghịch đảo của D . B D B C , với D . ?3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 1  4x2 2  4x : -Phân thức nghịch đảo của phân -Đọc yêu cầu bài toán ?3 x 2  4 x 3x 2 2  4x -Phân thức nghịch đảo của phân  1  4 x . 3x thức 3 x là phân thức nào? 2  4x 3x x2  4 x 2  4x -Hãy hoàn thành lời giải bài toán thức 3 x là phân thức 2  4 x .  1  2 x   1  2 x  .3x  và rút gọn phân thức vừa tìm -Thực hiện trên bảng. x  x  4  .2  1  2 x  được (nếu có thể). 3 1  2x  -Sửa hoàn chỉnh lời giải.  2  x  4 -Laéng nghe vaø ghi baøi. ?4 4 x2 6x 2 x -Treo baûng phuï noäi dung ?4 : : 2 A C E 5 y 5y 3y -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n ?4 : : ? B D F A C E A D F 4x2 5 y 3 y : :  . .  . . -Haõy vaän duïng tính chaát naøy vaøo B D F B C E 5 y2 6x 2x giaûi. -Vận dụng và thực hiện. 4 x 2 .5 y.3 y -Hãy thu gọn phân thức vừa tìm  2 1 5 y .6 x .2 x được. (nếu có thể) -Thực hiện theo yêu cầu. Baøi taäp 42 trang 54 SGK. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.  20 x   4 x3  Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. -Lắng nghe và ghi bài. a)   :   2   (5 phuùt)  3y   5y  -Treo baûng phuï baøi taäp 42 trang 20 x 5 y 25  2. 3  2 54 SGK. 3y 4x 3x -Hãy vận dụng quy tắc để thực 4 x  12 3  x  3 b) : hieän. 2 -Vận dụng và thực hiện.  x  4 x  4  4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc chia các phân thức.. 4  x  3.  x  4. 2. .. x4 4  3  x  3 3  x  4 .

(68) 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3 trong bài).. TIEÁT 33 Ngày soạn: §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực hiện các phép tính sau: x 5 2 x x 2  36 3 . : HS1: x  2 x  2 HS2: x  5 6  x. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ coù daïng nhö theá naøo? (6 phuùt) -Ở lớp dưới các em đã biết về biểu thức hữu tỉ. x 1 x 1 ; 7; 2 x 2  5 x  ; 7; 2 x 2  5 x  2 2 3 laø 3 laø 0; 3 x  1 0; 3 x  1 những biểu thức hữu tỉ. những biểu thức gì? -Vậy biểu thức hữu tỉ được thực -Biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán: cộng, trừ, hiện trên những phép toán nào? nhaân, chia. Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút). -Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. -Khi nói phân thức A chia cho -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có mấy cách phân thức B thì ta có hai cách A A viết? Đó là những cách viết nào? A : B viết B hoặc A : B hay B -Treo baûng phuï ví duï 1 SGK vaø -Laéng nghe vaø quan saùt ví duï treân phaân tích laïi cho hoïc sinh thaáy. baûng phuï. -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Biểu thức B có thể viết lại như. Ghi baûng 1/ Biểu thức hữu tỉ. (SGK). 2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Ví duï 1: (SGK).. ?1.

(69) theá naøo? -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu như thế naøo? -Để cộng được hai phân thức khoâng cuøng maãu thì ta laøm nhö theá naøo? -Hãy giải hoàn thành bài toán theo hướng dẫn. Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK. -Choát laïi: Muoán tìm giaù trò cuûa biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0. Tức là ta phải cho mẫu thức khác 0 rồi giải ra tìm x. -Treo baûng phuï ví duï 2 SGK vaø phaân tích laïi cho hoïc sinh thaáy. -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0? -Haõy phaân tích x2 + x thaønh nhaân tử? -Vaäy x(x + 1)  0 -Do đó x như thế nào với 0 và x+1 như thế nào với 0? -Với x = 1 000 000 có thỏa mãn ñieàu kieän cuûa bieán khoâng? -Coøn x = -1 coù thoûa maõn ñieàu kieän cuûa bieán khoâng? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giaù trò vaøo tính.. 2   2x   B  1   : 1 2  x  1  x 1   -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu khác nhau. -Để cộng được hai phân thức khoâng cuøng maãu thì ta phaûi quy đồng. -Thực hiện trên bảng.. 2 x 1 B 2x 1 2 x 1 2   2x    1   : 1 2  x  1  x 1   x 1 x2  2 x 1  : x 1 x2 1 x 1 x2 1 x2 1 B .  x  1  x  1 2 x 2  1 1. -Đọc thông tin SGK trang 56. -Laéng nghe vaø quan saùt.. 3/ Giá trị của phân thức. Khi giải những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị baûng phuï. của phân thức được xác định. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần Ví dụ 2: (SGK). phải cho biểu thức x2 + x khác 0 ?2 x2 + x = x(x + 1) a ) x 2  x 0 x  x  1 0 -Do đó x  0 và x + 1  0. x 0 x  1 0  x  1 -Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều Vaäy x 0 vaø x  1 thì phaân kieän cuûa bieán. thức được xác định. -Coøn x = -1 khoâng thoûa maõn ñieàu x 1 x 1 1 b) 2   kieän cuûa bieán. x  x x  x  1 x -Thực hiện theo hướng dẫn. -Với x = 1 000 000 thỏa mãn ñieàu kieän cuûa bieán neân giaù Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. 1 (5 phuùt). trị của biểu thức là 1000000 -Treo baûng phuï baøi taäp 46a trang -Với x = -1 không thỏa mãn 57 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán. ñieàu kieän cuûa bieán. -Haõy vaän duïng baøi taäp ?1 vaøo Baøi taäp 46a trang 57 SGK. giaûi baøi taäp naøy. -Vận dụng và thực hiện. 1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải. 1 x  1  1  :  1  1  -Laéng nghe vaø ghi baøi. a)    1  x  x 1 x x 1 x  1 x 1 x  :  . x x x x 1 x 1  x 1 4. Cuûng coá: (2 phuùt).

(70) Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Vaän duïng vaøo giaûi tieáp baøi taäp 50, 51, 53 trang 58 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi).. TIEÁT 34. Ngày soạn:. LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 50, 51, 53 trang 58 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) 1 1 x 1 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: x 1 2 HS2: Cho phân thức x  1 . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn phân thức.. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 50 trang Baøi taäp 50 trang 58 SGK. 58 SGK. (11 phuùt) 3x2   x   a)   1 :  1  2  -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Đọc yêu cầu bài toán.  x 1   1  x  -Câu a) trước tiên ta phải làm gì? -Trước tiên phải thực hiện phép x  x 1 1  x 2  3x 2  : tính trong dấu ngoặc. x 1 1  x2 -Để cộng, trừ hai phân thức -Để cộng, trừ hai phân thức 2 không cùng mẫu ta phải quy đồng  2 x  1 : 1  4 x khoâng cuøng maãu ta phaûi laøm gì? x 1 1  x2 2 x 1  1  x   1  x  x x  . x  1 1 2x  1  2x x  1 x  1 -Maã u thứ c chung cuû a vaø 1 -Mẫu thức chung của vaø 1 laø x + 1. laø bao nhieâu?. 2. 2. 1 x x 1   1 2x 2x  1. 3x 3x 2 2 -Mẫu thức chung của 1 và 1  x -Mẫu thức chung của 1 và 1  x laø 1 – x2 laø bao nhieâu? 1  1  A -Muốn chia hai phân thức thì ta b)  x 2  1    1   x  1 x 1  laøm nhö theá naøo? Muốn chia phân thức B cho  x  1  x  1   x  1  x  1  C A  x 2  1    x  1  x  1   phân thức D khác 0, ta nhân B 2 2 2   x  1 3  x.

(71) -Câu b) làm tương tự câu a). C với phân thức nghịch đảo của D -Thực hiện hoàn thành lời giải. Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK. (11 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung bài toán x 2 -Đọc yêu cầu bài toán. 2 x2 -Câu a) mẫu thức chung của y y 2 y -Mẫu thức chung của y và x vaø x laø bao nhieâu? laø xy2. x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y và 1 x laø bao nhieâu? -Câu b) giải tương tự như câu a) -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán.. Baøi taäp 51 trang 58 SGK..  x2 y   x 1 1  a)  2   :  2    x  y y x y 3 3 2 x  y x  xy  y 2  : xy 2 xy 2 .  x  y   x2 . xy  y 2 . x 2  xy  y 2 x  y x 1 1 1   2 -Mẫu thức chung của y ; y và b)  x 2  4 x  4  x 2  4 x  4  :   1 1   1 :  x laø xy2.   x2 x 2 4   x  2  x  2 Baøi taäp 53 trang 58 SGK. -Thực hiện theo gợi ý.. 1. 1 x 1  x x. Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK. (11 phuùt) 1 1 -Treo bảng phụ nội dung bài toán 1 1  1 x 1 -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán. 1 x x -Biến đổi mỗi biểu thức thành x 1 x 1  x 2 x 1 1 một phân thức đại số. 1    1  ? x x 1 x 1 1 x 1 x 1  1 x x 1 ? 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1  1 2 x 1 x 1 x 1 1 1 1 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 1: x 1 3x  2 x hay coøn vieát theo caùch naøo x 1   2x 1 2x 1 nữa? x 1 1: ? x 1 x x 1:  x x 1 -Hãy thảo luận nhóm để giải bài -Thảo luận và trình bày lời giải toán. treân baûng.. 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I..

(72) TIEÁT 35. Ngày soạn:. OÂN TAÄP CHƯƠNG II. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực hiện phép tính :  x 2  4 x  4   14 x  6  III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Thực hiện phép Thực hiện phép tính. tính. (7 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  -Muốn nhân một đơn thức với -Nhắc lại quy tắc đã học. 15 x 4  35 x 3  10 x 2 một đa thức ta làm như thế nào? -Muốn nhân một đa thức với một -Nhắc lại quy tắc đã học. b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 đa thức ta làm như thế nào? -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát 10 x 4  4 x 3  2 x 2  15 x3  quaû laø daáu ‘‘ + ‘‘ quaû laø daáu gì? 6 x 2  3 x -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x quaû laø daá u ‘‘ ‘‘ quaû laø daáu gì? -Với xm . xn = xm + n -Với xm . xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? -Với ym . yn = ? và cần điều kiện gì?. Laøm tính chia. -Đọc yêu cầu bài toán. -Phaùt bieåu quy taéc chia moät ña thức cho một đơn thức đã học. -Với ym . yn = ym – n ; m n. a)   2 x5  3 x 2  4 x3  : 2 x 2  x 3  2 x . 3 2.

(73) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi.. Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phöông phaùp naøo?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử nào để phân tích? chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng nào để phân tích? thức để phân tích. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. b)  3 x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy  xy  2 xy 2  4 Phân tích đa thức thành nhân tử. a ) 3x 2  3xy  5 x  5 y  3x 2  3xy    5 x  5 y  3 x  x  y   5  x  y   x  y   3 x  5  b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút). Tìm x, bieát: -Treo bảng phụ nội dung bài tập. -Đọc yêu cầu bài toán. -Đối với dạng bài tập này ta cần -Đối với dạng bài tập này ta cần a ) x 2  4 x 0 phân tích vế trái thành nhân tử thực hiện như thế nào?  x  x  4  0 rồi cho từng thừa số bằng 0 sau  x 0 hoặc x  4 đó giải ra tìm x. -Câu a) ta áp dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp b) x 2  6 x  9 0 đặt nhân tử chung để phân tích. nào để phân tích? -Câu b) ta áp dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp   x  3 2 0 dùng hằng đẳng thức để phân nào để phân tích?  x  3 0 tích.  x 3 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận và trình bày lời giải treân baûng. thành lời giải bài toán. -Laéng nghe vaø ghi baøi. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. IV. Cuûng coá: (6 phuùt) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

(74) TIEÁT 36. TIEÁT 37. Ngày soạn:. KIEÅM TRA CHƯƠNG II. .. Ngày soạn:. OÂN TAÄP HOÏC KÌ I. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực hiện phép tính :  x 2  4 x  4   14 x  6  III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Thực hiện phép Thực hiện phép tính. tính. (7 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  -Muốn nhân một đơn thức với -Nhắc lại quy tắc đã học. 15 x 4  35 x 3  10 x 2 một đa thức ta làm như thế nào? -Muốn nhân một đa thức với một -Nhắc lại quy tắc đã học. b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 đa thức ta làm như thế nào? -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát 10 x 4  4 x 3  2 x 2  15 x3  quaû laø daáu ‘‘ + ‘‘ quaû laø daáu gì? 6 x 2  3 x -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x quaû laø daáu ‘‘ - ‘‘ quaû laø daáu gì? -Với xm . xn = xm + n -Với xm . xn = ?.

(75) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? -Với ym . yn = ? và cần điều kiện gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi. Laøm tính chia. -Đọc yêu cầu bài toán. -Phaùt bieåu quy taéc chia moät ña thức cho một đơn thức đã học. -Với ym . yn = ym – n ; m n -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi.. Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phöông phaùp naøo?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử nào để phân tích? chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng nào để phân tích? thức để phân tích. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập. -Đọc yêu cầu bài toán. -Đối với dạng bài tập này ta cần -Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành nhân tử thực hiện như thế nào? rồi cho từng thừa số bằng 0 sau đó giải ra tìm x. -Câu a) ta áp dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. nào để phân tích? -Câu b) ta áp dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân nào để phân tích? tích. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận và trình bày lời giải treân baûng. thành lời giải bài toán. -Laéng nghe vaø ghi baøi. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. IV. Cuûng coá: (6 phuùt) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. a)   2 x5  3x 2  4 x3  : 2 x 2 3 2 2 2 b)  3 x y  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy  x3  2 x .  xy  2 xy 2  4 Phân tích đa thức thành nhân tử. a ) 3x 2  3xy  5 x  5 y  3x 2  3xy    5 x  5 y  3 x  x  y   5  x  y   x  y   3 x  5  b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y  Tìm x, bieát: a ) x 2  4 x 0  x  x  4  0  x 0 hoặc x  4 b) x 2  6 x  9 0 2.   x  3 0  x  3 0  x 3.

(76) -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Tieát sau oân taäp hoïc kì I (tt).. TIEÁT 38. Ngày soạn:. OÂN TAÄP HOÏC KÌ I (tt). A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực hiện phép tính :  x  2  x2  2 x  4  5x2 y 2  10 x3 y 15 xy  : 5xy HS1: HS2: III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Rút gọn phân Rút gọn phân thức. 2 thức. (10 phút). 10 xy 2  x  y  a) 3 -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp 15 xy  x  y  -Muốn rút gọn một phân thức ta -Muốn rút gọn một phân thức ta 2y coù theå: laøm nhö theá naøo?  3 x  y  +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử 7 x 2  14 x  7 b) chung; 3x 2  3 x +Chia cả tử và mẫu cho nhân 7  x 2  2 x  1  tử chung. 3 x  x  1 -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña 2 7  x  1 tích đa thức thành nhân tử? Đó là thức thành nhân tử: Đặt nhân tử  phöông phaùp naøo? 3 x  x  1 chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. 7  x  1 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hai học sinh thực hiện trên bảng  3x -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi. Quy đồng mẫu các phân Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các thức. phân thức. (12 phút). 3x x 3 -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Đọc yêu cầu bài toán. a) ; 2 2x  4 x  4 -Muốn quy đồng mẫu các phân -Muốn quy đồng mẫu thức nhiều Ta coù: thức ta làm như thế nào? phân thức ta có thể làm như sau: +Phân tích các mẫu thức thành 2 x  4 2  x  2  nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; x 2  4  x  2   x  2  +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu MTC 2  x  2   x  2 .

