BO 15 DE THI TOAN 9 HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9 ĐỀ 1. Bài 1: Thực hiện phép tính:. 2 b) (2 5  2 3)  4 60. a) ( 3  2 12  2 4)( 27  144  2 16). . c) 6(3 12  4 3  48  5 6) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:. d).  x 2 x  2  x 1     x  1 x  2 x  1 x  a)  Baøi 3: Giải phương trình :.   x  b) . 2. . 3 ( 6  2)( 2  3). x y x y.   1  2     x  y    y. x 2 x 4 1 2 x 2 1  4x  8  x 2 7 18 x  9  8 x  4  2 x  1 4 3 36 x 6 3 a) 2 b) x  5 c) Bài 4: : 1) a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) và B(1;2) b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = mx + 1 đi qua giao điểm của hai đường thẳng AB vaø y = 2x + 1. 2) Cho ba đường thẳng: (d1): y = 2x–1 (d2): x+2y–3 = 0 a.Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục. Xác định toạ độ giao điểm của chúng. b.Tìm điểm B trên (d1) sao cho điểm đó có hoành độ bằng tung độ. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tài F. 1.Cho AB = 12 cm, góc ABC bằng 500. Giải tam giác ABC. 2. C/m tứ giác AFHE là hình chữ nhật. 3.C/m: AE.AB = AF.AC ĐỀ 2 Bài 1: Thực hiện phép tính: 4 a) 2 3  48  75  243 b) 3  1 2  3 3  1 c) ; d) 7  4 a a  a  a Q   1   a 1   a  1  Bài 2: Cho biểu thức a) Rút gọn Q. b) Tìm a để Q = 3 a – 3.. . 3. 5 3 2. . 6 3 3;. 28  10 3 ;.  1  với a  0 và a  0.. c) Tính giá trị của Q khi a = 4  2 3 . Bài 3: Trên hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho các đường thẳng có phương trình: (d1): y = 2x + 1; (d2): y = x – 2; (dm): y = (-2m + 1)x + m + 1 a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ, xác định tọa độ giao điểm A của chúng. b)Tìm phương trình đường thẳng đi qua giao điểm A và có hệ số góc là k. c) Xác định m để (d1), (d2) và (dm) đồng quy tại một điểm. d) Tìm Toạ độ điểm M và N sao cho: xM = xN và yM + 3yN = -2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AD (E  AD). a) Chứng minh 4 điểm A, H, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này. b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của (O)   c) Chứng minh ACB ECB . 0  d) Cho biết AC = 6cm, số đo ACB 30 . Tính diện tích các tam giác ABC và AEC..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ 3 Bài 1. Thực hiện phép tính: 3 15  1  2 3 7 9    12  75  300   7  3 40  8 21 3  2 3 3  3 5 5 10 a) 2 b) c)  3  1 2 2 x x A   x  3 x  4 x 3 x1 Bài 2. Cho biểu thức:. . a) Rút gọn A b) Tìm x để A = Bài 3. Giải phương trình:. 3. . c) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên.. x 1 1 9x  9  4 5 9x - 45 4 2 4 3 a) ; b) ;c) x  8x+16 5 Bài 4. Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng: (d1): y = - x + 5 và (d2): y = x + 3. a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên. b) Trên (d1) xác định N có hoành độ là -1, trên (d2) xác định M có tung độ là -3. Viết phương trình đường thẳng MN. c) Gọi P là giao điểm của (d2) với trục hoành, Q là giao điểm của (d1) với trục hoành. Chứng minh tam giác BPQ là tam giác vuông cân. Bài 5. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. a) C/m: ED = 1/2 BC. b) C/m: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, HA = 6 cm. d) Chứng minh ba điểm: A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn. ĐỀ 4 Bài 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 16. 25  196 : 49 4x - 20  x  5 . b) 20  45  3 18  72 Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức  2x + 1   1 + x3 x A =  3  .    x - 1 x + x + 1  1 + x. . x.   (với x  0 và x  1 ). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x khi A = 3. Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đó song song với đường thẳng y = -2x + 1 Bài 4 (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: (d1): y = 2x – 4 và (d2): y = -x + 5 b) Tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2). Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH = 6cm, CH = 8cm. Tính BC? Tính  ;C  B (làm tròn đến độ)? Bài 6: (2,5 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn này vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax, By lần lợt tại C và D. Chứng minh: a) CD = AC + BD.  b) COD 90. o.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ 5 Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 1 a). 20-3 5-2 45. b) 2 . 3. . 1 2 3. a 4 a 4 Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức : P =. a 2. . 4 a 2. a ( Với a  0 ; a  4 ). 