(77) -Caâu a) ta aùp duïng phöông phaùp nào để phân tích? -Caâu b) ta aùp duïng phöông phaùp nào để phân tích? -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta làm nhö theá naøo? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. 3x 3x thức;  +Nhân cả tử và mẫu của mỗi 2 x  4 2  x  2  phân thức với nhân tử phụ tương 3x  x  2   ứng. 2  x  2  x  2 -Câu a) ta sử dụng phương pháp x 3 x 3 đặt nhân tử chung và dùng hằng  2 x  4  x  2  x  2 đẳng thức để phân tích. 2  x  3 -Câu b) ta sử dụng phương pháp  dùng hằng đẳng thức và đặt nhân 2  x  2  x  2 tử chung để phân tích. x 5 x -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta chia b) x 2  4 x  4 ; 3x  6 MTC cho từng mẫu của các phân Ta có: 2 thức. x 2  4 x  4  x  2  -Thảo luận và trình bày lời giải 3x  6 3  x  2  treân baûng. 2 -Laéng nghe vaø ghi baøi. MTC 3  x  2  x 5 x 5  2 x  4 x  4  x  2 2 . 3  x  5 3 x  2. 2. x  x  2 x x   3x  6 3  x  2  3  x  2  2 Thực hiện phép tính. x 1 2x  3 a)  2 2 x  6 x  3x -Đọc yêu cầu bài toán. -Phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân  x  1  2 x  3 2  x  3 x  x  3  thức cùng mẫu (không cùng mẫu) đã học. x  x  1  2  2 x  3 -Phát biểu quy tắc trừ hai phân  2 x  x  3 A C A  C      x2  5x  6 B D B D    thức: 2 x  x  3 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận và trình bày lời giải  x  2   x  3 thành lời giải bài toán. treân baûng.  -Sửa hoàn chỉnh lời giải 2 x  x  3 -Laéng nghe vaø ghi baøi. 3 x 6 b)  2x  6 2 x2  6x 1  x IV. Cuûng coá: (5 phuùt) Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II. -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số). Hoạt động 3: Thực hiện phép tính. (10 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (khoâng cuøng maãu) ta laøm nhö theá naøo? -Muốn trừ hai phân thức ta làm nhö theá naøo?.

(78) TIEÁT 39-40 TIEÁT 41-42. Ngày soạn:. KIỂM TRA HỌC KÌ I. (Phần Đại số và hình học). Ngày soạn:. Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình. -Kó naêng: Coù kyõ naêng tìm nghieäm cuûa phöông trình. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc khaùi nieäm trong baøi hoïc, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Phương trình một 1/ Phöông trình moät aån. Một phương trình với ẩn x có aån. (14 phuùt). dạng A(x) = B(x), trong đó -Ở lớp dưới ta đã có các dạng bài -Lắng nghe. veá traùi A(x) vaø veá phaûi B(x) toán như: là hai biểu thức của cùng Tìm x, bieát: 2x+5=3(x-2) +1; moät bieán x. 2x-3=3x-1 ; . . . laø caùc phöông trình moät aån. -Vậy phương trình với ẩn x có -Một phương trình với ẩn x có Ví dụ 1: (SGK) daïng nhö theá naøo? A(x) goïi laø veá daïng A(x) = B(x). A(x) goïi laø veá gì cuûa phöông trình? B(x) goïi laø traùi cuûa phöông trình, B(x) goïi laø ?1 veá phaûi cuûa phöông trình. Chaúng haïn: veá gì cuûa phöông trình? -Quan saùt vaø laéng nghe giaûng. a) 5y+18=15y+1 -Treo baûng phuï ví duï 1 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 b) -105u+45=7-u -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Để tính được giá trị mỗi vế của -Ta thay x=6 vào từng vế của Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 phương trình thì ta làm như thế phương trình rồi thực hiện phép Khi x = 6 tính. VT=2.6+5=17 naøo? VP=3(6-1)+2=17 -Khi x=6 thì VT baè n g vớ i VP. Vaäy x=6 laø nghieäm cuûa -Khi x=6 thì VT như thế nào với phöông trình. VP? -Vaäy x=6 thoûa maõn phöông trình -Vaäy x=6 thoûa maõn phöông trình neân x=6 goïi laø gì cuûa phöông neân x=6 goïi laø moät nghieäm cuûa phương trình đã cho. trình đã cho? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn -Để biết x=-2 có thỏa mãn Phương trình 2(x+2)-7=3-x phöông trình khoâng thì ta laøm nhö phöông trình khoâng thì ta thay a) x= -2 khoâng thoûa maõn x=-2 vaøo moãi veá roài tính. nghieäm cuûa phöông trình. theá naøo?.

(79) -Neáu keát quaû cuûa hai veá khoâng baèng nhau thì x=-2 coù thoûa maõn phöông trình khoâng? -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thoûa maõn phöông trình thì x baèng giá trị đó gọi là gì của phương trình? x=2 coù phaûi laø moät phöông trình khoâng? Neáu coù thì nghieäm cuûa phöông trình naøy laø bao nhieâu? -Phöông trình x-1=0 coù maáy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phöông trình x2=1 coù maáy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phöông trình x2=-1 coù nghieäm naøo khoâng? Vì sao?. -Neáu keát quaû cuûa hai veá khoâng baèng nhau thì x=-2 khoâng thoûa maõn phöông trình. -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thoûa maõn phöông trình thì x baèng giá trị đó gọi là nghiệm của phöông trình x=2 coù phaûi laø moät phöông trình. Nghieäm cuûa phöông trình naøy laø 2. -Phöông trình x-1=0 coù moät nghieäm laø x = 1. -Phöông trình x2=1 coù hai nghieäm laø x = 1 ; x = -1 -Phöông trình x2=-1 khoâng coù nghieäm naøo, vì khoâng coù giaù trò Hoạt động 2: Giải phương trình. nào của x làm cho VT bằng VP. (12 phuùt). -Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là gì? Và kí -Tập hợp tất cả các nghiệm của moät phöông trình goïi laø taäp hieäu ra sao? nghiệm của phương trình đó, kí hieäu laø S. -Treo bảng phụ bài toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Thaûo luaän vaø trình baøy treân baûng hoàn chỉnh bài toán. -Sửa bài từng nhóm. -Khi bài toán yêu cầu giải một -Lắng nghe, ghi bài. phöông trình thì ta phaûi tìm taát caû caùc nghieäm (hay tìm taäp nghieäm) của phương trình đó. Hoạt động 3: Hai phương trình coù cuøng taäp nghieäm thì coù teân goïi laø gì? (9 phuùt). -Hai phöông trình töông ñöông laø -Hai phương trình được gọi là hai phöông trình nhö theá naøo? töông ñöông neáu chuùng coù cuøng -Hai phöông trình x+1=0 vaø x= -1 moät taäp nghieäm. coù töông ñöông nhau khoâng? Vì -Hai phöông trình x+1=0 vaø x= -1 töông ñöông nhau vì hai phöông sao? trình naøy coù cuøng moät taäp Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. nghiệm. (4 phuùt). -Treo baûng phuï baøi taäp 1a trang 6 -Đọc yêu cầu bài toán. SGK. -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu bài -Thực hiện trên bảng. toán. IV. Cuûng coá: (3 phuùt). b) x=2 laø moät nghieäm cuûa phöông trình. Chuù yù: a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phöông trình. Phöông trình naøy chæ roõ raèng m laø moät nghieäm duy nhaát cuûa noù. b) Moät phöông trình coù theå coù moät nghieäm, hai nghieäm, ba nghieäm, . . . nhöng cuõng coù theå khoâng coù nghieäm naøo hoặc có vô số nghiệm. Phöông trình khoâng coù nghiệm nào được gọi là phöông trình voâ nghieäm. Ví duï 2: (SGK) 2/ Giaûi phöông trình. Tập hợp tất cả các nghiệm cuûa moät phöông trình goïi laø taäp nghieäm cuûa phöông trình đó và thường kí hiệu bởi S. ?4 a) Phöông trình x=2 coù S={2} b) Phöông trình voâ nghieäm coù S = . 3/ Phöông trình töông ñöông. Hai phương trình được gọi là töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm. Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta duøng kí hieäu “  ” Ví duï: x + 1 = 0  x = -1 Baøi taäp 1a trang 6 SGK. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta coù VT= -5 ; VP=-5 Vaäy x= -1 laø nghieäm cuûa phöông trình 4x-1 = 3x-2.

(80) Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 2, 4 trang 6, 7 SGK. -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong baøi hoïc)..

(81) TIEÁT 43-44 Ngày soạn: §2. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy taéc: quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân. -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất moät aån. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, noäi dung hai quy taéc trong baøi, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Haõy xeùt xem t=1, t=2 coù laø nghieäm cuûa phöông trình x-2 = 2x-3 khoâng? HS2: Haõy xeùt xem x=1, x = -1 coù laø nghieäm cuûa phöông trình (x+2)2 = 3x+4 khoâng? III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Ñònh nghóa phöông trình nghóa phöông trình baäc nhaát moät baäc nhaát moät aån. aån. (7 phuùt). -Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ bảng Phương trình dạng ax+b=0, phuï vaø ghi vaøo taäp. với a và b là hai số đã cho và trình baäc nhaát moät aån. -Neáu a=0 thì a.x=0 a 0, được gọi là phương trình -Neáu a=0 thì a.x=? -Do đó nếu a=0 thì phương trình Nếu a=0 thì phương trình bậc nhất một ẩn. ax+b=0 coù coøn goïi laø phöông trình ax+b=0 khoâng goïi laø phöông trình baäc nhaát moät aån. baäc nhaát moät aån hay khoâng? 2/ Hai quy tắc biến đổi Hoạt động 2: Hai quy tắc biến phöông trình. đổi phương trình. (12 phút). -Neá u chuyeå n moä t soá haï n g từ veá -Ở lớp dưới các em đã biến nếu chuyển một số hạng từ vế này này sang vế kia thì ta phải đổi a) Quy tắc chuyển vế. dấu số hạng đó. Trong moät phöông trình, ta coù sang veá kia thì ta phaûi laøm gì? x = 2 thể chuyển một hạng tử từ vế -Ví duï x+2=0, neáu chuyeån +2 sang này sang vế kia và đổi dấu vế phải thì ta được gì? hạng tử đó. -Lúc này ta nói ta đã giải được Ví duï: (SGK) phöông trình x+2=0. -Haõy phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá. -Trong moät phöông trình, ta coù thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 a ) x  4 0  x 4 -Vaä n duï n g quy taé c chuyeå n veá -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào 3 3 giải bài toán. b)  x 0  x  -Thự c hieä n treâ n baû n g -Hãy hoàn thành lời giải bài toán 4 4 c) 0,5  x 0  x 0,5.

(82) -Ta biết rằng trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cuøng moät soá. -Phaân tích ví duï trong SGK vaø cho hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc.. -Lắng nghe và nhớ lại kiến b) Quy tắc nhân với một số. thức cũ. -Trong moät phöông trình, ta -Trong một phương trình, ta có có thể nhân cả hai vế với thể nhân cả hai vế với cùng cùng một số khác 0. moät soá khaùc 0. -Nhaân caû hai veá cuûa phöông trình -Nhaân caû hai veá cuûa phöông 1 1 -Trong moät phöông trình, ta với 2 nghĩa là ta đã chia cả hai vế trình với 2 nghĩa là ta đã chia có thể chia cả hai vế cho cùng cuûa phöông trình cho soá naøo? caû hai veá cuûa phöông trình cho moät soá khaùc 0. soá 2. -Phaân tích ví duï trong SGK vaø cho -Trong moät phöông trình, ta coù học sinh phát biểu quy tắc thứ hai. thể chia cả hai vế cho cùng một ?2 soá khaùc 0. x -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 a )  1  x  2 2 -Hãy vận dụng các quy tắc vừa -Vận dụng, thực hiện và trình b ) 0,1 x 1,5  x 15 hoïc vaøo giaûi baøi taäp naøy theo baøy treân baûng. c)  2,5 x 10  x  4 nhoùm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Laéng nghe, ghi baøi 3/ Caùch giaûi phöông trình Hoạt động 3: Cách giải phương baäc nhaát moät aån. trình baäc nhaát moät aån. (10 phuùt). -Từ một phương trình nếu ta dùng -Từ một phương trình nếu ta Ví dụ 1: (SGK) quy taéc chuyeån veá, hai quy taéc duøng quy taéc chuyeån veá, hai nhân và chia ta luôn được một quy tắc nhân và chia ta luôn Ví dụ 2: (SGK) phương trình mới như thế nào với được một phương trình mới tương đương với phương trình Tổng quát: phương trình đã cho? đã cho. Phöông trình ax + b = 0 (a 0) -Treo baûng phuï noäi dung ví duï 1 -Quan saùt, laéng nghe. được giải như sau: và ví dụ 2 và phân tích để học sinh ax + b = 0  ax  b nắm được cách giải. -Phöông trình ax+b=0 -Phöông trình ax+b=0 b  x   ax  b  ax ? a b  x ?  x  a ?3 -Vaäy phöông trình ax+b=0 coù maáy -Vaäy phöông trình ax+b=0 coù  0,5 x  2, 4 0 moät nghieäm duy nhaát nghieäm?  2, 4  x  4,8 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Treo bảng phụ bài toán ?3  0,5 -Gọi một học sinh thực hiện trên -Học sinh thực hiện trên bảng baûng Baøi taäp 7 trang 10 SGK. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. Caùc phöông trình baäc nhaát (4 phuùt). moät aån laø: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 -Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 -Đọc yêu cầu bài toán d) 3y=0 SGK. -Hãy vận dụng định nghĩa phương -Thực hiện và trình bày trên baûng. trình bậc nhất một ẩn để giải. IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút).

(83) -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 8, 9 trang 10 SGK; baøi taäp 11, 14 trang 4, 5 SBT. -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài).. TIEÁT 45. Ngày soạn:. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách 1/ Caùch giaûi. Ví duï 1: Giaûi phöông trình: giaûi. (16 phuùt). 2 x  (3  5 x) 4( x  3) -Quan saùt -Treo baûng phuï ví duï 1 (SGK). -Trước tiên ta cần phải thực  2 x  3  5 x 4 x  12 -Trước tiên ta cần phải làm gì? hiện phép tính bỏ dấu ngoặc.  2 x  5 x  4 x 12  3 -Tieáp theo ta caàn phaûi vaän  3x 15 -Tieáp theo ta caàn phaûi laøm gì? duïng quy taéc chuyeån veá.  x 5 -Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn -Ta chuyển các hạng tử chứa Vaäy S = {5} sang moät veá; caùc haèng soá sang aån sang moät veá; caùc haèng soá sang một vế thì ta được một vế thì ta được gì? Ví duï 2: Giaûi phöông trình: 2x+5x-4x=12+3 5x  2 5  3x  x 1  -Tiếp theo thực hiện thu gọn ta Thực hiện thu gọn ta được 3 2 3x=15 được gì? 2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3x)  -Giải phương trình này tìm được Giải phương trình này tìm được  6 6 x=5 x=?  10 x  4  6 x 6  15  9 x -Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví -Quy đồng mẫu hai vế của dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực phương trình, thử mẫu hai vế  10 x  6 x  9 x 6  15  4 cuûa phöông trình, vaän duïng  25 x 25 hiện lời giải ví dụ 2. quy taéc chuyeån veá, thu goïn,  x 1 giaûi phöông trình, keát luaän taäp Vaäy S = {1} nghieäm cuûa phöông trình. ?1 Caùch giaûi -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để Bước 1: Thực hiện phép tính để -Đề bài yêu cầu gì? giải phương trình trong hai ví bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu. duï treân. Bước 2: Chuyển các hạng tử -Sau khi học sinh trả lời xong, -Lắng nghe và ghi bài. chứa ẩn sang một vế, các hằng giaùo vieân choát laïi noäi dung baèng soá sang veá kia vaø thu goïn. baûng phuï..