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P tại a = 4  2 3 3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 4 (d1) a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Gọi giao điểm của đường thẳng d1 với 2 trục Ox và Oy lần lượt là A, B. Tính diện tích của tam giác AOB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm). c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d2): y = (m-1)x -5 song song với đường thẳng (d1) Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. 1) Chứng minh AH  BC . 2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4)Gọi giao điểm của OE và MN là K. Biết ME = 16cm, OK =12cm. Tính bán kính của đường tròn tâm O. ĐỀ 6 . Bài tập: (8đ) Bài 1: (1đ).Rút gọn các biểu thức sau: a) A 2 3x  5 27 x  7 12 x ( x 0) b) B  7  2 12  4  2 3 x2   x x  4  C  x  :     x  1   x  1 1  x   Bài 2: (2đ) Cho biểu thức: với x 0 ; x 1 ; x 4 1 C 2; a) Rút gọn C; b) Tìm x để c) Tìm GTNN của C và giá trị tương ứng của x. Bài 3: ( 2 đ) a) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đồ thị (d) của nó đi qua A (1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. b) Cho hai haøm soá y = (m - 1)x + n + 3. vaø. y = (2 - m)x + 2n. Tìm điều kiện của m và n để đồ thị của hai hàm số trên là 2 đường thẳng song song với nhau. Bài 4: (3đ) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm), vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh: a) OA. BC. b) BD // OA.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c) Cho R = 6cm; AB = 8cm. Tính BC vaø dieän tích. Δ DBO..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ 7 . Bài tập: (8đ) Bài 1: (1đ) a)Tìm x, biết:.  2 x  3. 2. 5. ;. 3  b) 2. 1  2. 72. 1 1   x 1 x 2     :  x1 x  x 2 x  1  với x > 0 ; x 1 ; x 4 1 B 4 a) Rút gọn b) Tìm x để c) Tìm giá trị của x để B dương 1 y x 4 có đồ thị là (d1) và hàm số y  x  2 có đồ thị là (d2). Bài 3: (2đ) Cho hàm số a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ . b) Lấy điểm B trên (d1) có hoành độ bằng - 4 . Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d2) và đi qua điểm B. Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. a)CMR : CD = AC + BD b) Tính số đo của góc COD c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d)Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông. ĐỀ 8 I. Lý thuyết: (2đ) Câu 1: Cho hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình tương ứng là: y = ax + b và y = a’x + b’ Khi nào hai đường thẳng đã cho cắt nhau? Song song nhau ? Trùng nhau? Áp dụng: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d): y = (2m+1)x -1 và (d’): y = -3x +2m -1 song song nhau. Câu 2: Viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông. A  B   Bài 2: (2đ)Cho biểu thức:. x Áp dụng: Tìm x trong hình sau: ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) 9 II. Bài tập (8đ) B H 2 3 3 2  6 2 Bài 1: (1đ) Tính:a) 3 2  8  50  4 32 ; b) 2  6. 25 a). C.  x x  9   3 x 1 1  D     :   9  x 3  x x  3 x x     Bài 2: (2đ) Cho biểu thức: với x > 0; x 9 a) Rút gọn D. b) Tìm x sao cho D < -1. Bài 3: (2đ) Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (d) và hàm số y = -x + 3 có đồ thị là (d ,). a) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d,). Bài 4: (3đ) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn tâm O. Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. a) Chứng minh OM = OP và ΔNPM cân. b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh AM. BN = R2. d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh hoạ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ 9 I. Lý thuyết: (2đ) Câu 1: Viết công thức tổng quát đưa một thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai và đưa một thừa số vào trong dấu căn bậc hai b)5 2 và 3 5 Áp dụng: So sánh các cặp số sau đây: a )3 3 và 12 Câu 2: a) Neâu tæ soá löông giaùc cuûa caùc goùc nhoïn trong tam giaùc vuoâng. · b) Aùp duïng: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Biết AB = 3cm, ACB = 600. Hãy tính cạnh BC. II. Bài tập: (8đ) Bài 1: (1đ) Tính và rút gọn: 1 1 9 2 2 27  6   3  2  3 2 2 3 2 3 3 a). b).. . .  x 1   1 2  A     :    x  1 x  x   1  x x  1  với x > 0 ; x 1 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức: a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của x để A > 0. c) Tính A khi x 4  2 3 Bài 3: (3đ) Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là (d1) và hàm số y 3  x có đồ thị là (d2). c) Vẽ(d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ . d) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2). Cho (d3): y = 0,5x. Chứng tỏ (d1),(d2),(d3) đồng quy.. Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC với AB < AC. · a) Tính BAC . b) Vẽ đường tròn ( I ) đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh : ba điểm H, I, K thẳng hàng. c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D, E. Chứng minh: BD + CE = DE. d) Chứng minh : đường tròn đi qua ba điểm D, O, E tiếp xúc với BC. ĐỀ 10 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 1. Tìm các giá trị của m để hàm số : a) Đồng biến ; b) Nghịch biến. Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 1 4 x  20  x  5  9 x  45 4 3  a  1  a a a    1   :   a  a   a  1 a  a   Câu 3: (2điểm) Cho biểu thức: P = (a>0; a ≠ 1) 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính P khi a = 4 c) Với a > 0; a ≠ 1. Chứng minh: P < 1 Câu 4: ( 2,5 điểm ) Cho hàm số y = x + 2 a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox. c) Gọi giao điểm của đồ thị với hai trục Ox và Oy là A và B. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB. Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn . Từ một điểm E (không trùng với A và B) bất kì trên đường tròn ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax tại M, 2 o · By tại N. a)Chứng minh MON 90 và ME.NE R . b)Chứng minh rằng MN  AM  BN ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> c)Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN. ĐỀ SỐ 11 Bài 1: (2.0 đ) 3 √ 2 ( √ 50 −2 √18+ √ 98 ).   3  b) . 2 2 2 2    3   2 1   2  1 . Thực hiện phép tính :a) Bài 2 : (2.0đ) Cho hàm số y=( 2 − √ 3 ) x − √ 3 có đồ thị là (d1) a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số b) Với giá trị nào của m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số: y=( m− √ 3 ) x+ √ 5 c) Tìm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung Bài 3 : (3.0đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ;BC = 5cm; AH vuông góc với BC (H BC) a) Tính BÂC b) Tính AH Bài 4: Cho đường tròn tâm O có bán kính R điểm , A thuộc đường tròn O , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b/ Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B , nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R ĐỀ SỐ 12 Bài 1: (2.0 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 √ 2 ( √ 50 −2 √ 18+ √ 98 ). 1  3 2. 1 32. b) Bài 2 : (2.0điểm) Cho hàm số y=( 2 − √ 3 ) x − √ 3 có đồ thị là (d1) d) Nêu tính chất biến thiên của hàm số e) Với giá trị nào của m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số: y=( m− √ 3 ) x+ √ 5 f) Tìm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung Bài 3 (3.0đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. ĐỀ SỐ 13 Câu 1 ( 1 đ).. a) Tính :. √ 36− √ 49+2 √ 21. b) Rút gọn biểu thức sau: Câu 2( 2 đ): Cho biểu thức sau: A=. √ 9 a − √ 16 a+ √ 49 a với a. ( √ x1−1 + 1+1√ x ): x −1 1. a. Tỡm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định? b. Rút gọn biểu thức A Câu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 b) Tìm các giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a và y = (3 – a)x + 1 (a. 3) song song với nhau.. 1). 0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 4: (2,5 đ) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tính góc B, góc C và đường cao AH của tam giác ABC. Câu 5: (2 đ). Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh BC vuông góc với OA. b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD. ĐỀ SỐ 14 Bài 1(2,5 điểm) 5. 1 1  20  5 5 2. a/Rút gọn biểu thức sau: b/Tìm x biết rằng: 2 x  1  2  1. 3  20 và 5  5 c/Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - 3 a/Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5) b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. Bài 3: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). a. Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông b. Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng. c. Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM ĐỀ SỐ 15 Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: 75 . a). .  2  3. 2. . 3 200  5 150  7 600 : 50 b) Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức: x  1 x  2 x 1  x1 x 1 với x 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A có giá trị bằng 6. Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – 3 a) Tìm các giá trị của a để hàm số đồng biến. b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – 2 tại một điểm trên trục hoành. Câu 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N. A. a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân. b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất..

<span class='text_page_counter'>(10)</span>