(84) Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút) -Treo baûng phuï ví duï 3 (SGK). -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải làm gì? -Maãu soá chung cuûa hai veá laø bao nhieâu? -Haõy vieát laïi phöông trình sau khi khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo nhoùm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.. Bước 3: Giải phương trình nhận được. 2/ AÙp duïng. -Quan sát và nắm được các Ví dụ 3: (SGK). bước giải. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 5 x  2 7  3x -Bước 1 ta cần phải quy đồng x  mẫu rồi khử mẫu. 6 4 -Maãu soá chung cuûa hai veá laø 12 x  2(5 x  2) 3(7  3 x)   12 12 12  2 x  2(5 x  2) 3(7  3x) 12x-2(5x+2)=3(7-3x)  11x 25 25  x -Thực hiện và trình bày. 11  25  S   -Laéng nghe vaø ghi baøi.  11  Vaäy. -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về phöông trình naøo? dạng phương trình đã biết cách -Khi thực hiện giải phương trình giải. nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì -Khi thực hiện giải phương phương trình đó có thể xảy ra các trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy trường hợp nào? ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với moïi x. -Giới thiệu chú ý SGK. -Quan sát, đọc lại, ghi bài. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phuùt). -Treo baûng phuï baøi taäp 11a,b -Đọc yêu cầu bài toán. trang 13 SGK. -Vận dụng cách giải các bài toán -Hai hoïc sinh giaûi treân baûng. trong bài học vào thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Laéng nghe vaø ghi baøi.. Chuù yù: a) Khi giaûi moät phöông trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã biết cách giải. Ví duï 4: (SGK). b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví duï 5: (SGK). Ví duï 6: (SGK). Baøi taäp 11a,b trang 13 SGK. a ) 3 x  2 2 x  3  3x  2 x  3  2  x  1 Vaäy S = {-1} b) 3  4u  24  6u u  27  3u   4u  6u  u  3u 27  3  24   2u 0  u 0 Vaäy S = {0}. IV. Cuûng coá: (3 phuùt) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. -Xem laïi caùc ví duï trong baøi hoïc (noäi dung, phöông phaùp giaûi) -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK. -Tieát sau luyeän taäp..

(85) TIEÁT 46. Ngày soạn:. LUYEÄN TAÄP. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). -Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. AÙp duïng: Giaûi phöông trình 8x – 2 = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. AÙp duïng: Giaûi phöông trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 Baøi taäp 14 trang 13 SGK. SGK. (6 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán. -Soá 2 laø nghieäm cuûa phöông -Treo noäi dung baûng phuï. -Soá naøo trong ba soá laø nghieäm trình |x| = x -Đề bài yêu cầu gì? cuûa phöông trình (1); (2); (3) -Soá -3 laø nghieäm cuûa phöông -Để biết số nào đó có phải là -Thay giá trị đó vào hai vế của trình x2 + 5x + 6 = 0 nghieäm cuûa phöông trình hay phöông trình neáu thaáy keát quaû -Soá -1 laø nghieäm cuûa phöông 6 của hai vế bằng nhau thì số đó khoâng thì ta laøm nhö theá naøo? x  4 laø nghieäm cuûa phöông trình. trình 1  x -Thực hiện trên bảng. -Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 Baøi taäp 17 trang 14 SGK. SGK. (13 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo noäi dung baûng phuï. -Haõy nhaéc laïi caùc quy taéc: chuyeån -Quy taéc chuyeån veá: Trong moät a ) 7  2 x 22  3 x phöông trình, ta coù theå chuyeån  2 x  3x 22  7 vế, nhân với một số. một hạng tử từ vế này sang vế  5 x 15 kia và đổi dấu hạng tử đó.  x 3 -Quy tắc nhân với một số: Vaäy S = {3} +Trong moät phöông trình, ta coù thể nhân cả hai vế với cùng moät soá khaùc 0. +Trong moät phöông trình, ta coù c ) x  12  4 x 25  2 x  1 theå chia caû hai veá cho cuøng moät  x  4 x  2 x 25  1  12 soá khaùc 0. -Với câu a, b, c, d ta thực hiện như -Với câu a, b, c, d ta chuyển các  3 x 36 hạng tử chứa ẩn sang một vế,  x 12.

(86) theá naøo? -Bước kế tiếp ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phaûi laøm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phaûi laøm gì? -Gọi học sinh thực hiện các câu a, c, e -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Yêu cầu học sinh về nhàn thực hiện các câu còn lại của bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phuùt). -Treo noäi dung baûng phuï. -Để giải phương trình này trước tieân ta phaûi laøm gì?. caùc haèng soá sang veá kia. Vaäy S = {12} -Thực hiện thu gọn và giải e) 7  (2 x  4)  ( x  4) phöông trình. -Đối với câu e, f bước đầu tiên  7  2 x  4  x  4 cần phải thực hiện bỏ dấu   2 x  x  4  7  4 ngoặc.   x  7 -Nếu đằng trước dấu ngoặc là  x 7 dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu Vaäy S = {7} ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. -Ba học sinh thực hiện trên baûng -Laéng nghe, ghi baøi.. Baøi taäp 18 trang 14 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán. x 2 x 1 x   x -Để giải phương trình này trước a )  3 2 6 tiên ta phải thực hiện quy đồng  2 x  3(2 x  1)  x  6 x rồi khữ mẫu. -Để tìm mẫu số chung của hai  2 x  6 x  3  5 x -Để tìm mẫu số chung của hai hay hay nhiều số ta thường tìm   4 x  5 x 3  x 3 BCNN cuûa chuùng. nhiều số ta thường làm gì? Vaäy S = {3} -Caâu a) maãu soá chung baèng 6 -Caâu a) maãu soá chung baèng bao 2x 1  2x -Caâu b) maãu soá chung baèng 20 nhieâu? b)  0,5 x   0, 25 5 4 -Caâu b) maãu soá chung baèng bao -Hoạt động nhóm và trình bày  4(2  x)  20.0,5 x  nhieâu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán lời giải. 5(1  2 x)  0, 25.20 -Laéng nghe, ghi baøi. theo gợi ý bằng hoạt động nhóm.  8  4 x  10 x 5  10 x  5 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.  4 x  10 x  10 x 10  8  4 x 2 1  x 2 1  S   2 Vaäy IV. Cuûng coá: (5 phuùt) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế naøo? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài)..

(87) Tuaàn 21 – Tieát 45 Ngaøy daïy : 30/01. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG III:. PHÖÔNG TRÌNH. §4. PHÖÔNG TRÌNH TÍCH.. I.Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. -Thái độ: HS có tính cẩn thận khi giải pt và trả lời nghiệm. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, baøi taäp 21 trang 17 SGK, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Giaûi caùc phöông trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ôn tập phương ?1 pháp phân tích đa thức thành P ( x) ( x 2  1)  ( x  1)( x  2) nhân tử. (5 phút) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 P ( x) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) -Phân tích đa thức thành nhân P ( x) ( x  1)( x  1  x  2) -Đề bài yêu cầu gì? tử P ( x) ( x  1)(2 x  3) -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân -Coù ba phöông phaùp phaân tích tích đa thức thành nhân tử? Kể đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng teân? đẳng thức, nhóm hạng tử. -Thực hiện trên bảng. -Hãy hoàn thành bài toán. 1/ Phöông trình tích vaø caùch Hoạt động 2: Phương trình tích giaûi. vaø caùch giaûi. (10 phuùt) ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 Trong một tích, nếu có một thừa -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược -Neáu b=0 thì a.b=0 -Neáu b=0 thì a.b=? laïi, neáu tích baèng 0 thì ít nhaát -Với gợi ý này hãy hoàn thành -Thực hiện. một trong các thừa số của tích bài toán trên. baèng 0. -Treo baûng phuï ví duï 1 vaø phaân -Laéng nghe. Ví duï 1: (SGK). tích cho hoïc sinh hieåu. -Vậy để giải phương trình tích ta -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức Để giải phương trình tích ta áp áp dụng công thức nào? A(x).B(x) = 0  A(x)=0 hoặc dụng công thức: A(x).B(x) = 0  A(x)=0 hoặc B(x)=0 -Nhö vaäy, muoán giaûi phöông B(x)=0 2/ AÙp duïng. trình A(x).B(x)=0, ta giaûi hai Ví duï 2: (SGK). phöông trình A(x)=0 vaø B(x)=0, Nhaän xeùt:.

(88) roài laáy taát caû caùc nghieäm cuûa chuùng. Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút) -Quan saùt -Treo baûng phuï ví duï 2 SGK -Bước đầu tiên người ta thực -Bước đầu tiên người ta thực hieän gì? hieän chuyeån veá -Bước 2 người ta làm gì? -Bước 2 người ta thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Bước kế tiếp người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta thực hieän thu goïn. -Bước kế tiếp người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái thành -Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ trên nhân tử. -Giaûi phöông trình vaø keát veà caùch giaûi. luaän. -Ñöa nhaän xeùt leân baûng phuï. -Neâu nhaän xeùt SGK. -Treo baûng phuï noäi dung ?3 3 x –1=? -Vậy nhân tử chung của vế trái -Đọc lại nội dung và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 laø gì? -Hãy hoạt động nhóm để hoàn x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung của vế thành lời giải bài toán. traùi laø x – 1 -Thực hiện theo gợi ý.. -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?. Bước 1: Đưa phương trình đã cho veà daïng phöông trình tích. Bước 2: Giải phương trình tích roài keát luaän. ?3 Giaûi phöông trình ( x  1)( x 2  3 x  2)  ( x 3  1) 0  ( x  1)( x 2  3x  2)   ( x  1)( x 2  x  1) 0  ( x  1)[( x 2  3 x  2)   ( x 2  x  1)] 0  ( x  1)(2 x  3) 0  x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 1) x  1 0  x 1 3 2) 2 x  3 0  x  2  3 S 1;   2 Vaäy Ví duï 3: (SGK). ?4 Giaûi phöông trình  x3  x 2    x 2  x  0  x 2 ( x  1)  x( x  1) 0.  ( x  1)( x 2  x ) 0  x( x  1)( x  1) 0  x = 0 hoặc x + 1 =0  x = -1 Vaäy S = {0; -1} Baøi taäp 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 2 -Ở vế trái ta áp dụng phương x 3 pháp đặt nhân tử chung để 1) 3x – 2 = 0  5 phân tích đa thức thành nhân x  4 tử. 2) 4x + 5 = 0  -Nhân tử chung là x(x + 1) 2 5  ;  -Thực hiện trên bảng. Vaäy S =  3 4 . -Vậy nhân tử chung là gì? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán naøy. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (6 phuùt) -Treo baûng phuï baøi taäp 21a,c c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 trang 17 SGK.  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 -Haõy vaän duïng caùch giaûi caùc baøi 1  x  tập vừa thực hiện vào giải bài -Đọc yêu cầu bài toán. 2 1) 4x + 2 = 0 taäp naøy. 2 2 2) x + 1 = 0  x = -1 -Vận dụng và thực hiện lời  1 giaûi.   Vaäy S =  2  4. Cuûng coá: (4 phuùt) Phöông trình tích coù daïng nhö theá naøo? Neâu caùch giaûi phöông trình tích. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 21, 22,23, 24, 25 trang 17 SGK..

(89) -Tieát sau luyeän taäp. Tuaàn 21 – Tieát 46 Ngaøy daïy : 30/01. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG III:. PHÖÔNG TRÌNH. LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. Thực hiện toát yeâu caàu baøi kieåm tra 15 phuùt. -Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích. - Thái độ : HS có tính cẩn thận khi giải pt . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21,22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. Đề kieåm tra 15 phuùt (photo). - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: kieåm tra 15 phuùt. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập 21 b, d Baøi taäp 21b, d trang 17 SGK. b) (2,3 x  6,9)(0,1x  2) 0 trang 17 SGK. ( 8 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung  2,3 x  6,9 0  x 3     x  20 -Caùc phöông trình naøy coù phaûi .  0,1x  2 0  -Thực hiện trên bảng. laø phöông trình tích chöa? S   20;3 -Vậy để giải các phương trình d )  2 x  7   x  5   5 x  1 0 -Laéng nghe, ghi baøi. treân ta phaûi laøm nhö theá naøo? 7   x  2  2 x  7 0    x  5 0   x 5 -Hãy giải hoàn thành bài toán   5 x  1 0 1  x  naøy. 5  -Sửa hoàn chỉnh lời giải 1  7 S  ;5;   5  2 Hoạt động 2: Bài tập 22 -Đọc yêu cầu bài toán trang 17 SGK. ( 15 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung -Caâu a) ta aùp duïng phöông -Laéng nghe. pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn thành bài toán -Thực hiện trên bảng. naøy. -Laéng nghe, ghi baøi. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Baøi taäp 22 trang 17 SGK. a ) 2 x  x  3  5  x  3 0   x  3  2 x  5  0  x 3  x  3 0    x  5  2 x  5 0  2   5 S 3;   2.

(90) b)  x 2  4    x  2   3  2 x  0   x  2   5  x  0  x 2   x 5 S  2;5 c) S  1 d)  7 S 2;   2 e). Hoạt động 3: Bài tập 25a -Đọc yêu cầu bài toán -Lắng nghe và thực hiện theo trang 17 SGK. ( 4 phuùt). gợi ý của giáo viên. -Treo baûng phuï noäi dung S  7;1 -Haõy phaân tích hai veá thaønh f) nhân tử, tiếp theo thực hiện S  1;3 chuyeån veá, thu goïn, phaân tích Baøi taäp 25a trang 17 SGK. thành nhân tử và giải phương a ) 2 x 3  6 x 2 x 2  3x trình tích vừa tìm được.  2 x 2 ( x  3)  x( x  3)  2 x 2 ( x  3)  x( x  3) 0  ( x  3)(2 x 2  x ) 0  x( x  3)(2 x  1) 0  x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x-1=0 1) x = 0 2) x + 3 = 0  x = -3 1  x 2 3) 2x – 1 = 0 1  0;  3;  2 Vaäy S =  4. Cuûng coá: (2 phuùt) Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài)..

(91) Tuaàn 22 – Tieát 47 Ngaøy daïy : 05/02. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG III:. PHÖÔNG TRÌNH. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu. -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. -Thái độ : HS có tính cẩn thận khi tìm điều kiện xác định. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghiệm ? Aùp duïng :Giaûi phöông trình 8x – 3 = 5x+12 HS2 : Vieát daïng toång quaùt cuûa phöông trình tích ?Caùch giaûi phöông trình tích? Aùp duïng giaûi phöông trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Đại diện 1HS trả lời : không vì 1. Ví dụ mở đầu: Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’) GV giới thiệu ví dụ mở đầu tại x=1 giá trị 2 vế của phương (SGK) trình khoâng xaõ ñònh . SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 Ví duï naøy cho ta thaáy caùc phöông trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phöông trình coù theå cho caùc giaù trò cuûa aån khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình nghóa laø phöông trình mới nhận được không tương đương với phương trình đã cho . ?Vấn đề là làm thế nào để phát hiện các giá trị đó ?Thật đơn giản ta chỉ việc thử trực tiếp vào phương trình .Nhưng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào cũng thực hiện thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn khi thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực hiện các phép tính số.

(92) học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó quả thật không đơn giản và phải mất nhiều thời gian .Do đó moät yeáu toá ñaëc bieät quan troïng trong vieäc giaûi caùc phöông tình chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình .Đó là điều kiện xaùc ñònh cuûa phöông tình .Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø gì ,ta vaøo phaàn 2 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác ñònh cuûa phöông trình (10’) Các nhóm tự nghiên cứu mục 2 trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø Thaûo luaän nhoùm 2’ gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa Đại diện 1HS trả lời . keát luaän leân baûng phuï . Yeâu caàu HS laøm ?2 . GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác nhau khi tìm Cá nhân :1/2lớp câu a,b ÑKXÑ cuûa phöông trình .Trong thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết luaän ñieàu kieâïn cuûa aån coøn caùc bước trung gian có thể bỏ qua . Ta ñi vaøo noäi dung chính cuûa baøi học hôm nay đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’) Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . GV nhaän xeùt , boå sung vaø ñöa keát luaän leân baûng phuï . ?Những giá trị nào của ẩn là nghieäm cuûa phöông trình ? Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm được nào của ẩn cũng là nghieäm cuûa phöông trình maø chæ có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho .Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở maãu ta phaûi tìm ñieàu kieän xaùc ñònh của phương trình đã cho . 4. Cuûng coá: (4 phuùt). 2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình .. ÑKXÑ cuûa phöông trình laø điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khaùc 0 . x x+ 4 = a. x −1 x +1 Vì x-1 0x 1 Vaø x+1 0  x -1 neân ÑKXÑ: x 1 vaø x -1 3 2 x −1 = −x b. x −2 x −2 ÑKXÑ : x-2 0 hay x 2 3. Caùch giaûi phöông trình chứa ẩn ở mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác ñònh cuûa phöông trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế cuûa phöông tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ÑKXÑ cuûa phöông trình ..

(93) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải. Tuaàn 22 – Tieát 48 CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH Ngaøy daïy : 05/02. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt) Lớp : …8a2…………. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu. -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. -Thái độ : HS cẩn thận khi tìm MTC và chọn nghiệm. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Laøm BT 27a,b ,29 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 4: Aùp dụng (14’) 4.Aùp duïng : GV lần lượt đưa các bài tập lên Giaûi caùc phöông trình sau : x x+ 4 bảng và yêu cầu từng HS từng = a. x −1 x +1 x x+ 4 bước . = a. x −1 x +1 ÑKXÑ: x 1 vaø x -1 Yêu cầu HS nhắc lại các bước quy x x+ 4 ÑKXÑ: x 1 vaø x -1 đồng mẫu thức . = Ta coù : x −1 x +1 x x+ 4 = Ta coù :  x −1 x +1 x ( x+ 1) ( x+ 4)( x −1)  = x (x+ 1) (x+ 4)( x −1) ( x − 1)( x +1) ( x −1)( x+1) = ( x − 1)(x +1) (x −1)(x+1) Từ đó ta có phương trình: Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1) x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ĐKXĐ  x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . . Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông tình laø : S = { 2 } tình laø : S = { 2 } 3 2 x −1 3 2 x −1 = −x = −x b. b. x −2 x −2 x −2 x −2 ÑKXÑ : x 2 ÑKXÑ : x 2 (2 x − 1) − x (x − 2) 3 = x −2 x−2 (2 x − 1) − x ( x − 2) 3 = 3 = (2x-1) – x(x-2) x −2 x−2  3 = 2x – 1 – x2 + 2x 3 = (2x-1) – x(x-2).

(94)  x2 – 4x + 4 = 0  3 = 2x – 1 – x2 + 2x 2  (x-2) = 0  x2 – 4x + 4 = 0  x = 2 không thoả mãn  (x-2)2 = 0 ÑKXÑ  x = 2 không thoả mãn Vậy phương trình đã cho vô ĐKXĐ nghieäm . Vậy phương trình đã cho vô nghieäm . Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp Cả hai lời giải đều sai vì đã khử (19’) mẫu mà không chú ý đến điều -Baøi taäp 29 kieän xaùc ñònh . ÑKXÑ x 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .. Baøi 28 trang 22 :. 29 .Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho voâ nghieäm .. Baøi 28 trang 22 : 2 x−1 1 +1= a) x −1 x −1 2 x−1 1 +1= a) ÑKXÑ : x 1 x −1 x −1 2x-1+x-1 =1 ÑKXÑ : x 1 3x=-3 2x-1+x-1 =1 x=-1 thoả ĐKXĐ 3x=-3 Vaäy : S= { −1 } x=-1 thoả ĐKXĐ x +3 x −2 Vaäy : S= { −1 } + =2 d) x +1 x x +3 x −2 + =2 d) ÑKXÑ : x 0 ; x -1 x +1 x (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 ÑKXÑ : x 0 ; x -1 2 2 2 x +3x+x -2x+x-2-2x -2x=0 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 -2=0(voâ lyù) x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 Vậy phương tình đã cho vô -2=0(vô lý) nghieäm . Vậy phương tình đã cho vô nghieäm .. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Chuaån bò caùc 30,31,32 ,tieát sau luyeän taäp . -Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình. Tuaàn 23 – Tieát 50 Ngaøy daïy : 13/02. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp..

(95) - Thái độ : HS có tính cẩn thận khi chọn ẩn số và đk. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 1 1 +2= + 2 ( x 2+ 1 ) Giaûi phöông trình : x x HS2 : Laøm BT33a trang 23 SGK 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 1/ Biểu diễn một đại lượng Hoạt động 1: Biểu diễn một đại bởi một biểu thức của một ẩn lượng bởi một biểu thức của một aån (10’) Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuoäc laãn nhau . Neáu ta kí hieäu một trong các đại lượng ấy là x thì HS nghe GV giới thiệu và ghi các đại lượng khác có thể được bài . biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo công thức : Quãng đường = Vận ?1 tốc . Thời gian a) 180x(m) GV neâu ví duï 1 SGK . 4,5 .60 b) (km/h) x Công viẹc đó gọi là biểu diễn một ?2 đại lượng bởi một biểu thức chứa a) 500 + x ẩn .Đó là một việc hết sức quan b) 10x + 5 trọng trong việc giải bài toán bằng. ( ). caùch laäp phöông trình . GV ghi mục 1 và yêu cầu HS biểu ¼ lớp làm các câu :?1a,b ?2a,b thị các biểu thức ở ?1 ,?2 Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu Đại diện 4 dãy trả lời . thức tương ứng . Ta ñi vaøo noäi dung chính cuûa baøi hoïc hoâm nay .. Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ở ví duï 2 . Hướng dẫn HS phân tích và choïn aån. 2/ Ví dụ về giải bài toán bằng caùch laäp phöông trình .. Goïi x laø soá gaø .ÑK 0<x<36 Soá chaân gaø laø : 2x Soá choù :36-x Soù chaân choù : 4(36-x) Theo đề bài ta có phương.

(96) Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho laø: Soá gaø + soá choù =36 Soá chaân gaø + soá chaân choù = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 khi đó ta coù phöông trình naøo ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán như trên gọi là bài toán giaûi baèng caùch laäp phöông trình .? Tóm tắt các bước giải bài toán treân ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải .. Trả lời theo hướng dẫn của GV .. 0<x<36 2x 36-x 4(36-x) 2x + 4(36-x) =100. trình :. 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vaäy: Soá gaø laø 22 (con) Soá choù laø : 36 – 22 = 14 (con) *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : Bước1 : Lập phương trình : - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kieän thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Laäp phöông trình bieåu thò mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem caùc nghieäm cuûa phöông trình ,nghiệm nào thoả mãn ñieàu kieän cuûa aån , nghieäm naøo khoâng , roài keát luaän ). Đưa bước giải lên bảng phụ và goïi HS nhaéc laïi . Yeâu caàu HS laøm ?3 Treo phaàn trình baøy cuûa caùc nhoùm vaø nhaän xeùt .. 4. Cuûng coá: (5 phuùt) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”. Tuaàn 24 – Tieát 51 Ngaøy daïy : 20/02. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp..

(97) - Thái độ : HS có tính cẩn thận khi giải toán . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 3. Bài mới: (30’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung GV giới thiệu như SGK Ví duï :(SGK/27) .Cụ thể ta xét bài toán ở ví duï trang 27 SGK . Gọi HS đọc đề bài toán . GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ . Xe maùy HS đứng tại chỗ nêu các 90km OÂtoâ bước giải . Haø Noäi Nam Ñònh Ở ví dụ này nó sẽ cho ta Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành cách phân tích bài toán bằng đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) .ĐK: laäp baûng . x>2/5 GV hướng dẫn HS phân Vaän Thời Quaõng tích bài toán : toác(km/h gian đường ?Bài toán này có mấy đối ) ñi(h) ñi(km) tượng tham gia ? Xe 35 x 35x ?Gồm những đại lượng nào maùy ? ?Quan hệ giữa các đại lượng đó là gì ? Nhoùm 5’ OÂtoâ 45 x-2/5 45(xTa có thể biễu diễn các đại 2/5) lượng trong bài toán như sau : GV ñöa baûng phuï vaø goïi Ta coù phöông trình : HS ñieàn vaøo oâ troáng . 35x +45(x-2/5)=90 ?Theo đề bài ta lập được 35x+45x-18=90 phöông trình naøo ? 80x=108 Goïi HS giaûi phöông trình x=108/80=27/20 (nhaän) vừa lập . Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1h21’) Yeâu caàu HS laøm ?4,?5 (baûng phuï) ?Nhaän xeùt gì veà hai caùch choïn aån ?Theo em caùch naøo cho lời giải gọn hơn ? GV khaúng ñònh : Caùch choïn aån khaùc nhau seõ cho ta caùc phương trình khác nhau do đó. Xe maùy. Vaän Thời gian Quãng toác ñi(h) đường (km/h) ñi(km) 35 x/35 x x<90.

(98) khi giải các bài toán bằng caùch laäp phöông trình ta phaûi kheùo leùo trong caùch choïn aån Trong cuoäc soáng haèng ngaøy cũng vậy .Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) nhưng có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian laøm aån. 1HS đứng tại chỗ đọc to đề bài .. OÂtoâ. 45. (90-x)/45. 90-x. HS trả lời theo hướng dẫn cuûa GV .. 2 đối tượng (xe máy và xe oâtoâ) S,v,t Giới thiệu “Bài đọc thêm” S = v.t SGK. HS đứng tại chỗ nêu cho GV ghi baûng . 1HS lên bảng , lớp cùng làm vào vở . 2 caùch choïn aån khaùc nhau cho ta 2 phöông trình khaùc nhau .Caùch choïn 1 cho ta lời giải gọn hơn vì phương trình đưa đến của nó đơn giaûn . 4. Cuûng coá: (7 phuùt) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - GV hướng dẫn cho HS làm BT 37, 40 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) - Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem laïi ví duï vaø laøm laïi caùc BT SGK . - Laøm BT 37, 38, 40 trang 30;31 SGK.. Tuaàn 24 – Tieát 52 CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH Ngaøy daïy : 20/02. LUYEÄN TAÄP Lớp : …8a2…………. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp. -Thái độ : cẩn thận khi chọn ẩn số cho bài toán ..

(99) II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi. II. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3 phuùt) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 3. Bài mới: (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài , lớp theo dõi Bài 37 trang 30 : suy nghĩ và trả lời. Gọi x(km) là độ dài quãng GV : bài toán yêu cầu làm gì ? đường AB (x>0) Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 Trong bài toán có mấy đối tượng giờ ⇒ Vaän toác trung bình cuûa xe laø ai ? HS trả lời x 2x = (km/h) maùy : 3,5 7 Vậy nên chon ẩn x ở đây là gì? Thời gian xe máy đi hết quãng GV gọi HS thực hiện? đường AB là: 3,5 – 1 = 2,5giờ. S V T ⇒ Vaän toác trung bình cuûa Xemaù x x/3,5 3,5 x 2x = (km/h) oâtoâ : y 2,5 5 Oâ toâ x x/2,5 2,5 Ta coù phöông trình : Ta coù pt : 2x 2 x − =20 x/2,5 – x/3,5 = 20 5 7 ⇒ x=175(km ). Baøi 38: Yêu cầu HS phân tích bài toán trước khi giải trong đó cần giải thích: -Theá naøo laø ñieåm trung bình cuûa toå laø 6.6; -YÙ nghóa taàn soá (n); N=10. Baøi 40: GV: có thể gợi ý như sau: Bài toán hỏi gì ?. Baøi 38 trang30: Gọi x là số bạn đạt điểm9 (xN, x<10) Số bạn đạt điểm 5 là: 10-(1+2+3+x)=4-x Toång ñieåm cuûa10 baïn nhaän được: 4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta coù phöông trình 41+5( 4 − x)+72+83+92 =6. 10 6 .......... .......... x=1 Vaäy coù 1 baïn nhaän ñieåm 9; 3 baïn nhaän ñieåm 5 .. Baøi 40 trang 31: Goïi soá tuoåi cuûa phöông naêm nay . ÑK : X la soá nguyeân döông ..

(100) Trong bài toán đề cập mấy đối HS : x là tuổi của phương năm tượng ?( mẹ và phương ) nay . Khi đó tuổi của mẹ phương là : Vaäy ta neân goïi aån x laø gì ? 3x . GV gọi HS thực hiện GV cho HS nhaän xeùt GV nhaän xeùt tieát hoïc cho HS Naêm nay 13 naêm sau Phöông x X+13 Meï 3x 3x+13. Neáu 13 naêm sau thì tuoåi cuûa phöông laø : x + 13 . HS thảo luận nhóm để phân Của mẹ phương là : 3x + 13 tích bài toán rồi làm việc cá nhaân Neân ta coù PT : 3x + 13 = 2(x + 13 )  x = 13 ( nhaän ) Vaäy : naêm nay phöông : 13 tuoåi. 4. Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môït số vấn đề cần lưu ý. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải - Laøm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (tt). Tuaàn 25 – Tieát 53 CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH Ngaøy daïy : 28/02. LUYEÄN TAÄP Lớp : …8a2…………. I. Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp. -Thái độ : HS có tính cẩn thận chính xác khi chọn ẩn và lập pt. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi..

(101) - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài tập 40 trang 31 SGK. 3. Bài mới: (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Baøi 42 trang 31 : HS thảo luận nhóm để phân Gọi số cần tìm là x , x N, tích bài toán rồi làm việc cá x > 3 nhaân Ta coù : 2000 +10x + 2 = 153x ⇔ 143x = 2002 ⇔ x = 14 Vaäy soá caàn tìm laø 14. Baøi 45 : Khuyeán khích HS giaûi caùc caùch khaùc nhau. caùch 1: HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá soá soá naêng nhaân thaûm ngaøy suaát len laøm theo x 20 hợp đồng đã 18 thực hieän. caùch 2:. theo hợp đồng đã. soá ngaøy laøm. moãi ngaøy laøm. 20. x. 18. soá thaûm len laøm được. Baøi 45 trang 31 : Gọi số thảm len theo hợp đồng laø x , x > 0 Theo hợp đồng số thảm len là x , soá ngaøy laøm laø 20 , naêng x suaát . Đã thực hiện ố 20 thaûm len laø x + 24 , soá ngaøy x +24 laøm laø 18 naêng suaát 18 Ta coù phöông trình : x +24 120 x = . 18 100 20 ⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x ⇔ 25x + 600 = 27x ⇔ 2x = 600 ⇔ x = 300 Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 tấn.

(102) thực hieän. Baøi 46 trang 31 , 32 Gọi quãng đường AB là x , x > HS thảo luận nhóm để phân 48 km tích bài toán rồi làm việc cá Thời gian dự định đi quãng nhaân đường AB bằng tổng thời gian đi trên 2 đoạn AC và CB cộng 1 theâm ( 10 phuùt ) neân ta 6 coù phöông trình : x x − 48 1 = +1 48 54 6 ⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72 ⇔ x = 120. Baøi 41 trang 31 : Gọi số cần tìm là x ( chữ số haøng chuïc ) x > 0 , x < 5 Ta coù : 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = 4 Vaäy soá caàn tìm laø 48. 4. Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môït số vấn đề cần lưu ý. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương.. Tuaàn 25 – Tieát 54 Ngaøy daïy : 28/02. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH OÂN TAÄP CHÖÔNG III.. I. Muïc tieâu: -Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài toán bằng cách laäp phöông trình. - Thái độ : HS có thể hệ thống kiến thức trọng tâm của chương. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi..

(103) - HS: OÂn taäp caùc caâu hoûi oân taäp chöông III, maùy tính boû tuùi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: (25’) A.Lyù thuyeát: Treo bảng phụ và yêu cầu HS Cá nhân đứng tại chỗ trả lời. 1. Caùc daïng phöông trình vaø hoàn thành các phát biểu theo caùch giaûi: yeâu caàu caâu hoûi SGK. - Phöông trình baäc nhaát moät aån coù daïng: ax+b = 0 (a<>0) Caùch giaûi : Coù nghieäm duy nhaát :x b =a - Phöông trình tích coù daïng : A(x) .B(x) = 0 Caùch giaûi : ⇔ A(x) .B(x) = 0 A ( x )=0 ¿ B(x )=0 ¿ ¿ ¿ ¿ - Phương trình chứa ẩn ở mẫu : Caùch giaûi: Bước1 : Tìm điều kiện xác định cuûa phöông trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế cuûa phöông tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phöông trình . (ÑKXÑ cuûa phöông trình laø ñieàu kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0) . 2.Các bước giải các BT bằng caùch laäp PT: Bước1 : Lập phương trình : - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kieän thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã bieát . - Laäp phöông trình bieåu thò moái quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình ..

(104) Hoạt động 2: (12’) Treo bảng phụ bài toán và gọi 2HS lên bảng , lớp cùng theo hoïc sinh laøm treân baûng. doõi vaø nhaän xeùt. a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x300 ⇔ 101x =303 ⇔ x=3 2(1  3x ) 2  3x   5 10 3(2 x  1) 7  4 b) 8  24 x  4  6 x  20 ⇔ 140  30 x  15  20 ⇔ 0 x=121 (Voâ nghieäm). Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghieäm cuûa phöông trình ,nghieäm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghieäm naøo khoâng , roài keát luaän ) Baøi 50 trang 33 : a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300 ⇔ 101x =303 ⇔ x=3 b) 2(1− 3 x ) 2+3 x 3 (2 x +1) − =7 − 5 10 4 ⇔ 8− 24 x − 4 − 6 x 140 − 30 x −15 = 20 20 ⇔0 x=121 (Voâ nghieäm). 4. Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách lập phương trình 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Laøm tieáp caùc BT oân taäp chöông.. Tuaàn 26 – Tieát 55 Ngaøy daïy : 05/03. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH OÂN TAÄP CHÖÔNG III.. I. Muïc tieâu: -Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài toán bằng cách laäp phöông trình. - Thái độ : HS có thể hệ thống kiến thức trọng tâm của chương. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi..

(105) - HS: OÂn taäp caùc caâu hoûi oân taäp chöông III, maùy tính boû tuùi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng 3. Bài mới:. NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’) - Treo bảng phụ ghi đề bài 1/ Nêu các bước giải bài toán - Gọi 1 HS lên bảng trả bài và - Một HS lên bảng trả lời, trình baèng caùch laäp phöông trình phân giải toán. baøy baøi giaûi (4ñ) - Cả lớp làm vào vở Gọi x là số bé. Số lớn là x + 14 2/ Bài toán : Tổng của 2 số Ta coù pt : x + (x+14) = 80 bằng 80, hiệu của chúng bằng - Kiểm vở bài làm ở nhà của HS Giải phương trình được x = 33 14. Tìm hai số đó? (6đ) Tlời: Số bé là 33; Số lớn là 33+ 14 = 47. - Cho HS lớp nhận xét ở bảng - Nhận xét bài làm ở bảng. - GV đánh giá và cho điểm - HS sửa bài vào tập Hoạt động 2 : Ôn tập (34’) Baøi 54 trang 31 SGK Baøi 54 trang 31 SGK - Một HS đọc to đề bài (sgk) Ca nô v(km/h) t(h) s(km) - Đưa đề bài lên bảng phụ. - Gọi HS đọc đề bài. Xuoâi - Hướng dẫn HS lập bảng phân Ngược tích đề : - Trong bài toán ca nô đi (xuôi -Ca nô x/dòng4(h),n/ dòng 5(h) và ngược dòng) như thế nào ? - Moät HS ñieàn leân baûng Giaûi v(km/h) t(h) s(km)  Gọi x (km) là khoảng cách - Yêu cầu HS điền vào các ô trong baûng Xuoâi x/4 4 x AB. Ñk : x > 0 - Chọn ẩn số ? Điều kiện của x ? Ngược x/5 5 x Thời gian xuôi dòng là 4(h) - Laäp phöông trình vaø giaûi ? Vtoác ca noâ xuoâi doøng laø x/4 Thời gian ngược dòng : 5(h). (cho HS thực hiện theo nhóm) - HS hợp tác theo nhóm lập Vận tốc ca nô ngược dòng là - Gọi đại diện của 2 nhóm bất phöông trình vaø giaûi kyø trình baø y baø i giaû i (baû n g phuï ) x/5 (km/h) - Đại diện nhóm trình bày bài ở bảng. Vtốc dòng nước là 2(km/h) giải ở bảng. - Cho HS lớp nhận xét và hoàn Ta coù phöông trình: x x chỉnh bài ở bảng - HS caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt − =2 . 2  4 5  5x – 4x = 4.20  x = 80  x = 80 thoả mãn đk của ẩn. Vậy khoảng cách AB là80 km Baøi taäp (tt) Một môtô đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về đi với vận tốc 24km/h, do đó thời gian veà laâu hôn tgian ñi laø. - GV nhận xét và hoàn chỉnh cuoái cuøng. - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung baøi giaûi cuûa mình. - Đưa đề bài lên bảng phụ. - Gọi HS đọc đề bài. - Một HS đọc đề bài (sgk) - Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Trong bài toán có mấy cđộng? - Một chuyển động: môtô. - Được chia làm những trường - Hai trường hợp : đi và về..

(106) 30’. Tính quãng đường AB. v(km/h) t(h) s(km) Ñi Veà Giaûi  Gọi x (km) là quãng đường AB. Ñk : x > 0 Thời gian đi là x/30 (h) Thời gian về là x/24(h). Tgian veà hôn tg ñi 30’= ½(h) Ta coù phöông trình : . x x 1 − = 24 30 2.  5x – 4x = 120  x = 120  x = 120 thoả mãn Vậy qđường AB dài 120 km. hợp nào? - Yeâu caàu HS ñieàn vaøo caùc oâ trong baûng - Choïn aån soá ? Ñieàu kieän cuûa x? - Laäp phöông trình vaø giaûi ? (cho HS thực hiện trên phiếu hoïc taäp) - Thu vaø chaám ñieåm moät vaøi phieáu cuûa HS. - Gọi 2 HS giải ở bảng phụ trình bày bài giải (bảng phụ) ở bảng. - Cho HS lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài ở bảng - GV nhận xét và hoàn chỉnh cuối cùng. Đánh giá cho điểm.. - Moät HS ñieàn leân baûng v(km/h) t(h) s(km) Ñi 30 x/30 x Veà 24 x/24 x - HS laøm baøi treân phieáu hoïc taäp (2HS laøm treân baûng phuï). - Hai HS trình bày bài giải ở baûng. - HS nhận xét bài làm của bạn ở baûng phuï. - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung baøi giaûi cuûa mình. Hoạt động 3 : Dặn dò (1’) - Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh các bài đã giải. - HS nghe dặn và ghi chú vào vở - OÂn taäp kyõ lyù thuyeát cuûa chöông III . Chuaån bò laøm baøi kieåm tra 1 tieát. TIEÁT 56. Ngày soạn:. KIEÅM TRA CHÖÔNG III. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm của phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, . . . -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Maùy tính boû tuùi, giaáy nhaùp, . . ..

(107) C. Đề: Baøi 1: (1 ñieåm). Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Caâu Noäi dung Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ. 1 Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với nhau. 2 Phöông trình x + 1 = 0 coù nghieäm laø x = -1. 3 Phöông trình -x + 1 = 0 coù nghieäm laø x = -1. 4 Baøi 2: (2 ñieåm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: a) Phöông trình 2x + 1 = 0 coù taäp nghieäm laø: A.. S  1. A.. S   1; 2. Đúng. 1  S   2 C. b) Phöông trình (x – 1)(x + 2) = 0 coù taäp nghieäm laø:.  1 S     2 D.. S  1; 2 S   1;  2 B. C. c) Phöông trình (2x – 3)(x – 1) = 0 coù taäp nghieäm laø:. D.. B.. S  2.  3  3  3  S  ;  1 S  ;1 S  ;  1  2  2  2  A. B. C. d) Phöông trình 2x + 3 = 3x + 2 coù taäp nghieäm laø:. Sai. S  1;  2.  3  S  ;1  2  D.. S  1 S   1 S  5 S   5 A. B. C. D. Baøi 3: (4 ñieåm). Giaûi caùc phöông trình sau: a) 3x + 1 = 10 ................................................................................................................................................................... b) (x + 2)(3x – 6) = 0 .................................................................................................................................................................. x 4 x  2 4 c) 3 .................................................................................................................................................................. x x4  d) x  1 x  1 .................................................................................................................................................................. Baøi 4: (3 ñieåm). Trong một buổi lao động, lớp 8 A có 38 học sinh được chia thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh biết rằng nhóm trồng caây nhieàu hôn nhoùm veä sinh laø 8 hoïc sinh. D. Đáp án và biểu điểm: Baøi Baøi 1: (1 ñieåm).. Noäi dung Caâu 1: Sai Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Caâu 4: Sai. Điểm từng phần 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm.

(108) Baøi 2: (2 ñieåm)..  1 S     2 a. D. S  1;  2 b. D. 3  S  ;1 2  c. B. S  1. Baøi 3: (4 ñieåm).. d. A. a) 3x + 1 = 10  3x 10  1  3x 9  x 3 Vaäy S = {3} b) (x + 2)(3x – 6) = 0  x + 2 = 0 hoặc 3x – 6 = 0 1) x + 2 = 0  x = -2 2) 3x – 6 = 0  x = 2 Vaäy S = {-2; 2} x 4 x  2 4 c) 3  4(x – 4) = 3x + 24  4x – 16 = 3x + 24  x = 40. Vaäy S = {40} x x4  d) x  1 x  1 ÑKXÑ: x 1  x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)  x2 + x = x2 – x + 4x – 4  2x = 4  x = 2 (nhaän). Vaäy S = {2}. 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. Baøi 4: (3 ñieåm)..  0,5 ñieåm Goïi x laø soá hoïc sinh troàng caây ( x   , x  38 ) 0,5 ñieåm Soá hoïc sinh laøm veä sinh laø 38 – x 0,25 ñieåm Theo đề bài toán, ta có phương trình: 0,5 ñieåm x – (38 – x) = 8 0,25 ñieåm  x – 38 + x = 8 0,25 ñieåm  2x = 8 + 38 0,25 ñieåm  2x = 46 0,25 ñieåm  x = 23 (nhaän) 0,25 ñieåm Vaäy soá hoïc sinh troàng caây laø 23 hoïc sinh. Tuaàn 27 – Tieát 57 CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Ngaøy daïy : 12/03. §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG Lớp : …8a2………….. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: Hiểu thế nào là bất đẳng thức. Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và phép cộng. -Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giaûn. -Thái độ :HS có tính cẩn thận chính xác . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:.

(109) - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: OÂn taäp caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp coäng phaân soá, maùy tính boû tuùi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp Nhắc lại về thứ tự trên tập soá. hợp số. (6 phuùt) -Trong tập hợp số thực, khi so -Trong tập hợp số thực, khi so saùnh hai soá a vaø b thì coù theå saùnh hai soá a vaø b thì coù theå xảy ra những trường hợp nào? xảy ra những trường hợp a>b; ?1 hoặc a -2,41 12  2 được biểu diễn bên nào điểm được biểu diễn bên trái điểm  biểu diễn số lớn hơn. biểu diễn lớn hơn? c)  18 3 -Veõ truïc soá vaø bieåu dieãn cho -Laéng nghe. 3 13  hoïc sinh thaáy. d) 5 20 -Đọc ?1 và thực hiện -Treo baûng phuï ?1 -Nếu số a không nhỏ hơn số b -Số a lớn hơn hoặc bằng số b thì a như thế nào với b? -Ta kí hieäu a≥b x2≥0  x -Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x? -Ngược lại, nếu a không lớn -Nếu a không lớn hơn b thì vieát a b hôn b thì vieát ra sao? 2 -x2 0 -Ví duï: -x ? 0 Hoạt động 2: Bất đẳng thức. 2. Bất đẳng thức. (18 phuùt) Ta gọi hệ thức dạng ab, -Nêu khái niệm bất đẳng thức -Lắng nghe và nhắc lại a b, a b) là bất đẳng thức và gọi cho hoïc sinh naém. a laø veá traùi, b laø veá phaûi cuûa baát -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có đẳng thức. veá traùi laø 7+(-2), veá phaûi laø -4 veá traùi laø gì? Veá phaûi laø gì? Ví duï 1: SGK Hoạt động 3: Liên hệ giữa 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép thứ tự và phép cộng. coäng. (21 phuùt) ?2 -Cho bất đẳng thức -4<2 a) Ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 -Khi cộng 3 vào cả hai vế của -Khi cộng 3 vào cả hai vế của b) Ta được bất đẳng thức -4+c<2+c bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 bất đẳng thức nào? Tính chaát: -Treo baûng phuï hình veõ cho Với ba số a, b và c ta có: hoïc sinh naém. -Neáu ab thì a+c>b+c thành lời giải. hoàn thành lời giải. -Neáu a b thì a+c b+c -Neáu ab thì a+c>b+c -Neáu a>b thì a+c?b+c vế của một bất đẳng thức thì được.

(110) -Neáu a b thì a+c?b+c -Vaäy khi coäng cuøng moät soá vaøo caû hai veá cuûa moät baát đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho? -Treo baûng phuï ?3 -Hãy giải tương tự ví dụ 2. -Nhận xét, sửa sai. -Treo baûng phuï ?4 2 ?3 -Do đó nếu 2 +2<? -Suy ra 2 +2<? -Giới thiệu chú ý.. -Neáu a b thì a+c b+c -Vaäy khi coäng cuøng moät soá vaøo caû hai veá cuûa moät baát đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi. -Đọc yêu cầu ?4 2 <3 2 +2<3+2 2 +2<5. -Laéng nghe, ghi baøi.. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (10 phút) -Treo bảng phụ bài tập 1 -Đọc yêu cầu bài toán trang 37 SGK. -Gọi học sinh thực hiện trên -Thực hiện baûng. -Laéng nghe, ghi baøi. -Nhận xét, sửa sai.. một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ví duï 2: SGK.. ?3 Ta coù -2004>-2005 Neân -2004+(-777)>-2005+(-777) ?4 Ta coù 2 <3 2 +2<3+2. Hay 2 +2<5 Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính laø tính chaát cuûa baát ñaúng thức.. Baøi taäp 1 trang 37 SGK. a) Sai, vì veá traùi laø 1 b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1. 4. Cuûng coá: (3 phuùt) Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Laøm baøi taäp 2, 3 trang 27 SGK. -Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).. Tuaàn 27 – Tieát 58 Ngaøy daïy : 12/03. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN.. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận ). -Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập. -Thái độ :HS có tính cẩn thận khi áp dụng giai bài tập. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:.

(111) - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) -Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Cho a<b, so saùnh: a) a+1 vaø b+1 b) a-2 vaø b-2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép thứ tự và phép nhân với số nhân với số dương. döông. (12 phuùt) ?1 -Số dương là số như thế nào? -Số dương là số lớn hơn 0 -2<3 a) Ta được bất đẳng thức -2?3 -Vaäy -2.<23.2 -2.5091<3.5091 -Vaäy -2.2?3.2 b) Ta được bất đẳng thức -Treo baûng phuï hình veõ cho -2.c<3.c hoïc sinh quan saùt -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï ?1 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận nhóm để hoàn Tính chất : thành lời giải Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: thành lời giải -Neáu a0 -Neáu ab thì a.c>b.c -Neáu a b thì a.c?b.c -Neá u a>b thì a.c>b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a>b thì a.c?b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a b thì a.c?b.c Khi nhaân caû hai veá cuûa moät baát đẳng thức với cùng một số dương thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Treo baûng phuï ?2 -Thực hiện a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 -Haõy trình baøy treân baûng -Laéng nghe, ghi baøi. b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 -Nhận xét, sửa sai. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép Hoạt động 2: Liên hệ giữa nhân với số âm. thứ tự và phép nhân với số aâm. (12 phuùt) -Khi nhaân caû hai veá cuûa baát -Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ?3 đẳng thức -2<3 với -2 thì ta đẳng thức -2<3 với -2 thì ta a) Ta được bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) được bất đẳng thức như thế được bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2) b) Ta được bất đẳng thức naøo? -2.c>3.c -Treo bảng phụ hình vẽ để hoïc sinh quan saùt -Khi nhaân caû hai veá cuûa baát đẳng thức trên với số âm thì -Khi nhân cả hai vế của bất Tính chất: chiều của bất đẳng thức như đẳng thức trên với số âm thì Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: chiều của bất đẳng thức đổi -Nếu ab.c theá naøo? chieàu. -Neáu a b thì a.c b.c -Treo baûng phuï ?3.

(112) -Haõy trình baøy treân baûng -Nhận xét, sửa sai. Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Neáu ab thì a.c?b.c -Neáu a b thì a.c?b.c -Treo baûng phuï ?4 -Haõy thaûo luaän nhoùm trình baøy -Nhận xét, sửa sai. -Treo baûng phuï ?5 Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút) 2?3   2? 4 3? 4  -Toång quaùt a<b; b<c thì a?c -Treo baûng phuï ví duï vaø goïi học sinh đọc lại ví dụ. -Trong ví duï naøy ta coù theå aùp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 -Hướng dẫn cách giải nội dung ví duï cho hoïc sinh naém. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp 5 trang 39 SGK. -Haõy vaän duïng caùc tính chaát vừa học vào giải. -Nhận xét, sửa sai.. -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi.. -Neáu a>b thì a.c<b.c -Neáu a b thì a.c b.c. -Neáu ab.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a>b thì a.c<b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện. Khi nhaân caû hai veá cuûa moät baát đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. -Laéng nghe, ghi baøi. -Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời. 2  3  24 3  4 -Toång quaùt a<b; b<c thì a<c -Quan sát và đọc lại.. ?4  4a   4b  1  1  4a      4b     4  4 Hay a<b 3. Tính chất bắc của thứ tự. Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Neáu a<b vaø b<c thì a<c. Ví duï: SGK.. -Quan saùt caùch giaûi. -Đọc yêu cầu bài toán -Thực hiện. -Laéng nghe, ghi baøi. Baøi taäp 5 trang 39 SGK. a) Đúng, vì (-6)<(-5) b) Sai, vì nhaân caû hai veá cuûa BÑT với số âm. c) Sai, vì -2003<2004 Do đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004 d) Đúng, vì x2 0, nên -3x2 0. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Laøm caùc baøi taäp 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi). Tuaàn 28 – Tieát 59 Ngaøy daïy : 19/03. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép nhân ở dạng BĐT. -Kĩ năng: Rèn luyện khả năng chứng minh BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự. -Thái độ: HS có tính cẩn thận khi áp dụng quy tắc nhân. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:.

(113) - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Bài tập: Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a vaø a+b HS2: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Bài tập: Số a là số dương hay âm nếu 12a<15a; -3a>5. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập 9 trang Baøi taäp 9 trang 40 SGK. 40 SGK. (4 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán. a) Sai -Treo baûng phuï noäi dung -Toå n g soá ño ba goù c cuû a moä t b) Đúng -Toång soá ño ba goùc cuûa moät 0 tam giaùc baèng 180 c) Đúng tam giác bằng bao nhiêu độ? d) Sai -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện toán. -Laéng nghe, ghi baøi. -Nhận xét, sửa sai. Baøi taäp 12 trang 40 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK. (9 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán. a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(-1)+14 -Treo baûng phuï noäi dung Ta coù: -Để chứng được thì trước tiên (-2)<-1 ta phải tìm bất đẳng thức ban Nhân cả hai vế với 4, ta được đầu. Sau đó vận dụng các tính (-2).4<4.(-1) chất đã học để thực hiện. -Baá t ñaú n g thứ c ban đầ u laø baá t Cộng cả hai vế với 14, ta được -Câu a) Bất đẳng thức ban đẳng thức -2<-1 (-2).4+14<4.(-1)+14 đầu là bất đẳng thức nào? -Tieáp theo ta nhaân caû hai veá -Tieáp theo ta laøm gì? của bất đẳng thức với 4. b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3).(-Sau đó ta cộng hai vế của 5)+5 -Sau đó ta làm như thế nào? bất đẳng thức với 14 Ta coù: -Câu b) Bất đẳng thức ban -Bất đẳng thức ban đầu là bất 2>-5 đẳng thức 2>-5 Nhân cả hai vế với -3, ta được đầu là bất đẳng thức nào? (-3).2<(-3).(-5) -Sau đó thực hiện tương tự -Thực hiện. Cộng cả hai vế với 5, ta được như gợi ý câu a). -Laé n g nghe, ghi baø i . (-3).2+5<(-3).(-5)+5 -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 3: Bài tập 10 Baøi taäp 10 trang 40 SGK. trang 40 SGK. (9 phuùt). -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n . -Treo baûng phuï noäi dung (-2).3<(-4,5), vì (-2).3=-6<-Ta coù (-2).3?(-4,5), vì sao? 4,5 a) Ta coù (-2).3=-6 -Câu b) người ta yêu cầu gì? -Câu b) người ta yêu cầu từ Nên (-2).3<(-4,5) keát quaû treân haõy suy ra caùc b) Ta coù (-2).3<(-4,5) bất đẳng thức (-2).30<-45; Nhân cả hai vế với 10, ta được (-2).3.10<(-4,5).10 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng (-2).3+4,5<0 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng Hay (-2).30<-45 tính chất nào để thực hiện? tính chất liên hệ giữa thứ tự Ta có (-2).3<(-4,5) và phép nhân với số dương để Cộng cả hai vế với 4,5 ta được.

(114) -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng thực hiện tính chất nào để thực hiện? -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự -Nhận xét, sửa sai. và phép cộng để thực hiện Hoạt động 4: Bài tập 13 -Lắng nghe, ghi bài. trang 40 SGK. (9 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung -Câu a), ta áp dụng tính chất -Đọc yêu cầu bài toán. -Caâu a), ta aùp duïng tính chaát nào để giải? liên hệ giữa thứ tự và phép -Tức là ta cộng hai vế của bất cộng để giải -Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với mấy? -Câu b), ta áp dụng tính chất đẳng thức với (-5) -Caâu b), ta aùp duïng tính chaát nào để giải? liên hệ giữa thứ tự và phép Tức là ta cộng hai vế của bất nhân với số âm để giải -Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với mấy? 1  -Vậy lúc này ta có bất đẳng đẳng thức với 3 thức mới như thế nào? -Vaäy luùc naøy ta coù baát ñaúng -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thức mới đổi chiều thành lời giải. -Thảo luận nhóm để hoàn -Nhận xét, sửa sai bài từng thành lời giải và trình bày nhoùm -Laéng nghe, ghi baøi.. (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5 Hay (-2).3<0. Baøi taäp 13 trang 40 SGK. So saùnh a vaø b a) a+5<b+5 Cộng hai vế với -5, ta được a+5+(-5)<b+5+(-5) Hay a<b. b) -3a>-3b . 1 3 , ta được. Nhân cả hai vế với  1  1      3a        3b   3  3 Hay a<b. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy nhắc lại tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhaân. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn. -Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương).. Tuaàn 28 – Tieát 60 Ngaøy daïy : 19/03. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. §3. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN.. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không? Biết viết và biểu dieãn treân truïc soá taäp nghieäm cuûa caùc BPT daïng x<ax> a,x  a,x  b. -Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào giải bài tập. -Thái độ : HS có tính cẩn thận khi trả lời nghiệm và biểu diễn tập nghiệm. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp:.

(115) 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Nêu khái niệm về phương trình một ẩn. Hai phương trình như thế nào được gọi là hai phương trình töông ñöông. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13 1. Mở đầu. -Đọc yêu cầu bài toán phuùt) Bài toán: SGK -Treo baûng phuï ghi saün noäi -Đề bài yêu cầu tính số quyển dung bài toán. vở của bạn Nam có thể mua -Đề bài yêu cầu gì? được. -Nếu gọi x là số quyển vở bạn -Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x phải thỏa Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức 2200x+4000 25000 ?1 mãn hệ thức nào? a) Baát phöông trình x2 6x-5 (1) -Khi đó người ta nói hệ thức Veá traùi laø x2 2200x+4000 25000 laø moät baát -Trong hệ thức trên thì vế trái Vế phải là 6x-5 phương trình với ẩn là x. -Trong hệ thức trên thì vế trái là 2200x+4000. Vế phải là b) Thay x=3 vào (1), ta được 25000 32 6.3-5 laø gì? Veá phaûi laø gì? -Khi thay x=9 vaøo baát phöông 9 18-5 -Khi thay x=9 vào bất phương trình trên ta được 2200.9+4000 9 13 (đúng) 25000 Vaäy soá 3 laø nghieäm cuûa baát trình trên ta được gì? Hay 23800 25000 phöông trình (1) -Vậy khẳng định trên là đúng Thay x=6 vào (1), ta được -Vậy khẳng định đúng hay sai? 62 6.6-5 -Vaäy x=9 laø moät nghieäm cuûa -Khi thay x=10 vaøo baát phöông 36 36-5 baát phöông trình. 36 31 (voâ lí) -Khi thay x=10 vaøo baát phöông trình thì khaúng ñònh sai Vaäy soá 6 khoâng phaûi laø nghieäm trình thì khẳng định đúng hay -Vaäy x=10 khoâng phaûi laø cuûa baát phöông trình (1) sai? -Vaäy x=10 coù phaûi laø nghieäm nghieäm cuûa baát phöông trình -Đọc yêu cầu ?1 cuûa baát phöông trình khoâng? -Veá traùi, veá phaûi cuûa baát -Treo baûng phuï ?1 -Veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình x2 6x-5 laø x2 vaø 6x-5 phöông trình x2 6x-5 laø gì? -Ta thay các giá trị đó vào hai -Để chứng tỏ các số 3; 4; và 5 vế của bất phương trình, nếu là nghiệm của bất phương trình; khẳng định đúng thì số đó là coøn 6 khoâng phaûi laø nghieäm nghieäm cuûa baát phöông trình; của bất phương trình thì ta phải nếu khẳng định sai thì số đó khoâng phaûi laø nghieäm cuûa baát laøm gì? phöông trình. -Thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai 2. Taäp nghieäm cuûa baát phöông Hoạt động 2: Tập nghiệm của trình. -Taä p hợ p taá t caû caù c nghieä m cuû a Tập hợp tất cả các nghiệm của baát phöông trình.(12 phuùt).

(116) -Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập một bất phương trình được gọi baát phöông trình goïi laø gì? nghieäm laø taäp nghieäm cuûa baát phöông -Giaûi baát phöông trình laø ñi tìm trình. Giaûi baát phöông trình laø -Giải bất phương trình là đi tìm nghiệm của phương trình đó. tìm taäp nghieäm cuûa baát phöông gì? -Quan sát và đọc lại trình đó. -Treo baûng phuï ví duï 1 -Đọc yêu cầu ?2 Ví duï 1: SGK. -Treo baûng phuï ?2 -Phöông trình x=3 coù taäp -Phöông trình x=3 coù taäp nghieäm S={3} ?2 nghieäm S=? -Taäp nghieäm cuûa baát phöông Ví duï 2: SGK. trình x>3 laø S={x/x>3) -Taäp nghieäm cuûa baát phöông -Tương tự tập nghiệm của bất trình 3<x là S={x/x>3) phöông trình 3<x laø gì? -Quan sát và đọc lại ?3 -Treo baûng phuï ví duï 2 -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 Baát phöông trình x -2 -Treo baûng phuï ?3 vaø?4 -Khi baát phöông trình nhoû hôn Taäp nghieäm laø {x/x -2} -Khi biểu diễn tập nghiệm trên hoặc lớn hơn thì ta sử dụng trục số khi nào ta sử dụng ngoặc đơn; khi bất phương trình ngoặc đơn; khi nào ta sử dụng lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn ?4 ngoặc vuông? hoặc bằng thì ta sử dụng dấu Bất phương trình x<4 Taäp nghieäm laø {x/x<4} Hoạt động 3: Bất phương ngoặc vuông. -Hai phöông trình töông ñöông 3. Baát phöông trình töông trình töông ñöông.(5 phuùt) -Haõy neâu ñònh nghóa hai laø hai phöông trình coù cuøng taäp ñöông. nghieäm. Hai baát phöông trình coù cuøng phöông trình töông ñöông. -Tương tự phương trình, hãy -Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương neâu khaùi nieäm hai baát phöông taäp nghieäm laø hai baát phöông trình töông ñöông, kí hieäu “  ” trình töông ñöông. Ví duï 3: trình töông ñöông. -Laéng nghe, ghi baøi 3<x  x>3 -Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ Baøi taäp 17 trang 43 SGK. Hoạt động 4: Bài tập 17 trang -Thự c hieä n a) x 6 ; b) x>2 43 SGK.(4 phuùt)  -Laé n g nghe, ghi baø i c) x 5 ; d) x<-1 -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai 4. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: (6 phút) -Baát phöông trình töông ñöông, taäp nghieäm cuûa baát phöông trình, . . . -Ôn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài). Tuaàn 29 – Tieát 61 CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Ngaøy daïy :26/03. Lớp : …8a2…………. §4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương đương. -Thái độ: HS có thể trình bày bài giải BPT chính xác. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút).

(117) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Vieát vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa caùc baát phöông trình treân truïc soá. HS1: a) x<5 b) x -3 HS2: c) x -2 d) x<6 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghóa. (9 phuùt). -Phöông trình baäc nhaát moät aån -Phöông trình baäc nhaát moät aån coù daïng ax+b=0 (a 0) coù daïng nhö theá naøo? -Nếu thay dấu “=” bởi dấu “>”, “<”, “ ”, “ ” thì luùc naøy ta được bất phương trình. -Haõy ñònh nghóa baát phöông -Baát phöông trình daïng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, trình baäc nhaát moät aån. ax+b 0), trong đó a và b là hai số đã cho, a 0, được gọi laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån. -Treo bảng phụ ?1 và cho học -Đọc và thực hiện ?1 sinh thực hiện. -Vì sao 0x+5>0 khoâng phaûi laø 0x+5>0 khoâng phaûi laø baát baát phöông trình baäc nhaát moät phöông trình baäc nhaát moät aån, vì a=0 aån? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi baát phöông trình. (19 phuùt). -Nhắc lại hai quy tắc biến đổi -Lắng nghe. phöông trình. -Tương tự, hãy phát biểu quy -Khi chuyển một hạng tử của tắc chuyển vế trong bất phương bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử trình? đó. -Ví duï: x-5<18  x<18 +5  x<18 ? . . . .  x< 23  x< . . . -Treo bảng phụ ?2 và cho học -Đọc và thực hiện ?2 sinh thực hiện. -Nhận xét, sửa sai.. -Laéng nghe, ghi baøi.. -Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đã học. -Khi nhaân hai veá cuûa baát phương trình với cùng một số khaùc 0, ta phaûi: +Giữ nguyên chiều bất phương -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ trình nếu số đó dương; +Đổi chiều bất phương trình 3, 4 cho hoïc sinh hieåu. nếu số đó âm. -Hãy nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân với một số.. Noäi dung 1. Ñònh nghóa. Baát phöông trình daïng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), trong đó a và b là hai số đã cho, a 0, được gọi laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån. ?1 Caùc baát phöông trình baäc nhaát moät aån laø: a) 2x-3<0; c) 5x-15 0 2. Hai quy tắc biến đổi bất phöông trình. a) Quy taéc chuyeån veá: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví duï 1: (SGK) Ví duï 2: (SGK) ?2 a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > 9} b) - 2x > - 3x - 5 ⇔ -2x + 3x > - 5 ⇔ x > - 5 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > -5} b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhaân hai veá cuûa baát phöông trình với cùng một số khác 0, ta phaûi: -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; -Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví duï 3: (SGK) Ví duï 4: (SGK) ?3 a) 2x < 24.

(118) -Treo baûng phuï ?3 -Quan saùt, laéng nghe. -Caâu a) ta nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số nào? -Đọc yêu cầu ?3 -Caâu b) ta nhaân hai veá cuûa baát -Caâu a) ta nhaân hai veá cuûa baát 1 phương trình với số nào? phương trình với số 2 -Caâu b) ta nhaân hai veá cuûa baát -Khi nhaân hai veá cuûa baát 1  phương trình với số âm ta phải phương trình với số 3 laøm gì? -Khi nhaân hai veá cuûa baát -Hãy hoàn thành lời giải phương trình với số âm ta phải -Nhận xét, sửa sai. đổi chiều bất phương trình. -Thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi. -Treo baûng phuï ?4 -Hai baát phöông trình goïi laø töông ñöông khi naøo? -Đọc yêu cầu ?4. -Hai baát phöông trình goïi laø -Vậy để giải thích sự tương tương đương khi chúng có cùng ñöông ta phaûi laøm gì? taäp nghieäm. -Tìm taäp nghieäp cuûa chuùng roài -Nhận xét, sửa sai. keát luaän. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Laéng nghe, ghi baøi. -Baøi taäp 19 trang 47 SGK. -Nhận xét, sửa sai. -Đọc và thực hiện. -Laéng nghe, ghi baøi.. ⇔. 1 1 2x . 2 < 24. 2. ⇔. x <. 12 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x < 12} b) - 3x < 27 1 1   ⇔ - 3x . 3 > 27. 3 ⇔ x>-9 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > -9} ?4 Giải thích sự tương đương: x+3<7 ⇔ x-2<2 Ta coù: x+3<7 ⇔ x<4 x-2<2 ⇔ x<4 Vaäy hai baát phöông trình treân tương đương với nhau vì có cuøng taäp nghieäp. Baøi taäp 19 trang 47 SGK. a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ x>8 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > 6} b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x < 4}. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK. -Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4 trong bài). Tuaàn 29 – Tieát 62 Ngaøy daïy :26/03. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. §4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN.. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ thể. -Thái độ: II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt).

(119) HS1: Neâu quy taéc chuyeån veá. Giaûi baát phöông trình 6x-2<5x+3 HS2: Neâu quy taéc chuyeån veá. Giaûi baát phöông trình -4x<12 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Giải bất phương trình baäc nhaát moät aån nhö theá naøo?. (12 phuùt). -Ví duï: Giaûi baát phöông trình -Quan saùt. 2x-3<0 -AÙp duïng quy taéc chuyeån veá ta -AÙp duïng quy taéc chuyeån veá ta được 2x>3 được gì? -Tieáp theo ta aùp duïng quy taéc -Tieáp theo ta aùp duïng quy taéc nhân với một số. gì? 1 -Ta coù theå chia hai veá cuûa baát phương trình cho một số tức là Nếu không nhân cho 2 thì ta 1 chia hai veá cho 2. neáu khoâng nhaân cho 2 thì ta chia hai veá cho bao nhieâu? -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu gì? -Treo bảng phụ bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ vế naøy sang veá kia cuûa moät baát phöông trình ta phaûi laøm gì? -Khi nhaân (hay chia) hai veá cuûa moät baát phöông trình ta phaûi laøm gì? -Hãy hoàn thành lời giải. -Nhận xét, sửa sai. -Hãy đọc chú ý (SGK) -Nghieäm cuûa baát phöông trình 2x-3<0 laø x<3,5 -Treo baûng phuï ghi saün noäi dung ví duï 6 cho hoïc sinh quan sát từng bước và gọi trả lời. -Chốt lại cách thực hiện.. Noäi dung 3. Giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån. Ví duï 5: (SGK). ?5 Ta coù: -4x-8<0 ⇔ -4x<8 ⇔ -4x:(-4)>8:(-4) ⇔ x>-2 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > -2} ( -2. 0. -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu “ ( “ -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ vế naøy sang veá kia cuûa moät baát phương trình ta phải đổi dấu. -Khi nhaân (hay chia) hai veá cuûa một bất phương trình ta phải đổi chieàu baát phöông trình. -Thực hiện lời giải -Laéng nghe, ghi baøi Chuù yù: (SGK). -Đọc thông tin chú ý (SGK). -Quan sát và trả lời các câu hỏi cuûa giaùo vieân.. Ví duï 6: (SGK).. -Laéng nghe.. 4. Giaûi baát phöông trình ñöa Hoạt động 2: Giải bất phương được về daïng ax+b<0; trình đưa được về dạng  ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. (13 phuùt). Ví duï 7: (SGK). -Giaûi baát phöông trình sau: 3x+7<5x-7 -Để giải bất phương trình này -Để giải bất phương trình này trước tiên ta phải chuyển hạng trước tiên ta làm gì? tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử tự do sang một vế. -Tieáp theo ta thu goïn hai veá. -Tieáp theo ta laøm gì? -Khi thu gọn ta được bất -Khi thu gọn ta được bất.

(120) phöông trình naøo? -Sau đó ta làm gì? -Neáu chia hai veá cho soá aâm thì được bất phương trình thế nào?. phöông trình -2x<-12 -Sau đó ta chia cả hai vế cho -2 -Neáu chia hai veá cho soá aâm thì được bất phương trình đổi chieàu. ?6 -Treo bảng phụ bài toán ?6 -Đọc yêu cầu bài toán ?6 Ta coù: -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên -0,2x-0,2>0,4x-2 ⇔ -0,2+2>0,4x+0,2x toán theo hai cách baûng. ⇔ 1,8>0,6x Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ⇔ 3>x aån sang veá traùi. Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn Hay x>3 sang veá phaûi. Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông -Nhận xét, sửa sai. -Laéng nghe, ghi baøi trình laø {x / x > 3} -Choát laïi, duø giaûi theo caùch naøo -Laéng nghe. ta cũng nhận được một tập Baøi taäp 24 trang 47 SGK. a) 2 x  3  0 nghieäm. Hoạt động 3: Luyện tập tại  2x  3 lớp. (7 phút).  x  1,5 -Baøi taäp 24 trang 47 SGK. Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung trình laø {x / x  1,5 } -Hãy vận dụng các quy tắc biến -Thực hiện lời giải bài toán 4 b) 4  3 x 0  4 3 x  x  đổi bất phương trình vào giải theo yêu cầu 3 bài toán này. Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông -Laéng nghe, ghi baøi -Nhận xét, sửa sai. 4  x / x   3 trình laø  4. Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giaûi caùc baøi taäp 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK. -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi). Tuaàn 30 – Tieát 63 CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Ngaøy daïy : 02/03. Lớp : …8a2…………. Luyeän Taäp. I.MUÏC TIEÂU :. -Kiến thức :Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Kỹ năng:Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình baäc nhaát moät aån. -Thái độ: HS có tính cẩn thận khi giải BPT. II.CHUAÅN BÒ :  GV: thước thẳng  HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước. III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : 1.ổn định lớp 2. Kieåm tra : ( 7 ph ) + Baøi taäp 23 / 47 SGK (Kieåm tra 4 HS) 3. Bài mới : ( 33 ph ).

(121) Giaùo vieân * Ở câu a, thế x = 2 vào 2 vế của BPT, nếu được VT có giá trị lớn hơn VP thì 2 là nghiệm của BPT. Ngược laïi thì khoâng. b) Xem xeùt kæ coi coù phaûi mọi giá trị của x đều là nghiệm của BPT đã cho hay khoâng ? * Khi chuyển hạng tử từ vế naøy sang veá kia ta phaûi laøm sao ? * Khi nhaân cuøng moät soá döông vaøo caû hai veá cuûa BPT thì cóđổi chiều BPT khoâng ?. + GV goïi 2 HS leân baûng laøm cuøng luùc. Caùc HS coøn lại theo dỏi và sửa sai nếu coù.. Hoïc sinh * 1 HS leân baûng laøm. * Baøi taäp 28 / SGK Cả lớp nhận xét và sửa a) + Với x = 2 ta có x2 = 22 = 4 > 0 sai neáu coù. => x = 2 laø nghieäm. + Với x = -3 ta có x2 = (-3)2 = 9 > 0  x = -3 laø nghieäm * Khoâng, x = 0 khoâng b) Khoâng, x = 0 khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phải là nghiệm của bất bất phương trình đã cho. phương trình đã cho. * Ta phải đổi dấu hạng tử đó. * Khi nhaân cuøng moät soá döông vaøo caû hai veá cuûa BPT thì chieàu BPT không đổi.. * Baøi taäp 29 / SGK a) 2x – 5 0 <=> 2x 5 <=> x 2,5 b) -3x -7x + 5 <=> -3x + 7x 5 <=> 4x 5 4. * 2 HS leân baûng laøm.. * Baøi taäp 31 / SGK. 5 <=> x. ¿ ¿ a 15 −6 x >5 ⇔ 15 −6 x >5 .3 ¿ ⇔− 6 x> 0 ⇔−6 x 3. ¿ b 8 −11 x ¿ <13 ⇔ 8 −11 x <13 . 4 ¿ ⇔ − 11 x<52 −8 4. Giaùo vieân * Đối với bài tập 31, ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu ; bỏ dấu ngoặc deå ñöa BPT veà daïng caùc BPT đã biết đơn giản hôn.. Hoïc sinh. * 2 HS leân baûng laøm. * Baøi taäp 32 / SGK * Caùc HS khaùc nhaän ¿ xét và sửa sai nếu a x+ 3(x +1)>5 x −(2 x − 6)¿ ⇔ 8 x+3 x +3>5 x − 2 x +6 ¿ coù.. ¿ b x (6 x − 1)>(3 x −2)(4 x+3)¿ ⇔12 x2 −2 x>12 x 2+ 9 x −. 4. Cuûng coá : ( 3 ph )  Ta áp dụng các quy tắc biến đổi BPT dể giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn. Lưu ý: Khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia thì phải đổi dấu hạng tử đó. Khi nhân cùng một số âm.

(122) vào hai vế của BPT thì phải đổi chiều BPT. 5. Lời dặn : ( 2 ph )  Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại.  xem trước bài học kế tiếp : “PT có chứa dấu giá trị tuyệt đối.. Tuaàn 30 – Tieát 64 Ngaøy daïy : 02/03. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.. I . Muïc tieâu: -Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|. -Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. -Thái độ: HS có tính cẩn thận khi giải pt. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Giaûi caùc baát phöông trình sau: HS1: 2x + 1 > 3x – 4 HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Nhắc lại về giá 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. trị tuyệt đối. (10 phút)..

(123) -Haõy tính |3| ; |-3|; |0|.  a khi nào? a    a khi nào?. |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.  a khi a 0 a    a khi a  0. -Ví duï khi x 3 thì x-3 ? 0 -Do đó |x-3|=? -Vaäy A=|x-3|+x-2=? -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Khi x 0 thì -3x ? 0 -Do đó |-3x|=? -Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. -Khi x 3 thì x-3  0 -Do đó |x-3|=x-3 -Vaäy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x 0 thì -3x  0 -Do đó |-3x|=-3x -Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn. -Laéng nghe, ghi baøi..  a khi a 0 a    a khi a  0 Ví duï 1: (SGK). Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút). -Treo baûng phuï vieát saün ví duï 3  a khi nào? a    a khi nào? -Ta đã biết -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét mấy trường hợp? Đó là trường hợp nào?. -Vậy để giải phương trình này ta quy veà giaûi maáy phöông trình? Đó là phương trình nào?. b) D=5-4x+ |x-6| khi x<6 Khi x<6, ta coù x-6<0 Neân |x-6|= -(x-6) =6 –x Vaäy D=5-4x+6-x=11-5x 2. Giaûi moät soá phöông trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví duï 2: (SGK) Ví duï 3: (SGK).  a khi a 0 a    a khi a  0 -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp: |3x|=3x khi 3x 0 ⇔ x 0 |3x|= -3x khi 3x<0 ⇔ x<0 -Vậy để giải phương trình này ta quy veà giaûi hai phöông trình. Đó là: 3x=x+4 khi x 0 -3x=x+4 khi x<0 -Laéng nghe, quan saùt.. -Trong caùc ví duï giaùo vieân giaûi thích cho học sinh được từng bước làm. -Khi giải phương trình chứa dấu -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tieân ta phaûi boû daáu giaù trò tuyeät tieân ta phaûi laøm gì? đối rồi tìm điều kiện của x. -Tiếp theo ta phải thực hiện -Tiếp theo ta phải thực hiện giaûi hai phöông trình giaûi maáy phöông trình? -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Hãy vận dụng cách giải các ví -Hoạt động nhóm để hoàn dụ, hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. ?1 a) C=|-3x|+7x-4 khi x 0 Khi x 0, ta coù |-3x|=-3x Vaäy C= -3x+7x-4=4x-4. -Laéng nghe, ghi baøi.. ?2 a) |x+5|=3x+1 Ta coù: |x+5|=x+5 khi x+5 0 ⇔ x 5 |x+5|=-x-5 khi x+5<0 ⇔ x<-5 1) x+5=3x+1 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 (nhaän) 2) –x-5=3x+1 ⇔ 4x= -6 ⇔ x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho có một nghieäm laø x = 2 b) |-5x| = 2x+21 Ta coù: |-5x|= -5x khi -5x 0 ⇔ x 0 |-5x|= 5x khi -5x<0 ⇔ x>0 1) -5x=2x+21 ⇔ -7x=21 ⇔ x= -3 (nhaän).

(124) Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo baûng phuï baøi taäp 35a trang 51 SGK. -Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. 2) 5x=2x+21 ⇔ 3x=21 ⇔ x=7 (nhaän) Vậy phương trình đã cho có hai nghieäm laø x1 = -3 ; x2 = 7.. -Đọc yêu cầu bài toán.. Baøi taäp 35a trang 51 SGK.. a) A = 3x+2+ |5x| -Thực hiện hoàn thành lời giải Khi x 0, ta có |5x|=5x bài toán. Vaäy A=3x+2+5x=8x+2 -Laéng nghe, ghi baøi. Khi x<0, ta coù |5x| = -5x Vaäy A=3x+2-5x=-2x+2. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào? 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK). -OÂn taäp caùc daïng baøi taäp chöông IV -Giaûi caùc baøi taäp 40, 41, 42 trang 53 SGK. -Tieát sau oân taäp chöông IV. (mang theo maùy tính boû tuùi).. Tuaàn 31 – Tieát 65 Ngaøy daïy : 09/03. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu -Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn. -Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương. -HS có tính cẩn thận khi giải pt . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bài tập. -Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. III. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra. Giải bất phương trình HS1: chữa bài tập 25(a, d) SGK HS1: Chữa bài tập 25 2 x6 Giải các bất phương trình: 3 a) 2 a) 3. x 6. HS2: Chữa bài tập. 2 2 2 x :  ( 6) : 3 3  3.

(125) Hoạt động của GV. 1 5 x 2 3 d). Hoạt động của HS HS nhận xét bài làm của các bạn //////////////( -3. >. 0 HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải các bất phương trình và biểu d) –3x + 12 > 0 diễn nghiệm của chúng trên trục số kết quả x < 4 b) 3x + 9 > 0 )////////////> d) –3x + 12 > 0 0 4. GV nhận xét, cho điểm.. Nội dung ghi bảng. x   6.. 3 2.   x > -9 Nghiệm của bất phương trình là x > -9. 1 x2 3. 5. d) kết quả x < 9 Bài 46 b) 3x + 9 > 0 kết quả x > -3. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất HS: Ta phải nhân hai vế của bất Giải bất phương trình phương trình và biểu diễn tập nghiệm phương trình với 3 15  6 x 5 trên trục số. HS làm bài tập, một HS lên a) 3 bảng trình bày. 15  6 x. a). 3. 5. HS hoạt động theo nhóm, mỗi GV: Tương tự như giải phương trình, nhóm giải một câu. để khử mẫu trong bất phương trình này, ta làm thế nào ? - Hãy thựchiện. Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải các b, c, d còn lại. Đại diện các nhóm trình bày bài Bài 46 tr 47 SBT giải. Giải các bất phương trình. a). 1  2x 1  5x  2 4 8.  3.. 15  6 x  5.3 3.  15 – 6x > 15  - 6x > 15 – 15  - 6x > 0 x<0 Nghiệm của bất phương trình là x < 0.. b). 8  11x  13 4. HS làm bài tập, một HS lên kết quả x > -4 1 x 4 Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bảng làm. c) ( x  1)  bước khử mẫu thì gọi HS lên bảng Kết quả x < -115 4 6 HS quan sát “lời giải” và chỉ ra Kết quả x < 5 giải tiếp. chỗ sai. x 1 x 1 2  x 3  2x. b). 4.  1. 3. 8. Bài 34 tr 49 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau a) giải bất phương trình –2x >23 Ta có: - 2x > 23  x > 23 + 2  x > 25 vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25. b) Giải bất phương trình. 3 x  12 7 3  x  12 7 Ta có:  7 3   7    .  x     .12  3 7   3 . d). 3. . 5. HS quan sát “lời giải” và chỉ ra kết quả x < -1 Giải bất phương trình chỗ sai.. 1  2x 1  5x  2  HS trình bày miệng. 4 8 a) Thay x = 2 vào bất phương 2(1  2 x)  2.8 1  5 x trình 22 > 0 hay 4 > 0   8 8 là một khẳng định đúng. Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình. - Tương tự: với x = -3 Ta có: (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là một khẳng định đúng  x = - 3 là một nghiệm của bất phương trình . Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một.  2 – 4x – 16 < 1 – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 + 1  x < 15 Nghiệm của bất phương trình là x < 15 Bài 34 tr 49 a) Sai lầm là đã coi – 2 là một hạng tử nên đã chuyển – 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +2 b) Sai lầm là khi nhân hai vế.

(126) Hoạt động của GV  x > - 28 Nghiệm của bất phương trình là x > - 28 Bài 28 tr 48 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > 0 a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không? Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp làm bài 57 tr 47 SBT Bài 56 tr 47SBT Cho bất phương trình ẩn x 2x + 1 > 2(x + 1) Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ? Bài 57 tr 47SBT Bất phương trình ẩn x 5 + 5x < 5 (x + 2) có thể nhận những giá trị nào của ẩn x là nghiệm ?.. Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng khẳng định sai. của bất phương trình với Nghiệm của bất phương trình là  7    x  0.  3  đã không đổi chiều bất HS hoạt động theo nhóm. phương trình. Bài 56 SBT Có 2x + 1 >2 (x + 1) Hay 2x + 1 > 2x + 2 Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị (khẳng định sai). Vậy bất phương trình vô nghiệm. Bài 57 SBT Có 5 + 5x < 5 (x + 2) Hay 5 + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy khi thay x là bất kỳ giá trị nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị (luôn được khẳng định đúng). Vậy bất phương trình có nghiệm là bất kỷ số nào. Đại diện các nhóm lên trình bày.. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT. - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. ………………………………………………………………………………………………………… Tuaàn 31 – Tieát 65 CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Ngaøy daïy : 09/04. ÔN TẬP CHƯƠNG IV Lớp : …8a2…………. I. Mục tiêu -Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d. -Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương. -HS có tính cẩn thận chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng con. III. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên bảng kiểm tra. - Hệ thức có dạng a 1) Thế nào là bất đẳng thức? HS trả lời: b, a  b, a  b là bất đẳng thức. Cho ví dụ. Ví dụ: 3 < 5; a  b - Viết công thức liên hệ giữa thứ tự Với ba số a, b, c và phép cộng, giữa thứ tự và phép HS ghi các công thức. nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự Nếu a0 thì ac<bc Cho m>n, chứng minh: Chữa bài tập: Nếu a0 thì ac>bc.

(127) Hoạt động của GV Hoạt động của HS m+2>n+2 Cho m>n, công thêm 2 vào hai GV nhận xét cho điểm. vế bất đẳng thức được m + 2 > Sau đó GV yêu cầu HS lớp phát biểu n+2 thành lời các tính chất trên. HS nhận xét bài làm của bạn HS lớp phát biểu thành lời các tính chất: (HS phát biểu xong, GV đưa công - Liên hệ giữa thứ tự và phép thức và phát biểu của tính chất trên cộng. lên bảng phụ) - Liên hệ giữa thứ tự và phép - GV yêu cầu HS làm tiếp bài 38(d) nhân (với số dương, với số âm) tr 53 SGK - Tính chất bắc cầu của thứ tự. Một HS trình bày miệng bài giải GV nêu câu hỏi 2 và 3 Cho m > n 2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn  -3m < -3n (nhân hai vế BĐT có dạng như thế nào ? cho ví dụ ? với –3 rồi đổi chiều) 3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất  4 – 3m < 4 – 3n (cộng 4 vào phương trình đó. hai vế của BĐT). - Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK HS2 lên bảng kiểm tra. Kiểm tra xem –2 là nghiệm của bất Ví dụ: 3x + 2 > 5 phương trình nào trong các bất Có nghiệm là x = 3 phương trình sau. - Chữa bài tập a) – 3x + 2 > -5 a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: b) 10 – 2x < 2 (-3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng định đúng. GV nhận xét cho điểm HS2 Vậy (-2) là nghiệm của bất Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và 5 phương trình. 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để b) 10 – 2x < 2 biến đổi bất phương trình. Quy tắc Thay x = -2 vào bất phương này dựa trên tính chất nào của thứ tự trình ta được: 10 – 2(-2) < 2 là trên tập số ? một khẳng định sai. Vậy (-2) không phải là nghiệm của bất phương trình. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS phát biểu: 4) quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc này dựa trên tính Bài 41 (a, d) tr 53 SGK chất liên hệ giữa thứ tự và phép GV yêu cầu hai HS lên bảng trình cộng trên tập hợp số. bày bài giải phương trình và biểu 5) Quy tắc nhân với một số diễn tập nghiệm trên trụcsố. (SGK tr 44). Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép GV yêu cầu HS làm bài 43 tr 53, 54 nhân với số dương hoặc số âm. SGK theo nhóm HS lớp mở bài đã làm và đối (đề bài đưa lên bảng phụ) chiếu, bổ sung phần biểu diễn Nửa lớp làm câu a và c tập nghiệm trên trục số. Nửa lớp làm câu b và d Sau khi Hs hoạt động nhóm khỏang 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai HS hoạt động nhóm. nhóm lên bảng trình bày bài giải. Kết quả. Bài 44 tr 54 SGK. Nội dung ghi bảng Nếu a0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó a, b là hai số đã cho, a 0. Giải bất phương trình. a). 2 x 5 4.  2 –x < 20  - x < 18  x > -18 //////////////( -18. 0. >. 2x  3 4  x   4 3 2x  3 4  x   4 3 d).  6x + 9  16 – 4x  10x  7  x  0,7 0. ]//////////// > 0,7. Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình. 5 – 2x > 0  x < 2,5 b) Lập bất phương trình.

(128) Hoạt động của GV (đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Ta phải giải bài này bằng cácch lập phương trình. Tương tự như giải bài tóan bằng cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện. - Biểu diễn các đại lượng của bài. - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình. - Trả lời bài toán.. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng x + 3 < 4x – 5 8 x > 3 c) Lập phương trình: 2x + 1  x + 3 x2 d) Lập bất phương trình. x2 + 1  (x – 2)2. 3 Đại diện hai nhóm trình bày  x  4 Bài tập 44 tr 54 SGK bài giải Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng - HS nhận xét. là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên  số câu trả lời sai là: (10 – x) câu. Một HS đọc to đề bài Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40 40 HS trả lời miệng  x  6 mà x nguyên  x {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9 hoặc 10 câu. Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập 45 tr 54 Bài 45 tr 54 SGK SGK. Giải phương trình a) |3x| = x + 8 |3x| = x + 8 GV cho HS ôn lại cách giải phương Trường hợp 1: trình giá trị tuyệt đối qua phần a. Nếu 3x  0  x  0 GV hỏi: Thì |3x| = 3x - Để giải phương trình giátrị tuyệt HS trả lời: Ta có phương trình: đối này ta phải xét những trường - Để giải phương trình này ta 3x = x + 8 hợp nào? cần xét hai trường hợp là 3x   2x = 8 - GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi 0 và 3x < 0  x = 4 (TMĐK x 0) HS xét một trường hợp Trường hợp 2: Nếu 3x < 0  x < 0 Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: Kết luận về nghiệm của phương - HS cả lớp làm bài 45(b,c). - 3x = x + 8 trình. Hai HS khác lên bảng làm.  - 4x = 8 - Sau đó GV yêu cầu HS làm tiếp b) |-2x| = 4x + 18  x = -2 (TMĐK x < 0) phần c và b. Kết quả: x = - 3 Vậy tập nghiệm của phương c) |x – 5| = 3x trình là S={-2; 4}. 5 x 4 Kết quả Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời. Bài tập 86 trang 50 Tìm x sao cho a) x2 > 0  x  0 2 a) x > 0 b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai thừa b) (x – 2)(x – 5) > 0 số cùng dấu. GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn hơn 0 x  2  0 x  2 *    x 5 khi nào ? x  5  0 x  5.

(129) Hoạt động của GV GV hướng dẫn HS giải bài tập và biểu diễn nghiệm trên trục số.. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng x  2  0 x  2 *    x2 x  5  0 x  5   KL: (x – 2)(x – 5) > 0  x < 2 hoặc x > 5. 0. )//////////////( > 5 2. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 phút. -Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối. -Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT *Rút kinh nghiệm: ............................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Tuaàn 31 – Tieát 66 Ngaøy daïy : 09/04. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1). I. Mục tiêu -Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình . -Tiếp tục rèn kĩ năng giải phương trình và phương trình chứa ẩn ở mẫu. -HS có tính cẩn thận chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu. -HS: Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà, bảng con. III. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập HS trả lời các câu hỏi ôn tập Bất phương trình đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau: 1) Hai bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình tương đương là Phương trình hai bất phương trình có cùng một tập 1) Hai phương trình tương đương nghiệm. Hai phương trình tương đương là 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương hai phương trình có cùng một tập trình. nghiệm. a) Quy tắc chuyển vế 2) Hai quy tắc biến đổi phương Khi chuyển một hạng tử của bất trình phương trình từ vế này sang vế kia.

(130) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng a) Quy tắc chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó. khi chuyển một hạng tử của phương b) Quy tắc nhân với một số. trình từ vế này sang vế kia phải đổi Khi nhân hai vế của một bất phương dấu hạng tử đó. trình với cùng một số khác 0, ta phải: b) Quy tắc nhân với một số. - Giữ nguyên chiều bất phương trình Trong một phương trình, ta có thể nếu số đó dương. nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng - Đổi chiều bất phương trình nếu số một số khác 0 đó âm. 3) Định nghĩa phương trình bậc 3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. nhất một ẩn. Phương trình dạng ax + b = 0, với a Bất phương trình dạng ax + b < 0 và b là hai số đã cho và a  0, được (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b  gọi là phương trình bậc nhất một 0) với a và b là hai số đã cho và a 0, ẩn. được gọi là bất phương trình bậc nhất Ví dụ: 2x – 1 = 0 một ẩn. Bảng ôn tập này Gv đưa lên bảng Ví dụ: 2x – 3 <0; phụ sau khi HS trả lời từng phần để 5x – 8  0. khă1c sâu kiến thức. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Hai HS lên bảng làm Bài 7 tr 131 SGK HS1 chữa câu a và b Bài 7 tr 131 SGK GV lưu ý HS: Phương trình a đưa Giải các phương trình. được về dạng phương trình bậc nhất a) có một ẩn số nên có một nghiệm HS lớp nhận xét, chữa bài. 4 x  3 6x  2 5x  4 duy nhất. Còn phương trình b và c   3 5 7 3 không đưa được về dạng phương b) trình bậc nhất có một ẩn số, phương 3(2 x  1) 3x  1 2(3x  2) trình b (0x = 13) vô nghiệm,  1  phương trình c (0x = 0) vô số 3 10 5 nghiệm, nghiệm là bất kì số nào. c) x  2 3( 2 x  1) 5 x  3 5   x  GV yêu cầu HS lên bảng làm 3 4 6 12 Giải các phương trình: a )3 x  2 2 x  3 HS lớp nhận xét bài làm của Giải phương trình bạn. b) 2 x  3 5 x  9 a )3 x  2 2 x  3  x  1 c) 5  2 x 7 S   1 HS hoạt động theo nhóm. d )10 x  3 4 x  12 b) 2 x  3 5 x  9  x  2 Bài 10 tr 131 SGK S   2 (đề bài đưa lên bảng phụ) c ) 5  2 x 7  x  1 Giải các phương trình: a) S   1. 1 5 15   x  1 x  2 ( x  1)(2  x). HS thực hiện. b). x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2 GV hướng dẫn cho HS thực hiện.. Bài tập :. HS khác nhận xét. d )10 x  3 4 x  12  x . 3 2. 3 S   2. 1 5 15   x  1 x  2 ( x  1)( 2  x). Đại diện hai nhóm trình bày Vậy : tập nghiệm của phương trình là: bài giải S = . HS xem bài giải để học cách trình bày khác..

(131) Hoạt động của GV a )  2 x  1  x  1 0 2. b) x  x 0. Hoạt động của HS HS thực hiện. Nội dung ghi bảng. x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. d ) x 2  6 x  9 0. Vậy : tập nghiệm của phương trình là: R \   2; 2 S= a )  2 x  1  x  1 0. Gv cho hs thực hiện. 1  x  1    2 S  ,1  2   x 1 b) x 2  x 0. 2. c) x  4 x 0.  x  x  1 0  x 0  S  0,1  x 1 c) x 2  4 x 0  x 0  S  0, 4  x 4 Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập về bất phương trình. -Bài tập về nhà số bài 1 : f,e,g,h; bài 2; bài 3 ; bài 4 -Chuẩn bị bài tập nội dung ôn tập còn lại để tiết sau ôn tập.. Tuaàn 32 – Tieát 67 Ngaøy daïy : 16/04. Lớp : …8a2………….. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2). I. Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. -HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV. Bảng con. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (20 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên bảng kiểm tra. v(km/h) t(h) s(km) HS1: Chữa bài tập 12 tr 131 HS1: Chữa bài 12 tr 131 Lúc đi 25 x(x>0) x SGK. SGK. 25 HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 Lúc về 30 x x (theo đề đã sửa) SGk. 30 GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương HS2: Chữa bài 13 tr 131, Phương trình: trình, giải phương trình, trả lời 132 SGK..

(132) Hoạt động của GV bài toán.. Hoạt động của HS. Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải toán bằng cách lập phương trình. HS lớp nhận xét bài làm của bạn.. Nội dung ghi bảng x x 1   25 30 3 Giải phương trình được x = 50 (TMĐK) Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày Số ngày Số (SP/ngày) (ngày) SP(SP) x Dự định 50 x 50 x  225 Thựchiện 65 x + 255 65 ĐK: x nguyên dương. Phương trình:. x x  225  3 50 65. Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK). Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (22 phút) a) 2 x  2  4  x  1 Bài tập : giải các bất phương trình sau : S  x  R / x  1 a) 2 x  2  4 b) 3 x  2   5  x   1 b)3 x  2   5 S  x  R / x   1 c)10  2 x  2 c)10  2 x  2  x  4 d )1  2 x 3 HS lên bảng làm. S  x  R / x  4 Gv gọi hs thực hiện HS nhận xét Hs lớp nhận xét bài làm của bạn. Bài tập : giải các bất phương HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày. trình sau: 2x  1 3  5x 4 x 1 a) 3   HS nhận xét bài làm của 2 3 4 bạn 5 x  3 2 x  1 2  3x b)   5 5 4 2 x 6 x  2 c)  5 3 2 x 5 x  3 2x2  1 d)  1  4 6 12. 2x  1 3  5 x 4 x 1 3 3    x 2 3 4 4  3  S  x  R / x   4  5 x  3 2 x  1 2  3x b)   5 5 4 2  73  x 60  73   S  x  R / x   60   a). Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức..

(133)

(134)

GIAO AN CA NAM DS 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về